CN105677938A - 一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法，是将衬砌厚度、混凝土强度等级、浇筑温度、通水冷却及其水温、气温等代入计算公式，获得对应衬砌结构和温控措施方案施工期混凝土内部最高温度。计算公式还可以通过对多组拟定温控措施方案内部最高温度的计算，在计算值小于允许最高温度和经济、简单可行的条件下优化设计温控方案。本发明能够反映衬砌厚度、混凝土强度等级、浇筑温度、通水冷却及其水温等对内部最高温度的影响，计算值与现场测量、有限元法计算成果的误差很小，实例仅2.3%，精度高，计算简单。既可计算混凝土内部最高温度，也可用于优化设计温控防裂方案，可以推广应用，特别是初步设计和施工期实时快速设计计算。

Description

一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法

技术领域

本发明涉及工程结构混凝土温控防裂技术领域，具体的说是一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法。

背景技术

近些年建设的大断面高强度地下水工衬砌混凝土，只要不采取有效的温控措施，无一例外地都产生了大量裂缝，而且大多是施工期产生贯穿性的温度裂缝(参见图1a和图1b)。危害性裂缝的存在严重影响着工程结构的整体性、安全性、施工进度工期、导致渗漏甚至渗透破坏、耐久性和寿命、工程造价和美观，还可能诱发其它病害的发生和发展。因此，地下水工混凝土施工期温度裂缝的控制成为工程界十分关心的重要问题，开展了系列而深入的研究，在工程中采取了较为严厉的温控防裂措施。

《水工混凝土结构设计规范》在4.1.2(3)要求“对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度验算”，在4.1.8规定“建筑物在施工和运行期间，如温度的变化对建筑物有较大影响时，应进行温度应力计算，并宜采用构造措施和施工措施以消除或减少温度应力”。《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004)仅在11.2.6条要求“温度变化、混凝土干缩和膨胀所产生的应力及灌浆压力对衬砌的影响，宜通过施工措施及构造措施解决。对于高温地区产生的温度应力，应进行专门的研究”。

对使用上要求控制裂缝的地下工程衬砌混凝土(如高流速泄洪洞、发电洞引水段等)在施工期的温控防裂设计计算和内部最高温度的计算，目前一般采用有限元法和参考大体积混凝土最高温度计算(以下称为大体积混凝土最高温度计算法)的方法。

有限元法，在完成结构设计和混凝土配合比和大量性能参数试验后，对于具体的温控措施方案通过仿真计算。这样做，精度较高，但需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间、资金；对于没有确定施工配合比和没有混凝土性能试验时无法进行；不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。

大体积混凝土最高温度计算法，首先根据拟定混凝土出机口温度或者商品混凝土出机口温度计算入仓温度

T_b＝T₀+(T₁-T₂)(θ₁+θ₂)(1)

式中：T_b表示混凝土入仓温度，℃；θ₁表示混凝土装、卸和转运等系数；θ₂表示混凝土运输过程中的温度变化系数，θ₂＝A×t，A取0.002，t值为运输时间；T₁表示外界气温，℃；T₂表示出机口温度，℃。

然后计算混凝土浇筑温度

T₀＝T_b+θ_pτ(T₁-T_b)(2)

式中：T₀表示混凝土浇筑温度，℃；T₁表示外界气温，℃；T_b表示混凝土入仓温度，℃；θ_p表示混凝土浇筑过程中倒灌系数，缺乏资料时可取0.002～0.003/min；τ表示铺料平仓振捣至上层混凝土覆盖前的时间(min)。

最后根据水泥的水化热计算混凝土的最终绝热温升和内部最高温度

混凝土最终绝热温升：T_c＝(Q₀*ω)/(ρ*α)(3)

混凝土内部最高温度：T_max＝T₀+ξ*T_t(4)

式中：Q₀表示每kg水泥的总发热量，kJ/kg；ω表示每1m³混凝土的水泥用量，kg/m³；α表示混凝土的比热，kJ/kg·℃；ρ表示混凝土表观密度，kg/m³。T_max表示混凝土内部中心最高温度，℃；T₀表示混凝土浇筑温度，℃；T_t表示在t龄期时的混凝土的绝热温升，℃；ξ表示不同浇筑层厚和不同龄期的降温系数。

