Pythonコードと図で分かる平均値と標準偏差の違い――「統計」とはデータから価値ある情報を抜き出すこと：「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門（3）（1/2 ページ） AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す連載。今回から具体的に数学を学びます。統計とは、統計量とは何かを数学記号や数式、Pythonコード、図を交えて解説します。 AIに欠かせない数学を、プログラミング言語Pythonを使って高校生の学習範囲から学び直す本連載『「AI」エンジニアになるための「基礎数学」再入門』。 初回は、「AIエンジニア」になるために数学を学び直す意義や心構え、連載で学ぶ範囲についてお話ししました。また前回は、「世の中にはどのようなデータがあるのか？」という部分を主に取り上げました。今回は、「それらデータをどう活用していくのか？」「活用するために
ソフトウェア開発の原点は可能性の追求であり、不可能を可能にすることです。ひとたび ソフトウェア が開発されると、エンジニアは次に 程度 という課題に向き合うことになります。企業向けのソフトウェアであれば、「速度はどれくらいか」と頻繁に問われ、「信頼性はどの程度か」という点が重視されます。 ソフトウェアのパフォーマンスに関する質問に答え、さらには正しい内容を語る上で欠かせないのが統計学です。 とはいえ、統計学について多くを語れる開発者はそうはいません。まさに数学と同じで、一般的なプロジェクトで統計学が話題に上ることなどないのです。では、新規にコーディングをしたり、古いコードのメンテナンスをしたりする合間に、手が空くのは誰でしょうか？ エンジニアの方は、ぜひ時間を作ってください。近頃は、15分でも貴重な時間と言えるでしょうから、 こちらの記事をブックマークに追加 しておいてもいいでしょう。とに
先日、数学検定の2級（高校2年生レベル）に小学1年生が合格したというニュースが世間をにぎわせました。SNS上での反応を見ていると、「オレより賢い……」「学生時代は得意科目だったけど、今じゃ全部忘れてるわ」といった反応も。 そこで今回は、中学～高校レベルの数学を無料で自習できるWeb教材サイトをご紹介します。一口にWeb教材サイトと言っても各種存在しているのですが、ここでは、 勉強法や参考書のデータベースなどではなく、実際に学習できる 問題集や公式集ではなく、文章や図による「解説」「考え方」が掲載されている 学年別や分野別など、順を追ってジャンルごとに情報が整理されている という点を重視してピックアップしています。年末年始の空き時間に「いっちょやってみるか……！」という皆さん、ぜひお試しください。 中学数学 中学校数学・学習サイト（各単元の要点） 中学1年～3年で学ぶ範囲が分野ごとに網羅され
小学校1年生でもパパ・ママが読み聞かせをしてあげられるように、小学校3年生ならば1人でも読めるように、文章は努めて平易なものにしてあります。そしてその内容を盛り上げる、イラストレーターふわこういちろうさんの本文にマッチしたイラストが描かれています。 大人も引き込まれる「数学絵本」が大人気に 勇気いっぱいの主人公プーラス、みんなの頼れるリーダー・ヒック船長、少しおっちょこちょいのカッケル（クマ）の3人が数の宝島を目指して冒険するという物語が展開していきます。 毎週水曜日、毎日小学生新聞に連載中の『わくわく数の世界の大冒険』は連載当初から読者である父兄からの反響があり、満を持して書籍化されたのが本書です。果たして、2012年アマゾンBooks年間ランキング、図鑑（子ども向け）部門で第2位となりました。 我が子のためにと購入してみたが、読んでいるうちに自分が面白くなっていく大人が日本中にたくさん
ある一定の制約条件の下で、関数の最大値（あるいは最小値）を求めたいとき、 「ラグランジュの未定乗数法」という便利な計算方法があります。 たとえば、決まった燃費の下で一番速い車を作れとか、 決まった資本を割り当てて利潤が最大になる方法を探せとか、 実際問題としてもかなり役立つ計算方法です。 さて、ある関数の最大値（あるいは最小値）を求めるには、微分して０になる点を探すという方法が定番です。 微分して０になる点というのは、「山のてっぺんか、谷の底」に相当するからです。 しかし、そこに何らかの制約条件が加わったら、どうでしょうか。 例えば Wikipediaを見ると >> wikipedia:ラグランジュの未定乗数法 関数: f(P1,P2,P3･･･,Pn) = - Σ Pk log2 Pk が最大となる点を、 制約条件: g(P1,P2,P3･･･,Pn) = Σ Pk - 1 が 0 とな
第１部 確率分布 １ 確率空間と確率分布 ２ 多次元確率分布 ３ 期待値，分散，標準偏差 ４ 積率関数，確率母関数と二項分布 ５ 標本分布 ６ くっまんす王国（１） ７ 中心極限定理 ８ 正規分布 ９ カイ二乗分布 10 ポアソン分布と指数分布 11 ガンマ分布 12 t分布とF分布 13 ワイブル分布その他 14 くっまんす王国（２） 第２部 統計分析［検定と推定］ １ 帰無仮説と対立仮説 ２ 分布関数を用いた点推定の仮説検定 ３ 分布関数を用いた区間推定 ４ 母比率の検定 ５ 適合度の検定 ６ 独立性の検定 ７ 相関検定 ８ 回帰検定 第３部 最尤分布関数とダイナミクス １ 情報量 ２ 最尤分布関数 ３ 分布関数の安定性 ４－∞ ベイズ統計の話も絡めることにしました。 Appendix １ 順列・組み合わせ ２ ２次元正規分布 ３ ベイズの定理 ４ 特性関数 X 分布関数のまとめ こ
高校で微分を勉強したものの、「なんだかわからないけどただ計算方法だけ覚えた」という困ったレベルに留まっている人は（残念ながら）多いようです。 まずは「微分って何なのか」を図形で理解して欲しいと思います。そこで動く図形で、微分の雰囲気を知って欲しいと思います。 そのための教材の一つとして、授業などで使うべく作成しました。 その１から順に読んで、動かしていってください。 このプログラムを動かすのに必要なファイル全ては、LHAで圧縮したファイルにまとめてあります。 androidの方は、このapkファイルをダウンロードしてくれてもいいです。 プログラムについて御質問、御要望、バグ報告などございましたら、前野［いろもの物理学者］昌弘へメールくださるか、または、twitterにてirobutsuまでメンションしてください。
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