まず、9/30退職ですね。9/31はないですから。 国民健康保険（税）が、数ヶ月分届いたとのことですが、あなたは、就職してまもなく社保になるつもりでも、役所は加入すると年度末までの分を計算して月々に割ります。社保に加入し保険証をもらったら国保の脱退手続きして、「精算」することになります。 お母様の年齢や社会保険に入っているのか不明ですが、世帯主宛に国保の請求は行きます。もし、お母様も国保ならお母様とあなたの分の保険料ですので、あなたの分だけではありません。また、お母様が国保でなくても保険料の計算に影響がある場合があります。（減免減額等） 次に市民税ですが、６月に令和5年度分の通知がきているはずで、会社の給料から毎月天引きされる額（特別徴収）と合計がかいてあると思います。そして会社をやめると普通徴収（納付書等て通常4回払い）に変わります。普通徴収の額は今年度の（年間合計）額から会社で特別徴収した額を引いたものになりますが、４回のうち3回は期限が過ぎているので、1回で数ヶ月分はらうことになるので金額が大きくなります。 会社員のままなら10月から来年5月までに分けて払う額を1回で払いことなので。