CN109885914B - 隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂k值设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，包括以下步骤：步骤1.收集隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制设计计算用资料；步骤2.分析确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】；步骤3.设计温控抗裂措施方案，包括：步骤3‑1.分析可变量，拟定多个衬砌混凝土温控抗裂施工措施方案；步骤3‑2.采用公式计算各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min；步骤3‑3.在K_min≥【K】的情况下，依据简单实用经济的原则优选措施方案，供施工应用。本方法既可在设计阶段进行温控抗裂方案设计，也可以在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件等的改变，实时用于优化改进施工温控措施，实现温控目标。

Description

隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法

技术领域

本发明属于工程结构温控抗裂技术领域，具体涉及一种隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值(安全系数)设计方法。

背景技术

裂缝是混凝土的主要病害之一。根据裂缝产生的主导原因，可分为外荷载作用引起的结构性裂缝和变形变化作用引起的非结构性裂缝两大类。变形作用包括温度、干缩湿胀和围岩变形等，其中80％都是温度裂缝。近些年，水利水电工程建设高速发展，地下水工的规模和断面尺寸越来越大，地质等环境条件越来越复杂。随着坝高的增大，泄水的流速越来越高，混凝土强度等级也越高。大断面高强度地下水工衬砌混凝土，只要不采取有效的措施，无一例外地都产生了大量裂缝，而且大多是施工期产生贯穿性的温度裂缝(参见图1和图2)。

地下结构工程长期处在潮湿、干湿交替的环境中工作，危害性裂缝的存在严重影响着工程结构的安全性、施工进度工期、导致渗漏甚至渗透破坏、耐久性和寿命、工程造价和美观，还可能诱发其它病害的发生和发展。

现行有关设计规范对于地下工程衬砌混凝土温度裂缝的控制及其计算方法一般都缺乏明确与具体的规定，也没有明确的温控标准。如《水工混凝土结构设计规范》在4.1.2(3)要求“对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度验算”，在4.1.8规定“建筑物在施工和运行期间，如温度的变化对建筑物有较大影响时，应进行温度应力计算，并宜采用构造措施和施工措施以消除或减少温度应力。使用中允许出现裂缝的钢筋混凝土结构构件，在计算温度应力时，应考虑裂缝开展而使构件刚度降低的影响”。但没有指明温度应力和温控抗裂的计算方法。又如《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004)仅在11.2.6条要求“温度变化、混凝土干缩和膨胀所产生的应力及灌浆压力对衬砌的影响，宜通过施工措施及构造措施解决。对于高温地区产生的温度应力，应进行专门的研究”。

对使用上要求控制裂缝的部分地下工程衬砌混凝土(如高流速泄洪洞、发电洞引水段等)在施工期的温控抗裂设计计算，目前主要采用有限元法。在完成结构设计后，通过大量方案的温度与温度应力的仿真计算分析提出施工温控抗裂方案及其现场施工最高温度控制标准。这样做，精度较高，而且可以优化施工温控方案。但需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间；而且需要花费较多的资金；对于没有确定施工配合比和没有试验获得混凝土性能参数时无法进行；不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。特别是至今的有关规范没有施工期温控抗裂设计的抗裂安全系数要求值，如水工隧洞衬砌混凝土温控抗裂设计时都是参考大坝设计规范。

也有一些设计单位是参考大坝强约束区混凝土的温控标准提出最高温度控制值(以下称为强约束法)，温控施工方案由施工单位制定。施工单位一般是根据混凝土配合比、运输距离与方式、气温等对拟定混凝土拌合(是否制冷及其措施)和浇筑施工温控(如通水冷却)方案进行衬砌结构混凝土最高温度计算，提出满足设计标准的施工方案。这样做，首先是大坝混凝土的温控标准不能适用薄壁衬砌结构，没有反映混凝土强度、围岩性能、衬砌厚度和结构尺度等差别的影响；其次是施工单位计算衬砌混凝土内部最高温度的误差大，大量系数取值人为性强；两方面的温差可能导致制定的施工方案相距甚远，不能有效实现温度裂缝控制目标。特别是，没有计算分析温度应力。

