JP7548053B2 - 光変調器の制御方法、及び光送信器 - Google Patents

Description

本開示は、光変調器の制御方法、及び光送信器に関する。

通信需要の増大にともない、高速かつ大容量の通信を実現するデジタルコヒーレント方式の光通信が普及している。デジタルコヒーレント方式では、Ｉ相（in-phase）およびＩ相とπ／２ラジアン（９０°）の位相差をもつＱ相（Quadrature phase）の光信号を用いることで、強度変調・直接検波方式と比較して通信可能な情報量を２倍以上に増やすことができる。

Ｉ相の光信号とＱ相の光信号を生成するために、２つのマッハツェンダ型変調器（Much-Zehnder Modulator：ＭＺＭ）を並列に接続し、２つの光信号間にπ／２（以下、角度の単位「ラジアン」を省略する）の位相差を与えるＩＱ変調器が用いられる。並列に接続される２つのマッハツェンダ型変調器は、Ｉアーム、Ｑアームとも呼ばれる。ＩアームとＱアームによって、一つのＭＺ干渉計が形成される。各ＭＺＭが最適なバイアス点を基準に動作するように、一般的に、バイアス制御が行われる。

図１は、代表的なバイアス制御を示す。ＩアームのＭＺＭに印加されるＩバイアス、ＱアームのＭＺＭに印加されるＱバイアス、及び、π／２の位相差を与える位相シフタに印加されるＰバイアスに、低周波で振動するディザ信号が重畳される。ＩＱ変調器の出力光の一部（モニタ光）はモニタされ、デジタル信号に変換される。デジタル信号から、Ｉバイアス、Ｑバイアス、及びＰバイアスの誤差、すなわち最適値からのずれが計算される。得られた誤差情報から、ノイズ等の不要成分をフィルタリングで除去し、制御信号が生成される。制御信号により従前のバイアス点（バイアス値）は更新され、ディザ信号が重畳された新たなバイアスが、Ｉバイアス、Ｑバイアス、及びＰバイアスにフィードバックされる。

ＩバイアスとＱバイアスの制御方法として、モニタ光の平均パワーを最小にする制御が知られている（たとえば、非特許文献１、及び２参照）。Ｐバイアスにディザ信号を重畳せずにＩバイアスとＱバイアスを制御する方法も報告されている（たとえば、非特許文献２、及び３参照）。一方、制御対象のアームのバイアスを制御するときに、制御対象以外のバイアスに重畳されたディザ信号のビート周波数成分を最小にする制御が提案されている（たとえば、非特許文献４参照）。この手法を「ビート方式」の制御と呼ぶ。ＩＱ変調器の位相制御精度の変動を抑制するために、Ｉアームに重畳されるディザ信号とＱアームに重畳されるディザ信号のビート周波数に基づいてＰバイアスを制御する方法が提案されている（たとえば、特許文献１参照）。

特開２０１９－１８４８４４号公報

Pak S. Cho et al. "Closed-Loop Bias Control of Optical Quadrature Modulator" IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, VOL.18, NO21, NOVEMBER 1, 2006 Tsuyoshi Yoshida et al. "A Study on Automatic Bias Control for Arbitrary Optical Signal Generation by Dual-parallel Mach-Zehnder Modulator", ECOC 2010, 19-23 Sep. 2010 Tu. 3.A.6 Hiroto Kawakami et al. "Auto bias control technique for optical 16-QAM transmitter with asymmetric bias dithering" 12 December 2011, Vol. 19, No. 26, OPTICS EXPRESS B308 Mohammad Sotoodeh, et al. "Modulator Bias and Optical Power Control of Optical Complex E-Field Modulators," JOURNAL OF LIGHTQAVE TECHNOLOGY, VOL.29, NO15, AUGUST 1, 2011

ＩアームとＱアームの間とで光ロスは必ずしも同じではなく、光変調器は有限の消光比を持つ。消光比は、光変調器のオフ時に出力光に残留する強度と、オン時の出力光の強度の比で表される。アーム間の光ロスの差異による２つの光信号間の強度差（強度アンバランス）があると、光変調器がオフにされても残留光が存在する。理想状態では、最適なバイアス点を基準に光変調器を駆動すると出力光の平均パワーは最小になるため、モニタ光の平均パワーが最小になるように制御すればよい。しかし、消光比が低い場合は理想的な状態から外れているため、平均パワーを最小にするバイアス点が必ずしも最適なバイアス点になるとは限らない。

本開示は、光変調器のバイアスを最適値に調整するバイアス制御技術を提供することを目的とする。

開示の一つの態様では、入力光から分岐された第１光から第１光信号を生成する第１子変調器と、前記入力光から分岐された第２光から第２光信号を生成する第２子変調器と、前記第１光信号および前記第２光信号から第３光信号を生成する親変調器とを備える光変調器の制御方法において、
第１周波数を有する第１ディザ信号を第１バイアス信号に重畳して前記第１子変調器に印加する工程と、
前記第１周波数と異なる第２周波数を有する第２ディザ信号を第２バイアス信号に重畳して前記第２子変調器に印加する工程と、
前記第１周波数および前記第２周波数のいずれとも異なる第３周波数を有する第３ディザ信号を第３バイアス信号に重畳して前記親変調器に印加する工程と、
前記第３光信号から、前記第１周波数を有する第１誤差成分と、前記第２周波数と前記第３周波数のビート周波数を有する第２誤差成分と、を検出して、前記第１誤差成分および前記第２誤差成分から第１誤差信号を生成する工程と、
前記第１誤差信号に応じて前記第１バイアス信号を調整する工程と、
を含む。

光変調器のバイアスを最適値に調整することができる。

図１は、一般的な光変調器のバイアス制御を示す図である。 図２Ａは、実施形態に至る過程でのシミュレーション解析によるコンスタレーションを示す図である。 図２Ｂは、実施形態に至る過程でのシミュレーション解析によるコンスタレーションを示す図である。 図２Ｃは、実施形態に至る過程でのシミュレーション解析によるコンスタレーションを示す図である。 図３は、実施形態の光送信器の模式図である。 図４は、光送信器で用いられる光変調器の模式図である。 図５は、実施形態のバイアス制御回路の模式図である。 図６は、第１テーブルが有するディザ信号の波形の例を示す図である。 図７は、第２テーブルが有するＩバイアス誤差検出用の波形の例を示す図である。 図８は、第２テーブルが有するＱバイアス誤差検出用の波形の例を示す図である。 図９Ａは、ディザ重畳の下での誤差が検出されたときのフーリエ成分を示す図である。 図９Ｂは、ディザ重畳の下で誤差が検出されたときのフーリエ成分を示す図である。 図９Ｃは、ディザ重畳の下で誤差が検出されないときのフーリエ成分を示す図である。 図１０は、実施形態の光変調器の制御方法のフローチャートである。 図１１は、実施形態の効果確認のためのシミュレーション構成を示す図である。 図１２は、実施形態の効果を示す図であり、バイアス収束後のコンスタレーションを比較する図である。 図１３Ａは、異なるバイアス制御方式で、信号品質（ＥＶＭ）を定量的に評価する図である。 図１３Ｂは、異なるバイアス制御方式で、信号品質（ＩＱオフセット）を定量的に評価する図である。 図１４Ａは、実施形態の効果を示す図であり、多値レベルを変化させたときのＥＶＭの安定性を示す図である。 図１４Ｂは、実施形態の効果を示す図であり、多値レベルを変化させたときのＩＱオフセットの安定性を示す図である。

