JP6061456B2 - 不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法 - Google Patents

Description

本発明は、三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法に関する。

従来、三相交流の不平衡率を検出する不平衡率検出装置が開発されている。

図１０は、従来の一般的な不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。

不平衡率検出装置１００は、三相電力系統の三相交流電圧の不平衡率を検出するものである。なお、以下では三相電力系統の３つの相をそれぞれＵ相、Ｖ相およびＷ相とする。電圧センサ４００は、三相電力系統の各線間電圧を検出するものであり、Ｖ相に対するＵ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｕｖ、Ｗ相に対するＶ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｖｗ、Ｕ相に対するＷ相の線間電圧を検出した線間電圧信号Ｖｗｕを不平衡率検出装置１００に出力する。不平衡率検出装置１００は、電圧センサ４００より入力される線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕに基づいて不平衡率を検出する。

不平衡率検出装置１００は、演算部２００および表示部３００を備えている。演算部２００は、不平衡率を演算するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部２００は、演算結果である不平衡率ｋを表示部３００に出力する。表示部３００は、演算結果を表示するものであり、モニタなどの表示手段によって実現されている。表示部３００は、演算部２００より入力された不平衡率ｋを表示する。演算部２００は、基準電圧算出部２０１、正相電圧算出部２０２、逆相電圧算出部２０３、および不平衡率算出部２０４を備えている。

基準電圧算出部２０１は、電圧センサ４００より入力される線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕから、下記（１）式により、基準電圧Ｖｓを算出するものである。基準電圧算出部２０１は、算出した基準電圧Ｖｓを正相電圧算出部２０２および逆相電圧算出部２０３に出力する。

Ｖｓ ＝ （Ｖｕｖ＋Ｖｖｗ＋Ｖｗｕ）／２ ・・・・・（１）

正相電圧算出部２０２は、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと、基準電圧算出部２０１より入力される基準電圧Ｖｓとから、下記（２）式により、正相電圧Ｖｐを算出するものである。正相電圧算出部２０２は、算出した正相電圧Ｖｐを不平衡率算出部２０４に出力する。

逆相電圧算出部２０３は、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕと、基準電圧算出部２０１より入力される基準電圧Ｖｓとから、下記（３）式により、逆相電圧Ｖｎを算出するものである。逆相電圧算出部２０３は、算出した逆相電圧Ｖｎを不平衡率算出部２０４に出力する。

不平衡率算出部２０４は、正相電圧算出部２０２より入力される正相電圧Ｖｐと逆相電圧算出部２０３より入力される逆相電圧Ｖｎとから、下記（４）式により、不平衡率ｋを算出するものである。不平衡率算出部２０４は、算出した不平衡率ｋを表示部３に出力する。

ｋ ＝ （Ｖｎ／Ｖｐ）×１００ [％] ・・・・・（４）

特開平１０−２３２２５４号公報

しかしながら、不平衡率検出装置１００の場合、演算部２００で行われる演算処理が複雑になるという問題があった。

本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、より簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる不平衡率検出装置を提供することをその目的としている。

上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。

本発明の第１の側面によって提供される不平衡率検出装置は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段とを備えており、前記正相分抽出手段または前記逆相分抽出手段は、複数の帯域阻止型の複素係数フィルタを多段に接続したフィルタを用いることを特徴とする。なお、「正相分の信号」とは、三相交流の基本波と周波数が同じで相順が同じ信号であり、「逆相分の信号」とは、三相交流の基本波と周波数が同じで相順が逆の信号である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、正相分の５次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、正相分の７次高調波成分および１１次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記複素係数フィルタのｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)は、阻止帯域の正規化中心角周波数をΩ_d（−π＜Ω_d＜π）、阻止帯域の帯域幅を決めるパラメータをｒ（０＜ｒ＜１）、虚数単位をｊ、自然対数の底ｅの指数関数をexp（）とした場合、

