JP6624224B2 - 連続鋳造機の湯面レベル制御装置、連続鋳造機の湯面レベル制御方法およびスラブ製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、連続鋳造機の湯面レベル制御装置、連続鋳造機の湯面レベル制御方法およびスラブ製造方法に関する。

一般的に、連続鋳造機においては、鋳片の表面疵や割れ等の発生、または操業上の支障を引き起こすブレークアウトの発生等を防止するために、鋳型内の溶鋼の湯面レベルを、大きな変動をもたらすことなく一定に保つことが極めて重要である。

このような連続鋳造機では、タンディッシュのノズルから溶鋼が鋳型に供給されて冷却された後、引抜きロールによりスラブとして鋳型から引き抜かれるようになっている。また、湯面レベル制御装置によってステッピングシリンダを制御し、タンディッシュ内に設けられたストッパを上下に駆動してノズルの開度を調整することにより、鋳型に供給される溶鋼の流量を調整し、これによりレベル計で検出される湯面レベルを目標値に近づけるように制御している。

このような、湯面レベルの目標値からの偏差に基づいてステッピングシリンダによる鋳型への注湯量を調整する湯面レベル制御系（以下、「ストッパ制御系」という）は、例えば湯面レベルの目標値からの偏差に基づいて引抜きロールの回転速度を操作し、鋳片の引抜き速度を調整することにより湯面レベルを制御するといった他の湯面レベル制御系と比べると、制御の応答が早いことや、制御の許容範囲を比較的広く採れること等の利点を有している。

特開平５−２７７６９０号公報

ここで、従来のストッパ制御系では、（１）ストッパの機構上避けられないガタ等に起因して、湯面レベル制御の入出力関係が非線形となるため、制御精度を高めることが困難である、（２）溶鋼の温度変化や不純物混入等により溶鋼の鋳型への流れやすさ（流量係数）といった制御対象の特性が変化した場合に制御性能が劣化する、（３）ストッパおよびノズル自身の溶損や欠損による突発的な外乱、またはストッパおよびノズルに対する析出物の経時的な付着や剥離等による緩やかな外乱が印加されやすい、等の問題があった。

また、従来のストッパ制御系は、例えば流量係数およびその他の制御係数を用いたフィードバックによるＰＩＤ制御系として構成されているが、前記した問題（１）〜（３）が原因で、湯面レベルに大きなハンチングを引き起こすことがあった。

特許文献１では、このような問題を解決するために、湯面レベルの目標値からの偏差と当該偏差の変化量との和に基づく値が０になるような特性に設定可能な制御器を用いて、鋳型内の溶鋼の湯面レベルのハンチングを早期に自制し得る連続鋳造機の湯面レベル制御装置を提案している。

しかしながら、特許文献１に係る湯面レベル制御装置では、前記した特性が湯面レベル制御中に変更されることがないため、制御対象の特性の変化による動作特性の変化によって、入力が過大となる等、制御不安定になるという問題があった。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、制御対象の特性の変化や外乱の印加等の影響による鋳型内の溶鋼の湯面レベルのハンチングを早期に自制することができ、かつ過大な入力を避けて制御を安定させることができる連続鋳造機の湯面レベル制御装置、連続鋳造機の湯面レベル制御方法およびスラブ製造方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、タンディッシュから鋳型に供給される溶鋼の流量を調整する流量調整部と、前記鋳型における前記溶鋼の湯面レベルを検出するレベルセンサと、前記レベルセンサが検出した前記湯面レベルの実測値と、予め定められた前記湯面レベルの目標値と、制御係数とに基づいて、前記流量調整部への制御信号を生成する制御部と、制御対象モデルに基づく前記湯面レベルの推定値と前記湯面レベルの実測値とに基づいて、前記制御係数を最適化する制御係数変更部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、上記発明において、前記制御係数が、第一の制御係数と第二の制御係数とからなり、前記制御部は、前記湯面レベルの実測値と前記湯面レベルの目標値との偏差と前記第一の制御係数との積、および、前記偏差の変化量と前記第二の制御係数との積、に基づいて等価制御入力信号を算出し、前記偏差と前記偏差の変化量とに基づいて非線型制御入力信号を算出し、前記等価制御入力信号と前記非線型制御入力信号との和から前記制御信号を生成することを特徴とする。

