JP2004142571A - タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法及び予測装置、並びにコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの摩耗に関する物理量の予測精度を向上させること。
【解決手段】まず、タイヤの摩耗に関する物理量の予測対象であるタイヤのモデルを作成する（ステップＳ１０１）。次に、タイヤの境界条件を入力する（ステップＳ１０２）。タイヤの境界条件には、タイヤの空気圧、荷重、スリップ角、速度、あるいはホイールのリム幅といった、タイヤの使用条件を入力する。これにより、タイヤの性能予測に必要な条件がすべて入力されるので、作成したタイヤモデル及び入力したデータに基づいて、ＦＥＭやＢＥＭ等の解析手法により、タイヤモデルの走行状態における挙動を解析する（ステップＳ１０３）。次に、タイヤモデルの走行状態における挙動解析結果から、摩擦エネルギーの予測に必要な情報を取得する（ステップＳ１０４）。これらの情報に基づいて、単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する（ステップＳ１０５）。
【選択図】　　　図９

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法に関し、さらに詳しくは、タイヤのせん断接触力や摩耗量の分布をより正確に予測できるタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法及び予測装置、並びにコンピュータプログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
タイヤの摩耗を予測する方法としては、例えば、特許文献１、２に開示されている方法が知られている。これらに開示されている予測方法は、次の手順から構成される。すなわち、（１）タイヤ表面のゴムの摩耗指数を測定する手順、（２）種々の運転条件下におけるタイヤの摩擦エネルギーを測定する手順、（３）各運転条件の頻度に応じて各運転条件の重み付けをする手順を経て、タイヤの摩耗を予測する。
【０００３】
【特許文献１】
特開平１１−３２６１４３号公報（第２頁〜２３頁、図１〜１２）
【特許文献２】
特開２００２−１７２３号公報（第２頁〜９頁、図１〜１０）
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
このように、従来のタイヤの摩耗予測方法では、摩擦エネルギーを測定することによってタイヤの摩耗を予測するので、摩擦エネルギーの測定に手間を要していた。また、摩擦エネルギーは点で測定されるので、タイヤ表面の単一ブロック内における偏摩耗を含め、トレッド面すべてを評価するためには、膨大な測定が必要である。さらに、ブロックやリブの端部、あるいは細溝が密集した部分のように測定ポイントが極めて小さい部分においては、摩擦エネルギーを測定することが極めて困難である。その結果、タイヤの摩耗に対する予測精度を十分に高くできず、予測結果を設計に十分反映することができなかった。
【０００５】
そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、摩擦エネルギーの測定を省略することによって、効率よくタイヤの摩耗を予測すること、より精度よくタイヤの摩耗を予測することのうち少なくとも一つを達成できるタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法及び予測装置、並びにコンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明者らは摩擦エネルギーの測定を省略するために、摩擦エネルギーを有限要素法、境界要素法その他の解析手法によって予測する方法を用いた。このような解析手法を用いたシミュレーションによって摩擦エネルギーを求めたところ、シミュレーションと実測値とではタイヤの偏摩耗や摩耗速度の評価結果が異なることが判明した。本発明者らは鋭意研究の結果、この原因を見出した。
【０００７】
有限要素法等の解析手法においては、タイヤのブロック等の予測領域を複数の要素に分割して当該要素内は均一とみなして取り扱う。そして、要素を構成するそれぞれの節点についてせん断接触力とすべり量とを求め、両者から摩擦エネルギーを算出する。しかしながら、一定の大きさを持つ予測領域を複数の要素で分割し、複数の節点が接地する条件では、各節点の分担する垂直接触力、せん断接触力及び摩擦エネルギーは要素の分割数や節点の位置によって異なる。このように、各節点における摩擦エネルギーの大きさが、要素の分割数や節点位置によって影響を受けるので、シミュレーションと実測値とにおける摩耗の評価結果が異なるのである。そこで、要素の分割数や節点位置の影響を排除するため、単位面積当たりの垂直接触力や摩擦エネルギーによって摩耗を評価することとして、上記問題を解決した。
【０００８】
請求項１に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、タイヤの摩耗を有限要素法、境界要素法その他の解析手法によって予測するにあたり、タイヤを複数の分割要素に分割してタイヤモデルを作成する工程と、前記分割要素の表面に存在する節点が接地しているか否かを判定する工程と、前記節点が分担する前記分割要素の表面の面積を算出する工程と、算出した前記節点が分担する面積によってタイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に換算する工程と、を含むことを特徴とする。
【０００９】
また、請求項９に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラムは、タイヤの摩耗に関する物理量を有限要素法、境界要素法その他の解析手法によって予測するにあたり、タイヤを複数の分割要素に分割してタイヤモデルを作成する手順と、前記分割要素の表面を構成する節点が接地しているか否かを判定する手順と、前記節点が分担する前記分割要素の表面の面積を算出する手順と、算出した前記節点が分担する面積によってタイヤ表面におけるタイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に換算する手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１０】
このタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法又は予測プログラムは、タイヤモデルを構成する複数の分割要素の表面に含まれる節点が分担する分割要素の表面の面積によって、タイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に換算してタイヤの摩耗を評価する。このため、せん断接触力や摩擦エネルギー等の物理量は要素分割や節点位置の影響を受けないので、接触面全体における摩耗を精度よく予測することができる。
【００１１】
また、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法の各手順をコンピュータに実行させるタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項９）によれば、コンピュータ上でタイヤの摩耗を予測できる。これにより、摩擦エネルギーを測定する必要がないので、効率よくタイヤの摩耗を予測して、開発の効率を向上させることができる。また、ブロックの端部や細溝が密集した部分のように測定ポイントが極めて小さく、摩擦エネルギーを測定することが極めて困難な部分でも容易且つ精度よく摩擦エネルギーを予測することができる。これにより、タイヤの摩耗に対する予測精度を十分に高くできるので、当該予測結果を設計に十分に活用させることができる。
【００１２】
ここで、タイヤの摩耗に関する物理量とは、タイヤ接地面に作用する垂直接触力、垂直接触力に摩擦係数を乗じて算出される最大摩擦力、せん断接触力、摩擦エネルギー、摩耗量、すべり量、摩耗量その他の摩耗に関連する物理量をいう（以下同様）。このうち、本発明においては、タイヤ接地面に作用する垂直接触力、垂直接触力に摩擦係数を乗じて算出される最大摩擦力、せん断接触力、摩擦エネルギーその他の単位面積当たりの物理量に換算できるものについては、単位面積当たりの物理量に換算して取り扱う（以下同様）。
【００１３】
また、タイヤの摩耗を評価する際には、ある瞬間における単位面積当たりの摩擦エネルギーを、タイヤ表面が接地を開始してから止まるまでの全時間について加算したものを用いる必要がある。この場合には、上記発明の有する工程に、求めた単位面積当たりの摩擦エネルギーを、タイヤ表面が接地を開始してからの単位面積当たりの総摩擦エネルギーに順次追加する工程を加えて、タイヤ表面が接地していた全時間における単位面積当たりの摩擦エネルギーを算出する。
【００１４】
