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WO2015056329A1 - 波形中のピーク端点検出方法および検出装置 - Google Patents

波形中のピーク端点検出方法および検出装置 Download PDF

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WO2015056329A1
WO2015056329A1 PCT/JP2013/078199 JP2013078199W WO2015056329A1 WO 2015056329 A1 WO2015056329 A1 WO 2015056329A1 JP 2013078199 W JP2013078199 W JP 2013078199W WO 2015056329 A1 WO2015056329 A1 WO 2015056329A1
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WO
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peak
waveform
end point
detection target
top position
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Application number
PCT/JP2013/078199
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English (en)
French (fr)
Inventor
弘明 小澤
Original Assignee
株式会社島津製作所
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
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Priority to US15/027,763 priority Critical patent/US10739322B2/en
Priority to PCT/JP2013/078199 priority patent/WO2015056329A1/ja
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N30/00—Investigating or analysing materials by separation into components using adsorption, absorption or similar phenomena or using ion-exchange, e.g. chromatography or field flow fractionation
    • G01N30/02—Column chromatography
    • G01N30/86—Signal analysis
    • G01N30/8624—Detection of slopes or peaks; baseline correction
    • G01N30/8631—Peaks

Definitions

  • the present invention relates to a method for detecting a peak start point and end point (hereinafter collectively referred to as “peak end point”) in a chromatogram or mass chromatogram. Further, the present invention relates to a peak end point detection method in a field where it is necessary to detect a peak end point other than the chromatogram.
  • the peak end point is first determined and quantitatively determined by numerical values such as the peak width, peak intensity, and peak area of the defined peak. Analysis is performed. At that time, it is easy to determine the peak end point by fitting (fitting) the measured peak waveform with a known function form such as a Gaussian function or Lorentz function, and the peak width, peak intensity, and peak area can be determined. It is possible to easily calculate numerical values such as.
  • the peak baseline is generally defined by a line segment connecting the start point (rise position) and end point (fall position) of the peak. Since the detection accuracy of the peak baseline directly affects the value of the peak area, the baseline is not set properly, that is, the peak start and end points are not properly determined. This is one factor that degrades accuracy.
  • the second-order differential waveform 12 of the peak waveform 10 is obtained, the estimated intensity of noise, etc.
  • a certain threshold value 13 is determined for the value of the second-order derivative from the first-order differential value, and the peak start point 14 and end point 15 of the peak waveform 10 are determined from the relationship between the second-order differential waveform 12 and the threshold value 13 (Non-patent Document 1) reference).
  • the threshold value is set at the skirt on the far side from the dip 16 of the left maximum peak 17 A and the right maximum peak 17 B (corresponding to the inflection point of the peak waveform 10) generated on the left and right of the dip 16.
  • the points that intersect 13 are determined as the start point 14 and the end point 15.
  • Baseline 11 is a line segment connecting start point 14 and end point 15.
  • FIG. 2 shows a plurality of peak waveforms expanded and contracted at a predetermined magnification in the vertical axis direction.
  • a certain threshold value 22 is uniformly applied to all the peaks, and the peak starting point of the peak waveform 20 on the low magnification side and the peak waveform 21 on the high magnification side among the plurality of peak waveforms.
  • the peak start point and end point of the peak waveform 20 on the low magnification side are A and A ′, respectively, but the peak start point and end point of the peak waveform 21 on the high magnification side are D, respectively.
  • D ′, and the peak start point and end point differ depending on the magnification of the peak waveform. Therefore, there is a problem that the linearity of the peak area between the peaks expanded and contracted at a predetermined magnification, which is important in creating a calibration curve in quantitative analysis, is not maintained.
  • the peak waveform in FIG. 2 is an example of an asymmetric peak waveform having tailing on one side.
  • tailing By having tailing, the distance between the end points A ′ and D ′ of the peak waveform 20 on the low magnification side and the peak waveform 21 on the high magnification side is longer than the distance between the start points A and D.
  • the peak end point of the peak waveform is greatly shifted to the peak top side.
  • the peak shape has asymmetry such as tailing and reading, the detected peak start point and end point tend to be greatly shifted to the peak top position side, which adversely affects the reproducibility of the peak area.
  • the “peak top position” is a point where the peak intensity is maximum.
  • the problem to be solved by the present invention is to provide a method and apparatus for accurately detecting peak end points in order to improve the accuracy of quantitative analysis.
  • the peak end point detection method made to solve the above problems is as follows. a) obtaining an inflection point extraction waveform of the peak detection target waveform; b) obtaining a peak top position of the peak detection target waveform; c) detecting a local maximum value of the inflection point extraction waveform and a position of the horizontal axis from which the local maximum value is obtained in either one of the left and right of the peak top position of the peak detection target waveform; d) multiplying the local maximum by a relative threshold rate having a predetermined value between 0 and 1, and calculating a relative threshold; e) The first point at which the value of the inflection point extraction waveform decreases to the relative threshold in a direction away from the horizontal axis position corresponding to the peak top position, with the horizontal axis position where the local maximum value is obtained as a base point Detecting a point on the peak detection target waveform corresponding to the horizontal axis position of the peak end point as a peak end point; including.
  • the “inflection point extraction waveform” means a waveform from which the inflection point of the peak detection target waveform can be extracted.
  • a second-order differential waveform of the peak detection target waveform can be used. It is also possible to use a waveform that has been subjected to filter processing such as a frequency filter having the characteristics of a low-cut filter or a band-pass filter, or a non-linear filter used for peak detection, and whose filtering result is similar to a second-order differential waveform. it can.
  • processing is performed on either the left or right side of the peak top position, but of course, similar processing may be performed on both the left and right sides.
  • the peak end point detection method further includes: f) when the tangent of the peak top position intersects with another peak adjacent to the peak detection target waveform, obtaining the intersection closest to the peak top position; g) when the horizontal axis position of the peak end point is outside the horizontal axis section corresponding to the intersection with the peak top position, the peak end point is corrected to the intersection position; May be included.
  • the peak end point detection method further includes: h) calculating a convex hull below the peak of the peak detection target waveform; i) correcting the peak end point to the left and right points closest to the peak top position among points where the peak detection target waveform is in contact with the convex hull; and May be included.
  • the “convex hull below the peak of the peak detection target waveform” is a plurality of points where the sheet and the peak detection target waveform come into contact with each other when a virtual sheet is stretched so as to wrap the peak from below the peak. Means a set of straight lines connecting each other.
