JP2009025024A

JP2009025024A - 形状測定装置および方法

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Publication number: JP2009025024A
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Inventors: Masato Negishi; 真人根岸
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Abstract

【課題】急傾斜面を接触式プローブにより測定すると、安定して接触力を制御することができず、高精度で高速な形状測定を行なう事ができなかった。
【解決手段】接触式プローブを被測定物の表面に沿って移動させることで、被測定物の表面形状を測定する形状測定方法において、接触式プローブの軸方向の変位と、接触式プローブの姿勢とを測定し、その測定結果から、接触式プローブが被測定物から受ける接触力ベクトルを計算し、接触力ベクトルの大きさが一定になるように、接触式プローブを前記接触力ベクトルと直交する方向に移動させる。
【選択図】図１

Description

本発明は、レンズやミラーなど光学素子、および光学素子を製作するための型の表面形状を、ナノメートルオーダーの高精度で測定する接触式プローブを有する形状測定方法および装置に関する。特に傾斜角度が急峻な形状、例えば９０度の壁にも対応できる形状測定装置に利用できる。

一般に、レンズやミラーなどの形状を測定する接触式形状測定方法および装置は、次のように構成されている。

図８は、特登録０３２７２９５２（特許文献１）に開示されている第１の従来例である。図８において接触プローブは、板ばねなどによりプローブ保持手段に対して軸方向に移動可能に支持され、その変位が一定になるように制御されている。この時のプローブ保持手段の位置および姿勢を、レーザ測長器（干渉計とも呼ばれる）を用いて測定し、それらのデータを演算することにより、接触プローブの変位を求めている。

また図９は、特登録０３０６３２９０（特許文献２）に開示されている第２の従来例である。図９では、軸方向に移動可能に支持された接触式プローブの軸方向の変位を測定すると共に、軸方向と直行する方向の変位を測定する変位センサーを設け、接触式プローブの傾斜も測定して補正している。

また図１０（ａ）、（ｂ）は、特開２００５−０３７１９７（特許文献３）に開示されている第３の従来例である。図１０（ａ）、（ｂ）では、接触式プローブの軸方向と直行する方向の変位を測定する変位センサー５が設けられている。また、接触式プローブの接触によって被測定物体表面に生じる水平方向接触力を推定する手段と、接触式プローブの接触によって被測定物体表面に生じる鉛直方向接触力を検出する手段とが記載されている。更に、被測定物体表面の各測定位置における傾斜角度情報を検出する手段と、倣い動作時に前記被測定物体表面上で発生する垂直抗力が一定になるように、前記軸方向接触力を制御することが記載されている。

尚、このような形状測定装置は、他の文献では輪郭測定装置と呼ばれる場合がある。また、接触式プローブは、他の文献で触針、触針子、フィーラーなどと呼ばれる場合があるが、本明細書ではプローブに統一して説明する。また、レーザ測長器はナノメートルオーダーで長さを測定する装置であるが、その測定原理から干渉計とも呼ばれる。本明細書では主に干渉計と表現した。
特登録０３２７２９５２特登録０３０６３２９０特開２００５−０３７１９７

前記従来の技術によれば、以下のような課題がある。

（１）急傾斜面では接触式プローブの走査速度を安定させることが困難
前述の従来例１、２、３では、接触式プローブを鉛直方向に制御しながら被測定面上を走査させる方法である。つまり、接触式プローブが受ける接触力によるフィードバック制御は鉛直方向だけであった。しかしながら傾斜面における接触式プローブを走査する方向には、必ず鉛直方向成分が含まれるため、走査速度は接触式プローブの追従制御の制御偏差によって必ず影響をうける。この影響は、傾斜角度が急峻になればなるほど顕著となり、接触式プローブの走査速度を安定させることが困難となる。傾斜角度θが９０度の鉛直面の場合、接触力を一定にしようとする制御系の制御偏差により、走査速度が変化する。その結果、測定精度の低下やプローブの走査速度を上げられないといった問題が生じる。すなわち急傾斜面ではプローブの走査が困難となる。

（２）急傾斜面では接触式プローブの接触力の制御が困難
前述の特許文献３で用いられている図１０（ｂ）を用いて説明する。図１０（ｂ）には、接触式プローブで傾斜角度θの被測定物に接触している図が示されている。ここで、鉛直方向の接触力をＮｚ、水平方向の接触力をＮｘ、被測定物表面法線方向の接触力をＮｎとしている。従来例１では、図１０（ｂ）における鉛直方向の接触力Ｎｚが一定になるように、接触式プローブを鉛直方向に制御している。また、従来例３では被測定物表面法線方向の接触力Ｎｎが一定になるように、接触式プローブを鉛直方向に制御している。

しかしながら、傾斜角度θが急峻になればなるほど、接触式プローブの鉛直方向の移動量に対する、ＮｚやＮｎの変化量が小さくなる。そのため、急傾斜面において接触式プローブを被測定面に追従するように制御することが困難となり、測定精度の低下や、走査速度が上げられないといった問題が生じていた。特に傾斜角度θが９０度の鉛直面の場合では、接触式プローブを鉛直方向に移動させても、鉛直方向の接触力Ｎｚおよび被測定物表面法線方向の接触力Ｎｎは変化しないため、接触式プローブを被測定面に追従ように制御することは不可能であった。

