数学I　三角比の問題

ACとBDの交点をOとする 平行になるように赤い辺を書いたのだから AEBOは平行四辺形…① 平行四辺形の対角線ABは①の面積を二等分線する 赤い平行四辺形内部を4つの小さな平行四辺形に分割すると、それぞれの小さな平行四辺形は上記と同じように対角線で等分されるから 青囲みが言える

ACとBDの交点を区切りの基準にして、平行四辺形EFGHを四つの平行四辺形に区切れば、それぞれを構成する三角形は互いに合同であるのが一目瞭然ですね。四つのうちの一つ、例えば四角形BFC-（ACとBDの交点）を挙げてみましょう。交点は煩わしいのでこの際Qとでも置いておきます。 平行になるように補助線を引いたのだから、BF//QC、BQ//FCとなるのは当然で、四角形BFCQは平行四辺形です。なので向かい合うそれぞれの辺は相等しい。また、線分BFは共通である。 これから△BCQ≡△CBFが言えます。 他の三つも同様です。 ということですね。