JP5025641B2 - 運動学的特異点補償システムおよび方法 - Google Patents

Description

本発明は、一般的に多自由度の機械加工および位置設定処理に関し、特に、処理通路にソフトウエア位置補償を適用するとき運動学的特異点を処理するシステムおよび方法に関する。

最近では、多数の機械加工およびフォーミング処理が数値制御（ＮＣ）により動作する機械加工工具を使用して行われている。典型的なＮＣ機械装置では、１組のプログラムされた命令が機械加工工具装置（ＭＴＵ）により処理され、その工具装置は機械加工工具装置に結合されたサーボ機構に運動制御信号を供給する。機械加工工具装置により保持されているワークピースは処理された命令にしたがって仕上げられた部品中に形成される。命令は典型的に機械加工工具プログラムにより処理され、それは仕上げられた部品に対して利用可能な幾何学的情報にもとづいた命令を生成し、それは一般的に紙または電子的形態のいずれかによるその部品の図面を含んでいる。機械加工工具プログラムはまた典型的に処理に関する命令を含んでおり、それはワークピースの供給割合およびドリル、エンドミルその他のＮＣ装置によって駆動される成形工具のような１以上の成形工具の選択を含んでいてもよい。プログラムされた命令は通常穿孔テープ、磁気テープまたはディスク、光ディスク、或いはフラッシュメモリ装置のような半導体メモリ装置であってもよい種々の移動可能なメモリ装置で符号化される。プログラムされた命令はその後、移動可能なメモリ装置を読取るように構成された読取装置を使用して移動可能なメモリ装置からＭＴＵに与えられる。

機械加工工具装置は予め定められた１組の座標軸に関して機械加工工具を移動させるように動作する関節連結機構を含んでいる。その関節連結機構は通常複数の相互接続された運動接続部を含み、それは通常プリズム形または回転可能のいずれかであり、座標的にワークピースに関して機械加工工具の位置を共同して設定する。関節連結機構の複雑性は機構が有する座標軸の数（すなわち、自由度）で表されるような機構の位置設定能力に依存している。例えばよく知られている５軸機械加工工具装置では、関節連結機構は３つの互いに直交する方向に変位可能であり、また、２つの回転軸を中心に回転可能にされる。

しかしながら、ある運動状態では、１以上の運動学的接続部に与えられる運動はワークピースに関する機械加工工具の所望の運動を生じることができないことがあり、そのため関節連結機構中に存在する自由度が減少する。したがって、１組の接続位置が特異点において機械加工工具を位置させている。例えば、機械加工工具がエンドミルであれば、そのエンドミルは運動学的接続部とほぼ整列し、その運動学的接続部は回転可能であり、回転接続部に与えられる運動なしにエンドミルの位置を変更することができるある例では、機械加工工具の比較的大きい移動が特異点軸に沿って生じる可能性があり、一方機械加工工具は特異点に接近していて、それはワークピースおよび、または機械加工工具装置に損傷を与える可能性がある。

機械加工処理中に１以上の特異点と遭遇することを避けるために、処理ステップは機械加工プログラマによってほぼ逐次的に計画され、それによって機械加工工具が特異点と遭遇しないようにされる。これは有効な技術であるが、既知の特異点は機械加工工具装置および、またはワークピース形態に応じて避けることはできない可能性がある。さらに、特異点が避けられる場合にも、シーケンスの計画が過大な時間を消費してその結果ワークピースの生産コストが増加する可能性がある。

機械は意図された処理または作業が適切に実行されるために必要な特定のボリュームの正確度が得られるように特定され、構成される。例えば機械加工される部品は表面位置の公差が±0.010 インチである可能性がある。そのためには機械は加工ボリューム内で±0.010 インチより正確に工具の先端部を位置させる必要がある。これを行うために２つの方法がある。

１つの方法は、機械を駆動するプログラム命令は機械が完全であると仮定して十分な正確さで機械を構成することである。この場合に機械の位置の誤差は実際の機械がどれ程正確に接近できるかに依存している。所要の公差に合致するように十分正確に機械を位置させることを確実にするために、機械の製作にかなりの時間と費用が費やされる。しばしばより廉価で正確な部品が要求され、構成および設置中に幾つかの測定および機械的調節が必要である。