また、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、上記発明において、前記制御係数変更部が、前記湯面レベルの推定値と前記湯面レベルの実測値とに基づいて、評価関数を最小化する前記制御係数を算出することを特徴とする。

また、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、上記発明において、前記制御係数変更部が、予め定められた制御周期ごとに、直前の所定時間内における前記湯面レベルの実測値を用いて、最適化計算を実行することを特徴とする。

また、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置は、上記発明において、前記制御係数変更部は、人的操作による変更指示に基づいて、前記制御係数を変更することを含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御方法は、タンディッシュから鋳型に供給される溶鋼の流量を流量調整部によって調整する流量調整ステップと、前記鋳型における前記溶鋼の湯面レベルをレベルセンサによって検出する湯面レベル検出ステップと、前記レベルセンサが検出した前記湯面レベルの実測値と、予め定められた前記湯面レベルの目標値と、制御係数とに基づいて、前記流量調整部への制御信号を生成する制御信号生成ステップと、制御対象モデルに基づく前記湯面レベルの推定値と前記湯面レベルの実測値とに基づいて、前記制御係数を変更する制御係数変更ステップと、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るスラブ製造方法は、上記発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置を用いて連続鋳造を行うことを特徴とする。

本発明によれば、制御対象の特性の変化や外乱の印加等の影響による鋳型内の溶鋼の湯面レベルのハンチングを早期に自制することができ、かつ過大な入力を避けて制御を安定させることができる。

図１は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機および湯面レベル制御装置の構成を示す図である。 図２は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置の構成を示すブロック図である。 図３は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置の具体的構成を示すブロック図である。 図４は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置による湯面レベル制御の制御状態を表した湯面レベルの目標値からの偏差と当該偏差の変化量との座標において、制御目標点を通過する制御切換線と各座標軸とにより区切られた制御状態領域を示すグラフである。 図５は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置による湯面レベル制御方法の実施例を示すグラフである。 図６は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置による湯面レベル制御方法の効果を確認したシミュレーション結果を示すグラフである。 図７は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置による湯面レベル制御方法において、Ｐゲイン（比例ゲイン）の変更の様子を示す時系列データである。 図８は、本発明の実施形態に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置による湯面レベル制御方法の効果を確認したシミュレーション結果を示すヒストグラムである。

本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置、連続鋳造機の湯面レベル制御方法およびスラブ製造方法について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明は以下の実施形態に限定されるものではない。また、以下の実施形態における構成要素には、当業者が置換可能かつ容易なもの、あるいは実質的に同一のものが含まれる。

連続鋳造機は、図１に示すように、タンディッシュ２と、タンディッシュ２の底部に配置されたノズル（浸漬ノズル）３と、タンディッシュ２内に設けられたストッパ４ａと、ストッパ４ａを駆動するステッピングシリンダ４ｂと、鋳型（モールド）５と、鋳型５に供給された溶鋼ＭをスラブＳとして引き抜く引抜きロール（ピンチロール）６と、渦流式のレベルセンサ７と、を備えている。なお、ストッパ４ａおよびステッピングシリンダ４ｂは、本発明における「流量調整部」として機能する。

取鍋（図示省略）からタンディッシュ２に供給された溶鋼Ｍは、ノズル３を介して鋳型５に供給される。その際、ステッピングシリンダ４ｂによってストッパ４ａが上下方向に駆動されることにより、ノズル３の開度（開口度）が増減し、タンディッシュ２から鋳型５に供給される溶鋼Ｍの流量（注湯量）が調整される。

鋳型５に供給された溶鋼Ｍは、当該鋳型５によって冷却されて鋳型５との接触面で凝固して凝固シェルを形成する。そして、内部に液相部を有するスラブＳは、引抜きロール６およびガイドロール（図示省略）に支持されながら、引抜きロール６によって鋳型５の下方に引き抜かれる。なお、スラブＳは、引抜きロール６によって引き抜かれている最中に、二次冷却水スプレー（図示省略）によって二次冷却される。

