CN109992833B - 圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法 - Google Patents

Abstract

一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，通过对圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标、抗裂安全系数允许值和可变量的确定，根据公式计算出圆形断面衬砌混凝土施工期与最小抗裂安全系数对应的拉应力和龄期，然后计算最小抗裂安全系数，应用于实际衬砌混凝土施工中，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件的改变，实时优化改进施工温控措施，实现温控防裂目标。

Description

圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法

技术领域

本发明属于混凝土温控防裂技术领域，涉及一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法。

背景技术

近些年，水利水电工程建设高速发展，地下水工的规模和断面尺寸越来越大，地质等环境条件越来越复杂。随着坝高的增大，泄水的流速越来越高，混凝土强度等级也越高。大断面高强度地下水工衬砌混凝土，只要不采取有效的措施，无一例外地都产生了大量裂缝，而且大多是施工期产生贯穿性的温度裂缝。

地下结构工程长期处在潮湿、干湿交替的环境中工作，危害性裂缝的存在严重影响着工程结构的安全性、施工进度工期、导致渗漏甚至渗透破坏、耐久性和寿命、工程造价和美观，还可能诱发其它病害的发生和发展。

现行有关设计规范对于地下工程衬砌混凝土温度裂缝的控制及其计算方法一般都缺乏明确与具体的规定，也没有明确的温控标准。如《水工混凝土结构设计规范》在4.1.2(3)要求“对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度验算”，在4.1.8规定“建筑物在施工和运行期间，如温度的变化对建筑物有较大影响时，应进行温度应力计算，并宜采用构造措施和施工措施以消除或减少温度应力。使用中允许出现裂缝的钢筋混凝土结构构件，在计算温度应力时，应考虑裂缝开展而使构件刚度降低的影响”。但没有指明温度应力和温控防裂的计算方法。又如《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004)仅在11.2.6条要求“温度变化、混凝土干缩和膨胀所产生的应力及灌浆压力对衬砌的影响，宜通过施工措施及构造措施解决。对于高温地区产生的温度应力，应进行专门的研究”。

对使用上要求控制裂缝的部分地下工程衬砌混凝土(如高流速泄洪洞、发电洞引水段等)在施工期的温控防裂设计计算，目前主要采用有限元法。在完成结构设计后，通过大量方案的温度与温度应力的仿真计算分析提出施工温控防裂方案及其现场施工最高温度控制标准。这样做，精度较高，而且可以优化施工温控方案。但需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间；而且需要花费较多的资金；对于没有确定施工配合比和没有试验获得混凝土性能参数时无法进行；不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。特别是至今的有关规范没有施工期温控防裂设计的抗裂安全系数要求值，如水工隧洞衬砌混凝土温控防裂设计时都是参考大坝设计规范。

也有一些设计单位是参考大坝强约束区混凝土的温控标准提出最高温度控制值(以下称为强约束法)，温控施工方案由施工单位制定。施工单位一般是根据混凝土配合比、运输距离与方式、气温等对拟定混凝土拌合(是否制冷及其措施)和浇筑施工温控(如通水冷却)方案进行衬砌结构混凝土最高温度计算，提出满足设计标准的施工方案。这样做，首先是大坝混凝土的温控标准不能适用薄壁衬砌结构，没有反映混凝土强度、围岩性能、衬砌厚度和结构尺度等差别的影响；其次是施工单位计算衬砌混凝土内部最高温度的误差大，大量系数取值人为性强；两方面的温差可能导致制定的施工方案相距甚远，难以有效实现温度裂缝控制目标。特别是，没有计算分析温度应力。

综合以上情况说明，目前地下工程衬砌混凝土施工期温控防裂，没有明确的要求和技术标准；没有简单高精度的设计方法，有限元法花费时间、费用较多，不能适用于无混凝土试验成果的初步设计阶段和施工中方案快速调整；强约束法误差较大，不能计算温度应力；都难以有效实现温度裂缝控制目标。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件的改变，实时优化改进施工温控措施，实现温控防裂目标。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，用于实际工程中对衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数计算，它包括如下步骤：

S1，确定圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标；

S2，确定圆形断面衬砌混凝土抗裂安全系数允许值；

S3，确定圆形断面衬砌混凝土可变量；

S4，计算圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力；

S5，计算圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的龄期；

S6，根据S1～S5中确定的参数计算圆形断面衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数。

所述圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标和抗裂安全系数允许值是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定。

