JP5440660B2 - 光導波路素子 - Google Patents

Description

この発明は、基準光導波路と、この基準光導波路に複数の交差点で交差する交差光導波路とを備える光導波路素子に関する。

光通信分野において、電子回路の基盤材料であるシリコンで光回路を形成し、電子回路及び光回路を一体化するシリコンフォトニクス技術が注目されている。この技術は、ＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）等の電子回路間を高速かつ相互作用の少ない光通信で接続する光インターコネクションへの応用が期待されている。

光インターコネクションに用いられる光モジュールは、電子回路に接続される光送信部及び光受信部と、光送信部及び光受信部を接続する光接続部とを備える。光接続部を構成する光導波路は、基本的には光送信部の発光素子と光受信部の受光素子とを１対１で接続する。しかし、光モジュールの集積度を高めるためには、光送信部と光受信部とを「多対多」で接続する技術が必要となる。

このように光送信部と光受信部とを多対多で接続する場合、光接続部での光導波路同士の交差が避けられない。２本の光導波路の交差点では、光が伝搬する一方の光導波路から、この光導波路に交わる他方の光導波路へと光が回折する結果、強度ロスが発生する。以下、１個の交差点で発生するこの光強度のロスを「一段交差損失」とも称する。

この一段交差損失を低減するために、２本の光導波路の交差点の構造を工夫する技術が報告されている（例えば、特許文献１及び２参照）。

特開２００９−２０４７３６号公報 特開２０１１−９０２２３号公報

確かに、特許文献１及び２によれば、一段交差損失を低減することができる。しかし、発明者は、光導波路が複数の交差点を有する場合、一段交差損失とは異なるメカニズムの光損失が生じることを見出した。詳細には、複数の交差点が、言わばグレーティングの格子点として機能し、出力光に、波長に関して周期的な光損失（以下、「多段交差損失」とも称する。）が生じることを見出した。さらに、発明者は、この多段交差損失は、上述の文献等による一段交差損失の低減だけでは、十分に抑制できないとの知見を得た。

この発明は、このような技術的背景でなされた。従って、この発明の課題は、多段交差損失を実用上十分に抑制可能な光導波路素子を得ることにある。

発明者は、鋭意検討の結果、光導波路に形成される交差点の間隔を異ならせることで、上述の課題が解決されることに想到した。従って、この発明の光導波路素子は、コアと、コアを囲むクラッドとを含む光導波路を備える。そして、この光導波路が、基準光導波路と、この基準光導波路に、光伝搬方向に沿ってこの順に直列する第１〜第Ｎ交差点（Ｎは３以上の整数）で交差する交差光導波路とを備える。

ここで、第ｉ及び第ｊ交差点間の間隔の長さをＤ（ｉ，ｊ）とするとき（ただし、ｉは１≦ｉ≦Ｎ−１を満たす整数、及びｊはｉ＜ｊ≦Ｎを満たす整数）、少なくとも一つのｇ（ｇは１≦ｇ≦Ｎ−２を満たす整数）について、Ｄ（ｇ，ｇ＋１）≠Ｄ（ｇ＋１，ｇ＋２）である。

この発明は、上述のように構成されている。従って、この発明の光導波路素子によれば、多段交差損失を実用上十分に抑制することができる。

（Ａ）は、従来型の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図であり、（Ｂ）は、従来型の光導波路素子の出力特性を示す特性図であり、（Ｃ）は、本発明の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図であり、及び（Ｄ）は、本発明の光導波路素子の出力特性を示す特性図である。 実施形態の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図である。 （Ａ）は、最も一般な態様の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図であり、（Ｂ）は、（Ａ）の光導波路素子の特別な態様の構造を概略的に示す模式図である。 （Ａ）は、図３（Ｂ）の光導波路素子の隣接交差点間隔を決定するパターンを説明するための図であり、（Ｂ）は、交差点間隔の基準長さを説明するための図である。 図３（Ｂ）の光導波路素子のさらに特別な態様の構造を概略的に示す模式図である。 （Ａ）は、図５の光導波路素子の一例を示す模式図であり、（Ｂ）は、（Ａ）の光導波路素子の交差点間隔の決定法を説明するための図である。 （Ａ）は、光導波路素子の構造を模式的に示す平面図であり、（Ｂ）は、（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断端面図である。 （Ａ）は、従来型の光導波路素子の出力特性を示す特性図であり、（Ｂ）は、本発明の光導波路素子の出力特性を示す特性図である。

以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図において各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態には、何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。また、他の図面との対応関係が明らかな構成要素の符号を省略することもある。