鋳型５内の溶鋼Ｍの湯面の上方には、レベルセンサ７が配置されている。レベルセンサ７は、鋳型５内における溶鋼Ｍの湯面レベル（高さ位置）を検出する装置であり、湯面レベルの検出信号を湯面レベル制御装置（以下、「制御装置」という）１に出力する。制御装置１は、ステッピングシリンダ４ｂを制御することにより、鋳型５に供給される溶鋼Ｍの流量を調整し、これによりレベルセンサ７で検出される湯面レベルを目標値に近づけるように制御する。

図２は、制御装置１の構成と制御対象のモデルを示すブロック図であり、制御対象のモデルは連続系の表記となっている。制御装置１は、レベルセンサ７が検出した湯面レベルの実測値と、予め定められた湯面レベルの目標値と、制御係数とに基づいて、ステッピングシリンダ４ｂへの制御信号を生成するものである。制御装置１は、図２に示すように、制御部１２と、規範モデル演算部１９と、ゲイン演算部２０と、を備えている。

ここで、図２において、符号１１，１７は加算器、符号１３はステッピングシリンダ４ｂの伝達関数、符号１４，１８は積分器、符号１５はストッパ４ａの開度（以下「ストッパ開度」という）を溶鋼Ｍの流量（以下、「溶鋼流量」という）に変換する非線形関数ｇ（ｘ）、符号１６はモールドサイズ［１／ｍｍ^２］、である。

また、図２において、加算器１１に入力されるｒは湯面レベルの目標値［ｍｍ］、加算器１１に入力されるｙ_ｋは湯面レベルの実測値［ｍｍ］、制御部１２に入力されるｅ_ｋは湯面レベルの実測値と湯面レベルの目標値との偏差［ｍｍ］、符号１３に入力されるｕ_ｋは制御信号（入力）、符号１３のＧ，Ｔは制御対象（ステッピングシリンダ４ｂ）のゲイン、時定数、符号１３および積分器１４，１８のｓはラプラス演算子、符号１５に入力されるＸ_ｋはストッパ開度、符号１６に入力されるｇ（ｘ_ｋ）は溶鋼流量［ｍｍ^３／０．１ｓ］、符号１６のＡは鋳型５の面積［ｍｍ^２］、加算器１７に入力されるＶ_ｋは溶鋼Ｍの引抜速度［ｍｍ／０．１ｓ］、規範モデル演算部１９および積分器１８に入力されるΔｙ_ｋは湯面レベルの変化速度（以下、「湯面レベル変化速度」という）［ｍｍ／０．１ｓ］、ゲイン演算部２０に入力されるｅ_Ｍ，ｋはモデル偏差［ｍｍ］、制御部１２に入力されるΔＰ_Ｂ，ｋは制御係数の変更量、である。

なお、制御系は離散系で構成されていることを念頭におき、各信号は時刻ｋにおける信号として、例えばｅ_ｋ，ｕ_ｋ等と記載している。また、Δｙ_ｋは、ｙ_ｋの一次微分値であり、微分値を計測できる時はその値を用い、計測できない時は、サンプル時刻ｋとその一つ前の時刻の差分値（Δｙ_ｋ＝（ｙ_ｋ−ｙ_ｋ−１）／ｔ_Ｓ）を用いる。

図３は、制御装置１の具体的構成を示している。制御部１２は、ＰＩ制御器２１と、外乱抑制制御器２２と、を備えている。また、図２では図示を省略したが、ゲイン演算部２０と制御部１２との間には、ゲイン更新部２８が設けられている。なお、ゲイン演算部２０およびゲイン更新部２８は、本発明において、制御対象モデル（規範モデル）に基づく湯面レベルの推定値と湯面レベルの実測値とに基づいて制御係数を変更する「制御係数変更部」として機能する。

ここで、図３において、符号２１１は第一の制御係数Ｐ_１、符号２１２は第二の制御係数Ｐ_２、符号２１３，２４，１９３，１９５，１９８，２０２，２０３，２７は加算器、符号２２１は外乱抑制制御器２２のゲイン係数Ｋ、符号２２２は飽和関数、符号２３は外乱抑制制御器２２を使用するか否かのスイッチ（値は０か１）、符号２５のＰ_ｆはパルス出力のゲイン係数、符号１９１，２のＧ，Ｔは、制御対象（ステッピングシリンダ４ｂ）のゲイン、時定数、符号１９４，１９６はサンプル周期ｔ_Ｓ、符号１９７は溶鋼Ｍの流量係数Ｎ、符号１９９はモールドサイズ［１／ｍｍ^２］、符号２００，２０１は単位変換式、符号２６はΔＰ_Ｂ，ｋをゲイン更新部２８に入力するか否かのスイッチ（値は０か１）、である。

