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包絡線に関する質問です
y=t^2(tx-2)^2+x^2(tが助変数)の包絡線にx=0が含まれない理由を教えていただきたいです。 f = t^2(tx-2)^2+x^2-yとおいて包絡線はf=0かつ∂f/∂t=0 なので、 ∂f/∂t=0 とすると x=0が求まって、この時f=0もy=4t^2であれば満たしているのでx=0も包絡線に含まれると考えました…しかし実際は違うようです、特異点もこの問題では存在しないためどうしてx=0が包絡線にならないのか分からないです。どなたか分かる方、お時間のある方、ご教授お願いします。
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