数学において、ほとんど (almost) という語は、ある厳密な意味で用いられる専門用語のひとつである。主に「測度 0 の集合を除いて」という意味であるが、それ単体で用いることはあまりなく、「ほとんど至るところで (almost everywhere)」「ほとんど全ての (almost all)」などの決まり文句でひとつの意味を形成する。 測度空間において、ある性質 P を満たさない点の集合の測度が 0 である (正確には、ある測度0の集合にそれが含まれる) 場合、ほとんど至るところで（英: almost everywhere、略して a.e.、仏: presque partout、略して p.p.）P を満たす、という[1]。実数上で考えている場合は、通常ルベーグ測度を用いる。 f をディリクレの関数とすると、ほとんど至るところで f(x) = 0 である。このことを f(x) = 0
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線分の３等分 線分ABの３等分点を、定規とコンパスで作図する方法を、たくさん見つける。 垂線を引く、中点を取る、垂直二等分線を引く、角の二等分線を引く、平行線を引く 30°を含む直角三角形を描く、またそれを利用して、１：２：√3 の比を作る は、既知のものとして、その作図方法は省略し、補助線も描いていません。 方法１ ＡＢを１辺とする正方形を３つ図のように描き Ａから対角線ＡＣを引き、ＡＢを含む正方形との 交点をＤとし、ＤからＡＢに下ろした垂線の足Ｅが ３等分点のひとつとなります。
最新ニュースNEWS 学術的会合 The 17th MSJ-SI：Developments of multiple zeta values (2025年2月10日〜15日 九州大学 西新プラザ，2月17日〜22日 近畿大学 東大阪キャンパス) 学術的会合 2024年度秋季総合分科会（2024年9月3日～9月7日、大阪大学豊中キャンパス） 会員向け 科研費に関する署名活動について 会員向け 加藤フェロー募集について(2024年10月31日締切) 会員向け 第42回（令和6年度）大阪科学賞受賞候補者推薦募集（締切：2024年7月1日17時） 会員向け 2025年〜2026年開催「藤原セミナー」の募集について 会員向け 2024年度のCREST・さきがけの公募開始について 会員向け 稲盛科学研究機構（InaRIS: Inamori Research Institute for Science）フ
中２の息子の理科のテスト。 オームの法則の代入問題。 電圧２Ｖ、電流20mＡのときの抵抗―式と答えを書けという問題。 息子は、式：2/0.02、答え：100Ωとしました。 「答え」は正解でしたが、「式」は×。 「2/0.02」は、パソコン上の表現であり、 実際には「―」の下段に「0.02」、上段に「2」を書いています。 私は、おかしいと思い、先生に申し出しました。 先生は「2/0.02は式ではない」といいました。 正解は「2÷0.02」だといいました。 「2/0.02は式に見えますか？」と。 私は、それはおかしい。分数表記も立派な「式」であり、 実際に数学では分数表記を主としているし、 理科でも、オームの法則で、抵抗を求める式をＲ＝Ｅ／Ｉとしている。 それに数値を代入しただけであり、立派な「式」である。 と主張しました。 Ｅ／Ｉに数値を代入した式を表すのに、 わざわざ(Ｅ)÷(Ｉ)と直す必
目次 2012年1月24日 - 結城浩の最新刊『数学ガール／ガロア理論』 / 2012年1月18日 - 高校生（＆中学生）たちの取り組む姿勢が素晴らしい（高校の数学の先生からの感想） / 2012年1月9日 - コミック版「数学ガール」シリーズの関係図 / 2012年1月7日 - 執筆の進捗状況 / 2012年1月6日 - コミック版『数学ガール ゲーデルの不完全性定理』コミックス第二巻表紙到着！ / 2012年1月4日 - 数式が登場する論文や書籍を書く方へのお薦めテキスト：Mathematical Writing / ぜひ、感想をお送りください 日記一覧 2012年1月24日 ■ 結城浩の最新刊『数学ガール／ガロア理論』 2012年1月24日 00:00 結城浩です。 いつも結城の活動を応援してくださり、ありがとうございます。 さて、みなさんに深く感謝しつつ—— 結城浩の最新刊 『数学