所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力的计算公式为σ＝0.274H+0.12R+0.044C+0.056E-0.0017E²+0.219T₀+0.069T_g-0.157T_a+0.539△T-0.0007CT_g+0.0318HE-0.0039T₀T_g-0.0145T_a△T-1.9131 (1)

式中：σ为衬砌混凝土施工期K_min发生时的拉应力(MPa)；

H为衬砌混凝土结构的厚度(m)；

R为衬砌混凝土结构的内半径(m)；

E—围岩变形模量(GPa)；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；

T₀—衬砌混凝土浇筑温度(℃)；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；

T_min为洞内冬季最低温度(℃)；

T_g＝35-T_w代表通水和不通水冷却情况的温度效应值(℃)，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0；通水冷却时，T_w为通水温度(℃)；

△T＝T_a-T_min代表浇筑时洞内气温T_a与冬季洞内最低气温T_min的差值；

将圆形断面衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内气温年变幅、是否通水冷却及其水温代入式(1)，从而获得对应该时期浇筑圆形断面衬砌混凝土的施工期衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力(MPa)。

所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数时的龄期的计算公式为

d＝365-(t₁-t₀)+12.77H+0.089R-0.0148C+0.0045E-1.33T₀+0.53Tg-0.88Ta

-0.045(t₁-t₀)-0.0007(t₁-t₀)²-0.5987△T+0.024Ta△T-0.58HT₀-0.07H Tg

+0.078H(t₁-t₀)-0.039T₀Tg-24.38

式中：t₀代表洞内最低气温出现时间距离1月1日的天数；

t₁代表浇筑日期距离1月1日的天数。

所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数的计算公式为K_min＝(E×ε)/σ(3)

式中：K_min为衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数；

E为衬砌混凝土龄期d的变形模量(GPa)；

ε为衬砌混凝土龄期d的极限拉伸值。

所述圆形断面衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级。

所述圆形断面衬砌混凝土采用挂帘保温，地下洞室空气温度提高，则Ta、Tmin和△T采用提高后的洞内空气温度。

所述圆形断面衬砌混凝土的厚度较小时，通水冷却水管都单列布置。

一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，通过对圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标、抗裂安全系数允许值和可变量的确定，根据公式计算出圆形断面衬砌混凝土施工期与最小抗裂安全系数对应的拉应力和龄期，然后计算最小抗裂安全系数，应用于实际衬砌混凝土施工中，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件的改变，实时优化改进施工温控措施，实现温控防裂目标。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明衬砌混凝土裂缝的示意图。

图2为本发明圆形断面衬砌混凝土的结构示意图。

图3为图2的三维有限元结构示意图。

图4为本发明实际应用中泄洪洞洞室气温年变化曲线图。

具体实施方式

如图1～图4中，一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，用于实际工程中对衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数计算，它包括如下步骤：

S1，确定圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标；

优选地，根据工程实际资料记录圆形断面衬砌厚度和内半径、混凝土强度等级、地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律、混凝土、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度和通水冷却工况。

S2，确定圆形断面衬砌混凝土抗裂安全系数允许值；

优先地，地下水工圆形断面衬砌混凝土温控防裂分级目标与抗裂安全系数允许值

【K】按照下表选定。

表1，圆形断面衬砌混凝土温控防裂分级目标与抗裂安全系数允许值【K】。

S3，确定圆形断面衬砌混凝土可变量；

优选地，在不同的温控防裂设计阶段，分析与温控防裂有关的在满足规范要求条件下该阶段可以改变的设计参数；在结构设计阶段，衬砌厚度、混凝土强度为主要可变量；在施工阶段，浇筑温度、通水冷却及其水温、冬季封闭洞口保温为主要可变量；冬季封闭洞口保温是一种经济有效必须采取的措施，拟定的施工措施方案主要是浇筑温度与通水冷却及其水温的组合；

优选地，提高冬季最低温度。

S4，计算圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力；

S5，计算圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数时的龄期；

S6，根据S1～S5中确定的参数计算圆形断面衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标和抗裂安全系数允许值是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力的计算公式为σ＝0.274H+0.12R+0.044C+0.056E-0.0017E²+0.219T₀+0.069T_g-0.157T_a+0.539△T-0.0007CT_g+0.0318HE-0.0039T₀T_g-0.0145T_a△T-1.9131 (1)