（発明の概要）
まず、図１を参照して、この発明の概要を説明する。図１（Ａ）は、交差点間隔が等しい従来型の光導波路素子（以下、従来型素子とも称する。）の構造を概略的に示す模式図である。図１（Ｂ）は、従来型素子の出力特性を示す特性図である。図１（Ｃ）は、交差点間隔が等しくない本発明の光導波路素子の一例の構造を概略的に示す模式図である。図１（Ｄ）は、図１（Ｃ）の光導波路素子の出力特性を示す特性図である。なお、図１（Ａ）及び（Ｃ）では、発明の理解に資するために、光導波路素子を簡略的に描いている。つまり、基板及びクラッドの図示を省略するとともに、有限の幅をもつコアを単なる直線で描いている。

従来型素子１００も光導波路素子１０も、基本構造は共通なので、図１（Ａ）の従来型素子１００を例にとり、光導波路素子の構造を簡単に説明する。従来型素子１００は、基準光導波路１４と、交差光導波路２６とで構成される光導波路を備える。なお、この光導波路については後述する。

基準光導波路１４には、第１〜第Ｎ交差点Ｃ_１〜Ｃ_Ｎ（Ｎは３以上の整数）で、交差光導波路２６_１〜２６_Ｎが交差する。ここで、互いに隣り合った交差点の間の長さ（距離）を隣接交差点間隔と称する。交差点の総数がＮであるので、隣接交差点間隔の総数はＮ−１個である。また、基準光導波路１４の一端部からは通信信号光等の入力光が入力される。この入力光は、光導波路１４を光伝搬方向（図中矢印Ｐ参照）に沿って伝搬し、他端部から波長λ１の出力光として出力される。

従来型素子１００と光導波路素子１０との違いは、隣接交差点間隔にある。詳細には、従来型素子１００では、全ての隣接交差点間隔がｘ_１（ｘ_１は正の実数）で同一なのに対し、光導波路素子１０では、全ての隣接交差点間隔が異なる値ｘ_１，ｘ_２，・・・，ｘ_{（Ｎ−１）}を取る（ｘ_１〜ｘ_{（Ｎ−１）}は、ｘ_１≠ｘ_２≠・・≠ｘ_{（Ｎ−１）}を満足する正の実数）。

図１（Ｂ）は、従来型素子１００における基準光導波路１４からの出力光の出力特性を示し、横軸が出力光の波長（任意単位）であり、縦軸が出力光の光強度（任意単位）である。図１（Ｂ）に示すように、従来型素子１００では、隣接交差点間隔が等しいことに起因して、基準光導波路１４からの出力光に、上述した多段交差損失、すなわち、波長に関して周期的な強度変化が生じる。

従来型素子１００のこの周期的な強度変化は、規則的に配置された交差点Ｃ_１〜Ｃ_Ｎにより直線状回折格子が形成されたことで生じる。発明者は、隣接交差点間隔が１０μｍ程度の場合、２０〜３０ｎｍの波長周期Ｗの多段交差損失が生じるとの知見を得ている。この波長周期Ｗは、通常の使用環境で生じる発光素子（ＬＤ：Ｌａｓｅｒ Ｄｉｏｄｅ）の波長揺らぎ（〜４０ｎｍ）と同等であるため、光モジュールでの光通信に悪影響を与える可能性がある。

それに対し、図１（Ｃ）に示すように、本発明の光導波路素子１０では、交差点間隔が等しくない交差点を基準光導波路１４に配置することで、この多段交差損失を抑制する。

このように隣接交差点間隔を互いに異ならせることで、図１（Ｄ）に示すように、周期的な強度変化が抑制された出力光を基準光導波路１４から出力させることができる。なお、図１（Ｄ）の横軸及び縦軸は、図１（Ｂ）と同様である。また、図１（Ｃ）の交差光導波路１６及び１６_１〜１６_Ｎが、それぞれ、図１（Ａ）の交差光導波路２６及び２６_１〜２６_Ｎに対応する。

なお、図１（Ｃ）では、「隣接交差点間隔が異なる」という本発明の特徴の一つを強調するために、あえて全ての隣接交差点間隔ｘ_１〜ｘ_{（Ｎ−１）}が異なる特別な態様を示している。つまり、本発明の外延は、後述する「１個以上の隣接交差点間隔が異なる」一般的な態様（図３（Ａ））であり、図１（Ｃ）はその特別な態様に相当する。

（実施形態）
続いて、図２〜図６を用いて、光導波路素子の実施形態を説明する。図２は、光導波路素子の構造を概略的に示す模式図である。図３（Ａ）は、最も一般的な態様の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図であり、図３（Ｂ）は、図３（Ａ）の特別な態様の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図である。図４（Ａ）は、図３（Ｂ）の光導波路素子の隣接交差点間隔のパターンを説明するための図であり、図４（Ｂ）は、交差点間隔の基準長さを説明するための図である。図５は、図３（Ｂ）のさらに特別な態様の光導波路素子の構造を概略的に示す模式図である。図６（Ａ）は、図５の光導波路素子の一例を示す模式図であり、図６（Ｂ）は、図６（Ａ）の光導波路素子の交差点間隔の決定法を説明するための図である。