である。

本発明の好ましい実施の形態においては、正相分の正規化角周波数をωdとした場合、前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、Ωd＝−５ωdとした正相分の５次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている。また、本発明の好ましい実施の形態においては、前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、Ωd＝７ωdとした正相分の７次高調波成分を抑制する複素係数フィルタ、および、Ωd＝−１１ωdとした正相分の１１次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記不平衡率算出手段は、前記第１の正相分信号をＸα、前記第２の正相分信号をＸβ、前記第１の逆相分信号をＹα、前記第２の逆相分信号をＹβとすると、下記式を用いて不平衡率ｋを算出する。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記不平衡率算出手段によって算出された不平衡率を表示するための表示手段をさらに備えている。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、三相交流の各相電圧を検出した相電圧信号である。

本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの信号は、三相交流の各線間電圧を検出した線間電圧信号である。

本発明の第２の側面によって提供される不平衡率検出方法は、三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する第１の工程と、前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する第２の工程と、前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する第３の工程と、前記第２の工程で抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記第３の工程で抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する第４の工程とを備えており、前記第２の工程または前記第３の工程は、複数の帯域阻止型の複素係数フィルタを多段に接続したフィルタを用いることを特徴とする。

本発明によれば、正相分の信号と逆相分の信号とがそれぞれ容易に抽出され、これらの正相分の信号と逆相分の信号とから不平衡率が容易に算出される。したがって、簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

第１実施形態に係る不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。 複素係数バンドパスフィルタの演算処理を示すブロック図である。 複素係数バンドパスフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。 複素係数ノッチフィルタの演算処理を示すブロック図である。 複素係数ノッチフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。 複素係数ノッチフィルタの周波数特性を示す図である。 第３実施形態に係る正相分抽出部の内部構成を説明するためのブロック図である。 第３実施形態に係る正相分抽出部の周波数特性を示す図である。 従来の一般的な不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。

図１は、第１実施形態に係る不平衡率検出装置を説明するためのブロック図である。

不平衡率検出装置１は、三相電力系統の三相交流電圧の不平衡率を検出するものである。電圧センサ４は、三相電力系統の各相電圧を検出するものであり、Ｕ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｕ、Ｖ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｖ、Ｗ相の相電圧を検出した相電圧信号Ｖｗを不平衡率検出装置１に出力する。不平衡率検出装置１は、電圧センサ４より入力される相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに基づいて不平衡率を検出する。

不平衡率検出装置１は、演算部２および表示部３を備えている。演算部２は、不平衡率を演算するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。演算部２は、演算結果である不平衡率ｋを表示部３に出力する。表示部３は、演算結果を表示するものであり、モニタなどの表示手段によって実現されている。表示部３は、演算部２より入力された不平衡率ｋを表示する。演算部２は、三相/二相変換部２１、正相分抽出部２２、逆相分抽出部２３、および不平衡率算出部２４を備えている。

三相/二相変換部２１は、電圧センサ４より入力される３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するものである。三相/二相変換部２１は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることでα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを生成する。

三相/二相変換部２１で行われる変換処理は、下記（５）式に示す行列式で表される。

正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、特定の周波数成分の信号を抽出するものであり、複素係数バンドパスフィルタ（帯域通過型の複素係数フィルタ）を備えている。

当該複素係数バンドパスフィルタは、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記（６）式で表される複素係数の１次ＩＩＲフィルタで構成されている。下記（６）式において、複素係数ａ₁におけるｆ_dは、通過帯域の中心周波数ｆ₀をサンプリング周波数で正規化した正規化周波数である。また、Ω_dは、正規化角周波数である。例えば、サンプリング周波数をｆ_srとすると、正規化周波数ｆ_dはｆ₀／ｆ_sr、正規化角周波数Ω_dは２π・ｆ_d＝２π・（ｆ₀／ｆ_sr）となる。なお、正規化角周波数Ω_dは、−π＜Ω_d＜πである。また、ｒは通過帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）であり、ｊは虚数単位、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数である。

図２は、上記（６）式の演算処理を示すブロック図である。同図に示すように、複素係数バンドパスフィルタは、上記（６）式の分母の演算処理がフィードバック回路で構成され、そのフィードバック回路の出力に分子の係数ｂ₀を乗算する回路によって構成される。

