JP2017225154A - 基地局装置、通信方法及び集積回路 - Google Patents

Abstract

【課題】１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列又はGCL系列を割り当てるシステムにおける受信側での相関回路の演算量及び回路規模を削減する基地局装置、通信方法および集積回路を提供する。
【解決手段】ＳＴ２０１では、カウンタａ及び現在の系列割当数ｐを初期化し、ＳＴ２０２では、現在の系列割当数ｐが１セルへの割当数Ｋに一致するか否かを判定する。ＳＴ２０３では、１セルへの割当数Ｋが奇数か偶数かを判定し、Ｋが偶数の場合には、ＳＴ２０４〜ＳＴ２０６において、割り当てられていない系列番号ｒ＝ａ及びｒ＝Ｎ−ａを組み合わせて割り当てる。Ｋが奇数場合には、ペアを組めない系列について、ＳＴ２０７〜ＳＴ２１２において、割り当てられていない系列番号ｒ＝ａ又はｒ＝Ｎ−ａのいずれかを割り当てる。このように、系列の各要素が複素共役の関係にある系列番号を組み合わせて割り当てる。
【選択図】図４

Description

本発明は、セルに割り当てられたZadoff-Chu系列又はGCL系列を用いる基地局装置、通信方法及び集積回路に関する。

セルラ通信システムに代表される移動体通信システム、または、無線ＬＡＮ（Local Area Network）システムにおいては、送信領域にランダムアクセス領域が設けられる。このランダムアクセス領域は、端末局（以下、「ＵＥ」という）が基地局（以下、「ＢＳ」という）に最初に接続要求を行う場合、あるいは、ＢＳなどがＵＥの送信時間や送信帯域を割り当てる集中管理システムにおいて新たな帯域割り当て要求を行う場合、上り回線の送信領域に設けられる。なお、基地局はアクセスポイント又はＮｏｄｅＢと呼ばれることがある。

また、現在規格化が行われている3GPP RAN LTEなどのＴＤＭＡ（Time Division Multiple Access）を用いたシステムでは、最初に接続要求を行う場合（ＵＥの電源ＯＮ時だけではなく、ハンドオーバ時、一定期間通信を行っていない場合、チャネルの状況による同期外れなど、上り回線の送信タイミング同期が確立されていない場合）に、上り送信タイミング同期取得、ＢＳへの接続要求（Association Request）、または帯域割当要求（Resource Request）を行う最初のプロセスにランダムアクセスが利用される。

ランダムアクセス領域（以下、「ＲＡスロット」という）で送信されるランダムアクセスバースト（以下、「ＲＡバースト」という）は、スケジュールされる他のチャネルとは異なり、シグネチャ系列の衝突（複数のＵＥが同じＲＡスロットを用いて同一シグネチャ系列を送信すること）又はシグネチャ系列間の干渉により受信エラー及び再送が発生する。ＲＡバーストの衝突、または受信エラーが発生すると、ＲＡバーストを含む上り送信タイミング同期取得及びＢＳへの接続要求処理の処理遅延が大きくなる。このため、シグネチャ系列の衝突率の低減、シグネチャ系列の検出特性の向上が要求されている。

シグネチャ系列の検出特性の向上を図る方法として、自己相関特性が低い系列であり、かつ、系列間の相互相関特性も低いGCL（Generalized chirp like）系列又はZadoff-Chu系列からシグネチャ系列を生成することが検討されている。なお、ランダムアクセスチャネルを構成する、送受信間で既知な信号系列のことをプリアンブルといい、プリアンブルは、一般に、自己相関特性及び相互相関特性の良好な信号系列で構成される。また、シグネチャはプリアンブルパターンの１つ１つであり、ここでは、シグネチャ系列とプリアンブルパターンは同義であるものとする。

非特許文献１〜３では、ＲＡバーストのプリアンブルとして、系列長Ｎが素数のZadoff-Chu系列又はGCL系列が利用されている。ここで、系列長Ｎを素数とすることにより、自己相関特性及び相互相関特性が最適な系列をＮ−１系列利用することができ、利用可能な系列のうち、任意の２系列間の相互相関特性が最適（相関振幅値√Ｎが一定）となる。したがって、システムは、プリアンブルとして利用可能なZadoff-Chu系列のうち、任意の系列を各セルに対して割り当てることができる。

R1-062174, Panasonic, NTT DoCoMo "Random access sequence comparison for E-UTRA" R1-061816, Huawei, "Expanded sets of ZCZ-GCL random access preamble" R1-062066, Motorola, "Preamble Sequence Design for Non-Synchronized Random Access"

しかしながら、Zadoff-Chu系列又はGCL系列は、系列を構成する各要素が複素数である複素符号系列であることから、受信側の符号検出に必要な相関回路（マッチドフィルタ）では、系列の要素毎に複素乗算が必要となり、演算量が多く、回路規模も増大する。また、１つのセルで利用する異なるZadoff-Chu系列又はGCL系列の数が増加すると、プリアンブル検出のために系列数分の相関演算を行う必要があるため、割当系列数に比例した演算量及び回路規模となる。

本発明の目的は、１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列又はGCL系列を割り当てるシステムにおける受信側での相関回路の演算量及び回路規模を削減する基地局装置、通信方法及び集積回路を提供することを目的とする。

本発明の基地局装置は、セル内にて使用可能な系列に関する一つのインデックスを含む情報をブロードキャストする送信部と、前記セル内にて使用可能な系列の中から一つの系列を受信する受信部と、を有し、前記セル内にて使用可能な系列は、式（１）で定義される系列であって、前記一つのインデックスから得られる、複素共役の関係にあるｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａの系列を含む構成を採る。

ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１,ｑは整数、Ｎは系列長。

本発明の通信方法は、セル内にて使用可能な系列に関する一つのインデックスを含む情報をブロードキャストする工程と、前記セル内にて使用可能な系列の中から一つの系列を受信する工程と、を有し、前記セル内にて使用可能な系列は、式（２）で定義される系列であって、前記一つのインデックスから得られる、複素共役の関係にあるｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａの系列を含むようにした。

ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１,ｑは整数、Ｎは系列長。

本発明の集積回路は、セル内にて使用可能な系列に関する一つのインデックスを含む情報をブロードキャストする処理と、前記セル内にて使用可能な系列の中から一つの系列を受信する処理と、を制御し、前記セル内にて使用可能な系列は、式（３）で定義される系列であって、前記一つのインデックスから得られる、複素共役の関係にあるｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａの系列を含むようにした。

ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは整数、Ｎは系列長。

本発明によれば、１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列又はGCL系列を割り当てるシステムにおける受信側での相関回路の演算量及び回路規模を削減することができる。

本発明の実施の形態１に係る無線通信システムの構成を示すブロック図 図１に示したＢＳの構成を示すブロック図 本発明の実施の形態１に係るＵＥの構成を示すブロック図 図１に示した系列割当部の動作を示すフロー図 各セルへ系列番号を割り当てる様子を示す図 系列番号とインデックスの対応関係を示す図 図２に示したプリアンブル系列検出部の内部構成を示す図 系列番号とインデックスのその他の対応関係を示す図 分散管理型システム構成を示すブロック図 本発明の実施の形態２に係るＲＡバースト生成部の構成を示すブロック図 図１０に示したＺＣ系列生成部の周波数領域におけるＺＣ系列の生成とＩＤＦＴ部のサブキャリアへの割り当て例の説明に供する図 本発明の実施の形態２に係るプリアンブル系列検出部の内部構成を示すブロック図 図１２に示した複素乗算部の内部構成を示すブロック図 本発明の実施の形態３に係るＲＡバースト生成部の構成を示すブロック図 本発明の実施の形態３に係るｍとｑとの対応関係を示す図 系列番号とインデックスの対応関係を示す図

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。

（実施の形態１）
まず、Zadoff-Chu系列について式を用いて示す。系列長ＮのZadoff-Chu系列は、Ｎが偶数の場合、式（４）によって表され、Ｎが奇数の場合、式（５）によって表される。

ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは任意の整数、ｒは系列番号（Sequence index）である。なお、ｒはＮとは互いに素の関係を有し、かつ、Ｎより小さい正の整数である。

次に、GCL系列について式を用いて示す。系列長ＮのGCL系列は、Ｎが偶数の場合、式（６）によって表され、Ｎが奇数の場合、式（７）によって表される。

ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは任意の整数、ｒはＮとは互いに素の関係を有し、かつ、Ｎより小さい整数であり、ｂｉ（ｋ ｍｏｄ ｍ）は、任意の複素数であり、ｉ＝０，１，…，ｍ−１である。また、GCL系列間の相互相関を最小にする場合、ｂｉ（ｋ ｍｏｄ ｍ）は振幅１の任意の複素数を用いる。

GCL系列は、Zadoff-Chu系列にｂｉ（ｋ ｍｏｄ ｍ）を乗算した系列であり、受信側の相関演算はZadoff-Chu系列と同様であるため、以下、Zadoff-Chu系列を例に説明する。また、以下においては、ＲＡバーストのプリアンブル系列として、系列長Ｎが奇数かつ素数のZadoff-Chu系列を用いる場合について説明する。

図１は、本発明の実施の形態１に係る無線通信システムの構成を示すブロック図である。この図において、無線リソース管理部５１は、複数のＢＳ（＃１〜＃Ｍ）１００−１〜１００−Ｍに割り当てる無線リソースを管理し、系列割当部５２及び通知部５３を備える。

系列割当部５２は、配下のＢＳが管理するセルにZadoff-Chu系列の系列番号ｒを割り当て、割り当てた系列番号ｒを通知部５３に出力する。通知部５３は、系列割当部５２から出力された系列番号ｒを示すインデックスをＢＳ１００−１〜１００−Ｍに通知する。なお、系列割当部５２及び通知部５３の詳細については、後述する。

ＢＳ１００−１〜１００−Ｍは、系列割当部５２から通知されたインデックスを自セル内のＵＥに報知し、ＵＥから送信されたプリアンブル系列を検出する。ＢＳ１００−１〜１００−Ｍは全て同一の機能を有することから、以下の説明では、ＢＳ１００として一括して扱うものとする。

図２は、図１に示したＢＳ１００の構成を示すブロック図である。この図において、報知チャネル処理部１０１は、報知チャネル生成部１０２、符号化部１０３、変調部１０４を備えている。報知チャネル生成部１０２は、図１に示した通知部５３から通知されたインデックスを含めて、下り制御チャネルである報知チャネル（Broadcast channel）を生成する。生成された報知チャネルは符号化部１０３に出力される。

符号化部１０３は、報知チャネル生成部１０２から出力された報知チャネルを符号化し、変調部１０４は、符号化された報知チャネルをＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどの変調方式によって変調する。変調された報知チャネルは多重部１０８に出力される。

ＤＬデータ送信処理部１０５は、符号化部１０６及び変調部１０７を備え、ＤＬ送信データの送信処理を行う。符号化部１０６は、ＤＬ送信データを符号化し、変調部１０７は、符号化されたＤＬ送信データをＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどの変調方式によって変調し、変調したＤＬ送信データを多重部１０８に出力する。

多重部１０８は、変調部１０４から出力された報知チャネルと、変調部１０７から出力されたＤＬ送信データとを時間多重、周波数多重、空間多重、または、符号多重を行い、多重信号を送信ＲＦ部１０９に出力する。

送信ＲＦ部１０９は、多重部１０８から出力された多重信号にＤ／Ａ変換、フィルタリング、アップコンバート等の所定の無線送信処理を施し、無線送信処理を施した信号をアンテナ１１０から送信する。

受信ＲＦ部１１１は、アンテナ１１０を介して受信した信号にダウンコンバート、Ａ／Ｄ変換等の所定の無線受信処理を施し、無線受信処理を施した信号を分離部１１２に出力する。

分離部１１２は、受信ＲＦ部１１１から出力された信号をＲＡスロットとＵＬデータスロットとに分離し、分離したＲＡスロットをプリアンブル系列検出部１１４に、ＵＬデータスロットをＵＬデータ受信処理部１１５の復調部１１６にそれぞれ出力する。

