JP6217963B2 - 電磁波の位相速度制御方法及び位相速度制御構造 - Google Patents

Description

本発明は、電磁波の位相速度の制御が可能な方法及びその構造に関し、特に、周波数３０ＧＨｚ〜３０ＴＨｚ，波長１０ｍｍ〜１０μｍの周波数領域の電磁波の位相速度制御方法及びそのための構造に関する。

この種の周波数領域の中では、特にテラヘルツ波帯の電界強度を検出することで非破壊的に検査等を行う技術が近年開発され、例えば、Ｘ線装置に代わる安全な透視検査装置を構成してイメージングを行う技術などへの利用が進んでいる。また、物質内部の吸収スペクトルや複素誘電率を求めて分子の結合状態などの物性を調べる分光技術、キャリア濃度や移動度、導電率などの物性を調べる計測技術、生体分子の解析技術などへの利用も進められている（例えば、特許文献１，２，３参照）。

特開２０１１−３３７００号公報 特開２０１０−２０４４８８号公報 特開２０１１−２０３７１８号公報 特開平８−１０２６０４号公報（段落０００２の記載参照）

ところで、表面プラズモンを生じさせる金属で形成された板を平行に配置して導波路とした金属平行平板導波路は、電磁波をほとんど損失無く伝搬させることでき、かつ、周波数に依存した位相速度変化（分散）がないことが知られている（例えば、特許文献４参照）。そのため、金属平行平板導波路は、広帯域の電磁波の導波路として適しており、テラヘルツ波帯の電磁波を伝搬させる導波路としての応用も期待されている。
金属平行平板導波路中の電磁波（ＴＥＭモード）の位相速度は、金属平行平板導波路内の屈折率で決まるため、位相速度を制御するにはある屈折率を持った誘電率の材料（誘電体）で金属平行平板導波路内を満たす必要がある。
しかし、テラヘルツ領域では誘電体は有限の吸収損失を持つため、損失の小さい誘電率の材料はその種類が限定され、位相速度を任意に制御することが難しいという問題がある。

本発明は、上記の課題に鑑みてなされたもので、金属平行平板導波路内の電磁波、特にテラヘルツ波帯の電磁波の位相速度を任意に制御することが可能な方法及び構造の提供を目的とする。

上記課題を解決するために本発明は、電磁波照射手段から照射された３０ＧＨｚ〜１０ＴＨｚの電磁波の位相速度を制御する方法であって、表面プラズモン結合を生じさせるとともに、前記電磁波の有効屈折率を増大させる平行平板導波路と、この平行平板導波路に前記電磁波を導入する導入手段とを準備し、前記平行平板導波路の幅を前記電磁波の波長以下とし、前記導入手段から前記平行平板導波路に導入した電磁波の位相速度を、前記電磁波が伝搬する前記平行平板導波路の表面粗さによって制御する構成としてある。
前記有効屈折率と前記表面粗さとの関係は、縦軸を有効屈折率、横軸を表面粗さとした両対数グラフにデータフィッティングの結果をプロットしたときに一次関数として表わされるものとすることができる。

前記導入手段は前記電磁波を平行平板導波路に集束させて導入することができるのであればよく、レンズであってもよいし、少なくとも前記電磁波が伝搬する表面が前記電磁波との間で表面プラズモン結合を生じさせる金属で形成され出口の幅が前記電磁波の波長以下の寸法に形成された先細状の溝としてもよい。このような溝は、例えば二つの金属ブロックを対向配置することで形成することができる。
前記平行平板導波路に前記電磁波を導入することができるのであれば、前記先細状の溝の形状は問わず、例えばＶ溝とすることができる。この場合、前記Ｖ溝の頂部の角度は、前記Ｖ溝に入射される前記電磁波の集束角に基づいて決定するとよい。

本発明は上記のように構成されているので、導波路の表面粗さを変化させるだけで電磁波の屈折率を変化させることができ、簡単に位相速度の制御が可能である。また、その構造も簡単かつコンパクトにすることが可能である。

以下、本発明の好適な実施形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１に、本発明の位相速度制御構造の一実施形態を概略平面図で示す。
この実施形態の位相速度制御構造は、図１に示すように、金属ブロック１に、形成されたＶ形の溝（Ｖ溝２ａ）と、このＶ溝２ａの先端に形成された平行溝２ｂからなる導波路２とを有する。この実施形態では、Ｖ溝２ａが電磁波を集束させて平行溝２ｂに導入する導入手段を構成し、平行溝２ｂが電磁波に対する有効屈折率を増大させる平行平板導波路を構成する。

