WO2015037440A1 - 空気入りタイヤ - Google Patents

Abstract

質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成された空気入りタイヤ（２）を提供する。 この空気入りタイヤ（２）のプロファイル（ＯＬ）は、接地面（４６）と一対の側面（４８）とを備える。このプロファイル（ＯＬ）のうち、点ＰＢから点ＰＷまでのゾーンが３つの円弧により形成される。これらの円弧は、第一円弧と、この第一円弧から半径方向略外向きに延びる第二円弧と、この第二円弧からさらに半径方向略外向きに延びる第三円弧とからなる。第二円弧の曲率半径（Ｒ２）の第一円弧の曲率半径（Ｒ１）に対する比は、１．４５以上３．２６以下である。第三円弧の曲率半径（Ｒ３）の第一円弧の曲率半径（Ｒ１）に対する比は、０．４５以上０．５６以下である。この空気入りタイヤ（２）のサイドウォール（８）は、側面（４８）から内向きに窪んだ、第一凹み（５０ａ）と第二凹み（５０ｂ）とを備えている。

Description

空気入りタイヤ

　本発明は、空気入りタイヤに関する。

　環境への配慮から、近年、低燃費な車輌の開発が進んでいる。車輌には、空気入りタイヤが装着される。空気入りタイヤは、車体を支持するとともに、路面に動力を伝える役割を担っている。タイヤは、車輌の燃費性能に影響する。

　車輌の低燃費化の達成の観点から、タイヤの開発も進んでいる。この開発では、タイヤの転がり抵抗に着目した検討がなされている。この検討の一例が、特開２００５－２１９５３７公報に開示されている。

　従来、市販用リプレイスタイヤでは、１つのトレッドパターンについて、多数のサイズがラインナップされている。多いものでは、１つのトレッドパターンについて、７０サイズを超えるラインナップもある。このタイヤサイズは、規格（例えばＪＡＴＭＡ規格）によって定められている。例えば、タイヤサイズとして、１９５／６５Ｒ１５がある。１９５は呼称幅（ｍｍ）、６５は呼称偏平率、Ｒはラジアル、１５は呼称リム径（インチ）である。このうち、一つの偏平率におけるタイヤ幅の拡張展開の手法として、まず、当該偏平率のうちの代表となるタイヤ幅が選定される。この代表タイヤ幅の金型のプロファイルが設計される。この代表プロファイルと相似形になるように、各タイヤ幅の金型プロファイルが決定される。次いで、必要なゴムゲージが考慮され、タイヤ幅毎のカーカスプロファイルが設計される。カーカスプロファイルとは、カーカスの肉厚の中心線（カーカスライン）によって示される形状を言う。

　上記のごとく、タイヤ幅の拡張展開に際しては、個々のタイヤ幅についてカーカスプロファイルの設計を行う必要がある。タイヤ幅の数に応じて設計工数の負荷が増大する。タイヤ幅毎にカーカスプロファイルを設計するので、設計にバラツキが生じるおそれがある。その結果、特定のタイヤ幅のタイヤについて、インフレート前後のカーカスプロファイルの変化が大きくなり、ゴム及びコードに余分なひずみが発生するおそれがある。換言すれば、カーカスプロファイルが、自然平衡形状から外れてしまうおそれがある。

　上記自然平衡形状理論に基づいたカーカスプロファイルとは、正規内圧が充填されたとき、カーカスの張力が、タイヤ内圧及びベルトからの反力以外の力を受けない場合、これらの力と釣り合って形成されるカーカスの平衡形状のことである。この自然平衡形状理論に基づいたカーカスは、内圧の増減により、その全体形状がほぼ相似形に近似して変化する。このことは、内圧の増減に伴いカーカスが略均一に変形し、その変形量が小さいということを意味する。内圧の変化に応じてカーカスプロファイルが相似的に変形するという平衡状態が崩れたカーカス、すなわち、自然平衡形状から崩れたカーカスの場合、ひずみや応力の集中のためにタイヤの耐久性が低下するおそれがある。

　特開平８－１４２６０１号公報には、自然平衡形状理論を適用したラジアルタイヤの製造方法が提案されている。この製造方法では、耐振動性能及び乗り心地性能を向上させるために、タイヤ内圧の変化によるカーカスプロファイルのせり出しを規定している。特開平８－１４２６０２号公報にも、自然平衡形状理論を適用したラジアルタイヤの製造方法が提案されている。この製造方法では、耐振動性能及び乗り心地性能を向上させるために、カーカスプロファイルのラジアス（曲率半径）を規定している。

　しかし、自然平衡形状理論を適用してカーカスプロファイルを設計する場合であっても、個々のタイヤ幅についてカーカスプロファイルの設計を行うため、タイヤ幅の数に応じて設計工数の負荷が増大する。

特開２００５－２１９５３７公報 特開平８－１４２６０１号公報 特開平８－１４２６０２号公報

　タイヤの質量は、前述の、転がり抵抗に影響する。転がり抵抗の低減の観点から、タイヤの軽量化が検討されることがある。

　トレッドのボリュームを低減すると、タイヤは軽くなる。この場合、トレッド面の溝は浅くなってしまう。浅い溝は、耐摩耗性に影響する。浅い溝では、排水性能が不足してしまう。

　軽量化の観点から、薄いサイドウォールを採用することがある。薄いサイドウォールは、バルジ、デント等の外観不良を招来する恐れがある。薄いサイドウォールを有するタイヤは、耐衝撃性に劣る。

　本発明の目的は、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成された空気入りタイヤの提供にある。

　さらに本発明は、自然平衡形状理論を適用してカーカスプロファイルを設計する場合であっても、個々のタイヤ幅についてカーカスプロファイルの設計を行うため、タイヤ幅の数に応じて設計工数の負荷が増大するという現状に鑑みてなされたものであり、タイヤ幅のシリーズを拡張する際、カーカスプロファイルの決定を容易且つ迅速に行いうるカーカスプロファイルの決定方法の提供、及び、この方法を適用して製造された空気入りタイヤの提供も目的の一つとしている。

　本発明に係る空気入りタイヤは、トレッドと、それぞれがこのトレッドの端から半径方向略内向きに延びる一対のサイドウォールと、それぞれがこのサイドウォールよりも半径方向内側に位置する一対のクリンチと、それぞれがこのクリンチよりも軸方向内側に位置する一対のビードと、上記トレッド及び上記サイドウォールの内側に沿って一方のビードと他方のビードとの間に架け渡されたカーカスとを備えている。このタイヤのプロファイルは、接地面とそれぞれがこの接地面から半径方向略内向きに延びる一対の側面とを備えている。

　このタイヤでは、軸方向における両側面間距離の最大値がこのタイヤの最大幅である。このタイヤでは、上記接地面と上記側面との境界が点ＰＢとされ、上記最大幅を示す上記側面上の地点が点ＰＷとされ、この点ＰＷを通り軸方向に延びる仮想直線が第一基準線とされ、この第一基準線から赤道までの半径方向長さが第一基準長さとされ、上記点ＰＷよりも半径方向外側に位置し、かつ、上記第一基準線からの半径方向長さが上記第一基準長さの１／３に相当する上記側面上の地点が点ＰＵ１とされ、上記点ＰＵ１よりも半径方向外側に位置し、かつ、この点ＰＵ１からの半径方向長さが上記第一基準長さの１／３に相当する上記側面上の地点が点ＰＵ２とされ、半径方向における上記点ＰＵ２と上記点ＰＵ１との中間位置にある上記側面上の地点が点ＰＵ３とされ、半径方向における上記点ＰＵ２と上記点ＰＢとの中間位置にある上記側面上の地点が点ＰＵ４とされ、上記側面の終点が点ＰＴとされ、この点ＰＴを通り軸方向に延びる仮想直線が第二基準線とされ、上記第二基準線から上記赤道までの半径方向長さがこのタイヤの断面高さとされ、上記第二基準線から上記点ＰＷまでの半径方向長さが第二基準長さとされ、上記点ＰＷよりも半径方向内側に位置し、かつ、上記第一基準線からの半径方向長さが上記第二基準長さの１／３に相当する上記側面上の地点が点ＰＬ１とされ、上記点ＰＬ１よりも半径方向内側に位置し、かつ、上記第一基準線からの半径方向長さが上記第二基準長さの１１／２０に相当する上記側面上の地点が点ＰＬ２とされ、そして、上記点ＰＷにおける上記サイドウォールの厚みが基準厚みとされる。

　上記側面のうち、上記点ＰＢから上記点ＰＷまでのゾーンは、３つの主円弧により形成されている。これらの主円弧は、第一主円弧と、この第一主円弧から半径方向略外向きに延びる第二主円弧と、この第二主円弧からさらに半径方向略外向きに延びる第三主円弧とからなる。上記第一主円弧は、上記点ＰＷ及び上記点ＰＵ１を通る。上記第二主円弧は、上記点ＰＵ１、上記点ＰＵ３及び上記点ＰＵ２を通る。上記第三主円弧は、上記点ＰＵ２、上記点ＰＵ４及び上記点ＰＢを通る。上記第二主円弧の曲率半径ＲＭ２の上記第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比は、１．４５以上３．２６以下である。上記第三主円弧の曲率半径ＲＭ３の上記第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比は、０．４５以上０．５６以下である。上記第一主円弧の延長線は、上記点ＰＵ１と上記第一基準線に対して線対称な位置関係にある仮想点ＰＵ５を通る。

　上記側面のうち、上記点ＰＷから上記点ＰＬ２までのゾーンが第四主円弧から形成されている。上記第四主円弧は、上記点ＰＷ、上記点ＰＬ１及び上記点ＰＬ２を通る。この第四主円弧の延長線は、上記点ＰＬ１と上記第一基準線に対して線対称な位置関係にある仮想点ＰＬ３を通る。

　上記サイドウォールは、上記側面から内向きに窪んだ、第一凹みと第二凹みとを備えている。上記第一凹みは、半径方向において上記点ＰＷよりも外側に位置している。上記第二凹みは、半径方向において上記点ＰＷよりも内側に位置している。上記第一基準線から上記第一凹みの底までの半径方向長さＳＵの上記断面高さに対する比は、０．０８以上０．２４以下である。この第一基準線から上記第二凹みの底までの半径方向長さＳＬの上記断面高さに対する比は、０．０８以上０．２４以下である。上記第一凹みの深さＴＵの上記基準厚みに対する比は、０．１６以上０．４８以下である。上記第二凹みの深さＴＬの上記基準厚みに対する比は、０．１６以上０．４８以下である。

　他の観点によれば、本発明に係るタイヤのカーカスプロファイルの決定方法は、
　カーカスと、カーカスに積層されたベルトと、ビードとを備えたタイヤのカーカスプロファイルを決定する方法であって、
　一の偏平率を有するタイヤのうちの代表タイヤ幅のタイヤについて、自然平衡形状理論を適用して、その自然平衡形状カーカスプロファイルを得る、代表カーカスプロファイル形成ステップと、
　上記代表タイヤ幅のタイヤの自然平衡形状カーカスプロファイル上の４つの特定点に対応する、上記代表タイヤ幅のタイヤと同一偏平率を有する他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の位置を用い、自然平衡形状理論に基づいてカーカスプロファイルを算出する、カーカスプロファイル算出ステップとを含んでおり、
　このカーカスプロファイル算出ステップには、カーカスとベルトとの積層範囲において、カーカス上の任意の位置Ｚにおけるベルトのタイヤ内圧分担率Ｔｂを算出するための下記算式が用いられており、
　　　Ｔｂ ＝ τｏ － ａ（ＺＡ－Ｚ）／（ＺＡ－ＺＢ）
　上記ＺＡは、下記Ａ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
　上記ＺＢは、下記Ｂ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
　上記Ａ点は、タイヤの周方向に垂直な断面における、タイヤ回転軸とタイヤ赤道面との交点を原点とし、タイヤ回転軸方向をＹ軸とし、タイヤ半径方向をＺ軸とした座標上の、カーカスとタイヤ赤道面との交点であり、
　上記Ｂ点は、上記座標におけるカーカスのベルトとの離間開始点であり、
　上記τｏは、上記Ａ点におけるベルトのタイヤ内圧の分担率であり、
　上記ａは、上記Ｂ点における上記分担率τｏの減少分であり、
　上記τｏ及びａのそれぞれの値について、タイヤの偏平率毎に、選択範囲が用意されている。

　好ましくは、上記カーカスプロファイル算出ステップにおいて、上記他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点のうち、少なくとも３点の各座標位置の選択範囲を、自然平衡形状理論を適用して用意する、特定点の数値範囲設定ステップが含まれている。

