JP4437884B2 - タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム - Google Patents
タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラム Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムにかかり、自動車等に使用されるトレッドパターンを有するタイヤの性能、特に、雪上性能等の流体を介するタイヤ性能を予測するタイヤ性能予測方法、タイヤ周囲の流体の流れを模擬する流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、空気入りタイヤ開発において、タイヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着して性能試験を行うことにより得られるものであり、性能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等の数値解析手法や計算機環境の発達により、例えば、舗装路面を対象にしたタイヤ性能については、計算機でタイヤの剛体路面への荷重負荷、転動解析を行うことによる予測も可能になり、ここから幾つかの性能予測が行えるようになってきた。
【０００３】
本出願人は、タイヤの排水性能などタイヤが流体を介して使用される場合のタイヤ性能予測法を提案している（特開２００１−９８３８号公報参照）。この技術では、トレッドパターンの排水性解析に代表される、水とタイヤの連成解析を必要とする複雑な現象の数値解析による性能予測を可能にしている。これらにより、流体を介しない舗装路面上でのドライ性能、水を介した路間上でのウェット性能については、設計・製造・性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換えが可能になり、開発期間の短縮が図られてきている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、雪上路面を対象にした性能については、雪の数値モデル化、雪とタイヤの連成解析を行うに当たって非常に困難が伴うために、タイヤ開発に適用するための性能予測がまだ難しいのが現状である。具体的には、雪は無負荷状態の新雪では極めて弱い破壊強度しか持たないが、踏み固められることにより破壊強度が増すことが知られている。例えば、タイヤ接地面における踏み固められた雪は、車両を進行（もしくは停止）させるのに必要な駆動力（もしくは制動力）を発生させることができる。これは雪が負荷状態によって全く異なる性質を示すものであり、数値解析を行なう上で必須となる雪の数値モデル化が極めて困難であることを示している。
【０００５】
このような雪の物性は雪氷学研究者により研究が進められてきており（「基礎雪氷学講座Ｉ 雪氷の構造と物性」前野紀一／黒田登志雄署、古今書院、など参照）、雪の構造・密度と物性の関係などが明らかになってきている。ところが、タイヤトレッドパターン設計に活用する雪上性能予測のための雪の数値モデル化という観点では、これらの研究と実際の工学的応用にまだ大きな隔たりがある。
【０００６】
また、雪面上の車両挙動について、工学的応用の観点からも研究が進められている（CRREL REPORT 90-9, "USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory"，CRREL Report 90-9, "Wheels and Tracks in SIlow Validation Study of the CRREL Shallow Snow Mobilly Model",など参照)。この技術では雪路面上で車両のトラクション試験を行ない、雪の垂直応力と雪せん断強度の関係を求め、これらの関係式が車両・タイヤ・雪面の違いに関わらずほぼ線形式で表せるという知見を示している。広く雪と車両の関係という観点で見た場合には有効な知見であるが、タイヤトレッドパターン設計に活用するという観点では、具体的な活用方法、タイヤ開発サイクルに組み込む効率的な運用方法がなく、実用段階には至っていない。
【０００７】
さらに、雪の物性研究、雪の工学的応用研究のいずれについても、実用的な数値解析までは至っていない。特に、トレッドパターンを有するタイヤが雪道を転動する解析に代表されるような構造物と雪との複雑な数値連成解析技術は例がない。
【０００８】
これらの理由により、雪上性能については数値解析技術を活用した設計・評価のサイクルを効率的に行えていないのが現状である。
【０００９】
本発明は、上記事実を考慮して、雪など流体を介する実際に使用するタイヤ性能の予測を容易にすることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ開発を効率化し、良好な性能のタイヤを得ることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムを得ることが目的である。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、雪など流体を介する実際に使用するタイヤの性能を予測し、特にタイヤ接地時及び回転時について雪などの流体の挙動を解析を可能し、また、タイヤ開発を効率化し、良好な性能のタイヤの提供を容易にしたものである。
【００１１】
具体的には、本発明のタイヤ性能予測方法は、次の（ａ）〜（ｆ）の各ステップを含む。
（ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
（ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求めるステップ。
（ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステップ。
【００１２】
すなわち、本発明のタイヤ性能予測方法では、まず、これから評価するタイヤの設計案（タイヤ形状・構造・材料・パターンの変更など）の性能を予測するため、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込む。すなわち、数値解析が可能なタイヤモデル（数値解析モデル）を作成する。更に、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む目標性能に関わる流体（路面を含むことができる）のモデル化を行い、流体モデル（数値解析モデル）を作成し、タイヤ及び流体（路面を含むことができる）を同時に考慮した数値解析を行い、目標性能について数値予測する。この予測結果からタイヤ設計案の可否を判定し、結果良好なら設計案を採用、もしくは更にこの設計案のタイヤを製造し、性能評価を行い、この結果まで良好なら設計案を採用する。設計案による予測性能（またはは実測性能）が不十分であれば、設計案の一部または全部を修正し、数値解析モデルの作成から再度実行する。これらの手順であれば、タイヤを製造して性能評価をする回数が極めて少なくなるため、タイヤ開発を効率化できる。
【００１３】
従って、性能予測に基づくタイヤ開発を行うためには、効率良く、精度の良いタイヤ性能予測のための数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明では、タイヤ性能を予測するため、ステップ（ａ）において、接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定める。なお、路面モデルをさらに定めることもできる。ステップ（ｂ）では、タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（ｃ）では、流体モデルの流動計算を実行する。ステップ（ｄ）では、ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについてステップ（ｂ）及びステップ（ｃ）の計算を繰り返して、流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させる。ステップ（ｅ）では、ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステップ（ｆ）では、物理量によりタイヤ性能を予測する。
【００１４】
雪などの流体は負荷がかかると内部構造（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。このため、雪などの流体を数値モデルとして表現するために雪などの流体を塑性体とする。また、必要に応じて弾性体としての特性も与え、荷重負荷時に適切な反力を発生させるようにモデル化する。このように雪などの流体を弾塑性体または塑性体（剛塑性体）としてモデル化することにより、高精度にタイヤ性能を予測することができる。
【００１５】
また、本発明では、前記流体モデルは、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する。
【００１６】
雪などの流体である弾塑性体または塑性体は垂直応力により踏み固められ、せん断強度が増加する性質がある。このため、これらの関係を関数式で近似して雪などの流体である弾塑性体または塑性体をモデル化することにより、トレッドパターンにより接地面で踏み固められた雪などの流体である弾塑性体または塑性体に対して、それぞれの場所で異なる垂直応力を算出し、それに応じたせん断強度を雪などの流体である弾塑性体または塑性体に付与することができる。その結果、複雑なトレッドパターンにより踏み固められた雪などの流体である弾塑性体または塑性体であっても、接地面それぞれの場所で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を求め、それに応じたせん断強度を考慮することで、接地面全体が発生する前後力または横力を計算することができる。このように、雪路面などの流体モデルにおける雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似することで、タイヤ性能を高精度に予測することができる。
【００１７】
前記流体モデルは、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式による関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化することができる。
【００１８】
タイヤのトレッドパターン設計の違いによる雪上性能などの弾塑性体または塑性体の性能の差を予測するには、高精度の雪などの流体である弾塑性体または塑性体の数値モデルが必要である。特にトレッドパターンの溝探さ、ブロック形状など、接地面内でも場所ごとに雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力の値は異なるため、トレッドパターンの違いによる性能差を表現するには、雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を高い精度で表現することが必要になる。そのため、前記流体モデルは、雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式を用いて表現する。なお、３次以上であればなお好ましい。また、２次以上の多項式と実質上同等以上の精度を持つ関数（フーリエ級数など）で表現しても良い。
【００１９】
前記流体モデルは、タイヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面で、複数の計測条件を設定すること、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクションを予め計測し、前記計測時におけるタイヤの接地面積を算出し、前記最大トラクション及び前記接地面積に基づいて、前記吸水性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出し、算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化することができる。
【００２０】
雪などの流体である弾塑性体または塑性体の性能予測によりタイヤ開発を効率化したい動機の―つに、季節や場所（例えば冬場に雪が降る場所）に依存することなく、性能評価試験を実施、例えば１年を通じて設計や評価を随時行うことの要望がある。また、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の数値モデル化についても同様であり、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の材料特性（例えば、雪の垂直応力−せん断強度の関係式など）を測定する時期・場所が制限されることは好ましくない。また、テストタイヤを装着した車両で実際にテストを行うことはコスト高のため、タイヤ単体の試験機で雪などの流体である弾塑性体または塑性体の性能を評価できる方が好ましい。
【００２１】
そこで、タイヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面（例えば、雪面上）で、複数の計測条件を設定すること、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクションを予め計測する。例えば、タイヤ単体の雪上性能を室内試験で計測する方法は、本出願人により既に提案済みの特開２００１−７４６１３号公報に記載されている技術を採用することができる。吸水性材料面とは、雪などの流体に相当する弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む面であり、例えば粒状の吸水性材料を敷き詰めた領域をいう。
【００２２】
すなわち、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の材料特性である垂直応力−せん断強度の関係を測定するには、内圧など複数の計測条件を用いて弾塑性体または塑性体の垂直応力を変更するか、複数のタイヤ種を用いてトレッドパターンや接地圧分布の違いにより弾塑性体または塑性体の垂直応力を変えて、弾塑性体または塑性体のせん断強度を計測すれば良い。なお、これらの計測時には、雪などの流体である弾塑性体または塑性体を均一で一定の状態にコントロールし、実質上同一条件と見なせる吸水性材料面（雪面上）でタイヤの最大トラクションを計測する。
【００２３】
この計測時におけるタイヤの接地面積を算出し、最大トラクション及び接地面積に基づいて、吸水性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出し、算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する。
【００２４】
最大トラクションは雪が接地面で発生するせん断力であるから、タイヤ種・計測条件毎にこれらの最大トラクションを対応する接地面積で除算すれば、雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度が算出できる。またタイヤの荷重と接地面積から、接地面で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力も算出できる。なお、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の算出方法は例に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤの接地圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計算するなど、他の算出方法を用いてもよい。求めた雪などの流体である弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似することにより、室内でコントロールされた高精度な雪などの流体である弾塑性体または塑性体の材料特性を得ることができる。またこれを応用すれば、様々な時期や地域の雪質を室内で再現してそれぞれの雪の材料特性を得ることで、様々な雪質に対して性能を発揮できるように、これをタイヤ開発に活用することもできる。
【００２５】
前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接する路面モデルをさらに定めることができる。
【００２６】
タイヤモデルに少なくとも接する流体モデルは、路面モデルを含むことができる。
【００２７】
前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰返し計算することができる。
【００２８】
前記所定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００２９】
前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰返し計算することができる。
【００３０】
前記一定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００３１】
本発明では、前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時間だけ繰返し計算する。
【００３２】
前記予め定めた時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００３３】
前記タイヤモデルの変形計算及び流動計算の少なくとも一方では繰返し計算を行うことができる。タイヤモデルの変形計算では、繰返し計算を行う所定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。また、流動計算では、繰返し計算を行う一定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。この経過時間が長すぎると、流体モデル中の流体がタイヤの挙動に合った擬似流動状態とならず、数値モデルとしての精度が悪化する。このため、経過時間は適正な値を採用する必要がある。また、流体モデルが擬似流動状態になるまでの計算でも、繰返し計算を行うことができる。この計算では、繰返し計算を行う所定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。
【００３４】
前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付与したタイヤモデルを定めることができる。
