JP5850709B2 - 系統連系インバータ装置の単独運転検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、電力系統に連系される系統連系インバータ装置の単独運転を検出する単独運転検出装置に関するものである。

電力系統に接続される分散型電源には、逆潮流有りの条件で高圧配電系統に連系する場合、単独運転を防止するために単独運転検出装置が設けられる。そして、分散電源の単独運転状態を検出する方式として、周波数変化率検出方式、ＱＣモード周波数シフト方式、スリップモード周波数シフト方式、有効電力変動方式、無効電力変動方式等の単独運転時に発生する周波数変動を検出することによって単独運転を検出する種々の方式が知られている。周波数変化率検出方式は受動的な方式であるが、スリップモード周波数シフト方式、ＱＣモード周波数シフト方式、有効電力変動方式、無効電力変動方式は能動的な方式である。

周波数変化率検出方式は、分散型電源の出力と負荷の不平衡に起因する分散型電源の出力周波数の急変を検出する方式である。スリップモード周波数シフト方式は、単独運転時に無効電力負荷のＣ（キャパシタンス）成分が大きければ分散型電源の出力周波数が上昇し、Ｌ（インダクタンス）成分が大きければ、分散型電源の出力周波数が低下する特性を利用し、分散型電源の出力周波数が基準の周波数から変動するときにはその出力周波数の変動量を増幅して検出する方式である。具体的には、ＰＣＳ（Power Conditioning System）に周波数−位相特性を持たせて、分散型電源の出力周波数が基準の周波数に対して上昇するときにはＰＣＳの出力電流の位相を進めて正帰還により出力周波数の上昇を加速させ、分散型電源の出力周波数が基準の周波数に対して低下するときにはＰＣＳの出力電流の位相を遅らせて正帰還により出力周波数の低下を加速させることによりその出力周波数の変動量を増幅し、その変動量によって単独運転を検出する方式である。

ＱＣモード周波数シフト方式は、スリップモード周波数シフト方式と同様に上記の周波数特性を利用するものであるが、出力周波数ではなく出力周波数の変化率を正帰還させることによってＰＣＳの出力電流の位相を増幅させる方式である。

有効電力変動方式は、ＰＣＳの出力に周期的な有効電力の変動を与え、ＰＣＳの出力電圧、出力電流、出力周波数の変動量に基づいて単独運転の有無を検出する方式である。また、無効電力変動方式は、ＰＣＳの出力に周期的な無効電力の変動を与え、ＰＣＳの出力電圧、出力電流、出力周波数の変動量に基づいて単独運転の有無を検出する方式である。

特開平１１−４１８２０号公報 特開平２０００−３５８３３１号公報 特開平２００２−２８１６７４号公報 特開平２００７−２５２１２７号公報 特開平２０１１−３０３０６号公報 特開平２００６−２５５５０号公報

「電力系統事故時の異常電圧に対処したＰＬＬおよび周波数検出方式」 電学論Ｂ，１１８巻９号，平成１０年

系統連系インバータ装置を用いた分散型電源では、単独運転状態を検出したときには、例えば、１秒以内に系統連系インバータ装置を需要家（負荷）から切り離すか、運転を停止させることが要望されている。上記の単独運転検出方式で検出パラメータとして分散型電源の出力周波数を用いる方式では、高速かつ高精度の周波数検出装置が必要になる。

その一方、分散型電源の出力周波数を検出する方法として、分散型電源から出力される交流電圧の瞬時値を検出し、その検出値がゼロレベルを交差する点（ゼロクロス点）間の時間を計測することにより分散型電源の出力周波数を検出する方式（ゼロクロス点間カウント方式）が知られている（特許文献６参照）。また、非特許文献１には、乗算式ＰＬＬ（Phase Locked Loop）を用いて分散型電源から出力される交流電圧の位相を検出する位相検出装置を用いてその交流電圧の周波数を求める方式が提案されている。

従来のゼロクロス点間カウント方式による周波数検出装置では、検出電圧のサンプリング値がゼロクロス点を検出するタイミングでしか周波数の算出処理ができないので、例えば、検出電圧をサンプリングする毎に周波数を検出するというような連続的な周波数の検出処理ができない。このため、周波数検出ができない期間に、電力系統の位相が急変したり、地絡事故により電圧不足が生じたりすると、周波数を正確に検出することができない（即応性や検出精度が良くない）という問題がある。

また、三相の電力系統の周波数（以下、「系統周波数」という。）には、基本波正相成分（以下、単に「基本波成分」という。）の他に低次の高調波成分（例えば、５次，７次，１１次の高調波成分。以下、単に「高調波成分」という。）や基本波逆相成分（以下、「不平衡成分」という。）が含まれることが多く、これらの成分が検出電圧に含まれていると、検出電圧の波形が正確に基本波成分の波形にならず（波形歪が生じ）、これにより基本波成分のゼロクロス点を正確に検出できず、周波数の検出精度が低下するという問題もある。

一方、乗算式ＰＬＬ方式の位相検出装置を用いて周波数を検出する方法は、分散型電源から出力される交流信号の周波数を直接検出するものではないので、検出精度の面で問題がある。ＰＬＬを用いた位相検出装置は、装置内で位相を生成し、その位相と入力される交流信号の位相との位相差を算出し、その位相差がゼロとなるように生成位相を制御することによって入力される交流信号の位相を検出するものであるから、位相差が生じた場合は、位相検出装置内で生成される位相が検出対象の位相からずれることになる。従って、位相検出装置内で生成される位相から周波数を算出する方法では、系統周波数が変動した場合の検出精度や応答速度の点で問題が生じる。

従って、ゼロクロス点間カウント方式を用いた周波数検出装置を単独運転検出装置に適用する場合、検出の連続性や検出精度などの点で問題がある。また。乗算式ＰＬＬ方式の位相検出装置を用いて周波数を検出する方法を単独運転検出装置に適用する場合も検出精度や応答速度の点で問題が生じる。

本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、高速かつ高精度に系統連系インバータ装置の単独運転状態を検出することができる単独運転検出装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置は、少なくとも電力系統に連系される系統連系インバータ装置から出力される交流信号の周波数を検出する周波数検出手段と、前記周波数検出手段の検出値に基づいて前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する単独運転検出手段とを備える、系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記周波数検出手段は、前記交流信号を検出する交流信号検出手段と、前記交流信号検出手段で検出された前記交流信号に含まれる基本波の負の周波数成分と高調波成分を除去し、基本波成分だけを出力する複素係数フィルタからなる第１のフィルタ手段と、前記第１のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて当該基本波成分の周波数を算出する周波数算出手段と、を含むことを特徴とする。

請求項１に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記第１のフィルタ手段の複素係数フィルタは、中心周波数が前記交流信号の周波数に設定された複素係数バンドパスフィルタであるとよい（請求項２）。

また、請求項１又は２に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記周波数算出手段は、中心周波数が前記交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する複数係数バンドパスフィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される前記基本波の正の周波数成分と前記第２のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて所定の演算式により前記第２のフィルタ手段で生じる前記基本波の正の周波数成分の位相差を算出する位相差算出手段と、前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差から周波数を求めるための所定の関係式と前記位相差とを用いて、前記第２のフィルタ手段に入力された前記基本波の正の周波数成分の周波数を演算する周波数演算手段と、を含む構成にするとよい（請求項３）。

また、前記周波数算出手段は、中心周波数が前記交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する複数係数バンドパスフィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される前記基本波の正の周波数成分
と前記第２のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて所定の演算式により前記第２のフィルタ手段で生じる前記基本波の正の周波数成分の位相差を算出する位相差算出手段と、前記位相特性に基づき予め設定された前記通過帯域における位相差と周波数との関係を示す所定のテーブルと、前記テーブルから前記位相差算出手段で算出された位相差に対応する周波数を読み出すことにより、前記第２のフィルタ手段に入力された前記基本波の正の周波数成分の周波数を算出する周波数演算手段と、を含む構成にするとよい（請求項４）。

また、前記周波数算出手段は、位相差が中心周波数では零で、当該中心周波数より大きい周波数領域では負になり、小さい周波数領域では正になる位相特性を有し、かつ、前記中心周波数が変更可能な通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、前記第２のフィルタ手段に入力される前記基本波の正の周波数成分と前記第２のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて所定の演算式により前記第２のフィルタ手段で生じる前記基本波の正の周波数成分の位相差を算出する位相差算出手段と、前記位相差算出手段で算出される位相差が正の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を所定の変化量で低下させ、前記位相差算出手段で算出される位相差が負の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を前記変化量で上昇させ、変化後の中心周波数を周波数の検出値として出力する中心周波数制御手段と、を含む構成にするとよい（請求項５）。

請求項５に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記第１のフィルタ手段の複素係数フィルタは、前記中心周波数制御手段から出力される中心周波数に基づいて、当該中心周波数に対して負の周波数成分と所定次数の高調波成分となるように阻止周波数が制御される複数係数ノッチフィルタであるとよい（請求項６）。

また、請求項１乃至６のいずれかに記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記系統連系インバータ装置は、当該系統連系インバータ装置から出力される無効電力量を制御する電力メジャーループを有しており、前記周波数検出手段で検出される前記交流信号の周波数に基づいて、前記無効電力量を揺動させる無効電力変動値を生成し、前記電力メジャーループにフィードバックする無効電力変動値生成手段を更に備え、前記単独運転検出手段は、前記周波数検出手段で検出される周波数の変動量を算出し、その変動量が所定の閾値を超えることにより前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出するとよい（請求項７）。

なお、請求項７に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記無効電力変動値生成手段は、前記周波数検出手段で検出される前記交流信号の周波数を用いて周波数変化率を算出し、その周波数変化率に比例して変動する前記無効電力変動値を生成するとよい（請求項８）。

また、請求項１乃至８のいずれかに記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、前記交流信号は、単相若しくは三相の交流信号である（請求項９）。

本発明によれば、系統連系インバータ装置から出力される交流信号の検出値を複素係数フィルタに通すことによって不平衡成分と高調波成分を除去し、基本波成分のみを抽出した後、その基本波成分の周波数を算出するので、交流信号の周波数を高速かつ高精度に検出することができる。従って、簡単な構成で系統連系インバータ装置の単独運転を高速かつ高い精度で検出することができる。

