JP6454161B2 - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの旋回走行状態をより正確に再現することができるシミュレーション方法に関する。

従来、タイヤの摩耗に関する物理量をコンピュータを用いて予測する方法が、種々提案されている。この種の方法は、例えば、下記特許文献１に記載されているように、自由転動、制動、駆動及び旋回の各運転条件でタイヤモデルを走行させて、各運転条件下での摩耗エネルギーが計測される。各摩耗エネルギーは、各運転条件の発生頻度を考慮した重み付けを行った上で足し合わされ、実車走行時の摩耗エネルギーが予測される。この各運転条件のうち、旋回走行シミュレーションに関しては、タイヤモデルと路面モデルとの間のスリップ角が境界条件として入力される。

特開２００４−１４２５７１号公報

特許文献１に記載されているようなスリップ角をタイヤモデルの境界条件とする旋回走行シミュレーションでは、横力によって挙動が決定される実車の旋回走行状態を正確に再現できていない。例えば、ある旋回走行状態を再現するためのスリップ角は、タイヤ毎に異なっている。従って、旋回走行状態を再現するために、異なるタイヤモデル間に一律に同じスリップ角を入力するのは適切ではない。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの旋回走行状態を正確に再現することができるシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤの旋回状態を、コンピュータを用いて再現するための方法であって、前記コンピュータにタイヤモデルを設定する工程と、前記コンピュータに前記タイヤモデルが走行する路面を有する路面モデルを設定する工程と、前記タイヤモデルを前記路面モデル上で旋回走行させるシミュレーション工程とを含み、前記シミュレーション工程は、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて転動させるとともに、前記路面モデル又は前記タイヤモデルに、前記路面と平行かつ前記タイヤモデルの進行方向と直交する向きの横力を与える工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記シミュレーション工程は、前記路面モデルを前記タイヤモデルの進行方向に移動させながら前記路面モデルに前記横力を与えるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記路面モデル又は前記タイヤモデルは、前記路面モデル又は前記タイヤモデルの前記横力に沿った向きの自由度が拘束されて設定され、前記シミュレーション工程では、前記路面モデル又は前記タイヤモデルに前記横力を与える前に、前記自由度を解放する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記シミュレーション工程は、前記路面モデル又は前記タイヤモデルの前記横力に沿った横移動速度が安定するまで行われるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記路面モデルに対する前記タイヤモデルのスリップ角を算出する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記シミュレーション工程で再現された旋回走行に基づいて、旋回時のタイヤの摩耗に関する物理量を予測する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、タイヤの旋回走行状態を、コンピュータを用いて再現するにあたり、タイヤモデルを路面モデルに接地させて転動させるとともに、路面モデル又はタイヤモデルに、路面と平行かつタイヤモデルの進行方向と直交する向きの横力を与えているため、実車の旋回状態を精度よく再現できる。

本実施形態のシミュレーション方法が実施されるコンピュータのブロック図である。 本実施形態のシミュレーション方法で、摩耗量が予測されるタイヤの断面図である。 図２のタイヤのトレッド展開図である。 本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のタイヤモデルの断面図である。 図５のトレッド展開図である。 本実施形態のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 第１摩耗エネルギー計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の旋回時摩耗エネルギー計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 実施例と比較例の平均摩耗エネルギー指数を示すグラフである。 実車の摩耗量指数を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、タイヤの摩耗に関する物理量を、コンピュータを用いて予測ための方法である。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法が実施されるコンピュータ１のブロック図である。本実施形態のコンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及び、タイヤの物理量等を計算する演算処理装置１３を有し、タイヤの摩耗に関する物理量を予測するシミュレーション装置１Ａとして構成されている。

入力部１１は、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。出力部１２は、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。演算処理装置１３は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び、作業用メモリ１３Ｃが含まれている。

記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。記憶部１３Ｂには、データ部１５及びプログラム部１６が設けられている。

データ部１５は、評価対象のタイヤや路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、タイヤをモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂ、及び、タイヤが転動する路面をモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部１５Ｃが含まれている。さらに、データ部１５には、シミュレーションの境界条件が入力される境界条件入力部１５Ｄ、及び、演算部１３Ａが計算した物理量が入力される物理量入力部１５Ｅが含まれている。

