Floating Point Math Your language isn’t broken, it’s doing floating point math. Computers can only natively store integers, so they need some way of representing decimal numbers. This representation is not perfectly accurate. This is why, more often than not, 0.1 + 0.2 != 0.3. Why does this happen? It’s actually rather interesting. When you have a base-10 system (like ours), it can only express fr
どうやら人間の手で解いたら、簡単に解けてしまうようです。 ここでの難易度の定義に含めていない解法(n国同盟など)を使うと、難しくない問題になっているのかもしれません。 その後調べたところ、基本テクニックだけで解けてしまうことがわかりました。 Pencil Marksが唯一残ったものしか確定しない、というDeterministic Solverを使っていたのが原因で、 難しくない問題を「難しい」と誤判定してしまったようです。 3月13日版よりだいぶ難易度があがったはずです。 概要 スパコンを使って力任せに数独の難しい問題を作ってみたところ、 2013年3月現在、おそらく世界で一番難しい問題を作ることに成功した失敗した。 上図がスパコンを用いて作られた、おそらく世界で一番難しい問題(2013年3月現在)。 後述する難易度の定義では、深さが10、通常幅が183530、平均幅が約100571である
ドットインストール代表のライフハックブログ
再帰的に定義される、3個の引数 x, y, z をとる次のような関数である。 特に変わる所は無いがLisp版[1]も参照のこと。定義からわかるように処理を次々にたらい回しにしていくことから、たらいまわし関数[2]、たらい関数 (Tarai function) とも呼ばれる（後述のマッカーシー版との混同を避けるためこの名で呼ばれることのほうが多いが、こちらの定義のほうがオリジナルである。マッカーシー版を特にTak関数として区別する場合もある）。電電公社研究員（当時）の竹内郁雄が、1974年の夏前の頃、後述するような特性のある関数をあれこれ考えていた、ある日の午前に思いついたものである[3]。竹内関数と命名したのは野崎昭弘である[4]。 特性として、よくベンチマークに使われる関数であるフィボナッチ数を何の工夫もなく計算するいわゆるダム（dumb）フィボナッチと比較して、大きな数の計算が必要ない
2024/9/17 グラフ作成機能の提供を終了しました。 ご利用のお客さまにはご不便をおかけしますが、ご理解賜りますようお願い申し上げます。 （提供終了日 2024/9/17） 2023/9/20 地図を利用した機能の提供を終了しました。 2023/7/3 ライブラリを追加しました。 野球のOPSの計算 2023/6/20 ライブラリを追加しました。 子供の反復横とびの平均値 2023/3/6 ライブラリを追加しました。 60歳以降働いた場合の年金増加額を計算 2023/2/16 ライブラリを追加しました。 磁束密度の換算 2023/2/9 ライブラリを追加しました。 角速度の換算 2023/1/27 ライブラリを追加しました。 税理士、司法書士等の報酬の源泉徴収税額を計算 2023/1/12 ライブラリを追加しました。 リフィル処方箋の日にち計算 2022/12/21 ライブラリを追加し
オイラーの等式は、その数学的な美によって特筆すべきものと多くの人に認識されている。 この等式は次の5つの基本的な数学定数を含んでいる。 1：乗法に関する単位元 0：加法に関する単位元、すなわち零元 π：円周率。三角比、ユークリッド幾何学、微分積分学で頻出。およそ 3.14159 である。 e: ネイピア数。自然対数の底でもあり、微分積分学で広く出現。およそ 2.71828 である。 i：虚数単位。複素数における虚数単位であり、積分などの多くの演算においてより深い洞察に導く。 かつ、それらが次の3つの基本的な算術演算によって簡潔に結び付けられている。 加法 乗法 指数関数 幾何学、解析学、代数学の分野でそれぞれ独立に定義された三つの定数 (π, e, i) がこのような簡単な等式で関連付いている。なお、一般的に解析学では方程式は片側（概ね右辺）に「0」を置く形で記される。 数学誌のThe M
By Evan Miller November 16, 2012 (Corrections) The programming profession is blessed with a number of gifted essayists. Today I will pick on three of my favorites — Eric Raymond, Paul Graham, and Steve Yegge — because they all seem to disagree about why (and whether) mathematics is relevant to the practicing programmer. Their attitudes might be summarized as: Eric Raymond: Mathematics is unnecessa
2010年03月23日 ➥ 大学入試数学史上最大の難問『98年東大後期』 80 comments ツイート 219：シール(関西地方) []：2010/03/21(日) 22:48:01.30 ID:38Ln8AxR 灘の数学の問題何て演繹的に全てできる。 てか中高の入試問題はどんなに難しくても演繹的。 大学受験界で唯一高校数学の概念を超越していて、かつ 大学数学かというとどのジャンルかは不明な超難問が 東大１９９８年後期の３の(2)らしい。 この３の(2)は噂では合格者の内わずか２人だけ完解して 後期受験者数百人唯一後期数学満点だったと聞いた。 233：漁網(神奈川県) [sage]：2010/03/21(日) 22:51:08.27 ID:OhtZuCs3 >>219 エリートニュー速民ならとけるかな http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/hon