大体积混凝土最高温度计算法，由于有大量系数取值，人为性强，而且有的大体积系数对于地下工程衬砌混凝土不一定适用，如不同浇筑层厚和不同龄期的降温系数ξ，因此误差经常较大。

综合以上情况说明，目前衬砌混凝土施工期最高温度的计算方法并不完善，有限元法，需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间、资金，不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。大体积混凝土最高温度计算法，误差经常较大。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足，提出一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法。

为了解决上述技术问题，本发明以溪洛渡水电站水工隧洞门洞形断面结构衬砌混凝土200多仓现场温控观测成果为基础，采用如下技术方案进行研究。

一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法，其衬砌混凝土内部最高温度T_max，其计算公式为

T_max＝5.4829×H+0.0903×C+0.9967×T₀+0.3629×T_g+0.2701×T_a-0.0277×T₀×T_g+3.8308

(5)

式中：H—衬砌混凝土结构厚度(m)；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；

T₀—浇筑温度(℃)；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；

T_g＝35-T_w，代表通水温度效应值(℃)；

T_w为通水温度(℃)，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0。

将衬砌结构厚度、混凝土强度等级、浇筑温度、通水冷却及其水温、洞内气温代入式(5)，即可计算获得对应温控防裂方案砌混凝土施工期内部最高温度。

必须指出的是，(1)衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级；(2)施工期如果采用挂帘保温，使得地下洞室空气温度提高，则T_a应该采用提高后的洞内空气温度。另外，衬砌混凝土的厚度一般较小，以上通水冷却水管都是单列布置，即各公式适用于单列布置通水冷却水管的情况。

所述衬砌混凝土内部最高温度计算公式(5)还可以用于温控防裂方案设计。首先拟定多组可行温控防裂措施方案，分别用式(5)计算衬砌混凝土内部最高温度，在计算值小于允许最高温度和经济、简单可行的条件下优选设计温控防裂方案。

所述门洞形断面衬砌混凝土内部最高温度计算方法，可以用于椭圆形、马蹄形及其组合的其它断面形式。

所述门洞形断面衬砌混凝土，包括地面上与地面紧贴的板式衬砌、塔式、平台及这些的组合的其它类似结构工程混凝土，即只要将该结构工程混凝土等效厚度、混凝土强度等级、浇筑温度、通水冷却及其水温、气温或者其它环境温度替代T_a代入式(5)，即可以计算得该结构工程混凝土施工期的最高温度或者进行其温控方案优化设计。

所述公式(5)是根据如下技术方案获得的。对溪洛渡水电站水工隧洞门洞形断面结构衬砌混凝土200多仓现场温控观测成果，采用线性回归统计分析得到。

本发明一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法的优点是：本发明方法既可以计算具体施工温控措施方案条件下混凝土的内部最高温度，也可以通过对多组拟定温控防裂措施方案内部最高温度的计算，在计算值小于允许最高温度和经济、简单可行的条件下设计温控防裂方案。混凝土内部最高温度计算值与现场测量、有限元法计算成果的误差很小，仅2.3％，精度高，计算简单。可以推广在实际工程中门洞形断面衬砌混凝土内部最高温度的计算，特别是初步设计和施工期实时快速计算衬砌混凝土的最高温度。

