条件付確率で考えます。 コインがＡだったときに表が出る確率P[表|A]=0.9 コインがＢだったときに裏が出る確率P[裏|B]=0.8 コインＡ（あるいはＢ）を選ぶ確率P[A]=P[B]=0.5 ということから、そのコインがＡだったときに表6裏4になる確率を計算すると、それは二項確率になって P[表6裏4|A]=C[10,6]*0.9^6*0.1^4=0.01116　（ここでC[10,6]は10個中2個選ぶ組み合わせの数＝210) 同様に、そのコインがＢだったときに表6裏4になる確率は P[表6裏4|B]=C[10,6]*0.2^6*0.8^4=0.005505 両方の可能性を考慮した表6裏4が出る確率は P[表6裏4]=P[表6裏4|A]P[A]+P[表6裏4|B]P[B]=0.008333 したがって、 表6裏4になった場合にそのコインがＡである確率は、 P[A|表6裏4]=P[表6裏4|A]P[A]/P[表6裏4]=0.6697 同様に、表6裏4になった場合にそのコインがＢである確率は P[B|表6裏4]=P[表6裏4|B]P[B]/P[表6裏4]=0.3303 になります。これが、所望の確率です。 このようにしてP[表6裏4|A]からP[A|表6裏4]を算出する方法をベイズの定理といいます。