以下、図２〜図４を参照しながら、制御装置１を利用した湯面レベル制御方法について説明する。ここで、本実施形態に係る制御装置１の特徴の一つは、周知の可変構造制御システム（Variable Structure System：ＶＳＳ制御）におけるすべり状態制御の機能が、図３の外乱抑制制御器２２に適用された点にある。

ＶＳＳ制御は、特性の異なる複数の制御器を用意しておき、そのときの制御対象の制御状態に応じて、使用する制御器をある選択則によって切り換えることにより、個々の制御器によっては実現できないが、上記制御対象に望ましい新たな特性を得ようとするものである。本実施形態では、特許文献１のように複数の制御器を用いる代わりに、外乱抑制制御器２２のゲイン係数（制御ゲイン）を、制御状態に応じて切り換えるように構成した。

また、本実施形態におけるすべり状態制御では、図４に示すように、湯面レベルの目標値からの偏差と当該偏差の変化量との座標（位相平面）からなる制御状態空間において、制御目標点を通過する制御切換線（入力切替超平面、希望特性）を設定し、その制御切替線の両側で特性を切り替え、例えば符号Ａ，Ｂに示すように、制御状態が全て上記制御切替線に向かうように制御則を決定する。なお、同図において、横軸は湯面レベルの目標値からの時刻ｋにおける偏差ｅ_ｋ、縦軸はｅ_ｋとその１サンプル前の値ｅ_ｋ−１との差分（偏差の変化量）Δｅ_ｋ、である。なお、データの観測は離散的に行われるものとする。

ここで、例えばステッピングシリンダ４ｂの制御信号（操作量）ｕ_ｋを求める際に用いられる２つの制御係数、すなわち第一の制御係数Ｐ_１および第二の制御係数Ｐ_２を用いて制御入力を切り替えるための制御切替線σは、以下の式（１）のように示すことができる。

但し、
Ｐ_１：第一の制御係数
Ｐ_２：第二の制御係数
ｅ_ｋ：湯面レベルの実測値と湯面レベルの目標値との偏差
Δｅ_ｋ：ｅ_ｋとその１サンプル前の値ｅ_ｋ−１との差分（Δｅ_ｋ＝ｅ_ｋ−ｅ_ｋ−１）

ここで、上記式（１）の第一の制御係数Ｐ_１および第二の制御係数Ｐ_２は、図４に示した制御切替線σの傾きを決定する係数であり、それぞれ下記式（２）および下記式（３）のように示すことができる。

但し、
Ｐ_ｋ：比例ゲイン
Ｉ_ｔ：積分ゲイン
ｔ_Ｓ：サンプル周期

上記式（１）の制御切替線σに基づいて構成されるＰＩ制御器２１は、下記式（４）のように示すことができる。

但し、
ｕ_ｋ：制御信号
ｕ_ｌ：等価制御入力信号
ｕ_ｎｌ：非線型制御入力信号

ここで、上記式（４）の第２項は、制御切替線σの値によって制御入力が不連続に切り替わるため、入力のハンチングが発生し、制御不安定となることが懸念される。従って、本実施形態では、下記式（５）に示すような飽和関数を用いて、制御入力生成を実現する。

但し、
Ｋ：外乱抑制制御器２２のゲイン係数
Ｋ_ｍａｘ：外乱抑制制御器２２の入力の最大値

以上を踏まえ、本実施形態では図３に示すように、ＰＩ制御器２１において、上記式（１）により、湯面レベルの実測値と湯面レベルの目標値との偏差ｅ_ｋと第一の制御係数Ｐ_１との積、および、湯面レベルの実測値と湯面レベルの目標値との偏差の変化量Δｅ_ｋと第二の制御係数Ｐ_２との積、に基づいて等価制御入力信号ｕ_ｌを算出する。また、外乱抑制制御器２２において、上記式（５）により、非線型制御入力信号ｕ_ｎｌを算出する。そして、加算器２４において、上記式（４）により、等価制御入力信号ｕ_ｌと非線型制御入力信号ｕ_ｎｌとの和から制御信号ｕ_ｋを算出する。なお、制御信号ｕ_ｋはステッピングシリンダ４ｂへの入力であるため、当該制御信号ｕ_ｋに基づいて、ステッピングシリンダ４ｂに対して制御タイミングごと（制御周期ごと）の移動量を与えることとなる。

