JP4699682B2 - タイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体にかかり、自動車等に使用される空気入りタイヤなどのタイヤにおける経時変化を予測するタイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、空気入りタイヤなどのタイヤ開発において、タイヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着して性能試験を行うことにより得られるものであり、性能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等の数値解析手法や計算機環境の発達により、タイヤ内圧充填状態や荷重状態等を考慮して計算機で予測できるようになり、この予測から幾つかの性能予測が可能になった。
【０００３】
ところが、タイヤを構成する部品には材料としてゴムなどの弾性体が用いられている。ゴムなどの弾性体は、製造時から経時的に変化が伴うものである。例えば、タイヤの回転状態や走行環境に応じて、タイヤに作用する熱や力のエネルギが様々であり、そのエネルギによるタイヤの変化が多種多様に亘るものであった。このため、多数の部品から構成されるタイヤの経時的な変化を検証するには、実際にタイヤを設計・製造し、試験環境による試験や走行試験に依存するしかなかった。
【０００４】
計算機を用いて、タイヤの性能試験を可能とする技術としては、走行時におけるタイヤ形状を模擬する技術が知られている（特許文献１を参照）。また、経時変化の一例として、ゴムの摩耗予測を可能とする技術が知られている（特許文献２を参照）。さらに、走行時のタイヤの回転数や付与された応力値を検知して記録し、これを読み出すことでタイヤの疲労度を把握する技術が知られている（特許文献３を参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特開２０００−１４１５０９号公報
【特許文献２】
特開平１１−３２６１４４号公報
【特許文献３】
特開平１０−３２４１２０号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の技術は、走行時点における形状のみを模擬したり、走行時点に起因するエネルギを評価したりするにすぎず、経時的な変化を考慮したものではなかった。
【０００７】
本発明は、上記事実を考慮して、自動車等に使用される空気入りタイヤなどのタイヤについて経時変化を考慮したタイヤの変化の予測を容易にすることができるタイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体を得ることが目的である。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、自動車等に使用される空気入りタイヤなどのタイヤについて経時変化を考慮してタイヤの変化を予測し、特にタイヤに加わる応力などによりタイヤ内部で生じる亀裂を把握してその解析を可能し、タイヤの経時変化の把握を容易にしたものである。これにより、高性能のタイヤ開発を効率化し、高性能のタイヤの提供を容易にできるものである。
【０００９】
具体的には、本発明のタイヤ経時変化予測方法は、（ａ）複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めるステップ、（ｂ）前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行するステップ、（ｃ）前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行するステップ、（ｄ）前記ステップ（ｂ）の応力計算と、前記ステップ（ｃ）の抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させるステップ、（ｅ）前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測するステップ、を含んでいる。
【００１０】
本発明のタイヤ経時変化予測方法では、前記エネルギーモデルは、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル（路面や流体）、付与する熱エネルギーを表すモデル、経過時間を表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルを含むことができる。
【００１１】
前記破壊パラメータは、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であることを特徴とする。
【００１２】
前記抗力は、前記部品の構成材料毎に定まると共に、少なくとも時間、温度及び応力の関数で定まる物理量であることを特徴とする。
【００１３】
前記ステップ（ａ）では、前記エネルギーモデルによる少なくとも時間、温度及び応力で定まる物理量によるエネルギーと、前記抗力との予め求めた対応関係を前記部品の各々に定め、前記ステップ（ｃ）では前記予め求めた対応関係に基づいて、前記抗力を計算することを特徴とする。
【００１４】
前記ステップ（ｅ）では、前記応力計算結果の物理量と前記抗力計算結果の物理量とがほぼ等しいときに、前記タイヤ経時変化として、前記部位における破壊である亀裂発生の可能性を有すると予測することを特徴とする。
【００１５】
前記ステップ（ｅ）では、前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を越えるとき、前記タイヤ経時変化として、前記部位における破壊である亀裂発生または亀裂進展と予測することを特徴とする。
【００１６】
前記ステップ（ａ）では、前記部品の各々について、亀裂入り試験片による疲労試験によって予め求めた温度及び破壊パラメータによる亀裂進展速度の特性を定め、前記ステップ（ｅ）では前記特性に基づいて、亀裂進展速度を予測することを特徴とする。
【００１７】
前記タイヤ経時変化予測方法では、前記予測結果の亀裂発生または亀裂進展に対応する亀裂モデルを生成しかつ生成した亀裂モデルに基づいて前記タイヤモデルを修正することができる。
【００１８】
前記タイヤ経時変化予測方法では、前記タイヤモデルの摩耗量を計算するステップ（ｇ）、前記摩耗により生ずる熱エネルギーを計算すると共に前記タイヤモデルが熱平衡状態となるまで前記タイヤモデルの各部位における熱解析計算するステップ（ｈ）、前記ステップ（ｇ）で求めた摩耗量に基づいて前記タイヤモデルを修正するステップ（ｉ）をさらに含み、前記ステップ（ｂ）、（ｃ）では、前記ステップ（ｈ）の計算結果の温度に基づいて計算することができる。
【００１９】
前記タイヤモデルの予め定めた部位は、ベルト端、プライ端、ワイヤーチェーファー端、ナイロンチェーファー端、及びタイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近のカーカスプライ周辺の少なくとも１つの部位を含むことを特徴とする。
【００２０】
本発明のタイヤ経時変化予測装置は、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める設定手段と、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行する応力計算手段と、前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する抗力計算手段と、前記応力計算手段における応力計算と、前記抗力計算手段における抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させる指示手段と、前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測する予測手段と、を備えている。
【００２１】
本発明のタイヤ経時変化予測プログラムは、コンピュータによって実行される、タイヤ経時変化を予測するためのタイヤ経時変化予測プログラムであって、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測させる、ことを特徴とする。
【００２２】
なお、コンピュータによってタイヤ経時変化を予測するためのタイヤ経時変化予測プログラムを、記録した記録媒体に記録するようにしてもよい。
【００２３】
本発明では、まず、タイヤの経時変化を予測するため、タイヤ設計案（タイヤ形状・構造・材料・パターンの変更など）を数値解析上のモデルに落とし込む。すなわち、数値解析が可能なタイヤモデル（数値解析モデル）を作成する。このとき、タイヤに関係する流体や路面などは、その状態により、タイヤにエネルギーを付与するものと考えられる。すなわち、タイヤは、ゴムなどの弾性体を含んでおり、装着された移動体の走行状態や保管状態などの使用状態により経時変化が異なる。この場合、タイヤには、時間経過による自己変化が生じたり、付与される圧力変動や熱変動による自己変化が生じたりする。そこで、タイヤに付与されることが予測されるエネルギーについて、例えば熱や圧力などのエネルギー付与についてモデル化を行い、そのエネルギーモデルを作成することで、タイヤに関与するエネルギーを同時に考慮した数値解析を行うことができる。これらタイヤモデルとエネルギーモデルとによる経時変化の予測結果から、タイヤ設計案の経時変化を把握し、その結果を設計案に反映させることができる。
【００２４】
従って、経時変化の予測に基づくタイヤ開発を行うためには、効率良く、精度の良いタイヤ経時変化予測のための数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明では、タイヤ経時変化を予測するため、ステップ（ａ）において、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める。
【００２５】
ところで、タイヤの経時変化に作用するものとしては、タイヤに生じる亀裂などの破壊が考えられる。そこで、本発明では、タイヤの任意の部位で破壊の度合いを表す破壊パラメータという概念を導入する。この破壊パラメータは、応力により求めることが可能であり、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量を採用することができる。
【００２６】
また、タイヤの各部位では、その破壊に対する抵抗力を有するとも考えられる。そこで、本発明では、タイヤの任意の部位で破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力という概念を導入する。この抗力は、タイヤに用いられる材料などのサンプルを用いた予めなされる実験によって求めることができる。
【００２７】
例えば、抗力は、部品の構成材料毎に定まると共に、少なくとも時間、温度及び応力の関数で定まる物理量を採用することができる。この物理量は、部品の構成材料毎に、予め実験などにより求め、テーブルとして記憶し、それを参照してもよい。
【００２８】
これらの破壊パラメータと抗力とを比較することで、タイヤの各部位の破壊の度合いと抵抗力の度合いとを求めることができる。
【００２９】
そこで、ステップ（ｂ）では、タイヤモデルへエネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行し、ステップ（ｃ）では、タイヤモデルへエネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する。そして、ステップ（ｄ）において、ステップ（ｂ）の応力計算と、ステップ（ｃ）の抗力計算とを、タイヤモデルの複数の部位について計算させる。
【００３０】
タイヤの応力計算と抗力計算とが求まるので、ステップ（ｅ）では、応力計算結果及び抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測する。例えば、応力計算結果の物理量が、抗力計算結果の物理量を上回る場合、その部位は、破壊により亀裂などが生じることを予測することができる。
【００３１】
前記エネルギーモデルは、タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル（路面や流体）、付与する熱エネルギーを表すモデル、経過時間をその総体として付与するエネルギーとして捉えた経過時間を表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルを含むことができる。なお、経過時間を表すモデルは、経過時間による変形を表すエネルギーモデルとすることもできる。
【００３２】
また、前記ステップ（ａ）では、エネルギーモデルによる少なくとも温度、時間及び応力で定まる物理量によるエネルギーと、抗力との予め求めた対応関係を部品の各々に定め、ステップ（ｃ）では予め求めた対応関係に基づいて、抗力を計算することができる。
【００３３】
また、前記ステップ（ｅ）では、応力計算結果の物理量と抗力計算結果の物理量とがほぼ等しいときに、タイヤ経時変化として、部位における破壊である亀裂発生の可能性を有すると予測することができる。
【００３４】
また、前記ステップ（ｅ）では、応力計算結果の物理量が抗力計算結果の物理量を越えるとき、タイヤ経時変化として、部位における破壊である亀裂発生または亀裂進展と予測することができる。
【００３５】
また、前記ステップ（ａ）では、タイヤを構成する部品の各々について、亀裂入り試験片による疲労試験によって予め求めた温度及び破壊パラメータによる亀裂進展速度の特性を定め、ステップ（ｅ）では特性に基づいて、亀裂進展速度を予測することができる。
【００３６】
また、予測結果の亀裂発生または亀裂進展に対応する亀裂モデルを生成しかつ生成した亀裂モデルに基づいてタイヤモデルを修正するステップ（ｆ）をさらに含むことができる。
【００３７】
また、タイヤモデルの摩耗量を計算するステップ（ｇ）、摩耗により生ずる熱エネルギーを計算すると共にタイヤモデルが熱平衡状態となるまでタイヤモデルの各部位における熱解析計算するステップ（ｈ）、ステップ（ｇ）で求めた摩耗量に基づいてタイヤモデルを修正するステップ（ｉ）をさらに含み、ステップ（ｂ）、（ｃ）では、ステップ（ｈ）の計算結果の温度に基づいて計算することができる。
【００３８】
また、タイヤモデルの予め定めた部位は、ベルト端、プライ端、ワイヤーチェーファー端、ナイロンチェーファー端、及びタイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近のカーカスプライ周辺の少なくとも１つの部位を含むことができる。
【００３９】
なお、前記タイヤ経時変化予測方法は、次の装置によって容易に実現することができる。詳細には、本発明のタイヤ経時変化予測装置は、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める設定手段と、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行する応力計算手段と、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する抗力計算手段と、前記応力計算手段における応力計算と、前記抗力計算手段における抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させる指示手段と、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測する予測手段と、を備えている。