また、請求項２に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する工程においては、上記節点を含む上記分割要素の表面の面積を算出する工程と、上記節点を含む上記分割要素の表面の分割形状に基づいて、上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する割合を決定する工程と、上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する面積を、上記節点を含むすべての分割要素の表面について加算する工程と、を含むことを特徴とする。
【００１５】
また、請求項１０に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラムは、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラムにおいて、上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する手順においては、上記節点を含む上記分割要素の表面の面積を算出する手順と、上記節点を含む上記分割要素の表面の分割形状に基づいて、上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する割合を決定する手順と、上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する面積を、上記節点を含むすべての分割要素の表面について加算する手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１６】
この発明では、分割要素の表面の分割形状に基づいて節点が分担する面積を求める。そして、タイヤ接地面に作用する垂直接触力、垂直接触力に摩擦係数を乗じて算出される最大摩擦力、せん断接触力、摩擦エネルギーその他の単位面積当たりの物理量に換算できる物理量を、節点が分担する面積を用いて単位面積当たりの物理量に換算する。これによって、分割要素の表面の形状に関わらず節点が分担する面積を正確に算出できるので、タイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に正しく換算できる。また、本発明の手順をコンピュータに実行させるためのタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項１０）においても、同様の作用・効果を奏する。
【００１７】
また、請求項３に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法において、上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する工程においては、さらに上記節点を含む上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定する工程を含むことを特徴とする。
【００１８】
また、請求項１１に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラムは、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラムにおいて、上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する手順においては、上記節点を含む上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定する手順をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１９】
本発明は、上記発明において分割要素の表面が接地しているか否かを判定する工程を含むものであるので、上記発明と同様の作用・効果を奏する。さらに、分割要素の表面が接地しているか否かを判定する工程を含むので、例えば溝壁等における分割要素の表面のように、当該分割要素の表面に含まれる節点は接地しているが分割要素の表面自体は接地していない分割要素の表面を、物理量の予測に際して排除することができる。これによって、溝に接するブロック端部における摩擦エネルギーを適切に評価できるので、このような部分における摩耗も精度よく予想できる。
【００２０】
また、ブロックの端部は測定ポイントが極めて小さいので、従来摩擦エネルギーを測定することは極めて困難であったが、このような部分でも分割要素の表面の接地状態を判定することによって、精度よく摩擦エネルギーを予測することができる。これにより、タイヤの摩耗に対する予測精度を十分に高くできるので、当該予測結果を設計に十分に活用させることができる。また、本発明の手順をコンピュータに実行させるためのタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項１１）においても、同様の作用・効果を奏する。
【００２１】
また、請求項４に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法において、さらに、上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する前に、上記タイヤの初期形状を基準として、上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定することを特徴とする。
【００２２】
この発明では、タイヤの初期形状を基準として、節点が分担する面積を算出する前に予め分割要素の表面が接地しているか否かを判定する。このように、接地するか否かは、タイヤの初期形状を基にして１回だけ判定するので、計算数を抑えることができる。特に、コンピュータを用いて本発明に係る予測方法を実行する場合には、ハードウェア資源を節約できるという長所がある。なお、具体的な判定方法としては、例えば、上記分割要素の表面の法線ベクトルと、上記タイヤの中心から上記分割要素の表面の中心へ向かうベクトルとのなす角度が所定の角度よりも小さい場合には、当該分割要素の表面は接地すると判定するものがある。
【００２３】
また、請求項５に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法において、さらに、上記タイヤが変形した形状に応じて、上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定することを特徴とする。この発明では、タイヤの変形形状に応じて、分割要素の表面が接地しているか否かを各瞬間毎に判定するので、よりタイヤの摩耗に関する物理量の予測精度を向上させることができる。なお、この発明をコンピュータで実行させる場合には、分割要素の表面が接地しているか否かは各時間ステップ毎に判定される。
【００２４】
接地の判定手法には、例えば、判定対象である分割要素の表面の法線ベクトルと地面の法線ベクトルとのなす角度が所定の角度以上になったときには、当該分割要素の表面は接地すると判定するものがある。また、他の判定手法としては、判定対象である分割要素の表面の鉛直方向における座標と地面の鉛直方向における座標とを比較して、両者が一致すれば当該分割要素の表面が接地していると判定するものがある。さらに、上述したように、判定対象である分割要素の表面の法線ベクトルと、上記タイヤの中心から上記分割要素の表面の中心へ向かうベクトルとのなす角度が所定の角度よりも小さい場合には、当該分割要素の表面は接地すると判定してもよい。
【００２５】
また、請求項６に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、自由転動、制動、駆動、旋回その他の運転条件下において、請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法によって、それぞれの前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する工程と、前記各運転条件の発生頻度を考慮して、前記各運転条件に対して重み付けをする工程と、前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーと前記各運転条件の重み付けとから、実車走行中における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する工程と、を含むことを特徴とする。
【００２６】
また、請求項１２に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラムは、自由転動、制動、駆動、旋回その他の運転条件下において、請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法によって、それぞれの前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順と、前記各運転条件の発生頻度を考慮して、前記各運転条件それぞれの重み付けをする手順と、前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーと前記各運転条件の重み付けから、実車走行中における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順と、をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００２７】
