JP5561305B2 - 光素子 - Google Patents

Description

この発明は、入力された光を複数の出力ポートに分配して出力する光素子に関する。

近年、Ｓｉを材料とするコアと、Ｓｉとの屈折率差が大きなＳｉＯ_２を材料とするクラッドとで光導波路（以下、Ｓｉ光導波路とも称する。）を構成した光素子が報告されている（例えば、非特許文献１〜３参照）。

Ｓｉ光導波路は、コアとクラッドの屈折率差が非常に大きく光の閉じ込めが強いため、光を１μｍ程度の小さい曲率半径で曲げる曲線状光導波路を実現できる。また、製造時に、Ｓｉ電子デバイスでの加工技術が利用できるために、きわめて微細なサブミクロンの断面構造を実現できる。これらのことから、Ｓｉ光導波路を用いることにより、光素子のサイズを、Ｓｉ電子デバイスと同等にまで小型化できる。このような特徴から、Ｓｉ光導波路は、光と電子とを一つのチップ上で融合する技術として注目されている。

Ｓｉ光導波路の応用例の一つとして、光分岐素子が知られている。光分岐素子は、光通信システムにおいて用いられ、光源から出力される光や、光導波路を伝搬する光信号のパワーを、位相及び波長を変えずに分配して出力させる。一般に、光分岐素子としては、Ｙ分岐導波路や、ＭＭＩ（Ｍｕｌｔｉ−Ｍｏｄｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ）導波路等が利用される。

特に、ＭＭＩ導波路を利用した１×Ｎカプラは、寸法誤差に強く、素子寸法が多少の誤差を含んでいても、複数の出力ポートに出力される各光の強度のばらつきを抑えることができる（例えば、特許文献１及び２参照。）。以降、ＭＭＩ導波路を利用して、一つの入力ポートへの入力光を、Ｎ個の出力ポートに等分配して出力する光分岐素子をＭＭＩ型１×Ｎカプラとも称する。

Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．１８，ｐ．２３９２，２００６年１１月 Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｌｅｔｔｅｒｓ ｖｏｌ．２０，ｐ．１９６８，２００８年１２月 ＯｐｔｉｃｓＥｘｐｒｅｓｓ ｖｏｌ．１８，ｐ．２３８９１，２０１０年１０月 ＩＥＩＣＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｓ ｖｏｌ．Ｅ−９０−Ｃ， Ｎｏ．１， ｐ．５９，Ｊａｎ ２００７

特表平８−５０８３５１号公報 再表２０１０／０１０８７８号公報

発明者は、各出力ポートに光を等分配するように設計しても、Ｓｉ光導波路を利用したＭＭＩ型１×Ｎカプラ（以下、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラとも称する。）では、各出力ポートからの出力光の強度がばらつくことを見い出した。よって、このＭＭＩ型１×Ｎカプラを備える光回路を設計するに当たっては、出力光強度のばらつきを考慮する必要があり、設計上の負担が大きかった。

この出力光強度のばらつきは、Ｓｉ光導波路を用いる場合に特有である。つまり、石英系光導波路や、化合物半導体系光導波路や、Ｓｉを用いたリブ型光導波路等でＭＭＩ型１×Ｎカプラを構成する場合には見られない。このばらつきの原因は、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラの素子サイズが、光の波長（約１μｍ）と同程度にまで小型化されているためと思われる。すなわち、このサイズの１×Ｎカプラでは、コアからクラッドへの光界分布の染み出し幅（〜１００ｎｍ）を無視できなくなり、染み出しが無い理想的な場合からのずれが大きくなるためと推測される。より詳細には、出力光は、出力ポートの距離がカプラの中心軸から離れるに従って、強度が弱くなっていく。

この発明は、このような技術的背景の下でなされた。従って、この発明の課題は、出力ポート間での出力光の強度のばらつきを抑制した、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラとして利用可能な光素子を得ることにある。

発明者は、鋭意検討の結果、隣接する出力用光導波路間の中心間間隔を、所定条件が満たされるように設計することで、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラの上述の課題が解決されることに想到した。従って、この発明の光素子は、コアと、屈折率がコアの７１．４％以下であるクラッドとで構成される光導波路を備える。この光導波路は、平面型光導波路と、平面型光導波路に接続される一方側光導波路及びＮ本（Ｎは２以上の整数）の他方側光導波路とを備える。

