JP4222308B2 - 内燃機関の空気量推定装置 - Google Patents

Description

本発明は、内燃機関の気筒内に導入されている空気の量を推定する装置に関する。

従来から、内燃機関の吸気通路内を通流する空気の挙動をモデル化した物理モデルを使用して気筒内に導入されている空気の量である筒内空気量を推定する装置が知られている（例えば、特許文献１を参照。）。

この装置が使用する物理モデルによれば、推定される筒内空気量は、スロットル弁の上流の空気（スロットル弁上流空気）の圧力及び温度と、スロットル弁の下流の空気（スロットル弁下流空気）の圧力及び温度と、を含む関係式により表される。従って、スロットル弁上流空気の圧力及び温度が精度良く推定されなければ、筒内空気量を精度良く推定することができない。

ところで、上記従来の装置が適用される自然吸気を行う内燃機関においては、スロットル弁上流空気の圧力及び温度は、大気の圧力及び温度と略等しい。従って、上記従来の装置は、スロットル弁の上流にて吸気通路に配設された吸気圧センサ及び吸気温センサの検出値をスロットル弁上流空気の圧力及び温度としてそれぞれ採用している。
特開２００３−１８４６１３号公報

一方、内燃機関の最高出力を向上させること等を目的として、内燃機関に過給機が備えられることがある。過給機は、吸気通路内のスロットル弁の上流に配設されたコンプレッサを有する。このような内燃機関においては、コンプレッサが作動することにより、同コンプレッサの下流の空気（スロットル弁上流空気）が圧縮されるので、スロットル弁上流空気の圧力及び温度は大気の圧力及び温度と比較して急激に変化する。従って、吸気圧センサ及び吸気温センサの検出値をスロットル弁上流空気の圧力及び温度としてそれぞれ採用すると、筒内空気量を精度良く推定できない恐れがある。

このため、コンプレッサからスロットル弁までの吸気通路（スロットル弁上流部）内の空気に関する保存則に基づいて物理モデルを構築し、同構築された物理モデルによりスロットル弁上流空気の圧力及び温度を推定することが考えられる。一般に、ある空間内の空気に関する保存則に基づいて構築された物理モデルによれば、同空間内の空気の圧力及び温度は、同空間に流入する空気の流量を含む関係式により表される。従って、上記物理モデルにより、スロットル弁上流空気の圧力及び温度を高い精度にて推定するためには、コンプレッサから流出する空気の流量（コンプレッサ流出空気流量）を高い精度にて求める必要がある。

ところで、このコンプレッサ流出空気流量は、コンプレッサに流入する空気の流量であるコンプレッサ流入空気流量と等しいと考えることができる。従って、従来からコンプレッサの上流にて吸気通路に配設されている熱線式エアフローメータによりコンプレッサ流入空気流量を検出し、検出されたコンプレッサ流入空気流量をコンプレッサ流出空気流量として採用することにより、コンプレッサ流出空気流量を求めることができると考えられる。

しかしながら、熱線式エアフローメータにより検出される空気の流量は、実際の空気の流量に対して、空気と熱線との間で熱が伝達されるまでに要する時間や熱線を加熱するまでに要する時間等に起因する時間遅れを伴う。このような検出遅れは、熱線式エアフローメータに限らず他の方式のエアフローメータを使用する場合においても発生する。従って、運転状態（負荷及びエンジン回転速度等）が変化する過渡時等、コンプレッサ流入空気流量が短い時間内に変化する場合、エアフローメータにより検出されるコンプレッサ流入空気流量は、実際のコンプレッサ流入空気流量と大きく異なるので、同検出されたコンプレッサ流入空気流量をコンプレッサ流出空気流量として採用しても、スロットル弁上流空気の圧力及び温度を高い精度にて推定することができないという問題があった。

従って、本発明の目的の一つは、エアフローメータの検出遅れを補償するエアフローメータ逆モデルを用いてコンプレッサ流入空気流量を高い精度にて推定することにより、過給機を備える内燃機関において筒内空気量を高い精度にて推定することが可能な内燃機関の空気量推定装置を提供することにある。

本発明による内燃機関の空気量推定装置は、外部から取り込んだ空気を気筒内に導入する吸気通路と、前記吸気通路に配設され同吸気通路内の空気を圧縮するコンプレッサを有する過給機と、前記過給機の下流にて前記吸気通路内に配置され同吸気通路内を通流する空気の量を変更するように開度を調整可能なスロットル弁と、を備える内燃機関に適用され、前記気筒内に導入されている空気の量である筒内空気量を推定する内燃機関の空気量推定装置である。