この発明では、単位面積当たりの摩擦エネルギーを用いてタイヤの摩耗を予測するので、精度の高い摩耗予測ができる。これによって、タイヤの設計に対する有効な情報を得ることができる。また、摩擦エネルギーを測定する必要がないので、タイヤの摩耗を予測する手間も大幅に軽減でき、タイヤの開発期間を短縮できる。なお、本発明の手順をコンピュータに実行させるためのタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項１２）においても、同様の作用・効果を奏する。
【００２８】
また、請求項７に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法のように、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法において、さらに、タイヤの表面を構成するゴムのゴム摩耗指数を測定する手順を含み、当該ゴム摩耗指数を実車走行中における単位面積当たりの摩擦エネルギーに乗じてタイヤの摩耗を予測してもよい。このように、ゴム摩擦指数を使用すれば、単なる摩耗の分布のみならず、実際の摩耗速度も予測できるので、より幅広くタイヤの摩耗に関する評価ができる。
【００２９】
また、請求項８に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測装置は、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法における各手順を処理する処理手段と、この処理手段に前記タイヤを構成する材料の物性値、運転条件、境界条件その他のデータを与える入力手段と、前記処理手段による予測結果を表示する表示手段と、を備えたことを特徴とする。
【００３０】
このように、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測装置では、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法を実行させるための処理手段を備えているので、せん断接触力や摩擦エネルギー等の物理量が要素分割や節点位置の影響を受けずに、接触面全体における摩耗を精度よく予測することができる。また、摩擦エネルギーを測定する必要がないので、効率よくタイヤの摩耗を予測して、開発の効率を向上させることができる。さらに、ブロックの端部や細溝が密集した部分のように測定ポイントが極めて小さく、摩擦エネルギーを測定することが極めて困難な部分でも容易且つ精度よく摩擦エネルギーを予測することができる。これにより、タイヤの摩耗に対する予測精度を十分に高くできるので、当該予測結果を設計に十分に反映させることができる。
【００３１】
【発明の実施の形態】
以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、下記実施の形態における構成要素には、当業者が容易に想定できるものあるいは実質的に同一のものが含まれる。
【００３２】
（実施の形態１）
図１は、予測対象であるタイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。同図を用いて、本実施の形態における予測対象であるタイヤ１０の構造について簡単に説明する。キャップトレッド１１は、タイヤ１０の路面接地部に配置されており、カーカス１５、ベルト１４又はブレーカの外側を覆うゴム層である。キャップトレッド１１は、カット衝撃に対してカーカス１５やベルト１４を保護する役目を持っている。また、雨天走行時の排水性を高めるために、キャップトレッド１１には溝１８が形成されている。この溝１８で仕切られる部分がタイヤ１０のブロックとなる。
【００３３】
アンダトレッド１２は、キャップトレッド１１とベルト１４との間に配置されるゴム層で、発熱性、接着性等を向上させる目的で用いられる。サイドトレッド１３は、サイドウォール部の最も外側に配置されて外からの傷がカーカス１５に達するのを防止するとともに、ラジアルタイヤの場合には、車軸からの駆動力を路面に伝える補助的役割も担っている。
【００３４】
ベルト１４は、キャップトレッド１１とカーカス１５との間に配置されたゴム引きコード層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト１４はタイヤ１０の形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。カーカス１５はタイヤ１０の骨格をなすゴム引きコード層である。カーカス１５は、タイヤ１０に空気や窒素を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐える構造としてある。
【００３５】
ビード１６は、内圧によって発生するカーカス１５のコード張力を支えているスチールワイヤの束を、硬質ゴムで固めたリングである。ビード１６は、タイヤ１０をホイールのリムに固定させる役割を果たす他、カーカス１５、ベルト１４及びトレッドとともに、タイヤ１０の強度部材となる。ビードフィラ１７は、カーカス１５をビードワイヤの周囲に巻き込む際に生ずる空間へ充填するゴムである。ビードフィラ１７は、カーカス１５をビード１６に固定するとともに、その部分の形状を整え、ビード部全体の剛性を高める。
【００３６】
ホイール（図示せず）からの回転力、すなわち、車体を動かす駆動力や制動力、あるいは旋回力は、ビード１６を介してタイヤ１０へ伝えられる。このような車体を動かす駆動力や制動力、あるいは旋回力を路面に伝達する際には、キャップトレッド１１と路面との間にせん断接触力が発生する。同時に、このせん断接触力がタイヤ１０の接地面１１ｐと路面とのすべりを発生させ、タイヤ１０の接地面１１ｐを摩耗させる。次に、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法について説明する。ここでは、タイヤの摩耗に関する物理量として摩擦エネルギーを予測するが、次に説明する予測手順はせん断接触力や垂直接触力等の他の物理量を予測する場合も同様に適用できる。
【００３７】
本発明においては、タイヤの摩耗に関する物理量を予測する解析手法としてＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ：有限要素法）を使用する。なお、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法に適用できる解析手法はＦＥＭに限られず、ＢＥＭ（Ｂｏｕｎｄａｒｙ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ：境界要素法）、ＦＤＭ（Ｆｉｎｉｔｅ　Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　Ｍｅｔｈｏｄ：有限差分法）等も使用できる。タイヤの種類や境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することが好ましい。
【００３８】
図２は、予測対象であるタイヤを微小要素に分割した例を示す斜視図である。同図に示すように、予測対象であるタイヤ１０は、有限要素法に基づき、有限個の微小要素１０ａ、１０ｂ等に分割される。有限要素法に基づく微小要素とは、例えば２次元平面においては三角形要素、四角形要素、３次元体としては四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用いうる要素とすることが望ましい。このようにして分割された微小要素は、解析の過程において３次元座標を用いて逐一特定される。
【００３９】
本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法では、タイヤ１０の接地面１１ｐにおける摩擦エネルギーの分布を正しく評価するために、単位面積当たりの摩擦エネルギーを用いる。次にこの理由について説明する。図３は、キャップトレッドが地面と接する接地面を微小要素に分割した例を示す説明図である。図３（ａ）に示すように、接地面１１ｐを１分割した場合には、それぞれの節点Ｎ１〜Ｎ４には垂直接触力Ｆが均等に作用するので、各節点Ｎ１〜Ｎ４にはそれぞれＦ／４の垂直接触力が作用する。
【００４０】
一般に、ＦＥＭやＢＥＭ等の解析手法においては、一定とみなす要素の分割数を大きくする程、計算時間は多くなるが計算精度は高くなる。したがって、計算時間とのバランスを考慮した上で要素分割の数をできるだけ多くする。また、ブロック１１Ｂの端部においては摩擦エネルギーが高くなるので、要素分割数が少ないとブロック１１Ｂ内部の評価精度が低下する。このため、接地面１１ｐの摩擦エネルギーを予測する場合においては、図３（ｂ）に示すように、接地面１１ｐの分割数を多くする。図３（ｂ）に示した例では接地面１１ｐを４分割しているので、当該接地面１１ｐにはＮ１〜Ｎ９までの計９節点が含まれる。
