CN109977484B - 圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法 - Google Patents

Abstract

一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，通过对圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标、允许温度应力值和可变量的确定，根据公式计算出圆形断面衬砌混凝土施工期最大温控防裂温度应力值，应用于实际衬砌混凝土施工中，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件的改变，快速计算出温控防裂温度应力，实时用于优化改进施工温控措施，实现温控防裂目标。

Description

圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法

技术领域

本发明属于混凝土温控防裂技术领域，涉及一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法。

背景技术

裂缝是混凝土的主要病害之一。根据裂缝产生的主导原因，可分为外荷载作用引起的结构性裂缝和变形变化作用引起的非结构性裂缝两大类。变形作用包括温度、干缩湿胀和围岩变形等，其中80％都是温度裂缝。近些年，水利水电工程建设高速发展，地下水工的规模和断面尺寸越来越大，地质等环境条件越来越复杂。随着坝高的增大，泄水的流速越来越高，混凝土强度等级也越高。大断面高强度地下水工衬砌混凝土，只要不采取有效的措施，无一例外地都产生了大量裂缝，而且大多是施工期产生贯穿性的温度裂缝。

地下结构工程长期处在潮湿、干湿交替的环境中工作，危害性裂缝的存在严重影响着工程结构的安全性、施工进度工期、导致渗漏甚至渗透破坏、耐久性和寿命、工程造价和美观，还可能诱发其它病害的发生和发展。

现行有关设计规范对于地下工程衬砌混凝土温度裂缝的控制及其计算方法一般都缺乏明确与具体的规定，也没有明确的温控标准。如《水工混凝土结构设计规范》在4.1.2(3)要求“对使用上要求进行裂缝控制的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度验算”，在4.1.8规定“建筑物在施工和运行期间，如温度的变化对建筑物有较大影响时，应进行温度应力计算，并宜采用构造措施和施工措施以消除或减少温度应力。使用中允许出现裂缝的钢筋混凝土结构构件，在计算温度应力时，应考虑裂缝开展而使构件刚度降低的影响”。但没有指明温度应力和温控防裂的计算方法。又如《水工隧洞设计规范》(DL/T5195-2004)仅在11.2.6条要求“温度变化、混凝土干缩和膨胀所产生的应力及灌浆压力对衬砌的影响，宜通过施工措施及构造措施解决。对于高温地区产生的温度应力，应进行专门的研究”。

对使用上要求控制裂缝的部分地下工程衬砌混凝土(如高流速泄洪洞、发电洞引水段等)在施工期的温控防裂设计计算，目前主要采用有限元法。在完成结构设计后，通过大量方案的温度与温度应力的仿真计算分析提出施工温控防裂方案及其现场施工最高温度控制标准。这样做，精度较高，而且可以优化施工方案。但需要先进行混凝土配合比和大量性能参数试验，试验和仿真计算需要花费较多的时间；而且需要花费较多的资金；对于没有确定施工配合比和没有混凝土性能试验时无法进行；不能适用于初步设计阶段和施工中方案快速调整。特别是至今的有关规范没有施工期温控防裂设计的温控防裂安全系数要求值，如水工隧洞衬砌混凝土温控防裂设计时都是参考大坝设计规范。

一些设计单位是参考大坝强约束区混凝土的温控标准提出最高温度控制值(以下称为强约束法)，温控施工方案由施工单位制定。施工单位一般是根据混凝土配合比、运输距离与方式、气温等对拟定混凝土拌合(是否制冷及其措施)和浇筑施工温控(如通水冷却)方案进行衬砌结构混凝土最高温度计算，提出满足设计标准的施工方案。这样做，首先是大坝混凝土的温控标准不能适用薄壁衬砌结构，没有反映混凝土强度、围岩性能、衬砌厚度和结构尺度等差别的影响；其次是施工单位计算衬砌混凝土内部最高温度的误差大，大量系数取值人为性强；两方面的温差可能导致制定的施工方案相距甚远，难以有效实现温度裂缝控制目标。特别是，没有计算分析温度应力。

综合以上情况说明，目前地下工程衬砌混凝土施工期温控防裂，没有明确的要求和技术标准；现有设计计算方法，有限元法花费时间、费用较多，不能适用于无混凝土试验成果的初步设计阶段和施工中方案快速调整；强约束法误差较大，不能计算温度应力；都难以有效实现温度裂缝控制目标。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件的改变，快速计算出温控防裂温度应力，实时用于优化改进施工温控措施，实现温控防裂目标。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，用于实际工程中对衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数计算，它包括如下步骤：