式中：σ为衬砌混凝土施工期K_min发生时的拉应力(MPa)；

H为衬砌混凝土结构的厚度(m)；

R为衬砌混凝土结构的内半径(m)；

E—围岩变形模量(GPa)；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；

T₀—衬砌混凝土浇筑温度(℃)；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；

T_min为洞内冬季最低温度(℃)；

T_g＝35-T_w代表通水和不通水冷却情况的温度效应值(℃)，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0；通水冷却时，T_w为通水温度(℃)；

△T＝T_a-T_min代表浇筑时洞内气温T_a与冬季洞内最低气温T_min的差值；

将圆形断面衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内气温年变幅、是否通水冷却及其水温代入式(1)，从而获得对应该时期浇筑圆形断面衬砌混凝土的施工期衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力(MPa)。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数时的龄期的计算公式为

d＝365-(t₁-t₀)+12.77H+0.089R-0.0148C+0.0045E-1.33T₀+0.53Tg-0.88Ta-0.045(t₁-t₀)-0.0007(t₁-t₀)²-0.5987△T+0.024Ta△T-0.58HT₀-0.07H Tg+0.078H(t₁-t₀)-0.039T₀Tg-24.38 (2)

式中：t₀代表洞内最低气温出现时间距离1月1日的天数；

t₁代表浇筑日期距离1月1日的天数。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数的计算公式为K_min＝(E×ε)/σ (3)

式中：K_min为衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数；

E为衬砌混凝土龄期d的变形模量(GPa)；

ε为衬砌混凝土龄期d的极限拉伸值。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土采用挂帘保温，地下洞室空气温度提高，则T_a、T_min和△T采用提高后的洞内空气温度。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土的厚度较小时，通水冷却水管都单列布置。

如下实际应用中，以泄洪洞有压段圆形断面结构及其有关参数为基础，并结合类似工程，对各种可能情况进行计算。基本参数和计算方案见表2，各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min的拉应力σ和龄期d计算结果列于表2。

表2圆形断面衬砌混凝土温度应力计算方案和最小抗裂安全系数Kmin

对于表2的圆形断面衬砌混凝土施工期K_min发生时的拉应力σ和龄期d进行统计分析，即获得公式(1)、(2)。由于σ、E、ε为K_min发生龄期的拉应力、变形模量、极限拉伸值，因此式(3)计算的K_min即为衬砌混凝土的最小抗裂安全系数。

以下是根据实际工程应用的实施例：

(1)确定基本参数

泄洪洞为主要建筑物(Ⅰ级)，有压段为圆形断面，衬砌和围岩类别列于表3。衬砌断面的内径为7.5m，衬砌混凝土设计强度等级C₉₀40，结构段分缝长度为9m。根据开挖初期洞内实测资料和设计院提供的资料，设计单位取多年平均气温为23.5℃，气温年变幅为3.0℃，根据规范采用余弦公式(2)计算。施工条件，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。可以提供两种水供通水冷却用，一是12℃制冷水；二是常温自来水，夏季22℃，冬季12℃。

式中：T_a为洞内τ时刻的空气温度；

τ为距1月1日的时间(天)；

τ₀为洞内最高气温距1月1日的时间(天)，取τ₀＝210天。

表3泄洪洞衬砌和围岩分类

衬砌混凝土的力学参数列于表4。

表4衬砌混凝土力学参数

弹性模量拟合公式的函数表达式为

式中：τ—龄期，天；

a、b、c—公式系数，列于表5。

表5弹性模量拟合公式系数

极限拉伸值拟合公式的函数表达式为

ε_t(τ)＝ε_t0τ/(s+τ) (6)

式中，τ—龄期，天；

ε_t0、S—公式系数，采用表6中数据。

表6极限拉伸拟合公式系数

设计院根据有关设计规范、混凝土配合比优化及其性能试验、有限元法计算成果(洞内气温采用余弦函数公式2计算)，确定了泄洪洞有压段衬砌混凝土采用C₉₀40，浇筑段长度9m，有压段底拱浇筑温度不超过18℃，最高温度不大于37℃，有压段边顶拱筑温度不超过18℃，最高温度不大于38℃。冬季施工，在混凝土浇筑温度能够低于18℃的情况下，可以采用自然入仓的混凝土浇筑。夏季施工时推荐以下方案：有压段，混凝土浇筑温度18℃，水管间距1.0m，水管长度100m，冷却水流量2.0m³/h，冷却水温20℃(常温水)，混凝土浇筑时开始通水，通水冷却15天。