【００４１】
ここで、接地面１１ｐの角部における節点Ｎ１、Ｎ３、Ｎ７、Ｎ９には、節点数と節点の場所との関係から、それぞれＦ／１６の垂直接触力が作用する。同様に、接地面１１ｐの辺上における節点Ｎ２、Ｎ４、Ｎ６、Ｎ８にはそれぞれＦ／８の垂直接触力が作用し、接地面１１ｐの中心部における節点Ｎ１にはＦ／４の垂直接触力が作用する。ここで、摩擦係数をμ、すべり量をＬとすると、せん断接触力はμ×垂直接触力で、摩擦エネルギーはμ×垂直接触力×Ｌで求めることができる。したがって、節点Ｎ１、Ｎ３、Ｎ７、Ｎ９における摩擦エネルギーはＬ×μ×Ｆ／１６であり、節点Ｎ２、Ｎ４、Ｎ６、Ｎ８における摩擦エネルギーはＬ×μ×Ｆ／８であり、また、節点Ｎ１における摩擦エネルギーはＬ×μ×Ｆ／４である。
【００４２】
本来、この例の接地面１１ｐでは摩擦エネルギーが均一に分布する。しかし、各節点Ｎ１〜Ｎ９のせん断接触力及びすべり量から摩擦エネルギーを算出すると、要素分割数や節点数あるいは節点位置によって摩擦エネルギーの値が異なることとなり、接地面１１ｐの摩耗を正しく評価することはできない。そこで、本発明においては、単位面積当たりの摩擦エネルギーによって接地面１１ｐの摩耗を評価することとした。同時に、垂直接触力及びせん断接触力についても、単位面積当たりの垂直接触力（すなわち垂直接地圧Ｐｎ）と、単位面積当たりのせん断接触力（Ｐｓ＝μ×Ｐｎ）として評価することとした。このようにすれば、接地面１１ｐ表面における摩擦エネルギーの分布を正しく求めることができるので、接地面１１ｐの摩耗を正しく評価することができる。
【００４３】
単位面積当たりにおける摩擦エネルギー等の物理量によって評価する場合には、各節点が分担する分割要素の表面（以下分割要素表面）の面積を求める必要がある。次にこの手順の一例について説明する。図４は、四角形要素によって９分割した接地面を示す平面図である。接地面１１ｐは９分割されているので、節点はＮ１〜Ｎ１６の１６節点となる。ここでは、節点Ｎ６の面積を算出する場合を説明する。まず、節点Ｎ６を含む分割要素表面の情報を取得する。この例において、Ｎ６を含む分割要素表面とはＳ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５である。また、分割要素表面の情報とは、当該分割要素表面を構成する節点、及び当該節点の座標といった情報である。
【００４４】
次に、各分割要素表面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５それぞれの面積を算出する。これは、取得した各分割要素表面を構成する節点の座標、及び各分割要素表面の形状から算出することができる。各分割要素表面の面積を算出したら、節点Ｎ６が分担する面積を各分割要素表面の形状に応じて算出する。図４（ａ）に示した例では、接地面１１ｐが四角形要素で分割されているので、各分割要素表面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５の形状は四角形となる。この場合、すなわち分割要素によって分割された分割要素表面の形状が四角形である場合には、分割要素表面Ｓ１の面積の１／４を節点Ｎ６が分担する。
【００４５】
このように、接地面１１ｐにおける分割要素表面の形状が四角形である場合には、当該形状が占める面積の１／４の大きさを対象となる節点が分担することになる。また、図４（ｂ）に示すように、接地面における分割要素表面の形状が三角形である場合には、当該形状が占める面積の１／３の大きさを対象となる節点が分担することになる。次に、節点Ｎ６が分担する各分割要素表面Ｓ１、Ｓ２、Ｓ４、Ｓ５の面積をすべて加算する。この面積が、節点Ｎ６が分担する面積となる。同様の手順を残りの節点Ｎ１、Ｎ２等に対して適用して、接地面１１ｐ上における各節点が分担する面積を算出する。
【００４６】
図５は、タイヤモデルの接地面を含む分割要素の一つを示す斜視図である。上記手順によって各節点が分担する面積を算出すると、図５（ｃ）に示す溝壁１１ｓのような実際には接地していない分割要素表面の面積（図５（ａ）のハッチング部分）も節点Ｎ１が分担する面積に含めてしまうことになる。これは、実際の接地面積よりも過大な面積によって単位面積当たりの摩擦エネルギーを求めることになるので、実際よりも小さい値の単位面積当たりの摩擦エネルギーによって接地面１１ｐの摩耗を評価することになる。この不都合を回避するために、接地しない分割要素表面を含む節点（例えばＮ１）の面積を算出する場合には、接地する分割要素表面２０と接地しない分割要素表面２１とを判定して、接地していない分割要素表面２１の面積は除外して各節点が分担する面積を求める必要がある（図５（ｂ））。次に、この判定方法について説明する。
【００４７】
図６は、分割要素表面の接地を判定する方法の一例を示す説明図である。また、図７は、分割要素表面の接地を判定する方法の他の例を示す説明図である。分割要素表面の接地を判定する方法には、タイヤの初期形状に基づいて、接地する（あるいは接地する可能性のある）分割要素表面と、接地しない（あるいは接地する可能性の低い）分割要素表面とを節点が分担する面積を算出する前に判定する方法がある。
【００４８】
この判定法には、例えばタイヤ１０の中心１０ｃから判定対象である分割要素表面の中心に向かうベクトルを基準ベクトルとし、分割要素表面の法線ベクトルと前記基準ベクトルとがなす角度から接地の有無を判定するものがある。この場合、両ベクトルのなす角度が接地基準角度よりも小さい場合には当該分割要素表面は接地すると判定し、両ベクトルのなす角度が所定値よりも大きい場合には当該分割要素表面は接地しないと判定する。両ベクトルのなす角度は３５度〜４５度を接地基準角度とすれば、実用上十分な精度で接地の有無を判断できるので、接地面１１ｐの摩耗を精度よく評価できる。ここで、接地基準角度とは、当該角度よりも小さい場合には、その分割要素表面は接地しない角度をいうものとする。
【００４９】
例えば、図６に示した例においては、タイヤ１０の中心１０ｃから判定対象である分割要素表面２０の中心に向かうベクトルを基準ベクトルＶ１１とし、分割要素表面２０の法線ベクトルＶ１２と前記基準ベクトルＶ１１とがなす角度θ１とする。接地基準角度を例えば３５度とした場合、分割要素表面２０における角度θ１は接地基準角度よりも小さいので、分割要素表面２０は接地面（１１ｐ）であると判定される。一方、分割要素表面２１は、基準ベクトルがＶ２２であり、法線ベクトルはＶ２１である。両ベクトルのなす角度はθ２であるが、θ２は接地基準角度よりも大きいので、分割要素表面２１は接地しないと判定される。なお、分割要素表面２１は、溝壁１１ｓの一部である。
【００５０】
この判定方法によれば、各節点が分担する面積を求める際に、接地しない分割要素表面を除外できるので、精度良く接地面１１ｐの摩耗を予測することができる。また、タイヤの初期形状に基づいて各分割要素表面の接地状態を判定するので、各時間ステップ毎に各分割要素表面の接地状態を判定する必要はない。これにより、計算量を少なくできるのでコンピュータシミュレーションにおいては計算に要する時間を短くでき、また、ハードウェア資源が限られている場合でも有効な評価ができる。
【００５１】
他の判定方法としては、タイヤ１０の転動時における変形形状を基に、接地する分割要素表面と接地しない分割要素表面とを各時間ステップ毎に判定する方法もある。この判定方法では、タイヤ１０の転動時における変形形状に応じて接地面を判断するので、より高い精度で接地面１１ｐの摩耗を予測することができる。この判定方法においては、基準ベクトルとして上記Ｖ１１やＶ２２を用いてもよいし、図７（ａ）に示すように分割要素表面２０、２１の法線ベクトルＶｎ１、Ｖｎ２と路面３０の法線ベクトルＶｂｒとを用いてもよい。なお、路面３０の法線ベクトルＶｂｒを使用する場合には、接地基準角は１６０度〜１７９度が好ましく、当該接地基準角よりも分割要素表面の法線ベクトルと路面の法線ベクトルとのなす角度が大きいときには接地すると判定される。
【００５２】
例えば、接地基準角を１６０度とした場合には、分割要素表面２０における角度θ１は接地基準角よりも大きいので、当該分割要素表面２０は接地すると判定される。一方、分割要素表面２１における角度θ２は接地基準角よりも小さいので、当該分割要素表面２１は接地しないと判定される。なお、本判定例において、分割要素表面の法線ベクトルと路面の法線ベクトルとのなす角度（図７（ａ）のθ１、θ２）は、最大１８０度である。
【００５３】