  • the peak end point detection device which has been made to solve the above problems, a) a waveform shape analysis unit for acquiring an inflection point extraction waveform of a peak detection target waveform; b) a peak top position acquisition unit that acquires a peak top position of the peak detection target waveform; c) In either one of the left and right of the peak top position of the peak detection target waveform, a reference value acquisition unit that detects the local maximum value of the inflection point extraction waveform and the horizontal axis from which the local maximum value is obtained; d) a relative threshold value calculation unit that calculates a relative threshold value by multiplying the maximum value by a relative threshold rate having a value between 0 and 1.
  • the peak end point detection apparatus further includes: f) When the tangent of the peak top position intersects with another peak adjacent to the peak detection target waveform, a correction position detection unit for obtaining an intersection closest to the peak top position; g) a peak adjacency correction unit that corrects the peak end point to the intersection position when the horizontal axis position of the peak end point is outside the horizontal axis section corresponding to the intersection with the peak top position; May be provided.
  • the peak end point detection apparatus further includes: h) a convex hull detector for calculating a convex hull below the peak of the peak detection target waveform; i) a peak convex hull correction unit that corrects the peak end point to the left and right points closest to the peak top position among the points where the peak detection target waveform is in contact with the convex hull; May be provided.
  • a threshold value (relative threshold value) based on the peak shape of the peak detection target waveform is calculated, so that the peak end point can be detected with high accuracy.
  • the peak end point detection method and apparatus includes an operation of calculating a relative threshold value by multiplying a maximum value of an inflection point extraction waveform of a peak detection target waveform by a relative threshold rate having a value between 0 and 1. This is performed for each inflection point of the peak detection target waveform. Therefore, when the peak detection target waveform is an asymmetric peak, the peak start point and end point are determined by different relative threshold values.
  • a relative threshold is calculated for each individual peak. Therefore, the peak expanded and contracted at a certain magnification is also expanded and contracted by the maximum value of the inflection point extraction waveform, so that the peak end point is expanded and contracted at various magnifications while maintaining the linearity between the peaks. It is determined. Thereby, it is possible to maintain the linearity of the peak area between the peaks expanded and contracted at different magnifications, which is important in creating a calibration curve in quantitative analysis.
  • the figure explaining the conventional starting point and ending point determination method of a peak The figure explaining the problem of the conventional starting point and ending point determination method of a peak.
  • the block diagram which shows the principal part structure of a preparative chromatograph apparatus.
  • BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS The structure schematic diagram of the peak end point detection apparatus of an Example.
  • the figure explaining the peak end point detection method of an Example (A) A plurality of peaks multiplied by a constant value in the vertical direction (B) A plurality of peaks multiplied by a constant value in the horizontal direction, and in each case, the peak end point detection result when using the peak end point detection device of the embodiment is described To do.
  • FIG. 3 is a block diagram showing the main configuration of a preparative liquid chromatograph apparatus in which the peak end point detection apparatus 40 of this embodiment is used.
  • the eluent (mobile phase) stored in the eluent tank 23 is sucked by the liquid feed pump 24 and flows to the column 26 through the sample introduction unit 25 at a constant flow rate.
  • the sample solution injected into the mobile phase in the sample introduction unit 25 rides on the mobile phase, is introduced into the column 26, and is separated and eluted in the time direction while passing through the column 26.
  • the detector 27 which is an ultraviolet-visible spectrophotometer, sequentially detects components eluting from the column 26 and sends a detection signal to the signal processing unit 30. All or part of the eluate that has passed through the detector 27 is introduced into the fraction collector 28.
  • the signal processing unit 30 creates a chromatogram based on the detection signal obtained from the detector 27.
  • the user uses the peak end point detection device 40 to perform waveform processing such as fitting to the peak of the chromatogram and analyze the peak.
  • FIG. 4 is a schematic configuration diagram of the peak end point detection apparatus according to the embodiment of the present invention.
  • the peak end point detection device 40 includes a waveform shape analysis unit 41, a peak top position acquisition unit 42, a reference value acquisition unit 43, a relative threshold value calculation unit 44, and a peak end point position detection unit 45 as functional blocks.
  • a signal processing unit 30, a series of functional blocks included in the peak end point detection device 40, and a sorting time determination unit 31 are embodied by a computer 32.
  • the computer 32 includes a keyboard, a mouse and other input unit 33 and a display as peripheral devices.
  • the display part 34 is provided.
  • the signal processing unit 30 displays the generated chromatogram on the display unit 34 and allows the user to specify the peak detection target waveform 50.
  • the user designates the peak detection target waveform 50 by clicking the displayed chromatogram with the mouse.
  • information on the designated peak detection target waveform 50 is transmitted to the computer 32 via the input unit 33.
  • the peak top position acquisition unit 42 of the peak end point detection device 40 causes the user to designate a point (peak top position 51) where the peak intensity of the peak detection target waveform 50 is maximum by clicking with the mouse, Information on the peak top position 51 is also acquired.
  • the waveform shape analysis unit 41 of the peak end point detection device 40 acquires the second-order differential waveform 52 of the peak detection target waveform 50.
  • the second-order differential waveform 52 is obtained by a known method such as calculating an increase or decrease in the tangential slope of the peak detection target waveform 50.
  • the second-order differential waveform 52 corresponds to the “inflection point extraction waveform” in the present invention.
  • the reference value acquisition unit 43 of the peak end point detection device 40 detects the maximum value (left maximum value h L , right maximum value h R ) of the second-order differential waveform 52 and the position of the horizontal axis from which the maximum value is obtained, which will be described later.
  • a reference value of threshold values (left relative threshold value Thr L , right relative threshold value Thr R ) used for detecting the peak end point is obtained (FIG. 10: step S1).
  • the peak detection target waveform 50 is an asymmetric peak as shown in FIG. 5, the magnitudes of the left maximum value h L and the right maximum value h R of the second-order differential waveform 52 are different.
  • the relative threshold value calculation unit 44 of the peak end point detection device 40 sets a value between 0 and 1 to the maximum value (left maximum value h L , right maximum value h R ) that is the reference value obtained by the reference value acquisition unit 43.
  • Relative threshold values (left relative threshold value Thr L , right relative threshold value Thr R ) are calculated by multiplying by the relative threshold rate r possessed (FIG. 10: step S2).
  • the present embodiment is not limited to this.
