[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
[重要なお知らせ (2023/8/12)] 現在，スライドの p.10 に不十分な記述があります．ルートの答えは 0 以上の数に限定することに注意してください (たとえば -3 を 2 乗しても 9 ですが，ルート 9 は -3 ではありません)．なお，現在筆者のパソコンが修理中でデータがないので，修…
random numbers: n. When one wishes to specify a large but random number of things, and the context is inappropriate for N, certain numbers are preferred by hacker tradition (that is, easily recognized as placeholders). These include the following: Long described at MIT as ‘the least random number’; see also 23. This may be Discordian in origin, or it may be related to some in-jokes about 17 and “y
本教材は，行列の基本的な性質を学ぶために作成したものです。 行列については，平成21年告示の学習指導要領における新設科目「数学活用」の「社会生活における数理的な考察」の「数学的な表現の工夫」の内容となりました。行列は現代数学の基礎的な内容として様々な場面で活用されているにもかかわらず，繁雑な計算の意味やどのような場面で活用されるのかがわかりにくかったことから，「数学活用」の内容としたものです。ただし，「数学活用」の内容としたことから内容は大綱的に示すことになりました。そこで，専門教科理数科の「理数数学特論」の内容としてはそれ以前のもの（平成11年告示の学習指導要領における数学Cの内容）をそのまま残すとともに，高等学校数学を超える内容に興味をもつ生徒には「数学活用」の内容を踏まえ「線型代数学入門」のような学校設定科目を設けて指導することを推奨してきました。 平成30年告示の学習指導要領では数
本記事は、書籍「ゲームで学ぶJavaScript入門 増補改訂版～ブラウザゲームづくりでHTML＆CSSも身につく!」用に作成した簡易2D物理エンジン「Tiny2D.js」の詳細解説です。 はじめに 本記事は、書籍「ゲームで学ぶJavaScript入門 増補改訂版～ブラウザゲームづくりでHTML＆CSSも身につく!」用に作成した簡易2D物理エンジン「Tiny2D.js」の詳細解説です。Tiny2D.jsは角速度や質量は考慮しない、矩形と円しかサポートしないなど、物理エンジンと名乗るには僭越なほどシンプルなものですが、シンプルなだけに使い方も簡単で、修正も十分に可能です。「百聞は一見にしかず」です。まずはサンプルを実行してみて、どのような動きをするのか皆さん自身で確かめてみてください。 物理エンジンとは 「アングリーバード」や「モンスターストライク」など物理エンジンを活用したパズル系のゲーム
AI開発に必要な数学の基礎知識がこれ1冊でわかる！ 【本書の目的】 本書は以下のような対象読者に向けて、 線形代数、確率、統計/微分 といった数学の基礎知識をわかりやすく解説した書籍です。 【対象読者】 • 数学がAIや機械学習を勉強する際の障壁になっている方 • AIをビジネスで扱う必要に迫られた方 • 数学を改めて学び直したい方 • 文系の方、非エンジニアの方で数学の知識に自信のない方 • コードを書きながら数学を学びたい方 【目次】 序章 イントロダクション 第1章 学習の準備をしよう 第2章 Pythonの基礎 第3章 数学の基礎 第4章 線形代数 第5章 微分 第6章 確率・統計 第7章 数学を機械学習で実践 Appendix さらに学びたい方のために 序章 イントロダクション 0.1 本書の特徴 0.2 本書でできるようになること 0.3 本書の対象 0.4 人工知能（AI）と
現代の三角関数計算 三角関数の値を計算する方法として、現代人が素朴に思いつくのは (1)いくつかの角度に於ける値を事前に計算しておき、一般の場合は、それを補間した値を使う (2)Taylor展開の有限項近似 の二つの方法だと思う。Taylor展開を使う場合、角度をラジアン単位に変換する必要があるので、円周率を、ある程度の精度で知っていないといけない。 コンピュータ用に、もう少し凝ったアルゴリズムが使われることもある/あったらしいけど、今のコンピュータでは、(2)の方法が使われることが多い。例えば、Android(で採用されているBionic libc)では、アーキテクチャ独立な実装は、単純なTaylor展開を利用するものになっている。 https://android.googlesource.com/platform/bionic/+/refs/heads/master/libm/upst
この記事は、線形代数において重要な「行列式」の概念だけを、予備知識ゼロから最短距離で理解したい人のための都合のいい記事です。 そのため、わかっている人から見れば「大雑把すぎじゃね？」「アレの話するんだったらアレの話もしないとおかしくね？」という部分が少なくないかもですが、趣旨をご理解いただいた上でお付き合いください。明らかな間違いに関しては、ご指摘いただけますと助かります。 線形変換 ↑座標です。 座標を変形することを考えます。つまり、座標変換です。 座標変換にもいろいろあって、以下のようにグニュッと曲げたやつ も座標変換には違いありませんが、今回ここで考えるのは線形変換だけにします。線形変換とは大雑把に言えば「すべての直線を直線に保つ」「原点を動かさない」という条件を満たす変換です。 そういう変換には例として、伸ばしたり縮めたりの拡大・縮小（scale）、原点中心に回す回転（rotate
