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確率

2002/10/13 23:00

３個のさいころを同時に投げるとき、３個のさいころの出た目の積が３の倍数である確率を求めよ。（答え：19/27) 　　この問題を、手短かにとく方法はないでしょうか。　積が３になるとき、６になるとき・・というような場合分けをしないでとく方法があったら教えてください。

pink-fairy
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数学・算数
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Mell-Lily
ベストアンサー率27% (258/936)

2002/10/14 04:38 回答No.4

３個のさいころの出目の積が３の倍数になるのは、３つの出目の中に３か６が少なくとも一つ含まれているときです。ゆえに、求める確率は、全体の確率から３つの出目の中に３と６が一つも含まれない確率を引いた数になります。　1-4^3/6^3=19/27.

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sharp-pen
ベストアンサー率20% (1/5)

2002/10/13 23:13 回答No.3

少なくとも１回３か６が出ると３の倍数になるのでそれを利用してまず３の倍数にならない確率を求めます３の倍数にならない確率は（２／６）＾３＝８／２７３の倍数になる確率と３の倍数にならない確率は足して１になるのでＸ＋８／２７＝１よってＸ＝１９／２７

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TK0318
ベストアンサー率34% (1260/3650)

2002/10/13 23:12 回答No.2

積が３の倍数になるには「少なくとも１つの目が３の倍数である」よって全体－「出た目が３つとも３の倍数でない」を調べれば終わり。さいころの目で３の倍数なのは３か６なので、１，２，４，５が出ればいい。さいころ３つを振って３の倍数が出ない確率は２／３＊２／３＊２／３＝８／２７よって３の倍数である確率は１－８／２７＝１９／２７逆を考えるのも１つの手です。

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norman
ベストアンサー率30% (16/52)

2002/10/13 23:11 回答No.1

余事象を使ってみては? 「３個のさいころの出た目の積が３の倍数」の余事象は「出た目の積が３の倍数でない」と考えられます。積が３の倍数にならないのは、３，６以外の１，２，４，５の組み合わせがでた時なので、出た目の積が３の倍数にならない確率は。（４×４×４）/（６×６×６＝８/２７１－（８/２７）＝１９/２７

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