JP2011257151A - Position measuring method, position measuring system, and program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、被計測物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点の位置を計測する位置計測方法、位置計測システム、及びプログラムに関する。 The present invention relates to a position measurement method, a position measurement system, and a program for measuring the position of a predetermined point that has a predetermined positional relationship with respect to the contour of an object to be measured.
ビルやマンション等の施工の際、杭の打設位置の計測が必要であり、その計測には、トランシット（光波測量器）やトランシットによる測量を自動化したトータルステーション（例えば、特許文献１参照）等が使用されている。トランシットでは、測距儀から計測点に設置した反射プリズムに向けて光波が発射され、反射プリズムで反射された光波の発信回数に基づいて計測点までの距離が算出される。 When constructing buildings and condominiums, it is necessary to measure the placement position of piles. For this measurement, a transit (light wave surveying instrument) or a total station (for example, refer to Patent Document 1) that automates surveying by transit is used. in use. In the transit, a light wave is emitted from a distance finder toward a reflection prism installed at a measurement point, and a distance to the measurement point is calculated based on the number of transmissions of the light wave reflected by the reflection prism.
また、レーザ光を走査することにより、被計測物上の複数の計測点までの距離を計測するレーザレンジファインダ（光走査式測距装置）が知られている（例えば、特許文献２参照）。 A laser range finder (optical scanning distance measuring device) that measures distances to a plurality of measurement points on an object to be measured by scanning with laser light is known (see, for example, Patent Document 2).
上述のトータルステーションは計測精度が高いという利点はあるものの、高価であるという不利な点がある。また、反射プリズムが測距儀に向いていないときには位置計測を実施できず、リアルタイムで位置計測を実施できない時間ができる等といった不利な点もある。 Although the above-mentioned total station has an advantage of high measurement accuracy, it has a disadvantage of being expensive. In addition, when the reflecting prism is not suitable for the rangefinder, position measurement cannot be performed, and there is a disadvantage that a time during which position measurement cannot be performed in real time is possible.
また、上述のレーザレンジファインダは、被計測物の表面の複数の計測点までの距離を計測したり、被計測部のプロファイルデータを取得したりといった用途はあるものの、円柱状の杭の中心軸等の被計測物の輪郭に対する特徴点の位置を計測するという用途では使用されていない。 The laser range finder described above is used for measuring the distance to a plurality of measurement points on the surface of the object to be measured and for obtaining profile data of the measured part, but the central axis of the columnar pile. It is not used for the purpose of measuring the position of the feature point with respect to the contour of the object to be measured.
本発明は、上記事情に鑑み、トータルステーションと比して簡易な計測装置を用いて、リアルタイムで被計測物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点の位置を計測できる位置計測方法、位置計測システム、及びプログラムを提供するものである。 In view of the above circumstances, the present invention provides a position measurement method and a position measurement method that can measure the position of a predetermined point in a predetermined positional relationship with the contour of an object to be measured in real time using a simple measurement device as compared with a total station. A measurement system and a program are provided.
上記課題を解決するために、本発明に係る位置計測方法は、被計測物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点の位置を計測する位置計測方法であって、光走査式測距装置を用いて、測距光を前記被測定物の表面上で走査することにより前記被計測物の表面上における複数の計測点の位置情報を取得する情報取得ステップと、前記情報取得ステップで取得した前記複数の計測点の位置情報に基づいて、前記所定点の位置を推定する推定ステップと、を備える。 In order to solve the above problems, a position measuring method according to the present invention is a position measuring method for measuring the position of a predetermined point having a predetermined positional relationship with respect to the contour of an object to be measured. An information acquisition step of acquiring position information of a plurality of measurement points on the surface of the object to be measured by scanning distance measuring light on the surface of the object to be measured using an apparatus, and an information acquisition step An estimation step of estimating the position of the predetermined point based on the positional information of the plurality of measurement points.
上記位置計測方法において、前記被計測物は円柱体であってもよく、前記所定点は、前記円柱体の中心軸上の点であってもよく、前記推定ステップにおいて、最小二乗法又は最尤法を用いて、前記複数の計測点の位置を近似した円の方程式を求め、求めた円の方程式に基づいて、前記中心軸上の点の位置を推定してもよい。 In the position measurement method, the object to be measured may be a cylindrical body, and the predetermined point may be a point on a central axis of the cylindrical body, and in the estimation step, a least square method or a maximum likelihood is used. A circle equation that approximates the positions of the plurality of measurement points may be obtained using a method, and the position of the point on the central axis may be estimated based on the obtained circle equation.
また、上記位置計測方法において、前記円柱体は、建設用の構造材であってもよい。また、上記位置計測方法は、前記情報取得ステップにおいて、前記光走査式測距装置を、１走査毎に前記光走査式測距装置の分解能未満のピッチで走査方向に回転させてもよい。さらに、上記位置計測方法は、前記情報取得ステップにおいて、複数の前記光走査式測距装置から、前記複数の計測点の位置情報を取得してもよい。 In the position measurement method, the cylindrical body may be a structural material for construction. In the position measurement method, in the information acquisition step, the optical scanning distance measuring device may be rotated in the scanning direction at a pitch less than the resolution of the optical scanning distance measuring device for each scan. Furthermore, the position measurement method may acquire position information of the plurality of measurement points from the plurality of optical scanning distance measuring devices in the information acquisition step.
また、上記課題を解決するために、本発明に係る位置計測システムは、被計測物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点の位置を計測する位置計測システムであって、光走査式測距装置により、測距光が前記被計測物の表面上で走査されることにより得られた前記被計測物の表面上における複数の計測点の位置情報を取得する情報取得手段と、前記情報取得手段が取得した前記複数の計測点の位置情報に基づいて、前記所定点の位置を推定する推定手段と、を備える。 In order to solve the above problems, a position measurement system according to the present invention is a position measurement system that measures the position of a predetermined point that is in a predetermined positional relationship with respect to the contour of an object to be measured. Information acquisition means for acquiring position information of a plurality of measurement points on the surface of the object to be measured, obtained by scanning distance measuring light on the surface of the object to be measured by the distance measuring device, and the information Estimation means for estimating the position of the predetermined point based on the position information of the plurality of measurement points acquired by the acquisition means.
上記位置計測システムにおいて、前記被計測物は円柱体であってもよく、前記所定点は、前記円柱体の中心軸上の点であってもよく、前記推定手段は、最小二乗法又は最尤法を用いて、前記複数の計測点の位置を近似した円の方程式を求め、求めた円の方程式に基づいて、前記中心点の位置を推定してもよい。 In the position measurement system, the object to be measured may be a cylindrical body, the predetermined point may be a point on a central axis of the cylindrical body, and the estimation means may be a least square method or a maximum likelihood. A circle equation that approximates the positions of the plurality of measurement points may be obtained using a method, and the position of the center point may be estimated based on the obtained circle equation.
また、上記課題を解決するために、本発明に係るプログラムは、被計測物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点の位置を計測する位置計測システムに、光走査式測距装置により、測距光が前記被計測物の表面上で走査されることにより得られた前記被計測物の表面上における複数の計測点の位置情報を取得する情報取得機能と、前記情報取得手段が取得した前記複数の計測点の位置情報に基づいて、前記所定点の位置を推定する推定機能と、を実現させるためのプログラムである。 In order to solve the above-described problem, a program according to the present invention provides a position measurement system that measures the position of a predetermined point that is in a predetermined positional relationship with respect to the contour of an object to be measured by an optical scanning distance measuring device. An information acquisition function for acquiring position information of a plurality of measurement points on the surface of the measurement object obtained by scanning distance measuring light on the surface of the measurement object; and the information acquisition means This is a program for realizing an estimation function for estimating the position of the predetermined point based on the positional information of the plurality of measurement points.
上記プログラムにおいて、前記被計測物は円柱体であってもよく、前記所定点は、前記円柱体の中心軸上の点であってもよく、前記推定機能は、最小二乗法又は最尤法を用いて、前記複数の計測点の位置を近似した円の方程式を求め、求めた円の方程式に基づいて、前記中心軸上の点の位置を推定する機能であってもよい。 In the above program, the object to be measured may be a cylindrical body, the predetermined point may be a point on a central axis of the cylindrical body, and the estimation function may be a least square method or a maximum likelihood method. It is also possible to obtain a circle equation that approximates the positions of the plurality of measurement points and to estimate the position of the point on the central axis based on the obtained circle equation.
上記位置計測方法、位置計測システム、及びプログラムによれば、トータルステーションと比して簡易な計測装置を用いて、リアルタイムで計測対象物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点の位置を計測できる。 According to the position measurement method, the position measurement system, and the program, the position of a predetermined point that is in a predetermined positional relationship with respect to the contour of the measurement object is measured in real time using a simple measurement device as compared with the total station. it can.
以下、本発明の一実施形態を、図面を参照しながら説明する。図１は、一実施形態に係る位置計測システム１０の構成を示す斜視図である。この図に示すように、位置計測システム１０は、レーザレンジファインダ（以下、ＬＲＦという）２０と、ターゲット３０とを備えている。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a perspective view illustrating a configuration of a position measurement system 10 according to an embodiment. As shown in this figure, the position measurement system 10 includes a laser range finder (hereinafter referred to as LRF) 20 and a target 30.