  • the ratio r w0 3 0.5 of the horizontal axis position corresponding to the peak top position of the Gauss function and the second derivative maximum value of the Gauss function, and the maximum value of the second derivative of the measured waveform corresponding to the peak top position of the measured waveform comparing the ratio r w, if a r w0 ⁇ r w, may newly be a relative threshold rate r are multiplied by r w0 / r w the relative threshold rate r in the case of the Gaussian function.
  • the relative threshold rate r having a value between 0 and 1 determined in this way to the maximum values (left maximum value h L , right maximum value h R ) that are reference values obtained by the reference value acquisition unit 43.
  • Relative threshold values (left relative threshold value Thr L , right relative threshold value Thr R ) obtained by multiplying by the value reflect the peak shape of the peak detection target waveform 50, and the values of the left relative threshold value Thr L and the right relative threshold value Thr R are It may be different.
  • the peak end point position detection unit 45 of the peak end point detection device 40 obtains the maximum value of the second-order differential waveform 52 acquired by the reference value acquisition unit 43 ( A second-order differential waveform in a direction away from the horizontal axis position corresponding to the peak top position acquired by the peak top position acquisition unit 42, with the horizontal axis position where the left maximum value h L and the right maximum value h R ) are obtained as a base point.
  • First points 53 and 54 at which the value of 52 decreases to a relative threshold value are detected as the horizontal axis position of the peak end point, and the point corresponding to the horizontal axis position of the peak end point is detected.
  • Points 55 and 56 on the peak detection target waveform are detected as peak end points (start point and end point), respectively (FIG. 10: step S3).
  • the fractionation time determination unit 31 determines the time to start or end the fractionation by the fraction collector 28 based on the peak endpoint information detected by the peak endpoint detection device 40, and sends a control signal to the fractionation control unit 29. Send it out.
  • the fractionation control unit 29 opens and closes the electromagnetic valve (sorting valve) of the fraction collector 28 in accordance with the control signal, allows the eluate to be fractionated into different vials for each component, and completes a series of preparative liquid chromatograph processes. To do.
  • FIG. 6A shows the result of detecting peak end points according to the present embodiment for the reference peak 60 and the constant multiple peak 61 obtained by multiplying the reference peak 60 by a constant number in the vertical direction.
  • the reference peak 60 and the constant multiple peak 61 are in a relationship of being multiplied by a constant number in the vertical direction, so that the positions of inflection points are also in a relationship of being multiplied by a constant number in the vertical direction. It is in. Therefore, the local maximum values (left local maximum value h L , right local maximum value h R ) of the inflection point extraction waveform are also multiplied by a constant number in the vertical direction.
  • FIG. 6B shows the result of detecting peak end points according to this example for the peak 62 of width ⁇ and the peak 63 of width 2 ⁇ obtained by multiplying the peak 62 of width ⁇ by a constant value in the horizontal direction.
  • the peak end point detection device 40 of the present embodiment is used, the peak 62 having the width ⁇ and the peak 63 having the width 2 ⁇ are in a relationship of being multiplied by a constant in the lateral direction. In a relationship. Therefore, the positions of the horizontal axes at which the maximum values (left maximum value h L , right maximum value h R ) of the inflection point extraction waveform are obtained are also multiplied by a constant in the horizontal direction.
  • the positions of the horizontal axes are also multiplied by a constant value in the horizontal direction. Is the distance between the peak start point F and end point F ′ of the peak 63 of width 2 ⁇ and the horizontal axis position P corresponding to the peak top position. It is detected at a position that is a constant multiple of the distance from the horizontal axis position P corresponding to the top position.
  • the peak end point is linearly maintained at various magnifications while maintaining linearity between peaks. It can be seen that they are determined at the same position. Thereby, it is possible to maintain the linearity of the peak area between the peaks expanded and contracted at different magnifications, which is important in creating a calibration curve in quantitative analysis.
  • the method for acquiring the peak top position 51 is not limited to this.
  • a minimum value of the second-order differential waveform 52 of the peak detection target waveform 50 may be detected, and a point on the peak detection target waveform 50 corresponding to the minimum value may be acquired as the peak top position 51.
  • the second-order differential waveform 52 is used as the inflection point extraction waveform.
  • the inflection point extraction waveform is not limited to the second-order differentiation waveform 52.
  • a waveform that has been subjected to filter processing such as a frequency filter having properties of a low-cut filter or a band-pass filter, or a non-linear filter used for peak detection, and whose filtering result has properties similar to a second-order differential waveform may be used. That is, a filter processing result that removes a baseline drift component that fluctuates sufficiently slowly with respect to the peak width and that the peak waveform conversion result is “mountain-valley-mountain” or “valley-mountain-valley” But it can be substituted.
  • a frequency filter having the properties of a low-cut filter or a band-pass filter As a frequency filter having the properties of a low-cut filter or a band-pass filter, a matched filter using a coefficient obtained by centralizing the coefficients of the Gaussian filter so that the average becomes 0 can be used.
  • a nonlinear filter used for peak detection NEO (Nonlinear Energy Operator), SNEO (Smoothed Nonlinear Operator), a top hat filter or a bottom hat filter which is a kind of morphological filter can be used.
  • the filtering result is “valley-mountain-valley”, the same processing as the second-order differential waveform can be performed by inverting the positive / negative of the filtering result.
  • FIG. 7 shows an example in which the peak end point is erroneously detected.
  • the small peak 71 is located so as to be buried at the bottom of the end point 72 side of the large peak 70 as shown in FIG.
  • the first point where the value of the second-order differential waveform drops to the relative threshold is detected in a waveform that forms a dip corresponding to the peak top position of the large peak that is another peak adjacent to the peak detection target waveform.
  • the peak end point (small peak start point) of the peak detection target waveform is detected at point Q in FIG.
  • the present embodiment describes a peak end point detection device 40 having a function of correcting the peak end point position detected in the first embodiment.
  • the peak end point detection device 40 includes a correction position detection unit 46 and a peak adjacent correction unit 47 as functional blocks in addition to the function blocks from the waveform shape analysis unit 41 to the peak end point position detection unit 45 according to the first embodiment. (See FIG. 4). Since the waveform shape analysis unit 41 to the peak end point position detection unit 45 given the same reference numerals as those in the first embodiment are the same as those in the first embodiment, the description thereof will be omitted below and the correction position detection unit 46 and the peak adjacent position will be omitted.
  • the correction unit 47 will be described with reference to FIGS.
