CN115933725A - 一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，包括建立刚柔液耦合航天器面向控制模型、设计反切函数面、设计自适应补偿控制器和本方法有效性的验证，本发明采用上述刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，为实现耦合航天器高精度姿态控制，首先设计比终端滑模面收敛更快的反正切函数面，保证耦合航天器姿态快速控制；其次，设计标称控制器，保证耦合航天器高精度姿态控制；接着，考虑综合不确定的影响，在标称控制器的基础上，设计补偿控制器估计综合不确定，实现了耦合航天器高精度姿态控制，并通过仿真验证了系统控制性能。

Description

一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法

技术领域

本发明涉及航天器姿态控制技术领域，尤其是涉及一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法。

背景技术

航天器又称空间飞行器，是指在稠密大气层外环绕地球或行星际空间，按照天体力学规律运行的飞行器。近年来，随着空间技术不断发展与航天任务愈加复杂，航天器结构日益复杂，同时受发射成本及运载能力的限制，航天器挠性越来越大。为完成长时间在轨运行目标，航天器需要携带越来越多的液体燃料，这会进一步破坏航天器系统稳定性。此外，航天器在运行过程中还会受到空间环境干扰力矩的影响，包括重力梯度力矩、太阳光压力矩、大气阻力力矩以及地磁力矩等，进一步影响航天器姿态控制精度。因此，研究与之相关的科学问题具有战略性及带动性，能够节省燃料消耗、提高航天器在轨运行能力提供新思路。

在刚柔液航天器姿态控制方面，国内外学者已进行了相关探索与研究，并取得了丰富的成果，目前主要存在以下不足：(1)在航天器姿态控制过程中，分别设计干扰观测器与姿态跟踪控制，使得整个闭环系统的稳定性不能得到保证；(2)在航天器姿态控制过程中，考虑刚柔液耦合航天器或刚液航天器姿态控制较多，同时考虑柔性振动与液体晃动的较少，通常会忽略刚体、柔性振动及液体晃动之间耦合的影响，使得建立动力学模型与实际动力学模型之间有偏差；(3)现有技术中通常假设外界干扰上界与柔性振动、液体晃动已知，但是在航天器实际运行过程中，由于太空环境的未知性、航天器刚体与柔性振动相互耦合，则该假设不严谨，使得航天器姿态控制的精度不佳。因此，考虑模型不确定、外界干扰、柔性振动与液体晃动的情况，设计一个快速高精度姿态控制器，对航天器安全平稳运行具有重要的理论意义及工程价值。

发明内容

本发明的目的是提供一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，用以解决柔性振动、液体晃动和外界干扰等综合不确定因素影响刚柔液耦合航天器姿态控制作用时间和精度的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：

一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立刚柔液耦合航天器面向控制模型：考虑柔性振动、液体晃动的影响建立模型不确定与外界干扰影响下的刚柔液耦合航天器非线性运动学模型与动力学模型，为进一步实现刚柔液耦合航天器姿态控制提供理论基础；刚柔液耦合航天器姿态运动学与动力学模型表达式为：刚柔液耦合航天器姿态运动学与动力学模型表达式为：

其中，q＝[q₀ q_v ^T]＝[q₀ q₁ q₂ q₃]^T刚柔液耦合航天器姿态四元数，q₀，q_v分别为单位四元数的标量及向量部分；ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T为刚柔液耦合航天器角速度；J＝J₀+ΔJ∈R^3×3为刚柔液耦合航天器的转动惯量矩阵；I₃为三阶单位矩阵，

是斜对角矩阵并满足

u∈R³为控制输入力矩，d∈R³为外界干扰力矩；χ与η分别为柔性振动模态值与晃动液体模态值，δ_f∈R^3×3为刚体与柔性振动耦合矩阵，d∈R³为外界干扰力矩，C_f＝diag{2ξ_iΩ_i,i＝1,2,...,N}为柔性附件的阻尼矩阵，

