DE102022201978A1

DE102022201978A1 - Steuerung für einen Manipulator eines Projektionsobjektivs

Info

Publication number: DE102022201978A1
Application number: DE102022201978.4A
Authority: DE
Inventors: Sebastian Elsässer; Christian Steigerwald
Original assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Current assignee: Carl Zeiss SMT GmbH
Priority date: 2021-05-19
Filing date: 2022-02-25
Publication date: 2022-11-24

Abstract

Die Erfindung betrifft eine Steuerungsvorrichtung (14) zur Steuerung mindestens eines Manipulators (M1-M4, 36) eines Projektionsobjektivs (16) für die Mikrolithographie durch Generierung einer Vorgabe für eine mittels des Manipulators vorzunehmende Veränderung. Die Steuerungsvorrichtung generiert aus einer mehrere Zustandsparameter (bj) umfassenden Zustandscharakterisierung (34) des Projektionsobjektivs (16) die Vorgabe durch Ausführen eines Optimierungsalgorithmus zur Optimierung einer Gütefunktion. Die Gütefunktion umfasst mindestens einen Bestrafungsterm, welcher einen Grenzwert (sj) eines Zielbereichs (80) für einen der Zustandsparameter (bj) sowie einen Gewichtungsfaktor (aj) für den Grenzwert aufweist, wobei der Zielbereich (80) innerhalb eines zulässigen Wertebereichs des Zustandsparameters (bj) liegt. Weiterhin ermittelt Steuerungsvorrichtung nach einer ersten Ausführung des Optimierungsalgorithmus den erzielten Wert des Zustandsparameters und vergleicht diesen mit dem Grenzwert (sj). Falls der ermittelte Wert des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs (80) liegt, verändert die Steuerungsvorrichtung den Gewichtungsfaktor (aj) und führt den Optimierungsalgorithmus abermals aus. Weiterhin betrifft die Erfindung eine Justieranlage und ein Steuerungsverfahren.

Description

Hintergrund der Erfindung
Die Erfindung betrifft eine Steuerungsvorrichtung sowie ein Verfahren zur Steuerung mindestens eines Manipulators zur Veränderung eines Parameters eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie durch Generierung einer Vorgabe für eine Stellwegvariable, welche eine mittels des Manipulators vorzunehmende Veränderung des Parameters entlang eines Stellwegs definiert. Weiterhin betrifft die Erfindung eine Justieranlage zur Justierung eines Projektionsobjektives für die Mikrolithographie durch Veränderung eines Parameters des Projektionsobjektivs mit einer derartigen Steuerungsvorrichtung.
Ein Projektionsobjektiv wird in der Mikrolithographie zum Abbilden von Strukturen einer Maske auf eine fotosensitive Schicht eines Substrats verwendet. Mit einem Halbleiterwafer als Substrat lassen sich auf diese Weise kleinste Strukturen für elektronische Halbleiterbauelemente, integrierte Schaltkreise, nanoelektromechanische Systeme oder andere mikro- oder nanostrukturierte Bauelemente erzeugen. Die fortschreitende Miniaturisierung der Strukturen von Halbleiterbauelementen und der Bedarf an schnelleren Herstellungsprozessen mit kürzeren Belichtungszeiten führt zu immer höheren Anforderungen an die Abbildungseigenschaften der benutzten Projektionsobjektive. Die Abbildung des Musters auf die fotosensitive Schicht sollte während der gesamten Betriebsdauer mit möglichst kleinen Abbildungsfehlern bzw. Aberrationen erfolgen.
Vor einer Inbetriebnahme eines Projektionsobjektivs erfolgt daher eine Justage zur Minimierung von Bildfehlern infolge von Fertigungs- und Montagetoleranzen. Dabei wird eine Vielzahl von optischen Kenngrößen des Projektionsobjektivs so eingestellt, dass diese nicht größer oder kleiner als ein jeweils zulässiger Wertebereich sind und somit den vereinbarten Lieferspezifikationen entsprechen. Auch durch den Betrieb können Abbildungsfehler auftreten, welche beispielsweise durch Alterungseffekte oder Wärme verursacht werden und eine erneute Justage erforderlich machen.
Projektionsobjektive enthalten daher Manipulatoren, mit denen Zustandsveränderungen an einzelnen oder Gruppen von optischen Elementen zum Korrigieren von Aberrationen durchgeführt werden können. Solche Zustandsänderungen sind beispielweise eine Lageänderung in einem oder mehreren der sechs Starrkörperfreiheitsgrade des betreffenden optischen Elements, eine Beaufschlagung des optischen Elements mit Wärme oder Kälte, eine Deformation des optischen Elements oder eine Materialbearbeitung, etwa in Form einer Materialabtragung. Eine Nachbearbeitungseinrichtung zur Materialbearbeitung oder Materialabtragung an einem optischen Element wird im Rahmen dieser Anmeldung auch als ein Manipulator des Projektionsobjektivs im allgemeinen Sinne verstanden.
Eine mittels einer Manipulator-Aktuierung erfolgende Veränderung einer Zustandsgröße eines optischen Elements zum Zweck der Veränderung seiner optischen Wirkung wird als „Stellweg“ oder „Verfahrweg“ bezeichnet. Ein derartiger, durch Veränderung einer Zustandsgröße des optischen Elements definierter Stellweg wird über Solländerungsgrößen des zugehörigen Manipulators spezifiziert. Die Manipulation kann beispielsweise in einer Verschiebung oder Drehung des optischen Elements in eine spezielle Richtung, einer, insbesondere lokalen oder flächigen, Beaufschlagung des optischen Elements mit Wärme, Kälte, Kräften, Momenten, elektromagnetischer Strahlung einer bestimmten Wellenlänge oder elektrischen Strömen, oder einem Energieeintrag in das optische Element durch Beschuss mit Partikeln, wie etwa Elektronen, bestehen. Weiterhin kann die Manipulation eine mittels einer Nachbearbeitungseinrichtung vorzunehmende Materialbearbeitung oder Materialabtragung an einem optischen Element definieren. Die Solländerungsgröße kann zum Beispiel im Falle einer Verschiebung eine zurückzulegende Weglänge oder bei einer Drehung einen zurückzulegenden Winkelbereich definieren.
Eine Reduzierung von Abbildungsfehlern eines Projektionsobjektivs lässt sich durch geeignete Manipulatorveränderungen erreichen. Die Berechnung von auszuführenden Manipulatorveränderungen zur Korrektur einer Aberrationscharakteristik eines Projektionsobjektivs erfolgt üblicherweise mittels eines stellweggenerierenden Optimierungsalgorithmus, welcher auch als „Manipulatorveränderungsmodell“ bezeichnet wird. Derartige Optimierungsalgorithmen werden zum Beispiel in den Druckschriften WO 2010/034674 A1 , DE 10 2015 206 448 A1 oder DE 10 2019 200 218 B3 beschrieben.
Zur Berechnung von geeigneten Stellwegen x_i können aus dem Stand der Technik bekannte Optimierungsalgorithmen zur Lösung des folgenden Optimierungsproblems verwendet werden: $\begin{array}{l} m i n {‖ M x - b_{m e s s} ‖}_{2}^{2} & mit & F_{i} (x) \leq s_{j} \end{array}$
Bei einem derartigen Optimierungsproblem wird die durch ${‖ M x - b_{m e s s} ‖}_{2}^{2}$
beschriebene Gütefunktion, auch Meritfunktion, Bewertungsfunktion oder Kostenfunktion genannt, mittels einer Bestimmung geeigneter Werte für x und unter Berücksichtigung der durch F_i(x) ≤ s_j beschriebenen Nebenbedingungen minimiert. Hierbei bezeichnet x einen Stellwegvektor mit Stellwegen x_i für die einzelnen Manipulatoren, bmess einen Zustandsvektor des Projektionsobjektivs, welcher eine gemessene Aberrationscharakteristik des Projektionsobjektivs beschreibt, M eine Sensitivitätsmatrix zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen Stellwegänderung und Veränderung des Zustandsvektors b, || ||₂ die Euklidische Norm, F_i(x) eine geeignete Funktion zur Beschreibung der Nebenbedingungen und s_j einen jeweiligen festen Grenzwert für Eigenschaften des Projektionsobjektivs, wie etwa für Parameter des Zustandsvektors b oder für einzelne Stellwege x_i. Grenzwerte für Parameter des Zustandsvektors b können insbesondere vorgegebene maximale Fehlerwerte sein, wie beispielsweise festgelegte Fertigungs- oder Lieferspezifikationen. Die Nebenbedingungen stellen somit harte Grenzen für die betreffenden Eigenschaften des Projektionsobjektiv dar und dürfen nicht überschritten werden.
Ein wesentliches Problem bei diesen Optimierungsverfahren stellt die mit der Dimension des Stellwegvektors schnell ansteigende Rechenzeit dar. Bei einer größeren Zahl von Manipulator-Freiheitsgraden ist eine zeiteffiziente Berechnung von Stellwegvorgaben nicht mehr erreichbar.
Die DE 10 2015 206 448 A1 beschreibt zur Verkürzung der Rechenzeit ein Optimierungsverfahren, bei dem die durch Nebenbedingungen definierten Grenzen mittels einer in der Gütefunktion enthaltenen Bestrafungsfunktion implizit berücksichtigt werden. Je näher ein Zustandswert bzw. Bildfehlerwert b_j eines gewählten Stellwegvektors x an dem vorgegebenen Grenzwert s_j liegt, desto größer wird der Wert der Bestrafungsfunktion. Die auf einer Potenz mit einem (geradzahligen) Exponenten beruhende Bestrafungsfunktion kann aber nicht in allen Fällen eine exakte Einhaltung der Nebenbedingungen gewährleisten. In der DE 10 2019 200 218 A1 wird deshalb die Verwendung einer zu optimierenden Gütefunktion mit einem Bestrafungsfunktion offenbart, deren Funktionswert bei Annäherung eines Zustandswerts b_j an die entsprechende Grenze s_j gegen unendlich läuft.
Nachteilig an den beschrieben Optimierungsverfahren ist neben der problematischen Einhaltung der Nebenbedingungen der geringe Einfluss auf den letztendlich ermittelten Stellwegvektor als eine von vielen möglichen Lösungen des Optimierungsproblems. So kann der ermittelte Stellwegvektor beispielsweise zu vielen nahe an dem jeweiligen Grenzwert liegenden Zustandswerten bzw. Kenngrößen führen, obwohl gültige Stellwegvektoren bei anderen lokalen Minima weniger grenzwertnahe Kenngrößen ergeben und somit eventuell geeigneter sind.
Zugrunde liegende Aufgabe
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, eine Steuerungsvorrichtung sowie ein Verfahren bereitzustellen, womit die vorgenannten Probleme gelöst werden und insbesondere die Qualität einer damit generierten Stellwegvorgabe zur Reduktion von Aberrationen verbessert wird. Dabei sollte vorteilhafterweise die Qualität der damit generierten Stellwegvorgabe so verbessert werden, dass Zustandswerte gezielt innerhalb der zulässigen Grenzwerte reduziert werden können.