【００４０】
また、コンピュータによってタイヤの経時変化を予測する場合、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測させる、各ステップを含むタイヤ経時変化予測プログラムをコンピュータに実行させるようにすれば、簡便にタイヤ経時変化を予測することができる。
【００４１】
さらに、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測させる、各ステップを含むタイヤ経時変化予測プログラムを記憶媒体に記憶するようにし実行させ、データ収集するようにすれば、過去のタイヤ経時変化の予測結果との比較や今後のデータ蓄積に役立てることができる。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００４３】
本実施の形態は空気入りタイヤの性能予測として、タイヤの経時変化を予測する場合に本発明を適用したものである。
【００４４】
図１には本発明の空気入りタイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００４５】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、記録テープ、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに対応する読み書き装置を用いればよい。
【００４６】
図２は、本実施の形態のタイヤ経時変化予測プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、予測するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）についての初期設定を実施する。この初期設定は、タイヤの経時変化を予測するために必要となる、各種モデルやゴムなどの物理特性、そして各種初期データを設定する処理である。
【００４７】
具体的には、図３に示す初期設定ルーチンが実行される。初期設定ルーチンでは、まず、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、流体、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には差分法や有限体積法を用いても良い。
【００４８】
このタイヤモデルの作成は、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンをモデル化する。すなわち、ステップ２００において、タイヤ径方向断面のモデル、すなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタイヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断面内のゴム、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。このようにモデル化したタイヤ径方向断面のモデルを図４に示した。
【００４９】
次のステップ２０２では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する。この場合、ゴム部は８節点ソリッド要素、補教材は角度を表現できる異方性シェル要素でモデル化することが望ましい。このようにして３次元的にモデル化した３Ｄモデルを図５に示した。
【００５０】
次のステップ２０４では、パターンをモデル化する。このパターンのモデル化は、パターンの一部または全部を別個にモデル化し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつけてパターンを作成することや、タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ・ラグ成分を考慮してパターンを作成することを採用できる。
【００５１】
次のステップ２０６では、路面や流体などのタイヤに関係するモデルを作成する。このステップ２０６では、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割してモデル化したり、路面モデルの作成と共に路面状態の入力がなされる。このステップ２０６は、路面をモデル化してそのモデル化した路面を実際の路面状態に設定したりする。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。例えば、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。また、路面モデルは，前記流体モデルの少なくとも一部と接していれば良く，流体モデル内部に配置することも可能である。
【００５２】
次のステップ２０８では、タイヤ各部のゴム構成材料を設定する。上記のように、構造的には、タイヤ内のゴム、及び補教材をそれぞれ有限要素法によるモデル化を行ったが、そのタイヤ内のゴムすなわち、タイヤ各部のゴム構成材料はまちまちである。そこで、このステップ２０８においてタイヤ各部のゴム構成材料を設定する。これにより、タイヤを構成する各種データを規定することができる。
【００５３】
次のステップ２１０では、経時変化の変動を予測するにあたっての初期状態の温度及び使用荷重を設定する。なお、タイヤが空気入りタイヤであるときは、内圧の充填率を設定することもできる。
【００５４】
次に、タイヤの経時変化を予測するための各種データを読み取る。この各種データは、時間、温度や応力などにより変化するタイヤを構成する部品の状態を定めるためのものである。
【００５５】
まず、ステップ２１２では、上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のゴム部材について、対応するゴムサンプルのｔａｎδと、熱伝導率ηとを、予め実験によって求めた実測データを読み取る。次のステップ２１４では、タイヤ周りの熱伝達率ρについて予め実験によって求めた実験データを読み取る。これらの実測データ及び実験データによりタイヤを伝達する熱についての解析が容易となる。
【００５６】
次のステップ２１６では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤに関するクリープ歪みについて関数表現されたクリープ歪特性を読み取る。このクリープ歪特性は、荷重及び温度を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルのクリープ試験を行った結果のデータから得られる、クリープ歪みと、応力、温度、時間の対応関係を表すものである。
【００５７】
具体的には、図６のクリープ歪特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３００では、試験条件を設定する。この試験条件は、クリープ試験を行う環境槽の温度（使用温度）、及び使用荷重を設定する。この使用荷重は、本実施の形態では、空気入りタイヤを用いる場合におけるタイヤ内圧時の使用荷重を設定する。
【００５８】
次のステップ３０２では、上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のゴム部材、すなわちタイヤ各部のゴム部材に対応するゴムサンプルを用いて、上記ステップ３００で設定した試験条件により、環境槽内においてクリープ試験を実行する。そして、試験結果のデータを収集する。
【００５９】
次のステップ３０４では、上記ステップ３０２で得られたデータ、すなわちクリープ歪、応力、温度、及び時間から、クリープ歪と、応力、温度、及び時間との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。
【００６０】
次に、図３のステップ２１８では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤに関するゴム摩滅量を関数で表現した摩滅量特性を読み取る。この摩滅量特性は、滑り量や付与圧力を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルの摩滅量を計測する試験を行った結果のデータから得られる、ゴム摩滅量と、圧力及び滑り量との対応関係を表すものである。
【００６１】
具体的には、図７の摩滅量特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３１０では、摩滅量特性導出の対象となるタイヤゴムに対応するトレッドのゴムサンプル（すなわち上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のうち摩耗に関係するゴム部材であるドレッドのゴム部材に対応するゴムサンプル）を、摩耗量計測装置に設置する。この設置時には、摩耗試験のための路面と等価な計測面に変更可能な付与圧力を設定してトレッドのゴムサンプルを付与する。
【００６２】
次のステップ３１２では、設置したトレッドのゴムサンプルについて、摩耗試験を実行して、その試験結果のデータを収集する。この収集するデータには、トレッドのゴムサンプルに付与される圧力、ゴムの滑り量、およびゴムの摩滅量がある。
【００６３】
次のステップ３１４では、上記ステップ３１２で得られたデータ、すなわちトレッドのゴムサンプルに付与される圧力、ゴムの滑り量、およびゴムの摩滅量から、トレッドのゴムサンプルに付与される圧力及びゴムの滑り量と、ゴムの摩滅量との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。
【００６４】
次に、図３のステップ２２０では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤの経時変化に関する抗力を関数で表現した抗力特性を読み取る。この抗力特性は、ゴムの破壊に対しての抵抗力を表すものであり、時間や温度、及び負荷応力を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルの亀裂量を計測する疲労試験を行った結果のデータから得られる、ゴムの抗力と、時間や温度、及び負荷応力との対応関係を表すものである。
【００６５】
具体的には、図８の抗力特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３２０では、抗力特性導出のための放置条件を設定する。この放置条件は、疲労試験を行うにあたって放置する環境槽の温度（放置温度）、及び時間（放置時間）を設定する。次のステップ３２２では、予め微小な亀裂を施したゴムサンプルを、上記ステップ３２０で設定した放置条件で放置する。このコムサンプルは、抗力特性導出の対象となるタイヤゴムに対応するゴムサンプル、すなわち上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のゴム部材に対応するゴムサンプルである。
【００６６】
次のステップ３２４では、上記ステップ３２２の放置条件で放置されたゴムサンプルを、図示を省略した疲労試験装置に設置し、疲労試験を実行して、その試験結果のデータを収集する。この収集するデータには、ゴムサンプルに付与される引張力、引張力の振幅、及びゴムの亀裂進展量がある。
【００６７】
ここで、抗力は、ゴムの破壊に対する抵抗力を表すものであり、応力計算値であるＪ積分値などの破壊パラメータ（応力計算値、後述）が境界値となる。すなわち、亀裂を有する部品の剛性を表現する上で亀裂先端の付近について、亀裂進展を阻止している応力計算値が抗力となり、亀裂進展した場合の応力計算値が抗力を越えた応力であると考えられる。従って、抗力は、亀裂を有するゴムにあっては、その亀裂を阻止する力に対応する。これにより、疲労試験により亀裂進展が開始される直前の付与力が抗力に相当すると考えられる。また、亀裂を有するゴムサンプルを引っ張り試験を行うとき、亀裂先端に応力が集中する。このため、破壊を阻止する抗力の大小によって、亀裂進展量が変動する。これらは、ゴムの組成上からなる酸化状態や架橋による剛性に起因すると考えられる。この抗力は、温度や時間そして付与される応力による経時変化に伴って酸化状態や架橋状態が変動し、低下することが予測される。これにより、抗力は、応力、温度、及び時間に対して対応関係を有し、時間、温度、及び応力の関数で表現できると考えられる。
【００６８】
そこで、次のステップ３２６では、上記ステップ３２４における疲労試験の結果から抗力の低下度を導出する。この抗力の低下度は、疲労試験によるゴムサンプルの亀裂進展度合い（亀裂進展量）と、放置条件による疲労試験時の付与力との対応関係を数値化したものである。その低下度を基に、次のステップ３２８において、現在の環境下における抗力と、温度及び時間との対応関係を導出する。そして、次のステップ３３０では予め定めた放置条件範囲の各疲労試験を終了するまで否定判断し、予め定めた任意の放置条件による上記処理（ステップ３２０〜３２８）を繰り返し実行する。
【００６９】
ステップ３３０で肯定判断がなされると、ステップ３３２へ進み、上記ステップ３２８で得られたデータ、すなわち複数の放置条件（放置温度及び放置時間）に対する抗力の関係から、ゴムサンプルの抗力と、時間、温度、及び応力との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。図１１には、任意の応力における、ゴムサンプルの抗力と、温度及び時間との対応関係を複数表した特性を示した。このゴムサンプルの抗力と、温度及び時間との対応関係は、経過時間が大きくなるに従ってゴムサンプルの抗力が小さくなるように、ほぼ反比例した関係を有している。
【００７０】
次に、図３のステップ２２２では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤの経時変化に関する亀裂進展速度を関数で表現した亀裂進展速度特性を読み取る。この亀裂進展速度特性は、ゴムの破壊ここでは亀裂進展の速度を表すものであり、温度を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルの亀裂進展速度を計測する疲労試験を行った結果のデータから得られる、ゴムサンプルの亀裂進展速度と、温度及び付与力との対応関係を表すものである。
【００７１】
具体的には、図９の亀裂進展速度特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３４０では、亀裂進展速度特性導出のための進展条件を設定する。この進展条件は、疲労試験を行うにあたって試験実施環境の温度、及び入力（付与力）を設定する。次のステップ３４２では、予め微小な亀裂を施したゴムサンプルを、上記ステップ３４０で設定した進展条件で環境槽内に設置する。このゴムサンプルは、新規のゴムサンプルを用いる。
【００７２】
次のステップ３４４では、上記ステップ３４２の進展条件で設置されたゴムサンプルを、図示を省略した疲労試験装置に設置し、疲労試験を実行して、その試験結果のデータを収集する。この収集するデータには、温度、ゴムサンプルに付与される引張力や圧力、引張力解除後や圧力付与後の復元量、及びゴムの亀裂進展量がある。
【００７３】
