数学・算数

画像の図でx：yの比率はどのように求めますか？

添付画像の問題で、 バスがA町から太郎と2回目にすれ違った場所に進むのにかかった時間と、 太郎がバスと2回目にすれ違ってからA町にたどり着くのにかかった時間の比を求める問題の解き方がどうしてもわかりません。 解答は1:5になるようです。 もし分かる方がいれば、解き方を教えていただきたいです！

この問題の解き方を教えてください。解答も教えてください。色は無視してください。

講義では途中計算がないためどのように計算したらいいか分からなく悩んでいます。1+3.5％＝（1+i/12）^12の求め方を教えて頂きたいです。

以下の条件を満たす環は存在するでしょうか ・デデキント環 ・不定元を含まない，つまり，多項式環やべき級数環でない，Z[√2]とかそういうやつ ・整数環でない，つまり，最小多項式がモニックとは限らない 存在するなら例をあげてください． また，可能であれば情報源（できれば日本語）を明示してください．

コサシスの解き方がわかりません。 丁寧に解説していただけると助かります。 よろしくお願いいたします。

下記の数列Anの一般項をどのように求めたらよいでしょうか？ A₁=0、An+₁＝4An＋ｎ・2＾n (n=1,2,3・・・）

その図形から複数関数を導き出せますか。

連立方程式 6x + ay = 12、3x + by = 3 を解くところを間違えて 6x-ay = 12、bx + 3y = 3 を解いたため、 解がx=3、y=2となった。正しい解ってなんですか

y=t^2(tx-2)^2+x^2(tが助変数)の包絡線にx=0が含まれない理由を教えていただきたいです。 f = t^2(tx-2)^2+x^2-yとおいて包絡線はf=0かつ∂f/∂t=0 なので、 ∂f/∂t=0 とすると x=0が求まって、この時f=0もy=4t^2であれば満たしているのでx=0も包絡線に含まれると考えました…しかし実際は違うようです、特異点もこの問題では存在しないためどうしてx=0が包絡線にならないのか分からないです。どなたか分かる方、お時間のある方、ご教授お願いします。

四面体OABCの辺OA、AB、OCの中心をそれぞれD、E、Fとし、△DEFの重心をG、直線OGと平面ABCの交点をHとする。O A→＝a→（ベクトル）、OB＝b→（ベクトル）、OC→＝c→（ベクトル）とするとき、OH→（ベクトル）をa→、b→、c→を用いて、表せ。答え、OH→＝1/2a→＋1/4b→＋1/4c→。 この答えまでの解説をお願いしたく存じます。

【問題】下の図のように、正方形が1つずつ横に増えていくように並べていき、それぞれの図に含まれる正方形の個数を数える。次の(1) ,(2) の問いに答えなさい。 (1)5番目の図に含まれる四角形の個数を求めよ。 (2)(n+2)番目の図に含まれる四角形の個数は、n番目の図に含まれる四角形の個数よりも101個多かった。nの値を求めよ。 という問題です。答えは(1)15個(2)n=49です。解き方のわかる方、回答していただけると幸いです。

下のマーカーのところは4³√2ではないのですか？

100人居て上位50%なら、50位って事ですよね？ また、上に何人と言われたら50人ではなく、49人居ると言うのが正しいのでしょうか？ つまり上位50%ですが、上にいる人は49%という解釈で間違いないですか？

この問題の解説をお願いしたいです

cos2ｘ－√2cosｘ－1=0　　（0≦X＜2π）です。 cos2ｘ＝2cos²ｘ-1を用いて、 2cos²ｘ-1－√2cosｘ－1＝0を、2cos²ｘ－√2cosｘ－2＝0にして、たすきがけをして、 （2cosｘ＋√2）(cosｘ－√2）＝0 ここで、0≦ｘ＜2πのとき、cosｘ＝－√2/２＝－1/√2になるようですが、－√2/２＝－1/√2になる計算方法がわかりません。わかりやすく教えていただけませんか。よろしくお願いします。

下の問題はP(A)=10/36、P(A∧B)=4/10で5/18÷2/5で1/9ではないのですか？

√−2と−√2の違いを教えてください

問題と解答解説は画像の通りです(図と字が汚くてごめんなさい) 青く四角で囲った部分は、どのように導いたのですか？ どなたか教えていただけると幸いですm(__)m

中3の数学で（x +y）^2のような式が出てきた時に、乗法公式を使って展開する時と、普通に計算してx＾2＋y＾2にするときの違いを教えてください。