なお、図２，３，４（Ｂ），５及び６（Ａ）は、図１（Ａ）及び（Ｃ）と同様に簡略化している。また、これらの図において、図１（Ｃ）と同様の構成には同符号を付して、説明を省略することもある。

図２に示すように、図１（Ｃ）と同様の光導波路素子１０において、第ｉ交差点Ｃ_ｉと第ｊ交差点Ｃ_ｊ間の間隔の長さ（距離）をＤ（ｉ，ｊ）とする。ここで、ｉは１≦ｉ≦Ｎ−１を満たす整数であり、ｊはｉ＜ｊ≦Ｎを満たす整数である。また、Ｄ（ｉ，ｊ）は正の実数である。以降、Ｄ（ｉ，ｊ）を、「間隔Ｄ（ｉ，ｊ）」又は「距離Ｄ（ｉ，ｊ）」とも称する。

Ｄ（ｉ，ｊ）との表記を用いれば、例えば、第２及び第４交差点Ｃ_２及びＣ_４の間隔は、Ｄ（２，４）と表される。また、上述の隣接交差点間隔は、Ｄ（ｉ，ｉ＋１）と表される。また、光導波路素子１０の全長、すなわち第１及び第Ｎ交差点Ｃ_１及びＣ_Ｎの間隔は、Ｄ（１，Ｎ）と表される。

連続した３個の交差点、つまり２個の隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）及びＤ（ｉ＋１，ｉ＋２）で、最小構成の直線状回折格子が形成されることを考慮して、Ｎは３以上とする。

次に、図３（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、多段交差損失を抑制するために光導波路素子１０を構成するＤ（ｉ，ｊ）が満たすべき条件について説明する。

図３（Ａ）には、実用上十分に多段交差損失を抑制可能な光導波路素子１０−Ａを示す。つまり、図３（Ａ）の光導波路素子１０−Ａは、多段交差損失抑制のための必要最低条件を満たす、最も一般的な態様である。一方、図３（Ｂ）には、図３（Ａ）の特別な場合、つまり１０−Ａよりも多段交差損失の抑制効果が高い態様の光導波路素子１０−Ｂを示す。

光導波路素子１０−Ａは、１個以上のｉにおいて、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）が異なっている。図３（Ａ）に示す例では、１個のｉで隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）が異なっている。詳細には、光導波路素子１０−Ａでは、１≦ｇ≦Ｎ−２を満たす整数ｇを２とした場合に、Ｄ（ｇ，ｇ＋１）≠Ｄ（ｇ＋１，ｇ＋２）（Ｄ（２，３）≠Ｄ（３，４））が成り立つ。さらに、ｇ≠２では、Ｄ（ｇ，ｇ＋１）＝Ｄ（ｇ＋１，ｇ＋２）が成り立つ。

多段交差損失の大きさは、一般的な回折格子からの反射光強度と類似の挙動を取り、交差点数とともに損失が増す。つまり、多段交差損失は、基準光導波路１４に３個の交差点が等間隔で配置されただけで顕在化し、大きさが等しい隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）の個数が多いほど大きくなる。よって、（Ｎ−１）個の隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）の内、１個以上を他と異ならせれば、異ならせた個数に応じて、光導波路素子１０−Ａの多段交差損失を減少させることができる。

図３（Ｂ）には、光導波路素子１０−Ａの特別な態様に相当し、全てのｉにおいて隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を異ならせた光導波路素子１０−Ｂを示す。この例では、Ｄ（ｉ，ｉ＋１）の値をｘ_１，ｘ_２，・・，ｘ_ｉ，・・，ｘ_{（Ｎ−１）}としている。詳細には、光導波路素子１０−Ｂでは、ｐ及びｑのそれぞれを、１≦ｐ≦Ｎ−１、１≦ｑ≦Ｎ−１、及びｐ≠ｑを満たす整数としたとき、全ての（ｐ，ｑ）の組について、Ｄ（ｐ，ｐ＋１）≠Ｄ（ｑ，ｑ＋１）が成り立つ。

このように、光導波路素子１０−Ｂでは、全てのｉで隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）が異なっているので、光導波路素子１０−Ｂは、光導波路素子１０−Ａ（図３（Ａ））よりも、一層、多段交差損失を抑制できる。

なお、光導波路素子１０−Ｂにおいて、ｘ_１，ｘ_２，・・，ｘ_ｉ，・・，ｘ_{（Ｎ−１）}は、互いに異なっていれば、ｉとともに狭義単調増加してもよいし、狭義単調減少してもよいし、又はランダムに変化してもよい。ここで、狭義単調増加とは、全てのｉについて、ｘ_ｉ＜ｘ_ｉ＋１であることを意味する。同様に、狭義単調減少とは、全てのｉについて、ｘ_ｉ＞ｘ_ｉ＋１であることを意味する。

続いて、図４を参照して、光導波路素子１０−Ｂにおける、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）の具体例を説明する。図４（Ａ）は、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）の設定法の幾つかを例示する図であり、図４（Ｂ）は、Ｄ（ｉ，ｉ＋１）の基準長さを説明するための模式図である。