また、路面３０の座標Ｒ（Ｘｒ、Ｙｒ、Ｚｒ）と判定対象である分割要素表面２０等の座標Ｔ_１（Ｘｔ１、Ｙｔ１、Ｚｔ１）等との差から、分割要素表面２０の接地状態を判定してもよい。この場合には、鉛直方向の座標（図７中矢印Ｚで示す方向）を用いて分割要素表面２０等の接触状態を判定する。例えば、Ｚｔ１とＺｒとの差δ＝（Ｚｔ１−Ｚｒ）が基準値以下である場合には分割要素表面２０は接地すると判定される。このような判定をするのは、次の理由による。すなわち、コンピュータを用いた数値シミュレーションの場合は数値誤差が避けられないので、δが完全に一致することはありえない。したがって、この数値誤差を考慮して接地するか否かを判定する必要があるからである。ここで、前記基準値は０．０１ｍｍ〜２ｍｍ程度が好ましい。
【００５４】
また、分割要素表面２０の座標には、当該分割要素表面２０の中心における座標Ｎｃを用いることができる。例えば、分割要素表面２０に含まれる節点Ｎ１〜Ｎ４の鉛直方向における座標の平均値（Ｚ１＋Ｚ２＋Ｚ３＋Ｚ４）／４を、当該分割要素表面２０の中心における鉛直方向の座標値Ｚｃとすることができる（図７（ｃ）参照）。そして、路面３０の鉛直方向における座標値Ｚｒと分割要素表面２０の鉛直方向における座標値Ｚｃとを比較して、両者が等しい場合には分割要素表面は接地すると判定される。さらに、分割要素表面２０に含まれる節点Ｎ１〜Ｎ４のうち、１節点の鉛直方向における座標が路面３０の鉛直方向における座標と等しくない場合には、分割要素表面２０は接地しないと判断してもよい。
【００５５】
図８は、この発明の実施の形態１に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測装置の一例を示す説明図である。物理量予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とで構成される。また、この物理量予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、ここに備えられた入力手段５３でタイヤ１０の補強コード１やゴムの物性値、あるいは境界条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。
【００５６】
記憶部５４には、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法を実現する本発明の予測方法が組み込まれたＦＥＭのプログラムが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ　Ａｃｃｅｓｓ　Ｍｅｍｏｒｙ）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。
【００５７】
また、上記プログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法を実現できるものであってもよい。また、図８における処理部５２の機能を実現するための上記プログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明に係る予測方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００５８】
処理部５２は、メモリ及びＣＰＵにより構成されている。物理量予測時においては設定されたタイヤモデル及び入力データに基づいて、処理部５２が前記プログラムを当該処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、適宜記憶部５４へ演算途中の数値を格納し、また格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記プログラムの代わりに専用のハードウェアにより実現されるものであってもよい。予測結果は、入出力装置の表示手段５５に表示される。ここで、表示手段５５には、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ　Ｒａｙ　Ｔｕｂｅ）や液晶表示装置等を使用することができる。また、予測結果は、必要に応じて設けられたプリンタ（図示せず）に出力することもできる。また、記憶部５４は、処理部５２に内蔵されるものであっても、他の装置（データベースサーバ）内にあってもよい。このように、上記構造体の物理量予測装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置（図示せず）から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。
【００５９】
次に、本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法の具体的な手順について説明する。図９は、この発明の実施の形態１に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法の手順例を示すフローチャートである。本発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法においては、まず、摩擦エネルギーの予測対象であるタイヤのモデルを作成する（ステップＳ１０１）。具体的には、補強コード１とゴム２とで構成される複合材層、補強コードの弾性率変化あるいは補強コード１の粘弾性特性等を考慮して、ＦＥＭやＢＥＭ等の解析手法で取り扱い易い形に実際のタイヤを単純化する。タイヤモデルを作成する際には、補強コード１やゴム２等の物性値を同時に入力しておく。
【００６０】
次に、タイヤ１０の境界条件を入力する（ステップＳ１０２）。タイヤ１０の境界条件には、タイヤの空気圧、荷重、スリップ角、速度、あるいはホイールのリム幅といった、タイヤ１０の使用条件を入力する。ステップＳ１０１とステップＳ１０２とによってタイヤ１０の性能予測に必要な条件がすべて入力されるので、作成したタイヤモデル及び入力したデータに基づいて、ＦＥＭやＢＥＭ等の解析手法により、タイヤモデルの走行状態における挙動を解析する（ステップＳ１０３）。
【００６１】
ここで、タイヤ１０全体は、ＦＥＭを用いた場合には、例えば図２で示したようなメッシュによって有限個数の微小要素１０ａ、１０ｂ等に分割されており、計算前には記憶部５４に３次元の座標データとして読み込まれている。この微小要素の座標データと上記入力データとから、各時間における各微小要素のひずみや応力等を算出し、タイヤ１０全体の挙動を求める。ＦＥＭにおいては、各微小要素内における応力やひずみは一定であると仮定し、この仮定に基づいて各微小要素の応力状態を演算する。
【００６２】
次に、タイヤモデルの走行状態における挙動解析結果から、摩擦エネルギーの予測に必要な情報を取得する（ステップＳ１０４）。この情報は、例えばタイヤ１０を構成する節点の座標、変位、接触力、路面の変位、あるいは接地表面に関する節点のデータ等の情報である。これらの情報に基づいて、単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する（ステップＳ１０５）。次に、単位面積当たりの摩擦エネルギーの予測手順について説明する。
【００６３】
図１０は、単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順を示すフローチャートである。この予測手順においては、タイヤの初期形状に基づいて、接地する分割要素表面と接地しない分割要素表面とを、各節点が分担する面積を算出する前に判定する。まず、接地する分割要素表面か否かを判定する（ステップＳ２０１）。ここで、この判定手順を説明する。図１１は、接地する分割要素表面か否かを判定する手順を示すフローチャートである。
【００６４】
この接地判定においては、まず、節点座標、及び分割要素表面情報（例えば当該分割要素表面を構成する節点や分割形状等）を取得する（ステップＳ３０１）。次に、当該分割要素表面がタイヤ表面の分割要素表面であるか否かを判定する（ステップＳ３０２）。当該分割要素表面がタイヤ表面である場合には、当該分割要素表面が接地するか否かを判定し、その結果を、例えば物理量予測装置５０の記憶部５４（図８参照）に記憶させる（ステップＳ３０３）。なお、本手順をコンピュータで実行させる場合には、ＲＡＭ上やハードディスクの所定記憶領域に前記判定結果を記憶させる。分割要素表面が接地するか否かの判定には、例えば上述した基準ベクトルと分割要素表面の法線ベクトルとのなす角に基づく手法を用いることができる。タイヤ表面に存在する全分割要素表面について処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ３０４）、全分割要素表面について処理が終了したら接地の判定手順が終了する。
【００６５】
次に、図１０に戻って説明する。分割要素表面の接地判定手順が終了したら、分割要素の節点が接地しているかどうかを判断する（ステップＳ２０２）。この判断手法は、例えば当該節点と路面との垂直接触力が０を超える場合には、当該節点は接地すると判断する。判定対象である節点が接地していると判定された場合には、当該節点が分担する面積（以下節点面積）を算出する（ステップＳ２０３）。節点面積の算出手順については後述する。
【００６６】