特に、複素係数フィルタとして複素係数ノッチフィルタを用いると、複素係数フィルタとしてバンドパスフィルタを用いた場合よりも不平衡成分や高調波成分を好適に除去することができ、より高速かつ高い精度で交流信号の周波数を検出することができる。

また、系統連系インバータ装置から出力される交流信号の周波数を検出し、その周波数の変動に基づいて単独運転を検出する方式であれば、受動的な方式と能動的な方式とに関係なく、高い精度で高速に系統連系インバータ装置の単独運転を検出することができる。また、電力系統が単相電力系統と三相電力系統とに関係なく、高い精度で高速に系統連系インバータ装置の単独運転を検出することができる。

本発明に係る単独運転検出装置を備えた系統連系インバータ装置の構成を示す図である。 制御装置内のＰＷＭ信号を生成するための処理の基本構成を示すブロック図である。 周波数検出部の第１実施形態のブロック構成を示す図である。 三相交流電圧の基本波成分と不平衡成分の関係を説明するための図である。 複素係数バンドパスフィルタを用いた複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。 複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の演算処理を示すブロック図である。 複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を含む三相交流電圧の波形を示す図である。 図８に示す三相交流電圧を複素係数フィルタ部でフィルタリングした三相交流電圧の波形を示す図である。 第２複素係数フィルタ部の通過帯域における位相特性の一例を示す図である。 位相差算出部の演算処理を行う回路構成を示す図である。 周波数算出部の演算処理を行う回路構成を示す図である。 第１実施形態に係る周波数検出器の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。 図１３に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出器から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。 周波数検出器の第２実施形態のブロック構成を示す図である。 第２実施形態の周波数検出器における第２複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 本発明に係る周波数検出器の第３実施形態のブロック構成を示す図である。 第３実施形態の周波数検出器における第１複素係数フィルタ部に設けられる複素係数ノッチフィルタの多段構成を示す図である。 複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の周波数特性を示す図である。 複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の演算処理を示すブロック図である。 複素係数ノッチフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 第３実施形態に係る周波数検出器の応答特性をシミュレーションした結果を示す図である。 図２２に示すシミュレーション結果のシミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出器から出力される周波数の変動状態を拡大した図である。

以下、本発明の実施の形態を、添付図面を参照して具体的に説明する。

図１は、本発明に係る単独運転検出装置を備えた系統連系インバータ装置の構成を示す図である。図２は、制御装置６内のＰＷＭ信号を生成するための処理の基本構成を示すブロック図である。電力系統には一般に三相電力系統と単相電力系統が含まれるが、本実施形態では電力系統Ｂを三相電力系統とし、系統連系インバータ装置Ａは電力を三相交流で電力系統Ｂに出力する三相インバータ装置として説明する。

系統連系インバータ装置Ａは、直流電源１で生成される直流電力をインバータ２で交流電力に変換し、インバータ２で生じるスイッチングノイズをフィルタ３で除去し、変圧器４で出力レベルを調整した後、遮断器５を介して電力系統Ｂに出力する基本的な構成を有するインバータである。系統連系インバータ装置Ａは、インバータ２の出力電力を制御する制御装置６と、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態となったか否かを監視し、単独運転状態になったことを検出すると、遮断器５を開いて系統連系インバータ装置Ａを解列させる単独運転検出装置７を備える。

制御装置６は、系統連系インバータ装置Ａを電力系統Ｂに連系させるために、フィードバック制御により系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電圧を制御する。一方、単独運転検出装置７は、後述するように系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電圧の周波数ｆを検出し、その検出値を用いて系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態になったことを検出する。制御装置６のフィードバック制御のために系統連系インバータ装置Ａの出力ラインの適所には系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電流と交流電圧を検出する検出器が設けられるが、図１では省略し、単独運転検出装置７が系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数ｆを検出するための交流電圧検出器８だけを記載している。

直流電源１は、例えば、太陽光発電、太陽熱発電、風力発電等によって生成される電気エネルギーを直流で出力する電源や燃料電池等の電池電源である。直流電源１には光エネルギー、機械エネルギー、熱エネルギー等の任意のエネルギーを直流出力する電源装置を適用することができるが、以下の説明では、直流電源１として太陽電池を用いた例で説明する。

インバータ２は、例えば、６個のスイッチング素子（ＩＧＢＴ（Insulated Gate Bipolar Transistor）やＭＯＳＦＥＴ（Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Transistor）やＧＴＯ（Gate Turn-Off thyristor）などの半導体スイッチング素子）をブリッジ接続したフル・ブリッジ回路で構成される電圧制御型インバータである。フル・ブリッジ回路は、２個のスイッチング素子を直列に接続した３個の直列回路（アーム）を一対の電源ラインに並列に接続し、各アームの接続点を出力端子とする周知の回路である。

各アームの一対のスイッチング素子は、制御装置４から入力される１組のパルス幅変調信号（ＰＷＭ信号）によってそれぞれオン・オフ動作が制御される。各アームに入力される１組のＰＷＭ信号は、相互に位相が反転したＰＷＭ信号である。また、３個のアームに入力される３組のＰＷＭ信号は、パルス波形は同一であるが、位相が互いに２π／３ずつずれている。インバータ２は、３組のＰＷＭ信号によって３個のアームの接続点の相対的な電圧が順番に切り替えられ、これにより直流電源１から入力される直流電圧が三相交流電圧に変換されて３個のアームの接続点から出力する。

フィルタ３は、インバータ２におけるスイッチング素子のスイッチング動作により三相交流電圧に含まれる高周波スイッチングノイズを除去する。フィルタ３は、リアクトルとコンデンサのＬ字型回路からなるローパスフィルタで構成される。変圧器４は、三相トランスで構成され、フィルタ３から出力される交流電圧を電力系統Ｂの系統電圧とほぼ同一のレベルに昇圧または降圧する。

遮断器５は、例えば、電磁開閉器で構成される。遮断器５は、単独運転検出装置７から系統連系インバータ装置Ａの単独運転状態を検出した検出信号が出力されると、開動作を行い、系統連系インバータ装置Ａと電力系統Ｂとの接続を切断する。なお、遮断器５は制御装置６によっても制御され、系統連系インバータ装置Ａの運転異常などのときには制御装置６が遮断器５によって系統連系インバータ装置Ａと電力系統Ｂとの接続を切断するが、図１ではその構成は省略している。

制御装置６は、マイクロコンピュータ若しくはＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）により構成され、ディジタル演算処理によりＰＷＭ信号の生成処理を行う。制御装置６は、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相について、インバータ２の出力電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_wo（フィルタ３を通過した正弦波の交流電圧）を変調波として生成し、その制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woを搬送波である所定の三角波ｖ_tと比較することによりＰＷＭ信号を生成する。

Ｕ相の制御目標ｖ_uoは、インバータ２の出力電流ｉ_uがインバータ２と電力系統Ｂとの間のインピーダンス（主としてフィルタ３と変圧器４のリアクトルによるインピーダンス。以下、「連系用リアクトル」という。）を流れることによる電圧降下分の電圧を系統電圧にベクトル合成した電圧の振幅に相当する。系統電圧は電力系統Ｂにより制御されるので、制御装置６は、連系用リアクトルの電圧を制御することにより制御目標ｖ_uoを制御する。連系用リアクトルはフィルタ３及び変圧器４の設計値として固定されるから、連系用リアクトルの電圧は、インバータ２の出力電流ｉ_uにより制御される。従って、制御装置６は、実質的にインバータ２出力電流ｉ_uを制御することによって制御目標ｖ_uoを制御する。Ｖ相，Ｗ相の制御目標ｖ_vo，ｖ_woについても同様である。

図２に示す制御装置６内のバス電圧目標値生成部６ａ、無効電力目標値生成部６ｂ、無効電力算出部６ｃ、ｕｖｗ−ｄｑ変換部６ｄ、ＰＩ補償部６ｅ，６ｆ，６ｇ，６ｈ、非干渉化部６ｉ，６ｊ、ｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋは電力メジャーループにより出力電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woを生成するための処理ブロックである。点線で囲まれたブロック(ｕｖｗ−ｄｑ変換部６ｄ、ＰＩ補償部６ｇ，６ｈ、非干渉化部６ｉ，６ｊ及びｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋによる処理部分)は電流マイナーループを構成する部分である。また、ＰＷＭ信号生成部６ｍは、制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woと三角波ｖ_tを比較してＰＷＭ信号を生成する処理ブロックである。なお、ｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋの前段若しくは後段に系統電圧対抗分を加算する処理ブロックが設けられるが、図２ではその処理ブロックを省略している。

制御装置６は、ｄｑ回転座標系（電力系統Ｂの周波数で回転する座標系）でインバータ２の出力電流の制御目標Ｉ_do，Ｉ_qoを生成する。すなわち、制御装置６は、バス電圧目標値生成部６ａでインバータ２に入力される直流電圧（以下、「バス電圧」という。）の基準値Ｖ_refを設定し、そのバス電圧基準値Ｖ_refに対する直流電圧検出器10で実測されるバス電圧Ｖ_dcの偏差ΔＶ_dc＝Ｖ_ref−Ｖ_dcを求め、その偏差ΔＶ_dcにＰＩ補償部６ｅで所定のＰＩ補償演算をしてｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御基準のｄ軸成分Ｉ_drefを設定する。

また、制御装置６は、無効電力目標値生成部６ｂで生成される無効電力目標値Ｑ_o（力率１の運転時ではＱ_o＝０）に後述する単独運転検出装置７から入力される無効電力変動値ΔＱを加算して単独運転検出用の無効電力目標値Ｑ_o’＝Ｑ_o＋ΔＱを設定する。無効電力変動値ΔＱは、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行したことを検出するためにインバータ２から出力される無効電力Ｑ_oを能動的に変動させるための変動値である。

制御装置６は、交流電圧検出器８で実測されるインバータ２の出力電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_w及び交流電流検出器９で実測されるインバータ２の出力電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wを用いて無効電力演算部６ｃでインバータ２から出力される無効電力Ｑ_rを算出し、単独運転検出用の無効電力目標値Ｑ_o’に対する無効電力算出値Ｑ_rの偏差（Ｑ _o ’−Ｑ _r ）を求める。そして、ＰＩ補償部６ｆでその偏差（Ｑ _o ’−Ｑ _r ）に所定のＰＩ補償演算をしてｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御基準のｑ軸成分Ｉ_qrefを設定する。