図４（Ａ）に示すように、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を同図に例示する４パターンの何れかに従い設定してもよい。この４パターンとは（１）素数型、（２）定数和型、（３）等差型、及び（４）等比型である。

これらのパターンの説明に先立ち、図４（Ｂ）を参照して、交差点間隔Ｄ（ｉ，ｊ）の測定単位である基準長さＵについて説明する。図４（Ｂ）に示すように、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を基準長さＵの自然数倍、すなわち、Ｄ（ｉ，ｉ＋１）＝Ｅ×Ｕ（Ｅは自然数）とするのがよい。ここで、Ｕは正の実数とする。

ところで、直線状回折格子の格子周期Λと反射光の波長λとの間には、従来周知の下記式（１）の関係がある。ここで、格子周期Λとは、直線状回折格子の隣接する２個の格子点間の距離である。

λ／ｎ_ｅ＝λ’＝２Λ／Ｍ・・・（１）
ここで、ｎ_ｅは、直線状回折格子の等価屈折率である。また、Ｍは回折次数であり、自然数である。また、λ’は、真空中での波長がλである光の、等価屈折率ｎ_ｅの媒質中での波長である。

式（１）は、格子周期がΛで、等価屈折率がｎ_ｅである直線状回折格子が、２Λ，Λ，２Λ／３，・・・，２Λ／Ｍの波長λ’の光を反射可能であることを示す。

この格子周期Λと波長λ’の関係を光導波路素子１０−Ｂに当てはめると、この素子１０−Ｂでは、各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）は互いに異なってはいるが、何れも基準長さＵの自然数倍である。このことより、光導波路素子１０−Ｂは、式（１）のΛにＵを代入した、２Ｕ／Ｍの波長λ’の光を反射可能であることが分かる。

このように、光導波路素子１０−ＢではＤ（ｉ，ｉ＋１）の基準長さＵに由来する反射が不可避的に生じる。よって、基準長さＵと出力光の波長λ１が式（１）を満たさないように、Ｕを設定することが好ましい。

また、式（１）を満たさないようにするには、Ｕを１／１０μｍ以上の値とすることが好ましい。これは、一般に回折格子では、１／１００μｍ以下の精度で格子周期Λが等しくなった場合に、波長λの光の反射が生じるためである。つまり、Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を１／１０μｍ以上の長さＵを単位として変えれば、出力光の波長λ１での反射を抑制できる。

また、コア１２ａ（図７）を後述するＳｉ製とし、さらに光導波路素子１０−Ｂを、一般の光通信（波長：１．２〜１．６μｍ）に用いる場合、波長が約１．１μｍ以下の光はＳｉを伝搬できないので、Ｍ≧２の高次反射の考慮は不要である。

このような基準長さＵを用いると、各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を、例えば上述の４パターンに従い設定できる。以下、それぞれを説明する。

（１）素数型
素数型では、各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を、基準長さＵの素数倍とする。一例を挙げれば、素数型では、表１のように各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を設定する。

（２）定数和型
定数和型では、各Ｄ（ｉ，ｊ）を、基準長さＵの自然数倍である定数Ｃ（Ｃは自然数）と、基準長さＵの素数倍であるｄ（ｉ）とを用いて、Ｃ＋ｄ（ｉ）とする。一例を挙げれば、定数和型では、表２のように各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を設定する。

なお、この例では、定数Ｃに加えるｄ（ｉ）を、基準長さＵの素数倍とした場合を示した。しかし、ｄ（ｉ）を、次に説明する等差型の（ａ＋ｄｎ）及び等比型のｂｒ^ｍと基準長さＵの積としてもよい。

（３）等差型
等差型では、各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を、等差数列の任意の項（ａ＋ｄｎ）と、基準長さＵとの積とする。なお、等差数列の項番号ｎは０以上の整数であり、ａ及びｄは自然数である。一例を挙げれば、等差型では、表３のように各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を設定する。

（４）等比型
等比型では、各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を、等比数列の任意の項ｂｒ^ｍと、基準長さＵとの積とする。なお、等比数列の項番号ｍは０以上の整数であり、ｂ及びｒは自然数である。一例を挙げれば、等比型では、表４のように各Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を設定する。

以上説明したように、全てのｉで間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）が異なる光導波路素子１０−Ｂでは、間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）毎に反射光の波長λ（式（１））が変化する。その結果、光導波路素子１０−Ｂでは、特定波長の反射光が強め合うことが無く、この特定波長に由来する周期的な多段交差損失を抑制することができる。

なお、この例では、Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を上述の４パターンに従って設定する場合について説明した。しかし、その設定法はこれらのパターンに限定されず、種々の数列や、乱数等を用いて、ｉ毎に値の異なるＤ（ｉ，ｉ＋１）を設定することができる。