図２に示すブロック図において、ｕ[k]（ｋ：離散時間を表すインデックス番号）は入力データ、ｘ[k]は状態データ、ｙ[k]は出力データである。入力データｕ[k]、状態データｘ[k]および出力データｙ[k]の間には、
ｘ[k]＝ｒ・exp（ｊ・Ω_d）・ｘ[k-1]＋ｕ[k] …（７）
ｙ[k]＝（１−ｒ）・ｘ[k] …（８）
が成立する。

複素係数バンドパスフィルタにおいては、入力データｕ[k]が複素データか実データ（複素データの虚数部が「０」のデータ）かに関わらず、状態データｘ[k]および出力データｙ[k]が複素データとなる。したがって、入力データｕ[k]、状態データｘ[k]および出力データｙ[k]をそれぞれｕ[k]＝ｕ_r[k]＋ｊ・ｕ_j[k]、ｘ[k]＝ｘ_r[k]＋ｊ・ｘ_j[k]、ｙ[k]＝ｙ_r[k]＋ｊ・ｙ_j[k]の複素データとし、複素係数ａ₁をａ₁＝ｒ・exp（ｊ・Ω_d）＝ａ_r＋ｊ・ａ_j＝ｒ・cos(Ω_d)＋j・ｒ・sin(Ω_d)として、上記（７）式および（８）式に代入して、実数部と虚数部の関係式に分けると、
ｘ_r[k]＝r・cos(Ω_d)・ｘ_r[k-1]−r・sin(Ω_d)・ｘ_j[k-1]＋ｕ_r[k] …（９）
ｘ_j[k]＝r・cos(Ω_d)・ｘ_j[k-1]＋r・sin(Ω_d)・ｘ_r[k-1]＋ｕ_j[k] …（１０）
ｙ_r[k]＝（１−ｒ）・ｘ_r[k] …（１１）
ｙ_j[k]＝（１−ｒ）・ｘ_j[k] …（１２）
となる。

図３は、上記（９）式〜（１２）式に基づき複素係数バンドパスフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。同図において、係数ａ_rおよび係数ａ_jは、それぞれ複素係数ａ₁＝ｒ・exp(j・Ω_d)の実数部および虚数部であり、ａ_r＝r・cos(Ω_d)、ａ_j＝r・sin(Ω_d)である。

同図に示すように、複素係数バンドパスフィルタは、６個の乗算器１２ａ〜１２ｆと、２個の加算器１２ｇ，１２ｈと、２個の遅延回路１２ｉ，１２ｊで構成される。遅延回路１２ｉは、状態データの実数部ｘ_r[k-1]を生成する回路であり、遅延回路１２ｊは、状態データの虚数部ｘ_j[k-1]を生成する回路である。乗算器１２ａ，１２ｂはそれぞれ上記（９）式の第１項と第２項（負の符号を含む）を演算する演算器であり、加算器１２ｇは上記（９）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。したがって、加算器１２ｇから上記（９）式で示す状態データの実数部ｘ_r[k]が出力される。

一方、乗算器１２ｃ，１２ｄはそれぞれ上記（１０）式の第１項と第２項を演算する演算器であり、加算器１２ｈは上記（１０）式の第１項と第２項と第３項を加算する演算器である。したがって、加算器１２ｈから上記（１０）式で示す状態データの虚数部ｘ_j[k]が出力される。また、乗算器１２ｅ，１２ｆはそれぞれ上記（１１）式および（１２）式を演算する演算器である。

本実施形態では、三相/二相変換部２１が、３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを、互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換している。α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβは、それぞれ複素データｕ_r＋ｊ・ｕ_jの実数部と虚数部に対応させることができるので、α軸電圧信号Ｖαのサンプリングデータを入力データの実数部ｕ_r[k]として加算器１２ｇに入力し、β軸電圧信号Ｖβのサンプリングデータを入力データの虚数部ｕ_j[k]として加算器１２ｈに入力している。