(3)衬砌混凝土温控防裂施工方案

根据以上设计要求，施工方案规划整个泄洪洞基本按9m分仓浇筑，衬砌混凝土施工温控防裂方案如下：

①采用预冷混凝土，出机口温度达到12℃～14℃。

②减少混凝土运输浇筑过程中温度回升。增加运输能力有效保证混凝土仓面浇筑坯及时覆盖；在混凝土运输汽车车厢顶部设可移动式帆布遮阳棚，在混凝土运输车辆箱体上安装发泡保温装置等。

③加强管理，加快施工速度。通过加强管理，减少等待卸车时间或者卸料入仓时间，避免多次转料入仓等，混凝土浇筑覆盖时间不宜超过1h。

④合理安排混凝土施工进度。混凝土浇筑时段尽量安排在低温季节、早晚温度较低时进行。白天高温时段做浇筑前准备，尽量安排在下午16时至次日上午10时左右进行浇筑。

⑤仓内空调。在钢模台车上配备空调，用于仓内夏季施工，以降低仓内浇筑环境温度，既有利于温控，又可起到防暑降温作用。

⑥表面养护。混凝土拆模后即开始流水养护，采用φ35mm塑料管，每隔20～30cm钻φ1mm左右的小孔，挂在模板上或外露钢筋头上，通水流量为15L/min左右。白天实行不间断流水养护，夜间(20∶00～6∶00)实行间断流水养护，即流水1h，保持湿润1h，当气温超过25℃时不间断养护，有压段边顶拱无压段养护时间不少于28d。

⑦通水冷却。冷却水流量35L/min，混凝土温度与水温之差不超过22℃。冷却水管采用PE管，平行于水流方向蛇形布置于每个浇筑块的中部，单根水管长度不大于100m，垂直间距为1.0m。右岸龙落尾在高温季节先通48小时制冷水(约14～20℃)，之后7天通常温水；低温季节通常温水。

⑧冬季混凝土特殊保温。进入冬季，选择保温效果好的保温材料覆盖混凝土暴露面，防止混凝土表面产生裂缝。隧洞洞口处可采用挂门帘方式，避免冷风倒灌入洞内，引起混凝土表面裂缝。

⑨缩短交接班时间。实行现场交接班制度，所以设备运行人员，必须在现场交接班，交接班时间不能超过30min；吃饭时不能停止浇筑，必须分批次错开吃饭，要保证仓内混凝土浇筑的连续性。

⑩加强混凝土温度测量。为了验证施工期混凝土温度是否满足温控要求，采用预埋设在混凝土中的电阻式温度计或热电偶测量混凝土温度，并对成果进行分析；在混凝土浇筑过程中，每4h测量一次混凝土的出机口温度、混凝土的浇筑温度、气温，并做好记录；温度量测过程中，发现超出温控标准的情况，及时报告。

(4)衬砌混凝土温度观测成果

将左、右岸泄洪洞有压段衬砌混凝土温控成果及其超温情况进行统计分析，列于表7～10。

表7 2010年泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表8 2010年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

表9 2011年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表10 2011年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

混凝土内部温度观测成果表明：与设计标准相比，2010年和2011年左岸和右岸的浇筑温度超温现象，分别为56.6％、13.33％；另外通水冷却的水温也普遍超过设计标准；因此，最高温度也有一定的超温现象，分别为45.28％、16.67％。

(5)衬砌混凝土裂缝情况

泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土裂缝情况，底拱混凝土没有裂缝，边顶拱混凝土裂缝统计列于表11。

表11左、右岸泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土裂缝整体情况

部位	总仓数	出现裂缝的仓数	比例	裂缝条数总计	备注
						1#有压段边顶拱	66	57	0.86	146	左岸
2#有压段边顶拱	55	45	0.82	134	左岸
						3#有压段边顶拱	67	49	0.73	90	右岸
4#有压段边顶拱	83	54	0.65	93	右岸

根据泄洪洞有压段结构特点、衬砌混凝土施工工艺和表11的裂缝统计情况，综合分析可以获得以下认识：

(a)有压段边顶拱衬砌混凝土裂缝多，底板无裂缝。估计与边墙(边顶拱)尺度大于底板，而且底板养护条件好些有关。这一结果与有限元法仿真计算结论一致。因此，今后对类似大型隧洞衬砌混凝土温控防裂重点应该放在边顶拱。这也是上述设计计算公式仅对边顶拱进行的原因。