Erfindungsgemäße Lösung
Die vorgenannte Aufgabe kann erfindungsgemäß beispielsweise gelöst werden mit einer Steuerungsvorrichtung zur Steuerung mindestens eines Manipulators zur Veränderung eines Parameters eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie durch Generierung einer Vorgabe für eine Stellwegvariable, welche eine mittels des Manipulators vorzunehmende Veränderung des Parameters entlang eines Stellwegs definiert. Die Steuerungsvorrichtung ist dazu konfiguriert, aus einer mehrere Zustandsparameter umfassenden Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs die Vorgabe durch mindestens einmaliges Ausführen eines Optimierungsalgorithmus zur Optimierung einer Gütefunktion zu generieren. Die Gütefunktion umfasst mindestens einen Bestrafungsterm, welcher einen Grenzwert eines Zielbereichs für einen der Zustandsparameter sowie einen Gewichtungsfaktor für den Grenzwert aufweist, wobei der Zielbereich innerhalb eines zulässigen Wertebereichs des Zustandsparameters liegt. Die Steuerungsvorrichtung ist weiterhin dazu konfiguriert, nach einer ersten Ausführung des Optimierungsalgorithmus den mittels des Optimierungsergebnisses erzielten Wert des Zustandsparameters zu ermitteln und mit dem Grenzwert zu vergleichen, sowie für den Fall, dass der ermittelte Wert des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs liegt, den Gewichtungsfaktor zu verändern und den Optimierungsalgorithmus abermals auszuführen.
Der mindestens eine von der Steuerungsvorrichtung gesteuerte Manipulator dient insbesondere zur Veränderung eines Parameters eines oder mehrerer optischer Elemente des Projektionsobjektivs. Solche Parameter sind weiter oben bereits beschrieben worden und bezeichnen beispielsweise Lage, Ausrichtung, Temperatur, Deformation oder Materialbearbeitung des optischen Elements. Daneben kann der Manipulator auch zur Ausrichtung einer Messmaske oder eines Sensors für eine Justage des Projektionsobjektivs dienen.
Die Gütefunktion wird auch als Meritfunktion oder Kostenfunktion bezeichnet und beschreibt zum Beispiel eine Veränderung einer gemessenen Aberration mittels einer angenommen Vorgabe für einen oder mehrere Stellwegvariablen. Der Optimierungsalgorithmus sucht dann nach einer Vorgabe, bei der der Betrag der Gütefunktion und somit die Aberration minimal wird. Unter dem Bestrafungsterm ist ein Term der Gütefunktion zu verstehen, der die Funktion hat, während der Optimierung einen Zustandsparameter innerhalb des Zielbereichs zu halten bzw. einer Überschreitung der Grenzen des Zielbereichs durch den Zustandsparameter entgegenzuwirken. Der Bestrafungsterm ist somit dazu konfiguriert, den Zielbereich als implizite Nebenbedingung bei der Optimierung zu berücksichtigen. Nach einer Ausführungsform umfasst die Gütefunktion für verschiedene Zustandsparameter jeweils einen individuellen Bestrafungsterm. Ferner kann die Gütefunktion für eine obere und eine untere Grenze eines Zielbereichs jeweils einen individuellen Bestrafungsterm enthalten.
Der Zielbereich wird im Folgenden auch Zielkorridor genannt und stellt ein Intervall da, in welchem der Zustandsparameter nach einer Optimierung liegen sollte. Dabei schränkt der Zielbereich einen Bereich für zulässige Werte des Zustandsparameters, wie etwa eine Montage- oder Lieferspezifikation ein. Zulässige Werte von Zustandsparametern können dabei auch durch einen maximal möglichen Stellweg eines Manipulators beeinflusst werden. Von vielen möglichen Stellwegvorgaben innerhalb des zulässigen Wertebereichs als mögliches Ergebnis einer Optimierung werden durch den Zielbereich bestimmte Lösungen bevorzugt ermittelt.
Als Grenzwert wird beispielsweise eine obere oder eine untere Grenze des Zielbereichs verwendet. Der Gewichtungsfaktor für den Grenzwert dient der Aufweichung oder Verstärkung des Grenzwerts. Beispielsweise wird mit zunehmendem oder abnehmendem Gewichtungsfaktors der Bestrafungsterm größer. Je größer der Bestrafungsterm wird, desto größer sind die Kosten der Nichteinhaltung des Grenzwerts bei der Optimierung und damit umso unwahrscheinlicher, dass der Grenzwert im Optimierungsergebnis nicht eingehalten wird.
Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung enthält der Bestrafungsterm einen Quotienten, dessen Nenner den Grenzwert des Zielbereichs für einen der Zustandsparameter sowie den Gewichtungsfaktor für den Grenzwert aufweist. Insbesondere können für mehrere oder alle Zustandsparameter jeweils ein oder mehrere Bestrafungsterme mit einem Quotienten vorgesehen sein, wobei jeweils individuelle Grenzwerte und Gewichtungsfaktoren im Nenner enthalten sind. Je größer der Betrag des Zählers gegenüber dem des Nenners und somit gegenüber dem Grenzwert und dem Gewichtungsfaktor ist, desto größer wird der Betrag des Bestrafungsterms und umgekehrt.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung bildet der Quotient die Basis einer Potenz mit einem geradzahligen Exponenten. Insbesondere ist die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, eine Minimierung der Gütefunktion durchzuführen, wobei ein negativer Grenzwert oder Zustandsparameter im Quotienten zugelassen ist und der Quotient mit einem geradzahligen Exponenten potenziert wird. Somit ist der Bestrafungsterm immer positiv. Der Exponent kann bei einer Ausführung aus einem vorgegebenen Bereich auswählbar sein. Je größer der Exponent, desto schneller wächst der Bestrafungsterm für Quotienten größer als 1 oder kleiner als -1.
Nach einer erfindungsgemäßen Ausführungsform der Steuerungsvorrichtung enthält der Zähler des Quotienten den Zustandsparameter in Form eines Bildfehlers des Projektionsobjektivs. Insbesondere enthält der Zähler eine Differenz zwischen einem gemessenen Bildfehler und einer Änderung des Zustandsparameters mittels eines vorzunehmenden Stellwegs. Bei einer erfinderischen Ausführungsform umfasst der Zähler des Quotienten einen die Stellwegvariable enthaltenden Term. Insbesondere stellt der Term einen Zusammenhang zwischen einem Stellweg und einer durch den Stellweg erzeugten Änderung des Bildfehlers dar. Der Bildfehler wird beispielsweise mittels Zernike-Koeffizienten b_j bezeichnet. In der Fachwelt werden die Zernike-Koeffizienten b_j oft auch mit Zj, d.h. mit normal gestelltem Index, wie beispielsweise Z5 und Z6 für Astigmatismus, bezeichnet. Die den jeweiligen Koeffizienten zugeordneten Zernike-Polynome oder Zernike-Funktionen $Z_{m}^{n}$
werden gemäß der Fringe-Sortierung mit Z_j bezeichnet. Die Fringe-Sortierung ist dem Fachmann zum Beispiel aus Tabelle 20-2 auf Seite 215 des „Handbook of Optical Systems“, Vol. 2 von H. Gross, 2005, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim bekannt.
Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung ist die Steuerungsvorrichtung zur Steuerung mehrerer Manipulatoren konfiguriert, bilden die Zustandsparameter einen Zustandsvektor und umfasst der Zähler des Quotienten eine Sensitivitätsmatrix, welche einen Zusammenhang zwischen den Stellwegen der Manipulatoren und dem Zustandsvektor definiert. Mit anderen Worten bezeichnet die Sensitivitätsmatrix die Sensitivität der Manipulatoren in Bezug auf deren Bewegungsfreiheitsgrade. Bezogen auf einen Manipulator M_s definiert die Sensitivitätsmatrix, wie sich der Zustandsvektor des Projektionsobjektivs verändert, wenn der Manipulator M_s um einen Standard-Stellweg verstellt wird. Beispielsweise werden die Stellwege als Stellwegvektor zusammengefasst. Die Multiplikation des Stellwegvektors mit der Sensitivitätsmatrix ergibt den aus den Stellwegen resultierenden Änderungen des Zustandsvektors des Projektionsobjektivs.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung ist die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, bei der abermaligen Ausführung des Optimierungsalgorithmus die bei der vorherigen Ausführung des Optimierungsalgorithmus ermittelte Vorgabe für die Stellwegvariable als Startwert zu verwenden. Diese Vorgabe liegt eventuell näher an einer gewünschten Lösung, wodurch die Optimierung schneller abgeschlossen wird. Alternativ kann als Startwert für die Stellwegvariable der Startwert der ersten Ausführung des Optimierungsalgorithmus verwendet werden. Mit dieser Maßnahme wird die ermittelte Vorgabe verworfen und eine neue Optimierung mit anderen Gewichtungsfaktoren durchgeführt. Nach einer Ausführungsform ist die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, unter Berücksichtigung der ermittelten Vorgabe für die Stellwegvariable bzw. eines daraus bestimmten Werts eines Zustandsparametes eine Auswahl für den Startwert einer weiteren Ausführung des Optimierungsalgorithmus durchzuführen. Die Auswahl kann insbesondere aus dem Startwert der ersten Ausführung oder der ermittelten Vorgabe für den Stellwert aus der vorherigen Ausführung erfolgen.
Bei einer Ausführungsform ist die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, den Optimierungsalgorithmus solange mit verändertem Gewichtungsfaktor zu wiederholen, bis der ermittelte Wert des Zustandsparameters innerhalb des Zielbereichs liegt. Der ermittelte Wert des Zustandsparameters wird mittels der ermittelten Vorgabe für die Stellwegvariable bestimmt. Insbesondere wird der Optimierungsalgorithmus auch dann wiederholt, wenn der ermittelte Wert des Zustandsparameters innerhalb eines zulässigen Wertebereichs liegt, wie beispielsweise innerhalb einer Fertigungs- oder Lieferspezifikation. Der Gewichtungsfaktor wird zum Beispiel derart verändert, dass der Bestrafungsterm für ermittelte Werte außerhalb des Zielbereichs größer wird und somit diese Werte sich unwahrscheinlicher als Lösung ergeben. In einer alternativen Ausführungsform wird der Optimierungsalgorithmus nur solange mit verändertem Gewichtungsfaktor wiederholt, bis der ermittelte Wert des Zustandsparameters innerhalb eines zulässigen Wertebereichs liegt, welcher den Zielbereich umfasst. Die ermittelten Werte liegen auf diese Weise eher beim Zielbereich aber nicht zwingend im Zielbereich.
Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung wird bei der Veränderung des Gewichtungsfaktors eine Abweichung des ermittelten Werts des Zustandsparameters vom Grenzwert berücksichtigt. Insbesondere wird der Gewichtungsfaktor derart verändert, dass sich bei größerer Abweichung vom Grenzwert ein größerer Bestrafungsterm ergibt. Auf diese Weise werden bei einer nachfolgenden Optimierung für einen minimalen Bildfehler diejenigen Stellwege mit einer größeren Abweichung des zugehörigen Werts des Zustandsparameters vom Grenzwert durch den größeren Bestrafungsterm aktiv vermieden. Beispielsweise wird ein Gewichtungsfaktor im Nenner eines Quotienten des Bestrafungsterms für einen zu großen Wert des Zustandsparameters kleiner als 1 und mit größerer Abweichung immer dichter an 0 gesetzt. Umgekehrt wird zum Beispiel für einen zu kleinen Wert ein Gewichtungsfaktor größer als 1 festgelegt, wobei mit zunehmender Abweichung auch ein größerer Gewichtungsfaktor ausgewählt wird. Vorzugsweise wird für jeden Zustandsparameter ein individueller Gewichtungsfaktor verwendet und angepasst. Nach anderen Ausführungsformen erfolgt eine Veränderung oder Anpassung des Gewichtungsfaktors nur für Zustandsparameter mit Werten außerhalb des Zielbereichs und somit eine selektive Optimierung.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform nach der Erfindung wird bei einer Veränderung des Gewichtungsfaktors die zum ermittelten Wert des Zustandsparameters nähere Grenze des Zielbereichs, die zum ermittelten Wert des Zustandsparameters entferntere Grenze des Zielbereichs oder der Mittelwert des Zielbereichs berücksichtigt. Insbesondere erfolgt eine Auswahl eines bei der Veränderung zu berücksichtigenden Grenzwerts aus dem Wert der näheren Grenze, dem Wert der entfernteren Grenze oder dem Mittelwert des Zielbereichs. Mit dieser Maßnahme wird eine weitere Beeinflussung des Optimierungsergebnisses ermöglicht. Beispielsweise erfolgt eine Veränderung des Gewichtungsfaktors in Abhängigkeit vom Abstand des Wertes zum ausgewählten Grenzwert derart, dass Stellwege mit Werten des Zustandsparameters in der Nähe des ausgewählten Grenzwerts bei einer Optimierung bevorzugt werden. Bei einer Ausführungsform mit einem Mittelwert des Zielbereichs als Grenzwert wird ein sehr kleiner Zielbereich um den Mittelwert so festgelegt, dass bei jedem Zustandsparameter ermittelte Werte außerhalb des Zielbereichs liegen und somit für alle Zustandsparameter eine Anpassung des Gewichtungsfaktors und eine erzwungene Optimierung zum Mittelwert hin erfolgt. Alternativ kann eine Anpassung eines Gewichtungsfaktors und eine Optimierung auch für Zustandsparameter mit Werten innerhalb des Zielbereichs durchgeführt werden.
Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung wird nur für bestimmte einzelne Koordinatenpunkte eines Zustandsparameters jeweils ein Zielbereich vorgegeben. Insbesondere werden jeweils ein individueller maximaler Grenzwert und ein individueller minimaler Grenzwert eines Zielbereichs für Werte des Zustandsparameters bei einzelnen Koordinatenpunkten festgelegt. Beispielsweise werden für einige Feldpunkte als Koordinatenpunkte Zielbereiche für die Werte eines, mehrerer oder aller Zernike-Koeffizienten b_j als Zustandsparameter festgelegt. Dabei können für unterschiedliche Zustandsparameter auch unterschiedliche Koordinatenpunkte, unterschiedliche Zielbereiche oder beides festgelegt werden.
Bei weiteren erfindungsgemäßen Ausführungsformen werden für alle Koordinatenpunkte eines Zustandsparameters individuelle Zielbereiche vorgegeben. Beispielsweise erfolgt für alle Feldpunkte eines Zustandsparameters eine Zuordnung eines koordinatenabhängigen Zielbereichs mit einem maximalen und einem minimalen Grenzwert. Dabei kann insbesondere die Breite des Zielbereichs auch von Koordinatenpunkt zu Koordinatenpunkt variieren. Möglich ist aber auch die Zuordnung des gleichen Zielbereichs für alle Koordinatenpunkte eines Zustandsparameters. Wiederum können für unterschiedliche Zustandsparameter, wie etwa verschiedene Zernike-Koeffizienten b_j, jeweils andere Zielbereiche bei gleichen Koordinatenpunkten festgelegt werden.
Gemäß einer Ausführungsform nach der Erfindung ist die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, eine Dämpfung für den Gewichtungsfaktor bei der Optimierung der Gütefunktion zu berücksichtigen. Beispielsweise erfolgt die Dämpfung mittels eines globalen zusätzlichen Faktors, einer Limitierung des Wertebereichs eines Gewichtungsfaktors, einer Dämpfung proportional zur Änderungsrate eines Gewichtungsfaktors zwischen zwei Iterationen des Optimierungsalgorithmus oder einer Dämpfung proportional zur Änderungsrate eines Zustandsparameters zwischen zwei Iterationen. Weitere Ausführungsformen umfassen eine Kombination von mehreren dieser Dämpfungen. Mit einer solchen Dämpfung werden zu starke Änderungen des Gewichtungsfaktors und dadurch bedingte Aufschaukeleffekte verhindert.
Ferner ist bei einer erfindungsgemäßen Ausführungsform die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, vor einer Optimierung der Gütefunktion einen Vorhalt von einem Zustandsparameter zu subtrahieren und nach der Optimierung den Vorhalt wieder zu addieren. Insbesondere erfolgt eine Subtraktion des Mittelwerts eines Zielbereichs des Zustandsparameters vor einer Optimierung bei den Werten des Zustandsparameters und den Grenzen des Zielbereichs. Auf diese Weise wird eine Verschiebung des Mittelwerts nach Null erreicht. Der Zielbereich wird um Null herum zentriert. Dieses erleichtert die Optimierung der Gütefunktion. Nach einer Optimierung erfolgt dann eine Addition des Vorhalts auf die optimierten Werte des Zustandsparameters. Gemäß einer Ausführungsform mit einem individuellen Zielbereich für jeden Koordinatenpunkt des Zustandsparameters erfolgt eine koordinatenabhängige Subtraktion der jeweiligen Mittelwerte der koordinatenabhängigen Zielbereiche vor einer Optimierung und eine entsprechende Addition nach der Optimierung. Ein beliebig geformter, koordinatenabhängiger Zielbereichsverlauf wird auf diese Weise für eine Optimierung um Null herum zentriert.
Weiterhin wird erfindungsgemäß eine Justieranlage zur Justierung eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie durch Veränderung eines Parameters des Projektionsobjektivs mittels mindestens eines Manipulators bereitgestellt. Die erfindungsgemäße Justieranlage umfasst eine Messvorrichtung zur Ermittlung der Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs sowie eine Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ausführungsformen bzw. Ausführungsvarianten zur Generierung einer Vorgabe für eine Stellwegvariable, welche eine mittels des Manipulators vorzunehmende Veränderung des Parameters definiert. Die Messvorrichtung ist nach einem Ausführungsbeispiel als Wellenfrontmesseinrichtung konfiguriert. Zum Beispiel ist die Messvorrichtung als Scherinterferometer oder Punktbeugungsinterferometer ausgebildet und umfasst dafür eine Messmaske mit einer periodischen Struktur und ein Sensorelement mit einem Bildgitter. Zur Bestimmung von Wellenfrontfehlern können insbesondere dem Fachmann bekannte Phasenschiebeverfahren verwendet werden.
Die vorgenannte Aufgabe kann weiterhin beispielsweise gelöst werden mit einem Verfahren zum Steuern mindestens eines Manipulators zur Veränderung eines Parameters eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie. Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst ein Generieren einer Vorgabe für eine Stellwegvariable, welche eine mittels des Manipulators vorzunehmende Veränderung des Parameters entlang eines Stellwegs definiert, aus einer mehrere Zustandsparameter umfassenden Zustandscharakterisierung des Projektionsobjektivs durch mindestens einmaliges Ausführen eines Optimierungsalgorithmus zur Optimierung einer Gütefunktion. Die Gütefunktion umfasst mindestens einen Bestrafungsterm, welcher einen Grenzwert eines Zielbereichs für einen der Zustandsparameter sowie einen Gewichtungsfaktor für den Grenzwert aufweist, und wobei der Zielbereich innerhalb eines zulässigen Wertebereichs des Zustandsparameters liegt. Weiterhin umfasst das erfindungsgemäße Verfahren ein Ermitteln des Werts des Zustandsparameters basierend auf dem Optimierungsergebnis nach einer Ausführung des Optimierungsalgorithmus, ein Vergleichen des ermittelten Werts des Zustandsparameters mit dem Grenzwert, sowie, falls der ermittelte Wert des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs liegt, ein Verändern des Gewichtungsfaktors und ein erneutes Ausführen des Optimierungsalgorithmus.
Die bezüglich der vorstehend aufgeführten Ausführungsformen, Ausführungsbeispiele bzw. Ausführungsvarianten, etc. der erfindungsgemäßen Steuerungsvorrichtung angegebenen Merkmale können entsprechend auf die erfindungsgemäße Justieranlage oder das erfindungsgemäße Steuerungsverfahren übertragen werden und umgekehrt. Diese und andere Merkmale der erfindungsgemäßen Ausführungsformen werden in der Figurenbeschreibung und den Ansprüchen erläutert. Die einzelnen Merkmale können entweder separat oder in Kombination als Ausführungsformen der Erfindung verwirklicht werden. Weiterhin können sie vorteilhafte Ausführungsformen beschreiben, die selbstständig schutzfähig sind und deren Schutz ggf. erst während oder nach Anhängigkeit der Anmeldung beansprucht wird.