続いて、図５を参照して、図３（Ｂ）の光導波路素子１０−Ｂのさらに特別な態様を説明する。すなわち、図５に示す光導波路素子１０−Ｃでは、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）に加えて、格子周期Λとして作用する可能性がある全てのｉ及びｊで、Ｄ（ｉ，ｊ）を異ならせている。

これは、２個のＤ（ｉ，ｊ）を第１及び第２区間Ｄ（ｉ１，ｊ１）及びＤ（ｉ２，ｊ２）（ただし、ｉ１≠ｉ２又はｊ１≠ｊ２）として、全てのｉ１，ｉ２，ｊ１及びｊ２で、Ｄ（ｉ１，ｊ１）≠Ｄ（ｉ２，ｊ２）であることを意味する。つまり、区間中の交差点数が異なる場合を含めた２区間の全ての組み合わせで、Ｄ（ｉ，ｊ）を異ならせることを意味する。具体的には、例えば、隣接する２個の交差点を含む第１区間Ｄ（１，２）と、連続した５個の交差点を含む第２区間Ｄ（３，７）とが、Ｄ（１，２）≠Ｄ（３，７）であることを意味する。

なお、「ｉ１≠ｉ２又はｊ１≠ｊ２」は、第１及び第２区間が同じ区間（ｉ１＝ｉ２かつｊ１＝ｊ２）となることを排除する条件である。

このような構成により、光導波路素子１０−Ｃは、１０−Ｂよりも、一層、多段交差損失を減少させることができる。

続いて、図６（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、光導波路素子１０−Ｃの設計法の一例を説明する。図６（Ａ）は、光導波路素子１０−Ｃの一例を示す模式図である。図６（Ｂ）は、図６（Ａ）の光導波路素子１０−Ｃの設計法を説明するための図である。

図６（Ａ）に示すように、第１〜第５交差点Ｃ_１〜Ｃ_５を備える光導波路素子１０−Ｃに、第６交差点Ｃ_６を追加する場合を考える。ここで、既存の交差点Ｃ_１〜Ｃ_５間の間隔Ｄ（ｉ，ｊ）は、Ｄ（１，２）＝１μｍ，Ｄ（２，３）＝３μｍ，Ｄ（３，４）＝５μｍ及びＤ（４，５）＝７μｍとする。なお、図６（Ｂ）に関する以降の説明で、Ｄ（ｉ，ｊ）の単位「μｍ」の表記を省略し、単に数値だけを示すこともある。

図６（Ｂ）は、光導波路素子１０−Ｃに含まれる全ての間隔Ｄ（ｉ，ｊ）の一覧表である。行方向が間隔Ｄ（ｉ，ｊ）の指標ｉに対応し、列方向が指標ｊに対応し、行ｉと列ｊが交差するセルに、対応するＤ（ｉ，ｊ）を記してある。この表によれば、既存の交差点Ｃ_１〜Ｃ_５の全組み合わせＤ（１，２）〜Ｄ（４，５）では、Ｄ（ｉ１，ｊ１）≠Ｄ（ｉ２，ｊ２）が成り立つ。

この光導波路素子１０−Ｃに、Ｄ（ｉ１，ｊ１）≠Ｄ（ｉ２，ｊ２）の条件を満足しつつ、新たな第６交差点Ｃ_６を追加することを考える。第６交差点Ｃ_６を追加すると、図６（Ｂ）の一覧表に、点線で囲んだ最下行の新区間Ｄ（１，６）〜Ｄ（５，６）が加わる。つまり、これら新区間Ｄ（１，６）〜Ｄ（５，６）と、既存の区間Ｄ（１，２）〜Ｄ（４，５）とが、Ｄ（ｉ１，ｊ１）≠Ｄ（ｉ２，ｊ２）を満足するように、第６交差点Ｃ_６を追加すればよいことが分かる。なお、上述のように、新区間と既存区間の比較は、ｉ１≠ｉ２又はｊ１≠ｊ２を満足する区間で行えばよい。

例えば、隣接交差点間隔Ｄ（５，６）＝８の第６交差点Ｃ_６の追加の可否を考える。この場合、図６（Ｂ）の新区間は、それぞれＤ（１，６）＝２４，Ｄ（２，６）＝２３，Ｄ（３，６）＝２０，Ｄ（４，６）＝１５及びＤ（５，６）＝８となる。これらの新区間と既存区間とを比較すると、Ｄ（５，６）＝Ｄ（２，４）＝８となり、上述の条件を満足しない。よって、隣接交差点間隔Ｄ（５，６）＝８の第６交差点Ｃ_６の追加は不可である。

しかし、隣接交差点間隔Ｄ（５，６）を１０に変えると、新区間は、それぞれＤ（１，６）＝２６，Ｄ（２，６）＝２５，Ｄ（３，６）＝２２，Ｄ（４，６）＝１７及びＤ（５，６）＝１０となる。これらの新区間の全ては上述の条件を満足する。よって、隣接交差点間隔Ｄ（５，６）を１０μｍとすれば、第６交差点Ｃ_６を追加することができる。