为刚度矩阵，Ω_i与ξ_i分别为第i阶振动模态的频率与阻尼，M_η＝[m_l1 m_l1 m_l2 m_l2]^T为晃动液体质量矩阵，m_li为第i阶液体晃动模态晃动液体的质量，C_l＝[c_i1 c_i1 c_i2 c_i2]^T与K_l＝[k_l1 k_l1 k_l2 k_l2]^T分别为晃动液体柔性矩阵与晃动液体刚度矩阵，M_l为液体晃动补充力矩，刚液耦合矩阵

为：

为实现刚柔液耦合航天器综合不确定部分有效估计，上述刚柔液耦合航天器运动学模型与动力学模型可以进一步转化为如下刚柔液耦合航天器面向控制模型：

其中，D表示刚柔液耦合航天器综合不确定，包括由柔性振动、液体晃动与外界干扰，并且

步骤2，设计反正切函数面：基于刚柔液耦合航天器姿态四元数与角速度，设计反正切函数面，实现到达反正切函数面后航天器姿态四元数与角速度快速收敛，反正切函数面的表达式为：

其中，s_A＝[s_A1 s_A2 s_A3]^T，反正切函数面参数k₀＞0，k₂＞1.5574，

为反正切函数；

步骤3，设计自适应补偿控制器：基于耦合航天器标称模型，设计标称控制器，进一步地考虑柔性振动、液体燃料晃动与外界干扰等综合不确定的影响，设计基于积分滑模的自适应补偿控制器，进行稳定性分析，实现在综合不确定影响下刚柔液耦合航天器快速高精度姿态控制，具体如下两个部分：

1)设计标称控制器

为避免滑模面奇异性问题，基于步骤2中的反正切函数面(5)，针对步骤1中的刚柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，设计如下非奇异反正切函数面：

s＝ω+k₁γ(q_v) (6)

其中，s＝[s₁ s₂ s₃]^T，非奇异部分γ(q_v)＝[γ(q₁) γ(q₂) γ(q₃)]^T设计如下：

其中，

指数0＜r₁＜1，系数

Θ＞0为设定的较小正常数；

针对刚柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，基于非奇异反正切函数面(6)，设计如下标称控制器：

其中，标称控制器参数0＜σ₁，0＜σ₂，0＜r₂＜1为正常数，控制量

的奇异性是基于Fillipov意义下的；

2)设计基于积分滑模的自适应补偿控制器

针对刚柔液耦合航天器面向控制模型中的动力学模型(4)，设计如下积分滑模面：

其中，ω(0)为角速度初值；

由式(9)可得积分滑模面s_b的导数为：

由式(10)可知，当

时，则等效控制为：

u_eq＝u_a-D (11)

将式(11)代入刚柔液耦合航天器面向控制模型中的动力学模型(4)可得：

由式(9)-(12)可知，当加入控制器后可以使得积分滑模面收敛，则耦合航天器实现在干扰情况下的姿态控制，因此，以下设计自适应补偿控制器，能够使积分滑模面在加入自适应补偿控制器后在有限时间收敛，自适应补偿控制器的设计如下：

针对刚柔液耦合航天器姿态模型(3)-(4)，设计如下控制器：

u＝u_a+u_b (13)

其中，控制器u是在假设1成立的条件下设计的，假设1即刚柔液耦合航天器运行过程中，综合不确定D中柔性振动、液体晃动及外界干扰是有界的，即存在正常数

使得

自适应补偿控制器设计为：

ρ(t)＝α₀(t)+α₁(t)||ω||+α₂(t)||ω||² (14)

其中，0＜r₀＜1,自适应增益α_i(t)为：

其中，自适应参数ξ_i＞0，ζ_i＞0,i＝0,1,2为正常数，基于假设1，式(8)，(13)，(14)可知，存在正常数

使得

步骤4，验证本方法的有效性：首先将刚柔液耦合航天器控制系统在Matlab/Simulink中进行集成设计，然后进行仿真实验，其中仿真过程主要包括刚柔液耦合航天器物理参数设置、控制器参数设置和结果分析。