次のステップ３４６では、亀裂進展速度を計測する。この亀裂進展速度の計測は、亀裂先端部の移動速度を実際に計測してもよく、上記収集したデータの亀裂進展量とその亀裂進展に要した時間とから計算してもよい。次のステップ３４８では、現剤の試験実施環境の温度及び入力に対する亀裂進展速度の関係を記憶する。そして、次のステップ３５０では予め定めた進展条件範囲の各疲労試験を終了するまで否定判断し、予め定めた任意の進展条件による上記処理（ステップ３４０〜３４８）を繰り返し実行する。
【００７４】
ステップ３５０で肯定判断がなされると、ステップ３５２へ進み、上記ステップ３４８で記憶したデータ、すなわち複数の進展条件（温度及び入力）に対する亀裂進展速度の関係から、ゴムサンプルの亀裂進展速度と、温度及び入力との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。図１０には、ゴムサンプルの亀裂進展速度と、温度及び入力との対応関係を複数表した特性を示した。この入力は、付与力を破壊パラメータとして表した。この亀裂進展速度と、温度及び入力との対応関係は、入力が大きくなるに従って亀裂進展速度が大きくなるように、ほぼ比例した関係を有している。
【００７５】
破壊パラメータは、亀裂推進力を表すものである。その一例としては、歪、応力、応力拡大係数ｋや、応力・歪の関数であるエネルギー解放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分などの各積分値、ティアリングエナージー（Tearing Energy）がある。なお、本実施の形態では、Ｊ積分の積分値を採用する。
【００７６】
このようにして、初期設定を行った後、以下のようにして、タイヤの経時変化を予測する。
【００７７】
図２のステップ１０２では、応力分布（歪）を算出する。この応力分布の計算は、タイヤの経時変化を予測するときの当初の応力分布を求めるものであり、経時変化によって亀裂が生じたりする破壊の可能性を把握するために必要となる処理である。
【００７８】
具体的には、図１２に示す応力分布処理ルーチンが実行される。まず、ステップ３６０では、応力集中領域を算出する。この場合、タイヤの全面または予め定めた特定領域について応力を算出し、その分布を求める。この処理では、応力の数値的かつ段階的な分布を求める等高線を導出する処理を利用することができる。そして、ステップ３６０では、応力の値、例えばＪ積分の積分値などの破壊パラメータが、予め定めた値を超えた領域を応力集中領域と特定する。次のステップ３６２では、上記ステップ３６０で特定した応力集中領域が、タイヤのどの部位に該当するかの対応付けを行い、次のステップ３６４において、その応力集中領域を、他の領域と異なる形態（例えば異なる色の属性付与や斜線などの属性付与）に設定し、表示用のデータを生成する。
【００７９】
図１３には、ステップ３６４で生成した表示データのイメージを示した。この例では、プライやチェーファーの折り曲げ付近Ｔａ、プライ端部付近Ｔｂ、及びベルト端部付近Ｔｃに応力が集中していることを示している。
【００８０】
図２のステップ１０４では、亀裂可能性領域を予測する。この亀裂可能性領域予測は、上記ステップ１０２で求めた応力が集中する応力集中領域（図１３のＴａ，Ｔｂ，Ｔｃなど）について、その全てまたは最も集中の最大の領域、若しくは予め指定した数の領域を、亀裂可能性領域と予測する。これは、本ルーチンの予測当初に応力が集中する領域が、タイヤの破壊である亀裂の要因になることが予測されるためである。この予測結果によって、亀裂可能性領域のみを予測することで、計算時間を短縮化できたり、計算負荷を抑制できたりする。
【００８１】
次のステップ１０６では、タイヤ経時変化を予測するときの予測条件を設定する。この予測条件は、タイヤ経時変化を特定するための経過時間や使用温度（環境温度）、そして使用荷重、回転速度、付与圧力方向、路面状態などの走行状態を設定するものである。
【００８２】
次のステップ１１０では、タイヤモデルについて発熱計算を実行し、次のステップ１１２においてタイヤ内部の伝熱計算を実行する。発熱計算は、環境温度、時間経過や圧力などの使用状態により生じる発熱現象を、タイヤの各部位で特定し、その熱エネルギーを用いる。この場合、歪エネルギーロスなどを基に各部材に生じる発熱を計算することができる。また、この発熱計算では、タイヤの使用による路面との接触で生じる摩擦により発生するトレッド部分の発熱エネルギーを用いることができる。この場合にも、歪エネルギーロスなどを基に各部材に生じる発熱を計算することができる。
【００８３】
なお、発熱計算では、タイヤ各部位の温度予測を含むものである。温度予測は、上記ステップ１０６で設定した使用温度により、タイヤの全ての部位についてどの程度の温度になるのかを計算により求めるものである。この計算は、タイヤ各部の応力や歪を算出して、ＦＥＭなどによる熱解析によって予測することができる。
【００８４】
伝熱計算は、タイヤ内部から付与される熱エネルギーがタイヤ内部で伝達されるときのエネルギー伝達を計算したり、タイヤ内部で発生した熱エネルギーが周囲に伝達されるときのエネルギー伝達を計算したりする。この計算は、タイヤ各部の応力や歪を算出して、ＦＥＭなどによる熱解析によって計算することができる。これらの発熱計算と伝熱計算は、収束（ステップ１１４で肯定判断）するまで、例えば所定時間の経過または温度平衡になるまで繰り返しなされる。
【００８５】
熱エネルギーについて発熱計算及び伝熱計算が収束すると（ステップ１１４で肯定）、ステップ１１８へ進み、上記設定した経過時間を経過した後のタイヤ内圧時の形状を算出する。このタイヤ内圧時の形状は、タイヤモデルに内圧付与した場合の形状を求めることによって得ることができる。このタイヤ内圧時の形状算出では、内圧時の状態でクリープ歪（上記ステップ２１６）を含めた応力解析をＦＥＭで行い（時間ｔ＝ｔ１での）タイヤモデルの内圧時の形状を求める。これにより、時系列変化によるクリープ歪を考慮することができる。
【００８６】
次のステップ１２０では、タイヤの摩耗量を算出する。なお、タイヤ摩耗を考慮する必要がないときは、この処理を省略することができる。例えば、タイヤの経時変化を予測する場合、単にタイヤを放置した場合などではタイヤ摩耗を考慮することが不必要であると考えられる。
【００８７】
タイヤ摩耗量は、経過時間や温度、そして内圧や付与圧力などの使用荷重、加えて走行距離や加減速などの走行状態などの物理量から算出する。なお、本実施の形態では、タイヤの各部について摩滅量特性を予め求めている（図７参照）。そこで、ステップ１２０では、この摩耗量特性を用いて、使用荷重でタイヤモデルを回転させたときのトレッドが当面から離れるときのトレッド各部に付与される圧力と滑り量を算出し、トレッドの摩耗量を求める。このトレッドの摩耗量を求める計算は、ＦＥＭによる陽解法を用いることができる。
【００８８】
陽解法は、周知のように運動方程式の複雑な連立方程式の解を求める計算方法であり、収束計算するものではなく、任意の時刻から時間増分Δｔ毎に平衡を取らずに状態を求めるものである。一般的には、計算負荷を減少させるため、連立方程式の解を求めることに代えて、時刻ｔにおける運動方程式を基にして時間増分Δｔ後（時刻ｔ＋Δｔ）の解を近似的に求める。例えば、外挿により時間増分Δｔ後の解を求める。
【００８９】
陽解法は、１刻み毎の解析所用時間を短くできるので、動的現象の解析ここでは摩耗現象に用いる。従って、この動的現象解析では、解析所用時間が短くなり、モデル自体の幾何学形状、密度や材料物性などは物理的に正しい値を使用するので、モデルの信頼性は高く保たれる。
【００９０】
なお、トレッドの各部分の摩耗量は、蹴り出し部の滑り量及び接地圧から算出する。このタイヤ摩耗量の算出では、予めタイヤのトレッドに用いるゴムのゴムサンプルについて摩耗試験装置において摩耗試験を予め実施して、実験データ（摩耗度）を採取しておく。そして、この摩耗試験による実験データを用いて、上記タイヤの使用状態（経過時間、温度変動、内圧、付与圧力などの使用荷重、走行距離、加減速などの走行状態）における摩擦エネルギーによる摩耗の度合いを計算により求めることができる。
【００９１】
この一例として、摩耗度測定については、本出願人が出願済みの特開平１１−３２６１６９号公報に記載のゴム摩耗度測定方法を実行するための装置を用いることができる。また、摩擦エネルギーによる摩耗の度合いを計算により求めることは、本出願人が出願済みの特開平１１−３２６１３４号公報及び特開平１１−３２６１３４号公報に記載のタイヤ摩耗寿命予測方法による、摩擦エネルギーを要素とした摩耗量の予測、例えばトレッドの溝深さ減少による摩耗深さを計算することを用いることができる。
【００９２】
上記のようにして、タイヤ摩耗量の算出が終了すると、次のステップ１２２において、モデルを修正する。すなわち、上記ステップ１２０で摩耗量を算出した場合、少なくとも摩耗量によるタイヤ形状の変化が生じる。そこで、ステップ１２２では、摩耗量により変化するタイヤモデルの形状を修正する修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。
【００９３】
なお、タイヤ摩耗を考慮しない場合でも、経過時間や温度、そして内圧や付与圧力などの使用荷重による物理量によってタイヤの経時変化が生じる。このタイヤの経時変化から、タイヤモデルの形状を修正する修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとすることができる。
【００９４】
次のステップ１２６では、タイヤの各部位について破壊パラメータを算出する。本実施の形態では、破壊パラメータとしてＪ積分による積分値を採用しており、例えば熱平衡に至ったタイヤモデルの各部位や予め定めた部位についてＪ積分による積分値を求める。この場合、Ｊ積分による積分値としては、Ｊ積分を計算してその振幅や平均値を算出した結果を採用することができる。
【００９５】
なお、この破壊パラメータの算出は、タイヤモデル内に亀裂先端を有する場合には、その亀裂先端部分における計算を実施することが好ましい。これは、亀裂先端部分が他の部分より破壊の進行度合いが大きいと考えられるからである。すなわち、亀裂先端は亀裂進展することが予測されるからである。すなわち、亀裂先端部分の破壊パラメータを求めるのみによって計算負荷を減少しつつ経時変化予測の確度を向上できると考えられるためである。
【００９６】
次のステップ１２８では、タイヤの各部位について抗力を算出する。本実施の形態では、上述のように抗力について予め時間及び温度との対応関係が求められている（図１１参照）。そこで、このステップ１２８では、上記ステップ１０６で設定した予測条件による時間ｔ、温度Ｔにより抗力を求める。なお、この抗力を求めるときに、応力履歴をさらに用いても良い。
【００９７】
なお、ゴムなどの弾性体は時間経過と共に脆くなるが、ゴムの材料配合により変動する。これは、タイヤ内側やタイヤ外側から進入してくる酸素、水分、熱にさらされていることなどの寄与のため、亀裂を進ませようとする推進力に対する抵抗力（抗力）が時間経過と共に低下するためである。そこで、本実施の形態では、抗力について、温度、時間、応力、歪、弾性体の組成（ゴムの配合）の寄与が大きいという観点から、抗力について亀裂が進展していくゴム種について予め実験的に求めた特性を用いている（ステップ２２０）。これにより、亀裂進展の予測精度を向上することができる。
【００９８】
次のステップ１３０では、上記求めた破壊パラメータと抗力とから亀裂発生か否かを判断する。すなわち、抗力は破壊を阻止する抵抗力であるから破壊パラメータ（Ｊ積分値）が抗力を越えると、その部位は破壊すなわち亀裂が発生すると考えられる。従って、前回の抗力と破壊パラメータとの差分値が０以下（抗力≧破壊パラメータ）で、今回抗力と破壊パラメータとの差分値が０を越える（抗力＜破壊パラメータ）と、この時点で亀裂が発生したと考えられる。そこで、ステップ１３０では、前回が「抗力≧破壊パラメータ」で、今回が「抗力＜破壊パラメータ」であるか否かを判断する。
【００９９】
ステップ１３０で肯定されると、ステップ１３２へ進み、亀裂が発生したタイヤモデルに修正した修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。この亀裂は、ある材料が分離してその分離した領域に空間が生じることである。図１４には、亀裂を表すモデル（亀裂モデル）を示した。図１４では、亀裂が生じ、Ａ点に亀裂先端を有する亀裂モデルを示している。従って、図１４の例では、上記ステップ１２６の破壊パラメータの算出は点Ａにおいて計算することで計算負荷軽減に寄与することとなる。
【０１００】
一方、ステップ１３０で否定されると、ステップ１３４へ進む。ステップ１３４では、亀裂が進展するか否かを判断する。この判断は、上記ステップ１３０とほぼ同様であるが、亀裂先端における計算値を用いる点で異なる。すなわち、ステップ１３４は、前回の亀裂先端部位が「抗力≧破壊パラメータ」で、今回が「抗力＜破壊パラメータ」であるか否かを判断する。ステップ１３４で否定されるとそのままステップ１３８へ進み、肯定されると、ステップ１３６へ進み、亀裂が進展したタイヤモデルに修正した修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。
【０１０１】
本実施の形態では、上述のように亀裂進展速度について予め破壊パラメータ及び温度との対応関係が求められている（図１０参照）。そこで、ステップ１３６では、温度と破壊パラメータ（ステップ１２６）により亀裂進展速度を求める。なお、この亀裂進展速度を求めるときに、応力履歴をさらに用いても良い。そして、求めた亀裂進展速度からタイヤモデルの亀裂先端の位置を予測し、その予測位置に亀裂先端が移動したタイヤモデルに修正した修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。図１５には、亀裂進展を表すモデル（亀裂モデル）を示した。図１４で示す点Ａが亀裂して点Ａと点Ａ’となり、点Ｂへ亀裂先端が移動するモデルを示している。これらの点Ａと点Ａ’の間隔は、応力計算結果から求めることができ、点Ａから点Ｂの距離は、亀裂進展速度について予め破壊パラメータ及び温度との対応関係（図１０）から求めることができる。従って、図１５の例では、次回の亀裂先端を点Ｂとして計算することになる。
【０１０２】
なお、上記の亀裂先端では、先端の過大な変形の集中を抑えるため、蜘蛛の巣状のメッシュを施した亀裂モデルを採用している（図１４，図１５）。また、亀裂モデルを採用することで、亀裂面をタイヤモデルに付加することができ、亀裂面が重ならないように付与力（応力など）を付加して予測計算を行うことができる。
【０１０３】
次のステップ１３８では、現時点（微小時間経過時）における上記処理の結果を出力する。処理結果の一例としては、上記ステップ１３２またはステップ１３６で修正されたタイヤモデルを表示するための表示用データがある。この表示用データによって、破壊パラメータなどの応力分布や亀裂発生または亀裂進展の状態を把握するためのイメージを表示することができる。なお、このステップ１３８では、上記処理で求めた、各種データ（例えば、予測条件、摩耗量、発熱量などの熱エネルギ、破壊パラメータ、抗力）を出力してもよい。
【０１０４】