α軸電圧信号Ｖαのサンプリングデータが入力される毎に、遅延回路１２ｉ、乗算器１２ａ，１２ｂ，１２ｅおよび加算器１２ｇで上記（９）式および（１１）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｅからは出力データｙ_r[k]が出力される。出力データｙ_r[k]は、α軸電圧信号Ｖαから正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抽出したものとなる。また、β軸電圧信号Ｖβのサンプリングデータが入力される毎に、遅延回路１２ｊ、乗算器１２ｃ，１２ｄ，１２ｆおよび加算器１２ｈで上記（１０）式および（１２）式の演算処理が繰り返され、これにより、乗算器１２ｆからは出力データｙ_j[k]が出力される。出力データｙ_j[k]は、β軸電圧信号Ｖβから正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抽出したものとなる。

バンドパスフィルタを実係数の２次ＩＩＲフィルタで構成した場合、その２次ＩＩＲフィルタの伝達関数Ｈ(ｚ)（ｚ＝exp（j・ω））は、
Ｈ(ｚ)＝(1-r²+2(r-1)・r・cos(Ω_d)・z^-1)/(1-2r・cos(Ω_d)・z^-1+ r²・z^-2)
で表わされる。この伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)を求めると、

となり、(１−２ｒ・cos(Ω_d±ω)＋ｒ²)＝０を満たすωで極が表れるから、２次ＩＩＲフィルタはその極の周波数を通過させる特性を有する。ｒ≒１とすると、cos(Ω_d±ω)≒１より、２次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆ_dはｆ_d＝±Ω_d／２πとなるから、実係数の２次ＩＩＲフィルタでは、正相分、逆相分とも通過させることになる。

一方、上記（６）式に示す伝達関数Ｈ(z)の振幅特性Ｍ(ω)求めると、
Ｍ(ω)＝（１−ｒ）／√｛１−２ｒ・cos(Ω_d−ω)＋ｒ²｝
となり、(１−２ｒ・cos(Ω_d−ω)＋ｒ²)＝０を満たすωだけに極が表れる。したがって、複素係数の１次ＩＩＲフィルタを通過させる正規化周波数ｆ_dはｆ_d＝Ω_d／２πとなるから、複素係数の１次ＩＩＲフィルタでは、正相分または逆相分のいずれか一方のみを通過させることができる。

正相分抽出部２２は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の正相分信号を抽出するものである。抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐは、不平衡率算出部２４に出力される。正相分抽出部２２が備える複素係数バンドパスフィルタの通過帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、系統電圧の基本波（正相分）の角周波数ω₀（例えば、ω₀＝１２０π[rad/sec]（６０[Ｈｚ]））を正規化したω_dがあらかじめ設定されている。正相分抽出部２２は、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]（図３参照）として複素係数バンドパスフィルタに入力し、出力データｙ_r[k]およびｙ_j[k]を正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐとして出力する。

図４（ａ）は、正相分抽出部２２が備える複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。通過帯域の中心角周波数を系統電圧の基本波（正相分）の角周波数ω₀としているので、その他の角周波数の信号（逆相分および高調波成分）を好適に除去して、正相分のみを抽出することができる。

逆相分抽出部２３は、三相/二相変換部２１より入力されるα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、基本波の逆相分信号を抽出するものである。抽出された逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎは、不平衡率算出部２４に出力される。逆相分抽出部２３が備える複素係数バンドパスフィルタの通過帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、系統電圧の基本波の逆相分の角周波数があらかじめ設定されている。逆相分は正相分とは相順が逆なので、逆相分の角周波数は正相分の角周波数の負の値となる。つまり、正相分の角周波数ω₀の負の値である「−ω₀」を正規化した「−ω_d」が、正規化角周波数Ω_dとして設定されている。逆相分抽出部２３は、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]（図３参照）として複素係数バンドパスフィルタに入力し、出力データｙ_r[k]およびｙ_j[k]を逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとして出力する。

図４（ｂ）は、逆相分抽出部２３が備える複素係数バンドパスフィルタの周波数特性を示す図である。通過帯域の中心角周波数を系統電圧の基本波の逆相分の角周波数「−ω₀」としているので、その他の角周波数の信号（正相分および高調波成分）を好適に除去して、基本波の逆相分のみを抽出することができる。