　好ましくは、上記Ｂ点のＹ座標値Ｂ（ｙ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されており、上記Ｄ点のＺ座標値Ｄ（ｚ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されている。

　好ましくは、上記Ａ点のＺ座標値Ａ（ｚ）が、規格に規定された金型内径、トレッドのタイヤ軸方向中央部におけるトレッドゴム肉厚、及び、ベルトの厚さによって定められ、
　上記Ｃ点のＹ座標値Ｃ（ｙ）が、規格に規定された金型総幅の１／２、サイドウォールの厚さ、及び、カーカスがハイターンアップ構造である場合のカーカスの厚さによって定められる。

　さらに他の観点によれば、本発明に係る空気入りタイヤは、
　トレッドと、このトレッドの両端それぞれからタイヤ半径方向略内向きに延びる一対のサイドウォールと、各サイドウォールのタイヤ軸方向内側に位置する一対のビードと、上記トレッド及び上記サイドウォールの内側に沿って一方のビードと他方のビードとの間に架け渡されたカーカスと、カーカスのタイヤ半径方向外側に積層されたベルトとを備えており、
　リムに組み付けられ、且つ、内圧が充填されたときの上記カーカスの形状が、自然平衡形状理論に基づいて決定されたものであり、このカーカスの形状を決定するに際し、前述したうちのいずれかのカーカスプロファイルを決定する方法が適用されている。

　本発明に係る空気入りタイヤでは、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成される。

　さらに本発明に係るタイヤのカーカスプロファイルの決定方法では、同一偏平率内でのタイヤ幅のシリーズを拡張する際、異なるタイヤ幅のカーカスプロファイルの決定が容易且つ迅速に行いうる。

図１は、本発明の一実施形態に係る空気入りタイヤの一部が示された断面図である。 図２は、図１のタイヤの製造の様子が示された模式図である。 図３は、図１のタイヤの一部が示された拡大断面図である。 図４は、図３とは別の部分が示された拡大断面図である。 図５は、図１のタイヤの最大幅を示す部分が示された拡大断面図である。 図６は、本発明の他の実施形態に係るカーカスプロファイルの決定方法が適用されうるタイヤの一例を示す、タイヤ周方向に垂直な断面図である。 図７は、図６のタイヤの、ベルトのタイヤ内圧分担率を示す概略断面図である。 図８は、図２のタイヤの各偏平率における、赤道面とカーカスとの交点（Ａ点）でのベルトのタイヤ内圧分担率τｏの好ましい範囲と、ベルトのカーカスからの離間開始点（Ｂ点）におけるタイヤ内圧分担率τｏの減少分ａの好ましい範囲とを示すグラフである。 図９は、図６のタイヤのカーカスとベルトとの離間開始点（Ｂ点）を示す、図６のＩＶ部拡大断面図である。 図１０は、図６のタイヤのカーカスの最大幅位置の点（Ｃ点）を示す、図１のＶ部拡大断面図である。 図１１は、図６のタイヤのカーカスラインと、このタイヤのクリップ幅端を通るタイヤ半径方向の直線との交点（Ｄ点）を示す、概略断面図である。

　以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

［第一実施形態］
　図１には、空気入りタイヤ２が示されている。図１において、上下方向がタイヤ２の半径方向であり、左右方向がタイヤ２の軸方向であり、紙面との垂直方向がタイヤ２の周方向である。図１において、一点鎖線ＣＬはタイヤ２の赤道面を表わす。このタイヤ２の形状は、トレッドパターンを除き、赤道面に対して対称である。

　このタイヤ２は、リム４に組み込まれている。このリム４は、正規リムである。このタイヤ２には、空気が充填されている。このタイヤ２の内圧は、正規内圧である。本発明では、タイヤ２の各部材の寸法及び角度は、タイヤ２が正規リムに組み込まれ、正規内圧となるようにタイヤ２に空気が充填された状態で測定される。測定時には、タイヤ２には荷重がかけられない。本明細書において正規リムとは、タイヤ２が依拠する規格において定められたリムを意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「標準リム」、ＴＲＡ規格における「Design Rim」、及びＥＴＲＴＯ規格における「Measuring Rim」は、正規リムである。本明細書において正規内圧とは、タイヤ２が依拠する規格において定められた内圧を意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「最高空気圧」、ＴＲＡ規格における「TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES」に掲載された「最大値」、及びＥＴＲＴＯ規格における「INFLATION PRESSURE」は、正規内圧である。

　このタイヤ２は、トレッド６、サイドウォール８、クリンチ１０、ビード１２、カーカス１４、ベルト１６、バンド１８、インナーライナー２０及びクッション層２２を備えている。このタイヤ２は、チューブレスタイプである。このタイヤ２は、乗用車に装着される。

　トレッド６は、半径方向外向きに凸な形状を呈している。トレッド６は、路面と接触するトレッド面２４を形成する。トレッド面２４には、溝２６が刻まれている。この溝２６により、トレッドパターンが形成されている。図示されていないが、トレッド６は、ベース層とキャップ層とを有している。キャップ層は、ベース層の半径方向外側に位置している。キャップ層は、ベース層に積層されている。ベース層は、接着性に優れた架橋ゴムからなる。ベース層の典型的な基材ゴムは、天然ゴムである。キャップ層は、耐摩耗性、耐熱性及びグリップ性に優れた架橋ゴムからなる。

　サイドウォール８は、トレッド６の端から半径方向略内向きに延びている。サイドウォール８の半径方向外側端は、トレッド６と接合されている。サイドウォール８の半径方向内側端は、クリンチ１０と接合されている。サイドウォール８は、耐カット性及び耐候性に優れた架橋ゴムからなる。サイドウォール８は、軸方向においてカーカス１４よりも外側に位置している。サイドウォール８は、カーカス１４の損傷を防止する。

　クリンチ１０は、サイドウォール８の半径方向内側に位置している。クリンチ１０は、軸方向において、ビード１２及びカーカス１４よりも外側に位置している。クリンチ１０は、耐摩耗性に優れた架橋ゴムからなる。クリンチ１０は、リム４のフランジ２８と当接する。

　ビード１２は、クリンチ１０よりも軸方向内側に位置している。ビード１２は、コア３０と、このコア３０から半径方向外向きに延びるエイペックス３２とを備えている。コア３０はリング状であり、巻回された非伸縮性ワイヤーを含む。ワイヤーの典型的な材質は、スチールである。エイペックス３２は、半径方向外向きに先細りである。エイペックス３２は、高硬度な架橋ゴムからなる。

　カーカス１４は、カーカスプライ３４からなる。カーカスプライ３４は、両側のビード１２の間に架け渡されている。カーカスプライ３４は、トレッド６及びサイドウォール８の内側に沿っている。カーカスプライ３４は、コア３０の周りにて、軸方向内側から外側に向かって折り返されている。この折り返しにより、カーカスプライ３４には、主部３４ａと折り返し部３４ｂとが形成されている。

　カーカスプライ３４は、並列された多数のコードとトッピングゴムとからなる。それぞれのコードが赤道面に対してなす角度の絶対値は、７５°から９０°である。換言すれば、このカーカス１４はラジアル構造を有する。コードは、有機繊維からなる。好ましい有機繊維として、ポリエチレンテレフタレート繊維、ナイロン繊維、レーヨン繊維、ポリエチレンナフタレート繊維及びアラミド繊維が例示される。カーカス１４が、２枚以上のカーカスプライ３４から形成されてもよい。

　ベルト１６は、トレッド６の半径方向内側に位置している。ベルト１６は、カーカス１４と積層されている。ベルト１６は、カーカス１４を補強する。ベルト１６の軸方向幅は、タイヤ２の最大幅の０．７倍以上が好ましい。

　このタイヤ２のベルト１６は、内側層３６ａ及び外側層３６ｂからなる。図１から明らかなように、外側層３６ｂは内側層３６ａの半径方向外側に位置している。軸方向において、外側層３６ｂの幅は内側層３６ａの幅よりも若干小さい。外側層３６ｂの軸方向幅は、通常、内側層３６ａの軸方向幅の０．８５倍以上０．９５倍以下である。

　図示されていないが、内側層３６ａ及び外側層３６ｂのそれぞれは、並列された多数のコードとトッピングゴムとからなる。言い換えれば、ベルト１６は並列された多数のコードを含んでいる。各コードは、赤道面に対して傾斜している。傾斜角度の絶対値は、通常は１０°以上３５°以下である。内側層３６ａのコードの赤道面に対する傾斜方向は、外側層３６ｂのコードの赤道面に対する傾斜方向とは逆である。コードの好ましい材質は、スチールである。コードに、有機繊維が用いられてもよい。ベルト１６が、３以上の層３６を備えてもよい。

　バンド１８は、ベルト１６の半径方向外側に位置している。軸方向において、バンド１８の幅はベルト１６の幅よりも大きい。図示されていないが、このバンド１８は、コードとトッピングゴムとからなる。コードは、螺旋状に巻かれている。このバンド１８は、いわゆるジョイントレス構造を有する。コードは、実質的に周方向に延びている。周方向に対するコードの角度は、５°以下、さらには２°以下である。このコードによりベルト１６が拘束されるので、ベルト１６のリフティングが抑制される。バンド１８の軸方向幅は、ベルトの軸方向幅の１．０５倍以上が好ましく、１．１０倍以下が好ましい。コードは、有機繊維からなる。好ましい有機繊維としては、ナイロン繊維、ポリエチレンテレフタレート繊維、レーヨン繊維、ポリエチレンナフタレート繊維及びアラミド繊維が例示される。

　ベルト１６及びバンド１８は、補強層を構成している。ベルト１６のみから、補強層が構成されてもよい。バンド１８のみから、補強層が構成されてもよい。

　インナーライナー２０は、カーカス１４の内側に位置している。インナーライナー２０は、カーカス１４の内面に接合されている。インナーライナー２０は、架橋ゴムからなる。インナーライナー２０には、空気遮蔽性に優れたゴムが用いられている。インナーライナー２０の典型的な基材ゴムは、ブチルゴム又はハロゲン化ブチルゴムである。インナーライナー２０は、タイヤ２の内圧を保持する。

　クッション層２２は、ベルト１６の端の近くにおいて、カーカス１４と積層されている。クッション層２２は、軟質な架橋ゴムからなる。クッション層２２は、ベルト１６の端の応力を吸収する。このクッション層２２により、ベルト１６のリフティングが抑制される。このクッション層２２は、トレッドルースケーシング（Ｔｒｅａｄ　Ｌｏｏｓｅ　Ｃａｓｉｎｇ；ＴＬＣ）の発生防止に寄与しうる。

　このタイヤ２は、次のようにして製造される。図示されていないが、このタイヤ２の製造方法では、フォーマーのドラム上で、トレッド６、サイドウォール８等の部材が組み合わされる。これにより、ローカバーが得られる。ローカバーは、未架橋のタイヤ２である。ローカバーが組み立てられる工程は、成形工程とも称されている。

　ローカバーは、モールドに投入される。このとき、ブラダーはローカバーの内側に位置している。ブラダーにガスが充填されると、ブラダーは膨張する。これにより、ローカバーは変形する。モールドが締められ、ブラダーの内圧が高められる。なお、ブラダーに代えて中子が用いられてもよい。中子は、トロイダル状の外面を備える。この外面は、空気が充填されその内圧が正規内圧の５％に保持された状態にあるタイヤ２の内面の形状に近似される。

　図２に示されているのは、モールド３８が締められたときの様子である。モールド３８が締められると、ローカバー４０はモールド３８とブラダー４２とに挟まれて加圧される。ローカバー４０は、モールド３８及びブラダー４２からの熱伝導により、加熱される。加圧と加熱とにより、ローカバー４０のゴム組成物が流動する。加熱によりゴム組成物が架橋反応を起こし、図１に示されたタイヤ２が得られる。ローカバー４０が加圧及び加熱される工程は、架橋工程とも称されている。

　架橋工程では、膨張したブラダー４２がモールド３８のキャビティ面４４にローカバー４０を押し付ける。ゴムは、流動し、キャビティ面４４にめり込む。これにより、タイヤ２の外面が形成される。この外面には、前述のトレッド面２４の溝２６が含まれる。サイドウォール８に文字、記号等の装飾物が設けられている場合は、この装飾物もこの外面に含まれる。