プログラム部１６は、演算部１３Ａによって実行されるプログラムである。プログラム部１６には、タイヤモデルを設定するタイヤモデル設定部１６Ａ、路面モデルを設定する路面モデル設定部１６Ｂ、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填計算部１６Ｃ、及び、内圧充填後のタイヤモデルに荷重を定義する荷重負荷計算部１６Ｄが含まれている。さらに、プログラム部１６は、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅ、発生頻度計算部１６Ｆ、第２摩耗エネルギー計算部１６Ｇ、及び、摩耗量計算部１６Ｈを含んで構成されている。

図２は、本実施形態のシミュレーション方法で、摩耗に関する物理量が予測されるタイヤの断面図である。図３は、図２のタイヤのトレッド展開図である。本実施形態のタイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とを具えている。

トレッド部２ａには、タイヤ周方向に連続してのびる周方向溝９が設けられる。これにより、トレッド部２ａは、周方向溝９で区分された複数の縦陸部１０が設けられる。

本実施形態の周方向溝９は、タイヤ赤道Ｃのタイヤ軸方向の両外側に配置される一対のセンター周方向溝９ａ、９ｂ、及び、センター周方向溝９ａ、９ｂとトレッド接地端２ｔとの間に配置される一対のショルダー周方向溝９ｃ、９ｄを含んでいる。一対のセンター周方向溝９ａ、９ｂは、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｄ１に配置される第１センター周方向溝９ａと、タイヤ軸方向の他方側Ｄ２に配置される第２センター周方向溝９ｂとに区別される。一対のショルダー周方向溝９ｃ、９ｄは、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｄ１に配置される第１ショルダー周方向溝９ｃと、タイヤ軸方向の他方側Ｄ２に配置される第２ショルダー周方向溝９ｄとに区別される。

縦陸部１０は、一対のセンター周方向溝９ａ、９ｂ間で区分されるセンター縦陸部１０ａ、センター周方向溝９ａ、９ｂと、ショルダー周方向溝９ｃ、９ｄとで区分される一対のミドル縦陸部１０ｂ、１０ｃ、及び、ショルダー周方向溝９ｃ、９ｄと、トレッド接地端２ｔとで区分される一対のショルダー縦陸部１０ｄ、１０ｅを含んでいる。また、各縦陸部１０ａ〜１０ｅには、周方向溝９ａ〜９ｄ又はトレッド接地端２ｔと交わる横溝２０等が設けられている。

一対のミドル縦陸部１０ｂ、１０ｃは、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｄ１に配置される第１ミドル縦陸部１０ｂと、タイヤ軸方向の他方側Ｄ２に配置される第２ミドル縦陸部１０ｃとに区別される。一対のショルダー縦陸部は、タイヤ赤道Ｃに対して、タイヤ軸方向の一方側Ｄ１に配置される第１ショルダー縦陸部１０ｄと、タイヤ軸方向の他方側Ｄ２に配置される第２ショルダー縦陸部１０ｅとに区別される。

本明細書において、「トレッド接地端２ｔ」とは、正規リムにリム組みしかつ正規内圧を充填した状態のタイヤ２に、正規荷重を負荷してキャンバー角０度にて平坦面に接地させたときのトレッド接地面のタイヤ軸方向の最外端とする。

「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、当該規格がタイヤ毎に定めるリムであり、例えばＪＡＴＭＡであれば "標準リム" 、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim" とする。

「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば "最高空気圧" 、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とするが、タイヤが乗用車用である場合には１８０ｋＰａとする。

「正規荷重」とは、前記規格がタイヤ毎に定めている荷重であり、ＪＡＴＭＡであれば最大負荷能力、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "LOAD CAPACITY"である。

図２に示されるように、カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有する。

ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して例えば１０度〜３５度の角度で傾けて配列した内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わせて構成される。

図４は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、図２及び図３に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデルが設定される（工程Ｓ１）。

工程Ｓ１では、先ず、図１に示されるように、初期データ部１５Ａに記憶されているタイヤ２（図２に示す）に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、タイヤモデル設定部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、タイヤモデル設定部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行される。図５は、本実施形態のタイヤモデルの断面図である。図６は、図５のトレッド展開図である。なお、図６では、溝のメッシュを省略して表示している。

工程Ｓ１では、タイヤ２（図２に示す）に関する情報に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２１が設定される。タイヤモデル２１は、タイヤモデル入力部１５Ｂ（図１に示す）に記憶される。なお、数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２５が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