また、前述の従来例１では、プローブの制御をＺスライドが担っている。Ｚスライドは被測定エリア全域をカバーする可動領域が必要なので、構造的に大きくなることから、高い剛性は望めず、固有振動数は低くなる。この影響は前述した接触力を一定にする制御ループ内に現れ、制御ゲインを高くできない原因となる。その結果、プローブが追従できる周波数は低く制限されるため、走査速度を上げられないといった問題を生じる。

本発明は、前記従来技術の有する未解決の課題に鑑みてなされたものであり、非常に急峻な面に対してもプローブを追従させることができる形状測定方法および装置を提供することである。また接触力ベクトルと直交する向きに走査することにより、垂直面にも対応できる形状測定方法および装置を提供することである。その結果として、従来技術では難しかった急峻な傾斜面、例えば鉛直面を高精度かつ高速に測定可能にすることである。

本発明は、接触式プローブを被測定物の表面に沿って移動させることで、被測定物の表面形状を測定する形状測定装置および方法において、被測定物を固定するベースと、該ベースに対して３次元方向に移動可能に取り付けられたプローブ保持手段とを有し、前記接触式プローブはプローブ保持手段により軸方向に移動可能に支持されており、前記プローブ保持手段には、ベースに対する前記接触式プローブの軸方向の変位を測定する第１の測定手段と、プローブ保持手段に対する前記接触式プローブの姿勢を測定する第２の測定手段とが設けられており、前記第１、第２の測定手段による測定結果から、前記接触式プローブが被測定物から受ける接触力ベクトルを計算する演算手段と、前記接触力ベクトルの大きさが一定になるように、前記接触式プローブを前記接触力ベクトルと直交する方向に移動させる制御手段とを有する形状測定装置および方法を提供するものである。

本発明は、接触式プローブを接触力ベクトルの方向に制御することで、急傾斜面でもプローブの接触力の制御を可能としている。また、接触力ベクトルに直交する方向にプローブを走査するので、急傾斜面でもプローブの走査が可能となる。また高速移動が可能な微動テーブルが接触力制御を担うので、プローブの被測定面への追従性が向上し、測定時間を短縮できる。

本発明を実施するための最良の形態を、図面を用いて説明する。

（実施例１）
図１は本発明の実施例１の形状測定装置の模式図である。形状測定装置を設置する床１の上に除振台２ａ、２ｂを設け、その上に計測ベース３を設ける。この構造により、床面の微小振動は減衰し、計測ベース３までは伝わらない。なお、ベースは被測定物と位置の基準である参照ミラーとを固定する部材である。本測定装置ではこの３つの参照ミラーに対して被測定物表面上の点の位置を測定するものである。

計測ベース３は箱状の構造物であり、計測の基準となるため線熱膨張係数の小さな材料、例えば低熱膨張鋳鉄などの材料を用いて製作する。図ではコの字の形に示してあるが紙面に垂直な方向に壁や柱を取り付け、箱状の構造物とすることにより、剛性を向上させることができる。この計測ベース３に被測定物４を搭載し、さらに水平方向の測定基準であるＸ基準ミラー５、および図示しないＹ基準ミラーを保持し、鉛直方向の測定基準であるＺ基準ミラー７を保持する。これら基準ミラーは後述するレーザ測長器（干渉計とも呼ばれる）で距離を測定するときの位置基準となるものである。そして被測定物の表面上の点を位置基準であるＸ、Ｙ、Ｚの３つのミラーを位置基準にして測定することがこの測定装置の目的である。

次にプローブを搬送する走査軸について説明する。床１に固定して除振台８ａ、８ｂを設置し、その上に走査軸ベース９を設ける。走査軸ベース９に固定して図中のＸ方向に移動可能にＸ軸スライド１０と、Ｘ軸モータ１１を設ける。またＸ軸スライド１０に固定してＹ方向に移動可能にＹ軸１２と、Ｙ軸モータ１３を設け、Ｙ軸スライド１２に固定してＺ方向に移動可能にＺ軸スライド１４と、Ｚ軸モータ１５を設ける。この機構により、Ｚ軸スライド１４はＸＹＺの方向に３次元方向に移動可能となる。プローブのプローブ保持手段１７をＺ軸１４に固定して設け、板ばね１８によって支持したプローブシャフト１９を設ける。板ばねは例えば１枚または２枚の薄い金属性の板で、図のように片持ち梁の構造でも両片持ち梁の構造でも良い。プローブシャフト１９は線熱膨張係数の小さい材料で製作し、測定時の安定性を確保する。

プローブシャフト１９の上端に固定してＺ方向および、横方向、すなわちＸＹ方向にミラー面を持つ３面ミラー２０を設け、他端に被測定物と接触する先端球２１を設ける。また、プローブの下端の横方向、すなわちＸＹ方向の変位を測定する小型ミラー２２をプローブシャフトに固定して設ける。一方、プローブ保持手段１７にはプローブの位置姿勢を測定するための干渉計をＺ軸方向に２個配置する。まず、Ｘ方向の移動量を測定する干渉計Ｘｐ１、Ｘｐ２をプローブ保持手段１７に固定して設け、それぞれ、プローブシャフトに固定した３面ミラー２０、および、小型ミラー２２との距離を測定する。図示していないが、Ｙ方向についても同様に、２個の干渉計Ｙｐ１、Ｙｐ２によってプローブシャフトに固定した３面ミラー２０、および、小型ミラー２２との距離を測定する。また、Ｚ方向を測定する干渉計Ｚｐをプローブ保持手段１７に固定して設け、プローブの３面ミラー２０とのＺ方向の距離を測定する。このＺｐ干渉計の上面に小型ミラー２３を設ける。Ｚ軸１４に固定して、小型ミラー２３とＺ基準ミラー７との距離を測定するＺ軸用干渉計Ｚ１を設ける。このＺ軸用干渉計の測定軸はプローブの軸、そして先端球２１の中心を通るように配置する。