ＬＲＦ２０は、レーザ距離計を鉛直軸２０Ａの周りに回転させることによりレーザ光（測距光）を水平方向に走査して、上記鉛直軸２０Ａから被計測物の輪郭上の複数の計測点までの距離を計測する水平ラインスキャンタイプの１軸の光走査式測距装置である。ここで、レーザ光の走査とは、レーザ光の射出角度を順次変化させることにより、レーザ光で受光面を所定方向に順次なぞることである。ＬＲＦ２０は、所定角度（例えば、０．２５°）回転される毎に光源からレーザ光を射出し、反射されたレーザ光を受光部が受光して、鉛直軸２０Ａから被計測物の輪郭上の計測点までの距離を計測する。 The LRF 20 scans the laser beam (ranging light) in the horizontal direction by rotating the laser distance meter around the vertical axis 20A, and extends from the vertical axis 20A to a plurality of measurement points on the contour of the object to be measured. This is a horizontal scanning type single-axis optical scanning rangefinder that measures distance. Here, the scanning of the laser beam is to sequentially trace the light receiving surface with the laser beam in a predetermined direction by sequentially changing the emission angle of the laser beam. The LRF 20 emits a laser beam from the light source every time it is rotated by a predetermined angle (for example, 0.25 °), and the light receiving unit receives the reflected laser beam, and the contour of the measurement object is received from the vertical axis 20A. Measure the distance to the measurement point.
ターゲット３０は、半径ｒの円柱体であり、水準器３６が取り付けられた軸体３４の一端部に支持されている。ターゲット３０と軸体３４とは、それぞれの中心軸３０Ａ、３４Ａが同一直線上で並ぶように配されている。軸体３４の他端部は、円錐形状に形成されて先端が尖っており、この尖った先端が目標位置を指示する。水準器３６は、軸体３４の姿勢が鉛直か否かを確認するための機器である。 The target 30 is a cylindrical body having a radius r, and is supported by one end of a shaft body 34 to which a level 36 is attached. The target 30 and the shaft body 34 are arranged such that the respective central axes 30A and 34A are aligned on the same straight line. The other end of the shaft body 34 is formed in a conical shape and has a sharp tip, and the sharp tip indicates the target position. The level 36 is a device for confirming whether or not the posture of the shaft body 34 is vertical.
また、ターゲット３０の円周面３０Ｂは、レーザ光の乱反射を抑制するべく低輝度仕上げされている。これにより、鉛直軸２０Ａから円周面３０Ｂ上の計測点までの距離を計測する際のノイズを低減できる。また、円周面３０Ｂの色は、レーザ光の反射率を考慮して、黒等の暗色ではなく、白等の明色である。 Further, the circumferential surface 30B of the target 30 is finished with a low luminance so as to suppress irregular reflection of laser light. Thereby, the noise at the time of measuring the distance from the vertical axis 20A to the measurement point on the circumferential surface 30B can be reduced. The color of the circumferential surface 30B is not a dark color such as black but a light color such as white in consideration of the reflectance of the laser beam.
図２は、位置計測システム１０のハードウェア構成を示す図である。この図に示すように、位置計測システム１０は、ＬＲＦ２０に無線ＬＡＮや通信ケーブル等により接続された計算処理用のコンピュータ１２を備えている。このコンピュータ１２は、計算処理用のプログラムを記憶した不揮発性メモリ等の記憶部１４と、当該プログラムを揮発性メモリ等に読み出して計算処理を実行する情報処理部（ＣＰＵ）４０と、ＬＲＦ２０からの距離情報を入力する入力部（入力インターフェース）１６とを備える。 FIG. 2 is a diagram illustrating a hardware configuration of the position measurement system 10. As shown in this figure, the position measurement system 10 includes a computer 12 for calculation processing connected to the LRF 20 by a wireless LAN, a communication cable, or the like. The computer 12 includes a storage unit 14 such as a non-volatile memory that stores a calculation processing program, an information processing unit (CPU) 40 that reads the program into a volatile memory and executes the calculation process, and an LRF 20 And an input unit (input interface) 16 for inputting distance information.
情報処理部４０は、分別部４２と、クラスタリング部４４と、ノイズ除去部４６と、推定部４８と、判定部４９とを備える。上記プログラムは、分別部４２の分別機能、クラスタリング部４４のクラスタリング機能、ノイズ除去部４６のノイズ除去機能、推定部４８の推定機能、及び判定部４９の判定機能を実現させる。 The information processing unit 40 includes a classification unit 42, a clustering unit 44, a noise removal unit 46, an estimation unit 48, and a determination unit 49. The program realizes the classification function of the classification unit 42, the clustering function of the clustering unit 44, the noise removal function of the noise removal unit 46, the estimation function of the estimation unit 48, and the determination function of the determination unit 49.
図３は、プログラムによりコンピュータ１２の各部の機能が実現されて行われる処理を説明するためのフローチャートである。このフローチャートに示すように、入力部１６が、ＬＲＦ２０から距離情報を取得すると（ステップ１）、分別部４２が、ＬＲＦ２０から距離情報が送信された計測点のうち、前景領域としての円周面３０Ｂ上の計測点と、背景領域としての円周面３０Ｂの周辺領域における計測点とを背景差分法により分別する（ステップ２）。 FIG. 3 is a flowchart for explaining processing performed by realizing the functions of the respective units of the computer 12 by a program. As shown in this flowchart, when the input unit 16 acquires distance information from the LRF 20 (step 1), the classification unit 42 has a circumferential surface 30B as a foreground region among the measurement points from which the distance information is transmitted from the LRF 20. The upper measurement points and the measurement points in the peripheral region of the circumferential surface 30B as the background region are sorted by the background difference method (step 2).
また、クラスタリング部４４は、分別部４２により前景領域に属すると判断された計測点に対して、最短距離法を用いてユーグリッド距離に基づいたクラスタリングを行う（ステップ３）。 In addition, the clustering unit 44 performs clustering based on the Eugrid distance using the shortest distance method on the measurement points determined to belong to the foreground area by the classification unit 42 (step 3).
また、ノイズ除去部４６は、カルマンフィルタを用いて、クラスタリング部４４によりクラスタリングされた多数の計測点のデータに含まれるノイズ成分を除去する（ステップ４）。なお、当該ノイズ成分の除去方法の詳細については後述する。 Moreover, the noise removal part 46 removes the noise component contained in the data of many measurement points clustered by the clustering part 44 using a Kalman filter (step 4). The details of the noise component removal method will be described later.
また、推定部４８は、一定距離法や最小二条法や最尤法等の推定手法を用いて、クラスタリング部４４によりクラスタリングされノイズ除去部４６によりノイズ成分を除去された多数の計測点から、ターゲット３０の中心位置を推定する（ステップ５）。なお、推定部４８による中心位置の推定は、予め入力されたターゲット３０の円周面３０Ｂのプロファイルデータに基づいて最小二乗法等の推定手法を用いて行われるものであり、ニュートン法による繰り返し計算によって収束値を得るものである。なお、推定部４８による中心位置の推定については、詳細に後述する。 Further, the estimation unit 48 uses an estimation method such as a constant distance method, a minimum two-row method, a maximum likelihood method, or the like, from a large number of measurement points clustered by the clustering unit 44 and noise components removed by the noise removal unit 46. The center position of 30 is estimated (step 5). The estimation of the center position by the estimation unit 48 is performed using an estimation method such as a least square method based on the profile data of the circumferential surface 30B of the target 30 input in advance, and iterative calculation by the Newton method. Is used to obtain a convergence value. The estimation of the center position by the estimation unit 48 will be described later in detail.
また、判定部４９は、推定部４８がニュートン法による繰り返し計算によって算出した値が、収束値未満になっているか否かを判定し、収束値未満であれば中心位置を確定し、収束値以上であれば再度計算を繰り返す（ステップ６、７）。 Further, the determination unit 49 determines whether the value calculated by the iterative calculation by the Newton method by the estimation unit 48 is less than the convergence value. If the value is less than the convergence value, the center position is determined. If so, the calculation is repeated again (steps 6 and 7).
図４（Ａ）は、カルマンフィルタによるノイズ除去を行っていない場合における円周面３０Ｂの片側のプロファイルの検出結果を示すグラフである。また、図４（Ｂ）は、カルマンフィルタによるノイズ除去を行った場合における円周面３０Ｂのプロファイルの片側の検出結果を示すグラフである。 FIG. 4A is a graph showing a detection result of a profile on one side of the circumferential surface 30B when noise removal by the Kalman filter is not performed. FIG. 4B is a graph showing the detection result on one side of the profile of the circumferential surface 30B when noise removal by the Kalman filter is performed.
ここで、円周面３０Ｂの片側の円弧部の両端で反射された鏡面成分の光は、ＬＲＦ２０まで戻らず、当該円弧部の両端で反射された乱反射成分の光のみが、ＬＲＦ２０に戻る。このため、ＬＲＦ２０が検出する反射光の信号雑音比（Ｓ／Ｎ比）が高くなる。従って、カルマンフィルタによるノイズ除去を行っていない場合には、円周面３０Ｂ上の多数の計測点までの距離の検出精度が悪化し、図４（Ａ）に示すように、円周面３０Ｂの円弧部の両端の形状が崩れる。 Here, the light of the specular component reflected at both ends of the arc portion on one side of the circumferential surface 30B does not return to the LRF 20, but only the light of the irregular reflection component reflected at both ends of the arc portion returns to the LRF 20. For this reason, the signal noise ratio (S / N ratio) of the reflected light detected by the LRF 20 is increased. Therefore, when noise removal by the Kalman filter is not performed, the detection accuracy of distances to a large number of measurement points on the circumferential surface 30B deteriorates, and as shown in FIG. 4A, the circular arc of the circumferential surface 30B. The shape of both ends of the part collapses.
そこで、反射光強度フィルタをカルマンフィルタとして用い、反射光強度が所定値より低いデータをノイズ成分として除去した。これにより、円周面３０Ｂ上の多数の計測点までの距離の計測精度を向上でき、図４（Ｂ）に示すように、円周面３０Ｂの円弧部の両端の形状の崩れを抑制でき、より正確な円周面３０Ｂのプロファイルデータを得ることができる。 Therefore, the reflected light intensity filter is used as a Kalman filter, and data having a reflected light intensity lower than a predetermined value is removed as a noise component. Thereby, the measurement accuracy of the distance to a large number of measurement points on the circumferential surface 30B can be improved, and as shown in FIG. 4 (B), the collapse of the shape of both ends of the arc portion of the circumferential surface 30B can be suppressed, More accurate profile data of the circumferential surface 30B can be obtained.