［本開示の実施形態の説明］
最初に本開示の実施態様を列記して説明する。以下の説明では、同一または対応する要素には同一の符号を付し、それらについて同じ説明は繰り返さない。

〔１〕 本開示の一態様に係る光変調器の制御方法は、入力光から分岐された第１光から第１光信号を生成する第１子変調器と、前記入力光から分岐された第２光から第２光信号を生成する第２子変調器と、前記第１光信号および前記第２光信号から第３光信号を生成する親変調器と、を備える光変調器の制御方法であって、
第１周波数を有する第１ディザ信号を第１バイアス信号に重畳して前記第１子変調器に印加する工程と、
前記第１周波数と異なる第２周波数を有する第２ディザ信号を第２バイアス信号に重畳して前記第２子変調器に印加する工程と、
前記第１周波数および前記第２周波数のいずれとも異なる第３周波数を有する第３ディザ信号を第３バイアス信号に重畳して前記親変調器に印加する工程と、
前記第３光信号から、前記第１周波数を有する第１誤差成分と、前記第２周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第２誤差成分と、を検出して、前記第１誤差成分および前記第２誤差成分から第１誤差信号を生成する工程と、
前記第１誤差信号に応じて前記第１バイアス信号を調整する工程と、
を含む。

親変調器の出力である第３光信号から、第１周波数を有する第１誤差成分と、第２周波数と第３周波数のビート周波数を有する第２誤差成分とを検出し、第１誤差成分と第２誤差成分から生成された第１誤差信号に応じて第１バイアス信号を調整することで、光変調器のバイアスを最適値に調整できる。

［２］ ［１］において、
前記第３光信号から、前記第２周波数を有する第３誤差成分と、前記第１周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第４誤差成分と、を検出して、前記第３誤差成分および前記第４誤差成分から第２誤差信号を生成する工程と、
前記第２誤差信号に応じて前記第２バイアス信号を調整する工程と、
をさらに含む。この場合、第１バイアス信号に加えて、第２バイアス信号が調整され、より精度良く、光変調器のバイアスを最適値に調整できる。

［３］ ［１］または［２］において、
前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の少なくとも一方に、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す係数を乗算する工程、
をさらに含む。この場合、第１誤差成分と第２誤差成分の強度バランスがとられ、光変調器のバイアス調整の精度が向上する。

［４］ ［２］において、
前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の少なくとも一方に、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す係数を乗算する工程、
をさらに含む。この場合、第３誤差成分と第４誤差成分の強度バランスがとられ、光変調器のバイアス調整の精度が向上する。

［５］ ［２］において、
前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の少なくとも一方に、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す第１係数を乗算し、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の少なくとも一方に、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す第２係数を乗算する工程、
をさらに含む。この場合、第１誤差成分と第２誤差成分の強度バランスと、第３誤差成分と第４誤差成分の強度バランスがとられ、光変調器のバイアス調整の精度がさらに向上する。

［６］ ［１］から［５］のいずれかにおいて、
前記第２周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第１周波数が互いに異なるように、前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率が決定されている。このような周波数を選択することで、制御対象である第１子変調器のバイアスに印加されたディザ成分と、制御対象以外のバイアスに印加されたディザのビート成分とを、互いに干渉することなく正しく検出できる。

［７］ ［６］において、
前記第１周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第２周波数が互いに異なるように、前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率が決定されている。このような周波数を選択することで、制御対象である第２子変調器のバイアスに印加されたディザ成分と、制御対象以外のバイアスに印加されたディザのビート成分とを、互いに干渉することなく正しく検出できる。

［８］ 光送信器は、第１子変調器と第２子変調器が並列に接続されて親変調器が形成される光変調器と、前記第１子変調器に印加される第１バイアス信号と、前記第２子変調器に印加される第２バイアス信号を制御するバイアスコントローラと、を備え、
前記バイアスコントローラは、
前記第１バイアス信号に重畳される第１ディザ信号と、前記第２バイアス信号に重畳される第２ディザ信号と、前記親変調器に印加される第３バイアス信号に重畳される第３ディザ信号と、を生成する波形生成回路であって、前記第１ディザ信号は第１周波数を有し、前記第２ディザ信号は前記第１周波数と異なる第２周波数を有し、前記第３ディザ信号は前記第１周波数と前記第２周波数のいずれとも異なる第３周波数を有する波形生成回路と、
前記光変調器の出力光から前記第１周波数を有する第１誤差成分を検出する第１回路と、前記出力光から、前記第２周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第２誤差成分を検出する第２回路と、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分に基づいて前記第１バイアス信号を制御する第１誤差信号を生成する加算器と、を有するバイアス制御回路と、
を有する。

上記のバイアスコントローラの構成により光変調器のバイアスが最適値に調整され、光送信器の性能が向上する。

［９］ ［８］において、前記バイアス制御回路は、前記出力光から前記第２周波数を有する第３誤差成分を検出する第３回路と、前記出力光から、前記第１周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第４誤差成分を検出する第４回路と、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分に基づいて前記第２バイアス信号を制御する第２誤差信号を生成する第２加算器と、を有する。この構成により、第１バイアス信号に加えて、第２バイアス信号が制御され、光送信器で用いられる光変調器のバイアス調整の精度が向上する。

［１０］ ［９］において、前記第１回路と前記第２回路の少なくとも一方は、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す係数を乗算する係数乗算器を有する。この構成により、第１誤差成分と第２誤差成分の強度バランスがとられ、光送信器において光変調器のバイアス調整の精度が向上する。

［１１］ ［９］において、前記第３回路と前記第４回路の少なくとも一方は、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す第２係数を乗算する第２係数乗算器を有する。この構成により、第３誤差成分と第４誤差成分の強度バランスがとられ、光送信器において光変調器のバイアス調整の精度が向上する。

［１２］ ［９］において、前記第１回路と前記第２回路の少なくとも一方は、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す係数を乗算する係数乗算器を有し、前記第３回路と前記第４回路の少なくとも一方は、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す第２係数を乗算する第２係数乗算器を有する。この場合、この場合、第１誤差成分と第２誤差成分の強度バランスと、第３誤差成分と第４誤差成分の強度バランスがとられ、光送信器で光変調器のバイアス調整の精度がさらに向上する。

［１３］ ［８］から［１２］のいずれかにおいて、前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率は、前記第２周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第１周波数とが互いに異なるように設定されている。これにより、制御対象である第１子変調器のバイアスに印加されたディザ成分と、制御対象以外のバイアスに印加されたディザのビート成分とを、互いに干渉することなく正しく検出できる。

［１４］ ［１３］において、前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率は、前記第１周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第２周波数とが互いに異なるように設定されている。これにより、制御対象である第２子変調器のバイアスに印加されたディザ成分と、制御対象以外のバイアスに印加されたディザのビート成分とを、互いに干渉することなく正しく検出できる。