优选的，步骤4中的刚柔液耦合航天器物理参数设置包括：

刚柔液耦合航天器实际转动惯量及其标称值分别为：

刚柔液耦合航天器前三阶振动模态的频率与阻尼分别为：Ω₁＝0.7681rad/s，Ω₂＝1.1038rad/s，Ω₃＝1.8733rad/s，ξ₁＝0.0056，ξ₂＝0.0086，ξ₃＝0.0013；

前四阶液体晃动模态矩阵为：C_l＝diag(3.334,3.334,0.237,0.237)；

刚度矩阵为K_l＝diag(55.21,55.21,7.27,7.27)；

晃动液体质量为m₁＝20kg,m₂＝0.8kg，b₁＝1.127m,b₂＝0.994m；

刚柔液耦合航天器姿态四元数及角速度初值分别为：

q(0)＝[0.8832 0.3 -0.2 -0.3]^T，ω(0)＝[0 0 0]^Trad/s；

刚柔液耦合航天器姿态四元数及角速度期望值分别为：

q_d(0)＝[1 0 0 0]^T，ω_d＝[0.1 0 0]^Trad/s；

刚柔液耦合航天器干扰力矩采用正弦函数形式给定，具体如下：

d＝[0.7sin(0.2t) -0.7cos(0.1t) 0.7sin(0.1t)]^TN·m。

优选的，步骤4中的控制器参数设置包括：k₁＝0.2，k₂＝1.5575，Θ＝0.00001，a₁＝0.01，a₂＝0.01，σ₁＝80，σ₂＝3.5，ξ₁＝200，ξ₂＝100，ξ₃＝100，ζ₁＝0.5，ζ₂＝0.1，ζ₃＝0.1,l＝0.001,r₀＝0.3。

优选的，步骤4中的结果分析包括两种情况下的仿真：情形1，终端滑模面(TSM)与反正切函数面(AF)对比；情形2，积分滑模控制器(ISM)与自适应补偿控制器(CISM)对比。

本发明采用上述结构的刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，针对刚柔液耦合航天器姿态控制问题，首先设计比终端滑模面收敛更快的反正切函数面，保证刚柔液耦合航天器姿态快速控制；其次，忽略柔性振动、液体晃动与外界干扰等综合不确定的影响，设计标称控制器，保证刚柔液耦合航天器快速姿态控制；接着，考虑综合不确定的影响，在标称控制器的基础上，设计自适应补偿控制器，实现刚柔液耦合航天器快速高精度姿态控制。

附图说明

图1为本发明一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法的实施例的示意图；

图2为TSM与AF两种函数面作用下基于自适应补偿控制器的刚柔液耦合航天器姿态四元数对比曲线；

图3为TSM与AF两种函数面作用下基于自适应补偿控制器的刚柔液耦合航天器角速度对比曲线；

图4为TSM与AF两种函数面作用下基于自适应补偿控制器的刚柔液耦合航天器控制力矩对比曲线

图5为在控制输入ISM作用下刚柔液耦合航天器的姿态四元数曲线；

图6为在控制输入CISM作用下刚柔液耦合航天器的姿态四元数曲线；

图7为在控制输入ISM作用下刚柔液耦合航天器的角速度曲线；

图8为在控制输入CISM作用下刚柔液耦合航天器的角速度曲线；

图9为在控制输入ISM作用下刚柔液耦合航天器的控制力矩；

图10为在控制输入CISM作用下刚柔液耦合航天器的控制力矩；

图11为在控制输入CISM作用下刚柔液耦合航天器自适应补偿控制器控制力矩变化曲线；

图12为在控制输入CISM作用下刚柔液耦合航天器自适应补偿控制器自适应参数变化曲线。

具体实施方式

以下结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

如图所示的一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立刚柔液耦合航天器面向控制模型：考虑柔性振动、液体晃动的影响建立模型不确定与外界干扰影响下的刚柔液耦合航天器非线性运动学模型与动力学模型，为进一步实现刚柔液耦合航天器姿态控制提供理论基础；刚柔液耦合航天器姿态运动学与动力学模型表达式为：刚柔液耦合航天器姿态运动学与动力学模型表达式为：