このように、１０−Ｃを形成するために新交差点Ｃ_{（Ｎ＋１）}を追加する場合、新たに生成される新区間と既存区間とが、ｉ１≠ｉ２又はｊ１≠ｊ２を満たす区間で、Ｄ（ｉ１，ｊ１）≠Ｄ（ｉ２，ｊ２）を満足するようにすればよい。

（光導波路素子の具体例）
続いて、図７及び図８を参照して、光導波路素子の構造を説明する。図７（Ａ）は、光導波路素子１０の構造を模式的に示す平面図であり、図７（Ｂ）は、図７（Ａ）のＡ−Ａ線に沿った切断端面図である。図８（Ａ）は、従来型素子１００の出力特性を示す特性図であり、図８（Ｂ）は、光導波路素子１０の出力特性を示す特性図である。なお、図７（Ａ）において、コア１２ａは、クラッド１２ｂに埋め込まれているために、直接目視できないが、強調のために実線で示している。

始めに、図７（Ａ）及び（Ｂ）を参照して、以下の説明で用いる方向及び寸法を定義する。基準光導波路１４の光伝搬方向Ｐに垂直かつ主面８ａに平行な方向を幅方向と称し、幅方向に沿って測った幾何学的長さを「幅」と称する。また、主面８ａに垂直な方向を高さ方向又は厚さ方向と称し、高さ方向に沿って測った幾何学的長さを「高さ」又は「厚さ」と称する。同様に、光伝搬方向に沿って測った幾何学的長さを「長さ」と称する。また、所定の構造体の光伝搬方向に垂直な断面のことを「横断面」と称する。

光導波路素子１０は、光導波路１２を備えている。光導波路１２は、基板８の主面８ａ側に設けられたコア１２ａと、コア１２ａを囲むクラッド１２ｂとで構成されている。

コア１２ａの幅Ｓ及び厚みＨは、約２００〜５００ｎｍの範囲の値から選択することが好ましい。コア１２ａの幅Ｓ及び厚みＨをこの範囲とすることで、光導波路１２を、幅及び厚みの両方向に関してシングルモードとすることができる。この例では、コア１２ａの幅Ｓを約４８０ｎｍとし、厚みＨを約２２０ｎｍとすることで、光導波路１２をシングルモードとしている。また、この例では、コア１２ａの構成材料は、屈折率ｎａが約３．４７のＳｉとする。

クラッド１２ｂは、平坦面である主面８ａ上に設けられた膜体である。クラッド１２ｂの厚みは、この例では、約４μｍとする。そして、クラッド１２ｂに埋め込まれたコア１２ａの下面と主面８ａとの距離は約２μｍとする。基板８への不所望な光の結合を防ぐためには、コア１２ａと主面８ａとの間には１μｍ以上の厚みのクラッド１２ｂを介在させることが好ましい。

クラッド１２ｂの構成材料は、この例では、屈折率ｎｂが約１．４７のＳｉＯ_２とする。クラッド１２ｂ及びコア１２ａの屈折率ｎｂ及びｎａが、ｎｂ≦（１／１．４）ｎａ（≒０．７１４ｎａ）の関係を満たすことが好ましい。この屈折率範囲のクラッド１２ｂを用いることで、光導波路１２における光の閉じ込め性を向上できる。その結果、光を５μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現できる。さらに、コア１２ａをＳｉ製とすれば、Ｓｉ電子デバイスでの加工技術が利用できるため、サブミクロンオーダの断面構造の光導波路素子１０を形成できる。

また、基板８には、任意好適な材料を選択できるが、Ｓｉを用いることが好ましい。基板８をＳｉとすれば、下記製造工程のように、光導波路素子１０の製造に当たり、ＳＯＩ（Ｓｉ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を利用できるので、製造工程を単純化することができる。

すなわち、光導波路素子１０の製造に当たっては、Ｓｉ基板上にＳｉＯ_２層とＳｉ層とがこの順序で積層された上述のＳＯＩ基板が利用できる。つまり、最上層のＳｉ層を利用してコア１２ａを形成し、ＢＯＸ（Ｂｕｒｉｅｄ−ＯＸｉｄｅ）層であるＳｉＯ_２層を下側のクラッド１２ｂに利用する。より詳細には、最上層のＳｉ層を従来公知のドライエッチング法等でパターニングしてコア１２ａを作成する。そして、このコア１２ａを埋め込むように、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等で、上側のクラッド１２ｂに対応するＳｉＯ_２層を形成し、光導波路素子１０を得る。