(b)两岸泄洪洞相比，左岸1#、2#比右岸3#、4#洞衬砌混凝土裂缝多，与左岸衬砌混凝土最高温度超温比例大些(包括通水冷却水温高些的影响)有关。

(c)根据裂缝普查的详细情况，围岩越坚硬完整温度裂缝越多。泄洪洞的有压段都是围岩坚硬完整的Ⅱ类围岩区的E1型衬砌，尽管衬砌厚度小，却是温度裂缝的主要发生区域；Ⅳ类围岩区厚度大的衬砌混凝土一般很少温度裂缝。

(6)有限元法仿真计算成果

设计技术要求，是根据设计阶段有限元法仿真计算成果提出的。另外，表1也列出了大量有限元法仿真计算成果。如：Ⅱ类围岩区1.0m厚度衬砌夏季8月1日浇筑，设计阶段16℃浇筑+16℃通水冷却计算方案49的K_min＝1.88，K_min发生时的拉应力σ＝2.06MPa，K_min发生时的龄期d＝31天；施工阶段(实际施工状态)18℃浇筑+16℃通水冷却计算方案45的K_min＝1.16，K_min发生时拉应力σ_max＝4.64MPa，K_min发生的龄期d＝189天；16℃浇筑+16℃通水冷却计算方案5的K_min＝1.22，K_min发生时拉应力σ_max＝4.4MPa，K_min发生的龄期d＝189天。Ⅲ2类围岩区E3型1.0m厚度衬砌夏季8月1日浇筑，施工阶段16℃浇筑+16℃通水冷却计算方案21的K_min＝1.41，K_min发生时的σ＝3.8MPa，K_min发生的龄期d＝189天。

实施例-1，泄洪洞有压段圆形断面Ⅱ类围岩区E1型1.0m厚度衬砌

Ⅱ类围岩区1.0m厚度衬砌，是整个泄洪洞有压段圆形断面中温控防裂难度最大的结构段。

(1)收集计算衬砌结构温控防裂资料

衬砌结构设计资料，衬砌厚度和内半径、混凝土强度等级；环境资料，地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律；等等如上所述。

(2)分析确定温控防裂目标和抗裂安全系数允许值【K】

溪洛渡泄洪洞是一级建筑物，流速高，运行期裂缝的危害大，参考类似工程经验，根据表1，衬砌混凝土温控防裂目标1级防裂，抗裂安全系数允许值【K】为1.6。

(3)设计阶段温控防裂措施方案设计

(3.1)分析可变量，拟定衬砌混凝土温控防裂施工措施方案

由于衬砌厚度、混凝土强度等级确定，因此可变量只有浇筑温度和通水冷却水温。对于夏季8月份浇筑，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。根据施工条件，拟定浇筑温度都为18℃，不通水冷却、通16℃制冷水冷却、通22℃常温水冷却3个温控方案。

(3.2)计算各方案衬砌混凝土施工期K_min发生时拉应力σ。将以上参数代入公式(1)计算得σ值列于表12。

(3.3)计算各方案衬砌混凝土施工期K_min发生时龄期d。将各拟定温控措施方案代入式(2)计算得d值列于表12。

(3.4)计算各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min。将各拟定温控措施方案和混凝土性能参数代入式(3)计算得K_min值列于表12。

表12 E1型1.0m厚度衬砌设计阶段温控防裂措施方案设计计算

方案	σ<sub>(</sub>MPa<sub>)</sub>	d	K<sub>min</sub>
				18℃浇筑，不通水冷却	2.67	200.48	1.44
18℃浇筑，通16℃水冷却	2.12	195.89	1.76
				18℃浇筑，通22℃水冷却	2.29	197.34	1.64

(3.5)在计算K_min≥【K】的前提下，依据简单实用经济的原则优选措施方案。根据3个方案计算成果，通22℃水冷却方案K_min＝1.64，满足要求，而且最经济、简单、实用。因此，推荐施工采用。

(4)施工过程实时温控防裂措施方案设计

施工中，由于隧洞开挖与外界贯通，洞内空气温度迅速下降接近外界气温变化。2009年10月至2012年11月，对泄洪洞(左、右岸)共计进行了300多次气温实测，汇总示于图4。其中以2010年1月1日为日期坐标轴第一天。其中横坐标为时间(天)；纵坐标为温度(℃)。采用最小二乘法进行余弦函数拟合得