【００３５】
前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上面では流体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面以外の他面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することができる。
【００３６】
前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算を施すと共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデルを定めることができる。これは、雪上のロックブレーキ性能を評価する際に有効である。また雪は水分率によっては水に近い性質を有するため、走行時の浮き上がりを生じる場合があるが、これを評価する際にも有効である。
【００３７】
前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モデルの後面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体モデルの側面及び下面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することができる。
【００３８】
前記ステップ（ｂ）のタイヤモデルの変形計算は、接地及び転動の少なくとも一方により変形が与えられたときの変形計算を実行することができる。この場合、入力として、接地及び転動の少なくとも一方を定めれば良い。タイヤモデルを転動させる場合には、ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付与したタイヤモデルを定める。また、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与するとき、境界面より路面モデル側に流体が存在するように流体モデルを定めることができる。
【００３９】
記タイヤモデルは、部分的にパターンを有することができる。
【００４０】
前記タイヤモデルは、部分的にパターンを有するものであっても良い。また、路面モデルは、路面状態によりＤＲＹ、ＷＥＴ、氷上、雪上、非舗装などにより摩擦係数μを適正な値に選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。
【００４１】
前記ステップ（ｄ）において、前記タイヤモデルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデルを流体要素で分割することができる。
【００４２】
前記境界条件を付与するとき、流体モデルにタイヤモデル表面を流体の境界面として認識させることが重要であるが、流体モデルを構成する微小要素をタイヤ（特にパターン）モデルに対して常に十分小さく取ることで流体モデルの構成要素を増加させることは計算時間の増大を招き、困難である。そこで、流体モデルを構成する微小要素で、ある程度大きく取って計算時間の増大を防ぎ、かつタイヤモデルと流体モデルとに干渉部分を有（オーバーラップ）させ、その干渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデルを分割することでタイヤモデルと流体モデルの境界面を精度よく認識させることが好ましい。
【００４３】
前記流体モデルは、少なくとも雪を含み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。
【００４４】
前記流体モデルは、雪を含み、前記物理量として流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。
【００４５】
前記流体モデルが少なくとも雪を含み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。また、前記流体モデルが雪を含み、前記物理量として流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。
【００４６】
他の発明の流体シミュレーション方法は、次の（イ）〜（ニ）の各ステップを含む。
（イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
【００４７】
タイヤ周辺の流体の挙動をシミュレーションする場合、ステップ（イ）において接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定め、ステップ（ロ）において前記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（ハ）において前記流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（ニ）において前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させるようにすれば、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能予測に役立てることができる。
【００４８】
他の発明のタイヤ設計方法は、次の（１）〜（７）の各ステップを含む。
（１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
（５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求めるステップ。
（６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステップ。
（７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。
【００４９】
タイヤを設計する場合、ステップ（１）で接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定め、ステップ（２）で前記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（３）で前記流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（４）で前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させ、ステップ（５）で前記ステップ（３）またはステップ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステップ（６）で前記物理量によりタイヤ性能を予測し、ステップ（７）で前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するようにすることで、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能を予測しつつ設計に役立てることができる。
【００５０】
他の発明は、コンピュータによってタイヤ性能を予測するためのタイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体であって、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体。
（Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
【００５１】
コンピュータによってタイヤ性能を予測する場合、ステップ（Ａ）で接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定めさせ、ステップ（Ｂ）で前記タイヤモデルの変形計算を実行させ、ステップ（Ｃ）で前記流体モデルの流動計算を実行させ、ステップ（Ｄ）で前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与させかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させる、各ステップを含むタイヤ性能予測プログラムを記憶媒体に記憶するようにし実行させ、データ収集するようにすれば、過去の性能評価との比較や今後のデータ蓄積に役立てることができる。
【００５２】
また、コンピュータによってタイヤ性能を予測する場合、次のプログラムをコンピュータによって実行させることにより、容易かつ簡便にタイヤ性能を予測させることができる。
【００５３】
その他の発明は、コンピュータによってタイヤ性能を予測するために、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ性能予測プログラム。
（Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（II）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（III）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（IV）前記ステップ（II）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（III）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
【００５４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００５５】
第１実施の形態は空気入りタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。
【００５６】
図２には本発明の空気入りタイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００５７】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、ＭＯ装置等を用いればよい。
【００５８】
先ず、タイヤ性能予測評価をするにあたって、雪を含む流体を対象として、タイヤの雪上性能を予測する処理の概要を説明する。
【００５９】
図１は、タイヤの雪上性能として雪状トラクション予測を採用したときの性能予測評価プログラムの処理ルーチンを示すものである。この処理では、実際の雪質計測を行い、その雪質を入力した後に、数値演算により雪上性能の予測値を求める。数値演算は、雪とタイヤを連成し、タイヤに作用する接地圧に対応するせん断応力分布を求めたのちにトラクションを求めて予測値を得る。
【００６０】
具体的には、図１のステップ３００では、タイヤテストによる雪質計測を行い、計測結果をデータベース化する。テストタイヤを装着した車両でテストを行うなどのように、冬季に限定される実際の雪を含む路面状態の性能評価試験に基づく、設計や評価は、季節の依存性が高い。このように実際の試験を実施することも可能であるが、本実施の形態では、タイヤ単体のタイヤ単体の室内試験機により雪の材料特性（雪上性能）を測定する。このタイヤ単体の雪上性能を室内試験で計測する方法は、本出願人が既に提案済みの技術を採用することができる（特開２００１−７４６１３号公報参照）。この技術では、タイヤ用雪上試験装置として、水を添加し膨潤させた粒状の吸水性材料からなる人工雪を層状に配置し、人工雪層を回転可能に設けると共に、タイヤを転動可能に支持し、人工雪層上へタイヤを押圧する圧力を変更したり、タイヤの駆動力や制動力を変更したり、タイヤのスリップ角を変更したりして試験を行う。
【００６１】
本実施の形態では、雪の材料特性として、雪の垂直応力と、せん断強度との関係を測定する。この関係は、計測するタイヤの内圧など複数の計測条件を用いて雪の垂直応力を変更するか、複数のタイヤ種を用いてトレッドパターンや接地圧分布の違いにより雪の垂直応力を変更して、雪のせん断強度を計測すれば良い。
【００６２】
なお、本実施の形態では、タイヤに接する流体として雪を想定した場合を説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。流体としては、弾塑性体または塑性体を少なくとも含めばよく、例えば、粒子状の氷塊を含む流体や、土や泥、霜化した土や泥を含む流体などがある。
【００６３】
図３には、本実施の形態の計測に用いた計測タイヤのトレッドパターンを示した。図３（Ａ）はブロックが密に並んだトレッドパターン、（Ｂ）は複数ブロックが密に並びかつ複数ブロック間が離間しているトレッドパターン、（Ｃ）は複数ブロックが密に並ぶが複数ブロック間が大きく離間しているトレッドパターンの一例を示した。
【００６４】
計測は、まず、雪（または雪に相当する材料）を均一で一定の状態にコントロールし、実質上同一条件と見なせる雪面を形成し、この雪面上でタイヤ単体の最大トラクションを計測する。この計測結果の一例を図４に示した。次に、計測時の条件におけるタイヤの接地面積を各々計測する。
【００６５】
すなわち、最大トラクションは雪が接地面で発生するせん断力であるので、タイヤ種や試験条件毎にこれらの最大トラクションＴを、対応するタイヤの接地面積Ｓで除算（Ｔ／Ｓ）すれば、雪のせん断強度τ（＝Ｔ／Ｓ）を算出することができる。また、タイヤの荷重Ｍと接地面積Ｓから、接地面で雪にかかる垂直応力σ（＝Ｍ／Ｓ）も算出できる。
【００６６】
以上の計測及び算出をタイヤ計測１回について１つの計測結果が求まるので、同一タイヤで複数計測し、また、異なるタイヤや同種のタイヤでも計測を行うことで、各種タイヤに対する雪質計測の結果を得ることができる。この計測結果をデータベース化する。これにより、自由に雪質のデータを利用することができる。
【００６７】
なお、雪の垂直応力とせん断強度の算出方法は例に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤの接地圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計算するなど、他の算出方法を用いてもよい。
【００６８】
次のステップ３０２では、雪の垂直応力σと、せん断強度τとの関係を関数近似する。ここでは、上記ステップ３００で求めた雪の垂直応力σとせん断強度τの関係を関数式で近似することにより、室内でコントロールされた高精度な雪の材料特性を得る。具体的には、上記ステップ３００でデータベース化された雪の垂直応力σのデータとせん断強度τのデータとを、図５に示すように、横軸に雪の垂直応力σ、縦軸に雪のせん断強度τを軸とするグラフにプロットする。この結果を用いて、雪の垂直応力σ−せん断強度τの関係を関数近似する。この近似は、最小自乗法や多項式による定式化による方法で近似することができる。本実施の形態では、次に示す３次の多項式を用いて近似する。
τ＝ｃ１＋ｃ２・σ＋ｃ３・σ2＋ｃ４・σ3
但し、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４は、係数である。
【００６９】
この近似式を、雪の垂直応力σ−せん断強度τの関係を表すすなわち雪の材料特性として記憶すればよい。
【００７０】
なお、上記の近似は、３次の多項式に限定されるものではなく、精度が向上するために３次以上の多項式であればなお好ましい。また、２次以上の多項式と実質上同等以上の精度を有する関数（フーリエ級数など）で表現しても良い。
【００７１】
次のステップ３０４では、雪をσ−τの関数式に基づいて弾塑性体としてモデル化し、流体モデル（雪モデル）とタイヤモデルを連成する。ここでは、詳細は後述するが、まず、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）のタイヤモデルを作成した後に、雪を含む流体モデルを作成する。
【００７２】
この流体モデルで表現される雪路面の材料モデルは、雪を弾塑性体もしくは塑性体としてモデル化する。これは、雪は負荷がかかると内部構造（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。このため、これを数値モデルとして表現するために雪を塑性体として扱う。また、必要に応じて弾性体としての特性も付与し、荷重負荷時に適切な反力を発生させるようにモデル化する。
【００７３】
流体モデルの作成が終了すると、流体が覆う路面状態が入力された路面モデルを付与し、タイヤモデルと流体モデルの解析上の境界を考慮し、タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すため、タイヤモデルの回転変位及び直進変位や負荷荷重などによるタイヤモデルの変形計算及び流体計算（流動計算）を行う。
【００７４】
次のステップ３０６では、流体モデル（雪モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出する。流体モデルは、数値解析のために微少要素に分割して用いられる。このときの各要素毎に垂直応力σを算出し、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出する。
【００７５】
次のステップ３０８では、タイヤモデルに作用するせん断応力分布を算出する。上記ステップ３０６において微少要素毎の垂直応力σ−せん断強度τの関係が求めるので、ステップ３０８では各微少要素の集合体からなる流体モデルによって与えられる、すなわちタイヤモデルに作用するせん断応力分布を求める。
【００７６】
図６には、タイヤモデルのトレッドパターン付近を示した。図６（Ａ）はタイヤモデルのトレッドパターンを示したものであり、図６（Ｂ）はタイヤモデル上のせん断応力分布を示したものである。図中、斜線で示した領域ＳＮａがせん断応力を発生している部分を示している。このせん断応力を接地面全体で積分したものが雪上でのタイヤのトラクションになる。図６（Ｂ）により、ラグ溝部分でトラクションを発生していること理解できる。すなわち、タイヤのラグ溝に雪、この雪が入り込みトラクションを発生する。その雪に周囲には液状化した雪や水分部分も散在する。従って、このラグ溝などに対応してせん断応力分布を求める。
【００７７】
図７（Ａ）に示すように、雪は、ラグ溝に入り込む雪▲１▼（図７の斜線図）と、踏みしめられる雪▲２▼とになる。これらの雪は、図７（Ｂ）に示すように、垂直応力σ−せん断強度τの関係が異なる。従って、トレッドパターンに応じてブロック表面、ラグ溝などの位置毎に正確な垂直応力σ（＝雪面でのタイヤ接地圧）を求めることができる。上述の近似式により垂直応力σに対応するせん断強度τが求まるので、これらの関係であるせん断応力を求めることができる。
【００７８】