実施形態のバイアス制御を詳細に説明する前に、図２Ａ、図２Ｂ、及び図２Ｃを参照して、実施形態に至る過程で行われたシミュレーション解析によるコンスタレーションについて説明する。このシミュレーション解析は、消光比の低下による最適バイアスからのずれの影響を解析しており、実施形態の手法に至る基礎となる。以下の説明で、ＩＱ変調器のＩアームとＱアームで用いられるＭＺ型変調器を「子ＭＺＭ」、ＩアームとＱアームで形成される全体のＭＺ干渉計を「親ＭＺＭ」と呼ぶ。「バイアス」というときは、特に断りのない限り、直流バイアス電圧を意味するものとする。

［公知手法に対するシミュレーション解析］
図２Ａ、図２Ｂ、及び図２Ｃは、公知の手法に対するシミュレーション解析の結果（コンスタレーション）を示す。光変調器の消光比が低い条件で、子ＭＺＭのバイアス条件を３種類の固定値に設定したときの過度応答の軌跡と、シンボル値（白点）が示される。図２Ａ、図２Ｂ、及び図２Ｃにて、横軸はＩ（in-phase）軸（あるいは実軸ともいう）を表し、縦軸はＱ（Quadrature phase）軸（あるいは虚軸ともいう）を表す。Ｉ軸とＱ軸とは原点で交差している。シミュレーション解析において、ＩアームとＱアームの双方で、消光比は２０ｄＢに子ＭＺＭアーム間の分岐比が設定されている。過渡応答の軌跡は、ＩＱ変調器の出力の光電界の軌跡をプロットしたものである。変調器バイアスにディザ信号は重畳されていない。シンボル点は、ＩＱ変調器の出力をシンボル周期でサンプリングしたときの電界値である。

図２Ａでは、子ＭＺＭが最も消光するバイアス点（ｎｕｌｌ点）にバイアスが固定されている。図２Ｂでは、ＩＱオフセット、すなわちＱＡＭシンボル点の強度アンバランスが最小となるバイアス点にバイアスが固定されている。図２Ｃでは、光変調器の出力光の平均パワーが最小になるバイアス点にバイアスが固定されている。

図２Ａにおいて、消光比が低いと、子ＭＺＭから出力される光電界はＩ-Ｑ複素平面の原点を通らない。その結果、直交成分（Ｑ成分）にオフセットが生じ、シンボル値は原点に対して右下（第４象限）の方向にずれている。例えば、４つの白点の中心点は、原点に対して右下の方向にずれている。ずれの方向は、子ＭＺＭを構成する２つのアームのどちらのアームの光ロスが大きいかによって決まるので、常に第４象限の方向にずれるとは限らない。

通常、子ＭＺＭには、高周波（Radio Frequency：ＲＦ）の駆動信号がない状態で２本の光導波路を通る光の位相差が１８０°となるように、バイアスが与えられる。子ＭＺＭを形成する２本の光導波路（アーム）で光ロスが同じならば、２本の光導波路を通る光の位相は反転しているため、子ＭＺＭの出力光は完全に消光する（強度はほぼゼロとなる）。

この状態で、子ＭＺＭの２本の光導波路を通る光の位相が時計回りと反時計回りで対称に変化するように駆動信号が印加されると、子ＭＺＭから出力される光の複素電界は虚数部を打ち消し合う。その結果、駆動信号の大きさに応じて、Ｉ軸上（位相が０、またはπの２値で強度が連続的に変化）を移動する振幅変調信号が得られる。

光ロスのアンバランス等により子ＭＺＭ出力の消光比が低いと、虚数部が残り、過渡軌跡は原点からＱ軸方向にオフセットした点を通過する。Ｉアームの消光比が小さいときは、Ｑバイアスがオフセットしているように見える。Ｑアームの消光比が小さいときは、Ｉバイアスがオフセットしているように見える。

図２Ａの制御で生じたＩＱ間のバイアスのオフセットを最小にするために、子ＭＺＭに印加されるバイアスを調整すると、図２Ｂに示されるように、４つの白点は、原点に対して点対称となり、上下方向、左右方向ではそれぞれＩ軸、Ｑ軸に対して線対称になる。しかし、このバイアス調整によって子ＭＺＭの駆動信号の中心がｎｕｌｌ点から外れるため、Ｉ-Ｑ複素平面の左上（第２象限）の方向でオーバーシュートが制限値ギリギリになる。過渡軌跡は第２象限の方向にずれて、上下左右で非対称になる。Ｉ-Ｑ複素平面での過渡軌跡がアンバランスになるので、Ｉ相の光信号とＱ相の光信号とを合成（ＩＱ合成）した後の出力光の平均パワーは最小にならない。

図２Ｃに示されるように、ＩＱ合成後の平均パワーを最小化するために、さらに子ＭＺＭに印加されるバイアスを調整すると、過渡軌跡はさらに左上の方向にずれる。この条件では、シンボル値は図２Ａと逆の方向にずれている。例えば、４つの白点の中心点は、原点に対して左上の方向にずれている。

以上から、子ＭＺＭのバイアス制御として、平均パワーを最小にする方式（図２Ｃ）を用いると、子ＭＺＭの消光比が低い場合にバイアスが最適値からずれることがわかる。逆に、子ＭＺＭが最も消光する方式（図２Ａ）を用いると、平均パワーを最小にする制御と反対の方向に、バイアスが最適値からずれる。最適値からのずれの大きさは、変調振幅、ピーク対平均電力比（Peak to Average Power Ratio：ＰＡＰＲ）、変調フォーマット等の変調器パラメータに依存して変わり得る。

一方、非特許文献４に記載されるビート方式で子ＭＺＭをバイアス制御すると、変調器パラメータによらず、ｎｕｌｌ点に収束するといわれている。しかし、発明者がシミュレーション解析した結果、変調器の消光比が低いと、やはり最適値に収束しないことが判明している。ビート方式の制御の場合、図２Ａと同じ方向にシンボル点がずれる。

単一のディザ信号（低周波の微小信号）を用いてバイアスを振幅変調してモニタ光から同期検波されたディザ成分を最小にするようにバイアスを制御する手法も知られている。しかし、この手法も、発明者がシミュレーション解析した結果、消光比などの変調器パラメータが理想的でない場合は、バイアスは最適値に収束しないことがわかった。同期検波されたディザ成分を最小にする制御を行うと、図２Ｃと同じ方向にシンボル点がずれる。

以上の知見に基づいて、実施形態では、光変調器が有限の消光比をもつ場合でも、子ＭＺＭに印加されるバイアスを最適値に調整する制御方法と構成を実現する。

［実施形態のバイアス制御が適用される光送信器の構成例］
図３は、実施形態のバイアス制御が適用される光送信器１の模式図、図４は、光送信器１で用いられる光変調器１０の模式図である。光送信器１は、光変調器１０と、光変調器１０に印加されるバイアスを制御するバイアスコントローラ２０を有する。バイアスコントローラ２０は、光変調器１０から出力されるモニタ光に含まれるディザ成分を最小にするディザ制御と、ビート方式の制御を組み合わせたハイブリッド制御を行う。

ハイブリッド制御は、図２Ａから図２Ｃのシミュレーション解析から得られた知見に基づく。同期検波されたディザ成分を最小にする制御と、ビート方式の制御では、シンボル点がずれる方向が互いに逆方向である。そのため、２つの制御方法を組み合わせることで、シンボル値のずれを最小にすることができる。すなわち、バイアスを最適値に調整することができる。ハイブリッド制御の詳細は、図５を参照して後述する。