次のステップ１４０では、上記ステップ１０６で設定した予測条件について全てを終了したか否かを判断し、否定されるとステップ１０８へ戻り上記処理を繰り返し実行する。一方、ステップ１４０で肯定されると、ステップ「１４２へ進み、上記１０６で設定した予測条件を満たした状態のタイヤモデルについての最終評価を出力する。このステップ１４２では、一例として、最終的に修正されたタイヤモデルを表示するための表示用データがある。この表示用データによって、経時変化によって移行するタイヤについて、破壊パラメータなどの応力分布や亀裂発生または亀裂進展の状態を把握するためのイメージを表示することができる。また、ステップ１４２では、最終的な各種データ（例えば、予測条件、摩耗量、発熱量などの熱エネルギ、破壊パラメータ、抗力）を出力してもよい。
【０１０５】
なお、上記ステップ１４２の予測結果の評価から、経時変化予測性能が良好であるか否かを判断する処理を追加してもよい。この判断は、亀裂の大きさや亀裂進展の速度値などの評価対象値をキーボードによる入力によってなされてもよくまた、許容範囲を予め定めておき、予測結果の最終評価が許容範囲内に存在するときに、予測性能が良好であると判断するようにしてもよい。
【０１０６】
これにより、経時変化予測の評価結果が、予め定めた目標に対して不十分であるときは、設計案を変更したり修正したりする、フィードバックが可能となる。
【０１０７】
このように、本実施の形態では、Ｊ積分などの各積分値を破壊パラメータとして、その値を、応力集中領域や亀裂先端付近の応力・歪場の値から求めている。一方、亀裂入りのゴム試験片による疲労試験から、亀裂速度と破壊パラメータとの関係を予め求めて、タイヤ内に発生する亀裂進展の速度を予測することで、タイヤモデルの経時変化を予測している。これによって、経時変化によるタイヤの寿命を予測することが容易となる。
【０１０８】
また、ゴムなどの弾性体は、時間の経過と共に硬化より弾性歪が変化し、時系列の変化によりクリーブ歪が加わる。そこで、本実施の形態では、弾性歪を時間の関数、クリープ歪を時間・応力・温度の関数として経時変化予測計算に付加している。なお、弾性歪を応力・時間の関数として経時変化予測計算に付加してもよい。これにより、亀裂先端の形状が時間の経過により丸みを帯び、応力の集中が緩和される効果を考慮することが容易となった。このクリープ歪を経時変化予測に加えることは、弾性体であるゴムの機械的性質の時系列変化を考慮することに対応する。
【０１０９】
また、本実施の形態では、予測計算を微小時間毎の時系列的な計算をしている。このため、走行中に進展する亀裂先端の破壊パラメータを計算することが可能になり、亀裂進展中の破壊パラメータの値を得ることができる。また、亀裂モデルを採用することで、亀裂面をタイヤモデルに付加することができ、亀裂面が重ならないように付与力（応力など）を付加して予測計算を行うことができる。このため、演算負荷が軽減する。
【０１１０】
また、本実施の形態では、歪エネルギーロスなどを基に各部材に生じる発熱計算を実行し、各部材間を伝導する熱を計算し、更にタイヤ外表面とタイヤ内部、及びタイヤ内側表面とタイヤ内側のリムとで作られた空間との熱のやり取りを考慮しているので、タイヤ各部の温度を容易に予測することができる。
【０１１１】
ところで、ゴムなどの弾性体は時間経過と共に脆くなる。これは、タイヤ内側やタイヤ外側から進入してくる酸素、水分、熱にさらされていることなどの寄与のため、亀裂を進ませようとする推進力に対する抵抗力（抗力）が時間経過と共に低下するためである。そこで、本実施の形態では、抗力について、温度、時間、応力、歪、弾性体の組成（ゴムの配合）の寄与が大きいという観点から、抗力について亀裂が進展していくゴム種について予め実験的に求めた特性を基にした考慮を実施した。これにより、亀裂進展の予測精度を向上することができる。この弾性体であるゴムの種類毎に経時変化予測することは、弾性体であるゴムの化学的性質の時系列変化を考慮することに対応する。
【０１１２】
本実施の形態では、タイヤの使用状態に応じた経時変化として、摩耗を考慮している。この摩耗量はトレッド表面の接地圧、タイヤの蹴り出し域でのタイヤの滑り量を計算により算出できる。このため、トレッド部の磨耗量を容易に予測でき、摩耗量に対応させてトレッド各部分の厚さを変化させることで、走行中のトレッド部の磨耗による形状変化を計算モデルに容易に反映することができる。
【０１１３】
【実施例】
以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。本実施例はタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。
【０１１４】
本実施例での荷重は標準荷重であり、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことである。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応する空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載されている適用サイズにおける標準リム（または、"Approved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そして、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ合衆国では "The Tire and Rim Association Inc. の Year Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Technical Organization の Standards Manual"で、日本では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規定されている。
【０１１５】
このタイヤをもとに性能予測のためのモデル化を行い、以下のパターンでのタイヤモデルの性能予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。なお、以下の実施例では、標準内圧に対して１００％の内圧で、標準荷重に対して１５０％の荷重を付加した場合を実施したものである。
【０１１６】
なお、経時変化予測計算は、次の条件を採用している。
条件１：ゴムの機械的性質の時系列変化を考慮（ステップ１１０のクリープ歪）
条件２：亀裂進展を考慮（ステップ１３０〜１３６）
条件３：タイヤの内部温度を考慮（ステップ１１０〜１１４）
条件４：ゴムの化学的性質の時系列変化を考慮（ステップ１２８のゴム種）
条件５：条件１と条件２の組み合わせ
条件６：条件１と条件３の組み合わせ
条件７：条件１と条件４の組み合わせ
条件８：条件２と条件３の組み合わせ
条件９：条件２と条件４の組み合わせ
条件10：条件３と条件４の組み合わせ
条件11：条件１と条件２と条件３の組み合わせ
条件12：条件１と条件２と条件４の組み合わせ
条件13：条件１と条件３と条件４の組み合わせ
条件14：条件２と条件３と条件４の組み合わせ
条件15：条件１〜条件４の組み合わせ
条件16：条件１〜条件15の何れかと摩耗予測の組み合わせ（ステップ１２０）
上記の条件の有無に対応して予測計算の結果を個別に取得した。
【０１１７】
（実施例１）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１８５／６５Ｒ１４であり、室温２５度、速度６５ｋｍ／ｈで走行した場合に、２ベルト端で故障する場合を想定したものである。その結果として、実写に装着して故障までの走行距離の実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測走行距離の割合を、次の表に示した。
【０１１８】
【表１】
【０１１９】
（実施例２）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１１Ｒ２２．５であり、プライ端がワイヤーチェーファー端より高い構造のものを採用した。そして、室温４０度、速度７０ｋｍ／ｈで５００００ｋｍ走行した場合に、３ベルト端、プライ端、ナイロンチェーファー端の各端部における亀裂の長さの実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測亀裂長さの割合を、次の表に示した。
【０１２０】
【表２】
【０１２１】
（実施例３）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは実施例２と同様であるが、環境として、室温４０度、速度７０ｋｍ／ｈで５００００ｋｍを走行した場合に、ワイヤーチェーファー端の本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、実施例２と同様であるが、ワイヤーチェーファー端がプライ端より高い構造のものを採用した。そして、室温４０度、速度７０ｋｍ／ｈで５００００ｋｍ走行した場合に、ワイヤーチェーファー端における亀裂の長さの実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測亀裂長さの割合を、次の表に示した。
【０１２２】
【表３】
【０１２３】
（実施例４）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは４０００Ｒ５７、環境として、室温３０度、速度１０ｋｍ／ｈで走行した場合に、４ベルト端・タイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近位置のカーカスプライ沿いに亀裂が生じる故障を想定したものである。その結果として、実写に装着して故障までの走行距離の実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測走行距離の割合を、次の表に示した。
【０１２４】
【表４】
【０１２５】
以上の実施例から、実測値と予測値が近似していることが理解できる。
【０１２６】
このように、予測条件を建託することでタイヤの予測性能に差が生じており、条件採用の数に応じて予測結果に対する実測結果の一致性が向上することが理解される。従って、本発明の実施の形態のタイヤの経時変化予測は、タイヤの設計案の性能予測に有効であり、これを活用することによってタイヤ開発を効率を向上させることができる。
【０１２７】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、タイヤの破壊パラメータと抗力との比較により、タイヤの経時変化性能を予測することができ、タイヤの使用状態に即した解析を可能にすることができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態にかかる、タイヤの経時変化予測方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】本実施の形態にかかり、タイヤの経時変化予測プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】初期設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】タイヤ径方向断面モデルを示す斜視図である。
【図５】タイヤの３次元モデルを示す斜視図である。
【図６】クリープ歪の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】ゴムの摩滅量の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】抗力の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】亀裂進展の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】ゴム材料の各温度での破壊パラメータに対する亀裂進展速度の関係を示す特性図である。
【図１１】ゴム材料の各温度での時間に対する材料の抗力の関係を示す特性図である。
【図１２】応力分布算出処理の流れを示すフローチャートである。
【図１３】応力分布を説明するためのイメージ図である。
【図１４】亀裂先端の破壊パラメータを算出するための亀裂モデルを示すイメージ図である。
【図１５】亀裂進展を説明するための亀裂モデルを示すイメージ図である。
【符号の説明】
１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
３０ タイヤモデル
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体にかかり、自動車等に使用される空気入りタイヤなどのタイヤにおける経時変化を予測するタイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、空気入りタイヤなどのタイヤ開発において、タイヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着して性能試験を行うことにより得られるものであり、性能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等の数値解析手法や計算機環境の発達により、タイヤ内圧充填状態や荷重状態等を考慮して計算機で予測できるようになり、この予測から幾つかの性能予測が可能になった。
【０００３】
ところが、タイヤを構成する部品には材料としてゴムなどの弾性体が用いられている。ゴムなどの弾性体は、製造時から経時的に変化が伴うものである。例えば、タイヤの回転状態や走行環境に応じて、タイヤに作用する熱や力のエネルギが様々であり、そのエネルギによるタイヤの変化が多種多様に亘るものであった。このため、多数の部品から構成されるタイヤの経時的な変化を検証するには、実際にタイヤを設計・製造し、試験環境による試験や走行試験に依存するしかなかった。
【０００４】
計算機を用いて、タイヤの性能試験を可能とする技術としては、走行時におけるタイヤ形状を模擬する技術が知られている（特許文献１を参照）。また、経時変化の一例として、ゴムの摩耗予測を可能とする技術が知られている（特許文献２を参照）。さらに、走行時のタイヤの回転数や付与された応力値を検知して記録し、これを読み出すことでタイヤの疲労度を把握する技術が知られている（特許文献３を参照）。
【０００５】
【特許文献１】
特開２０００−１４１５０９号公報
【特許文献２】
特開平１１−３２６１４４号公報
【特許文献３】
特開平１０−３２４１２０号公報
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来の技術は、走行時点における形状のみを模擬したり、走行時点に起因するエネルギを評価したりするにすぎず、経時的な変化を考慮したものではなかった。
【０００７】
本発明は、上記事実を考慮して、自動車等に使用される空気入りタイヤなどのタイヤについて経時変化を考慮したタイヤの変化の予測を容易にすることができるタイヤ経時変化予測方法、装置、プログラム及び媒体を得ることが目的である。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、自動車等に使用される空気入りタイヤなどのタイヤについて経時変化を考慮してタイヤの変化を予測し、特にタイヤに加わる応力などによりタイヤ内部で生じる亀裂を把握してその解析を可能し、タイヤの経時変化の把握を容易にしたものである。これにより、高性能のタイヤ開発を効率化し、高性能のタイヤの提供を容易にできるものである。
