TW202141204A - 器件製造程序中的方法、非暫時性電腦可讀媒體及經組態以執行該方法之系統 - Google Patents

Abstract

本文揭示一種用於判定包含一微影程序及一或多個其他程序之一製造程序之一或多個控制參數的方法，該方法包含：獲得一基板之至少一部分之一影像，其中該影像包含藉由該製造程序在該基板上製造之至少一個特徵；取決於自該影像判定之一輪廓計算一或多個影像相關度量，其中該等影像相關度量中之一者為該至少一個特徵之一邊緣置放誤差EPE；及取決於該邊緣置放誤差判定該微影程序及/或該一或多個其他程序之一或多個控制參數，其中判定至少一個控制參數以便最小化該至少一個特徵之該邊緣置放誤差。

Description

器件製造程序中的方法、非暫時性電腦可讀媒體及經組態以執行該方法之系統

本文中之描述係關於半導體器件之製造中的程序，且更特定言之，係關於一種用於取決於所製造器件之特徵之影像而改良該等程序中之任一者的方法、非暫時性電腦可讀媒體及系統。

微影投影裝置可用於(例如)積體電路(IC)之製造中。在此狀況下，圖案化器件(例如光罩)可含有或提供對應於IC (「設計佈局」)之個別層之電路圖案，且可藉由諸如將已經塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如矽晶圓)上之目標部分(例如包含一或多個晶粒)輻照通過圖案化器件上之電路圖案而將此電路圖案轉印至該目標部分上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作步進器。在通常被稱作步進掃描裝置(step-and-scan apparatus)之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。將圖案化器件上之電路圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，由於微影投影裝置將具有放大因數M (通常＜1)，故基板被移動之速率F將為投影光束掃描圖案化器件之速度的因數M倍。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。

在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如，上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢測。此工序陣列係用作製造一器件(例如IC)之個別層的基礎。基板接著可經歷各種程序，諸如，蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械拋光等，該等程序皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在一器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘，等等。

如所提及，微影為在IC之製造時之中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如微處理器、記憶體晶片等等。相似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造程序繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱作「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在目前先進技術中，使用微影投影裝置來製造器件層，該等微影投影裝置使用來自深紫外線照明源之照明來將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸充分地低於100奈米，亦即不到來自照明源(例如193奈米照明源)之輻射波長之一半的個別功能元件。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此程序根據解析度公式CD=k₁ ×λ/NA而通常被稱為低k₁ 微影，其中λ為所使用輻射之波長(當前在大多數狀況下為248奈米或193奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁ 為經驗解析度因數。一般而言，k₁ 愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，需要準確判定器件之製造中的所有程序之控制參數。

根據本發明之一第一態樣，提供一種用於判定包含一微影程序及一或多個其他程序之一製造程序之一或多個控制參數的方法，該方法包含：獲得一基板之至少一部分之一影像，其中該影像包含藉由該製造程序在該基板上製造之至少一個特徵；取決於自該影像判定之一輪廓計算一或多個影像相關度量，其中該等影像相關度量中之一者為該至少一個特徵之一邊緣置放誤差EPE；及取決於該邊緣置放誤差判定該微影程序及/或該一或多個其他程序之一或多個控制參數，其中判定至少一個控制參數以便最小化該至少一個特徵之該邊緣置放誤差。

較佳地，該方法進一步包含取決於該經判定一或多個控制參數而控制微影裝置及該器件之該製造程序中之該一或多個其他程序中的至少一者。

較佳地，該器件之該製造程序中的該等其他程序包括以下各者中之一或多者：一微影程序、一上底漆程序、一抗蝕劑塗佈程序、一軟烘烤程序、一曝光後烘烤程序、一顯影程序、一硬烘烤程序、量測/檢測程序、一蝕刻程序、一離子植入程序、一金屬化程序、一氧化程序及一化學-機械拋光程序。

較佳地，該影像相關度量為該特徵之一邊緣置放誤差EPE。

較佳地，取決於該輪廓與一目標輪廓之一比較計算該影像相關度量。

較佳地，取決於該特徵之複數個影像而產生該影像相關度量。

較佳地，該特徵之該複數個影像係在該基板之各別複數個層中。

較佳地，該方法進一步包含判定該特徵之該輪廓之複數個區段；判定該複數個區段中之每一者之一各別權重；針對該等區段中之每一者，計算該區段之一影像相關度量；及取決於該等區段中之每一者的該等權重及影像相關度量來計算該特徵之一影像相關度量。

較佳地，每一區段之該權重係取決於該區段之該影像相關度量的一容許值。

較佳地，取決於該等區段中之每一者之敏感度來判定該一或多個控制參數。

較佳地，判定該一或多個控制參數以便最小化該特徵之該EPE。

較佳地，該方法包含針對該影像中之複數個特徵中之每一者產生影像相關度量，其中一特徵之每一影像相關度量係藉由執行如技術方案8或附屬於其之任何技術方案之方法來執行。

較佳地，該方法進一步包含判定該影像中之該複數個特徵中之每一者的一權重；及取決於每一特徵之該影像相關度量及每一特徵之該權重來計算該影像之一影像相關度量。

較佳地，該影像之該影像相關度量為該影像之一EPE，且判定該一或多個控制參數以便最小化該影像之該EPE。

較佳地，該方法進一步包含：獲得該基板之同一層之不同部分的複數個影像；及計算每一影像之一影像相關度量；其中取決於每一影像之該影像相關度量來判定該一或多個控制參數。

較佳地，其中每一影像為一10微米乘10微米視場。

較佳地，該方法進一步包含：計算該基板一層之一或多個影像中的複數個特徵中之每一者之影像相關度量；其中取決於該複數個影像相關度量中之每一者來判定該一或多個控制參數。

較佳地，該一或多個控制參數定義在該器件之一製造程序中待應用的一劑量剖面。

較佳地，該方法進一步包含計算一全域影像相關度量；其中另外取決於該全域影像相關度量判定該一或多個控制參數。

較佳地，該方法進一步包含計算一EPE，其中判定該一或多個控制參數以便最小化該EPE。

較佳地，取決於全域臨界尺寸均一性、線寬粗糙度、局域臨界尺寸均一性及臨界尺寸振幅中之一或多者來判定該EPE。

較佳地，將該EPE計算為一全域臨界尺寸均一性及一局域臨界尺寸均一性之一加權組合。

較佳地，該方法包含：獲得該基板之複數個影像；判定每一影像中之特徵之影像相關度量；其中取決於每一影像之該等影像相關度量以及該等經判定之影像相關度量對該一或多個控制參數之改變的相依性來判定該一或多個控制參數。

較佳地，該等影像相關度量包括該等影像中之區塊圖案之大小、該等影像中之該等區塊圖案之大小的差、該等影像中之光柵之間距差、一區塊層相對於光柵層之總體移位及兩個LELE層之間的移位中的一或多者。

較佳地，該等影像屬於該基板之同一層之不同部分。

較佳地，該等影像屬於該基板之同一部分；且在該基板之一層之不同製造程序期間獲得該等影像。

較佳地，該方法進一步包含取決於該等影像之間的該等差來控制近接效應。

較佳地，該等影像相關度量係藉由將一經量測影像映射至一參考影像；及/或平均化導自橫越一影像之線之參數來獲得。

根據本發明之一第二態樣，提供一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含在經執行時致使根據該第一態樣之方法控制一基板上之一器件之製造程序。

根據本發明之一第三態樣，提供一種用於在一基板上製造器件之系統，其中該系統經組態以執行該第一態樣之方法。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確理解，本文之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，本文中之描述可用於製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者應瞭解，在此等替代應用之內容背景中，在本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被認為是可分別與更一般之術語「光罩」、「基板」及「目標部分」互換。

在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如具有為365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV輻射，例如具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)。

如本文中所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」係指或意謂調整微影投影裝置、微影程序等，使得微影之結果或程序具有較理想特性，諸如設計佈局於基板上之較高投影準確度、較大程序窗等。因此，如本文所使用之術語「最佳化(optimizing/optimization)」係指或意謂識別用於一或多個參數之一或多個值的程序，該一或多個值相比於用於彼等一或多個參數之一或多個值之初始集合提供在至少一個相關度量方面的改良，例如局域最佳。應相應地解釋「最佳」及其他相關術語。在一實施例中，可反覆地應用最佳化步驟，以提供一或多個度量之進一步改良。

另外，微影投影裝置可屬於具有兩個或多於兩個台(例如兩個或多於兩個基板台、一基板台及一量測台、兩個或多於兩個圖案化器件台等)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用複數多個台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，在以引用方式併入本文中之US 5,969,441中描述雙載物台微影投影裝置。

上文所提及之圖案化器件包含或可形成一或多個設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循預定設計規則集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制來設定此等規則。舉例而言，設計規則定義電路器件(諸如閘、電容器等)或互連線之間的空間容許度，以便確保電路器件或線彼此不會以非所要方式相互作用。設計規則限制中之一或多者可被稱作「臨界尺寸」(CD)。電路之臨界尺寸可被定義為線或孔之最小寬度或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製造中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。

如本文中所使用之術語「光罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除了經典光罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此等圖案化器件之實例亦包括： -可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為(例如)：反射表面之經定址區域將入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域將入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器的情況下，可自反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用合適電子構件來執行所需矩陣定址。可例如自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此類鏡面陣列之更多資訊。 -可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學件，其界定部分相干性(被表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件14A；及透射光學件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。投影光學件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20A可限定照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度定義投影光學件之數值孔徑NA=sin(Θ_max )，n為投影光學件之最後元件與基板之間的介質之折射率。

在系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為尋找最佳化(例如最小化或最大化)成本函數之系統之參數集合(設計變數)的程序。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何合適形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施方案的實務性，系統之設計變數可經限制至有限範圍及/或可相互相依。在微影投影裝置之狀況下，約束常常與硬體之物理屬性及特性(諸如可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非實體特性。

在微影投影裝置中，源將照明(亦即輻射)提供至圖案化器件，且投影光學件經由圖案化器件將該照明導向至基板上並塑形該照明。此處，術語「投影光學件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束之波前的任何光學組件。舉例而言，投影光學件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)定義為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像計算抗蝕劑影像，可在全部揭示內容特此以引用方式併入之美國專利申請公開案第US 2009-0157360號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅與抗蝕劑層之屬性(例如在曝光、PEB及顯影期間發生之化學程序之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如源、圖案化器件及投影光學件之屬性)規定空中影像。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，故需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。

圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學件模型32表示投影光學件之光學特性(包括由投影光學件引起的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學件模型32及設計佈局模型35模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37而自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可(例如)預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更具體言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括(但不限於) NA設定、均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明形狀(例如，離軸輻射源，諸如環形、四極、偶極等等)。投影光學件模型32可表示投影光學件之光學特性，其包括像差、失真、一或多個折射率、一或多個實體大小、一或多個實體尺寸等。設計佈局模型35可表示如例如美國專利第7,587,704號中所描述的實體圖案化器件之一或多個物理屬性，該專利之全文係以引用方式併入。模擬之目標係準確地預測(例如)邊緣置放、空中影像強度斜率及/或CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及/或CD與預期設計進行比較。預期設計通常被定義為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

自此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在一實例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常為約50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、胞元或圖案)，且更具體言之，該等剪輯通常表示需要特定注意及/或驗證的小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可為相似的或具有設計佈局之部分的相似行為，其中一或多個臨界特徵藉由經驗(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法或藉由執行全晶片模擬予以識別。剪輯可含有一或多個測試圖案或量規圖案。

可由客戶基於設計佈局中需要特定影像最佳化之一或多個已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別該一或多個臨界特徵區域之某種自動(諸如機器視覺)或手動演算法自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