更に、この空気量推定装置は、エアフローメータと、コンプレッサ流入空気流量推定手段と、筒内空気量推定手段と、を備える。
エアフローメータは、前記コンプレッサの上流の前記吸気通路に配設されるとともに入力量としての同吸気通路を通過する空気の流量を出力量としての電気的な物理量に変換して出力する。

コンプレッサ流入空気流量推定手段は、前記エアフローメータの入力量と出力量との関係を記述したエアフローメータの順モデルの逆モデルであって同順モデルの出力量を入力量として与えることにより同順モデルの入力量を出力量として出力する逆モデルを備えるとともに、前記エアフローメータが実際に出力している前記電気的な物理量を同逆モデルに同逆モデルの入力量として与えることにより同逆モデルの出力量を現時点にて実際に前記コンプレッサに流入している空気の流量であるコンプレッサ流入空気流量として取得する。

筒内空気量推定手段は、少なくとも前記スロットル弁の開度と、前記コンプレッサから前記吸気通路内に流出する空気の流量であるコンプレッサ流出空気流量と、を用いて同コンプレッサの下流の同吸気通路内の空気の挙動を物理法則に従って記述した空気モデルと、現時点より先の時点の同スロットル弁の開度を推定するスロットル弁開度推定手段と、前記取得された現時点のコンプレッサ流入空気流量に基づいて現時点より先の時点の同コンプレッサ流出空気流量を推定するコンプレッサ流出空気流量推定手段と、を含み、同推定された先の時点のスロットル弁の開度と、同推定された先の時点のコンプレッサ流出空気流量と、を同空気モデルに適用することにより同先の時点の前記筒内空気量を推定する。

これによれば、実際のコンプレッサ流入空気流量に対するエアフローメータの検出遅れが補償されるので、高い精度にて現時点のコンプレッサ流入空気流量を推定することができる。更に、推定された現時点のコンプレッサ流入空気流量に基づいて現時点より先の時点のコンプレッサ流出空気流量が推定され、同推定された先の時点のコンプレッサ流出空気流量が空気モデルに適用され筒内空気量が推定される。この結果、現時点より先の時点の筒内空気量を高い精度にて推定することができる。

この場合、この空気量推定装置は、
現時点の前記コンプレッサの下流の前記吸気通路内の空気の圧力であるコンプレッサ下流圧力を推定する現在コンプレッサ下流圧力推定手段を備えるとともに、
前記筒内空気量推定手段は、
現時点より先の時点の前記コンプレッサ下流圧力を推定する将来コンプレッサ下流圧力推定手段を含み、
前記筒内空気量推定手段のコンプレッサ流出空気流量推定手段は、
前記コンプレッサ流出空気流量と、前記コンプレッサ下流圧力と、前記コンプレッサの回転速度と、の関係であるコンプレッサ作動状態関係を予め記憶するコンプレッサ作動状態関係記憶手段と、
前記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、現時点のコンプレッサ流出空気流量として採用した前記取得された現時点のコンプレッサ流入空気流量と、前記推定された現時点のコンプレッサ下流圧力と、に基づいて現時点の前記コンプレッサの回転速度を取得するコンプレッサ回転速度取得手段と、
前記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、前記推定された現時点より先の時点のコンプレッサ下流圧力と、現時点より先の時点のコンプレッサの回転速度として採用した前記取得された現時点のコンプレッサの回転速度と、に基づいて同先の時点のコンプレッサ流出空気流量を取得する将来コンプレッサ流出空気流量取得手段と、を含み、
更に、前記筒内空気量推定手段は、前記推定された先の時点のコンプレッサ下流圧力と、前記取得された先の時点のコンプレッサ流出空気流量と、を用いて同先の時点の筒内空気量を推定するように構成されてなることが好適である。

コンプレッサ流出空気流量と、コンプレッサの下流の吸気通路内の空気の圧力であるコンプレッサ下流圧力と、コンプレッサの回転速度と、は非常に相関が強い。従って、上記構成のように、コンプレッサ流出空気流量と、コンプレッサ下流圧力と、コンプレッサの回転速度と、の関係であるコンプレッサ作動状態関係を予め記憶させておくことにより、同記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、推定された現時点のコンプレッサ下流圧力と、現時点のコンプレッサ流出空気流量と、に基づいて現時点のコンプレッサの回転速度を取得することができる。

更に、コンプレッサの回転速度は、短い時間内では殆ど変化しない。従って、同取得された現時点のコンプレッサの回転速度を現時点より先の時点のコンプレッサの回転速度として扱うことにより、上記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、推定された先の時点のコンプレッサ下流圧力と、同先の時点のコンプレッサの回転速度と、に基づいて同先の時点のコンプレッサ流出空気流量を高い精度にて推定することができる。加えて、同推定された先の時点のコンプレッサ流出空気流量に基づいて同先の時点の筒内空気量が推定される。この結果、同先の時点の筒内空気量を高い精度にて推定することができる。