S1，确定圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标；

S2，确定圆形断面衬砌混凝土允许温度应力取值；

S3，确定圆形断面衬砌混凝土可变量；

S4，根据S1～S3中确定的参数计算圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力。

所述圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标和允许温度应力取值是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定。

所述圆形断面衬砌混凝土施工期温控防裂最大应力的计算公式为：σ_max＝0.45H+0.145R+0.028C+0.069E-0.0017E²+0.325T₀+0.14Tg-0.194Ta+0.24△T-0.0147(H×Tg)+0.021(H×E)-0.009(T₀×Tg)-2.655 (1)

式中：σ_max为圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力(MPa)；

H为衬砌混凝土结构的厚度(m)；

R为衬砌混凝土结构的内半径(m)；

E—围岩变形模量(GPa)；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；

T₀—衬砌混凝土浇筑温度(℃)；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；

△T为洞内气温年变幅，即夏季最高温度-冬季最低温度；

T_g＝35-T_w代表通水和不通水冷却情况的温度效应值(℃)，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0；通水冷却时，T_w为通水温度(℃)；

将圆形断面衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内气温年变幅、是否通水冷却及其水温代入式(1)，从而获得对应该时期浇筑圆形断面衬砌混凝土的施工期最大温度拉应力(MPa)。

所述圆形断面衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级。

所述圆形断面衬砌混凝土采用挂帘保温，地下洞室空气温度提高，则T_a采用提高后的洞内空气温度。

所述圆形断面衬砌混凝土的厚度较小时，通水冷却水管都单列布置。

一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，通过对圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标、允许温度应力值和可变量的确定，根据公式计算出圆形断面衬砌混凝土施工期最大温控防裂温度应力值，应用于实际衬砌混凝土施工中，可在浇筑施工过程中针对发现问题和施工技术、条件的改变，快速计算出温控防裂温度应力，实时用于优化改进施工温控措施，实现温控防裂目标。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

图1为本发明衬砌混凝土裂缝的示意图。

图2为本发明圆形断面衬砌混凝土的结构示意图。

图3为图2的三维有限元结构示意图。

图4为本发明实际应用中泄洪洞洞室气温年变化曲线图。

具体实施方式

如图1～图4中，一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，用于实际工程中对衬砌混凝土温控防裂拉应力安全系数计算，它包括如下步骤：

S1，确定圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标；

优选地，根据工程实际资料记录圆形断面衬砌厚度和内半径、混凝土强度等级、地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律、混凝土、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度和通水冷却工况。

S2，确定圆形断面衬砌混凝土允许温度应力取值；

S3，确定圆形断面衬砌混凝土可变量；

S4，根据S1～S3中确定的参数计算圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标和允许温度应力取值是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土施工期温控防裂最大拉应力的计算公式为：σ_max＝0.45H+0.145R+0.028C+0.069E-0.0017E²+0.325T₀+0.14Tg-0.194Ta+0.24△T-0.0147(H×Tg)+0.021(H×E)-0.009(T₀×Tg)-2.655 (1)

式中：σ_max为圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力(MPa)；

H为衬砌混凝土结构的厚度(m)；

R为衬砌混凝土结构的内半径(m)；

E—围岩变形模量(GPa)；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级(MPa)；

T₀—衬砌混凝土浇筑温度(℃)；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度(℃)；

△T为洞内气温年变幅，即夏季最高温度-冬季最低温度；

T_g＝35-T_w代表通水和不通水冷却情况的温度效应值(℃)，没有通水冷却时取T_w＝35℃计算T_g＝0；通水冷却时，T_w为通水温度(℃)；

优选的方案中，将圆形断面衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内气温年变幅、是否通水冷却及其水温代入式(1)，从而获得对应该时期浇筑圆形断面衬砌混凝土的施工期最大温度拉应力(MPa)。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土采用挂帘保温，地下洞室空气温度提高，则T_a采用提高后的洞内空气温度。

优选的方案中，所述圆形断面衬砌混凝土的厚度较小时，通水冷却水管都单列布置。

如下实际应用中，以泄洪洞有压段圆形断面结构及其有关参数为基础，并结合类似工程，对各种可能情况进行计算。基本参数和计算方案见表1，各方案衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max计算结果列于表1。