在例如使用極紫外線(EUV輻射，例如具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)源或非EUV源之微影投影裝置中，減小之輻射強度可導致較強隨機變異，諸如小二維特徵(諸如孔)中之明顯的線寬粗糙度及/或局域CD變異。在使用EUV源之微影投影裝置中，減小之輻射強度可歸因於自源輸出之低總輻射、來自塑形來自源之輻射之光學件之輻射損耗、通過投影光學件之透射損耗、在恆定劑量下導致較少光子之高光子能等。隨機變異可歸因於諸如抗蝕劑中之光子散粒雜訊、光子產生次級電子、光子吸收變異及/或光子產生酸的因素。特徵之小的大小進一步構成此隨機變異。較小特徵中之隨機變異為產品良率中之重要因素，且證明包括於微影程序及/或微影投影裝置之多個最佳化程序中係合理的。

在相同輻射強度下，每一基板之較低曝光時間導致微影投影裝置之較高產出率，但導致較強隨機變異。在給定輻射強度下的給定特徵中之光子散粒雜訊係與曝光時間之平方根成比例。在使用EUV及其他輻射源之微影中，存在出於增加產出率之目的而降低曝光時間的期望。因此，考慮最佳化程序中之隨機變異的本文所描述之方法及裝置不限於EUV微影。

產出率亦可受到經導向至基板之輻射之總量影響。在一些微影投影裝置中，犧牲來自源之輻射之一部分以便達成照明之所要形狀。

圖3A示意性地描繪線邊緣粗糙度(LER)。假定所有條件在設計佈局上之特徵之邊緣903之三次曝光或曝光模擬中皆相同，則邊緣903之抗蝕劑影像903A、903B及903C可具有稍微不同之形狀及部位。可藉由分別平均化抗蝕劑影像903A、903B及903C來量測抗蝕劑影像903A、903B及903C之部位904A、904B及904C。諸如線邊緣粗糙度之隨機變異通常係由基礎特性之分佈之參數表示。在此實例中，假定該分佈為常態分佈，則邊緣903之LER可由邊緣903之空間分佈的3σ表示。可在邊緣903之多次曝光或模擬中自邊緣903之部位(例如，部位904A、904B及904C)導出3σ。LER表示邊緣903歸因於隨機效應很可能將屬於之範圍。出於此原因，LER亦可被稱為隨機邊緣置放誤差(SEPE)。LER可大於由非隨機效應所導致的邊緣903位置之改變。

圖3B示意性地描繪線寬粗糙度(LWR)。假定所有條件在設計佈局上具有寬度911之長矩形特徵910之三次曝光或曝光模擬中皆相同，則矩形特徵910之抗蝕劑影像910A、910B及910C可分別具有稍微不同之寬度911A、911B及911C。矩形特徵910之LWR可為寬度911A、911B及911C之分佈之量度。舉例而言，假定該分佈為常態分佈，則LWR可為寬度911之分佈的3σ。可自矩形特徵910之寬度911 (例如寬度911A、911B及911C)之多次曝光或模擬導出LWR。在短特徵(例如，接觸孔)之內容背景中，因為長邊緣不可用於平均化該特徵之影像之部位，所以並未良好地界定該特徵之影像之寬度。相似量LCDU可用以特性化隨機變異。LCDU為短特徵之影像之經量測CD之分佈(假定該分佈為常態分佈)的3σ。

圖3C示意性地說明隨機變異可影響微影之程度。在圖3C之實例中，空中影像或抗蝕劑影像中之特徵之邊緣之預期位置被指示為點線982。實際邊緣被指示為曲線995，其包含與隨機效應不相關的隨機變異(在此實例中，LER)及誤差(例如，由諸如劑量變異、焦點變異、源形狀、圖案化器件(例如光罩)誤差，等等所導致)兩者。實際邊緣之平均部位被指示為實線981。平均部位(實線981)與預期部位(點線982)之間的差980為與隨機效應不相關之誤差，其可被稱作邊緣置放誤差(EPE)。實際邊緣相對於平均部位之變異為隨機變異。圍封隨機變異的圍繞平均部位(實線981)之帶990可被稱為隨機變異帶，其表示實際局域邊緣置放可歸因於隨機效應而達到之範圍。隨機變異帶之寬度可大於EPE。因此，與邊緣之預期部位(點線982)之總機率性偏差可為EPE與隨機變異帶之總和。若不存在隨機變異，則此實例中之邊緣之實際部位將處於由實線981指示之部位，其不與相鄰特徵983合併且因此不產生缺陷。然而，當存在隨機變異且隨機變異帶足夠大(例如，帶990)時，實際邊緣可與相鄰特徵983合併(由點線圓圈標記之處)且因此產生缺陷。因此，需要評估、模擬或減小隨機變異。

圖4A中以流程圖且圖4B中以示意圖描繪判定空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係之方法。在步驟1301中，自針對一或多個設計變數之複數個值集合1501中之每一者所形成(實際上藉由曝光或模擬)之複數個空中影像或抗蝕劑影像1502量測特性之值1503。在步驟1302中，針對一或多個設計變數之每一值集合1501自特性之值1503之分佈1504判定隨機變異之值1505，該特性之值1503係自針對該一或多個設計變數之彼值集合1501所形成之空中影像或抗蝕劑影像予以量測。在步驟1303中，藉由自隨機變異之值1504及一或多個設計變數之值集合1501擬合一模型之一或多個參數來判定關係1506。

在一實例中，隨機變異為LER，且一或多個設計變數為模糊影像ILS (bl_ILS)、劑量及影像強度。模型可為： LER = a × bl_ILS^b × (劑量×影像強度)^c : (方程式30) 可藉由擬合來判定參數a、b及c。模糊影像ILS(bl_ILS)為應用有空間模糊之影像對數斜率ILS。空間模糊可表示抗蝕劑影像歸因於抗蝕劑層中藉由曝光至輻射而產生之化學物質之擴散造成的模糊。

圖5A展示使用方程式30中之模型之擬合的結果。遵循圖4A及圖4B之方法來判定在恆定影像強度及恆定劑量下的多於900個不同特徵之LER 1400 (作為隨機變異之一實例)之值，該等特徵包括長渠溝1401、長線1402、短線1403、短渠溝1404、短線端1405，及短渠溝端1406。藉由擬合LER之值與設計變數bl_ILS之值判定方程式30中之參數a及b (參數c由於劑量加權模糊影像強度係恆定的而輥壓至參數a)。以曲線1410展示擬合結果。

圖5B展示使用方程式30中之模型之擬合1510的結果。使用圖4A及圖4B之方法來判定在多種劑量及多種影像強度下的20奈米乘40奈米之渠溝1505在寬度方向上之CD及在長度方向上之CD的LCDU 1500 (作為隨機變異之一實例)之值。藉由擬合LWR之值與設計變數bl_ILS、劑量及影像強度之值來判定方程式30中之參數a、b及c。

一旦藉由諸如圖4A及圖4B之方法的方法而判定空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係，就可使用該關係而針對彼特性來計算隨機變異之值。圖6展示用於此計算之例示性流程圖。在步驟1610中，選擇條件集合(例如NA、σ、劑量、焦點、抗蝕劑化學反應、一或多個投影光學件參數、一或多個照明參數等)。在步驟1620中，在此等條件下計算一或多個設計變數之值。舉例而言，抗蝕劑影像之邊緣位置，及沿著邊緣之bl_ILS。在步驟1630中，自隨機變異與一或多個設計變數之間的關係計算隨機變異之值。舉例而言，在一實施例中，隨機變異為邊緣之LER。在選用步驟1640中，可定義雜訊向量，其頻率分佈大致匹配於實際基板量測。在選用步驟1650中，將雜訊向量疊對於結果上(例如，空中影像或抗蝕劑影像之隨機邊緣)。

空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係亦可用以識別空中影像或抗蝕劑影像上之「熱點」，如圖7所展示。「熱點」可被定義為隨機變異超出某一量值的在影像上之部位。舉例而言，若兩個附近邊緣上之兩個位置具有大的LER值，則此兩個位置具有高的彼此接合機會。

在一實例中，可計算在複數個條件下及在一或多個設計變數之複數個值下之隨機變異(及/或其函數)之值且將其編譯於非暫時性電腦可讀媒體1800 (如圖8中所展示)中，諸如儲存於硬碟機上之資料庫中。電腦可查詢媒體1800，且自媒體1800之內容計算隨機變異之值。

空中/抗蝕劑影像之特性之隨機變異之判定可在微影程序中以許多方式有用。在一項實例中，可在光學近接校正(OPC)中考量隨機變異。

作為一實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局的影像之最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，可在本文中互換地利用術語「光罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」。又，熟習此項技術者應認識到，特別是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於存在於一些設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦合至另一特徵的微小量之輻射及/或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。相似地，近接效應可起因於在例如通常跟隨微影之曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了有助於確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，應使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis - How OPC Is Changing IC Design」(C. Spence，Proc. SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年))提供「以模型為基礎」之光學近接校正程序的綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特徵皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特徵之投影的「輔助」特徵之應用。

在一晶片設計中通常存在數百萬個特徵的情況下，將以模型為基礎之OPC應用於目標設計涉及良好的程序模型及相當大的演算資源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，應藉由設計檢測，亦即使用經校準數值程序模型之密集型全晶片模擬來驗證OPC之效應，例如在應用OPC及/或任何其他RET之後的設計佈局，以便降低或最小化設計瑕疵被建置至圖案化器件圖案中的可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重工或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)而引起。

OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請公開案第US 2005-0076322號及Y. Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation」(Proc. SPIE，第5754卷，405(2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。

一個RET係關於設計佈局之全域偏置(亦被稱作「光罩偏置」)之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差。舉例而言，在忽略藉由投影光學件之放大率(縮小率)的情況下，可藉由設計佈局中之50奈米直徑圖案或藉由設計佈局中之20奈米直徑(但具有高劑量)圖案將直徑為25奈米之圓形圖案印刷於基板上。

除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在本文件中可被互換地使用。已引入諸如環形、四極及偶極之許多離軸照明，且許多離軸照明已提供針對OPC設計之更多自由度，藉此改良成像結果。離軸照明為用以解析圖案化器件中所含有之精細結構(亦即，目標特徵)之方式。然而，相比於傳統照明，離軸照明通常提供針對空中影像(AI)之較小輻射強度。因此，變得需要試圖最佳化照明以在較精細解析度與減小輻射強度之間達成最佳平衡。

舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明最佳化途徑。將源分割成若干區，該等區中每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將源分佈假定為在每一源區中均一，且針對程序窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源區中均一之此假定並不總是有效，且結果，此途徑之有效性受損。在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中所闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化途徑，且提議將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法展現一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形規定在最佳化用於基板影像保真度之源與該源之平滑度要求之間的取捨。

對於低k₁ 光微影，源及圖案化器件兩者之最佳化用於幫助確保用於臨界電路圖案之投影的可行程序窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc. SPIE，第5853卷，2005年，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將圖案化器件圖案離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化器件繞射階而預測之程序窗度量(諸如曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其被定義為一或多個選定設計變數之函數)。

如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影裝置或微影程序之參數集合，例如，微影投影裝置之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特性。應瞭解，包括照明、圖案化器件、投影光學件及/或抗蝕劑之一或多個特性的微影投影程序之任一或多個特性可由最佳化中之設計變數表示。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。

相關地，不斷減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在現有193奈米ArF微影的情況下更深入於低k₁ 微影時代。朝向較低k₁ 之微影對RET、曝光工具及針對微影親和設計之需要提出了很高的要求。未來可使用1.35 ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電路設計可以可工作程序窗而產生至基板上，照明-圖案化器件最佳化(在本文中被稱作源-光罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變為用於2×奈米節點之顯著RET。

美國專利申請公開案第US 2011-0230999號描述了在無約束的情況下且在可實行時間量內允許使用成本函數而同時最佳化照明及圖案化器件的照明及圖案化器件(設計佈局)最佳化方法及系統，該公開案之全文特此係以引用方式併入。美國專利申請公開案第2010/0315614號描述了涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一SMO方法及系統，該公開案之全文特此係以引用方式併入。