せん断応力は積分することによってトラクションが求まるので、次のステップ３１０では、上記ステップ３０８で求めたせん断応力を積分し、トラクションを算出する。求めたトラクションの値は、次のステップ３１２において、雪上トラクション予測値として出力する。
【００７９】
このように、様々な時期や地域の雪質を室内で再現してそれぞれの雪の材料特性を得て、そのデータからトラクションを求めることができるので、雪上を回転駆動する様々なタイヤについて様々な雪質に対する性能を予測することができる。
【００８０】
なお、予測値は、予測結果の出力値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表現することによって、評価値を定めることができる。
【００８１】
次に、上述の雪状トラクション予測を元にした、空気入りタイヤの性能予測評価処理を詳細に説明する。
【００８２】
図８は、本実施の形態の性能予測評価プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）を定める。このステップ１００では、上記データベース化した計測結果や垂直応力σ−せん断強度τの関係すなわち近似式を読み取る（図１のステップ３００，３０２）。
【００８３】
次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、流体、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には差分法や有限体積法を用いても良い。
【００８４】
上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンをモデル化する。具体的には、図９に示すタイヤモデル作成ルーチンが実行される。まず、ステップ２００において、タイヤ径方向断面のモデルを作成する。すなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタイヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する（図１０（Ａ）参照）。
【００８５】
次のステップ２０２では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する（図１０（Ｂ）、（Ｃ）参照）。この場合、ゴム部は８節点ソリッド要素、補強材は角度を表現できる異方性シェル要素でモデル化することが望ましい。例えば、ゴム部分は、図１１（Ａ）に示すように、８節点ソリッド要素で扱うことができ、補強材（ベルト、プライ）の扱いは、図１１（Ｂ）に示すように、シェル要素として２次元的に補強材の角度θを考慮することができる。
【００８６】
次のステップ２０４では、パターンをモデル化する。このパターンのモデル化は次の手順▲１▼、▲２▼の何れかで行う。
手順▲１▼：パターンの一部または全部を別個にモデル化し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつける。
手順▲２▼：タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ・ラグ成分を考慮してパターンを作成する。
【００８７】
上記のようにしてタイヤモデルを作成した後には、図８のステップ１０４へ進み、流体モデルを作成する。この流体モデルは、雪を含む流体であり、本実施の形態では、弾塑性体などを含んだ流体を想定する。流体モデルの作成は、まず、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割し、モデル化する。流体領域は直方体で分割することが好ましく、この分割する直方体である流体要素は８節点のオイラーメッシュで分割することが望ましい。また、タイヤモデルと流体モデルは一部重なって定義されている。タイヤモデルはパターン部分が複雑な表面形状をしており、この表面形状にあわせて流体メッシュを定義しないで済むことは、流体モデルのモデル化の手間を大幅に削減でき、性能予測を効率的に行う上で重要である。
【００８８】
このようにして、流体モデルの作成が終了すると、路面モデルの作成と共に路面状態の入力をすることで、評価可能な環境構築を終了する。ここでは、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状態に設定するために入力する。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。すなわち、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。また、路面モデルは，流体モデルの少なくとも一部と接していれば良く，流体モデル内部に配置することも可能である。
【００８９】
なお、流体モデルとなる流体領域はタイヤが移動する領域を含むため、タイヤモデルを転動させない（以下、タイヤ非転動という）状態のモデル化では進行方向に接地長の５倍以上、幅方向は接地幅の３倍以上、深さ方向は例えば３０mm以上の領域をモデル化する。タイヤモデルを転動させる（以下、タイヤ転動という）状態のモデル化では進行方向に例えば２ｍ以上（タイヤ一回転分以上）の流体領域をモデル化する。このようにしてモデル化した流体モデルに関係するイメージを図１２に示す。図１２（Ａ）はタイヤモデルが載置されるモデル化した流体モデル、路面モデルの斜視図であり、図１２（Ｂ）は実際のタイヤがゆきの上を回動されたときの雪面を示し、図１２（Ｃ）は後述する評価の結果で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図である。
【００９０】
次のステップ１０８では、境界条件の設定がなされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデルの一部に介在することになるので、流体モデルおよびタイヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび流体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順は、タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なることになる。このタイヤ転動時とタイヤ非転動時の選択は、予め入力するようにしてもよく、また本処理の実行当初に選択しても良く、さらに双方を実行し、各々について求めた後に選択するようにしても良い。
【００９１】
ステップ１０８における、タイヤ転動時における境界条件の設定では、図１３の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与える。この流入・流出に関する境界条件は図１５に示すように、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。
【００９２】
また、ステップ１０８における、タイヤ非転動時における境界条件の設定では、図１４の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ４１０において、流体モデルに流入・流出に関する境界条件を与える。ここでは、解析を定常状態で行うため、タイヤモデルは進行方向に静止し、流体が進行速度でタイヤモデルに向かって流れる流体モデルを考える。すなわち、ステップ４１２において流体モデル（流体領域）内の流体に流速を与える。流入・流出に関する境界条件は図１６に示すように、流体モデル（流体領域）２０の前面は進行速度で流入、後面は流出とし、上面、側面、下面は転動時と同様である。そして、ステップ４１４においてタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ４１６においてタイヤモデルに負荷荷重を与える。
【００９３】
次に、ステップ１０８までに作成されたり設定されたりした数値モデルをもとに、以下に詳述する解析Ａとしてのタイヤモデルの変形計算及び解析Ｂとしての流体計算（流動計算）を行う。過渡的な状態を得るために、タイヤモデルの変形計算及び流体モデルの流体計算をそれぞれ１msec以内で単独計算を行い、１msec毎に両者の境界条件を更新する。
【００９４】
すなわち、上記ステップ１０８で境界条件の設定が終了すると、ステップ１１０へ進み、タイヤモデルの変形計算を行い、次のステップ１１２で経過時間が１msec以内か否かを判断する。ステップ１１２で肯定されるとステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算を行い、ステップ１１２で否定されると、ステップ１１４へ進み流体計算を行う。次のステップ１１６では経過時間が１msec以内か否かを判断し、肯定されるとステップ１１４へ戻り、再度流体計算を行い、ステップ１１６で否定されると、ステップ１１８へ進む。
【００９５】
（解析Ａ）タイヤモデルの変形計算
タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間はタイヤモデルの変形計算を繰り返し、１msec経過したら次の計算（流体）に移る。
【００９６】
（解析Ｂ）流体計算
流体モデル及び与えた境界条件より、有限要素法に基づいて流体計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間は流体計算を繰り返し、１msec経過したら次の計算（タイヤモデルの変形）に移る。なお、詳細は後述するが、弾塑性体として流体を想定しており、上述の垂直応力σ及びせん断強度τの関係からトラクションを求めて、タイヤモデルに作用するせん断応力分布を求めることができる。
【００９７】
なお、（解析Ａ）と（解析Ｂ）はどちらを先に計算しても良いし、また並行して計算しても良い。すなわち、ステップ１１０、１１２と、ステップ１１４、１１６とは交換した順序であってもよい。
【００９８】
また、上記の計算（解析Ａと解析Ｂ）では、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間の好ましい経過時間の間で繰返し計算を行う場合を説明したが、本発明で経過時間を１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下の経過時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の経過時間を採用することができる。また、この経過時間は、解析Ａと解析Ｂとで異なる時間を定めても良い。
【００９９】
次のステップ１１８では、タイヤモデルの変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづつ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を更新させ、次のステップ１１９においてタイヤモデルに表面圧を付加する（詳細は後述）。
【０１００】
すなわち、ステップ１１８の境界条件更新の後に、ステップ１１９で流体計算で計算した圧力をタイヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤモデルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すことができる。ここで１msecとは接地面内のパターンがタイヤ転動により変形していく過程を十分に表現できる時間である。
【０１０１】
なお、上記では境界条件に取り入れる繰り返しの時間（単独経過時間）を１msecに定めたが、本発明は１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下の時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の時間を採用することができる。
【０１０２】
次のステップ１２０では、計算終了か否かを判断し、ステップ１２０で肯定されるとステップ１２２へ進み、ステップ１２０で否定されると、ステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづつ行う。なお、具体的な判断方法としては、次の例がある。
【０１０３】
▲１▼タイヤモデルが、非転動モデル、全周パターン付転動モデルの場合には、対象とする物理量（流体反力、圧力、流速等）が定常状態とみなせる（以前に計算した物理量と同じとみなせる状態）まで繰り返し計算し、計算が終了した場合には肯定判断とする。または、タイヤモデルの変形が定常状態とみなせるようになるまで繰り返す。さらに、所定時間になったら終了させることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ以上である。
【０１０４】
▲２▼タイヤモデルが、転動モデル、パターンを一部のみモデル化した場合には、解析対象となるパターン部分の変形が終了するまで繰り返し計算し、計算終了とした場合には肯定判断とする。パターン部分の変形とは、転動によりパターン部分が路面モデルに接触後に路面モデルから離れるまでの間、もしくは転動によりパターン部分が流体モデルに接触後に路面モデルに接触するまでの間の変形を指す。このパターン部分の変形は、タイヤが１回転以上転動した後に前記各モデルに接触するときからを対象としてもよい。さらに、所定時間になったら終了させることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ以上である。
【０１０５】
ここで、ステップ１１８の詳細を説明する。ステップ１１８における、タイヤモデル変形に応じて流体の境界面を認識し、境界条件を付加する処理は、図１７の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ５００において、流体モデル（流体領域）２０のどの部分がタイヤモデル３０に隠れているのか判定するため、流体モデル２０とタイヤモデル３０の干渉部分４０を計算する。これは流体モデル２０すなわち流体領域を小部分に分割した要素（流体要素）全てについて行う（図１８参照）。
【０１０６】
次のステップ５０２では、流体要素がタイヤモデルに完全に隠れているか否かを判断し、流体要素がタイヤモデルに完全に隠れている場合はステップ５０２で肯定され、ステップ５０４へ進み、この要素はタイヤモデル内部にあり、流体の流入・流出は行われないため壁としての境界条件を付加する。
【０１０７】
一方、ステップ５０２で否定されると、ステップ５０６へ進み、タイヤモデルに流体要素の一部が隠れているか否かを判断する。タイヤモデルに流体要素の一部が隠れている場合は、ステップ５０６で肯定され、次のステップ５０８において、タイヤモデル３０の表面３２で流体要素を２分する面である切断面を計算し（図１９参照）、次のステップ５１０でこの切断面で流体要素２２を更に分割する。次のステップ５１２では、上記分割した流体要素のうちタイヤモデルに隠れていない領域２２Ａを、新たに流体モデル（流体領域）として定義し、この部分を流体計算に用いるものとする。また、新たな流体要素の切断面に対応する面は、タイヤモデルと接しているため壁としての境界条件を付加する。
【０１０８】
なお、分割した流体要素を更に細かく分割していくのは計算時間の増大につながり好ましくないため、流体要素の分割には制限（この場合は、一度分割した要素は分割しないという制限）を設けることが好ましい。
【０１０９】
次のステップ５１４では、上記の処理が全ての流体要素についてなされたか否かを判断し、未処理の流体要素が残存する場合、ステップ５１４で否定され、ステップ５００へ戻る。一方、全ての流体要素について上記処理が終了した場合には，本ルーチンを終了する。これによって、タイヤモデルの表面形状を境界条件として流体計算に取り込むことができる。
【０１１０】
このように、タイヤモデルと流体モデルを一部重ねて定義できる手法は計算モデル作成の手間を大幅に減らすことができる。更にタイヤモデルに一部隠れる流体要素を２分することによって初期の流体メッシュを大きく取ることができ、流体要素が増えて計算時間が増大することを防ぐことができ、性能予測を効率的に行える。
【０１１１】
ステップ１１９では、流体計算で計算した圧力をタイヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加する。流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入れる。
【０１１２】
すなわち、上述のように、流体モデル（雪モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出し、タイヤモデルに作用するせん断応力分布を算出する（図１のステップ３０６、３０８）。
【０１１３】
このようにして、解析Ａ、解析Ｂ、および両者の連成のための境界条件変更及び境界条件（表面力）の付加を行った後、解析Ａに戻り、変更した境界条件で計算を行う。これを計算終了まで繰り返し、計算が終了した場合には、ステップ１２０で肯定され、ステップ１２２へ進み、計算結果を予測結果として出力し、予測結果の評価を行う。
【０１１４】
なお、上記では、解析Ａ、解析Ｂ、及び境界条件変更を繰り返し、計算が終了すると、計算結果を出力し、予測結果を評価する場合を説明したが，繰り返し計算中に、その時点における計算結果を出力し、その出力について評価したり、逐次評価したりしてもよい。すなわち、計算中に出力・評価してもよい。
【０１１５】
予測結果としてせん断応力が求まる場合、せん断応力は積分することによってトラクションが求まるので、結果として求まるせん断応力を積分し、トラクションを求めて予測結果としてもよい。この処理は、上述の図１のステップ３１０，３１２の処理に相当する。
【０１１６】
また、予測結果の出力はせん断力、せん断応力、流体力、流れ速度、流量、圧力、エネルギー等の値もしくは分布を採用することができる。予測結果の出力の具体的な一例として、流体反力の出力、流体の流れの出力と可視化、及び応力分布の出力と可視化がある。流体反力は、流体（例えば，雪）がタイヤを前進、停止させるが上方へ押し上げる力である。流体の流れは、流体の速度ベクトルから計算することができ、その流れとタイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等で表せば、可視化することができる。流体の応力分布の可視化は、タイヤモデル周辺やパターン周辺を線図として作成し、その図形上に応力値を色や模様に対応させて表示させればよい。
【０１１７】