規範モデル演算部１９およびゲイン演算部２０は、制御対象の特性の変化に対し、前記した図４に示すように、湯面レベルの目標値からの偏差ｅ_ｋと当該偏差の変化量Δｅ_ｋとの和に基づく値が０になるような特性自体を変化適応させる計算を行う。

具体的には図３に示すように、規範モデル演算部１９は、加算器１９３において、下記式（６）により、ステッピングシリンダ４ｂの加速度（以下、「ストッパ加速度」という）の推定値ｘｐ’’_ｋを算出する。

但し、
Ｇ，Ｔ：制御対象（ステッピングシリンダ４ｂ）のモデルのゲイン、時定数
ｘ’_ｋ−１：ストッパ速度の前回実測値
ｕ_ｋ：制御信号

なお、上記式（６）におけるストッパ速度の前回実測値ｘ’_ｋ−１は、例えばストッパ開度の前回実測値と前々回実測値との差を、サンプル周期ｔ_Ｓで除することにより算出可能である。

続いて、規範モデル演算部１９は、加算器１９５において、下記式（７）により、ステッピングシリンダ４ｂの速度（以下、「ストッパ速度」という）の推定値ｘｐ’_ｋを算出する。

但し、
ｘ’_ｋ−１：ストッパ速度の前回実測値
ｘｐ’ ’_ｋ：ストッパ加速度の推定値
ｔ_ｓ：サンプル周期

続いて、規範モデル演算部１９は、下記式（８）により、ストッパ開度の変化量の推定値Δｘｐ_ｋを算出する。

但し、
ｘｐ’_ｋ：ストッパ速度の推定値
ｔ_ｓ：サンプル周期

続いて、規範モデル演算部１９は、ストッパ開度の変化量の推定値Δｘｐ_ｋと流量係数Ｎとを乗じることにより、溶鋼流量の変化量の推定値ＮΔｘｐ_ｋを算出する。そして、規範モデル演算部１９は、加算器１９８において、溶鋼流量の変化量の推定値ＮΔｘｐ_ｋと溶鋼流量の前回推定値ｘｐ_ｋ−１とを加算することにより、溶鋼流量の推定値Ｎｘｐ_ｋを算出する。

続いて、規範モデル演算部１９は、加算器２０２において、下記式（９）により、湯面レベルの変化速度の推定値Δｙｐ_ｋを算出する。

但し、
Ｎ：流量係数
Ｎｘｐ_ｋ：溶鋼流量の推定値
Ｖ_ｋ：溶鋼Ｍの引抜速度

続いて、規範モデル演算部１９は、加算器２０３において、下記式（１０）により、モデル偏差ｅ_Ｍ，ｋを算出する。

但し、
｜Δｙｐ_ｋ｜：湯面レベル変化速度の推定値（絶対値）
｜Δｙ_ｋ｜：湯面レベル変化速度の実測値（絶対値）

なお、上記式（１０）におけるΔｙ_ｋは、ｙ_ｋの微分値を計測できる時はその値を用い、計測できない時は、サンプル時刻ｋとその一つ前の時刻の差分値（Δｙ_ｋ＝（ｙ_ｋ−ｙ_ｋ−１）／ｔ_Ｓ）を用いる。

続いて、ゲイン演算部２０は、下記式（１１）に示す評価関数Ｖを用いた最適化計算により、制御係数の変更量ΔＰ_Ｂ，ｋを算出する。なお、ΔＰ_Ｂ，ｋは、時刻ｋにおけるＰＩ制御の比例ゲインに係る比例帯の補正値である。すなわち、比例ゲインＰ_ｋに対して比例帯Ｐ_Ｂ，ｋとすると、「Ｐ_ｋ＝１００／Ｐ_Ｂ，ｋ」であるが、本実施形態ではこれを「Ｐ_ｋ’＝１００／（Ｐ_Ｂ，ｋ＋ΔＰ_Ｂ，ｋ）」と補正するものとする。