タイヤモデル２１のトレッド部２１ａには、図２及び図３に示した周方向溝９が再現された周方向溝モデル２２と、縦陸部１０が再現された縦陸部モデル２３とが設定されている。周方向溝モデル２２は、第１センター周方向溝９ａが再現された第１センター周方向溝モデル２２ａ、及び、第２センター周方向溝９ｂが再現された第２センター周方向溝モデル２２ｂが含まれている。さらに、周方向溝モデル２２は、第１ショルダー周方向溝９ｃが再現された第１ショルダー周方向溝モデル２２ｃ、及び、第２ショルダー周方向溝９ｄが再現された第２ショルダー周方向溝モデル２２ｄが含まれている。

縦陸部モデル２３は、センター縦陸部１０ａが再現されたセンター縦陸部モデル２３ａ、第１ミドル縦陸部１０ｂが再現された第１ミドル縦陸部モデル２３ｂ、及び、第２ミドル縦陸部１０ｃが再現された第２ミドル縦陸部モデル２３ｃが含まれている。さらに、縦陸部モデル２３は、第１ショルダー縦陸部１０ｄが再現された第１ショルダー縦陸部モデル２３ｄ、及び、第２ショルダー縦陸部１０ｅが再現された第２ショルダー縦陸部モデル２３ｅが含まれている。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、路面をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されている路面に関する情報が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。さらに、路面モデル設定部１６Ｂが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、路面モデル設定部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行される。

図７は、本実施形態のタイヤモデル２１及び路面モデル２４の斜視図である。なお、図７では、タイヤモデル２１のメッシュを省略して表示している。工程Ｓ２では、路面に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化する。これにより、工程Ｓ２では、路面モデル２４が設定される。設定された路面モデル２４は、路面モデル入力部１５Ｃ（図１に示す）に記憶される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点２８が設けられる。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点２８の座標値等の数値データが定義される。

本実施形態では、路面モデル２４として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は、轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル２１を走行（転動）させて、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーを計算する（第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３）。本実施形態の工程Ｓ３は、自由転動、制動、駆動、及び旋回の各転動条件でタイヤモデルを走行（転動）させて、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの平均摩耗エネルギー（第１平均摩耗エネルギー）が、転動条件毎に計算される。図８は、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３は、先ず、タイヤモデル２１及び路面モデル２４に境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。境界条件としては、例えば、タイヤモデル２１の内圧条件、負荷荷重条件ＶＦ、キャンバー角、及び、タイヤモデル２１と路面モデル２４との摩擦係数等が設定される。さらに、境界条件としては、走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１、並進速度Ｖ２、及び、横力ＳＦが設定される。なお、並進速度Ｖ２は、タイヤモデル２１の接地面での速度である。また、横力ＳＦは、路面と平行かつタイヤモデル２１の進行方向と直交する向きの力であり、負荷荷重条件ＶＦに横加速度を乗じた力として決定される。ここで、路面モデル２４の横力ＳＦに沿った向きの自由度は、拘束されて設定されていてもよい。

角速度Ｖ１は、自由転動時の角速度Ｖ１ａ、制動時の角速度Ｖ１ｂ、駆動時の角速度Ｖ１ｃ、及び、旋回時の角速度Ｖ１ｄが含まれる。同様に、並進速度Ｖ２は、自由転動時の並進速度Ｖ２ａ、制動時の並進速度Ｖ２ｂ、駆動時の並進速度Ｖ２ｃ、及び、旋回時の並進速度Ｖ２ｄが含まれる。これらの条件は、境界条件入力部１５Ｄ（図１に示す）に記憶される。

次に、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３は、タイヤモデル２１（図５に示す）の内圧充填後の形状が計算される（工程Ｓ３２）。工程Ｓ３２では、図１に示されるように、タイヤモデル入力部１５Ｂに記憶されているタイヤモデル２１、及び、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている内圧条件が作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、内圧充填計算部１６Ｃが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填計算部１６Ｃが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３２では、先ず、図５に示されるように、タイヤ２のリム２６（図２に示す）がモデル化されたリムモデル２７によって、タイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃが拘束される。さらに、タイヤモデル２１は、内圧条件に相当する等分布荷重ｗに基づいて変形計算される。これにより、工程Ｓ３２では、内圧充填後のタイヤモデル２１が計算される。内圧は、例えば、タイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