次に、路面と平行な接触力の成分からせん断接触力Ｆｓを算出し（ステップＳ２０４）、また、当該時間ステップと直前の時間ステップとの間における当該節点の変位Ｄｎと路面変位Ｄｒとの差Ｄｎ−Ｄｒから、接地面１１ｐと路面とのすべり量Ｌとを算出する（ステップＳ２０５）。なお、ステップＳ２０３〜Ｓ２０５の順序は問わない。せん断接触力Ｆｓ、すべり量Ｌ及び節点面積Ａから、式（１）に基づいて単位面積当たりの摩擦エネルギーＥを算出する（ステップＳ２０６）。この値を、当該節点が接地を開始してからにおける単位面積当たりの総摩擦エネルギーに追加する（ステップＳ２０７）。
Ｅ＝Ｆｓ×Ｌ／Ａ・・・（１）
ここでＡは節点面積である。
【００６７】
全節点の処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ２０８）、全節点の処理が終了していない場合にはステップＳ２０２〜Ｓ２０７を繰り返す。当該ステップにおいて全節点を処理したら全ステップの処理が終了したか否かを判断し（ステップＳ２０９）、全ステップの処理が終了していない場合にはステップＳ２０２〜Ｓ２０８を繰り返して全ステップを処理して、摩擦エネルギーＥの予測手順が終了する。
【００６８】
次に、節点面積の算出手順について説明する。図１２は、節点面積の算出手順を示すフローチャートである。まず、節点面積を算出するため、面積算出対象の節点を含む分割要素表面情報（当該分割要素表面を構成する節点の座標や分割要素表面の分割形状等）を取得する（ステップＳ４０１）。なお、摩擦エネルギーＥを求める際にはトレッド内部の節点情報は不要なので、表面に存在する節点のみが節点面積算出の対象となる。次に、上述した分割要素表面の接地判定手順で記憶手段に記憶させた、接地する分割要素表面か否かの判定結果を取得する（ステップＳ４０２）。なお、ステップＳ４０１とＳ４０２との順序は問わない。
【００６９】
節点面積を算出する手順においては接地する分割要素表面が対象となるので、当該節点を含む分割要素表面が接地しているか否かを判断する（ステップＳ４０３）。これは、ステップＳ４０２で取得した、接地する分割要素表面か否かの判定結果に基づいて判断することができる。
【００７０】
接地する分割要素表面である場合には、当該分割要素表面の面積と分割形状とから面積算出対象である節点の節点面積を算出して、既に求めた節点面積に加算する（ステップＳ４０４）。そして、接地している面積算出対象の節点を含む各分割要素表面すべてについて面積算出対象の節点面積を算出し、既に求めた節点面積に加算したら、当該節点の面積算出が終了する。そして、全分割要素表面の処理が終了していない場合にはステップＳ４０３及びＳ４０４を繰り返して全分割要素表面を処理して（ステップＳ４０５）、全節点面積の算出が終了する。
【００７１】
実施の形態１に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法では、タイヤの初期形状に基づいて、節点面積の算出前に分割要素表面の接地を判定し、単位面積当たりの摩擦エネルギーを算出する。これにより、各時間ステップ毎に各分割要素表面の接地状態を判定する必要はないので計算量を少なくできる。その結果、コンピュータシミュレーションにおいては計算に要する時間を短くでき、また、ハードウェア資源が限られている場合でも有効な評価ができる。
【００７２】
（変形例）
次に、実施の形態１の変形例に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法の手順について説明する。この予測手順は、上記予測手順と略同様であるが、単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順において、タイヤ１０の転動時における変形形状を基に接地する分割要素表面と接地しない分割要素表面とを各時間ステップ毎に判定する点が異なる。他の構成は、上記予測手順と同様なのでその説明を省略する。
【００７３】
この変形例に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法において、タイヤモデルの作成から単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測するまでにおける一連の流れは、実施の形態１で説明した通りなのでその説明を省略する（図９参照）。図１３は、実施の形態１の変形例に係る単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順を示すフローチャートである。なお、本予測手順のステップＳ５０１〜ステップＳ５０８は、実施の形態１に係る単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順のステップＳ２０２〜Ｓ２０９（図１０参照）と同様なので、説明を省略する。
【００７４】
本変形例に係る節点面積の算出手順（ステップＳ５０２）は次の通りである。図１４は、節点面積の算出手順を示すフローチャートである。まず、節点面積を算出するため、面積算出対象の節点を含む分割要素表面情報（当該分割要素表面を構成する節点の座標や分割要素表面の分割形状等）を取得する（ステップＳ６０１）。次に、各時間ステップ毎に当該節点を含む分割要素表面が接地しているか否かを判断する（ステップＳ６０２）。節点面積を算出する手順においては接地する分割要素表面が対象となるからである。この判断手法には上述した手法を用いることができ、例えば、分割要素表面の法線ベクトル及び路面の法線ベクトルのなす角と所定の接地基準角とに基づく手法を用いることができる。
【００７５】
接地する分割要素表面である場合には、当該分割要素表面の面積と分割形状とから面積算出対象である節点の節点面積を算出して、既に求めた節点面積に加算する（ステップＳ６０３）。そして、接地している面積算出対象の節点を含む各分割要素表面すべてについて面積算出対象の節点面積を算出し、既に求めた節点面積に加算したら、当該節点の面積算出が終了する。そして、全分割要素表面の処理が終了していない場合にはステップＳ６０２及びＳ６０３を繰り返して全分割要素表面を処理して（ステップＳ６０４）、全節点面積の算出が終了する。このようにして求めた各時間ステップにおける節点面積に基づいて、単位面積当たりの摩擦エネルギーを算出する。
【００７６】
本変形例に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法では、各時間ステップ毎に接地する分割要素表面を判定し、単位面積当たりの摩擦エネルギーを算出する。これにより、タイヤの転動時における変形形状に応じて接地面を判断できるので、より高い精度でタイヤ接地面の摩耗を予測することができる。
【００７７】
実施の形態１に係る本発明のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、上記構造体の物理量予測装置５０を使用しなくとも、予め用意されたプログラムをパーソナル・コンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。このプログラムは、インターネットなどのネットワークを介して配布することができる。また、このプログラムは、ハードディスク、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤなどのコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録され、コンピュータによって記録媒体から読み出されることによって実行することもできる。以下の実施の形態においても同様である。
【００７８】
（実施例）
ここでは、実施の形態１で説明した摩耗エネルギーの予測方法を用いて、タイヤの摩耗に関する物理量のうち垂直接触力と摩擦エネルギーとを評価した。タイヤのサイズが２１５／４５Ｒ１７の乗用車用ラジアルタイヤをモデル化し、ＦＥＭによって垂直接触力と摩擦エネルギーとを予測した。図１５は、比較例１の垂直接触力分布を示す説明図、図１６は、実施例１の垂直接触力分布を示す説明図、図１７は、実施例２の垂直接触力分布を示す説明図である。また、図１８は、比較例２の摩擦エネルギー分布を示す説明図、図１９は、実施例３の摩擦エネルギー分布を示す説明図、図２０は、実施例４の摩擦エネルギー分布を示す説明図である。
【００７９】
実施例１、２及び比較例１では、内圧２３０ｋＰａ、荷重３．８ｋＮで負荷した際の垂直接触力を評価した。また、実施例３、４及び比較例２では、内圧２３０ｋＰａ、荷重３．８ｋＮ、速度３６ｋｍ／ｈ、キャンバー角１度、旋回力０．２Ｇにおける摩擦エネルギーを評価した。実施例１、３は単位面積当たりの垂直接触力又は摩擦エネルギーによるものであるが、溝壁１１ｓも含めて計算したものである。実施例２、４は単位面積当たりの垂直接触力又は摩擦エネルギーによるものであり、さらに節点面積の算出においては溝壁１１ｓを除外したものである。比較例１、２は単位面積当たりの垂直接触力又は摩擦エネルギーに換算していないものである。
【００８０】