そして、平面型光導波路は、複数の伝搬モードの光を光伝搬方向に伝搬させるとともに、光伝搬方向に平行な中心軸を対称軸として、線対称な平面形状に構成されている。また、一方側光導波路は平面型光導波路の中心軸に交差する一方の側面に接続されており、他方側光導波路は、平面型光導波路の中心軸に交差する他方の側面に接続されている。

そして、隣り合った他方側光導波路の中心間間隔Ｓを、以下の条件を満たすように設定する。
（条件）Ｓ＜４λ’（ただし、λ’は、平面型光導波路中における光の波長とする。）の場合に、隣り合った他方側光導波路を、それぞれを伝搬する光の間で相互作用が可能な距離を隔てて配置する。

この発明は、上述のように構成されている。従って、この発明の光素子によれば、出力ポート間での出力光の強度のばらつきを抑制した、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラが得られる。

（Ａ）は、出力ポートの中心間間隔が参考条件に従う場合の光素子の構造を概略的に示す模式図であり、（Ｂ）は、出力ポートの中心間間隔が条件に従う場合の光素子の構造を概略的に示す模式図である。 一般的な光素子の概略的な構成を示す斜視図である。 図２に示す一般的な光素子において、平面型光導波路の幅を変化させたときの、出力光の光強度を示す特性図である。 内側光導波路の曲率半径と、内側光導波路から外側光導波路への移行パワー量との関係を示す特性図である。 条件に従う光素子における、内側光導波路の曲率半径と、出力光強度との関係を示す特性図である。 従来技術の光素子における、内側光導波路の曲率半径と、出力光強度との関係を示す特性図である。

以下、図面を参照して、この発明の実施形態について説明する。なお、各図において各構成要素の形状、大きさ及び配置関係について、この発明が理解できる程度に概略的に示してある。また、以下、この発明の好適な構成例について説明するが、各構成要素の材質及び数値的条件などは、単なる好適例にすぎない。従って、この発明は、以下の実施形態に何ら限定されない。また、各図において、共通する構成要素には同符号を付し、その説明を省略することもある。また、他の図面との対応関係が明らかな構成要素の符号を省略することもある。

（発明の概要）
具体的な構成の説明に先立ち、図１を参照して、この発明の概要を説明する。図１（Ａ）は、出力ポートの中心間間隔が参考条件に従う場合の光素子の構造を概略的に示す模式図である。図１（Ｂ）は、出力ポートの中心間間隔が条件に従う場合の光素子の構造を概略的に示す模式図である。なお、図１（Ａ）及び（Ｂ）では、発明の理解に資するために、光素子を簡略的に描いている。つまり、基板及びクラッドの図示を省略するとともに、コアを単なる直線で、及び各構成要素を矩形のボックスで、それぞれ描いている。

まず、図１（Ａ）を参照して、光素子１０の構成を簡単に説明する。光素子１０は、平面型光導波路ＰＬと、平面型光導波路ＰＬに接続される一方側光導波路１８及びＮ本（Ｎは２以上の整数）の他方側光導波路２０_１〜２０_Ｎとを備える。そして、一方側光導波路１８から入力された入力光ＩＮを、ＭＭＩ導波路である平面型光導波路ＰＬで分配して、他方側光導波路２０_１〜２０_Ｎから、出力光ＯＵＴとして出力させる。ここで、光が出力される側の他方側光導波路２０_ｙと２０_ｙ＋１の（ただしｙは、１≦ｙ≦Ｎ−１）導波路中心間間隔をＳとする。つまり、隣り合った他方側光導波路２０_ｙと２０_ｙ＋１の中心線の間の距離をＳとする。

概略的に、本発明では、出力光強度が不均一になる従来の問題を解決するために、他方側光導波路２０_１〜２０_Ｎの中心間間隔Ｓを以下の２条件のどちらかを満足するように設定する。

＜参考条件＞
図１（Ａ）に示すように、中心間間隔Ｓを、４λ’以上とする。ここで、λ’とは、光素子１０で分配すべき光の、平面型光導波路ＰＬ内での波長である。該光の真空中での波長をλとし、平面型光導波路ＰＬの屈折率をｎａとすると、λ’は、λ／ｎａで与えられる。つまり、（参考条件）は、出力側の中心間間隔Ｓを、分配すべき光の平面型光導波路ＰＬでの波長λ’の４倍以上とすることに相当する。例えば、波長λ＝１．５５μｍで、ｎａを、Ｓｉの屈折率である３．４７とした場合、中心間間隔Ｓは約１．７８μｍ以上となる。