タイヤモデル２１の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））ごとにタイヤモデル２１の変形計算を行う。このようなタイヤモデル２１の変形計算（後述する転動計算を含む）は、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔ（ｘ）については、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

次に、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、荷重が定義されたタイヤモデル２１が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている負荷荷重条件ＶＦ、キャンバー角及び摩擦係数が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３３では、荷重負荷計算部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、荷重負荷計算部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３３では、図７に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル２１と、路面モデル２４との接触が計算される。次に、工程Ｓ３３では、負荷荷重条件ＶＦ、キャンバー角（図示省略）及び摩擦係数に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。これにより、工程Ｓ３３では、路面モデル２４に接地したタイヤモデル２１が計算される。なお、本実施形態の「接触」は、タイヤモデル２１に負荷荷重条件ＶＦとして、例えば４４１０Ｎが作用する状態とされている。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、自由転動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３４）。工程Ｓ３４では、先ず、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ及び並進速度Ｖ２ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、工程Ｓ３４では、タイヤモデル２１の第１摩耗エネルギーを計算する第１摩耗エネルギー計算部３４が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部３４が、演算部１３Ａによって実行される。

図７に示されるように、工程Ｓ３４では、先ず、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定される。また、路面モデル２４には、並進速度Ｖ２ａが設定される。これにより、路面モデル２４の上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。図６に示されるように、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅを構成する各節点２５が路面モデル２４（図７に示す）に接地している間、各節点２５において、せん断力及びすべり量が計算される。せん断力Ｐには、タイヤ軸方向ｘのせん断力Ｐｘ及びタイヤ周方向ｙのせん断力Ｐｙが含まれる。また、すべり量Ｑには、前記せん断力Ｐｘ、Ｐｙに対応する、タイヤ軸方向ｘのすべり量Ｑｘ及びタイヤ周方向ｙのすべり量Ｑｙが含まれる。

自由転動計算は、転動開始から、予め定められた転動終了まで、シミュレーションの単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。これにより、工程Ｓ３４では、各節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、転動開始から転動終了まで単位時間Ｔ（ｘ）刻みで複数回計算される。

工程Ｓ３４では、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅにおいて、各節点２５のせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）と、該せん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）に対応するすべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）とを乗じた値は、各節点２５の該当面積で除され、各節点２５の単位面積当たりの摩耗エネルギーが算出される。各節点２５の単位面積当たりの摩耗エネルギーは、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの接地入りから接地端までの要素Ｆ（ｉ）を対象に積算され、各節点２５の積算摩耗エネルギーが算出される。そして、各節点２５の積算摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に平均化されることにより、自由転動時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。自由転動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、制動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３５）。工程Ｓ３５では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ、並進速度Ｖ２ａ、制動時の角速度Ｖ１ｂ、並進速度Ｖ２ｂ及び第１摩耗エネルギー計算部３４が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部３４が、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３５では、図７に示されるように、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定され、かつ、並進速度Ｖ２ａが路面モデル２４に設定される。これにより、路面モデル２４上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。次に、制動時の角速度Ｖ１ｂがタイヤモデル２１に設定される。さらに、並進速度Ｖ２ｂが路面モデル２４に設定される。これにより、自由転動している状態から制動したタイヤモデル２１を計算することができる。工程Ｓ３５では、節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、制動開始から制動終了まで間、単位時間刻みで複数回計算される。

工程Ｓ３５では、工程Ｓ３４と同様の計算方法により、制動時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。制動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、駆動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（工程Ｓ３６）。工程Ｓ３６では、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ、並進速度Ｖ２ａ、駆動時の角速度Ｖ１ｃ、並進速度Ｖ２ｃ及び第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、演算部１３Ａによって実行される。

工程Ｓ３６では、図７に示されるように、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定され、かつ、並進速度Ｖ２ａが路面モデル２４に設定される。これにより、路面モデル２４上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。次に、駆動時の角速度Ｖ１ｃがタイヤモデル２１に設定される。さらに、駆動時の並進速度Ｖ２ｃが路面モデル２４に設定される。これにより、自由転動している状態から駆動したタイヤモデルを計算することができる。工程Ｓ３６では、節点２５のせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、駆動開始から駆動終了まで間、単位時間刻みで複数回計算される。

工程Ｓ３６では、工程Ｓ３４と同様の計算方法により、駆動時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される。駆動時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