また、評価は、トラクションが許容値であるかなどの評価や、主観評価（全体的に、スムーズに流れているか、流れの方向による乱れの判断等）、圧力・エネルギーが局所的に上昇していないか、必要な流量が得られているか、流体力が上昇していないか、流れが停滞していないか等を採用することができる。また、パターンの場合、溝内を流れているかを採用することもできる。また、タイヤモデルの場合、タイヤが回転することにより、接地面及び接地面近傍でタイヤが水等の流体を挟み込み、前方に押し出す前方スプレーの量が多いか、路面内では横に流れているか、を採用することができる。
【０１１８】
なお、予測結果の評価は、予測結果の出力値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表現することによって、評価値を定めることができる。
【０１１９】
次に、ステップ１２４では、上記予測結果の評価から、予測性能が良好であるか否かを判断する。このステップ１２４の判断は、キーボードによる入力によってなされてもよくまた、上記評価値に、許容範囲を予め定めておき、予測結果の評価値が許容範囲内に存在するときに、予測性能が良好であると判断するようにしてもよい。
【０１２０】
予測性能の評価の結果、目標性能に対して不十分であるときは、ステップ１２４で否定され、次のステップ１３４において設計案を変更（修正）してステップ１０２へ戻りこれまでの処理をやり直す。一方、性能が十分であるときは、ステップ１２４で肯定され、次のステップ１２６において、上記ステップ１００で設定した設計案のタイヤを製造し、その製造したタイヤについて次のステップ１２８において性能評価を行う。ステップ１２８の性能評価の結果が満足のいく性能（良好な性能）であるときは、ステップ１３０で肯定され、次のステップ１３２において、上記ステップ１００またはステップ１３４で修正した設計案を良好な性能のものとして採用し、本ルーチンを終了する。ステップ１３２の設計案の採用は、その設計案が良好な性能であることを出力（表示したり、印刷したり）すると共に、その設計案のデータを記憶する。
【０１２１】
なお、上記の実施の形態では、１つの設計案についてタイヤ性能予測及び評価を設計案を修正しながら繰り返し、採用する設計案を求めた場合を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、複数の設計案から採用する設計案を求めても良い。例えば、複数の設計案について、各々タイヤ性能予測及び評価して、各々の評価結果のうち最良の設計案を選択すればよい。また、選択した最良の設計案について、上記実施の形態を実行することによって、さらに最良の設計案を求めることができる。
【０１２２】
次に、第２実施の形態を説明する。なお、本実施の形態は、上記実施の形態と同様の構成のため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。また、本実施の形態では、流体として水を採用している。
【０１２３】
タイヤモデルの全周にパターンを有させて解析を行うと、計算量が膨大となり、結果を簡単に得ることができない。そこで、本実施の形態は、タイヤと流体の連成を考慮しつつもタイヤの性能予測結果を容易に得るため、タイヤモデルの一部にのみパターンを有させてタイヤの性能予測をするものである。
【０１２４】
本発明者は、タイヤの性能予測をするにあたって、タイヤの挙動について、踏込み部のパターンに着目した。踏込み部とは、タイヤが転動するときに、タイヤが路面に近づくまたは接触する付近をいう。
【０１２５】
本実施の形態では、タイヤモデル３０として、全周が平坦なスムースタイヤモデルを基本とし、踏込み部の解析が容易となるに必要な一部のパターンをスムースタイヤモデルに有させて解析を行う。なお、以下の説明では、本解析を、ＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析と呼ぶ。
【０１２６】
次に、本実施の形態におけるＧＬ解析を説明する。このＧＬ解析の概略は、次の手順１〜手順４により実施できる。
＜ＧＬ解析の手順＞
手順１：スムースタイヤモデル、パターンモデル(一部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを準備（図２０参照）
手順２：スムースタイヤモデルの転動及び解析
（global analysys:Ｇ解析）
手順３：スムースタイヤモデルの結果から、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。具体的には、ベルトモデル（シェル）の全節点の転動中の変位を出力し（これを速度に変換して出力してもよい。なお、ＦＥＭソフト上の制約や、変位のまま求めることができればそれでも良い）、パターンモデル( 一部）をベルトモデルに貼りつけ、ベルトモデルの節点に強制速度（変位でも可）を付与
手順４：手順３までによってパターン部(一部）のみを転動させることが可能であるので、パターン部に対応する流体メッシュを準備し、パターン部のみを連成解析
（local analysys:Ｌ解析、図２１参照）
なお、評価は流体反力・分布・流れ解析で行う。
【０１２７】
詳細には、上記実施の形態と略同様であり、まず、タイヤモデル、流体モデルを作成する（図２のステップ１００〜１０４）。この場合、タイヤモデルは、スムースタイヤモデルである。また、パターンモデル(一部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを作成する。次に、タイヤ転動時またはタイヤ非転動時の境界条件を設定し、タイヤモデルの変形計算及び流体計算等を行う（図２のステップ１０８〜１２０）。これは、スムースタイヤモデルの転動及び解析（global analysys:Ｇ解析）である。
【０１２８】
そして、スムースタイヤモデルの結果から、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。これによってパターン部(一部）のみが転動されるので（図２１）、パターン部に対応する流体メッシュを準備し、パターン部のみを解析する。これは、パターンモデルの一部であるパターン部のみの解析（local analysys:Ｌ解析）である。ここで、図２１に示すように、パターン部(一部）の転動により、パターン部は、位置状態Ｌ１〜位置状態Ｌ１３に推移することになる。
【０１２９】
このように、本実施の形態では、スムースタイヤモデルを基本とし、パターンの一部を用いて解析するＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析を行っているので、次の３つの利点を得ることができる。
１：計算時間の短縮。
２：各種モデル作成が簡単になる。特に、タイヤモデルにおいてパターンを全周用意する必要がない。
３：踏込み部パターンを簡単に解析できる。
【０１３０】
【実施例】
以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。本実施例はラジアルタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。
【０１３１】
タイヤの規格として、荷重は標準荷重であり、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことである。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応する空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載されている適用サイズにおける標準リム（または、"Approved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そして、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ合衆国では "The Tire and Rim Association Inc. の Year Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Technical Organization の Standards Manual"で、日本では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規定されている。
【０１３２】
このタイヤをもとに性能予測のためのモデル化を行った後にタイヤモデルの性能予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。
【０１３３】
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１９５／６５Ｒ１５であり、トレッドパターンはサイプなしの構造とした。モデル化は、タイヤの外面形状をレーザー形状測定器で測定し、設計図面・実際のタイヤからの断面データよりタイヤ断面モデルを作成し、周方向に展開してタイヤ３Ｄモデル（数値モデル）を作成した。パターンは設計図面に基づき３Ｄモデルを作成し、タイヤ３Ｄモデルにトレッド部として貼りつけた。
【０１３４】
性能評価試験では、上記のタイヤを６Ｊ−１５のリムに内圧２００ｋＰａで組み付け、乗用車に装着して雪道の発進テストを行った。発進は、静止状態からアクセルを全快し、５０ｍ走行するまでの時間（加速タイム）で評価を行った。結果は加速タイムの指数で表現し、指数大が良である。
【０１３５】
図２２（Ａ）には、第１実施例のタイヤのトレッドパターンを示し、図２２（Ｂ）には、第２実施例のタイヤのトレッドパターンを示し、図２２（Ｃ）には、第３実施例のタイヤのトレッドパターンを示した。次の表１には、第１実施例乃至第３実施例のタイヤについての雪上性能予測結果を示した。
【０１３６】
【表１】
【０１３７】
表１から理解されるように、実車テストによる雪上加速性能と本実施の形態による雪上性能予測による実施例の予測結果で、パターン間の性能の優劣が一致していることが理解される。このことから本性能予測は設計案の性能予測に有効であり、設計・製造・性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換えることが可能である。これを活用することによって、タイヤ開発の効率化を行なえることが理解される。
【０１３８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、雪などの弾塑性体や塑性体を少なくとも含む流体を考慮してタイヤの性能を予測したり解析したりすることを可能にし、タイヤ開発の効率を向上できると共に、良好な性能のタイヤを得ることができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態にかかり、タイヤの性能評価にあたって、雪上トラクションを予測するプログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施の形態にかかる、タイヤ性能予測方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図３】本実施の形態の計測に用いたタイヤのトレッドパターンを示す線図である。
【図４】雪面上でタイヤ単体の最大トラクションを計測したときの計測結果の一例を示す線図である。
【図５】雪の垂直応力σとせん断強度τの関係を関数式で近似することを説明するための説明図である。
【図６】（Ａ）はタイヤモデルのトレッドパターンを示し、（Ｂ）はタイヤモデル上のせん断応力分布を示した線図である。
【図７】（Ａ）は雪がラグ溝に入り込む状態を示し、（Ｂ）は垂直応力σ−せん断強度τの関係を示す線図である。
【図８】本実施の形態にかかり、空気入りタイヤの性能予測評価プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】タイヤモデルを示し、（Ａ）はタイヤ径方向断面モデル（Ｂ）はタイヤの３次元モデルを示し、（Ｃ）はパターンをモデル化したイメージを示す斜視図である。
【図１１】モデル化するときの要素を説明するためのイメージ図であり、（Ａ）はゴム部の扱いを説明するためのイメージ図、（Ｂ）補強材の扱いを説明するためのイメージ図である。
【図１２】流体モデルに関係するイメージを示し、（Ａ）はタイヤモデルが載置されるモデル化した流体モデル、路面モデルの斜視図であり、（Ｂ）は実際のタイヤがゆきの上を回動されたときの雪面を示し、（Ｃ）は解析で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図である。
【図１３】転動時の境界条件設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１４】非転動時の境界条件設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１５】転動時の境界条件の設定を説明するための説明図である。
【図１６】非転動時の境界条件の設定を説明するための説明図である。
【図１７】境界条件付加処理の流れを示すフローチャートである。
【図１８】タイヤモデルと流体モデルとの干渉領域を示す線図である。
【図１９】流体要素を分割することを説明するための説明図であり、（Ａ）は分割前、（Ｂ）は分割後の流体側を示している。
【図２０】スムースタイヤモデル、パターンモデル(一部）、及びパターンに貼りつける部分のベルトモデルを示す斜視図である。
【図２１】スムースタイヤモデルに貼り付けたパターンモデルの一部がタイヤモデルの転動により推移することを示すイメージ図である。
【図２２】実施例のトレッドパターンを示すイメージ図であり、（Ａ）は第１実施例、（Ｂ）は第２実施例、（Ｃ）は第３実施例を示す。
【符号の説明】
１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
２０ 流体モデル
３０ タイヤモデル
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）
【発明の属する技術分野】
本発明は、タイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムにかかり、自動車等に使用されるトレッドパターンを有するタイヤの性能、特に、雪上性能等の流体を介するタイヤ性能を予測するタイヤ性能予測方法、タイヤ周囲の流体の流れを模擬する流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムに関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、空気入りタイヤ開発において、タイヤ性能は実際にタイヤを設計・製造し、自動車に装着して性能試験を行うことにより得られるものであり、性能試験の結果に満足できなければ設計・製造からやり直す、という手順を踏んできた。最近では、有限要素法等の数値解析手法や計算機環境の発達により、例えば、舗装路面を対象にしたタイヤ性能については、計算機でタイヤの剛体路面への荷重負荷、転動解析を行うことによる予測も可能になり、ここから幾つかの性能予測が行えるようになってきた。
【０００３】
本出願人は、タイヤの排水性能などタイヤが流体を介して使用される場合のタイヤ性能予測法を提案している（特開２００１−９８３８号公報参照）。この技術では、トレッドパターンの排水性解析に代表される、水とタイヤの連成解析を必要とする複雑な現象の数値解析による性能予測を可能にしている。これらにより、流体を介しない舗装路面上でのドライ性能、水を介した路間上でのウェット性能については、設計・製造・性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換えが可能になり、開発期間の短縮が図られてきている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、雪上路面を対象にした性能については、雪の数値モデル化、雪とタイヤの連成解析を行うに当たって非常に困難が伴うために、タイヤ開発に適用するための性能予測がまだ難しいのが現状である。具体的には、雪は無負荷状態の新雪では極めて弱い破壊強度しか持たないが、踏み固められることにより破壊強度が増すことが知られている。例えば、タイヤ接地面における踏み固められた雪は、車両を進行（もしくは停止）させるのに必要な駆動力（もしくは制動力）を発生させることができる。これは雪が負荷状態によって全く異なる性質を示すものであり、数値解析を行なう上で必須となる雪の数値モデル化が極めて困難であることを示している。
【０００５】
このような雪の物性は雪氷学研究者により研究が進められてきており（「基礎雪氷学講座Ｉ 雪氷の構造と物性」前野紀一／黒田登志雄署、古今書院、など参照）、雪の構造・密度と物性の関係などが明らかになってきている。ところが、タイヤトレッドパターン設計に活用する雪上性能予測のための雪の数値モデル化という観点では、これらの研究と実際の工学的応用にまだ大きな隔たりがある。
【０００６】
また、雪面上の車両挙動について、工学的応用の観点からも研究が進められている（CRREL REPORT 90-9, "USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory"，CRREL Report 90-9, "Wheels and Tracks in SIlow Validation Study of the CRREL Shallow Snow Mobilly Model",など参照)。この技術では雪路面上で車両のトラクション試験を行ない、雪の垂直応力と雪せん断強度の関係を求め、これらの関係式が車両・タイヤ・雪面の違いに関わらずほぼ線形式で表せるという知見を示している。広く雪と車両の関係という観点で見た場合には有効な知見であるが、タイヤトレッドパターン設計に活用するという観点では、具体的な活用方法、タイヤ開発サイクルに組み込む効率的な運用方法がなく、実用段階には至っていない。
【０００７】
さらに、雪の物性研究、雪の工学的応用研究のいずれについても、実用的な数値解析までは至っていない。特に、トレッドパターンを有するタイヤが雪道を転動する解析に代表されるような構造物と雪との複雑な数値連成解析技術は例がない。
【０００８】
これらの理由により、雪上性能については数値解析技術を活用した設計・評価のサイクルを効率的に行えていないのが現状である。
【０００９】
本発明は、上記事実を考慮して、雪など流体を介する実際に使用するタイヤ性能の予測を容易にすることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ開発を効率化し、良好な性能のタイヤを得ることができるタイヤ性能予測方法、流体シミュレーション方法、タイヤ設計方法、記録媒体及びタイヤ性能予測プログラムを得ることが目的である。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明は、雪など流体を介する実際に使用するタイヤの性能を予測し、特にタイヤ接地時及び回転時について雪などの流体の挙動を解析を可能し、また、タイヤ開発を効率化し、良好な性能のタイヤの提供を容易にしたものである。
