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Bandfilter in der Art eines N-Pfad-Filters
Die Erfindung betrifft ein Bandfilter in der Art eines N-Pfad-Filters, bestehend aus der Kettenschaltung zweier oder mehrerer Vierpole, die je einen Serienwiderstand im Längszweig enthalten, dem mehrere untereinander gleiche Kondensatoren je in Reihe geschaltet mit einem Schalter als Querzweig nachgeschaltet sind, und bei dem die Schalter zyklisch im Rhythmus einer Taktfrequenz nacheinander geschlossen und geöffnet werden.
Sogenannte N-Pfad-Filter, deren Realisierung nach der schematischen Darstellung von Fig. 1 erfolgt, sind z. B. durch eine Veröffentlichung" An alternative approach to the Realization of Network Transfer Funktions : The N-Path Filter", erschienen in der Zeitschrift"The Bell System Technical Journal",
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dessen Ausgangsklemmenpaar mit dem Lastwiderstand --RL-- abgeschlossen ist. Es entsteht demzufolge ein elektrischer Vierpol in Abzweigschaltung, bei dem der eine Längszweig durchgeführt ist und durchwegs an Masse liegt.
Die Wirkungsweise des in Fig. 1 dargestellten N-Pfad-Filters lässt sich folgendermassen erklären :
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hiedurch entstehenden Kombinationsfrequenzen können im allgemeinen (vgl. Fig. 1) den aus dem Längs- widerstand-R-und aus den N Querkapazitäten --C-- (N ist die Anzahl der Pfade, im Ausführungsbeispiel der Fig. 1 ist N = 3) gebildeten äquivalenten Tiefpass, der eine hinreichend geringe
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Differenzfrequenzenunterhalb der Grenzfrequenz f = 1 des äquivalenten RC-Tiefpassgliedes gelegen sind, g 2 #. R1.NC weil die Signalfrequenz-f"-hinreichend nahe der Taktfrequenz-fT--benachbart ist, können die Tiefpässe passieren.
Die Differenzfrequenz#fT-fS,# die den äquivalenten Tiefpass passiert. wird durch
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sich am Ausgang zu einer signalfrequenten Spannung. Hingegen ist die Phasenlage der durch die Wirkung der drei Schalter entstehenden spiegelfrequenten Mischprodukte so gestaltet, dass am Ausgang keine spiegelfrequente Spannung entsteht, d. h. dass die Spannung der Spiegelfrequenzen durch Kompensation ausgelöscht wird. In der Praxis wird man die Mischprodukte höherer Ordnung, die sich am Ausgang um die Oberwellen n. fT der Taktfrequenz gruppieren, durch die Nachschaltung eines Bandfilters relativ geringer Selektivität aussieben.
Die Wirkung lässt sich also gemäss Fig. 2 so beschreiben, dass die Charakteristik des äquivalenten Tiefpasses in der Umgebung der Frequenz f = 0 zu der höheren Frequenz des Schaltertaktes --fT-- verschoben wird, denn sowohl Frequenzen fS > fT als auch Frequenzen fS < fT können das Filter passieren, wenn nur 1 f,-fc) hinreichend klein ist. Die Anordnung wirkt also als Bandpass mit der doppelten Bandbreite des aus--Ri--und N. C gebildeten äquivalenten Tiefpasses. Die Ableitung der Formel für die Grenzfrequenz des äquivalenten Tiefpasses findet sich beispielsweise in der Arbeit"RC Digital Filters for Microcircuit Bandpass Amplifiers"inder Zeit- schrift Electronic Equipment Engineering, März [1964], S. 45 bis 49 und S. 108.
Da sich durch entsprechende Wahl der Grösse von --R1 und C-leicht RC-Tiefpässe mit wenigen Hz Bandbreite realisieren lassen, können auf die beschriebene Art auch Bandfilter sehr geringer Bandbreite, also hoher Güte,
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zweier oder mehrerer Vierpole, die je einen Serienwiderstand im Längszweig enthalten, dem mehrere untereinander gleiche Kondensatoren je in Reihe geschaltet mit einem Schalter als Querzweig nachgeschaltet sind, und bei dem die Schalter zyklisch im Rhythmus einer Taktfrequenz nacheinander geschlossen und geöffnet werden, wird diese Aufgabe gemäss der Erfindung dadurch gelöst, dass zwischen die einzelnen Vierpole je ein Trennverstärker geschaltet ist, und dass einander entsprechende Schalter unterschiedlicher Vierpole synchron geschaltet sind.