次に、推定部４８によるターゲット３０の中心位置の推定方法の詳細について説明する。
まず、一定距離法について説明する。図５は、一定距離法の原理を示す図である。このグラフに示すように、一定距離法では、クラスタリング部４４によりクラスタリングされた多数の計測点（図中黒丸で示す）の中心（クラスタ中心）の位置（ｘｃｌ，ｙｃｌ）を求める。そして、鉛直軸２０Ａとクラスタ中心とを結ぶ直線Ｌに沿ってクラスタ中心から鉛直軸２０Ａの反対側へ距離ｄだけずらした位置を、円周面３０Ｂの中心位置（ｘｏｂｊ，ｙｏｂｊ）とみなす。
Next, details of the estimation method of the center position of the target 30 by the estimation unit 48 will be described.
First, the constant distance method will be described. FIG. 5 is a diagram illustrating the principle of the constant distance method. As shown in this graph, in the constant distance method, the positions (x cl , y cl ) of the centers (cluster centers) of many measurement points (indicated by black circles in the figure) clustered by the clustering unit 44 are obtained. Then, a position shifted by a distance d from the cluster center to the opposite side of the vertical axis 20A along the straight line L connecting the vertical axis 20A and the cluster center is regarded as the center position (x obj , y obj ) of the circumferential surface 30B. .
ここで、ＬＲＦ２０の計測精度を理由として、ＬＲＦ２０の計測データに基づいて導出されるクラスタ中心点（ｘｃｌ，ｙｃｌ）は、円周面３０Ｂの中心と一致しない。そこで、円周面３０Ｂの半径ｒに基づいて上述のパラメータｄを定め、鉛直軸２０Ａとクラスタ中心とを結ぶ直線Ｌに沿ってクラスタ中心から鉛直軸２０Ａの反対側へ距離ｄだけずらした位置を、円周面３０Ｂの中心点（ｘｏｂｊ，ｙｏｂｊ）とみなしている。 Here, because of the measurement accuracy of the LRF 20, the cluster center point (x cl , y cl ) derived based on the measurement data of the LRF 20 does not coincide with the center of the circumferential surface 30B. Therefore, the above-mentioned parameter d is determined based on the radius r of the circumferential surface 30B, and the position shifted by the distance d from the cluster center to the opposite side of the vertical axis 20A along the straight line L connecting the vertical axis 20A and the cluster center. , The center point (x obj , y obj ) of the circumferential surface 30B.
円周面３０Ｂの中心点（ｘｏｂｊ，ｙｏｂｊ）は、下記（式１）で表される。なお、βは、鉛直軸２０Ａとクラスタ中心とを結ぶ直線ＬとＸ軸（但しｘ≧０）との角度である。
The center point (x obj , y obj ) of the circumferential surface 30B is represented by the following (formula 1). Β is an angle between the straight line L connecting the vertical axis 20A and the cluster center and the X axis (where x ≧ 0).
ここで、一定距離法は、既知である被計測物の輪郭のプロファイルに応じてパラメータｄを設定して被計測物の輪郭に対して所定の位置関係にある所定点（以下、特徴点と称する）を推定するという手法であり、様々な形状の被計測物の特徴点を推定できるという利便性を有する。しかし、一定距離法は、クラスタ中心のデータとパラメータｄとに基づき、被計測物の特徴点のおおよその位置を推定するという手法である。このため、一定距離法は、推定の精度の面では、クラスタの全てのデータを利用して被計測物の特徴点を推定する、最小二乗法や最尤法等の手法と比して劣る。 Here, in the constant distance method, a parameter d is set according to a known profile of the contour of the measured object, and a predetermined point (hereinafter referred to as a feature point) having a predetermined positional relationship with the contour of the measured object. ), And has the convenience of being able to estimate feature points of various shapes of objects to be measured. However, the constant distance method is a method of estimating the approximate position of the feature point of the measurement object based on the cluster center data and the parameter d. For this reason, the constant distance method is inferior to the methods such as the least square method and the maximum likelihood method in which the feature points of the measurement object are estimated using all data of the cluster in terms of estimation accuracy.
そこで、図６に示すように、最小二乗法と最尤法とを用いて、クラスタの全データ（ｘａ，ｙａ），α＝１，…，Ｎから円周面３２Ｂの中心位置を推定する。ここで、円周面３０Ｂの計測領域である円弧部のプロファイルを数式化すると、下記（式２）で表される円の方程式になる。このため、クラスタの全データ（ｘａ，ｙａ），α＝１，…，Ｎから円の方程式のパラメータ（ａ，ｂ，ｒ）を推定する。なお、ａ，ｂは、それぞれターゲット３０の中心位置の２次元平面におけるＸ座標、Ｙ座標であり、ｒは、ターゲット３０の半径である。
Therefore, as shown in FIG. 6, the center position of the circumferential surface 32B is estimated from all the data (x a , y a ), α = 1,..., N using the least square method and the maximum likelihood method. To do. Here, when the profile of the circular arc part which is the measurement region of the circumferential surface 30B is mathematically expressed, a circular equation represented by the following (Expression 2) is obtained. Therefore, the parameters (a, b, r) of the circle equation are estimated from all the data (x a , y a ), α = 1,. Here, a and b are the X coordinate and Y coordinate in the two-dimensional plane of the center position of the target 30, respectively, and r is the radius of the target 30.
まず、最小二乗法について説明する。
円の最小二乗法は、下記（式３）で表される誤差の二乗和ＪＬＳを最小化するパラメータａ，ｂ，ｒを推定する手法である。
First, the least square method will be described.
The circle least square method is a method for estimating parameters a, b, and r that minimize the square sum of errors J LS expressed by the following (Equation 3).
ここで、本実施形態では、ターゲット３０の半径ｒが既知であるため、推定するパラメータはａ，ｂの２つとなり、上記（式３）は下記（式４）で表される非線形方程式となる。
In this embodiment, since the radius r of the target 30 is known, there are two parameters to be estimated, a and b, and the above (Equation 3) is a nonlinear equation represented by the following (Equation 4). .
そこで、非線形方程式の反復解法としてニュートン・ラフソン法を用いて、パラメータａ、ｂを推定する。その際、ニュートン・ラフソン法の初期値ｕ０の設定が重要となるが、本実施形態では、上記（式１）で表される一定距離法の推定値（ｘｏｂｊ，ｙｏｂｊ）をニュートン・ラフソン法の初期値ｕ０に設定する。 Therefore, the parameters a and b are estimated using the Newton-Raphson method as an iterative solution of the nonlinear equation. At this time, the setting of the initial value u 0 of the Newton-Raphson method is important. In this embodiment, the constant distance method estimated values (x obj , y obj ) represented by (Equation 1) are used as Newton · Set to the initial value u 0 of the Raphson method.
ニュートン・ラフソン法の手順として、まず、初期値ｕ０を代入した関数ＪＬＳ（ｕ０）を２次近似した下に凸の曲面の最小値を与える点ｕ１＝（ａ１，ｂ１）を求める。次のステップでは、この点ｕ１を代入した関数ＪＬＳ（ｕ１）を２次近似した曲面の最小値ｕ２を求める。そして、最終的にこれをｕｉが収束するまで繰り返す。ｕｉが収束すれば、そのｕｉがＪＬＳ（ｕ）の最小値を与える点である。 As a procedure of the Newton-Raphson method, first, a point u 1 = (a 1 , b 1 ) that gives a minimum value of a convex surface under quadratic approximation of a function J LS (u 0 ) substituted with an initial value u 0 Ask for. In the next step, the minimum value u 2 of the curved surface obtained by quadratic approximation of the function J LS (u 1 ) substituted with this point u 1 is obtained. Finally, this is repeated until u i converges. If u i converges, that u i gives the minimum value of J LS (u).
ｕｉ＝（ａi，ｂi）を代入した関数ＪＬＳ（ａｉ，ｂｉ）を２次近似した下に凸の曲面の最小値ｕｉ＋１＝（ａｉ＋１，ｂｉ＋１）は下記（式５）で表される。
The minimum value u i + 1 = (a i + 1 , b i + 1 ) of the downwardly convex curved surface obtained by quadratic approximation of the function J LS (a i , b i ) into which u i = (a i , b i ) is substituted is 5).
ここで上記（式５）の右辺の１次微分を含む勾配ｇＬＳ，ｉは、下記（式６）（式７）で表される。
Here, the gradient g LS, i including the first-order derivative on the right side of (Expression 5) is expressed by the following (Expression 6) and (Expression 7).
また、上記（式５）の右辺の２次微分を含むヘッセ行列ＨＬＳ，ｉは、下記（式８）（式９）（式１０）で表される。
The Hessian matrix H LS, i including the second derivative on the right side of (Expression 5) is expressed by the following (Expression 8), (Expression 9), and (Expression 10).