表1圆形断面衬砌混凝土温度应力计算方案和最大拉应力

对于表1的衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max计算值进行统计分析，即获得式(1)。

实施例-1，

泄洪洞为主要建筑物(Ⅰ级)，有压段为圆形断面，衬砌和围岩类别列于表2。衬砌断面的内径为7.5m，衬砌混凝土设计强度等级C₉₀40，结构段分缝长度为9m。根据开挖初期洞内实测资料和设计院提供的资料，设计单位取多年平均气温为23.5℃，气温年变幅为3.0℃，根据规范采用余弦公式(2)计算。施工条件，招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。可以提供两种水供通水冷却用，一是12℃制冷水；二是常温自来水，夏季22℃，冬季12℃。

式中：T_a为洞内τ时刻的空气温度；

τ为距1月1日的时间(天)；

τ₀为洞内最高气温距1月1日的时间(天)，取τ₀＝210天。

表2泄洪洞衬砌和围岩分类

(2)温控防裂设计及其技术要求

设计院根据有关设计规范、混凝土配合比优化及其性能试验、有限元法计算成果(洞内气温采用式(2)计算)，确定了泄洪洞有压段衬砌混凝土采用C₉₀40，浇筑段长度9m，有压段底拱浇筑温度不超过18℃，最高温度不大于37℃，有压段边顶拱筑温度不超过18℃，最高温度不大于38℃。冬季施工，在混凝土浇筑温度能够低于18℃的情况下，可以采用自然入仓的混凝土浇筑。夏季施工时推荐以下方案：有压段，混凝土浇筑温度18℃，水管间距1.0m，水管长度100m，冷却水流量2.0m³/h，冷却水温20℃(常温水)，混凝土浇筑时开始通水，通水冷却15天。

(3)衬砌混凝土温控防裂施工方案

根据以上设计要求，施工方案规划整个泄洪洞基本按9m分仓浇筑，衬砌混凝土施工温控防裂方案如下：

①采用预冷混凝土，出机口温度达到12℃～14℃。

②减少混凝土运输浇筑过程中温度回升。增加运输能力有效保证混凝土仓面浇筑坯及时覆盖；在混凝土运输汽车车厢顶部设可移动式帆布遮阳棚，在混凝土运输车辆箱体上安装发泡保温装置等。

③加强管理，加快施工速度。通过加强管理，减少等待卸车时间或者卸料入仓时间，避免多次转料入仓等，混凝土浇筑覆盖时间不宜超过1h。

④合理安排混凝土施工进度。混凝土浇筑时段尽量安排在低温季节、早晚温度较低时进行。白天高温时段做浇筑前准备，尽量安排在下午16时至次日上午10时左右进行浇筑。

⑤仓内空调。在钢模台车上配备空调，用于仓内夏季施工，以降低仓内浇筑环境温度，既有利于温控，又可起到防暑降温作用。

⑥表面养护。混凝土拆模后即开始流水养护，采用φ35mm塑料管，每隔20～30cm钻φ1mm左右的小孔，挂在模板上或外露钢筋头上，通水流量为15L/min左右。白天实行不间断流水养护，夜间(20∶00～6∶00)实行间断流水养护，即流水1h，保持湿润1h，当气温超过25℃时不间断养护，有压段边顶拱无压段养护时间不少于28d。

⑦通水冷却。冷却水流量35L/min，混凝土温度与水温之差不超过22℃。冷却水管采用PE管，平行于水流方向蛇形布置于每个浇筑块的中部，单根水管长度不大于100m，垂直间距为1.0m。右岸龙落尾在高温季节先通48小时制冷水(约14～20℃)，之后7天通常温水；低温季节通常温水。

⑧冬季混凝土特殊保温。进入冬季，选择保温效果好的保温材料覆盖混凝土暴露面，防止混凝土表面产生裂缝。隧洞洞口处可采用挂门帘方式，避免冷风倒灌入洞内，引起混凝土表面裂缝。

⑨缩短交接班时间。实行现场交接班制度，所以设备运行人员，必须在现场交接班，交接班时间不能超过30min；吃饭时不能停止浇筑，必须分批次错开吃饭，要保证仓内混凝土浇筑的连续性。

⑩加强混凝土温度测量。为了验证施工期混凝土温度是否满足温控要求，采用预埋设在混凝土中的电阻式温度计或热电偶测量混凝土温度，并对成果进行分析；在混凝土浇筑过程中，每4h测量一次混凝土的出机口温度、混凝土的浇筑温度、气温，并做好记录；温度量测过程中，发现超出温控标准的情况，及时报告。

(4)衬砌混凝土温度观测成果

将左、右岸泄洪洞有压段衬砌混凝土温控成果及其超温情况进行统计分析，列于表3～6。

表3 2010年泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表4 2010年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