次に、本実施形態の第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３では、本実施形態の特徴でもある旋回時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーが計算される（旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７）。図９は、旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、本実施形態の「旋回」は、車両に横加速度として、例えば０．２Ｇが作用する状態とされている。

旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７では、先ず、図１に示されるように、境界条件入力部１５Ｄに記憶されている自由転動時の角速度Ｖ１ａ、並進速度Ｖ２ａ、旋回時の角速度Ｖ１ｄ、並進速度Ｖ２ｄ、横力ＳＦ及び第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる（工程Ｓ３７１）。そして、第１摩耗エネルギー計算部１６Ｅが、演算部１３Ａによって実行される。

次に、図７に示されるように、自由転動時の角速度Ｖ１ａがタイヤモデル２１に設定され、かつ、並進速度Ｖ２ａが路面モデル２４に設定される（工程Ｓ３７２）。その後、タイヤモデル２１を、路面モデル２４上で走行（転動）させる（工程Ｓ３７３）。これらの工程では、路面モデル２４上を自由転動しているタイヤモデル２１を計算することができる。

次に、旋回時の走行速度Ｖに対応する角速度Ｖ１ｄがタイヤモデル２１に設定され、かつ、旋回時の並進速度Ｖ２ｄ及び横力ＳＦが路面モデル２４に設定される（工程Ｓ３７４）。路面モデル２４の横力ＳＦに沿った向きの自由度が拘束されている場合は、この時までに、当該自由度が解放される。なお、本実施形態の横力ＳＦは、タイヤモデル２１に負荷される負荷荷重条件ＶＦ（４４１０Ｎ）に横加速度（０．２Ｇ）を乗じた力であり、例えば、８８２Ｎが作用するものとして設定される。

旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７は、次に、路面モデル２４の横移動速度が安定するまで、計算が繰り返される（工程Ｓ３７５）。これにより、自由転動している状態から旋回したタイヤモデルを計算することができる。旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７では、節点２５で計算されたせん断力Ｐｘ、Ｐｙ及びすべり量Ｑｘ、Ｑｙが、旋回開始から旋回終了まで間、単位時間刻みで複数回計算される（工程Ｓ３７６）。

旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７では、工程Ｓ３４と同様の計算方法により、旋回時の第１平均摩耗エネルギーが、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅ毎に計算される（工程Ｓ３７７）。旋回時の各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの第１平均摩耗エネルギーは、物理量入力部１５Ｅに記憶される。

このように、各転動条件（自由転動、制動、駆動及び旋回）の摩耗エネルギーは、各縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅの全要素Ｆ（ｉ）の各節点２５で計算されたせん断力Ｐｘ（ｉ）、Ｐｙ（ｉ）、及び、すべり量Ｑｘ（ｉ）、Ｑｙ（ｉ）に基づいて求められるため、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤの摩耗エネルギーに近似させることができる。このため、後述する摩耗量計算工程Ｓ６において、タイヤ周方向に連続して摩耗する実際のタイヤ２の摩耗量を、正確に予測するのに役立つ。さらに、タイヤモデル２１と路面モデル２４との間には、実際のタイヤ２と路面との摩擦係数等が設定されているため、摩耗エネルギーを、精度よく計算することができる。

上述したように、本実施形態の旋回時の第１平均摩耗エネルギーは、横力ＳＦに基づいて計算される。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、例えば、スリップ角に基づいて、旋回走行状態が再現される従来の方法に比べて、旋回走行状態がより正確に再現される。その結果、予測される摩耗エネルギー指数は、タイヤの実車摩耗指数に精度よく近似させることができる。また、本実施形態のシミュレーション方法では、路面モデル２４に横力ＳＦを直接与えているため、予備実験又は解析等が不要である。