即ち、ニュートン・ラフソン法を用いた半径ｒが既知の円の最小二乗法の手順では、最初のステップにおいて、初期値ｕ０＝（ａ０，ｂ０）を上記（式５）〜（式１０）に代入し、ヘッセ行列の初期値ＨＬＳ，０と勾配の初期値ｇＬＳ，０とを算出し、関数ＪＬＳ（ｕ０）を２次近似した下に凸の曲面の最小値を与える点ｕ１＝（ａ１，ｂ１）を算出する。そして、次のステップでは、ｕ１＝（ａ１，ｂ１）を上記（式５）〜（式１０）に代入し、ヘッセ行列ＨＬＳ，１と勾配ｇＬＳ，１とを算出し、関数ＪＬＳ（ｕ１）を２次近似した下に凸の曲面の最小値を与える点ｕ２＝（ａ２，ｂ２）を算出する。そして、このステップを、最終的にｕｉが収束するまで繰り返す。 That is, in the procedure of the least square method of a circle having a known radius r using the Newton-Raphson method, in the first step, the initial value u 0 = (a 0 , b 0 ) is set to the above (formula 5) to (formula 10). ), The initial value H LS, 0 of the Hessian matrix and the initial value g LS, 0 of the gradient are calculated, and the minimum value of the convex curved surface is given by quadratic approximation of the function J LS (u 0 ). The point u 1 = (a 1 , b 1 ) is calculated. In the next step, u 1 = (a 1 , b 1 ) is substituted into the above (formula 5) to (formula 10), the Hessian matrix H LS, 1 and the gradient g LS, 1 are calculated, and the function A point u 2 = (a 2 , b 2 ) that gives the minimum value of the convexly curved surface obtained by quadratic approximation of J LS (u 1 ) is calculated. This step is repeated until u i finally converges.
次に、最尤法について説明する。
円の最尤法は、下記（式１１）で表されるＪＭＬを最小化するパラメータａ，ｂ，ｒを推定する手法である。
Next, the maximum likelihood method will be described.
The maximum likelihood method of a circle is a method for estimating parameters a, b, and r that minimize J ML represented by the following (formula 11).
ここで、本実施形態では、ターゲット３０の半径ｒが既知であるため、推定するパラメータはａ，ｂの２つとなり、上記（式１１）は下記（式１２）で表される非線形方程式となる。
Here, in this embodiment, since the radius r of the target 30 is known, the parameters to be estimated are two parameters a and b, and the above (formula 11) is a nonlinear equation expressed by the following (formula 12). .
そこで、最小二乗法の場合と同様、非線形方程式の反復解法としてニュートン・ラフソン法を用いて、パラメータａ、ｂを推定する。その際、上記（式１）で表される一定距離法の推定値（ｘｏｂｊ，ｙｏｂｊ）をニュートン・ラフソン法の初期値ｕ０に設定する。 Therefore, as in the case of the least square method, the parameters a and b are estimated using the Newton-Raphson method as an iterative solution of the nonlinear equation. At that time, the estimated value (x obj , y obj ) of the constant distance method expressed by the above (formula 1) is set to the initial value u 0 of the Newton-Raphson method.
ニュートン・ラフソン法の手順として、まず、初期値ｕ０を代入した関数ＪＭＬ（ｕ０）を２次近似した下の凸の曲面の最小値を与える点ｕ１＝（ａ１，ｂ１）を求める。次のステップでは、この点ｕ１を代入した関数ＪＭＬ（ｕ１）を２次近似した曲面の最小値ｕ２を求める。そして、最終的にこれをｕｉが収束するまで繰り返す。ｕｉが収束すれば、そのｕｉがＪＬＳ（ｕ）の最小値を与える点である。 As a procedure of the Newton-Raphson method, first, a point u 1 = (a 1 , b 1 ) that gives a minimum value of a lower convex curved surface obtained by quadratic approximation of a function J ML (u 0 ) substituted with an initial value u 0 Ask for. In the next step, the minimum value u 2 of the curved surface obtained by quadratic approximation of the function J ML (u 1 ) substituted with this point u 1 is obtained. Finally, this is repeated until u i converges. If u i converges, that u i gives the minimum value of J LS (u).
ここで、上記（式１２）は、分子が２乗和であり、分母も（ｘα−ａ）２＋（ｙα−ｂ）２であるため、下に凸の関数である。従って、ｕｉ＝（ａｉ，ｂｉ）を代入した関数ＪＭＬ（ａｉ，ｂｉ）を２次近似した曲面の最小値ｕｉ＋１＝（ａｉ＋１，ｂｉ＋１）は下記（式１３）で表される。
Here, the (formula 12), the molecule is the sum of squares, since the denominator is also (x α -a) 2 + ( y α -b) 2, which is a function of the convex downward. Therefore, the minimum value u i + 1 = (a i + 1 , b i + 1 ) of the curved surface obtained by quadratic approximation of the function J ML (a i , b i ) substituted with u i = (a i , b i ) is expressed by the following equation (13). It is represented by
ここで上記（式１３）の勾配ｇＭＬ，ｉは、下記（式１４）（式１５）で表される。
Here, the gradient g ML, i in the above (Expression 13) is expressed by the following (Expression 14) and (Expression 15).
但し、Ａ（ａｉ，ｂｉ）は下記（式１６）で表される。
However, A (a i , b i ) is expressed by the following (formula 16).
また、上記（式１３）のヘッセ行列ＨＭＬ，ｉは、下記（式１７）（式１８）（式１９）で表される。
Further, the Hessian matrix H ML, i in the above (Expression 13) is expressed by the following (Expression 17), (Expression 18), and (Expression 19).
即ち、ニュートン・ラフソン法を用いた半径ｒが既知の円の最尤法の手順では、最初のステップにおいて、初期値ｕ０＝（ａ０，ｂ０）を上記（式１３）〜（式１９）に代入し、ヘッセ行列の初期値ＨＬＳ，０と勾配の初期値ｇＬＳ，０とを算出し、関数ＪＬＳ（ｕ０）を２次近似した下に凸の曲面の最小値を与える点ｕ１＝（ａ１，ｂ１）を算出する。そして、次のステップでは、ｕ１＝（ａ１，ｂ１）を上記（式１３）〜（式１９）に代入し、ヘッセ行列ＨＭＬ，１と勾配ｇＭＬ，１とを算出し、関数ＪＬＳ（ｕ１）を２次近似した下に凸の曲面の最小値を与える点ｕ２＝（ａ２，ｂ２）を算出する。そして、このステップを、最終的にｕｉが収束するまで繰り返す。 That is, in the maximum likelihood method of a circle having a known radius r using the Newton-Raphson method, in the first step, the initial value u 0 = (a 0 , b 0 ) is changed to the above (formula 13) to (formula 19). ), The initial value H LS, 0 of the Hessian matrix and the initial value g LS, 0 of the gradient are calculated, and the minimum value of the convex curved surface is given by quadratic approximation of the function J LS (u 0 ). The point u 1 = (a 1 , b 1 ) is calculated. In the next step, u 1 = (a 1 , b 1 ) is substituted into the above (formula 13) to (formula 19), the Hessian matrix H ML, 1 and the gradient g ML, 1 are calculated, and the function A point u 2 = (a 2 , b 2 ) that gives the minimum value of the convexly curved surface obtained by quadratic approximation of J LS (u 1 ) is calculated. This step is repeated until u i finally converges.
図７は、上述の３つの解析方法を用いて、ＬＲＦ２０により取得されたデータから、ターゲット３０の中心位置を推定した結果を示すグラフである。このグラフにおいて、一定距離法を用いた推定結果は実線で示し、最小二乗法を用いた推定結果は破線で示し、最尤法を用いた推定結果は鎖線で示している。また、横軸は鉛直軸２０Ａからターゲット３０の中心軸３０Ａまでの距離（ｍｍ）であり、縦軸は推定された中心位置の誤差（ｍｍ）である。 FIG. 7 is a graph showing the result of estimating the center position of the target 30 from the data acquired by the LRF 20 using the three analysis methods described above. In this graph, the estimation result using the constant distance method is indicated by a solid line, the estimation result using the least square method is indicated by a broken line, and the estimation result using the maximum likelihood method is indicated by a chain line. The horizontal axis is the distance (mm) from the vertical axis 20A to the center axis 30A of the target 30, and the vertical axis is the estimated center position error (mm).
本実験では、屋外でＬＲＦ２０を用いて半径ｒ＝２５０ｍｍのターゲット３０の円周面３０Ｂに対してレーザ光を１回走査することにより、円周面３０Ｂ上の計測点のデータ（ｘａ，ｙａ），α＝１，…，Ｎを取得し、取得した全データからターゲット３０の中心位置を推定した。また、本実験では、赤外光に対しても反射率が高い白色の画用紙を円周面３０Ｂに貼り付けた。また、本実験では、ノイズ除去部４６のカルマンフィルタをＯＦＦにしており、多数の計測点のデータは、反射光強度が所定値より小さいノイズ成分を含んでいる。 In this experiment, the laser beam is scanned once on the circumferential surface 30B of the target 30 having a radius of r = 250 mm using the LRF 20 outdoors, thereby measuring data (x a , y on the circumferential surface 30B). a ), α = 1,..., N were acquired, and the center position of the target 30 was estimated from all the acquired data. In this experiment, white drawing paper having a high reflectance with respect to infrared light was attached to the circumferential surface 30B. In this experiment, the Kalman filter of the noise removing unit 46 is turned off, and the data of many measurement points includes a noise component whose reflected light intensity is smaller than a predetermined value.
図７のグラフに示すように、最小二乗法と最尤法とを用いてターゲット３０の中心位置を推定した結果が、一定距離法を用いてターゲット３０の中心位置を推定した結果と比して良好であった。また、ターゲット３０の中心位置が鉛直軸２０Ａから３０ｍ先に位置する場合において、最小二乗法による推定値の誤差が約３．５ｃｍ、最尤法による推定値の誤差が約２．５ｃｍであった。 As shown in the graph of FIG. 7, the result of estimating the center position of the target 30 using the least square method and the maximum likelihood method is compared with the result of estimating the center position of the target 30 using the constant distance method. It was good. Further, when the center position of the target 30 is located 30 m away from the vertical axis 20A, the error of the estimated value by the least square method is about 3.5 cm, and the error of the estimated value by the maximum likelihood method is about 2.5 cm. .
