JP4744023B2 - 永久磁石３相ステッピングモータ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は永久磁石３相ステッピングモータ、特に、ＯＡ機器等に使用される永久磁石３相ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
永久磁石３相ステッピングモータは２相式より低振動で且つドライブ回路もバイポーラ式に比較すればトランジスタの数が２相の８個に対し６個と少なくコストパホーマンスに優れたものと言える。しかし回転子極対数を増加していくと位置決め精度や低速の回転むらは向上するが、多数の磁歯の影響で永久磁石による界磁磁束に多くの高調波が含有され３相機といえども、振動騒音を引き起こす。
また３相機の固定子主極数は３の倍数の３、６、９、１２等があるが、安価な構造の３相機とするには３が最もシンプルな構造である。また主極数が少ないほど１主極当たりの鎖交磁束が大きくなるのでトルクを大きくするのに有利な構造であることが分かっている。この先行技術として特許３１４０８１４号及びこれに対応する米国特許５２８９０６４号がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、これらの先行技術による３主極構造は２相励磁駆動ではラジアル方向の不平衡電磁力が存在し、回転子歯数が多いと歯の存在による高調波の発生及びそのためのコギングトルクの増大の他に、ラジアル不平衡電磁力によるエヤギャップの偏心による振動やコギングトルクの増加がある。
【０００４】
また、１２主極構造は固定子コアを珪素鋼板から打ち抜き後９０°回転積みできるので、珪素鋼板の圧延方向による方向性をキャンセルして磁気バランスを改善でき、ギャップ磁束密度も正弦波に近づき高調波を低減でき、また積層後の厚みむらも均一で、そのためエヤギャップも均一にできる。しかし６や９の場合は９０°の回転積みができないので、第３や第４の低次の高調波がコイルを励磁したときのフレミングの左手則であるＩＢＬ則（Ｉ：電流、Ｂ：磁束密度、Ｌ：積み厚保）によるトルクに振動トルクが含有されコギングトルクは１２に比較して大きくなるという問題があった。
【０００５】
また、従来の構成では、回転子歯数Ｎｒが大きい値となると回転子のＮ極とＳ極の歯位相は機械角で（１８０／Ｎｒ）度のため、小さな値となり、わずかな機械角誤さでも、電気角の狂いは大きくなり、加えて３や６の構造では９０°回転積みしないための磁気回路の磁気抵抗のアンバランスやギャップの不均一による比較的低次の高調波が各相間で消えず、従ってコギングトルクや通電駆動時の振動が大きくなる製品バラツキが存在し、振動騒音も小さいものや大きいものとバラツキが存在した。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、３相巻線が巻装された３Ｌ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｌ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｌが１以上の整数であって、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径をＤｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、３相巻線が巻装された３Ｋ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｋ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｋが２以上の偶数であって、Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径Ｄｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【００２０】
図１において１は３主極構造の固定子、２はハイブリッド（ＨＢ）型の磁性体よりなる２個の回転子、３は各主極にそれぞれ１個づつ巻かれ、それぞれが各相を形成するコイル、４は回転軸、５は上記２つの回転子２で挟持された軸方向に磁化された、永久磁石であり、回転子２は互いに小歯ピッチの１／２のピッチだけづれている。６、７はアルミ等の非磁性体で構成されたブラケットでその軸方向内方に延びる部分によって固定子１の内周面を支持し固定子１と回転子２間のエヤギャップを確保出来るようにしている。８は軸受である。
【００２１】