A joint effort to add native MathML-Core support to web browsers Email twitter 'MathML in Chromium' project is completed! (10 Jan 2023) Igalia's implementation shipped in official Chrome releases. Igalia at BlinkOn 17 (18 Nov 2022) Igalia announced MathML will ship in Chrome 109. March 2022 - Sept 2022 Update - MathML-Core Support (06 Oct 2022) An overview of the work done in the last 6 months. Mo
Wolframの画期的なアルゴリズム，知識ベース，AIテクノロジーを使って， 専門家レベルの答を計算しましょう数学 ›ステップごとの解説高等学校 数学中学数学小学校算数初歩的な計算代数プロットとグラフィックス微積分と解析その他 »科学・テクノロジー ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationその他 »社会・文化 ›PeopleArts & MediaDates & TimesWords & LinguisticsMoney & FinanceFood & NutritionPolitical GeographyHistoryその他 »日常生活 ›Personal HealthPersonal FinanceSurprisesEn
この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 1日目の記事です。 アドベントカレンダーの季節がやって参りました。 今年は「明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー」というものを立ち上げてみました。よろしければ１ヶ月お付き合いくださいませ。 明日話したくなる数学豆知識 Advent Calendar 2014 - Adventar まだ空きはありますので、記事を書いてみたい方も募集中です♪ このイベントをきっかけに、数学好きの皆様で交流ができたらなと思っています。 第１日目の本日は「グロタンディーク素数」についてです。 グロタンディーク素数の話をする前に、アレクサンドル・グロタンディークという数学者についてお話ししないといけません。 Wikipediaを見ていただくと分かりますがスキンヘッドの怖いおじさんです。 アレクサンドル・グロタンディーク - Wikipedia
フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
2. クリエイティブコーディングで数学？ • パーティクルを自由に飛ばしたい →速度の計算、ベクトル、移動量計算 • 色を自由に変化させたい →周期角度の計算、濃淡の連続的変化 • 大量のオブジェクトにダンスしてもらいたい →時間制御（タイムラプス）、高度な変形計算 • ジェネレイティブアートを作りたい →数学アルゴリズムの理解 3. 目標 ① 三角関数と行列で表現に活用できる部分を知る • 全部は知らんでも何とかなるわよ ② 数学式→JavaScript へ移植できるようになる • 画像、音声処理の wikipedia や論文が活用でき るようになりますぞ 一部意訳があります正確性は他の文献を参考にしてね 4. アジェンダ ① 関数とは (2m) ② 三角関数とは (5m) ③ 三角関数を使ったコーディング体験(10m) ④ 行列とは (5m) ⑤ 行列を実装するコーディング体験 (10
どうも、佐野です。 昨日「第1回 プログラマのための数学勉強会」を開催しました。朝からの大雪にも関わらず多くの方にお集り頂き、濃厚なセッションの数々をお送りすることができて大変嬉しく思っております。 以下、各セッションを動画・資料と共に、簡単に内容のご紹介をさせて頂きます。 1. 「プログラマのための線形代数再入門」 - 佐野岳人 [資料] トップバッターとして発表させて頂きました。線形代数は3Dプログラミングをはじめ、画像処理や機械学習など多くの分野で必要になる数学の分野です。「行列の積はなぜこんな複雑な形をしているのか？」から「行列は線形変換・アフィン変換の定量表現である」という話をしました。 次回は中編として「行列式・逆行列とその実装」、後編で「座標変換と固有値・固有ベクトル」を発表してみたいと思います。 2. 「明日話したくなる「素数」のお話」 - 辻順平 [資料] 日曜数学者 i
社内で「TaPLで殴りあう会*1」が開催されるというので、型システム入門(通称TaPL: Types and Programming Languages)を購入したものの、内容が難しくて序盤からまったくと言っていいほど読み進めることができませんでした。 型システム入門 −プログラミング言語と型の理論− 作者: Benjamin C. Pierce,住井英二郎,遠藤侑介,酒井政裕,今井敬吾,黒木裕介,今井宜洋,才川隆文,今井健男出版社/メーカー: オーム社発売日: 2013/03/26メディア: 単行本（ソフトカバー） クリック: 68回この商品を含むブログ (7件) を見る しかし、読めないままにしておくのは悔しいし、内容はとても面白そうなので、やはりちゃんと読めるようになりたい。 そこで基礎的な書籍とWebで情報収集してから再度挑戦したところ、なんとか読み進められるようになりました。 監
CSS で角度を扱う機会が増えてきたので、三角関数を中心にいくつかの数学関数を Sass 関数として実装してみてる。「三角関数を中心に」とかさらっと書いてるけど、書いてる本人はタンジェントとか高校で習ってないと言い張る程度の理解なので注意。書いてるうちに芋づる式に増えて手に負えなくなってきたところで GitHub に公開することにした。 terkel/mathsass · GitHub ほんとは Ruby のモジュールで書けば簡単かつ精度も高いだろうし、将来 Sass のネイティブに実装されれば用なしになるわけだけど、勉強になるのでやってて満足度は高い。 これ系の Sass 実装でまとまったものは adambom/Sass-Math と Team-Sass/Sassy-math ぐらいしか見つけられなかったし、これらの中でもものによってバグってるっぽいのもあったので、ほかに 404 Blo
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