DE4203413A1 - Mehrfachabtastungsverfahren - Google Patents

Description

Die vorliegende Erfindung befaßt sich mit einem Mehrfachab­ tastungsverfahren, bei dem eine eingangsseitige rauschbe­ haftete Signalgröße, welche zumindest über eine Zeitdauer, die N-Abtastungen entspricht, abgesehen von ihrem Rauschan­ teil im wesentlichen unveränderlich ist, N-fach abgetastet wird, bei dem ferner eine eingangsseitige Rauschgröße N-fach abgetastet wird und bei dem aufgrund dieser Abtastwerte eine Ausgangsgröße gebildet wird, nach dem Oberbegriff der Pa­ tentansprüche 1 und 4.

Insbesondere befaßt sich die Erfindung mit einem Mehrfach- Sampling-Verfahren zur Rauschreduktion bei der Verstärkung von elektrischen Ladungen.

Es ist bekannt, bei der Verstärkung von elektrischen Ladun­ gen zunächst den hierfür eingesetzten Verstärker ohne angelegte Signalgröße zu betreiben und in diesem Zustand das Rauschsignal des Verstärkers N-fach abzutasten, um an­ schließend den Eingang des Verstärkers gegen eine Detektor­ kapazität zu schalten, woraufhin das rauschbehaftete Signal am Ausgang des Verstärkers wiederum N-fach gesampelt bzw. abgetastet wird. Das Eingangssignal, welches der Ladung der Detektorkapazität entspricht, ist bei diesem Abtastungsver­ fahren im wesentlichen ein konstanter Wert. Genauer gesagt muß die Eingangsgröße zumindest über die Zeitdauer, die N-Abtastungen entspricht, abgesehen von ihrem Rauschanteil, unveränderlich sein. Die bei diesem bekannten Abtastungsver­ fahren bzw. Sampling-Verfahren gebildete Signalübertragungs­ funktion H_S und Rauschübertragungsfunktion HR sind in den Fig. 3 und 4 als strichpunktierte Linien dargestellt. Das dargestellte Rauschübertragungsverhalten, welches sich bei dem bekannten Mehrfachabtastungsverfahren oder Sampling-Ver­ fahren ergibt, genügt nur bei vergleichsweise niedrigen An­ forderungen an die Meßgenauigkeit.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, ein Mehrfachabtastungsverfahren der eingangs genannten Art so weiterzubilden, daß eine Ver­ besserung im Rauschübertragungsverhalten erzielt wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Mehrfachab­ tastungsverfahren gemäß Patentanspruch 1 sowie gemäß Patent­ anspruch 4 gelöst.

Der Erfindung liegt die Erkenntnis zugrunde, daß ein ver­ bessertes Rauschübertragungsverhalten durch verschachtelte Abtastung einer rauschbehafteten Signalgröße und einer Rauschgröße und durch Zusammenfassung jeweils zusammenge­ höriger Signalgrößen- und Rauschgrößenabtastwerte herbei­ geführt werden kann.

Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung werden aus je einem Signalgrößenabtastwert und zwei Rauschabtestwerten, die die­ sem Signalgrößenabtastwert beide vorhergehen oder beide nachfolgen, die Summenwerte des Signalgrößenabtastwertes und des einen Rauschabtastwertes vermindert um den zweifachen anderen Rauschabtastwert gebildet. Die Ausgangsgröße wird aus der Summe der so gebildeten Summenwerte errechnet. Die­ ses erfindungsgemäße Mehrfachabtastungsverfahren wird nach­ folgend als verschachteltes Dreifach-Abtastungsverfahren oder verschachteltes Dreifach-Sampling-Verfahren bezeich­ net.