　本発明では、外面の輪郭はプロファイルと称される。このプロファイルは、タイヤ２が正規リムに組み込まれ、正規内圧となるようにタイヤ２に空気が充填された状態で測定された寸法に基づいて決められる。なお、この外面の一部をなすトレッド面２４に溝２６がある場合は、この溝２６がないと仮定して得られる仮想トレッド面を用いてプロファイルは表される。サイドウォール８に装飾物が設けられている場合は、この装飾物がないと仮定して得られる、サイドウォール８の仮想外面を用いて、このプロファイルは表される。

　図１において、このタイヤ２のプロファイルが実線ＯＬで表されている。このプロファイルＯＬは、接地面４６と、この接地面４６から半径方向略内向きに延びる側面４８とを備えている。図１中、点ＰＢは接地面４６と側面４８との境界を表している。この点ＰＢは、正規内圧の状態にあるタイヤ２に正規荷重を付加したときにこのタイヤ２が路面と接触している部分のうち、軸方向において最も外側に位置する端により表される。本発明では、プロファイルＯＬのうち、左側の点ＰＢ（図示されず）から右側の点ＰＢまでのゾーンが接地面４６とされる。

　このタイヤ２は、軸方向における左右の側面４８の間において最大幅を有する。言い換えれば、軸方向における両側面４８の間の距離の最大値が、このタイヤ２の最大幅である。図１では、最大幅を示す側面４８上の地点が点ＰＷで表されている。実線ＬＢは、この点ＰＷを通り軸方向に延びる仮想直線である。本発明では、この実線ＬＢは第一基準線と称される。

　図中、符号ＰＥで示されているのは接地面４６と赤道面との交点である。本発明において、この交点ＰＥは赤道と称される。実線ＬＥは、この赤道ＰＥを通り軸方向に延びる仮想直線を表している。このタイヤ２の外径は、この実線ＬＥにより規定される。

　図１において、両矢印ＨＡは第一基準線ＬＢから実線ＬＥまでの半径方向長さを表している。この長さＨＡは、第一基準線ＬＢから赤道ＰＥまでの半径方向長さである。本発明では、この長さＨＡは第一基準長さと称される。

　図中、点ＰＴで表されているのはこのタイヤ２のトゥである。点ＰＴは、側面４８の終点でもある。実線ＢＢＬは、この点ＰＴを通り軸方向に延びる仮想直線を表している。本発明では、この実線ＢＢＬは第二基準線と称される。

　図１において、両矢印ＨＢは第二基準線ＢＢＬから第一基準線ＬＢまでの半径方向長さを表している。この長さＨＢは、第二基準線ＢＢＬから点ＰＷまでの半径方向長さである。本発明では、この長さＨＢは第二基準長さと称される。

　図１において、両矢印ＨＳは第二基準線ＢＢＬから実線ＬＥまでの半径方向長さを表している。この長さＨＳは、第二基準線ＢＢＬから赤道ＰＥまでの半径方向長さである。この長さＨＳは、このタイヤ２の断面高さである。

　図３には、図１に示されたタイヤ２の一部が示されている。この図３において、点ＰＵ１は、点ＰＷよりも半径方向外側に位置する側面４８上の地点である。両矢印ＨＵ１は、第一基準線ＬＢからこの点ＰＵ１までの半径方向長さを表している。このタイヤ２では、長さＨＵ１は、第一基準長さＨＡの１／３である。点ＰＵ１は、点ＰＷよりも半径方向外側に位置し、かつ、第一基準線ＬＢからの半径方向長さが第一基準長さＨＡの１／３に相当する側面４８上の地点である。

　点ＰＵ２は、点ＰＵ１よりも半径方向外側に位置する側面４８上の地点である。両矢印ＨＵ２は、点ＰＵ１からこの点ＰＵ２までの半径方向長さを表している。このタイヤ２では、長さＨＵ２は、第一基準長さＨＡの１／３である。点ＰＵ２は、点ＰＵ１よりも半径方向外側に位置し、かつ、この点ＰＵ１からの半径方向長さが第一基準長さＨＡの１／３に相当する側面４８上の地点である。

　点ＰＵ３は、半径方向における点ＰＵ２と点ＰＵ１との中間位置にある側面４８上の地点である。点ＰＵ４は、半径方向における点ＰＵ２と点ＰＢとの中間位置にある側面４８上の地点である。

　このタイヤ２では、外面のプロファイルＯＬをなす側面４８のうち、点ＰＢから点ＰＷまでのゾーンは３つの主円弧により形成されている。これらの主円弧は、第一主円弧と、第二主円弧と、第三主円弧とからなる。

　第一主円弧は、点ＰＷから半径方向略外向きに延びている。第一主円弧は、点ＰＷ及び点ＰＵ１を通る。図３において、矢印ＲＭ１で示されているのは、この第一主円弧の曲率半径である。

　図３において、点ＰＵ５は点ＰＵ１と第一基準線ＬＢに対して線対称な位置関係にある仮想点である。二点鎖線ＬＵで示されているのは、第一主円弧の延長線である。図から明らかなように、この第一主円弧の延長線ＬＵは仮想点ＰＵ５を通る。前述したように、第一主円弧は点ＰＷ及び点Ｐ１を通る。このタイヤ２では、第一主円弧の中心は第一基準線ＬＢ上に存在している。

　第二主円弧は、第一主円弧から半径方向略外向きに延びている。第二主円弧は、点ＰＵ１、点ＰＵ３及び点ＰＵ２を通る。図３において、矢印ＲＭ２で示されているのは、この第二主円弧の曲率半径である。図示されていないが、このタイヤ２では、第二主円弧の中心は点ＰＵ１と第一主円弧の中心とを通る直線上に存在している。言い換えれば、第二主円弧は第一主円弧と点ＰＵ１において接している。点ＰＵ１は、第一主円弧と第二主円弧との接点である。点ＰＵ１は、第一主円弧と第二主円弧との境界でもある。

　第三主円弧は、第二主円弧から半径方向略外向きに延びている。第三主円弧は、点ＰＵ２、点ＰＵ４及び点ＰＢを通る。図３において、矢印ＲＭ３で示されているのは、この第三主円弧の曲率半径である。図示されていないが、このタイヤ２では、第三主円弧の中心は点ＰＵ２と第二主円弧の中心とを通る直線上に存在している。言い換えれば、第三主円弧は第二主円弧と点ＰＵ２において接している。点ＰＵ２は、第二主円弧と第三主円弧との接点である。点Ｐ２は、第二主円弧と第三主円弧との境界でもある。

　図４には、図１に示されたタイヤ２の他の一部が示されている。この図４において、点ＰＬ１は、点ＰＷよりも半径方向内側に位置する側面４８上の地点である。両矢印ＨＬ１は、第一基準線ＬＢからこの点ＰＬ１までの半径方向長さを表している。このタイヤ２では、長さＨＬ１は、第二基準長さＨＢの１／３である。点ＰＬ１は、点ＰＷよりも半径方向内側に位置し、かつ、第一基準線ＬＢからの半径方向長さが第二基準長さＨＢの１／３に相当する側面４８上の地点である。

　点ＰＬ２は、点ＰＬ１よりも半径方向内側に位置する側面４８上の地点である。両矢印ＨＬ２は、第一基準線ＬＢからこの点ＰＬ２までの半径方向長さを表している。このタイヤ２では、長さＨＬ２は、第二基準長さＨＢの１１／２０である。点ＰＬ２は、点ＰＬ１よりも半径方向内側に位置し、かつ、第一基準線ＬＢからの半径方向長さが第二基準長さＨＢの１１／２０に相当する側面４８上の地点である。このタイヤ２では、点ＰＬ２はサイドウォール８とクリンチ１０との境界上にある。

　このタイヤ２では、外面のプロファイルＯＬをなす側面４８のうち、点ＰＷから点ＰＬ２までのゾーンは一つの主円弧により形成されている。本発明では、この主円弧は第四主円弧と称される。

　第四主円弧は、点ＰＷから半径方向略内向きに延びている。第四主円弧は、点ＰＷ、点ＰＬ１及び点ＰＬ２を通る。図４において、矢印ＲＭ４で示されているのは、この第四主円弧の曲率半径である。

　図４において、点ＰＬ３は、点ＰＬ１と第一基準線ＬＢに対して線対称な位置関係にある仮想点である。二点鎖線ＬＬで示されているのは、第四主円弧の延長線である。図から明らかなように、この第四主円弧の延長線ＬＬは仮想点ＰＬ３を通る。前述したように、第四主円弧は点ＰＷ及び点ＰＬ１を通る。このタイヤ２では、第四主円弧の中心は第一基準線ＬＢ上に存在している。

　このタイヤ２では、図３に示されているように、接地面４６と第一主円弧との間には第三主円弧及び第二主円弧が存在している。従来のタイヤでは、このタイヤ２の接地面４６に相当する接地面と、このタイヤ２の第一主円弧に相当する円弧とは直線で繋げられる。このため、従来のタイヤは、第一主円弧に相当する円弧と直線との境界付近が窪むように撓む。撓み方が特異であるため、従来のタイヤは、変形に伴って生じるエネルギーをサイドウォールの撓みで十分に吸収できない。従来のタイヤでは、転がり抵抗の低減を期待できない。これに対して本発明のタイヤ２は、接地面４６が第三主円弧及び第二主円弧を介して第一主円弧と繋げられているので、窪むことなく適正に撓む。このタイヤ２では、サイドウォール８の部分の撓みが変形に伴って生じるエネルギーを十分に吸収する。このタイヤ２では、転がり抵抗が低減される。

　このタイヤ２では、点ＰＢから点ＰＵ１までのゾーン、言い換えれば、このタイヤ２のショルダーからバットレスまでの部分は、窪みを生じることなく撓む。このタイヤ２では、この窪みに起因した屈曲が生じないので、この屈曲が繰り返されることによる、転がり抵抗の上昇が防止されている。このタイヤ２では、転がり抵抗がさらに低減される。

　このタイヤ２では、プロファイルＯＬの最適化により転がり抵抗の低減が達成されている。このため、トレッド６、サイドウォール８、ベルト１６等のボリュームを減らすことなく、転がり抵抗の低減が達成される。本発明によれば、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されたタイヤ２が得られる。

　このタイヤ２では、第二円弧の曲率半径ＲＭ２の第一円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比は１．４５以上３．２６以下である。この比が１．４５以上に設定されることにより、サイドウォール８の撓みが適正にコントロールされる。このタイヤ２では、転がり抵抗が効果的に低減される。この比が３．２６以下に設定されることにより、点ＰＢから点ＰＵ１までのゾーンにおける、カーカス１４からプロファイルＯＬまでの距離が適正とされたタイヤ２が得られる。このタイヤ２では、プロファイルＯＬが転がり抵抗の低減に有効に機能しうる。

　このタイヤ２では、第三円弧の曲率半径ＲＭ３の第一円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比は０．４５以上０．５６以下である。このタイヤ２では、ショルダーが一様な接地圧で路面と接触する。このプロファイルＯＬは、肩落ち摩耗のような偏摩耗の発生防止に寄与しうる。

　質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されるとの観点から、特に、このタイヤ２のサイズが１９５／６５Ｒ１５で表される場合においては、第二円弧の曲率半径ＲＭ２は８０ｍｍ以上１８０ｍｍ以下が好ましい。第三円弧の曲率半径ＲＭ３は２５ｍｍ以上３１ｍｍ以下が好ましい。

　このタイヤ２では、好ましくは、第四主円弧の曲率半径ＲＭ４は第一主円弧の曲率半径ＲＭ１よりも大きい。このタイヤ２がリム４に組み込まれたとき、このリム４の側に位置する、点ＰＷよりも半径方向内側の部分が車体の支持に効果的に寄与しうる。この観点から、曲率半径ＲＭ４の曲率半径ＲＭ１に対する比は、１よりも大きいのが好ましく、１．３０以上がより好ましい。サイド部における撓みが適切に維持されるとの観点から、この比は１．４５以下が好ましい。

　図５には、図１に示されたタイヤ２のプロファイルＯＬのうち、点ＰＵ３から点ＰＬ２までのゾーンが示されている。図から明らかなように、このタイヤ２のサイドウォール８には、２つの凹み５０が設けられている。

　このタイヤ２では、サイドウォール８に設けられた２つの凹み５０は、側面４８から内向きに窪んでいる。本発明では、半径方向において点ＰＷよりも外側に位置する凹み５０ａは第一凹みと称される。半径方向において点ＰＷよりも内側に位置する凹み５０ｂは、第二凹みと称される。このタイヤ２のサイドウォール８は、側面４８から内向きに窪んだ、第一凹み５０ａと第二凹み５０ｂとを備えている。