在微影投影裝置中，作為一實例，可將成本函數表達為

(方程式1) 其中

為N 個設計變數或其值。

可為設計變數

之函數，諸如，針對

之設計變數之值集合在一評估點處之特性之實際值與預期值之間的差。

為與

相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指派較高

值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指派較高

值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗蝕劑影像，或空中影像，或其組合。

亦可為諸如LWR、LER及/或LCDU之一或多個隨機變異之函數，該等隨機變異又為設計變數

之函數。

可為隨機變異之顯函數，諸如

。

可為一變數之顯函數，該變數為諸如LER之隨機變異之函數。舉例而言，bl_ILS可為如由方程式30所指示之LER的函數，且

。

可為影響諸如LER之隨機變異之變數。

因此，使用包括表示隨機變異的

之成本函數之最佳化可導致減小或最小化該隨機變異的一或多個設計變數之值。成本函數可表示微影投影裝置、微影程序或基板之任一或多個合適特性，例如焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機變異、產出率、LCDU或其組合。LCDU為局域CD變異(例如，局域CD分佈之標準偏差的三倍)。在一項實施例中，成本函數表示LCDU、產出率及隨機變異(亦即，為LCDU、產出率及隨機變異之函數)。在一項實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機變異(例如，包括為EPE、產出率及隨機變異之函數的

)。在一項實施例中，成本函數包括為EPE之函數的

及為諸如LER之隨機變異之函數的

。在一項實例中，設計變數

包含選自圖案化器件之劑量、全域偏置、照明之形狀中之一或多者，或其組合。由於抗蝕劑影像常常規定基板上之圖案，故成本函數可包括表示抗蝕劑影像之一或多個特性之函數。舉例而言，此評估點之

可僅係抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即邊緣置放誤差

)。設計變數可包括任何可調整參數，諸如源、圖案化器件、投影光學件之可調整參數、劑量、焦點等。

微影裝置可包括可用以調整輻射光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀的被集體地稱為「波前操控器」之組件。在一實施例中，微影裝置可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何部位處的波前及強度分佈，任何部位諸如在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近及/或在焦平面附近。波前操控器可用以校正或補償由(例如)源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變異、微影投影裝置之組件之熱膨脹等等所導致的波前及強度分佈及/或相移的某些失真。調整波前及強度分佈及/或相移可改變由成本函數表示之評估點之值。可自模型模擬此等改變或實際上量測此等改變。當然，

不限於方程式1中之形式。

可呈任何其他合適形式。

根據一實例，表示EPE及LER兩者之成本函數可具有以下形式：

此係因為EPE及LER兩者具有長度之尺寸。因此，其可直接地相加。可使用替代成本函數，包括LER包括於EPE中之成本函數。

方程式30連結bl_ILS與LER。因此，使用表示bl_ILS之成本函數的最佳化類似於使用表示LER之成本函數的最佳化。較大bl_ILS導致較小LER，且反之亦然。根據一實例，成本函數可表示EPE及bl_ILS兩者(或正規化ILS(NILS))。然而，因為bl_ILS並不量測長度且EPE量測長度，或NILS係無因次的且EPE具有長度之尺寸，所以EPE及bl_ILS (或NILS)可並不直接地相加。因此，藉由表示長度之函數來表示bl_ILS(或NILS)使得有可能將彼表示加至EPE。

ILS被定義為

。bl_ILS為空間模糊ILS。NILS被定義為

。此等定義暗示可表示ILS、bl_ILS或NILS及表示長度的函數，且因此允許直接加至EPE。圖9A及圖9B各自展示在垂直於圖案之邊緣的方向(x)上的橫跨彼邊緣的影像(空中或抗蝕劑)之強度。相對於x之強度之較高斜率意謂較高ILS、bl_ILS及NILS。圖9A之實例因此相比圖9B之實例具有較高ILS、bl_ILS及NILS。邊緣部位X_e 隨足以曝光抗蝕劑之強度I而移位。當曝光之持續時間固定時，足以曝光抗蝕劑之強度I隨劑量而改變。因此，由劑量之給定改變量(例如，相對於標稱劑量之±δ，其可為使用者選擇之參數)所導致的邊緣部位X_e 之移位量(在下文中為「EPE_ILS 」，例如2911及2912)係由ILS、bl_ILS或NILS判定。圖9A之實例中的EPE_ILS 小於圖9B之實例中的EPE_ILS ，此係因為圖9A之實例因而比圖9B之實例具有更高ILS、bl_ILS及NILS。EPE_ILS 因此為可表示ILS、bl_ILS或NILS及表示長度的函數之實例，從而允許將該EPE_ILS 直接加至成本函數中之EPE。可將EPE_ILS 書寫為

。 其中

為設計變數

之函數。根據一實例，表示EPE及ILS、bl_ILS或NILS兩者之成本函數可具有如下形式：

。 其中

為在標稱劑量下之EPE值、p為第p評估點，且S_p 為用於EPE_ILS 項之權重。因此，舉例而言，藉由最小化此成本函數進行最佳化會最大化

，且因此最小化LER。

根據一實例，當EPE項增大時，

項

之權重相對於EPE項(例如

)之權重可減小，使得

項

並不支配EPE項

。若

項占支配地位，則EPE項將不會藉由最佳化而充分減小。舉例而言，當

高於使用者選擇之偏移時，當

時，

(藉此最佳化忽略EPE_ILS 項且僅減小EPE項)且當

時，

，其中OF 為偏移。舉例而言，

。EPE項之較高權重將使得最佳化有利於在使用成本函數之最佳化中的EPE項減小。

圖10示意性地展示作為

之函數的成本函數之曲線，其中權重為

。如圖10展示，當

時，因為權重

具有較大值，所以EPE項佔據成本函數的較大比例。

設計變數可具有約束，其可被表達為

，其中

為設計變數之可能值集合。可藉由微影投影裝置之所要產出率來強加對設計變數之一個可能約束。所要產出率之下限導致對劑量之上限，且因此具有針對隨機變異之蘊涵(例如，對隨機變異強加下限)。較短曝光時間及/或較低劑量通常導致較高產出率，但導致較大隨機變異。基板產出率及隨機變異最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機變異為設計變數之函數。在無藉由所要產出率而強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量為設計變數，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應被解譯為必要性。舉例而言，產出率可受光瞳填充比影響。對於一些照明設計，低光瞳填充比可捨棄輻射，從而導致較低產出率。產出率亦可受到抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如，要求適當地曝光較高量之輻射的抗蝕劑)導致較低產出率。

因此，最佳化程序為在約束

下尋找最佳化成本函數之一或多個設計變數之值集合，例如尋找：

: (方程式2) 圖11中說明根據一實例之最佳化的一般方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟302。設計變數可包含選自表示照明之一或多個特性(300A) (例如，光瞳填充比，即傳遞通過光瞳或孔隙之照明之輻射的百分比)、投影光學件之一或多個特性(300B)及/或設計佈局之一或多個特性(300C)的設計變數之任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括表示照明之一或多個特性(300A)及設計佈局之一或多個特性(300C) (例如全域偏置)，但不表示投影光學件之一或多個特性(300B)的設計變數，此導致SMO。或者，設計變數可包括表示照明之一或多個特性(300A) (視情況偏振)、投影光學件之一或多個特性(300B)及設計佈局之一或多個特性(300C)的設計變數，此導致照明-圖案化器件(例如光罩)-投影系統(例如透鏡)最佳化(SMLO)。在步驟304中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟306中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，例如選自以下各者之一或多者：可視需要藉由所用之數值技術最小化或最大化成本函數，成本函數之值已等於臨限值或已超越臨限值，成本函數之值已達到預設誤差極限內，及/或達到預設數目次反覆。若在步驟306中滿足條件，則方法結束。若在步驟中306未滿足一或多個條件，則反覆重複步驟304及306直至獲得所要結果。最佳化未必導致用於一或多個設計變數之值之單一集合，此係因為可能存在由諸如光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應、產出率等之因素所導致的實體約束。最佳化可提供用於一或多個設計變數及相關聯效能特性(例如產出率)之值的多個集合，且允許微影裝置之使用者拾取一或多個集合。圖22展示針對抗蝕劑化學反應(其可由曝光抗蝕劑所需之劑量表示)、光瞳填充比(亦被稱作「光瞳填充因數」)、照明效率(例如將輻射導向至圖案化器件之鏡面與照明器中之可用總鏡面的比率)及光罩偏置，在水平軸中之產出率(以每小時基板數目為單位)與在豎直軸中之隨機變異之量度(例如最差隅角CDU與LER之平均值)的若干種關係。跡線1811展示在運用100%光瞳填充因數及快速抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1812展示在運用100%光瞳填充因數及緩慢抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1821展示在運用60%光瞳填充因數及快速抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1822展示在運用60%光瞳填充因數及緩慢抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1831展示在運用29%光瞳填充因數及快速抗蝕劑之情況下的此等關係。跡線1832展示在運用29%光瞳填充因數及緩慢抗蝕劑之情況下的此等關係。最佳化可向使用者呈現所有此等可能性，因此，使用者可基於其對隨機變異及/或產出率之特定要求來選擇光瞳因數、抗蝕劑化學反應。最佳化可進一步包括計算產出率與光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應及光罩偏置之間的關係。最佳化可進一步包括計算隨機變異之量度與光瞳填充因數、抗蝕劑化學反應及光罩偏置之間的關係。

根據一實例，亦如圖23之流程圖中示意性地所說明，可在一或多個設計變數之值集合中之每一者(例如陣列、矩陣，或全域偏置及光罩錨定偏置之值清單)下進行最佳化(步驟1910)。在一實例中，最佳化之成本函數為隨機變異之一或多個量度(例如，LCDU)之函數。接著，在步驟1920中，可將程序、空中影像及/或抗蝕劑影像之各種特性(例如，臨界尺寸均一性(CDU)、聚焦深度(DOF)、曝光寬容度(EL)、光罩誤差增強因數(MEEF)、LCDU、產出率等等)呈現(例如，在3D標繪圖中)給針對一或多個設計變數之每一值集合的最佳化之使用者。在選用步驟1930中，使用者基於其一或多個所要特性來選擇一或多個設計變數之值集合。流程可經由XML檔案或任何指令碼語言予以實施。

照明、圖案化器件及投影光學件可交替地進行最佳化(被稱作交替最佳化)或同時地進行最佳化(被稱作同時最佳化)。如本文中所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂允許表示照明、圖案化器件、投影光學件之一或多個特性之一或多個設計變數及/或任何其他設計變數同時地改變。如本文所使用之術語「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數皆被允許同時改變。

在圖11中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共同最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖12所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合以最小化或最大化成本函數。交替地執行此等步驟，直至滿足收斂或某一終止條件為止。如圖12之非限制性實例流程圖中所展示，首先獲得設計佈局(步驟402)，接著在步驟404中執行照明最佳化步驟，其中最佳化照明之一或多個設計變數(SO)以在使其他設計變數固定時最小化或最大化成本函數。接著在下一步驟406中，執行圖案化器件(例如光罩)最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之設計變數以在使其他設計變數固定時最小化或最大化成本函數。交替地執行此兩個步驟，直至在步驟408中滿足某一終止條件為止。可使用一或多個各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內、達到預設數目次反覆等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如：SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、LO (投影光學件最佳化)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。另一替代方案為照明最佳化、偏振最佳化及圖案化器件最佳化(SO-PO-MO )。最後，在步驟410中獲得最佳化結果之輸出，且程序停止。

如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別一或多個「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。