プリアンブル系列テーブル記憶部１１３は、図１に示した系列割当部５２が割り当て可能なプリアンブル系列、この系列の番号及びこれらの組み合わせを示すインデックスを対応付けたプリアンブル系列テーブルを記憶し、図１に示した通知部５３から通知されたインデックスに対応するプリアンブル系列をテーブルから読み出し、該当するプリアンブル系列をプリアンブル系列検出部１１４に出力する。

プリアンブル系列検出部１１４は、分離部１１２から出力されたＲＡスロットについて、プリアンブル系列テーブル記憶部１１３に記憶されたシグネチャを用いて相関処理等のプリアンブル波形検出処理を行い、プリアンブル系列がＵＥから送信されたか否かを検出する。検出結果（ＲＡバースト検出情報）は図示せぬ上位層に出力される。

ＵＬデータ受信処理部１１５は、復調部１１６及び復号化部１１７を備え、ＵＬデータの受信処理を行う。復調部１１６は、分離部１１２から出力されたＵＬデータの伝送路応答歪補正を行い、変調方式に対応した硬判定又は軟判定による信号点判定を行い、復号化部１１７は、復調部１１６による信号点判定の結果について誤り訂正処理を行い、ＵＬ受信データを出力する。

図３は、本発明の実施の形態１に係るＵＥ１５０の構成を示すブロック図である。この図において、受信ＲＦ部１５２は、図１に示したＢＳから送信された信号をアンテナ１５１を介して受信し、受信した信号にダウンコンバート、Ａ／Ｄ変換等の所定の無線受信処理を施し、無線受信処理を施した信号を分離部１５３に出力する。

分離部１５３は、受信ＲＦ部１５２から出力された信号に含まれる報知チャネルとＤＬデータとをそれぞれ分離し、分離したＤＬデータをＤＬデータ受信処理部１５４の復調部１５５に、報知チャネルを報知チャネル受信処理部１５７の復調部１５８に出力する。

ＤＬデータ受信処理部１５４は、復調部１５５及び復号化部１５６を備え、ＤＬデータの受信処理を行う。復調部１５５は、分離部１５３から出力されたＤＬデータの伝送路応答歪補正を行い、変調方式に対応した硬判定又は軟判定による信号点判定を行い、復号化部１５６は、復調部１５５による信号点判定結果について誤り訂正処理を行い、ＤＬ受信データを出力する。

報知チャネル受信処理部１５７は、復調部１５８、復号化部１５９及び報知チャネル処理部１６０を備え、報知チャネルの受信処理を行う。復調部１５８は、分離部１５３から出力された報知チャネルの伝送路応答歪補正を行い、変調方式に対応した硬判定又は軟判定による信号点判定を行い、復号化部１５９は、復調部１５８による報知チャネルの信号点判定結果について誤り訂正処理を行う。誤り訂正処理された報知チャネルは報知チャネル処理部１６０に出力される。報知チャネル処理部１６０は、復号化部１５９から出力された報知チャネルに含まれるインデックスをプリアンブル系列テーブル記憶部１６１に、その他の報知チャネルは図示せぬ上位層に出力する。

プリアンブル系列記憶部１６１は、図２に示したＢＳ１００のプリアンブル系列テーブル記憶部１１３が有するプリアンブル系列テーブルを記憶する。すなわち、図１に示した系列割当部５２が割り当て可能なプリアンブル系列、この系列の番号及びこれらの組み合わせを示すインデックスを対応付けたプリアンブル系列テーブルを記憶する。そして、報知チャネル処理部１６０から出力されたインデックスに対応するプリアンブル系列をＲＡバースト生成部１６２に出力する。

ＲＡバースト生成部１６２は、図示せぬ上位層からＲＡバースト送信指示を取得すると、プリアンブル系列テーブル記憶部１６１から利用可能なプリアンブル系列の１つを選択し、選択したプリアンブル系列を含めてＲＡバーストを生成し、生成したＲＡバーストを多重部１６６に出力する。

ＵＬデータ送信処理部１６３は、符号化部１６４及び変調部１６５を備え、ＵＬ送信データの送信処理を行う。符号化部１６４は、ＵＬ送信データを符号化し、変調部１６５は、符号化されたＵＬ送信データをＢＰＳＫ、ＱＰＳＫなどの変調方式によって変調し、変調したＵＬ送信データを多重部１６６に出力する。

多重部１６６は、ＲＡバースト生成部１６２から出力されたＲＡバーストと、変調部１６５から出力されたＵＬ送信データとを多重し、多重信号を送信ＲＦ部１６７に出力する。

送信ＲＦ部１６７は、多重部１６６から出力された多重信号にＤ／Ａ変換、フィルタリング、アップコンバート等の所定の無線送信処理を施し、無線送信処理を施した信号をアンテナ１５１から送信する。

次に、図１に示した系列割当部５２の動作について図４を用いて説明する。図４において、ステップ（以下、「ＳＴ」と省略する）２０１では、カウンタａ及び現在の系列割当数ｐを初期化（ａ＝１、ｐ＝０）する。また、１セルへの割当数をＫとする。

ＳＴ２０２では、現在の系列割当数ｐが１セルへの割当数Ｋと一致するか否かを判定する。一致する場合には、現在の系列割当数ｐが１セルへの割当数Ｋに達したため系列割当処理を終了し、一致しない場合には、まだ系列割り当てを行う必要があるためＳＴ２０３に移行する。

ＳＴ２０３では、１セルへの割当数Ｋから現在の系列割当数ｐを差し引いた値が１と一致するか否かを判定する。一致する場合には、ＳＴ２０７に移行し、一致しない場合には、ＳＴ２０４に移行する。

ＳＴ２０４では、系列番号ｒ＝ａ及びｒ＝Ｎ−ａが割り当て済みであるか否かを判定し、いずれか一方でも割り当て済みである場合には、ＳＴ２０５に移行し、割り当て済みではない場合には、ＳＴ２０６に移行する。

ＳＴ２０５では、ＳＴ２０４においてｒ＝ａ、ｒ＝Ｎ−ａのいずれか一方あるいは両方が既に割り当てられていると判定されたので、カウンタａをインクリメント（ａ＝ａ＋１に更新）し、ＳＴ２０４に戻る。