＜条件＞
図１（Ｂ）に示すように、Ｓ＜４λ’の場合に中心間間隔Ｓを、隣接する他方側光導波路２０_ｙと２０_ｙ＋１を伝搬する光が相互作用可能な距離Ｘよりも小さくする。これにより、隣り合った他方側光導波路２０_ｙと２０_ｙ＋１で、言わば方向性結合器を形成し、両光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１間で光パワーを移行して、出力光ＯＵＴの強度の不均一を解消する。Ｘは、光通信システムで使用される１μｍオーダの波長の光に関しては、約１０００ｎｍである。つまり、中心間間隔Ｓを１０００ｎｍ以下とすることにより、両光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１間で光パワーを移行させ、出力光ＯＵＴの強度不均一を低減する。なお、中心間間隔Ｓは、小さいほど両光導波路２０_ｙと２０_ｙ＋１の光の相互作用が強くなるので、出力光強度の均一化に必要な光パワーを容易に移行させることができる。また、光パワーを移行するための方向性結合器は、平面型光導波路ＰＬから離間した位置において、中心間間隔を狭めた両光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１により構成しても良い。

（一般的な光素子）
参考条件及び条件に沿って設計するか否かに関わらず、ＭＭＩ型１×Ｎカプラとして機能する光素子は、略共通の構造を持つ。従って、各条件の光素子の説明に先立ち、まず、図２を参照して、一般的な光素子について説明する。図２は、光素子１０の概略的な構成を示す斜視図である。

始めに、以下の説明で用いる光素子１０の方向及び寸法を定義する。入力光ＩＮの光伝搬方向（図中矢印Ｐ参照）に垂直かつ主面８ａに平行な方向を幅方向と称し、幅方向に沿って測った幾何学的長さを「幅」と称する。また、主面８ａに垂直な方向を高さ方向又は厚さ方向と称し、高さ方向に沿って測った幾何学的長さを「高さ」又は「厚さ」と称する。同様に、光伝搬方向に沿って測った幾何学的長さを「長さ」と称する。また、所定の構造体の光伝搬方向に垂直な断面のことを「横断面」と称する。

光素子１０は、光導波路１６を備えている。光導波路１６は、基板８の主面８ａ側に設けられたコア１２と、コア１２が埋め込まれたクラッド１４とで構成されている。

コア１２の厚みは、約２００〜５００ｎｍの範囲の値から選択することが好ましい。コア１２の厚みをこの範囲とすることで、光導波路１２を厚み方向にシングルモードとすることができる。コア１２の構成材料は、この例では、屈折率ｎａが約３．４７のＳｉとする。

クラッド１４は、平坦面である主面８ａ上に設けられた膜体である。クラッド１４の厚みは、この例では、約４μｍとする。そして、クラッド１４に埋め込まれたコア１２の下面と主面８ａとの距離は約２μｍとする。基板８への不所望な光の結合を防ぐためには、コア１２と主面８ａとの間には１μｍ以上の厚みのクラッド１４を介在させることが好ましい。クラッド１４の構成材料は、この例では、屈折率ｎｂが約１．４５のＳｉＯ_２とする。クラッド１４及びコア１２の屈折率ｎｂ及びｎａが、ｎｂ≦（１／１．４）ｎａ（≒０．７１４ｎａ）の関係を満たすことが好ましい。この屈折率範囲のクラッド１４を用いることで、光の閉じ込め性に優れた光導波路１６を得ることができる。

光導波路１６は、上述の平面型光導波路ＰＬと、この平面型光導波路ＰＬに接続される一方側光導波路１８と、４本の他方側光導波路２０_１〜２０_４とを備える。つまり、この例ではＮ＝４とする。なお、４本の他方側光導波路２０_１〜２０_４を区別する必要の無い場合には、他方側光導波路２０とも称する。

平面型光導波路ＰＬは、複数の伝搬モードの光を光伝搬方向に伝搬させるとともに、光伝搬方向に平行な中心軸Ｃｔを対称軸として、線対称な平面形状に構成されている。この例では、平面型光導波路ＰＬを、幅がＷ及び長さがＬの矩形状の平行平板とする。平面型光導波路ＰＬは、励起された複数の伝搬モードの光を互いに干渉させることで、光を複数の他方側光導波路２０に分配して出力させる。