但し、
ｅ_Ｍ，ｉ：モデル偏差
Ｑ_ｉ：重み付け関数

ゲイン演算部２０は、上記式（１１）に示すように、湯面レベル変化速度の推定値｜Δｙｐ_ｋ｜と湯面レベル変化速度の実測値｜Δｙ_ｋ｜とに基づいて、評価関数Ｖを最小化する制御係数の変更量ΔＰ_Ｂ，ｋを算出する。また、ゲイン演算部２０は、上記式（１１）に示す最適化計算を行う際に、予め定められたサンプル周期（制御周期）ごとに、直前の所定時間内における湯面レベル変化速度の実測値｜Δｙ_ｋ｜を用いる。なお、上記式（１１）の計算は、評価期間Ｌを定めて実施するが、サンプル周期（制御周期）ごとに実施してもよいし、あるいは数サンプル〜数十サンプルに一回ずつ実施してもよい。

なお、上記式（１１）の添え字「ｋ−Ｌ」は、Ｌサンプル前までのデータで評価関数Ｖを評価することを表している。Ｌは、本実施形態では１０サンプル程度を想定しているが、計算時間や最適度合等を考慮して適宜変更可能である。また、重み付け関数Ｑ_ｉについても、上記式（１１）に必ずしも含まれていなくてもよい。

続いて、ゲイン更新部２８は、下記式（１２）により、比例ゲインＰ_ｋ＋１を算出する。

但し、
Ｐ_Ｂ，ｋ：比例帯
ΔＰ_{Ｂｏｐ，ｋ}：オペレータによって入力される比例帯の変更量
Δ_ＳＷ：ΔＰ_Ｂ，ｋを用いる場合は１、ΔＰ_Ｂ，ｋを用いない場合は０
ΔＰ_Ｂ，ｋ：制御係数の変更量

そして、ゲイン更新部２８は、比例ゲインＰ_ｋ＋１を、上記式（２）および上記式（３）のＰ_ｋに代入することにより、第一の制御係数Ｐ_１および第二の制御係数Ｐ_２を変更する。

なお、本実施形態では、人的操作による変更指示に基づいて第一の制御係数Ｐ_１および第二の制御係数Ｐ_２を変更してもよく、この場合、図３に示すようにオペレータによって比例帯の変更量ΔＰ_{Ｂｏｐ，ｋ}が入力され、上記式（１２）で比例ゲインＰ_ｋ＋１の算出に用いられる。

本実施形態の計算の流れとしては、まず規範モデル演算部１９において、理想の動作モデル（規範モデル）を用いて、今回時刻で生成した制御信号ｕ_ｋおよびストッパ速度の前回実測値ｘ’_ｋ−１により、今回の動作で予測される溶鋼流量の推定値Ｎｘｐ_ｋから湯面レベル変化速度の推定値Δｙｐ_ｋを求める。次に、ゲイン演算部２０において、湯面レベル変化速度の推定値Δｙｐ_ｋと実際の湯面レベル変化速度Δｙ_ｋとの差であるモデル偏差ｅ_Ｍ，ｋから、評価関数Ｖを最小にする制御係数の変更量ΔＰ_Ｂ，ｋを最適化計算により算出する。そして、ゲイン更新部２８において、制御係数の変更量ΔＰ_Ｂ，ｋに基づいて、理想の動作モデルと同様の動作ができるように、ＰＩ制御器２１の第一の制御係数Ｐ_１および第二の制御係数Ｐ_２を増減させる。

以上説明した制御装置１を用いた湯面レベル制御方法およびスラブ製造方法によれば、制御対象の特性の変化や外乱の印加等の影響による鋳型内の溶鋼の湯面レベルのハンチングを早期に自制することができ、かつ過大な入力を避けて制御を安定させることができる。

すなわち、本発明では、ゲイン演算部２０およびゲイン更新部２８から制御状態領域ごとに与えられた制御係数Ｐ_１，Ｐ_２の作用によって、図４に示すように、２つの制御状態領域内の制御状態は、湯面レベルの目標値からの偏差ｅ_ｋと当該偏差の変化量Δｅ_ｋとの和に基づく値が０になるような特性に近づけられる。