【００１１】
具体的には、本発明のタイヤ性能予測方法は、次の（ａ）〜（ｆ）の各ステップを含む。
（ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
（ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求めるステップ。
（ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステップ。
【００１２】
すなわち、本発明のタイヤ性能予測方法では、まず、これから評価するタイヤの設計案（タイヤ形状・構造・材料・パターンの変更など）の性能を予測するため、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込む。すなわち、数値解析が可能なタイヤモデル（数値解析モデル）を作成する。更に、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む目標性能に関わる流体（路面を含むことができる）のモデル化を行い、流体モデル（数値解析モデル）を作成し、タイヤ及び流体（路面を含むことができる）を同時に考慮した数値解析を行い、目標性能について数値予測する。この予測結果からタイヤ設計案の可否を判定し、結果良好なら設計案を採用、もしくは更にこの設計案のタイヤを製造し、性能評価を行い、この結果まで良好なら設計案を採用する。設計案による予測性能（またはは実測性能）が不十分であれば、設計案の一部または全部を修正し、数値解析モデルの作成から再度実行する。これらの手順であれば、タイヤを製造して性能評価をする回数が極めて少なくなるため、タイヤ開発を効率化できる。
【００１３】
従って、性能予測に基づくタイヤ開発を行うためには、効率良く、精度の良いタイヤ性能予測のための数値解析モデルが不可欠である。そこで、本発明では、タイヤ性能を予測するため、ステップ（ａ）において、接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルと、を定める。なお、路面モデルをさらに定めることもできる。ステップ（ｂ）では、タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（ｃ）では、流体モデルの流動計算を実行する。ステップ（ｄ）では、ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについてステップ（ｂ）及びステップ（ｃ）の計算を繰り返して、流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させる。ステップ（ｅ）では、ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステップ（ｆ）では、物理量によりタイヤ性能を予測する。
【００１４】
雪などの流体は負荷がかかると内部構造（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。このため、雪などの流体を数値モデルとして表現するために雪などの流体を塑性体とする。また、必要に応じて弾性体としての特性も与え、荷重負荷時に適切な反力を発生させるようにモデル化する。このように雪などの流体を弾塑性体または塑性体（剛塑性体）としてモデル化することにより、高精度にタイヤ性能を予測することができる。
【００１５】
また、本発明では、前記流体モデルは、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する。
【００１６】
雪などの流体である弾塑性体または塑性体は垂直応力により踏み固められ、せん断強度が増加する性質がある。このため、これらの関係を関数式で近似して雪などの流体である弾塑性体または塑性体をモデル化することにより、トレッドパターンにより接地面で踏み固められた雪などの流体である弾塑性体または塑性体に対して、それぞれの場所で異なる垂直応力を算出し、それに応じたせん断強度を雪などの流体である弾塑性体または塑性体に付与することができる。その結果、複雑なトレッドパターンにより踏み固められた雪などの流体である弾塑性体または塑性体であっても、接地面それぞれの場所で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を求め、それに応じたせん断強度を考慮することで、接地面全体が発生する前後力または横力を計算することができる。このように、雪路面などの流体モデルにおける雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似することで、タイヤ性能を高精度に予測することができる。
【００１７】
前記流体モデルは、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式による関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化することができる。
【００１８】
タイヤのトレッドパターン設計の違いによる雪上性能などの弾塑性体または塑性体の性能の差を予測するには、高精度の雪などの流体である弾塑性体または塑性体の数値モデルが必要である。特にトレッドパターンの溝探さ、ブロック形状など、接地面内でも場所ごとに雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力の値は異なるため、トレッドパターンの違いによる性能差を表現するには、雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を高い精度で表現することが必要になる。そのため、前記流体モデルは、雪などの流体である弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式を用いて表現する。なお、３次以上であればなお好ましい。また、２次以上の多項式と実質上同等以上の精度を持つ関数（フーリエ級数など）で表現しても良い。
【００１９】
前記流体モデルは、タイヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面で、複数の計測条件を設定すること、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクションを予め計測し、前記計測時におけるタイヤの接地面積を算出し、前記最大トラクション及び前記接地面積に基づいて、前記吸水性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出し、算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化することができる。
【００２０】
雪などの流体である弾塑性体または塑性体の性能予測によりタイヤ開発を効率化したい動機の―つに、季節や場所（例えば冬場に雪が降る場所）に依存することなく、性能評価試験を実施、例えば１年を通じて設計や評価を随時行うことの要望がある。また、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の数値モデル化についても同様であり、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の材料特性（例えば、雪の垂直応力−せん断強度の関係式など）を測定する時期・場所が制限されることは好ましくない。また、テストタイヤを装着した車両で実際にテストを行うことはコスト高のため、タイヤ単体の試験機で雪などの流体である弾塑性体または塑性体の性能を評価できる方が好ましい。
【００２１】
そこで、タイヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面（例えば、雪面上）で、複数の計測条件を設定すること、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクションを予め計測する。例えば、タイヤ単体の雪上性能を室内試験で計測する方法は、本出願人により既に提案済みの特開２００１−７４６１３号公報に記載されている技術を採用することができる。吸水性材料面とは、雪などの流体に相当する弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む面であり、例えば粒状の吸水性材料を敷き詰めた領域をいう。
【００２２】
すなわち、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の材料特性である垂直応力−せん断強度の関係を測定するには、内圧など複数の計測条件を用いて弾塑性体または塑性体の垂直応力を変更するか、複数のタイヤ種を用いてトレッドパターンや接地圧分布の違いにより弾塑性体または塑性体の垂直応力を変えて、弾塑性体または塑性体のせん断強度を計測すれば良い。なお、これらの計測時には、雪などの流体である弾塑性体または塑性体を均一で一定の状態にコントロールし、実質上同一条件と見なせる吸水性材料面（雪面上）でタイヤの最大トラクションを計測する。
【００２３】
この計測時におけるタイヤの接地面積を算出し、最大トラクション及び接地面積に基づいて、吸水性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出し、算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する。
【００２４】
最大トラクションは雪が接地面で発生するせん断力であるから、タイヤ種・計測条件毎にこれらの最大トラクションを対応する接地面積で除算すれば、雪などの流体である弾塑性体または塑性体のせん断強度が算出できる。またタイヤの荷重と接地面積から、接地面で雪などの流体である弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力も算出できる。なお、雪などの流体である弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の算出方法は例に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤの接地圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計算するなど、他の算出方法を用いてもよい。求めた雪などの流体である弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似することにより、室内でコントロールされた高精度な雪などの流体である弾塑性体または塑性体の材料特性を得ることができる。またこれを応用すれば、様々な時期や地域の雪質を室内で再現してそれぞれの雪の材料特性を得ることで、様々な雪質に対して性能を発揮できるように、これをタイヤ開発に活用することもできる。
【００２５】
前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接する路面モデルをさらに定めることができる。
【００２６】
タイヤモデルに少なくとも接する流体モデルは、路面モデルを含むことができる。
【００２７】
前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰返し計算することができる。
【００２８】
前記所定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００２９】
前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰返し計算することができる。
【００３０】
前記一定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００３１】
本発明では、前記ステップ（ｄ）は、予め定めた時間だけ繰返し計算する。
【００３２】
前記予め定めた時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする。
【００３３】
前記タイヤモデルの変形計算及び流動計算の少なくとも一方では繰返し計算を行うことができる。タイヤモデルの変形計算では、繰返し計算を行う所定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。また、流動計算では、繰返し計算を行う一定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。この経過時間が長すぎると、流体モデル中の流体がタイヤの挙動に合った擬似流動状態とならず、数値モデルとしての精度が悪化する。このため、経過時間は適正な値を採用する必要がある。また、流体モデルが擬似流動状態になるまでの計算でも、繰返し計算を行うことができる。この計算では、繰返し計算を行う所定時間の経過時間を、１０ｍｓｅｃ以下を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下を採用することができる。
【００３４】
前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付与したタイヤモデルを定めることができる。
【００３５】
前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上面では流体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面以外の他面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することができる。
【００３６】
前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算を施すと共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデルを定めることができる。これは、雪上のロックブレーキ性能を評価する際に有効である。また雪は水分率によっては水に近い性質を有するため、走行時の浮き上がりを生じる場合があるが、これを評価する際にも有効である。
【００３７】
前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モデルの後面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体モデルの側面及び下面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することができる。
【００３８】
前記ステップ（ｂ）のタイヤモデルの変形計算は、接地及び転動の少なくとも一方により変形が与えられたときの変形計算を実行することができる。この場合、入力として、接地及び転動の少なくとも一方を定めれば良い。タイヤモデルを転動させる場合には、ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付与したタイヤモデルを定める。また、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与するとき、境界面より路面モデル側に流体が存在するように流体モデルを定めることができる。
【００３９】
記タイヤモデルは、部分的にパターンを有することができる。
【００４０】
前記タイヤモデルは、部分的にパターンを有するものであっても良い。また、路面モデルは、路面状態によりＤＲＹ、ＷＥＴ、氷上、雪上、非舗装などにより摩擦係数μを適正な値に選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。
【００４１】
前記ステップ（ｄ）において、前記タイヤモデルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデルを流体要素で分割することができる。
【００４２】
前記境界条件を付与するとき、流体モデルにタイヤモデル表面を流体の境界面として認識させることが重要であるが、流体モデルを構成する微小要素をタイヤ（特にパターン）モデルに対して常に十分小さく取ることで流体モデルの構成要素を増加させることは計算時間の増大を招き、困難である。そこで、流体モデルを構成する微小要素で、ある程度大きく取って計算時間の増大を防ぎ、かつタイヤモデルと流体モデルとに干渉部分を有（オーバーラップ）させ、その干渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデルを分割することでタイヤモデルと流体モデルの境界面を精度よく認識させることが好ましい。
【００４３】
前記流体モデルは、少なくとも雪を含み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。
【００４４】
前記流体モデルは、雪を含み、前記物理量として流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。
【００４５】
前記流体モデルが少なくとも雪を含み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。また、前記流体モデルが雪を含み、前記物理量として流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することができる。
【００４６】
他の発明の流体シミュレーション方法は、次の（イ）〜（ニ）の各ステップを含む。
（イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
【００４７】
タイヤ周辺の流体の挙動をシミュレーションする場合、ステップ（イ）において接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定め、ステップ（ロ）において前記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（ハ）において前記流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（ニ）において前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させるようにすれば、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能予測に役立てることができる。