本発明においては、固定子の極歯ピッチを回転子のそれ以下とし、３相ＨＢステッピングモータとして成立する回転子小歯数Ｎｒと１主極の固定子極歯数ｍとの関係をｍ＝（Ｎｒ±２k）／３、で得られる整数値とする。但し、Ｎｒ＝３ｎ±１、ｎは１以上の整数、ｋは１以上４以下の整数とする。この構成ではトルクは概略Ｎｒまたはｍに比例して大きく出来る。言い換えれば、固定子極歯（磁歯）ピッチを回転子小歯ピッチ以下として、振動を低減し、トルクの低減を最小にしながら、また最大数のｍを選びトルクの増大を図ることができる。
【００２２】
図１Ａ、図１Ｂはｎ＝１７でＮｒ＝５０の時、ｋ＝１として、ｍ＝１６を得て、具現したステッピングモータの構造を示す。本発明は回転子がＨＢ型のみでなく、極対数Ｎｒで円筒磁石の外周にＮ極Ｓ極交互に磁化した回転子をＨＢ型と同じ固定子に組み合わせたタイプの３相機にも適用できる。図２Ａはその回転子外観を図２ＢのＨＢと比較して示したもので、図１と同じ部品には同じ番号を付して示す。９は円筒磁石である。
【００２３】
次に本発明の他の実施例を説明する。 図１で述べた固定子の極歯ピッチを回転子のそれより所定量小さくすればエヤギャップの空間高調波を低減し、永久磁石磁束によるコギングトルクを減少できるが、良い効果を得るためには永久磁石３相ステッピングモータのコイルを電流で励磁したときのトルクやコギングトルクがどのような高調波で構成されているかを知らなければ実現できない。然しながら３相機のコギングトルクは主に第６次高調波が、電流によるトルクは奇数次の高調波が寄与していることが判明した。
【００２４】
数５は３相機の各相の永久磁石による磁束を示す。数６は３相ステッピングモータの各相のパーミアンス外１を示す。
【００２５】
【数５】
【００２６】
【数６】
【００２７】
【外１】
【００２８】
ここでＦｍは磁石起磁力、Ｐｍは磁石のパーミアンス、Ｐ0は各相のパーミアンスの定常分である。Ａ相のコギングトルクＴAは数７より算出できる。
【００２９】
【数７】
【００３０】
これと同様に外２のコギングトルクを出し、ｎ＝１（基本波）からｎ＝１２（第１２次高調波）までをＡ相から外３相まで加えるとコギングトルクＴは数８となり、６次と１２次で構成されるので主に６次高調波をキャンセルすることが有効であることが分かる。従って、コギングトルクの場合は第６次高調波を作るパーミアンスの第６次成分を消すように回転子歯ピッチに対する固定子小歯ピッチのづれ角あるαを決めれば良いことになる。
【００３１】
【外２】
【００３２】
【外３】
【００３３】
【数８】
【００３４】
一方、Ａ相電流トルクＴA＝ＥＩ／ωｍ となる。ここでＥは誘導起電力、Ｉは電流、ωｍは機械角速度である。Ｅは数２３ となり、ＴAは数２４ となり得る。しかるに外４は数６より計算するとＰ0と遇数次の高調波は消えて奇数次高調波のみが残る。奇数次高調波の中で最大の振幅を持つのは第３次高調波である。従って、電流トルクの場合は第３次高調波を作るパーミアンスの第３次成分を消すように回転子小歯ピッチに対する固定子極歯ピッチのづれ角であるαを決めれば良いことになる。
【００３５】
【数２３】
【００３６】
【数２４】
【００３７】
【外４】
【００３８】
【数６】
【００３９】
以下空隙の第３及び第６高調波成分を消去する手段を説明する。
【００４０】
固定子極歯が偶数の６の場合の１主極と回転子の関係を図３に、奇数の５の例を図４に示す。いずれも回転子小歯ピッチに対し固定子極歯ピッチをα（電気角）だけずらせている。例えば図３でパーミアンスの基本波Ｐ１は数１０となり、第３次パーミアンスＰ３は数１１となる。
【００４１】
【数１０】
【００４２】
【数１１】
【００４３】
従ってＰ３＝０と置きαを求めれば第３高調波を消せることになる。同様にして、歯がｍ個で偶数の場合の第ｆ次パーミアンスを零にするには数１２を成立せしめる。
【００４４】
【数１２】
【００４５】
従って、第３次パーミアンスを零にするには数１２でｆ＝３と置き、αを求める。第７次を零にするには数１３を成立せしめる。
【００４６】
【数１２】
【００４７】
【数１３】
【００４８】
このようにして例えばｆ＝５とｆ＝７のαをα１、α２として求め、α2≦α≦α1を選べば第６高調波を零にするαをその範囲に挟み込むことが出来る。同様にして例えばｆ＝２とｆ＝４のαをα１、α２として求め、α2≦α≦α1を選べば第３高調波を零にするαをその範囲に挟み込むことが出来る。
【００４９】
同様にして一般式でｍが奇数の場合で第ｆ次パーミアンスを零にするには数１４のαを求めれば良い。従って第７次を零にするには数１５を成立せしめる。
【００５０】
【数１４】
【００５１】
【数１５】
【００５２】