今から書くことは、理工系の人にとっては当たり前過ぎて話題にすら上らないのに、 そうでない人にとってはひどく理解に苦しむ、「理系と一般人の最大のギャップ」についてです。 それはずばり、 「方程式を解く」 という言葉の意味です。 まずは有名な例を挙げてみましょう。 ・アインシュタインの宇宙方程式： この「方程式を解く」と、「シュヴァルツシルト解」などという答が出てきたり、宇宙の過去と未来の姿が予想できたりします。 ・シュレーディンガーの波動方程式： この「方程式を解く」と、原子や分子の形がわかったり、物質の性質（物性）が言い当てられたりします。。。 「そんなのあたりめぇじゃね〜か！」 はい、そう思ったあなたは理系人間ですね。もうここから先は読む必要ありません。 でも、（私が知る限り）たいていの人の反応は少し違っています。 「宇宙に、波動、だと?! こいつ、頭湧いてんじゃね〜か！」 ・・・そこま
手のひらの向きはそのままで、もう一度同じことを繰り返します。すると今度は手のひらは上を向きます（写真４〜７）。また９０°ねじれた訳です。さらにもう一度同じことを繰り返すには関節が相当柔らかくないと出来ません。 途中ではねじっていないのに、腕が元の位置に戻ったときに９０°ねじれてくるのは不思議ですね。どうしてでしょうか。 今度は違う動きで試してみましょう。立った姿勢で両手は下に降ろします。手のひらは後を向くようにしておきます。それから両手を伸ばしたまま前方に持ち上げていき、途中で止めずにそのまま真上まで持ち上げます。このとき手のひらは正面を向いています。次に両手を左右に開いて下に降ろします。すると手のひらは正面を向いています。つまり今回は一度に１８０°ねじれたことになります。これを「体操その２」と呼ぶことにします。 もう一つ違う動きを実験してみましょう。「体操その１」のように両手を前方
数値計算の基礎 川上 一郎 日本大学名誉教教 「数値計算の基礎」は，教科書 川上一郎 「数値計算」（理工系の数学入門コース）岩波書店 から引き続いて学習する人のために，日本大学における講義ノートをまとめたものです．次の諸点を了解の上，利用して下さい． （１）本書は pdf ファイル（numeric.pdf，2MB強，B5判両面印刷約500ページ） ですから，利用者は Adobe社の日本語版 Adobe Reader（フリーソフト)が必要です．Adobe Readerは、 をクリックすることによりダウンロードできます． 本書の中のFORTRANプログラムを抜き出して，別にテキストファイル（ program.txt，225kB，7000行強）として付け加えてあります．テキストファイルは利用者がダウンロードすれば容易に編集できます． （2）利用（閲覧，ダウンロード）は自由（
Kendall, D.G., D. Bardon, T.K. Carne and H. Le （1999年刊行，John Wiley & Sons，ISBN:0471968234） 【メモ】 近年の形態測定学（morphometrics）の数ある理論の中でもDavid Kendall が1970年代以降つくってきた「形状理論」（shape theory）は理論上の【骨格】に相当する部分を担ってきました。生物形態のサイズを除去したシェイプは Kendall の言う非線形の「形状空間」（shape space）に属するため、形態データに関する線形統計学を行なうためには、形状空間を適当な線形接空間に射影する必要があります。われわれがなじんでいるさまざまな線形数学の諸手法（分散分析とかアロメトリー解析）はあくまでも「近似的方法」にすぎません。では、「正確」な方法とは何か−それはある種の非線形数学−
目次へ 公開: 2011年8月3日 / 最終更新日: 2011年8月3日 更新情報を Twitter で伝えます 放射線と原子力発電所事故についてのできるだけ短くてわかりやすくて正確な解説 これは、理数系の読者（ \(\lim_{N\uparrow\infty}\{1+(x/N)\}^N=e^x\) だと知っているくらいの理数っぽさの人）を対象にした、半減期についての簡単な解説。 ついでに、「1 ベクレルって何モルくらいなのか」ということも考える（こういう解説を書くのは気楽でいい）。 不安定な原子核の崩壊 本文の「半減期について」で説明したように、不安定な原子核は、純粋に確率的に、一定の割合で崩壊して別の原子核に姿を変える。 これをきちんと数学的にあつかってみよう。 まず、たった一つの不安定な原子核のふるまいを考える。 本文では、「各々の原子核が1 秒間に一回ずつ『運命のルーレット』を廻し
