Dissurĵeto

Matematika funkcio nomiĝas dissurĵeto, se ĝi estas kaj disĵeto, kaj surĵeto.

Ĉie difinita dissurĵeto (priskribebla ankaŭ kiel ĉie difinita reciproke unuvalora rilato) nomiĝas bijekcio aŭ inversigebla funkcio. La karakterizon inversigebla pravigas tio, ke la inverso de ĉie difinita dissurĵeta funkcio (konsiderata kiel duvalenta rilato) estas duvalenta funkcia rilato (kiu mem estas ĉie difinita dissurĵeta funkcio).

Oni povas difini dissurĵetan funkcion kaj bijekcion ankaŭ rekte, sen mencii la nociojn disĵeto kaj surĵeto:

Estu ${\displaystyle f}$ funkcio ("ĵeto") de ${\displaystyle X}$ al ${\displaystyle Y}$, t.e. ${\displaystyle f:X\to Y}$.

${\displaystyle f}$ estas dissurĵeto, se por ĉiu ${\displaystyle y}$ el ${\displaystyle Y}$ ekzistas unu kaj nur unu tia ${\displaystyle x}$ el ${\displaystyle X}$, ke ${\displaystyle f(x)=y}$.

${\displaystyle f}$ estas bijekcio aŭ inversigebla funkcio, se por ĉiu ${\displaystyle x}$ el ${\displaystyle X}$ ekzistas unu kaj nur unu ${\displaystyle y}$ el ${\displaystyle Y}$ tia, ke ${\displaystyle f(x)=y}$, kaj por ĉiu ${\displaystyle y}$ el ${\displaystyle Y}$ ekzistas tia ${\displaystyle x}$ el ${\displaystyle X}$, ke ${\displaystyle f(x)=y}$.

Ĉar ne ĉiuj funkcioj (eĉ en la plej kutimaj kaj ofte renkonteblaj klasoj de funkcioj, kiel racionalaj funkcioj) estas ĉie difinitaj, estas grave konscii pri la diferenco inter funkcioj dissurĵetaj kaj bijekciaj. Ĉiu bijekcio estas dissurĵeta, sed ne ĉiu dissurĵeta funkcio estas bijekcia/inversigebla.

• Disĵeto
• Surĵeto