Hiebei ist es vorteilhaft, wenn die zur Erzielung der Eindeutigkeit des Durchlassbereiches erforderlichen Tiefpass-bzw. Bandpassschaltungen jeweils nur am Eingang und am Ausgang der Kettenschaltung angeordnet sind.
Ein besonders schroffer Übergang vom Durchlass-zum Sperrbereich lässt sich in einfacher Weise dadurch erzielen, dass die jeweils aus dem Produkt des Widerstandes im Längszweig mit der Kapazitätin einem der N Querzweige gebildeten Zeitkonstanten unterschiedlicher Vierpole untereinander gleich sind.
Die Dämpfung im Durchlassbereich wird dann verhältnismässig gering, wenn die Trennverstärker eine gegenüber dem Längswiderstand des vorhergehenden Vierpols sehr grosse Eingangsimpedanz haben, oder wenn die Lastimpedanz sehr gross ist gegenüber dem Längswiderstand des letzten Vierpols.
Spiegelfrequenzen und Trägerreste in der Bandmitte lassen sich in einfacher Weise dadurch ver- meiden, dass die einzelnen Kondensatoren jeweils durch eine Induktivität zu einem Parallelresonanzkreis ergänzt sind.
Um aus der Vielzahl der erhaltenen Durchlassbereiche den gewünschten mittels eines einfachen Bandpasses mit verhältnismässig geringer Selektivität auszusieben, ist es zweckmässig, wenn die Resonanzfrequenz der Parallelresonanzkreise kleiner ist als die halbe Taktfrequenz der Schalter.
Es ist ferner daran gedacht, dass die Schwingkreise einpolig unmittelbar mit dem Längswiderstand verbunden sind, oder dass die Schalter einpolig unmittelbar mit dem Längswiderstand verbunden sind.
Die Dämpfungskurve des Filters lässt sich in verhältnismässig einfacher Weise dadurch beeinflussen, dass die Resonanzfrequenzen der Schwingkreise des jeweils gleichen Vierpols unter sich gleich sind, jedoch unterschiedlich gegenüber den Resonanzfrequenzen der Schwingkreise unterschiedlicher Vierpole.
Für den Aufbau in integrierten Schaltungen ist es insbesondere günstig, wenn die Induktivitäten durch spulenfreie Schaltungen, insbesondere durch ausgangsseitig kapazitiv belastete Gyratoren, nachgebildet sind.
Zur Beseitigung der Mehrdeutigkeit von N-Pfad-Filtern ist es notwendig, sowohl am Eingang wie am Ausgang je einen Tiefpass oder Bandpass anzuordnen, dessen Durchlassbereich so liegt, dass er die zweite Harmonische und alle höheren Harmonischen der Taktfrequenz-fT--unterdrückt, das Nutzband um die Taktfrequenz herum aber möglichst unverzerrt überträgt. Ein Vorteil der erfindungsgemässen Schaltung besteht darin, dass diese zusätzlichen Tiefpass- (Bandpass-) Schaltungen nicht für jedes einzelne N-Pfad-Netzwerk benötigt werden, sondern nur am Eingang und Ausgang der erfindungsgemässen Kaskadenschaltung angeordnet werden brauchen.
Das der Erfindung zugrunde liegende Schaltungsprinzip ist in Fig. 12 in Form eines Blockschaltbildes gezeigt. Am Eingang der Schaltung liegt die Wechselspannungsquelle-U -mit dem Innen- widerstand--Ri--. Es folgen in der Schaltung ein Tiefpass-15-, ein N-Pfad-Filter--16--, ein Verstärker--TS-, ein weiteres N-Pfad-Filter-18-, ein weiterer Tiefpass-15'-, dem der Lastwider-
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Schaltbild der Fig. 12 zu entnehmen ist, braucht zwischen den beiden N-Pfad-Filtern-16 und 18-kein weiterer Tiefpass vorgesehen werden. Vielmehr ist ein Verstärker, der in der Regel als einfacher
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des Tiefpasses liegt zwischen den Frequenzen--fT und 2 fT--z.
B. bei-l, 5 fT--, d. h. also zwischen der einfachen und doppelten Taktfrequenz des Taktgenerators--19--. Bei der doppelten Taktfrequenz - fut- sollte die Dämpfung des Tiefpasses so hoch sein, dass in diesem Frequenzbereich keine nennenswerten Ausgangssignale mehr auftreten können.