Figurenliste
Die vorstehenden, sowie weitere vorteilhafte Merkmale der Erfindung werden in der nachfolgenden detaillierten Beschreibung beispielhafter erfindungsgemäßer Ausführungsformen unter Bezugnahme auf die beigefügten schematischen Zeichnungen veranschaulicht. Es zeigt:

1 ein Ausführungsbeispiel einer erfindungsgemäßen Justieranlage für ein Projektionsobjektiv sowie eine erfindungsgemäße Steuerungsvorrichtung zum Steuern von Manipulatoren eines Projektionsobjektivs in einer schematischen Veranschaulichung,
2 ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Steuern von Manipulatoren eines Projektionsobjektivs in einem schematischen Diagramm,
3 eine Veranschaulichung des Ergebnisses vieler durchgeführter Justagen mit einer Berücksichtigung von Zielbereichen für Zustandsparameter,
4 eine Veranschaulichung des Ergebnisses vieler durchgeführter Justagen mit einer Berücksichtigung eines Zielwerts für Zustandsparameter,
5 eine Veranschaulichung von individuellen Zielbereichen für einzelne Koordinatenpunkte von Zustandsparametern für eine Optimierung,
6 eine Veranschaulichung von einem konstanten Zielbereich für alle Koordinatenpunkte von Zustandsparametern für eine Optimierung,
7 eine Veranschaulichung von individuellen Zielbereichen für alle Koordinatenpunkte von Zustandsparametern für eine Optimierung,
8 eine Veranschaulichung einer Optimierung mit einer Anpassung von Gewichtungsfaktoren nur bei Werten des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs und unter Berücksichtigung des Abstands von der näheren Zielbereichsgrenze,
9 eine Veranschaulichung einer Optimierung mit einer Anpassung von Gewichtungsfaktoren nur bei Werten des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs und unter Berücksichtigung des Abstands von der entfernteren Zielbereichsgrenze,
10 eine erste Veranschaulichung einer Optimierung mit einem zuvor von den Zustandsparametern abgezogenen Vorhalt, sowie
11 eine zweite Veranschaulichung einer Optimierung mit einem zuvor von den Zustandsparametern abgezogenen Vorhalt.

Detaillierte Beschreibung erfindungsgemäßer Ausführungsbeispiele
In den nachstehend beschriebenen Ausführungsbeispielen bzw. Ausführungsformen oder Ausführungsvarianten sind funktionell oder strukturell einander ähnliche Elemente soweit wie möglich mit den gleichen oder ähnlichen Bezugszeichen versehen. Daher sollte zum Verständnis der Merkmale der einzelnen Elemente eines bestimmten Ausführungsbeispiels auf die Beschreibung anderer Ausführungsbeispiele oder die allgemeine Beschreibung der Erfindung Bezug genommen werden.
Zur Erleichterung der Beschreibung ist in manchen Zeichnungen ein kartesisches xyz-Koordinatensystem angegeben, aus dem sich die jeweilige Lagebeziehung der in den Figuren dargestellten Komponenten ergibt. In 1 verläuft die y-Richtung senkrecht zur Zeichenebene in diese hinein, die x-Richtung nach rechts und die z-Richtung nach oben.
1 zeigt eine Justieranlage 10 zur Justierung eines Projektionsobjektivs 16 einer Projektionsbelichtungsanlage für die Mikrolithographie in einer schematischen Veranschaulichung. Die einzelnen Komponenten der Justieranlage 10 können dabei separat voneinander angeordnet sein oder in einer einheitlichen Anlage integriert sein. Die Justieranlage 10 umfasst eine Messvorrichtung 12 zur Ermittlung einer Zustandscharakterisierung 34 des Projektionsobjektivs 16 sowie eine Steuerungsvorrichtung 14 in Gestalt eines sogenannten Stellwegermittlers zum Generieren eines Stellwegbefehls 38 aus der Zustandscharakterisierung 34.
Das Projektionsobjektiv 16 dient zum Abbilden von Maskenstrukturen aus einer Objektebene 24 in eine Bildebene 28 und kann auf Belichtungsstrahlung unterschiedlicher Wellenlängen ausgelegt sein, wie z.B. 248 nm oder 193 nm. In dem vorliegenden Ausführungsbeispiel ist das Projektionsobjektiv 16 auf eine Wellenlänge im extrem ultravioletten (EUV) Wellenlängenbereich, z.B. 13,5 nm, ausgelegt.
Die Messvorrichtung 12 ist zum Vermessen von Wellenfrontfehlern des Projektionsobjektivs 16 konfiguriert und umfasst auf der Eingangsseite des Projektionsobjektivs 16 eine Beleuchtungseinrichtung 18 und eine Messmaske 22 sowie auf der Ausgangsseite des Projektionsobjektivs 16 ein Sensorelement 26, einen Detektor 30 sowie eine Auswerteeinrichtung 32. Die Messmaske 22 ist in 1 exemplarisch als Transmissionsmaske dargestellt. In einem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird die Messmaske 22 jedoch in Reflexion betrieben. Die Beleuchtungseinrichtung 18 ist dazu konfiguriert eine Messstrahlung 20 mit der Betriebswellenlänge des zu testenden Projektionsobjektivs 16, im vorliegenden Fall in Gestalt von EUV-Strahlung, zu erzeugen und diese auf die Messmaske 22, welche in der Objektebene 24 angeordnet ist, einzustrahlen. Unter EUV-Strahlung ist im Rahmen dieser Anmeldung elektromagnetische Strahlung mit einer Wellenlänge kleiner als 100 nm, insbesondere einer Wellenlänge von etwa 13,5 nm oder etwa 6,7 nm zu verstehen. Die Messmaske 22, oft auch als „Kohärenzmaske“ bezeichnet, weist eine erste periodische Struktur auf. In der Bildebene 28 ist das Sensorelement 26 in Gestalt eines Bildgitters angeordnet, welches eine zweite periodische Struktur aufweist. Auch können Schachbrettstrukturen in der Messmaske 22 mit Schachbrettstrukturen im Sensorelement 26 kombiniert werden. Andere, dem Fachmann aus dem Gebiet der Scherinterferometrie oder der Punktbeugungsinterferometrie bekannte Kombinationen von periodischen Strukturen können ebenfalls verwendet werden. Das Sensorelement 26 wird in 1 in Transmission benutzt. Insbesondere kann das Sensorelement 26 jedoch auch in Reflexion betrieben werden.
Unterhalb des Sensorelements 26, und zwar in einer zur Pupillenebene des Projektionsobjektivs 16 konjugierten Ebene, ist ein zweidimensional-auflösender Detektor 30 in Gestalt einer Kamera angeordnet. Das Sensorelement 26 und der Detektor 30 bilden zusammen ein Sensormodul. Die Messmaske 22 und das Sensormodul bilden ein dem Fachmann bekanntes Scherinterferometer oder Punktbeugungsinterferometer und dienen dazu, Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 16 zu vermessen. Dazu werden insbesondere dem Fachmann bekannte Phasenschiebeverfahren angewendet.
Die Auswerteeinrichtung 32 ermittelt aus den vom Detektor 30 aufgezeichneten Intensitätsmustern die Zustandscharakterisierung 34 des Projektionsobjektivs 16. In diesem Ausführungsbeispiel umfasst die Zustandscharakterisierung 34 einen die Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 16 charakterisierenden Satz an Zernike-Koeffizienten b_j.
In der vorliegenden Anmeldung werden, wie beispielsweise in den Abschnitten [0125] bis [0129] von US 2013/0188246A1 beschrieben, die aus z.B. Kapitel 13.2.3 des Lehrbuchs „Optical Shop Testing“, 2^nd Edition (1992) von Daniel Malacara, Hrsg. John Wiley & Sons, Inc. bekannten Zernike-Funktionen $Z_{m}^{n}$
gemäß der sogenannten Fringe-Sortierung mit Z_j bezeichnet. Die b_j sind dann die den jeweiligen Zernike-Funktionen bzw. Zernike-Polynomen zugeordneten Zernike-Koeffizienten. Die Fringe-Sortierung ist beispielsweise in Tabelle 20-2 auf Seite 215 des „Handbook of Optical Systems“, Vol. 2 von H. Gross, 2005 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim veranschaulicht. Eine Wellenfrontabweichung W(ρ,θ) an einem Punkt in der Bildebene des Projektionsobjektivs wird in Abhängigkeit von den Polarkoordinaten (ρ,θ) in der Pupillenebene wie folgt entwickelt: $W (ρ, θ) = \sum_{j} b_{j} \cdot Z_{j} (ρ, θ)$
Während die Zernike-Polynome mit Zj, d.h. mit tiefergestelltem Index j, bezeichnet werden, werden im Rahmen dieser Anmeldung die Zernike-Koeffizienten mit b_j bezeichnet. An dieser Stelle sei angemerkt, dass in der Fachwelt die Zernike-Koeffizienten b_j oft auch mit Zj, d.h. mit normal gestelltem Index, wie beispielsweise Z5 und Z6 für Astigmatismus, bezeichnet werden.
Die von der Auswerteeinrichtung 32 der Messvorrichtung 12 ermittelte Zustandscharakterisierung 34 wird an die Steuerungsvorrichtung 14 übergeben, welche daraus einen Stellwegbefehl 38 in Form einer Stellwegvariablen x erzeugt. Die Stellwegvariable ist in diesem Ausführungsbeispiel ein Vektor und umfasst Stellwege x_i sowie Stellwege $x_{n}^{L} .$
Die Stellwege x_i dienen der Steuerung von Manipulatoren M_s des Projektionsobjektivs 16, während die Stellwege $x_{n}^{L}$
der Steuerung einer Nachbearbeitungseinrichtung 36 zur mechanischen Nachbearbeitung von optischen Elementen des Projektionsobjektivs 16 dienen. Im Rahmen dieser Anmeldung werden sowohl die Manipulatoren M_s als auch die Nachbearbeitungseinrichtung 36 als Manipulatoren des Projektionsobjektivs 16 im allgemeinen Sinn verstanden. Allgemein gesprochen, umfasst der Stellwegbefehl 38 mit den Stellwegen x_i sowie den Stellwege $x_{n}^{L}$
Vorgaben für Stellwegvariablen, welche mittels Manipulatoren vorzunehmende Veränderungen eines jeweiligen Parameters eines oder mehrerer optischer Elemente des Projektionsobjektivs 16 definieren, wobei die zu verändernden Parameter der optischen Elemente insbesondere mittels der Manipulatoren M_s einstellbare Lageanordnungen der optischen Elemente oder mittels der Nachbearbeitungseinrichtung 36 vornehmbare Formzustände umfassen können.
Das Projektionsobjektiv 16 weist in dem Ausführungsbeispiel nach 1 lediglich vier optische Elemente E1 bis E4 auf. Alle optischen Elemente sind beweglich gelagert. Dazu ist jedem der optischen Elemente E1 bis E4 ein Manipulator M_s, und zwar jeweils einer der Manipulatoren M1 bis M4, zugeordnet. Die Manipulatoren M1, M2 und M3 ermöglichen jeweils eine Verschiebung der zugeordneten optischen Elemente E1, E2 und E3 in x- und in y-Richtung und damit im Wesentlichen parallel zur Ebene, in der die reflektierende Oberfläche der jeweiligen optischen Elemente liegt.
Der Manipulator M4 ist dazu konfiguriert, das optische Element E4 durch Drehung um eine parallel zur y-Achse angeordnete Kippachse 40 zu verkippen. Damit wird der Winkel der reflektierenden Oberfläche von E4 gegenüber der einfallenden Strahlung verändert. Weitere Freiheitsgrade für die Manipulatoren sind möglich. So kann beispielsweise eine Verschiebung eines betreffenden optischen Elements quer zu seiner optischen Oberfläche oder eine Rotation um eine senkrecht zur reflektierenden Oberfläche stehende Referenzachse vorgesehen sein.