また、プローブ保持手段１７には、Ｘ基準ミラー５との距離を２箇所で測定するための小型ミラー２４ａ、２４ｂを設け、この距離を測定するためのＸ軸用干渉計Ｘ１、Ｘ２をＺ軸１４に固定して設ける。図示していないが、Ｙ方向についても同様、Ｙ軸用干渉計Ｙ１、Ｙ２をＺ軸１４に固定して設ける。レーザ測長器（干渉計とも呼ばれる）で測定した距離を干渉計と同じ記号で表す。例えば、干渉計Ｘ１で測定した距離をＸ１などと表す。また、横方向の干渉計を設置する高さ方向の間隔を次の記号で表す。
Ｌ１干渉計Ｘ１とＸ２との間隔（不図示の干渉計Ｙ１とＹ２との間隔）
Ｌ２干渉計Ｘ２とＸｐ１との間隔（不図示の干渉計Ｙ２とＹｐ１との間隔）
Ｌ３干渉計Ｘｐ１とＸｐ２との間隔（不図示の干渉計Ｙｐ１とＹｐ２との間隔）
Ｌ４干渉計Ｘｐ２とプローブ先端球２１の中心位置との間隔（不図示の干渉計Ｙｐ２とプローブ先端球２１の中心位置との間隔）
次に制御系について説明する。図１において、中カッコ｛｝は１次元の配列データを表す。例えば３次元的な位置ベクトルや方向ベクトルもこの記号を用いて表す。また、配列データの要素を表す時にはサフィックスに番号をつける。例えば｛Ｐ｝の要素はＰ_１、Ｐ_２などと表す。

プローブに取り付けたミラーとの距離をプローブ保持手段１７から測定する５つの干渉計Ｘｐ１、Ｘｐ２、Ｙｐ１、Ｙｐ２、Ｚｐをプローブ位置姿勢計算手段２５に導き、プローブ先端球２１の中心位置およびプローブ姿勢を表すベクトル｛Ｐ｝を計算する。｛Ｐ｝の要素は、３次元的なＸ、Ｙ、Ｚ座標および、姿勢を表す３つの回転角、θｘ（Ｘ軸まわりの回転角度）、θｙ（Ｙ軸まわりの回転角度）、θｚ（Ｚ軸まわりの回転角度）の合計６個である。幾何学的な考察から次の式で計算できる。

まず、ＸＹＺ位置については（式１）〜（式３）で計算できる。
Ｐ_１＝Ｘｐ１＋（Ｘｐ２−Ｘｐ１）＊（Ｌ３＋Ｌ４）／Ｌ３（式１）
Ｐ_２＝Ｙｐ１＋（Ｙｐ２−Ｙｐ１）＊（Ｌ３＋Ｌ４）／Ｌ３（式２）
Ｐ_３＝−Ｚｐ（式３）
また、姿勢を表す３つの回転角については（式４）〜（式６）で計算できる。
Ｐ_４＝（Ｙｐ２−Ｙｐ１）／Ｌ３（式４）
Ｐ_５＝−（Ｘｐ２−Ｘｐ１）／Ｌ３（式５）
Ｐ_６＝０（式６）
符号については、干渉計の取り付け向き、座標系の取り方によって決まる。Ｐ_６はＺ軸まわりの回転角度だが、この実施形態では測定していないので、ゼロとする。

｛Ｐ｝を接触力計算手段２６に導き、あらかじめ求めておいた剛性Ｋｘ、Ｋｙ、Ｋｚと、プローブ位置姿勢計算手段２５が（式１）〜（式３）を用いて計算するプローブ先端球の中心位置とから接触力ベクトル｛Ｆｎ｝を計算する。

次に、第２の測定手段の測定結果とあらかじめ求めておいたプローブの前記弾性支持の剛性から、プローブが被測定物から受ける接触力ベクトル（方向と大きさ両方）を計算する接触力ベクトル計算手段について、説明する。

図２に傾斜面に接触した時の接触式プローブの模式図を示す。（ａ）はプローブが被測定面に接触する前のプローブを表す。（ｂ）はプローブが被測定面に接触し、接触力｛Ｆｎ｝を受けて位置姿勢がずれたときのプローブを表す。説明の簡単のため、Ｙ方向の記述は省略するが、一般性に問題はない。ここで、記号を次のように定義した。なお、プローブの剛性はあらかじめ次のようにして求めておく。
ＫｚプローブのＺ方向剛性
ＫｘプローブのＸ方向剛性
Ｋｒプローブの回転方向剛性
δｚプローブ先端球のＺ方向変位
δｘプローブ先端球のＸ方向変位
θ プローブの角度変位
Ｗ被測定物の表面
｛Ｆｎ｝接触力ベクトル
｛ｅ｝接触力ベクトルの方向の単位ベクトル．つまり｛ｅ｝＝｛Ｆｎ｝／｜｛Ｆｎ｝｜
Ｆ０目標接触力
｛Ｆ１｝接触力偏差ベクトル
｛Ｄ｝接触力に関するＸＹＺ方向の制御量
｛Ｓ｝走査に関するＸＹＺ方向の制御量