一方側光導波路１８は平面型光導波路ＰＬの中心軸Ｃｔに交差する一方の側面ＰＬ−Ｌに接続されている。この例では、一方側光導波路１８は、入力光ＩＮの入力ポートとされている。この例では、一方側光導波路１８は１本であり、中心軸Ｃｔ上に設けられている。一方側光導波路１８は、等幅部１８ａと、任意的な要素であるテーパ型光導波路１８ｂとを備える。等幅部１８ａは、横断面形状が矩形状の単一モード光導波路である。

テーパ型光導波路１８ｂは、一方側光導波路１８の平面型光導波路ＰＬとの接続端に設けられており、幅が、平面型光導波路ＰＬに向かって等脚台形状に大きくなっていく。テーパ型光導波路１８ｂは、平面型光導波路ＰＬに励起される高次モードの伝搬光を、単一モードの等幅部１８ａへとロス無く結合させる機能を有する。

他方側光導波路２０は平面型光導波路ＰＬの中心軸Ｃｔに交差する他方の側面ＰＬ−Ｒに接続されている。この例では、他方側光導波路２０は、出力光ＯＵＴの出力ポートとされている。また、これらの他方側光導波路２０_１〜２０_４は、中心軸Ｃｔを対称軸として線対称に配置されている。他方側光導波路２０は、等幅部２０ａと、任意的な要素であるテーパ型光導波路２０ｂとを備える。等幅部２０ａは、横断面形状が矩形状の単一モード光導波路である。テーパ型光導波路２０ｂは、上述のテーパ型光導波路１８ｂと同様の構成と機能とを有する。

互いに隣り合った他方側光導波路２０_ｊ及び２０_ｊ＋１（ただし、ｊは１〜３の整数）の平面型光導波路ＰＬとの接続部における中心軸間の距離を、上述した中心間間隔Ｓとする。中心間間隔Ｓは、隣接する他方側光導波路２０_ｊ及び２０_ｊ＋１の全てについて等しい。また、中心間間隔Ｓと平面型光導波路ＰＬの幅Ｗとの間には、Ｗ＝Ｎ×Ｓ、つまりこの例では、Ｗ＝４Ｓの関係が成り立つ。

隣り合った他方側光導波路２０_ｊ及び２０_ｊ＋１の間には、両光導波路２０_ｊ及び２０_ｊ＋１の間隔であるギャップＧが形成される。隣り合ったテーパ型光導波路２０ｂと２０ｂとの間の領域であるギャップＧからは、他方の側面ＰＬ−Ｒの部分領域が露出する。このギャップＧの幅は、約３５０ｎｍ以下とすることが好ましい。ギャップＧの幅をこの範囲とすることにより、ギャップＧでの光の反射を−３０ｄＢ以下に抑制することができる。なお、ギャップＧの幅の下限は、素子加工技術の限界で定まり、コア１２としてＳｉを用いる場合には、約３００ｎｍが下限となる。よって、ギャップＧの幅は３００ｎｍ〜３５０ｎｍの範囲内でできるだけ小さい値を選択することが好ましい。

なお、一方側光導波路１８は、１本には限定されず、任意好適な数を設計に応じて選択できる。また、この例では、一方側光導波路１８を中心軸Ｃｔ上に設け、他方側光導波路２０を、この中心軸Ｃｔに対して対称に設けた場合について説明したが、一方側光導波路１８は、中心軸Ｃｔからずれた位置に設けられても良い。また、他方側光導波路２０も、中心軸Ｃｔに対して対称である必要は無い。また、この例では、他方側光導波路２０の数Ｎが４の場合について説明したが、他方側光導波路２０の数は奇数でも良い。これらのような変形を行った場合であっても、参考条件及び条件に従い設計することにより、光素子１０から出力される出力光ＯＵＴの強度の均一性を向上させることができる。

続いて、光素子１０の製造方法について簡単に説明する。光素子１０は、Ｓｉ基板上にＳｉＯ_２層とＳｉ層とがこの順序で積層されたＳＯＩ（Ｓｉ Ｏｎ Ｉｎｓｕｌａｔｏｒ）基板を利用して作成される。すなわち、最上層のＳｉ層を利用してコア１２を形成し、ＢＯＸ（Ｂｕｒｉｅｄ−ＯＸｉｄｅ）層であるＳｉＯ_２層を下側のクラッド１４に利用する。より詳細には、最上層のＳｉ層を従来公知のドライエッチング法等でパターニングしてコア１２を作成する。そして、このコア１２を埋め込むように、ＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）法等で、上側のクラッド１４に対応するＳｉＯ_２層を形成し、光素子１０を得る。