综合以上情况说明，目前地下工程衬砌混凝土施工期温控抗裂，没有明确的要求和技术标准；没有简单高精度的设计方法，有限元法花费时间、费用较多，不能适用于无混凝土试验成果的初步设计阶段和施工中方案快速调整；强约束法误差较大，不能计算温度应力；都难以快速有效实现温度裂缝控制目标。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种用于如图3所示的城门洞型隧洞底板结构的衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂安全系数设计方法，既可在设计阶段进行温控抗裂方案设计，也可以在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件等的改变，实时用于优化改进施工温控措施，实现温控目标。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.收集城门洞型隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制设计计算用资料；

步骤2.分析确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】；

步骤3.设计温控抗裂措施方案，包括如下子步骤：

步骤3-1.分析可变量，拟定多个衬砌混凝土温控抗裂施工措施方案；

步骤3-2.采用下式计算各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min：

K_min＝6.1566－1.4763×H+0.062×W－0.103×L－0.0069×C－0.0241×E－0.0367×T₀+0.0072×T_g+0.0966×T_a－0.0673×(T_a－T_min)－3.505/H+0.013×(T_a－T_min)/H+0.2538×H²+1.1966/H²－0.0384×(T_a－T_min)/H²+0.0004×E²－0.0026×W²－0.019×H×T₀+0.0011×H×T_g－0.003×E×H－0.0004×date+0.0408cos(2π(date-120)/365) (公式1)

上式中：K_min为城门洞型隧洞底板衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数；H为衬砌混凝土结构的厚度(m)；W为底板宽度(m)；L为分缝长度(m)；E为围岩变形模量(GPa)；C为衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；T₀为衬砌混凝土浇筑温度(℃)；T_a为衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；T_min为洞内冬季最低温度(℃)；T_g＝35-T_w，表示通水和不通水冷却情况的温度效应值(℃)，在没有通水冷却的情况下取T_w＝35℃，在通水冷却的情况下T_w为通水温度(℃)；date为浇筑时距离1月1日的天数(d)；

将城门洞型隧洞底板衬砌厚度和底板宽度、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内冬季最低温度、是否通水冷却及其水温和浇筑时距离1月1日的天数代入公式1，即可获得对应该时期(季节)浇筑城门洞型隧洞底板衬砌混凝土的施工期最小抗裂安全系数K_min；

步骤3-3.在K_min≥【K】的情况下，依据简单实用经济的原则优选措施方案，供施工应用。即在满足K_min≥【K】的方案中，按照安全、经济、合理、简单可行原则，选择优化措施方案。

优选地，本发明提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，还可以具有以下特征：在步骤1中，收集的计算用资料包括：衬砌结构设计资料，特别是温控抗裂设计与计算成果、城门洞型隧洞底板衬砌厚度和底板宽度、混凝土强度等级；环境资料，特别是地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律和水温年变化规律；混凝土浇筑施工资料，特别是混凝土浇筑施工温控措施方案、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度(浇筑月、日)、是否通水冷却及其水温等。

优选地，本发明提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，还可以具有以下特征：在步骤2中，是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求来确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】。

优选地，本发明提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，还可以具有以下特征：根据水利水电工程和有关地下工程设计、施工规范关于地下水工衬砌混凝土温控抗裂的有关规定，地下水工运用特点和工作性能要求，考虑到是施工期温度裂缝控制，参考近20年关于三峡、溪洛渡等10余个大型水利水电工程地下水工衬砌混凝土施工期温度裂缝控制研究与经验，建议地下水工城门洞型隧洞底板衬砌混凝土温控抗裂分级目标与抗裂安全系数允许值【K】如下表1所示：

表1城门洞型隧洞底板衬砌混凝土温控抗裂分级目标与抗裂安全系数允许值【K】

注：当【K】为“不限制”意味着K_min的计算结果为任何值均满足≥【K】的条件。

优选地，本发明提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，还可以具有以下特征：在步骤3-1中，是在不同的温控抗裂设计阶段，分析与温控抗裂有关的在满足规范要求条件下该阶段可以改变的设计参数；在结构设计阶段，衬砌厚度和混凝土强度为主要可变量；在施工阶段，浇筑温度、通水冷却及其水温、冬季封闭洞口保温(提高冬季最低温度)为主要可变量。由于冬季封闭洞口保温(提高冬季最低温度)是一种经济有效必须采取的措施，因此所拟定的施工措施方案主要是浇筑温度与通水冷却及其水温的组合。