別の方法は、正確に完全に近接させようとはしないで機械を製作することである。その後、レーザ干渉計の追跡のような標準的な測定技術を使用して、機械の構成状態を測定する。製作された機械と完全な機械との差がプログラム命令を変更するために使用され、それにより機械は特定の公差内に工具を位置させる。これは機械が完全な機械から大きい偏差で製作されることを許容するため、機械の製作および設置のための時間および費用を大幅に減少させる。この方法の正確度の改善はソフトウエア補償または命令更新と呼ばれている。

しかしながら、機械が特異点またはその近くにあるときには、特異軸に大きな移動を生じさせることなく工具先端部の正確な配置を改善するプログラム命令の更新命令を計算することが困難または不可能である。これは大きな軸移動は移動に割当てられた時間に達成されない可能性があり、さらに部品または機械に損傷を与える恐れがあるからである。この方法は、プログラム命令に小さい変化を与えるため正確度をある程度犠牲にする。

１つの既知の方法では、ソフトウエアベースの最適プログラムが使用され、それは正確度と接続位置との妥協で行われ、それ故、正確度は小さい接続部の運動を維持するために妥協される。この方法の欠点は、正確度の妥協が機械加工工具が特異点に近接しないときでさえも生じる可能性があることである。別の欠点は、この方法は計算が繁雑であり、そのため過大な計算時間が必要されることである。

従来のシステムの欠点を克服し、計算の負担が少いソフトウエア補償を使用する材料処理システムにおける特異点を処理するシステムおよび方法が必要とされている。

本発明は、処理通路におけるソフトウエア補償中に運動学的特異点を処理するシステムおよび方法を含む。１特徴において、数値制御（ＮＣ）処理システムは、予め定められた処理通路に沿ってリンクの先端部を位置させるように動作する多軸運動学的リンクを有する材料処理装置を備えている。そのシステムはまた、処理通路における特異点を検出して特異点の近くにおける先端部の位置および方向の配置を改善するように動作する補償システムを有するプロセッサを具備している。

本発明を添付図面を参照にして、以下詳細に説明する。
本発明は処理通路中の運動学的特異点を補償するシステムおよび方法に関する。図１乃至５を参照にして以下説明されている本発明のある実施形態の多くの特定の詳細は、そのような実施形態を十分に理解させるために記載されたものである。しかしながら、当業者は、本発明の付加的な実施形態が可能であり、本発明は以下に記載されている１以上の詳細部分なしに実行できることを理解するであろう。

図１は本発明の１実施形態による数値制御（ＮＣ）処理システム10のブロック図である。システム10は１以上の材料処理装置12を備えている。以下の説明において、“材料処理装置”とは装置により保持されているワークピースについて処理を行うことのできる装置を意味しているものと理解すべきである。したがって材料処理装置は、ワークピースに対して多軸機械加工作業を行うように構成された機械加工工具装置を含んでいる。その代わりに、材料処理装置はまた数値制御アセンブリロボットのような部品の設置のできる他の多軸装置を含んでいてもよい。

本発明の特定の実施形態では、各材料処理装置12は、ワークピースにミーリング、穿孔、成形、または配置動作を行うように動作する多軸コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）機械工具装置を有している。したがって、各材料処理装置12は予め定められた処理通路に沿って先端部を位置させ制御するように動作可能である。例えば、先端部はスピンドル機構（図１には示されていない）であってもよく、それは種々の切断工具を移動可能に保持するように構成される。各材料処理装置12はワークピースを支持する一般的な可動テーブル（図１には示されていない）を含むこともできる。

簡単に説明すると、一般的に、多軸装置は典型的に素子またはリンクのシーケンスを有するオープン運動チェーンを含み、それらは移動運動において回転および直線運動の１つを行う運動継手によって結合されている。装置の素子は電気モータまたは他の類似装置のような適当な駆動装置により対応するガイドに沿って駆動される。素子が駆動されるとき、駆動素子に結合された他の運動リンクに影響する可能性がある。典型的に多軸ＣＮＣ機械工具装置は“５軸”の機械加工工具装置であり、それは３つの移動軸に沿って、２つの回転軸を中心に回転するスピンドル機構を移動させるように動作する。適切な５軸ＣＮＣ装置の１例はＴ−３０ＣＮＣマシニングセンターであり、オハイオ州のシンシナティのCincinnati Milacron 社から販売されているが、他の装置もしようできる。