（参考条件の光素子）
続いて、主に図３を参照して、参考条件に従って設計された光素子について説明する。図３は、図２に示す一般的な光素子において、平面型光導波路ＰＬの幅を変化させたときの、出力光の光強度を示す特性図である。図３の横軸は、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗをμｍ単位で示す。縦軸は、出力光ＯＵＴの強度をｄＢ単位で示す。なお、出力光ＯＵＴの強度は、入力光ＩＮの強度に対する比率である。

図３中に示された曲線Ｉは内側光導波路２０ｉ（図２）から出力される出力光ＯＵＴの強度を示し、曲線ＩＩは外側光導波路２０ｏ（図２）から出力される出力光ＯＵＴの強度を示す。なお、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏとは、互いに隣り合った他方側光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１を、中心軸Ｃｔからの相対的距離の大小で分けたものである。すなわち、両光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１の中で、相対的に中心軸Ｃｔに近い方を内側光導波路と称し、相対的に中心軸Ｃｔから遠い方を外側光導波路と称する。図２に示したＮ＝４の場合には、他方側光導波路２０_２及び２０_３が内側光導波路２０ｉに対応し、他方側光導波路２０_１及び２０_４が外側光導波路２０ｏに対応する。

図３の出力光強度は、図２に示す一般的な光素子１０に、以下に列記するパラメータを与えて、有効屈折率法を用いた２次元ＦＤＴＤ（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｔｉｍｅ Ｄｏｍａｉｎ）法で計算した。

＜計算のパラメータ＞
（１）入力光ＩＮを波長λが１．５５μｍのＴＥ偏波とした。
（２）コア１２を屈折率が約３．４７のＳｉとした。
（３）クラッド１４を屈折率が約１．４５のＳｉＯ_２とした。
（４）コア１２の厚みを約２２０ｎｍとした。
（５）テーパ型光導波路１８ｂの長さを約２μｍとした。
（６）他方側光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１の中心間間隔Ｓを、Ｗ／４とした。
（７）出力側のテーパ型光導波路２０ｂの等幅部２０ａ側の端部で出力光の強度を計算した。
（８）光素子１０が中心軸Ｃｔを対称軸とする線対称な構造を持つとした。

図３を参照すると、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗが約３．５〜１２μｍの範囲で、曲線Ｉの方が曲線ＩＩより大きな値を取り、約１２μｍで両曲線Ｉ及びＩＩが一致することがわかる。これは、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗが大きくなるにつれて、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏから出力される出力光ＯＵＴの強度の不均一が解消されることを示す。

実用上、ＭＭＩ型１×Ｎカプラには、出力ポート間での出力光ＯＵＴの強度のばらつきを０．５ｄＢ以内に抑えることが求められる。図３から、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗが約８μｍ以上であれば、出力光ＯＵＴの強度のばらつきが０．５ｄＢ以内に抑制されることがわかる。図示はしないが、Ｎ＝８の場合、つまり８本の他方側光導波路２０を備える場合には、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗを１５μｍ以上とすれば、ばらつきが上述の範囲に抑えられる。

このようにして、種々のＮについて、出力光ＯＵＴの他方側光導波路２０間での強度のばらつきが、０．５ｄＢ以内となる幅Ｗを求め、この幅Ｗを分配数Ｎで除する事で、上述した（参考条件）Ｓ≧４λ’の関係が求められる。

図３より明らかなように、他方側光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１の中心間間隔Ｓを、（参考条件）を満たす範囲とすれば、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラの出力光ＯＵＴのばらつきを０．５ｄＢ以内に抑えることができる。

（条件の光素子）
続いて、条件に従って設計された光素子の一例について説明する。

図１（Ｂ）で示したように、（条件）では、隣接する他方側光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１の中心間間隔Ｓを光が相互作用可能な大きさに設定する。これにより、両光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１間でパワーを移行して、出力光ＯＵＴの強度の不均一を解消する。

図２の光素子１０を例に挙げると、出力光ＯＵＴの強度を均一化するためには、光強度が大きい内側光導波路２０ｉから、光強度が小さい外側光導波路２０ｏへと光パワーを移行させる必要がある。このパワー移行条件は、Ｓｉ製ＭＭＩ型１×Ｎカプラでは自動的に満足される。それは、一般に、２本の光導波路が近接配置された方向性結合器においては、相対的に位相が進んでいる光から、相対的に位相が遅れている光へとパワーが移行することが知られている。ところで、発明者の実施したシミュレーションより、本発明の光素子１０では、内側光導波路２０ｉを伝搬する光は、外側光導波路２０ｏを伝搬する光よりも位相が進んでいることが示されたためである。