光導波路１２は、既に説明したように、基準光導波路１４と交差光導波路１６とを備える。交差光導波路１６は、この順で直列する第１〜第Ｎ交差点Ｃ_１〜Ｃ_Ｎで交差する交差光導波路１６_１〜１６_Ｎを備える。基準光導波路１４と、交差光導波路１６とは、主面８ａに平行な共通の平面上に設けられている。つまり、基準光導波路１４と交差光導波路１６_ｉの第ｉ交差点Ｃ_ｉでは、両光導波路１４及び１６_ｉが厚みを変えずに一体化している。その結果、第ｉ交差点Ｃ_ｉは、モードの異なる複数の光を伝搬可能な平面型光導波路で構成される。

また、この例では、全ての交差光導波路１６_１〜１６_Ｎが、基準光導波路１４に対して直交するが、交差光導波路１６_１〜１６_Ｎは、基準光導波路に斜めに交差してもよい。

また、この例では、基準光導波路１４及び交差光導波路１６がシングルモード光導波路である場合について説明した。しかし両光導波路１４及び１６は、直線状に形成されていれば、マルチモード光導波路でもよい。

また、この例では、基準光導波路１４と１本の交差光導波路１６_ｉの交差で１個の交差点Ｃ_ｉが形成される場合について説明した。しかし、湾曲した交差光導波路を用いることで、１本の交差光導波路で２個以上の交差点が形成されてもよい。

また、光導波路素子１０は、上述した光モジュールにおいて光受信部と光送信部とを光接続する光接続部の光導波路構造に応用できる他、３個以上の交差点が直列する光導波路構造を備える種々の光素子に応用することができる。

続いて、図８のシミュレーション結果を参照して、光導波路素子１０の効果について説明する。図８（Ａ）は、既に説明した従来型素子１００（図１（Ａ））の出力特性であり、図８（Ｂ）は、本発明の光導波路素子１０の出力特性である。図８（Ａ）及び（Ｂ）に共通して、横軸は、基準光導波路１４及び交差光導波路１６ｉ（又は２６ｉ）から出力される出力光の波長（ｎｍ）を示し、縦軸は、出力光の強度をｄＢ単位で示す。なお、出力光の強度は、入力光に対する強度比である。

また、図８（Ａ）の曲線ＩＩＩは、従来型素子１００の基準光導波路１４からの出力光強度であり、曲線ＩＶは、従来型素子１００の交差光導波路２６_ｉからの出力光強度である。同様に、図８（Ｂ）の曲線Ｉは、光導波路素子１０の基準光導波路１４からの出力光強度であり、曲線ＩＩは、光導波路素子１０の交差光導波路１６_ｉからの出力光強度である。

従来型素子１００と光導波路素子１０の両者で、交差点数Ｎを共通の１０個とした。また、従来型素子１００では隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を１０μｍの一定値とした。それに対し、光導波路素子１０では、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）を、基準長さＵの素数倍とした。詳細には、光導波路素子１０では、基準長さＵを１μｍとし、１１以上の素数をｉに関して昇順に用いた。すなわち、Ｄ（１，２）＝１１μｍ，Ｄ（２，３）＝１３μｍ，Ｄ（３，４）＝１７μｍ，Ｄ（４，５）＝１９μｍ，Ｄ（５，６）＝２３μｍ，Ｄ（６，７）＝２９μｍ，Ｄ（７，８）＝３１μｍ，Ｄ（８，９）＝３７μｍ及びＤ（９，１０）＝４１μｍとした。なお、隣接交差点間隔Ｄ（ｉ，ｉ＋１）をこのように設定した光導波路素子１０は、上述の光導波路素子１０−Ｂに対応する。これは、Ｄ（１，５）（＝１１＋１３＋１７＋１９）と、Ｄ（６，８）（＝２９＋３１）が６０μｍで等しいことから明らかである。

なお、シミュレーションは、有効屈折率法を用いた２次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法で行った。なお、計算に当たっては、光導波路素子１０のコア１２ａ及びクラッド１２ｂの材料及び寸法を上述と同様とし、従来型素子１００でも同材料及び同寸法を用いた。

図８（Ａ）の曲線ＩＩＩを参照すると、横軸の波長範囲（約１．４５〜１．６５μｍ）において、従来型素子１００では多段交差損失が生じている。すなわち、曲線ＩＩＩには、約２０〜３０ｎｍ周期で、平均強度−１２ｄＢの周りに約±１．５ｄＢの強度変動が見られる。なお、基準光導波路１４（曲線ＩＩＩ）だけでなく、交差光導波路２６_ｉ（曲線ＩＶ）にも周期的な強度変動が生じるのは、交差点Ｃ_ｉで、基準光導波路１４から交差光導波路２６_ｉへと光が回折するためである。

また、基準光導波路１４からの出力（曲線ＩＩＩ）が−１２ｄＢとなるのは、各交差点Ｃ_１〜Ｃ_１０での一段交差損失（約−０．１５ｄＢ／交差点）の累積、及びクラッド１２ｂへの光の放射による。