Allgemein gesprochen, ist jeder der hier dargestellten Manipulatoren M1 bis M4 dazu vorgesehen, eine Verlagerung des zugeordneten optischen Elements E1 bis E4 unter Ausführung einer Starrkörperbewegung entlang eines vorgegebenen Stellwegs zu bewirkten. Ein derartiger Stellweg kann beispielsweise Translationen in unterschiedlichen Richtungen, Verkippungen und/oder Rotationen in beliebiger Weise kombinieren. Alternativ oder zusätzlich können auch Manipulatoren vorgesehen werden, welche dazu konfiguriert sind, eine anders geartete Veränderung einer Zustandsgröße des zugeordneten optischen Elements durch entsprechende Aktuierung des Manipulators vorzunehmen. Diesbezüglich kann eine Aktuierung beispielsweise durch eine Beaufschlagung des optischen Elements mit einer bestimmten Temperaturverteilung oder einer bestimmten Kräfteverteilung erfolgen. In diesem Fall kann der Stellweg eine Veränderung der Temperaturverteilung am optischen Element bzw. das Anlegen einer lokalen Spannung an einem als deformierbare Linse bzw. als deformierbarer Spiegel ausgeführten optischen Element darstellen.
Die vom Stellwegbefehl 38 umfassten Stellwege x_i enthalten im gezeigten Ausführungsbeispiel die Stellwege x₁, x₂, x₃ sowie x₄, welche von den Manipulatoren M1 bis M4 auszuführende Veränderungen mindestens eines Parameters eines oder mehrerer der optischen Elemente E1 bis E4 vorgeben und damit der Steuerung der Manipulatoren M1 bis M4 des Projektionsobjektivs 16 dienen. Die ermittelten Stellwege x₁ bis x₄ werden den einzelnen Manipulatoren M1 bis M4 über Stellwegsignale übermittelt und geben diesen jeweils auszuführende Korrekturstellwege vor. Diese definieren entsprechende Verlagerungen der zugeordneten optischen Elemente E1 bis E4 zur Korrektur aufgetretener Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 16. Für den Fall, in dem ein Manipulator mehrere Freiheitsgrade aufweist, können diesem auch mehrere Stellwege x_i übermittelt werden.
Die weiterhin vom Stellwegbefehl 38 umfassten Stellwege $x_{n}^{L}$
enthalten in diesem Ausführungsbeispiel die Stellwege $x_{n}^{1}, x_{n}^{2}, x_{n}^{3} {und x}_{n}^{4}$
zur Steuerung der Nachbearbeitungseinrichtung 36 für eine jeweilige mechanische Nachbearbeitung der optischen Elemente E1, E2, E3 oder E4 des Projektionsobjektivs 16 und damit ebenfalls der Veränderung mindestens eines Parameters eines oder mehrerer der optischen Elemente E1 bis E4. Die Stellwege $x_{n}^{1}$
bis $x_{n}^{4}$
dienen somit wie die Stellwege x₁ bis x₄ der Korrektur aufgetretener Wellenfrontfehler des Projektionsobjektivs 16.
Unter der Nachbearbeitungseinrichtung 36 dieses Ausführungsbeispiels ist eine Einrichtung zur mechanischen Abtragung von Material an einer optischen Oberfläche eines optischen Elements in Gestalt einer Linse oder eines Spiegels zu verstehen. Diese Abtragung ist der Herstellung des optischen Elements nachgelagert und dient insbesondere dazu, die Form einer Oberfläche zu verändern. Die vorzunehmende Veränderung der Oberflächenform ist dabei asphärisch und muss darüber hinaus auch nicht rotationssymmetrisch sein. Daher wird die zu verändernde Oberfläche als Korrekturasphäre bezeichnet. Insbesondere kann ein bereits im Projektionsobjektiv 16 montiertes optisches Element zur Nachbearbeitung ausgebaut und danach wieder ins Projektionsobjektiv eingebaut werden. Als Nachbearbeitungseinrichtung 36 kann insbesondere eine üblicherweise zur mechanischen Bearbeitung von Korrekturasphären verwendete Abtragungseinrichtung verwendet werden. Die Abtragungen werden nachstehend daher auch als „Korrekturasphären-Abtragungen“ bezeichnet. Zur mechanischen Bearbeitung kann beispielsweise ein Ionenstrahl zum Einsatz kommen. Damit lassen sich beliebige Korrekturprofile in ein nachzubearbeitendes optisches Element einarbeiten. Zur Nachbearbeitung der Oberflächenform eines bereits beschichten EUV-Spiegels kann beispielsweise auch eine Bestrahlung mittels eine Elektronenstrahls erfolgen. Damit kann eine Kompaktierung des Materials nahe der Spiegeloberfläche und somit eine Veränderung der Oberflächenform bewirkt werden.
Neben den vorstehend beschriebenen Stellwegen x_i für die Manipulatorik, also im vorliegenden Ausführungsbeispiel die Manipulatoren M1 bis M4, die ständig oder vorübergehend an die Steuerungsvorrichtung 14 angeschlossen sein kann, sowie den Stellwegen $x_{n}^{L}$
für die Korrekturasphären-Nachbearbeitungseinrichtung 36 kann gemäß weiterer hier nicht im Detail veranschaulichter Ausführungsformen der Stellwegbefehl 38 auch weitere Stellwege umfassen. Diese Stellwege können Stellwege zur Verstellung weiterer ständig mittels der Steuerungsvorrichtung 14 ansteuerbarer Freiheitsgrade darstellen, wie beispielsweise zum Verstellen der Betriebswellenlänge oder der Position der Messmaske 22 oder des Sensorelements 26. Weiterhin können diese Stellwege manuell manipulierbarer Freiheitsgrade sowie Eingriffe in den mechanischen Aufbau des Projektionsobjektivs 16 definierende Stellwege umfassen. Derartige Eingriffe können eine Änderung von Abstimmringen oder Fassungspositionen betreffen, welche eine partielle Demontage und erneute Montage des Projektionsobjektivs und damit üblicherweise auch einen Ausbau des Projektionsobjektivs aus einer Justieranlage erfordern.
Die Steuerungsvorrichtung 14 ist neben dem Empfangen einer gemessenen Zustandscharakterisierung 34 in Form von Zernike-Koeffizienten b_j als Zustandsparameter zur Beschreibung von Bildfehlern auch zum Empfangen von festgelegten Zielbereichen in Form von Grenzwerten 42 für Zustandsparameter und Gewichtungsfaktoren 44 für die Grenzwerte 42 konfiguriert und enthält dafür eine geeignete, in 1 nicht dargestellte Schnittstelle.
Weiterhin umfasst die Steuerungsvorrichtung 14 ein Optimierungsmodul 46 zum Minimieren gemessener Bildfehler des Projektionsobjektivs 16 mittels einer geeigneten Auswahl von Stellwegen x_i bzw. $x_{n}^{L} .$
Hierfür ist das Optimierungsmodul 46 zum Minimieren einer Gütefunktion mittels eines Optimierungsalgorithmus ausgebildet. In der Gütefunktion werden neben den gemessenen Bildfehlern als Zustandsparameter b_j und einem Einfluss von möglichen Stellwegen x_i bzw. $x_{n}^{L}$
auf diese Bildfehler in einem Bestrafungsterm auch die Grenzwerte 42 für Zielbereiche von Zustandsparametern berücksichtigt. Dafür berücksichtigt der Bestrafungsterm die Grenzwerte 42 und zugehörige Gewichtungsfaktoren 44 in der Art, dass eine Annäherung oder Überschreitung der Grenzen des Zielbereichs durch Zustandsparameter während einer Optimierung erschwert oder verhindert wird.
Ein Wertbestimmungsmodul 48 der Steuerungsvorrichtung 14 bestimmt nach einer durchgeführten Optimierung die voraussichtlich durch den ermittelten Stellwegvektor x bedingten neuen Zustandsparameter des Projektionsobjektivs 16 und übergibt diese an ein Vergleichsmodul 50. Das Vergleichsmodul 50 prüft, ob diese Zustandsparameter innerhalb der vorgegebenen Zielbereiche liegen. Falls dies der Fall ist, wird der ermittelte Stellwegvektor x als Stellwegbefehl 38 von der Steuerungsvorrichtung 14 an die Manipulatoren M_s übermittelt. Andernfalls führt ein Anpassungsmodul 52 der Steuerungsvorrichtung 14 eine geeignete Veränderung der Gewichtungsfaktoren 44 durch und übergibt diese für eine erneute Optimierung an das Optimierungsmodul 46. Bei der erneuten Optimierung kann ferner der zuvor ermittelte Stellwegvektor x als Startwert verwendet werden.
Die genauere Funktionsweise der Steuerungsvorrichtung 14 und dessen Komponenten wird im Folgenden zusammen mit einem Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Steuern von Manipulatoren eines Projektionsobjektivs für die Mikrolithographie beschrieben.
2 zeigt in einem schematischen Diagramm ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Verfahrens zum Steuern mindestens eines Manipulators zur Veränderung von Parametern eines Projektionsobjektivs. Das Verfahren 60 wird beispielsweise von der Steuerungsvorrichtung 14 ausgeführt. Zunächst erfolgt eine Messung 62 zum Bestimmen der Zustandscharakterisierung 34 des Projektionsobjektivs 16. Für die Messung 62 kann die weiter oben beschriebene Messvorrichtung 12 verwendet werden.
Die Zustandscharakterisierung 34 erfolgt in diesem Ausführungsbeispiel mittels eines Vektors b mit Zernike-Koeffizienten b_j als Vektorkomponenten. Die Zernike-Koeffizienten b_j werden auch als Zustandsparameter oder Kenngrößen bezeichnet und beschreiben Bildfehler des Projektionsobjektivs 16. Mittels der Zernike-Koeffizienten b_j lassen sich Wellenfrontabweichungen W(ρ,θ) für alle Feldpunkte in der Bildebene angegeben, wie bereits weiter oben dargestellt wurde. Beispielsweise beschreiben Z5 und Z6 einen Astigmatismus des Projektionsobjektivs 16. Die Zustandsparameter werden bei einer Messung für ein diskretes Koordinatenraster bzw. diskrete Feldpunkte erfasst und charakterisieren Aberrationen nicht nur durch ihren Betrag, sondern auch durch ihr Vorzeichen.
Gemäß weiteren Ausführungsbeispielen kann der Zustandsvektor b neben Zernike-Koeffizienten oder alternativ zu diesen auch Parameter von Luftbildgrößen, eine direkte zweidimensionale Wellenfrontdarstellung, aus den vorgenannten Größen abgeleitete Größen, wie etwa Linearkombinationen, oder eine beliebige Kombination dieser Parameter umfassen.