図１にさらに示されているように、ＮＣ処理システム10はまた１以上処理データ転送装置14を備えている。この処理データ転送装置14は通信システム16から受信された機械加工工具命令を受取り、予め定められた動作が行なわれるワークピース上の特徴部分の位置を記述する。特定の実施形態ではプロセスデータ転送装置（ＰＤＴＵ）14は５軸機械加工工具装置に結合された機械加工工具データ転送装置（ＭＩＤＴＵ）である。通信システム16は地上ベースの電話ラインのような光通信リンク、金属線通信リンク、またはケーブルモデムを使用する同軸ケーブルリンクまたはその他の適当な装置を含んでいてもよい。別の実施形態では、通信システム16はデジタル加入者ライン（ＤＳＬ）或いは集積サービスデジタルネットワーク（ＩＳＤＮ）を含んでいてもよい。代わりに、通信システム16は少なくとも部分的に無線システムであってもよく、その無線システムは物理的に離れている無線トランシーバを含んでいてもよい。いずれの場合にも、通信システム16はまた構内網 （ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）或いはインターネットのような他の通信システムまたはネットワークに結合されることもできる。

さらに図１を参照すると、ＮＣ処理システム10はさらに、プロセッサ18を備え、それはプロセッサ18に与えられる１以上のコンピュータプログラムを実行するように動作する汎用コンピュータシステムを含んでいてもよく、そのプロセッサ18は材料処理装置12の動作を監視し、制御するように一般的に動作するソフトウエアモジュールを含み、さらに以下詳細に説明するように、特異点に近接したワークピースに対して材料処理装置12が動作しているとき材料処理装置12の位置を補償するように調節するように動作する。１以上のソフトウエアモジュールはプロセッサ18にインストールされているオペレーティングシステム（ＯＳ）の制御下で実行されることができ、１以上のソフトウエアモジュールにより要求されるとき種々のタスクを行うように構成されている。特定の実施形態では、ＯＳは１以上のソフトウエアモジュールの選択された部分の実行をスケジュールする多数の捩子製作動作を同時に行うことができる。したがってＯＳはウインドウズのＮＴオペレーティングシステムであってもよく、ワシントン州レドモンドのマイクロソフト社から購入することができるが、他にも適当な装置は存在する。例えばＯＳはまたＵＮＩＸ（登録商標）オペレーティングシステムまたはＡＩＸオペレーティングシステムを含むこともできる。他の選択された実施形態では例えばカリホルニア州サンタクララのサン・マイクロシステム社から購入可能なＳＯＬＳＲＩＳオペレーティングシステム或いはノースカロライナ州レーレーのレッド・ハット社から購入可能なＬＩＮＵＸ（登録商標）オペレーティングシステムも使用できる。

１以上のソフトウエアモジュールはＣ，Ｃ++，ＢＡＳＩＣ，ＰＡＳＣＡＬその他のプログラム言語のような高レベル言語または他のプログラム言語で書かれた命令が含まれてもよく、それはプロセッサ18により実行するための実行セグメントを形成するためにコンパイルされ、リンクされる。１以上のソフトウエアモジュールのコンパイルされた部分は、プロセッサ18により実行される前に１以上のランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）モジュールに記憶されてもよい。入力／出力装置20はプロセッサ18に結合されてユーザとプロセッサ18との間で通信が行なわれることを可能にする。したがって、入力／出力装置20は観察するためにプロセッサ18により情報が発生されることを可能にする可視ディスプレイ端末を含んでいてもよく、またキーボード、タッチスクリーン装置、マウス、音声認識装置、その他の類似装置により情報がプロセッサ18に転送されることができるようにしてもよい。入力／出力装置20はまたプロセッサ18と通信システム16との間の通信を可能にする通信ポートを含み、それにより処理された情報がプロセッサ18とＰＤＴＵ14との間で交換されるようにしてもよい。