図４に示すように、光変調器１０は、ＭＺ型のＩＱ変調器である。光変調器１０は、第１の子ＭＺＭ１１１（図中、「ＭＺＭ－Ｉ」と表記）が配置されたＩアーム１０１と、第２の子ＭＺＭ１１２（図中、「ＭＺＭ－Ｑ」と表記）が配置されたＱアーム１０２を有する。Ｉアーム１０１とＱアーム１０２で、親ＭＺＭ１１３が形成される。Ｉアーム１０１とＱアーム１０２のいずれか一方に、位相シフタ１０３が設けられる。図４の例では、Ｑアーム１０２に位相シフタ１０３が設けられている。位相シフタ１０３は、通過する光信号の位相を９０°（π／２）回転させる。位相シフタは必ずしもいずれか一方である必要はなく、アーム間位相が９０°になるように差動で駆動する構成でもよい。

光変調器１０への入力光は、２つに分岐されてＩアーム１０１とＱアーム１０２を伝搬する。Ｉアーム１０１を通る光は、子ＭＺＭ１１１（第１子変調器）において、子ＭＺＭ１１１に入力されるＩ駆動信号によって変調され、Ｉ相の光信号が生成される。Ｉ相の光信号は、Ｉアーム１０１を伝搬する。Ｑアーム１０２を通る光は、子ＭＺＭ１１２（第２子変調器）において、子ＭＺＭ１１２に入力されるＱ駆動信号によって変調され、位相シフタ１０３によってπ／２の位相シフトが与えられる。子ＭＺＭ１１２と位相シフタ１０３により、Ｑ相の光信号が生成される。Ｑ相の光信号は、Ｑアームを伝搬する。互いにπ／２の位相差をもつＩ相の光信号とＱ相の光信号は、親ＭＺＭ１１３（親変調器）の出力側で合波され、出力光として光変調器１０から出力される。

詳細は省略するが、Ｉ駆動信号は、子ＭＺＭ１１１の２本の光導波路のそれぞれに設けられた信号電極に、それぞれ正相と逆相で入力される差動信号であってもよい。同様に、Ｑ駆動信号は、子ＭＺＭ１１２の２本の光導波路のそれぞれに設けられた信号電極に、正相と逆相で入力される差動信号であってもよい。この場合、プッシュ-プル駆動により駆動電圧を低減することができる。

各ＭＺＭを最適なバイアスで動作させるために、子ＭＺＭ１１１に、周波数ｆ１のディザ信号（第１ディザ信号）が重畳されたＩバイアス（第１バイアス信号）が印加される。周波数ｆ１のディザ信号が重畳されたＩバイアスは、例えば、周波数ｆ１を有する微小な正弦波信号によって振幅変調され、周波数ｆ１の周波数成分を有する。子ＭＺＭ１１２に、周波数ｆ２のディザ信号（第２ディザ信号）が重畳されたＱバイアス（第２バイアス信号）が印加される。周波数ｆ２のディザ信号が重畳されたＱバイアスは、例えば、周波数ｆ２を有する微小な正弦波信号によって振幅変調され、周波数ｆ２の周波数成分を有する。位相シフタ１０３に、周波数ｆ３のディザ信号（第３ディザ信号）が重畳されたＰバイアス（第３バイアス信号）が重畳される。周波数ｆ３のディザ信号が重畳されたＰバイアスは、周波数ｆ３のディザ信号が重畳されたＰバイアスは、例えば、周波数ｆ３を有する微小な正弦波信号によって振幅変調され、周波数ｆ３の周波数成分を有する。ディザ信号（以下、「ディザ」と略称する）の周波数ｆ１、ｆ２、及びｆ３は、高周波の駆動信号の有する周波数成分の周波数範囲の下限値と比較して十分に低く、たとえば、数ｋＨｚから数百ｋＨｚの間で選択される。

Ｉバイアス、Ｑバイアス、及びＰバイアスに重畳される各ディザの周波数ｆ１、ｆ２、及びｆ３は、互いに異なる。より正確には、周波数ｆ１は、周波数ｆ２と周波数ｆ３のいずれとも異なり、かつ倍周波に当たらず、ｆ２とｆ３のビート周波数｜ｆ２－ｆ３｜とも異なる。周波数ｆ２は、周波数ｆ１と周波数ｆ３のいずれとも異なり、かつ倍周波に当たらず、ｆ１とｆ３のビート周波数｜ｆ１－ｆ３｜とも異なる。このようなディザの波形の具体例は、後述する。

図３に戻って、光変調器１０の出力光の一部は、光検出器（図中、「ＰＤ」と表記されている）１１で電流信号に変換され、電流信号は抵抗素子を流れることでモニタ信号として電圧信号に変換される。モニタ信号は、アナログ－デジタル変換器（Analog-to-Digital Converter：ＡＤＣ）１２によりデジタル信号に変換される。デジタル信号はバイアスコントローラ２０に入力される。

バイアスコントローラ２０は、バイアス制御回路２１と正弦波生成回路（波形生成回路）２２を有する。正弦波生成回路２２は、バイアス制御に用いられる正弦波を生成する。なお、各ディザに使用する信号は、位相は任意でよいので、正弦波でなく余弦波を用いてもよい。正弦波生成回路２２は、ディザ生成用の正弦波情報を有する第１テーブル２２１と、誤差検出用の正弦波情報を有する第２テーブル２２２を有する。第１テーブル２２１は、Ｉバイアスに重畳されるＩディザの波形の電圧値、Ｑバイアスに重畳されるＱディザの波形の電圧値、及びＰバイアスに重畳されるＰディザの波形の電圧値を有する。Ｉディザは、例えば、周波数がｆ１の第１正弦波である。Ｑディザは、例えば、周波数がｆ２の第２正弦波である。Ｐディザは、例えば、周波数がｆ３の第３正弦波である。上述のように、周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３はそれぞれ異なる。第２テーブル２２２は、制御対象のバイアスに重畳されているディザの波形の電圧値と、制御対象以外のバイアスに重畳されているディザのビート波形の電圧値とを有する。

バイアス制御回路２１は、第１テーブル２２１を参照して、Ｉバイアス、Ｑバイアス、及びＰバイアスに、周波数ｆ１のＩディザ、周波数ｆ２のＱディザ、及び周波数ｆ３のＰディザをそれぞれ印加する。例えば、バイアス制御回路２１は、一定の時間間隔にて、第１テーブル２２１から周波数ｆ１のＩディザの電圧値を順次読み出し、読み出した電圧値をＩバイアスに加えてＤＡＣ１３に出力する。これにより、周波数ｆ１のＩディザが重畳されたＩバイアスがＤＡＣから光変調器１０に供給される。Ｑディザ、Ｐディザについても同様の処理を行う。バイアス制御回路２１はまた、第２テーブル２２２を参照して、ＡＤＣ１２から入力されるデジタルモニタ信号に含まれる誤差成分を検出し、誤差を最小にする方向にＩバイアスとＱバイアスを制御する。

バイアス制御回路２１は、Ｉバイアスを制御するときは、デジタルモニタ信号から、Ｉディザと同じディザ成分（第１誤差成分）と、ＱディザとＰディザのビート周波数成分（第２誤差成分）とを検出する。バイアス制御回路２１は、第１誤差成分と、第２誤差成分に基づいて、Ｉバイアスを制御する誤差信号を生成して、Ｉバイアスの値を調整する。