其中，

刚柔液耦合航天器姿态四元数，q₀，q_v分别为单位四元数的标量及向量部分；ω＝[ω₁ ω₂ ω₃]^T为刚柔液耦合航天器角速度；J＝J₀+ΔJ∈R^3×3为刚柔液耦合航天器的转动惯量矩阵；I₃为三阶单位矩阵，

是斜对角矩阵并满足

u∈R³为控制输入力矩，d∈R³为外界干扰力矩；χ与η分别为柔性振动模态值与晃动液体模态值，δ_f∈R^3×3为刚体与柔性振动耦合矩阵，d∈R³为外界干扰力矩，C_f＝diag{2ξ_iΩ_i,i＝1,2,...,N}为柔性附件的阻尼矩阵，

为刚度矩阵，Ω_i与ξ_i分别为第i阶振动模态的频率与阻尼，M_η＝[m_l1 m_l1 m_l2 m_l2]^T为晃动液体质量矩阵，m_li为第i阶液体晃动模态晃动液体的质量，C_l＝[c_i1 c_i1 c_i2 c_i2]^T与K_l＝[k_l1 k_l1 k_l2 k_l2]^T分别为晃动液体柔性矩阵与晃动液体刚度矩阵，M_l为液体晃动补充力矩，刚液耦合矩阵

为：

为实现刚柔液耦合航天器综合不确定部分有效估计，上述刚柔液耦合航天器运动学模型与动力学模型可以进一步转化为如下刚柔液耦合航天器面向控制模型：

其中，D表示刚柔液耦合航天器综合不确定，包括由柔性振动、液体晃动与外界干扰，并且

步骤2，设计反正切函数面：基于刚柔液耦合航天器姿态四元数与角速度，设计反正切函数面，实现到达反正切函数面后航天器姿态四元数与角速度快速收敛，反正切函数面的表达式为：

其中，s_A＝[s_A1 s_A2 s_A3]^T，反正切函数面参数k₀＞0，k₂＞1.5574，

为反正切函数；

步骤3，设计自适应补偿控制器：基于耦合航天器标称模型，设计标称控制器，进一步地考虑柔性振动、液体燃料晃动与外界干扰等综合不确定的影响，设计基于积分滑模的自适应补偿控制器，进行稳定性分析，实现在综合不确定影响下刚柔液耦合航天器快速高精度姿态控制，具体如下两个部分：

1)设计标称控制器

为避免滑模面奇异性问题，基于步骤2中的反正切函数面(5)，针对步骤1中的刚柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，设计如下非奇异反正切函数面：

s＝ω+k₁γ(q_v) (6)

其中，s＝[s₁ s₂ s₃]^T，非奇异部分γ(q_v)＝[γ(q₁) γ(q₂) γ(q₃)]^T设计如下：

其中，

指数0＜r₁＜1，系数

Θ＞0为设定的较小正常数；

针对刚柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，基于非奇异反正切函数面(6)，设计如下标称控制器：

其中，标称控制器参数0＜σ₁，0＜σ₂，0＜r₂＜1为正常数，控制量

的奇异性是基于Fillipov意义下的；

2)设计基于积分滑模的自适应补偿控制器

针对刚柔液耦合航天器面向控制模型中的动力学模型(4)，设计如下积分滑模面：

其中，ω(0)为角速度初值；

由式(9)可得积分滑模面s_b的导数为：

由式(10)可知，当

时，则等效控制为：

u_eq＝u_a-D (11)

将式(11)代入刚柔液耦合航天器面向控制模型中的动力学模型(4)可得：

由式(9)-(12)可知，当加入控制器后可以使得积分滑模面收敛，则耦合航天器实现在干扰情况下的姿态控制，因此，以下设计自适应补偿控制器，能够使积分滑模面在加入自适应补偿控制器后在有限时间收敛，自适应补偿控制器的设计如下：

针对刚柔液耦合航天器姿态模型(3)-(4)，设计如下控制器：

u＝u_a+u_b (13)