Ｋｚについてはプローブ先端球にＺ方向の力を加え、その時のＺ方向の移動量から求めることができる。Ｋｘについてはプローブ先端球にＸ方向の力を加え、その時のＸ方向の移動量から求めることができる。第２の測定手段から、プローブの位置姿勢を測定し、それを使ってプローブ先端球の位置δｚ、δｘを計算する。具体的な測定手段の構成と計算法については実施形態の項目で説明する。この測定値δｚ、δｘと、あらかじめ求めておいたプローブの剛性Ｋｘ、Ｋｚを用い、接触力ベクトル｛Ｆｎ｝は次のように計算できる。

｛Ｆｎ｝のＸ方向成分をＫｘδｘとする、｛Ｆｎ｝のＺ方向成分をＫｚδｚとする。また、説明のために接触力ベクトル｛Ｆｎ｝の方向の単位ベクトルを｛ｅ｝とする。つまり｛ｅ｝＝｛Ｆｎ｝／｜｛Ｆｎ｝｜。ここで、｜｛Ｆｎ｝｜は接触力ベクトル｛Ｆｎ｝の大きさを表す。この接触力ベクトル｛Ｆｎ｝を接触力偏差計算手段２７に導き、あらかじめ定めておいた接触力の目標値Ｆ０を用いて、接触力偏差ベクトル｛Ｆ１｝を計算する。なお、接触力の目標値であるＦ０はあらかじめコントローラ３２に記憶しておく。

次に、接触力ベクトルと直交する走査方向を計算する走査方向計算する手段について図３も使って説明する。接触式プローブの走査は被測定面前面を網羅するようにつづれおり状やうずまき状などの軌跡で行う。この時、プローブの位置姿勢は測定するので、ここでは軌跡を正確に目標軌道にあわせこむ必要はない。むしろ走査方向が接触力ベクトル、図中｛Ｆｎ｝に直交する方向になっていることが肝要である。走査方向｛Ｓ｝を接触力ベクトルと直交する方向とすれば、従来技術の課題であった急傾斜面、あるいは鉛直面であっても被測定面にそった走査が可能となる。

次に、接触力ベクトルの大きさが一定になるように、接触力ベクトルの方向に、前記ＸＹＺスライドの移動量を調節する接触力フィードバック制御手段について説明する。前述した接触力ベクトル｛Ｆｎ｝とあらかじめ定めておいた目標の接触力の大きさＦ０と比較し、接触力偏差ベクトル｛Ｆ１｝を計算する。具体的には次式でこれを計算する。
｛Ｆ１｝＝｛Ｆｎ｝＊（｜｛Ｆｎ｝｜−Ｆ０）／｜｛Ｆｎ｝｜＝（｜｛Ｆｎ｝｜−Ｆ０）｛ｅ｝（式７）

この接触力偏差ベクトルの大きさをゼロにするため、前記ＸＹＺスライドを接触力｛Ｆｎ｝の方向に移動させる。この量、すなわちＸＹＺの制御量を｛Ｄ｝と表す。ＸＹＺ軸が｛Ｄ｝に従って動くことにより、プローブ保持手段が動き、プローブが動き、接触力偏差ベクトル｛Ｆ１｝をゼロに制御することができる。ここで、非測定面は急斜面、あるいは鉛直面であっても、接触力を測定し、その方向に制御量をとっているので制御可能である。また、｛Ｆ１｝をゼロに制御することは、（式１）より、接触力ベクトル｛Ｆｎ｝の大きさを目標値であるＦ０に制御することを意味している。

これにより、被測定物の形状が急傾斜面や鉛直面の場合でも、接触力の方向にＸＹＺスライドを制御することが可能になり、被測定面に対して高精度に追従制御可能である。

次に、その接触力の制御をしながら同時に、前記走査方向に従って前記ＸＹＺスライドを移動させる方法を図３も参照しながら説明する。接触力の制御は接触力｛Ｆｎ｝の方向にＸＹＺスライドを制御することによって実現することを述べた。この接触力のフィードバック制御をかけている状態でＸＹＺスライドを前述した走査方向｛Ｓ｝に走査させる。前述したように走査方向は接触力ベクトル｛Ｆｎ｝と直交するように決めていたので、｛Ｓ｝の方向に移動しても接触力｛Ｆｎ｝の制御系には影響しないので、それぞれ独立に制御系を構成できる。その結果、接触力を制御しながら、走査を行うことが可能となる。

この接触力偏差ベクトル｛Ｆ１｝を接触力に関する制御量計算手段２８に導き、接触力に関する制御量｛Ｄ｝を計算する。制御量｛Ｄ｝はコントローラ３２によって制御するスイッチ回路３４に導き、そのまま｛Ｄ｝を出力するか、ゼロを出力するかを切り替える。｛Ｄ｝を出力する場合は接触力を一定にする制御をかける場合を意味し、ゼロを出力する場合はこの制御を行わないことを意味する。なお、コントローラ３２は形状測定装置全体を制御するコンピュータである。

図１のスイッチ回路３４の出力を加算回路３３に接続し、コントローラ３２から出力されるＸＹＺ軸走査の制御量｛Ｓ｝を加え合わせ、ＸＹＺ軸の制御量を計算する。この加算回路３３の出力をＸＹＺ軸ドライバ３５に接続する。ＸＹＺ軸ドライバ３５は入力の制御量をＸＹＺ軸の現在位置に加えて目標位置を計算し、ＸＹＺ軸をその目標位置に移動させる。