バイアス制御回路２１は、Ｑバイアスを制御するときは、デジタルモニタ信号から、Ｑディザと同じディザ成分（第３誤差成分）と、ＩディザとＰディザのビート周波数成分（第４誤差成分）とを検出する。バイアス制御回路２１は、第３誤差成分と、第４誤差成分に基づいて、Ｑバイアスを制御する制御信号を生成して、Ｑバイアスの値を調整する。

［バイアス制御回路の構成例］
図５は、実施形態のバイアス制御回路２１の構成例である。バイアス制御回路２１は、並列に接続される第１回路２０１と第２回路２０２を有する。第１回路２０１は、ＡＤＣ１２から入力されるデジタルモニタ信号の中から、制御対象のバイアスに重畳されているディザに応じて生成された成分を検出する。第２回路２０２は、制御対象以外のバイアスに重畳されているディザに応じて生成されたビート周波数成分を検出する。

具体的には、第１回路２０１は、乗算器２１１と、積算器２１２と、係数乗算器２１３を有する。第２回路２０２は、乗算器２１５と、積算器２１６を有する。

Ｉバイアスを制御する場合、第１回路２０１の乗算器２１１は、第２テーブル２２２が有する周波数ｆ１のＩディザの正弦波情報（波形情報）を用いて、デジタルモニタ信号に含まれるＩディザ成分を同期検波する。Ｉバイアスに重畳されているディザそのものを用いて同期検波することから、この方式を「一次ハーモニック（1st harmonic）方式」と呼んでもよい。同期検波されたディザ成分は、積算器２１２で積算される。積算器２１２は、Ｎ個のサンプリングデータ（サンプリング番号０からＮ－１）について、検出されたディザ成分のフーリエ成分を積算する。第１回路２０１にループフィルタが挿入される場合は、Ｎはループフィルタの更新周期のサンプル数であってもよい。

このとき、第２回路２０２の乗算器２１５は、第２テーブル２２２が有するｆ２とｆ３のビート周波数｜ｆ２－ｆ３｜の正弦波情報（波形情報）を用いて、デジタルモニタ信号からＱディザとＰディザのビート周波数成分を検出する。なお、余弦波は、正弦波と位相が９０°異なることより、正弦波情報を１／４周期だけずらして使用することで余弦波情報として使用することができる。検出されたビート周波数成分は積算器２１６で積算される。積算器２１６は、Ｎ個のサンプリングデータ（サンプリング番号０からＮ－１）について、検出されたビート周波数成分を積算する。第２回路２０２にループフィルタが挿入される場合は、Ｎはループフィルタの更新周期のサンプル数であってもよい。

Ｑバイアスを制御する場合、第１回路２０１の乗算器２１１は、第２テーブル２２２が有する周波数ｆ２のＱディザの正弦波情報（波形情報）を用いて、デジタルモニタ信号に含まれるＱディザ成分を一次ハーモニック方式で同期検波する。同期検波されたディザ成分は、積算器２１２で積算される。積算器２１２は、Ｎ個のサンプリングデータ（サンプリング番号０からＮ－１）について、検出されたディザ成分のフーリエ成分を積算する。

このとき、第２回路２０２で用いられる乗算器２１５は、第２テーブル２２２が有する周波数ｆ１と周波数ｆ３とのビート周波数｜ｆ１－ｆ３｜の正弦波情報（波形情報）を用いて、デジタルモニタ信号からＩディザとＰディザのビート周波数成分を検出する。検出されたビート周波数成分は積算器２１６で積算される。積算器２１６は、Ｎ個のサンプリングデータ（サンプリング番号０からＮ－１）について、検出されたビート周波数成分を積算する。

第１回路２０１の積算器２１２で積算されたフーリエ成分は係数乗算器２１３に入力され、係数ａで重み付けされる。係数ａは、Ｉバイアスを制御する場合、同期検波されたＩディザ成分（第１誤差成分）と、ＱディザとＰディザのビート周波数成分（第２誤差成分）の混合比を表す。Ｑバイアスを制御する場合、係数ａは、同期検波されたＱディザ成分（第３誤差成分）と、ＩディザとＰディザのビート周波数成分（第４誤差成分）の混合比を表す。

デジタルモニタ信号から検出されるディザ成分の強度は、ビート周波数成分の強度よりも強い。係数ａを乗算することで、ディザ成分とビート周波数成分の強度バランスをとることができる。なお、ディザ成分とビート周波数成分の強度バランスをとることができればよいので、ディザ成分（第１誤差成分、または第３誤差成分）に替えて、またはディザ成分とともに、ビート周波数成分（第２誤差成分、または第４誤差成分）に重み付けしてもよい。ディザ成分の検出感度のほうが、ビート周波数成分の検出感度よりも高いので、ディザ成分のスペクトル強度をビート周波数成分のスペクトル強度に合わせるほうが、誤差検出の精度が良好である場合があることを発明者は見出した。ディザ成分に重み付けする場合、係数ａの値はたとえば、０．０１以上、０．１以下の範囲で選択されてもよい。

加算器２１７は、係数乗算器２１３の出力と、積算器２１６の出力とを加算する。すなわち、重み付けされたディザ成分と、検出されたビート周波数成分とが加算される。ここで加算器２１７の符号が両者で異なっているのは、誤差検出特性（バイアスずれ大小と計算されたバイアス誤差の関係）の傾きの極性を合わせる、すなわち誤差が小さくなる方向に制御できるように符号を合わせるために行っているものであり、これは同期検波用テーブル値の符号を反転することと同じで、本発明と直接関連するものではない。本発明の本質は、制御極性を合わせて２種類の誤差を加算することにより、誤差検出特性のオフセット成分をキャンセル（お互いに逆のオフセット）されることである。

加算器２１７は、トータルの誤差の極性を反転させた誤差信号を出力してもよい。トータルの誤差がプラス方向のずれを表す場合、マイナス方向にバイアスを制御する誤差信号を出力する。トータルの誤差がマイナス方向のずれを表す場合、プラス方向にバイアスを制御する誤差信号を出力する。

バイアスコントローラ２０は、バイアス制御回路２１から出力された誤差信号に基づいて、着目している制御対象のバイアス値を更新する。上述したように、更新されたバイアス値に、対応するディザが重畳された制御信号は、ＤＡＣ１３（図３参照）でアナログ信号に変換され、光変調器１０のバイアス電極（ＤＣ電極）に入力される。

このバイアス制御により、光変調器１０でいずれかの子ＭＺＭの消光比が劣化している場合でも、バイアスを最適値に調整することができる。バイアス制御回路２１は、たとえば、プロセッサとメモリで実現され得る。プロセッサに替えて、ＦＰＧＡ（Field Programable Gate Array）等のメモリ内蔵型のロジックデバイスを用いてもよい。

［正弦波テーブルが有する正弦波の例］
図６は、ディザ生成用の第１テーブル２２１に格納される波形情報の一例を示す。第１テーブル２２１は、Ｉバイアスディザ（ａ）、Ｑバイアスディザ（ｂ）、及びＰバイアスディザ（ｃ）を有する。この例で、第１テーブル２２１が有するデジタル波形は４２個のサンプルで構成される。