ここで、本実施形態では、ターゲット３０の半径ｒが既知であることから、最小二乗法と最尤法とを用いて推定するパラメータは、ａ、ｂの２つに減っている。これにより、ターゲット３０の中心位置を推定する精度が向上されている。 Here, in the present embodiment, since the radius r of the target 30 is known, the parameters estimated using the least square method and the maximum likelihood method are reduced to two, a and b. Thereby, the precision which estimates the center position of the target 30 is improved.
ところで、建築学会の指針によれば、マンションやビル等の建設現場において打設される杭の打設位置の精度は、杭の半径の４分の１且つ１００ｍｍ以内と定められている。これに対し、本実施形態に係る位置計測システム１０では、半径ｒが２５０ｍｍのターゲット３０の計測誤差を３．５ｃｍや２．５ｃｍに抑えることができることから、本実施形態に係る位置計測システム１０を杭芯の中心位置の計測に用いた場合には、計測誤差を十分に許容範囲内に抑えることができる。 By the way, according to the guidelines of the Architectural Institute of Japan, the accuracy of the placement position of a pile placed at a construction site such as a condominium or a building is determined to be a quarter of the radius of the pile and within 100 mm. On the other hand, in the position measurement system 10 according to the present embodiment, the measurement error of the target 30 having a radius r of 250 mm can be suppressed to 3.5 cm or 2.5 cm. When used for measuring the center position of a pile core, the measurement error can be sufficiently suppressed within an allowable range.
図８は、上述の実験とは異なる条件で行った実験の結果を示すグラフである。本実験において上述の実験と異なる点は、ＬＲＦ２０によりターゲット３０の円周面３０Ｂに対してレーザ光を１０回走査した点と、ノイズ除去部４６のカルマンフィルタをＯＮにして多数の計測点のデータから反射光強度が所定値より小さいノイズ成分を除去した点とである。 FIG. 8 is a graph showing the results of an experiment conducted under conditions different from the above experiment. This experiment differs from the above-described experiment in that the laser beam is scanned 10 times with respect to the circumferential surface 30B of the target 30 by the LRF 20 and the data of a large number of measurement points by turning on the Kalman filter of the noise removing unit 46. This is a point where a noise component having a reflected light intensity smaller than a predetermined value is removed.
図８のグラフに示すように、最小二乗法と最尤法とを用いてターゲット３０の中心位置を推定した値は、鉛直軸２０Ａから計測点までの距離と比例関係にあり、図７のグラフに示す推定値と比して安定していることがわかる。 As shown in the graph of FIG. 8, the value obtained by estimating the center position of the target 30 using the least square method and the maximum likelihood method is proportional to the distance from the vertical axis 20A to the measurement point. It can be seen that it is more stable than the estimated value shown in.
これは、レーザ光を１回のみ走査して取得されたデータからターゲット３０の中心位置を推定した場合には、推定結果に及ぶノイズの影響が大きくなるのに対し、レーザ光を複数回走査して取得されたデータからターゲット３０の中心位置を推定した場合には、ノイズに対してロバストな推定が可能であるためと考えられる。また、反射強度フィルタとしてのカルマンフィルタを用いたことにより、図４（Ｂ）に示すように、円周面３０Ｂの円弧部の両端の形状の崩れを抑制でき、より正確な円周面３０Ｂのプロファイルデータを得ることができるためと考えられる。 This is because, when the center position of the target 30 is estimated from data obtained by scanning the laser beam only once, the influence of noise on the estimation result is increased, whereas the laser beam is scanned a plurality of times. This is because when the center position of the target 30 is estimated from the acquired data, robust estimation against noise is possible. Further, by using the Kalman filter as the reflection intensity filter, as shown in FIG. 4B, it is possible to suppress the collapse of the shape of both ends of the circular arc portion of the circumferential surface 30B, and more accurate profile of the circumferential surface 30B. This is probably because the data can be obtained.
以上、本実施形態に係る位置計測システム１０によれば、トータルステーションと比して低価であるＲＬＦ２０を用いてターゲット３０の中心位置を計測できる。また、本実施形態に係る位置計測システム１０によれば、ＲＬＦ２０のレーザ光の走査範囲内に存するターゲット３０であればその中心位置を計測できる。これにより、リアルタイムでターゲット３０の中心位置を計測することができ、また、移動するターゲット３０の中心位置を計測することもでき、さらには、ＲＬＦ２０によるレーザ光の一連の走査中に、複数のターゲット３０の中心位置を計測することもできる。 As described above, according to the position measurement system 10 according to the present embodiment, the center position of the target 30 can be measured using the RLF 20 which is less expensive than the total station. Further, according to the position measurement system 10 according to the present embodiment, the center position of the target 30 that is within the scanning range of the laser beam of the RLF 20 can be measured. Thereby, the center position of the target 30 can be measured in real time, the center position of the moving target 30 can be measured, and a plurality of targets can be measured during a series of laser beam scans by the RLF 20. It is also possible to measure 30 center positions.
図９（Ａ）は、他の実施形態に係る位置計測システム１００を示す側面図であり、図９（Ｂ）は、図９（Ａ）のＢ−Ｂ矢視図である。これらの図に示すように、位置計測システム１００は、ＬＲＦ２０と、ＬＲＦ２０を鉛直軸２０Ａの周りに回転自在に支持し、回転駆動する回転台５０と、回転台５０を鉛直軸２０Ａの周りに及び水平軸の周りに回転自在に支持する調整台６０と、調整台６０を支持する三脚７０と、三脚７０に支持された日除けカバー７２と、ＬＲＦ２０の上部に取り付けられたレーザポインタ８０とを備えている。 FIG. 9A is a side view showing a position measurement system 100 according to another embodiment, and FIG. 9B is a view taken along the line BB in FIG. 9A. As shown in these drawings, the position measurement system 100 includes the LRF 20, the turntable 50 that rotatably supports the LRF 20 around the vertical axis 20A, and the turntable 50 that extends around the vertical axis 20A. An adjustment base 60 that is rotatably supported around a horizontal axis, a tripod 70 that supports the adjustment base 60, an awning cover 72 that is supported by the tripod 70, and a laser pointer 80 that is attached to the top of the LRF 20 are provided. Yes.
日除けカバー７２は、回転台５０と調整台６０との間に挟み込まれた底板７２Ａと、ＬＲＦ２０の背面側に配された側板７２Ｂと、ＬＲＦ２０の上側に配された天板７２Ｃとが一体で形成されてなる。この日除けカバー７２の天板７２Ｃは、ＬＲＦ２０、レーザポインタ８０への日光の直射を防いでいる。 The awning cover 72 is integrally formed with a bottom plate 72A sandwiched between the rotary table 50 and the adjusting table 60, a side plate 72B disposed on the back side of the LRF 20, and a top plate 72C disposed on the upper side of the LRF 20. Being done. The top plate 72 </ b> C of the sunshade cover 72 prevents direct sunlight from being applied to the LRF 20 and the laser pointer 80.
回転台５０は、底板７２Ａ上に設置された駆動部５２と、駆動部５２により鉛直軸２０Ａ周りに回転自在に支持されると共に回転駆動される回転テーブル５４とを備えている。回転テーブル５２上には、ＬＲＦ２０が設置されており、回転テーブル５２とＬＲＦ２０とが一体となって鉛直軸２０Ａの周りに回転する。 The turntable 50 includes a drive unit 52 installed on the bottom plate 72A, and a turntable 54 that is rotatably supported by the drive unit 52 around the vertical axis 20A and is driven to rotate. The LRF 20 is installed on the rotary table 52, and the rotary table 52 and the LRF 20 are integrally rotated around the vertical axis 20A.
調整台６０は、パンチルト台であり、鉛直軸２０Ａの周りに３６０°回転可能、水平軸の周りにも回転可能であり、回転台５０とＬＲＦ２０とレーザポインタ８０との鉛直軸２０Ａ周りの角度、及び水平軸周りの角度を調整可能である。また、レーザポインタ８０は、ＬＲＦ２０が走査方向の中央部に射出するレーザ光Ｌｆに対して平行に、基準位置検出用のレーザ光Ｌｐを射出する。即ち、調整台６０を鉛直軸２０Ａの周りに回転させることにより、レーザポインタ８０が射出するレーザ光Ｌｐの光軸と、ＬＲＦ２０によるレーザ光Ｌｆの走査範囲とを、鉛直軸２０Ａの周りに調整できる。また、調整台６０を水平軸の周りに回転させることにより、レーザポインタ８０が射出するレーザ光ＬｐとＬＲＦ２０が射出するレーザ光Ｌｆを水平軸の周りに調整できる。 The adjustment table 60 is a pan / tilt table, can rotate 360 ° around the vertical axis 20A, can also rotate around the horizontal axis, and the angle of the rotary table 50, the LRF 20 and the laser pointer 80 around the vertical axis 20A, And the angle around the horizontal axis is adjustable. The laser pointer 80 emits a laser beam Lp for detecting a reference position in parallel with the laser beam Lf emitted from the LRF 20 to the central portion in the scanning direction. That is, by rotating the adjustment base 60 around the vertical axis 20A, the optical axis of the laser light Lp emitted by the laser pointer 80 and the scanning range of the laser light Lf by the LRF 20 can be adjusted around the vertical axis 20A. . Further, by rotating the adjustment base 60 around the horizontal axis, the laser light Lp emitted from the laser pointer 80 and the laser light Lf emitted from the LRF 20 can be adjusted around the horizontal axis.