Falls in der zu siebenden Eingangsspannung--Ui--Signalfrequenzen mit einer verhältnismässig
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niedrigen Frequenz, beispielsweise kleiner als die Grenzfrequenzen der äquivalenten Tiefpässe der N-Pfad-Filter--16, 18--, enthalten sein können, ist es zweckmässig, an Stelle des Eingangstiefpasses --15--einen Bandpass zu schalten, dessen untere Dämpfungsflanke bei der Grenzfrequenz der äquivalenten Tiefpässe eine ausreichende Dämpfung aufweist. Die obere Grenzfrequenz dieses Bandpasses sollte dabei etwa mit der Grenzfrequenz--fx--des Tiefpasses--15--identisch sein.
Da, wie vorstehend erläutert wurde, die einzelnen N-Pfad-Filter unmittelbar in Kettegeschaltet werden können, bleibt einerseits die Grunddämpfung eines einzelnen Filters erhalten, anderseits wird der Dämpfungsanstieg erheblich vermehrt. Die Zwischenschaltung eines Trennverstärkers zwischen die einzelnen Glieder hat den Vorteil, dass bei passender Wahl der RC-Zeitkonstanten der einzelnen Vierpole Polstellen der Übertragungsfunktion des äquivalenten Tiefpasses zusammenfallen können, wodurch ein starker Anstieg der Dämpfungskurve im Übergangsgebiet zwischen Durchlass-und Sperrbereich erzielt werden kann.
Die Verwendung von aktiven Schaltelementen in den Trennverstärkern hat den Vorteil, dass der technische Aufwand gegenüber nur einem einzelnen Filter nicht erheblich steigt, da aktive Schaltelemente, beispielsweise in Form von Transistoren, verhältnismässig einfachrealisierbar sind. Die synchrone Ansteuerung einander entsprechender Schalter hat den Vorteil, dass die Ansteuerung mit nur einem einzigen Impulsgenerator erfolgen kann.
An Hand von weiteren Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.
Die Fig. 5 zeigt ein Ausführungsbeispiel in der Art einer Prinzipdarstellung gemäss der Erfindung. Das erste N-Pfad-Bandfilter besteht aus einem Vierpol, in dessen Längszweig der Widerstand-R-liegt, dem imQuerzweig die Kondensatoren--Cl--mit den jeweils in Reihe geschalteten Schaltern-S,,S und S-nachgeschaltet sind. Das zweite N-Pfad-Filter besteht aus einem Widerstand-R-im Längs-
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also beispielsweise der Schalter--S und S1--, ist durch gestrichelte Linien angedeutet und soll bedeuten, dass jeweils sich entsprechende Schalter unterschiedlicher Vierpole zum gleichen Zeitpunkt geschlossen bzw. geöffnet werden. Am Eingang des Filters liegt die Spannung-U-, am Ausgang des Filters liegt die Spannung-U--.
Die Dämpfung dieses Filters ist in der bekannten Weise durch den Logarithmus aus dem Verhältnis der Spannungen --U1 und U.-definiert. Im allgemeinen wird man an die Ausgangsklemmen einen weiteren Bandpass schalten, um unerwünschte Oberschwingungen auszu-
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einer logarithmischen Frequenz--w--zeigt. Die auf die Frequenzachse aufgetragene Frequenz Mg = l/NRC gilt für den Fall, dass R C-R.C = RC ist. Die Grunddämpfung des in Fig. 5 dargestellten Filters ist dann gleich der Grunddämpfung eines einzelnen Filtergliedes, wenn der Verstärkungsfaktor a = 1 ist.
Ein praktisches Ausführungsbeispiel, das auch die Realisierung der Schalter zeigt, ist im einzelnen noch an Hand der Fig. 6 dargestellt. Das erste Bandfilter besteht aus dem Serienwiderstand --R1-- und den sich anschliessenden Querzweigen, bestehend aus den Kapazitäten-C-und den damit in Reihe geschalteten Schalttransistoren-l bzw. 2 bzw. 3--. Das zweite Bandfilter besteht aus dem Serienwider-
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über eine als Impedanzwandler wirkende Trennstufe--TS--getrennt. Die Trennstufe-TS--ist beispielsweise, wie in Fig. 6 angedeutet, durch einen in Emitterfolgerschaltung betriebenen Transistor-+realisiert. Der Kollektoranschluss des Transistors--Q--ist mit einer Betriebsspannungsquelle verbunden, deren Potential--V+--z. B. 12 V sein kann.
In der Emitteranschlussleitung liegt eine Impedanz --Re--, die vorzugsweise rein ohmisch ausgeführt ist. Der Emitteranschluss des Transistors --Q--erhält seinen Betriebsstrom aus einer Betriebsspannungsquelle des Potentials--V---über den Emitterwider- stand --Re--'Zur Einstellung des Basispotentials diene beispielsweise eine vorzugsweise ohmsche Impe-
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siebt werden können.