これらからα１、α２を求め、α2≦α≦α1を選べば良い。このようにすれば９０°回転積みできない３主極構造でも、低振動にすることができる。尚、αの値は必ずしも厳密に第３及び第６高調波成分をゼロとする様に選定する必要はなく、第３及び第６高調波成分をゼロではないが小さくする値とする事でも３相機には有効である。高調波は次数が進むほど振幅が小さくなる事から、第３高調波のような、低次調波の振幅の大きな高調波を消去するのが振動低減に有効である事は容易に理解できる。一般的にはモータの誘起電圧の調波分析をして第何次調波が大きいかを調べてαを選ぶことも出来る。通常は第２から第７調波をキャンセルするαの範囲から最適値を選定すれば良い。
【００５３】
３相ステッピングモータを３端子駆動するには６個のトランジスタをブリッジにし、図５のスターまたは図６のデルタ結線とする。一方、図１に示す３主極ステッピングモータを２相励磁すると２つの主極のみが励磁されるので回転子はラジアル方向の吸引力がキャンセルされず、軸受け等にラジアル吸引力が常に働くため、騒音等が大きくなる。図５で２相通電するには例えばトランジスタＴｒ１とＴｒ４、Ｔｒ５とＴｒ４、等をオンとするがこれに対して、Ｔｒ１、Ｔｒ４、Ｔｒ６を同時にオンすれば３相通電となり、不平衡ラジアル力は１３％程度に改善される。図６のデルタ結線で２相通電をするにはＴｒ１とＴｒ４をオンすればよい。然しながら、３相通電駆動することで、常に遊んでいるコイルが無く駆動することが出来トルクも大きく出来る。更に３相コイルを独立にして図７のように結線すればトランジスタの数は２倍となるが、通電の自由度ははるかに増加し、３主極構造ステッピングモータでも、不平衡ラジアル力を電流の各相独立制御で完全にキャンセルすることが出来る。
【００５４】
以下図８で不平衡力が３相３主極機の３端子駆動で約１３％発生する理由を説明する。コイルがスターまたはデルタの３コイル通電では１相の主極に電流Ｉがながれると他の２相目と３相目の２個の主極にはＩ／２の電流がそれぞれ流れる。そして１相固定子歯と回転子歯が１００％対向している時、２相目、３相目のそれらは電気角で３０°づれている。従って図８のＦ１＝Ｉとすると、Ｆ２＝Ｆ３＝（I／２）ＣＯＳ３０°のためＦ２＋Ｆ３＝０．８７Ｉとなり、Ｆ１とは略１３％の不平衡ラジアル力が存在する。しかし上述した図７の方式では例えば回転子小歯に対しその固定子極歯が完全に合致する固定子磁極に巻いた巻線に流す電流を正常時より略１３％だけ減少させれば、不平衡ラジアル力を零とすることができる。同様にして他相の巻線に流す電流を逆に増加せしめても良い。
【００５５】
３主極に限定しないで、３の倍数の主極にすると３相機は３、６、９、１２等が実用的な主極の数となる。この場合に、振動を低減し、コイル無通電時の回転子の永久磁石のみで発生するコギングトルクを極小とする他の方法を以下説明する。コギングトルクは界磁の高調波成分で発生するが、この高調波は固定子及び回転子の歯幅により大きく影響される。そのコギングトルクを変化させる要素は固定子と回転子の歯幅の和で変化することを、実験的に確認し、磁場解析でも同様な結果が得られた。図９は歯幅Ｗｓの固定子極歯と歯幅Ｗｒの回転子小歯が対向している図であり、Ｄｒ、Ｄｓはそれぞれ回転子外径、固定子内径とする。この時、エヤギャップの中心の径は（Ｄｓ＋Ｄｒ）／２となり、この円周を回転子歯数Ｎｒで割った値に対する（Ｗｓ＋Ｗｒ）／２との比をｈとすると、ｈ＝（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）となる。この値は実験的に図１０の如く、ｈ＝０．４でコギングトルクが極小となることが分かる。その±２５％が０．３〜０．４となるから、この範囲にｈを選べば、コギングトルクが大きく改善されることが分かる。なお、図１０で横軸はｈ、縦軸は極小値を１としたときのコギングトルクの大きさの指数を示す。
【００５６】
上記のｈを０．３≦ｈ≦０．５とする方法は２種類の異なる磁路であり総主極数が３Ｌ個または３Ｋ個である永久磁石３相ステッピングモータに於いて有効な方法である。即ち、３相巻線が巻装された３Ｌ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｌ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｌが１以上の整数であって、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径をＤｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすようにする。
【００５７】