テラヘルツ波（以下「THz波」と記載する）をＶ溝２ａ内の金属の表面プラズモンと結合させ、V溝２ａの先端に集束させることでTHz波を増強することができる。この原理は、例えば、OPTICS EXPRESS Vol.20,No.8 8355（9 April 2012）に掲載されたK. Iwaszczukらによる”Terahertz field
enhancement to the MV/cm regime in a tapered parallel plate waveguide”等で知られている。
表面プラズモン結合を生じさせるものであれば、金属の種類は特に問わないが、金（Ａｕ）や銀（Ａｇ）を好適に用いることができる。アルミニウムや鉄などで形成された金属製のブロックにＶ溝２ａを形成し、Ｖ溝２ａの内面に金（Ａｕ）や銀（Ａｇ）等の金属をメッキ又は蒸着等してもよいし、樹脂やセラミック等の非金属材料のブロックにＶ溝２ａを形成し、Ｖ溝２ａの内面に金（Ａｕ）や銀（Ａｇ）等の金属層を形成してもよい。

Ｖ溝２ａの頂部の角度（図１中、符号θで示す角度）はできるだけ小さいほうがよいとされるが、V溝２ａの角度を入射するTHz波のビーム集束角に合わせることで、V溝２ａの頂部の角度θが大きくても効率よくTHz波を集束させることができる。最適なＶ溝２ａの頂部の角度θは、THz波のビーム集束角を目安に最適値を実験等で求めることができ、例えば、THz波のビーム集束角が１８°の場合には、Ｖ溝２ａの頂部の角度θは２０°程度とすることができる。

Ｖ溝２ａの先端に狭幅の平行溝２ｂを設け、集束させたTHz波をこの平行溝２ｂ内で伝搬させることで、増強したTHz波をサンプル等に導くことができる。平行溝２ｂの幅は狭いほど増強効果を高めることができ、THz波の波長よりも狭くするのが好ましい。例えば、THz波の波長が３００μｍの場合は、幅Ｄは３００μｍ以下とするのが好ましい。

平行溝２ｂの内表面もＶ溝２ａの内表面と同様に、表面プラズモンとの結合を生じさせる金属で形成されている。
平行溝２ｂの内表面の表面粗さを、表面粗さ測定器で測定した結果を図２に示す。
基準長さ０．８ｍｍにおける十点平均粗さＲｚを以下の式で求めた。

ここで、Ｙpiは高い方から５番目までの山頂の高さ、Ｙviは深い方から５番目までの谷底の深さである。評価長さは、基準長さの三倍とした。

図３は、本発明の位相速度制御構造の効果を測定するための実験装置の一例である。
図３の実験装置では、全長Ｌ１＝３５ｍｍ、平行溝２ｂの長さＬ２＝５ｍｍのアルミ製の金属ブロック１を用いた。また、THz波発生用励起光源としてフェムト秒レーザー装置を用いた。平行溝２ｂの幅は任意に設定できるが、以下の測定では１０μｍに設定した。
フェムト秒レーザー装置３から照射されたレーザー光は、ビームスプリッター３１によって直進方向と９０度に屈曲する方向に分割され、分割側のポンプ光はミラー３２ａ，３２ｂ，３２ｃ，３２ｄ，レンズ３３を経てダイポール型光伝導アンテナ３４に入射されTHz波として出力される。このTHz波は、ミラー３２ｅ及び楕円ミラー３５から金属ブロック１のＶ溝２ａへ導入される。平行溝２ｂから出射されたTHz波は、楕円ミラー３６からミラー３８ｈを経て検出側のダイポール型光伝導アンテナ３７に入射される。
一方、直進方向のレーザー光は、ミラー３８ａ、遅延ステージのミラー３８ｂ，３８ｃ，ミラー３８ｄ〜３８ｇ及びレンズ３９を経てダイポール型光伝導アンテナ３７に入射され、ＴＨｚ波が検出される。