附图说明

图1a为泄洪洞衬砌混凝土裂缝的示意图。

图1b为图1a的局部放大图。

图2为泄洪洞有压段门洞形断面衬砌混凝土结构示意图。

图3为门洞形断面衬砌混凝土的最高温度、浇筑温度、洞内气温与浇筑时间的关系图。

图4为泄洪洞洞室气温年变化曲线图。

具体实施方式

下面通过实施例进一步阐述本发明。以某水电站泄洪洞无压段门洞形断面衬砌混凝土温控防裂为例。

1、基本资料

某水电站为大(一)型，泄洪洞为Ⅰ级建筑物。无压段为门洞形断面(图2)，衬砌后断面尺寸为14m×19m(宽×高)，各类围岩性质及其衬砌类型列于表1，衬砌结构分缝长度为9m。其中1.0m厚度衬砌结构断面如图2所示，其余厚度衬砌后断面尺寸不变。衬砌混凝土设计强度等级为C₉₀40常态混凝土；边墙为为C₉₀40泵送混凝土；顶拱和边墙水面线1.0m以上为C25。根据开挖初期洞内实测资料和设计院提供的资料，设计单位取洞内年平均气温为23.5℃，气温年变幅为1.5℃，采用规范余弦公式(6)计算。施工条件，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。可以提供两种水供通水冷却用，一是8℃制冷水；二是常温自来水，夏季22℃，冬季10℃。

$T_a=23.5+1.5cos\frac{2\mathrm{\π}}{365}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_0)---\left(6\right)$

式中：T_a为洞内τ时刻的空气温度；

τ为距1月1日的时间(天)；

τ₀为洞内最高气温距1月1日的时间(天)，取τ₀＝210天。

表1无压段门洞形断面衬砌和围岩分类

2、设计技术要求

设计院根据有关设计规范、混凝土配合比优化及其性能试验、有限元法计算成果，确定了泄洪洞无压段衬砌混凝土温控标准和浇筑温度列于表2。

表2无压段衬砌混凝土的温度控制标准

夏季施工时推荐以下方案：无压段，混凝土浇筑温度18℃，水管间距1.0m，水管长度100m，冷却水流量2.0m³/h，冷却水温8℃，混凝土浇筑时开始通水，通水冷却7天。冬季施工，在混凝土浇筑温度能够低于18℃的情况下，可以采用自然入仓的混凝土浇筑。

3、温控防裂方案设计

(1)Ⅲ1类围岩区F2型衬砌

设计阶段，洞内气温采用式(6)计算，按照设计允许衬砌混凝土施工期最高温度进行温控防裂方案设计计算。

由于泄洪洞为Ⅰ级建筑物，考虑到泄洪洞无压段水流速度高(近50m/s)，运行安全性要求高，裂缝的危害大，按防裂目标设计。由于衬砌厚度、混凝土强度等级确定，因此可变量只有浇筑温度和通水冷却水温。

对于夏季8月份浇筑，根据施工条件拟定18℃浇筑不通水冷却和18℃浇筑+22℃常温水通水冷却两个温控方案。将两个拟定温控方案代入式(5)计算得：18℃浇筑不通水冷却方案T_max＝38℃≤39℃；22℃常温水通水冷却方案T_max＝36℃≤39℃。

对于冬季2份浇筑，根据施工条件拟定18℃浇筑不通水冷却温控方案，代入式(5)计算得：18℃浇筑不通水冷却方案T_max＝37℃≤39℃。

根据以上计算，选择18℃浇筑不通水冷却方案，简单、适用、满足要求。对于冬季，浇筑温度低于18℃可以自然入仓浇筑。

结果同时表明，由于设计规范要求、施工条件限制等等，最终供选择的方案是有限的，经常是唯一的。

(2)Ⅳ类围岩区F4型衬砌

对于夏季8月份浇筑，根据施工条件拟定18℃浇筑+8℃制冷水通水冷却和18℃浇筑+22℃常温水通水冷却两个温控方案。将两个拟定温控方案代入式(5)计算得：18℃浇筑+8℃制冷水通水冷却方案T_max＝38℃≤40℃；18℃浇筑+22℃常温水通水冷却方案T_max＝39℃≤40℃。