ＳＴ２０６では、ＳＴ２０４において、いずれのセルに対しても割り当てられていないと判定された系列番号ｒ＝ａ及びｒ＝Ｎ−ａを割り当て、現在の系列割当数ｐをｐ＝ｐ＋２に更新し、カウンタａをインクリメント（ａ＝ａ＋１に更新）してＳＴ２０２に戻る。

ＳＴ２０７では、ＳＴ２０３において、カウンタａをａ＝１に初期化し、ＳＴ２０８では、系列番号ｒ＝ａが割り当て済みであるか否かを判定する。割り当て済みである場合には、ＳＴ２１０に移行し、割り当て済みではない場合には、ＳＴ２０９に移行する。

ＳＴ２０９では、ＳＴ２０８において割り当てられていないと判定された系列番号ｒ＝ａを割り当て、系列割当処理を終了する。

ＳＴ２１０では、ＳＴ２０８において割り当てられていると判定されたので、系列番号ｒ＝Ｎ−ａが割り当て済みであるか否かを判定する。割り当て済みである場合には、ＳＴ２１１に移行し、割り当て済みではない場合には、ＳＴ２１２に移行する。

ＳＴ２１１では、ＳＴ２１０において割り当てられていると判定されたので、カウンタａをインクリメント（ａ＝ａ＋１に更新）し、ＳＴ２０８に戻る。

ＳＴ２１２では、ＳＴ２１０において割り当てられていないと判定された系列番号ｒ＝Ｎ−ａを割り当て、系列割当処理を終了する。

なお、ＳＴ２０８〜ＳＴ２１１では、割り当て系列数が奇数の場合に、ペアを組めない系列について割り当てる系列を系列番号の若い順に検索する手順を示しているが、割り当てられていない系列をランダムに選択して割り当てるようにしてもよい。

このような系列割当処理を行うことにより、図５に示すような系列割当を行うことができる。図５Ａは、各セル（ここでは、ＢＳ＃１及びＢＳ＃２）にそれぞれ４系列（偶数）を割り当てた場合を示している。すなわち、ＢＳ＃１には、系列番号ｒ＝１，２，Ｎ−１，Ｎ−２を割り当て、ＢＳ＃２には、系列番号ｒ＝３，４，Ｎ−３，Ｎ−４を割り当てている。なお、割当数が２以上の場合、割り当てる各組（ａ１、Ｎ−ａ１）、（ａ２、Ｎ−ａ２）…のａ１，ａ２、…は利用可能な系列から任意に選択してもよい。

また、図５Ｂは、各セルにそれぞれ３系列（奇数）を割り当てた場合を示している。すなわち、ＢＳ＃１には、系列番号ｒ＝１，２，Ｎ−１を割り当て、ＢＳ＃２には、系列番号ｒ＝３，Ｎ−３，Ｎ−２を割り当てている。割当数が奇数の場合にも、ｒ＝ａ、ｒ＝Ｎ−ａを組み合わせて割り当て、ペアを組めない系列については所定の選択規則に基づいて選択して、割り当てる。

続いて、通知部５３のインデックス通知方法について説明する。系列割当部５２が各セルに割り当てた系列番号は、図６に示すようなテーブルに従って、インデックスが決定される。図６では、インデックス１に系列番号ｒ＝１，Ｎ−１の組み合わせが対応付けられ、インデックス２に系列番号ｒ＝２，Ｎ−２の組み合わせが対応付けられている。インデックス３以降も同様に対応付けられている。なお、図中、ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）は、Ｎ／２を越えない整数を表す。

このように決定されたインデックスは、ＢＳから報知チャネルによってＵＥに報知される。ＵＥ側でも、図６に示すテーブルと同じテーブルを備え、通知されたインデックスを用いて、利用可能な系列番号のペアを特定することができる。

このように、系列番号ｒ＝ａ、ｒ＝Ｎ−ａの組みに対して１つのインデックスを割り当てることで、通知に必要なシグナリングビット数を低減することができる。

なお、系列番号１つ１つに対してインデックスを付与して通知するなど、別の通知方法であってもよい。

また、１つのインデックスに対して割り当てる系列番号を４，８、・・・と増加させることで、通知に必要なシグナリングビット数をさらに低減することができる。

次に、図２に示したプリアンブル系列検出部１１４について説明する。図７は、図２に示したプリアンブル系列検出部１１４の内部構成を示す図である。ここでは、系列長Ｎ＝１１の場合を例示する。

図７において、遅延器Ｄからの入力信号をｒ（ｋ）＝ａｋ＋ｊｂｋ、系列番号ｒ＝ａのZadoff-Chu系列の各係数をａｒ＝ａ＊（ｋ）＝ｃｋ＋ｊｄｋとすると、複素乗算部ｘは、系列ｒ＝ａ側の相関に対する演算結果をａｋｃｋ−ｂｋｄｋ＋ｊ（ｂｋｃｋ＋ａｋｄｋ）とする。一方、系列番号ｒ＝Ｎ−ａのZadoff-Chu系列の各係数はａｒ＝Ｎ−ａ＊（ｋ）＝（ａｒ＝ａ＊（ｋ））＊＝ｃｋ−ｊｄｋであり、系列ｒ＝Ｎ−ａ側の相関に対する演算結果は、ａｋｃｋ＋ｂｋｄｋ＋ｊ（ｂｋｃｋ−ａｋｄｋ）となる。

したがって、系列ｒ＝ａ側の相関値を得るために行った乗算演算結果のうち、ａｋｃｋ、ｂｋｄｋ、ｂｋｃｋ、ａｋｄｋは、系列ｒ＝Ｎ−ａ側の相関値の算出に利用できるため、乗算演算量を低減することができ、回路規模（乗算器数）を削減することができる。

なお、図７からも分かるように、１つのZadoff-Chu系列は、偶対象の系列（系列の各要素がａｒ（ｋ）＝ａｒ（Ｎ−１−ｋ））の関係にあるため、相関器では、乗算演算の前にｋとＮ−１−ｋの要素を加算した乗算処理を行うことにより、乗算回数（乗算器数）をさらに半分に削減することができる。