圖13A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化或最大化成本函數。在步驟S502中，獲得一或多個設計變數之初始值，包括一或多個關聯之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之一或多個設計變數之起點值的足夠小之鄰域內展開成本函數。在步驟S508中，將標準多變數最佳化技術應用至成本函數。應注意，最佳化問題可在S508中的最佳化程序期間或在最佳化程序後期應用約束，諸如一或多個調諧範圍。步驟S520指示出針對用於已為了最佳化微影程序而選擇之經識別評估點之一或多個給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括輸出使用設計變數之最終值的一或多個其他函數，諸如輸出光瞳平面(或其他平面)處的波前像差調整映像、最佳化照明映像，及/或最佳化設計佈局等等。若不滿足終止條件，則在步驟S516中，用第i次反覆之結果更新一或多個設計變數之值，且程序返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖13A之程序。

在一例示性最佳化程序中，假定或近似設計變數

與

之間沒有關係，惟

足夠平滑(例如，存在一階導數

)，其通常在微影投影裝置中有效除外。可應用諸如高斯-牛頓演算法、雷文柏格-馬括特演算法、佈洛伊登-費萊雪-高德法伯-香農演算法、梯度下降演算法、模擬退火演算法、內點演算法及遺傳演算法的演算法來尋找

。

此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數

採取值

之第i 反覆中，高斯-牛頓演算法線性化

附近之

，且接著計算在

附近之給出

之最小值之值

。設計變數

在第(i +1)反覆中採取值

。此反覆繼續直至收斂(亦即，

不再減小)或達到預設數目次反覆為止。

具體言之，在第i 反覆中，在

附近，

: (方程式3)

在方程式3之近似下，成本函數變為：

: (方程式4) 其為設計變數

之二次函數。每一項皆恆定，惟設計變數

除外。

若設計變數

不在任何約束下，則可藉由對N 個線性方程式進行求解而導出

：

，其中

。

若設計變數

係在呈J 個不等式之形式(例如

之調諧範圍)之約束下

(其中

)；且在呈K 個等式之形式(例如設計變數之間的相互相依性)之約束下

(其中

)，則最佳化程序變為經典二次規劃問題，其中

、

、

、

為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因數」

以限制

與

之間的差，使得方程式3之近似式成立。可將此類約束表達為

。可使用(例如) Jorge Nocedal及Stephen J.Wright (Berlin New York: Vandenberghe. Cambridge University Press)之Numerical Optimization (第2版)中描述的方法來導出

。

代替最小化

之RMS，最佳化程序可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此途徑中，可替代地將成本函數表達為

: (方程式5) 其中

為用於

之最大允許值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。

可將方程式5之成本函數近似為：

: (方程式6) 其中q 為正偶數，諸如至少4，或至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等等之方法來分析上執行最佳化且使最佳化加速。

最小化最差缺陷大小亦可與

之線性化組合。具體言之，與在方程式3中一樣，近似

。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式

，其中

及

為指定用於

之最小偏差及最大允許偏差之兩個常數。插入方程式3，將此等約束變換成如下方程式(其中p=1,…P)：

: (方程式6') 及

: (方程式6'')

由於方程式3通常僅在

附近有效，故倘若在此附近不能達成所要約束

(其可藉由不等式當中之任何衝突予以判定)，則可放寬常數

及

直至可達成該等約束為止。此最佳化程序最小化

, i附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地減小最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至滿足某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳減小。

用以最小化最差缺陷之另一方式係在每一反覆中調整權重

。舉例而言，在第i 反覆之後，若第r 評估點為最差缺陷，則可在第(i +1)反覆中增加

，使得向彼評估點之缺陷大小之減小給出較高優先級。

另外，可藉由引入拉格朗日乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即，

: (方程式6''') 其中λ 為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ =0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ =1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0＜λ ＜1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，相似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，相似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6''之不等式可被視為在二次規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、演算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。

最佳化微影投影裝置可擴展程序窗。較大程序窗在程序設計及晶片設計方面提供更多靈活性。程序窗可被定義為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外之不同或額外基參數而建立的廣義程序窗定義。此等基參數可包括但不限於諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若程序窗(PW)亦包含由不同光罩偏置，則最佳化包括MEEF之最小化，該MEEF被定義為基板EPE與誘發性光罩邊緣偏置之間的比率。對焦點及劑量值所定義之程序窗在本發明中僅用作一實例。下文描述根據一實例的最大化程序窗之方法。

在第一步驟中，自程序窗中之已知條件

開始(其中f ₀ 為標稱焦點，且ε ₀ 為標稱劑量)，最小化在

附近下方之成本函數中之一者：

: (方程式7) 或

: (方程式7') 或

: (方程式7'')

若允許標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀ 移位，則其可與設計變數

聯合地被最佳化。在下一步驟中，若可找到

之集合，則接受

作為程序窗之部分，以使得成本函數在預設極限內。

若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀ 的情況下最佳化設計變數

。在替代實例中，若可找到

之值集合，則接受

作為程序窗之部分，以使得成本函數在預設極限內。

本發明中早先所描述之方法可用以最小化方程式7、7'或7''之各別成本函數。若設計變數表示投影光學件之一或多個特性，諸如任尼克係數，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數導致基於投影光學件最佳化(亦即LO)之程序窗最大化。若設計變數除了表示投影光學件之一或多個特性以外亦表示照明及圖案化器件之一或多個特性，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數導致基於SMLO之程序窗最大化，如圖11中所說明。若設計變數表示源及圖案化器件之一或多個特性，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數導致基於SMO之程序窗最大化。方程式7、7'或7''之成本函數亦可包括為一或多個隨機變異(諸如，2D特徵之LWR、局域CD變異)及/或產出率之函數的至少一個

，諸如本文中所描述。

圖14展示同時SMLO程序可如何使用高斯-牛頓演算法以用於最佳化之一項特定實例。在步驟S702中，識別一或多個設計變數之起始值。亦可識別用於每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用一或多個設計變數定義成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值展開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如CD或EPE)，且在步驟S712中比較所要微影回應度量與彼等量之預測值。在步驟S716中，判定程序窗。步驟S718、S720及S722相似於如關於圖13A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為(例如)光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出可為(例如)最佳化照明映像及/或最佳化設計佈局。

圖13B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數

包括可僅假定離散值之設計變數。

該方法藉由界定照明之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊而開始(步驟802)。通常，像素群組或圖案化器件圖案塊亦可被稱作微影程序組件之劃分部。在一種例示性途徑中，將照明劃分成117個像素群組，且針對圖案化器件界定94個圖案化器件圖案塊(實質上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。

在步驟804中，選擇一微影模型作為用於微影模擬之基礎。微影模擬產生用於一或多個微影度量之計算中的結果或回應。將一特定微影度量定義為待最佳化之效能度量(步驟806)。在步驟808中，設置用於照明及圖案化器件之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊的初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化器件圖案。初始條件亦可包括光罩偏置、NA，及/或焦點斜坡範圍。儘管步驟802、804、806及808被描繪為順序步驟，但應瞭解，在其他實例中，可以其他序列執行此等步驟。

在步驟810中，對像素群組及圖案化器件圖案塊順位。可使像素群組及圖案化器件圖案塊在順位中交錯。可使用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化器件圖案塊1至圖案化器件圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化器件圖案塊之實體部位(例如，將較接近於照明之中心之像素群組順位得較高)，及/或根據該像素群組或圖案化器件圖案塊之變更如何影響效能度量。

一旦對像素群組及圖案化器件圖案塊順位，就調整照明及圖案化器件以改良效能度量(步驟812)。在步驟812中，按順位之次序分析像素群組及圖案化器件圖案塊中之每一者，以判定像素群組或圖案化器件圖案塊之變更是否將引起效能度量改良。若判定效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化器件圖案塊，且所得改良型效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化器件圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化器件圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化器件圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化器件圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經修改圖案化器件圖案由步驟812中之最佳化程序引起。

在其他途徑中，亦在812之最佳化程序內執行像素群組及/或圖案化器件圖案塊之圖案化器件多邊形形狀調整及成對輪詢。

在一實施例中，交錯式同時最佳化工序可包括變更照明之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及/或降低劑量或強度以尋找進一步改良。在另一實例中，可藉由圖案化器件圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及/或降低，以尋找同時最佳化工序之進一步改良。

在步驟814中，進行關於效能度量是否已收斂之判定。舉例而言，若在步驟810及812之最後幾次反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則效能度量可被認為已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟810及812，其中自當前反覆之經修改照明形狀及經修改圖案化器件係用作下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化器件(步驟816)。

上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影裝置之產出率。舉例而言，成本函數可包括作為曝光時間之函數的

。在一實例中，此成本函數之最佳化受隨機變異之量度或其他度量約束或影響。具體而言，用以增大微影程序之產出率的電腦實施方法可包含最佳化作為微影程序之一或多個隨機變異之函數及基板之曝光時間之函數的成本函數，以便減少或最小化曝光時間。

在一項實施例中，成本函數包括作為一或多個隨機變異之函數的至少一個

。一或多個隨機變異可包括LWR及/或2D特徵之局域CD變異。在一項實例中，一或多個隨機變異包括空中影像或抗蝕劑影像之一或多個特性的一或多個隨機變異。舉例而言，此類隨機變異可包括線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及/或局域臨界尺寸均一性(LCDU)。成本函數中包括一或多個隨機變異會允許發現最小化一或多個隨機變異之一或多個設計變數的值，由此降低歸因於隨機變異之缺陷的風險。

圖15A展示根據一實例的用於基於特性之隨機變異(例如，LER)或基於為隨機變異之函數的或影響隨機變異的變數(例如，bl_ILS、ILS或NILS)而識別空中影像或抗蝕劑影像上之熱點之方法的流程圖。在選用步驟2510中，獲得空中影像或抗蝕劑影像之特性(例如，邊緣部位)的作為隨機變異(例如，LER)之函數的或影響隨機變異之變數(例如，bl_ILS、ILS或NILS)之值。在步驟2520中，(例如，自變數之值)獲得該特性之隨機變異(例如，LER)之值。在步驟2530中，獲得特性之範圍。該範圍可歸因於任何合適的限制。舉例而言，當隨機變異為LER時，範圍可由設計佈局之圖案之幾何形狀來規定。舉例而言，LER之最大值可不超過自一邊緣至其相鄰邊緣之間隙的寬度。在步驟2540中，比較隨機變異之值與該範圍。若隨機變異超過該範圍，則在步驟2550中將特性識別為熱點。可針對被識別為熱點之彼特性進行進一步處理，諸如用以減小隨機變異之最佳化。

圖15B展示根據一實例的用於基於空中影像或抗蝕劑影像之特性(例如，邊緣部位)之隨機變異(例如，LER)或基於作為隨機變異之函數的或影響隨機變異的變數(例如，bl_ILS、ILS或NILS)識別空中影像或抗蝕劑影像之熱點之方法的流程圖。在步驟2610中，獲得特性之範圍。在步驟2620中，基於特性之範圍獲得隨機變異(例如LER)之範圍或變數(例如bl_ILS、ILS或NILS)之範圍。在步驟2630中，獲得隨機變異之值或變數之值。在步驟2640中，比較隨機變異之值或變數之值與其各別範圍。若隨機變異之值或變數之值超過其各別範圍，則在步驟2650中將特性識別為熱點。可針對被識別為熱點之彼特性進行進一步處理，諸如用以減小隨機變異之最佳化。

圖16展示根據一實例的用於減小空中影像或抗蝕劑影像之一或多個特性(例如邊緣部位)之隨機變異(例如LER)之方法的流程圖。在步驟2710中，(例如)使用圖15A或圖15B之方法，藉由將一或多個特性識別為來自設計佈局之一部分的熱點，來獲得該一或多個特性。在步驟2720中，(例如)藉由使用至少表示隨機變異的成本函數或作為隨機變異之函數或影響隨機變異的變數(例如，bl_ILS、ILS或NILS)來減小一或多個特性之隨機變異。在步驟2730中，重新識別來自設計佈局之部分的熱點。在步驟2740中，判定是否識別熱點。若識別了熱點，則繼續進行至步驟2750；若識別無熱點，則方法結束。在步驟2750中，改變最佳化之一或多個參數(例如，δ及/或使用者選擇之偏移)，且方法重新反覆至步驟2720且用經改變之一或多個參數執行最佳化。在一替代方案中，一或多個參數可為設計佈局之部分，且可消除步驟2740及2750。