Nach einem zweiten Aspekt der Erfindung werden die rauschbe­ haftete Signalgröße und die Rauschgröße in der Weise ver­ schachtelt abgetastet, daß zwischen zwei aufeinanderfolgen­ den Signalgrößenabtastungen jeweils eine Rauschgrößenab­ tastung erfolgt, wobei ein Differenzwert aus je einem Sig­ nalgrößenabtastwert und dem diesen Signalgrößenabtastwert vorhergehenden oder nachfolgenden Rauschgrößenabtastwert ge­ bildet wird. Die Ausgangsgröße wird aus der Summe der so gebildeten Differenzwerte errechnet. Dieses erfindungsgemäße Mehrfachabtastungsverfahren wird nachfolgend als verschach­ teltes Zweifach-Abtastungsverfahren oder als verschachteltes Zweifach-Sampling-Verfahren bezeichnet.

Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unter­ ansprüchen angegeben.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 und 2 zeitliche Darstellungen der verschachtelten Signal- und Rauschabtastung bei Ausführungsbei­ spielen erfindungsgemäßer Mehrfachabtastungs­ verfahren;

Fig. 3 eine logarithmische Darstellung des Absolutwer­ tes der Signalübertragungsfunktion bei einem Mehrfachabtastungsverfahren nach dem Stand der Technik und bei zwei Ausführungsformen erfin­ dungsgemäßer Mehrfachabtastungsverfahren;

Fig. 4 eine logarithmische Darstellung des Absolutwer­ tes der Rauschübertragungsfunktion des bekann­ ten Mehrfachabtastungsverfahrens und der beiden Ausführungsformen erfindungsgemäßer Mehrfachab­ tastungsverfahren, auf die sich auch Fig. 3 be­ zieht;

Fig. 5 bis 8 eine erste bis vierte Schaltungsanordnung inte­ grierbarer Ladungsverstärkerschaltungen, die nach den erfindungsgemäßen Mehrfachabtastungs­ verfahren arbeiten.

Nunmehr wird unter Bezugnahme auf Fig. 1 ein verschachteltes Dreifach-Abtastungsverfahren nach der Erfindung erläutert. Bei dem in Fig. 1 gezeigten Ausführungsbeispiel erfolgt zu­ nächst die Abtastung eines ersten Rauschgrößenwertes, nach Ablauf einer Abtastperiode T_S die Abtastung eines weiteren Rauschgrößenwertes und nach einer weiteren Abtastperiode Ts die Abtastung eines Signalgrößenwertes, wobei diese Abtast­ werte in der Weise zusammengefaßt werden, daß ein Summenwert des Signalgrößenabtastwertes und des erstgenannten Rausch­ abtastwertes und des negativen zweifachen zweitgenannten Rauschabtastwert gebildet wird.

Beim nächsten Abtastzyklus werden in gleicher Weise Sig­ nalgrößen- und Rauschgrößenabtastwerte erfaßt und zu einem Summenwert zusammengeführt. Diese Abtastwerte S_n werden über insgesamt N-Zyklen gewonnen und zu Summenwerten zusammenge­ faßt, die dann ihrerseits aufaddiert werden, um eine Aus­ gangsgröße zu bilden.

Bei dem in Fig. 1 gezeigten Ausführungsbeispiel werden je­ weils die einem Signalabtastwert unmittelbar vorhergehenden Rauschabtastwerte zur Bildung der jeweiligen Summenwerte verknüpft. Ebenfalls können jedoch die beiden einem Signal­ größenabtastwert unmittelbar nachfolgenden Rauschabtastwerte zur Bildung des Summenwertes herangezogen werden.

In einer weniger bevorzugten Ausführungsform können auch solche Rauschabtastwerte mit einem Signalgrößenabtastwert zur Bildung des Summenwertes verknüpft werden, die dem be­ treffenden Signalgrößenabtastwert nicht unmittelbar voran­ gehen oder unmittelbar nachfolgen, sondern unter Zwischen­ ordnung eines weiteren Signalgrößenabtastwertes mittelbar vorangehen oder mittelbar nachfolgen.

Auch solche Rauschabtastwerte seien im Sinn der vorliegenden Beschreibung und der Ansprüche als dem Signalgrößenabtast­ wert vorangehende oder nachfolgende Rauschabtastwerte ver­ standen.