このように本実施の形態によれば、１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列を割り当てる場合、系列の各要素が複素共役の関係にある系列番号を組み合わせて割り当てることにより、系列の検出特性を劣化させることなく、受信側での相関回路の演算量及び回路規模を削減することができる。

なお、本実施の形態では、系列長Ｎが素数（奇数）の場合について説明したが、系列長Ｎが非素数（奇数、偶数問わず）であってもよい。系列長Ｎが素数でない場合は、システム全体で利用可能な最適な自己相関特性をもつ系列番号ｒは、系列長Ｎに対して互いに素であることを満たす必要がある。

系列長Ｎが偶数の場合、プリアンブル系列の割り当て規則をｒ＝ａ→ｒ＝Ｎ−ａ→ｒ＝Ｎ／２−ａ→ｒ＝Ｎ／２＋ａ（ただし、１≦ａ≦Ｎ／２−１とする。また、割り当て順序は任意でよい）とすることにより、１系列分の乗算演算量（乗算器数）で異なる４系列の相関演算を行うことができる。これは、系列ｒ＝ａとｒ＝Ｎ−ａは互いに複素共役の関係であり、ｒ＝ａとｒ＝Ｎ／２−ａは、実部と虚部の値を入れ替え、符号が異なる関係にあるため、乗算演算結果をそのまま利用することが可能となる。よって、１系列の乗算演算量及び乗算器数はおよそ１／４にすることができる。また、系列長Ｎが偶数の場合、系列割当通知方法として、図８に示すように、ｒ＝（ａ、Ｎ−ａ、Ｎ／２−ａ、Ｎ／２＋ａ）の４系列の組に対して、１つのインデックスを割り当てることにより、系列割当通知に要するビット数をさらに削減することができる。

また、本実施の形態では、ランダムアクセスで利用するプリアンブル系列を例に説明したが、本発明はこれに限らず、既知信号として、１つのＢＳで複数のZadoff-Chu系列又はGCL系列を用いる場合にも適用することができる。このような既知信号としては、例えば、チャネル推定用参照信号、下り同期用パイロット信号（Synchronization channel）などが挙げられる。

また、本実施の形態では、図１に示すように、複数のＢＳに対して１つの系列割当部５２が存在する集中管理型のシステム構成について説明したが、図９に示すように、ＢＳ毎に系列割当部を備え、複数のＢＳ間で互いに異なる系列番号ｒのZadoff-Chu系列を割り当てるように情報交換する分散管理型のシステム構成であってもよい。

また、本実施の形態では、複素共役と記載しているが、本発明はこれに限らず、実部と虚部の係数の振幅の絶対値が等しい関係であればよい。

（実施の形態２）
実施の形態１では、プリアンブル系列の生成及び検出を時間領域において行う場合について説明したが、本発明の実施の形態２では、プリアンブル系列の生成及び検出を周波数領域において行う場合について説明する。

本発明の実施の形態２に係るＵＥの構成は、実施の形態１における図３に示した構成と同様であるため、図３を援用して説明する。

図１０は、本発明の実施の形態２に係るＲＡバースト生成部１６２の構成を示すブロック図である。この図において、ＲＡバースト生成部１６２は、ＺＣ系列生成部１７１、ＩＤＦＴ部１７２及びＣＰ付加部１７３を備えている。

ＺＣ系列生成部１７１は、Zadoff-Chu系列を周波数領域において生成し、生成したZadoff-Chu系列の各係数（シンボル）をＩＤＦＴ部１７２の所定のサブキャリアに出力する。

ＩＤＦＴ部１７２は、ＺＣ系列生成部１７１から所定のサブキャリアに出力されたZadoff-Chu系列及び残りのサブキャリアにＮＵＬＬ（値：ゼロ）を含めた入力信号列に対して逆離散フーリエ変換（IDFT: Inverse Discrete Fourier Transform）を施し、時間領域信号をＣＰ付加部１７３に出力する。

ＣＰ付加部１７３は、ＩＤＦＴ部１７２から出力された時間領域信号に対してサイクリックプレフィックス（CP: Cyclic Prefix）を付加した時間領域信号を多重部１６６に出力する。ここで、ＣＰは、ＩＤＦＴ部１７２から出力された時間領域信号の末尾から所定の長さの信号列を複製した系列を時間領域信号の先頭に付加した部分をさす。なお、ＣＰ付加部１７３は省略してもよい。

次に、図１０に示したＺＣ系列生成部１７１の周波数領域におけるZadoff-Chu系列の生成とＩＤＦＴ部１７２のサブキャリアへの割り当て例について図１１を用いて説明する。

まず、ＺＣ系列生成部１７１において周波数領域にて生成されるZadoff-Chu系列について式を用いて示す。系列長ＮのZadoff-Chu系列は、Ｎが偶数の場合、式（８）によって表され、Ｎが奇数の場合、式（９）によって表される。

ここでは、実施の形態１のZadoff-Chu系列と同一の式であるが、Zadoff-Chu系列を周波数領域で定義するため、実施の形態１の時間領域における定義と区別するため、記号を変えて再定義する。

ただし、ｎ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは任意の整数、ｕは系列番号（Sequence index）であり、Ｎとは互いに素の関係を有し、かつ、Ｎより小さい整数である。なお、式（８）、式（９）で表される周波数領域で生成されたZadoff-Chu系列は、フーリエ変換を行うことにより、時間領域で生成されたZadoff-Chu系列に変換することができる。すなわち、周波数領域で生成されたZadoff-Chu系列は、時間領域においてもZadoff-chu系列となる。

ＺＣ系列生成部１７１において、式（８）又は式（９）に基づいて生成されたZadoff-Chu系列の各係数Ｃｕ（ｎ）は、図１１に示すように、ＩＦＦＴ部１７２のサブキャリアに対して、Ｃｕ（０）、Ｃｕ（１）、Ｃｕ（２）、・・・、Ｃｕ（Ｎ−１）の順に配置される。ＩＦＦＴ部１７２の残りのサブキャリアには、通常、ＮＵＬＬ（入力信号なし、あるいは、値０）が設定される。