　図５において、点ＰＳＵで示されているのは第一凹み５０ａの底である。点ＰＵ６は、半径方向における点ＰＷと点ＰＳＵとの中間位置にある、サイドウォール８の外面上の地点である。点ＰＵ７は、半径方向における点ＰＳＵと点ＰＵ３との中間位置にあるサイドウォール８の外面上の地点である。

　このタイヤ２では、第一凹み５０ａの輪郭は２つの副円弧により形成されている。これらの副円弧は、第一副円弧と、第二副円弧とからなる。

　第一副円弧は、点ＰＷから半径方向略外向きに延びている。第一副円弧は、点ＰＷ、点ＰＵ６及び点ＰＳＵを通る。図５において、矢印ＲＳ１で示されているのは、この第一副円弧の曲率半径である。図示されていないが、このタイヤ２では、第一副円弧の中心は第一基準線ＬＢ上に存在している。第一副円弧は、第一主円弧と点ＰＷにおいて接している。

　第二副円弧は、第一副円弧から半径方向略外向きに延びている。第二副円弧は、点ＰＳＵ、点ＰＵ７及び点ＰＵ３を通る。図５において、矢印ＲＳ２で示されているのは、この第二副円弧の曲率半径である。図示されていないが、このタイヤ２では、第二副円弧の中心は点ＰＵ３と第二主円弧の中心とを通る直線上に存在している。言い換えれば、第二副円弧は第二主円弧と点ＰＵ３において接している。点ＰＵ３は、第二副円弧と第二主円弧との接点である。点ＰＵ３は、第二副円弧と第二主円弧との境界でもある。

　このタイヤ２では、第一副円弧の中心は、点ＰＳＵと第二副円弧の中心とを通る直線上に存在していない。第二副円弧の中心は、点ＰＳＵと第一副円弧の中心とを通る直線上に存在していない。このタイヤ２では、第一副円弧と第二副円弧とは点ＰＳＵにおいて接していない。第一副円弧を表す円弧と第二副円弧を表す円弧とは、点ＰＳＵにおいて交差している。点ＰＳＵは、第一副円弧と第二副円弧との境界であるが、接点ではない。

　図５において、点ＰＳＬで示されているのは第二凹み５０ｂの底である。点ＰＬ４は、半径方向における点ＰＷと点ＰＳＬとの中間位置にある、サイドウォール８の外面上の地点である。点ＰＬ５は、半径方向における点ＰＳＬと点ＰＬ２との中間位置にある、サイドウォール８の外面上の地点である。

　このタイヤ２では、第二凹み５０ｂの輪郭は２つの副円弧により形成されている。これらの副円弧は、第三副円弧と、第四副円弧とからなる。

　第三副円弧は、点ＰＷから半径方向略内向きに延びている。第三副円弧は、点ＰＷ、点ＰＬ４及び点ＰＳＬを通る。図５において、矢印ＲＳ３で示されているのは、この第三副円弧の曲率半径である。図示されていないが、このタイヤ２では、第三副円弧の中心は第一基準線ＬＢ上に存在している。第三副円弧は、第一主円弧と点ＰＷにおいて接している。

　第四副円弧は、第三副円弧から半径方向略内向きに延びている。第四副円弧は、点ＰＳＬ、点ＰＬ５及び点ＰＬ２を通る。図５において、矢印ＲＳ４で示されているのは、この第四副円弧の曲率半径である。図示されていないが、このタイヤ２では、第四副円弧の中心は点ＰＬ２と第四主円弧の中心とを通る直線上に存在している。言い換えれば、第四副円弧は第四主円弧と点ＰＬ２において接している。点ＰＬ２は、第四副円弧と第四主円弧との接点である。

　このタイヤ２では、第三副円弧の中心は、点ＰＳＬと第四副円弧の中心とを通る直線上に存在していない。第四副円弧の中心は、点ＰＳＬと第三副円弧の中心とを通る直線上に存在していない。このタイヤ２では、第三副円弧と第四副円弧とは点ＰＳＬにおいて接していない。第三副円弧を表す円弧と第四副円弧を表す円弧とは、点ＰＳＬにおいて交差している。点ＰＳＬは、第三副円弧と第四副円弧との境界であるが、接点ではない。

　図５において、両矢印Ｅは点ＰＷにおけるサイドウォール８の厚みを表している。この厚みＥは、基準厚みとも称される。この基準厚みＥは、第一基準線ＬＢに沿って計測される、カーカス１４の外面から点ＰＷまでの長さにより表される。両矢印ＳＵは、第一基準線ＬＢから第一凹み５０ａの底としての点ＰＳＵまでの半径方向長さを表している。両矢印ＳＬは第一基準線ＬＢから第二凹み５０ｂの底としての点ＰＳＬまでの半径方向長さを表している。両矢印ＴＵは、第一凹み５０ａの深さを示している。この深さＴＵは、側面４８から点ＰＳＵまでの長さにより表される。両矢印ＴＬは、第二凹み５０ｂの深さを示している。この深さＴＬは、側面４８から点ＰＳＬまでの長さにより表される。

　このタイヤ２では、点ＰＷよりも半径方向外側に第一凹み５０ａが設けられている。この第一凹み５０ａは、このタイヤ２のサイドウォール８の部分（以下、サイド部）の撓みに寄与しうる。後述するように、このタイヤ２では、この第一凹み５０ａの位置及び深さが適切に調整されている。このタイヤ２では、トレッド６の動きが効果的に抑えられるとともに、主に最大幅付近においてサイド部は撓む。これにより、変形に伴って生じるエネルギーが十分に吸収されるので、このタイヤ２の転がり抵抗はこの第一凹み５０ａが設けられていないタイヤに比べて十分に低減される。本発明によれば、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されたタイヤ２が得られる。

　このタイヤ２では、半径方向長さＳＵの断面高さＨＳに対する比は０．０８以上０．２４以下である。これにより、第一凹み５０ａが適切な位置に配置される。サイド部が最大幅付近において撓むので、このタイヤ２の転がり抵抗が従来のタイヤに比べて十分に低減される。

　このタイヤ２では、深さＴＵの基準厚みＥに対する比は、０．１６以上０．４８以下である。この比が０．１６以上に設定されることにより、第一凹み５０ａが撓みに効果的に寄与しうる。この比が０．４８以下に設定されることにより、バルジ、デント等の外観不良の発生が防止されると共に、耐衝撃性が適切に維持される。

　このタイヤ２では、適正な位置に、適正な形状を有する第一凹み５０ａが得られるとの観点から、第一副円弧の曲率半径ＲＳ１の第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比は、０．４５以上が好ましく、１．１８以下が好ましい。同様の観点から、第二副円弧の曲率半径ＲＳ２の第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比は、０．６３以上が好ましく、１．５４以下が好ましい。

　質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されるとの観点から、特に、このタイヤ２のサイズが１９５／６５Ｒ１５で表される場合においては、半径方向高さＳＵは、１０ｍｍ以上３０ｍｍ以下が好ましい。深さＴＵは、０．４ｍｍ以上１．２ｍｍ以下が好ましい。半径方向高さＳＵが１０ｍｍ以上３０ｍｍ以下とされ、深さＴＵが０．４ｍｍ以上１．２ｍｍ以下とされたタイヤ２が得られるとの観点から、第一副円弧の曲率半径ＲＳ１は２５ｍｍ以上６５ｍｍ以下が好ましい。第二副円弧の曲率半径ＲＳ２は、３５ｍｍ以上８５ｍｍ以下が好ましい。

　このタイヤ２では、点ＰＷよりも半径方向内側に第二凹み５０ｂが設けられている。この第二凹み５０ｂは、サイド部の撓みに寄与しうる。後述するように、このタイヤ２では、この第二凹み５０ｂの位置及び深さが適切に調整されている。このタイヤ２では、トレッド６の動きが効果的に抑えられるとともに、主に最大幅付近においてサイド部は撓む。これにより、変形に伴って生じるエネルギーが十分に吸収されるので、このタイヤ２の転がり抵抗はこの第二凹み５０ｂが設けられていないタイヤに比べて十分に低減される。本発明によれば、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されたタイヤ２が得られる。

　このタイヤ２では、半径方向長さＳＬの断面高さＨＳに対する比は０．０８以上０．２４以下である。これにより、第二凹み５０ｂが適切な位置に配置される。サイド部が最大幅付近において撓むので、このタイヤ２の転がり抵抗が従来のタイヤに比べて十分に低減される。

　このタイヤ２では、深さＴＬの基準厚みＥに対する比は、０．１６以上０．４８以下である。この比が０．１６以上に設定されることにより、第二凹み５０ｂが撓みに効果的に寄与しうる。この比が０．４８以下に設定されることにより、バルジ、デント等の外観不良の発生が防止されると共に、耐衝撃性が適切に維持される。

　このタイヤ２では、適正な位置に、適正な形状を有する第二凹み５０ｂが得られるとの観点から、第三副円弧の曲率半径ＲＳ３の第四主円弧の曲率半径ＲＭ４に対する比は、０．３９以上が好ましく、０．９１以下が好ましい。同様の観点から、第四副円弧の曲率半径ＲＳ４の第四主円弧の曲率半径ＲＭ４に対する比は、０．６５以上が好ましく、１．９５以下が好ましい。

　質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されるとの観点から、特に、このタイヤ２のサイズが１９５／６５Ｒ１５で表される場合においては、半径方向高さＳＬは、１０ｍｍ以上３０ｍｍ以下が好ましい。深さＴＬは、０．４ｍｍ以上１．２ｍｍ以下が好ましい。半径方向高さＳＬが１０ｍｍ以上３０ｍｍ以下とされ、深さＴＬが０．４ｍｍ以上１．２ｍｍ以下とされたタイヤ２が得られるとの観点から、第三副円弧の曲率半径ＲＳ３は３０ｍｍ以上７０ｍｍ以下が好ましい。第四副円弧の曲率半径ＲＳ４は、５０ｍｍ以上１５０ｍｍ以下が好ましい。

　このタイヤ２では、半径方向長さＳＵは半径方向長さＳＬと同等であるのが好ましい。これにより、第一基準線ＬＢに対する第一凹み５０ａの位置と、この第一基準線ＬＢに対する第二凹み５０ｂの位置とが同等とされる。このタイヤ２では、主に最大幅付近においてサイド部は撓む。しかもトレッド６の動きが、効果的に抑えられる。このタイヤ２の転がり抵抗は、かなり小さい。本発明によれば、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されたタイヤ２が得られる。

　このタイヤ２では、深さＴＵは深さＴＬと同等であるのが好ましい。このタイヤ２では、第一凹み５０ａに起因した撓みの程度と、第二凹み５０ｂに起因した撓みの程度とが略同等とされる。このタイヤ２では、主に最大幅付近においてサイド部は撓む。しかもトレッド６の動きが、効果的に抑えられる。このタイヤ２の転がり抵抗は、かなり小さい。本発明によれば、質量への影響を考慮することなく、転がり抵抗の低減が達成されたタイヤ２が得られる。

［第二実施形態］
　図６には、本発明の一実施形態に係るカーカスプロファイルの決定方法が適用されうる空気入りタイヤ１０２が示されている。図６において、上下方向がタイヤ半径方向（以下、単に半径方向ともいう）であり、左右方向がタイヤ軸方向（以下、単に軸方向ともいう）であり、紙面と垂直な方向がタイヤ周方向（以下、単に周方向ともいう）である。図６における一点鎖線ＣＬはタイヤ１０２の子午線断面のセンターラインであり、赤道面をも表わす。このタイヤ１０２の形状は、トレッドパターンを除き、赤道面に対して対称である。二点鎖線ＢＬは、タイヤ１０２のビードベースラインを表す。

　このタイヤ１０２は、トレッド１０４、サイドウォール１０６、ビード１０８、カーカス１１０、ベルト１１２、インナーライナー１１４及びチェーファー１１６を有している。このタイヤ１０２は、チューブレスタイプである。このタイヤ１０２は、乗用車に装着されうる。

　トレッド１０４は、半径方向外向きに凸な形状を呈している。トレッド１０４は、路面と接地するトレッド面１２０を形成する。トレッド面１２０には、溝１２２が刻まれている。この溝１２２により、トレッドパターンが形成されている。

　サイドウォール１０６は、トレッド１０４の端から半径方向略内向きに延びている。このサイドウォール１０６の半径方向外側端は、トレッド１０４と接合されている。このサイドウォール１０６は、耐カット性及び耐候性に優れた架橋ゴムからなる。このサイドウォール１０６は、カーカス１１０の損傷を防止する。