この場合、前記筒内空気量推定手段のコンプレッサ流出空気流量推定手段は、
前記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、前記推定された現時点のコンプレッサ下流圧力と、前記取得された現時点のコンプレッサ回転速度と、に基づいて現時点のコンプレッサ流出空気流量を取得する現在コンプレッサ流出空気流量取得手段と、
現時点のコンプレッサ流出空気流量としての前記コンプレッサ流入空気流量推定手段により取得された現時点のコンプレッサ流入空気流量と、前記現在コンプレッサ流出空気流量取得手段により取得された現時点のコンプレッサ流出空気流量と、の比に基づいて、前記将来コンプレッサ流出空気流量取得手段により取得された現時点より先の時点のコンプレッサ流出空気流量を補正する将来コンプレッサ流出空気流量補正手段と、を備えることが好適である。

例えば、記憶されるコンプレッサ作動状態関係がテーブルにより与えられる場合、テーブルを構成する全データから所望のデータを検索するために要する時間を短縮するとともに、全データの記憶領域を縮小させるために、テーブルを構成するデータ数を少なくすることが好ましい。ところで、コンプレッサの回転速度の変化する範囲は極めて広い。従って、コンプレッサの回転速度を所定の値ずつ変化させてテーブルを作成する際に、同所定の値を大きくすることによりテーブルのデータ数を減少させることが考えられる。

しかしながら、その所定の値を大きくすると、テーブルを使用して取得されるコンプレッサの回転速度に含まれる誤差が大きくなる。従って、同取得されたコンプレッサの回転速度と、同テーブルと、に基づいてコンプレッサ流出空気流量を取得すると、同取得されたコンプレッサ流出空気流量に含まれる誤差も大きくなるという問題がある。

ところで、誤差を含むコンプレッサの回転速度を用いて上記テーブルにより取得した現時点のコンプレッサ流出空気流量及び現時点より先の時点のコンプレッサ流出空気流量には、同コンプレッサの回転速度に含まれる誤差の影響が同様に表れていると考えられる。換言すると、現時点から筒内空気量が推定される先の時点までの短い時間内では、テーブルを使用して取得される誤差を含むコンプレッサ流出空気流量と、真のコンプレッサ流出空気流量と、の比は、それほど大きく変化しないと考えられる。

従って、上記構成のように、コンプレッサ作動状態関係としてのテーブルを使用して取得されたコンプレッサの回転速度と同テーブルとに基づいて取得された現時点のコンプレッサ流出空気流量と、真のコンプレッサ流出空気流量としての上記推定された現時点のコンプレッサ流入空気流量と、の比に基づいて、上記取得された先の時点のコンプレッサ流出空気流量を補正すれば、テーブルのデータ数を増加させることなく現時点より先の時点のコンプレッサ流出空気流量を高い精度にて推定することができる。

上述したすべての空気量推定装置において、前記コンプレッサ流入空気流量推定手段は、
所定の入力量から所定のフィードバック量を減じた値をＰＩＤコントローラに入力し、同ＰＩＤコントローラから出力された量を前記エアフローモデルの順モデルに同順モデルの入力量として入力するとともに、同順モデルの出力量を同所定のフィードバック量とするフィードバックループを備え、同所定の入力量として前記エアフローメータが実際に出力している前記電気的な物理量を与えることにより同ＰＩＤコントローラから出力された量を前記逆モデルの出力量として取得するように構成されてなることが好適である。

エアフローメータの順モデルの伝達関数をHとすると、上記のように構成された逆モデルの伝達関数は、ＰＩＤコントローラを適切に設定することにより、1/Hに十分に近しい関数となる。従って、順モデルが複雑なために、数学的に厳密な逆モデルを構築することができない場合であっても、十分に正確な逆モデルを容易に構築することができる。

以下、本発明による内燃機関の空気量推定装置の実施形態について図面を参照しながら説明する。図１は、本発明の実施形態に係る前記空気量推定装置を火花点火式多気筒（４気筒）内燃機関に適用したシステムの概略構成を示している。なお、図１は、特定気筒の断面のみを示しているが、他の気筒も同様な構成を備えている。

この内燃機関１０は、シリンダブロック、シリンダブロックロワーケース及びオイルパン等を含むシリンダブロック部２０と、シリンダブロック部２０の上に固定されるシリンダヘッド部３０と、シリンダブロック部２０に燃料と空気とからなる混合気を供給するための吸気系統４０と、シリンダブロック部２０からの排ガスを外部に放出するための排気系統５０と、を含んでいる。