In jedem Fall werden die Summenwerte durch Addition eines Signalgrößenabtastwertes mit einem Rauschabtastwert vermindert um einen zweifachen anderen Rauschabtastwert gebildet.

Bei den in Fig. 1 gezeigten Abtastungen S_i werden Abtast­ werte X gewonnen, die gemäß folgender Gleichung zu einer Ausgangsgröße y verarbeitet werden:

Hierin bezeichnen n und m ganze Zahlen, X den numerischen Abtastwert, T_S das Intervall zwischen zwei aufeinanderfol­ genden, verschachtelten Abtastwerten und N die Gesamtzahl der Abtastzyklen mit jeweils einer Signalgrößenabtastung und zweier Rauschgrößenabtastungen.

Wie nachfolgend aufgezeigt wird, kann aus Gleichung (1) durch eine z-Transformation die Rauschübertragungsfunktion HR(ω) gebildet werden. Aus Gleichung (1) erhält man durch z-Transformation:

Unter Berücksichtigung einer Gewichtungsfunktion α_n gilt für den normierten Betrag der Rauschübertragungsfunktion:

Für die normierte Signalübertragungsfunktion H_S gilt folgen­ der Ansatz:

Analog zu der obigen Ableitung der Rauschübertragungsfunk­ tion ergibt sich folgende normierte Signalübertragungsfunk­ tion:

Graphische logarithmische Darstellungen der normierten Sig­ nalübertragungsfunktion H_S und der normierten Rauschübertra­ gungsfunktion H_R sind in den Fig. 3 und 4 durch die jeweili­ gen durchgezogenen Linien dargestellt. Man erkennt eine deutliche Verbesserung des Signalübertragungsverhaltens und der Rauschübertragungsfunktion verglichen mit dem eingangs gewürdigten bekannten Mehrfachabtastverfahren, welches in diesen Figuren durch die strichpunktierte Linie wiederge­ geben ist.

Nachfolgend wird unter Bezugnahme auf Fig. 2 ein alternati­ ves Mehrfachabtastungsverfahren erläutert, welches als ver­ schachteltes Zweifach-Abtastungsverfahren oder verschachtel­ tes Zweifach-Sampling-Verfahren bezeichnet werden kann.

Auch bei diesem Verfahren wird einerseits eine eingangssei­ tige, rauschbehaftete Signalgröße, welche zumindest über ei­ ne Zeitdauer, die N-Abtastungen entspricht, abgesehen von ihrem Rauschanteil im wesentlichen unveränderlich ist, N- fach abgetastet, wobei ferner eine eingangsseitige Rausch­ größe N-fach abgetastet wird.

Hier geschieht die Abtastung in verschachtelter Form in der Weise, daß zwischen zwei aufeinanderfolgenden Signalgrößen­ abtastungen jeweils eine Rauschgrößenabtastung erfolgt. Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel wird zunächst eine Rausch­ größenabtastung vorgenommen und sodann nach Ablauf einer Ab­ tastzeitdauer T_S eine Abtastung der rauschbehafteten Signal­ größe durchgeführt. Sodann wird ein Differenzwert aus je ei­ nem Signalgrößenabtastwert und einem Rauschgrößenabtastwert gebildet. Bei dem gezeigten Ausführungsbeispiel wird der dem Signalgrößenabtastwert unmittelbar vorhergehende Rausch­ größenabtastwert für die Differenzbildung herangezogen.

Gleichfalls ist es jedoch möglich, den Signalgrößenabtast­ wert mit dem unmittelbar nachfolgenden Rauschgrößenabtast­ wert zur Differenzbildung zu verknüpfen. Bei einem weniger bevorzugten, jedoch gleichfalls noch gegenüber dem Stand der Technik vorteilhaften Ausführungsbeispiel kann mit dem Sig­ nalgrößenabtastwert auch ein solcher Rauschgrößenabtastwert verknüpft werden, der dem Signalgrößenabtastwert nur mit­ telbar nachfolgt oder vorhergeht, also um mehr als den näch­ sten Signalgrößenabtastwert von diesem beabstandet ist.