Ｉバイアスディザの周波数ｆ１と、Ｑバイアスディザの周波数ｆ２と、Ｐバイアスディザの周波数ｆ３の比（ｆ１：ｆ２：ｆ３）は、たとえば、７：６：４である。周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３は互いに異なり、かつ、倍周波に当たらず、かつ、周波数ｆ２と周波数ｆ３のビート周波数｜ｆ２－ｆ３｜は周波数ｆ１と重ならず、周波数ｆ１と周波数ｆ３のビート周波数｜ｆ２－ｆ３｜はｆ２と重ならない。このような周波数を選択することで、制御対象のバイアスに印加されたディザ成分と、制御対象以外のバイアスに印加されたディザのビート成分とを、互いに干渉することなく正しく検出することができる。この条件が満たされる限り、ｆ１、ｆ２、ｆ３の周波数比はどのように設定されてもよい。たとえば、ｆ１：ｆ２：ｆ３を８：７：５に設定してもよい。

図６の例では、各ディザはデジタル波形として描かれているが、関数として記述されていてもよい。この場合、バイアスコントローラ２０は第１テーブル２２１に記述されている関数を参照して、調整後のバイアスに重畳されるデジタルディザを生成してもよい。

図７は、第２テーブル２２２が有するＩバイアス誤差検出用の波形情報の例を示す。例えば、第２テーブル２２２が有するデジタル波形は４２個のサンプルで構成される。

Ｉバイアスの誤差検出用の波形情報は、デジタルモニタ信号中のＩディザ成分（第１誤差）を同期検波するためのＩディザの波形情報と、ＱディザとＰディザのビート周波数成分（第２誤差）を検出するためのビート波形の波形情報を有する。

図８は、第２テーブル２２２が有するＱバイアス誤差検出用の波形情報の例を示す。例えば、第２テーブル２２２が有するデジタル波形は４２個のサンプルで構成される。

Ｑバイアスの誤差検出用の波形情報は、デジタルモニタ信号中のＱディザ成分（第３誤差）を同期検波するためのＱディザの波形情報と、ＩディザとＰディザのビート周波数成分（第４誤差）を検出するためのビート波形の波形情報を有する。

図７と図８で、Ｉディザ、Ｑディザ、Ｑ-Ｐビート、Ｉ-Ｐビートの周波数比（ｆ１：ｆ２：ｆ２－ｆ３：ｆ１－ｆ３）は、ｆ１：ｆ２：ｆ３＝７：６：４のときは、７：６：２：３である。ｆ１：ｆ２：ｆ３＝８：７：５のときは、ｆ１：ｆ２：ｆ２－ｆ３：ｆ１－ｆ３＝８：５：２：３となる。これら以外の比率を用いてもよい。

Ｉバイアスの誤差検出用のＩディザの波形情報は、第１テーブル２２１のＩディザの波形情報を共用してもよい。Ｑバイアスの誤差検出用のＱディザの波形情報は、第１テーブル２２１のＱディザの波形情報を共用してもよい。Ｑ-ＰビートとＩ-Ｐビートは、第１テーブル２２１のディザ波形の波形情報から生成されてもよい。図７と図８では、ビート周波数として２つの周波数の差による差周波を用いているが、差周波と和周波の平均を用いてもよい。和周波は、２つの周波数の和による周波数である。差周波と和周波の両方を使うことで揺らぎを低減することができる。

［ディザ重畳に基づく誤差検出時のフーリエ成分］
図９Ａ、図９Ｂ、及び図９Ｃは、ディザ重畳の下で誤差検出によって得られるフーリエ成分を示す。このとき、バイアスにＩディザ（ｆ１）とＰディザ（ｆ３）を重畳し、１６ＱＡＭ（Quadrature Amplitude Modulation：直角位相振幅変調）方式で入力光を変調している。

図９Ａ、図９Ｂ、及び図９Ｃは、バイアス制御回路２１で検出される誤差がそれぞれ、－５％、＋５％、及び０％のときのフーリエ成分である。図９Ａと図９Ｂで観察されるｆ１成分は、Ｉバイアスの誤差を示す。一次ハーモニック方式の制御では、このｆ１成分を最小にするバイアス制御が行われる。ｆ３成分は、単独ではＩバイアスとＱバイアスの制御に使用されない。

ｆ３－ｆ１はＰディザとＩディザの差周波、ｆ３＋ｆ１はＰディザとＩディザの和周波である。ビート周波数というときは、一般的に差周波を差すが、この明細書と特許請求の範囲では、ｆ３＋ｆ１の和周波もビート周波数成分に含める。「ｆ３－ｆ１」と「ｆ３＋ｆ１」の少なくとも一方は、Ｑバイアスを制御するときのビート周波数成分として用いられる。

図９Ａから図９Ｃで観察される２×ｆ１成分は、ｆ１の２倍の周波数成分である。このｆ１の２倍の周波数成分は、変調曲線の谷（ボトム）でティザの１周期（１回振動）に対してディザ成分が折り返されて２回振動することに起因すると考えられる。２×ｆ１成分は、ティザの振動が変調曲線のボトムを通る場合には、バイアスが最適値であるときも、最適値からずれているときも観察される。

図９Ｃで誤差がないときは、バイアス制御回路２１の出力に、ｆ１成分も、ビート周波数成分（ｆ３－ｆ１、及びｆ３＋ｆ１）も観察されず、２×ｆ１成分だけが現れる。この場合、子ＭＺＭのバイアスは最適値になっているので、バイアスコントローラ２０は、このときのバイアス値を維持する。

［バイアスコントローラによる制御フロー］
図１０は、実施形態の光変調器１０の制御方法のフローチャートである。光変調器１０は、図４を参照して説明したように、入力光から分岐された第１光から第１光信号を生成する子ＭＺＭ１１１と、入力光から分岐された第２光から第２光信号を生成する子ＭＺＭ１１２と、第１光信号および第２光信号から第３光信号を生成する親ＭＺＭ１１３と、を備えている。制御フローは、バイアスコントローラ２０によって実施される。

バイアスコントローラ２０は、Ｉバイアス、Ｑバイアス、及びＰバイアスに、それぞれＩディザ（周波数ｆ１）、Ｑディザ（周波数ｆ２）、Ｐディザ（周波数ｆ３）を重畳する（Ｓ１１）。第１周波数（ｆ１）のＩディザが重畳されたＩバイアスは、子ＭＺＭ１１１に印加される。第２周波数（ｆ２）のＱディザが重畳されたＱバイアスは、子ＭＺＭ１１２に印加される。第３周波数（ｆ３）のＰディザが重畳されたＰバイアスは、親ＭＺＭ１１３の位相シフタ１０３に印加される。

バイアスコントローラ２０は、光変調器１０の出力光のモニタ信号を取得する（Ｓ１２）。モニタ信号は、たとえば、光変調器１０の出力光の一部を取り出したモニタ光のデジタルサンプリング結果である。なお、モニタ光は、実際に光変調器１０の外部で出力光の一部を光スプリッタで分岐して用意してもよいが、光変調器１０には親ＭＺＭ１１３のＹ結合部から漏れ出る放射光をモニタ光として受光素子で受けてモニタ信号を生成する機能を有するものがあり、その機能を利用してモニタ信号を取得してもよい。バイアスコントローラ２０は、モニタ信号から、制御対象のバイアスに重畳されているディザ成分（第１誤差成分）と、制御対象以外のバイアスに重畳されているディザのビート周波数成分（第２誤差成分）とを検出する（Ｓ１３）。このとき、図５を参照して説明したように、ディザ成分とビート周波数成分のいずれか一方に係数を乗算して、スペクトル強度を合わせてもよい。