制御装置６は、交流電流検出器９で検出したインバータ２の出力電流ｉ_u，ｉ_v，ｉ_wをｕｖｗ−ｄｑ変換部６ｄで、
Ｉ_d＝√(2/3)・（ｉ_u・cos(θ)＋ｉ_v・cos(θ−２π/３)＋ｉ_w・cos(θ−４π/３)）
Ｉ_q＝√(2/3)・（−ｉ_u・sin(θ)−ｉ_v・sin(θ−２π/３)−ｉ_w・sin(θ−４π/３)）
但し、θ＝２πｆ_s・ｔ（ｆ_s：系統周波数）
のｕｖｗ−ｄｑ座標変換式によりｄｑ回転座標系のｄ軸成分Ｉ_dとｑ軸成分Ｉ_qに変換し、制御基準Ｉ_dref，Ｉ_qrefに対する実測値のｄｑ回転座標系におけるｄｑ軸成分Ｉ_d，Ｉ_qの偏差ΔＩ_d＝Ｉ_dref−Ｉ_d，ΔＩ_q＝Ｉ_qref−Ｉ_qをそれぞれ算出する。

制御装置６は、ＰＩ補償部６ｇで偏差ΔＩ_dに所定のＰＩ補償演算をするとともに、実測値のｄｑ回転座標系におけるｑ軸成分Ｉ_qにフィルタ３のインピーダンス成分ωＬを乗じて干渉量を演算し、その演算値を偏差ΔＩ_dのＰＩ補償演算値に加算してｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御目標のｄ軸成分Ｉ_doを設定する。また、制御装置６は、ＰＩ補償部６ｈで偏差ΔＩ_qに所定のＰＩ補償演算をするとともに、実測値のｄｑ回転座標系におけるｄ軸成分Ｉ_dにフィルタ３のインピーダンス成分ωＬを乗じて干渉量を演算し、その演算値を偏差ΔＩ_qのＰＩ補償演算値から減算してｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御目標のｑ軸成分Ｉ_qoを設定する。

そして、制御装置６は、その制御目標Ｉ_do，Ｉ_qoに図略の系統電圧対抗分をそれぞれ加算してｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電圧の制御目標のｄｑ軸成分Ｖ_do，Ｖ_qoを算出し、その制御目標Ｖ_do，Ｖ_qoをｄｑ−ｕｖｗ変換部６ｋで、
ｖ_uo＝［√（２／３）］・［Ｖ_do・cos(θ)−Ｖ_qo・sin(θ)］
ｖ_vo＝［√（２／３）］・［Ｖ_do・cos(θ−２π/３)−Ｖ_qo・sin(θ−２π/３)］
ｖ_wo＝［√（２／３）］・［Ｖ_do・cos(θ−４π/３)−Ｖ_qo・sin(θ−４π/３)］
のｄｑ−ｕｖｗ座標変換式により静止座標系における三相電圧に変換することで、Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woを生成する。

そして、制御装置６は、ＰＷＭ信号生成部６ｍで制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woのレベルをそれぞれ三角波ｖ_tのレベルと比較し、比較結果に応じたレベルのパルス信号を生成することでＵ，Ｖ，Ｗの各相に対するＰＷＭ信号を生成する。各相に対するＰＷＭ信号はインバータ２の各アームのスイッチング素子に入力される。

単独運転検出装置７は、ＱＣモード周波数シフト方式により系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態となったか否かを検出する。ＱＣモード周波数シフト方式は、上記したように、系統連系インバータ装置Ａの出力周波数が基準の周波数（系統周波数）に対して上昇するときには系統連系インバータ装置Ａの出力電流の位相を進めて正帰還により出力周波数の上昇を加速させ、系統連系インバータ装置Ａの出力周波数が基準の周波数（系統周波数）に対して低下するときには系統連系インバータ装置Ａの出力電流の位相を遅らせて正帰還により出力周波数の低下を加速させることによりその出力周波数の変動量を増幅し、その変動量によって単独運転を検出する方式である。

系統連系インバータ装置Ａの出力電流の位相は無効電力量を制御することにより制御されるから、単独運転検出装置７は、系統連系インバータ装置Ａから出力される交流電流の周波数の変化率を検出し、その検出値に基づいて無効電力目標値Ｑ_oを変動させる変動値ΔＱを設定し、制御装置６にフィードバックする。

従って、単独運転検出装置７は、周波数変化率演算部７１Ａと無効電力変動値生成部７１Ｂを含む無効電力変動制御器７１、外乱除去部７２Ａと周波数検出部７２Ｂを含む周波数検出器７２及び単独運転検出器７３を備える。単独運転検出装置７は、マイクロコンピュータ若しくはＦＰＧＡによって構成され、ディジタル演算処理によって各器の処理を行う。

無効電力変動制御器７１は、周波数変化率演算部７１Ａで周波数検出器７２によって検出される周波数ｆの変化率（ｄｆ／ｄｔ）を演算し、無効電力変動値生成部７１Ｂでその変化率（ｄｆ／ｄｔ）の大きさと極性に応じて無効電力目標値Ｑ_oを変動させる無効電力変動値ΔＱを生成する。無効電力変動値生成部７１Ｂは、予め設定された周波数変化率（ｄｆ／ｄｔ）と無効電力変動値ΔＱの関係式を用いて無効電力変動値ΔＱを生成し、その無効電力変動値ΔＱを制御装置６に入力する。

制御装置６では、上述したように、無効電力目標値生成部６ｂで生成した無効電力目標値Ｑ_oに無効電力変動値生成部７１Ｂから入力される変動値ΔＱを加算する処理が行われる。これによりが周波数変化率（ｄｆ／ｄｔ）に応じて無効電力目標値Ｑ_o’変動し、この無効電力目標値Ｑ_o’の変動に伴いｄｑ回転座標系におけるインバータ２の出力電流の制御目標のｑ軸成分Ｉ_qoが変動するので、ｄｑ軸成分Ｉ_do，Ｉ_qoをｄｑ−ｕｖｗ変換して得られる三相電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woの位相が変動することになる。

そして、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態になると、三相電圧の制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woの位相の変動量が増大し、制御目標ｖ_uo，ｖ_vo，ｖ_woの周波数が系統周波数から大きく逸脱することになるので、後述するように単独運転検出装置７の単独運転検出器７３がその状態を検出し、遮断器５によって系統連系インバータ装置Ａを解列させることになる。

周波数検出器７２は、交流電圧検出器８によって検出される系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数ｆを検出する。本実施形態に係る単独運転検出装置７は、周波数検出器７２の構成に特徴を有する。以下、周波数検出器７２の構成について詳細に説明する。

図３は、周波数検出器７２の第１実施形態のブロック構成を示す図である。

周波数検出器７２は、交流電圧検出器８によって検出される三相交流電圧（Ｕ，Ｖ，Ｗの各相の相電圧）ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに含まれる不平衡成分や高調波成分など（周波数検出処理で外乱となる成分）を除去する外乱除去部７２Ａと、帯域通過型の複素係数フィルタ（複素係数バンドパスフィルタ）の位相特性を用いて外乱除去部７２１から出力される交流信号（三相交流電圧の基本波成分）の周波数を算出する周波数検出部７２Ｂと、で構成されている。

外乱除去部７２Ａは、交流電圧検出器８から入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_w（所定のサンプリング周期で入力される瞬時値）を互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する三相／二相変換部７２１と、三相／二相変換部７２１から出力される二相交流電圧ｖα，ｖβに含まれる不平衡成分（周波数−ｆ_sの成分）と所定次数の高調波成分（主として５次高調波成分（−５ｆ_s）、７次高調波成分（＋７ｆ_s）、１１次高調波成分（−１１ｆ_s）などの高調波成分）を除去する複素係数バンドパスフィルタを用いた第１複素係数フィルタ部７２２と、第１複素係数フィルタ部７２２から出力される不平衡成分及び高調波成分を含まない二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jを正規化する正規化部７２３と、を含む。

三相／二相変換部７２１は、交流電圧検出器８から入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する処理を行う。図４（ａ）に示すように、静止座標系として水平方向のｕ軸を位相θの基準軸とし、ｕ軸に対して±２π／３の角度で開いた方向にｖ軸とｗ軸を反時計回りに配置したｕｖｗ座標系と、ｕ軸に沿うα軸とそのα軸に直交するβ軸とを配置したαβ座標系（静止直交座標系）とを設け、これらの座標系で角速度ωで反時計回りに回転する電圧ベクトルＶを考えると、対称三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wは、電圧ベクトルＶのｕ軸成分、ｖ軸成分及びｗ軸成分と考えられ、二相交流電圧ｖα，ｖβは、電圧ベクトルＶのα軸成分、β軸成分と考えることができる。

従って、三相二相変換処理は、電圧ベクトルＶのｕ軸成分ｖ_u、ｖ軸成分ｖ_v及びｗ軸成分ｖ_wを電圧ベクトルＶのα軸成分ｖαとβ軸成分ｖβに変換する処理である。なお、以下の説明では、交流信号と交流信号のベクトルを区別するため、交流信号を小文字で表記し、交流信号のベクトルを大文字で表記することとする。

三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する変換式は、
である。

三相／二相変換部７２１は、（１）式，（２）式の演算を行うことにより交流電圧検出器８から入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを二相交流電圧ｖα，ｖβに変換する。

交流電圧検出器８で検出される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wは、一般に、基本波成分以外に不平衡成分や３次、５次、７次、１１次などの奇数次の高調波成分（図５の周波数成分参照）が含まれる非対称三相交流電圧である。従って、三相／二相変換部７２１からはこれらの成分についても三相二相変換した成分を含む二相交流電圧ｖα’，ｖβ’が出力される。

三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swは、基本波の電圧ベクトルＶ_sのｕｖｗ座標系におけるｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義される。一方、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの不平衡成分ｖ_su’，ｖ_sv’，ｖ_sw’は、図４（ｂ）に示すように、ｕｖｗ座標系に対してｕ軸、ｖ軸及びｗ軸の配列順が逆になっているｕｗｖ座標系において、不平衡成分の電圧ベクトルＶ_s’のｕ、ｖ、ｗの各軸方向の成分として定義される。