　ビード１０８は、サイドウォール１０６の半径方向内側に位置している。ビード１０８は、コア１２４と、このコア１２４から半径方向外向きに延びるエイペックス１２６とを備えている。コア１２４はリング状であり、巻回された非伸縮性ワイヤーを含む。ワイヤーの典型的な材質は、スチールである。エイペックス１２６は、半径方向外向きに先細りである。エイペックス１２６は、高硬度な架橋ゴムからなる。

　カーカス１１０は、カーカスプライ１２８からなる。カーカスプライ１２８は、両側のビード１０８の間に架け渡されており、トレッド１０４及びサイドウォール１０６に沿っている。カーカスプライ１２８は、コア１２４の周りを、軸方向内側から外側に向かって折り返されている。この折り返しにより、カーカスプライ１２８には、主部１２８ａと折り返し部１２８ｂとが形成されている。

　このカーカスプライ１２８は、並列された多数のコードとトッピングゴムとからなる。それぞれのコードが赤道面に対してなす角度の絶対値は、７５°から９０°である。換言すれば、このカーカス１１０はラジアル構造を有する。コードは、有機繊維からなる。好ましい有機繊維として、ポリエステル繊維、ナイロン繊維、レーヨン繊維、ポリエチレンナフタレート繊維及びアラミド繊維が例示される。カーカス１１０が、２枚以上の複数枚のプライから形成されてもよい。

　ベルト１１２は、トレッド１０４の半径方向内側に位置している。ベルト１１２は、カーカス１１０と積層されている。ベルト１１２は、カーカス１１０を補強する。ベルト１１２は、内側ベルト層１３０と、内側ベルト層１３０の半径方向外側に重ね合わされた外側ベルト層１３２とを含む。図６から明らかなように、軸方向において、内側ベルト層１３０の幅は外側ベルト層１３２の幅よりも若干大きい。図示されていないが、内側ベルト層１３０及び外側ベルト層１３２のそれぞれは、並列された多数のコードとトッピングゴムとからなる。各コードは、赤道面に対して傾斜している。傾斜角度の絶対値は、通常は１０°以上３５°以下である。内側ベルト層１３０のコードの赤道面に対する傾斜方向は、外側ベルト層１３２のコードの赤道面に対する傾斜方向とは逆である。コードの好ましい材質は、スチールである。コードに、有機繊維が用いられてもよい。

　インナーライナー１１４は、カーカス１１０の内側に位置している。インナーライナー１６は、架橋ゴムからなる。インナーライナー１１４には、空気遮蔽性に優れたゴムが用いられている。インナーライナー１１４の典型的な基材ゴムは、ブチルゴム又はハロゲン化ブチルゴムである。インナーライナー１１４は、タイヤの内圧を保持する。

　チェーファー１１６は、ビード１０８の近傍に位置している。タイヤ１０２がリムに組み込まれると、このチェーファー１１６がリムと当接する。この当接により、ビード１０８の近傍が保護される。チェーファー１１６は、例えば、布とこの布に含浸したゴムとから形成されうる。

　図６の両矢印ＷＣは、カーカス１１０の最大幅を示している。このカーカス１１０の最大幅ＷＣは、軸方向の直線距離として測られる。この最大幅ＷＣは、カーカス１１０の厚さの中心から厚さの中心までの距離として測られる。

　図６中の両矢印ＷＢ１は、外側ベルト層１３２の幅を示している。両矢印ＷＢ２は、内側及び外側の両層１３０、１３２からなるベルト１１２とカーカス１１０とが離れずに重ね合わされている範囲の幅を示している。詳細に言えば、両矢印ＷＢ２の両端は、それぞれ、内側ベルト層１３０とカーカス１１０との離間開始点ＰＰを示している。これらの幅ＷＢ１、ＷＢ２は、いずれもタイヤ１０２の軸方向の直線距離として測られる。

　図６の両矢印ＷＬは、このタイヤ１０２のクリップ幅を示している。このクリップ幅ＷＬは、軸方向の直線距離として測られる。クリップ幅ＷＬは、通常、規格に規定された正規リムの幅（基準リム幅）より大きく設計される。タイヤは加硫後にシュリンクするからである。しかし、クリップ幅ＷＬが基準リム幅より大きすぎると、リム組みの段階からに既にビード部に圧縮歪みが生じている。従って、荷重負荷時による圧縮歪みの増加に耐えられなくなるおそれがある。クリップ幅ＷＬが正規リム幅より小さすぎると、リム組みしてインフレートしたときに、ビード部が立ってくる（タイヤ半径方向に沿う）傾向となる。

　本明細書において正規リムとは、タイヤが依拠する規格において定められたリムを意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「標準リム」、ＴＲＡ規格における「Design Rim」、及びＥＴＲＴＯ規格における「Measuring Rim」は、正規リムである。

　以下、上記タイヤ１０２の設計において重要な工程であるカーカス１１０のプロファイルの決定方法について説明される。ここでは、同一偏平率内でのタイヤ幅（タイヤの呼称幅）のシリーズを拡張する際のカーカスプロファイルの決定方法が説明される。

　カーカスプロファイルの決定には、タイヤ内圧の変化に伴う形状変化が相似的になるように、自然平衡形状理論が適用される。この自然平衡形状理論に基づいたカーカスプロファイルとは、タイヤに正規内圧が充填されたとき、カーカスの張力が、タイヤ内圧とベルト１１２からの反力以外の力を受けない場合、これらの力と釣り合って形成されるカーカスの平衡形状のことである。本明細書において正規内圧とは、タイヤが依拠する規格において定められた内圧を意味する。ＪＡＴＭＡ規格における「最高空気圧」、ＴＲＡ規格における「TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES」に掲載された「最大値」、及びＥＴＲＴＯ規格における「INFLATION PRESSURE」は、正規内圧である。

　この自然平衡形状理論によれば、カーカスコードに作用する張力が一定となる。したがって、カーカスコードに伸びが生じることを前提とすると、この理論に基づくカーカスプロファイルは、元の形状から相似的に略均一に変形しうることになる。その結果、変形量は小さくなる。自然平衡形状のカーカスラインを設定するための理論式は多数知られている。本実施形態では、酒井秀男著、「タイヤ工学」に紹介された手法が採用される。

　まず、一の偏平率のタイヤのうち、代表としての一のタイヤ幅を有するタイヤのカーカスプロファイルを、自然平衡形状理論を適用して得ておく。このカーカスプロファイルは、タイヤの周方向に垂直な断面（以下、子午線断面ともいう）上におけるものである。そして、この偏平率のタイヤの、センターラインＣＬ上のベルト１１２の好ましいタイヤ内圧分担率τｏ及びその減少分ａを選定する。同時に、上記代表タイヤ幅の自然平衡形状のカーカスライン上に、そのカーカスプロファイルを決定しようとする他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）を設定する。例えば、自然平衡形状理論に関連づけられた上記τｏ及びａ、並びに、４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）のうちの少なくとも３点が定まれば、自然平衡形状を有するカーカスプロファイルが定量的に定まる。

　図７、図９、図１０及び図１１に、上記４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）の位置が示されている。Ａ点は、カーカス１１０とセンターライン（赤道面）ＣＬとの交点の位置である。Ｂ点は、カーカス１１０のベルト１１２との離間開始点ＰＰの位置である。Ｃ点は、カーカス１１０の最大幅の端部の点の位置である。Ｄ点は、上記３点（Ａ、Ｂ、Ｃ）で定まったカーカスラインＣＣＬと、クリップ幅ＷＬの端部であるビードヒール１３４を通る半径方向直線ＲＬと、の交点の位置である。

　タイヤ１０２のトレッド部において、カーカス１１０にベルト１１２が積層されている。上記Ａ点とＤ点との間で、この積層領域だけは、カーカス１１０とともにベルト１１２もタイヤ内圧を分担するので、ベルト１１２に張力が生じる。自然平衡形状理論では、ベルト１１２の内圧分担率Ｔｂが、下式（１）のとおり、その位置のＺ軸上の位置Ｚの関数として表される。なお、Ｚ、ＺＡ及びＺＢが規定される座標では、子午線断面上の平面座標において、タイヤ回転軸（タイヤの中心軸）ＲＡとタイヤセンターライン（赤道面）ＣＬとの交点が原点であり、タイヤ回転軸方向がＹ軸であり、タイヤ半径方向がＺ軸である。
　　Ｔｂ ＝ τｏ － ａ｛（ＺＡ－Ｚ）／（ＺＡ－ＺＢ）｝　　　　（１）
　この算式（１）において、τｏは、センターラインＣＬ上におけるベルト１１２のタイヤ内圧分担率である。ａは、ベルト１１２のカーカス１１０からの離間開始点ＰＰにおけるタイヤ内圧分担率τｏの減少分である。ＺＡは、上記Ａ点のＺ軸上の位置である。ＺＢは、上記Ｂ点のＺ軸上の位置である。上記τｏ及びａのいずれも、使用するベルト１１２に応じて任意に決定することが可能である。

　この場合、カーカス１１０のコードに作用する張力ｔｃと、タイヤ内圧ｐとの釣り合い条件から、タイヤ回転軸ＲＡを中心位置とした半径ｚの点における断面曲率半径Ｒｓの間には、下記算式（２）の関係が成立する。Ｎは、特開平８－１４２６０１公報の段落［００５２］に記載の通り、カーカスプライ１２８に含まれるコードの本数である。
　　Ｎ・ｔｃ／２π・ｚ ＝ ｐ・Ｔｃ・Ｒｓ　　　　　　　　　　　（２）
ここで、Ｔｃはカーカス１１０のタイヤ内圧分担率である。カーカス１１０とベルト１１２との積層範囲であるＡ点からＢ点までは、Ｔｃ ＝ １－Ｔｂである。カーカス１１０にベルト１１２等が積層されていないＢ点からＤ点までは、Ｔｃ ＝ １となる。

　算式（２）中のＲｓは、幾何学的な関係式である下記算式（３）のように表される。
　　１／Ｒｓ ＝ ｙ^”／（１＋ｙ^’２）^３／２　　　　　　　　　　　　　（３）
　この算式（３）及び前述のカーカス１１０の内圧分担率Ｔｃを、上記算式（２）に代入し、積分することにより、カーカスプロファイルが以下の算式（４）及び（５）によって得られる。

　トレッド１０４におけるカーカス１１０と内側ベルト層１３０との積層範囲（Ａ点とＢ点との間）における、カーカス１１０の形状は、下記算式（４）によって求められる。
　　ｙ ＝ －∫Ｇ_１(ｚ)ｄｚ　　　　　　　　　　　　　　　 　　　（４）
　サイドウォール１０６の部分（Ｂ点とＤ点との間）におけるカーカス１１０の形状は、下記算式（５）によって求められる。
　　ｙ ＝ －∫Ｇ_１(ｚ)ｄｚ － ∫Ｇ_２(ｚ)ｄｚ　　　　　　　　　　（５）

　ここで、Ｇ_１(ｚ)及びＧ_２(ｚ)は、いずれもＺの関数であり、Ｇ_１(ｚ)は下記算式（６）で表され、Ｇ_２(ｚ)は下記算式（７）で表される。
　Ｇ_１(ｚ)＝［ＺＢ^２－ＺＣ^２＋｛１－τｏ＋ａＺＡ／（ＺＡ－ＺＢ）｝（Ｚ^２－ＺＢ^２）－２ａ（Ｚ^３－ＺＢ^３）／３（ＺＡ－ＺＢ）］×［Ｂ^２－｛ＺＢ^２－ＺＣ^２＋｛１－τｏ＋ａＺＡ／（ＺＡ－ＺＢ）｝（Ｚ^２－ＺＢ^２）－２ａ（Ｚ^３－ＺＢ^３）／３（ＺＡ－ＺＢ）｝^２］^－１／２　　　　　　　　　　 　　　 （６）
　Ｇ_２(ｚ)＝（Ｚ^２－ＺＣ^２）｛Ｂ^２－（Ｚ^２－ＺＣ^２）^２｝^－１／２　　　　 （７）

　ここで、Ｂは下記算式（８）で表される。
　Ｂ ＝ ＺＢ^２－ＺＣ^２＋｛１－τｏ＋ａＺＡ／（ＺＡ－ＺＢ）｝（ＺＡ^２－ＺＢ^２）－２ａ（ＺＡ^３－ＺＢ^３）／３（ＺＡ－ＺＢ）　　　　　　　　　（８）
　τｏ、ａ、ＺＡ及びＺＢは前述したとおりである。ＺＣは、上記Ｃ点のＺ軸上の位置である。