【０００９】
具体的には、本発明のタイヤ経時変化予測方法は、（ａ）複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めるステップ、（ｂ）前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行するステップ、（ｃ）前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行するステップ、（ｄ）前記ステップ（ｂ）の応力計算と、前記ステップ（ｃ）の抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させるステップ、（ｅ）前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測するステップ、を含んでいる。
【００１０】
本発明のタイヤ経時変化予測方法では、前記エネルギーモデルは、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル（路面や流体）、付与する熱エネルギーを表すモデル、経過時間を表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルを含むことができる。
【００１１】
前記破壊パラメータは、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であることを特徴とする。
【００１２】
前記抗力は、前記部品の構成材料毎に定まると共に、少なくとも時間、温度及び応力の関数で定まる物理量であることを特徴とする。
【００１３】
前記ステップ（ａ）では、前記エネルギーモデルによる少なくとも時間、温度及び応力で定まる物理量によるエネルギーと、前記抗力との予め求めた対応関係を前記部品の各々に定め、前記ステップ（ｃ）では前記予め求めた対応関係に基づいて、前記抗力を計算することを特徴とする。
【００１４】
前記ステップ（ｅ）では、前記応力計算結果の物理量と前記抗力計算結果の物理量とがほぼ等しいときに、前記タイヤ経時変化として、前記部位における破壊である亀裂発生の可能性を有すると予測することを特徴とする。
【００１５】
前記ステップ（ｅ）では、前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を越えるとき、前記タイヤ経時変化として、前記部位における破壊である亀裂発生または亀裂進展と予測することを特徴とする。
【００１６】
前記ステップ（ａ）では、前記部品の各々について、亀裂入り試験片による疲労試験によって予め求めた温度及び破壊パラメータによる亀裂進展速度の特性を定め、前記ステップ（ｅ）では前記特性に基づいて、亀裂進展速度を予測することを特徴とする。
【００１７】
前記タイヤ経時変化予測方法では、前記予測結果の亀裂発生または亀裂進展に対応する亀裂モデルを生成しかつ生成した亀裂モデルに基づいて前記タイヤモデルを修正することができる。
【００１８】
前記タイヤ経時変化予測方法では、前記タイヤモデルの摩耗量を計算するステップ（ｇ）、前記摩耗により生ずる熱エネルギーを計算すると共に前記タイヤモデルが熱平衡状態となるまで前記タイヤモデルの各部位における熱解析計算するステップ（ｈ）、前記ステップ（ｇ）で求めた摩耗量に基づいて前記タイヤモデルを修正するステップ（ｉ）をさらに含み、前記ステップ（ｂ）、（ｃ）では、前記ステップ（ｈ）の計算結果の温度に基づいて計算することができる。
【００１９】
前記タイヤモデルの予め定めた部位は、ベルト端、プライ端、ワイヤーチェーファー端、ナイロンチェーファー端、及びタイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近のカーカスプライ周辺の少なくとも１つの部位を含むことを特徴とする。
【００２０】
本発明のタイヤ経時変化予測装置は、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める設定手段と、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行する応力計算手段と、前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する抗力計算手段と、前記応力計算手段における応力計算と、前記抗力計算手段における抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させる指示手段と、前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測する予測手段と、を備えている。
【００２１】
本発明のタイヤ経時変化予測プログラムは、コンピュータによって実行される、タイヤ経時変化を予測するためのタイヤ経時変化予測プログラムであって、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測させる、ことを特徴とする。
【００２２】
なお、コンピュータによってタイヤ経時変化を予測するためのタイヤ経時変化予測プログラムを、記録した記録媒体に記録するようにしてもよい。
【００２３】
本発明では、まず、タイヤの経時変化を予測するため、タイヤ設計案（タイヤ形状・構造・材料・パターンの変更など）を数値解析上のモデルに落とし込む。すなわち、数値解析が可能なタイヤモデル（数値解析モデル）を作成する。このとき、タイヤに関係する流体や路面などは、その状態により、タイヤにエネルギーを付与するものと考えられる。すなわち、タイヤは、ゴムなどの弾性体を含んでおり、装着された移動体の走行状態や保管状態などの使用状態により経時変化が異なる。この場合、タイヤには、時間経過による自己変化が生じたり、付与される圧力変動や熱変動による自己変化が生じたりする。そこで、タイヤに付与されることが予測されるエネルギーについて、例えば熱や圧力などのエネルギー付与についてモデル化を行い、そのエネルギーモデルを作成することで、タイヤに関与するエネルギーを同時に考慮した数値解析を行うことができる。これらタイヤモデルとエネルギーモデルとによる経時変化の予測結果から、タイヤ設計案の経時変化を把握し、その結果を設計案に反映させることができる。
【００２４】
従って、経時変化の予測に基づくタイヤ開発を行うためには、効率良く、精度の良いタイヤ経時変化予測のための数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明では、タイヤ経時変化を予測するため、ステップ（ａ）において、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める。
【００２５】
ところで、タイヤの経時変化に作用するものとしては、タイヤに生じる亀裂などの破壊が考えられる。そこで、本発明では、タイヤの任意の部位で破壊の度合いを表す破壊パラメータという概念を導入する。この破壊パラメータは、応力により求めることが可能であり、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量を採用することができる。
【００２６】
また、タイヤの各部位では、その破壊に対する抵抗力を有するとも考えられる。そこで、本発明では、タイヤの任意の部位で破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力という概念を導入する。この抗力は、タイヤに用いられる材料などのサンプルを用いた予めなされる実験によって求めることができる。
【００２７】
例えば、抗力は、部品の構成材料毎に定まると共に、少なくとも時間、温度及び応力の関数で定まる物理量を採用することができる。この物理量は、部品の構成材料毎に、予め実験などにより求め、テーブルとして記憶し、それを参照してもよい。
【００２８】
これらの破壊パラメータと抗力とを比較することで、タイヤの各部位の破壊の度合いと抵抗力の度合いとを求めることができる。
【００２９】
そこで、ステップ（ｂ）では、タイヤモデルへエネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行し、ステップ（ｃ）では、タイヤモデルへエネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する。そして、ステップ（ｄ）において、ステップ（ｂ）の応力計算と、ステップ（ｃ）の抗力計算とを、タイヤモデルの複数の部位について計算させる。
【００３０】
タイヤの応力計算と抗力計算とが求まるので、ステップ（ｅ）では、応力計算結果及び抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測する。例えば、応力計算結果の物理量が、抗力計算結果の物理量を上回る場合、その部位は、破壊により亀裂などが生じることを予測することができる。
【００３１】
前記エネルギーモデルは、タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル（路面や流体）、付与する熱エネルギーを表すモデル、経過時間をその総体として付与するエネルギーとして捉えた経過時間を表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルを含むことができる。なお、経過時間を表すモデルは、経過時間による変形を表すエネルギーモデルとすることもできる。
【００３２】
また、前記ステップ（ａ）では、エネルギーモデルによる少なくとも温度、時間及び応力で定まる物理量によるエネルギーと、抗力との予め求めた対応関係を部品の各々に定め、ステップ（ｃ）では予め求めた対応関係に基づいて、抗力を計算することができる。
【００３３】
また、前記ステップ（ｅ）では、応力計算結果の物理量と抗力計算結果の物理量とがほぼ等しいときに、タイヤ経時変化として、部位における破壊である亀裂発生の可能性を有すると予測することができる。
【００３４】
また、前記ステップ（ｅ）では、応力計算結果の物理量が抗力計算結果の物理量を越えるとき、タイヤ経時変化として、部位における破壊である亀裂発生または亀裂進展と予測することができる。
【００３５】
また、前記ステップ（ａ）では、タイヤを構成する部品の各々について、亀裂入り試験片による疲労試験によって予め求めた温度及び破壊パラメータによる亀裂進展速度の特性を定め、ステップ（ｅ）では特性に基づいて、亀裂進展速度を予測することができる。
【００３６】
また、予測結果の亀裂発生または亀裂進展に対応する亀裂モデルを生成しかつ生成した亀裂モデルに基づいてタイヤモデルを修正するステップ（ｆ）をさらに含むことができる。
【００３７】
また、タイヤモデルの摩耗量を計算するステップ（ｇ）、摩耗により生ずる熱エネルギーを計算すると共にタイヤモデルが熱平衡状態となるまでタイヤモデルの各部位における熱解析計算するステップ（ｈ）、ステップ（ｇ）で求めた摩耗量に基づいてタイヤモデルを修正するステップ（ｉ）をさらに含み、ステップ（ｂ）、（ｃ）では、ステップ（ｈ）の計算結果の温度に基づいて計算することができる。
【００３８】
また、タイヤモデルの予め定めた部位は、ベルト端、プライ端、ワイヤーチェーファー端、ナイロンチェーファー端、及びタイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近のカーカスプライ周辺の少なくとも１つの部位を含むことができる。
【００３９】
なお、前記タイヤ経時変化予測方法は、次の装置によって容易に実現することができる。詳細には、本発明のタイヤ経時変化予測装置は、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める設定手段と、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行する応力計算手段と、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する抗力計算手段と、前記応力計算手段における応力計算と、前記抗力計算手段における抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させる指示手段と、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測する予測手段と、を備えている。
【００４０】
また、コンピュータによってタイヤの経時変化を予測する場合、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測させる、各ステップを含むタイヤ経時変化予測プログラムをコンピュータに実行させるようにすれば、簡便にタイヤ経時変化を予測することができる。
【００４１】
さらに、複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいてタイヤ経時変化を予測させる、各ステップを含むタイヤ経時変化予測プログラムを記憶媒体に記憶するようにし実行させ、データ収集するようにすれば、過去のタイヤ経時変化の予測結果との比較や今後のデータ蓄積に役立てることができる。
【００４２】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００４３】
本実施の形態は空気入りタイヤの性能予測として、タイヤの経時変化を予測する場合に本発明を適用したものである。
【００４４】
図１には本発明の空気入りタイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００４５】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、記録テープ、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに対応する読み書き装置を用いればよい。
【００４６】
図２は、本実施の形態のタイヤ経時変化予測プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、予測するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）についての初期設定を実施する。この初期設定は、タイヤの経時変化を予測するために必要となる、各種モデルやゴムなどの物理特性、そして各種初期データを設定する処理である。
【００４７】
具体的には、図３に示す初期設定ルーチンが実行される。初期設定ルーチンでは、まず、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、流体、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には差分法や有限体積法を用いても良い。
【００４８】
このタイヤモデルの作成は、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンをモデル化する。すなわち、ステップ２００において、タイヤ径方向断面のモデル、すなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタイヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断面内のゴム、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。このようにモデル化したタイヤ径方向断面のモデルを図４に示した。