Die Messwerte 64 als gemessene Zustandscharakterisierung und festgelegte Zielbereiche mit Gewichtungsfaktoren 66 werden für eine Optimierung von Stellwegen x_i dem Optimierungsmodul 46 der Steuerungsvorrichtung 14 bereitgestellt. Die Zielbereiche, auch Zielkorridore genannt, werden in diesem Ausführungsbeispiel durch Grenzen s^min und sj^max festgelegt. Dabei kann eine obere Grenze, eine untere Grenze oder beide Grenzen eines Zielbereichs für einen Zustandsparameter in der Optimierung berücksichtigt werden. Die Zielkorridore liegen innerhalb eines zulässigen Wertebereichs mit Grenzwerten s_j für die Kenngrößen und legen somit bevorzugte Werte für Zustandsparameter b_j fest. Im Ausführungsbeispiel gemäß 3 lauten die Grenzwerte +S_j und -S_j und sind damit symmetrisch zum Nullpunkt angeordnet. Der zulässige Wertebereich wird beispielsweise durch Fertigungs- oder Lieferspezifikationen, maximal mögliche Stellwege oder dergleichen definiert. Die Gewichtungsfaktoren a_j dienen während einer Optimierung zur Gewichtung der Zielkorridore. Beispielsweise werden Grenzen s_j eines Zielkorridors mit größerem Gewichtungsfaktor eher während einer Optimierung eingehalten. Mögliche Zielbereiche bzw. Grenzen s_j und Gewichtungsfaktoren a_j werden weiter unten näher beschrieben.
Als nächster Schritt wird in dem Verfahren 60 mit den gemessenen Zustandsparametern b_j, den Zielbereichen s_j und den Gewichtungsfaktoren a_j eine Optimierung 68 durchgeführt. Diese erfolgt mit einem stellweggenerierenden Optimierungsalgorithmus zur Minimierung einer Gütefunktion Φ(x), welche auch Meritfunktion oder Kostenfunktion genannt wird. Das Optimierungsproblem lautet somit $min_{x} Φ (x)$
mit der vektoriellen Stellwegvariablen x, welche die Stellwege x_i der im Projektionsobjektiv 16 vorgesehenen Manipulatoren M1 bis M4 sowie die Stellwege $x_{n}^{L}$
zur Steuerung der Korrekturasphären-Nachbearbeitung umfasst.
Die Sensitivitäten der Manipulatoren, vorliegend der Manipulatoren M1 bis M4 sowie der Nachbearbeitungseinrichtung 36, in Bezug auf deren Freiheitsgrade bei einer Zustandsveränderung werden in diesem Ausführungsbeispiel mittels einer Sensitivitätsmatrix M beschrieben. Dabei beschreibt die Sensitivitätsmatrix M den Zusammenhang zwischen einer Verstellung eines Freiheitsgrades i eines Manipulators um einen Standardstellweg x_i ⁰ und einer daraus resultierenden Veränderung des Zustandsvektors b des Projektionsobjektivs 16. Die einzelnen, jeweils einen der Zernike-Koeffizienten b_j betreffenden Zeilen der Sensitivitätsmatrix M, werden im Folgenden mit M_j bezeichnet.
Die Gütefunktion Φ gemäß des hier erläuterten Ausführungsbeispiels enthält einen Bestrafungsterm für jeden Zielbereich der Zustandsparameter b_j und lautet: $Φ (x) = \dots + \sum_{j} {(\frac{| M_{j} x - b_{j} |}{a_{j} \cdot s_{j}})}^{2 N} + \dots$
Der Bestrafungsterm enthält einen Quotienten, dessen Zähler den Abstand zwischen dem gemessenen Zustandsparameter b_j als Bildfehler und der aus einem gewählten Stellwegvektor x resultierenden Veränderung des Zustandsparameters b_j, beschrieben mit dem Term Mx, umfasst. Somit geht der Zähler gegen Null, wenn ein gewählter Stellwegvektor den Bildfehler behebt. Der Zähler stellt also den Betrag des resultierenden Bildfehlers b̃_j bei Anwendung des Stellwegvektors x dar.
Der Nenner enthält eine Grenze s_j des zum Zustandsparameter b̃_j gehörenden Zielbereichs und einen Gewichtungsfaktor a_j. Bei der Grenze s_j kann es sich um die obere Grenze sj^max oder die untere Grenze s_j ^min des Zielbereichs handeln. Insbesondere reicht bei einem symmetrisch um Null gelegten Zielbereich nur eine Grenze zur Beschreibung des Zielbereichs aus. In einem weiteren Ausführungsbeispiel kann sowohl für die obere als auch für die untere Grenze eines Zielbereichs jeweils ein Bestrafungsterm vorgesehen sein. Der aus einem bei der Optimierung ermittelten Stellwegvektor x resultierende Zustandsparameter b̃_j sollte innerhalb des Zielbereichs liegen: $s_{j}^{m i n} \leq {\tilde{b}}_{j} \leq s_{j}^{m a x} .$
Je höher der Betrag des resultierenden Zustandsparameter b̃_j über dem Betrag der Grenze s_j liegt, desto größer wird der Quotient und somit der Bestrafungsterm. Stellwegvektoren mit solchen Bildfehlern b̃_j werden durch den Bestrafungsterm bei einer Minimierung unwahrscheinlicher als Ergebnis ermittelt.
Das Bestrafungssystem definiert eine „weiche“ Grenze für ermittelte b_j, d.h. die Grenze s_j darf überschritten werden. Mit dem Gewichtungsfaktor a_j lässt sich die „Härte“ der Grenze einstellen. Je kleiner der Betrag des Gewichtungsfaktors im Nenner ist, desto größer wird der Bestrafungsterm und umso unwahrscheinlicher eine Überschreitung der Grenze. Umgekehrt führt ein großer Gewichtungswert zu einem kleinen Bestrafungsterm und somit zu einer größeren Wahrscheinlichkeit einer Überschreitung der Grenze s_j. Weiterhin ist der Quotient Basis einer Potenz mit dem geradzahligen Exponenten 2N. Ein gerader Exponent führt immer zu positiven Bestrafungswerten. Je größer N, desto stärker steigt der Bestrafungsterm bei einer Annäherung oder Überschreitung der Grenze s_j. Nach einem Ausführungsbeispiel erfolgt daher neben einer Veränderung des Gewichtungsfaktors zusätzlich oder alternativ eine Anpassung des Exponenten N.
Neben den Bestrafungstermen für Zielbereiche kann die Gütefunktion Φ auch weitere Bestrafungsterme enthalten. Insbesondere enthält die Gütefunktion Φ nach einem Ausführungsbeispiel Bestrafungsterme für die Grenzwerte S_j von zulässigen Wertebereichen für die Zustandsparameter b_j, wie sie beispielsweise durch Fertigungs- oder Lieferspezifikationen vorgegeben werden. Auch Bestrafungsterme für maximal mögliche Stellwege von Manipulatoren können in der Gütefunktion Φ vorgesehen sein. Diese Wertebereiche sollten möglichst nicht überschritten werden und erfordern daher sehr „harte“ Grenzen. Solche und weitere Bestrafungsterme werden z.B. in der DE 10 2015 206 448 A1 beschrieben.
Nach einer Optimierung 68 der Stellwege x_i erfolgt mittels des Wertbestimmungsmoduls 50 der Steuerungsvorrichtung 14 ein Ermitteln 70 der aus den Stellwegen x_i resultierenden Bildfehler b_j. Dieses kann z.B. mittels der SensitivitätsmatrixM erfolgen. So kann etwa das Residuum der Bildfehler über b̃_j =Mx+b bestimmt werden. Anschließend wird mit dem Vergleichsmodul 50 ein Vergleich 72 aller resultierender Bildfehler bzw. Zustandsparameter b̃_j mit den jeweiligen Zielbereichen durchgeführt. Liegen alle Bildfehler b̃_j innerhalb der jeweiligen Zielbereiche erfolgt ein Einstellen 74 aller ermittelten Stellwege x_i an den Manipulatoren M₁ bis M₄. Dazu wird ein entsprechender Stellwegbefehl 38 an die Manipulatoren übermittelt. Alternativ kann eine Anwendung der ermittelten Stellwege x_i auch dann erfolgen, wenn nur einige vorher festgelegte Zustandsparameter b̃_j oder eine vorgegebene Anzahl von Zustandsparameter b̃_j innerhalb der jeweiligen Zielbereiche liegen. Nach einem weiteren Ausführungsbeispiel werden ermittelte Stellwege x_i bereits dann verwendet, wenn die Zustandsparameter b̃_j lediglich innerhalb der zulässigen Wertebereiche für Zustandsparameter liegen. Allgemein können auch Wege x_n ^L für die Ionenstrahlbearbeitung so bestimmt werden.
Fällt der Vergleich 72 negativ aus, so wird mit dem Anpassungsmodul 52 eine Anpassung 76 der Gewichtungsfaktoren a_j durchgeführt und dann eine erneute Optimierung 68 der Stellwege x_i vorgenommen. Dabei werden für zu große Bildfehler ein Gewichtungsfaktor a_j mit 0 < a_j < 1 und für zu kleine Bildfehler ein Gewichtungsfaktor a_j mit a_j > 1 ausgewählt. Insbesondere kann nach einem Ausführungsbeispiel eine Anpassung 76 folgendermaßen stattfinden: $a_{j} = | \frac{s_{j}^{m i n}}{M_{j} x - b_{j}} |$
oder $a_{j} = | \frac{s_{j}^{m a x}}{M_{j} x - b_{j}} |$
Die angepassten Gewichtungsfaktoren bewirken eine bessere Einhaltung der Zielbereiche für Zustandsparameter in der nachfolgenden Optimierung 68. Die Optimierung 68 mit einem Optimierungsalgorithmus wird iterativ solange ausgeführt, bis im Vergleich 72 eine ausreichende Übereinstimmung der resultierenden Zustandsparameter b̃_j mit den jeweiligen Zielbereichen festgestellt wird.
In 3 wird ein Ergebnis vieler durchgeführter Justagen anhand eines Zustandsparameters veranschaulicht. Ein Zielbereich 80 liegt immer im zulässigen Wertebereich [-S_j, +S_j]. -Sj und +S_j werden auch als Spezifikationsgrenzen bezeichnet. Es gilt somit -S_j < s_j ^min ≤ sj^max < +S_j, wobei s_j ^min und sj^max die Grenzen des Zielbereichs 80 sind. In dem Beispiel von 3 gilt außerdem s_j ^min < s_j ^max. Die untere Grenze s_j ^min kann explizit auch Null sein. Zielbereiche können für alle Zustandsparameter b_j und andere in der Optimierung berücksichtigte Größen festgelegt werden. Die mit einer Optimierung ermittelten Zustandsparameter b_j unterliegen innerhalb der Spezifikationsgrenzen einer statistischen Verteilung, d.h. über viele Projektionsoptiken ergibt sich eine Verteilung der Zustandsparameter b_j (Population). Die Breite dieser Verteilung hängt unter anderem von der Flexibilität des Systems ab, bei einer Optimierung verschiedene, gleichermaßen gültige Werte für Zustandsparameter anzunehmen. In 3 ist die Streuung eines Zustandsparameters für viele durchgeführte Justagen bei einer Optimierung ohne Zielbereich exemplarisch als durchgezogene Kurve 82 dargestellt. Dem gegenüber wird die Streuung von Zustandsparametern bei einer Optimierung mit einem Zielbereich als gestrichelte Kurve 84 aufgezeigt. Deutlich ist zu erkennen, dass die Breite der statistischen Verteilung bei vielen durchgeführten Justagen mit Zielbereich kleiner ist als bei Justagen ohne Zielbereich. Mit anderen Worten wird durch einen Zielbereich die Populationsstreuung reduziert.