　上記算式（１）から（８）に対し、適宜、τｏ、ａ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣを与えつつ逐次計算を行うことにより、タイヤ幅毎の自然平衡形状のカーカスプロファイルを決定することができる。上記τｏ、ａ、ＺＡ、ＺＢ、ＺＣの各値の選択について、以下に説明される。

　表１及び図８に示されるように、本実施形態では、タイヤの所定の複数の偏平率（８０、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０、３５）毎に、好ましいτｏ及びａの数値範囲が定められている。τｏ及びａの数値は、８０から３５までの各偏平率について、そのタイヤ幅に関わらず、好ましい範囲が定められている。τｏ及びａは、この表１に示される範囲から選択されるのが好ましい。τｏ及びａの数値が選択されて決定されることにより、Ａ点からＢ点までの間の、ベルト１１２のタイヤ内圧分担率の分布が決定され、カーカスプロファイル及びカーカスに沿ったベルトのプロファイルが決定される。この表１及び図８に示された数値の範囲は、適正な接地形状及び接地圧分布、並びに、プロファイルのせり出し量の均一性が得られる数値として、有限要素法を用いることにより定められた。表１から明らかなように、低偏平率になるほど、τｏの値が大きく、ａの値が小さくなっている。これは、低偏平率のタイヤほど、ベルトによる拘束力が強く、ベルトの形状がフラットになっていることを意味する。

　τｏが、表１に示された選択範囲の下限より小さくなると、カーカスプロファイルは外方に凸のラウンド状となり、ベルト１１２もラウンド状になりすぎる。その結果、トレッド１０４の軸方向のミドル部からショルダー部にかけて、トレッド１０４のゲージを厚くする必要が生じる。狙いの接地形状との両立が難しくなるおそれがある。ａが表１に示された選択範囲の下限より小さい場合も同じである。一方、τｏが表１の選択範囲の上限より大きくなると、カーカスプロファイルはフラット状になりすぎ、ベルト１１２もフラット状となる。その結果、狙いの接地形状との両立が難しくなるおそれがある。ａが表１に示された選択範囲の上限より大きい場合も同じである。

　次に、Ａ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の設定方法が説明される。まず、Ａ点は、カーカスライン上の描画開始点である。Ａ点は、タイヤ回転軸（Ｙ軸）ＲＡとタイヤセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。図６に示されるように、Ａ点のＹ座標位置Ａ（ｙ）は、センターラインＣＬ上に固定されている。Ａ点のＺ座標位置Ａ（ｚ）は、センターラインＣＬ上での径で定義される。すなわち、Ａ（ｚ）は、タイヤ幅毎に規格で規定されている金型内径（タイヤ外径に対応）を基に、センターラインＣＬ部におけるトレッドゴムの肉厚、及び、ベルト１１２の厚さから、タイヤ幅毎に算出される。一般的には、Ａ（ｚ） ＝ １／２（規格規定の金型内径）－（センターラインＣＬ部におけるトレッドゴム肉厚 ＋ ベルト１１２の厚さ）である。上記金型内径が規定されている規格とは、ＪＡＴＭＡ規格、ＴＲＡ規格及びＥＴＲＴＯ規格である。

　Ｂ点は、カーカス１１０における内側ベルト層１３０との離間開始点ＰＰであり、ベルト１１２が内圧を分担する範囲の端部の位置である。Ｂ点も、Ａ点と同様に、タイヤ回転軸ＲＡとセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。Ｂ点のＹ座標位置Ｂ（ｙ）は、上記原点からのタイヤ回転軸方向の距離で定義される。Ｂ点のＺ座標位置Ｂ（ｚ）は、タイヤ回転軸ＲＡからのタイヤ半径方向の距離で定義される。Ｂ（ｚ）は、上記τｏ及びａにより、カーカスプロファイル及びカーカス１１０に積層されたベルト１１２のプロファイルが一律に決定されるので、その結果として算出される値となる。

　表２には、タイヤの呼称幅に対する外側ベルト層１３２の幅の比の範囲、及び、付加寸法Ｌが示されている。表２の記載から、本実施形態では、タイヤの所定の複数の偏平率（８０、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０、３５）毎に、好ましいＢ（ｙ）の数値範囲が容易に算出可能にされている。表２には、８０から３５までの各偏平率について、そのタイヤ幅に応じた、実質的に好ましいＢ（ｙ）の数値の範囲が定められているといえる。Ｂ（ｙ）は、この表２に示される範囲から算出されるのが好ましい。

　Ｂ（ｙ）は、外側ベルト層１３２の端部から、軸方向に所定寸法Ｌだけ離間した位置である。Ｌは、軸方向内方にマイナスとされ、外方にプラスとされた付加寸法である。

　表２に示されるように、本実施形態では、外側ベルト層１３２の幅は、タイヤ呼称幅に所定の小係数を乗じた下限値と、タイヤ呼称幅に所定の大係数を乗じた上限値との間の値に設定されるのが好ましいとされる。Ｂ（ｙ）の値は、下記算式により求められる。
　　Ｂ（ｙ） ＝ １／２ × （外側ベルト層１３２の幅） ＋ Ｌ
すなわち、Ｂ（ｙ）の値は、外側ベルト層１３２の下限値と上限値とに規定された選択範囲に対応した、好ましい選択範囲を有している。この表２に記載された比の選択範囲及び付加寸法Ｌは、各偏平率について、小さい呼称幅から大きい呼称幅（ＪＡＴＭＡ規格に準拠）まで、接地形状及び接地圧分布が最適となるように、有限要素法を用いて定められた。

　以下に、一例として、表２中の数値を用いて、偏平率が６５、タイヤ呼称幅が１９５のタイヤについて、Ｂ（ｙ）の値を算出する。表２の記載から、以下のことが解る。すなわち、外側ベルト層１３２の幅の範囲は、０．７０８×（タイヤ呼称幅）１９５＝１３８．０６以上であり、０．７４８×（タイヤ呼称幅）１９５＝１４５．８６以下である。付加寸法Ｌが－１．０であるから、好ましいＢ（ｙ）の範囲は、１／２×１３８．０６－１．０＝６８．０３以上であり、１／２×１４５．８６－１．０＝７１．９３以下となる。

　Ｂ（ｙ）が、表２から算出される上限値より大きい場合、τｏ及びａも共に大きくなる。また、ビード部ではカーカスラインの曲率半径が小さくなる。その結果、カーカスラインが、目標とするＤ点より内側を通るラインとなってしまう。タイヤ幅によっては、ベルトのタイヤ半径方向内側にクッション層を確保し得ないおそれがある。逆にＢ（ｙ）が、表２から算出される上限値より狭いと、ビード部のカーカスラインがＤ点より外側を通ることになる。このように、Ｂ（ｙ）の範囲は、カーカスラインがＤ点を通るために重要な点になる。また、タイヤ幅に見合ったベルト幅を確保しにくくなるおそれがある。

　Ｃ点は、カーカスの最大幅の端部の点である。Ｃ点も、Ａ点及びＢ点と同様に、タイヤ回転軸（Ｙ軸）ＲＡとタイヤセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。Ｃ点のＹ座標位置Ｃ（ｙ）は、上記原点からのタイヤ回転軸方向の距離で定義される。Ｃ点のＺ座標位置Ｃ（ｚ）は、上記原点からのタイヤ半径方向の距離で定義される。Ｃ点のＺ軸方向位置Ｃ（ｚ）は、前述のＢ（ｚ）と同様に、上記τｏ及びａにより、カーカスプロファイル及びカーカス１１０に積層されたベルト１１２のプロファイルが一律に決定されるので、その結果として算出される値となる。

　Ｃ（ｙ）は、規格で規定されている金型総幅（タイヤの幅に対応）ＷＭを基に、サイドウォール１０６の厚さＴＳと、カーカス１１０が、図６に示されるようなハイターンアップ構造のときはカーカス１１０の厚さＴＣとから算出される。すなわち、一般的には、Ｃ（ｙ） ＝ 規格規定の金型総幅ＷＭ×１／２ － （サイドウォールの厚さＴＳ ＋ カーカス１１０がハイターンアップ構造である場合のカーカス１１０の厚さＴＣ）、である。上記金型内径が規定されている規格とは、ＪＡＴＭＡ規格、ＴＲＡ規格及びＥＴＲＴＯ規格である。

　Ｃ（ｙ）が上記算式から得られる値より大きいと、タイヤが規格規定から外れることを意味している。逆にＣ（ｙ）が上記算式から得られる値より小さいと、タイヤの実際の幅が規定の呼び幅より狭くなり、内圧分担率τｏ（表１）の範囲を満たさなくなる。以上のＡ（ｙ、ｚ）、Ｂ（ｙ、ｚ）、Ｃ（ｙ、ｚ）が定まると、自然平衡形状ラインを画くことができる。

　図１１に示されるように、Ｄ点は、上記Ａ点、Ｂ点及びＣ点によって定まったカーカスラインＣＣＬと、クリップ幅ＷＬ端であるビードヒール１３４を通る半径方向の直線ＲＬとの交点に一致する。Ｄ点は、カーカス１１０がビード１０８と内圧を分担する範囲の上端近傍の位置とされる。従って、Ｂ点からＤ点までの間は、カーカスのみがタイヤ内圧を受ける範囲となり、膜理論を適用することができる範囲である。

　Ｄ点は、ＡからＣの各点とは異なり、ビードベースライン（Ｙ軸）ＢＬとタイヤセンターライン（Ｚ軸）ＣＬとの交点を原点とした座標上の位置として定義することができる。Ｄ点のＹ座標位置Ｄ（ｙ）は、上記原点からのタイヤ回転軸方向の距離で定義される。Ｄ（ｙ）は、クリップ幅ＷＬの端部の位置と一致する。Ｄ点のＺ座標位置Ｄ（ｚ）は、上記原点からのタイヤ半径方向の距離で定義される。

　Ｄ点を特定するための基礎になるタイヤのクリップ幅ＷＬは、このタイヤが組み付けられるリムのリム幅に応じて決定される。通常、クリップ幅ＷＬは、規格に規定された基準リム幅より大きく設計される。しかし、クリップ幅ＷＬが基準リム幅より大きすぎると、リム組みの段階からに既にビード部に圧縮歪みが生じる。従って、荷重負荷による圧縮歪みの増加に耐えられなくなるおそれがある。逆に、クリップ幅ＷＬから基準リム幅を減じた差が小さすぎると、リム組みしてインフレートしたときに、ビード部が立ってくる（タイヤ半径方向に沿う）傾向となる。このため、Ｄ（ｚ）が高くなる（タイヤ半径方向の外方へ移動する）。

　表３には、上記「クリップ幅ＷＬ－基準リム幅」の適正な値αを考慮して、上記Ｄ（ｚ）を求めるための算式が示されている。ここでは、この算式によって求められた算出値を、便宜上Ｄ（ｚ）ｃと記す。この算式は、偏平率毎に規定されている。本実施形態では、偏平率が８０、７０、６５、６０、５５、５０、４５、４０及び３５の各タイヤについて、算式が規定されている。

　表３に示されるように、本実施形態では、算出値Ｄ（ｚ）ｃは、タイヤ呼称幅に所定の複数の係数を加減し且つ乗じることにより、算出される。さらに、この算式には、前述のクリップ幅ＷＬから基準リム幅を減じた差αが含まれている。表４に示されるように、この値αには、偏平率毎に適正な範囲が規定されている。さらに、表５には、好ましいＤ（ｚ）の範囲が規定されている。すなわち、表５には、表３及び表４の規定に基づいて算出されたＤ（ｚ）ｃに幅を持たせることにより、好ましいＤ（ｚ）の範囲が規定されている。

　上記αが上記好ましい範囲より小さいと、すなわち、Ｄ（ｙ）が好ましい範囲より小さいと、ビードトゥビードの距離が小さくなる。リムのハンプ間距離より狭いと、エアーを入れにくくなり、リム組み作業性が低下する。逆に、αが上記好ましい範囲より大きいと、すなわち、Ｄ（ｙ）が好ましい範囲より大きいと、実リム幅との差が大きくなり、リム組み時にビード部に初期歪が残留しやすくなる。その結果、ビード部の耐久性が低下する。

　以下に、一例として、偏平率が６５、タイヤ呼称幅が１９５のタイヤについて、例えば、αとして１．０を選択した場合、Ｄ（ｚ）の値を好ましい範囲を算出する。
Ｄ（ｚ）ｃ ＝ ０．８９９×（０．１１６×１９５＋２．５５６）＋１．６２０×１．０＋０．９２０ ＝ ２５．１７である。Ｄ（ｚ）の値の好ましい範囲は、上記算出値Ｄ（ｚ）ｃ±４の範囲であるので、２１．１７ｍｍ以上、２９．１７ｍｍ以下となる。