基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swを、
ｖ_su＝Ａ_s・cos(ω_s・ｔ) …（３Ａ）
ｖ_sv＝Ａ_s・cos(ω_s・ｔ-2π/3) …（３Ｂ）
ｖ_sw＝Ａ_s・cos(ω_s・ｔ-4π/3) …（３Ｂ）
但し、Ａ_s；基本波成分の振幅
とすると、不平衡成分ｖ_su’，ｖ_sv’，ｖ_sw’は、
ｖ_su’＝Ａ_s’・cos(ω_s・ｔ) …（４Ａ）
ｖ_sv’＝Ａ_s’・cos(ω_s・ｔ-4π/3) …（４Ｂ）
ｖ_sw’＝Ａ_s’・cos(ω_s・ｔ-2π/3) …（４Ｃ）
但し、Ａ_s’；不平衡成分の振幅
で表わされる。

（３Ａ）式〜（３Ｃ）式を（１）式，（２）式に代入して基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβを求めると、
ｖ_sα＝√(3/2)・Ａ_s・cos(ω_s・ｔ) …（５）
ｖ_sβ＝√(3/2)・Ａ_s・sin(ω_s・ｔ) …（６）
となる。また、（４Ａ）式〜（４Ｃ）式を（１）式，（２）式に代入して不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’を求めると、
ｖ_sα’＝√(3/2)・Ａ_s’・cos(ω_s・ｔ)
ｖ_sβ’＝−√(3/2)・Ａ_s’・sin(ω_s・ｔ)
となる。そして、cos(ω_s・ｔ)＝cos(−ω_s・ｔ)、−sin(ω_s・ｔ)＝sin(−ω_s・ｔ)であるから、不平衡成分の二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’は、
ｖ_sα’＝√(3/2)・Ａ_s’・cos(−ω_s・ｔ) …（７）
ｖ_sβ’＝√(3/2)・Ａ_s’・sin(−ω_s・ｔ) …（８）
となる。

（７）式及び（８）式と（５）式及び（６）式を比較すると、基本波成分の角周波数は「ω_s」であるのに対し、不平衡成分の角周波数は「−ω_s」である点が相違する。角周波数ω_sを「正の周波数」とすると、不平衡成分の角周波数−ω_sは「負の周波数」となるから、不平衡成分ｖ_su’，ｖ_sv’，ｖ_sw’を三相二相変換して得られる二相交流電圧ｖ_sα’，ｖ_sβ’は負の周波数を有する電圧ということができる。

図５において、基本波成分を正の周波数領域の周波数「ｆ_s」の位置に表示し、不平衡成分の周波数を「−ｆ_s」として不平衡成分を負の周波数領域の周波数「−ｆ_s」の位置に表示しているのは上記の周波数の関係を示している。なお、図５には、周波数検出に影響のある高調波成分として５次、７次、１１次の高調波成分のみを描いている。３の整数倍の高調波成分は線間電圧には表れず、相電圧でもΔ結線のトランスで除去され、１１次よりも大きい奇数次の高調波成分はレベルが小さく、無視し得るから、図５には記載していない。

基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swの５次、７次、１１次の高調波成分ｖ_nu，ｖ_nv，ｖ_nw（ｎは次数。ｎ＝５，７，１１）は、
ｖ_nu＝Ａ_n・cos(ｎ・ω_s・ｔ) …（９）
ｖ_nv＝Ａ_n・cos(ｎ・ω_s・ｔ-ｎ・2π/3) …（１０）
ｖ_nw＝Ａ_n・cos(ｎ・ω_s・ｔ-ｎ・4π/3) …（１１）
で表わされるから、（９）式〜（１１）式を（１）式，（２）式に代入して５次，７次，１１次の高調波成分の二相交流電圧（Ｖ₅α，Ｖ₅β），（Ｖ₇α，Ｖ₇β），（Ｖ₁₁α，Ｖ₁₁β）を求めると、
ｖ₅α＝√(3/2)・Ａ₅・cos(−５ω_s・ｔ) …（１２）
ｖ₅β＝√(3/2)・Ａ₅・sin(−５ω_s・ｔ) …（１３）
ｖ₇α＝√(3/2)・Ａ₇・cos(７ω_s・ｔ) …（１４）
ｖ₇β＝√(3/2)・Ａ₇・sin(７ω_s・ｔ) …（１５）
ｖ₁₁α＝√(3/2)・Ａ₁₁・cos(−１１ω_s・ｔ) …（１６）
ｖ₁₁β＝√(3/2)・Ａ₁₁・sin(−１１ω_s・ｔ) …（１７）
となる。

不平衡成分が負の周波数になるのは、不平衡成分の相順（ｕｖｗが時計回りの順）が基本波成分の相順（ｕｖｗが反時計回りの順）に対して逆になるからである。従って、基本波成分の周波数ｆ_sをｎ倍（ｎ：２以上の整数）したｎ次高調波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖ_nα，ｖ_nβ（添え字のｎは次数。以下、同じ）の角周波数ω_nが基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβと同じの符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆ_nは正の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖ_nu，ｖ_nv，ｖ_nwの相順は基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swの相順と同一になる。逆に、二相交流電圧ｖ_nα，ｖ_nβの角周波数ω_nが基本波成分の二相交流電圧ｖ_sα，ｖ_sβと逆の符号になる場合は、そのｎ次高調波成分の周波数ｆ_nは負の周波数となり、ｎ次高調波成分ｖ_nu，ｖ_nv，ｖ_nwの相順は基本波成分ｖ_su，ｖ_sv，ｖ_swの相順と逆になる。

（１２）式〜（１７）式より、５次，１１次の高調波成分は負の周波数を有し、７次の高調波成分は正の周波数を有するから、図５では、正相の５次高調波成分と１１次高調波成分は、負の周波数領域の周波数「−５ｆ_s」と「−１１ｆ_s」の位置にそれぞれ表示し、逆相の５次高調波成分と１１次高調波成分は、正の周波数領域の周波数「５ｆ_s」と「１１ｆ_s」の位置にそれぞれ表示している。また、正相の７次高調波成分は正の周波数領域の周波数「７ｆ_s」の位置に表示し、逆相の７次高調波成分は、負の周波数領域の周波数「−７ｆ_s」の位置に表示している。

従って、三相／二相変換部７２１からは（５）式〜（８）式、（１２）式〜（１７）式で表わされる基本波成分、不平衡成分及び５次、７次、１１次の高調波成分の二相交流電圧（ｖ_sα，ｖ_sβ），（ｖ_sα’，ｖ_sβ’），（ｖ_nα，ｖ_nβ）（ｎ＝５，７，１１）を含む二相交流電圧ｖα’，ｖβ’が出力される。

第１複素係数フィルタ部７２２は、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記の（１８）式で表される１次のＩＩＲバンドパスフィルタで構成され、図５に示す周波数特性を有している。（１８）式において、複素係数ａ₁におけるｆ_d［Ｈｚ］は、通過帯域の中心周波数ｆ₀をサンプリング周波数で正規化した正規化周波数である。また、Ω_d［rad／s］は、正規化角周波数である。例えば、サンプリング周波数を「ｆ_sr」とし、中心周波数ｆ₀を系統周波数ｆ_sに設定すると、ｆ_dはｆ_s／ｆ_sr、Ω_dは２π・ｆ_d＝２π・（ｆ_s／ｆ_sr）となる。なお、正規化した角周波数Ω_dは、−π＜Ω_d＜πである。また、ｒは、通過帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）である。

図６は、上記（１８）式の演算処理を行う処理回路を示すブロック図である。同図に示すように、第１複素係数フィルタ部７２２は、（１８）式の分母の演算処理がフィードバック回路で構成され、そのフィードバック回路の出力に分子の係数ｂ₀を乗算する回路によって構成される。

図６に示すブロック図において、ｕ[k]（ｋ：離散時間を表すインデックス番号）は入力データ、ｘ[k]は第１複素係数フィルタ部７２２の状態データ、ｙ[k]は第１複素係数フィルタ部７２２の出力データである。入力データｕ[k]、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]の間には、
ｘ[k]＝ｒ・exp（ｊ・Ω_d）・ｘ[k-1]＋ｕ[k] …（１９）
ｙ[k]＝（１−ｒ）・ｘ[k] …（２０）
が成立する。

第１複素係数フィルタ部７２２は複素係数バンドパスフィルタで構成されるので、入力データｕ[k]が複素データか実データ（複素データの虚数部が「０」のデータ）かに関わらず、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]が複素信号のデータとなる。従って、入力データｕ[k]、状態データｘ[k]及び出力データｙ[k]をそれぞれｕ[k]＝ｕ_r[k]＋ｊ・ｕ_j[k]、ｘ[k]＝ｘ_r[k]＋ｊ・ｘ_j[k]、ｙ[k]＝ｙ_r[k]＋ｊ・ｙ_j[k]の複素データ、複素係数ａ₁をａ₁＝ｒ・exp（ｊ・Ω_d）＝ａ_r＋ｊ・ａ_j＝ｒ・cos(Ω_d)＋j・ｒ・sin(Ω_d)として（１９）式と（２０）式に代入し、実数部と虚数部の関係式に分けると、
ｘ_r[k]＝r・cos(Ω_d)・ｘ_r[k-1]−r・sin(Ω_d)・ｘ_j[k-1]＋ｕ_r[k] …（２１）
ｘ_j[k]＝r・cos(Ω_d)・ｘ_j[k-1]＋r・sin(Ω_d)・ｘ_r[k-1]＋ｕ_j[k] …（２２）
ｙ_r[k]＝（１−ｒ）・ｘ_r[k] …（２３）
ｙ_j[k]＝（１−ｒ）・ｘ_j[k] …（２４）
となる。

図７は、（２１）式〜（２４）式に基づき第１複素係数フィルタ部７２２の複素演算処理を行う回路構成を示す図である。同図において、係数ａ_rと係数ａ_jはそれぞれ複素係数ａ₁＝ｒ・exp(j・Ω_d)の実数部と虚数部であり、ａ_r＝r・cos(Ω_d)、ａ_j＝r・sin(Ω_d)である。

同図に示すように、第１複素係数フィルタ部７２２は、６個の乗算器７２２ａ〜７２２ｆと、２個の加算器７２２ｇ，７２２ｈと、２個の遅延回路７２２ｉ，７２２ｊで構成される。遅延回路７２２ｉは、状態データの実数部ｘ_r[k-1]を生成する回路であり、遅延回路７２２ｊは、状態データの虚数部ｘ_j[k-1]を生成する回路である。乗算器７２２ａ，７２２ｂはそれぞれ（２１）式の第１項と第２項（負の符号を含む）を演算する演算器であり、加算器７２２ｇは（２１）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。従って、加算器７２２ｇから（２１）式で示す状態データの実数部ｘ_r[k]が出力される。