  • the correction position detection unit 46 obtains a tangent line 83 of the peak top position of the peak detection target waveform 80, and the tangent line 83 intersects a waveform (original waveform) including another peak 81 adjacent to the peak detection target waveform 80. Among these, the intersection closest to the peak top position of the peak detection target waveform 80 is detected as the correction position 82.
  • the slope of the tangent line 83 at the peak top position may not become zero when it is close to another peak as shown in FIG. 8 or when there is a baseline drift that rises or falls linearly.
  • the slope of the tangent 83 of the peak top position is 0 because the mathematically exact peak top position may not be specified as the peak top position in the present application. It may not be possible.
  • the horizontal axis position 85 of the peak end point of the peak detection target waveform 80 detected by the peak end point position detection unit 45 through the procedure described in the first embodiment is the peak top position of the peak detection target waveform 80 and the correction position detection unit 46.
  • the peak adjacent correction unit 47 corrects the peak end point of the peak detection target waveform 80 detected in the first embodiment to the correction position 82 (FIG. 10: Step S4).
  • step S4 in FIG. 10 is a step for correcting the peak end point detected by the processing up to step S3 shown in the first embodiment, and is not necessarily a necessary processing step.
  • the peak end point detection device 40 having the correction position detection unit 46 and the peak adjacent correction unit 47 corrects the peak end point to an appropriate position even when there is another peak adjacent to the peak detection target waveform. Therefore, it is possible to provide a peak end point detection device with high versatility.
  • the peak end point detected in Example 1 or Example 2 may be in an inappropriate position due to the influence of the baseline drift.
  • the peak detection target waveform includes noise or baseline drift
  • the peak start point and end point detected in Example 1 or Example 2 are connected by a straight line to form a baseline, the base A part of the peak detection target waveform may protrude below the line.
  • the present embodiment describes a peak end point detection device 40 having a function of correcting the peak end point position detected in the first embodiment or the second embodiment.
  • the peak end point detection device 40 of the present embodiment is a functional block from the waveform shape analysis unit 41 to the peak end point position detection unit 45 of the first embodiment, or from the waveform shape analysis unit 41 to the peak adjacent correction unit 47 of the second embodiment.
  • a convex hull detection unit 48 and a peak convex hull correction unit 49 are provided as functional blocks (see FIG. 4). Since the waveform shape analysis unit 41 to the peak adjacent correction unit 47 given the same reference numerals as those in the first and second embodiments overlap with those in the first and second embodiments, the description thereof will be omitted below.
  • the hull detection unit 48 and the peak convex hull correction unit 49 will be described with reference to FIGS.
  • the convex hull detector 48 calculates a convex hull 91 on the peak lower side of the peak detection target waveform 90.
  • the peak convex hull correction unit 49 is the peak top position among the points where the peak detection target waveform 90 is in contact with the convex hull 91 at the peak end points (peak start point and end point) detected in the first or second embodiment.