なお、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３が備える複素係数バンドパスフィルタは、上記（６）式に示す伝達関数Ｈ(z)のものに限定されない。例えば、複素係数の２次以上のＩＩＲフィルタなどで構成された複素係数バンドパスフィルタであってもよい。

不平衡率算出部２４は、正相分抽出部２２より入力される正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと、逆相分抽出部２３より入力される逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、下記（１３）式を用いて、不平衡率ｋを算出するものである。不平衡率算出部２４は、算出した不平衡率ｋを表示部３に出力する。

本実施形態において、３つの相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗが互いに直交するα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換される。α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβから、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとが、それぞれ複素係数バンドパスフィルタによって容易に抽出される。そして、抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、不平衡率ｋが容易に算出される。したがって、簡単な演算処理で不平衡率を検出することができる。

上記第１実施形態においては、複素係数バンドパスフィルタを用いて正相分信号および逆相分信号を抽出する場合について説明したが、複素係数ノッチフィルタ（帯域阻止型の複素係数フィルタ）を用いて正相分信号および逆相分信号を抽出するようにしてもよい。以下に、複素係数ノッチフィルタを用いる場合を第２実施形態として説明する。

第２実施形態に係る不平衡率検出装置の内部構成を説明するためのブロック図は、図１に示す第１実施形態の不平衡率検出装置１のものと共通する。第２実施形態においては、図１に示す正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３が複素係数ノッチフィルタを備えている。正相分抽出部２２は、複素係数ノッチフィルタが逆相分の通過を抑制することで正相分を抽出し、逆相分抽出部２３は、複素係数ノッチフィルタが正相分の通過を抑制することで逆相分を抽出する。

正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３が備える複素係数ノッチフィルタは、ｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)が下記（１４）式で表される複素係数の１次ＩＩＲフィルタで構成されている。下記（１４）式において、Ω_dは阻止帯域の正規化中心角周波数（−π＜Ω_d＜π）であり、ｒは阻止帯域の帯域幅を決めるパラメータ（０＜ｒ＜１）であり、ｊは虚数単位、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数である。

図５は、上記（１４）式の演算処理を示すブロック図である。図５は、図２に示すブロック図に対して、出力データｙ[k]を入力データｕ[k]から減算した値を新しく出力データｅ[k]として出力する回路を追加したものである。出力データはｅ[k]となるので、以下では、ｙ[k]を単にデータｙ[k]と記載する。図５に示すブロック図の詳細説明は省略する。

図６は、複素係数ノッチフィルタの複素演算処理を行う回路構成を示す図である。図６は、図３に示すブロック図に対して、実数部の乗算器１２ｅの後段に加算器１２ｎを追加し、当該加算器１２ｎで入力データの実数部ｕ_r[k]からデータｙ[k]の実数部ｙ_r[k]を減算して出力データの実数部ｅ_r[k]を出力する構成としている。また、虚数部の乗算器１２ｆの後段に加算器１２ｏを追加し、当該加算器１２ｏで入力データの虚数部ｕ_j[k]からデータｙ[k]の虚数部ｙ_j[k]を減算して出力データの虚数部ｅ_j[k]を出力する構成としている。図６に示す回路の演算処理の詳細説明は省略する。

乗算器１２ｅより出力されるデータｙ_r[k]を入力データｕ_r[k]から減算した値が、出力データｅ_r[k]として出力される。出力データｅ_r[k]は、α軸電圧信号Ｖαから正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抑制したものとなる。また、乗算器１２ｆより出力されるデータｙ_j[k]を入力データｕ_j[k]から減算した値が、出力データｅ_j[k]として出力される。出力データｅ_j[k]は、β軸電圧信号Ｖβから正規化角周波数Ω_dに対応する成分のみを抑制したものとなる。