スイッチ回路が［Ｄ｝を出力する場合、すなわち接触力のフィードバック制御を行う場合は、制御量｛Ｄ｝は加算回路３３を通り、ＸＹＺ軸ドライバ３５を介してＸＹＺ軸を移動させる。その結果、Ｚ軸に固定されているプローブ保持手段１７を３次元的に｛Ｄ｝の方向に移動させる。するとプローブ保持手段に接続されているプローブ１９、およびその先端球２１も｛Ｄ｝の方向、すなわち接触力偏差｛Ｆ１｝をゼロに近づける方向に移動する。この接触力のフィードバック制御系により、接触力偏差｛Ｆ１｝がゼロ、従って接触力ベクトル｛Ｆｎ｝の大きさを目標の接触力Ｆ０に制御することができる。また、以上のフィードバック制御は接触力ベクトルの方向がどの方向を向いていても成り立つので、被測定面の向きも限定しない。つまり鉛直面を含む急傾斜面に対応できる制御系を構成できる。また、図３に示すように、２つの制御量｛Ｄ｝と｛Ｓ｝は直行する方向なので互いに影響しあうことが無いことから、それぞれ独立に制御系を構成できる。

一方、スイッチ回路３４がゼロを出力する場合は、コントローラ３２から出力されるＸＹＺ軸の走査方向｛Ｓ｝のみによってＸＹＺ軸を制御する。この制御はプローブが被測定面に接触していない時に、ＸＹＺ軸の位置を動かす時に必要となる。

プローブ保持手段１７の位置姿勢を測定する５軸のレーザ測長器（干渉計）Ｘ１、Ｘ２、Ｙ１、Ｙ２、Ｚ１をプローブ保持手段位置計算手段３０に導き、プローブ先端球２１の中心位置での位置姿勢を表すベクトル｛Ｑ｝を計算する。｛Ｑ｝の要素は、３次元的なＸ、Ｙ、Ｚ座標および、姿勢を表す３つの回転角、θｘ（Ｘ軸まわりの回転角度）、θｙ（Ｙ軸まわりの回転角度）、θｚ（Ｚ軸まわりの回転角度）の合計６個である。幾何学的な考察から次の式で計算できる。

まず、ＸＹＺ位置については次の式で計算できる。
Ｑ_１＝Ｘ１＋（Ｘ２−Ｘ１）＊（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３＋Ｌ４）／Ｌ１（式８）
Ｑ_２＝Ｙ１＋（Ｙ２−Ｙ１）＊（Ｌ１＋Ｌ２＋Ｌ３＋Ｌ４）／Ｌ１（式９）
Ｑ_３＝−Ｚ１（式１０）
また、姿勢を表す３つの回転角については次の式で計算できる。
Ｑ_４＝（Ｙ２−Ｙ１）／Ｌ３（式１１）
Ｑ_５＝−（Ｘ２−Ｘ１）／Ｌ３（式１２）
Ｑ_６＝０（式１３）
なお符号については、干渉計の取り付け向き、座標系の取り方によって決まる。Ｑ_６はＺ軸まわりの回転角度だが、この実施形態では測定していないので、ゼロとした。

｛Ｑ｝をプローブ先端球位置計算手段３１に導き、プローブ先端球の位置｛Ｒ｝を次の式によって計算する。
Ｒ_１＝Ｐ_１＋Ｑ_１（式１４）
Ｒ_２＝Ｐ_２＋Ｑ_２（式１５）
Ｒ_３＝Ｐ_３＋Ｑ_３（式１６）

この位置は先端球の位置を参照ミラーを位置基準として測定した形状測定結果になる。このプローブ先端球位置｛Ｒ｝をコントローラ３２に接続する。前述したようにコントローラ３２は本形状測定装置全体を制御するコンピュータであり、測定結果である｛Ｒ｝はこのコンピュータ内に保存される。

図４に動作フローを示す。初期状態として、スイッチ回路３４はゼロを出力する状態となっており、プローブは被測定物の上空に退避しているものとする。

まず被測定物４を計測ベース３にセットする。
次に、Ｘ軸とＹ軸を最初の測定位置に移動させる。（ステップ１００）次に、コントローラ３２はスイッチ回路３４を位置制御、すなわちゼロを出力する状態にセットし、ＸＹ軸に目標位置｛Ｓ｝を出力する。この目標位置｛Ｓ｝はあとで走査の目標位置としても使用する。移動中に被測定物とプローブの衝突を防止するためＺ軸は動かさず、ＸＹ軸のみ動かす（ステップ１０１）。

次に、Ｚ軸をプローブが被測定物に接触するまで下げる。次にコントローラ３２は接触力｛Ｆｎ｝を監視しながらＺ軸を下げる。プローブの先端球２１が被測定物４に接触すると、接触力｛Ｆｎ｝が発生するので、接触力を検出したらＺ軸を停止する。（ステップ１０２）すなわち、プローブの位置姿勢測定手段Ｘｐ１、Ｘｐ２、Ｙｐ１、Ｙｐ２、Ｚｐからプローブ先端球の位置｛Ｐ｝を（式２）から計算する。また、あらかじめ求めておいたプローブの剛性から接触力｛Ｆｎ｝を計算する。