表5 2011年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土内部最高温度统计表

表6 2011年左、右岸泄洪洞衬砌混凝土浇筑温度统计表

混凝土内部温度观测成果表明：与设计标准相比，2010年和2011年左岸和右岸的浇筑温度超温现象，分别为56.6％、13.33％；另外通水冷却的水温也普遍超过设计标准；因此，最高温度也有一定的超温现象，分别为45.28％、16.67％。

(5)衬砌混凝土裂缝情况

泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土裂缝情况，底拱混凝土没有裂缝，边顶拱混凝土裂缝统计列于表7。

表7左、右岸泄洪洞有压段圆形断面衬砌混凝土裂缝整体情况

根据泄洪洞有压段结构特点、衬砌混凝土施工工艺和表7的裂缝统计情况，综合分析可以获得以下认识：

(a)有压段边顶拱衬砌混凝土裂缝多，底板无裂缝。估计与边墙(边顶拱)尺度大于底板，而且底板养护条件好些有关。这一结果与有限元法仿真计算结论一致。因此，今后对类似大型隧洞衬砌混凝土温控防裂重点应该放在边顶拱。这也是上述设计计算公式仅对边顶拱进行的原因。

(b)两岸泄洪洞相比，左岸1#、2#比右岸3#、4#洞衬砌混凝土裂缝多，与左岸衬砌混凝土最高温度超温比例大些(包括通水冷却水温高些的影响)有关。

(c)根据裂缝普查的详细情况，围岩越坚硬完整温度裂缝越多。泄洪洞的有压段都是围岩坚硬完整的Ⅱ类围岩区的E1型衬砌，尽管衬砌厚度小，却是温度裂缝的主要发生区域；Ⅳ类围岩区厚度大的衬砌混凝土一般很少温度裂缝。

(6)有限元法仿真计算成果

设计技术要求，是根据设计阶段有限元法仿真计算成果提出的。另外，表1也列出了大量有限元法仿真计算成果。如：Ⅱ类围岩区1.0m厚度衬砌夏季8月1日浇筑，设计阶段计算方案49的σ_max＝2.06MPa，最小温控防裂安全系数1.88；施工阶段计算方案5的σ_max＝4.4MPa，最小温控防裂安全系数1.22。Ⅲ2类围岩区E3型1.0m厚度衬砌夏季8月1日浇筑，施工阶段计算方案21的σ_max＝3.8MPa，最小温控防裂安全系数1.41。

实施例-2，

泄洪洞有压段圆形断面Ⅱ类围岩区E1型1.0m厚度衬砌

Ⅱ类围岩区1.0m厚度衬砌，是整个泄洪洞有压段圆形断面中温控防裂难度最大的结构段。

(1)收集计算圆形断面衬砌结构温控防裂资料

衬砌结构设计资料，衬砌厚度和内半径、混凝土强度等级；环境资料，地质条件围岩变形模量、洞内气温年变化规律、水温年变化规律；等等如上所述。

(2)分析确定温控防裂目标，确定圆形断面衬砌混凝土允许温度应力【σ_max】取值。

溪洛渡泄洪洞，根据《水工隧洞设计规范》是一级建筑物，流速高，运行期裂缝的危害大，参考类似工程经验，应该进行防裂设计。依据《水工混凝土结构设计规范》、《水工钢筋混凝土结构设计规范》，圆形断面衬砌C₉₀40泵送混凝土的轴心抗拉强度标准值为2.39MPa。

(3)设计阶段温控防裂措施方案设计

(3.1)分析可变量，拟定圆形断面衬砌混凝土温控防裂施工措施方案

由于衬砌结构尺寸、混凝土强度等级确定，而且冬季都必须封闭洞口保温，因此可变量只有浇筑温度和通水冷却水温。以夏季8月1日浇筑为代表进行温控防裂设计。招标文件可以提供出机口14℃制冷商品混凝土，实现浇筑温度18℃。根据施工条件，拟定浇筑温度都为18℃，不通水冷却、通12℃制冷水冷却、通22℃常温水冷却，以及16℃浇筑+16℃通水冷却4个温控措施方案。

(3.2)计算圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力σ_max

由于衬砌厚度1.05m包括了喷砂浆层0.05m，而且表中有限元法计算是取厚度1.0m，为了与有限元法计算值比较，取衬砌厚度1.0m计算。将夏季8月1日浇筑，由式(2)计算T_a≈25℃。对各拟定方案将圆形断面Ⅱ类围岩区E1型衬砌有关参数代入式(1)计算得σ_max＝2.67MPa、2.05MPa、2.29MPa、1.89MPa。