正相分抽出部２２が備える複素係数ノッチフィルタの阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、系統電圧の基本波の逆相分の角周波数「−ω₀」を正規化した「−ω_d」があらかじめ設定されている。正相分抽出部２２は、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]として複素係数ノッチフィルタに入力し、出力データｅ_r[k]およびｅ_j[k]を正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐとして出力する。

図７（ａ）は、正相分抽出部２２が備える複素係数ノッチフィルタの周波数特性を示す図である。阻止帯域の中心角周波数を系統電圧の基本波の逆相分の角周波数「−ω₀」としているので、その他の角周波数の信号（正相分）を好適に通過させて、正相分のみを抽出することができる。

逆相分抽出部２３が備える複素係数ノッチフィルタの阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、系統電圧の基本波（正相分）の角周波数ω₀を正規化したω_dがあらかじめ設定されている。逆相分抽出部２３は、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβを入力データｕ_r[k]およびｕ_j[k]として複素係数ノッチフィルタに入力し、出力データｅ_r[k]およびｅ_j[k]を逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとして出力する。

図７（ｂ）は、逆相分抽出部２３が備える複素係数ノッチフィルタの周波数特性を示す図である。阻止帯域の中心角周波数を系統電圧の基本波（正相分）の角周波数ω₀としているので、その他の角周波数の信号（逆相分）を好適に通過させて、基本波の逆相分のみを抽出することができる。

なお、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３が備える複素係数ノッチフィルタは、上記（１４）式に示す伝達関数Ｈ(z)のものに限定されない。例えば、複素係数の２次以上のＩＩＲフィルタなどで構成された複素係数ノッチフィルタであってもよい。

本実施形態においても、正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとをそれぞれ容易に抽出することができる。そして、抽出された正相分信号Ｖαｐ，Ｖβｐと逆相分信号Ｖαｎ，Ｖβｎとから、不平衡率ｋが容易に算出される。したがって、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。

第２実施形態においては、正相分抽出部２２が基本波の逆相分の通過を抑制することで正相分を抽出し、逆相分抽出部２３が基本波（正相分）の通過を抑制することで逆相分を抽出する。したがって、α軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに高調波成分が含まれていた場合、正相分抽出部２２および逆相分抽出部２３は、高調波成分も通過させてしまう。高調波成分が含まれている場合に当該高調波成分の通過も抑制することで、基本波の正相分または逆相分をより精度よく抽出する場合を、第３実施形態として、以下に説明する。

図８は、第３実施形態に係る正相分抽出部の内部構成を説明するためのブロック図である。

図８に示す正相分抽出部２２’は、多段に接続された４つの複素係数ノッチフィルタ２２ａ〜２２ｄを備えている点で、第２実施形態に係る正相分抽出部２２（図１参照）と異なる。複素係数ノッチフィルタ２２ａは、第２実施形態に係る正相分抽出部２２が備える複素係数ノッチフィルタと同じものであり、基本波の逆相分を抑制するためのものである。複素係数ノッチフィルタ２２ａの阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、系統電圧の基本波の逆相分の角周波数「−ω₀」を正規化した「−ω_d」があらかじめ設定されている。複素係数ノッチフィルタ２２ｂ〜２２ｄは、それぞれ５次、７次、１１次高調波（正相分）を抑制するためのものである。複素係数ノッチフィルタ２２ｂ〜２２ｄの阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして、それぞれ「−５ω_d」、「７ω_d」、「−１１ω_d」があらかじめ設定されている。

図９（ａ）は、正相分抽出部２２’の周波数特性を示す図である。同図（ａ）によると、基本波の逆相分（角周波数「−ω₀」）、５次高調波成分（角周波数「−５ω₀」）、７次高調波成分（角周波数「７ω₀」）、１１次高調波成分（角周波数「−１１ω₀」）が抑制され、その他の成分が通過される。正相分抽出部２２’では、複素係数ノッチフィルタ２２ａ〜２２ｄによって、基本波の逆相分だけではなく、５次、７次、１１次高調波（正相分）も抑制されるので、基本波の正相分のみをより好適に通過させることができる。