プロセッサ18はまた１以上の記憶装置22に結合され、その記憶装置22はデータおよび／またはプログラムされた命令を記憶するように構成されることができる。大容量記憶装置22はプロセッサ18から遠隔の位置にある磁気ディスクドライブを含んでいてもよい。その代わりに、大容量記憶装置22はプロセッサ18内に位置された磁気ディスクドライブを含んでいてもよい。別の特定の実施形態では、大容量記憶装置22はプロセッサ18内か、プロセッサ18から遠隔の位置かのいずれかに配置された磁気ディスクドライブを有していてもよい。

図２は図１のＮＣ処理システム10の動作を示すために使用される運動アセンブリ30を示す斜視図である。示されているように、アセンブリ30は３つの直線軸（すなわち図２に示されたＸ、Ｙ、Ｚ軸）および２つの回転方向（すなわち図２に示されたＡおよびＣ方向）に関する先端部32の運動とは無関係に移動できるように構成されている５軸運動アセンブリである。先端部32は、Ｃ回転方向におけるアセンブリの先端部32の回転が先端部32の位置を変化させることができないから、特異点34に現在位置している。したがって、図２に示された５軸運動アセンブリは、先端部32が特異点34に位置されるときには１つの自由度を失う。

一般的に、先端部32のデカルト座標の位置および角度方向は関数ｆ（）のセットによりリンク位置ベクトルＱに関連しているベクトルＸにより表される。それ故、Ｘ＝ｆ（Ｑ）である。ジャコビアン関数セットｆ（）は次の式で規定され、

先端部32のデカルト座標位置および方位についてのそれぞれの影響に対する接続接合部の差運動をマップする。前述のものが線形であれば（近似）ＪΔＱ＝ΔＸであり、それ故、先端部32のデカルト座標位置Ｘの変化はリンク位置Ｑの変化に関連する。先端部32が特異点に近付くように移動するとき、ジャコビアンＪ（Ｑ）は漸進的に悪い状態になり、先端部32が特異点に位置するときジャコビアンＪ（Ｑ）はランク欠陥となる。

以下図３を参照にして詳細に説明するように、先端部32が特異点34の近くにあるとき、バーチャル軸36が生成され、それは少なくとも軸ＣおよびＡにほぼ垂直であり、それ故、ジャコビアンＪ（Ｑ）は特異点ではなくなる。

図４は、本発明の別の実施形態による多軸材料処理装置中の運動学的特異点を処理する方法40のフローチャートである。準備事項として、以下の説明において“順方向運動学的計算”とは、運動学的アセンブリを含むリンク間の角度および距離が知られているとき、運動アセンブリの位置の決定を必要とすることを意味している。したがって運動アセンブリの位置は、リンクに対する幾何学的情報もまた知られているから直接計算されることができる。対照的に、“逆方向運動学的計算”は、運動アセンブリのエンド部分が選択された空間的位置に位置されるときアセンブリの運動学的リンク間の角度および距離を決定することを必要とするものと理解される。逆方向運動学的問題は典型的に複数の可能な解を有し、それは一般的に既知の方法を使用して反復的に決定されなければならない。

ブロック41においては、位置情報は以下さらに詳細に説明される軌道プランナから受信される。ブロック42では、ジャコビアンＪ（Ｑ）が計算される。ブロック44において、先端部32が特異点34（図２および３に示されている）の近くにあるか否かが決定される。その決定は既知の特異点の位置に基づいてもよい。その代わりに、ジャコビアンＪ（Ｑ）の状態が既知の方法を使用して検査されてもよい。先端部32が特異点34に近接している場合には、バーチャル軸36（図３に示されている）が生成され、それはブロック46に示されるように特異点を消去する。バーチャル軸36は、例えば回転軸ＡおよびＣに沿って延在するベクトル間のベクトル積を形成することにより、或いは、ジャコビアンに対するベースを完成させることにより、またはその他の既知の手段により生成されることができる。ブロック48で新しいジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）が生成される。バーチャル軸36はブロック42のジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）中のランク欠陥行（列）が置換されることを許容する。