　上記Ｄ（ｚ）が好ましい範囲より大きい（Ｄ点が高すぎる）と、エイペックス１２６の高さを高くし、厚さを厚くする必要が生じる。その結果、縦バネ定数が高くなり、乗り心地が悪くなる。Ｄ（ｚ）が好ましい範囲より小さい（Ｄ点が低すぎる）と、エイペックス１２６を低く薄くしなければならない。その結果、横バネ定数が低くなり、操縦安定性が低下する。

　前述したように、本実施形態では、酒井秀男著、「タイヤ工学」に紹介された手法が採用される。この手法では、前述の算式（１）の他、算式（４）及び算式（５）により、標準リムに装着されたときのタイヤの、カーカスプロファイルを画くことができる。上記算式（１）から（８）に対し、Ａ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点を特定するカーカス径(タイヤ半径方向の径)ｒｃ、カーカス幅ＷＣ、ベルト幅ＢＷ、リム幅、クリップ幅ＷＬ、ベルトの内圧分担率Ｔｂを、適宜与えることにより、タイヤ幅毎の自然平衡形状のカーカスプロファイルを決定することができる。その際、本発明では、予め、自然平衡形状理論に基づいて得られたカーカスプロファイル上に、タイヤ幅毎の上記４点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）を、平面座標として設定することにより、タイヤの呼称幅と偏平率とを指定して、容易にタイヤ幅毎の自然平衡形状のカーカスプロファイルを決定することができる。

　前述したように、自然平衡形状理論に関連づけられた上記τｏ及びａ、並びに、４つの特定点（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ）のうちの少なくとも３点が定まれば、自然平衡形状を有するカーカスプロファイルが定量的に定まる。また、カーカスプロファイルの算出ステップにおいて、未定乗数である前述したτｏ、ａ、Ａ（ｙ）、Ａ（ｚ）、Ｂ（ｙ）、Ｂ（ｚ）、Ｃ（ｙ）、Ｃ（ｚ）、Ｄ（ｙ）及びＤ（ｚ）のうち、少なくとも７個が自然平衡形状理論に関連づけられて定まれば、自然平衡形状を有するカーカスプロファイルが定量的に定まる。

　以下、実施例によって本発明の効果が明らかにされるが、この実施例の記載に基づいて本発明が限定的に解釈されるべきではない。

　　［実験１］
　　［実施例Ｉ－１］
　図１に示された基本構成を備え、下記の表６に示された実施例Ｉ－１の空気入りタイヤを得た。タイヤのサイズは、１９５／６５Ｒ１５とされた。この実施例Ｉ－１では、タイヤの断面高さＨＳは１２５．０ｍｍであった。点ＰＷにおけるサイドウォールの厚みは、２．５ｍｍであった。そして、この実施例Ｉ－１の側面のうち、点ＰＢから点ＰＷまでのゾーンは、第一主円弧、第二主円弧及び第三主円弧により形成された。第一主円弧の曲率半径ＲＭ１は、５５．３ｍｍとされた。第二主円弧の曲率半径ＲＭ２は、１３０．０ｍｍとされた。第三主円弧の曲率半径ＲＭ３は、２８．０ｍｍとされた。この側面のうち、点ＰＷから点ＰＬ２までのゾーンは、第四主円弧から形成された。第四円弧の曲率半径ＲＭ１は、７６．８ｍｍとされた。これにより、この実施例Ｉ－１では、比（ＲＭ２／ＲＭ１）は２．３５とされた。比（ＲＭ３／ＲＭ１）は０．５１とされた。比（ＲＭ４／ＲＭ１）は、１．３９とされた。なお、第二主円弧は、点ＰＵ１において、第一主円弧と接している。第三主円弧は、点ＰＵ２において、第二主円弧と接している。第四主円弧は、点ＰＷにおいて、第一主円弧と接している。

　サイドウォールには、第一凹み及び第二凹みが設けられた。第一凹みの輪郭は、第一副円弧及び第二副円弧から形成された。第一副円弧の曲率半径ＲＳ１は、４５．０ｍｍとされた。第二副円弧の曲率半径ＲＳ２は、６０．３ｍｍとされた。これにより、第一基準線から第一凹みの底までの半径方向高さＳＵは２０．０ｍｍとされた。第一凹みの深さＴＵは、０．８ｍｍとされた。比（ＲＳ１／ＲＭ１）は、０．８１であった。比（ＲＳ２／ＲＭ１）は、１．０９であった。比（ＳＵ／ＨＳ）は、０．１６であった。比（ＴＵ／Ｅ）は、０．３２であった。なお、第一副円弧は、点ＰＷにおいて、第一主円弧と接している。第二副円弧は、点ＰＵ３において、第二主円弧と接している。

　第二凹みの輪郭は、第三副円弧及び第四副円弧から形成された。第三副円弧の曲率半径ＲＳ３は、５０．０ｍｍとされた。第四副円弧の曲率半径ＲＳ４は、１００．０ｍｍとされた。これにより、第一基準線から第一凹みの底までの半径方向高さＳＵは２０．０ｍｍとされた。第一凹みの深さＴＵは、０．８ｍｍとされた。比（ＲＳ３／ＲＭ４）は、０．６５であった。比（ＲＳ４／ＲＭ４）は、１．３０であった。比（ＳＬ／ＨＳ）は、０．１６であった。比（ＴＬ／Ｅ）は、０．３２であった。なお、第三副円弧は、点ＰＷにおいて、第四主円弧と接している。第四副円弧は、点ＰＬ２において、第四主円弧と接している。

　［比較例Ｉ－１］
　第一主円弧と第三主円弧とを円弧ではなく直線で繋げ、半径ＲＭ１、半径ＲＭ３及び半径ＲＭ４を下記の表６の通りとするとともに、第一凹み及び第二凹みを設けなかった他は実施例Ｉ－１と同様にして、比較例Ｉ－１のタイヤを得た。

　［比較例Ｉ－２］
　第一主円弧と第三主円弧とを円弧ではなく直線で繋げ、半径ＲＭ１、半径ＲＭ３、半径ＲＭ４、半径ＲＳ１、半径ＲＳ２、半径ＲＳ３及び半径ＲＳ４を下記の表１の通りとして、サイドウォールに第一凹み及び第二凹みを設けた他は実施例Ｉ－１と同様にして、比較例Ｉ－２のタイヤを得た。

　［比較例Ｉ－３］
　第一凹み及び第二凹みを設けなかった他は実施例Ｉ－１と同様にして、比較例Ｉ－３のタイヤを得た。

　［比較例Ｉ－４］
　第二凹みを設けなかった他は実施例Ｉ－１と同様にして、比較例Ｉ－４のタイヤを得た。

　［比較例Ｉ－５］
　第一凹みを設けなかった他は実施例Ｉ－１と同様にして、比較例Ｉ－５のタイヤを得た。

　［実施例Ｉ－２からＩ－２９及び比較例Ｉ－６からＩ－９］
　半径ＲＭ１、半径ＲＭ２、半径ＲＭ３、半径ＲＭ４、半径ＲＳ１、半径ＲＳ２、半径ＲＳ３及び半径ＲＳ４を調整して、比（ＲＭ２／ＲＭ１）、比（ＲＭ３／ＲＭ１）、比（ＲＳ１／ＲＭ１）、比（ＲＳ２／ＲＭ１）、比（ＲＳ４／ＲＭ４）、比（ＲＳ３／ＲＭ４）、高さＳＵ、深さＴＵ、比（ＳＵ／ＨＳ）、比（ＴＵ／Ｅ）、高さＳＬ、深さＴＬ、比（ＳＬ／ＨＳ）及び比（ＴＬ／Ｅ）を下記の表７から表１３の通りとした他は実施例Ｉ－１と同様にして、実施例Ｉ－２からＩ－２９及び比較例Ｉ－６からＩ－９のタイヤを得た。

［質量及び転がり抵抗］
　下記の条件にて、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ　Ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｍｅｔｈｏｄ；ＦＥＭ）による解析を行い、タイヤの質量及び転がり抵抗を算出した。この結果が、比較例Ｉ－５を１００とした指数で下記の表６から表１３に示されている。質量の指数は、数値が小さいほど軽いことを表している。転がり抵抗の指数は、数値が小さいほど転がり抵抗が小さいことを表している。したがって、転がり抵抗については、数値が小さいほど好ましい。
　　リム：６．０ＪＪ
　　内圧：２３０ｋＰａ
　　荷重：４．２４ｋＮ

　表６から表１３に示されるように、実施例のタイヤでは、比較例のタイヤに比べて評価が高い。この評価結果から、本発明の優位性は明らかである。

　　［実験２］
　以下に実施例及び比較例として挙げられたタイヤは、全てのタイヤのサイズが、１９５／６５Ｒ１５である。各タイヤについて、その接地形状及び接地圧分布が測定された。接地形状は、ファクターＦＳＦ（Foot Print Shape Factor）により評価された。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。各タイヤについて、台上摩耗エネルギー試験装置により、耐偏摩耗性能を評価するための公知の試験が行われた。タイヤのトレッドの、クラウン部の摩耗エネルギーとショルダー部の摩耗エネルギーとの比に基づいて評価された。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。各タイヤについて、設計段階において、規定内圧を充填することによるカーカスプロファイルのせり出し量を算出した。このせり出し量の算出は、有限要素法によった。特に、バットレス部のせり出し量とビード部のせり出し量とが算出された。両部分のせり出し量の比により、カーカスプロファイルの変形の均一性が評価された。比が１に近いほど好ましい。各タイヤについて、試験車両を用いた実車走行試験により、乗り心地性能が評価された。評価は、試験車両のドライバーによる、悪路走行時の突き上げに関する官能評価である。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。各タイヤについて、試験車両を用いた実車走行試験により、耐ロードノイズ性能が評価された。試験車両の運転席の所定位置に設置された計測器により、走行中の音圧レベルが測定された。評価は５点満点の指数によりなされた。数値が大きいほど好ましい。

　　［実施例II－１］
　実施例II－１として、図６に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表１４に示されている。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表１４に示されている。

　　［実施例II－２］
　実施例II－２として、図６に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表１４に示されている。その他の構成及び評価試験の要領は、実施例II-１と同じである。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表１４に示されている。

　［比較例II－１からII－４］
　比較例II－１からII－４として、図６に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表１４に示されている。その他の構成及び評価試験の要領は、実施例II-１と同じである。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表１４に示されている。

　［実施例II－３からII－７］
　実施例II－３からII－７として、図６に示される基本構造を備えたタイヤが製作された。このタイヤのカーカスの設計段階における、前述のτｏ、ａ、Ｂ（ｙ）及びＤ（ｚ）の値は表１５に示されている。その他の構成及び評価試験の要領は、実施例II－１と同じである。接地形状、カーカスプロファイルのせり出し量、耐偏摩耗性能、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能の評価結果は表１５に示されている。

　表１４及び表１５に示されるように、実施例のタイヤでは、比較例のタイヤに比べてせり出し量の均一性に関する評価が高い。その結果、接地形状、接地圧分布及び耐偏摩耗性能に関する評価も高い。また、乗り心地性能及び耐ロードノイズ性能については、実施例と比較例との差はないといえる。

　以上説明されたタイヤは、種々の車輌にも適用されうる。以上説明されたカーカスプロファイルの決定方法は、種々の乗用車に適用されうる。

　２・・・タイヤ
　４・・・リム
　６・・・トレッド
　８・・・サイドウォール
　１０・・・クリンチ
　１２・・・ビード
　１４・・・カーカス
　３８・・・モールド
　４０・・・ローカバー
　４２・・・ブラダー
　４４・・・キャビティ面
　４６・・・接地面
　４８・・・側面
　５０、５０ａ、５０ｂ・・・凹み
　１０２・・・タイヤ
　１０４・・・トレッド
　１０６・・・サイドウォール
　１０８・・・ビード
　１１０・・・カーカス
　１１２・・・ベルト
　１１４・・・インナーライナー
　１１６・・・チェーファー
　１２０・・・トレッド面
　１２２・・・溝
　１２４・・・コア
　１２６・・・エイペックス
　１２８・・・カーカスプライ
　１３０・・・内側ベルト層
　１３２・・・外側ベルト層
　１３４・・・ビードヒール
　ＢＬ・・・ビードベースライン
　ＣＬ・・・センターライン
　ＣＣＬ・・・カーカスライン
　ＰＰ・・・（カーカスとベルトとの）離間開始点
　ＲＡ・・・タイヤ回転軸
　ＲＬ・・・クリップ幅端を通る半径方向の直線
　ＴＣ・・・カーカスの厚さ
　ＴＳ・・・サイドウォールゴムの厚さ
　ＷＢ１・・・外側ベルト層の幅
　ＷＢ２・・・内側ベルト層とカーカスとの積層幅
　ＷＣ・・・カーカスの最大幅
　ＷＬ・・・クリップ幅
　ＷＭ・・・金型総幅