平行溝２ｂの表面粗さＲｚを種々に変化させて、周波数と振幅透過率との関係を調べた。振幅透過率は、導波路透過後の振幅／自由空間透過後の振幅で表される。
図４は、図３の実験装置を用いて得られた周波数と振幅透過率との関係を示すグラフである。
このグラフから平行溝２ｂの表面が粗いほど、つまり表面粗さＲｚが大きいほど、高周波側の透過率が小さいことがわかる。

また、平行溝２ｂの表面粗さＲｚを種々に変化させて、平行溝２ｂでの位相シフトについて調べた。位相シフトΔψ（ｒａｄ）は、以下の式で求めることができる。

ここで、ｋは波数、ΔＬは平行溝２ｂの長さ、ｎ_effは有効屈折率、ωは周波数，ｃは真空中の光速である。
ここで、有効屈折率ｎ_effは以下の式で求めることができる。

ここで、ｎ（Ｒｚ）は表面粗さパラメータＲｚに依存した平行溝２ｂのＴＨｚ波に対する屈折率を表し、ｎ _０ は表面が完全に平坦で、理論上の粗さがＲｚ＝０の場合（ｎ _０ （Ｒｚ＝０）の場合）の平行平板導波路の屈折率を表す。この場合、ｎ _０ （Ｒｚ＝０）は真空若しくは空気の屈折率に一致してｎ _０ ＝１．０となるが、実際には表面を完全に平坦（つまりＲｚ＝０）とはできず、Ｒｚ＝１μｍが限界である。しかし、Ｒｚ＝１μｍの場合でも、ＴＨｚ波の位相速度はほぼ真空の光速度、すなわち有効屈折率が１．０に近いことが実験で確認されているため、上記の式ではｎ _０ （Ｒｚ＝１μｍ）として表している。
図５は、図３の実験装置を用いて得られた位相シフトΔψと周波数との関係を示すグラフである。
このグラフから、各周波数成分において位相シフトが見られ、平行溝２ｂの表面粗さＲｚが大きいほど、位相シフトが大きいことがわかる。

さらに、平行溝２ｂの表面粗さＲｚを種々に変化させて、ＴＨｚ波に対する平行溝２ｂの屈折率を調べた。
図６は、図３の実験装置を用いて得られた有効屈折率ｎ_effと周波数との関係を示すグラフである。
このグラフから、平行溝２ｂの表面粗さＲｚが大きいほど、ＴＨｚ波に対する平行溝２ｂの有効屈折率が大きいことがわかる。

図７は、有効屈折率ｎ_effと表面粗さＲｚとの関係を示すグラフである。
ここで、

（ａ，ｂは定数）をモデル関数としてフィッティングを行った。
Ｒ^２値はフィットの良さを示す指標で、

で表される。有効屈折率ｎ_effと表面粗さＲｚとの関係について、測定データ及びデータフィッティングにより得られた理論曲線を、縦軸を有効屈折率、横軸を表面粗さとした両対数のグラフにプロットすると、表面粗さが大きくなるに従って有効屈折率が増加する単調増加のグラフとなる。図７は、０．５ＴＨｚの場合の結果を示しているが、各プロットがほぼ直線上に並ぶ関係にある。
少なくとも０．３ＴＨｚ〜２．５ＴＨｚのTHz波、平行溝２ｂの表面粗さＲｚが１μｍ〜２５μｍの範囲内では、表面粗さＲｚが大きくなるほど有効屈折率ｎ_effが大きくなる単調増加の関係になり、両者の間には一定の関係、つまり、表面粗さに対して有効屈折率が一意的に決定される関係が成立する。そのため、所望の有効屈折率を得るには表面粗さをどの程度にすればよいかの推測が可能になる。

本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記の説明に限定されるものではない。
例えば、THz波を伝搬させる平行溝２ｂは直線状に限らず、一部又は全部が湾曲していてもよい。
また、平行平板導波路である平行溝２ｂに電磁波を集束して入力させる導入手段は、Ｖ溝に限らずロート状の溝又はその他先細の溝であればよく、また、溝以外にレンズによって集束させるようにしてもよい。

本発明は、ミリ波帯、マイクロ波帯及びテラヘルツ波帯を含む領域（周波数３０ＧＨｚ〜３０ＴＨｚ：１０ｍｍ〜１０μｍ）の電磁波に好適に適用が可能である。また、本発明は各種センシング装置やイメージング装置などに適用が可能である。