Für die Zwecke der vorliegenden Erfindung ist es jedoch als besonders bevorzugt anzusehen, möglichst nah aneinanderlie­ gende Werte der Signalgrößenabtastung und der Rauschgrößen­ abtastung für die Differenzbildung heranzuziehen.

Die Ausgangsgröße Y wird bei diesem bevorzugten Ausführungs­ beispiel aus dem Differenzwert der zusammengefaßten Signal­ größen- und Rauschgrößenabtastwerte nach folgender Berech­ nungsvorschrift ermittelt:

Analog zu der obigen Ableitung ergeben sich wiederum die nachfolgende, normierte Signalübertragungsfunktion H_S sowie Rauschübertragungsfunktion H_R:

Graphische Darstellungen der Verläufe dieser Funktionen H_S und H_R für das erfindungsgemäße verschachtelte Zweifach-Ab­ tastungsverfahren sind in den Fig. 3 und 4 durch die ge­ strichelten Linien wiedergegeben.

Hierbei sind R = ω T_S, N = 8 und α_n = 1 für 0 n N-1.

Man erkennt, daß die mit dem erfindungsgemäßen verschachtel­ ten Zweifach-Abtastverfahren erzielten Signal- und Rausch­ übertragungsfunktionen deutlich vorteilhafter als die strichpunktiert dargestellten Funktionen für das Mehrfach­ abtastverfahren nach dem Stand der Technik, wenn auch nicht ganz die Güte der Signal- und Rauschübertragungsfunktionen für das erfindungsgemäße verschachtelte Dreifach-Abtast­ verfahren erreicht wird, welches durch die durchgezogenen Linien in den Fig. 3 und 4 gezeigt ist.

Fig. 5 zeigt eine Ausführungsform einer Ladungsverstärker­ schaltung 1, welche zur Durchführung des erfindungsgemäßen verschachtelten Dreifach-Abtastverfahrens geeignet ist.

Diese umfaßt eine Detektorkapazität C_D, die beispielsweise von einer zu erfassenden Röntgenstrahlung beaufschlagt wird. Der Eingang eines ersten Verstärkers V_b1 kann alternativ mittels eines Eingangsumschalters S_IN mit der Kapazität oder mit Masse verbunden werden. In Abhängigkeit von der Schalt- Stellung dieses Eingangsumschalters S_IN erscheint am Ausgang des ersten Verstärkers entweder ein verstärktes Rauschsignal oder ein verstärktes, rauschbehaftetes (Nutz)-Signal. Dem ersten Verstärker V_b1 sind drei Signalzweige nachgeschaltet, die zu einem Addierglied ADD führen. Jedem Zweig ist ein Schalter S_A, S_B, S_C zugeordnet. In dem oberen Zweig ist ein erstes Verzögerungsglied VZ_A vorgesehen, welches zur Verzö­ gerung um zwei Abtastperioden dient. In dem mittleren Zweig ist ein invertierender Verstärker INV vorgesehen, der sein Eingangssignal invertiert und zweifach verstärkt. Diesem ist ein Verzögerungsglied VZ_B nachgeschaltet, das zur Verzöge­ rung um eine Abtastperiode dient.

Dem Addierglied ist ein zweiter Verstärker V_b2 nachgeschal­ tet. An dessen Ausgang erscheint das Ausgangssignal U_A.

Die Schaltung wird derartig betrieben, daß zunächst über zwei Abtastzyklen der Eingangsschalter S_IN in der nicht dar­ gestellten, unteren Schaltposition ist, so daß das Rauschen erfaßt wird. Zum Zwecke des ersten Abtastens wird der Schal­ ter S_A geschlossen, woraufhin nach einer Abtastperiode T₅ der Schalter S_B betätigt wird. Nunmehr wird der Eingangsum­ schalter S_IN in die gezeigte Schaltposition geschaltet. Jetzt erfolgt das Abtasten des rauschbehafteten Nutzsignales durch Betätigung des Schalter S_C. Aufgrund der geeigneten Verzögerungen durch die beiden Verzögerungsglieder wird die in Gleichung 1 angegebene Signalverknüpfung vorgenommen.