式中：T_a为洞内温度(℃)；

τ为距离1月1日的时间(天)。

由于洞内气温变化，施工中必须实时重新设计温控措施方案。

同样按照上述设计方法，夏季8月1日浇筑施工，由公式(7)计算洞内温度T_a为25.99℃，同样计算16℃浇筑条件下的16℃通水冷却，18℃浇筑条件下的8℃通水冷却、16℃通水冷却，以及加强保温使得洞内冬季最低温度提高到14℃(夏季最高温度26℃)+18℃浇筑+8℃通水冷却，共4个方案。代入以上各式计算有关成果列于表13。

表13 E1型1.0m厚度衬砌施工过程实时温控防裂措施方案设计

根据表13的成果，18℃浇筑+通8℃水冷却+14℃保温(即冬季严格封闭洞口，提高洞内冬季最低温度至14℃)的K_min＝1.59≈1.6，推荐施工采用。

实际施工中，采取18℃浇筑+14～20℃通水冷却方案。本发明专利方法计算18℃浇筑+通16℃水冷却方案的K_min＝1.39，小于1.6仍然有裂缝风险。

实施例-2，泄洪洞有压段圆形断面Ⅲ2类围岩区E3型衬砌

(1)基本资料同上。为减小篇幅，只简要介绍设计阶段、施工实时控制阶段夏季温控计算成果。

(2)分析确定温控防裂目标和抗裂安全系数允许值【K】

溪洛渡泄洪洞是一级建筑物，流速高，运行期裂缝的危害大，参考类似工程经验，根据表1，衬砌混凝土温控防裂目标1级防裂，抗裂安全系数允许值【K】为1.6。

(3)设计阶段温控防裂方案

同样根据施工条件，拟定浇筑温度18℃条件下不通水冷却、16℃制冷水通水冷却和16℃浇筑+16制冷水通水冷却共3个温控方案。

设计阶段，由式(8)计算8月1日浇筑期洞内气温25℃。将3个拟定温控方案和以上参数代入以上各公式计算，结果列于表14。

表14 E3型1.0m厚度衬砌设计阶段温控防裂措施方案设计计算

根据表14，3个方案的K_min≥【K】，依据简单实用经济的原则推荐18℃浇筑不通水冷却方案。

(4)施工实时控制阶段

夏季8月1日浇筑施工，由式(7)计算洞内温度T_a为25.99℃。同样计算18℃条件下不通水冷却、16℃制冷水通水冷却，16℃浇筑+16制冷水通水冷却，以及加强保温使得洞内冬季最低温度提高到14℃(夏季最高温度26℃)+16℃浇筑+16℃通水冷却，共4个方案。代入以上各式计算，结果列于表15。

表15 E3型1.0m厚度衬砌施工过程实时温控防裂措施方案设计

根据表15，3个通水冷却方案的K_min≥【K】，依据简单实用经济的原则推荐18℃浇筑+16℃制冷水通水冷却方案，K_min＝1.59≈1.6。

实际施工中，采取18℃浇筑+14～20℃通水冷却方案。本发明专利方法计算18℃浇筑+通16℃水冷却方案的K_min＝1.59≈1.6，满足要求。由于实际施工中，浇筑温度和通水冷却水温都有超温现象(表7～表10)，这时的抗裂安全系数就会小于1.6，所以实际工程中衬砌混凝土有裂缝可能。