シリンダブロック部２０は、シリンダ２１、ピストン２２、コンロッド２３及びクランク軸２４を含んでいる。ピストン２２はシリンダ２１内を往復動し、ピストン２２の往復動がコンロッド２３を介してクランク軸２４に伝達され、これにより同クランク軸２４が回転するようになっている。シリンダ２１、ピストン２２のヘッド及びシリンダヘッド部３０は、燃焼室（気筒）２５を形成している。

シリンダヘッド部３０は、燃焼室２５に連通した吸気ポート３１、吸気ポート３１を開閉する吸気弁３２、吸気弁３２を駆動するインテークカムシャフトを含むとともに同インテークカムシャフトの位相角を連続的に変更する可変吸気タイミング装置３３、可変吸気タイミング装置３３のアクチュエータ３３ａ、燃焼室２５に連通した排気ポート３４、排気ポート３４を開閉する排気弁３５、排気弁３５を駆動するエキゾーストカムシャフト３６、点火プラグ３７、点火プラグ３７に与える高電圧を発生するイグニッションコイルを含むイグナイタ３８及び燃料を吸気ポート３１内に噴射するインジェクタ３９を備えている。

吸気系統４０は、吸気ポート３１に連通したインテークマニホールド４１、インテークマニホールド４１に連通したサージタンク４２、サージタンク４２に一端が接続され吸気ポート３１とインテークマニホールド４１とサージタンク４２とともに吸気通路を形成する吸気ダクト４３、吸気ダクト４３の他端部から下流（サージタンク４２）に向けて順に吸気ダクト４３に配設されたエアフィルタ４４、過給機９１のコンプレッサ９１ａ、インタークーラ４５、スロットル弁４６及びスロットル弁アクチュエータ４６ａを備えている。なお、コンプレッサ９１ａの出口（下流）からスロットル弁４６までの吸気通路は、インタークーラ４５とともに、スロットル弁上流部としてのインタークーラ部を構成している。更に、スロットル弁４６から吸気弁３２までの吸気通路は、スロットル弁下流部としての吸気管部を構成している。

インタークーラ４５は空冷式であって、吸気通路を通流する空気を内燃機関１０の外部の空気により冷却するようになっている。

スロットル弁４６は吸気ダクト４３に回転可能に支持され、スロットル弁アクチュエータ４６ａにより駆動されることにより開度が調整できるようになっている。これにより、スロットル弁４６は、吸気ダクト４３の通路断面積を可変とするようになっている。スロットル弁４６の開度（スロットル弁開度）は、通路断面積を最小とする状態におけるスロットル弁４６の位置から回転した角度により定義される。

ＤＣモータからなるスロットル弁アクチュエータ４６ａは、後述する電気制御装置７０が後述する電子制御スロットル弁ロジックの機能を達成することにより送出される駆動信号に応じて、実際のスロットル弁開度θtaが目標スロットル弁開度θttとなるようにスロットル弁４６を駆動するようになっている。

排気系統５０は、排気ポート３４に連通し同排気ポート３４とともに排気通路を形成するエキゾーストマニホールドを含む排気管５１、排気管５１内に配設された過給機９１のタービン９１ｂ及びタービン９１ｂの下流の排気管５１に配設された三元触媒装置５２を備えている。

このような配置により、過給機９１のタービン９１ｂは排ガスのエネルギーにより回転する。更に、タービン９１ｂは、シャフトを介して吸気系統４０のコンプレッサ９１ａと連結されている。これにより、吸気系統４０のコンプレッサ９１ａがタービン９１ｂと一体となって回転して吸気通路内の空気を圧縮する。即ち、過給機９１は、排ガスのエネルギーを利用して内燃機関１０に空気を過給するようになっている。

一方、このシステムは、熱線式のエアフローメータ６１、吸気温センサ６２、吸気圧センサ６３、スロットルポジションセンサ６４、カムポジションセンサ６５、クランクポジションセンサ６６、運転状態量取得手段としてのアクセル開度センサ６７及び電気制御装置７０を備えている。

エアフローメータ６１は、概略斜視図である図２に示したように、吸気ダクト４３内を通流する空気の一部をバイパスさせるバイパス通路と、同バイパス通路に配設された熱線計量部６１ａと、同熱線計量部６１ａに連結された信号処理部６１ｂと、からなっている。