また、本発明は、３相巻線が巻装された３Ｋ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｋ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｋが２以上の偶数であって、Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径Ｄｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすようにする。
【００５８】
これは、例えばＬ＝２でｎ＝８で６主極、Ｎｒ＝５０ の ステップ角 １．２°、あるいはＬ＝４でｎ＝８で１２主極、Ｎｒ＝１００のステップ角０．６°、あるいは Ｋ＝４、ｎ＝４で１２主極、Ｎｒ＝５０のステップ角１．２°のモータに適した手法となる。この場合、ｎを自然数として、回転子歯数Ｎｒは数１６または数１７から誘導できる。
【００５９】
【数１６】
【００６０】
数１６の左辺、右辺とも機械角で表した３相機のステップ角である。これより、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）が得られる。
【００６１】
同様にして数１７から
【００６２】
【数１７】
【００６３】
Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）が得られる。
【００６４】
【発明の効果】
上記のように本発明によれば、簡単な構造により安価で高トルク、低振動な永久磁石３相ステッピングモータを提供することができ、また、３主極での不平衡ラジアル力を低減できる等大きな利益がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】本発明の永久磁石３相ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】図１Ａに示す永久磁石３相ステッピングモータの縦断側面図である。
【図２Ａ】本発明の永久磁石３相ステッピングモータの円筒磁石回転子の斜視図である。
【図２Ｂ】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのハイブリッド型回転子の斜視図である。
【図３】固定子と回転子の極歯の関係説明図である。
【図４】固定子と回転子の極歯の関係説明図である。
【図５】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのコイルを３相駆動するためのスター結線のトランジスタ回路図である。
【図６】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのコイルを３相駆動するためのデルタ結線のトランジスタ回路図である。
【図７】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのコイルを独立に駆動するためのトランジスタ回路図である。
【図８】３相３主極機の通電による不平衡ラジアル力発生の説明図である。
【図９】３相機に発生するコギングトルクの説明図である。
【図１０】本発明の永久磁石３相ステッピングモータにおけるコギングトルクの説明用線図である。
【符号の説明】
１ 固定子
２ 回転子
３ コイル
４ 回転軸
５ 永久磁石
６ ブラケット
７ ブラケット
８ 軸受け
９ 円筒磁石
Ｄｒ 回転子外径
Ｄｓ 固定子外径
【発明の属する技術分野】
本発明は永久磁石３相ステッピングモータ、特に、ＯＡ機器等に使用される永久磁石３相ステッピングモータに関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
永久磁石３相ステッピングモータは２相式より低振動で且つドライブ回路もバイポーラ式に比較すればトランジスタの数が２相の８個に対し６個と少なくコストパホーマンスに優れたものと言える。しかし回転子極対数を増加していくと位置決め精度や低速の回転むらは向上するが、多数の磁歯の影響で永久磁石による界磁磁束に多くの高調波が含有され３相機といえども、振動騒音を引き起こす。
また３相機の固定子主極数は３の倍数の３、６、９、１２等があるが、安価な構造の３相機とするには３が最もシンプルな構造である。また主極数が少ないほど１主極当たりの鎖交磁束が大きくなるのでトルクを大きくするのに有利な構造であることが分かっている。この先行技術として特許３１４０８１４号及びこれに対応する米国特許５２８９０６４号がある。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、これらの先行技術による３主極構造は２相励磁駆動ではラジアル方向の不平衡電磁力が存在し、回転子歯数が多いと歯の存在による高調波の発生及びそのためのコギングトルクの増大の他に、ラジアル不平衡電磁力によるエヤギャップの偏心による振動やコギングトルクの増加がある。