Claims (12)

1. 　カーカスと、カーカスに積層されたベルトと、ビードとを備えたタイヤのカーカスプロファイルを決定する方法であって、
   　一の偏平率を有するタイヤのうちの代表タイヤ幅のタイヤについて、自然平衡形状理論を適用して、その自然平衡形状カーカスプロファイルを得る、代表カーカスプロファイル形成ステップと、
   　上記代表タイヤ幅のタイヤの自然平衡形状カーカスプロファイル上の４つの特定点に対応する、上記代表タイヤ幅のタイヤと同一偏平率を有する他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点の位置を用い、自然平衡形状理論に基づいてカーカスプロファイルを算出する、カーカスプロファイル算出ステップとを含んでおり、
   　このカーカスプロファイル算出ステップには、カーカスとベルトとの積層範囲において、カーカス上の任意の位置Ｚにおけるベルトのタイヤ内圧分担率Ｔｂを算出するための下記算式が用いられており、
   　　　Ｔｂ ＝ τｏ － ａ（ＺＡ－Ｚ）／（ＺＡ－ＺＢ）
   　上記ＺＡは、下記Ａ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
   　上記ＺＢは、下記Ｂ点のＺ軸方向の座標位置に一致し、
   　上記Ａ点は、タイヤの周方向に垂直な断面における、タイヤ回転軸とタイヤ赤道面との交点を原点とし、タイヤ回転軸方向をＹ軸とし、タイヤ半径方向をＺ軸とした座標上の、カーカスとタイヤ赤道面との交点であり、
   　上記Ｂ点は、上記座標におけるカーカスのベルトとの離間開始点であり、
   　上記τｏは、上記Ａ点におけるベルトのタイヤ内圧の分担率であり、
   　上記ａは、上記Ｂ点における上記分担率τｏの減少分であり、
   　上記τｏ及びａのそれぞれの値について、タイヤの偏平率毎に、選択範囲が用意されている、カーカスプロファイルを決定する方法。
2. 　上記カーカスプロファイル算出ステップにおいて、上記他のタイヤ幅のタイヤの４つの特定点であるＡ点、Ｂ点、Ｃ点及びＤ点のうち、少なくとも３点の各座標位置の選択範囲を、自然平衡形状理論を適用して用意する、特定点の数値範囲設定ステップが含まれている、請求項１に記載のカーカスプロファイルを決定する方法。
3. 　上記Ｂ点のＹ座標値Ｂ（ｙ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されており、上記Ｄ点のＺ座標値Ｄ（ｚ）が、各タイヤ幅に対し、範囲を持って設定されている、請求項１または２に記載のカーカスプロファイルを決定する方法。
4. 　上記Ａ点のＺ座標値Ａ（ｚ）が、規格に規定された金型内径、トレッドのタイヤ軸方向中央部におけるトレッドゴム肉厚、及び、ベルトの厚さによって定められ、
   　上記Ｃ点のＹ座標値Ｃ（ｙ）が、規格に規定された金型総幅の１／２、サイドウォールの厚さ、及び、カーカスがハイターンアップ構造である場合のカーカスの厚さによって定められる請求項１から３のいずれかに記載のカーカスプロファイルを決定する方法。
5. 　トレッドと、このトレッドの両端それぞれからタイヤ半径方向略内向きに延びる一対のサイドウォールと、各サイドウォールのタイヤ軸方向内側に位置する一対のビードと、上記トレッド及び上記サイドウォールの内側に沿って一方のビードと他方のビードとの間に架け渡されたカーカスと、カーカスのタイヤ半径方向外側に積層されたベルトとを備えており、
   　リムに組み付けられ、且つ、内圧が充填されたときの上記カーカスの形状が、自然平衡形状理論に基づいて決定されたものであり、このカーカスの形状を決定するに際し、請求項１から４のいずれかに記載のカーカスプロファイルを決定する方法が適用された、空気入りタイヤ。
6. 　トレッドと、それぞれがこのトレッドの端から半径方向略内向きに延びる一対のサイドウォールと、それぞれがこのサイドウォールよりも半径方向内側に位置する一対のクリンチと、それぞれがこのクリンチよりも軸方向内側に位置する一対のビードと、上記トレッド及び上記サイドウォールの内側に沿って一方のビードと他方のビードとの間に架け渡されたカーカスとを備えた空気入りタイヤであって、
   　このタイヤのプロファイルが、接地面とそれぞれがこの接地面から半径方向略内向きに延びる一対の側面とを備えており、
   　軸方向における両側面間距離の最大値がこのタイヤの最大幅であり、
   　上記接地面と上記側面との境界が点ＰＢとされ、上記最大幅を示す上記側面上の地点が点ＰＷとされ、この点ＰＷを通り軸方向に延びる仮想直線が第一基準線とされ、この第一基準線から赤道までの半径方向長さが第一基準長さとされ、上記点ＰＷよりも半径方向外側に位置し、かつ、上記第一基準線からの半径方向長さが上記第一基準長さの１／３に相当する上記側面上の地点が点ＰＵ１とされ、上記点ＰＵ１よりも半径方向外側に位置し、かつ、この点ＰＵ１からの半径方向長さが上記第一基準長さの１／３に相当する上記側面上の地点が点ＰＵ２とされ、半径方向における上記点ＰＵ２と上記点ＰＵ１との中間位置にある上記側面上の地点が点ＰＵ３とされ、半径方向における上記点ＰＵ２と上記点ＰＢとの中間位置にある上記側面上の地点が点ＰＵ４とされ、上記側面の終点が点ＰＴとされ、この点ＰＴを通り軸方向に延びる仮想直線が第二基準線とされ、上記第二基準線から上記赤道までの半径方向長さがこのタイヤの断面高さとされ、上記第二基準線から上記点ＰＷまでの半径方向長さが第二基準長さとされ、上記点ＰＷよりも半径方向内側に位置し、かつ、上記第一基準線からの半径方向長さが上記第二基準長さの１／３に相当する上記側面上の地点が点ＰＬ１とされ、上記点ＰＬ１よりも半径方向内側に位置し、かつ、上記第一基準線からの半径方向長さが上記第二基準長さの１１／２０に相当する上記側面上の地点が点ＰＬ２とされ、そして、上記点ＰＷにおける上記サイドウォールの厚みが基準厚みとされたとき、
   　上記側面のうち、上記点ＰＢから上記点ＰＷまでのゾーンが３つの主円弧により形成されており、
   　これらの主円弧が、第一主円弧と、この第一主円弧から半径方向略外向きに延びる第二主円弧と、この第二主円弧からさらに半径方向略外向きに延びる第三主円弧とからなり、
   　上記第一主円弧が、上記点ＰＷ及び上記点ＰＵ１を通り、
   　上記第二主円弧が、上記点ＰＵ１、上記点ＰＵ３及び上記点ＰＵ２を通り、
   　上記第三主円弧が、上記点ＰＵ２、上記点ＰＵ４及び上記点ＰＢを通り、
   　上記第二主円弧の曲率半径ＲＭ２の上記第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比が１．４５以上３．２６以下であり、
   　上記第三主円弧の曲率半径ＲＭ３の上記第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比が０．４５以上０．５６以下であり、
   　上記第一主円弧の延長線が、上記点ＰＵ１と上記第一基準線に対して線対称な位置関係にある仮想点ＰＵ５を通り、
   　上記側面のうち、上記点ＰＷから上記点ＰＬ２までのゾーンが第四主円弧から形成されており、
   　上記第四主円弧が、上記点ＰＷ、上記点ＰＬ１及び上記点ＰＬ２を通り、
   　この第四主円弧の延長線が、上記点ＰＬ１と上記第一基準線に対して線対称な位置関係にある仮想点ＰＬ３を通り、
   　上記サイドウォールが、上記側面から内向きに窪んだ、第一凹みと第二凹みとを備えており、
   　上記第一凹みが半径方向において上記点ＰＷよりも外側に位置しており、
   　上記第二凹みが半径方向において上記点ＰＷよりも内側に位置しており、
   　上記第一基準線から上記第一凹みの底までの半径方向長さＳＵの上記断面高さに対する比が、０．０８以上０．２４以下であり、
   　この第一基準線から上記第二凹みの底までの半径方向長さＳＬの上記断面高さに対する比が、０．０８以上０．２４以下であり、
   　上記第一凹みの深さＴＵの上記基準厚みに対する比が、０．１６以上０．４８以下であり、
   　上記第二凹みの深さＴＬの上記基準厚みに対する比が、０．１６以上０．４８以下である、空気入りタイヤ。
7. 　上記第一凹みの輪郭が、２つの副円弧により形成されており、
   　これらの副円弧が、第一副円弧と、この第一副円弧から半径方向略外向きに延びる第二副円弧とからなり、
   　半径方向における上記点ＰＷと上記第一凹みの底との中間位置にある、上記サイドウォールの外面上の地点が点ＰＵ６とされ、そして、半径方向における上記第一凹みの底と上記点ＰＵ３との中間位置にある、上記サイドウォールの外面上の地点が点ＰＵ７とされたとき、
   　上記第一副円弧が、上記点ＰＷ、上記点ＰＵ６及び上記第一凹みの底を通り、
   　上記第二副円弧が、上記第一凹みの底、上記点ＰＵ７及び上記点ＰＵ３を通り、
   　上記第一副円弧の曲率半径ＲＳ１の上記第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比が、０．４５以上１．１８以下であり、
   　上記第二副円弧の曲率半径ＲＳ２の上記第一主円弧の曲率半径ＲＭ１に対する比が、０．６３以上１．５４以下である、請求項６に記載の空気入りタイヤ。
8. 　上記第二凹みの輪郭が、２つの副円弧により形成されており、
   　これらの副円弧が、第三副円弧と、この第三副円弧から半径方向略内向きに延びる第四副円弧とからなり、
   　半径方向における上記点ＰＷと上記第二凹みの底との中間位置にある、上記サイドウォールの外面上の地点が点ＰＬ４とされ、そして、半径方向における上記第二凹みの底と上記点ＰＬ２との中間位置にある、上記サイドウォールの外面上の地点が点ＰＬ５とされたとき、
   　上記第三副円弧が、上記点ＰＷ、上記点ＰＬ４及び上記第二凹みの底を通り、
   　上記第四副円弧が、上記第二凹みの底、上記点ＰＬ５及び上記点ＰＬ２を通り、
   　上記第三副円弧の曲率半径ＲＳ３の上記第四主円弧の曲率半径ＲＭ４に対する比が、０．３９以上０．９１以下であり、
   　上記第四副円弧の曲率半径ＲＳ４の上記第四主円弧の曲率半径ＲＭ４に対する比が、０．６５以上１．９５以下である、請求項６又は７に記載の空気入りタイヤ。
9. 　上記第二主円弧の曲率半径ＲＭ２が、８０ｍｍ以上１８０ｍｍ以下であり、
   　上記第三主円弧の曲率半径ＲＭ３が、２５ｍｍ以上３１ｍｍ以下である、請求項６から８のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
10. 　上記半径方向長さＳＵが、１０ｍｍ以上３０ｍｍ以下であり、
    　上記半径方向長さＳＬが、１０ｍｍ以上３０ｍｍ以下であり、
    　上記深さＴＵが、０．４ｍｍ以上１．２ｍｍ以下であり、
    　上記深さＴＬが、０．４ｍｍ以上１．２ｍｍ以下である、請求項６から９のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
11. 　上記第一副円弧の曲率半径ＲＳ１が、２５ｍｍ以上６５ｍｍ以下であり、
    　上記第二副円弧の曲率半径ＲＳ２が、３５ｍｍ以上８５ｍｍ以下である、請求項７に記載の空気入りタイヤ。
12. 　上記第三副円弧の曲率半径ＲＳ３が、３０ｍｍ以上７０ｍｍ以下であり、
    　上記第四副円弧の曲率半径ＲＳ４が、５０ｍｍ以上１５０ｍｍ以下である、請求項８に記載の空気入りタイヤ。

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