一方、乗算器７２２ｃ，７２２ｄはそれぞれ（２２）式の第１項と第２項を演算する演算器であり、加算器７２２ｈは（２２）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。従って、加算器７２２ｈから（２２）式で示す状態データの虚数部ｘ_j[k]が出力される。また、乗算器７２２ｅ，７２２ｆはそれぞれ（２３）式と（２４）式を演算する演算器である。

本実施形態では、三相／二相変換部７２１を設け、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを互いに直交する二相交流電圧ｖα，ｖβに変換しているが、二相交流電圧ｖα，ｖβは、それぞれ複素データｕ_r＋ｊ・ｕ_jの実数部と虚数部に対応させることができるので、二相交流電圧ｖαのサンプリングデータを入力データの実数部ｕ_r[k]として加算器７２２ｇに入力し、二相交流電圧ｖβのサンプリングデータを入力データの虚数部ｕ_j[k]として加算器７２２ｈに入力している。

二相交流電圧ｖαのサンプリングデータが第１複素係数フィルタ部７２２に入力される毎に、遅延回路７２２ｉ、乗算器７２２ａ，７２２ｂ，７２２ｅ及び加算器７２２ｇで（２１）式及び（２３）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器７２２ｅからは（５）式で示される基本波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖ_sαのみの出力データｙ_r[k]が出力される。また、二相交流電圧ｖβのサンプリングデータが第１複素係数フィルタ部７２２に入力される毎に、遅延回路７２２ｊ、乗算器７２２ｃ，７２２ｄ，７２２ｆ及び加算器７２２ｈで（２２）式及び（２４）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器７２２ｆからは（６）式で示される基本波成分を三相二相変換した二相交流電圧ｖ_sβのみの出力データｙ_j[k]が出力される。

バンドパスフィルタを実係数の２次ＩＩＲフィルタで構成した場合、その２次ＩＩＲフィルタの伝達関数Ｈ(ｚ)（ｚ＝exp（j・ω））は、
Ｈ(ｚ)＝(1-r²+2(r-1)・r・cos(Ω_d)・z^-1)/(1-2r・cos(Ω_d)・z^-1+ r²・z^-2)
で表わされる。この伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)を求めると、Ｍ(ω)＝(１-２ｒ・cos(Ω_d±ω)＋ｒ²)＝０を満たすωで極が表れるから、２次ＩＩＲフィルタはその極の周波数を通過させる特性を有する。ｒ≒１とすると、cos(Ω_d±ω)≒１より、２次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆ_dはｆ_d＝±Ω_d／２πとなるから、正規化角周波数Ω_dを基本波成分の角周波数に設定した実係数の２次ＩＩＲフィルタでは、不平衡成分（−ｆ_s＝−Ω_d・ｆ_sr／２πの成分）も通過させることになる。すなわち、図５に示す周波数特性において、２次ＩＩＲフィルタでは「−ｆ_s」に表れる不平衡成分も通過させることになる。

一方、（１８）式に示す伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)求めると、Ｍ(ω)＝（１−ｒ）／√｛１−２ｒ・cos(Ω_d−ω)＋ｒ²｝となり、(１−２ｒ・cos(Ω_d−ω)＋ｒ²)＝０を満たすωだけに極が表れるから、正規化角周波数Ω_dを基本波成分の角周波数（ω＝Ω_d）に設定した複素係数の１次ＩＩＲフィルタは、図５に示す周波数特性を有する。従って、複素係数の１次ＩＩＲフィルタでは、基本波成分（ｆ_s＝Ω_d・ｆ_sr／２πの成分）だけを通過させ、不平衡成分や高調波成分を通過させることはない。

図８は、不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を５％含む三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの波形を示す図である。図９は、図８に示す三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wを三相／二相変換部７２１及び中心周波数ｆ₀を系統周波数ｆ_s（６０［Ｈｚ］）に設定した第１複素係数フィルタ部７２２によってフィルタリング処理をした後、二相交流電圧を三相交流電圧に逆変換して得た三相交流電圧ｖ_u’，ｖ_v’，ｖ_w’をシミュレートした波形を示す図である。

中心周波数ｆ₀を系統周波数ｆ_sに設定した第１複素係数フィルタ部７２２は、図５に示す周波数特性を有するから、図９に示されるように、三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分を第１複素係数フィルタ部７２２により好適に除去できることが分かる。

なお、図３では、第１複素係数フィルタ部７２２から出力データｙ_r[k]，ｙ_j[k]によって出力される二相交流電圧を、二相交流電圧ｖα，ｖβと区別するため、それぞれ「ｖ_r」，「ｖ_j」と表記している。

第１複素係数フィルタ部７２２から出力される、（５）式，（６）式で表わされる二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jは、Ｕ相の電圧ｖ_uの位相角φを「０」とした場合であるが、三相電力系統ＢのＵ相の電圧ｖ_uの位相がずれ、位相φ≠０の場合は、第１複素係数フィルタ部７２２から出力される二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jは、ｖ_r＝Ａ_s・cos(ω_s・ｔ＋φ)、ｖ_j＝Ａ_s・sin(ω_s・ｔ＋φ)となる。

正規化処理部７２３は、第１複素係数フィルタ部７２２から出力される二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jのレベルを「１」に正規化する演算処理を行う。第１複素係数フィルタ部７２２から出力される二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jは振幅が同一の正弦波と余弦波で、√（ｖ_r ²＋ｖ_j ²）を演算することにより振幅が求められるから、正規化処理部７２３では、出力データｙ_r[k]，ｙ_j[k]に対してそれぞれｙ_r[k]／√（ｙ_r[k]²＋ｙ_j[k]²）とｙ_j[k]／√（ｙ_r[k]²＋ｙ_j[k]²）の演算処理を行って二相交流電圧ｖ_r，ｖ_jの正規化処理が行われる。従って、正規化処理部７２３からは、ｖ_r’＝cos(θ_s)（θ_s＝ω_s・ｔ)とｖ_j’＝sin(θ_s)で表わされる信号のデータが出力される。

周波数検出部７２Ｂは、通過帯域における位相特性がリニアな複素係数バンドパスフィルタからなる第２複素係数フィルタ部７２４と、この第２複素係数フィルタ部７２４に入力される電圧ベクトルＶ_in＝exp(ｊ・ω_s・t）とこの第２複素係数フィルタ部７２４から出力される電圧ベクトルＶ_out＝exp(ｊ・ω_s・t＋ψ)を用いて両電圧ベクトルの位相差ψを算出する位相差算出部７２５と、位相差算出部７２５で算出される位相差ψを所定の演算式を用いて電圧ベクトルＶ_inの周波数ｆ（＝(ω_s／２π）を算出する周波数算出部７２６と、を含む。

第２複素係数フィルタ部７２４に用いられる複素係数バンドパスフィルタは、第１複素係数フィルタ部７２２に用いられる複素係数バンドパスフィルタと同一の中心周波数ｆ₀を有する。また、複素係数バンドパスフィルタは、その通過帯域における位相特性（周波数に対する位相の特性）が直線近似で表わされる特性を有している。

図１０は、第２複素係数フィルタ部７２４に用いられる複素係数バンドパスフィルタの通過帯域における位相特性の一例を示す図である。同図は、中心周波数ｆ₀を系統周波数ｆ_s＝６０［Ｈｚ］に設定した場合のｆ₀±５［Ｈｚ］における位相ψ［ｄｅｇ］の変化を示している。

図１０によれば、周波数ｆに対する位相ψの変化は直線的に変化し、位相ψと周波数ｆとの間にはｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係式が成立する。ｆ＝６０［Ｈｚ］でψ＝０［deg］、ｆ＝５７．２５［Ｈｚ］でψ＝０．２［deg］であるから、６０＝ｑ、５７．２５＝０．２・ｐ＋ｑよりｐ≒−１３．７５となり、図１０の例では、位相特性と位相ψから周波数ｆを求める演算式は、ｆ＝−１３．７５・ｆ＋６０となる。

本実施形態では、第２複素係数フィルタ部７２４に用いられる複素係数バンドパスフィルタは、第１複素係数フィルタ部７２２に用いられる複素係数バンドパスフィルタと同一である。従って、その具体的な演算回路は、図７に示した回路と同じであるので、ここではその部分の詳細な説明は省略する。

位相差算出部７２５は、第２複素係数フィルタ部７２４に入力される電圧ベクトルＶ_inと第２複素係数フィルタ部７２４から出力される電圧ベクトルＶ_outを用いて位相差ψを算出する。電圧ベクトルＶ_in＝exp(ｊ・ω_s・t)の共役な電圧ベクトルＶ_in ^*は、Ｖ_in ^*＝exp(−ｊ・ω_s・t)であり、この電圧ベクトルＶ_in ^*と出力電圧ベクトルＶ_out＝exp[ｊ・(ω_s・t＋ψ)]との乗算を行うと、Ｖ_in ^*・Ｖ_out＝exp(−ｊ・ω_s・t＋ｊ・ω_s・t＋ｊ・ψ)＝exp(ｊ・ψ)より位相差ψのベクトルが得られる。電圧ベクトルＶ_in ^*＝exp(−ｊ・ω・t)＝Ｒ_in−ｊ・Ｘ_in、電圧ベクトルＶ_out＝exp[ｊ・(ω_s・t＋ψ)]＝Ｒ_out＋ｊ・Ｘ_outとすると、Ｖ_in ^*・Ｖ_out＝（Ｒ_in・Ｒ_out＋Ｘ_in・Ｘ_out）＋ｊ（Ｒ_in・Ｘ_out−Ｘ_in・Ｒ_out）＝cos(ψ)＋ｊsin(ψ)であるから、sin(ψ)＝（Ｒ_in・Ｘ_out−Ｘ_in・Ｒ_out）より、位相差算出部７２５は、sin^-1（Ｒ_in・Ｘ_out−Ｘ_in・Ｒ_out）の演算処理をすることにより位相差ψを算出する。