これらより、内側光導波路２０ｉと外側光導波路２０ｏとで方向性結合器を構成した場合、光強度の大きい内側光導波路２０ｉから光強度の小さい外側光導波路２０ｏへと光パワーが移行することが保証される。

続いて、出力光ＯＵＴの光強度のばらつきを解消するために必要な、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏ間の光のパワー移行量を評価する。

ここでＩｏを、外側光導波路２０ｏを伝搬する第２光の振幅とし、Ｉｉを、内側光導波路２０ｉを伝搬する第１光の振幅とする。また、内側光導波路２０ｉの第１光から外側光導波路２０ｏの第２光へと光振幅に換算して、ΔＩの光パワーが移行すると考える。

ΔＩに対応する光パワーが移行したとしても、第１及び第２光の光パワーの総和は変化しないことから、下記式（１）が成り立つ
（Ｉｉ−ΔＩ）^２＋（Ｉｏ＋ΔＩ）^２＝Ｉｉ^２＋Ｉｏ^２・・・（１）
さらに、ΔＩに対応する光パワーが第１光から第２光へと移行した結果、第１及び第２光の強度が等しくなることから、下記式（２）が成り立つ。

（Ｉｉ−ΔＩ）^２−（Ｉｏ＋ΔＩ）^２＝０・・・（２）
式（１）及び（２）を連立させて変形を行うと、下記式（３）が得られる。

ΔＩ＝（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）／（４×Ｉｉ）・・・（３）
式（３）はさらに下記式（４）と変形できる。

ΔＩ／Ｉｉ＝（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）／Ｉｉ^２×（１／４）・・・（４）
さらに式（４）の両辺を２乗して下記式（５）が得られる。

（ΔＩ／Ｉｉ）^２＝（（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）／Ｉｉ^２）^２×（１／４）^２・・・（５）
ところで、式（５）の右辺の「（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）／Ｉｉ^２」は、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏを伝搬する光の強度差（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）を、内側光導波路の伝搬光の強度Ｉｉ^２で除したものである。これは、図３の両曲線Ｉ及びＩＩの縦軸方向の差に対応する。また、左辺（ΔＩ／Ｉｉ）^２は、光パワーの移行量を、振幅ではなく、ｄＢ単位の光パワーで表した量である。

よって、例えば、図３で見た約１ｄＢの出力光の強度不均一（Ｗ≒３μｍ）を解消する場合には、式（５）の「（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）／Ｉｉ^２」に−１ｄＢを代入した計算から、（（ΔＩ／Ｉｉ）^２）＝−２４ｄＢと求められる。つまり、約１ｄＢの出力光ＯＵＴの強度差を均一化するには、約−２４ｄＢの光パワー（（ΔＩ／Ｉｉ）^２）を内側光導波路２０ｉから外側光導波路２０ｏへと移行させればよいことが分かる。

続いて、図４を参照して、より現実に近い条件で求めた、内側光導波路２０ｉから外側光導波路２０ｏへのパワー移行の大きさについて説明する。

図４は、内側光導波路の曲率半径と、内側光導波路から外側光導波路への移行パワー量との関係を示す特性図である。図４の横軸は、内側光導波路の曲率半径をμｍ単位で示す。図４の縦軸は移行パワー量をｄＢ単位で示す。縦軸の移行パワー量は、上述の（ΔＩ／Ｉｉ）^２に対応する。

図４の移行パワー量は、以下に列記する点以外は、図３と同様にして求めた。

＜計算のパラメータ＞
（１）他方側光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１の中心間間隔Ｓを約８００ｎｍとした。これは、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗが約３．２μｍの場合に対応する。
（２）ギャップＧの幅を約３００ｎｍとした。
（３）光を内側光導波路２０ｉにのみ入力し、外側光導波路２０ｏの端部で検出された光強度より、移行パワー量を求めた。つまり、図４では、外側光導波路２０ｏには、平面型光導波路ＰＬから光が入力されないと仮定した。
（４）内側光導波路２０ｉの曲率半径を外側光導波路２０ｏの曲率半径の３倍とした。これは、内側光導波路２０ｉと外側光導波路２０ｏとの導波路間隔が、光伝搬方向に沿って、徐々に広がっていくことを示す。