圖17為說明可輔助實施本文中所揭示之最佳化方法及流程之電腦系統100的方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之一處理器104 (或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令的主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件。主記憶體106亦可用於在待由處理器104執行之指令之執行期間儲存暫時性變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令的唯讀記憶體(ROM) 108或其他靜態儲存器件。提供諸如磁碟或光碟之儲存器件110，且儲存器件110耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102而耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常具有在兩個軸線：第一軸線(例如x)及第二軸線(例如y)中之兩個自由度，其允許該器件指定在平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可用作輸入器件。

根據一個實例，可由電腦系統100回應於處理器104執行主記憶體106中所含有之一或多個指令之一或多個序列來執行最佳化程序之部分。可將此類指令自另一電腦可讀媒體(諸如儲存器件110)讀取至主記憶體106中。主記憶體106中所含有之指令序列之執行使處理器104執行本文中所描述之程序步驟。呈多處理配置之一或多個處理器亦可用以執行主記憶體106中含有之指令序列。在一替代實例中，可代替或結合軟體指令而使用硬連線電路系統。因此，本文之描述不限於硬體電路系統及軟體之任何特定組合。

本文中所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可採取許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括(例如)光碟或磁碟，諸如，儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸纜線、銅線及光纖，其包括包含匯流排102之電線。傳輸媒體亦可採取聲波或光波之形式，諸如，在射頻(RF)及紅外線(IR)資料通信期間產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括例如軟碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

可在將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行時涉及電腦可讀媒體之各種形式。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線而發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器以將資料轉換成紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中所攜載之資料且將資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體106擷取及執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦可包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供對網路鏈路120之雙向資料通信耦合，網路鏈路120連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供至對應類型之電話線的資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可為區域網路(LAN)卡以提供對相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此類實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路而向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122而向主機電腦124或向由網際網路服務提供者(ISP) 126操作之資料設備提供連接。ISP 126又經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」) 128而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者皆使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號(該等信號將數位資料攜載至電腦系統100及自電腦系統100攜載數位資料)為輸送資訊的載波之例示性形式。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送訊息及接收資料，包括程式碼。在網際網路實例中，伺服器130可能經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118而傳輸用於應用程式之經請求程式碼。一個此類經下載應用程式可提供(例如)實例之照明最佳化。所接收程式碼可在其被接收時由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波之形式的應用程式碼。

圖18示意性地描繪可利用本文中所描述之方法而最佳化照明的例示性微影投影裝置。該裝置包含： - 照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定狀況下，照明系統亦包含輻射源SO； - 第一物件台(例如圖案化器件台) MT，其具備用以固持圖案化器件MA (例如倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器； - 第二物件台(基板台) WT，其具備用以固持基板W (例如抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板之第二定位器； - 投影系統(「透鏡」) PS (例如折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C (例如包含一或多個晶粒)上。

如本文中所描繪，裝置屬於透射類型(亦即具有透射圖案化器件)。然而，一般而言，其亦可屬於例如反射類型(具有反射圖案化器件)。裝置可使用與經典光罩不同種類之圖案化器件；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO (例如水銀燈或準分子雷射、雷射產生電漿(laser produced plasma; LPP) EUV源)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調節構件之後饋入至照明系統(照明器) IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖18應注意，源SO可在微影投影裝置之外殼內(此常常為源SO為例如水銀燈之狀況)，但其亦可遠離微影投影裝置，其產生之輻射光束被導引至該裝置中(例如憑藉合適導向鏡)；此後一情境常常為源SO為準分子雷射(例如基於KrF、ArF或F₂ 雷射作用)時之狀況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，該透鏡將該光束B聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於光束PB之路徑中。相似地，第一定位構件可用以(例如)在自圖案化器件庫機械地擷取圖案化器件MA之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將憑藉未在圖18中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在步進器(相對於步進掃描工具)之狀況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式中使用所描繪工具： - 在步進模式中，圖案化器件台MT保持基本上靜止，且整個圖案化器件影像一次性投影(亦即單次「閃光」)至目標部分C上。接著使基板台WT在x方向及/或y方向上移位，使得可由光束PB輻照不同目標部分C； - 在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。替代地，圖案化器件台MT可以速度v在給定方向(所謂的「掃描方向」，例如y方向)上移動，使得使投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；並行地，基板台WT以速度V = Mv在相同方向或相對方向上同時地移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常M = 1/4或1/5)。以此方式，可在不必損害解析度的情況下曝光相對大目標部分C。

圖19示意性地描繪可利用本文中所描述之方法而最佳化照明的另一例示性微影投影裝置1000。

該微影投影裝置1000包含：

-:  源收集器模組SO；

-: 照明系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B (例如，EUV輻射)；

-: 支撐結構(例如，圖案化器件台) MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，光罩或倍縮光罩) MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；

-: 基板台(例如，晶圓台) WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；及

-: 投影系統(例如反射投影系統) PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C (例如包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置1000屬於反射類型(例如，使用反射圖案化器件)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以圖案化器件可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一項實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生更小波長。由於大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，故圖案化器件構形上之經圖案化吸收材料之薄件(例如多層反射器之頂部上之TaN吸收體)界定特徵將印刷(正型抗蝕劑)或不印刷(負型抗蝕劑)之處。

參看圖19，照明器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但未必限於運用在EUV範圍內之一或多個發射譜線將具有至少一個元素(例如氙、鋰或錫)之材料轉換成電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿「LPP」)中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有該譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖19中未繪示)之EUV輻射系統之部件，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射，例如EUV輻射，該輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO₂ 雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射與源收集器模組可為單獨實體。

在此等狀況下，不認為雷射形成微影裝置之部件，且輻射光束係憑藉包含(例如)合適導向鏡及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他狀況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如圖案化器件台) MT上之圖案化器件(例如光罩) MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如光罩) MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器PS2 (例如干涉器件、線性編碼器或電容式感測器)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用以相對於輻射光束B之路徑準確地定位圖案化器件(例如光罩) MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如光罩) MA及基板W。

所描繪裝置1000可用於以下模式中之至少一者中：

1.: 在步進模式中，在被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如圖案化器件台) MT及基板台WT保持基本上靜止(亦即單次靜態曝光)。接著，使基板台WT在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。

2.: 在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描支撐結構(例如圖案化器件台) MT及基板台WT(亦即單次動態曝光)。基板台WT相對於支撐結構(例如圖案化器件台) MT之速度及方向可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性予以判定。

3.: 在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使支撐結構(例如圖案化器件台) MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。

圖20更詳細地展示裝置1000，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置成使得可將真空環境維持於源收集器模組SO之圍封結構220中。可由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，Xe氣體、Li蒸汽或Sn蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜之EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可需要為例如10帕斯卡之分壓之Xe、Li、Sn蒸汽或任何其他合適氣體或蒸汽。在一實施例中，提供受激發錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由經定位於源腔室211中之開口中或後方的選用氣體障壁或污染物截留器230 (在一些狀況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括可為所謂的掠入射收集器之輻射收集器CO。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦於虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置以使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，照明系統IL可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處輻射光束21之所要角度分佈，以及在圖案化器件MA處之輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處的輻射光束21之反射後，就形成經圖案化光束26，且由投影系統PS將經圖案化光束26經由反射元件28、30而成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖20所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖20中所說明之收集器光學件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢套式收集器，僅僅作為收集器(或收集器鏡面)之實例。掠入射反射器253、254及255經安置為圍繞光軸O軸向對稱，且此類型之收集器光學件CO可與常常被稱為DPP源之放電產生電漿源組合使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖21所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特之電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間產生之高能輻射係自電漿發射、由近正入射收集器光學件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

美國專利申請公開案第US 2013-0179847號的全部內容據此係以引用方式併入。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由運用高能電子來撞擊材料(固體或電漿)而產生在20奈米至5奈米之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上的成像，但應理解，所揭示之概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如用於在不同於矽晶圓的基板上之成像的微影成像系統。

實施例通常提供使用影像相關度量以改良基板上之器件之製造程序中的任一者之技術。已針對特定應用描述改良使用微影裝置使設計佈局之一部分成像至基板上的特定微影程序之上述技術。更一般而言，實施例提供用於改良取決於自基板之一或多個影像所判定之影像相關度量而對在基板之製造期間所執行之程序中的任一者中之控制參數之判定的技術。每一影像可為成像器件(通常為以電子束為基礎之度量衡裝置)之視場(FOV)內之基板的一部分。此電子束裝置(例如由HMI製造)通常具有10微米乘10微米之FOV。可藉由實施例之技術來改良之程序包括以下各者中的任一者：微影程序、掃描程序、上底漆程序、抗蝕劑塗佈程序、軟烘烤程序、曝光後烘烤程序、顯影程序、硬烘烤程序、量測/檢測程序、蝕刻程序、離子植入程序、金屬化程序、氧化程序及化學-機械拋光程序。所有上述實例中之所描述技術可用以取決於針對此等程序之影像相關度量而判定改良之控制參數。

圖24A及圖24B展示用於判定控制參數及控制根據實施例之程序的總體程序。在圖24A及圖24B兩者中，存在演算度量衡及控制程序。演算程序包含獲得基板之一或多個影像且每一影像為基板之一部分之FOV。所獲得之影像包含由在基板上製造之器件所包含的特徵。取決於特徵之屬性，諸如特徵之輪廓來計算影像相關度量。接著取決於影像相關度量來判定用於控制在特徵之製造程序中之程序的控制參數。

在圖24A中，針對一或多個基板上之複數個特徵計算影像相關度量。在圖24B中，針對一或多個基板之複數個層上之複數個特徵計算影像相關度量。

圖25展示基板上之特徵之影像。舉例而言，影像可表示基板上之10微米乘10微米區域。影像中之粗線為特徵中之一者之目標輪廓。儘管特徵之理想形狀可為矩形，但目標輪廓係彎曲的/圓化的，此係由於此為可製造的與矩形最可能接近的形狀，且因此實際上可達成最佳輪廓。對於圖25中所展示之特徵中之一者，影像已經建構為該特徵之複數個影像之堆疊影像。已堆疊之影像可各自已自基板之不同層中之相同特徵之影像、基板之同一層上之複數個特徵之影像、複數個基板上之特徵之影像及/或基板之同一層上之同一特徵之影像中的一或多者來獲得，但藉由不同成像器件來獲得。藉由堆疊同一特徵之複數個影像與目標輪廓，如圖25中所展示，可量測隨機變異。然而，實施例亦包括比較特徵之輪廓之僅一個影像與目標輪廓。

可取決於特徵之輪廓與相對應的目標輪廓之間的差來計算影像相關度量。特徵之輪廓與目標輪廓之間的差可藉由複數個熟知之特定影像相關度量予以量測，諸如臨界尺寸均一性(CDU)、線寬粗糙度(LWR)及疊對誤差。然而，較佳影像相關度量為邊緣置放誤差(EPE)，此係因為此度量提供特徵之輪廓與目標輪廓之間的差之總體表示。

在一較佳實施例中，每一特徵之輪廓劃分成複數個區段且該等區段中之每一者具有一相對應的權重。輪廓如何劃分成區段以及每一區段之權重可藉由影像處理程式自動地定義或由使用者手動地定義。分段及加權可取決於多個因素，包括：該特徵之形狀、其他特徵與該特徵之區段之接近度、該特徵相對於其他層上之特徵之定位、輪廓之容許值、輪廓之正確定位對器件之正確製造的重要性、影像相關度量之容許值，及區段或區段之影像相關度量對控制參數之改變的敏感度。