  • step S5 in FIG. 10 is a step for correcting the peak end point detected by the processing up to step S3 shown in the first embodiment and the processing up to step S4 shown in the second embodiment, and is a necessary processing step. Instead, even if the correction of the present embodiment is performed when the peak detection target waveform 90 is a complete Gaussian shape and does not include any noise or baseline drift, the peak end point detected in the first embodiment does not change.
  • the peak end point detection device 40 of the present embodiment having the convex hull detection unit 48 and the peak convex hull correction unit 49 corrects the peak end point to an appropriate position even when the baseline of the peak detection target waveform has a baseline drift. Therefore, it is possible to provide a peak end point detection device with high versatility.

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Abstract

　ピーク端点を精度良く検出する方法および装置を提供することを課題とする。ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得する波形形状分析部４１と、ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するピークトップ位置取得部４２と、ピーク検出対象波形のピークトップ位置の左右のいずれか一方において、変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出する基準値取得部４３と、該極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する相対閾値計算部４４と、該極大値が得られる横軸の位置を基点とし、ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、変曲点抽出波形の値が相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応するピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するピーク端点位置検出部４５とを備えるピーク端点検出装置を提供する。ピーク検出対象波形のピーク形状に基づいた相対閾値が計算されるため、ピーク端点を精度良く検出することができる。

Description

波形中のピーク端点検出方法および検出装置
　本発明は、クロマトグラムやマスクロマトグラムにおけるピークの開始点および終了点（以下、これらを合わせて「ピーク端点」と呼ぶ。）を検出する方法に関する。また、クロマトグラム以外でも、ピーク端点を検出する必要がある分野におけるピーク端点検出方法に関する。
　クロマトグラムやスペクトルなどのピークに基づき試料の定性分析や定量分析を行う場合、まず、そのピーク端点を決定し、それにより画定されたピークのピーク幅やピーク強度、ピーク面積などの数値により定量的な解析が行われる。その際、測定されたピーク波形に対して、ガウス型関数やローレンツ型関数等の既知の関数形で近似（フィッティング）することで、ピーク端点の決定が容易となり、ピーク幅やピーク強度、ピーク面積などの数値も容易に算出することが可能となる。
　しかし、クロマトグラムやスペクトルなどのピーク波形が、既知の関数形のような典型的な曲線として得られることは少なく、バックグラウンド成分に相当するベースラインが上昇したり下降したりするベースラインドリフトが存在する場合がある。また、測定に用いられた検出器由来のノイズなど様々なノイズ成分が原因で、ベースライン近傍に微小な凹凸が生じる場合がある。このように、測定で得られる波形が滑らかな曲線として得られないことは、定量解析の精度を悪くする一因である。
　また、ピークのベースラインは一般に、ピークの開始点（立ち上がり位置）および終了点（立ち下がり位置）を結ぶ線分で定められる。ピークのベースラインの検出精度はピーク面積の値に直接的な影響を与えるため、ベースラインが適切に設定されないこと、すなわち、ピークの開始点および終了点が適切に決定されないことも、定量解析の精度を悪くする一因である。
　したがって、定量解析の精度を上げるために、ベースラインドリフトが存在する場合であっても適切に、ピークの開始点および終了点を決定することが求められている。
　ベースラインドリフトが存在してもその影響を除外して、ピークの開始点および終了点を決定する方法として、図１のように、ピーク波形１０の二階微分波形１２を求め、ノイズの推定強度などから二階微分の値について或る閾値１３を決定して、二階微分波形１２と該閾値１３の関係からピーク波形１０のピークの開始点１４および終了点１５を決定する方法がある（非特許文献１参照）。具体的には、二階微分波形１２において、ディップ１６の左右に生じる左極大点ピーク１７Ａおよび右極大点ピーク１７Ｂ（ピーク波形１０の変曲点に相当）のディップ１６から遠い側の裾において、閾値１３と交わる点を開始点１４および終了点１５と決定する。ベースライン１１は開始点１４および終了点１５を結ぶ線分である。
　ここで、縦軸方向に所定の倍率で伸縮された複数のピーク波形を図２に示す。上述のように、全てのピークに対して或る閾値２２を一律に適用して、複数のピーク波形の中で、低倍率側のピーク波形２０と高倍率側のピーク波形２１のピークの開始点および終了点を検出すると、低倍率側のピーク波形２０のピークの開始点および終了点はそれぞれＡおよびＡ’となるが、高倍率側のピーク波形２１のピークの開始点および終了点はそれぞれＤおよびＤ’となり、ピークの開始点および終了点がピーク波形の倍率によって異なってしまう。したがって、定量分析における検量線の作成で重要な、所定の倍率で伸縮されたピーク間でのピーク面積の線形性が保たれないという問題がある。
　また、図２のピーク波形は一方にテーリングを有する非対称ピーク波形の例である。テーリングを有することで、低倍率側のピーク波形２０と高倍率側のピーク波形２１の終了点Ａ’およびＤ’間距離の方が、開始点ＡおよびＤ間距離よりも長くなっており、テーリングがある場合、ピーク波形のピークの終了点がピークトップ側に大きくずれている。このようにピーク形状にテーリングやリーディング等の非対称性がある場合、検出されるピークの開始点および終了点がピークトップ位置側に大きくずれてしまう傾向があり、ピーク面積の再現性に悪影響を及ぼすことがある。なお、「ピークトップ位置」とは、ピーク強度が最大である点のことである。
　このように、全てのピークに対して或る閾値を一律に適用する従来の方法では、ピークの開始点および終了点などのピーク端点を精度良く検出することができず、定量解析の精度が悪くなる場合がある。
Thermo (DIONEX) Software Posters: DIONEX "Taking the Pain Out of Chromatographic Peak Integration", [online], 2009年, Dionex Corporation, [平成25年7月23日検索], インターネット<URL:http://www.dionex.com/en-us/webdocs/77494-PO-HPLC-LPN2297-01-Chrome.pdf>
　本発明が解決しようとする課題は、定量解析の精度を向上させるために、ピーク端点を精度良く検出する方法および装置を提供することである。
　上記課題を解決するために成された本発明に係るピーク端点検出方法は、
　a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得するステップと、
　b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するステップと、
　c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出するステップと、
　d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算するステップと、