一方、図８（Ｂ）の曲線Ｉを参照すると、光導波路素子１０では、横軸の波長範囲で多段交差損失が消失しており、出力光の強度は約−１２ｄＢで一定である。基準光導波路１４からの出力光で多段交差損失が消失した結果、交差光導波路１６_ｉ（曲線ＩＩ）からの出力光でも周期的な強度変動が消失している。

図８（Ａ）及び（Ｂ）から明らかなように、光導波路素子１０は、一段交差損失の低減によらず、実用上十分に多段交差損失を抑制できる。

また、図８（Ｂ）の光導波路素子１０は、多段交差損失の抑制効果が最大である光導波路素子１０−Ｃではなく、１０−Ｂ（図３（Ｂ））であるにも関わらず、実用上十分に多段交差損失を抑制することができる。

８ 基板
８ａ 主面
１０ 光導波路素子
１２ 光導波路
１２ａ コア
１２ｂ クラッド
１４ 基準光導波路
１６，１６_１，１６_２，・・，１６_ｉ，・・１６_ｊ，・・，１６_Ｎ，１６_ｋ，１６_{（ｋ＋１）}，１６_{（ｋ＋２）}，１６_{（ｋ＋３）}，１６_{（ｋ＋４）}，１６_{（ｋ＋５）}，２６，２６_１，２６_２，・・，２６_ｉ・・，２６_Ｎ 交差光導波路
Ｃ_１，Ｃ_２，・，Ｃ_ｉ，・・，Ｃ_ｊ，・・，Ｃ_Ｎ，Ｃ_ｋ，Ｃ_{（ｋ＋１）}，Ｃ_{（ｋ＋２）}，Ｃ_{（ｋ＋３）}，Ｃ_{（ｋ＋４）}，Ｃ_{（ｋ＋５）} 第１〜第Ｎ交差点

Claims (10)

1. コアと、該コアを囲むクラッドとを含む光導波路が、基準光導波路と、該基準光導波路に、光伝搬方向に沿ってこの順に直列する第１〜第Ｎ交差点（Ｎは３以上の整数）で交差する交差光導波路とを備え、
   第ｉ及び第ｊ交差点間の間隔の長さをＤ（ｉ，ｊ）とするとき（ただし、ｉは１≦ｉ≦Ｎ−１を満たす整数、及びｊはｉ＜ｊ≦Ｎを満たす整数）、
   少なくとも一つのｇ（ｇは１≦ｇ≦Ｎ−２を満たす整数）について、Ｄ（ｇ，ｇ＋１）≠Ｄ（ｇ＋１，ｇ＋２）であることを特徴とする光導波路素子。
2. 全ての（ｐ，ｑ）の組（ｐ及びｑは、１≦ｐ≦Ｎ−１、１≦ｑ≦Ｎ−１、及びｐ≠ｑを満たす整数）について、Ｄ（ｐ，ｐ＋１）≠Ｄ（ｑ，ｑ＋１）であることを特徴とする請求項１に記載の光導波路。
3. 前記Ｄ（ｉ，ｊ）が、基準長さＵ（Ｕは正の実数）の素数倍であることを特徴とする請求項２に記載の光導波路素子。
4. 前記Ｄ（ｉ，ｊ）が、基準長さＵ（Ｕは正の実数）の（ａ＋ｄｎ）倍（ｎは０以上の整数、ａ及びｄは自然数。）であることを特徴とする請求項２に記載の光導波路素子。
5. 前記Ｄ（ｉ，ｊ）が、基準長さＵ（Ｕは正の実数）のｂｒ^ｍ倍（ｍは０以上の整数、ｂ及びｒは自然数。）であることを特徴とする請求項２に記載の光導波路素子。
6. 前記Ｄ（ｉ，ｊ）が、基準長さＵ（Ｕは正の実数）の自然数倍である定数Ｃ（Ｃは自然数）と、前記基準長さＵの素数倍であるｄ（ｉ）とを用いて、Ｃ＋ｄ（ｉ）であることを特徴とする請求項２に記載の光導波路素子。
7. 前記基準長さＵを、１／１０μｍ以上の大きさの値とすることを特徴とする請求項３〜６の何れか一項に記載の光導波路素子。
8. ２個の前記Ｄ（ｉ，ｊ）を、それぞれＤ（ｉ１，ｊ１）及びＤ（ｉ２，ｊ２）とするとき、
   ｉ１≠ｉ２又はｊ１≠ｊ２を満足する全てのｉ１，ｉ２，ｊ１及びｊ２について、Ｄ（ｉ１，ｊ１）≠Ｄ（ｉ２，ｊ２）であることを特徴とする請求項２〜７の何れか一項に記載の光導波路素子。
9. 前記Ｄ（ｉ，ｉ＋１）が、ｉと共に、狭義単調増加するか、又は狭義単調減少することを特徴とする請求項１〜８の何れか一項に記載の光導波路素子。
10. 前記コアをＳｉとし、前記クラッドをＳｉＯ_２とすることを特徴とする請求項１〜９の何れか一項に記載の光導波路素子。

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