熱線計量部６１ａは、その拡大斜視図である図３に示したように、白金熱線からなる吸気温計測用抵抗（ボビン部）６１ａ１と、同吸気温計測用抵抗６１ａ１を前記信号処理部６１ｂに連結して保持するサポート部６１ａ２と、加熱用抵抗（ヒータ）６１ａ３と、同加熱用抵抗６１ａ３を前記信号処理部６１ｂに連結して保持するサポート部６１ａ４と、を備えている。

信号処理部６１ｂは、吸気温計測用抵抗６１ａ１と加熱用抵抗６１ａ３とを含むブリッジ回路を備え、このブリッジ回路により吸気温計測用抵抗６１ａ１と加熱用抵抗６１ａ３との温度差を常に一定に維持するように同加熱用抵抗６１ａ３に供給する電力を調整するとともに、この供給する電力を電圧Vafmに変換して出力するようになっている。

このような構成により、エアフローメータ６１は、入力量としての吸気通路（吸気ダクト４３）内を通過する空気の流量を出力量としての電気的な物理量である上記電圧Vafmに変換して出力するようになっている。

吸気温センサ６２は、エアフローメータ６１内に備えられていて、吸入空気の温度（吸気温度）を検出し、吸気温度Taを表す信号を出力するようになっている。吸気圧センサ６３は、吸入空気の圧力（吸気圧力）を検出し、吸気圧力Paを表す信号を出力するようになっている。

スロットルポジションセンサ６４は、入力量としてのスロットル弁４６の開度（スロットル弁開度）をスロットル弁開度に応じた電気的な物理量である出力量としての電圧Vtaに変換して出力するようになっている。

カムポジションセンサ６５は、インテークカムシャフトが９０°回転する毎に（即ち、クランク軸２４が１８０°回転する毎に）一つのパルスを有する信号（Ｇ２信号）を発生するようになっている。

クランクポジションセンサ６６は、クランク軸２４が１０°回転する毎に幅狭のパルスを有するとともに同クランク軸２４が３６０°回転する毎に幅広のパルスを有する信号を出力するようになっている。この信号は、エンジン回転速度NEを表す。アクセル開度センサ６７は、運転者によって操作されるアクセルペダル６８の操作量を検出し、同アクセルペダルの操作量（アクセルペダル操作量）Accpを表す信号を出力するようになっている。

電気制御装置７０は、互いにバスで接続されたＣＰＵ７１、ＣＰＵ７１が実行するプログラム、テーブル（ルックアップテーブル、マップ）、定数等を予め記憶したＲＯＭ７２、ＣＰＵ７１が必要に応じてデータを一時的に記憶するＲＡＭ７３、電源が投入された状態でデータを記憶するとともに同記憶したデータを電源が遮断されている間も保持するバックアップＲＡＭ７４及びＡＤコンバータを含むインターフェース７５等からなるマイクロコンピュータである。インターフェース７５は、前記センサ６１〜６７と接続され、ＣＰＵ７１にセンサ６１〜６７からの信号を供給するとともに、同ＣＰＵ７１の指示に応じて可変吸気タイミング装置３３のアクチュエータ３３ａ、イグナイタ３８、インジェクタ３９及びスロットル弁アクチュエータ４６ａに駆動信号（指示信号）を送出するようになっている。

次に、上記のように構成された内燃機関の空気量推定装置がどのように筒内空気量を推定するかについて説明する。

この空気量推定装置が適用される内燃機関１０においては、インジェクタ３９は吸気弁３２の上流に配置されているので、吸気弁３２が閉弁することにより吸気行程が終了する時点（吸気弁閉弁時）までに燃料が噴射されなければならない。従って、気筒内に形成される混合気の空燃比を目標とする空燃比と一致させる噴射燃料量を決定するためには、この空気量推定装置は、燃料噴射前の所定の時点にて吸気弁閉弁時における筒内空気量KLfwdを推定する必要がある。

そこで、この空気量推定装置は、エネルギー保存則、運動量保存則及び質量保存則などの物理法則に基づいて構築された物理モデルを用いて現時点より先の時点のインタークーラ部内の空気の圧力Pic及び温度Ticと、吸気管部内の空気の圧力Pm及び温度Tmと、を推定し、同推定した先の時点のインタークーラ部内の空気の圧力Pic及び温度Ticと、吸気管部内の空気の圧力Pm及び温度Tmと、に基づいて、同先の時点の筒内空気量KLfwdを推定する。

この空気量推定装置は、同先の時点のインタークーラ部内の空気の圧力Pic及び温度Ticを推定するための物理モデルとして、同先の時点にてコンプレッサ９１ａから流出する空気の流量であるコンプレッサ流出空気流量mcmを用いる物理モデルを採用する。従って、この空気量推定装置は、同先の時点のコンプレッサ流出空気流量mcmを推定する必要がある。