次に、スイッチ回路３４を切り替え、ＸＹＺ軸を用い接触力が一定になるように制御する。（ステップ１０３）コントローラ３２はスイッチ回路３４を接触力制御、すなわち｛Ｄ｝を出力する状態に切り替える。すなわち、接触力｛Ｆｎ｝と目標の接触力Ｆ０との差｛Ｆ１｝を（式１）から計算し、これから接触力に関する制御量｛Ｄ｝を計算する。次に、｛Ｄ｝に従ってＸＹＺ軸のドライバ３５を介してＸＹＺ軸の位置を制御する。以上のようにＸＹＺ軸を動作させることにより、接触力｛Ｆｎ｝の大きさを目標の接触力Ｆ０に制御できる。

次に、プローブを走査し、プローブ先端球の位置｛Ｒ｝を記憶する。（ステップ１０４）コントローラ３２は接触ベクトル｛Ｆｎ｝に直交する走査方向を計算し、走査に関する制御量｛Ｓ｝を出力する。｛Ｓ｝は接触力制御に関する制御量｛Ｄ｝に加算され、ＸＹＺ軸のドライバ３５を介してＸＹＺ軸を移動させる。この走査を行いながら、プローブ先端球の位置｛Ｒ｝を式６で計算し、記憶する。

次に、すべての測定領域の走査が完了するまで１０４を繰り返す。（ステップ１０５）測定が完了したら次に進む。

次に、プローブを被測定物から退避させる。（ステップ１０６）測定領域の走査が完了したら、コントローラ３２はスイッチ回路３４を位置制御、すなわちゼロ出力に切り替える。次にＺ軸を退避させ、被測定物とプローブを離す。

次に、被測定物を装置からとりはずし、測定を完了する。（ステップ１０７）
最後に前記、第１、第２の測定手段の信号から被測定面の形状を測定する。

第１の測定手段により、参照面を基準にしたプローブ保持手段の位置姿勢が求まり、さらに第２の測定手段により、プローブ保持手段を基準にしたプローブの位置姿勢が求まる。従って、これらの測定量から、参照面を基準にしたプローブの位置姿勢が求まる。このプローブの位置姿勢から、幾何学的な考察により、プローブ先端球の中心位置が計算できる。この位置は参照面が基準であるので、プローブ保持手段の位置姿勢誤差や、プローブの位置姿勢誤差に影響されず、高精度な測定装置が実現できる。このときの具体的な測定方法、計算方法、あるいは測定手段の構成については測定手段の取り付け寸法などによって変わるため実施形態のところで後述する。

以上説明した形状測定装置によれば、プローブと被測定物間の接触力の３次元的な接触力、すなわち接触力ベクトルを求め、これを一定に制御することによって、従来技術の課題を解決し、次の効果がある。
１）急傾斜面でもプローブの接触力のフィードバック制御が可能
被測定面は鉛直面であっても、接触力ベクトルの方向に制御をかけるので対応できる。
２）急傾斜面でもプローブの走査が可能
接触力ベクトルに直交する方向に走査ため、接触力のフィードバック制御に影響しない。

また、この方法によれば被測定物の斜角度についての制約はない。例えば鉛直面に対しても追従することができる。

また、一般にレーザ測長器は空気屈折率変化の影響を直接うけるので、波長トラッカーをこの構成に加えて、測定中の波長変動を補正し、測定精度を向上することも既存技術で可能である。また、本実施形態では、接触力計算手段２６、プローブ位置姿勢計算手段２５、接触力偏差計算手段２７などを用いた。これらは計算処理なのでコンピュータ内のソフトウエアで構成しても同じことである。本明細書では、より動作を明確に記述できる表現方法を選んだ。また、Ｚ方向を上下方向として説明してきたが、横に向きを変えても同じことである。また、第２の測定手段としてレーザ測長器を用いているが、他の測定センサー、例えば静電容量式の測長器を使っても同じことである。

なお、本実施形態では、接触式プローブを板ばねで支持する構成で説明したが、特登録０３０６３２９０に開示されている空気膜を介して支持するエアーベアリングの構成でも、同じことである。

（実施例２）
本発明を実施できる第２の最良の形態を、図５を用いて説明する。第１の発明とは、微動テーブルの部分が異なるので、その異なる部分だけを説明する。微動テーブル１６は、Ｚ軸スライド１４に、ＸＹＺ方向に移動可能に設けられている。プローブのプローブ保持手段１７は微動テーブル１６に固定して設けられている。

次に制御系について説明する。プローブに取り付けたミラーとの距離をプローブ保持手段１７から測定する５つの干渉計Ｘｐ１、Ｘｐ２、Ｙｐ１、Ｙｐ２、Ｚｐをプローブ位置姿勢計算手段２５に導き、プローブ先端球２１の中心位置およびプローブ姿勢を表すベクトル｛Ｐ｝を計算する。

スイッチ回路３４の出力を微動テーブル用ドライバ２９に接続し、その出力を微動テーブル１６に接続し、微動テーブルを移動させる。このフィードバック制御により、微動テーブルが動き、それがプローブを動かし、接触力を制御する。