影響特徵之輪廓的可控制參數可包括：焦點、劑量、照明光瞳形狀(例如橢圓率)、像差(例如慧形像差、球形、散光)、蝕刻速率以及其他可控制參數。對於每一可控制參數，判定輪廓之區段中之每一者的敏感度。舉例而言，可藉由對控制參數之已知回應之模擬或量測來判定敏感度。

取決於每一區段之影像相關度量及每一區段之權重來計算特徵之影像相關度量。

為了判定特徵之較適當控制參數，特徵之區段對控制參數之改變的敏感度可用以模擬改變控制參數對特徵之影像相關度量之影響。因此，可判定控制參數以最小化特徵之影像相關度量。

特徵之所計算及最小化的影像相關度量較佳為特徵之EPE。

在一替代實施例中，取決於特徵之整個輪廓與相對應的目標輪廓之比較來產生特徵之影像相關度量，而不將特徵分段。以與所描述之方式相似的方式判定控制參數以最小化整個輪廓之影像相關度量，但不包括區段層級處之效應。

實施例包括取決於一影像中之複數個特徵中的每一者來判定影像之影像相關度量。在一影像中可存在大於一千個特徵，且可針對此等特徵中之一些或全部計算影像相關度量。可取決於特徵之輪廓之區段的權重或如上文所描述在不將輪廓分段的情況下計算特徵之每一影像相關度量。向視場中之複數個特徵中之每一者指派一權重。每一特徵之權重可取決於多個因素，諸如每一特徵對器件之正確製造的重要性，及特徵與熱點之接近度。接著取決於每一特徵之影像相關度量及每一特徵之權重來產生影像之影像相關度量。若已使用多次曝光，諸如運用微影-蝕刻-微影-蝕刻(LELE)，則可演算兩次曝光之間的圖案移位/疊對。接著執行控制參數之最佳化程序以最小化影像之影像相關度量。影像之影像相關度量較佳為影像之EPE。

實施例包括取決於基板之複數個影像中的每一者來判定基板之影像相關度量。可在基板上之複數個部位處獲得影像。較佳地，在提供基板之適當指紋之部位中獲得影像。可如上文所描述來計算每一影像之影像相關度量。取決於影像之影像相關度量來判定基板之影像相關度量。基板之影像相關度量較佳為基板之EPE。

判定在基板上之特徵之製造程序期間對控制參數之改變及範圍的限定。舉例而言，在器件之製造期間，歸因於焦點可被改變之速率以及製造速度，焦點可在基板上之兩個不同部位之間改變的程度將受到限制。實施例使用對控制參數之經判定限定以對控制參數執行最佳化程序，使得最小化基板之影像相關度量。

有利地，判定控制參數以用於最小化基板之影像相關度量，諸如基板之EPE。輪廓之區段根據每一區段之適當加權而貢獻於基板之EPE。

實施例亦包括取決於複數個基板之影像相關度量及對該複數個基板之間的控制參數之限定來產生及最小化影像相關度量。每一影像及/或基板之影像相關度量可例如取決於其對器件之正確製造之重要性予以加權。可接著取決於權重計算一基板或複數個基板之影像相關度量。

實施例特別適合於改良橫越基板之複數個層的器件之特徵之控制參數。舉例而言，圖26展示應定位於鄰近層上之特徵上方的一個層上之通孔。在此類多層情形下，取決於特徵之重疊區域而判定影像相關度量。因此，影像相關度量之最佳化程序將判定控制參數以用於最大化特徵之間的重疊，亦即一特徵上方之通孔在另一層中之定位。

在一實施例中，將EPE計算為影像相關度量且將其表達為百分比。舉例而言，圖27A至圖27D展示特徵輪廓與目標輪廓之間的不同關係。在圖27A中，可將EPE定義為特徵輪廓與目標輪廓之重疊區域的比率，其被表達為百分比。在圖27B中，歸因於特徵輪廓過小，EPE係大的。在圖27C中，歸因於特徵輪廓過大，EPE係大的。在圖27D中，EPE受到特徵輪廓相對於目標輪廓移位的影響。圖27A至27D所展示之特徵輪廓與目標輪廓之間的不同關係可藉由控制參數控制及改變。藉由取決於影像/FOV中之所有特徵來計算及最佳化EPE，如上文所描述，判定較適當之控制參數。

實施例包括使用影像相關度量以改良劑量剖面。已知取決於作為特定單誤差量測之全域臨界尺寸均一性(GCDU)來控制劑量剖面。然而，取決於此全域參數來判定控制參數可被展示為引起較差EPE誤差，此係由於並不取決於局域效應來判定控制參數，即使局域效應為焦點及劑量相依的。

根據一實施例，取決於影像相關度量來判定劑量剖面，該等影像相關度量係取決於局域影像相關度量，或局域影像相關度量及全域影像相關度量兩者。舉例而言，實施例包括藉由判定最小化EPE之控制參數來最佳化劑量剖面，該EPE已基於如下各者中之任一者來計算： - GCDU及線寬粗糙度(LWR)及/或局域臨界尺寸均一性(LCDU)兩者之函數； - 針對臨界(亦即重要)特徵之LWR及/或LCDU之函數；或 - 微影及非微影CD干擾源之臨界尺寸(CD)振幅。

實施例將EPE用作影像相關度量。可使用以下簡化及近似公式來計算EPE(基於經驗研究)：

EPE ≈ 1.5*GCDU + 4.2*LCDU

因此，EPE取決於全域參數GCDU及局域參數LCDU兩者。實施例包括用於以上公式中之其他係數，如可適合於特定應用及使用狀況。 藉由使用根據實施例之技術來代替僅基於全域影像相關度量之已知技術，可顯著地減小EPE。

實施例亦包括使用以上技術以判定藉由掃描器之劑量剖面與用於蝕刻裝置之蝕刻程序配方之組合，以便最小化EPE。

實施例亦包括共同判定兩個或多於兩個控制參數之值。藉由共同判定控制參數，控制參數之組合之效應以及控制參數之效應之相互相依性可用以有利地改良對控制參數之判定，以改良良率或相對於任何其他目標而最佳化。

詳言之，實施例包括共同判定所應用之焦點及劑量之值。當共同判定焦點及劑量時，增加了可藉由所應用之焦點及劑量校正的偏差之範圍。舉例而言，校正偏差所需之焦點可在適用焦點範圍之外。然而，偏差仍可藉由來自另外調整所應用之劑量以及焦點之組合之效應予以校正。此對改良可需要大的焦點改變的基板邊緣處之影像相關度量特別有利。

另外，所應用劑量之經判定值可取決於所應用焦點之經判定值，且所應用焦點之經判定值可取決於所應用劑量之值。有利地，代替應用獨立判定之最佳焦點及劑量以用於最小化基板之特定部分處之影像相關度量(諸如CD)，可應用與獨立判定之焦點值不同的焦點值且調整所應用劑量，使得影像相關度量仍為適當的。此情形之效應為，增加了可應用於基板之任何特定部分處的所應用焦點及劑量之範圍。

影像度量CD對所應用焦點及所應用劑量兩者之相依性可藉由以下方程式近似：CD = a*劑量 + b*焦點^2。

因此，可藉由劑量之改變來補償焦點之改變，同時仍達成所要CD，且反之亦然。可憑經驗或藉由其他技術判定以上方程式之參數。另外，已知技術可用以模型化劑量及焦點之相互相依性，及組合之效應。

在基板上之特徵之製造程序期間，對所應用焦點可改變之速率、所應用焦點可改變之範圍、所應用劑量可改變之速率及所應用劑量可改變之範圍存在限定。此等限定之結果為，並非總是有可能將焦點或劑量之最佳值個別地應用於基板之每一部分處。然而，如上文所解釋，本發明實施例有利地增加了可應用於基板之任何特定部分處的適當焦點及劑量之範圍，且此情形降低了上述限定之效應。因此，相比於在將所應用焦點與所應用劑量獨立地判定之情形，共同判定焦點及劑量剖面可提供增加之總良率。

實施例亦包含共同判定多於兩個控制參數。舉例而言，改變焦點之效應亦可造成對比度改變為不適當的值。詳言之，對於低對比度應用，對比度之可允許減低可為小的。因此，較佳地共同判定所有焦點、劑量及對比度。另外，焦點及劑量可與疊對控制及/或對比度予以共同判定。

實施例並不限於共同判定焦點及劑量，且實施例包括共同判定控制參數中之任一者。可使用已知技術來模型化控制參數之組合且相互相依之效應，且該等組合且相互相依之效應可用以根據任何度量最佳化控制參數。詳言之，實施例不限於共同判定控制參數以最佳化CD。可共同判定控制參數以便最佳化任何度量，諸如EPE、良率及/或局域及全域度量(諸如GCDU及LCDU)之組合。

本發明實施例在減小橫越基板之LDCU變異方面特別有利。較佳地，橫越一基板存在極小或不存在LCDU變異，此係因為具有大LCDU變異的基板區域更可能包含缺陷且因此會降低良率。

LCDU係取決於成像度量，諸如焦點及劑量。根據實施例，所應用之焦點及劑量係取決於其對LCDU之影響予以判定，使得在基板上之特徵之製造程序期間調整焦點及劑量以便最小化LCDU對橫越基板之總CDU預算之貢獻。

詳言之，特徵之LCDU係與特徵之劑量敏感度相關。可藉由已知模擬及/或實際量測技術來模型化相關性，使得可判定諸如劑量、焦點及MSD之掃描器參數對劑量敏感度之影響。因此，諸如劑量及焦點之掃描器參數可取決於其對LCDU之影響予以判定，使得LCDU減小。較佳地，取決於GCDU及LCDU兩者判定焦點及劑量。實施例亦包括取決於局域EPE、或全域EPE及局域EPE兩者判定焦點及劑量。

已知的是，取決於對單一特定類型之度量之橫越基板的稀疏分佈量測，諸如特定點處之疊對量測來判定控制參數。實施例包括藉由使用自影像判定之影像相關度量來改良此已知技術，從而執行所有可控制參數之最佳化程序。

如圖28所展示，獲得基板上之圖案化區之一或多個影像。該等影像可藉由掃描電子顯微鏡(SEM)及/或電子束裝置(諸如由HMI製造之電子束裝置)來獲得。複數個此類影像可用以獲得程序參數橫越基板之指紋。

可解構每一所獲得影像以便獲得影像相關度量。可藉由模擬或量測判定影像相關度量對控制參數之改變的依賴性。可接著執行判定用於最小化影像相關度量之控制參數之最佳化程序。因此，影像相關度量用以在諸如掃描器或蝕刻工具之半導體器件之製造中控制程序。

影像相關度量包括以下各者中之一或多者：影像中之區塊圖案之大小、影像中之區塊圖案之大小的差、影像中之光柵之間距差、區塊層相對於光柵層之總體移位及兩個LELE層之間的移位。

較佳地，自基板之同一層之不同部分的複數個影像中之每一者判定影像相關度量。此允許自影像獲得指紋及潛在控制指紋(疊對指紋、劑量指紋等)。

較佳地，影像屬於基板之同一部分，且在基板之層之不同製造程序期間獲得影像。

舉例而言，若執行兩次掃描操作，則可獲得增量影像(亦即兩個影像之間的差)且可判定EPE。可以改良EPE之方式控制操作。

若執行除掃描操作之外的其他兩種操作，則可使用增量影像以控制由缺乏用於程序之裝置之匹配所導致的近接效應。舉例而言，已知蝕刻器會誘發近接效應，諸如微負載，該等近接效應針對每一個別蝕刻器係不同的。

為了判定影像相關度量，可將影像解構成複數個程序參數。該方法可包括： - 將經量測影像映射至參考影像。可參數化映射屬性，諸如縮放、偏斜、旋轉、移位、失真等。可接著取決於參數化映射屬性判定諸如微影程序、蝕刻程序等之程序的控制參數；及/或 - 平均化自橫越影像之影像相關度量(諸如切線)導出之參數。

