はじめに 本連載では、ごく単純な直線の式からスタートし、線分、多角形とステップアップしながら計算幾何を学習してきました。その最後の締めくくりとして、今回からは、ボロノイ図の作成方法を見ていくことにします。 ボロノイ図とは まず、第1回でも簡単に触れたボロノイ図について、改めて説明します。 平面上に複数の母点が配置されているとき、それぞれの母点に最も近くなる点を集めると、母点ごとに「勢力図」のような領域が形成されます。この領域分割図をボロノイ図(voronoi diagram)といいます(図1)。 図1 ボロノイ図 ボロノイ図の各領域をボロノイ領域(voronoi region)と呼び、ボロノイ領域の境界線をボロノイ辺(voronoi edge)と呼びます。 ボロノイ辺の性質 ボロノイ図において、ボロノイ辺が持つ性質を考えてみましょう(図2)。 図2 2つの母点とボロノイ辺 母点aと
1. はじめに ハートの形は種々さまざまです。これらの形を数式で表して、計算によって図形化できないかと考えました。 最も簡単と思われる仕方は、円 の各点を上方に持ち上げてハート形にするものです。 2. 方法1 持ち上げ方の簡単な方法として、x>0 の右半面座標で y=bx (b>0) の値だけ円を y 方向に移動させ、x, (1) ただし、b は任意の正定数です。 b 値を数種変えて(1)式をパソコンで計算させ、グラフ表示させますと図1が得られます。何とかハート型にはなっています。 (1)式を数値計算して図1のハート形曲線群を得るための C++ プログラムはこちら です。 画面表示のプログラムをマウスでドラッグしてコピーを取ると、自由にご利用できます。 また、b=0.8 の場合の1個のハート形曲線を得るための C++ プログラムはこちら で
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