図１０は、レーザポインタ８０を用いて、鉛直軸２０Ａの設置位置や設置角度の初期設定や校正を行っている状態を示す斜視図である。この図に示すように、所定の基準位置に再帰性反射材８２が前面に取り付けられたターゲット８４を設置し、レーザポインタ８０から再帰性反射材に向けてレーザ光Ｌｐを射出させる。再帰性反射材８２は、入射光を光源の方向に反射する性質を有する。この再帰性反射材８２で反射されたレーザ光Ｌｐの輝度に応じて、ＬＲＦ２０のターゲット８４に対する相対位置を検出し、三脚７０の位置を調整したり、調整台６０によりＬＲＦ２０のパン角度及びチルト角度を調整したりする。 FIG. 10 is a perspective view showing a state in which the initial setting and calibration of the installation position and installation angle of the vertical axis 20A are performed using the laser pointer 80. FIG. As shown in this figure, a target 84 having a retroreflecting material 82 attached to the front surface is set at a predetermined reference position, and laser light Lp is emitted from a laser pointer 80 toward the retroreflecting material. The retroreflecting material 82 has a property of reflecting incident light in the direction of the light source. The relative position of the LRF 20 with respect to the target 84 is detected according to the luminance of the laser light Lp reflected by the retroreflecting material 82, the position of the tripod 70 is adjusted, and the pan angle and tilt angle of the LRF 20 are adjusted by the adjustment table 60. To adjust.
図１１（Ａ）は、回転台５０が停止した状態でＬＲＦ２０がレーザ光を１回走査した場合におけるターゲット３０の円周面３０Ｂ上の計測点を示す図である。この図に「＋」でプロットしたように、円周面３０Ｂ上の計測点は、ＬＲＦ２０の角度分解能θｆ°に応じた間隔を空けて離散する。 FIG. 11A is a diagram illustrating measurement points on the circumferential surface 30B of the target 30 when the LRF 20 scans the laser beam once with the turntable 50 stopped. As plotted with “+” in this figure, the measurement points on the circumferential surface 30B are discrete with an interval corresponding to the angular resolution θ f ° of the LRF 20.
図１１（Ｂ）は、回転台５０を回転させながらＬＲＦ２０がレーザ光を複数回走査した場合におけるターゲット３０の円周面３０Ｂ上の計測点を示す図である。この計測では、ＬＲＦ２０がレーザ光を複数回走査し、その間、駆動部５２が、レーザ光が１回走査される毎に、ＬＲＦ２０の角度分解能θｆ°（例えば、０．２５°）よりも微小な角度θｔ°（例えば、０．０１５°）ずつ、回転テーブル５４を回転させる。これにより、図１０（Ｂ）に示すように、ＬＲＦ２０の角度分解能θｆ°よりも高分解能であるデータを取得でき、より正確な円周面３０Ｂのプロファイルデータを取得できる。従って、ターゲット３０の中心位置の推定をより高精度に行うことができる。 FIG. 11B is a diagram illustrating measurement points on the circumferential surface 30 </ b> B of the target 30 when the LRF 20 scans the laser beam a plurality of times while rotating the turntable 50. In this measurement, the LRF 20 scans the laser beam a plurality of times, and during that time, the drive unit 52 is smaller than the angular resolution θ f ° (for example, 0.25 °) of the LRF 20 every time the laser beam is scanned once. The rotary table 54 is rotated by an angle θ t ° (for example, 0.015 °). As a result, as shown in FIG. 10B, data with higher resolution than the angular resolution θ f ° of the LRF 20 can be acquired, and more accurate profile data of the circumferential surface 30B can be acquired. Therefore, the center position of the target 30 can be estimated with higher accuracy.
図１２（Ａ）は、回転台５０を停止させた状態でＬＲＦ２０にレーザ光を１０回走査させることにより取得した円周面３０Ｂ上の計測点のデータから、ターゲット３０の中心位置を推定した結果を示すグラフである。また、図１２（Ｂ）は、回転台５０を回転させながらＬＲＦ２０にレーザ光を１０回走査させることにより取得した円周面３０Ｂ上の計測点のデータから、ターゲット３０の中心位置を推定した結果を示すグラフである。これらのグラフにおいて、一定距離法を用いた推定結果は実線で示し、最小二乗法を用いた推定結果は破線で示し、最尤法を用いた推定結果は鎖線で示している。また、横軸は鉛直軸２０Ａからターゲット３０の中心軸３０Ａまでの距離（ｍｍ）であり、縦軸は推定されたターゲット３０の中心位置の誤差（ｍｍ）である。 FIG. 12A shows the result of estimating the center position of the target 30 from the data of the measurement points on the circumferential surface 30B obtained by causing the LRF 20 to scan the laser beam 10 times while the turntable 50 is stopped. It is a graph which shows. FIG. 12B shows the result of estimating the center position of the target 30 from the data of measurement points on the circumferential surface 30B obtained by scanning the laser beam 10 times with the LRF 20 while rotating the turntable 50. It is a graph which shows. In these graphs, estimation results using the constant distance method are indicated by solid lines, estimation results using the least square method are indicated by broken lines, and estimation results using the maximum likelihood method are indicated by chain lines. The horizontal axis is the distance (mm) from the vertical axis 20A to the central axis 30A of the target 30, and the vertical axis is the estimated error (mm) of the center position of the target 30.
図１２（Ａ）のグラフに示すように、回転台５０を停止させた状態でＬＲＦ２０にレーザ光を１０回走査させることにより取得した円周面３０Ｂ上の計測点のデータから、最小二乗法と最尤法とにより、ターゲット３０の中心位置を推定した場合における誤差の平均値は、１５．３ｍｍであった。一方、図１２（Ｂ）のグラフに示すように、回転台５０を回転させながらレーザレンジファインダ２０にレーザ光を１０回走査させることにより取得した円周面３０Ｂ上の計測点のデータから、最小二乗法と最尤法とにより、ターゲット３０の中心位置を推定した場合における誤差の平均値は、８．３ｍｍであった。これにより、本実施形態に係る円周面３０Ｂ上の計測点のデータの取得方法を用いた場合、ターゲット３０の中心位置をより高精度に推定できることがわかる。 As shown in the graph of FIG. 12A, from the data of the measurement points on the circumferential surface 30B obtained by scanning the LRF 20 with the laser beam 10 times while the turntable 50 is stopped, the least square method is used. The average error when the center position of the target 30 was estimated by the maximum likelihood method was 15.3 mm. On the other hand, as shown in the graph of FIG. 12B, from the data of the measurement points on the circumferential surface 30B obtained by causing the laser range finder 20 to scan the laser beam 10 times while rotating the turntable 50, the minimum The average value of errors when the center position of the target 30 was estimated by the square method and the maximum likelihood method was 8.3 mm. Thus, it is understood that the center position of the target 30 can be estimated with higher accuracy when the method for acquiring data of measurement points on the circumferential surface 30B according to the present embodiment is used.
図１３は、位置計測システム１００を用いた位置計測の一実施例を示す斜視図である。この図に示すように、本実施例では、計測領域１０２において計測者により保持され移動されるターゲット３０の中心位置を、位置計測システム１００により計測する。計測者は、計測領域１０２において、ターゲット３０を、水準器３６を確認しながら中心軸３０Ａが垂直になるように保持して移動させる。その間、ＬＲＦ２０は、計測領域１０２内でレーザ光を走査し、鉛直軸２０Ａからターゲット３０の円周面３０Ｂ上の計測点までの距離を計測する。そして、情報処理部４０は、ＬＲＦ２０により計測された鉛直軸２０Ａから円周面３０Ｂ上の計測点までの距離から、ターゲット３０の中心位置を推定する演算を行う。 FIG. 13 is a perspective view showing an example of position measurement using the position measurement system 100. As shown in this figure, in the present embodiment, the position measurement system 100 measures the center position of the target 30 held and moved by the measurer in the measurement region 102. In the measurement region 102, the measurer moves the target 30 while holding the level 30 so that the central axis 30A is vertical. Meanwhile, the LRF 20 scans the laser beam in the measurement region 102 and measures the distance from the vertical axis 20A to the measurement point on the circumferential surface 30B of the target 30. Then, the information processing unit 40 performs a calculation for estimating the center position of the target 30 from the distance from the vertical axis 20A measured by the LRF 20 to the measurement point on the circumferential surface 30B.
図１４は、ターゲット３０の移動軌跡をリアルタイムで表示する表示システム１１０を示す図である。この図に示すように、表示システム１１０は、計測者（ターゲット３０を持つ者）が保持する端末１２４に設けられ鉛直軸２０Ａを原点とする絶対座標を表示する表示部１２０と、推定部４８により推定演算されたターゲット３０の中心位置の座標を、表示部１２０に表示させる表示制御部１２２とを備えている。 FIG. 14 is a diagram illustrating the display system 110 that displays the movement trajectory of the target 30 in real time. As shown in this figure, the display system 110 includes a display unit 120 that is provided on a terminal 124 held by a measurer (who has a target 30) and displays absolute coordinates with the vertical axis 20A as an origin, and an estimation unit 48. The display control unit 122 is configured to display on the display unit 120 the coordinates of the center position of the target 30 that has been estimated and calculated.
また、コンピュータ１２の情報処理部４０は、推定部４８により推定され判定部４９により確定されたターゲット３０の中心位置を、表示部１２０に表示させるための計算処理を実行する表示計算処理部４７を備えている。また、コンピュータ１２は、表示計算処理部４７により計算処理された表示用データを、無線ＬＡＮ等の無線通信手段により表示制御部１２２に出力する出力部１８を備えている。 In addition, the information processing unit 40 of the computer 12 includes a display calculation processing unit 47 that executes calculation processing for causing the display unit 120 to display the center position of the target 30 estimated by the estimation unit 48 and fixed by the determination unit 49. I have. The computer 12 also includes an output unit 18 that outputs the display data calculated by the display calculation processing unit 47 to the display control unit 122 by wireless communication means such as a wireless LAN.