【０００４】
また、１２主極構造は固定子コアを珪素鋼板から打ち抜き後９０°回転積みできるので、珪素鋼板の圧延方向による方向性をキャンセルして磁気バランスを改善でき、ギャップ磁束密度も正弦波に近づき高調波を低減でき、また積層後の厚みむらも均一で、そのためエヤギャップも均一にできる。しかし６や９の場合は９０°の回転積みができないので、第３や第４の低次の高調波がコイルを励磁したときのフレミングの左手則であるＩＢＬ則（Ｉ：電流、Ｂ：磁束密度、Ｌ：積み厚保）によるトルクに振動トルクが含有されコギングトルクは１２に比較して大きくなるという問題があった。
【０００５】
また、従来の構成では、回転子歯数Ｎｒが大きい値となると回転子のＮ極とＳ極の歯位相は機械角で（１８０／Ｎｒ）度のため、小さな値となり、わずかな機械角誤さでも、電気角の狂いは大きくなり、加えて３や６の構造では９０°回転積みしないための磁気回路の磁気抵抗のアンバランスやギャップの不均一による比較的低次の高調波が各相間で消えず、従ってコギングトルクや通電駆動時の振動が大きくなる製品バラツキが存在し、振動騒音も小さいものや大きいものとバラツキが存在した。
【０００６】
【課題を解決するための手段】
本発明は、３相巻線が巻装された３Ｌ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｌ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｌが１以上の整数であって、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径をＤｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする。
【００１６】
また、本発明は、３相巻線が巻装された３Ｋ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｋ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｋが２以上の偶数であって、Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径Ｄｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする。
【００１９】
【発明の実施の形態】
以下図面によって本発明の実施例を説明する。
【００２０】
図１において１は３主極構造の固定子、２はハイブリッド（ＨＢ）型の磁性体よりなる２個の回転子、３は各主極にそれぞれ１個づつ巻かれ、それぞれが各相を形成するコイル、４は回転軸、５は上記２つの回転子２で挟持された軸方向に磁化された、永久磁石であり、回転子２は互いに小歯ピッチの１／２のピッチだけづれている。６、７はアルミ等の非磁性体で構成されたブラケットでその軸方向内方に延びる部分によって固定子１の内周面を支持し固定子１と回転子２間のエヤギャップを確保出来るようにしている。８は軸受である。
【００２１】
本発明においては、固定子の極歯ピッチを回転子のそれ以下とし、３相ＨＢステッピングモータとして成立する回転子小歯数Ｎｒと１主極の固定子極歯数ｍとの関係をｍ＝（Ｎｒ±２k）／３、で得られる整数値とする。但し、Ｎｒ＝３ｎ±１、ｎは１以上の整数、ｋは１以上４以下の整数とする。この構成ではトルクは概略Ｎｒまたはｍに比例して大きく出来る。言い換えれば、固定子極歯（磁歯）ピッチを回転子小歯ピッチ以下として、振動を低減し、トルクの低減を最小にしながら、また最大数のｍを選びトルクの増大を図ることができる。
【００２２】
図１Ａ、図１Ｂはｎ＝１７でＮｒ＝５０の時、ｋ＝１として、ｍ＝１６を得て、具現したステッピングモータの構造を示す。本発明は回転子がＨＢ型のみでなく、極対数Ｎｒで円筒磁石の外周にＮ極Ｓ極交互に磁化した回転子をＨＢ型と同じ固定子に組み合わせたタイプの３相機にも適用できる。図２Ａはその回転子外観を図２ＢのＨＢと比較して示したもので、図１と同じ部品には同じ番号を付して示す。９は円筒磁石である。
【００２３】
次に本発明の他の実施例を説明する。 図１で述べた固定子の極歯ピッチを回転子のそれより所定量小さくすればエヤギャップの空間高調波を低減し、永久磁石磁束によるコギングトルクを減少できるが、良い効果を得るためには永久磁石３相ステッピングモータのコイルを電流で励磁したときのトルクやコギングトルクがどのような高調波で構成されているかを知らなければ実現できない。然しながら３相機のコギングトルクは主に第６次高調波が、電流によるトルクは奇数次の高調波が寄与していることが判明した。