このため、この空気量推定装置は、コンプレッサ９１ａの上流の吸気通路に配設されたエアフローメータ６１の出力量Vafmに基づいて現時点にてコンプレッサ９１ａに流入する空気の流量であるコンプレッサ流入空気流量mcmiを推定し、同推定されたコンプレッサ流入空気流量mcmiに基づいて現時点のコンプレッサ９１ａの回転速度（コンプレッサ回転速度）Ncmを推定する。更に、この空気量推定装置は、現時点のコンプレッサ回転速度Ncmに基づいて、同先の時点のコンプレッサ流出空気流量mcmを推定する。

ところで、エアフローメータ６１の出力量Vafmは、実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiに対して時間的に遅れて変化する。そこで、この空気量推定装置は、エアフローメータ６１の出力量Vafmを、エアフローメータ６１の逆モデルに入力することにより、上記検出遅れが補償された実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiを推定する。エアフローメータ６１の逆モデルは、エアフローメータ６１の入力量と出力量との関係を記述したエアフローメータ６１の順モデルの出力量を入力量として与えることにより同順モデルの入力量を出力量として出力するモデルである。

このようにして、この空気量推定装置は、現時点より先の時点の筒内空気量KLfwdを推定する。

具体的には、この空気量推定装置は、機能ブロック図である図４に示したように、エアフローメータ６１の逆モデル（ＡＦＭ逆モデル）Ｍ１、スロットル弁開度算出手段Ｍ２及び電子制御スロットル弁モデルＭ３を備えるとともに、上記物理モデルとして、第１空気モデルＭ１０及び第２空気モデルＭ２０を備えている。また、この空気量推定装置は、電子制御スロットル弁ロジックＡ１を備えている。

この空気量推定装置は、ＡＦＭ逆モデルＭ１により、エアフローメータ６１の出力量Vafmに基づいて上記検出遅れが補償された実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiを推定する。更に、この空気量推定装置は、スロットル弁開度算出手段Ｍ２により、スロットルポジションセンサ６４の出力量Vtaに基づいて実際のスロットル弁開度θtaを算出する。そして、この空気量推定装置は、同検出遅れが補償された実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiと、同算出された実際のスロットル弁開度θtaと、を第１空気モデルＭ１０に適用することにより、現時点のコンプレッサ回転速度Ncmを推定する。

一方、この空気量推定装置は、電子制御スロットル弁ロジックＡ１によりスロットル弁４６の開度を制御するとともに、電子制御スロットル弁モデルＭ３により現時点より先の時点のスロットル弁開度θteを推定する。

ところで、コンプレッサ回転速度Ncmは短い時間内ではそれほど大きく変化しない。そこで、この空気量推定装置は、上記推定された先の時点のスロットル弁開度θteと、現時点より先の時点のコンプレッサ回転速度Ncmとして採用した上記推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncmと、を第２空気モデルＭ２０に適用することにより、同先の時点の筒内空気量KLfwdを推定する。

以下、個別具体的に、各モデル及びロジックについて説明する。なお、以下、変数名の末尾に付された数字が「１」である変数は、主として第１空気モデルＭ１０において使用される現時点の物理量を表す変数であることを意味し、一方、「２」である変数は、主として第２空気モデルＭ２０において使用される現時点より先の時点の物理量を表す変数であることを意味している。

（ＡＦＭ逆モデルＭ１）
ＡＦＭ逆モデルＭ１は、エアフローメータ６１の出力量Vafmに基づいて現時点にて実際にコンプレッサ９１ａに流入する空気の流量（コンプレッサ流入空気流量）mcmiを推定するモデルである。ＡＦＭ逆モデルＭ１は、図５に示したように、ローパスフィルタＭ１ａ、ＰＩＤコントローラＭ１ｂ及びエアフローメータ６１の順モデル（ＡＦＭ順モデル）Ｍ１ｃを備える。

ローパスフィルタＭ１ａは、所定の時間間隔毎に入力量が与えられると、同与えられた入力量のデータ列が形成する波形の高周波数成分の振幅を減衰させる（雑音成分を除去する）処理を行う。そして、ローパスフィルタＭ１ａは、入力量から雑音成分を除去した量を出力量として出力する。

ＰＩＤコントローラＭ１ｂは、比例要素、微分要素及び積分要素を備えていて、ＡＦＭ逆モデルＭ１が高い精度にてコンプレッサ流入空気流量mcmiを算出することができるように各要素のゲインを設定する。