バイアスコントローラ２０は、検出されたディザ成分とビート周波数成分に基づいて、誤差信号、すなわち、制御対象のバイアスを調整するためのバイアス制御信号を出力する（Ｓ１４）。これにより、光変調器１０のバイアスを最適点に収束させることができる。なお、このときに、モニタ信号から第１誤差成分と第２誤差成分とを検出しながらバイアスを変化させるループ制御によって最適値を探してもよい。ステップＳ１１からＳ１４は、光変調器１０が動作している間、一定の時間間隔で行われる。バイアスコントローラ２０は、光変調器１０が動作中であれば（Ｓ１５でＹＥＳ）、ステップＳ１１に戻って、Ｓ１１からＳ１４を繰り返す。これにより、ＤＣドリフトに対して光変調器１０のバイアスを常に最適値に維持することができる。光変調器１０の動作が終了している場合は（Ｓ１５でＮＯ）、制御を終了する。

Ｉバイアスの制御とＱバイアスの制御は、時分割で行われてもよいし、Ｉバイアス制御用のバイアス制御回路と、Ｑバイアス制御用のバイアス制御回路が個別に設けられてもよい。時分割制御が行われる場合、Ｑバイアス制御を行う時間区間で、バイアス制御回路２１の第１回路２０１は、Ｑディザ成分（第３誤差成分）を検出する第３回路として機能してもよい。第２回路２０２は、ＩディザとＰディザのビート周波数成分（第４誤差成分）Ａを検出する第４回路として機能してもよい。加算器２１７は、第３誤差成分と第４誤差成分からＱバイアスを制御するための第２誤差信号を生成する第２加算器として機能してもよい。係数乗算器２１３は、第３回路と第４回路の少なくとも一方に設けられて、第２係数を乗算する第２係数乗算器として機能してもよい。これにより、光変調器１０のＱバイアスを最適点に収束することができる。

［効果確認］
図１１は、実施形態の効果確認のためのシミュレーション構成である。光変調器（図中で「ＭＺＭ」と表記）１０に、デジタル信号プロセッサ（Digital Signal Processor：ＤＳＰ）１５で生成される多値変調信号が入力される。実際の光送信器１は、ＤＳＰと光変調器１０の間に高周波の駆動信号を生成するドライバ回路が配置されるが、シミュレーション構成図なので、ドライバ回路は省略されている。

ＤＳＰ１５で行われるＱＡＭマッピングは、疑似ランダムバイナリシーケンスを位相と振幅を含む電界信号に変換し、Ｉ-Ｑ複素平面上のシンボル点にマップする処理である。ＱＡＭマッピング後に、Ｉアーム用の信号とＱアーム用の信号は、それぞれナイキストフィルタで帯域制限され、リニアライザで光変調器の正弦波特性が補償される。

ナイキストフィルタのロールオフ率は０．２、最外周シンボルの駆動振幅は０．８２Ｖ_πに設定されている。ここで、Ｖ_πは光変調器１０の駆動に必要な半波長電圧である。半波長電圧は、例えば、子ＭＺＭ１１１（あるいは子ＭＺＭ１１２）の２つのアーム間に半波長電圧を印加したときにそれぞれのアームを伝搬した光の位相差が１８０°（πラジアン）となるような電圧である。

光変調器１０の出力光パワーを、光５６Ｇｂａｕｄのシンボルレート、２ＭＨｚのクロック周波数でモニタする。モニタ光を２２．４ＭＨｚのサンプリングレートでサンプリングしてデジタル化する。シミュレーションのため、モニタ光からモニタ用の電流信号を生成する受光素子は省いている。ここでは、モニタ光をそのままモニタ信号として処理している。デジタル化されたモニタ信号として、３２サンプルごとに平均化され、ノイズ除去された信号が、バイアスコントローラ２０に入力される。

バイアスコントローラ２０は、上述したように、制御対象のバイアスに重畳されるディザを用いた一次ハーモニック方式の制御と、ビート方式の制御を組み合わせたハイブリッド制御を行う。各バイアスに印加されるディザを生成し、デジタルモニタ信号から誤差を計算する。誤差計算の結果に基づいて、光変調器１０に印加されるバイアスをフィードバック制御する。

図１２は、図１１のシミュレーション構成で行われたシミュレーション結果である。図１２の（ａ）は、実施形態のハイブリッド方式のバイアス制御のシミュレーション結果である。図１２の（ｂ）は、比較として、一次ハーモニック方式のみでバイアス制御したときのシミュレーション結果、図１２の（ｃ）は、ビート方式のみでバイアス制御したときのシミュレーション結果を示している。

図１２の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）の各バイアス制御で、ＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying:直角位相シフトキーイング），１６ＱＡＭ、及び６４ＱＡＭの３通りの変調方式についてシミュレーションを行った。ＩアームとＱアームの子ＭＺＭの消光比は、ともに２５ｄＢの条件に設定した。バイアス制御によってバイアスを調整した時点でのＱＡＭコンスタレーションを観測している。実施形態のハイブリッド制御で、係数ａの値は、ＱＰＳＫで０．０１８に設定され、１６ＱＡＭで０．０４に設定され、６４ＱＡＭで０．０５に設定されている。

図１２の（ｂ）の一次ハーモニック方式のコンスタレーションは、上述した強度アンバランスの影響によって各シンボル点が左上の方向にずれている。図１２の（ｃ）のビート方式のコンスタレーションは、強度アンバランスの影響によって各シンボル点が右下の方向に大きくずれている。これに対し、図１２の（ａ）で、実施形態のハイブリッド方式のバイアス制御を行うと、各シンボル点のずれはほとんど観察されない。ハイブリット方式では、一次ハーモニック方式で生じるずれと、ビート方式で生じるずれを相殺して、強度アンバランスの影響を受けずにバイアスを最適値に調整することができる。

図１３Ａと図１３Ｂは、異なるバイアス制御方式で、信号品質を定量的に評価した図である。図１３Ａは、バイアス調整後のエラーベクトル振幅（Error Vector Magnitude：ＥＶＭ）と示し、図１３ＢはＩＱオフセットを示す。

丸のマークでプロットされたＥＶＭは、一次ハーモニック方式によるバイアス制御の結果である。四角マークでプロットされたＥＶＭは、ビート方式によるバイアス制御の結果である。三角マークは、実施形態のハイブリッド方式のバイアス制御の結果である。

図１３Ａを参照すると、実施形態のハイブリッド方式では、多値度（シンボル数）にかかわらず、ＥＶＭは安定して低い。一次ハーモニック方式では、多値度が高くなるとＥＭＶは安定してくるが、多値度が低いとき（ＱＰＳＫ）は、ＥＶＭが高い。これは、信号の平均振幅が大きくなる分、ずれも大きくなって、ディザが検出されにくくなるからと推測される。ビート方式は誤差検出感度が低く、変調方式にかかわらずＥＶＭが高い。

図１３Ｂを参照すると、実施形態のハイブリッド方式を採用することで、ＩＱオフセットが大きく改善されていることがわかる。ＩＱオフセットは、上述の各シンボル点のずれ量の大きさを表している。