なお、cos(ψ)＝（Ｒ_in・Ｒ_out＋Ｘ_in・Ｘ_out）より、cos^-1（Ｒ_in・Ｒ_out＋Ｘ_in・Ｘ_out）の演算処理をすることにより位相差ψを算出してもよく、tan(ψ)＝（Ｒ_in・Ｘ_out−Ｘ_in・Ｒ_out）／（Ｒ_in・Ｒ_out＋Ｘ_in・Ｘ_out）より、tan^-1[（Ｒ_in・Ｘ_out−Ｘ_in・Ｒ_out）/（Ｒ_in・Ｒ_out＋Ｘ_in・Ｘ_out）]の演算処理をすることにより位相差ψを算出してもよい。

図１１は、位相差算出部７２５の演算処理を行う回路構成を示す図である。

位相差算出部７２５には第２複素係数フィルタ部７２４に入力される電圧ベクトルＶ_inの実数部Ｒ_inと虚数部Ｘ_in、第２複素係数フィルタ部１４から出力される電圧ベクトルＶ_outの実数部Ｒ_outと虚数部Ｘ_outの２つのデータが入力される。電圧ベクトルＶ_inの実数部Ｒ_inは、正規化処理部７２３から出力される電圧ｖ_r’＝cos(ω_s・ｔ)のデータであり、虚数部Ｘ_inは、正規化処理部７２３から出力される電圧ｖ_j’＝sin(ω_s・ｔ)のデータである。一方、電圧ベクトルＶ_outの実数部Ｒ_outは第２複素係数フィルタ部７２４から出力される電圧ｙ_r＝cos(ω_s・ｔ＋ψ)のデータであり、虚数部Ｘ_outは第２複素係数フィルタ部７２４から出力される電圧ｙ_j＝sin（ω_s・ｔ＋ψ）のデータである。従って、位相差ψの演算式は、ｖ_r’・ｙ_j−ｖ_j’・ｙ_r＝Ψとすると、
ψ＝sin^-1(Ψ） …（２５）
となる。

位相差算出部７２５は、２つの乗算器７２５ａ，７２５ｂと１つの加算器７２５ｃと逆正弦値演算器７２５ｄで構成されている。乗算器７２５ａは、Ψの中のｖ_r’・ｙ_jの乗算を行い、乗算器７２５ｂは、Ψの中のｖ_j’・ｙ_rの乗算を行う。また、加算器７２５ｃは、乗算器７２５ａの乗算結果から乗算器７２５ｂの乗算結果を減算して逆三角関数の引数Ψを算出する。そして、逆正弦値演算器７２５ｄは、加算器７２５ｃから出力される引数Ψに対してsin^-1(Ψ）の演算を行い、位相差ψを算出する。

周波数算出部７２６は、位相差算出部７２５から入力される位相差ψに対して、第２複素係数フィルタ部７２４の位相特性に基づく周波数ｆを求めるための所定の演算式ｆ＝ｐ・ψ＋ｑ（図１０の例では、Ｐ＝−１３.５、ｑ＝６０）を実行することにより周波数ｆを算出する。従って、周波数算出部７２６は、図１２に示すように乗算器７２６ａと加算器７２６ｂとによって構成される。乗算器７２６ａは位相差算出部７２５から入力される位相差ψに係数ｐを乗算し、加算器７２６ｂはその乗算結果に係数ｑを加算して位相差ψを出力する。

なお、所定の周波数ｆの範囲についてｆ＝ｐ・ψ＋ｑの関係を満たす周波数ｆと位相差ψのテーブルを記憶しておき、そのテーブルを用いて位相差算出部７２５から出力される位相差ψに対応する周波数ｆを求めるようにしてもよい。

図１３は、第１実施形態に係る周波数検出器７２で検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。具体的には、電力系統の三相交流電圧の周波数が系統周波数ｆ_s＝６０［Ｈｚ］が安定している状態でシミュレーションを開始し、シミュレーション開始から０．２秒後に周波数ｆ_sを瞬時的に６０．３［Ｈｚ］に変化させた場合の周波数検出器７２の応答特性を示している。また、図１４は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出器７２から出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wに含まれる不平衡成分と５次、７次、１１次の高調波成分の含有条件をそれぞれ５％とし、サンプリング周波数を系統周波数ｆ_sの数百倍の高周波としている。また、第１複素係数フィルタ部７２２の通過帯域の中心周波数ｆ₀は系統周波数ｆ_s＝６０［Ｈｚ］に設定している。

図１３に示すように、シミュレーション開始から０．２秒後に電力系統の周波数ｆ_sを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出器７２から出力される周波数ｆは、電力系統の周波数ｆ_sの急変に追従しようとしてパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後には６０．３［Ｈｚ］付近に収束することが分かる。また、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図１４に示すように、周波数検出器７２から出力される周波数fのリップルが±０．０１［Ｈｚ］程度（変化後の電力系統の周波数ｆ_s＝６０．３［Ｈｚ］に対して変動幅は約０．０１６％）となるので、周波数検出器７２は、出力周波数ｆを周波数急変時（時刻０．２秒）から０．１秒以内には電力系統の変化後の周波数ｆ_sに整定することができる。

図１に戻り、単独運転検出器７３は、周波数検出器７２により検出される周波数ｆの系統周波数ｆ_Sからの変動量Δｆ（＝ｆ−ｆ_S）を演算し、その変動量Δｆが予め設定した閾値ｆ_thを超えたか否かを判定する。そして、変動量Δｆが閾値ｆ_thを超えると、単独運転検出器７３は、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行したとして遮断器５に解列信号を出力する。遮断器５は、単独運転検出器７３からの解列信号によって単独運転検出器７３と三相電力系統Ｂとの接続を切断する。

以上のように、第１実施形態によれば、複素係数バンドパスフィルタを用いた周波数検出装置によって周波数検出器７２を構成しているので、系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数を高い精度で連続的に検出することができ、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行した時に高速かつ高い精度で系統連系インバータ装置Ａを三相電力系統Ｂから切り離すことができる。

第１実施形態は、第２複素係数フィルタ部７２４の複素係数バンドパスフィルタの通過帯域における位相特性の線形性を利用して、当該複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号の位相差ψから入力信号の周波数ｆを求める方法であるが、第２複素係数フィルタ部７２４の複素係数バンドパスフィルタの複素係数ａ₁を変更可能にし、当該複素係数バンドパスフィルタの入力信号と出力信号の位相差ψに基づいて当該複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀を入力信号の周波数ｆに一致させるように変化させる制御を行うことで、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀から入力信号の周波数ｆを求めてもよい。

第２複素係数フィルタ部７２４の複素係数バンドパスフィルタは、図１０に示すように、中心周波数ｆ₀では位相差ψがゼロで、中心周波数ｆ₀よりも高い周波数領域では位相差ψが負になり、中心周波数ｆ₀よりも低い周波数領域では位相差ψが正になるように直線的に変化する特性を有している。従って、位相差ψの正負の符号を見れば、複素係数バンドパスフィルタの入力信号の周波数ｆが中心周波数ｆ₀に対して高い周波数領域にあるのか低い周波数領域にあるのかが分かる。位相特性は直線的に変化するから、ψ＜０であれば、位相差ψを監視しながら中心周波数ｆ₀を減少させ、ψ＞０であれば、中心周波数ｆ₀を増加させ、ψ＝０であれば、中心周波数ｆ₀を変化させないように複素係数ａ₁を制御することで、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀をψ＝０となる周波数、すなわち、入力信号の周波数ｆに設定することができる。

図１５は、第２複素係数フィルタ部７２４の複素係数バンドパスフィルタの複素係数ａ₁を変更可能にし、中心周波数ｆ₀を入力信号の周波数ｆに制御する第２実施形態のブロック構成を示す図である。また、図１６は、第２複素係数フィルタ部７２４’における複素演算処理の回路を示す図である。

図１５に示す周波数検出器７２’は、図３に示す周波数検出器７２に対して周波数検出部７２Ｂ’の構成が異なる。具体的には、周波数検出部７２Ｂ’を、周波数算出部７２６に代えて位相差算出部１５で算出される位相差ψに基づいて中心周波数ｆ₀を変更する中心周波数制御部７２７を設け、第２係数フィルタ部７２４’の中心周波数ｆ₀を決定する複素係数ａ₁を中心周波数制御部７２７から入力される正規化角周波数Ω_d’によって制御する構成としたものである。また、図１６に示す複素演算処理回路は、図７に示す複素演算処理回路に対して、中心周波数制御部７２７から入力される正規化角周波数Ω_d’を用いて複素係数ａ₁の実数部の係数ａ_rを演算する係数実数部演算回路７２２ｍと虚数部の係数ａ_jを演算する係数虚数部演算回路７２２ｋを追加したものである。

第２実施形態では、中心周波数制御部７２７が位相差算出部７２５から入力される位相差ψを「０」と比較し、ψ＞０、ψ＜０及びψ＝０のいずれかの比較結果に応じて第２複素係数フィルタ部７２４’の正規化角周波数Ω_dを変化させる。Ω_d＝２π・ｆ_d、ｆ_d＝ｆ₀／ｆ_srで、ｆ_dは第２複素係数フィルタ部７２４’の中心周波数ｆ₀に相当するから、正規化角周波数Ω_d’を変化させることにより第２複素係数フィルタ部７２４’の中心周波数ｆ₀が変化することになる。

中心周波数制御部７２７は、位相差算出部７２５から出力される位相差ψ［ｒａｄ］に対して、ψ×１８０／πの演算を行って角度の単位の位相差ψ’［ｄｅｇ］に変換した後、（−Ｋ×ψ’／ｆ_sr）（Ｋ：０〜1の所定のゲイン。例えば、Ｋ＝０.１、ｆ_sr：サンプリング周波数。）の演算を行って変化量ΔΩ_dを算出し、その変化量ΔΩ_dをΩ_ds＝２π・（ｆ_s／ｆ_sr）に加算して変化値Ω_d’を算出する処理を行う。Ω_dsは中心周波数ｆ₀を系統周波数ｆ_s（例えば、６０［Ｈｚ］）に設定した正規化角周波数である。

位相差ψには、（２５）式の演算処理でψ＜０又は０≦ψに応じて正負の符号が付されるので、変化量ΔΩ_dの正規化角周波数Ω_dsへの加算処理で、ψ＜０の場合には変化量ΔΩ_dを正規化角周波数Ω_dsから減算し、０≦ψの場合には変化量ΔΩ_dを正規化角周波数Ω_dsに加算する処理が行われる。なお、上記の正規化角周波数Ω_d’を変化させるための演算処理は一例であり、他の演算方法により位相差ψの符号に応じて正規化角周波数Ω_d’を増加又は減少させてもよい。