図４をさらに参照すると、ブロック50で最初のＱ_i ベクトルが公式の逆方向運動学的計算を使用して計算される。ブロック52で、実際の先端部位置ベクトルＸが形成されている順方向運動学的計算を使用し、最初のＱ_i ベクトルを使用して計算される。ΔＸベクトルはその後、所望の先端部位置ベクトルと実際の先端部位置ベクトルとの差を形成することにより、ブロック54に示されるように計算されることができる。ブロック56でΔＱベクトルがブロック48で計算されたジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）を使用して計算される。ブロック56で計算されたΔＱベクトルを使用し、またブロック50で計算された最初のＱ_i ベクトルを使用して新しいＱ_i+1 ベクトルがブロック58で計算される。ブロック60でコンバージェンスがＱ_i+1 ベクトルとＱ_i ベクトルとの絶対差を形成することによってテストされて、絶対差が予め定められたコンバージェンス基準値ε以下であるか否かが決定される。方法40がブロック60でまだコンバージェンスしていないならば、方法40はブロック50に戻り、50乃至60により示される前述の動作が繰返される。コンバージェンスが得られたならば、方法40は終了する。さらに、方法40が特異点に十分に近くないならば、方法40はブロック44でブロック50に分岐する。

図５は本発明の別の実施形態によるそふと補償されたＮＣ処理システムにおいて特異点を処理するように構成されたソフトウエアプロダクト70のブロック図である。ソフトウエアプロダクト70は、先端部32が（図２，３に示されるように）予め定められた通路に沿って移動するとは機械が実行する運動接続位置のベクトルを計算する軌道プランナを含んでいる。一般的に、ベクトルは機械のすでに形成された運動と比較される。先端部32の実際の位置および方向と、先端部32の理想的な位置との差が計算されそれは先端部32の位置と関連するエラーベクトルを表している。先端部32に対して補正された位置ベクトルは接続部のオフセットベクトルを減少させるように計算される。生成された補正された各位置に対して、ジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）を計算するジャコビアン発生モジュール74を呼び出すことによりジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）が計算される。

ジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）の状態は状態テストモジュール76において決定される。ジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）が良好な状態（すなわちランク欠陥でない）であるならば、ソフトウエアプロダクト70はジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）を受取り、運学的動素子の運動を制御する。ジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）が悪い状態であるならば、バーチャル軸発生モジュール78が特異点を避けるバーチャル軸を構成し、新しいジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）がジャコビアン発生モジュール74を呼出す琴似より計算され、それによりジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）中に欠陥のある行または列を含まない新しいジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）が計算される。逆方向運動発生モジュール80は最初のＱ₁ ベクトルを生成する。順方向運動学的発生モジュール82は最初のＱ₁ ベクトルに対応する実際の先端部位置ベクトルＸを計算する。差発生モジュール84はそれから所望の先端部位置ベクトルと実際の先端部位置ベクトルとの差を形成することによってΔＸを計算する。ソルバモジュール89はジャコビアン発生モジュール74で計算されたジャコビアンマトリックスＪ（Ｑ）を使用してΔＱベクトルを生成するように動作して新しいＱ_i+1 を生成する。１実施形態では、ニュートン・ラフソンアルゴリズムが使用される。比較モジュール88はプロダクト70がコンバージェンスを達成したか否かを決定する。差が予め定められた基準値ε以下であることを比較モジュール88が決定した場合には、プロダクト70はコンバージェンスを達成している。差が予め定められた基準値ε以上であることをモジュール88が決定した場合には、プロダクト70は値Ｑ_i+1 を戻す。コンバージェンスが得られていなければプロダクトは逆方向運動発生器80へ戻る。

以上、本発明の好ましい実施形態および別の実施形態が示され、説明されたが、本発明の技術的範囲を逸脱することなく多くの変形、変更が可能であろう。したがって本発明の技術的範囲は開示された好ましい実施形態および別の実施形態によって限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載されている事項によって限定されるべきものである。

本発明の１実施形態による数値制御（ＮＣ）処理システムのブロック図。 特異点の近くの運動学的装置の概略的な斜視図。 バーチャル軸を有する運動学的装置の概略的な斜視図。 多軸材料処理装置ｉ６：．運動学的特異点を処理する方法を示すために使用されるフローチャート。 本発明の別の実施形態によるソフトウエア補償システムの特異点を処理するように構成されたソフトウエアプロダクトのブロック図。