本実施の形態に係る系列割当部５２（図１参照）の動作は、系列番号を示す記号がｒからｕに変わることを除き、実施の形態１の図４と同一である。また、通知部５３のインデックス通知方法についても、実施の形態１と同一であり、常に偶数個の系列を１つのセルに割り当てる場合は、系列ｕ＝ａとｕ＝Ｎ−ａの組に対して１つのインデックスを与えることにより、系列割当通知時の所要ビット数を削減できる。

なお、１つのインデックスに対して、割り当てる系列番号の組を４、８、・・・とすることで、系列割当通知時の所要ビット数をさらに削減する構成も可能である。

本発明の実施の形態２に係るＢＳの構成は、実施の形態１における図２に示した構成と同様であるため、図２を援用して説明する。

図１２は、本発明の実施の形態２に係るプリアンブル系列検出部１１４の内部構成を示すブロック図である。この図において、プリアンブル系列検出部１１４は、ＤＦＴ部１８１、複素乗算部１８２−１〜１８２−Ｎ−１、ＩＤＦＴ部１８３−１，１８３−２を備えている。ここでは、系列長Ｎ＝１１の場合を例示する。

ＤＦＴ部１８１は、分離部１１２から出力された受信信号に対して離散フーリエ変換（DFT: Discrete Fourier Transform）を施し、周波数領域信号を複素乗算部１８２−１〜１８２−Ｎ−１及びＩＤＦＴ部１８３−１，１８３−２に出力する。

なお、ＤＦＴ処理及びＩＤＦＴ処理をそれぞれＦＦＴ（Fast Fourier Transform）処理、ＩＦＦＴ（Inverse Fast Fourier Transform）処理に代えてもよい。

ここで、ＤＦＴ部１８１から出力される周波数領域信号をＸ（ｎ）＝Ｒｅ｛Ｘ（ｎ）｝＋ｊＩｍ｛Ｘ（ｎ）｝とすると、系列番号ｕ＝ａのZadoff-Chu系列の各係数をＣｕ＝ａ＊（ｎ）＝Ｒｅ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝＋ｊＩｍ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝とすると、複素乗算部１８２−１〜１８２−Ｎ−１は、系列ｕ＝ａ側の相関に対する演算結果Ｙｕ＝ａ（ｎ）は次式（１０）のようになる。

一方、系列番号ｕ＝Ｎ−ａのZadoff-Chu系列の各係数は、Ｃｕ＝Ｎ−ａ＊（ｎ）＝（Ｃｕ＝ａ＊（ｎ））＊＝Ｒｅ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝−ｊＩｍ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝であり、系列ｕ＝Ｎ−ａ側の相関に対する演算結果Ｙｕ＝Ｎ−ａ（ｎ）は次式（１１）のようになる。

図１３は、図１２に示した複素乗算部１８２−ｎ（１≦ｎ≦Ｎ−１）の内部構成を示すブロック図である。この図において、乗算部１９１−１は、Ｒｅ｛Ｘ（ｎ）｝とＲｅ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝とを乗算し、乗算結果を加算部１９２−１，１９２−３に出力する。

また、乗算部１９１−２は、Ｉｍ｛Ｘ（ｎ）｝とＩｍ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝とを乗算し、乗算結果を加算部１９２−１，１９２−３に出力する。

また、乗算部１９１−３は、Ｉｍ｛Ｘ（ｎ）｝とＲｅ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝とを乗算し、乗算結果を加算部１９２−２，１９２−４に出力する。

さらに、乗算部１９１−４は、Ｒｅ｛Ｘ（ｎ）｝とＩｍ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝とを乗算し、乗算結果を加算部１９２−２，１９２−４に出力する。

加算部１９２−１は、乗算部１９１−１，１９１−２から出力された乗算結果を加算し、加算結果Ｒｅ｛Ｙｕ＝ａ（ｎ）｝を出力する。また、加算部１９２−３は、乗算部１９１−１，１９２−２から出力された乗算結果を加算し、加算結果Ｒｅ｛Ｙｕ＝Ｎ−ａ（ｎ）｝を出力する。

また、加算部１９２−２は、乗算部１９１−３，１９１−４から出力された乗算結果を加算し、加算結果Ｉｍ｛Ｙｕ＝ａ（ｎ）｝を出力する。また、加算部１９２−４は、乗算部１９１−３，１９２−４から出力された乗算結果を加算し、加算結果Ｉｍ｛Ｙｕ＝Ｎ−ａ（ｎ）｝を出力する。

なお、図１３に示した複素乗算部１８２−ｎの内部構成は、実施の形態１における図７に示した複素乗算部と同一の構成である。

したがって、系列ｒ＝ａ側の相関値を得るために行った乗算演算結果は、Ｒｅ｛Ｘ（ｎ）｝・Ｒｅ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝、Ｉｍ｛Ｘ（ｎ）｝・Ｉｍ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝、Ｉｍ｛Ｘ（ｎ）｝・Ｒｅ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝、Ｒｅ｛Ｘ（ｎ）｝・Ｉｍ｛Ｃｕ＝ａ＊（ｎ）｝は、系列ｒ＝Ｎ−ａ側の相関値の算出に利用できるため、乗算演算量を低減することができ、回路規模（乗算器数）を削減することができる。

なお、Ｎが奇数かつｑ＝０の場合は、１つのZadoff-Chu系列は、偶対象の系列（系列の各要素がＣｕ（ｎ）＝Ｃｕ（Ｎ−１−ｋ））の関係にあるため、相関器では、乗算演算の前にｋとＮ−１−ｋの要素の加算処理を行うことにより、乗算回数（乗算器数）をさらに半分に削減することも可能である。

このように実施の形態２によれば、１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列を割り当てる場合、系列の各要素がＣｕ（ｎ）の実部と虚部の係数の振幅の絶対値が等しい関係（又は複素共役の関係）にある系列番号を組み合わせて割り当てることにより、系列の検出特性を劣化させることなく、受信側での周波数領域における相関回路の演算量及び回路規模を削減することができる。