【００４９】
次のステップ２０２では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する。この場合、ゴム部は８節点ソリッド要素、補教材は角度を表現できる異方性シェル要素でモデル化することが望ましい。このようにして３次元的にモデル化した３Ｄモデルを図５に示した。
【００５０】
次のステップ２０４では、パターンをモデル化する。このパターンのモデル化は、パターンの一部または全部を別個にモデル化し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつけてパターンを作成することや、タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ・ラグ成分を考慮してパターンを作成することを採用できる。
【００５１】
次のステップ２０６では、路面や流体などのタイヤに関係するモデルを作成する。このステップ２０６では、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割してモデル化したり、路面モデルの作成と共に路面状態の入力がなされる。このステップ２０６は、路面をモデル化してそのモデル化した路面を実際の路面状態に設定したりする。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。例えば、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。また、路面モデルは，前記流体モデルの少なくとも一部と接していれば良く，流体モデル内部に配置することも可能である。
【００５２】
次のステップ２０８では、タイヤ各部のゴム構成材料を設定する。上記のように、構造的には、タイヤ内のゴム、及び補教材をそれぞれ有限要素法によるモデル化を行ったが、そのタイヤ内のゴムすなわち、タイヤ各部のゴム構成材料はまちまちである。そこで、このステップ２０８においてタイヤ各部のゴム構成材料を設定する。これにより、タイヤを構成する各種データを規定することができる。
【００５３】
次のステップ２１０では、経時変化の変動を予測するにあたっての初期状態の温度及び使用荷重を設定する。なお、タイヤが空気入りタイヤであるときは、内圧の充填率を設定することもできる。
【００５４】
次に、タイヤの経時変化を予測するための各種データを読み取る。この各種データは、時間、温度や応力などにより変化するタイヤを構成する部品の状態を定めるためのものである。
【００５５】
まず、ステップ２１２では、上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のゴム部材について、対応するゴムサンプルのｔａｎδと、熱伝導率ηとを、予め実験によって求めた実測データを読み取る。次のステップ２１４では、タイヤ周りの熱伝達率ρについて予め実験によって求めた実験データを読み取る。これらの実測データ及び実験データによりタイヤを伝達する熱についての解析が容易となる。
【００５６】
次のステップ２１６では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤに関するクリープ歪みについて関数表現されたクリープ歪特性を読み取る。このクリープ歪特性は、荷重及び温度を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルのクリープ試験を行った結果のデータから得られる、クリープ歪みと、応力、温度、時間の対応関係を表すものである。
【００５７】
具体的には、図６のクリープ歪特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３００では、試験条件を設定する。この試験条件は、クリープ試験を行う環境槽の温度（使用温度）、及び使用荷重を設定する。この使用荷重は、本実施の形態では、空気入りタイヤを用いる場合におけるタイヤ内圧時の使用荷重を設定する。
【００５８】
次のステップ３０２では、上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のゴム部材、すなわちタイヤ各部のゴム部材に対応するゴムサンプルを用いて、上記ステップ３００で設定した試験条件により、環境槽内においてクリープ試験を実行する。そして、試験結果のデータを収集する。
【００５９】
次のステップ３０４では、上記ステップ３０２で得られたデータ、すなわちクリープ歪、応力、温度、及び時間から、クリープ歪と、応力、温度、及び時間との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。
【００６０】
次に、図３のステップ２１８では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤに関するゴム摩滅量を関数で表現した摩滅量特性を読み取る。この摩滅量特性は、滑り量や付与圧力を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルの摩滅量を計測する試験を行った結果のデータから得られる、ゴム摩滅量と、圧力及び滑り量との対応関係を表すものである。
【００６１】
具体的には、図７の摩滅量特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３１０では、摩滅量特性導出の対象となるタイヤゴムに対応するトレッドのゴムサンプル（すなわち上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のうち摩耗に関係するゴム部材であるドレッドのゴム部材に対応するゴムサンプル）を、摩耗量計測装置に設置する。この設置時には、摩耗試験のための路面と等価な計測面に変更可能な付与圧力を設定してトレッドのゴムサンプルを付与する。
【００６２】
次のステップ３１２では、設置したトレッドのゴムサンプルについて、摩耗試験を実行して、その試験結果のデータを収集する。この収集するデータには、トレッドのゴムサンプルに付与される圧力、ゴムの滑り量、およびゴムの摩滅量がある。
【００６３】
次のステップ３１４では、上記ステップ３１２で得られたデータ、すなわちトレッドのゴムサンプルに付与される圧力、ゴムの滑り量、およびゴムの摩滅量から、トレッドのゴムサンプルに付与される圧力及びゴムの滑り量と、ゴムの摩滅量との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。
【００６４】
次に、図３のステップ２２０では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤの経時変化に関する抗力を関数で表現した抗力特性を読み取る。この抗力特性は、ゴムの破壊に対しての抵抗力を表すものであり、時間や温度、及び負荷応力を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルの亀裂量を計測する疲労試験を行った結果のデータから得られる、ゴムの抗力と、時間や温度、及び負荷応力との対応関係を表すものである。
【００６５】
具体的には、図８の抗力特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３２０では、抗力特性導出のための放置条件を設定する。この放置条件は、疲労試験を行うにあたって放置する環境槽の温度（放置温度）、及び時間（放置時間）を設定する。次のステップ３２２では、予め微小な亀裂を施したゴムサンプルを、上記ステップ３２０で設定した放置条件で放置する。このコムサンプルは、抗力特性導出の対象となるタイヤゴムに対応するゴムサンプル、すなわち上記ステップ２０８で設定したタイヤ各部のゴム部材に対応するゴムサンプルである。
【００６６】
次のステップ３２４では、上記ステップ３２２の放置条件で放置されたゴムサンプルを、図示を省略した疲労試験装置に設置し、疲労試験を実行して、その試験結果のデータを収集する。この収集するデータには、ゴムサンプルに付与される引張力、引張力の振幅、及びゴムの亀裂進展量がある。
【００６７】
ここで、抗力は、ゴムの破壊に対する抵抗力を表すものであり、応力計算値であるＪ積分値などの破壊パラメータ（応力計算値、後述）が境界値となる。すなわち、亀裂を有する部品の剛性を表現する上で亀裂先端の付近について、亀裂進展を阻止している応力計算値が抗力となり、亀裂進展した場合の応力計算値が抗力を越えた応力であると考えられる。従って、抗力は、亀裂を有するゴムにあっては、その亀裂を阻止する力に対応する。これにより、疲労試験により亀裂進展が開始される直前の付与力が抗力に相当すると考えられる。また、亀裂を有するゴムサンプルを引っ張り試験を行うとき、亀裂先端に応力が集中する。このため、破壊を阻止する抗力の大小によって、亀裂進展量が変動する。これらは、ゴムの組成上からなる酸化状態や架橋による剛性に起因すると考えられる。この抗力は、温度や時間そして付与される応力による経時変化に伴って酸化状態や架橋状態が変動し、低下することが予測される。これにより、抗力は、応力、温度、及び時間に対して対応関係を有し、時間、温度、及び応力の関数で表現できると考えられる。
【００６８】
そこで、次のステップ３２６では、上記ステップ３２４における疲労試験の結果から抗力の低下度を導出する。この抗力の低下度は、疲労試験によるゴムサンプルの亀裂進展度合い（亀裂進展量）と、放置条件による疲労試験時の付与力との対応関係を数値化したものである。その低下度を基に、次のステップ３２８において、現在の環境下における抗力と、温度及び時間との対応関係を導出する。そして、次のステップ３３０では予め定めた放置条件範囲の各疲労試験を終了するまで否定判断し、予め定めた任意の放置条件による上記処理（ステップ３２０〜３２８）を繰り返し実行する。
【００６９】
ステップ３３０で肯定判断がなされると、ステップ３３２へ進み、上記ステップ３２８で得られたデータ、すなわち複数の放置条件（放置温度及び放置時間）に対する抗力の関係から、ゴムサンプルの抗力と、時間、温度、及び応力との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。図１１には、任意の応力における、ゴムサンプルの抗力と、温度及び時間との対応関係を複数表した特性を示した。このゴムサンプルの抗力と、温度及び時間との対応関係は、経過時間が大きくなるに従ってゴムサンプルの抗力が小さくなるように、ほぼ反比例した関係を有している。
【００７０】
次に、図３のステップ２２２では、詳細を後述する工程を経て求められた、タイヤの経時変化に関する亀裂進展速度を関数で表現した亀裂進展速度特性を読み取る。この亀裂進展速度特性は、ゴムの破壊ここでは亀裂進展の速度を表すものであり、温度を変化させてタイヤ各種ゴムサンプルの亀裂進展速度を計測する疲労試験を行った結果のデータから得られる、ゴムサンプルの亀裂進展速度と、温度及び付与力との対応関係を表すものである。
【００７１】
具体的には、図９の亀裂進展速度特性導出処理ルーチンを実行する。まず、ステップ３４０では、亀裂進展速度特性導出のための進展条件を設定する。この進展条件は、疲労試験を行うにあたって試験実施環境の温度、及び入力（付与力）を設定する。次のステップ３４２では、予め微小な亀裂を施したゴムサンプルを、上記ステップ３４０で設定した進展条件で環境槽内に設置する。このゴムサンプルは、新規のゴムサンプルを用いる。
【００７２】
次のステップ３４４では、上記ステップ３４２の進展条件で設置されたゴムサンプルを、図示を省略した疲労試験装置に設置し、疲労試験を実行して、その試験結果のデータを収集する。この収集するデータには、温度、ゴムサンプルに付与される引張力や圧力、引張力解除後や圧力付与後の復元量、及びゴムの亀裂進展量がある。
【００７３】
次のステップ３４６では、亀裂進展速度を計測する。この亀裂進展速度の計測は、亀裂先端部の移動速度を実際に計測してもよく、上記収集したデータの亀裂進展量とその亀裂進展に要した時間とから計算してもよい。次のステップ３４８では、現剤の試験実施環境の温度及び入力に対する亀裂進展速度の関係を記憶する。そして、次のステップ３５０では予め定めた進展条件範囲の各疲労試験を終了するまで否定判断し、予め定めた任意の進展条件による上記処理（ステップ３４０〜３４８）を繰り返し実行する。
【００７４】
ステップ３５０で肯定判断がなされると、ステップ３５２へ進み、上記ステップ３４８で記憶したデータ、すなわち複数の進展条件（温度及び入力）に対する亀裂進展速度の関係から、ゴムサンプルの亀裂進展速度と、温度及び入力との対応関係を導出する。この対応関係は、関数表現するために、多変量解析法や最小自乗法などの各種近似法や解析法を用いることができる。図１０には、ゴムサンプルの亀裂進展速度と、温度及び入力との対応関係を複数表した特性を示した。この入力は、付与力を破壊パラメータとして表した。この亀裂進展速度と、温度及び入力との対応関係は、入力が大きくなるに従って亀裂進展速度が大きくなるように、ほぼ比例した関係を有している。
【００７５】
破壊パラメータは、亀裂推進力を表すものである。その一例としては、歪、応力、応力拡大係数ｋや、応力・歪の関数であるエネルギー解放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分などの各積分値、ティアリングエナージー（Tearing Energy）がある。なお、本実施の形態では、Ｊ積分の積分値を採用する。
【００７６】
このようにして、初期設定を行った後、以下のようにして、タイヤの経時変化を予測する。
【００７７】
図２のステップ１０２では、応力分布（歪）を算出する。この応力分布の計算は、タイヤの経時変化を予測するときの当初の応力分布を求めるものであり、経時変化によって亀裂が生じたりする破壊の可能性を把握するために必要となる処理である。
【００７８】
具体的には、図１２に示す応力分布処理ルーチンが実行される。まず、ステップ３６０では、応力集中領域を算出する。この場合、タイヤの全面または予め定めた特定領域について応力を算出し、その分布を求める。この処理では、応力の数値的かつ段階的な分布を求める等高線を導出する処理を利用することができる。そして、ステップ３６０では、応力の値、例えばＪ積分の積分値などの破壊パラメータが、予め定めた値を超えた領域を応力集中領域と特定する。次のステップ３６２では、上記ステップ３６０で特定した応力集中領域が、タイヤのどの部位に該当するかの対応付けを行い、次のステップ３６４において、その応力集中領域を、他の領域と異なる形態（例えば異なる色の属性付与や斜線などの属性付与）に設定し、表示用のデータを生成する。
【００７９】
図１３には、ステップ３６４で生成した表示データのイメージを示した。この例では、プライやチェーファーの折り曲げ付近Ｔａ、プライ端部付近Ｔｂ、及びベルト端部付近Ｔｃに応力が集中していることを示している。
【００８０】