また、微動テーブル用ドライバの出力する、微動テーブルの位置を加算回路３３に接続し、コントローラ３２から出力されるＸＹＺ軸走査の制御量｛Ｓ｝を加え合わせ、ＸＹＺ軸の制御量を計算する。この加算回路３３の出力をＸＹＺ軸ドライバ３５に接続する。ＸＹＺ軸ドライバ３５は入力の制御量をＸＹＺ軸の現在位置に加えて目標位置を計算し、ＸＹＺ軸をその目標位置に移動させる。微動テーブルのストロークは小さいが、このＸＹＺ軸の制御によって、微動テーブルの移動量を打ち消して常にゼロに、つまりストロークの範囲内になる。また、接触力を制御する微動テーブルの移動量が｛Ｄ｝であることを説明した。従ってＸＹＺ軸の移動量は、これを打ち消す｛Ｄ｝と同じ方向となる。この接触力の制御によってＸＹＺ軸が動く方向は、第１の実施形態の場合と同じである。

次に、接触力ベクトルの大きさが一定になるように、接触力ベクトルの方向に、前記微動テーブルの移動量を調節する制御力のフィードバック制御手段について説明する。また、微動テーブルの移動量が小さくなるように、前記ＸＹＺスライドの移動量を調節する位置のフィードバック制御手段について説明する。

微動テーブルはストロークは小さいがピエゾアクチュエータなどを用いて高剛性に構成できる。

第１の発明の場合と同様、接触力ベクトル｛Ｆｎ｝とあらかじめ定めておいた目標の接触力の大きさＦ０と比較し、接触力偏差ベクトル｛Ｆ１｝を計算する。この接触力偏差ベクトルの大きさをゼロにするため、前記微動テーブルを接触力｛Ｆｎ｝の方向に移動させる。この量、すなわちＸＹＺの制御量を｛Ｄ｝と表す。

しかし微動テーブルはストロークが限られているため、このままでは使えない。そこで、微動テーブルの移動量が小さくなるようにＸＹＺスライドの移動量を調節する。つまり、ＸＹＺスライドの移動量は微動テーブルの移動量を打ち消す。従ってＸＹＺスライドの移動量も｛Ｄ｝の方向、すなわち、接触力ベクトル｛Ｆｎ｝と同じ方向であり、第１の発明の場合と同じである。

高速制御が可能な微動テーブルを用いて接触力の制御を行っているので、接触力の制御偏差を小さくすることができる。また、被測定物形状の急激な形状変化に対しても、微動テーブルを用いているため高速にプローブ位置を調節できる。

接触式プローブと被測定物の間に働く接触力を一定にする制御はプローブの追従性に影響するため、高速な制御が実用上は重要である。もしこの追従性能が悪いと、プローブの走査速度を上げられないからである。ところが従来技術の課題で述べたように、ＸＹＺ移動軸は大きな測定領域に対応するために大きな構造物になる場合も多い。大きな構造物は一般的に固有振動数を上げられず、制御帯域もその固有振動数で制約されてしまう。本発明は微動テーブルを使ってプローブの追従性を向上するものである。

本発明によれば、高速制御が可能な微動テーブルを用いて接触力の制御を行っているので、プローブの被測定面への追従性能が高い形状測定方法および装置を実現できる。

以上説明した実施例２に示した形状測定装置によれば、第１の実施形態の場合に加え、次の効果がある。微動テーブルはＸＹＺスライドに比べて、ストロークが小さくてすむので高剛性が可能であり、従って微動テーブルで制御する接触力制御は、第１の実施形態で説明した構成よりも高速に走査することが可能である。従って第１の実施形態の場合よりも、測定時間が短くなり、測定にかかるコストを低減することができる。

（実施例３）
本発明の実施例３を、図６を用いて説明する。実施例３第２の形態に対し、プローブのＺ方向の測定手段の構成が異なっており、この異なる部分だけを説明する。

干渉計Ｚ１は参照ミラー７と、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向に鏡面をもつ３面ミラー２０との間の距離を直接測定する。プローブ先端球の位置を、式６で計算するのではなく、Ｚ座標の計算を変更した次式で行う。Ｚ座標であるＲ_３の部分だけが異なる。
Ｒ_１＝Ｐ_１＋Ｑ_１（式１７）
Ｒ_２＝Ｐ_２＋Ｑ_２（式１８）
Ｒ_３＝Ｐ_３（式１９）
課題を解決するための手段の項目で述べたとおり、一般的に測定値にはランダムに変動する誤差がある。第１の測定手段で、参照面に対するプローブ保持手段の位置姿勢を測定し、第２の測定手段で、プローブ保持手段に対するプローブの位置姿勢を測定する。この２つの測定値からプローブの位置姿勢を演算すると、その計算値には第１と第２とで、２つのランダムな誤差が混入する。これに対し、本実施形態では、参照面に対するプローブの位置を直接測定するので、ランダムに変動する誤差は１つしか入らない。これにより、より高精度な測定装置を実現できる。

本発明を適用できる実施例を、図７を用いて説明する。図７に示した構成図は図６に対してプローブの位置姿勢を測定する手段の構成が異なる。図７ではプローブの姿勢を先端球２１の反対側の３面ミラー２０の変位Ｘｐを測定することによって簡便に実現している。

プローブと被測定物との間の接触力により、プローブの位置姿勢が変化する。このうち、Ｚ方向は、Ｚｐ干渉計が測定する。またＺ軸まわりの回転角は測定に直接影響しないので測定する必要がない。残る成分は横方向の力である。接触力の作用点はほぼ先端球に固定して考えても良いので、先端球にかかる横方向の力と、プローブの先端球とは反対側の３面ミラーの変位の関係をあらかじめ有限要素法などで計算したり、実際に測定したりして求めておく。これにより、逆に３面ミラーの変位を測定することにより接触力、および先端での横方向変位を求めることが可能である。

