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確率の問題

2009/09/23 12:01

確率の問題が特に物凄く苦手です。高校を卒業してから数学に触れる機会もなく、頭が劣化しているようで・・・ ↓の問題を発見したんですが、解答を見ても意味が理解できませんでした。どなたか数学の得意な方、分かりやすく教えて下さい… Q.３個のサイコロを同時に投げる時、出た目の積が４の倍数になる確率をもとめよ。

noname#94951

数学・算数
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mamoru1220
ベストアンサー率46% (104/225)

2009/09/23 12:36 回答No.3

サイコロ1つでは、6通りの投げ方があります。なので、サイコロ3つでは6^3 = 216 通りあります。＞出た目の積が４の倍数になる確率すべて列挙してみてください。 (1,1,4),(1,2,2),(1,2,4),(1,2,6),(1,3,4),(2,2,4),(1,4,4),(1,4,5),(2,2,5),(1,4,6),(2,2,6),(2,4,3),(2,4,4)のように。サイコロそれぞれに区別があったら（大中小のサイコロを同時に投げるとき、と言う風に問われた場合など）、(1,1,4),(1,4,1),(4,1,1)など、ほかにもありますが、このようになります。別解ですが、余事象(4の倍数にならない場合)で考える方法もあります。・3つとも奇数の目が出る・1つは2か6の目、残りは奇数それ以外は、どれも4の倍数になります。前者について、 3つとも奇数の目ですから、(1/2)^3=1/8 後者について、 1つのサイコロは2か6の目ですから、2/6 = 1/3 残り2つは奇数の目ですので、(1/2)^2=1/4 2の目が出るサイコロの選び方が3通りあるので、 3 * 1/3 * 1/4 = 1/4 最後に余事象ですから、1から引いて 1-(1/8+1/4)=5/8 となります。

質問者

お礼 2009/09/26 18:36

有難うございます！凄く分かりやすいです。ただ、＞2の目が出るサイコロの選び方が3通りあるので、 ↑これは、「２か６の目が出るサイコロが３通り」という意味で理解して大丈夫でしょうか？数学、難しい（＞＿＜）得意な人は本当に尊敬します…

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Ishiwara
ベストアンサー率24% (462/1914)

2009/09/26 11:38 回答No.5

４の倍数にならない確率を求めます。これは、次の３とおりしかありません。（奇数）→（奇数）→（４以外）（奇数）→（２または６）→（奇数）（２または６）→（奇数）→（奇数）それぞれの確率は、（１/２）×（１/２）×（５/６）＝５/２４（１/２）×（１/３）×（１/２）＝１/１２（１/３）×（１/２）×（１/２）＝１/１２合計すると、９/２４＝３/８となります。したがって、４の倍数になる確率は、５/８

質問者

お礼 2009/09/28 01:41

有難うございます！なんとなくわかりました。ご丁寧な解説、有難うございます♪

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basitaolu
ベストアンサー率8% (2/25)

2009/09/23 12:55 回答No.4

＃１，２失礼間違えました無視してください

質問者

お礼 2009/09/28 01:43

了解しました☆

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basitaolu
ベストアンサー率8% (2/25)

2009/09/23 12:34 回答No.2

全通りは　　　　　　1/6×1/6×1/6=1/216 積の最大値は　　　6×6×6=216 4の倍数は　　　　 4n 216/4=54 1 2 3 4 5.............54　/目 4 　　　　　　　　　　　 4 4+4 　　　　　　　　　　8 4+4+4 　　　　　　　　12 4+4+4+...................4 　　216

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