図１４Ａと図１４Ｂは、信号品質の誤差混合比（係数ａ）依存性を示す。図１４Ａと図１４Ｂで、係数ａを０．０４に設定したときは、変調方式にかかわらず、係数ａの値を共通して用いることができる。ＱＰＳＫの場合、ａ＝０．０４でＥＶＭとＩＱオフセットが３．５％になって、他の変調方式と比較して品質が劣るように見えるが、シンボル間隔の大きいＱＰＳＫにとって、３．５％という値はそれほど深刻ではない。あるいは、ＱＰＳＫが用いられるときに、係数ａを小さい値に切り替えてもよい。

このように、実施形態のハイブリッド方式のバイアス制御を行うことで、上述した強度アンバランスの影響を受けずに光変調器１０のバイアスを最適値に調整し、信号品質を維持することができる。

以上、特定の構成例に基づいて実施形態を説明してきたが、本開示は上述した構成例に限定されず、変形例、置換を含み得る。光変調器１０として、一つのＩＱ変調器に基づいてバイアス制御を説明したが、実施形態の構成と手法は、ＤＰ（Dual-Polarization：偏波多重）－ＱＰＳＫ方式の光変調器にも適用される。その場合、水平偏波成分を変調する親ＭＺＭと、垂直偏波成分を変調する親ＭＺＭのそれぞれで、ハイブリッド方式のバイアス制御を行えばよい。用いられるディザの周波数ｆ１、ｆ２、ｆ３の比率は、上記で例示された比率以外に、互いに重ならず、かつ倍周波にならず、着目しているバイアスに重畳されるディザの周波数と、他のディザのビート周波数が重ならない限り、どのように選択してもよい。

１ 送信器
１０ 光変調器
１０１ Ｉアーム
１０２ Ｑアーム
１０３ 位相シフタ
１１１ 子ＭＺＭ（第１子変調器）
１１２ 子ＭＺＭ（第２子変調器）
１１３ 親ＭＺＭ
１１ 光検出器（ＰＤ）
１２ ＡＤＣ
１３ ＤＡＣ
１５ ＤＳＰ
２０ バイアスコントローラ
２１ バイアス制御回路
２０１ 第１回路
２０２ 第２回路
２１１，２１５ 乗算器
２１２、２１６ 積算器
２１３ 係数乗算器
２１７ 加算器
２２ 正弦波生成回路（波形生成回路）
２２１ 第１テーブル
２２２ 第２テーブル

Claims (14)

1. 入力光から分岐された第１光から第１光信号を生成する第１子変調器と、前記入力光から分岐された第２光から第２光信号を生成する第２子変調器と、前記第１光信号および前記第２光信号から第３光信号を生成する親変調器と、を備える光変調器の制御方法であって、
   第１周波数を有する第１ディザ信号を第１バイアス信号に重畳して前記第１子変調器に印加する工程と、
   前記第１周波数と異なる第２周波数を有する第２ディザ信号を第２バイアス信号に重畳して前記第２子変調器に印加する工程と、
   前記第１周波数および前記第２周波数のいずれとも異なる第３周波数を有する第３ディザ信号を第３バイアス信号に重畳して前記親変調器に印加する工程と、
   前記第３光信号から、前記第１周波数を有する第１誤差成分と、前記第２周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第２誤差成分と、を検出して、前記第１誤差成分および前記第２誤差成分から第１誤差信号を生成する工程と、
   前記第１誤差信号に応じて前記第１バイアス信号を調整する工程と、
   を含む、
   前記光変調器の制御方法。
2. 前記第３光信号から、前記第２周波数を有する第３誤差成分と、前記第１周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第４誤差成分と、を検出して、前記第３誤差成分および前記第４誤差成分から第２誤差信号を生成する工程と、
   前記第２誤差信号に応じて前記第２バイアス信号を調整する工程と、
   をさらに含む、請求項１に記載の光変調器の制御方法。
3. 前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の少なくとも一方に、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す係数を乗算する工程、
   をさらに含む、請求項１または請求項２に記載の光変調器の制御方法。
4. 前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の少なくとも一方に、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す係数を乗算する工程、
   をさらに含む、請求項２に記載の光変調器の制御方法。
5. 前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の少なくとも一方に、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す第１係数を乗算し、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の少なくとも一方に、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す第２係数を乗算する工程、
   をさらに含む請求項２に記載の光変調器の制御方法。
6. 前記第２周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第１周波数が互いに異なるように、前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率が決定されている、
   請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の光変調器の制御方法。
7. 前記第１周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第２周波数が互いに異なるように、前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率が決定されている、
   請求項６に記載の光変調器の制御方法。
8. 第１子変調器と第２子変調器が並列に接続されて親変調器が形成される光変調器と、
   前記第１子変調器に印加される第１バイアス信号と、前記第２子変調器に印加される第２バイアス信号を制御するバイアスコントローラと、
   を備え、
   前記バイアスコントローラは、
   前記第１バイアス信号に重畳される第１ディザ信号と、前記第２バイアス信号に重畳される第２ディザ信号と、前記親変調器に印加される第３バイアス信号に重畳される第３ディザ信号と、を生成する波形生成回路であって、前記第１ディザ信号は第１周波数を有し、前記第２ディザ信号は前記第１周波数と異なる第２周波数を有し、前記第３ディザ信号は前記第１周波数と前記第２周波数のいずれとも異なる第３周波数を有する波形生成回路と、
   前記光変調器の出力光から前記第１周波数を有する第１誤差成分を検出する第１回路と、前記出力光から、前記第２周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第２誤差成分を検出する第２回路と、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分に基づいて前記第１バイアス信号を制御する第１誤差信号を生成する加算器と、を有するバイアス制御回路と、
   を有する、光送信器。
9. 前記バイアス制御回路は、前記出力光から前記第２周波数を有する第３誤差成分を検出する第３回路と、前記出力光から前記第１周波数と前記第３周波数とのビート周波数を有する第４誤差成分を検出する第４回路と、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分に基づいて前記第２バイアス信号を制御する第２誤差信号を生成する第２加算器と、を有する、請求項８に記載の光送信器。
10. 前記第１回路と前記第２回路の少なくとも一方は、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す係数を乗算する係数乗算器を有する、
    請求項８または請求項９に記載の光送信器。
11. 前記第３回路と前記第４回路の少なくとも一方は、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す第２係数を乗算する第２係数乗算器を有する、
    請求項９に記載の光送信器。
12. 前記第１回路と前記第２回路の少なくとも一方は、前記第１誤差成分と前記第２誤差成分の混合比を表す係数を乗算する係数乗算器を有し、
    前記第３回路と前記第４回路の少なくとも一方は、前記第３誤差成分と前記第４誤差成分の混合比を表す第２係数を乗算する第２係数乗算器を有する、
    請求項９に記載の光送信器。
13. 前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率は、前記第２周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第１周波数とが互いに異なるように設定されている、
    請求項８から請求項１２のいずれか１項に記載の光送信器。
14. 前記第１周波数、前記第２周波数、及び前記第３周波数の比率は、前記第１周波数と前記第３周波数のビート周波数と、前記第２周波数とが互いに異なるように設定されている、
    請求項１３に記載の光送信器。

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