其中，控制器u是在假设1成立的条件下设计的，假设1即刚柔液耦合航天器运行过程中，综合不确定D中柔性振动、液体晃动及外界干扰是有界的，即存在正常数

使得

自适应补偿控制器设计为：

其中，0＜r₀＜1,自适应增益α_i(t)为：

其中，自适应参数ξ_i＞0，ζ_i＞0,i＝0,1,2为正常数，基于假设1，式(8)，(13)，(14)可知，存在正常数

使得

步骤4，验证本方法的有效性：首先将刚柔液耦合航天器控制系统在Matlab/Simulink中进行集成设计，然后进行仿真实验，其中仿真过程主要包括刚柔液耦合航天器物理参数设置、控制器参数设置和结果分析，具体如下：

1)刚柔液耦合航天器物理参数设置包括：

刚柔液耦合航天器实际转动惯量及其标称值分别为：

刚柔液耦合航天器前三阶振动模态的频率与阻尼分别为：Ω₁＝0.7681rad/s，Ω₂＝1.1038rad/s，Ω₃＝1.8733rad/s，ξ₁＝0.0056，ξ₂＝0.0086，ξ₃＝0.0013；

前四阶液体晃动模态矩阵为：C_l＝diag(3.334,3.334,0.237,0.237)；

刚度矩阵为K_l＝diag(55.21,55.21,7.27,7.27)；

晃动液体质量为m₁＝20kg,m₂＝0.8kg，b₁＝1.127m,b₂＝0.994m；

刚柔液耦合航天器姿态四元数及角速度初值分别为：

q(0)＝[0.8832 0.3 -0.2 -0.3]^T，ω(0)＝[0 0 0]^Trad/s；

刚柔液耦合航天器姿态四元数及角速度期望值分别为：

q_d(0)＝[1 0 0 0]^T，ω_d＝[0.1 0 0]^Trad/s；

刚柔液耦合航天器干扰力矩采用正弦函数形式给定，具体如下：

d＝[0.7sin(0.2t) -0.7cos(0.1t) 0.7sin(0.1t)]^TN·m。

2)控制器参数设置包括：k₁＝0.2，k₂＝1.5575，Θ＝0.00001，a₁＝0.01，a₂＝0.01，σ₁＝80，σ₂＝3.5，ξ₁＝200，ξ₂＝100，ξ₃＝100，ζ₁＝0.5，ζ₂＝0.1，ζ₃＝0.1,l＝0.001,r₀＝0.3。

3)结果分析包括两种情况下的仿真：情形1，终端滑模面(TSM)与反正切函数面(AF)对比；情形2，积分滑模控制器(ISM)与自适应补偿控制器(CISM)对比。

情形1的仿真结果如图2-图4所示，其中，由图2与图3可知，在上述两种不同函数面作用下，刚柔液耦合航天器姿态四元数与角速度均可在有限时间收敛，AF比TSM收敛速度更快。因此，采用设计AF更适用于刚柔液耦合航天器快速姿态控制。由图4可知，本文提出的自适应补偿控制器是连续的，且大小适宜，符合工程实际，当加入自适应补偿控制器时，前20s控制力矩较大，在20s后，控制力矩较小，主要由自适应补偿控制器组成，用于估计并补偿综合不确定，减少综合不确定对姿态控制精度的影响，提高刚柔液耦合航天器姿态控制精度。

由图5到图8可知，当加入ISM与CISM时，均可实现刚柔液耦合航天器姿态控制，当加入设计ISM时姿态四元数与角速度控制精度分别为2×10^-5与2×10^-5rad/s，当加入设计CISM时姿态四元数与角速度控制精度提高到1×10^-7与3×10^-7rad/s。当加入设计自适应补偿控制器后，对综合不确定进行了有效估计，减少了对姿态控制精度的影响，提高姿态控制精度。

由图9到图10可知，相对于控制输入ISM，CISM控制器控制力矩较小，此外，控制输入一直有波动，这是由于刚柔液耦合航天器控制力矩不仅要实现姿态控制，同时需要补偿柔性振动、液体晃动、外界干扰等综合不确定带来的影响。