(3.3)在计算σ_max≤【σ_max】的前提下，依据简单实用经济的原则优选措施方案，供施工应用。上述4个拟定方案中，18℃浇筑+12℃制冷水冷却、18℃浇筑+22℃常温水冷却、16℃浇筑+16℃通水冷却3个温控措施方案满足计算σ_max≤【σ_max】＝2.39MPa，按照安全、经济、合理、简单可行原则，结合设计技术要求，选择18℃浇筑+22℃常温水冷却方案为施工温控措施方案。

(4)拉应力计算值对比分析。对于16℃浇筑+16℃通水冷却的方案，设计阶段有限元法方案49计算σ_max＝2.06MPa，公式(1)计算值1.89MPa，误差-8.25％，精度较高，满足工程设计要求。

实际施工中采取的18℃浇筑+12℃通水冷却，σ_max＝2.05MPa，小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，因此设计施工方案满足要求。

(4)施工过程实时温控防裂方案优化设计

施工中，由于隧洞开挖与外界贯通，洞内空气温度迅速下降接近外界气温变化。2009年10月至2012年11月，对泄洪洞(左、右岸)共计进行了300多次气温实测，汇总示于图4。其中以2010年1月1日为日期坐标轴第一天。其中横坐标为时间(天)；纵坐标为温度(℃)。采用最小二乘法进行余弦函数拟合得

式中：T_a为洞内温度(℃)；

τ为距离1月1日的时间(天)。

由于洞内气温变化，施工中必须实时重新设计温控防裂方案。

同样按照上述设计方法，夏季8月1日浇筑施工，公式(3)计算洞内温度T_a为25.99℃，冬季最低温度T_min＝12.59℃。拟定将各参数代入公式(1)，计算18℃浇筑+12℃通水冷却方案σ_min＝4.35MPa；16℃浇筑+16℃通水冷却方案σ_min＝4.19MPa；18℃浇筑+8℃通水冷却+14℃保温(即严格封闭洞口，将冬季洞内最低气温从T_min＝12.59℃提高到T_min＝14℃)方案σ_min＝3.14MPa。各方案σ_min计算值都大于轴心抗拉强度标准值2.39MPa，必须采取更严格的温控措施。

(5)应力成果计算误差和设计方案分析

根据施工阶段16℃浇筑+16℃通水冷却，有限元法仿真计算方案5的σ_min＝4.4MPa，公式(1)计算值4.35MPa，误差为-1.1％，应力计算值精度高。

实际施工中采取18℃浇筑+12℃通水冷却的方案，应力超过轴心抗拉强度标准值2.39MPa，有裂缝风险，需要进一步加强温控，降低浇筑温度、加强通水冷却水温、加强冬季洞口保温提高洞内气温等。

实施例-3，

泄洪洞有压段圆形断面Ⅲ2类围岩区E3型衬砌，衬砌混凝土温控防裂目标和允许温度应力取值同上。

设计阶段，夏季8月1日浇筑施工，公式(2)计算洞内温度T_a为25℃，采用公式(1)计算18℃浇筑不通水冷却方案σ_max＝2.22MPa；18℃浇筑+12℃通水冷却方案σ_max＝1.55MPa；16℃浇筑+16℃通水冷却方案σ_max＝1.39MPa。都小于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，推荐采用18℃浇筑不通水冷却方案。

施工实时控制阶段，夏季8月1日浇筑施工，公式(3)计算洞内温度T_a为25.99℃，采用公式(1)计算18℃浇筑+12℃通水冷却方案σ_max＝3.85MPa。16℃浇筑+16℃通水冷却方案σ_max＝3.69MPa，都大于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa。实际施工采用的温控防裂措施方案18℃浇筑+14～20℃通水冷却，温度应力大于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，容易发生温度裂缝。需要加强温控措施，建议采取16℃浇筑+16℃通水冷却+14℃保温(即严格封闭洞口，将冬季洞内最低气温从T_min＝12.59℃提高到T_min＝14℃)方案，计算温度应力σ_max＝2.63MPa，稍微大于轴心抗拉强度标准值2.39MPa。

应力成果计算误差和设计方案分析。对于施工阶段16℃浇筑+16℃通水冷却方案，有限元法方案21计算值σ_max＝3.8MPa，公式(1)计算值3.69MPa，误差为-2.9％，误差较小，满足工程设计计算精度要求。但实际施工方案18℃浇筑+14～20℃通水冷却，温度应力大于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，容易发生温度裂缝。