　e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するステップと、
　を含む。
　ここで、「変曲点抽出波形」とは、ピーク検出対象波形の変曲点を抽出することのできる波形を意味し、例えば、ピーク検出対象波形の二階微分波形を用いることができる。また、ローカットフィルタやバンドパスフィルタの性質を持つ周波数フィルタ、ピーク検出に用いられる非線形フィルタなどのフィルタ処理を施した波形であって、フィルタリング結果が二階微分波形に類する性質を持つものを用いることもできる。
　上記方法ではピークトップ位置の左右のいずれか一方において処理を行っているが、もちろん、左右双方において同様の処理を行ってもよい。
　本発明に係るピーク端点検出方法は、さらに、
　f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求めるステップと、
　g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するステップと、
　を含んでいても良い。
　本発明に係るピーク端点検出方法は、さらに、
　h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算するステップと、
　i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するステップと、
　を含んでいても良い。
　ここで、「ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包」は、ピーク下側からピークを包み込むように仮想的なシートを張った際に、該シートとピーク検出対象波形が当接する複数の点を互いに結ぶ直線の集合を意味する。
　また、上記課題を解決するために成された本発明に係るピーク端点検出装置は、
　a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得する波形形状分析部と、
　b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するピークトップ位置取得部と、
　c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出する基準値取得部と、
　d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する相対閾値計算部と、
　e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するピーク端点位置検出部と、
を備える。
　本発明に係るピーク端点検出装置は、さらに、
　f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求める補正位置検出部と、
　g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するピーク隣接補正部と、
を備えていても良い。
　本発明に係るピーク端点検出装置は、さらに、
　h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算する凸包検出部と、
　i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するピーク凸包補正部と、
を備えていても良い。
　本発明に係るピーク端点検出方法および装置を用いると、ピーク検出対象波形のピーク形状に基づいた閾値（相対閾値）が計算されるため、ピーク端点を精度良く検出することができる。
　本発明に係るピーク端点検出方法および装置は、ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形の極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する操作をピーク検出対象波形の変曲点毎に行う。したがって、ピーク検出対象波形が非対称ピークである場合、ピークの開始点と終了点が別の相対閾値で決定される。
　また、縦軸方向に異なる倍率で伸縮された複数のピークに対して、本発明に係るピーク端点検出方法および装置を用いると、個々のピーク毎に相対閾値が計算される。したがって、或る倍率で伸縮されたピークは、変曲点抽出波形の極大値も該倍率で伸縮されるため、ピーク端点が様々な倍率で伸縮されたピーク間の線形性を保って同一位置に決定される。これにより、定量分析における検量線の作成で重要な、異なる倍率で伸縮されたピーク間でのピーク面積の線形性を保つことができる。
従来のピークの開始点および終了点決定方法を説明する図。 従来のピークの開始点および終了点決定方法の問題点を説明する図。 分取クロマトグラフ装置の要部構成を示すブロック図。 実施例のピーク端点検出装置の構成概要図。 実施例のピーク端点検出方法を説明する図。 （Ａ）縦方向に定数倍された複数のピーク（Ｂ）横方向に定数倍された複数のピーク、それぞれの場合について、実施例のピーク端点検出装置を用いた場合のピーク端点検出結果を説明する図。 隣接ピークがある場合に、ピーク端点を誤検出する例を説明する図。 ピークトップ位置の接線を用いたピーク端点補正方法を説明する図。 ピーク下側の凸包を用いたピーク端点補正方法を説明する図。 ピーク端点検出装置が行う処理を説明するフローチャート。
　以下、本発明を実施するための形態を実施例を用いて説明する。
　本発明の実施例のピーク端点検出装置を図３～図５、および図１０を参照して説明する。図３は本実施例のピーク端点検出装置４０が用いられる分取液体クロマトグラフ装置の要部構成を示すブロック図である。溶離液槽２３に貯留されている溶離液（移動相）は送液ポンプ２４により吸引され、一定流量で試料導入部２５を介してカラム２６に流される。試料導入部２５において移動相中に注入された試料溶液は移動相に乗ってカラム２６に導入され、カラム２６を通過する間に時間方向に成分分離されて溶出する。紫外可視分光光度計である検出器２７はカラム２６から溶出する成分を順次検出し、検出信号を信号処理部３０へと送る。検出器２７を通った溶出液はその全量又は一部がフラクションコレクタ２８に導入される。信号処理部３０は、検出器２７から得られる検出信号に基づいてクロマトグラムを作成する。
　使用者は、ピーク端点検出装置４０を用いて、クロマトグラムのピークに対してフィッティングするなどの波形処理を行い、ピークの解析を行う。
　図４は本発明の実施例のピーク端点検出装置の構成概要図である。ピーク端点検出装置４０は、波形形状分析部４１、ピークトップ位置取得部４２、基準値取得部４３、相対閾値計算部４４、ピーク端点位置検出部４５を機能ブロックとして有する。
　信号処理部３０、ピーク端点検出装置４０が有する一連の機能ブロック、および分取時刻決定部３１はコンピュータ３２によって具現化され、該コンピュータ３２は、周辺機器としてキーボード、マウスなどの入力部３３およびディスプレイなどの表示部３４を備える。
　信号処理部３０は、作成したクロマトグラムを表示部３４に表示し、使用者にピーク検出対象波形５０を指定させる。使用者は表示されたクロマトグラムをマウスでクリックするなどしてピーク検出対象波形５０を指定する。これにより、指定したピーク検出対象波形５０の情報が入力部３３を介してコンピュータ３２に伝えられる。このとき、ピーク端点検出装置４０のピークトップ位置取得部４２は、ピーク検出対象波形５０のピーク強度が最大である点（ピークトップ位置５１）をマウスでクリックするなどして使用者に指定させ、ピークトップ位置５１の情報も併せて取得する。
　ピーク検出対象波形５０が指定されると、ピーク端点検出装置４０の波形形状分析部４１は、該ピーク検出対象波形５０の二階微分波形５２を取得する。二階微分波形５２はピーク検出対象波形５０の接線の傾きの増減を計算するなど、公知の方法で取得する。二階微分波形５２は本発明における「変曲点抽出波形」に相当する。
　ピーク端点検出装置４０の基準値取得部４３は、二階微分波形５２の極大値（左極大値hL、右極大値hR）と該極大値が得られる横軸の位置を検出し、後述するピーク端点の検出に用いられる閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）の基準値を得る（図１０：ステップＳ１）。ピーク検出対象波形５０が図５のように非対称ピークであると、二階微分波形５２の左極大値hLと右極大値hRの大きさが異なる。
　ピーク端点検出装置４０の相対閾値計算部４４は、基準値取得部４３によって得られた基準値である極大値（左極大値hL、右極大値hR）に0から1の間の値を有する相対閾値率rを乗じて相対閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）を計算する（図１０：ステップＳ２）。本実施例では、ピーク検出対象波形がピーク強度A、幅σのガウス関数（式（１））に従うと仮定して、±nσ（n：自然数）の位置をピーク端点として検出するように相対閾値率rを決定する。以下ではn=3とする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000001