實施例因此允許最佳化控制參數以達成所要影像相關度量。最佳化可針對特定影像屬性，諸如最小化特定邊緣定位之誤差。有利地，實施例允許增加圖案保真度，亦即改良疊對及CD控制。

影像比較之額外優點為：其可用以驗證影像資料之一致性且可用以減少(影像)雜訊且判定處理假影。如上所述，HMI製造以電子束為基礎之成像器件以用於獲得基板之部分之影像。可由多個HMI工具拍攝影像，且來自不同HMI工具之影像之比較可用以驗證經判定程序參數之一致性。

實施例亦包括應用用於減少資料處理之量之技術，該資料處理係為在基板上之經圖案化區之所獲得的一或多個影像中產生及表示特徵之結構之影像相關度量所需。

由影像中之特徵所包含的實際結構之分析包含比較實際結構與參考結構以便判定一或多個影像相關度量。然而，完全詳細地(亦即基於每個像素)對每一個別結構執行此分析需要處理大量資料且因此係慢的。

實施例較佳藉由產生實際結構與參考結構之間的差之模型而減少了基板上之經圖案化區之所獲得的一或多個影像之分析所需的資料處理量。偵測影像中之個別結構且根據已知技術提取其輪廓形狀。接著比較每一輪廓形狀與參考輪廓形狀，亦即將每一輪廓形狀擬合至參考輪廓形狀。

參考輪廓形狀可為理想預期輪廓形狀，其具有或不具有偏差使得理想預期輪廓形狀確切對應於可達成之輪廓形狀，及/或一個或多個其他實際輪廓形狀。詳言之，藉由比較複數個層中之相同結構之實際輪廓形狀，可獲得疊對誤差之量測。

產生具有用於表示每一比較之結果的N個參數之模型。舉例而言，模型可包含描述所比較之輪廓形狀之間的平移、放大及旋轉之參數。平移對應於線置放誤差。放大對應於局域CD差。旋轉並不與控制參數連結，但仍為兩個輪廓之間的可判定差。六參數模型因此可針對平移、放大及旋轉中之每一者具有X及Y參數。另外或替代地，根據實施例之模型可包括輪廓形狀之比較之其他類型量度，以及其他參數。

較佳地，在同一操作中一起執行自影像提取輪廓形狀及比較經提取輪廓形狀與參考輪廓形狀之操作。此可改良演算效率。

參考輪廓形狀較佳亦可用於輪廓形狀偵測程序中。舉例而言，輪廓偵測演算法可將單個輪廓不正確地偵測為兩個輪廓。參考輪廓形狀可用以偵測此誤差且藉此改良輪廓形狀偵測。

亦可藉由橫越該影像或橫越複數個影像進一步模型化模型參數以產生一或多個通用模型，從而進一步減少所需之資料處理量。有利地，此等通用模型各自係取決於影像中之個別結構而產生。

產生用於表示輪廓形狀之比較的模型為計算影像相關度量之高效方式。根據本實施例表示比較所需之資料量可比在執行結構之間的每像素比較的情況下所需之資料量少約1000倍。為了獲得影像相關度量所需之資料處理量及表示影像相關度量所需之資料量因此得以極大地減少。

可以數種方式使用模型參數。舉例而言，鄰近結構之模型參數可用以判定結構之相對置放及相互作用。

模型參數為影像相關度量。實施例包括產生用於取決於模型參數而調整控制參數之回饋信號。舉例而言，可取決於複數個模型參數之平均值或加權組合來產生回饋信號。另外或替代地，為了取決於模型參數而調整控制參數，模型參數可用以改良任何其他程序。舉例而言，模型參數可用以校準成像程序。

圖29為根據一實施例之程序的流程圖。

在步驟2901中，程序開始。

在步驟2903中，在基板上之器件之製造程序中，其中該製造程序包含使用微影裝置使設計佈局之一部分成像至基板上之微影程序，以及器件之製造程序中的一或多個其他程序，獲得基板之至少一部分之影像，其中該影像包含由該基板上製造之器件所包含的至少一個特徵。

在步驟2905中，取決於自包含至少一個特徵之影像所判定的輪廓來計算一或多個影像相關度量。

在步驟2907中，取決於一或多個影像相關度量來判定微影裝置及/或器件之製造程序中之該一或多個其他程序的一或多個控制參數。

在步驟2909中，程序結束。

下文之經編號實施例清單中揭示本發明之另外實施例： 1.: 一種在一基板上之一器件之製造程序中的方法，其中該製造程序包含使用一微影裝置使一設計佈局之一部分成像至該基板上的一微影程序及該器件之該製造程序中的一或多個其他程序，該方法包含： 獲得該基板之至少一部分之一影像，其中該影像包含由該基板上製造之該器件所包含的至少一個特徵； 取決於自包含該至少一個特徵之該影像所判定之一輪廓來計算一或多個影像相關度量； 取決於該一或多個影像相關度量判定該微影裝置及/或該器件之該製造程序中之該一或多個其他程序的一或多個控制參數。 2.: 如實施例1之方法，該方法進一步包含取決於該經判定一或多個控制參數而控制該微影裝置及該器件之該製造程序中之該一或多個其他程序中的至少一者。 3.: 如實施例1或2之方法，其中該器件之該製造程序中的該等其他程序包括以下各者中之一或多者：一微影程序、一上底漆程序、一抗蝕劑塗佈程序、一軟烘烤程序、一曝光後烘烤程序、一顯影程序、一硬烘烤程序、量測/檢測程序、一蝕刻程序、一離子植入程序、一金屬化程序、一氧化程序及一化學-機械拋光程序。 4.: 如任一前述實施例之方法，其中該影像相關度量為該特徵之一邊緣置放誤差EPE。 5.: 如任一前述實施例之方法，其中取決於該輪廓與一目標輪廓之一比較來計算該影像相關度量。 6.: 如任一前述實施例之方法，其中取決於該特徵之複數個影像來產生該影像相關度量。 7.: 如實施例6之方法，其中該特徵之該複數個影像在該基板之各別複數個層中。 8.: 如任一前述實施例之方法，該方法進一步包含： 判定該特徵之該輪廓之複數個區段； 判定該複數個區段中之每一者之一各別權重； 針對該等區段中之每一者，計算該區段之一影像相關度量；及 取決於該等區段中之每一者的該等權重及影像相關度量來計算該特徵之一影像相關度量。 9.: 如實施例8之方法，其中每一區段之該權重係取決於該區段之該影像相關度量的一容許值。 10.: 如實施例8或9之方法，其中取決於該等區段中之每一者之敏感度判定該一或多個控制參數。 11.: 如實施例4或附屬於其之任何實施例之方法，其中判定該一或多個控制參數以便最小化該特徵之該EPE。 12.: 如實施例8或附屬於其之任何實施例之方法，該方法包含針對該影像中之複數個特徵中之每一者產生影像相關度量，其中一特徵之每一影像相關度量係藉由執行一如實施例8或附屬於其之任何實施例之方法來產生。 13.: 如實施例12之方法，其進一步包含判定該影像中之該複數個特徵中之每一者的一權重；及 取決於每一特徵之該影像相關度量及每一特徵之該權重來計算該影像之一影像相關度量。 14.: 如實施例13之方法，其中該影像之該影像相關度量為該影像之一EPE，且判定該一或多個控制參數以便最小化該影像之該EPE。 15.: 如實施例13或14之方法，其進一步包含： 獲得該基板之同一層之不同部分的複數個影像；及 根據實施例13或14之方法計算每一影像之一影像相關度量； 其中取決於每一影像之該影像相關度量來判定該一或多個控制參數。 16.: 如任一前述實施例之方法，其中每一影像為一10微米乘10微米視場。 17.: 如任一前述實施例之方法，其進一步包含： 計算該基板之一層之一或多個影像中的複數個特徵中之每一者之影像相關度量； 其中取決於該複數個影像相關度量中之每一者來判定該一或多個控制參數。 18.: 如實施例17之方法，其中該一或多個控制參數定義在該器件之一製造程序中待應用的一劑量剖面。 19.: 如實施例17或18之方法，該方法進一步包含計算一全域影像相關度量； 其中另外取決於該全域影像相關度量來判定該一或多個控制參數。 20.: 如實施例17至19中任一項之方法，該方法進一步包含計算一EPE，其中判定該一或多個控制參數以便最小化該EPE。 21.: 如實施例20之方法，其中取決於全域臨界尺寸均一性、線寬粗糙度、局域臨界尺寸均一性及臨界尺寸振幅中之一或多者來判定該EPE。 22.: 如實施例20之方法，其中將該EPE計算為一全域臨界尺寸均一性及一局域臨界尺寸均一性之一加權組合。 23.: 如任一前述實施例之方法，其中判定複數個控制參數；且共同判定該等控制參數中之至少兩者。 24.: 如實施例23之方法，其中該共同判定該等控制參數中之至少兩者包含取決於該等控制參數中之另一者之一應用值來判定該等控制參數中之一者之一應用值。 25.: 如實施例23或24之方法，其中該共同判定該等控制參數中之至少兩者係取決於： 該至少兩個控制參數之組合之效應；及/或 該至少兩個控制參數之相互相依性。 26.: 如實施例23至25中任一項之方法，其中該等共同判定之控制參數為焦點及劑量。 27.: 如實施例26之方法，其中該等共同判定之控制參數進一步包括疊對及/或對比度。 28.: 如實施例23至27中任一項之方法，其中取決於在一小空間尺度上之CD變異或在一小空間尺度上之CD變異及在一大空間尺度上之CD變異兩者來判定該等共同判定之控制參數。 29.: 如實施例23至27中任一項之方法，其中取決於以下各者中之一或多者來判定該等共同判定之控制參數：全域EPE、局域EPE、CD、CDU、在一小空間尺度上之CD變異及在一大空間尺度上之CD變異。 30.: 如任一前述實施例之方法，該方法包含： 獲得該基板之複數個影像；及 判定每一影像中之特徵之影像相關度量。 31.: 如實施例30之方法，其中取決於每一影像之該等影像相關度量以及該等經判定之影像相關度量對該一或多個控制參數之改變的相依性來判定該一或多個控制參數。 32.: 如實施例30或31之方法，其中該等影像相關度量包括該等影像中之區塊圖案之大小、該等影像中之該等區塊圖案之大小的差、該等影像中之光柵之間距差、一區塊層相對於光柵層之總體移位及兩個LELE層之間的移位中的一或多者。 33.: 如實施例30至32中任一項之方法，其中該等影像屬於該基板之同一層之不同部分。 34.: 如實施例30至33中任一項之方法，其中該等影像屬於該基板之同一部分；且 在該基板之一層之不同製造程序期間獲得該等影像。 35.: 如實施例34之方法，其進一步包含取決於該等影像之間的該等差來控制近接效應。 36.: 如實施例30至35中任一項之方法，其中該等影像相關度量係藉由將一經量測影像映射至一參考影像；及/或 平均化導自橫越一影像之線之參數來獲得。 37.: 如任一前述實施例之方法，其中獲得該影像相關度量包含： 判定由該影像中之該特徵所包含的一結構之一輪廓形狀； 比較該經判定輪廓形狀與一或多個參考輪廓形狀； 產生該比較結果之一模型。 38.: 如實施例37之方法，其中該參考輪廓形狀為一預期輪廓形狀或一實際輪廓形狀。 39.: 如實施例37或38之方法，其中該參考輪廓形狀為該結構之另一影像中的該同一結構之一實際輪廓形狀。 40.: 如實施例37至39中任一項之方法，其中該模型包含表示該經判定輪廓形狀與該一或多個參考輪廓形狀之間的平移、放大及旋轉差異中之一或多者之參數。 41.: 如實施例37至40中任一項之方法，其中針對由一或多個影像中之特徵所包含的各別複數個結構中之每一者獲得複數個影像相關度量；且 針對該等影像相關度量中之每一者，產生關於一結構之一經判定輪廓形狀與一或多個參考輪廓形狀之間的一比較結果之一模型。 42.: 如實施例41之方法，其進一步包含使用複數個該等模型以產生一或多個通用模型。 43.: 如實施例41或42中任一項之方法，其中取決於複數個該等模型而產生一或多個影像相關度量。 44.: 一種非暫時性電腦可讀媒體，其包含在經執行時致使將根據實施例1至43中任一項之方法來控制一基板上之一器件之製造程序的指令。 45.: 一種用於在一基板上製造器件之系統，其中該系統經組態以執行如實施例1至43中任一項之方法。