一般的に、三相電力系統に重畳されている高調波は、５次、７次、１１次高調波が多いので、本実施形態においては、これらを抑制するようにしている。なお、正相分抽出部２２’は、抑制する必要がある高調波の次数に応じて設計すればよい。例えば、高調波としては５次高調波のみを抑制したい場合は、複素係数ノッチフィルタ２２ａおよび２２ｂのみを備えていればよく、さらに１３次高調波も抑制したい場合には、阻止帯域を決定する正規化角周波数Ω_dとして「１３ω_d」を設定した複素係数ノッチフィルタをさらに備えるようにすればよい。

同様に、第３実施形態に係る逆相分抽出部（図示しないが、説明上、「逆相分抽出部２３’」とする。）は、第２実施形態に係る逆相分抽出部２３が備える複素係数ノッチフィルタと、それぞれ５次、７次、１１次高調波（正相分）を抑制するための複素係数ノッチフィルタ（図８に示す複素係数ノッチフィルタ２２ｂ〜２２ｄ）とを備えている。

図９（ｂ）は、逆相分抽出部２３’の周波数特性を示す図である。同図（ｂ）によると、基本波の正相分（角周波数「ω₀」）、５次高調波成分（角周波数「−５ω₀」）、７次高調波成分（角周波数「７ω₀」）、１１次高調波成分（角周波数「−１１ω₀」）が抑制され、その他の成分が通過される。逆相分抽出部２３’では、基本波の正相分だけではなく、５次、７次、１１次高調波（正相分）も抑制されるので、基本波の逆相分のみをより好適に通過させることができる。

第３実施形態は、三相電力系統に高調波が重畳されている場合でも、基本波の正相分または逆相分を精度よく抽出することができる。

上記第１ないし第３実施形態においては、正相分抽出部２２（２２’）および逆相分抽出部２３（２３’）がどちらも複素係数バンドパスフィルタまたは複素係数ノッチフィルタを用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、正相分抽出部２２が複素係数バンドパスフィルタを用いて正相分信号を通過させることで抽出し、逆相分抽出部２３（２３’）が複素係数ノッチフィルタを用いて正相分信号の通過を抑制することで逆相分信号を抽出するようにしてもよい。また、正相分抽出部２２（２２’）が複素係数ノッチフィルタを用いて逆相分信号の通過を抑制することで正相分信号を抽出し、逆相分抽出部２３が複素係数バンドパスフィルタを用いて逆相分信号を通過させることで抽出するようにしてもよい。

上記第１ないし第３実施形態においては、正相分抽出部２２（２２’）および逆相分抽出部２３（２３’）で用いられる正規化角周波数Ω_dをあらかじめ設定しておく場合について説明したが、これに限られない。信号処理のサンプリング周期が固定サンプリング周期の場合、系統電圧の基本波の角周波数を周波数検出装置などで検出して、検出された角周波数を正規化して用いるようにしてもよい。

上記第１ないし第３実施形態においては、電圧センサ４が相電圧を検出する場合について説明したが、これに限られない。例えば、電圧センサ４が線間電圧を検出する場合でも、本発明を適用することができる。この場合、三相/二相変換部２１で行われる変換処理に、上記（５）式に示す行列式に代えて、下記（１５）式に示す行列式を用いるようにすればよい。また、三相/二相変換部２１に、線間電圧信号を相電圧信号に変換する構成を追加して、線間電圧信号Ｖｕｖ，Ｖｖｗ，Ｖｗｕを相電圧信号Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗに変換してから、上記（５）式でα軸電圧信号Ｖαおよびβ軸電圧信号Ｖβに変換するようにしてもよい。

また、電流センサから入力される電流信号Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに基づいて不平衡率を検出するようにしてもよい。この場合は、上記第１ないし第３実施形態の構成をそのまま用いることができる。

上記第１ないし第３実施形態においては、算出された不平衡率ｋを表示部３に表示する場合について説明したが、これに限られない。例えば、不平衡率ｋが所定の閾値を超えた場合にブザーなどの音声で警告するようにしてもよい。