4、公式(1)计算精度和设计温控防裂方案合理性分析

与有限元法计算成果比较。Ⅱ类围岩区E1型1.0m厚度衬砌，16℃浇筑+16℃通水冷却，设计阶段有限元法计算方案49的σ_max＝2.06MPa，公式(1)计算值1.89MPa，误差为-8％；施工阶段，有限元法仿真计算方案5的σ_max＝4.4MPa，公式(1)计算值4.19MPa，误差为-4.8％。Ⅲ2类围岩区E3型衬砌，施工阶段16℃浇筑+16℃通水冷却计算方案21，有限元法仿真计算的σ_max＝3.8MPa，公式(1)计算值3.69MPa，误差为-2.9％。误差都较小，满足工程设计计算精度要求。

与温度裂缝检查成果的比较。实际施工中，Ⅱ、Ⅲ2类围岩区的衬砌混凝土都是采取18℃浇筑+14～20℃通水冷却措施。公式(1)计算应力成果说明，温度应力都大于轴心抗拉强度标准值为2.39MPa，容易发生温度裂缝。而且Ⅱ类围岩区比Ⅲ2类围岩区的衬砌的应力大得多，混凝土裂缝更多。表6温度裂缝检查成果，圆形断面衬砌混凝土边顶拱65％～86％发生温度裂缝。而且(c)结论“围岩越坚硬完整温度裂缝越多”。计算应力成果与温度裂缝检查成果完全一致。

综上实例计算分析说明，本发明，计算公式简单，能全面、合理反映衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩性能(变形模量)、浇筑温度、洞内空气温度年变化和浇筑期洞内气温、是否通水冷却及其水温等主要因素的影响。可以迅速计算出任意时段浇筑圆形断面结构衬砌混凝土施工期的最大温度拉应力，计算误差小,完全可以用于实际工程进行温度裂缝控制设计，特别是初步设计和现场施工期实时快速设计。

上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，用于实际工程中对衬砌混凝土温控防裂拉应力计算，其特征是，它包括如下步骤：

S1，确定圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标；

S2，确定圆形断面衬砌混凝土允许温度应力取值；

S3，确定圆形断面衬砌混凝土可变量；

S4，根据S1~S3中确定的参数计算圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力；

确定圆形断面衬砌混凝土最小温控防裂安全系数时的拉应力的计算公式为：

σ_max=0.45H+0.145R+0.028C+0.069E-0.0017E²+0.325T₀+0.14Tg-0.194Ta+0.24△T-0.0147(H× Tg) +0.021(H×E)-0.009(T₀×Tg) -2.655 （1）

式中：σ_max为圆形断面衬砌混凝土施工期最大温度拉应力（MPa）；

H为衬砌混凝土结构的厚度（m）；

R为衬砌混凝土结构的内半径（m）；

E—围岩变形模量（GPa）；

C—衬砌混凝土按90天龄期设计的强度等级（MPa）；

T₀—衬砌混凝土浇筑温度（℃）；

T_a—衬砌混凝土浇筑施工时洞内空气温度（℃）；

△T为洞内气温年变幅，即夏季最高温度-冬季最低温度；

T_g=35-T_w代表通水和不通水冷却情况的温度效应值（℃），没有通水冷却时取T_w=35℃计算T_g =0；通水冷却时，T_w为通水温度（℃）；

将圆形断面衬砌结构厚度和内半径、混凝土强度等级、围岩变形模量、浇筑温度、浇筑施工时洞内空气温度、洞内气温年变幅、是否通水冷却及其水温代入式（1），从而获得对应该时期浇筑圆形断面衬砌混凝土的施工期最大温度拉应力。

2.根据权利要求1所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土温控防裂目标和允许温度应力取值是根据设计规范、衬砌结构物的级别、运行期裂缝的危害、安全性和防渗性要求确定。

3.根据权利要求1~2任一项所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土采用28天龄期设计的强度等级时，需要按照规范换算为90天龄期设计的强度等级。

4.根据权利要求1~2任一项所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土采用挂帘保温，地下洞室空气温度提高，则T_a采用提高后的洞内空气温度。

5.根据权利要求1~2任一项所述的圆形断面衬砌混凝土温控防裂温度应力控制快速设计方法，其特征是：所述圆形断面衬砌混凝土的厚度较小时，通水冷却水管都为单列布置。

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