Die Schaltung gemäß Fig. 6 unterscheidet sich nur dadurch von der Schaltung gemäß Fig. 5, daß im oberen Zweig dem ersten Schalters ein Verzögerungsglied VZ_A für die Ver­ zögerung um eine Abtastperiodendauer T_S nachgeschaltet ist, während im unteren Zweig nur der zweite Schalter S_B vorge­ sehen ist. Anstelle des Additionsgliedes ADD von Fig. 5 ist hier ein Subtraktionsglied SUB vorgesehen.

Zunächst befindet sich der Eingangsumschalter S_IN in der nicht dargestellten, unteren Schaltposition. Durch Betäti­ gung des ersten Schalters S_A wird ein Rauschabtastwert er­ halten. Nach Umschaltung des Eingangsumschalters S_IN erfolgt eine Abtastperiodendauer T_S nach Betätigung des ersten Schalters S_A diejenige des zweiten Schalters S_B, wodurch das rauschbehaftete Nutzsignal abgetastet wird. Daher wird am Ausgang die in Gleichung 5 angegebene Differenzbildung durchgeführt.

Für den Fachmann ist es selbstverständlich, daß den Ausgän­ gen der Schaltung nach den Fig. 5 und 6 ein Summationsglied nachgeschaltet sein kann, durch das eine Ladungsintegration zum Zwecke der in den Gleichungen 1 und 5 angegebenen Sum­ menbildung erfolgt. Dieses ist in den Fig. 7 und 8, welche Weiterbildungen der Ausführungsformen nach den Fig. 5 und 6 zeigen, jeweils durch einen Filter F und Ladungsverstärker LV verdeutlicht, in dessen Rückkopplungszweig eine Integra­ tionskapazität C_F2 liegt, die über einen parallelen Rück­ setzschalter R₂ nach jeweils N-Abtastungen rückgesetzt werden kann.

Die Filter F dienen zur weiteren Verbesserung des Signal- und Rauschübertragungsverhaltens. Die Filter sind jeweils durch N-Parallelzweige gebildet, die jeweils eine Reihen­ schaltung eines Kondensators C_i und eines Schalters S_i um­ fassen.

Die Filterung erfolgt durch eine Gewichtung der Summenwerte bzw. Differenzwerte, welche durch Wahl der Kapazitätswerte festgelegt ist. Vorzugsweise wird eine dreieckförmige Gewichtungsfunktion α_n der Abtastung zur Verbesserung des Signal- und Rauschübertragungsverhaltens vorgenommen, welche folgender Gleichung genügt:

In dieser Gleichung bezeichnet α_min die minimale Quanti­ sierungseinheit bei der Gewichtung.

Abweichend von der dreiecksförmigen Gewichtung können auch andere, an sich bekannte Gewichtungsfunktionen zur Verbes­ serung des Signal- und Rauschübertragungsverhaltens bei dem Mehrfachabtastverfahren eingesetzt werden. Nur beispiels­ weise wird diesbezüglich verwiesen auf:

Alan V. OppenheimA/Ronald W. Schafer: Digital Signal Processing, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, Seiten 239 bis 250.

Claims (8)

1. Mehrfachabtastungsverfahren, bei dem

• - eine eingangsseitige, rauschbehaftete Signalgröße, welche zumindest über eine Zeitdauer, die N-Abtastun­ gen entspricht, abgesehen von ihrem Rauschanteil im wesentlichen unveränderlich ist, N-fach abgetastet wird,
• - ferner eine eingangsseitige Rauschgröße N-fach abge­ tastet wird, und
• - aufgrund dieser Abtastwerte eine Ausgangsgröße gebil­ det wird,

dadurch gekennzeichnet,

• - daß die rauschbehaftete Signalgröße und die Rausch­ größe in der Weise verschachtelt abgetastet werden, daß zwischen zwei aufeinanderfolgenden Signalgrößen­ abtastungen jeweils zwei Rauschgrößenabtastungen er­ folgen,
• - daß aus je einem Signalabtastwert und zwei Rauschab­ tastwerten, die diesem Signalabtastwert beide direkt oder indirekt vorhergehen oder beide direkt oder in­ direkt nachfolgen, die Summenwerte des Signalabtast­ wertes und des einen Rauschabtastwertes vermindert um den zweifachen anderen Rauschabtastwert gebildet werden, und
• - daß die Ausgangsgröße aus der Summe dieser Summenwerte gebildet wird.

2. Mehrfachabtastungsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Ausgangsgröße (Y) aufgrund der zu je einem Summenwert zusammengefaßten zusammengehörigen Abtastwerte, die je zwei Rauschabtastwerte und einen Signalabtastwert umfassen, nach folgender Berechnungs­ vorschrift erfolgt: wobei n und m ganze Zahlen, X den numerischen Abtast­ wert, T_S das Intervall zwischen zwei aufeinanderfolgen­ den, verschachtelten Abtastwerten und N die Gesamtzahl der Abtastzyklen mit jeweils einer Signalgrößenabtastung und zwei Rauschgrößenabtastungen bezeichnen.

3. Mehrfachabtastungsverfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die zu je einem Summenwert zusammengefaßten, zu­ sammengehörigen Abtastwerte mit einer Gewichtungsfunk­ tion (α_n) gewichtet werden, so daß sich folgende, nor­ mierte Signalübertragungsfunktion (H_S(ω)) und Rausch­ übertragungsfunktion (HR(ω)) ergeben:

4. Mehrfachabtastungsverfahren, bei dem

• - eine eingangsseitige rauschbehaftete Signalgröße, wel­ che zumindest über eine Zeitdauer, die N-Abtastungen entspricht, abgesehen von ihrem Rauschanteil im we­ sentlichen unveränderlich ist, N-fach abgetastet wird,
• - ferner eine eingangsseitige Rauschgröße N-fach abge­ tastet wird und
• - aufgrund dieser Abtastwerte eine Ausgangsgröße gebil­ det wird, dadurch gekennzeichnet,
• - daß die rauschbehaftete Signalgröße und die Rausch­ größe in der Weise verschachtelt abgetastet werden, daß zwischen zwei aufeinanderfolgenden Signalgrößen­ abtastungen jeweils eine Rauschgrößenabtastung er­ folgt,
• - daß aus je einem Signalabtastwert und dem diesen Sig­ nalabtastwert vorhergehenden oder nachfolgenden Rauschabtastwert ein Differenzwert gebildet wird, und
• - daß die Ausgangsgröße aus der Summe der Differenzwerte gebildet wird.

5. Mehrfachabtastungsverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Ausgangsgröße (Y) aufgrund der zu einem Differenzwert zusammengefaßten, zusammengehörigen Abtastwerte, die je einen Signalabtastwert und einen Rauschabtastwert umfassen, nach folgender Berechnungs­ vorschrift erfolgt: wobei n und m ganze Zahlen, X den numerischen Abtast­ wert, T_S das Intervall zwischen zwei aufeinanderfolgen­ den verschachtelten Abtastwerten und N die Gesamtzahl der Abtastzyklen mit jeweils einer Signalgrößenabtastung und einer Rauschgrößenabtastung bezeichnen.

6. Mehrfachabtastungsverfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die zu je einem Differenzwert zusammengefaßten, zu­ sammengehörigen Abtastwerte mit einer Gewichtungsfunk­ tion (α_n) gewichtet werden, so daß sich folgende, nor­ mierte Signalübertragungsfunktion (H_S(ω)) und Rausch­ übertragungsfunktion (H_R(ω)) ergeben:

7. Mehrfachabtastungsverfahren nach Anspruch 3 oder 6, da­ durch gekennzeichnet, daß die Gewichtungsfunktion (α_n) folgendermaßen lautet: wobei α_min eine minimale Quantisierungseinheit bezeich­ net.