【００２４】
数５は３相機の各相の永久磁石による磁束を示す。数６は３相ステッピングモータの各相のパーミアンス外１を示す。
【００２５】
【数５】
【数６】
【外１】
ここでＦｍは磁石起磁力、Ｐｍは磁石のパーミアンス、Ｐ0は各相のパーミアンスの定常分である。Ａ相のコギングトルクＴAは数７より算出できる。
【００２９】
【数７】
これと同様に外２のコギングトルクを出し、ｎ＝１（基本波）からｎ＝１２（第１２次高調波）までをＡ相から外３相まで加えるとコギングトルクＴは数８となり、６次と１２次で構成されるので主に６次高調波をキャンセルすることが有効であることが分かる。従って、コギングトルクの場合は第６次高調波を作るパーミアンスの第６次成分を消すように回転子歯ピッチに対する固定子小歯ピッチのづれ角あるαを決めれば良いことになる。
【００３１】
【外２】
【外３】
【数８】
一方、Ａ相電流トルクＴA＝ＥＩ／ωｍ となる。ここでＥは誘導起電力、Ｉは電流、ωｍは機械角速度である。Ｅは数２３ となり、ＴAは数２４ となり得る。しかるに外４は数６より計算するとＰ0と遇数次の高調波は消えて奇数次高調波のみが残る。奇数次高調波の中で最大の振幅を持つのは第３次高調波である。従って、電流トルクの場合は第３次高調波を作るパーミアンスの第３次成分を消すように回転子小歯ピッチに対する固定子極歯ピッチのづれ角であるαを決めれば良いことになる。
【００３５】
【数２３】
【数２４】
【外４】
【数６】
以下空隙の第３及び第６高調波成分を消去する手段を説明する。
【００４０】
固定子極歯が偶数の６の場合の１主極と回転子の関係を図３に、奇数の５の例を図４に示す。いずれも回転子小歯ピッチに対し固定子極歯ピッチをα（電気角）だけずらせている。例えば図３でパーミアンスの基本波Ｐ１は数１０となり、第３次パーミアンスＰ３は数１１となる。
【００４１】
【数１０】
【数１１】
従ってＰ３＝０と置きαを求めれば第３高調波を消せることになる。同様にして、歯がｍ個で偶数の場合の第ｆ次パーミアンスを零にするには数１２を成立せしめる。
【００４４】
【数１２】
従って、第３次パーミアンスを零にするには数１２でｆ＝３と置き、αを求める。第７次を零にするには数１３を成立せしめる。
【００４６】
【数１２】
【数１３】
このようにして例えばｆ＝５とｆ＝７のαをα１、α２として求め、α2≦α≦α1を選べば第６高調波を零にするαをその範囲に挟み込むことが出来る。同様にして例えばｆ＝２とｆ＝４のαをα１、α２として求め、α2≦α≦α1を選べば第３高調波を零にするαをその範囲に挟み込むことが出来る。
【００４９】
同様にして一般式でｍが奇数の場合で第ｆ次パーミアンスを零にするには数１４のαを求めれば良い。従って第７次を零にするには数１５を成立せしめる。
【００５０】
【数１４】
【数１５】
これらからα１、α２を求め、α2≦α≦α1を選べば良い。このようにすれば９０°回転積みできない３主極構造でも、低振動にすることができる。尚、αの値は必ずしも厳密に第３及び第６高調波成分をゼロとする様に選定する必要はなく、第３及び第６高調波成分をゼロではないが小さくする値とする事でも３相機には有効である。高調波は次数が進むほど振幅が小さくなる事から、第３高調波のような、低次調波の振幅の大きな高調波を消去するのが振動低減に有効である事は容易に理解できる。一般的にはモータの誘起電圧の調波分析をして第何次調波が大きいかを調べてαを選ぶことも出来る。通常は第２から第７調波をキャンセルするαの範囲から最適値を選定すれば良い。
【００５３】
３相ステッピングモータを３端子駆動するには６個のトランジスタをブリッジにし、図５のスターまたは図６のデルタ結線とする。一方、図１に示す３主極ステッピングモータを２相励磁すると２つの主極のみが励磁されるので回転子はラジアル方向の吸引力がキャンセルされず、軸受け等にラジアル吸引力が常に働くため、騒音等が大きくなる。図５で２相通電するには例えばトランジスタＴｒ１とＴｒ４、Ｔｒ５とＴｒ４、等をオンとするがこれに対して、Ｔｒ１、Ｔｒ４、Ｔｒ６を同時にオンすれば３相通電となり、不平衡ラジアル力は１３％程度に改善される。図６のデルタ結線で２相通電をするにはＴｒ１とＴｒ４をオンすればよい。然しながら、３相通電駆動することで、常に遊んでいるコイルが無く駆動することが出来トルクも大きく出来る。更に３相コイルを独立にして図７のように結線すればトランジスタの数は２倍となるが、通電の自由度ははるかに増加し、３主極構造ステッピングモータでも、不平衡ラジアル力を電流の各相独立制御で完全にキャンセルすることが出来る。