なお、本実施の形態では、系列長Ｎが素数（奇数）の場合について説明したが、系列長Ｎが非素数（奇数、偶数問わず）であってもよい。ただし、系列長Ｎが偶数の場合、プリアンブル系列の割り当て規則をｕ＝ａ→ｕ＝Ｎ−ａ→ｕ＝Ｎ／２−ａ→ｕ＝Ｎ／２＋ａ（ただし、１≦ａ≦Ｎ／２−１とする。また、割り当て順序は任意でよい）とすることにより、１系列分の乗算演算量（乗算器数）で異なる４系列の相関演算を行うことができる。よって、１系列の乗算演算量及び乗算器数はおよそ１／４にすることができる。また、系列長Ｎが偶数の場合、系列割当通知方法として、図８と同様に、ｕ＝（ａ、Ｎ−ａ、Ｎ／２−ａ、Ｎ／２＋ａ）の４系列の組に対して、１つのインデックスを割り当てることにより、系列割当通知に要するビット数をさらに削減することができる。

（実施の形態３）
本発明の実施の形態３では、プリアンブル系列を時間領域において生成し、プリアンブル系列の検出を周波数領域において行う場合について説明する。

本発明の実施の形態３に係るＵＥの構成は、実施の形態１における図３に示した構成と同様であるため、図３を援用して説明する。

図１４は、本発明の実施の形態３に係るＲＡバースト生成部１６２の構成を示すブロック図である。図１４が図１０と異なる点は、Ｎ−ｐｏｉｎｔ ＤＦＴ部２０２を追加した点と、ＺＣ系列生成部１７１をＺＣ系列生成部２０１に変更した点である。

ＺＣ系列生成部２０１は、Zadoff-Chu系列を時間領域において生成し、生成したZadoff-Chu系列の各係数（シンボル）をＮ−ｐｏｉｎｔ ＤＦＴ部２０２に出力する。

Ｎ−ｐｏｉｎｔ ＤＦＴ部２０２は、Zadoff-Chu系列の系列長Ｎと同じポイント数を有し、ＺＣ系列生成部２０１から出力されたＮ点のZadoff-Chu系列を周波数成分に変換し、ＩＤＦＴ部１７２の所定のサブキャリアに出力する。

なお、図１４は、ＤＦＴ−Ｓ−ＯＦＤＭ（Discrete Fourier Transform-spread-Orthogonal Frequency Division Multiplexing）構成の例を示しており、Ｎ−ｐｏｉｎｔ ＤＦＴ部２０２、ＩＤＦＴ部１７２を用いずに、ＺＣ系列生成部２０１からＣＰ付加部１７３に出力するZadoff-Chu系列の時間領域信号を直接生成してもよい。

なお、本実施の形態に係る系列割当部５２（図１参照）の動作は、組みで割り当てる系列番号ｒ＝ａ、ｒ＝Ｎ−ａは実施の形態１と同一であるが、ＺＣ系列生成部２０１において生成されるZadoff-Chu系列の式が異なる。

具体的には、ＺＣ系列生成部２０１において時間領域にて生成されるZadoff-Chu系列は、「ｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａをｍだけ巡回シフトさせた系列」又は「ｒ＝ａをｍだけ巡回シフトさせた系列とｒ＝Ｎ−ａの系列」が組みとなるように割り当てられる。

ここで、ｍは式（４）〜（７）のｑの値により異なる。系列長Ｎが奇数の場合のｍとｑの関係を図１５に示す。例えば、ｑ＝０の場合はｍ＝Ｎ−１（＝−１）、ｑ＝１の場合はｍ＝Ｎ−３（＝−３）となる。

系列長Ｎが素数かつｑ＝０の場合、ＺＣ系列生成部２０１において時間領域にて生成されるZadoff-Chu系列の定義は、ｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａをｍだけ巡回シフトさせた系列とを組み合わせる場合、式（５）より次式（１２）となる。

ただし、ｍｏｄＮは省略可能であるため、式（１２）は次式（１３）で表せる。

同様に、ｒ＝ａをｍだけ巡回シフトさせた系列とｒ＝Ｎ−ａの系列とを組み合わせる場合、次式（１４）となる。

ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｒは系列番号（Sequence index）である。また、ｒはＮとは互いに素の関係を有し、かつ、Ｎより小さい整数である。

続いて、本発明の実施の形態３に係る通知部５３のインデックス通知方法について説明する。系列割当部５２が各セルに割り当てた系列番号は、図１６に示すようなテーブルに従って、インデックスが決定される。図１６では、インデックス１に系列番号ｒ＝１，Ｎ−１及び初期シフト量ｍが対応付けられ、インデックス２に系列番号ｒ＝２，Ｎ−２及び初期シフト量ｍが対応付けられている。インデックス３以降も同様に対応付けられている。なお、図中、ｆｌｏｏｒ（Ｎ／２）は、Ｎ／２を越えない整数を表す。

このように決定されたインデックスは、ＢＳから報知チャネルによってＵＥに報知される。ＵＥ側でも、図１６に示すテーブルと同じテーブルを備え、通知されたインデックスを用いて、利用可能な系列番号のペアを特定することができる。

このように実施の形態３によれば、１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列を割り当てる場合、時間領域で定義するZadoff-Chu系列の各要素がＣｒ（ｋ）の実部と虚部の係数の振幅の絶対値が等しい関係又は複素共役の関係にある系列番号を組み合わせて割り当て、さらに組みで割り当てる系列のいずれか一方または両方を所定の初期巡回シフト量を与えることにより、系列の検出特性を劣化させることなく、受信側での周波数領域における相関回路の演算量及び回路規模を削減することができる。

なお、本実施の形態では、Zadoff-Chu系列を時間領域において定義し、プリアンブル検出を周波数領域で行う（周波数領域での相関演算）場合を例に説明したが、Zadoff-Chu系列を周波数領域において定義、プリアンブル検出を時間領域で行う（時間領域での相関演算）場合も実施の形態３と同様に、「ｕ＝ａの系列とｕ＝Ｎ−ａを＋ａだけ巡回シフトさせた系列」又は「ｕ＝ａを−ａだけ巡回シフトさせた系列とｕ＝Ｎ−ａの系列」が組みとなるように割り当てることで、時間領域における２つのZadoff-Chu系列の各係数に対して、実部と虚部の係数の振幅の絶対値を等しい関係にすることができる。これにより、受信側での時間領域における相関回路の演算量及び回路規模を削減することができる。