また、上記のような特性は、図４に示すように、上記制御状態領域を２つに分割する無限平面として拡がりを持つため、一つの点を制御目標とする場合よりも制御に余裕が生じる。更に、制御対象の特性係数の変化が発生しても、湯面レベルの目標値からの偏差ｅ_ｋと当該偏差の変化量Δｅ_ｋとの和に基づく値が０になるような特性自体を制御対象の特性係数の変化後へ適応するよう変化させる機能を有している。これにより、過大な入力によって制御不安定となることを避けることができ、制御装置１の個体差や制御装置１自体の経時変化に常に対応可能となり、こまめな手動による調整が不要となる。

以下、実施例を挙げて本発明をより具体的に説明する。図５は、直径１７０ｍｍのビレットを連続鋳造する際の鋳型内湯面レベル制御のシミュレーション結果を示している。同図は、実際の制御時に実データから抽出した溶鋼流量の外乱を印加した場合のシミュレーション結果であり、各グラフの横軸は時刻を、縦軸は湯面レベルを示している。また、各グラフに示した破線Ｃは、当該破線Ｃより以前の時刻では外乱が大きく、当該破線Ｃより以後の時刻では外乱が小さくなっていることを示している。

図５（ａ）のグラフは、外乱抑制制御器２２を備えていない従来の制御装置によるＰＩＤ制御の実測結果（既設実測）と、外乱抑制制御器２２を備えていない従来の制御装置によるＰＩＤ制御のシミュレーション結果（シミュレーション）と、を示したものである。また、図５（ｂ）のグラフは、外乱抑制制御器２２を備えていない従来の制御装置によるＶＳＳ制御の実測結果（既設実測）と、本発明の制御装置１によるＶＳＳ制御のシミュレーション結果（シミュレーション）を示している。なお、本実施例における外乱としては、例えば連続鋳造前のダミーバー通過による滑り外乱を想定している。

ここで、図５（ａ）のシミュレーションは、シミュレーション環境を確認することを目的として実施したものである。同図に示すように、既設実測とシミュレーションの応答が近いため、シミュレーション環境が実機に近く、精度が高いことがわかる。

図５（ｂ）のシミュレーションは、本発明の効果を確認することを目的として実施したものである。同図に示すように、外乱抑制制御器２２を備えていない場合の既設実測と比較して、湯面レベルの外乱の印加による湯面レベルのハンチングを効果的に抑制できていることが分かる。

図６のシミュレーションは、本発明においてＰゲイン（比例ゲイン）を自動計算して変更した場合の効果を確認することを目的として実施したものである。図６（ａ）は、外乱抑制制御器２２のみを備える従来の制御装置によるシミュレーション結果を示している。同図のシミュレーションでは、Ｐゲインを「２．９７」に固定している。また、図６（ｂ）は、外乱抑制制御器２２に加えてゲイン変更手段（規範モデル演算部１９、ゲイン演算部２０、スイッチ２６、加算器２７およびゲイン更新部２８）を備える本発明に係る制御装置１によるシミュレーション結果を示している。

図６のシミュレーションにおいて、Ｐゲインは上記式（１１）の評価関数Ｖを最小化する計算と、上記式（１２）とに基づいて算出した。また、図６（ｂ）の本発明例では、評価期間Ｌ＝１０とし、１０サンプルごとに最適化計算を実施してＰゲインを変更した。

また、図７は、図６（ｂ）におけるＰゲインの変更の様子を時系列データで示したものである。これらの図に示すように、本発明に係る制御装置によれば、Ｐゲインを変更することにより、モデルパラメータの変動に起因する外乱の印加による湯面レベルのハンチングを効果的に抑制できていることがわかる。

図８（ａ）のヒストグラムは、図６（ａ）のシミュレーション結果で得られた湯面変動の全点を最適化の周期ごとにサンプルして作成したものである。また、図８（ｂ）のヒストグラムは、図６（ｂ）のシミュレーション結果で得られた湯面変動の全点を最適化の周期ごとにサンプルして作成したものである。