アパラチコラで過ごす優雅な時間 メキシコ湾沿いの入り江に面した米フロリダ州の小さな町アパラチコラ。こじんまりした海辺のホテルに宿泊し、バーで新鮮なシーフードを味わえるほか、地ビールの醸造所もある。綿花や漁業で栄えたこの町には、グリークリバイバル（ギリシャ建築への回帰）様式の優雅な住宅が散見される。数キロの沖合に浮かぶセントジョージ島には白い砂浜が広がる。
「π」や「Σ」という記号を見ただけで、アレルギーを感じる人がいる。「数学の授業で習ったことは役に立ったことがない」という人もいる。しかし、数学は実は、社会の裏方として私たちのくらしや経済を支える、なくてはならない存在になりつつある。例えばクレジットカードによる買い物は、数学の理論を使った「暗号」に守られている。数学はもともと、純粋な学問として重宝されてきた。産業革命で核となった物理学や化学の基本を支えたのが数学だ。それが最近は、数学を直接、産業や金融の技術に生かそうという動きが活発だ。情報があふれる時代だからこそ、「ものの構造や現象を支配する原理」を見つめる数学への期待が高まる。数学の「力」を探った。 （2010年2月1日付けの朝日新聞朝刊に全文掲載しています）
Here you will find a collection of knots and links, viewed from a (mostly) mathematical perspective. Nearly all of the images here were created with KnotPlot, an elaborate program to visualize and manipulate mathematical knots in three and four dimensions. Download KnotPlot for Windows, macOS and Linux Check out the mathematical knots (M) page as well to see more knot pictures. Or try some of the
Google™ Scholar: Cited By - Related - Other Copies Others By: 熊倉, 啓之 - クマクラ, ヒロユキ - Kumakura, Hiroyuki 本リポジトリに登録されているコンテンツの著作権は，執筆者，出版社、学協会などが有します。著作権者はコンテンツにより異なります。本リポジトリに登録されているコンテンツの利用については，著作権法に規定されている私的使用や引用などの範囲内で行ってください。著作権に規定されている私的使用や引用などの範囲を超える利用を行う場合には，著作権者の許諾を得てください。ただし，著作権者から著作権等管理事業者（学術著作権協会，日本著作出版権管理システムなど）に権利委託されているコンテンツの利用手続については，各著作権等管理事業者に確認してください。
量子計算や可逆計算って、なんか面白そうだと思っているのですが、あんまり先に進めないでいます。とりあえず線形代数の復習でもしよう、と、紙ナプキンで計算とかはじめました。 それでいまさら気がついたのですが、線形代数（「線型」を使う場合もあり）って、いくつかの流儀があるんですよね。もちろん、おおすじにおいては同じなんだけど、細かい差異がある。この差で混乱したり、理解が阻害されそう。線形代数の難所（つまずきの石）になりかねませんね。 特に、双対空間の扱いは、定式化に「ものの見方」が反映されるので、流儀によりだいぶ違った印象があります。このへんの違いは、抽象的に見てるとあまり鮮明じゃないのですが、なんかのプログラミング言語で線形計算ライブラリを作ろうと思うとハッキリ認識できます。僕の場合、具体的なプログラミング言語じゃなくて（インフォーマルな）ラムダ計算で線形手計算しようと思ったんですが、やり方が何
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