ＡＦＭ順モデルＭ１ｃは、上述した検出遅れを模擬するようにエアフローメータ６１の入力量としての実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiと出力量Vafmとの関係を記述したモデルである。即ち、ＡＦＭ順モデルＭ１ｃによれば、実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiに基づいてエアフローメータ６１の出力量Vafmを推定することができる。ＡＦＭ順モデルＭ１ｃの詳細はよく知られていて、例えば、特開２０００−３２０３９１号公報に記載されている。従って、本明細書においては同ＡＦＭ順モデルＭ１ｃの詳細な説明を省略し、概要についてのみ述べる。

ＡＦＭ順モデルＭ１ｃは、実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiが入力されると、コンプレッサ流入空気流量mcmiと、コンプレッサ流入空気流量mcmiが変化しない状態（定常状態）における吸気温計測用抵抗６１ａ１の放熱量（定常放熱量、完全放熱量）Wと、の関係を規定するテーブル及び入力された実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiに基づいて定常放熱量Wを取得する。ＡＦＭ順モデルＭ１ｃは、同取得された定常放熱量Wと、コンプレッサ流入空気流量mcmiが変化する状態（過渡状態）における吸気温計測用抵抗６１ａ１の放熱量（過渡放熱量、応答放熱量）ωと、の関係を表す下記(1)式に従って、同取得された定常放熱量Wを時間的に遅れるように処理（一次遅れ処理）し、検出遅れを含んだ過渡放熱量ωを算出する。ここで、τは、コンプレッサ流入空気流量mcmiに基づいて算出される時定数である。

ＡＦＭ順モデルＭ１ｃは、過渡放熱量ωと、エアフローメータ６１の出力量Vafmと、の関係を規定するテーブル及び上記算出された過渡放熱量ωに基づいてエアフローメータ６１の出力量Vafmを推定する。このようにして、ＡＦＭ順モデルＭ１ｃは、現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiに基づいてエアフローメータ６１の出力量Vafmを推定するようになっている。

このように構成されたＡＦＭ逆モデルＭ１は、所定の演算周期の経過毎にエアフローメータ６１の出力量Vafmを入力量x0としてローパスフィルタＭ１ａに与える。ＡＦＭ逆モデルＭ１は、ローパスフィルタＭ１ａから同入力量x0の雑音成分を減衰させた出力量xを取得する。ＡＦＭ逆モデルＭ１は、同出力量xからＡＦＭ順モデルＭ１ｃからの出力量zzを減じて得られる量yを入力量yとしてＰＩＤコントローラＭ１ｂに与える。ＡＦＭ逆モデルＭ１は、ＰＩＤコントローラＭ１ｂから出力量zを取得する。ＡＦＭ逆モデルＭ１は、同出力量zを入力量zとしてＡＦＭ順モデルＭ１ｃに与えるとともに、同出力量zを現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiとして出力する。

以下、ＡＦＭ逆モデルＭ１にエアフローメータ６１の出力量Vafmを入力すると、同ＡＦＭ逆モデルＭ１の出力量が現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiとなる根拠を説明する。

ＰＩＤコントローラＭ１ｂへの入力量yと、同ＰＩＤコントローラＭ１ｂからの出力量zと、の関係は、下記(2)式のように表される。ここで、GはＰＩＤコントローラＭ１ｂに対応する伝達関数である。
z＝G・y …(2)
上記ＰＩＤコントローラＭ１ｂへの入力量yは、ローパスフィルタＭ１ａからの出力量xからＡＦＭ順モデルＭ１ｃからの出力量zzを減じた量であるから、下記(3)式のように表される。
y＝x−zz …(3)
ＡＦＭ順モデルＭ１ｃへの入力量zと、同ＡＦＭ順モデルＭ１ｃからの出力量zzと、の関係は、下記(4)式のように表される。ここで、HはＡＦＭ順モデルＭ１ｃに対応する伝達関数である。
zz＝H・z …(4)

上記(2)式に上記(3)式を代入し、yを消去すると、下記(5)式が得られる。
z＝(x−zz)・G …(5)
更に、上記(5)式に上記(4)式を代入し、zzを消去するとともに、z/xについて整理すると、下記(6)式が得られる。
z/x＝G/(1＋G・H) …(6)
加えて、上記(6)式の右辺にH及び1/Hを乗じるとともに、伝達関数Gの各要素のゲインを｜G・H｜が１より十分に大きくなるように設定すると、G・H/(1＋G・H)≒1と近似できるので、下記(7)式が得られる。