Claims (19)

1. 処理通路における特異点を検出して、その特異点の近くにおける先端部の位置の正確度を改善するプロセッサと、
   予め定められた処理通路に沿ってリンクの先端部を位置させるように動作する多軸運動学的リンクを有し、通信システムを介して前記プロセッサーと接続される材料処理装置とから構成される数値制御（ＮＣ）処理システムにおいて、
   前記プロセッサーが、
   前記材料処理装置の先端部に対する材料処理通路を描く位置情報を受信し、
   ジャコビアンマトリックスを計算することにより特異軸を識別し、
   処理通路中の特異点に前記先端部が近接しているか否かを決定し、先端部が近接している場合には、前記特異軸に対してほぼ垂直なバーチャル軸を生成し、
   新しいジャコビアンマトリックスを生成し、
   逆方向運動学的計算を使用して最初のＱ _ｉ ベクトルを計算し、
   所望の先端部位置と実際の先端部位置の差に基づいて、前記新しいジャコビアンマトリックスを使用して、位置差ΔＸベクトルを生成し、
   ΔＸベクトルと最初のＱ _ｉ ベクトルを使用して新しいＱ _ｉ＋１ ベクトルを生成し、
   前記Ｑ _ｉ ベクトルとＱ _ｉ＋１ ベクトルの差の絶対値が基準値ε以下であるか否かで、収束したか否かのテストを行う、
   材料処理装置の位置を補償する数値制御処理システム。
2. 前記材料処理装置は５軸材料処理装置を含んでいる請求項１記載のシステム。
3. 前記５軸材料処理装置は、さらに前記先端部に位置された切断工具を取外し可能に保持するように構成されているスピンドルアセンブリを有している請求項２記載のシステム。
4. さらに、前記通信システムと前記材料処理装置との間に配置されて、前記プロセッサから機械加工工具に対する命令を受信して、前記材料処理装置に転送される高レベル命令を発生する処理データ伝送装置を具備している請求項３記載のシステム。
5. さらに、少くとも１つの大容量記憶装置と前記プロセッサに結合された入力，出力装置とを具備している請求項１記載のシステム。
6. 前記入力，出力装置はさらに、可視表示装置端末と、キーボードと、タッチスクリーン装置と、音声認識装置と、通信ポートの少くとも１つとを具備している請求項５記載のシステム。
7. 前記補償システムはソフトウエアベースの補償システムである請求項１記載のシステム。
8. プロセッサーと、通信システムを介して前記プロセッサーと接続される材料処理装置とから構成される数値制御（ＮＣ）処理システムにおける、前記材料処理装置における運動学的特異点を処理する方法において、
   前記プロセッサーが、
   前記材料処理装置の先端部に対する材料処理通路を描く位置情報を受信し、
   ジャコビアンマトリックスを計算することにより特異軸を識別し、
   処理通路中の特異点に前記先端部が近接しているか否かを決定し、先端部が近接している場合には、前記特異軸に対してほぼ垂直なバーチャル軸を生成し、
   新しいジャコビアンマトリックスを生成し、
   逆方向運動学的計算を使用して最初のＱ _ｉ ベクトルを計算し、
   所望の先端部位置と実際の先端部位置の差に基づいて、前記新しいジャコビアンマトリックスを使用してΔＸベクトルを生成し、
   ΔＸベクトルと最初のＱ _ｉ ベクトルを使用して新しいＱ _ｉ＋１ ベクトルを生成し、
   前記Ｑ _ｉ ベクトルとＱ _ｉ＋１ ベクトルの差の絶対値が基準値ε以下であるか否かで、収束したか否かのテストを行う、
   前記材料処理装置の位置を補償する方法。
9. 前記位置情報の受信はさらに、軌道プランナからの情報の受信を含んでいる請求項８記載の方法。
10. 先端部が特異点に近接しているか否かの前記決定において、さらに、ジャコビアンマトリックスを生成し、そのジャコビアンマトリックスが比較的悪い状態であるか否かを決定する請求項８記載の方法。
11. バーチャル軸の生成はさらに、比較的良好な状態であるジャコビアンマトリックスの生成を含んでいる請求項８記載の方法。