図１５は、プログラムにより情報処理部４０の各部の機能が実現されて行われる処理を説明するためのフローチャートである。このフローチャートに示すように、判定部４９によりターゲット３０の中心位置が確定されると（図３のステップ７）、表示計算処理部４７は、確定された位置情報を、表示部１２０における座標情報に変換する処理を実行する（ステップ１０）。次に、出力部１８は、表示計算処理部４７により変換された座標情報を表示制御部１２２に出力する（ステップ１１）。 FIG. 15 is a flowchart for explaining processing performed by realizing the function of each unit of the information processing unit 40 by a program. As shown in this flowchart, when the determination unit 49 determines the center position of the target 30 (step 7 in FIG. 3), the display calculation processing unit 47 converts the determined position information into coordinate information on the display unit 120. A conversion process is executed (step 10). Next, the output unit 18 outputs the coordinate information converted by the display calculation processing unit 47 to the display control unit 122 (step 11).
次に、表示制御部１２２は、表示部１２０にターゲット３０の中心位置の座標を表示させ（ステップ１２）、ターゲット３０の中心位置から目標位置までのナビゲーション表示Ｎを表示させる（ステップ１３）。 Next, the display control unit 122 displays the coordinates of the center position of the target 30 on the display unit 120 (step 12), and displays the navigation display N from the center position of the target 30 to the target position (step 13).
ここで、推定部４８により推定演算されるターゲット３０の中心位置の座標は、ＬＲＦ２０の鉛直軸２０Ａに対する相対位置である。しかし、上述のレーザポインタ８０を用いた鉛直軸２０Ａの初期設定において、鉛直軸２０Ａを計測領域１０２に設定された絶対座標の原点に設定することにより、ターゲット３０の中心位置の座標を、絶対座標として表示部１２０に表示させることができる。 Here, the coordinates of the center position of the target 30 estimated by the estimation unit 48 are relative positions of the LRF 20 with respect to the vertical axis 20A. However, in the initial setting of the vertical axis 20A using the laser pointer 80 described above, by setting the vertical axis 20A to the origin of the absolute coordinates set in the measurement region 102, the coordinates of the center position of the target 30 are changed to the absolute coordinates. Can be displayed on the display unit 120.
また、表示部１２０の絶対座標に表示されたターゲット３０の中心位置の座標は、ターゲット３０が移動した後も表示され続ける。これにより、表示部１２０の絶対座標には、ターゲット３０の中心位置の移動軌跡Ｔがリアルタイムで表示される。 Further, the coordinates of the center position of the target 30 displayed as the absolute coordinates of the display unit 120 continue to be displayed even after the target 30 moves. Thereby, the movement locus T of the center position of the target 30 is displayed in real time on the absolute coordinates of the display unit 120.
また、表示部１２０には、ターゲット３０を移動させる目標位置の座標Ｇが表示され、目標位置までのナビゲーション表示Ｎが表示される。このため、計測者は、表示部１２０に表示されたターゲット３０の中心位置の座標が目標位置の座標Ｇに近づくようにターゲット３０を移動させることにより、ターゲット３０を目標位置まで移動させることができる。 In addition, the display unit 120 displays the coordinates G of the target position for moving the target 30 and displays the navigation display N up to the target position. For this reason, the measurer can move the target 30 to the target position by moving the target 30 so that the coordinates of the center position of the target 30 displayed on the display unit 120 approach the coordinates G of the target position. .
ここで、ターゲット１００が計測領域１０２に複数存在する場合には、分別部４２により、前景領域としての近くに位置するターゲット３０上の計測点と、背景領域としての遠くに位置するターゲット３０上の計測点とを背景差分により分別できる。また、クラスタリング部４４により、分別部４２により前景領域と背景領域とに分別されたそれぞれの計測点に対して、最短距離法を用いてユーグリッド距離に基づいたクラスタリングを行うことができる。 Here, when there are a plurality of targets 100 in the measurement region 102, the classification unit 42 causes the measurement points on the target 30 located near as the foreground region and the targets 30 located far away as the background region to be detected. Measurement points can be sorted by background difference. Further, the clustering unit 44 can perform clustering based on the Eugrid distance using the shortest distance method for each measurement point classified into the foreground region and the background region by the classification unit 42.
従って、複数のターゲット３０を移動させ、ＬＲＦ２０によるレーザ光の一連の走査により、鉛直軸２０Ａから各ターゲット３０の円周面３０Ｂ上の計測点までの距離を計測することが可能であり、その計測データから、各ターゲット３０の中心位置を推定することが可能である。 Therefore, it is possible to measure the distance from the vertical axis 20A to the measurement point on the circumferential surface 30B of each target 30 by moving a plurality of targets 30 and performing a series of laser beam scans by the LRF 20. From the data, the center position of each target 30 can be estimated.
図１６は、位置計測システム１００を用いた一実施例を示す斜視図である。この図に示すように、本実施例では、複数の位置計測システム１００を用いて、単一のターゲット３０の中心位置を計測する。各位置計測システム１００の鉛直軸２０Ａは、計測領域１０２に設定された絶対座標の原点（０，０）、所定の基準位置（ｘ，ｙ）、（ｘ，０）等に設定し、各位置計測システム１００のＬＲＦ２０により計測領域１０２内でレーザ光を走査する。 FIG. 16 is a perspective view showing an embodiment using the position measurement system 100. As shown in this figure, in this embodiment, the center position of a single target 30 is measured using a plurality of position measurement systems 100. The vertical axis 20A of each position measurement system 100 is set to the origin (0, 0) of absolute coordinates set in the measurement region 102, a predetermined reference position (x, y), (x, 0), etc. Laser light is scanned in the measurement region 102 by the LRF 20 of the measurement system 100.
本実施例では、複数のＬＲＦ２０が、互いに異なる方向からターゲット３０に向けてレーザ光を射出するため、ＬＲＦ２０が単数である場合と比して、ターゲット３０の円周面３０Ｂ上の計測点が周方向に広がる。これにより、円弧ではなく円のプロファイルデータを取得でき、円のプロファイルデータからターゲット３０の中心位置を推定できるため、ターゲット３０の中心位置をより高精度に推定できる。 In this embodiment, since a plurality of LRFs 20 emit laser beams from different directions toward the target 30, the measurement points on the circumferential surface 30 </ b> B of the target 30 are circumferential as compared to the case where a single LRF 20 is provided. Spread in the direction. As a result, the profile data of the circle instead of the arc can be acquired, and the center position of the target 30 can be estimated from the circle profile data, so that the center position of the target 30 can be estimated with higher accuracy.
図１７は、位置計測システム１００及び表示システム１１０を、建設現場における杭１の中心（杭芯）２の位置の計測に用いた実施例を示す斜視図である。この図に示すように、マンションやビル等の建設現場では、杭１が、杭打設機３により保持されて目的位置まで移動された後に打設される。 FIG. 17 is a perspective view showing an embodiment in which the position measuring system 100 and the display system 110 are used for measuring the position of the center (pile core) 2 of the pile 1 at the construction site. As shown in this figure, in a construction site such as a condominium or a building, the pile 1 is driven after being held by the pile driving machine 3 and moved to the target position.
ＬＲＦ２０は、建設現場から数メートル〜数十メートル離れた位置に設置され、計測領域としての建設現場内でレーザ光を走査し、鉛直軸２０Ａから杭１の円周面上の計測点までの距離を計測する。情報処理部４０は、ＬＲＦ２０により取得された距離情報から、杭芯２の位置を推定する。 The LRF 20 is installed at a position several meters to several tens of meters away from the construction site, scans the laser beam within the construction site as a measurement region, and is a distance from the vertical axis 20A to the measurement point on the circumferential surface of the pile 1 Measure. The information processing unit 40 estimates the position of the pile core 2 from the distance information acquired by the LRF 20.
また、表示部１２０は、杭打設機３の操縦室に設置され、杭打設機３の乗員により視認される。このため、杭打設機３の乗員は、リアルタイムで杭芯２の移動軌跡と目標位置とを確認しながら、杭芯２の位置を調整することができる。 The display unit 120 is installed in the cockpit of the pile driving machine 3 and is visually recognized by a passenger of the pile driving machine 3. For this reason, the occupant of the pile driving machine 3 can adjust the position of the pile core 2 while confirming the movement locus and the target position of the pile core 2 in real time.
また、杭１を打設する前には、オーガドリルやビット等の掘削機を用いて地盤を掘削するが、オーガドリルに同軸的に円柱状のターゲットを設け、位置計測システム１００により、当該ターゲットの中心位置を計測することによって、オーガドリルの回転軸の位置を計測することができる。 Before placing the pile 1, the ground is excavated using an excavator such as an auger drill or a bit. A columnar target is coaxially provided on the auger drill, and the position measuring system 100 uses the target. By measuring the center position, the position of the rotation axis of the auger drill can be measured.
また、杭１を掘削された穴に打ち込む際には、穴の直径が杭１の直径よりも大きいことから、杭芯２の位置が穴内で動くが、位置計測システム１００により杭芯２の位置を計測できるため、杭１の打設状況をリアルタイムで確認することができる。 Further, when the pile 1 is driven into the excavated hole, the diameter of the hole is larger than the diameter of the pile 1, so that the position of the pile core 2 moves within the hole. Therefore, it is possible to confirm the placement status of the pile 1 in real time.
なお、本実施例では、位置計測システム１００により、杭芯２の位置を計測したが、構真柱の中心軸の位置を計測するため等、他の建設用の構造材の特徴点の位置を計測するために位置計測システム１００を用いてもよい。 In this embodiment, the position of the pile core 2 is measured by the position measurement system 100. However, the position of the feature point of the structural material for other construction is used to measure the position of the central axis of the structural pillar. The position measurement system 100 may be used for measurement.
図１８は、杭芯２の位置調整を自動化した自動位置調整システム２００の概略を示す図である。この図に示すように、自動位置調整システム２００は、ＬＲＦ２０と、コンピュータ１２と、杭芯２の位置の調整量及び調整方向を求め、該調整量及び調整方向に応じた駆動信号を、杭打設機３の制御部に送信する自動位置調整制御部２１０とを備えている。 FIG. 18 is a diagram showing an outline of an automatic position adjustment system 200 in which the position adjustment of the pile core 2 is automated. As shown in this figure, the automatic position adjustment system 200 obtains an adjustment amount and an adjustment direction of the position of the LRF 20, the computer 12, and the pile core 2, and outputs a driving signal according to the adjustment amount and the adjustment direction. And an automatic position adjustment control unit 210 that transmits to the control unit of the construction machine 3.