本発明の位相速度制御構造の一実施形態にかかり、その構成を説明する概略平面図である。 平行溝の内表面の表面粗さを測定した結果である。 本発明の位相速度制御構造の効果を測定するための実験装置の一例である。 図３の実験装置を用いて得られた周波数と振幅透過率との関係を示すグラフである。 図３の実験装置を用いて得られた位相シフトΔψと周波数との関係を示すグラフである。 図３の実験装置を用いて得られた有効屈折率ｎ_effと周波数との関係を示すグラフである。 有効屈折率ｎ_effと表面粗さＲｚとの関係について、測定データ及びデータフィッティングにより得られた理論曲線を両対数のグラフにプロットした結果を示すグラフである。

１ 金属ブロック（位相速度制御構造）
２ 導波路
２ａ Ｖ溝（導入手段）
２ｂ 平行溝（平行平板導波路）

Claims (10)

1. 電磁波照射手段から照射された３０ＧＨｚ〜１０ＴＨｚの電磁波の位相速度を制御する方法であって、
   少なくとも前記電磁波が伝搬する表面が表面プラズモン結合を生じさせる金属で形成された平行平板導波路と、この平行平板導波路に前記電磁波を導入する導入手段とを準備し、
   前記平行平板導波路の幅を前記電磁波の波長以下とし、
   前記電磁波が伝搬する前記平行平板導波路の表面粗さを変化させることで前記電磁波に対する前記平行平板導波路の有効屈折率を変化させ、これにより前記導入手段から前記平行平板導波路に導入した電磁波の位相速度を制御すること、
   を特徴とする電磁波の位相速度制御方法。
2. 前記有効屈折率と前記表面粗さとの関係が、縦軸を有効屈折率、横軸を表面粗さとした両対数グラフにデータフィッティングの結果をプロットしたときに単調増加のグラフで表わされるものであることを特徴とする請求項１に記載の電磁波の位相速度制御方法。
3. 前記単調増加のグラフが直線的であることを特徴とする請求項２に記載の電磁波の位相速度制御方法。
4. 前記導入手段は、レンズ又は少なくとも電磁波が伝搬する表面が前記電磁波との間で表面プラズモン結合を生じさせる金属で形成され出口の幅が前記電磁波の波長以下の寸法に形成された先細状の溝であることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の電磁波の位相速度制御方法。
5. 前記先細状の溝がＶ溝で、前記Ｖ溝の頂部の角度は、前記Ｖ溝に入射される電磁波の集束角に基づいて決定されることを特徴とする請求項４に記載の電磁波の位相速度制御方法。
6. 電磁波照射手段から照射された３０ＧＨｚ〜１０ＴＨｚの電磁波の位相速度を制御する構造であって、
   少なくとも前記電磁波が伝搬する表面が表面プラズモン結合を生じさせる金属で形成された平行平板導波路と、
   この平行平板導波路に前記電磁波を導入する導入手段とを有し、
   前記平行平板導波路の幅を前記電磁波の波長以下とし、
   前記平行平板導波路の表面の表面粗さが、前記平行平板導波路の有効屈折率に対して予め設定された関係で形成され、前記表面粗さを変化させることで前記平行平板導波路に導入した電磁波の位相速度を制御すること、
   を特徴とする電磁波の位相速度制御構造。
7. 前記表面粗さが、前記有効屈折率に対して、縦軸を有効屈折率、横軸を表面粗さとした両対数グラフにデータフィッティングの結果をプロットしたときに単調増加のグラフで表される関係で設定されていることを特徴とする請求項６に記載の電磁波の位相速度制御構造。
8. 前記単調増加のグラフが直線的であることを特徴とする請求項７に記載の電磁波の位相速度制御構造。
9. 前記導入手段は、レンズ又は少なくとも電磁波が伝搬する表面が前記電磁波との間で表面プラズモン結合を生じさせる金属で形成され、出口の幅が前記電磁波の波長以下の寸法に形成された先細状の溝であることであることを特徴とする請求項６〜８のいずれかに記載の電磁波の位相速度制御構造。
10. 前記先細状の溝がＶ溝で、前記Ｖ溝の頂部の角度は、前記Ｖ溝に入射される電磁波の集束角に基づいて決定されていることを特徴とする請求項９に記載の電磁波の位相速度制御構造。