AからBへの写像fを考える ■単射 Aの要素が、それぞれ異なるBの要素に写されるとき、写像fは「単射」であると言う。 異なるAの要素が、同一のBの要素に写されてはいけない。 ■全射 写像によって写されたものが、Bの要素すべてと一致するとき、写像fは「全射」であると言う。 異なるAの要素が、同一のBの要素に写されても構わない。 ■全単射 すでに説明した「単射」と「全射」の両方の性質を満たすとき「全単射」と言う。 AとBの要素が1対1の対応関係を持つ。 ■単射でも全射でもない 単射でも全射でもない写像も存在する。 ■Kernel(カーネル)とImage（イメージ） 写像によって0に写されるAの要素の集まりをKernel（カーネル）または「核」と呼ぶ。 写像によってAの要素すべてが写された先の要素の集まりをImage（イメージ）または「像」と呼ぶ。 集合・写像・論理―数学の基本を学ぶ 作者: 中
ずいぶん前に「英語での数式の読み方」というエントリで、上智大学の理工学部で公開されている「英数字数式の読み方、および用語集」のPDFファイルを紹介した。 このPDFは20ページで構成されていて、基本的な数式の読み方が紹介されている。 英語で数式を読む方法を学習するにはとても参考になる。 その一方で、京都大学理学部の澤野先生による、184ページにもおよぶ「数式の読み方，大学で学ぶ数学公式」のPDFファイルが次のURLで公開されているのを発見。 ■数式の読み方，大学で学ぶ数学公式（京都大学理学部 澤野嘉宏） http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yosihiro/teaching/how-to-read.pdf このPDFファイルの目的として、次の3つが挙げられている。 (1) 数学公式集を数学全般にわたって作る． (2) 数式の読み方がわからない人がこれを見てわかるよ
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