上記第１ないし第３実施形態においては、本発明に係る不平衡率検出装置を単体で用いる場合について説明したが、これに限られない。例えば、不平衡率検出装置を系統連系インバータシステムに組み込んで、不平衡率ｋが所定の閾値を超えた場合に、インバータを停止させ、三相電力系統との接続を切り離すようにしてもよい。この場合、不平衡率ｋを表示する必要はないので表示部３を設けなくてもよいし、系統連系インバータシステムの表示部に表示するようにしてもよい。また、系統連系インバータシステムの電圧センサが検出した電圧信号を、三相/二相変換部２１に入力するようにすればよい。

本発明に係る不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る不平衡率検出装置、および不平衡率検出方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

１ 不平衡率検出装置
２ 演算部
２１ 三相/二相変換部
２２，２２' 正相分抽出部
２３ 逆相分抽出部
２４ 不平衡率算出部
３ 表示部
４ 電圧センサ

Claims (11)

1. 三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する三相二相変換手段と、
   前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する正相分抽出手段と、
   前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する逆相分抽出手段と、
   前記正相分抽出手段によって抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記逆相分抽出手段によって抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する不平衡率算出手段と、
   を備えており、
   前記正相分抽出手段または前記逆相分抽出手段は、複数の帯域阻止型の複素係数フィルタを多段に接続したフィルタを用いる、
   ことを特徴とする不平衡率検出装置。
2. 前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、正相分の５次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている、
   請求項１に記載の不平衡率検出装置。
3. 前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、正相分の７次高調波成分および１１次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている、
   請求項２に記載の不平衡率検出装置。
4. 前記複素係数フィルタのｚ変換表現による伝達関数Ｈ(z)は、阻止帯域の正規化中心角周波数をΩd（−π＜Ωd＜π）、阻止帯域の帯域幅を決めるパラメータをｒ（０＜ｒ＜１）、虚数単位をｊ、自然対数の底ｅの指数関数をexp（）とした場合、
   

   

   である、請求項１に記載の不平衡率検出装置。
5. 正相分の正規化角周波数をωdとした場合、前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、Ωd＝−５ωdとした正相分の５次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている、
   請求項４に記載の不平衡率検出装置。
6. 前記複数の帯域阻止型の複素係数フィルタには、少なくとも、Ωd＝７ωdとした正相分の７次高調波成分を抑制する複素係数フィルタ、および、Ωd＝−１１ωdとした正相分の１１次高調波成分を抑制する複素係数フィルタが含まれている、
   請求項５に記載の不平衡率検出装置。
7. 前記不平衡率算出手段は、前記第１の正相分信号をＸα、前記第２の正相分信号をＸβ、前記第１の逆相分信号をＹα、前記第２の逆相分信号をＹβとすると、下記式を用いて不平衡率ｋを算出する、
   請求項１ないし６のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
   

   
8. 前記不平衡率算出手段によって算出された不平衡率を表示するための表示手段をさらに備えている、請求項１ないし７のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
9. 前記３つの信号は、三相交流の各相電圧を検出した相電圧信号である、請求項１ないし８のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
10. 前記３つの信号は、三相交流の各線間電圧を検出した線間電圧信号である、請求項１ないし８のいずれかに記載の不平衡率検出装置。
11. 三相交流に基づく３つの信号を第１の信号および第２の信号に変換する第１の工程と、
    前記第１の信号に含まれる正相分の信号である第１の正相分信号と、前記第２の信号に含まれる正相分の信号である第２の正相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する第２の工程と、
    前記第１の信号に含まれる逆相分の信号である第１の逆相分信号と、前記第２の信号に含まれる逆相分の信号である第２の逆相分信号とを、複素係数フィルタを用いて、それぞれ抽出する第３の工程と、
    前記第２の工程で抽出された前記第１の正相分信号および前記第２の正相分信号と、前記第３の工程で抽出された前記第１の逆相分信号および前記第２の逆相分信号とから、不平衡率を算出する第４の工程と、
    を備えており、
    前記第２の工程または前記第３の工程は、複数の帯域阻止型の複素係数フィルタを多段に接続したフィルタを用いる、
    ことを特徴とする不平衡率検出方法。

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