中心周波数制御部７２７で変更設定された正規化角周波数Ω_d’＝Ω_ds±ΔΩ_dは第２複素係数フィルタ部７２４’にフィードバックされるとともに、正規化角周波数Ω_d’に対して（Ω_d’×ｆ_sr／２π）の演算処理を行って中心周波数の変化値ｆ₀’（＝ｆ_s±Δｆ）が算出され、その変化値ｆ_s’が周波数検出値ｆ₀’として出力される。

正規化角周波数Ω_d’がフィードバックされた第２複素係数フィルタ部７２４’では、係数実数部演算回路７２２ｍで中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ω_d’を用いて、
ａ_r＝ｒ・cos(Ω_d’) …（２６）
の演算式により複素係数ａ₁の実数部の係数ａ_rが算出され、その算出値ａ_rが乗算器７２２ａと乗算器７２２ｄに入力される。

また、係数虚数部演算回路７２２ｋで中心周波数制御部１７からフィードバックされる正規化角周波数Ω_d’を用いて、
ａ_j＝ｒ・sin(Ω_d’) …（２７）
の演算式により複素係数ａ₁の虚数部の係数ａ_jが算出され、その算出値ａ_jが乗算器７２２ｂと乗算器７２２ｃに入力される。

従って、位相差算出部７２５から入力される位相差ψが「０」でなければ、位相差ψが「０」となる方向に複素係数ａ₁が変化するから、乗算器７２２ｅと乗算器７２２ｆからは交流電圧検出器８で検出される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの基本波成分の周波数、すなわち、系統周波数ｆ_sと同一の周波数の電圧ベクトルの実数部の出力データｙ_r[k]と虚数部の出力データｙ_j[k]が出力される。

第２実施形態では、中心周波数制御部７２７から出力される周波数検出値ｆ₀’は、周波数検出器７２’に入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの周波数ｆ_sが安定していれば、その周波数ｆ_sを示し、周波数ｆ_sが変動すれば、その変動に追従するように変化し、入力される三相交流電圧ｖ_u，ｖ_v，ｖ_wの周波数ｆ_sを示すものとなる。

以上のように、第２実施形態でも系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数ｆ_sを高い精度で連続的に検出することができ、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行した時に高速かつ高い精度で系統連系インバータ装置Ａを三相電力系統Ｂから切り離すことができる。

第２実施形態は、第１複素係数フィルタ部７２２に複素係数バンドパスフィルタを用いているが、第１複素係数フィルタ部７２２に複素係数ノッチフィルタを用いて不平衡成分や５次、７次、１１次等の高調波成分を除去するようにしてもよい。

図１７は、第２実施形態の第１複素係数フィルタ部７２２として複素係数ノッチフィルタを用いる第３実施形態のブロック構成を示す図である。また、図１８は、第１複素係数フィルタ部７２２’に設けられる複素係数ノッチフィルタの多段構成の一例を示す図である。

複素係数ノッチフィルタを用いた場合、入力信号の基本波成分の周波数がずれると、それに伴い不平衡成分と高調波成分の周波数もずれるため、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数をずらす必要がある。このため、第３実施形態では、中心周波数制御部７２７から出力される正規化角周波数Ω_d’を外乱除去部７２Ａ’内の第１複素係数フィルタ部７２２’にもフィードバックし、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を決定する複素係数を変更するようにしている。

図５に示すように、三相電力系統Ｂの交流信号には基本波成分（＋ｆ_s）以外に不平衡成分（−ｆ_s）や５次、７次、１１次の高調波成分（−５ｆ_s，＋７ｆ_s，−１１ｆ_s）が含まれることが分かっているので、図１７に示す第１複素係数フィルタ部７２２’は、それらの周波数毎にｚ変換表現による伝達関数Ｈ（ｚ）が下記の（２８）式で表される複素係数ノッチフィルタを設け、それらを多段に接続することによって図１９に示す周波数特性を有する複素係数ノッチフィルタを構成している。

なお、Ω_dは、Ω_d＝２π・（ｎ・ｆ_s／ｆ_sr）であり、ｎ＝−1に設定すると、不平衡成分（−ｆ_s）を阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタとなる。また、ｎ＝−５、ｎ＝＋７、ｎ＝−１１に設定すると、それぞれ５次、７次、１１次の高調波成分を阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタとなる。従って、第１複素係数フィルタ部７２２’は、図１８に示すように、−ｆ_s、−５ｆ_s、＋７ｆ_s、−１１ｆ_sを阻止周波数とする複素係数ノッチフィルタ７２２ａ，７２２ｂ，７２２ｃ，７２２ｄを縦続接続した構成となっている。

また、上記（２８）式の演算処理を行う処理回路のブロック図は、図２０に示す構成となり、複素係数ノッチフィルタ（ＮＦ）を用いた複素係数フィルタ部１２の複素演算処理を行う回路は、図２１に示す構成となる。

図２０は、図６に示すブロック図に対して、入力データｕ[k]からデータｙ[k]を減算し、その減算値を出力データｅ[k]として出力する回路を追加したものである。また、図２１は、図１６に示すブロック図に対して、係数実数部演算回路７２２ｍと係数虚数部演算回路７２２ｋを不平衡成分又は高調波成分の周波数を中心周波数とする係数ａ_rを演算する係数実数部演算回路７２２ｍ’と係数ａ_jを演算する係数虚数部演算回路７２２ｋ’に変更している。そして、実数部の乗算器７２２ｅの後段に加算器７２２ｎを追加し、当該加算器７２２ｎで入力データの実数部ｕ_r[k]からデータｙ[k]の実数部ｙ_r[k]を減算して出力データの実数部ｅ_r[k]を出力する構成としている。また、虚数部の乗算器７２２ｆの後段に加算器７２２ｏを追加し、当該加算器７２２ｏで入力データの虚数部ｕ_j[k]からデータｙ[k]の虚数部ｙ_j[k]を減算して出力データの虚数部ｅ_j[k]を出力する構成としている。

係数実数部演算回路７２２ｍ’では、中心周波数制御部７２７からフィードバックされる正規化角周波数Ω_d’を用いて、
ａ_r＝ｒ・cos(ｎ・Ω_d’) …（２９）
の演算式により複素係数ａ₁の実数部の係数ａ_rが算出され、その算出値ａ_rが乗算器７２２ａと乗算器７２２ｄに入力される。

また、係数虚数部演算回路７２２ｋ’では、中心周波数制御部７２７からフィードバックされる正規化角周波数Ω_d’を用いて、
ａ_j＝ｒ・sin(ｎ・Ω_d’) …（３０）
の演算式により複素係数ａ₁の虚数部の係数ａ_jが算出され、その算出値ａ_jが乗算器７２２ｂと乗算器７２２ｃに入力される。

なお、ｎは、阻止周波数の次数を示し、図１８に示された複素係数ノッチフィルタ７２２ａではｎ＝−１、複素係数ノッチフィルタ７２２ｂ，７２２ｃ，７２２ｄではそれぞれｎ＝−５，＋７，−１１となる。

図２１に示す回路は、図１６に示す回路に対して、上述した係数実数部演算回路７２２ｍ’及び係数虚数部演算回路７２２ｋ’の演算内容の他は、加算器７２２ｎ，７２２ｏでの減算処理が追加された点が異なるだけであるから、図２１に示す回路の演算処理の詳細説明は省略する。

第３実施形態に係る周波数検出器７２”では、複素係数ノッチフィルタ７２２ａ〜７２２ｄによって不平衡成分（−ｆ_sの成分）や高調波成分（−５ｆ_s，＋７ｆ_s，−１１ｆ_sの成分）のレベルがそれぞれ抑制されるので、これらの成分が周波数検出部７２Ｂ’に入力されることを好適に阻止することができる。従って、第３実施形態に係る周波数検出器７２”では安定かつ高い精度で三相電力系統Ｂの三相電圧の周波数ｆ_sを検出することができる。

図２２は、第３実施形態に係る周波数検出器７２”で検出される周波数ｆの応答特性をシミュレーションした結果である。また、図２３は、シミュレーション開始から０．３秒後に周波数検出器７２”から出力される周波数ｆの変動状態を拡大した図である。シミュレーションの条件は、図１３，図１４に示すシミュレーション結果と同じである。

図２２に示すように、第３実施形態の場合もシミュレーション開始から０．２秒後に電力系統の周波数ｆ_sを瞬時的に６０．０［Ｈｚ］から６０．３［Ｈｚ］に上昇させると、周波数検出器７２”から出力される周波数ｆはパルス状に急変するが、周波数急変時（時刻０．２秒）から凡そ０．０５秒後にはほぼ６０．３［Ｈｚ］に収束することが分かる。また、第３実施形態では、周波数急変時から０．１秒経過した時（時刻０．３秒）には、図２３に示すように、周波数検出器７２”から出力される周波数fのリップルはなく、第１実施形態よりも高速かつ高精度に三相電力系統Ｂの三相電圧の周波数ｆ_sを検出することができることが分かる。

以上のように、第３実施形態によれば、複素係数ノッチフィルタを用いた周波数検出装置によって周波数検出器７２”を構成しているので、系統連系インバータ装置Ａの出力電圧の周波数を第１，第２実施形態よりも高速で検出することができ、系統連系インバータ装置Ａが単独運転状態に移行した時に第１，第２実施形態よりも高速で系統連系インバータ装置Ａを三相電力系統Ｂから切り離すことができる。

なお、第１複素係数フィルタ部７２２には複素係数バンドパスフィルタ又は複素係数ノッチフィルタのいずれを用いてもよいが、好ましくは複素係数バンドパスフィルタよりも複素係数ノッチフィルタを用いたほうが高速かつ高精度の位相検出特性を得ることができる。また、複素係数ノッチフィルタと複素係数バンドパスフィルタとを組み合わせれば、両者の特性の相乗効果を期待することができ、より高速かつ高精度の位相検出特性を得ることができる。

また、周知のように、複素係数ノッチフィルタ及び複素係数バンドパスフィルタを多段構成とすれば、急峻なフィルタ特性とすることができるとともに、不平衡成分や高調波成分の除去特性と応答性を容易に調整できるので、実装する場合は適当な段数の多段構成にするとよい。