図２のステップ１０４では、亀裂可能性領域を予測する。この亀裂可能性領域予測は、上記ステップ１０２で求めた応力が集中する応力集中領域（図１３のＴａ，Ｔｂ，Ｔｃなど）について、その全てまたは最も集中の最大の領域、若しくは予め指定した数の領域を、亀裂可能性領域と予測する。これは、本ルーチンの予測当初に応力が集中する領域が、タイヤの破壊である亀裂の要因になることが予測されるためである。この予測結果によって、亀裂可能性領域のみを予測することで、計算時間を短縮化できたり、計算負荷を抑制できたりする。
【００８１】
次のステップ１０６では、タイヤ経時変化を予測するときの予測条件を設定する。この予測条件は、タイヤ経時変化を特定するための経過時間や使用温度（環境温度）、そして使用荷重、回転速度、付与圧力方向、路面状態などの走行状態を設定するものである。
【００８２】
次のステップ１１０では、タイヤモデルについて発熱計算を実行し、次のステップ１１２においてタイヤ内部の伝熱計算を実行する。発熱計算は、環境温度、時間経過や圧力などの使用状態により生じる発熱現象を、タイヤの各部位で特定し、その熱エネルギーを用いる。この場合、歪エネルギーロスなどを基に各部材に生じる発熱を計算することができる。また、この発熱計算では、タイヤの使用による路面との接触で生じる摩擦により発生するトレッド部分の発熱エネルギーを用いることができる。この場合にも、歪エネルギーロスなどを基に各部材に生じる発熱を計算することができる。
【００８３】
なお、発熱計算では、タイヤ各部位の温度予測を含むものである。温度予測は、上記ステップ１０６で設定した使用温度により、タイヤの全ての部位についてどの程度の温度になるのかを計算により求めるものである。この計算は、タイヤ各部の応力や歪を算出して、ＦＥＭなどによる熱解析によって予測することができる。
【００８４】
伝熱計算は、タイヤ内部から付与される熱エネルギーがタイヤ内部で伝達されるときのエネルギー伝達を計算したり、タイヤ内部で発生した熱エネルギーが周囲に伝達されるときのエネルギー伝達を計算したりする。この計算は、タイヤ各部の応力や歪を算出して、ＦＥＭなどによる熱解析によって計算することができる。これらの発熱計算と伝熱計算は、収束（ステップ１１４で肯定判断）するまで、例えば所定時間の経過または温度平衡になるまで繰り返しなされる。
【００８５】
熱エネルギーについて発熱計算及び伝熱計算が収束すると（ステップ１１４で肯定）、ステップ１１８へ進み、上記設定した経過時間を経過した後のタイヤ内圧時の形状を算出する。このタイヤ内圧時の形状は、タイヤモデルに内圧付与した場合の形状を求めることによって得ることができる。このタイヤ内圧時の形状算出では、内圧時の状態でクリープ歪（上記ステップ２１６）を含めた応力解析をＦＥＭで行い（時間ｔ＝ｔ１での）タイヤモデルの内圧時の形状を求める。これにより、時系列変化によるクリープ歪を考慮することができる。
【００８６】
次のステップ１２０では、タイヤの摩耗量を算出する。なお、タイヤ摩耗を考慮する必要がないときは、この処理を省略することができる。例えば、タイヤの経時変化を予測する場合、単にタイヤを放置した場合などではタイヤ摩耗を考慮することが不必要であると考えられる。
【００８７】
タイヤ摩耗量は、経過時間や温度、そして内圧や付与圧力などの使用荷重、加えて走行距離や加減速などの走行状態などの物理量から算出する。なお、本実施の形態では、タイヤの各部について摩滅量特性を予め求めている（図７参照）。そこで、ステップ１２０では、この摩耗量特性を用いて、使用荷重でタイヤモデルを回転させたときのトレッドが当面から離れるときのトレッド各部に付与される圧力と滑り量を算出し、トレッドの摩耗量を求める。このトレッドの摩耗量を求める計算は、ＦＥＭによる陽解法を用いることができる。
【００８８】
陽解法は、周知のように運動方程式の複雑な連立方程式の解を求める計算方法であり、収束計算するものではなく、任意の時刻から時間増分Δｔ毎に平衡を取らずに状態を求めるものである。一般的には、計算負荷を減少させるため、連立方程式の解を求めることに代えて、時刻ｔにおける運動方程式を基にして時間増分Δｔ後（時刻ｔ＋Δｔ）の解を近似的に求める。例えば、外挿により時間増分Δｔ後の解を求める。
【００８９】
陽解法は、１刻み毎の解析所用時間を短くできるので、動的現象の解析ここでは摩耗現象に用いる。従って、この動的現象解析では、解析所用時間が短くなり、モデル自体の幾何学形状、密度や材料物性などは物理的に正しい値を使用するので、モデルの信頼性は高く保たれる。
【００９０】
なお、トレッドの各部分の摩耗量は、蹴り出し部の滑り量及び接地圧から算出する。このタイヤ摩耗量の算出では、予めタイヤのトレッドに用いるゴムのゴムサンプルについて摩耗試験装置において摩耗試験を予め実施して、実験データ（摩耗度）を採取しておく。そして、この摩耗試験による実験データを用いて、上記タイヤの使用状態（経過時間、温度変動、内圧、付与圧力などの使用荷重、走行距離、加減速などの走行状態）における摩擦エネルギーによる摩耗の度合いを計算により求めることができる。
【００９１】
この一例として、摩耗度測定については、本出願人が出願済みの特開平１１−３２６１６９号公報に記載のゴム摩耗度測定方法を実行するための装置を用いることができる。また、摩擦エネルギーによる摩耗の度合いを計算により求めることは、本出願人が出願済みの特開平１１−３２６１３４号公報及び特開平１１−３２６１３４号公報に記載のタイヤ摩耗寿命予測方法による、摩擦エネルギーを要素とした摩耗量の予測、例えばトレッドの溝深さ減少による摩耗深さを計算することを用いることができる。
【００９２】
上記のようにして、タイヤ摩耗量の算出が終了すると、次のステップ１２２において、モデルを修正する。すなわち、上記ステップ１２０で摩耗量を算出した場合、少なくとも摩耗量によるタイヤ形状の変化が生じる。そこで、ステップ１２２では、摩耗量により変化するタイヤモデルの形状を修正する修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。
【００９３】
なお、タイヤ摩耗を考慮しない場合でも、経過時間や温度、そして内圧や付与圧力などの使用荷重による物理量によってタイヤの経時変化が生じる。このタイヤの経時変化から、タイヤモデルの形状を修正する修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとすることができる。
【００９４】
次のステップ１２６では、タイヤの各部位について破壊パラメータを算出する。本実施の形態では、破壊パラメータとしてＪ積分による積分値を採用しており、例えば熱平衡に至ったタイヤモデルの各部位や予め定めた部位についてＪ積分による積分値を求める。この場合、Ｊ積分による積分値としては、Ｊ積分を計算してその振幅や平均値を算出した結果を採用することができる。
【００９５】
なお、この破壊パラメータの算出は、タイヤモデル内に亀裂先端を有する場合には、その亀裂先端部分における計算を実施することが好ましい。これは、亀裂先端部分が他の部分より破壊の進行度合いが大きいと考えられるからである。すなわち、亀裂先端は亀裂進展することが予測されるからである。すなわち、亀裂先端部分の破壊パラメータを求めるのみによって計算負荷を減少しつつ経時変化予測の確度を向上できると考えられるためである。
【００９６】
次のステップ１２８では、タイヤの各部位について抗力を算出する。本実施の形態では、上述のように抗力について予め時間及び温度との対応関係が求められている（図１１参照）。そこで、このステップ１２８では、上記ステップ１０６で設定した予測条件による時間ｔ、温度Ｔにより抗力を求める。なお、この抗力を求めるときに、応力履歴をさらに用いても良い。
【００９７】
なお、ゴムなどの弾性体は時間経過と共に脆くなるが、ゴムの材料配合により変動する。これは、タイヤ内側やタイヤ外側から進入してくる酸素、水分、熱にさらされていることなどの寄与のため、亀裂を進ませようとする推進力に対する抵抗力（抗力）が時間経過と共に低下するためである。そこで、本実施の形態では、抗力について、温度、時間、応力、歪、弾性体の組成（ゴムの配合）の寄与が大きいという観点から、抗力について亀裂が進展していくゴム種について予め実験的に求めた特性を用いている（ステップ２２０）。これにより、亀裂進展の予測精度を向上することができる。
【００９８】
次のステップ１３０では、上記求めた破壊パラメータと抗力とから亀裂発生か否かを判断する。すなわち、抗力は破壊を阻止する抵抗力であるから破壊パラメータ（Ｊ積分値）が抗力を越えると、その部位は破壊すなわち亀裂が発生すると考えられる。従って、前回の抗力と破壊パラメータとの差分値が０以下（抗力≧破壊パラメータ）で、今回抗力と破壊パラメータとの差分値が０を越える（抗力＜破壊パラメータ）と、この時点で亀裂が発生したと考えられる。そこで、ステップ１３０では、前回が「抗力≧破壊パラメータ」で、今回が「抗力＜破壊パラメータ」であるか否かを判断する。
【００９９】
ステップ１３０で肯定されると、ステップ１３２へ進み、亀裂が発生したタイヤモデルに修正した修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。この亀裂は、ある材料が分離してその分離した領域に空間が生じることである。図１４には、亀裂を表すモデル（亀裂モデル）を示した。図１４では、亀裂が生じ、Ａ点に亀裂先端を有する亀裂モデルを示している。従って、図１４の例では、上記ステップ１２６の破壊パラメータの算出は点Ａにおいて計算することで計算負荷軽減に寄与することとなる。
【０１００】
一方、ステップ１３０で否定されると、ステップ１３４へ進む。ステップ１３４では、亀裂が進展するか否かを判断する。この判断は、上記ステップ１３０とほぼ同様であるが、亀裂先端における計算値を用いる点で異なる。すなわち、ステップ１３４は、前回の亀裂先端部位が「抗力≧破壊パラメータ」で、今回が「抗力＜破壊パラメータ」であるか否かを判断する。ステップ１３４で否定されるとそのままステップ１３８へ進み、肯定されると、ステップ１３６へ進み、亀裂が進展したタイヤモデルに修正した修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。
【０１０１】
本実施の形態では、上述のように亀裂進展速度について予め破壊パラメータ及び温度との対応関係が求められている（図１０参照）。そこで、ステップ１３６では、温度と破壊パラメータ（ステップ１２６）により亀裂進展速度を求める。なお、この亀裂進展速度を求めるときに、応力履歴をさらに用いても良い。そして、求めた亀裂進展速度からタイヤモデルの亀裂先端の位置を予測し、その予測位置に亀裂先端が移動したタイヤモデルに修正した修正モデルを作成し、この処理以降のタイヤモデルとする。図１５には、亀裂進展を表すモデル（亀裂モデル）を示した。図１４で示す点Ａが亀裂して点Ａと点Ａ’となり、点Ｂへ亀裂先端が移動するモデルを示している。これらの点Ａと点Ａ’の間隔は、応力計算結果から求めることができ、点Ａから点Ｂの距離は、亀裂進展速度について予め破壊パラメータ及び温度との対応関係（図１０）から求めることができる。従って、図１５の例では、次回の亀裂先端を点Ｂとして計算することになる。
【０１０２】
なお、上記の亀裂先端では、先端の過大な変形の集中を抑えるため、蜘蛛の巣状のメッシュを施した亀裂モデルを採用している（図１４，図１５）。また、亀裂モデルを採用することで、亀裂面をタイヤモデルに付加することができ、亀裂面が重ならないように付与力（応力など）を付加して予測計算を行うことができる。
【０１０３】
次のステップ１３８では、現時点（微小時間経過時）における上記処理の結果を出力する。処理結果の一例としては、上記ステップ１３２またはステップ１３６で修正されたタイヤモデルを表示するための表示用データがある。この表示用データによって、破壊パラメータなどの応力分布や亀裂発生または亀裂進展の状態を把握するためのイメージを表示することができる。なお、このステップ１３８では、上記処理で求めた、各種データ（例えば、予測条件、摩耗量、発熱量などの熱エネルギ、破壊パラメータ、抗力）を出力してもよい。
【０１０４】
次のステップ１４０では、上記ステップ１０６で設定した予測条件について全てを終了したか否かを判断し、否定されるとステップ１０８へ戻り上記処理を繰り返し実行する。一方、ステップ１４０で肯定されると、ステップ「１４２へ進み、上記１０６で設定した予測条件を満たした状態のタイヤモデルについての最終評価を出力する。このステップ１４２では、一例として、最終的に修正されたタイヤモデルを表示するための表示用データがある。この表示用データによって、経時変化によって移行するタイヤについて、破壊パラメータなどの応力分布や亀裂発生または亀裂進展の状態を把握するためのイメージを表示することができる。また、ステップ１４２では、最終的な各種データ（例えば、予測条件、摩耗量、発熱量などの熱エネルギ、破壊パラメータ、抗力）を出力してもよい。
【０１０５】
なお、上記ステップ１４２の予測結果の評価から、経時変化予測性能が良好であるか否かを判断する処理を追加してもよい。この判断は、亀裂の大きさや亀裂進展の速度値などの評価対象値をキーボードによる入力によってなされてもよくまた、許容範囲を予め定めておき、予測結果の最終評価が許容範囲内に存在するときに、予測性能が良好であると判断するようにしてもよい。
【０１０６】
これにより、経時変化予測の評価結果が、予め定めた目標に対して不十分であるときは、設計案を変更したり修正したりする、フィードバックが可能となる。
【０１０７】
このように、本実施の形態では、Ｊ積分などの各積分値を破壊パラメータとして、その値を、応力集中領域や亀裂先端付近の応力・歪場の値から求めている。一方、亀裂入りのゴム試験片による疲労試験から、亀裂速度と破壊パラメータとの関係を予め求めて、タイヤ内に発生する亀裂進展の速度を予測することで、タイヤモデルの経時変化を予測している。これによって、経時変化によるタイヤの寿命を予測することが容易となる。
【０１０８】
また、ゴムなどの弾性体は、時間の経過と共に硬化より弾性歪が変化し、時系列の変化によりクリーブ歪が加わる。そこで、本実施の形態では、弾性歪を時間の関数、クリープ歪を時間・応力・温度の関数として経時変化予測計算に付加している。なお、弾性歪を応力・時間の関数として経時変化予測計算に付加してもよい。これにより、亀裂先端の形状が時間の経過により丸みを帯び、応力の集中が緩和される効果を考慮することが容易となった。このクリープ歪を経時変化予測に加えることは、弾性体であるゴムの機械的性質の時系列変化を考慮することに対応する。
【０１０９】
また、本実施の形態では、予測計算を微小時間毎の時系列的な計算をしている。このため、走行中に進展する亀裂先端の破壊パラメータを計算することが可能になり、亀裂進展中の破壊パラメータの値を得ることができる。また、亀裂モデルを採用することで、亀裂面をタイヤモデルに付加することができ、亀裂面が重ならないように付与力（応力など）を付加して予測計算を行うことができる。このため、演算負荷が軽減する。
【０１１０】
また、本実施の形態では、歪エネルギーロスなどを基に各部材に生じる発熱計算を実行し、各部材間を伝導する熱を計算し、更にタイヤ外表面とタイヤ内部、及びタイヤ内側表面とタイヤ内側のリムとで作られた空間との熱のやり取りを考慮しているので、タイヤ各部の温度を容易に予測することができる。
【０１１１】