パラメータをこのように設定することにより、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏの導波路の中心間間隔Ｓが１０００ｎｍ以内に保たれる範囲で、両導波路２０ｉ及び２０ｏで方向性結合器が構成される。その結果、この方向性結合器を介して、光パワーが、内側光導波路２０ｉから外側光導波路２０ｏへと移行する。

図４の曲線Ｉを参照すると、内側光導波路２０ｉの曲率半径の増加と共に、内側光導波路２０ｉから外側光導波路２０ｏへの移行パワー量が増加することが分かる。上述した式（５）から得られた約−２４ｄＢのパワーの移行量は、曲率半径が約１０μｍで達成される。

図４より明らかなように、内側光導波路２０ｉと外側光導波路２０ｏとを備える方向性結合器を適切に設計することで、出力光ＯＵＴの強度均一化が図られる。

続いて、図５及び図６を参照して、条件に従って設計された光素子１０の動作及び奏する効果について説明する。図５は、条件に従う光素子１０における、内側光導波路２０ｉの曲率半径と、出力光強度との関係を示す特性図である。図６は、従来技術の光素子における、内側光導波路２０ｉの曲率半径と、出力光強度との関係を示す特性図である。図５及び図６に共通して横軸は、内側光導波路２０ｉの曲率半径をμｍ単位で示す。図５及び図６の縦軸は、出力光ＯＵＴの強度をｄＢ単位で示す。なお、出力光ＯＵＴの強度は、入力光ＩＮの強度を基準とした比率である。なお、図５の計算は、図４で用いたと同様の光素子について実施した。また、平面型光導波路ＰＬの長さＬを約４μｍとした。

図５中の曲線Ｉは、内側光導波路２０ｉから出力される出力光ＯＵＴの強度に対応し、曲線ＩＩは、外側光導波路２０ｏから出力される出力光ＯＵＴの強度に対応する。

図５を参照すると、内側光導波路２０ｉの曲率半径が約１５０μｍ、及び外側光導波路２０ｏの曲率半径が約５０μｍの場合に、曲線Ｉ及びＩＩが略一致することが分かる。つまり、この曲率半径において、光素子１０の各他方側光導波路２０から出力される出力光ＯＵＴの光強度のばらつきが解消されることが分かる。

図６は、中心間間隔Ｓが条件を満たさない従来技術に対応する。具体的には、図６においては、中心間間隔Ｓを約１１００ｎｍとしている。中心間間隔Ｓを約１１００ｎｍに変更したことに伴い、平面型光導波路ＰＬの幅Ｗ及び長さＬをそれぞれ約４．４μｍ及び８．５μｍとしている。これ以外の条件は図５と同様にして出力光ＯＵＴの強度を計算している。

図６中の曲線Ｉは、内側光導波路２０ｉから出力される出力光ＯＵＴの強度に対応し、曲線ＩＩは、外側光導波路２０ｏから出力される出力光ＯＵＴの強度に対応する。図６は、図５とは異なり、内側光導波路２０ｉの曲率半径を変更しても、殆どパワー移行が生じないことを示す。

図５と図６の比較から明らかなように、内側光導波路２０ｉと外側光導波路２０ｏとの中心間間隔Ｓを条件のように設定することで、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏで方向性結合器が構成される。よって、光素子１０において、この方向性結合器を適切に設計することで、内側光導波路２０ｉから外側光導波路２０ｏへと光パワーが移行し、出力光ＯＵＴの強度を均一化できる。

この実施形態においては、出力側の側面ＰＬ−Ｒにおける中心間間隔Ｓを、光が相互作用可能な距離に設定することで、内側及び外側光導波路２０ｉ及び２０ｏでパワー移行のための方向性結合器を構成した。つまり、この例では、方向性結合器は、平面型光導波路ＰＬに直接接続されていた。しかし、方向性結合器は、平面型光導波路ＰＬと離間していても良い。例えば、平面型光導波路ＰＬから離れた位置において、隣接する他方側光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１を接近させて方向性結合器を構成しても良い。この場合、側面ＰＬ−Ｒにおける中心間間隔Ｓが、光の相互作用が不可能な大きさであっても、両光導波路２０_ｙ及び２０_ｙ＋１から出力される光の強度を均一化できる。

８ 基板
８ａ 主面
１０ 光素子
１２ コア
１４ クラッド
１６ 光導波路
１８ 一方側光導波路
１８ａ，２０ａ 等幅部
１８ｂ，２０ｂ テーパ型光導波路
２０，２０_１〜２０_Ｎ，２０_ｋ，２０_ｊ 他方側光導波路
ＰＬ 平面型光導波路
ＰＬ−Ｌ 一方の側面
ＰＬ−Ｒ 他方の側面
Ｇ ギャップ