由图11可知，当加入设计自适应补偿控制器时，可以实现综合干扰有效估计，在2s左右可以实现对综合不确定有效估计，可以减少柔性振动等综合不确定对姿态控制精度的影响，提高刚柔液耦合航天器姿态控制精度，与刚柔液耦合航天器姿态控制图2与图3相对应。由图12可知，当跟踪误差较大时，自适应增益较大，反之亦然。

因此，本发明采用上述刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，解决了柔性振动、液体晃动和外界干扰等综合不确定因素影响刚柔液耦合航天器姿态控制作用时间和精度的问题。

以上是本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围不应局限于此。任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此本发明的保护范围应以权利要求书所限定的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，建立刚柔液耦合航天器面向控制模型：考虑柔性振动、液体晃动的影响建立模型不确定与外界干扰影响下的刚柔液耦合航天器非线性运动学模型与动力学模型，为进一步实现刚柔液耦合航天器姿态控制提供理论基础；刚柔液耦合航天器姿态运动学与动力学模型表达式为：刚柔液耦合航天器姿态运动学与动力学模型表达式为：

其中，

刚柔液耦合航天器姿态四元数，q₀，q_v分别为单位四元数的标量及向量部分；ω＝[ω₁ω₂ω₃]^T为刚柔液耦合航天器角速度；J＝J₀+ΔJ∈R^3×3为刚柔液耦合航天器的转动惯量矩阵；I₃为三阶单位矩阵，

是斜对角矩阵并满足

u∈R³为控制输入力矩，d∈R³为外界干扰力矩；χ与η分别为柔性振动模态值与晃动液体模态值，δ_f∈R^3×3为刚体与柔性振动耦合矩阵，d∈R³为外界干扰力矩，C_f＝diag{2ξ_iΩ_i,i＝1,2,...,N}为柔性附件的阻尼矩阵，

为刚度矩阵，Ω_i与ξ_i分别为第i阶振动模态的频率与阻尼，M_η＝[m_l1 m_l1 m_l2 m_l2]^T为晃动液体质量矩阵，m_li为第i阶液体晃动模态晃动液体的质量，C_l＝[c_i1 c_i1 c_i2 c_i2]^T与K_l＝[k_l1 k_l1 k_l2 k_l2]^T分别为晃动液体柔性矩阵与晃动液体刚度矩阵，M_l为液体晃动补充力矩，刚液耦合矩阵

为：

为实现刚柔液耦合航天器综合不确定部分有效估计，上述刚柔液耦合航天器运动学模型与动力学模型可以进一步转化为如下刚柔液耦合航天器面向控制模型：

其中，D表示刚柔液耦合航天器综合不确定，包括由柔性振动、液体晃动与外界干扰，并且

步骤2，设计反正切函数面：基于刚柔液耦合航天器姿态四元数与角速度，设计反正切函数面，实现到达反正切函数面后航天器姿态四元数与角速度快速收敛，反正切函数面的表达式为：

s_A＝ ω+k₀arctan(k₂q_v)^r1 (5)

其中，s_A＝[s_A1 s_A2 s_A3]^T，反正切函数面参数k₀＞0，k₂＞1.5574，

为反正切函数；

步骤3，设计自适应补偿控制器：基于耦合航天器标称模型，设计标称控制器，进一步地考虑柔性振动、液体燃料晃动与外界干扰等综合不确定的影响，设计基于积分滑模的自适应补偿控制器，进行稳定性分析，实现在综合不确定影响下刚柔液耦合航天器快速高精度姿态控制，具体如下两个部分：

1)设计标称控制器

为避免滑模面奇异性问题，基于步骤2中的反正切函数面(5)，针对步骤1中的刚柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，设计如下非奇异反正切函数面：

s＝ω+k₁γ(q_v) (6)