4 zeigt eine Veranschaulichung des Ergebnisses vieler durchgeführter Justagen anhand eines Zustandsparameters mit der Berücksichtigung eines Zielwerts. Für die Optimierung sind in diesem Beispiel die Grenzen des Zielbereichs identisch, s_j ^min = s_j ^max. Beispielsweise wird die Mitte des Zielbereichs als Zielwert verwendet. Der Zielbereich geht somit in einen Zielwert s_j über. Die durchgezogene Kurve 82 stellt wiederum die Streuung der Werte eines Zustandsparameters für viele durchgeführte Justagen bei einer Optimierung ohne Zielbereich bzw. Zielwert dar. Das Maximum wird durch eine durchgezogene Linie 86 gekennzeichnet. Die Streuung der Justageergebnisse mit Berücksichtigung des Zielwerts s_j wird als gestrichelte Kurve 84 gezeigt. Bei vielen durchgeführten Justagen mit dem Zielwert s_j erfolgt eine Verschiebung 88 der Population. Das Maximum der Streuung liegt nun bei dem Zielwert s_j und wird in 4 mit einer gestrichelten Linie 90 gekennzeichnet. Mit einer Berücksichtigung von Zielbereichen oder Zielwerten wird eine Einflussnahme auf die Streuung der Werte von Zustandsparametern bei vielen durchgeführten Justagen ermöglicht. Zielbereiche und Zielwerte dienen somit der Prozess- und Populationskontrolle.
5, 6 und 7 veranschaulichen verschiedene Zielbereiche 80 für eine Optimierung. Es werden beispielhaft und schematisch jeweils in Koordinatensystemen die Werte der Zustandsparameter b₁, b₂, b_N-1 und b_N auf der y-Achse in Abhängigkeit von den Koordinatenpunkten bzw. Feldpunkten entlang der x-Achse graphisch dargestellt. Gemäß 5 werden nur für Werte bei einzelnen Koordinatenpunkten Zielbereiche 80 festgelegt. Für b₁ und b₂ werden jeweils bei zwei Werten Zielbereiche 80 festgelegt und für b_N-1 und b_N nur bei einem Wert. Allgemein können für einen Zustandsparameter Zielbereiche für einen oder mehrere Werte individuell festgelegt werden. Dabei können gleiche oder unterschiedliche Zielbereiche 80 ausgewählt werden. Die Anzahl und Größe der Zielbereiche 80 für Zustandswerte kann bei verschiedenen Zustandsparametern unterschiedlich festgelegt werden.
Nach 6 werden für die Werte von Zustandsparametern bei allen Koordinatenpunkten der gleiche konstante Zielbereich 80 verwendet. Dabei können wie in 6 für alle Zustandsparameter b₁ bis b_N der gleiche konstante Zielbereich bzw. Zielkorridor für alle Werte definiert werden. Alternativ können auch unterschiedlich große konstante Zielbereiche für verschiedene Zustandsparameter festgelegt werden.
Und schließlich werden gemäß 7 für alle Koordinatenpunkte eines Zustandsparameters individuelle Zielbereiche 80 festgelegt. Die Grenzen s_j ^min und sj^max stellen somit Funktionen von den Koordinatenpunkten dar. Die Grenzen können beispielsweise Stufenfunktionen oder andere Funktionen mit Sprüngen, Funktionen mit einem oder mehreren Knickpunkten, wie für b₁, oder glatte bzw. differenzierbare Funktionen, wie für b₂, darstellen. Dabei können die Grenzen s_j ^min und sj^max von diesen Zielbereichen, im Folgenden auch Zielkorridore genannt, parallel bzw. äquidistant zueinander verlaufen, wie für b₁, b₂ und b_N-1, oder für verschiedene Koordinatenpunkte unterschiedlich breite Zielbereiche verwendet werden, siehe den Zielkorridor für b_N in 7. Weiterhin werden nur für einen, für mehrere oder für alle Zustandsparameter solche Zielkorridore festgelegt. Die Zielkorridore sind ferner für alle Zustandsparameter individuell unterschiedlich definiert, wie z.B. in 7, oder es werden gleiche Zielkorridore für mehrere oder alle Zustandsparameter verwendet. Ausführungsbeispiele der Justieranlage 10, der Steuerungsvorrichtung 14 und des Verfahrens 60 sind dazu konfiguriert, einen der oben beschriebenen Zielbereiche oder eine beliebige Kombination dieser Zielbereiche bei einer Optimierung zu verwenden.
In 5, 6 und 7 veranschaulichen Pfeile 92 die Anpassung 76 der Gewichtungsfaktoren a_j vor einer weiteren Optimierung 68. Die Anpassung berücksichtigt in diesen Ausführungsbeispielen den Abstand der Werte eines Zustandsparameters von der Mitte des jeweiligen Zielbereichs, welcher als gestrichelte Linie 94 dargestellt wird. Die Zielbereichsmitte s _j wird beispielsweise als arithmetisches Mittel s _j = (s_j ^min + s_j ^max)/2 bestimmt. Eine Anpassung 76 der Gewichtungsfaktoren a_j erfolgt vor jeder iterativen Optimierung 68, unabhängig davon, ob die Werte im Zielbereich 80 liegen oder nicht. Eine solche erzwungene Anpassung und Optimierungs-Iteration für Zustandsparameter, deren Werte außerhalb der jeweiligen Zielbereiche, aber auch für Zustandsparameter, deren Werte innerhalb der jeweiligen Zielbereiche liegen, wird in 5, 6 und 7 durch Pfeile 92 bei den Werten für jeden Koordinatenpunkt verdeutlicht. In alternativen Ausführungsbeispielen wird anstelle des Abstands zum Mittelwert ein Abstand zu einem anderen Wert innerhalb des Zielbereichs bei der Anpassung der Gewichtungsfaktoren berücksichtigt.
8 und 9 veranschaulichen alternative Anpassungen von Gewichtungsfaktoren a_j. Wiederum sind beispielhaft und schematisch die Werte der Zustandsparameter b₁, b₂, b_N-1 und b_N in Koordinatensystemen abhängig von den Koordinatenpunkten bzw. Feldpunkten der x-Achse graphisch dargestellt. Gemäß 8 erfolgt eine Anpassung von Gewichtungsfaktoren a_j nur bei Zustandsparametern, bei denen Werte außerhalb des Zielbereichs 80 liegen. In 8 sind dieses exemplarisch die Zustandsparameter b₂ und b_N-1, siehe Pfeile 92. Es werden somit vor einer iterativen Optimierung die Gewichtungsfaktoren a₂ und a_N-1 angepasst. Nach dem Ausführungsbeispiel gemäß 8 wird bei einer Anpassung der Abstand zur nächsten Grenze s_j ^min oder sj^max berücksichtigt. Als Beispiel skaliert die Anpassung von a₂ mit der Abweichung von sj^max und die Anpassung von a_N-1 mit der Abweichung von s_j ^min. Die Anpassung gemäß 9 entspricht der selektiven Anpassung nach 8 bis auf den Unterschied, dass bei der Anpassung der Abstand zur entfernteren Grenze s_j ^min oder sj^max berücksichtigt wird. Beispielsweise skaliert nun die Anpassung von a₂ mit der Abweichung von s_j ^min und die Anpassung von a_N-1 mit der Abweichung von s_j ^max, siehe Pfeile 92. In anderen Ausführungsbeispielen kann eine Berücksichtigung des Abstands von der Mitte des Zielbereichs oder von anderen Werten innerhalb des Zielbereichs selektiv für die Zustandsparameter erfolgen, deren Werte außerhalb des zugehörigen Zielbereichs liegen.
Bei allen hier beschriebenen Ausführungsbeispielen kann zusätzlich eine Dämpfung für den Gewichtungsfaktor bei der Optimierung der Gütefunktion vorgesehen sein. Mit einer solchen Dämpfung werden zu starke Änderungen des Gewichtungsfaktors und dadurch bedingte Aufschaukeleffekte verhindert. Die Dämpfung erfolgt beispielsweise mittels eines globalen zusätzlichen Faktors, einer Limitierung des Wertebereichs eines Gewichtungsfaktors, einer Dämpfung proportional zur Änderungsrate eines Gewichtungsfaktors zwischen zwei Iterationen der Optimierung, einer Dämpfung proportional zur Änderungsrate eines Zustandsparameters zwischen zwei Iterationen der Optimierung oder einer beliebigen Kombination dieser Dämpfungen.
10 zeigt eine Optimierung mit einem Vorhalt für Werte von Zustandsparametern gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel. Dazu werden zur Veranschaulichung in 10 die Werte eines Zustandsparameters b_j und des zughörigen Zielbereichs zu vier aufeinander folgenden Zeitpunkten I bis IV in Koordinatensystemen dargestellt. Auch hier werden die Koordinatenpunkte bzw. Feldpunkte auf der x-Achse aufgetragen. Koordinatensystem I zeigt die Zustandswerte vor einer Optimierung. Der Zielbereich 80 liegt im negativen Bereich und alle Werte des Zustandsparameters sind außerhalb des Zielbereichs. Von diesen Werten und dem Zielbereich wird z.B. der jeweilige Mittelwert s _j des Zielbereichs, dargestellt als gestrichelte Linie 94, als Vorhalt abgezogen. Das Ergebnis wird in Koordinatensystem II dargestellt. Der Mittelwert des Zielbereichs 80 liegt nun bei null und die Werte des Zustandsparameters b_j sind entsprechend nach oben verschoben. Der um Null zentrierte Zielbereich 80 erleichtert die nun durchgeführte Optimierung. Im Koordinatensystem III wird das Ergebnis der Optimierung dargestellt. Alle Werte des Zustandsparameters liegen nun im Zielbereich. Durch anschließende Addition des Vorhalts zu den Werten und dem Zielbereich ergibt sich das in Koordinatensystem IV dargestellte Endergebnis.