また、上記各実施の形態では、Zadoff-Chu系列を用いて説明したが、本発明はこれに限らず、ＧＣＬ系列を用いてもよい。

なお、上記各実施の形態では、系列割当部５２及び通知部５３が無線リソース管理部５１あるいはＢＳに含まれる構成を例に説明したが、本発明はこれには限らず、系列割当部５２及び通知部５３を含み系列番号ｒを示すインデックスを通知可能な構成であれば、中継局（Relay Station）やＵＥなどの他の装置であってもよい。

また、上記各実施の形態では、基地局（ＢＳ）及び端末局（ＵＥ）を例に説明したが、基地局は、アクセスポイント（AP:Access Point）、中継局(Relay station)、中継端末（Relay terminal）、NodeB, eNodeBなどと呼ばれることもある。また、端末局は、移動局（MS:Mobile station）、ステーション（Station）、ＵＥ（User Equipment）、終端局(TE:Termial end)、中継局、中継端末などと呼ばれることもある。

上記各実施の形態では、本発明をハードウェアで構成する場合を例にとって説明したが、本発明はハードウェアとの連携においてソフトウェアによって実現することも可能である。

また、上記各実施の形態の説明に用いた各機能ブロックは、典型的には集積回路であるＬＳＩとして実現される。これらは個別に１チップ化されてもよいし、一部または全てを含むように１チップ化されてもよい。ここでは、ＬＳＩとしたが、集積度の違いにより、ＩＣ、システムＬＳＩ、スーパーＬＳＩ、ウルトラＬＳＩと呼称されることもある。

また、集積回路化の手法はＬＳＩに限るものではなく、専用回路または汎用プロセッサで実現してもよい。ＬＳＩ製造後に、プログラムすることが可能なＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）や、ＬＳＩ内部の回路セルの接続や設定を再構成可能なリコンフィギュラブル・プロセッサーを利用してもよい。

さらには、半導体技術の進歩または派生する別技術によりＬＳＩに置き換わる集積回路化の技術が登場すれば、当然、その技術を用いて機能ブロックの集積化を行ってもよい。バイオ技術の適用等が可能性としてありえる。

２００６年９月２９日出願の特願２００６−２６９３２７及び２００６年１２月２７日出願の特願２００６−３５２８９７の日本出願に含まれる明細書、図面及び要約書の開示内容は、すべて本願に援用される。

本発明にかかる基地局装置、通信方法及び集積回路は、１つのセルに複数の異なるZadoff-Chu系列又はGCL系列を割り当てるシステムにおける受信側での相関回路の演算量及び回路規模を削減することができ、例えば、移動体通信システム等に適用できる。

５１ 無線リソース管理部
５２ 系列割当部
５３ 通知部
１００−１〜１００−Ｍ ＢＳ
１０１ 報知チャネル処理部
１０２ 報知チャネル生成部
１０３、１０６、１６４ 符号化部
１０４、１０７、１６５ 変調部
１０５ ＤＬデータ送信処理部
１０８、１６６ 多重部
１０９、１６７ 送信ＲＦ部
１１０、１５１ アンテナ
１１１、１５２ 受信ＲＦ部
１１２、１５３ 分離部
１１３ プリアンブル系列テーブル記憶部
１１４ プリアンブル系列検出部
１１５ ＵＬデータ受信処理部
１１６、１５５、１５８ 復調部
１１７、１５６、１５９ 復号化部
１５４ ＤＬデータ受信処理部
１５７ 報知チャネル受信処理部
１６０ 報知チャネル処理部
１６１ プリアンブル系列テーブル記憶部
１６２ ＲＡバースト生成部
１６３ ＵＬデータ送信処理部
１７１，２０１ ＺＣ系列生成部
１７２，１８３−１，１８３−２ ＩＤＦＴ部
１７３ ＣＰ付加部
１８１ ＤＦＴ部
１８２−１〜１８２−ｎ 複素乗算部
１９１−１〜１９１−４ 乗算部
１９２−１〜１９２−４ 加算部
２０２ Ｎ−ｐｏｉｎｔ ＤＦＴ部

Claims (7)

1. セル内にて使用可能な系列に関する一つのインデックスを含む情報をブロードキャストする送信部と、
   前記セル内にて使用可能な系列の中から一つの系列を受信する受信部と、
   を有し、
   前記セル内にて使用可能な系列は、式（１）で定義される系列であって、前記一つのインデックスから得られる、複素共役の関係にあるｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａの系列を含む、
   基地局装置。
   

   

   ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは整数、Ｎは系列長。
2. 前記セル内にて使用可能な系列は、さらに、ｒ＝ａ´の系列（ａ´≠ａ）とｒ＝Ｎ―ａ´の系列とを含むことを特徴とする、
   請求項１に記載の基地局装置。
3. 前記Ｎは素数であることを特徴とする、
   請求項１に記載の基地局装置。
4. セル内にて使用可能な系列に関する一つのインデックスを含む情報をブロードキャストする工程と、
   前記セル内にて使用可能な系列の中から一つの系列を受信する工程と、
   を有し、
   前記セル内にて使用可能な系列は、式（２）で定義される系列であって、前記一つのインデックスから得られる、複素共役の関係にあるｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａの系列を含む、
   通信方法。
   

   

   ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは整数、Ｎは系列長。
5. 前記セル内にて使用可能な系列は、さらに、ｒ＝ａ´の系列（ａ´≠ａ）とｒ＝Ｎ―ａ´の系列とを含むことを特徴とする、
   請求項４に記載の通信方法。
6. 前記Ｎは素数であることを特徴とする、
   請求項４に記載の通信方法。
7. セル内にて使用可能な系列に関する一つのインデックスを含む情報をブロードキャストする処理と、
   前記セル内にて使用可能な系列の中から一つの系列を受信する処理と、
   を制御し、
   前記セル内にて使用可能な系列は、式（３）で定義される系列であって、前記一つのインデックスから得られる、複素共役の関係にあるｒ＝ａの系列とｒ＝Ｎ−ａの系列を含む、
   集積回路。
   

   

   
   ただし、ｋ＝０，１，２，…，Ｎ−１、ｑは整数、Ｎは系列長。

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