对于冬季2份浇筑，根据施工条件拟定18℃浇筑不通水冷却温控方案，代入式(5)计算得：18℃浇筑不通水冷却方案T_max＝39℃≤39℃。

根据以上计算，选择18℃浇筑+22℃常温水通水冷却方案，简单、适用、满足要求。对于冬季，浇筑温度低于18℃可以自然入仓浇筑。

(3)与有限元法比较

根据以上两种类型衬砌混凝土温控防裂方案设计，本发明方法与有限元法比较，仅是通水冷却及其水温有所差异，冬季浇筑情况与有限元法基本一致。

4、施工过程实时控制阶段衬砌混凝土温控防裂方案设计计算

施工中，由于隧洞开挖与外界贯通，洞内空气温度迅速下降接近外界气温变化。2009年10月至2012年11月，对泄洪洞(左、右岸)共计进行了300多次气温实测，汇总示于图4。其中以2010年1月1日为日期坐标轴第一天。其中横坐标为时间(天)；纵坐标为温度(℃)。采用最小二乘法进行余弦函数拟合得

$T_a=19.29+6.70cos\[\frac{2\mathrm{\π}}{365}(\mathrm{\τ}+156)\]---\left(7\right)$

式中：T_a为洞内温度(℃)；

τ为距离1月1日的时间(天)。

由于洞内气温变化，施工中温控防裂方案必须实时重新设计计算。

对于夏季8月浇筑，仅洞内气温升高1.0℃，按照式(5)计算衬砌混凝土内部最高温度升高0.27℃，因此各类型衬砌混凝土浇筑温控防裂方案同上不变。

对于冬季2月浇筑，洞内气温降低9.0℃，同等条件按照式(5)计算衬砌混凝土内部最高温度降低2.43℃，因此各类型衬砌混凝土浇筑温控防裂方案，可以适当提高浇筑温度2～3℃。

与设计阶段相比，夏季允许最高温度没有变化，所以混凝土浇筑温控方案相同；而冬季，洞内气温降低，温控防裂方案可以适当放宽。本发明方法，可以适应现场需要，迅速推出温控防裂方案。

5、某泄洪洞无压段温控防裂实施情况

(1)衬砌混凝土温度观测成果

将左、右岸泄洪洞无压段衬砌混凝土(限于篇幅，仅对其中高峰期2010年)温控成果及其超温情况进行统计分析，列于表3和表4。

表32010年泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表42010年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

由表3、表4可以看出，泄洪洞无压段衬砌混凝土温控效果总体良好，浇筑温度超温比例较高，最高温度超温(设计允许值)比例较低，右岸控制效果更好些。右岸衬砌混凝土浇筑温度，底板超温比例4.30％，边墙无超温，平均2.86％；混凝土内部最高温度无超温。

(2)衬砌混凝土裂缝情况

泄洪洞无压段门洞形断面衬砌混凝土裂缝情况按结构段和施工分段统计列于表5。

表5左、右岸泄洪洞无压段门洞形断面衬砌混凝土裂缝情况

部位	总仓数	出现裂缝的仓数	比例	裂缝条数总计	备注
						1#无压段边墙	84	34	0.40	60	左岸
2#无压段边墙	67	30	0.45	43	左岸
						3#无压段边墙	43	19	0.44	40	右岸6 -->
4#无压段边墙	59	29	0.49	62	右岸
						1#无压段底板	84	2	0.02	2	左岸
2#无压段底板	67	0	0.00	0	左岸
						3#无压段底板	43	0	0.00	0	右岸
4#无压段底板	59	0	0.00	0	右岸

根据泄洪洞结构特点、衬砌混凝土施工工艺和表5的裂缝统计情况，综合分析可以获得以下认识：

(1)边顶拱衬砌混凝土裂缝多。无压段底板仅2仓有裂缝。估计与边墙(边顶拱)尺度大于底板有关。另外无压段底板右岸采取先浇找平混凝土，裂缝少于左岸，也有较小的影响。

(2)两岸泄洪洞相比，左岸1#、2#比右岸3#、4#洞衬砌混凝土裂缝多，与左岸衬砌混凝土最高温度超温比例大些(包括通水冷却水温高些的影响)、右岸落尾段边顶拱衬砌混凝土分开浇筑有关。

(3)根据裂缝普查的详细情况，围岩越坚硬完整温度裂缝越多。都是围岩坚硬完整的Ⅱ类围岩区，尽管衬砌厚度小，却是温度裂缝的主要发生区域；Ⅳ类围岩区厚度大的衬砌混凝土一般很少温度裂缝。与围岩越坚硬，对衬砌混凝土的约束越强密切相关。