In 11 wird ein weiteres Beispiel für eine Optimierung mit einem Vorhalt gezeigt. Im Koordinatensystem I werden die Werte eines Zustandsparameters b_j über diskrete Feldpunkte oder Koordinatenpunkte aufgetragen. Einige Werte liegen außerhalb des Zielbereichs 80 mit nicht konstanten Grenzen s_j ^min und s_j ^max. Diese Grenzen können, wie oben beschrieben, einen beliebig geformten Verlauf einnehmen. Die Pfeile 92 deuten an, dass eine Anpassung des Gewichtungsfaktors a_j mit dem Abstand von der Mitte s _j des Zielbereichs skaliert werden soll. Zur Vereinfachung der Optimierung erfolgt vorher eine Subtraktion der jeweiligen Zielbereichsmitte s _j als Vorhalt von den Werten des Zustandsparameters und dem Zielbereich 80. Das Ergebnis dieser Subtraktion wird im Koordinatensystem II aufgezeigt. Der Zielbereich liegt nun symmetrisch um Null und der Verlauf der Werte des Zustandsparameters hat sich entsprechend geändert. Die jeweiligen Abstände, Pfeile 82, zur Zielbereichsmitte sind aber gleich geblieben. Die Anpassung des Gewichtsfaktors a_j wird durch den Vorhalt nicht verändert. Die Optimierung lässt sich aber wesentlich einfacher und in kürzerer Zeit durchführen. Nach der Optimierung erfolgt wiederum eine Addition des Vorhalts auf die ermittelten Werte der Zustandsparameter.
Die vorstehende Beschreibung beispielhafter Ausführungsbeispiele, Ausführungsformen bzw. Ausführungsvarianten ist exemplarisch zu verstehen. Die damit erfolgte Offenbarung ermöglicht es dem Fachmann einerseits, die vorliegende Erfindung und die damit verbundenen Vorteile zu verstehen, und umfasst andererseits im Verständnis des Fachmanns auch offensichtliche Abänderungen und Modifikationen der beschriebenen Strukturen und Verfahren. Daher sollen alle derartigen Abänderungen und Modifikationen, insoweit sie in den Rahmen der Erfindung gemäß der Definition in den beigefügten Ansprüchen fallen, sowie Äquivalente vom Schutz der Ansprüche abgedeckt sein.
Bezugszeichenliste

10: Justieranlage
12: Messvorrichtung
14: Steuerungsvorrichtung
16: Projektionsobjektiv
18: Beleuchtungseinrichtung
20: Messstrahlung
22: Messmaske
24: Objektebene
26: Sensorelement
28: Bildebene
30: Detektor
32: Auswerteeinrichtung
34: Zustandscharakterisierung
36: Nachbearbeitungseinrichtung
38: Stellwegbefehl in Form einer Stellwegvariablen
40: Kippachse
42: Grenzwerte Zielbereiche
44: Gewichtungsfaktoren
46: Optimierungsmodul
48: Wertbestimmungsmodul
50: Vergleichsmodul
52: Anpassungsmodul
60: Verfahren zum Steuern eines Manipulators
62: Messung
64: Bereitstellung Messwerte
66: Bereitstellung Zielbereiche und Gewichtungsfaktoren
68: Ausführen Optimierung
70: Ermitteln von Werten der Zustandsparameter
72: Vergleichen mit Zielbereichen
74: Einstellen Stellweg
76: Anpassen Gewichtungsfaktoren
80: Zielbereiche
82: Streuung Zustandsparameterwerte ohne Zielbereich
84: Streuung Zustandsparameterwerte mit Zielbereich
86: Maximum ohne Zielbereich
88: Verschiebung Maximum
90: Maximum mit Zielbereich
92: Pfeile Gewichtungsänderung
94: Zielbereichsmitte
E1 - E4: optische Elemente
M1 - M4: Manipulatoren
xi: Stellwege für Manipulatoren
: Stellweg für Korrekturasphären-Nachbearbeitungseinrichtung
bj: Zustandsparameter als Bildfehler (Zernike-Koeffizenten)
sj: Grenzwert Zielbereich
aj: Gewichtungsfaktor
sjmax: obere Grenze Zielbereich
sjmin: untere Grenze Zielbereich
sj: Mitte des Zielbereichs
+Sj: obere Grenze des zulässigen Wertebereichs Zustandsparameter
-Sj: untere Grenze des zulässigen Wertebereichs Zustandsparameter

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

WO 2010/034674 A1 [0006]
DE 102015206448 A1 [0006, 0010, 0065]
DE 102019200218 B3 [0006]
DE 102019200218 A1 [0010]
US 2013/0188246 A1 [0041]

Claims

Steuerungsvorrichtung (14) zur Steuerung mindestens eines Manipulators (M1-M4, 36) zur Veränderung eines Parameters eines Projektionsobjektivs (16) für die Mikrolithographie durch Generierung einer Vorgabe für eine Stellwegvariable (38), welche eine mittels des Manipulators (M1-M4, 36) vorzunehmende Veränderung des Parameters entlang eines Stellwegs (x_i) definiert, wobei die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert ist, aus einer mehrere Zustandsparameter (b_j) umfassenden Zustandscharakterisierung (34) des Projektionsobjektivs (16) die Vorgabe durch mindestens einmaliges Ausführen eines Optimierungsalgorithmus zur Optimierung einer Gütefunktion zu generieren, wobei die Gütefunktion mindestens einen Bestrafungsterm umfasst, welcher einen Grenzwert (s_j) eines Zielbereichs (80) für einen der Zustandsparameter (b_j) sowie einen Gewichtungsfaktor (a_j) für den Grenzwert aufweist, wobei der Zielbereich (80) innerhalb eines zulässigen Wertebereichs des Zustandsparameters (b_j) liegt, und wobei die Steuerungsvorrichtung weiterhin dazu konfiguriert ist, nach einer ersten Ausführung des Optimierungsalgorithmus den mittels des Optimierungsergebnisses erzielten Wert des Zustandsparameters zu ermitteln und mit dem Grenzwert (s_j) zu vergleichen, sowie für den Fall, dass der ermittelte Wert des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs (80) liegt, den Gewichtungsfaktor (a_j) zu verändern und den Optimierungsalgorithmus abermals auszuführen.
Steuerungsvorrichtung nach Anspruch 1, bei welcher der Bestrafungsterm einen Quotienten enthält, dessen Nenner den Grenzwert (s_j) des Zielbereichs (80) für einen der Zustandsparameter (b_j) sowie den Gewichtungsfaktor (a_j) für den Grenzwert aufweist.
Steuerungsvorrichtung nach Anspruch 2, bei welcher der Quotient die Basis einer Potenz mit einem geradzahligen Exponenten bildet.
Steuerungsvorrichtung nach Anspruch 2 oder 3, bei welcher der Zähler des Quotienten den Zustandsparameter (b_j) in Form eines Bildfehlers des Projektionsobjektivs (16) enthält.
Steuerungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 2 bis 4, welche zur Steuerung mehrerer Manipulatoren (M1-M4, 36) konfiguriert ist, die Zustandsparameter (b_j) einen Zustandsvektor bilden und der Zähler des Quotienten eine Sensitivitätsmatrix umfasst, welche einen Zusammenhang zwischen den Stellwegen (x_i) der Manipulatoren (M1-M4, 36) und dem Zustandsvektor definiert.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert ist, bei der abermaligen Ausführung des Optimierungsalgorithmus die bei der vorherigen Ausführung des Optimierungsalgorithmus ermittelte Vorgabe für die Stellwegvariable (38) als Startwert zu verwenden.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert ist, den Optimierungsalgorithmus solange mit verändertem Gewichtungsfaktor (a_j) zu wiederholen, bis der ermittelte Wert des Zustandsparameters innerhalb des Zielbereichs (80) liegt.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei bei der Veränderung des Gewichtungsfaktors (a_j) eine Abweichung des ermittelten Werts des Zustandsparameters vom Grenzwert (s_j) berücksichtigt wird.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei bei einer Veränderung des Gewichtungsfaktors (a_j) die zum ermittelten Wert des Zustandsparameters nähere Grenze des Zielbereichs (80), die zum ermittelten Wert des Zustandsparameters entferntere Grenze des Zielbereichs (80) oder der Mittelwert des Zielbereichs (80) berücksichtigt wird.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei nur für bestimmte einzelne Koordinatenpunkte eines Zustandsparameters (b_j) jeweils ein Zielbereich (80) vorgegeben wird.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei für alle Koordinatenpunkte eines Zustandsparameters (b_j) individuelle Zielbereiche (80) vorgegeben werden.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, eine Dämpfung für den Gewichtungsfaktor (a_j) bei der Optimierung der Gütefunktion zu berücksichtigen.
Steuerungsvorrichtung nach einem der vorausgehenden Ansprüche, wobei die Steuerungsvorrichtung dazu konfiguriert, vor einer Optimierung der Gütefunktion einen Vorhalt von einem Zustandsparameter (b_j) zu subtrahieren und nach der Optimierung den Vorhalt wieder zu addieren.
Justieranlage (10) zur Justierung eines Projektionsobjektivs (16) für die Mikrolithographie durch Veränderung eines Parameters des Projektionsobjektivs (16) mittels mindestens eines Manipulators (M1-M4, 36), wobei die Justieranlage umfasst: - eine Messvorrichtung (12) zur Ermittlung der Zustandscharakterisierung (34) des Projektionsobjektivs (16), sowie - eine Steuerungsvorrichtung (14) nach einem der vorausgehenden Ansprüche zur Generierung einer Vorgabe für eine Stellwegvariable (x), welche eine mittels des Manipulators (M1-M4, 36) vorzunehmende Veränderung des Parameters definiert.
Verfahren (60) zum Steuern mindestens eines Manipulators (M1-M4, 36) zur Veränderung eines Parameters eines Projektionsobjektivs (16) für die Mikrolithographie mit den Schritten: - Generieren einer Vorgabe für eine Stellwegvariable (x), welche eine mittels des Manipulators (M1-M4, 36) vorzunehmende Veränderung des Parameters entlang eines Stellwegs (x_i) definiert, aus einer mehrere Zustandsparameter umfassenden Zustandscharakterisierung (34) des Projektionsobjektivs (16) durch mindestens einmaliges Ausführen (68) eines Optimierungsalgorithmus zur Optimierung einer Gütefunktion, wobei die Gütefunktion mindestens einen Bestrafungsterm umfasst, welcher einen Grenzwert (s_j) eines Zielbereichs (80) für einen der Zustandsparameter (b_j) sowie einen Gewichtungsfaktor (a_j) für den Grenzwert aufweist, und wobei der Zielbereich (80) innerhalb eines zulässigen Wertebereichs des Zustandsparameters (b_j) liegt, - Ermitteln (70) des Werts des Zustandsparameters basierend auf dem Optimierungsergebnis nach einer Ausführung des Optimierungsalgorithmus, - Vergleichen (72) des ermittelten Werts des Zustandsparameters mit dem Grenzwert (s_j), sowie - falls der ermittelte Wert des Zustandsparameters außerhalb des Zielbereichs (80) liegt, Verändern (76) des Gewichtungsfaktors (a_j) und erneutes Ausführen (68) des Optimierungsalgorithmus.