其中，s＝[s₁ s₂ s₃]^T，非奇异部分γ(q_v)＝[γ(q₁)γ(q₂)γ(q₃)]^T设计如下：

其中，

指数0＜r₁＜1，系数

Θ＞0为设定的较小正常数；

针对刚柔液耦合航天器面向控制模型(3)-(4)，基于非奇异反正切函数面(6)，设计如下标称控制器：

其中，标称控制器参数0＜σ₁，0＜σ₂，0＜r₂＜1为正常数，控制量

的奇异性是基于Fillipov意义下的；

2)设计基于积分滑模的自适应补偿控制器

针对刚柔液耦合航天器面向控制模型中的动力学模型(4)，设计如下积分滑模面：

其中，ω(0)为角速度初值；

由式(9)可得积分滑模面s_b的导数为：

由式(10)可知，当

时，则等效控制为：

u_eq＝u_a-D (11)

将式(11)代入刚柔液耦合航天器面向控制模型中的动力学模型(4)可得：

由式(9)-(12)可知，当加入控制器后可以使得积分滑模面收敛，则耦合航天器实现在干扰情况下的姿态控制，因此，以下设计自适应补偿控制器，能够使积分滑模面在加入自适应补偿控制器后在有限时间收敛，自适应补偿控制器的设计如下：

针对刚柔液耦合航天器姿态模型(3)-(4)，设计如下控制器：

u＝u_a+u_b (13)

其中，控制器u是在假设1成立的条件下设计的，假设1即刚柔液耦合航天器运行过程中，综合不确定D中柔性振动、液体晃动及外界干扰是有界的，即存在正常数

使得

自适应补偿控制器设计为：

ρ(t)＝α₀(t)+α₁(t)||ω||+α₂(t)||ω||² (14)

其中，0＜r₀＜1,自适应增益α_i(t)为：

其中，自适应参数ξ_i＞0，ζ_i＞0,i＝0,1,2为正常数，基于假设1，式(8)，(13)，(14)可知，存在正常数

使得

步骤4，验证本方法的有效性：首先将刚柔液耦合航天器控制系统在Matlab/Simulink中进行集成设计，然后进行仿真实验，其中仿真过程主要包括刚柔液耦合航天器物理参数设置、控制器参数设置和结果分析。

2.根据权利要求1所述的一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，其特征在于：步骤4中的刚柔液耦合航天器物理参数设置包括：

刚柔液耦合航天器实际转动惯量及其标称值分别为：

刚柔液耦合航天器前三阶振动模态的频率与阻尼分别为：Ω₁＝0.7681rad/s，Ω₂＝1.1038rad/s，Ω₃＝1.8733rad/s，ξ₁＝0.0056，ξ₂＝0.0086，ξ₃＝0.0013；

前四阶液体晃动模态矩阵为：C_l＝diag(3.334,3.334,0.237,0.237)；

刚度矩阵为K_l＝diag(55.21,55.21,7.27,7.27)；

晃动液体质量为m₁＝20kg,m₂＝0.8kg，b₁＝1.127m,b₂＝0.994m；

刚柔液耦合航天器姿态四元数及角速度初值分别为：

q(0)＝[0.8832 0.3 -0.2 -0.3]^T，ω(0)＝[0 0 0]^Trad/s；

刚柔液耦合航天器姿态四元数及角速度期望值分别为：

q_d(0)＝[1 0 0 0]^T，ω_d＝[0.1 0 0]^Trad/s；

刚柔液耦合航天器干扰力矩采用正弦函数形式给定，具体如下：

d＝[0.7sin(0.2t) -0.7cos(0.1t) 0.7sin(0.1t)]^TN·m。

3.根据权利要求2所述的一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，其特征在于：步骤4中的控制器参数设置包括：k₁＝0.2，k₂＝1.5575，Θ＝0.00001，a₁＝0.01，a₂＝0.01，σ₁＝80，σ₂＝3.5，ξ₁＝200，ξ₂＝100，ξ₃＝100，ζ₁＝0.5，ζ₂＝0.1，ζ₃＝0.1,l＝0.001,r₀＝0.3。

4.根据权利要求3所述的一种刚柔液耦合航天器高精度姿态控制方法，其特征在于：步骤4中的结果分析包括两种情况下的仿真：情形1，终端滑模面(TSM)与反正切函数面(AF)对比；情形2，积分滑模控制器(ISM)与自适应补偿控制器(CISM)对比。

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