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数学って魔法みたい。 算数や数学が嫌いな子どもにこれを見せてはどうでしょう。数学を利用したGIFアニメーションです。数学とはただの数字ではなく、ヘンテコで楽しい不思議な世界だということがよくわかります。 物理学科の学生David Whyteさんは、彼のTumblrアカウントBees & Bombsに、たくさん数学GIFをポストしています。これらのGIFは、Davidさんがオープンソースのプログラム言語Processingを使って作ったもの。 また別のTumblrアカウントArcheryでは、Mathematicaというプログラムを使ったGIF画像があがっています。ネタ元のTumblrでは、各GIF画像に使われた公式や解説つき。 ブラジルの物理学科の学生Lucas Vieira Barbosaさんは、Villarceau Circles（完璧な円のペアとドーナツ型の話）のWikipediaペ
先日、Webで公開している「折り紙研究ノート」で、平織りに関する解説を公開しました。 （この内容は日本折紙学会の研究会でもちょっと紹介したいと検討中。日本図学会の連載記事でも紹介される予定です。） ↑こんな感じで、正方形などの正多角形を規則的に並べることで、ねじり折り要素をタイリングすることができます。 解説の中では、Robert J. Lang氏と Alex Bateman 氏の研究によって、正多角形でないタイルであっても、「縮小と回転」で平坦に折りたたむことができるケースがあることが示されていること、そして、ボロノイタイリングが、その条件を満たすということを紹介しました。 下の図のように、適当に作られたボロノイ図でも、ボロノイ領域を縮小・回転させることで、平坦折りできる展開図になります。不思議。 これまでに、驚くほど見事な平織り作品を数多く創作してきた Eric Gjerde 氏も、ボ
コンベンション自体は2日目（タイトルまぎらわしい） ORI-REVOを使ったワークショップを午前と午後の2回実施。 1回2時間。10名。各自のノートPCでORI-REVOのページにアクセスして、好みの形を作成。データをメールで送ってもらって、カッティングプロッタ CAMEO で折り筋加工。 思いのほか、参加者の皆さん慎重で、データを送る前に、実際に上手にできるかどうかを時間をかけて検証していた様子。そんなに無理な形を作っていることはなかった。Chrome book, iPad で、ORI-REVOが動作しなかったのは残念。 今回も全体的には、幾何学的な形を対象としたワークショップが多かった印象。 夕方のイベントでは、90cm四方の大きな紙での折紙制作。折り紙本などのオークション。 その後、皆で片づけをして、無事にイベント終了。 わずか2日間だけだったけれど、準備、運営は本当に大変だったと思
カシオの｢Prizm｣は、線を描くとその線を表す方程式を示してくれる計算機です。入力された方程式をグラフにして返す計算機とは逆の発想ですね。しかもカラー液晶。これは便利だし面白い! そしてさらに面白いことにUSBポート経由で互換性のあるカシオ製プロジェクタと接続し、結果をスクリーンに映し出すことも出来るそうです。もちろん勉強したりする時なんかにも便利そうな機能ですが、アイデア次第では色々とクリエイティブな使い方が出来ますね。例えば数学アーティストのNikki Grazianoさんのように、絵や写真の中に数式を取り込んだ作品を作ったりだとか。 Prizmにカメラはついておらず、画像はUSB経由でもってくるみたいですね。カメラが付いてるともっと便利になりそうな気がします。 何気ない景色に潜む数学的美しさを発見出来る、とってもクールなガジェットじゃないでしょうか。 写真から方程式を導き出す、カシ
前の記事 日本滞在レポート：飯野賢治氏とカレーを食べた 本日夜、「探査衛星の月面衝突」を生中継 次の記事 「折り紙の美と知性」を伝える米国の映画(動画) 2009年10月 9日 Wired Staff Vanessa Gould氏が制作したドキュメンタリー映画『Between the Folds』は、折り紙という「数学的なアート表現」を追求している。 「芸術の科学、科学の芸術」をサブタイトルにしており、現代的折り紙に人生を捧げた、世界各国のアーティストや科学者たちをとりあげている。 [日本人では神谷哲史氏や吉澤章氏などが紹介されている。アーティストのリストはこちら。作品を見ることができるギャラリーはこちら。 吉澤章氏は1911年生まれ。日本の創作折り紙の第一人者であるとともに、折り紙の世界的な普及に尽力したことで知られる。2005年に94歳で死去。神谷哲史氏は1981年生まれで、「超複雑系
シェルピンスキーのギャスケットの構造のアニメーション（無限のうち9回まで） フラクタルの具体的な例としては、海岸線の形などが挙げられる。一般的な図形は複雑に入り組んだ形状をしていても、拡大するに従ってその細部は変化が少なくなり、滑らかな形状になっていく。これに対して海岸線は、どれだけ拡大しても同じように複雑に入り組んだ形状が現れる。 そして海岸線の長さを測ろうとする場合、より小さい物差しで測れば測るほど大きな物差しでは無視されていた微細な凹凸が測定されるようになり、その測定値は長くなっていく。したがって、このような図形の長さは無限大であると考えられる。これは、実際問題としては分子の大きさ程度よりも小さい物差しを用いることは不可能だが、理論的な極限としては測定値が無限大になるということである。つまり、無限の精度を要求されれば測り終えることはないということである（海岸線のパラドックス）。 この
美しい3Dフラクタルが簡単に作れるソフト『Apophysis』 2009年1月14日 ITデザイン コメント： トラックバック (0) Matt Blum Image: mynameishalo 子供の頃からフラクタル[リアス式海岸や雲の形などにみられる、部分と全体が自己相似になっている図形]が大好きだ。 高校時代には、フラクタルを生み出すプログラムをいくつも書いたのを覚えている。 (単に自分ができるからという理由で)マンデルブロ集合の白黒バージョンを表示するように、グラフ計算機をプログラミングしたこともある。 フラクタルは、数学と芸術が美しく交わったものだが、一般の人が自分で作り出すのは容易ではない。フラクタルの作成に役立つと思われるプログラムはいくつか試してみたが、非常に優れたものはこれまで見つかっていなかった。 たまたま見つけたのが、『Apophysis』という名前の無料のオープン
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