6、与有限元法计算衬砌混凝土内部最高温度的比较分析

在洞内气温22℃～25℃的设计条件下，对1.0m厚度F2型衬砌夏季浇筑18℃浇筑+15℃通水冷却的情况(水管间距1.0m)，采用有限元法计算得到混凝土内部最高温度为36.97℃；采用式(5)计算值为35.79℃，低1.18℃。误差3％，精度高。

与有限元法同样可以合理反映围岩性能(变形模量)、衬砌结构尺寸(包括高度或者宽度、分缝长度、厚度)、衬砌混凝土强度、洞内空气温度、通水冷却及其水温、浇筑温度等的影响，可以迅速计算出门洞形断面结构衬砌混凝土施工期内部最高温度，也可以用于温控防裂施工方案设计，与有限元法的计算误差小于3％,完全可以用于工程实际开展温控防裂设计，特别是初步设计和现场施工实施方案调整。而且计算简单，方便。

7、与现场温度观测成果的比较

从溪洛渡泄洪洞无压段门洞形断面衬砌混凝土温度测量成果中，任意选择一组，即可以验证本发明方法的合理性。如K₁+320.366～K1+329.366，Ⅲ1类围岩区，1.0m厚度F2型衬砌，2011年7月1日浇筑，浇筑温度为17.7℃，通水冷却水温为23.7℃，浇筑期平均空气温度为25.4℃，测量混凝土内部最高温度35.9℃。测量最高温度35.9℃超过允许值35℃，实际仓位也发生了裂缝。按照式(5)计算最高温度为36.0℃，大于观测值0.1℃，误差0.3％。精度高。

结果表明，本发明方法，计算衬砌混凝土内部最高温度与现场测量成果的误差很小，仅0.3％，有较高精度，可以推广在实际工程中用于快速计算衬砌混凝土的最高温度；而且计算衬砌混凝土最高温度允许值也是合理的。

综上实例设计计算分析表明，本发明，计算公式简单，计算衬砌混凝土施工期最高温度能够有效反映衬砌结构(包括高度或者宽度、分缝长度、厚度)、混凝土强度、浇筑温度、通水冷却及其水温、洞内气温和水温等的影响，高精度迅速预测衬砌混凝土内部最高温度和快速设计温控方案，完全可以用于工程实际开展温控防裂设计计算，特别是初步设计和现场施工实施方案快速调整。

本发明的保护范围并不限于门洞形断面衬砌混凝土结构，通过适当调整和变形，完全可以在类似工程特别是地下工程结构中得到应用。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行某些公式结构的变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则发明的意图也包含这些改动和变形在内。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种门洞形断面衬砌混凝土施工期内部最高温度的计算方法，其特征在于：衬砌混凝土内部最高温度T_max，其计算公式为

T_max＝5.4829×H+0.0903×C+0.9967×T₀+0.3629×T_g+0.2701×T_a-0.0277×T₀×T_g+3.8308

(5)

式中：H—衬砌混凝土结构厚度(m)；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；

T₀—浇筑温度(℃)；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；

T_g＝35-T_w，代表通水温度效应值(℃)；

T_w为通水温度(℃)，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0；

将衬砌结构厚度、混凝土强度等级、浇筑温度、通水冷却及其水温、洞内气温代入式(5)计算获得对应温控防裂方案砌混凝土施工期内部最高温度。

2.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于：用于温控防裂方案设计，包括以下步骤：首先拟定多组可行温控防裂措施方案，分别用式(5)计算衬砌混凝土内部最高温度，在计算值小于允许最高温度的条件下选择设计温控防裂方案。

3.如权利要求1所述的计算方法，其特征在于：所述门洞形断面包括椭圆形、马蹄形及其组合的断面形式。

4.根据权利要求1所述的计算方法，其特征在于：所述门洞形断面衬砌混凝土，包括地面上与地面紧贴的板式衬砌、塔式、平台及其组合结构工程混凝土。