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
「tan1°は有理数か。」（たんじぇんといちど-ゆうりすう-）は、2006年度の京都大学後期入学試験数学の最終問題として出された、受験界で伝説とも言われている究極難度の問題である。最も短い大学入学試験問題として、そろそろギネスブックに登録される予定である。 概要[編集] 通常、京都大学の数学の試験では、大体50行程度の文章や数式が延々と並び、最終的に3重根号がついたような値を求めさせたり、日が暮れるような長い証明を与えさせたりするものがほとんどであるが、この「tan1°は有理数か。」は、珍しく大変短いものとなっている。 そのためこの年は、快調に問1～5（文系ならば問1～問4）を処理した受験生が、「さて最終問題は何百行あるのかな」と問題用紙をめくると、たった10文字程度のこの問題が現れたため、卒倒してそのまま翌年は東京大学に志望変更するという珍現象が見られた。 受験者の回答例[編集] 某大手
数学の営みは、我々が想像する以上に古く長い。 先史時代の遺物にも、計数の概念や天体観測に基づいた測時法があったことを示すものが発見される。 今回は、可能な限り（というかやり過ぎなくらいに）遡り、専門研究から数学遊戯、ポピュラー文化まで渉猟し、数学の歴史を画するマイルストーン（画期的出来事）を見つけ出そうとするクリフォード・ピックオーバーのThe Math Bookが取り上げる項目を手掛かりに、人類（すらも踏み越えているのだが）の営む数学の歴史を振り返ってみる。 c. 150 Million B.C. 経路積分する蟻 Ant Odometer サハラサバクアリCataglyphis fortisは、経路積分によって巣からの位置を把握する。回り道をしながら食べ物に辿り着いても最短距離で巣へ戻る。風のために砂丘の高さが変わっても、登りのために増えた分を差し引いて、巣までの水平距離を間違うことがな
という感覚なのであろう。だがそういう新しい言葉や法則などは、何かを計算するために必要があって編み出されたものであって、何かが便利になるから こそ、世間で使われているのである。div,rot,gradだって同じこと。だから という感覚で出迎えていただきたいものである。div,rot,gradに関しても「何のために必要なのか」→「そのためにはどんな計算をするの か」と考えていった方が、その定義が頭に入ってきやすい。 divの意味 divを具体的に理解するには、水の流れで考えるのが一番良い。洗濯機の中でも滝壺でもいいから、とにかく水がどわーーと流れているところを想像 する。そして、その流れの中にとっても小さな立方体を考える。実際に箱を入れる必要はない。とにかく水の中の「立方体の形をした領域」を考えるのである。 水がどわーーーと流れているのだから、その立方体の中も水が通り抜けていっている。そして「
指定された領域にマウスで式を書けば、大体1秒ぐらいで自動的に認識して解析、LaTeXやMathMLに変換して出力してくれる無料サービスがこの「Web Equation」です。 Web Equation https://webdemo.myscript.com/#/demo/equation これが初期画面、ここに数式をマウスで書けば自動的に認識してくれます 右上の国旗から日本を選ぶとこうなります。「ここにお書き」と言われたので書いてみます。 このような複雑な式も変換OK 「MathML」のタブをクリックすればこのような感じで出力されます 多少汚くても認識してくれる模様 矢印も認識できました、なかなか便利で優秀です
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです！とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
カシオの｢Prizm｣は、線を描くとその線を表す方程式を示してくれる計算機です。入力された方程式をグラフにして返す計算機とは逆の発想ですね。しかもカラー液晶。これは便利だし面白い! そしてさらに面白いことにUSBポート経由で互換性のあるカシオ製プロジェクタと接続し、結果をスクリーンに映し出すことも出来るそうです。もちろん勉強したりする時なんかにも便利そうな機能ですが、アイデア次第では色々とクリエイティブな使い方が出来ますね。例えば数学アーティストのNikki Grazianoさんのように、絵や写真の中に数式を取り込んだ作品を作ったりだとか。 Prizmにカメラはついておらず、画像はUSB経由でもってくるみたいですね。カメラが付いてるともっと便利になりそうな気がします。 何気ない景色に潜む数学的美しさを発見出来る、とってもクールなガジェットじゃないでしょうか。 写真から方程式を導き出す、カシ
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
ベータテストから３年あまり、ついにSTIX Fonts Version 1.0がリリースされた。 STIX (Scientific and Technical Information Exchange) Fontsは科学・技術系の数式用のフリーなフォント。多くの学術論文誌を出版しているアメリカ物理協会（AIP）、アメリカ化学会（ACS）、アメリカ数学会 (AMS)、アイトリプルイー (IEEE)、アメリカ物理学会 (APS)、エルゼビア (Elsevier)がこのSTIX Fonts projectをサポートしている。紙、Web、PDF、ワープロ文書などの媒体を問わず、将来、事実上の数式用の標準フォントとなるだろう。 WebブラウザでMathMLで書かれた数式を奇麗に表示するためにSTIXは必須のフォントだ。 HTML5ではMathMLが利用できるようになる。あなたのWebブラウザでMat
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