　ガウス関数の二階微分（式（２））はx=±30.5σで極大値を取り、極大値の高さはg(30.5σ)となる。g(x)は偶関数であるため、左右の極大値の高さは同じである。x=±nσの位置を検出するため、該極大値との比を取ると以下の式（３）となる。これにより、ガウス関数のσによらずnにのみ依存した相対閾値率rが得られる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　次に、実際のピーク検出対象波形５０のように、テーリングやリーディングによって、ピークトップ位置５１の左右で非対称となっているピーク波形に対して適用する場合を説明する。
　ガウス関数の二階微分の極大値と極小値の比率rh0（式（４））と、実測波形の二階微分の極大値と極小値の比率rhを比較し、rh0＞rhである場合は、ガウス関数よりも裾の値が小さいピーク波形であると考えられるため、ガウス関数からの変形を考慮して、上記ガウス関数の場合の相対閾値率rにrh/rh0を乗じたものを新たに相対閾値率rとする。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　ガウス関数の二階微分の極大値と極小値の比率rh0と実測波形の二階微分の極大値と極小値の比率rhを比較する例で説明したが、本実施例はこれに限られない。ガウス関数のピークトップ位置に対応する横軸位置とガウス関数の二階微分の極大値の比率rw0=30.5と実測波形のピークトップ位置に対応する横軸位置と実測波形の二階微分の極大値の比率rwを比較し、rw0＜rwである場合、上記ガウス関数の場合の相対閾値率rにrw0/rwを乗じたものを新たに相対閾値率rとしても良い。
　基準値取得部４３によって得られた基準値である極大値（左極大値hL、右極大値hR）に、このようにして決定された0から1の間の値を有する相対閾値率rを乗じて得られる相対閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）は、ピーク検出対象波形５０のピーク形状を反映したものとなり、左相対閾値ThrLと右相対閾値ThrRの値が異なる場合もある。
　相対閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）が求められると、ピーク端点検出装置４０のピーク端点位置検出部４５は、基準値取得部４３が取得した二階微分波形５２の極大値（左極大値hL、右極大値hR）が得られる横軸の位置を基点とし、ピークトップ位置取得部４２が取得したピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、二階微分波形５２の値が相対閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）まで低下する最初の点５３、５４をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点５５、５６をそれぞれピーク端点（開始点および終了点）として検出する（図１０：ステップＳ３）。
　分取時刻決定部３１は、ピーク端点検出装置４０によって検出されたピーク端点の情報に基づいて、フラクションコレクタ２８による分取を開始又は終了する時刻を決定し、分取制御部２９に制御信号を送出する。分取制御部２９は該制御信号に従ってフラクションコレクタ２８の電磁弁（分取バルブ）を開閉させ、溶出液を成分毎に異なるバイアル瓶に分取させ、分取液体クロマトグラフの一連の処理が完了する。
　基準ピーク６０と該基準ピーク６０を縦方向に定数倍した定数倍ピーク６１に対して、本実施例によりピーク端点を検出した結果を図６（Ａ）に示す。本実施例のピーク端点検出装置４０を用いると、基準ピーク６０と定数倍ピーク６１は互いに縦方向に定数倍された関係にあるため、変曲点の位置も互いに縦方向に定数倍された関係にある。したがって、変曲点抽出波形の極大値（左極大値hL、右極大値hR）も互いに縦方向に定数倍された関係になる。これに同じ相対閾値率rを乗じて得られる相対閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）も互いに縦方向に定数倍された関係になるため、基準ピーク６０の開始点と定数倍ピーク６１の開始点は共に同一地点（図６（Ａ）中のＣ）と検出され、基準ピーク６０の終了点と定数倍ピーク６１の終了点は共に同一地点（図６（Ａ）中のＣ’）と検出される。
　また、幅σのピーク６２と該幅σのピーク６２を横方向に定数倍した幅２σのピーク６３に対して、本実施例によりピーク端点を検出した結果を図６（Ｂ）に示す。本実施例のピーク端点検出装置４０を用いると、幅σのピーク６２と幅２σのピーク６３は互いに横方向に定数倍された関係にあるため、変曲点の位置も互いに横方向に定数倍された関係にある。したがって、変曲点抽出波形の極大値（左極大値hL、右極大値hR）が得られる横軸の位置も互いに横方向に定数倍された関係になる。これに同じ相対閾値率rを乗じて得られる相対閾値（左相対閾値ThrL、右相対閾値ThrR）が得られる横軸の位置も互いに横方向に定数倍された関係になるため、ピーク端点は、幅２σのピーク６３のピーク開始点Ｆおよび終了点Ｆ’とピークトップ位置に対応する横軸位置Ｐとの距離は、幅σのピーク６２のピーク開始点Ｅおよび終了点Ｅ’とピークトップ位置に対応する横軸位置Ｐとの距離の定数倍となる位置に検出される。
　このように本実施例では、図２に示した従来のピークの開始点および終了点決定方法と異なり、ピーク端点が様々な倍率で縦および横方向に伸縮されたピーク間の線形性を保って同一位置に決定されることが分かる。これにより、定量分析における検量線の作成で重要な、異なる倍率で伸縮されたピーク間でのピーク面積の線形性を保つことができる。
　本実施例では、使用者がピークトップ位置５１をマウスでクリックして指定する例で説明したが、ピークトップ位置５１の取得方法はこれに限られない。ピーク検出対象波形５０の二階微分波形５２の極小値を検出し、該極小値に対応するピーク検出対象波形５０上の点をピークトップ位置５１として取得しても良い。
　本実施例では、変曲点抽出波形として二階微分波形５２を用いる例で説明したが、変曲点抽出波形は二階微分波形５２に限られない。ローカットフィルタやバンドパスフィルタの性質を持つ周波数フィルタ、ピーク検出に用いられる非線形フィルタなどのフィルタ処理を施した波形であって、フィルタリング結果が二階微分波形に類する性質を持つものを用いても良い。すなわち、ピーク幅に対して十分緩やかに変動するベースラインドリフト成分を除去し、かつ、ピーク波形の変換結果が「山－谷－山」または「谷－山－谷」となるようなフィルタ処理結果でも代替できる。
　ローカットフィルタやバンドパスフィルタの性質を持つ周波数フィルタとして、ガウシアンフィルタの係数を平均0になるように中心化したものを係数として用いたマッチドフィルタを用いることができる。ピーク検出に用いられる非線形フィルタとして、NEO（Nonlinear Energy Operator）やSNEO（Smoothed Nonlinear Operator）、モルフォロジーフィルタの一種であるトップハットフィルタやボトムハットフィルタなどを用いることができる。なお、フィルタリング結果が、「谷－山－谷」となる場合は、フィルタリング結果の正負を反転させることで二階微分波形と同様の処理を行うことができる。
　ピーク検出対象波形と隣接する他のピークがある場合、上記実施例１で検出されたピーク端点が不適切な位置に検出されることがある。図７にピーク端点を誤検出する例を示す。図７のように小ピーク７１が大ピーク７０の終了点７２側の裾に埋もれるように位置する場合に、小ピーク７１をピーク検出対象波形として小ピークの開始点について、上記実施例１のピーク端点検出を行うと、二階微分波形の値が相対閾値まで低下する最初の点は、ピーク検出対象波形と隣接する他のピークである大ピークのピークトップ位置に相当するディップを形作る波形に検出され、ピーク検出対象波形のピーク端点（小ピークの開始点）は図７中の点Ｑに検出されてしまう。この結果は、ピーク検出対象波形と隣接する他のピークに基づきピーク端点を検出しており、正しく検出できていない。本実施例はこのような場合に、実施例１で検出されたピーク端点位置を補正する機能を有するピーク端点検出装置４０を説明する。