本実施例によれば、さらに簡便にプローブの姿勢を測定することができるので、装置コストの軽減に有効である。また、本実施例ではＸｐの測定手段として、レーザ測長器（干渉計）を想定して説明したが、他の測定手段、例えば、静電容量変位計、うず電流変位計などの測定手段を用いても同じことである。

本発明を適用できる第１の最良の形態における形状測定装置の模式図である。本発明の作用を示すための接触式プローブの模式図である。本発明の作用を示すための接触力と走査方向を説明する図である。本発明を適用できる最良の形態における動作を説明するフロー図である。本発明を適用できる第２の最良の形態における形状測定装置の模式図である。本発明を適用できる第３の最良の形態における形状測定装置の模式図である。本発明を適用できる第１の実施例における形状測定装置の模式図である。第１の従来技術における形状測定装置の模式図である。第２の従来技術における接触式プローブの模式図である。第３の従来技術における接触式プローブの模式図である。

符号の説明

１床
２除振台
３計測ベース
４被測定物
５Ｘ基準ミラー
７Ｚ基準ミラー
８除振台
９走査軸ベース
１０Ｘ軸スライド
１１Ｘ軸モータ
１２Ｙ軸スライド
１３Ｙ軸モータ
１４Ｚ軸スライド
１５Ｚ軸モータ
１６微動テーブル
１７プローブ保持手段
１８板ばね
１９プローブシャフト
２０３面ミラー
２１先端球
２２プローブ用小型ミラー
２３Ｚ距離測定用小型ミラー
２４Ｘ距離測定用小型ミラー
２５プローブ位置姿勢計算手段
２６接触力計算手段
２７接触力偏差計算手段
２８接触力に関する制御量計算手段
２９微動ステージ用ドライバ
３０プローブ保持手段位置姿勢計算手段
３１プローブ先端球位置計算手段
３２コントローラ
３３加算回路
３４スイッチ回路
３５ＸＹＺ軸ドライバ

Claims

接触式プローブを被測定物の表面に沿って移動させることで、被測定物の表面形状を測定する形状測定装置において、被測定物を固定するベースと、該ベースに対して３次元方向に移動可能に取り付けられたプローブ保持手段とを有し、前記接触式プローブはプローブ保持手段により軸方向に移動可能に支持されており、前記プローブ保持手段には、プローブ保持手段に対する前記接触式プローブの軸方向の変位を測定する第１の測定手段と、プローブ保持手段に対する前記接触式プローブの姿勢を測定する第２の測定手段とが設けられており、前記第１、第２の測定手段による測定結果から、前記接触式プローブが被測定物から受ける接触力ベクトルを計算する演算手段と、前記接触力ベクトルの大きさが一定になるように、前記接触式プローブを前記接触力ベクトルと直交する方向に移動させる制御手段とを有することを特徴とする形状測定装置。
前記プローブ保持手段には、前記ベースとのＸ方向の変位を測定するＸ軸用干渉計と、前記ベースとのＹ方向の変位を測定するＹ軸用干渉計と、前記ベースとのＺ方向の変位を測定するＺ軸用干渉計とを有している事を特徴とする請求項１に記載の形状測定装置。
接触式プローブを被測定物の表面に沿って移動させることで、被測定物の表面形状を測定する形状測定装置において、被測定物を固定するベースと、該ベースに対して３次元方向に移動可能に取り付けられたＸＹＺスライドと、該ＸＹＺスライドに取り付けられたプローブ保持手段とを有し、前記接触式プローブはプローブ保持手段により軸方向に移動可能に支持されており、前記プローブ保持手段には、前記ベースに対する前記接触式プローブのＺ軸方向の変位を測定する第１の測定手段が設けられ、前記プローブ保持手段には、プローブ保持手段に対する前記接触式プローブの姿勢を測定する第２の測定手段とが設けられており、前記第１、第２の測定手段による測定結果から、前記接触式プローブが被測定物から受ける接触力ベクトルを計算する演算手段と、前記接触力ベクトルの大きさが一定になるように、前記接触式プローブを前記接触力ベクトルと直交する方向に移動させる制御手段とを有することを特徴とする形状測定装置。
前記プローブ保持手段には、前記ベースとのＸ方向の変位を測定するＸ軸用干渉計と、前記ベースとのＹ方向の変位を測定するＹ軸用干渉計とを有している事を特徴とする請求項３に記載の形状測定装置。
前記第２の測定手段は、前記接触式プローブのＺ軸方向に少なくとも２個配置されていることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１つに記載の形状測定装置。
前記プローブ保持手段は、微動テーブルを介してＸＹＺスライドに取り付けられている事を特徴とする請求項１ないし５のいずれか１つに記載の形状測定装置。
接触式プローブを被測定物の表面に沿って移動させることで、被測定物の表面形状を測定する形状測定方法において、前記接触式プローブを被測定物の表面に接触させ、第１の測定手段により前記接触式プローブの軸方向の変位を測定し、第２の測定手段により前記接触式プローブの姿勢を測定し、前記第１、第２の測定手段による測定結果から、前記接触式プローブが被測定物から受ける接触力ベクトルを計算し、前記接触力ベクトルの大きさが一定になるように、前記接触式プローブを前記接触力ベクトルと直交する方向に移動させて被測定物の表面形状を測定する特徴とする形状測定方法。