4、比较分析

与有限元法计算成果比较，进行计算精度分析。Ⅱ类围岩区1.0m厚度衬砌夏季8月1日浇筑，施工阶段(实际施工状态)18℃浇筑+16℃通水冷却计算方案45的K_min＝1.16，K_min发生时拉应力σ＝4.64MPa，K_min发生的龄期d＝189天；公式(1)计算σ＝3.6MPa，误差-22.4％，公式(2)计算d＝195.35天，误差3％，公式(3)计算K_min＝1.39，误差19.8％。16℃浇筑+16℃通水冷却计算方案5的K_min＝1.22，K_min发生时拉应力σ＝4.4MPa，K_min发生的龄期d＝189天；公式(1)计算σ＝3.31MPa，误差-24.8％，公式(2)计算d＝200.65天，误差6％，公式(3)计算K_min＝1.52，误差24.5％。Ⅲ2类围岩区E3型1.0m厚度衬砌夏季8月1日浇筑，施工阶段16℃浇筑+16℃通水冷却计算方案21的K_min＝1.41，K_min发生时的σ＝3.8MPa，K_min发生的龄期d＝189天；公式(1)计算σ＝2.86MPa，误差-24.7％，公式(2)计算d＝200.55天，误差6％，公式(3)计算K_min＝1.59，误差12.7％。与温度裂缝检查成果的比较。本发明方法计算成果表明，Ⅱ类围岩区1.0m厚度的衬砌混凝土实际施工方案的K_min＝1.39，有一定的裂缝风险；Ⅲ2类围岩区1.0m厚度的衬砌混凝土实际施工方案的K_min＝1.59，但实测温控成果有超温现象，所以也有一定的裂缝风险。但明显Ⅱ类围岩区比Ⅲ2类围岩区的衬砌的抗裂安全系数要小得多，所以混凝土裂缝更多。与表6温度裂缝检查成果，各类衬砌混凝土都发生了温度裂缝，而且(c)结论“围岩越坚硬完整温度裂缝越多”，是一致的。

综上实例计算分析说明，本发明，计算公式简单，能全面、合理反映衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩性能(变形模量)、浇筑温度、洞内空气温度年变化和浇筑期洞内气温、是否通水冷却及其水温等主要因素的影响。可以迅速计算出任意时段浇筑圆形断面结构衬砌混凝土施工期的最大温度拉应力、抗裂安全系数，计算误差较小,设计温控措施方案与现场实际温控防裂效果一致。完全可以用于实际工程进行温控防裂措施方案设计，特别是初步设计和现场施工期实时快速设计。

上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，用于实际工程中对衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数计算，其特征是，它包括如下步骤：

S1，确定圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标；

S2，确定圆形断面衬砌混凝土抗裂安全系数允许值；

S3，确定圆形断面衬砌混凝土可变量；

S4，计算圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力；

S5，计算圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的龄期；

S6，根据S1～S5中确定的参数计算圆形断面衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数；

所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力的计算公式为σ＝0.274H+0.12R+0.044C+0.056E-0.0017E²+0.219T₀+0.069T_g-0.157T_a+0.539△T-0.0007CT_g+0.0318HE-0.0039T₀T_g-0.0145T_a△T-1.9131(1)式中：σ为衬砌混凝土施工期K_min发生时的拉应力；

H为衬砌混凝土结构的厚度；

R为衬砌混凝土结构的内半径；

E—围岩变形模量；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级；

T₀—衬砌混凝土浇筑温度；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度；

T_min为洞内冬季最低温度；

T_g＝35-T_w代表通水和不通水冷却情况的温度效应值，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0；通水冷却时，T_w为通水温度；

△T＝T_a-T_min代表浇筑时洞内气温T_a与冬季洞内最低气温T_min的差值；

将圆形断面衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内气温年变幅、是否通水冷却及其水温代入式(1)，从而获得对应施工期浇筑圆形断面衬砌混凝土的施工期衬砌混凝土最小抗裂安全系数发生时的拉应力；

所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数时的龄期的计算公式为

d＝365-(t₁-t₀)+12.77H+0.089R-0.0148C+0.0045E-1.33T₀+0.53Tg-0.88Ta-0.045(t₁-t₀)-0.0007(t₁-t₀)²-0.5987△T+0.024Ta△T-0.58HT₀-0.07H Tg+0.078H(t₁-t₀)-0.039T₀Tg-24.38

式中：t₀代表洞内最低气温出现时间距离1月1日的天数；

t₁代表浇筑日期距离1月1日的天数；

所述圆形断面衬砌混凝土最小抗裂安全系数的计算公式为K_min＝(E×ε)/σ(3)

式中：K_min为衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数；

E为衬砌混凝土龄期d的变形模量；

ε为衬砌混凝土龄期d的极限拉伸值。

2.根据权利要求1所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标和抗裂安全系数允许值是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定。

3.根据权利要求1所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级。

4.根据权利要求1所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土采用挂帘保温，地下洞室空气温度提高，则T_a、T_min和△T采用提高后的洞内空气温度。

5.根据权利要求1所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数控制设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土的厚度较小时，通水冷却水管都单列布置。

Images