【００４８】
他の発明のタイヤ設計方法は、次の（１）〜（７）の各ステップを含む。
（１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
（５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求めるステップ。
（６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステップ。
（７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。
【００４９】
タイヤを設計する場合、ステップ（１）で接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定め、ステップ（２）で前記タイヤモデルの変形計算を実行し、ステップ（３）で前記流体モデルの流動計算を実行し、ステップ（４）で前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させ、ステップ（５）で前記ステップ（３）またはステップ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求め、ステップ（６）で前記物理量によりタイヤ性能を予測し、ステップ（７）で前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するようにすることで、タイヤまわりの流体の流れを評価し、流れのスムーズさ、乱れの発生を予測し、タイヤ性能を予測しつつ設計に役立てることができる。
【００５０】
他の発明は、コンピュータによってタイヤ性能を予測するためのタイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体であって、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体。
（Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
【００５１】
コンピュータによってタイヤ性能を予測する場合、ステップ（Ａ）で接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触する流体モデルとを定めさせ、ステップ（Ｂ）で前記タイヤモデルの変形計算を実行させ、ステップ（Ｃ）で前記流体モデルの流動計算を実行させ、ステップ（Ｄ）で前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与させかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を繰り返して、前記流体モデルが擬似流動状態となるまで計算させる、各ステップを含むタイヤ性能予測プログラムを記憶媒体に記憶するようにし実行させ、データ収集するようにすれば、過去の性能評価との比較や今後のデータ蓄積に役立てることができる。
【００５２】
また、コンピュータによってタイヤ性能を予測する場合、次のプログラムをコンピュータによって実行させることにより、容易かつ簡便にタイヤ性能を予測させることができる。
【００５３】
その他の発明は、コンピュータによってタイヤ性能を予測するために、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ性能予測プログラム。
（Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（II）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（III）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（IV）前記ステップ（II）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（III）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
【００５４】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００５５】
第１実施の形態は空気入りタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。
【００５６】
図２には本発明の空気入りタイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００５７】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述する処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらにＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、ＭＯ装置等を用いればよい。
【００５８】
先ず、タイヤ性能予測評価をするにあたって、雪を含む流体を対象として、タイヤの雪上性能を予測する処理の概要を説明する。
【００５９】
図１は、タイヤの雪上性能として雪状トラクション予測を採用したときの性能予測評価プログラムの処理ルーチンを示すものである。この処理では、実際の雪質計測を行い、その雪質を入力した後に、数値演算により雪上性能の予測値を求める。数値演算は、雪とタイヤを連成し、タイヤに作用する接地圧に対応するせん断応力分布を求めたのちにトラクションを求めて予測値を得る。
【００６０】
具体的には、図１のステップ３００では、タイヤテストによる雪質計測を行い、計測結果をデータベース化する。テストタイヤを装着した車両でテストを行うなどのように、冬季に限定される実際の雪を含む路面状態の性能評価試験に基づく、設計や評価は、季節の依存性が高い。このように実際の試験を実施することも可能であるが、本実施の形態では、タイヤ単体のタイヤ単体の室内試験機により雪の材料特性（雪上性能）を測定する。このタイヤ単体の雪上性能を室内試験で計測する方法は、本出願人が既に提案済みの技術を採用することができる（特開２００１−７４６１３号公報参照）。この技術では、タイヤ用雪上試験装置として、水を添加し膨潤させた粒状の吸水性材料からなる人工雪を層状に配置し、人工雪層を回転可能に設けると共に、タイヤを転動可能に支持し、人工雪層上へタイヤを押圧する圧力を変更したり、タイヤの駆動力や制動力を変更したり、タイヤのスリップ角を変更したりして試験を行う。
【００６１】
本実施の形態では、雪の材料特性として、雪の垂直応力と、せん断強度との関係を測定する。この関係は、計測するタイヤの内圧など複数の計測条件を用いて雪の垂直応力を変更するか、複数のタイヤ種を用いてトレッドパターンや接地圧分布の違いにより雪の垂直応力を変更して、雪のせん断強度を計測すれば良い。
【００６２】
なお、本実施の形態では、タイヤに接する流体として雪を想定した場合を説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。流体としては、弾塑性体または塑性体を少なくとも含めばよく、例えば、粒子状の氷塊を含む流体や、土や泥、霜化した土や泥を含む流体などがある。
【００６３】
図３には、本実施の形態の計測に用いた計測タイヤのトレッドパターンを示した。図３（Ａ）はブロックが密に並んだトレッドパターン、（Ｂ）は複数ブロックが密に並びかつ複数ブロック間が離間しているトレッドパターン、（Ｃ）は複数ブロックが密に並ぶが複数ブロック間が大きく離間しているトレッドパターンの一例を示した。
【００６４】
計測は、まず、雪（または雪に相当する材料）を均一で一定の状態にコントロールし、実質上同一条件と見なせる雪面を形成し、この雪面上でタイヤ単体の最大トラクションを計測する。この計測結果の一例を図４に示した。次に、計測時の条件におけるタイヤの接地面積を各々計測する。
【００６５】
すなわち、最大トラクションは雪が接地面で発生するせん断力であるので、タイヤ種や試験条件毎にこれらの最大トラクションＴを、対応するタイヤの接地面積Ｓで除算（Ｔ／Ｓ）すれば、雪のせん断強度τ（＝Ｔ／Ｓ）を算出することができる。また、タイヤの荷重Ｍと接地面積Ｓから、接地面で雪にかかる垂直応力σ（＝Ｍ／Ｓ）も算出できる。
【００６６】
以上の計測及び算出をタイヤ計測１回について１つの計測結果が求まるので、同一タイヤで複数計測し、また、異なるタイヤや同種のタイヤでも計測を行うことで、各種タイヤに対する雪質計測の結果を得ることができる。この計測結果をデータベース化する。これにより、自由に雪質のデータを利用することができる。
【００６７】
なお、雪の垂直応力とせん断強度の算出方法は例に挙げた方法に限定されるものではなく、タイヤの接地圧分布を考慮して接地面の場所毎に垂直応力を計算するなど、他の算出方法を用いてもよい。
【００６８】
次のステップ３０２では、雪の垂直応力σと、せん断強度τとの関係を関数近似する。ここでは、上記ステップ３００で求めた雪の垂直応力σとせん断強度τの関係を関数式で近似することにより、室内でコントロールされた高精度な雪の材料特性を得る。具体的には、上記ステップ３００でデータベース化された雪の垂直応力σのデータとせん断強度τのデータとを、図５に示すように、横軸に雪の垂直応力σ、縦軸に雪のせん断強度τを軸とするグラフにプロットする。この結果を用いて、雪の垂直応力σ−せん断強度τの関係を関数近似する。この近似は、最小自乗法や多項式による定式化による方法で近似することができる。本実施の形態では、次に示す３次の多項式を用いて近似する。
τ＝ｃ１＋ｃ２・σ＋ｃ３・σ2＋ｃ４・σ3
但し、ｃ１、ｃ２、ｃ３、ｃ４は、係数である。
【００６９】
この近似式を、雪の垂直応力σ−せん断強度τの関係を表すすなわち雪の材料特性として記憶すればよい。
【００７０】
なお、上記の近似は、３次の多項式に限定されるものではなく、精度が向上するために３次以上の多項式であればなお好ましい。また、２次以上の多項式と実質上同等以上の精度を有する関数（フーリエ級数など）で表現しても良い。
【００７１】
次のステップ３０４では、雪をσ−τの関数式に基づいて弾塑性体としてモデル化し、流体モデル（雪モデル）とタイヤモデルを連成する。ここでは、詳細は後述するが、まず、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）のタイヤモデルを作成した後に、雪を含む流体モデルを作成する。
【００７２】
この流体モデルで表現される雪路面の材料モデルは、雪を弾塑性体もしくは塑性体としてモデル化する。これは、雪は負荷がかかると内部構造（空洞と氷の結晶で形成される構造）が変化して変形するが、除荷しても変形が回復して初期形状に戻ることはない。このため、これを数値モデルとして表現するために雪を塑性体として扱う。また、必要に応じて弾性体としての特性も付与し、荷重負荷時に適切な反力を発生させるようにモデル化する。
【００７３】
流体モデルの作成が終了すると、流体が覆う路面状態が入力された路面モデルを付与し、タイヤモデルと流体モデルの解析上の境界を考慮し、タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すため、タイヤモデルの回転変位及び直進変位や負荷荷重などによるタイヤモデルの変形計算及び流体計算（流動計算）を行う。
【００７４】
次のステップ３０６では、流体モデル（雪モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出する。流体モデルは、数値解析のために微少要素に分割して用いられる。このときの各要素毎に垂直応力σを算出し、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出する。
【００７５】
次のステップ３０８では、タイヤモデルに作用するせん断応力分布を算出する。上記ステップ３０６において微少要素毎の垂直応力σ−せん断強度τの関係が求めるので、ステップ３０８では各微少要素の集合体からなる流体モデルによって与えられる、すなわちタイヤモデルに作用するせん断応力分布を求める。
【００７６】
図６には、タイヤモデルのトレッドパターン付近を示した。図６（Ａ）はタイヤモデルのトレッドパターンを示したものであり、図６（Ｂ）はタイヤモデル上のせん断応力分布を示したものである。図中、斜線で示した領域ＳＮａがせん断応力を発生している部分を示している。このせん断応力を接地面全体で積分したものが雪上でのタイヤのトラクションになる。図６（Ｂ）により、ラグ溝部分でトラクションを発生していること理解できる。すなわち、タイヤのラグ溝に雪、この雪が入り込みトラクションを発生する。その雪に周囲には液状化した雪や水分部分も散在する。従って、このラグ溝などに対応してせん断応力分布を求める。
【００７７】
図７（Ａ）に示すように、雪は、ラグ溝に入り込む雪▲１▼（図７の斜線図）と、踏みしめられる雪▲２▼とになる。これらの雪は、図７（Ｂ）に示すように、垂直応力σ−せん断強度τの関係が異なる。従って、トレッドパターンに応じてブロック表面、ラグ溝などの位置毎に正確な垂直応力σ（＝雪面でのタイヤ接地圧）を求めることができる。上述の近似式により垂直応力σに対応するせん断強度τが求まるので、これらの関係であるせん断応力を求めることができる。
【００７８】
せん断応力は積分することによってトラクションが求まるので、次のステップ３１０では、上記ステップ３０８で求めたせん断応力を積分し、トラクションを算出する。求めたトラクションの値は、次のステップ３１２において、雪上トラクション予測値として出力する。
【００７９】
このように、様々な時期や地域の雪質を室内で再現してそれぞれの雪の材料特性を得て、そのデータからトラクションを求めることができるので、雪上を回転駆動する様々なタイヤについて様々な雪質に対する性能を予測することができる。
【００８０】
なお、予測値は、予測結果の出力値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表現することによって、評価値を定めることができる。
【００８１】
次に、上述の雪状トラクション予測を元にした、空気入りタイヤの性能予測評価処理を詳細に説明する。
【００８２】
図８は、本実施の形態の性能予測評価プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料、パターンの変更など）を定める。このステップ１００では、上記データベース化した計測結果や垂直応力σ−せん断強度τの関係すなわち近似式を読み取る（図１のステップ３００，３０２）。
【００８３】
次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、流体、及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には差分法や有限体積法を用いても良い。
【００８４】
上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、タイヤ断面のモデルを作成した後に、パターンをモデル化する。具体的には、図９に示すタイヤモデル作成ルーチンが実行される。まず、ステップ２００において、タイヤ径方向断面のモデルを作成する。すなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、タイヤ内部の構造は設計図面および実際のタイヤ断面データ等から正確なものを採取する。タイヤ断面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する（図１０（Ａ）参照）。
【００８５】
次のステップ２０２では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する（図１０（Ｂ）、（Ｃ）参照）。この場合、ゴム部は８節点ソリッド要素、補強材は角度を表現できる異方性シェル要素でモデル化することが望ましい。例えば、ゴム部分は、図１１（Ａ）に示すように、８節点ソリッド要素で扱うことができ、補強材（ベルト、プライ）の扱いは、図１１（Ｂ）に示すように、シェル要素として２次元的に補強材の角度θを考慮することができる。
【００８６】
次のステップ２０４では、パターンをモデル化する。このパターンのモデル化は次の手順▲１▼、▲２▼の何れかで行う。
手順▲１▼：パターンの一部または全部を別個にモデル化し、上記タイヤモデルにトレッド部分として貼りつける。
手順▲２▼：タイヤ断面データを周方向に展開する際にリブ・ラグ成分を考慮してパターンを作成する。
【００８７】
上記のようにしてタイヤモデルを作成した後には、図８のステップ１０４へ進み、流体モデルを作成する。この流体モデルは、雪を含む流体であり、本実施の形態では、弾塑性体などを含んだ流体を想定する。流体モデルの作成は、まず、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割し、モデル化する。流体領域は直方体で分割することが好ましく、この分割する直方体である流体要素は８節点のオイラーメッシュで分割することが望ましい。また、タイヤモデルと流体モデルは一部重なって定義されている。タイヤモデルはパターン部分が複雑な表面形状をしており、この表面形状にあわせて流体メッシュを定義しないで済むことは、流体モデルのモデル化の手間を大幅に削減でき、性能予測を効率的に行う上で重要である。
【００８８】
このようにして、流体モデルの作成が終了すると、路面モデルの作成と共に路面状態の入力をすることで、評価可能な環境構築を終了する。ここでは、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状態に設定するために入力する。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。すなわち、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。また、路面モデルは，流体モデルの少なくとも一部と接していれば良く，流体モデル内部に配置することも可能である。
【００８９】
なお、流体モデルとなる流体領域はタイヤが移動する領域を含むため、タイヤモデルを転動させない（以下、タイヤ非転動という）状態のモデル化では進行方向に接地長の５倍以上、幅方向は接地幅の３倍以上、深さ方向は例えば３０mm以上の領域をモデル化する。タイヤモデルを転動させる（以下、タイヤ転動という）状態のモデル化では進行方向に例えば２ｍ以上（タイヤ一回転分以上）の流体領域をモデル化する。このようにしてモデル化した流体モデルに関係するイメージを図１２に示す。図１２（Ａ）はタイヤモデルが載置されるモデル化した流体モデル、路面モデルの斜視図であり、図１２（Ｂ）は実際のタイヤがゆきの上を回動されたときの雪面を示し、図１２（Ｃ）は後述する評価の結果で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図である。