　本実施例のピーク端点検出装置４０は、実施例１の波形形状分析部４１～ピーク端点位置検出部４５までの機能ブロックに加え、補正位置検出部４６、ピーク隣接補正部４７を機能ブロックとして有する（図４参照）。実施例１と同じ符号を付与された波形形状分析部４１～ピーク端点位置検出部４５については、実施例１の説明と重複するため、以下では説明を省略し、補正位置検出部４６とピーク隣接補正部４７について図８および図１０を参照して説明する。
　補正位置検出部４６は、ピーク検出対象波形８０のピークトップ位置の接線８３を求め、該接線８３がピーク検出対象波形８０と隣接する他のピーク８１を含む波形（原波形）と交差する点の中で、最もピーク検出対象波形８０のピークトップ位置に近い交点を補正位置８２として検出する。なお、ピークトップ位置の接線８３の傾きは、図８のように、他のピークと近接する場合や、直線的に上昇又は下降するベースラインドリフトがある場合などでは、0にならない場合がある。また、ユーザがクリックすることによりピークトップ位置を指定する場合、数学的に厳密なピークトップ位置が本願におけるピークトップ位置として指定されるとも限らないため、ピークトップ位置の接線８３の傾きは0にならない場合がある。
　実施例１に記載の手順を経てピーク端点位置検出部４５により検出されたピーク検出対象波形８０のピーク端点の横軸位置８５が、ピーク検出対象波形８０のピークトップ位置と補正位置検出部４６が検出した補正位置８２に対応する横軸の区間８６外である場合、隣接する他のピークの影響を受けて、ピーク端点が図７に示したように誤検出されていると考えられる。そのため、区間８６外であることを検出した場合、ピーク隣接補正部４７は、実施例１により検出されたピーク検出対象波形８０のピーク端点を該補正位置８２に補正する（図１０：ステップＳ４）。なお、図１０のステップＳ４は、実施例１に示したステップＳ３までの処理によって検出されたピーク端点を補正するステップであり、必ず必要な処理ステップではない。
　補正位置検出部４６とピーク隣接補正部４７を有する本実施例のピーク端点検出装置４０は、ピーク検出対象波形と隣接する他のピークがある場合においても、ピーク端点を適切な位置に補正することができ、汎用性が高いピーク端点検出装置を提供することができる。
　上記実施例１あるいは実施例２で検出されたピーク端点がベースラインドリフトの影響を受けて不適切な位置になることがある。具体的には、ピーク検出対象波形がノイズやベースラインドリフトを含む場合、実施例１あるいは実施例２で検出されたピークの開始点および終了点を直線でつないでベースラインとした場合、該ベースラインの下側にピーク検出対象波形の一部がはみ出る場合がある。本実施例はこのような場合に、実施例１あるいは実施例２で検出されたピーク端点位置を補正する機能を有するピーク端点検出装置４０を説明する。
　本実施例のピーク端点検出装置４０は、実施例１の波形形状分析部４１～ピーク端点位置検出部４５までの機能ブロック、あるいは、実施例２の波形形状分析部４１～ピーク隣接補正部４７までの機能ブロックに加え、凸包検出部４８およびピーク凸包補正部４９を機能ブロックとして有する（図４参照）。実施例１および実施例２と同じ符号を付与された波形形状分析部４１～ピーク隣接補正部４７については、実施例１および実施例２の説明と重複するため、以下では説明を省略し、凸包検出部４８およびピーク凸包補正部４９について図９および図１０を参照して説明する。
　凸包検出部４８は、ピーク検出対象波形９０のピーク下側の凸包９１を計算する。ピーク凸包補正部４９は、実施例１あるいは実施例２で検出されたピーク端点（ピークの開始点および終了点）をピーク検出対象波形９０が凸包９１と接する点の中で、ピークトップ位置に最も近い左右の点（開始点９２および終了点９３）に補正する（図１０：ステップＳ５）。なお、図１０のステップＳ５は、実施例１に示したステップＳ３までの処理や実施例２に示したステップＳ４までの処理によって検出されたピーク端点を補正するステップであり、必ず必要な処理ステップではなく、ピーク検出対象波形９０が完全なガウシアン形で一切ノイズやベースラインドリフトを含まない場合に本実施例の補正を行っても、実施例１で検出されたピーク端点は変化しない。
　凸包検出部４８とピーク凸包補正部４９を有する本実施例のピーク端点検出装置４０は、ピーク検出対象波形のベースラインにベースラインドリフトがある場合においても、ピーク端点を適切な位置に補正することができ、汎用性が高いピーク端点検出装置を提供することができる。
１０、２０、２１…ピーク波形
１１…ベースライン
１２…二階微分波形
１３、２２…閾値
１４、９２…開始点
１５、７２、９３…終了点
１６…ディップ
１７Ａ…左極大点ピーク
１７Ｂ…右極大点ピーク
４０…ピーク端点検出装置
４１…波形形状分析部
４２…ピークトップ位置取得部
４３…基準値取得部
４４…相対閾値計算部
４５…ピーク端点位置検出部
４６…補正位置検出部
４７…ピーク隣接補正部
４８…凸包検出部
４９…ピーク凸包補正部
５０、８０、９０…ピーク検出対象波形
５１…ピークトップ位置
５２…二階微分波形
５３、５４、５５、５６…点
６０、６１、６２、６３、７０、７１、８１…ピーク
８２…補正位置
８３…接線
８５…横軸位置
８６…区間
９１…凸包

Claims (8)

  1. 　a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得するステップと、
    　b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するステップと、
    　c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出するステップと、
    　d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算するステップと、
    　e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するステップと、
    　を含むピーク端点検出方法。
  2. 　前記変曲点抽出波形はピーク検出対象波形の二階微分波形である、請求項１に記載のピーク端点検出方法。
  3. 　さらに、
    　f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求めるステップと、
    　g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するステップと、
    　を含む、請求項１又は２に記載のピーク端点検出方法。
  4. 　さらに、
    　h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算するステップと、
    　i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するステップと、
    　を含む、請求項１～３のいずれかに記載のピーク端点検出方法。
  5. 　a) ピーク検出対象波形の変曲点抽出波形を取得する波形形状分析部と、
    　b) 前記ピーク検出対象波形のピークトップ位置を取得するピークトップ位置取得部と、
    　c) 前記ピーク検出対象波形の前記ピークトップ位置の左右のいずれか一方において、前記変曲点抽出波形の極大値と該極大値が得られる横軸の位置を検出する基準値取得部と、
    　d) 前記極大値に所定の0から1の間の値を有する相対閾値率を乗じて相対閾値を計算する相対閾値計算部と、
    　e) 前記極大値が得られる横軸の位置を基点とし、前記ピークトップ位置に対応する横軸の位置から遠ざかる方向で、前記変曲点抽出波形の値が前記相対閾値まで低下する最初の点をピーク端点の横軸位置として検出し、該ピーク端点の横軸位置に対応する前記ピーク検出対象波形上の点をピーク端点として検出するピーク端点位置検出部と、
    を備えるピーク端点検出装置。
  6. 　前記変曲点抽出波形はピーク検出対象波形の二階微分波形である、請求項５に記載のピーク端点検出装置。
  7. 　さらに、
    　f) 前記ピークトップ位置の接線が前記ピーク検出対象波形と隣接する他のピークと交わる場合、前記ピークトップ位置に最も近い交点を求める補正位置検出部と、
    　g) 前記ピーク端点の横軸位置が前記ピークトップ位置と前記交点に対応する前記横軸の区間外である場合に、前記ピーク端点を前記交点位置に補正するピーク隣接補正部と、
    を備える、請求項５又は６に記載のピーク端点検出装置。
  8. 　さらに、
    　h) 前記ピーク検出対象波形のピーク下側の凸包を計算する凸包検出部と、
    　i) 前記ピーク端点を前記ピーク検出対象波形が前記凸包と接する点の中で前記ピークトップ位置に最も近い左右の点に補正するピーク凸包補正部と、
    を備える、請求項５～７のいずれかに記載のピーク端点検出装置。
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