Claims (12)

1. コアと、屈折率が該コアの７１．４％以下であるクラッドとで構成される光導波路を備え、
   該光導波路が、平面型光導波路と、該平面型光導波路に接続される一方側光導波路及びＮ本（Ｎは２以上の整数）の他方側光導波路とを備え、
   前記平面型光導波路が、複数の伝搬モードの光を光伝搬方向に伝搬させるとともに、前記光伝搬方向に平行な中心軸を対称軸として、線対称な平面形状に構成されており、
   前記一方側光導波路は前記平面型光導波路の前記中心軸に交差する一方の側面に接続されており、前記他方側光導波路は、前記平面型光導波路の前記中心軸に交差する他方の側面に接続されており、
   隣り合った前記他方側光導波路の中心間間隔Ｓを、以下の条件を満たすように設定することを特徴とする光素子。
   （条件）Ｓ＜４λ’（ただし、λ’は、前記平面型光導波路中における光の波長とする。）の場合に、隣り合った前記他方側光導波路を、それぞれを伝搬する光の間で相互作用が可能な距離を隔てて配置する。
2. 前記中心間間隔Ｓを１０００ｎｍ以下とすることを特徴とする請求項１に記載の光素子。
3. 前記中心軸上に一本の一方側光導波路を設け、該一方側光導波路から光が入出力され、Ｎ＝４であり、前記他方側光導波路が前記中心軸に対して線対称に配置され、かつ、Ｓ×Ｎが、前記平面型光導波路の上面に平行な面内で前記光伝搬方向に直交する方向の長さである前記平面型光導波路の幅Ｗに等しい場合に、
   前記中心軸に近い前記他方側光導波路を内側光導波路とし、該内側光導波路よりも前記中心軸に遠い前記他方側光導波路を外側光導波路とし、
   前記内側光導波路を伝搬する第１光の振幅をＩｉとし、前記外側光導波路を伝搬する第２光の振幅をＩｏとし、前記第１及び第２光の間での光パワーの移行の結果、前記第１光の振幅が（Ｉｉ−ΔＩ）となり、前記第２光の振幅が（Ｉｉ＋ΔＩ）となる場合に、
   下記式（１）を満たすことを特徴とする請求項２に記載の光素子。
   ΔＩ＝（Ｉｉ^２−Ｉｏ^２）／（４×Ｉｉ）・・・（１）
4. 前記第１光から前記第２光への光パワーの移行量を−２４ｄＢ以下とすることを特徴とする請求項３に記載の光素子。
5. 前記内側光導波路の曲率半径をＲｉｎとし、前記外側光導波路の曲率半径をＲｏｔとした場合に、Ｒｉｎ／Ｒｏｔ＝３とすることを特徴とする請求項３又は４に記載の光素子。
6. 前記中心軸上に前記一方側光導波路が設けられている場合に、前記他方側光導波路を、前記中心軸を対称軸として線対称に配置することを特徴とする請求項１又は２に記載の光素子。
7. 前記一方側光導波路を１本備えることを特徴とする請求項１，２及び６の何れか一項に記載の光素子。
8. 前記平面型光導波路の上面に平行な面内で前記光伝搬方向に直交する方向の長さである前記平面型光導波路の幅をＷとするとき、Ｗ＝Ｓ×Ｎとすることを特徴とする請求項１，２，６及び７の何れか一項に記載の光素子。
9. 前記一方側及び他方側光導波路が、前記平面型光導波路との接続端にテーパ型光導波路をそれぞれ備え、
   前記平面型光導波路の上面に平行な面内で前記光伝搬方向に直交する方向の長さである前記テーパ型光導波路の幅が、前記平面型光導波路に向かって大きくなることを特徴とする請求項１〜８の何れか一項に記載の光素子。
10. 隣り合った前記テーパ型光導波路の間の間隔を３５０ｎｍ以下とすることを特徴とする請求項９に記載の光素子。
11. 前記一方側及び他方側光導波路を、それぞれシングルモード光導波路とすることを特徴とする請求項１〜１０の何れか一項に記載の光素子。
12. 前記コアの構成材料をＳｉとし、前記クラッドの構成材料をＳｉＯ_２とすることを特徴とする請求項１〜１１の何れか一項に記載の光素子。

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