【００５４】
以下図８で不平衡力が３相３主極機の３端子駆動で約１３％発生する理由を説明する。コイルがスターまたはデルタの３コイル通電では１相の主極に電流Ｉがながれると他の２相目と３相目の２個の主極にはＩ／２の電流がそれぞれ流れる。そして１相固定子歯と回転子歯が１００％対向している時、２相目、３相目のそれらは電気角で３０°づれている。従って図８のＦ１＝Ｉとすると、Ｆ２＝Ｆ３＝（I／２）ＣＯＳ３０°のためＦ２＋Ｆ３＝０．８７Ｉとなり、Ｆ１とは略１３％の不平衡ラジアル力が存在する。しかし上述した図７の方式では例えば回転子小歯に対しその固定子極歯が完全に合致する固定子磁極に巻いた巻線に流す電流を正常時より略１３％だけ減少させれば、不平衡ラジアル力を零とすることができる。同様にして他相の巻線に流す電流を逆に増加せしめても良い。
【００５５】
３主極に限定しないで、３の倍数の主極にすると３相機は３、６、９、１２等が実用的な主極の数となる。この場合に、振動を低減し、コイル無通電時の回転子の永久磁石のみで発生するコギングトルクを極小とする他の方法を以下説明する。コギングトルクは界磁の高調波成分で発生するが、この高調波は固定子及び回転子の歯幅により大きく影響される。そのコギングトルクを変化させる要素は固定子と回転子の歯幅の和で変化することを、実験的に確認し、磁場解析でも同様な結果が得られた。図９は歯幅Ｗｓの固定子極歯と歯幅Ｗｒの回転子小歯が対向している図であり、Ｄｒ、Ｄｓはそれぞれ回転子外径、固定子内径とする。この時、エヤギャップの中心の径は（Ｄｓ＋Ｄｒ）／２となり、この円周を回転子歯数Ｎｒで割った値に対する（Ｗｓ＋Ｗｒ）／２との比をｈとすると、ｈ＝（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）となる。この値は実験的に図１０の如く、ｈ＝０．４でコギングトルクが極小となることが分かる。その±２５％が０．３〜０．４となるから、この範囲にｈを選べば、コギングトルクが大きく改善されることが分かる。なお、図１０で横軸はｈ、縦軸は極小値を１としたときのコギングトルクの大きさの指数を示す。
【００５６】
上記のｈを０．３≦ｈ≦０．５とする方法は２種類の異なる磁路であり総主極数が３Ｌ個または３Ｋ個である永久磁石３相ステッピングモータに於いて有効な方法である。即ち、３相巻線が巻装された３Ｌ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｌ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｌが１以上の整数であって、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径をＤｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすようにする。
【００５７】
また、本発明は、３相巻線が巻装された３Ｋ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石または、円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石とより成る永久磁石３相ステッピングモータにおいて、上記３Ｋ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｋが２以上の偶数であって、Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径Ｄｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすようにする。
【００５８】
これは、例えばＬ＝２でｎ＝８で６主極、Ｎｒ＝５０ の ステップ角 １．２°、あるいはＬ＝４でｎ＝８で１２主極、Ｎｒ＝１００のステップ角０．６°、あるいは Ｋ＝４、ｎ＝４で１２主極、Ｎｒ＝５０のステップ角１．２°のモータに適した手法となる。この場合、ｎを自然数として、回転子歯数Ｎｒは数１６または数１７から誘導できる。
【００５９】
【数１６】
数１６の左辺、右辺とも機械角で表した３相機のステップ角である。これより、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）が得られる。
【００６１】
同様にして数１７から
【００６２】
【数１７】
Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）が得られる。
【００６４】
【発明の効果】