自動位置調整制御部２１０は、受付部２１２と、演算部２１４とを備えている。受付部２１２は、杭芯２を打設する目標位置の座標情報を受け付ける。この目標位置の座標情報は、オペレータにより入力される。演算部２１４は、推定部４８により推定演算された杭芯２の位置の座標と、受付部２１２が受け付けた目標位置の座標との差から、杭芯２の位置の調整量及び調整方向を求める。そして、演算部２１４は、求めた調整量及び調整方向に応じた杭打設機３の駆動量及び駆動方向を求める。演算部２１４により演算された杭打設機３の駆動量及び駆動方向に応じた駆動信号は、杭打設機３の駆動制御部２１６へ送信される。これにより、杭打設機３に、自動で、杭芯２の位置を、オペレータにより指定された目標位置まで移動させることができる。 The automatic position adjustment control unit 210 includes a reception unit 212 and a calculation unit 214. The receiving unit 212 receives coordinate information of a target position where the pile core 2 is to be placed. The coordinate information of the target position is input by the operator. The calculation unit 214 obtains the adjustment amount and the adjustment direction of the position of the pile core 2 from the difference between the coordinates of the position of the pile core 2 estimated and calculated by the estimation unit 48 and the coordinates of the target position received by the reception unit 212. . And the calculating part 214 calculates | requires the drive amount and drive direction of the pile placing machine 3 according to the calculated | required adjustment amount and adjustment direction. A drive signal corresponding to the driving amount and driving direction of the pile driving machine 3 calculated by the calculation unit 214 is transmitted to the drive control unit 216 of the pile driving machine 3. Thereby, the position of the pile core 2 can be moved to the target position designated by the operator automatically by the pile driving machine 3.
なお、上記実施形態では、被計測物を、円柱体であり上記特徴点が中心軸３０Ａであるターゲット３０とした。しかし、例えば、断面が多角形の角柱体や角錐体であり特徴点がその中心軸であるものや、球体であり特徴点が中心点であるもの、直方体や立方体であり特徴点がその中心点であるもの等、輪郭上の計測点から特徴点を推定可能であるものであれば、被計測物として採用可能である。 In the above embodiment, the object to be measured is the target 30 that is a cylindrical body and the feature point is the central axis 30A. However, for example, a polygonal prism or pyramid with a cross-section and a feature point as its central axis, a sphere and a feature point as its center point, a cuboid or cube, and a feature point as its center point As long as the feature point can be estimated from the measurement point on the contour, such as the above, it can be adopted as the object to be measured.
また、被計測物としての円柱体の断面は真円には限られず楕円でもよく、最小二乗法又は最尤法を用いて、複数の計測点の位置を近似した円の方程式は、上述した半径ｒの真円の方程式には限られず楕円の方程式であってもよい。また、解析方法は、上記実施形態で挙げた一定距離法、最小二乗法、及び最尤法に限られるものではない。 Further, the cross section of the cylindrical body as the object to be measured is not limited to a perfect circle, but may be an ellipse. The equation of a circle that approximates the positions of a plurality of measurement points using the least square method or the maximum likelihood method is the radius described above. The equation for a perfect circle of r is not limited to an elliptic equation. The analysis method is not limited to the constant distance method, the least square method, and the maximum likelihood method described in the above embodiment.
１ 杭、２杭芯、３杭打設機、１０ 位置計測システム、１２ コンピュータ、１４ 記憶部、１６ 入力部（情報取得手段）、１８ 出力部、２０ ＬＲＦ（光走査式測距装置）、２０Ａ 鉛直軸、３０ ターゲット（被計測物）、３０Ａ 中心軸（所定点）、３０Ｂ 円周面（輪郭）、３４ 軸体、３４Ａ 中心軸、３６ 水準器、４０ 情報処理部、４２ 分別部（情報取得手段）、４４ クラスタリング部、４６ ノイズ除去部、４７ 表示計算処理部、４８ 推定部（推定手段）、４９ 判定部、５０ 回転台、５２ 駆動部、５４ 回転テーブル、６０ 調整台、７０ 三脚、７２ 日除けカバー、７２Ａ 底板、７２Ｂ 側板、７２Ｃ 天板、８０ レーザポインタ、８２ 再帰性反射材、８４ ターゲット、１００ 位置計測システム、１０２ 計測領域、１１０ 表示システム、１２０ 表示部、１２２ 表示制御部、２１０ 自動位置調整制御部、２１２ 受付部、２１４ 演算部、２１６ 駆動制御部 1 pile, 2 pile core, 3 pile placing machine, 10 position measurement system, 12 computer, 14 storage unit, 16 input unit (information acquisition means), 18 output unit, 20 LRF (optical scanning distance measuring device), 20A Vertical axis, 30 target (object to be measured), 30A central axis (predetermined point), 30B circumferential surface (contour), 34 axis body, 34A central axis, 36 level, 40 information processing unit, 42 sorting unit (information acquisition) Means), 44 clustering unit, 46 noise removal unit, 47 display calculation processing unit, 48 estimation unit (estimation unit), 49 determination unit, 50 turntable, 52 drive unit, 54 turntable, 60 adjustment table, 70 tripod, 72 Awning cover, 72A Bottom plate, 72B Side plate, 72C Top plate, 80 Laser pointer, 82 Retroreflective material, 84 Target, 100 Position measurement system, 102 Measurement Area, 110 display system, 120 display unit, 122 display control unit, 210 automatic position adjustment control unit, 212 reception unit, 214 calculation unit, 216 drive control unit
Claims (9)
光走査式測距装置を用いて、測距光を前記被測定物の表面上で走査することにより前記被計測物の表面上における複数の計測点の位置情報を取得する情報取得ステップと、
前記情報取得ステップで取得した前記複数の計測点の位置情報に基づいて、前記所定点の位置を推定する推定ステップと、
を備える位置計測方法。 A position measuring method for measuring a position of a predetermined point having a predetermined positional relationship with respect to an outline of an object to be measured,
An information acquisition step of acquiring position information of a plurality of measurement points on the surface of the object to be measured by scanning distance measuring light on the surface of the object to be measured using an optical scanning distance measuring device;
An estimation step for estimating the position of the predetermined point based on the position information of the plurality of measurement points acquired in the information acquisition step;
A position measurement method comprising:
前記推定ステップにおいて、最小二乗法又は最尤法を用いて、前記複数の計測点の位置を近似した円の方程式を求め、求めた円の方程式に基づいて、前記中心軸上の点の位置を推定する請求項１に記載の位置計測方法。 The object to be measured is a cylindrical body, and the predetermined point is a point on a central axis of the cylindrical body,
In the estimation step, a least square method or a maximum likelihood method is used to obtain a circle equation that approximates the positions of the plurality of measurement points, and the position of the point on the central axis is determined based on the obtained circle equation. The position measuring method according to claim 1 to be estimated.
光走査式測距装置により、測距光が前記被計測物の表面上で走査されることにより得られた前記被計測物の表面上における複数の計測点の位置情報を取得する情報取得手段と、
前記情報取得手段が取得した前記複数の計測点の位置情報に基づいて、前記所定点の位置を推定する推定手段と、
を備える位置計測システム。 A position measurement system that measures the position of a predetermined point that is in a predetermined positional relationship with respect to the contour of an object to be measured,
Information acquisition means for acquiring position information of a plurality of measurement points on the surface of the measurement object obtained by scanning distance measuring light on the surface of the measurement object by an optical scanning distance measuring device; ,
Estimation means for estimating the position of the predetermined point based on the position information of the plurality of measurement points acquired by the information acquisition means;
A position measurement system comprising:
前記推定手段は、最小二乗法又は最尤法を用いて、前記複数の計測点の位置を近似した円の方程式を求め、求めた円の方程式に基づいて、前記中心軸上の点の位置を推定する請求項６に記載の位置計測システム。 The object to be measured is a cylindrical body, and the predetermined point is a point on a central axis of the cylindrical body,
The estimation means uses a least square method or a maximum likelihood method to obtain a circle equation that approximates the positions of the plurality of measurement points, and determines the position of the point on the central axis based on the obtained circle equation. The position measurement system according to claim 6 to be estimated.
光走査式測距装置により、測距光が前記被計測物の表面上で走査されることにより得られた前記被計測物の表面上における複数の計測点の位置情報を取得する情報取得機能と、
前記情報取得手段が取得した前記複数の計測点の位置情報に基づいて、前記所定点の位置を推定する推定機能と、
を実現させるためのプログラム。 In a position measurement system that measures the position of a predetermined point that is in a predetermined positional relationship with the contour of the measurement object,
An information acquisition function for acquiring position information of a plurality of measurement points on the surface of the object to be measured, obtained by scanning distance measuring light on the surface of the object to be measured by an optical scanning distance measuring device; ,
An estimation function for estimating the position of the predetermined point based on the position information of the plurality of measurement points acquired by the information acquisition unit;
A program to realize
前記推定機能は、最小二乗法又は最尤法を用いて、前記複数の計測点の位置を近似した円の方程式を求め、求めた円の方程式に基づいて、前記中心軸上の点の位置を推定する機能である請求項８に記載のプログラム。 The object to be measured is a cylindrical body, and the predetermined point is a point on a central axis of the cylindrical body,
The estimation function uses a least square method or a maximum likelihood method to obtain a circle equation that approximates the positions of the plurality of measurement points, and based on the obtained circle equation, determines the position of the point on the central axis. The program according to claim 8, which is a function to be estimated.
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