【００９０】
次のステップ１０８では、境界条件の設定がなされる。すなわち、タイヤモデルの一部は流体モデルの一部に介在することになるので、流体モデルおよびタイヤモデルに解析上の境界条件を与えてタイヤおよび流体の挙動をシミュレートする必要がある。この手順は、タイヤ転動時とタイヤ非転動時の場合で異なることになる。このタイヤ転動時とタイヤ非転動時の選択は、予め入力するようにしてもよく、また本処理の実行当初に選択しても良く、さらに双方を実行し、各々について求めた後に選択するようにしても良い。
【００９１】
ステップ１０８における、タイヤ転動時における境界条件の設定では、図１３の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ４００へ進み、流体モデル（流体領域）２０に流入・流出に関する境界条件を与える。この流入・流出に関する境界条件は図１５に示すように、流体モデル（流体領域）２０の上面２０Ａは自由に流体が流出し、その他の前面２０Ｂ、後面２０Ｃ、側面２０Ｄ、下面２０Ｅは壁（流入・流出なし）として扱う。次のステップ４０２ではタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ４０４ではタイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重とを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。
【００９２】
また、ステップ１０８における、タイヤ非転動時における境界条件の設定では、図１４の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ４１０において、流体モデルに流入・流出に関する境界条件を与える。ここでは、解析を定常状態で行うため、タイヤモデルは進行方向に静止し、流体が進行速度でタイヤモデルに向かって流れる流体モデルを考える。すなわち、ステップ４１２において流体モデル（流体領域）内の流体に流速を与える。流入・流出に関する境界条件は図１６に示すように、流体モデル（流体領域）２０の前面は進行速度で流入、後面は流出とし、上面、側面、下面は転動時と同様である。そして、ステップ４１４においてタイヤモデルには内圧を与え、次のステップ４１６においてタイヤモデルに負荷荷重を与える。
【００９３】
次に、ステップ１０８までに作成されたり設定されたりした数値モデルをもとに、以下に詳述する解析Ａとしてのタイヤモデルの変形計算及び解析Ｂとしての流体計算（流動計算）を行う。過渡的な状態を得るために、タイヤモデルの変形計算及び流体モデルの流体計算をそれぞれ１msec以内で単独計算を行い、１msec毎に両者の境界条件を更新する。
【００９４】
すなわち、上記ステップ１０８で境界条件の設定が終了すると、ステップ１１０へ進み、タイヤモデルの変形計算を行い、次のステップ１１２で経過時間が１msec以内か否かを判断する。ステップ１１２で肯定されるとステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算を行い、ステップ１１２で否定されると、ステップ１１４へ進み流体計算を行う。次のステップ１１６では経過時間が１msec以内か否かを判断し、肯定されるとステップ１１４へ戻り、再度流体計算を行い、ステップ１１６で否定されると、ステップ１１８へ進む。
【００９５】
（解析Ａ）タイヤモデルの変形計算
タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間はタイヤモデルの変形計算を繰り返し、１msec経過したら次の計算（流体）に移る。
【００９６】
（解析Ｂ）流体計算
流体モデル及び与えた境界条件より、有限要素法に基づいて流体計算を行う。過渡的な状態を得るために、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間は流体計算を繰り返し、１msec経過したら次の計算（タイヤモデルの変形）に移る。なお、詳細は後述するが、弾塑性体として流体を想定しており、上述の垂直応力σ及びせん断強度τの関係からトラクションを求めて、タイヤモデルに作用するせん断応力分布を求めることができる。
【００９７】
なお、（解析Ａ）と（解析Ｂ）はどちらを先に計算しても良いし、また並行して計算しても良い。すなわち、ステップ１１０、１１２と、ステップ１１４、１１６とは交換した順序であってもよい。
【００９８】
また、上記の計算（解析Ａと解析Ｂ）では、経過時間（単独経過時間）が１msec以下の間の好ましい経過時間の間で繰返し計算を行う場合を説明したが、本発明で経過時間を１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下の経過時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の経過時間を採用することができる。また、この経過時間は、解析Ａと解析Ｂとで異なる時間を定めても良い。
【００９９】
次のステップ１１８では、タイヤモデルの変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづつ行った後、これらを連成させるため、タイヤモデルの変形に応じて流体モデルの境界面を認識し、境界条件を更新させ、次のステップ１１９においてタイヤモデルに表面圧を付加する（詳細は後述）。
【０１００】
すなわち、ステップ１１８の境界条件更新の後に、ステップ１１９で流体計算で計算した圧力をタイヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加し、流体力によるタイヤモデルの変形を次のタイヤモデルの変形計算（解析Ａ）で計算させるようにする。流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入れる。これを１msecごとに繰り返すことにより、タイヤ性能予測に関わる過渡的な流れを擬似的に作り出すことができる。ここで１msecとは接地面内のパターンがタイヤ転動により変形していく過程を十分に表現できる時間である。
【０１０１】
なお、上記では境界条件に取り入れる繰り返しの時間（単独経過時間）を１msecに定めたが、本発明は１msecに限定するものではなく、１０ｍｓｅｃ以下の時間を採用することができ、好ましくは１ｍｓｅｃ以下であり、更に好ましくは１μ・ｓｅｃ以下の時間を採用することができる。
【０１０２】
次のステップ１２０では、計算終了か否かを判断し、ステップ１２０で肯定されるとステップ１２２へ進み、ステップ１２０で否定されると、ステップ１１０へ戻り、再度タイヤモデルの変形計算および流体計算それぞれ単独の計算を１msecづつ行う。なお、具体的な判断方法としては、次の例がある。
【０１０３】
▲１▼タイヤモデルが、非転動モデル、全周パターン付転動モデルの場合には、対象とする物理量（流体反力、圧力、流速等）が定常状態とみなせる（以前に計算した物理量と同じとみなせる状態）まで繰り返し計算し、計算が終了した場合には肯定判断とする。または、タイヤモデルの変形が定常状態とみなせるようになるまで繰り返す。さらに、所定時間になったら終了させることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ以上である。
【０１０４】
▲２▼タイヤモデルが、転動モデル、パターンを一部のみモデル化した場合には、解析対象となるパターン部分の変形が終了するまで繰り返し計算し、計算終了とした場合には肯定判断とする。パターン部分の変形とは、転動によりパターン部分が路面モデルに接触後に路面モデルから離れるまでの間、もしくは転動によりパターン部分が流体モデルに接触後に路面モデルに接触するまでの間の変形を指す。このパターン部分の変形は、タイヤが１回転以上転動した後に前記各モデルに接触するときからを対象としてもよい。さらに、所定時間になったら終了させることも可能である。この場合の所定時間は好ましくは１００ｍｓｅｃ以上、さらに好ましくは３００ｍｓｅｃ以上である。
【０１０５】
ここで、ステップ１１８の詳細を説明する。ステップ１１８における、タイヤモデル変形に応じて流体の境界面を認識し、境界条件を付加する処理は、図１７の処理ルーチンが実行される。まず、ステップ５００において、流体モデル（流体領域）２０のどの部分がタイヤモデル３０に隠れているのか判定するため、流体モデル２０とタイヤモデル３０の干渉部分４０を計算する。これは流体モデル２０すなわち流体領域を小部分に分割した要素（流体要素）全てについて行う（図１８参照）。
【０１０６】
次のステップ５０２では、流体要素がタイヤモデルに完全に隠れているか否かを判断し、流体要素がタイヤモデルに完全に隠れている場合はステップ５０２で肯定され、ステップ５０４へ進み、この要素はタイヤモデル内部にあり、流体の流入・流出は行われないため壁としての境界条件を付加する。
【０１０７】
一方、ステップ５０２で否定されると、ステップ５０６へ進み、タイヤモデルに流体要素の一部が隠れているか否かを判断する。タイヤモデルに流体要素の一部が隠れている場合は、ステップ５０６で肯定され、次のステップ５０８において、タイヤモデル３０の表面３２で流体要素を２分する面である切断面を計算し（図１９参照）、次のステップ５１０でこの切断面で流体要素２２を更に分割する。次のステップ５１２では、上記分割した流体要素のうちタイヤモデルに隠れていない領域２２Ａを、新たに流体モデル（流体領域）として定義し、この部分を流体計算に用いるものとする。また、新たな流体要素の切断面に対応する面は、タイヤモデルと接しているため壁としての境界条件を付加する。
【０１０８】
なお、分割した流体要素を更に細かく分割していくのは計算時間の増大につながり好ましくないため、流体要素の分割には制限（この場合は、一度分割した要素は分割しないという制限）を設けることが好ましい。
【０１０９】
次のステップ５１４では、上記の処理が全ての流体要素についてなされたか否かを判断し、未処理の流体要素が残存する場合、ステップ５１４で否定され、ステップ５００へ戻る。一方、全ての流体要素について上記処理が終了した場合には，本ルーチンを終了する。これによって、タイヤモデルの表面形状を境界条件として流体計算に取り込むことができる。
【０１１０】
このように、タイヤモデルと流体モデルを一部重ねて定義できる手法は計算モデル作成の手間を大幅に減らすことができる。更にタイヤモデルに一部隠れる流体要素を２分することによって初期の流体メッシュを大きく取ることができ、流体要素が増えて計算時間が増大することを防ぐことができ、性能予測を効率的に行える。
【０１１１】
ステップ１１９では、流体計算で計算した圧力をタイヤモデルにタイヤモデルの境界条件（表面力）として付加する。流体側は変形後のタイヤモデルの表面形状を新たな壁として境界条件に取り入れ、タイヤモデル側は流体の圧力をタイヤモデルにかかる表面力として境界条件に取り入れる。
【０１１２】
すなわち、上述のように、流体モデル（雪モデル）の各要素毎に垂直応力σを算出して、その垂直応力σに対するせん断強度τを上記の関数式で算出し、タイヤモデルに作用するせん断応力分布を算出する（図１のステップ３０６、３０８）。
【０１１３】
このようにして、解析Ａ、解析Ｂ、および両者の連成のための境界条件変更及び境界条件（表面力）の付加を行った後、解析Ａに戻り、変更した境界条件で計算を行う。これを計算終了まで繰り返し、計算が終了した場合には、ステップ１２０で肯定され、ステップ１２２へ進み、計算結果を予測結果として出力し、予測結果の評価を行う。
【０１１４】
なお、上記では、解析Ａ、解析Ｂ、及び境界条件変更を繰り返し、計算が終了すると、計算結果を出力し、予測結果を評価する場合を説明したが，繰り返し計算中に、その時点における計算結果を出力し、その出力について評価したり、逐次評価したりしてもよい。すなわち、計算中に出力・評価してもよい。
【０１１５】
予測結果としてせん断応力が求まる場合、せん断応力は積分することによってトラクションが求まるので、結果として求まるせん断応力を積分し、トラクションを求めて予測結果としてもよい。この処理は、上述の図１のステップ３１０，３１２の処理に相当する。
【０１１６】
また、予測結果の出力はせん断力、せん断応力、流体力、流れ速度、流量、圧力、エネルギー等の値もしくは分布を採用することができる。予測結果の出力の具体的な一例として、流体反力の出力、流体の流れの出力と可視化、及び応力分布の出力と可視化がある。流体反力は、流体（例えば，雪）がタイヤを前進、停止させるが上方へ押し上げる力である。流体の流れは、流体の速度ベクトルから計算することができ、その流れとタイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等で表せば、可視化することができる。流体の応力分布の可視化は、タイヤモデル周辺やパターン周辺を線図として作成し、その図形上に応力値を色や模様に対応させて表示させればよい。
【０１１７】
また、評価は、トラクションが許容値であるかなどの評価や、主観評価（全体的に、スムーズに流れているか、流れの方向による乱れの判断等）、圧力・エネルギーが局所的に上昇していないか、必要な流量が得られているか、流体力が上昇していないか、流れが停滞していないか等を採用することができる。また、パターンの場合、溝内を流れているかを採用することもできる。また、タイヤモデルの場合、タイヤが回転することにより、接地面及び接地面近傍でタイヤが水等の流体を挟み込み、前方に押し出す前方スプレーの量が多いか、路面内では横に流れているか、を採用することができる。
【０１１８】
なお、予測結果の評価は、予測結果の出力値や出力値の分布を用いて、予め定めた許容値や許容特性を各出力値や出力値の分布にどの程度適合するかを数値的に表現することによって、評価値を定めることができる。
【０１１９】
次に、ステップ１２４では、上記予測結果の評価から、予測性能が良好であるか否かを判断する。このステップ１２４の判断は、キーボードによる入力によってなされてもよくまた、上記評価値に、許容範囲を予め定めておき、予測結果の評価値が許容範囲内に存在するときに、予測性能が良好であると判断するようにしてもよい。
【０１２０】
予測性能の評価の結果、目標性能に対して不十分であるときは、ステップ１２４で否定され、次のステップ１３４において設計案を変更（修正）してステップ１０２へ戻りこれまでの処理をやり直す。一方、性能が十分であるときは、ステップ１２４で肯定され、次のステップ１２６において、上記ステップ１００で設定した設計案のタイヤを製造し、その製造したタイヤについて次のステップ１２８において性能評価を行う。ステップ１２８の性能評価の結果が満足のいく性能（良好な性能）であるときは、ステップ１３０で肯定され、次のステップ１３２において、上記ステップ１００またはステップ１３４で修正した設計案を良好な性能のものとして採用し、本ルーチンを終了する。ステップ１３２の設計案の採用は、その設計案が良好な性能であることを出力（表示したり、印刷したり）すると共に、その設計案のデータを記憶する。
【０１２１】
なお、上記の実施の形態では、１つの設計案についてタイヤ性能予測及び評価を設計案を修正しながら繰り返し、採用する設計案を求めた場合を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、複数の設計案から採用する設計案を求めても良い。例えば、複数の設計案について、各々タイヤ性能予測及び評価して、各々の評価結果のうち最良の設計案を選択すればよい。また、選択した最良の設計案について、上記実施の形態を実行することによって、さらに最良の設計案を求めることができる。
【０１２２】
次に、第２実施の形態を説明する。なお、本実施の形態は、上記実施の形態と同様の構成のため、同一部分には同一符号を付して詳細な説明を省略する。また、本実施の形態では、流体として水を採用している。
【０１２３】
タイヤモデルの全周にパターンを有させて解析を行うと、計算量が膨大となり、結果を簡単に得ることができない。そこで、本実施の形態は、タイヤと流体の連成を考慮しつつもタイヤの性能予測結果を容易に得るため、タイヤモデルの一部にのみパターンを有させてタイヤの性能予測をするものである。
【０１２４】
本発明者は、タイヤの性能予測をするにあたって、タイヤの挙動について、踏込み部のパターンに着目した。踏込み部とは、タイヤが転動するときに、タイヤが路面に近づくまたは接触する付近をいう。
【０１２５】
本実施の形態では、タイヤモデル３０として、全周が平坦なスムースタイヤモデルを基本とし、踏込み部の解析が容易となるに必要な一部のパターンをスムースタイヤモデルに有させて解析を行う。なお、以下の説明では、本解析を、ＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析と呼ぶ。
【０１２６】
次に、本実施の形態におけるＧＬ解析を説明する。このＧＬ解析の概略は、次の手順１〜手順４により実施できる。
＜ＧＬ解析の手順＞
手順１：スムースタイヤモデル、パターンモデル(一部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを準備（図２０参照）
手順２：スムースタイヤモデルの転動及び解析
（global analysys:Ｇ解析）
手順３：スムースタイヤモデルの結果から、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。具体的には、ベルトモデル（シェル）の全節点の転動中の変位を出力し（これを速度に変換して出力してもよい。なお、ＦＥＭソフト上の制約や、変位のまま求めることができればそれでも良い）、パターンモデル( 一部）をベルトモデルに貼りつけ、ベルトモデルの節点に強制速度（変位でも可）を付与
手順４：手順３までによってパターン部(一部）のみを転動させることが可能であるので、パターン部に対応する流体メッシュを準備し、パターン部のみを連成解析
（local analysys:Ｌ解析、図２１参照）
なお、評価は流体反力・分布・流れ解析で行う。
【０１２７】