上記のように本発明によれば、簡単な構造により安価で高トルク、低振動な永久磁石３相ステッピングモータを提供することができ、また、３主極での不平衡ラジアル力を低減できる等大きな利益がある。
【図面の簡単な説明】
【図１Ａ】本発明の永久磁石３相ステッピングモータの縦断正面図である。
【図１Ｂ】図１Ａに示す永久磁石３相ステッピングモータの縦断側面図である。
【図２Ａ】本発明の永久磁石３相ステッピングモータの円筒磁石回転子の斜視図である。
【図２Ｂ】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのハイブリッド型回転子の斜視図である。
【図３】固定子と回転子の極歯の関係説明図である。
【図４】固定子と回転子の極歯の関係説明図である。
【図５】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのコイルを３相駆動するためのスター結線のトランジスタ回路図である。
【図６】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのコイルを３相駆動するためのデルタ結線のトランジスタ回路図である。
【図７】本発明の永久磁石３相ステッピングモータのコイルを独立に駆動するためのトランジスタ回路図である。
【図８】３相３主極機の通電による不平衡ラジアル力発生の説明図である。
【図９】３相機に発生するコギングトルクの説明図である。
【図１０】本発明の永久磁石３相ステッピングモータにおけるコギングトルクの説明用線図である。
【符号の説明】
１ 固定子
２ 回転子
３ コイル
４ 回転軸
５ 永久磁石
６ ブラケット
７ ブラケット
８ 軸受け
９ 円筒磁石
Ｄｒ 回転子外径
Ｄｓ 固定子外径
Claims (4)
- ３相巻線が巻装された３Ｌ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石とより成り、上記３Ｌ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｌが１以上の整数であって、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径をＤｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする永久磁石３相ステッピングモータ。
- ３相巻線が巻装された３Ｌ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子とより成り、上記回転子が円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石であり、上記３Ｌ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｌが１以上の整数であって、Ｎｒ＝Ｌ（３ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径をＤｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする永久磁石３相ステッピングモータ。
- ３相巻線が巻装された３Ｋ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子と、この回転子を構成するその円周上に等ピッチで複数（Ｎｒ）個の回転子小歯を有し、互いに１／２ピッチ円周方向にずらせて配置した２個の回転素子によって挟持した、軸方向に磁化した永久磁石とより成り、上記３Ｋ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｋが２以上の偶数であって、Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径Ｄｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする永久磁石３相ステッピングモータ。
- ３相巻線が巻装された３Ｋ個の固定子磁極と、該固定子磁極と空隙を介して配設された回転子とより成り、上記回転子が円周方向にＮ極Ｓ極交互に等ピッチで複数個の極対数（Ｎｒ）に磁化した円筒状の永久磁石であり、上記３Ｋ個の固定子磁極が夫々複数個の固定子極歯を備え、Ｋが２以上の偶数であって、Ｎｒ＝（Ｋ／２）（６ｎ±１）、（ここでｎは１以上の整数）、固定子内径Ｄｓ、回転子外径をＤｒ、固定子極歯の歯幅をＷｓ、回転子の歯幅をＷｒとしたとき０．３≦（Ｎｒ／π）（Ｗｓ＋Ｗｒ）／（Ｄｓ＋Ｄｒ）≦０．５の関係を満たすことを特徴とする永久磁石３相ステッピングモータ。
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