さらに、本実施形態のシミュレーション方法では、例えば、安定した横移動速度と旋回時の並進速度Ｖ２ｄとから、路面モデル２４に対するタイヤモデル２１のスリップ角を算出することも可能である。この算出されたスリップ角を用いて、例えば、スリップ角が一定という条件での旋回走行状態も、より正確に再現することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め提供された車両の走行履歴について、各転動条件の発生頻度を取得する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、発生頻度計算部１６Ｆが、演算部１３Ａによって実行される。次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、第１平均摩耗エネルギーと各転動条件の発生頻度とに基づいて、走行履歴でタイヤ２が走行したときの各縦陸部１０ａ〜１０ｅ（図３に示す）の第２平均摩耗エネルギーを計算する（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、第２摩耗エネルギー計算部１６Ｇが、演算部１３Ａによって実行される。さらに、コンピュータ１が、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの第２平均摩耗エネルギーに基づいて、各縦陸部１０ａ〜１０ｅの予測摩耗量を計算する（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、摩耗量計算部１６Ｈが、演算部１３Ａによって実行される。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。例えば、旋回時摩耗エネルギー計算工程Ｓ３７では、横力ＳＦは、路面モデル２４に設定されているが、タイヤモデル２１に設定されてもよい。また、横力ＳＦは、主として路面モデル２４に設定されつつ、タイヤモデル２１に補助的に設定されてもよい。さらに、例えば、第１摩耗エネルギー計算工程Ｓ３等では、摩耗に関する物理量の計算単位は、縦陸部モデル２３ａ〜２３ｅであるが、計算単位は任意に設定されてもよい。

図４、図８及び図９に示す処理手順に従って、タイヤの各縦陸部の摩耗に関する物理量が予測された（実施例）。実施例では、横力に基づいて、旋回走行状態のタイヤモデルが再現された。実施例では、トレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤと９．５８ＭＰａのタイヤの平均摩耗エネルギーが予測された。実施例のトレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤを１とする平均摩耗エネルギー指数を示すグラフが、図１０に示されている。

比較のために、上記特許文献１に記載された方法に従って、タイヤの摩耗エネルギーが求められた（比較例）。比較例では、スリップ角に基づいて、旋回走行状態のタイヤモデルが再現された。比較例では、トレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤと９．５８ＭＰａのタイヤの平均摩耗エネルギーが予測された。比較例のトレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤを１とする平均摩耗エネルギー指数を示すグラフが、図１０に示されている。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５ Ｒ１５
リムサイズ：１５×６．０
荷重：４４１０Ｎ
内圧：２３０ｋＰａ

テストの結果、実施例では、トレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤに対し、トレッド面の弾性率が９．５８ＭＰａのタイヤの平均摩耗エネルギー指数が下がることが確認された。一方、比較例では、トレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤに対し、トレッド面の弾性率が９．５８ＭＰａのタイヤの平均摩耗エネルギー指数が上がることが確認された。

図１１は、実車の摩耗量指数を示すグラフである。図１１は、実車のトレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤを１とする摩耗量指数が示される。実車では、トレッド面の弾性率が４．７９ＭＰａのタイヤに対し、トレッド面の弾性率が５．６９ＭＰａのタイヤの摩耗量指数が下がることが理解できる。実施例は、トレッド面の弾性率と摩耗指数との関係が、実車のトレッド面の弾性率と摩耗指数との関係と同じ傾向にある。従って、実施例は、実車のタイヤの旋回走行状態をより正確に再現できるものであり、その結果、予測される摩耗エネルギー指数が、タイヤの実車摩耗指数に精度よく近似させることができた。

２ タイヤ
２１ タイヤモデル
２４ 路面モデル

Claims (5)

1. タイヤの旋回状態を、コンピュータを用いて再現するための方法であって、
   前記コンピュータにタイヤモデルを設定する工程と、
   前記コンピュータに前記タイヤモデルが走行する路面を有する路面モデルを設定する工程と、
   前記タイヤモデルを前記路面モデル上で旋回走行させるシミュレーション工程とを含み、
   前記シミュレーション工程は、前記タイヤモデルを前記路面モデルに接地させて転動させるとともに、前記路面モデル又は前記タイヤモデルに、前記路面と平行かつ前記タイヤモデルの進行方向と直交する向きの横力を与える工程を含み、
   前記横力は、負荷荷重条件に横加速度を乗じた力として決定されることを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記シミュレーション工程は、前記路面モデルを前記タイヤモデルの進行方向に移動させながら前記路面モデルに前記横力を与える請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記シミュレーション工程は、前記路面モデル又は前記タイヤモデルの前記横力に沿った横移動速度が安定するまで行われる請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記路面モデルに対する前記タイヤモデルのスリップ角を算出する工程をさらに含む請求項３記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記シミュレーション工程で再現された旋回走行に基づいて、旋回時のタイヤの摩耗に関する物理量を予測する工程をさらに含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。

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