第１実施形態に係る周波数検出器７２では、第１複素係数フィルタ部７２２を複素係数バンドパスフィルタで構成する場合について説明したが、第３実施形態のように第１複素係数フィルタ部７２２を複素係数ノッチフィルタで構成してもよい。但し、この場合は、第３実施形態で説明したように、複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を周波数算出部１６で算出される周波数ｆに対して−ｆ，−５ｆ，７ｆ，−１１ｆの周波数に制御する必要がある。従って、この場合は、位相差算出部１５の後段に正規角周波数の変化値Ω_d’を算出する演算処理部を設け、その演算処理部で算出した正規角周波数の変化値Ω_d’を複素係数ノッチフィルタで構成した第１複素係数フィルタ部７２２’にフィードバックさせるようにするとよい。

また、第１実施形態の第１複素係数フィルタ部７２２を複素係数ノッチフィルタで構成する場合にはその複素係数ノッチフィルタに複素係数バンドパスフィルタを組み合わせた構成にして不平衡成分や高調波成分の除去効果を高めるようにしてもよい。この場合は、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を固定にしてもよいが、複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を可変にし、複素係数ノッチフィルタの周波数を制御する機構（例えば、上記の正規角周波数の変化値Ω_d’を算出する演算処理部）を利用して複素係数バンドパスフィルタの中心周波数を制御するようにしてもよい。

また、第１実施形態の第１複素係数フィルタ部７２２を中心周波数が可変の複素係数バンドパスフィルタだけにしてもよい。この場合は、三相電力系統Ｂの系統周波数ｆ_sの変化に応じて複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀を変化させる構成を設ける必要がある。

また、第２実施形態では、第１複素係数フィルタ部７２２の複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀を固定としたが、第２実施形態でも複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀を可変にし、三相電力系統Ｂの周波数ｆ_sの変化に応じて複素係数バンドパスフィルタの中心周波数ｆ₀を変化させる構成としてもよく、その複素係数バンドパスフィルタに第３実施形態の複素係数ノッチフィルタを組み合わせた構成としてもよい。これらの場合は、第２複素係数フィルタ部７２４’の中心周波数ｆ₀を制御する構成を利用して第１複素係数フィルタ部７２２の複素係数バンドパスフィルタの中心周波数や複素係数ノッチフィルタの阻止周波数を制御するようにすればよい。もちろん、中心周波数固定の複素係数バンドパスフィルタに複素係数ノッチフィルタを組み合わせた構成としてもよい。

上記実施形態では、ＱＣモード周波数シフト方式の単独運転検出装置について説明したが、本発明は、スリップモード周波数シフト方式等の他の周波数シフト方式の単独運転検出装置にも適用できる。例えば、スリップモード周波数シフト方式では、図１の周波数変化率演算部７１Ａを除去し、周波数検出器７２で検出された周波数を用いて無効電力変動値生成部７１Ｂで無効電力目標値Ｑ_oの変動値ΔＱを設定するようにすればよい。また、周波数検出器７２に複素係数フィルタを用いて周波数検出を行う周波数検出装置を用いる本発明は、周波数を検出し、その周波数の変動量を用いて単独運転検出を行う方式であれば、周波数シフト方式以外の他の方式にも広く適用することができる。

また、上記の説明では電力系統Ｂが三相電力系統の場合について説明したが、電力系統Ｂが単相電力系統の場合にも本発明が適用できることは言うまでもない。この場合は、図３、図１５、図１７に示すブロック図において、三相／二相変換部７２１を除いた構成にすればよい。

単相の場合は、単相交流電圧ｖが１つしかないので、その単相交流電圧ｖのサンプリングデータが入力データの実数部ｕ_r[k]として第１複素係数フィルタ部７２２に入力され、入力データの虚数部ｕ_j[k]には「０」が入力される。なお、図３、図１５、図１７に示す周波数検出器７２，７２’において、三相／二相変換部７２１を除去し、Ｕ，Ｖ，Ｗのいずれかの相の交流電圧ｖのサンプリングデータを入力データの実数部ｕ_r[k]として第１複素係数フィルタ部７２２に入力し、入力データの虚数部ｕ_j[k]には「０」を入力するようにしてもよい。

複素係数フィルタを用いた第１複素係数フィルタ部７２２では、単相交流電圧が入力された場合でも三相交流電圧の場合と同様に互いに直交する二相交流電圧ｖ_r，ｖ_j（正弦波と余弦波の信号）が出力されるので、第１複素係数フィルタ部７２２，７２２’、正規化部７２３及び周波数検出部７２Ｂ，７２Ｂ’，７２Ｂ”は、図３、図１５、図１７に示す三相用の周波数検出器７２，７２’，７２Ｂ”と同様の構成で実現することができる。

Ａ 系統連系インバータ装置
Ｂ 三相電力系統
１ 直流電源
２ インバータ
３ フィルタ
４ 変圧器
５ 遮断器
６ 制御装置
６ａ バス電圧目標値生成部
６ｂ 無効電力目標値生成部
６ｃ 無効電力算出部
６ｄ ｕｖｗ−ｄｑ変換部
６ｅ，６ｆ，６ｇ，６ｈ ＰＩ補償部
６ｉ，６ｊ 非干渉化部
６ｋ ｄｑ−ｕｖｗ変換部
６ｍ ＰＷＭ信号生成部
７ 単独運転検出装置
７１ 無効電力変動制御器
７１Ａ 周波数変化率演算部
７１Ｂ 無効電力変動値生成部
７２，７２’，７２” 周波数検出器
７２Ａ 外乱除去部
７２１ 三相／二相変換部
７２２，７２２’ 第１複素係数フィルタ部
７２３ 正規化処理部
７２Ｂ，７２Ｂ’ 周波数検出部
７２４，７２４’ 第２複素係数フィルタ部
７２５ 位相差算出部
７２６ 周波数算出部
７３ 単独運転検出器
８ 交流電圧検出器
９ 交流電流検出器
１０ 直流電圧検出器

Claims (9)

1. 少なくとも電力系統に連系される系統連系インバータ装置から出力される交流信号の周波数を検出する周波数検出手段と、前記周波数検出手段の検出値に基づいて前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する単独運転検出手段とを備える、系統連系インバータ装置の単独運転検出装置において、
   前記周波数検出手段は、
   前記交流信号を検出する交流信号検出手段と、
   前記交流信号検出手段で検出された前記交流信号に含まれる基本波の負の周波数成分と高調波成分を除去し、基本波の正の周波数成分だけを出力する複素係数フィルタからなる第１のフィルタ手段と、
   前記第１のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて当該基本波の周波数を算出する周波数算出手段と、
   を含むことを特徴とする、系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
2. 前記第１のフィルタ手段の複素係数フィルタは、中心周波数が前記交流信号の周波数に設定された複素係数バンドパスフィルタである、請求項１に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
3. 前記周波数算出手段は、
   中心周波数が前記交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する複数係数バンドパスフィルタからなる第２のフィルタ手段と、
   前記第２のフィルタ手段に入力される前記基本波の正の周波数成分と前記第２のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて所定の演算式により前記第２のフィルタ手段で生じる前記基本波の正の周波数成分の位相差を算出する位相差算出手段と、
   前記位相特性に基づき前記通過帯域における位相差から周波数を求めるための所定の関係式と前記位相差とを用いて、前記第２のフィルタ手段に入力された前記基本波の正の周波数成分の周波数を演算する周波数演算手段と、
   を含む、請求項１又は２に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
4. 前記周波数算出手段は、
   中心周波数が前記交流信号の周波数に設定され、通過帯域で位相差が直線的に変化する位相特性を有する複数係数バンドパスフィルタからなる第２のフィルタ手段と、
   前記第２のフィルタ手段に入力される前記基本波の正の周波数成分と前記第２のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて所定の演算式により前記第２のフィルタ手段で生じる前記基本波の正の周波数成分の位相差を算出する位相差算出手段と、
   前記位相特性に基づき予め設定された前記通過帯域における位相差と周波数との関係を示す所定のテーブルと、
   前記テーブルから前記位相差算出手段で算出された位相差に対応する周波数を読み出すことにより、前記第２のフィルタ手段に入力された前記基本波の正の周波数成分の周波数を算出する周波数演算手段と、
   を含む、請求項１又は２に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
5. 前記周波数算出手段は、
   位相差が中心周波数では零で、当該中心周波数より大きい周波数領域では負になり、小さい周波数領域では正になる位相特性を有し、かつ、前記中心周波数が変更可能な通過帯域型の複数係数フィルタからなる第２のフィルタ手段と、
   前記第２のフィルタ手段に入力される前記基本波の正の周波数成分と前記第２のフィルタ手段から出力される前記基本波の正の周波数成分を用いて所定の演算式により前記第２のフィルタ手段で生じる前記基本波の正の周波数成分の位相差を算出する位相差算出手段と、
   前記位相差算出手段で算出される位相差が正の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を所定の変化量で低下させ、前記位相差算出手段で算出される位相差が負の場合は、その位相差が零になるまで前記第２のフィルタ手段の中心周波数を前記変化量で上昇させ、変化後の中心周波数を周波数の検出値として出力する中心周波数制御手段と、
   を含む、請求項１又は２に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
6. 前記第１のフィルタ手段の複素係数フィルタは、前記中心周波数制御手段から出力される中心周波数に基づいて、当該中心周波数に対して負の周波数成分と所定次数の高調波成分となるように阻止周波数が制御される複数係数ノッチフィルタである、請求項５に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
7. 前記系統連系インバータ装置は、当該系統連系インバータ装置から出力される無効電力量を制御する電力メジャーループを有しており、
   前記周波数検出手段で検出される前記交流信号の周波数に基づいて、前記無効電力量を揺動させる無効電力変動値を生成し、前記電力メジャーループにフィードバックする無効電力変動値生成手段を更に備え、
   前記単独運転検出手段は、前記周波数検出手段で検出される周波数の変動量を算出し、その変動量が所定の閾値を超えることにより前記系統連系インバータ装置が単独運転状態に移行したことを検出する、請求項１乃至６のいずれかに記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
8. 前記無効電力変動値生成手段は、前記周波数検出手段で検出される前記交流信号の周波数を用いて周波数変化率を算出し、その周波数変化率に比例して変動する前記無効電力変動値を生成する、請求項７に記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。
9. 前記交流信号は、単相若しくは三相の交流信号である、請求項１乃至８のいずれかに記載の系統連系インバータ装置の単独運転検出装置。