図８（ａ）で示した従来の制御装置では、湯面レベル偏差のＲＭＳＥ（二乗平均平方根誤差）値が５．５ｍｍであり、湯面レベル偏差の±２０超え確率が１．１％であった。一方、図８（ｂ）で示した本発明に係る制御装置では、湯面レベル偏差のＲＭＳＥ値が３．８ｍｍであり、湯面レベル偏差の±２０超え確率が０．３％であった。従って、本発明に係る制御装置によれば、従来の制御装置と比較して、湯面レベル偏差のＲＭＳＥ値を約３０％（△１．７ｍｍ）減少させることができ、湯面レベル偏差の±２０超え確率を約７割（△０．８％）減少させることができる。

以上、本発明に係る連続鋳造機の湯面レベル制御装置、連続鋳造機の湯面レベル制御方法およびスラブ製造方法について、発明を実施するための形態および実施例により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。

１ 湯面レベル制御装置（制御装置）
２ タンディッシュ
３ ノズル
４ａ ストッパ
４ｂ ステッピングシリンダ（流量調整部）
５ 鋳型
６ 引抜きロール
７ レベルセンサ
１１，１７，２４，２７，１９３，１９５,１９８，２０２，２０３，２１３ 加算器
１２ 制御部
１４，１８ 積分器
１９ 規範モデル演算部
２０ ゲイン演算部
２１ ＰＩ制御器
２２ 外乱抑制制御器
２６ スイッチ
２８ ゲイン更新部
Ｍ 溶鋼

Claims (4)

1. タンディッシュから鋳型に供給される溶鋼の流量を調整する流量調整部と、
   前記鋳型における前記溶鋼の湯面レベルを検出するレベルセンサと、
   前記レベルセンサが検出した前記湯面レベルの実測値と、予め定められた前記湯面レベルの目標値と、制御係数とに基づいて、前記流量調整部への制御信号を生成する制御部と、
   制御対象の規範モデルに基づく前記湯面レベルの推定値と前記湯面レベルの実測値とから算出されるモデル偏差の評価である評価関数に基づいて、前記制御係数を前記評価関数が０に近づくように最適化する制御係数変更部と、
   を備え、
   前記制御係数は、第一の制御係数と第二の制御係数とからなり、
   前記制御部は、
   前記湯面レベルの実測値と前記湯面レベルの目標値との偏差と前記第一の制御係数との
   積、および、前記偏差の変化量と前記第二の制御係数との積、に基づいてすべり状態制御の等価制御入力信号を算出し、
   前記偏差と前記偏差の変化量とに基づいてすべり状態制御の非線型制御入力信号を算出し、
   前記等価制御入力信号と前記非線型制御入力信号との和から前記制御信号を生成することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
2. 前記制御係数変更部は、予め定められた制御周期ごとに、直前の所定時間内における前記湯面レベルの実測値を用いて、最適化計算を実行することを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造機の湯面レベル制御装置。
3. タンディッシュから鋳型に供給される溶鋼の流量を流量調整部によって調整する流量調整ステップと、
   前記鋳型における前記溶鋼の湯面レベルをレベルセンサによって検出する湯面レベル検出ステップと、
   前記レベルセンサが検出した前記湯面レベルの実測値と、予め定められた前記湯面レベルの目標値と、制御係数とに基づいて、前記流量調整部への制御信号を生成する制御信号生成ステップと、
   制御対象の規範モデルに基づく前記湯面レベルの推定値と前記湯面レベルの実測値とから算出されるモデル偏差の評価である評価関数に基づいて、前記制御係数を前記評価関数が０に近づくように最適化する制御係数変更ステップと、
   を含み、
   前記制御係数は、第一の制御係数と第二の制御係数とからなり、
   前記制御信号生成ステップは、
   前記湯面レベルの実測値と前記湯面レベルの目標値との偏差と前記第一の制御係数との
   積、および、前記偏差の変化量と前記第二の制御係数との積、に基づいてすべり状態制御の等価制御入力信号を算出し、
   前記偏差と前記偏差の変化量とに基づいてすべり状態制御の非線型制御入力信号を算出し、
   前記等価制御入力信号と前記非線型制御入力信号との和から前記制御信号を生成することを特徴とする連続鋳造機の湯面レベル制御方法。
4. 請求項１または請求項２に記載された連続鋳造機の湯面レベル制御装置を用いて連続鋳造を行うことを特徴とするスラブ製造方法。

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