Die Wirkungsweise einer Filterschaltung gemäss Fig. 1, in der die Kondensatoren durch eine Schaltung nach Fig. 8 zu Parallelresonanzkreisen ergänzt sind, ist folgende : Das Eingangssignal der Frequenz - wird durch die Modulation mit der Schaltertaktfrequenz--fT--heruntergesetzt, d. h. es ent-
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valenten Bandpass, der aus dem Parallelschwingkreis--L C sowie dem Widerstand-N. R-gebildet ist und dessen Bandmittenfrequenz--fo--ist, wenn die Signalfrequenz--fS--in der Umgebung der Frequenzen fT f. liegt. Das gleiche gilt, wenn die Signalfrequenz--fS--in der Umgebung der Seitenbänder der Harmonischen der Taktfrequenz nfT : k fo liegt.
Deshalb zeigt ein N-Pfad-Band- filter gemäss Fig. 1 bzw. 8 eine ganze Reihe von Durchlassbereichen, die symmetrisch ober-und unter- halb imAbstand der Resonanzfrequenz-fn-der Schwingkreise von den Harmonischen --fT, 2fT, 3fT-usw. der Taktfrequenz liegen. Diese Frequenzverteilung ist in Fig. 9 schematisch dargestellt. In Fig. 9 ist der Durchlassbereich des Bandfilters, das aus dem Resonanzschwingkreis-L ,C -und dem Wi- derstand-N.R -gebildet ist, gestrichelt dargestellt und die zugehörige Mittenfrequenz mit--fi-be- zeichnet. In der Praxis interessiert in der Regel nur ein einziger Durchlassbereich, z. B. der in Fig. 9 bei der Frequenz fT + fo liegende Bereich.
Deshalb wird man am Ausgang des N-Pfad-Bandfilters einen weiteren Bandpass relativ geringer Selektivität schalten, so dass die unerwünschten Durchlassbereiche des Bandfilters unterdrückt werden. Gleichzeitig unterdrückt dieser nachgeschaltete Bandpass relativ geringer Selektivität in ausreichendem Masse die störenden, unerwünschten Reste der Taktfrequenz--fT--und ihrer Oberwellen, die gegebenenfalls durch kapazitive Kopplungseffekte in den Signalkanal eingedrungen sind. Ferner unterdrückt der nachgeschaltete Bandpass die Spiegelfrequenzen, die in die Durchlassbereiche des Bandfilters fallen.
Auf diese Weise ist sichergestellt, dass der gewünschte. Durchlassbereich des N-Pfad-Bandfilters frei ist von Störspannungen, deren Frequenzen innerhalb des gewünschten Durchlassbereiches liegen.
Mehrere derartige N-Pfad-Bandpässe, bei denen die einzelnen Kapazitäten durch parallelliegende Induktivitäten zu Parallelresonanzkreisen ergänzt sind, können ebenfalls gemäss Fig. 5 in Kette geschal-
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der äquivalenten Bandpässe der einzelnen Teilfilter, aus denen sich die Kaskadenschaltung gemäss Fig. 5 zusammensetzt, voneinander unabhängig sind. Dadurch ergibt sich die Übertragungsfunktion des gesamten äquivalenten Bandpasses, welche die Durchlasskurve des resultierenden N-Pfad-Bandfilters bestimmt, in Form des Produktes der Übertragungsfunktionen der einzelnen äquivalenten Bandpassglieder.
In der Praxis kann es vorteilhaft sein, wenn die Resonanzkreise einpolig an Masse geschaltet sind, wie es als Ausschnitt in Fig. 8 dargestellt ist. Dies ist insbesondere dann ratsam, wenn im Hinblick auf die Ausführung in integrierter Schaltungstechnik die Induktivität--L--der Parallelresonanzkreise durch eine spulenlose Schaltung realisiert werden soll, da sich die Induktivität dann technisch besonders ein-
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einen Feldeffekttransistor--FET--realisiert sein. Ein Ausführungsbeispiel, bei dem die Schalter einpolig mit dem Längswiderstand verbunden sind, ist in Fig. 10 dargestellt. Die elektronischen Schalter werden betätigt durch in Fig. 10 ebenfalls mitgezeichnete Spannungsimpulse --1--, die der Steuerelek- trode-G- (gate) zugeführt werden.
Der Querzweig des Bandfiltervierpols, bestehend aus dem Feld-
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