优选地，本发明提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，还可以具有以下特征：在步骤3-2中，当衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级；施工期如采用挂帘保温，使得地下洞室空气温度提高，则T_a和T_min应该采用提高后的洞内空气温度。另外，衬砌混凝土的厚度一般较小，以上通水冷却水管都是单列布置，即公式适用于单列布置通水冷却水管的情况。

另外，上述步骤3-2所提出的公式1是基于对城门洞型隧洞底板结构及其有关参数的深入研究和分析获得，这里以图3所示的溪洛渡水电站无压城门洞型隧洞底板结构及其有关参数为例进行说明：以该城门洞型隧洞底板结构及其有关参数为基础，并结合国内类似工程，建立如图4所示的三维模型，对各种可能情况(127种方案)进行有限元法仿真计算。基本参数和计算方案见下表2，各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min也列于表2：

表2城门洞型隧洞底板衬砌混凝土温度应力计算方案和最小抗裂安全系数K_min

对于表2的城门洞型隧洞底板衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min计算值进行统计分析和深入研究，获得结果与公式1一致。

发明的作用与效果

本发明所提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂安全系数设计方法，计算公式简单，能全面、合理反映衬砌结构尺寸、混凝土强度等级、围岩性能(变形模量)、浇筑温度、洞内空气温度年变化和浇筑期洞内气温(浇筑季节)、是否通水冷却及其水温等主要因素的影响。并且可以迅速计算出任意季节浇筑城门洞型隧洞底板结构衬砌混凝土施工期的最小抗裂安全系数K_min，计算误差小，完全可以用于实际工程进行抗裂安全系数K_min计算和温控抗裂措施方案设计，特别是初步设计和现场施工期实时快速设计计算。

附图说明

图1为背景技术中涉及的三板溪水电站泄洪洞衬砌混凝土裂缝情况图；

图2为背景技术中涉及的三峡水利枢纽永久船闸地下输水洞衬砌混凝土裂缝情况图；

图3为本发明实施例中涉及的城门洞型隧洞底板衬砌混凝土的结构示意图；

图4为本发明实施例中涉及的城门洞型隧洞底板衬砌结构三维有限元模型图；

图5为本发明实施例中涉及的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法的流程图；

图6为本发明实施例中涉及的实测泄洪洞洞室气温年变化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图，以溪洛渡水电站泄洪洞无压段城门洞型隧洞衬砌混凝土温度应力计算实例，对本发明涉及的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法具体实施方案进行详细地说明。

<溪洛渡水电站基本资料>

(1)概况

该水电站为大(一)型，泄洪洞为Ⅰ级建筑物。如图3所示，无压段为城门洞型隧洞，各类围岩性质及其衬砌类型列于下表3，衬砌结构分缝长度为9m。其中1.0m厚度衬砌结构断面如图3所示，其余厚度衬砌后断面尺寸不变。底板衬砌混凝土设计强度等级为C₉₀40常态混凝土；边墙为C₉₀40泵送混凝土；顶拱和边墙水面线1.0m以上为C25。根据开挖初期洞内实测资料和设计院提供的资料，设计单位取洞内年平均气温为23.0℃，气温年变幅为±3.0℃，采用下列规范余弦公式进行计算。施工条件，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。

式中：T_a为洞内τ时刻的空气温度(℃)；τ为距1月1日的时间(天)；τ₀为洞内最高气温距1月1日的时间(天)，取τ₀＝210天。

表3无压段城门洞型隧洞衬砌和围岩分类

(2)温控抗裂措施和设计技术要求

设计院根据有关设计规范、混凝土配合比优化及其性能试验、有限元法计算成果，确定了泄洪洞无压段衬砌混凝土温控标准和浇筑温度列于下表4。

表4无压段衬砌混凝土的温度控制标准

夏季施工时推荐以下方案：无压段，混凝土浇筑温度18℃，水管间距1.0m，水管长度100m，冷却水流量2.0m³/h，冷却水温14～20℃，混凝土浇筑时开始通水，通水冷却7天。冬季施工，在混凝土浇筑温度能够低于18℃的情况下，可以采用自然入仓的混凝土浇筑。