比較例１及び２においては、単位面積当たりの垂直接触力又は摩擦エネルギーを用いていないので、垂直接触力又は摩擦エネルギーの分布に所々ムラが発生していることがわかる（図１５、１８中Ｂで示す領域）。また、図１５〜１７からわかるように、実施例１及び３においては、単位面積当たりの垂直接触力又は摩擦エネルギーとして算出しているので、比較例１、及び２と同じ場所においては、これらよりも垂直接触力又は摩擦エネルギーが一様に分布していることがわかる。ただし、溝壁１１ｓを含めてこれらを算出しているので、溝１８に接するブロック端部の値が小さくなっている。
【００８１】
これに対して、実施例２及び４においては、単位面積当たりの垂直接触力又は摩擦エネルギーに換算し、節点面積の算出においては溝壁１１ｓを除外しているので、上記例と同じ場所において垂直接触力又は摩擦エネルギーの分布にムラは発生せず、また溝１８に接するブロック端部においても適切な値を示す。このように、本発明に係る摩擦エネルギーの予測方法によれば、地面と接触するタイヤ１０の表面のみならず、溝１８に接するブロック端部においても適切に摩擦エネルギーを評価できるようになった。これにより、タイヤ１０の摩耗や偏摩耗を高い精度で予測できるので、タイヤ１０の実設計に対して有効に使用できる。
【００８２】
（実施の形態２）
実施の形態２においては、実施の形態１で説明した摩擦エネルギーの予測方法を利用して、タイヤの偏摩耗及びタイヤの摩耗を予測する方法について説明する。図２１は、この発明の実施の形態２に係るタイヤの偏摩耗を予測する手順を示すフローチャートである。まず、自由転動、制動、駆動、旋回等の実運転条件下において、それぞれ摩擦エネルギーＥ１、Ｅ２・・・Ｅｎを予測する（ステップＳ７０１）。摩擦エネルギーの予測手順は実施の形態１で説明した通りである。
【００８３】
次に、これらの運転条件がどの程度の頻度、あるいはどの程度の大きさで発生するかに基づいて、それぞれの条件の重み付けをする（ステップＳ７０２）。この重み付けは、各運転条件の発生頻度割合に応じて所定の大きさに各重み付け係数Ｃ１、Ｃ２・・・Ｃｎを決定する。そして、各重み付け係数を前記各運転条件下における摩擦エネルギーに乗じ、これらの和Ｃ１×Ｅ１＋Ｃ２×Ｅ２＋・・・＋Ｃｎ×Ｅｎを求める。これが実走行中における摩擦エネルギーＥａとなる（ステップＳ７０３）。この摩擦エネルギーＥａに基づいて、実車走行中におけるタイヤの偏摩耗を予測する（ステップＳ７０４）。
【００８４】
図２２は、この発明の実施の形態２に係るタイヤの偏摩耗及び摩耗を予測する手順を示すフローチャートである。まず、ゴム摩擦指数Ｇを、例えばＪＩＳ　Ｋ６２４６に規定する通常のランボーン摩耗試験により求める（ステップＳ７０１’）。次に、自由転動、制動、駆動等の実運転条件下において、それぞれ摩擦エネルギーＥ１、Ｅ２・・・Ｅｎを予測し（ステップＳ７０２’）、各条件の発生頻度に応じて各条件の重み付けをして（ステップＳ７０３’）、実車走行中における摩擦エネルギーＥａを予測する（ステップＳ７０４’）。これらの手順は上述した通りなので説明を省略する。このようにして求めた摩擦エネルギーＥａに基づいて、実車走行中におけるタイヤの偏摩耗及び摩耗を予測する（ステップＳ７０５’）。例えば、ゴム摩擦指数ＧとＥａとの積Ｇ×Ｅａを求め、基準となるタイヤのＧ×Ｅａ_ｂと比較することにより摩耗速度が予測できる。
【００８５】
このように、ゴム摩擦指数Ｇを使用すれば、摩擦エネルギーの分布のみならず摩擦速度も予測できるので、幅広いタイヤの摩耗評価に対して適用できる。なお、実施の形態２で説明したタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法は、実施の形態１と同様にコンピュータによって実行できる。
【００８６】
【発明の効果】
以上説明したように、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項１）、又はこの発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項９）では、タイヤモデルを構成する複数の分割要素表面に含まれる節点が分担する分割要素表面の面積によって、タイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に換算してタイヤの摩耗を評価するようにした。このため、せん断接触力や摩擦エネルギー等の物理量は要素分割や節点位置の影響を受けないので、接触面全体における摩耗を精度よく予測することができる。また、摩擦エネルギーを測定する必要がないので、効率よくタイヤの摩耗を予測して、開発の効率を向上させることができる。
【００８７】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項２）、又はこの発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項１０）では、分割要素表面の分割形状に基づいて各節点が分担する面積を求めるようにした。これによって、分割要素表面の形状に関わらず節点が分担する面積を正確に算出して、タイヤの摩耗に関する物理量を精度よく予測できる。
【００８８】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項３）、又はこの発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項１１）では、分割要素表面が接地しているか否かを判定する工程を含むようにした。これによって、例えば溝壁等における分割要素表面のように、接地しない分割要素表面を物理量の予測に際して排除することができる。その結果、溝に接するブロック端部における摩擦エネルギーを適切に評価できるので、このような部分における摩耗も精度よく予想できる。従来摩擦エネルギーを測定することが極めて困難であったブロックの端部等も、分割要素表面の接地状態を判定することによって、精度よく摩擦エネルギーを予測することができる。
【００８９】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項４）では、タイヤの初期形状を基準として、各節点が分担する面積を算出する前に予め分割要素表面が接地しているか否かを判定するようにした。このため、分割要素表面が接地するか否かは、タイヤの初期形状を基にして１回だけ判定するので、計算数を抑えることができる。特に、コンピュータを用いて本発明に係る予測方法を実行する場合には、ハードウェア資源を節約できるという長所がある。
【００９０】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項５）では、タイヤの変形形状に応じて、分割要素表面が接地しているか否かを各瞬間毎に判定するようにしたので、タイヤの摩耗に関する物理量の予測精度をさらに向上させることができる。
【００９１】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項６）、又はこの発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム（請求項１２）では、単位面積当たりの摩擦エネルギーを用いてタイヤの摩耗を予測するようにしたので、精度の高い摩耗予測ができる。これによって、タイヤの設計に対する有効な情報を得ることができる。また、摩擦エネルギーを測定する必要がないので、タイヤの摩耗を予測する手間も大幅に軽減でき、タイヤの開発期間を短縮できる。
【００９２】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項７）では、ゴム摩擦指数を使用するようにしたので、単なる摩耗の分布だけでなく実際の摩耗速度も予測でき、より幅広くタイヤの摩耗に関する評価ができる。
【００９３】
また、この発明に係るタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法（請求項８）では、上記タイヤの摩耗に関する物理量の予測方法を実行させるための処理手段を備えるようにした。これによって、せん断接触力や摩擦エネルギー等の物理量は要素分割や節点位置の影響を受けないで求めることができるので、接触面全体における摩耗を精度よく予測することができる。また、摩擦エネルギーを測定する必要がないので、効率よくタイヤの摩耗を予測して、開発の効率を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】予測対象であるタイヤを、その回転軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。
【図２】予測対象であるタイヤを微小要素に分割した例を示す斜視図である。
【図３】キャップトレッドが地面と接する接地面を微小要素に分割した例を示す説明図である。
【図４】四角形要素によって９分割した接地面を示す平面図である。
【図５】タイヤモデルの接地面を含む分割要素の一つを示す斜視図である。
【図６】分割要素表面の接地を判定する方法の一例を示す説明図である。
【図７】分割要素表面の接地を判定する方法の他の例を示す説明図である。