詳細には、上記実施の形態と略同様であり、まず、タイヤモデル、流体モデルを作成する（図２のステップ１００〜１０４）。この場合、タイヤモデルは、スムースタイヤモデルである。また、パターンモデル(一部）とパターンに貼りつける部分のベルトモデルを作成する。次に、タイヤ転動時またはタイヤ非転動時の境界条件を設定し、タイヤモデルの変形計算及び流体計算等を行う（図２のステップ１０８〜１２０）。これは、スムースタイヤモデルの転動及び解析（global analysys:Ｇ解析）である。
【０１２８】
そして、スムースタイヤモデルの結果から、パターン部(一部）に貼り付けるベルトモデル（パターンモデルの一部と同じ）の転動軌跡を計算する。これによってパターン部(一部）のみが転動されるので（図２１）、パターン部に対応する流体メッシュを準備し、パターン部のみを解析する。これは、パターンモデルの一部であるパターン部のみの解析（local analysys:Ｌ解析）である。ここで、図２１に示すように、パターン部(一部）の転動により、パターン部は、位置状態Ｌ１〜位置状態Ｌ１３に推移することになる。
【０１２９】
このように、本実施の形態では、スムースタイヤモデルを基本とし、パターンの一部を用いて解析するＧＬ (Ｇｌｏｂａｌ−Ｌｏｃａｌ）解析を行っているので、次の３つの利点を得ることができる。
１：計算時間の短縮。
２：各種モデル作成が簡単になる。特に、タイヤモデルにおいてパターンを全周用意する必要がない。
３：踏込み部パターンを簡単に解析できる。
【０１３０】
【実施例】
以下、図面を参照して、本発明の実施例を詳細に説明する。本実施例はラジアルタイヤの性能予測に本発明を適用したものである。
【０１３１】
タイヤの規格として、荷重は標準荷重であり、標準荷重とは、下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）のことである。このときの内圧は下記規格に記載されている適用サイズにおける単輪の最大荷重（最大負荷能力）に対応する空気圧のことである。また、リムは下記規格に記載されている適用サイズにおける標準リム（または、"Approved Rim"、"Recommended Rim" ）のことである。そして、規格とは、タイヤが生産又は使用される地域に有効な産業規格によって決められている。例えば、アメリカ合衆国では "The Tire and Rim Association Inc. の Year Book" で、欧州では"The European Tire and Rim Technical Organization の Standards Manual"で、日本では日本自動車タイヤ協会の“JATMA Year Book"にて規定されている。
【０１３２】
このタイヤをもとに性能予測のためのモデル化を行った後にタイヤモデルの性能予測を行い、予測結果、実測結果を合わせて示した。
【０１３３】
本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは１９５／６５Ｒ１５であり、トレッドパターンはサイプなしの構造とした。モデル化は、タイヤの外面形状をレーザー形状測定器で測定し、設計図面・実際のタイヤからの断面データよりタイヤ断面モデルを作成し、周方向に展開してタイヤ３Ｄモデル（数値モデル）を作成した。パターンは設計図面に基づき３Ｄモデルを作成し、タイヤ３Ｄモデルにトレッド部として貼りつけた。
【０１３４】
性能評価試験では、上記のタイヤを６Ｊ−１５のリムに内圧２００ｋＰａで組み付け、乗用車に装着して雪道の発進テストを行った。発進は、静止状態からアクセルを全快し、５０ｍ走行するまでの時間（加速タイム）で評価を行った。結果は加速タイムの指数で表現し、指数大が良である。
【０１３５】
図２２（Ａ）には、第１実施例のタイヤのトレッドパターンを示し、図２２（Ｂ）には、第２実施例のタイヤのトレッドパターンを示し、図２２（Ｃ）には、第３実施例のタイヤのトレッドパターンを示した。次の表１には、第１実施例乃至第３実施例のタイヤについての雪上性能予測結果を示した。
【０１３６】
【表１】
表１から理解されるように、実車テストによる雪上加速性能と本実施の形態による雪上性能予測による実施例の予測結果で、パターン間の性能の優劣が一致していることが理解される。このことから本性能予測は設計案の性能予測に有効であり、設計・製造・性能評価のタイヤ開発サイクルの一部を数値解析で置き換えることが可能である。これを活用することによって、タイヤ開発の効率化を行なえることが理解される。
【０１３８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、雪などの弾塑性体や塑性体を少なくとも含む流体を考慮してタイヤの性能を予測したり解析したりすることを可能にし、タイヤ開発の効率を向上できると共に、良好な性能のタイヤを得ることができる、という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】本実施の形態にかかり、タイヤの性能評価にあたって、雪上トラクションを予測するプログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図２】本発明の実施の形態にかかる、タイヤ性能予測方法を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図３】本実施の形態の計測に用いたタイヤのトレッドパターンを示す線図である。
【図４】雪面上でタイヤ単体の最大トラクションを計測したときの計測結果の一例を示す線図である。
【図５】雪の垂直応力σとせん断強度τの関係を関数式で近似することを説明するための説明図である。
【図６】（Ａ）はタイヤモデルのトレッドパターンを示し、（Ｂ）はタイヤモデル上のせん断応力分布を示した線図である。
【図７】（Ａ）は雪がラグ溝に入り込む状態を示し、（Ｂ）は垂直応力σ−せん断強度τの関係を示す線図である。
【図８】本実施の形態にかかり、空気入りタイヤの性能予測評価プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図９】タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図１０】タイヤモデルを示し、（Ａ）はタイヤ径方向断面モデル（Ｂ）はタイヤの３次元モデルを示し、（Ｃ）はパターンをモデル化したイメージを示す斜視図である。
【図１１】モデル化するときの要素を説明するためのイメージ図であり、（Ａ）はゴム部の扱いを説明するためのイメージ図、（Ｂ）補強材の扱いを説明するためのイメージ図である。
【図１２】流体モデルに関係するイメージを示し、（Ａ）はタイヤモデルが載置されるモデル化した流体モデル、路面モデルの斜視図であり、（Ｂ）は実際のタイヤがゆきの上を回動されたときの雪面を示し、（Ｃ）は解析で得られる流体モデルの表面を示すイメージ図である。
【図１３】転動時の境界条件設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１４】非転動時の境界条件設定処理の流れを示すフローチャートである。
【図１５】転動時の境界条件の設定を説明するための説明図である。
【図１６】非転動時の境界条件の設定を説明するための説明図である。
【図１７】境界条件付加処理の流れを示すフローチャートである。
【図１８】タイヤモデルと流体モデルとの干渉領域を示す線図である。
【図１９】流体要素を分割することを説明するための説明図であり、（Ａ）は分割前、（Ｂ）は分割後の流体側を示している。
【図２０】スムースタイヤモデル、パターンモデル(一部）、及びパターンに貼りつける部分のベルトモデルを示す斜視図である。
【図２１】スムースタイヤモデルに貼り付けたパターンモデルの一部がタイヤモデルの転動により推移することを示すイメージ図である。
【図２２】実施例のトレッドパターンを示すイメージ図であり、（Ａ）は第１実施例、（Ｂ）は第２実施例、（Ｃ）は第３実施例を示す。
【符号の説明】
１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
２０ 流体モデル
３０ タイヤモデル
ＦＤ フレキシブルディスク（記録媒体）
Claims (21)
- 次の各ステップを含むタイヤ性能予測方法。
（ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（ｄ）前記ステップ（ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ｂ）及び前記ステップ（ｃ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
（ｅ）前記ステップ（ｃ）またはステップ（ｄ）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求めるステップ。
（ｆ）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステップ。 - 前記流体モデルは、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を２次以上の多項式による関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記流体モデルは、タイヤ単体の性能を計測するためのタイヤ試験装置において実質上同一条件の弾塑性体または塑性体に対応する材料を含む吸水性材料面で、複数の計測条件を設定すること、及び複数の同一または異なる種類の複数のタイヤと用いることの少なくとも一方によって、タイヤの最大トラクションを予め計測し、
前記計測時におけるタイヤの接地面積を算出し、
前記最大トラクション及び前記接地面積に基づいて、前記吸水性材料面上における弾塑性体または塑性体のせん断強度、及び弾塑性体または塑性体にかかる垂直応力を算出し、
算出した弾塑性体または塑性体の垂直応力とせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化することを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性能予測方法。 - 前記ステップ（ａ）は、流体モデルと接する路面モデルをさらに定めたことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記ステップ（ｂ）は、所定時間だけ繰返し計算することを特徴とする請求項１乃至請求項４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記所定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする請求項５に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記ステップ（ｃ）は、一定時間だけ繰返し計算することを特徴とする請求項１乃至請求項６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記一定時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする請求項７に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記予め定めた時間は、１０ｍｓｅｃ以下であることを特徴とする請求項１に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時及び荷重計算時の計算を施すと共に、回転変位または速度或いは直進変位を付与したタイヤモデルを定めることを特徴とする請求項１乃至請求項９の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記タイヤモデルを転動させる場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの上面では流体が自由に流出しかつ、前記流体モデルの上面以外の他面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することを特徴とする請求項１乃至請求項１０の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記ステップ（ａ）において、内圧充填時の計算を施すと共に、該計算後に荷重計算を施したタイヤモデルを定めることを特徴とする請求項１乃至請求項９の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記タイヤモデルを転動させない場合には、前記ステップ（ａ）において、前記流体モデルの前面では流体が進行速度で流入し、前記流体モデルの後面及び上面では流体が自由に流出し、前記流体モデルの側面及び下面では流体が流入及び流出しないことを表す流入流出条件を前記流体モデルに付与することを特徴とする請求項１乃至請求項９の何れか１項または請求項１２に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記タイヤモデルは、部分的にパターンを有することを特徴とする請求項１乃至請求項１３の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記ステップ（ｄ）において、前記タイヤモデルと流体モデルの干渉部分を生じさせ、当該干渉部分を認識し、タイヤモデル表面を境界面として、前記流体モデルを流体要素で分割することを特徴とする請求項１乃至請求項１４の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記流体モデルは、少なくとも雪を含み、前記物理量としてタイヤモデルの接地面積を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することをと特徴とする請求項１乃至請求項１５の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 前記流体モデルは、雪を含み、前記物理量として流体モデルの雪路面での流体モデルの垂直応力及びせん断力を用い、前記タイヤ性能としてタイヤ雪上性能を予測することを特徴とする請求項１乃至請求項１６の何れか１項に記載のタイヤ性能予測方法。
- 次の各ステップを含む流体シミュレーション方法。
（イ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（ロ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（ハ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（ニ）前記ステップ（ロ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（ハ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（ロ）及び前記ステップ（ハ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。 - 次の各ステップを含むタイヤ設計方法。
（１）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有する複数のタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（２）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（３）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（４）前記ステップ（２）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（３）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（２）及び前記ステップ（３）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
（５）前記ステップ（３）またはステップ（４）におけるタイヤモデル及び流体モデルの少なくとも一方のモデルに生じる物理量を求めるステップ。
（６）前記物理量によりタイヤ性能を予測するステップ。
（７）前記複数のタイヤ性能から選択したタイヤ性能のタイヤモデルに基づいてタイヤ設計するステップ。 - コンピュータによってタイヤ性能を予測するためのタイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体であって、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ性能予測プログラムを記録した記録媒体。
（Ａ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（Ｂ）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（Ｃ）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（Ｄ）前記ステップ（Ｂ）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（Ｃ）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（Ｂ）及び前記ステップ（Ｃ）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。 - コンピュータによってタイヤ性能を予測するために、次の各ステップを含むことを特徴とするタイヤ性能予測プログラム。
（Ｉ）接地及び転動の少なくとも一方により変形を与えることが可能なパターン形状を有するタイヤモデルと、弾塑性体または塑性体を少なくとも含む流体で一部または全部が満たされかつ前記タイヤモデルの少なくとも一部と接触すると共に、弾塑性体または塑性体に加わる垂直応力と弾塑性体または塑性体のせん断強度の関係を関数式で近似して弾塑性体または塑性体をモデル化する流体モデルと、を定めるステップ。
（II）前記タイヤモデルの変形計算を実行するステップ。
（III）前記流体モデルの流動計算を実行するステップ。
（IV）前記ステップ（II）での変形計算後のタイヤモデルと、前記ステップ（III）での流動計算後の流体モデルとの境界面を認識し、認識した境界面に関する境界条件をタイヤモデル及び流体モデルに付与しかつ、境界条件を付与した後のタイヤモデル及び流体モデルについて前記ステップ（II）及び前記ステップ（III）の計算を予め定めた時間繰り返して計算させ、前記流体モデルを擬似流動状態とするステップ。
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