(3)衬砌混凝土温控抗裂施工方案

根据以上设计要求，施工方案规划整个泄洪洞基本按9m分仓浇筑，衬砌混凝土施工温控抗裂具体方案如下：

①采用预冷混凝土，出机口温度达到12℃～14℃。

②减少混凝土运输浇筑过程中温度回升。增加运输能力有效保证混凝土仓面浇筑坯及时覆盖；在混凝土运输汽车车厢顶部设可移动式帆布遮阳棚，在混凝土运输车辆箱体上安装发泡保温装置等。

③加强管理，加快施工速度。通过加强管理，减少等待卸车时间或者卸料入仓时间，避免多次转料入仓等，混凝土浇筑覆盖时间不宜超过1h。

④合理安排混凝土施工进度。混凝土浇筑时段尽量安排在低温季节、早晚温度较低时进行。白天高温时段做浇筑前准备，尽量安排在下午16时至次日上午10时左右进行浇筑。

⑤仓内空调。在钢模台车上配备空调，用于仓内夏季施工，以降低仓内浇筑环境温度，既有利于温控，又可起到防暑降温作用。

⑥表面养护。混凝土拆模后即开始流水养护，采用φ35mm塑料管，每隔20～30cm钻φ1mm左右的小孔，挂在模板上或外露钢筋头上，通水流量为15L/min左右。白天实行不间断流水养护，夜间(20:00～6:00)实行间断流水养护，即流水1h，保持湿润1h，当气温超过25℃时不间断养护，有压段边顶拱无压段养护时间不少于28d。

⑦通水冷却。冷却水流量35L/min，混凝土温度与水温之差不超过22℃。冷却水管采用PE管，平行于水流方向蛇形布置于每个浇筑块的中部，单根水管长度不大于100m，垂直间距为1.0m。右岸龙落尾在高温季节先通48小时制冷水(约14～20℃)，之后7天通常温水；低温季节通常温水。

⑧冬季混凝土特殊保温。进入冬季，选择保温效果好的保温材料覆盖混凝土暴露面，防止混凝土表面产生裂缝。隧洞洞口处可采用挂门帘方式，避免冷风倒灌入洞内，引起混凝土表面裂缝。

⑨缩短交接班时间。实行现场交接班制度，所以设备运行人员，必须在现场交接班，交接班时间不能超过30min；吃饭时不能停止浇筑，必须分批次错开吃饭，要保证仓内混凝土浇筑的连续性。

⑩加强混凝土温度测量。为了验证施工期混凝土温度是否满足温控要求，采用预埋设在混凝土中的电阻式温度计或热电偶测量混凝土温度，并对成果进行分析；在混凝土浇筑过程中，每4h测量一次混凝土的出机口温度、混凝土的浇筑温度、气温，并做好记录；温度量测过程中，发现超出温控标准的情况，及时报告。

(4)衬砌混凝土温度观测成果

将左、右岸泄洪洞无压段衬砌混凝土(限于篇幅，仅对其中高峰期2010年)温控成果及其超温情况进行统计分析，列于下表5和表6。

表5 2010年泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表6 2010年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

由上表5和表6可以看出，泄洪洞无压段衬砌混凝土温控效果总体良好，浇筑温度超温比例较高，最高温度超温(设计允许值)比例较低，右岸控制效果更好些。右岸衬砌混凝土浇筑温度，底板超温比例4.30％，边墙无超温，平均2.86％；混凝土内部最高温度无超温。

(5)衬砌混凝土裂缝情况

泄洪洞无压段城门洞型隧洞衬砌混凝土裂缝情况按结构段和施工分段统计列于下表7:

表7左、右岸泄洪洞无压段城门洞型隧洞衬砌混凝土裂缝情况

根据泄洪洞结构特点、衬砌混凝土施工工艺和上表7的裂缝统计情况，综合分析可以获得以下认识：

(A)边顶拱衬砌混凝土裂缝多。无压段底板仅2仓有裂缝。估计与边墙(边顶拱)尺度大于底板有关。另外无压段底板右岸采取先浇找平混凝土，裂缝少于左岸，也有较小的影响。

(B)两岸泄洪洞相比，左岸1#、2#比右岸3#、4#洞衬砌混凝土裂缝多，与左岸衬砌混凝土最高温度超温比例大些(包括通水冷却水温高些的影响)、右岸落尾段边顶拱衬砌混凝土分开浇筑有关。