【図８】この発明の実施の形態１に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測装置の一例を示す説明図である。
【図９】この発明の実施の形態１に係るタイヤの摩耗に関する物理量予測方法の手順例を示すフローチャートである。
【図１０】単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順を示すフローチャートである。
【図１１】接地する分割要素表面か否かを判定する手順を示すフローチャートである。
【図１２】節点面積の算出手順を示すフローチャートである。
【図１３】実施の形態１の変形例に係る単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順を示すフローチャートである。
【図１４】節点面積の算出手順を示すフローチャートである。
【図１５】比較例１の垂直接触力分布を示す説明図である。
【図１６】実施例１の垂直接触力分布を示す説明図である。
【図１７】実施例２の垂直接触力分布を示す説明図である。
【図１８】比較例２の摩擦エネルギー分布を示す説明図である。
【図１９】実施例３の摩擦エネルギー分布を示す説明図である。
【図２０】実施例４の摩擦エネルギー分布を示す説明図である。
【図２１】この発明の実施の形態２に係るタイヤの偏摩耗を予測する手順を示すフローチャートである。
【図２２】この発明の実施の形態２に係るタイヤの偏摩耗及び摩耗を予測する手順を示すフローチャートである。
【符号の説明】
１０　タイヤ
１１　キャップトレッド
１１Ｂ　ブロック
１１ｐ　接地面
１１ｓ　溝壁
１８　溝
２０、２１　分割要素表面
３０　路面
５０　物理量予測装置
５２　処理部
５３　入力手段
５４　記憶部

Claims (12)

1. タイヤの摩耗を有限要素法、境界要素法その他の解析手法によって予測するにあたり、
   タイヤを複数の分割要素に分割してタイヤモデルを作成する工程と、
   前記分割要素の表面に存在する節点が接地しているか否かを判定する工程と、
   前記節点が分担する前記分割要素の表面の面積を算出する工程と、
   算出した前記節点が分担する面積によってタイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に換算する工程と、
   を含むことを特徴とするタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
2. 上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する工程においては、
   上記節点を含む上記分割要素の表面の面積を算出する工程と、
   上記節点を含む上記分割要素の表面の分割形状に基づいて、上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する割合を決定する工程と、
   上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する面積を、上記節点を含むすべての分割要素の表面について加算する工程と、
   を含むことを特徴とする請求項１に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
3. 上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する工程においては、さらに上記節点を含む上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定する工程を含むことを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
4. さらに、上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する前に、上記タイヤの初期形状を基準として、上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定することを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
5. さらに、上記タイヤが変形した形状に応じて、上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定することを特徴とする請求項３に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
6. 自由転動、制動、駆動、旋回その他の運転条件下において、請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法によって、それぞれの前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する工程と、
   前記各運転条件の発生頻度を考慮して、前記各運転条件に対して重み付けをする工程と、
   前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーと前記各運転条件の重み付けとから、実車走行中における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する工程と、
   を含むことを特徴とするタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
7. さらに、タイヤの表面を構成するゴムのゴム摩耗指数を測定する手順を含み、当該ゴム摩耗指数に基づいて実車走行中タイヤの摩耗を予測することを特徴とする請求項６に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法。
8. 請求項１〜７のいずれか１項に記載したタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法における各手順を処理する処理手段と、
   この処理手段に前記タイヤを構成する材料の物性値、運転条件、境界条件その他のデータを与える入力手段と、
   前記処理手段による予測結果を表示する表示手段と、
   を備えたことを特徴とするタイヤの摩耗に関する物理量の予測装置。
9. タイヤの摩耗に関する物理量を有限要素法、境界要素法その他の解析手法によって予測するにあたり、
   タイヤを複数の要素に分割してタイヤモデルを作成する手順と、
   前記分割要素の表面を構成する節点が接地しているか否かを判定する手順と、
   前記節点が分担する前記分割要素の表面の面積を算出する手順と、
   算出した前記節点が分担する面積によってタイヤ表面におけるタイヤの摩耗に関する物理量を単位面積当たりの物理量に換算する手順と、
   をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム。
10. 上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する手順においては、
    上記節点を含む上記分割要素の表面の面積を算出する手順と、
    上記節点を含む上記分割要素の表面の分割形状に基づいて、上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する割合を決定する手順と、
    上記節点が上記分割要素の表面の面積を分担する面積を、上記節点を含むすべての分割要素の表面について加算する手順と、
    をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項９に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム。
11. 上記節点が分担する上記分割要素の表面の面積を算出する手順においては、上記節点を含む上記分割要素の表面が接地しているか否かを判定する手順をコンピュータに実行させることを特徴とする請求項９又は１０に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム。
12. 自由転動、制動、駆動、旋回その他の運転条件下において、請求項１〜５のいずれか１項に記載のタイヤの摩耗に関する物理量の予測方法によって、それぞれの前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順と、
    前記各運転条件の発生頻度を考慮して、前記各運転条件それぞれの重み付けをする手順と、
    前記各運転条件下における単位面積当たりの摩擦エネルギーと前記各運転条件の重み付けから、実車走行中における単位面積当たりの摩擦エネルギーを予測する手順と、
    をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの摩耗に関する物理量の予測プログラム。

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