實施例包括對已知程序的多個修改及變異。

貫穿本文件所描述之技術中的任一者可用以判定及最佳化實施例之影像相關度量。

實施例判定用於控制半導體器件之製造中之程序的控制參數。該等程序包括任何程序，包括量測程序，且可藉由任何已知裝置予以執行。根據實施例之程序可藉由計算系統實行用於執行該等程序之儲存於非暫時性電腦可讀媒體上的指令來控制。

考慮本文中所揭示之實施例之說明書及實踐，本發明之其他實施例將對於熟習此項技術者而言顯而易見。意欲本說明書及實例僅被視為例示性的，其中本發明之真正範疇及精神藉由以下申請專利範圍指示。另外，在本申請案已按特定次序列出方法或工序之步驟的情況下，改變執行一些步驟之次序係可能的或甚至在某些情形下有利的，且意欲此處在下文所闡述之申請專利範圍中的方法或工序之特定步驟不被認為係次序特定的，除非此次序特定性在申請專利範圍中明確地陳述。

10A:微影投影裝置 12A:輻射源 14A:光學件/組件 16Aa:光學件/組件 16Ab:光學件/組件 16Ac:透射光學件/組件 18A:圖案化器件 20A:可調整濾光器或孔徑 21:輻射光束 22:琢面化場鏡面器件 22A:基板平面 24:琢面化光瞳鏡面器件 26:經圖案化光束 28:反射元件 30:反射元件 31:源模型 32:投影光學件模型 35:設計佈局模型 36:空中影像 37:抗蝕劑模型 38:抗蝕劑影像 100:電腦系統 102:匯流排 104:處理器 105:處理器 106:主記憶體 108:唯讀記憶體(ROM) 110:儲存器件 112:顯示器 114:輸入器件 116:游標控制件 118:通信介面 120:網路鏈路 122:區域網路 124:主機電腦 126:網際網路服務提供者(ISP) 128:網際網路 130:伺服器 210:極紫外線(EUV)輻射發射電漿/極熱電漿/高度離子化電漿 211:源腔室 212:收集器腔室 220:圍封結構 221:開口 230:污染物截留器/污染截留器/污染物障壁 240:光柵光譜濾光器 251:上游輻射收集器側 252:下游輻射收集器側 253:掠入射反射器 254:掠入射反射器 255:掠入射反射器 300A:照明之一或多個特性 300B:投影光學件之一或多個特性 300C:設計佈局之一或多個特性 302:步驟 304:步驟 306:步驟 402:步驟 404:步驟 406:步驟 408:步驟 410:步驟 802:步驟 804:步驟 806:步驟 808:步驟 810:步驟 812:步驟 814:步驟 816:步驟 903:邊緣 903A:抗蝕劑影像 903B:抗蝕劑影像 903C:抗蝕劑影像 904A:部位 904B:部位 904C:部位 910:矩形特徵 910A:抗蝕劑影像 910B:抗蝕劑影像 910C:抗蝕劑影像 911:寬度 911A:寬度 911B:寬度 911C:寬度 980:差 981:實線 982:點線 983:特徵 990:帶 995:曲線 1000:微影投影裝置 1301:步驟 1302:步驟 1303:步驟 1400:線邊緣粗糙度(LER) 1401:長渠溝 1402:長線 1403:短線 1404:短渠溝 1405:短線端 1406:短渠溝端 1410:曲線 1500:局域CD變異(LCDU) 1501:值集合 1502:空中影像或抗蝕劑影像 1503:特性之值 1504:分佈 1505:隨機變異之值 1506:關係 1510:擬合 1610:步驟 1620:步驟 1630:步驟 1640:步驟 1650:步驟 1800:非暫時性電腦可讀媒體 1811:跡線 1812:跡線 1821:跡線 1822:跡線 1831:跡線 1832:跡線 1910:步驟 1920:步驟 1930:步驟 2510:步驟 2520:步驟 2530:步驟 2540:步驟 2550:步驟 2610:步驟 2620:步驟 2630:步驟 2640:步驟 2650:步驟 2710:步驟 2720:步驟 2730:步驟 2740:步驟 2750:步驟 2901:步驟 2903:步驟 2905:步驟 2907:步驟 2909:步驟 2911:EPE_ILS 2912:EPE_ILS AD:調整構件 B:輻射光束/投影光束 BD:光束遞送系統 C:目標部分 CO:聚光器/輻射收集器/近正入射收集器光學件 IF:干涉量測構件(圖18)/虛擬源點/中間焦點(圖20) IL:照明系統/照明器/照明光學件單元 IN:積光器 LA:雷射 M1:圖案化器件對準標記 M2:圖案化器件對準標記 MA:圖案化器件 MT:第一物件台/圖案化器件台/支撐結構 O:光軸 P1:基板對準標記 P2:基板對準標記 PM:第一定位器 PS:項目/透鏡/投影系統 PS1:位置感測器 PS2:位置感測器 PW:第二定位器 SO:輻射源/源收集器模組 S502:步驟 S504:步驟 S506:步驟 S508:步驟 S510:步驟 S512:步驟 S514:步驟 S516:步驟 S518:步驟 S520:步驟 S522:步驟 S702:步驟 S704:步驟 S706:步驟 S708:步驟 S710:步驟 S712:步驟 S714:步驟 S716:步驟 S718:步驟 S720:步驟 S722:步驟 W:基板 WT:第二物件台/基板台

圖1為微影系統之各種子系統的方塊圖。

圖2為對應於圖1中之子系統之模擬模型的方塊圖。

圖3A示意性地描繪LER。

圖3B示意性地描繪LWR。

圖3C示意性地說明隨機變異可影響微影之程度。

圖4A及圖4B示意性地展示判定空中影像或抗蝕劑影像之特性之隨機變異與一或多個設計變數之間的關係之方法。

圖5A及圖5B展示使用該關係之擬合之結果。

圖6展示用於計算及說明隨機變異之例示性流程圖。

圖7展示使用隨機變異而識別之熱點。

圖8展示非暫時性電腦可讀媒體，其在複數個條件下及在設計變數之複數個值下含有隨機變異之值。

圖9A及圖9B各自展示在垂直於圖案之邊緣的方向(x)上的橫跨彼邊緣的影像(空中或抗蝕劑)之強度。

圖10示意性地展示EPE_ILS 項之曲線。

圖11為說明聯合最佳化/共同最佳化之實例方法之態樣的流程圖。

圖12展示另一最佳化方法之實例。

圖13A、圖13B及圖14展示各種最佳化程序之實例流程圖。

圖15A展示用於基於特性之隨機變異(例如LER)或基於該隨機變異之函數(例如bl_ILS、ILS或NILS)而識別空中影像或抗蝕劑影像上之熱點之方法的流程圖。

圖15B展示用於基於空中影像或抗蝕劑影像之特性(例如邊緣部位)之隨機變異(例如，LER)或基於該隨機變異之函數(例如，bl_ILS、ILS或NILS)而識別空中影像或抗蝕劑影像上之熱點之另一方法的流程圖。

圖16展示用於減少空中影像或抗蝕劑影像之一或多個特性(例如邊緣部位)之隨機變異(例如LER)之方法的流程圖。

圖17為實例電腦系統之方塊圖。

圖18為微影投影裝置之示意圖。

圖19為另一微影投影裝置之示意圖。

圖20為圖19中之裝置的更詳細視圖。

圖21為圖19及圖20之裝置之源收集器模組SO的更詳細視圖。

圖22展示產出率與隨機變異之量度的若干關係。

圖23示意性地說明進行一或多個設計變數之值集合的最佳化且將程序之各種特性、空中影像及/或抗蝕劑影像呈現給使用者，使得使用者可基於使用者之所要特性而選擇一或多個設計變數之值集合的方法之流程圖。

圖24A及圖24B展示用於判定控制參數及控制根據實施例之程序的總體程序。

圖25展示基板上之特徵之影像。

圖26展示應定位於鄰近層上之特徵上方的一個層上之通孔。

圖27A、圖27B、圖27C及圖27D展示特徵輪廓與目標輪廓之間的不同關係。

圖28展示基板上之經圖案化區之影像。

圖29為根據一實施例之方法的流程圖。

2901:步驟

2903:步驟

2905:步驟

2907:步驟

2909:步驟

Claims (14)

1. 一種在一基板上之一器件之製造程序中的方法，其中該製造程序包含使用一微影裝置使一設計佈局之一部分成像至該基板上的一微影程序及該器件之該製造程序中的一或多個其他(further)程序，該方法包含： 獲得該基板之至少一部分之一影像，其中該影像包含由該基板上製造之該器件所包含的至少一個特徵； 取決於自包含該至少一個特徵之該影像所判定之一輪廓來計算一或多個影像相關度量(image-related metrics)； 取決於該一或多個影像相關度量判定該微影裝置及/或該器件之該製造程序中之該一或多個其他程序的一或多個控制參數，其中判定複數個控制參數；且共同判定(co-determined)該等控制參數中之至少兩者。
2. 如請求項1之方法，其中該共同判定該等控制參數中之至少兩者包含取決於該等控制參數中之另一者之一應用值來判定該等控制參數中之一者之一應用值。
3. 如請求項1或2之方法，其中該共同判定該等控制參數中之至少兩者係取決於： 該至少兩個控制參數之組合之效應；及/或 該至少兩個控制參數之相互相依性。
4. 如請求項1或2之方法，其中該等共同判定之控制參數為焦點及劑量。
5. 如請求項4之方法，其中該等共同判定之控制參數進一步包括疊對及/或對比度。
6. 如請求項1或2之方法，其中取決於在一小空間尺度上之CD變異或在一小空間尺度上之CD變異及在一大空間尺度上之CD變異兩者來判定該等共同判定之控制參數。
7. 如請求項1或2之方法，其中取決於以下各者中之一或多者來判定該等共同判定之控制參數：全域EPE、局域EPE、CD、CDU、在一小空間尺度上之CD變異及在一大空間尺度上之CD變異。
8. 如請求項1或2之方法，該方法包含： 獲得該基板之複數個影像；及 判定每一影像中之特徵之影像相關度量。
9. 如請求項8之方法，其中取決於每一影像之該等影像相關度量以及該等經判定之影像相關度量對該一或多個控制參數之改變的相依性來判定該一或多個控制參數。
10. 如請求項8之方法，其中該等影像相關度量包括該等影像中之區塊圖案之大小、該等影像中之該等區塊圖案之大小的差、該等影像中之光柵之間距差、一區塊層相對於光柵層之總體移位及兩個LELE層之間的移位中的一或多者。
11. 如請求項8之方法，其中該等影像屬於該基板之同一層之不同部分。
12. 如請求項8之方法，其中該等影像屬於該基板之同一部分；且 在該基板之一層之不同製造程序期間獲得該等影像。
13. 如請求項12之方法，其進一步包含取決於該等影像之間的該等差來控制近接效應。
14. 如請求項8之方法，其中該等影像相關度量係藉由將一經量測影像映射至一參考影像；及/或 平均化導自橫越一影像之線之參數來獲得。

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