(C)根据裂缝普查的详细情况，围岩越坚硬完整温度裂缝越多。都是围岩坚硬完整的Ⅱ类围岩区，尽管衬砌厚度小，却是温度裂缝的主要发生区域；Ⅳ类围岩区厚度大的衬砌混凝土一般很少温度裂缝。与围岩越坚硬，对衬砌混凝土的约束越强密切相关。

(6)有限元法仿真计算成果

设计技术要求，是根据设计阶段有限元法仿真计算成果提出的。另外，上文中表1也列出了无压段底板大量有限元法仿真计算成果。如：Ⅲ1类围岩区F2型1.0m厚度衬砌夏季7月1日浇筑，施工阶段18℃浇筑+22℃通水冷却计算方案25的σ_max＝3.05MPa，最小抗裂安全系数1.69；施工阶段18℃浇筑+12℃通水冷却计算方案2的最小抗裂安全系数1.78，18℃浇筑不通水冷却计算方案7的最小抗裂安全系数1.60；Ⅳ类围岩区F4型1.5m厚度衬砌夏季7月1日浇筑，施工阶段18℃浇筑+12℃通水冷却计算方案38的σ_max＝2.43MPa，最小抗裂安全系数2.17。

<实施例一>泄洪洞无压段城门洞型隧洞Ⅲ1类围岩区F2型1.0m厚度衬砌

Ⅲ1类围岩区F2型1.0m厚度衬砌，是泄洪洞无压段城门洞型隧洞中数量最多、温控抗裂难度较大的结构段。

如图5所示，本实施例所提供的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法包括以下步骤：

步骤1.收集城门洞型隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制设计计算用资料：

衬砌结构设计资料，衬砌结构断面、混凝土强度等级；环境资料，地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律等基本资料。

步骤2.分析确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】：

溪洛渡泄洪洞是一级建筑物，流速高，运行期裂缝的危害大，参考类似工程经验，根据上文表1，衬砌混凝土温控抗裂目标1级抗裂，抗裂安全系数允许值【K】为1.6。

步骤3.设计温控抗裂措施方案，包括如下子步骤：

步骤3-1.分析可变量，拟定多个衬砌混凝土温控抗裂施工措施方案；

由于衬砌结构尺寸、混凝土强度等级确定，而且冬季都必须封闭洞口保温，因此可变量只有浇筑温度和通水冷却水温。对于夏季7月份浇筑，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。根据施工条件，拟定浇筑温度都为18℃，不通水冷却、通12℃制冷水冷却、通22℃常温水冷却3个温控方案。

步骤3-2.采用下式计算各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min：

设计阶段，由上述(公式2)计算7月1日浇筑期洞内气温Ta＝25.63℃，冬季最低气温T_min＝20℃。根据以上资料，H＝1.0m,W＝15.2m，L＝9m，C＝40，E＝20GPa，T₀＝18℃，date＝181d。将3个拟定温控方案(计算Tg分别为0℃、23℃、13℃)和以上参数代入上述(公式1)计算得：不通水冷却方案K_min＝2.28；12℃制冷水通水冷却方案K_min＝2.47；22℃常温水通水冷却方案K_min＝2.39，都大于1.6，而且富裕度大。

步骤3-3.在K_min≥【K】的情况下，依据简单实用经济的原则优选措施方案，供施工应用。根据3方案计算成果，不通水冷却方案K_min＝2.28，满足要求，而且最经济、简单、实用。因此，推荐施工采用。

施工过程实时温控抗裂措施方案具体设计为：

施工中，由于隧洞开挖与外界贯通，洞内空气温度迅速下降接近外界气温变化。2009年10月至2012年11月，对泄洪洞(左、右岸)共计进行了300多次气温实测，汇总示于图6。其中以2010年1月1日为日期坐标轴第一天。其中横坐标为时间(天)；纵坐标为温度(℃)。采用最小二乘法进行余弦函数拟合得：