ところで、ゴムなどの弾性体は時間経過と共に脆くなる。これは、タイヤ内側やタイヤ外側から進入してくる酸素、水分、熱にさらされていることなどの寄与のため、亀裂を進ませようとする推進力に対する抵抗力（抗力）が時間経過と共に低下するためである。そこで、本実施の形態では、抗力について、温度、時間、応力、歪、弾性体の組成（ゴムの配合）の寄与が大きいという観点から、抗力について亀裂が進展していくゴム種について予め実験的に求めた特性を基にした考慮を実施した。これにより、亀裂進展の予測精度を向上することができる。この弾性体であるゴムの種類毎に経時変化予測することは、弾性体であるゴムの化学的性質の時系列変化を考慮することに対応する。
【０１１２】
本実施の形態では、タイヤの使用状態に応じた経時変化として、摩耗を考慮している。この摩耗量はトレッド表面の接地圧、タイヤの蹴り出し域でのタイヤの滑り量を計算により算出できる。このため、トレッド部の磨耗量を容易に予測でき、摩耗量に対応させてトレッド各部分の厚さを変化させることで、走行中のトレッド部の磨耗による形状変化を計算モデルに容易に反映することができる。
【０１１３】
【実施例】
以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。本実施例はタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。
【０１１４】
本実施例での荷重は標準荷重であり、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことである。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応する空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載されている適用サイズにおける標準リム（または、"Approved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そして、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ合衆国では "The Tire and Rim Association Inc. の Year Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Technical Organization の Standards Manual"で、日本では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規定されている。
【０１１５】
このタイヤをもとに性能予測のためのモデル化を行い、以下のパターンでのタイヤモデルの性能予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。なお、以下の実施例では、標準内圧に対して１００％の内圧で、標準荷重に対して１５０％の荷重を付加した場合を実施したものである。
【０１１６】
なお、経時変化予測計算は、次の条件を採用している。
条件１：ゴムの機械的性質の時系列変化を考慮（ステップ１１０のクリープ歪）
条件２：亀裂進展を考慮（ステップ１３０〜１３６）
条件３：タイヤの内部温度を考慮（ステップ１１０〜１１４）
条件４：ゴムの化学的性質の時系列変化を考慮（ステップ１２８のゴム種）
条件５：条件１と条件２の組み合わせ
条件６：条件１と条件３の組み合わせ
条件７：条件１と条件４の組み合わせ
条件８：条件２と条件３の組み合わせ
条件９：条件２と条件４の組み合わせ
条件10：条件３と条件４の組み合わせ
条件11：条件１と条件２と条件３の組み合わせ
条件12：条件１と条件２と条件４の組み合わせ
条件13：条件１と条件３と条件４の組み合わせ
条件14：条件２と条件３と条件４の組み合わせ
条件15：条件１〜条件４の組み合わせ
条件16：条件１〜条件15の何れかと摩耗予測の組み合わせ（ステップ１２０）
上記の条件の有無に対応して予測計算の結果を個別に取得した。
【０１１７】
（実施例１）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１８５／６５Ｒ１４であり、室温２５度、速度６５ｋｍ／ｈで走行した場合に、２ベルト端で故障する場合を想定したものである。その結果として、実写に装着して故障までの走行距離の実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測走行距離の割合を、次の表に示した。
【０１１８】
【表１】
（実施例２）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１１Ｒ２２．５であり、プライ端がワイヤーチェーファー端より高い構造のものを採用した。そして、室温４０度、速度７０ｋｍ／ｈで５００００ｋｍ走行した場合に、３ベルト端、プライ端、ナイロンチェーファー端の各端部における亀裂の長さの実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測亀裂長さの割合を、次の表に示した。
【０１２０】
【表２】
（実施例３）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは実施例２と同様であるが、環境として、室温４０度、速度７０ｋｍ／ｈで５００００ｋｍを走行した場合に、ワイヤーチェーファー端の本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、実施例２と同様であるが、ワイヤーチェーファー端がプライ端より高い構造のものを採用した。そして、室温４０度、速度７０ｋｍ／ｈで５００００ｋｍ走行した場合に、ワイヤーチェーファー端における亀裂の長さの実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測亀裂長さの割合を、次の表に示した。
【０１２２】
【表３】
（実施例４）
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは４０００Ｒ５７、環境として、室温３０度、速度１０ｋｍ／ｈで走行した場合に、４ベルト端・タイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近位置のカーカスプライ沿いに亀裂が生じる故障を想定したものである。その結果として、実写に装着して故障までの走行距離の実測値に対する、上記実施の形態による経時変化予測計算による予測結果により得られた予測走行距離の割合を、次の表に示した。
【０１２４】
【表４】
以上の実施例から、実測値と予測値が近似していることが理解できる。
【０１２６】
このように、予測条件を建託することでタイヤの予測性能に差が生じており、条件採用の数に応じて予測結果に対する実測結果の一致性が向上することが理解される。従って、本発明の実施の形態のタイヤの経時変化予測は、タイヤの設計案の性能予測に有効であり、これを活用することによってタイヤ開発を効率を向上させることができる。
【０１２７】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、タイヤの破壊パラメータと抗力との比較により、タイヤの経時変化性能を予測することができ、タイヤの使用状態に即した解析を可能にすることができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態にかかる、タイヤの経時変化予測方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】本実施の形態にかかり、タイヤの経時変化予測プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】初期設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】タイヤ径方向断面モデルを示す斜視図である。
【図５】タイヤの３次元モデルを示す斜視図である。
【図６】クリープ歪の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】ゴムの摩滅量の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】抗力の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】亀裂進展の関数化処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】ゴム材料の各温度での破壊パラメータに対する亀裂進展速度の関係を示す特性図である。
【図１１】ゴム材料の各温度での時間に対する材料の抗力の関係を示す特性図である。
【図１２】応力分布算出処理の流れを示すフローチャートである。
【図１３】応力分布を説明するためのイメージ図である。
【図１４】亀裂先端の破壊パラメータを算出するための亀裂モデルを示すイメージ図である。
【図１５】亀裂進展を説明するための亀裂モデルを示すイメージ図である。
【符号の説明】
１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
３０ タイヤモデル
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）
Claims (9)
- コンピュータによってタイヤ経時変化を予測するために、コンピュータにより実行される次の各ステップを含むタイヤ経時変化予測方法。
（ａ）複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めるステップ。
（ｂ）前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行するステップ。
（ｃ）前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行するステップ。
（ｄ）前記ステップ（ｂ）の応力計算と、前記ステップ（ｃ）の抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させるステップ。
（ｅ）前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測するステップ。 - 前記抗力は、前記部品の構成材料毎に定まると共に、少なくとも時間、温度及び応力の関数で定まる物理量であることを特徴とする請求項１に記載のタイヤ経時変化予測方法。
- 前記ステップ（ａ）では、前記エネルギーモデルによる少なくとも時間、温度及び応力で定まる物理量によるエネルギーと、前記抗力との予め求めた対応関係を前記部品の各々に定め、前記ステップ（ｃ）では前記予め求めた対応関係に基づいて、前記抗力を計算することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ経時変化予測方法。
- 前記ステップ（ｅ）では、前記応力計算結果の物理量と前記抗力計算結果の物理量とがほぼ等しいときに、前記タイヤ経時変化として、前記部位における破壊である亀裂発生の可能性を有すると予測することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ経時変化予測方法。
- 前記ステップ（ａ）では、前記部品の各々について、亀裂入り試験片による疲労試験によって予め求めた温度及び破壊パラメータによる亀裂進展速度の特性を定め、前記ステップ（ｅ）では前記特性に基づいて、亀裂進展速度を予測することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ経時変化予測方法。
- 前記タイヤモデルの摩耗量を計算するステップ（ｇ）、前記摩耗により生ずる熱エネルギーを計算すると共に前記タイヤモデルが熱平衡状態となるまで前記タイヤモデルの各部位における熱解析計算するステップ（ｈ）、前記ステップ（ｇ）で求めた摩耗量に基づいて前記タイヤモデルを修正するステップ（ｉ）をさらに含み、前記ステップ（ｂ）、（ｃ）では、前記ステップ（ｈ）の計算結果の温度に基づいて計算することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ経時変化予測方法。
- 前記タイヤモデルの予め定めた部位は、ベルト端、プライ端、ワイヤーチェーファー端、ナイロンチェーファー端、及びタイヤ幅方向のトレッド部ショルダー付近のカーカスプライ周辺の少なくとも１つの部位を含むことを特徴とする請求項１に記載のタイヤ経時変化予測方法。
- 複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定める設定手段と、
前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行する応力計算手段と、
前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行する抗力計算手段と、
前記応力計算手段における応力計算と、前記抗力計算手段における抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させる指示手段と、
前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測する予測手段と、
を備えたタイヤ経時変化予測装置。 - コンピュータによって実行される、タイヤ経時変化を予測するためのタイヤ経時変化予測プログラムであって、
複数の部品からなるタイヤを、変形を与えることが可能なように多数要素に分割して形成したタイヤモデルと、前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する構造モデル、付与する熱エネルギーを表すモデル、付与する荷重エネルギーを表すモデル、の少なくとも１つのモデルでかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部に付与するエネルギーモデルと、を定めさせ、
前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、歪み、応力、応力拡大係数、応力または歪の関数であるエネルギー開放率、Ｊ積分、Ｃ積分、Ｔ＊積分の積分値の何れか１つを表す物理量であり、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊の度合いを表す破壊パラメータの計算を含む応力計算を実行させ、
前記部品について破壊に対する抵抗力の度合いを予め実験によって求め求めた物理量に基づき、前記タイヤモデルへ前記エネルギーモデルによるエネルギーを付与したときの、前記タイヤモデルの予め定めた部位における破壊に対する抵抗力の度合いを表す抗力計算を実行させ、
前記応力計算と、前記抗力計算とを、前記タイヤモデルの複数の部位について計算させ、
前記応力計算結果の物理量が前記抗力計算結果の物理量を超えるときに、前記応力計算結果及び前記抗力計算結果の物理量に基づいて、亀裂を表す亀裂モデルを生成または前回生成した亀裂モデルを進展させた亀裂モデルを生成しかつ該亀裂モデルを該当する部位に含むように前記タイヤモデルを修正するタイヤモデルの変形計算を所定時間を経過するまで実行して、前記エネルギーを付与したタイヤモデルを求めてタイヤ経時変化を予測させる、
ことを特徴とするタイヤ経時変化予測プログラム。
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