12. 前記比較的良好な状態のジャコビアンマトリックスの生成は、さらに、逆方向運動学的計算を使用する最初のリンク位置を含むベクトルの計算を含んでいる請求項１１記載の方法。
13. 逆運動計算を使用する最初のリンク位置を含むベクトルの計算はさらに、前の運動計算と最初のリンク位置を含むベクトルを使用する実際の先端部位置のベクトルの計算を含んでいる請求項１２記載の方法。
14. 実際の先端部位置のベクトルの計算はさらに、所望の先端部位置と実際の先端部位置のベクトルとに基づいた位置差ベクトルを生成し、リンク位置の差を含むベクトルを生成する処理を含んでいる請求項１３記載の方法。
15. 所望の先端部位置と実際の先端部位置のベクトルに基づいた位置差ベクトルを生成し、
    リンク位置差を含むベクトルを生成する処理は、さらに、リンク位置の差を含むベクトルと最初のリンク位置を含むベクトルとを使用して、新しいリンク位置を含むベクトルを計算する処理を含んでいる請求項１４記載の方法。
16. 新しいリンク位置を含むベクトルと最初のリンク位置を含むベクトルとの間の絶対差を生成し、
    その絶対差を予め定められたコンバージェンス基準値と比較する処理を含んでいる請求項１５記載の方法。
17. プロセッサーと、通信システムを介して前記プロセッサーと接続される材料処理装置とから構成される数値制御（ＮＣ）処理システムで、ソフトウエア補償された数値制御処理システム中の特異点を処理するように構成されたソフトウエアプロダクトにおいて、
    前記材料処理装置の先端部が予め定められた処理通路に沿って移動するように、数値制御システムが実行する運動学的リンク位置を含むベクトルを計算するように動作する軌道プランナモジュールと、
    運動学的接続位置を有するベクトルに対応するジャコビアンマトリックスを生成するように動作するジャコビアン発生モジュールと、
    ジャコビアンマトリックスを受取ってジャコビアンマトリックスの状態を決定するように動作するマトリックス状態試験モジュールと、
    検出された特異点位置軸に、ほぼ垂直なバーチャル軸を生成するように動作するバーチャル軸発生モジュールと、
    先端部が選択された空間的位置に位置されているとき、システムの運動学的リンク間の角度位置を決定するように動作する逆方向運動発生モジュールと、
    リンクの間の角度位置が知られているとき、システムの運動学的リンクの位置を決定するように動作する順方向運動発生モジュールと、
    ジャコビアンマトリックスと、接続部位置差ベクトルを発生する先端部位置差ベクトルを受信するように動作するシステムソルバモジュールと、を有しているソフトウエアプロダクトであって、
    前記材料処理装置の先端部に対する材料処理通路を描く位置情報を受信し、
    ジャコビアンマトリックスを計算することにより特異軸を識別し、
    処理通路中の特異点に前記先端部が近接しているか否かを決定し、
    先端部が近接している場合には、前記特異軸に対してほぼ垂直なバーチャル軸を生成して、新しいジャコビアンマトリックスを生成し、
    逆方向運動学的計算を使用して最初のＱ _ｉ ベクトルを計算し、
    所望の先端部位置と実際の先端部位置に基づいて、前記新しいジャコビアンマトリックスを使用して位置差ΔＸベクトルを生成し、
    ΔＸベクトルと最初のＱ _ｉ ベクトルを使用して新しいＱ _ｉ＋１ ベクトルを生成し、
    前記Ｑ _ｉ ベクトルとＱ _ｉ＋１ ベクトルの差の絶対値が基準値ε以下であるか否かで、収束したか否かのテストを行う、
    前記材料処理装置の位置を補償するソフトウエアプロダクト。
18. マトリックス状態試験モジュールは、ジャコビアンマトリックスが比較的よい状態のマトリックスと、比較的悪い状態のマトリックスと、のいずれか一方であることを決定する請求項１７記載のソフトウエアプロダクト。
19. システムソルバモジュールはさらに、ニュートン・ラフソンアルゴリズムを含んでいる請求項１７記載のソフトウエアプロダクト。

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