式中：T_a为洞内温度(℃)；τ为距离1月1日的时间(天)。

由于洞内气温变化，施工中必须实时重新设计计算。

同样按照上述设计方法，夏季7月1日浇筑施工，由公式3计算洞内温度T_a为25.23℃，冬季最低气温T_min＝12.59℃。同样计算混凝土18℃浇筑条件下的不通水冷却、12℃通水冷却、22℃通水冷却3个方案，计算得K_min＝1.59、1.78、1.70。18℃浇筑不通水冷却情况抗裂安全系数稍微小于1.6，18℃浇筑+12℃通水冷却、18℃浇筑+22℃通水冷却抗裂安全系数都大于1.6。

根据三方案计算成果，18℃浇筑+22℃通水冷却方案K_min＝1.78，满足要求，而且最经济、简单、实用。因此，推荐施工采用。

<实施例二>泄洪洞无压段城门洞型隧洞Ⅲ2类围岩区F4型衬砌

(1)基本资料同上。为减小篇幅，只简要介绍设计阶段、施工实时控制阶段夏季温控计算成果。

(2)分析确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】

溪洛渡泄洪洞是一级建筑物，流速高，运行期裂缝的危害大，参考类似工程经验，根据表1，衬砌混凝土温控抗裂目标1级抗裂，抗裂安全系数允许值【K】为1.6。

(3)设计阶段温控抗裂方案设计

同样根据施工条件，拟定浇筑温度都为18℃，不通水冷却、通12℃制冷水冷却、通22℃常温水冷却3个温控措施方案。

设计阶段，由公式2计算7月1日浇筑期洞内气温25.63℃，冬季最低气温T_min＝20℃。根据以上资料，H＝1.5m，W＝15.2m，L＝9m，C＝40，E＝5GPa，T₀＝18℃，date＝181d。将3个拟定温控方案(Tg分别为0℃、23℃、13℃)和以上参数代入公式1计算得：不通水冷却方案K_min＝2.54；12℃制冷水通水冷却方案K_min＝2.74；22℃常温水通水冷却方案K_min＝2.65，都大于1.6。根据3方案计算成果，不通水冷却方案K_min＝2.54，满足要求，而且最经济、简单、实用。因此，推荐施工采用。

施工实时控制阶段，夏季7月1日浇筑施工，洞内温度T_a为25.23℃，冬季最低气温T_min＝12.59℃。同样由公式1计算浇筑温度都为18℃的不通水冷却、通12℃制冷水冷却、通22℃常温水冷却3个方案的抗裂安全系数K_min＝1.97、2.17、2.08，都达到1.6的要求。18℃浇筑不通水冷却方案，满足要求，而且最经济、简单、实用。因此，推荐施工采用。

综合有限元法18℃浇筑+12℃通水冷却的方案38计算最小抗裂安全系数2.17，与公式1计算值相等，说明公式1计算精度很高。推荐施工方案是合理的。

<比较分析>

与有限元法计算成果比较：

Ⅲ1类围岩区F2型1.0m衬砌夏季7月1日浇筑，在施工阶段18℃浇筑不通水冷却、18℃浇筑+12℃通水冷却、18℃浇筑+22℃通水冷却3个方案，有限元法和公式1各方案计算值列于表8；Ⅳ类围岩区F4型1.5m厚度衬砌夏季7月1日浇筑，施工阶段18℃浇筑+12℃通水冷却方案，有限元法和公式1计算值也列于下表8；同时将误差和相对误差也列于下表8。由表8可以看出，最大误差仅0.01，最大相对误差仅0.6％，完全满足工程设计计算精度要求。

表8各温控措施方案公式1与有限元法计算值比较

与温度裂缝检查成果的比较：

实际工程中，最终采用推荐18℃浇筑+22℃通水冷却方案。按照施工期实际洞内气温，用公式1计算工程实际温控措施方案的最小抗裂安全系数，Ⅲ1、Ⅳ类围岩区的衬砌混凝土在18℃浇筑+22℃通水冷却实际施工方案情况的抗裂安全系数都大于1.6，温度裂缝可能性很小。而且Ⅲ1类围岩区比Ⅳ类围岩区的衬砌的抗裂安全系数小，但Ⅲ1类围岩区衬砌混凝土裂缝可能性也很小。与表7温度裂缝检查成果相比，一是仅1#洞Ⅱ类、Ⅲ1类围岩区底板有两条裂缝，其余均无裂缝，二是“围岩越坚硬完整温度裂缝越多”，公式1计算成果与结论与表7结果非常一致。

综上实例计算分析说明，本发明计算公式简单，能全面、合理反映衬砌结构尺寸、混凝土强度等级、围岩性能(变形模量)、浇筑温度、洞内空气温度年变化和浇筑期洞内气温、是否通水冷却及其水温等主要因素的影响。可以迅速计算出任意时段浇筑城门洞型隧洞底板结构衬砌混凝土施工期的最小抗裂安全系数和设计温控抗裂方案，计算误差小,完全可以用于实际工程进行温度裂缝控制设计计算，特别是初步设计和现场施工期实时快速设计计算。

本发明的保护范围并不限于水工隧洞城门洞型隧洞底板衬砌混凝土结构，通过适当调整和变形，完全可以在类似工程特别是地下工程结构和其他衬砌中得到应用。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行某些变形而不脱离本发明的范围和精神。倘若这些改动和变形属于本发明权利要求及其等同技术的范围内，则发明的意图也包含这些改动和变形在内。

上述实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (6)

1.一种隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.收集隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制设计计算用资料；

步骤2.分析确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】；

步骤3.设计温控抗裂措施方案，包括如下子步骤：

步骤3-1.分析可变量，拟定多个衬砌混凝土温控抗裂施工措施方案；

步骤3-2.采用下式计算各方案衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数K_min：

K_min＝6.1566－1.4763×H+0.062×W－0.103×L－0.0069×C－0.0241×E－0.0367×T₀+0.0072×T_g+0.0966×T_a－0.0673×(T_a－T_min)－3.505/H+0.013×(T_a－T_min)/H+0.2538×H²+1.1966/H²－0.0384×(T_a－T_min)/H²+0.0004×E²－0.0026×W²－0.019×H×T₀+0.0011×H×T_g－0.003×E×H－0.0004×date+0.0408cos(2π(date-120)/365)

上式中：K_min为隧洞底板衬砌混凝土施工期最小抗裂安全系数；H为衬砌混凝土结构的厚度；W为底板宽度；L为分缝长度；E为围岩变形模量；C为衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级；T₀为衬砌混凝土浇筑温度；T_a为衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度；T_min为洞内冬季最低温度；T_g＝35-T_w，表示通水和不通水冷却情况的温度效应值，在没有通水冷却的情况下取T_w＝35℃，在通水冷却的情况下T_w为通水温度；date为浇筑时距离1月1日的天数；

步骤3-3.在K_min≥【K】的情况下，依据简单实用经济的原则优选措施方案，供施工应用。

2.根据权利要求1所述的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于：

其中，在步骤1中，收集的计算用资料包括：包含温控抗裂设计与计算成果、隧洞底板衬砌厚度和底板宽度、混凝土强度等级的衬砌结构设计资料，包含地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律的环境资料，以及包含混凝土浇筑施工温控措施方案、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、是否通水冷却及其水温的混凝土浇筑施工资料。

3.根据权利要求1所述的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定温控抗裂目标和抗裂安全系数允许值【K】。

4.根据权利要求1所述的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于：

其中，对于不同部位、不同建筑物级别和不同抗裂级别，隧洞底板衬砌混凝土温控抗裂目标与抗裂安全系数允许值【K】如下表所示：

当【K】为不限制的情况下，K_min的计算结果为任何值均满足≥【K】的条件。

5.根据权利要求1所述的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于：

其中，在步骤3-1中，是在不同的温控抗裂设计阶段，分析与温控抗裂有关的在满足规范要求条件下该阶段可以改变的设计参数；在结构设计阶段，以衬砌厚度和混凝土强度为主要可变量；在施工阶段，以浇筑温度、通水冷却及其水温、冬季封闭洞口保温温控措施为主要可变量。

6.根据权利要求1所述的隧洞底板衬砌混凝土温度裂缝控制抗裂K值设计方法，其特征在于：

其中，在步骤3-2中，当衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级；施工期如采用挂帘保温，使得地下洞室空气温度提高，则T_a和T_min应采用提高后的温度。

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