上記(7)式によれば、ＡＦＭ逆モデルＭ１に対応する実質的な伝達関数は、ＡＦＭ順モデルＭ１ｃに対応する伝達関数の逆関数1/Hとなっている。即ち、ＡＦＭ逆モデルＭ１は、ＡＦＭ順モデルＭ１ｃの出力量を入力量として与えることにより同ＡＦＭ順モデルＭ１ｃの入力量を出力量として出力する逆モデルを構成していると言える。これにより、ＡＦＭ逆モデルＭ１は、エアフローメータ６１の出力量Vafmを入力すると、現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiを出力する。

このように、入力量xからフィードバック量zzを減じた値yをＰＩＤコントローラＭ１ｂに入力し、同ＰＩＤコントローラＭ１ｂから出力された量zをＡＦＭ順モデルＭ１ｃに入力するとともに、同ＡＦＭ順モデルＭ１ｃの出力量zzを上記フィードバック量とするフィードバックループを含み、同ＰＩＤコントローラＭ１ｂから出力された量zをＡＦＭ逆モデルＭ１の出力量mcmiとして出力するように同ＡＦＭ逆モデルＭ１を構成することにより、数学的に逆関数を求めることなく十分に正確な逆モデルを容易に構築することができる。

（スロットル弁開度算出手段Ｍ２）
スロットル弁開度算出手段Ｍ２は、スロットルポジションセンサ６４の出力量Vtaに基づいて現時点の実際のスロットル弁４６の開度（スロットル弁開度）θtaを算出する手段である。スロットル弁開度算出手段Ｍ２の詳細はよく知られていて、例えば、特開平９−１２６０３６号公報に記載されている。従って、本明細書においては同スロットル弁開度算出手段Ｍ２の詳細な説明を省略し、概要についてのみ述べる。

スロットル弁開度算出手段Ｍ２は、スロットル弁開度が変化しない定常運転状態において、エンジン回転速度NE及びスロットル弁開度θtaと、筒内空気量KLと、の関係を規定するテーブルMAPKLと、エンジン回転速度NEと、スロットルポジションセンサ６４の出力量Vta及び補正値Δθに基づいて求められたスロットル弁開度θta0と、から基準となる筒内空気量である基準筒内空気量KLstdを求める。更に、スロットル弁開度算出手段Ｍ２は、エアフローメータ６１の出力量Vafmに基づいて実際の筒内空気量である実筒内空気量KLaを求める。

加えて、スロットル弁開度算出手段Ｍ２は、同求められた基準筒内空気量KLstdと、同求められた実筒内空気量KLaと、を比較して、両者の差が十分に小さくなるように、補正値Δθを変更する。更に、スロットル弁開度算出手段Ｍ２は、スロットルポジションセンサ６４の出力量Vta及び同変更された補正値Δθに基づいて実際のスロットル弁開度θtaを算出する。

（第１空気モデルＭ１０）
第１空気モデルＭ１０は、上記ＡＦＭ逆モデルＭ１により推定された現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiと、上記スロットル弁開度算出手段Ｍ２により算出された実際のスロットル弁開度θtaと、に基づいて現時点のコンプレッサ回転速度Ncmを推定するモデルである。第１空気モデルＭ１０は、図６に示したように、過給機９１を備える内燃機関１０においてコンプレッサ９１ａの下流の吸気通路内の空気の挙動をモデル化した空気モデルを構成するスロットルモデルＭ１１、吸気弁モデルＭ１２、第１コンプレッサモデルＭ１３、インタークーラモデルＭ１４及び吸気管モデルＭ１５を備えている。

後述するように、第１空気モデルＭ１０が備える上記モデルＭ１１〜Ｍ１５を表す上記物理法則に基づいて導き出された数式（以下、「一般化された数式」とも言う。）の一部は、インタークーラ部内の空気の圧力Pic及び温度Tic並びに吸気管部内の空気の圧力Pm及び温度Tmに関する時間微分項を含む。第１空気モデルＭ１０は、マイクロコンピュータによる計算が可能となるように上記時間微分項を含む数式を離散化し、同離散化された数式と、今回の演算時点における物理量として推定された物理量と、に基づいて、同時点より所定の演算周期後の次回の演算時点における物理量を推定する。

そして、第１空気モデルＭ１０は、このような推定を繰り返すことにより、演算周期の経過毎に次回の演算時点（現時点より演算周期後の時点）の物理量を推定する。即ち、第１空気モデルＭ１０は、反復して物理量の推定を行うことにより、上記演算周期毎の物理量を順次推定するものである。なお、以下の説明において、(k-1)が付された各物理量を表す変数は、k-1回目の推定時（前回の演算時点）にて推定されたそれぞれの物理量を表す変数である。また、(k)が付された各物理量を表す変数は、k回目の推定時（今回の演算時点）にて推定されたそれぞれの物理量を表す変数である。

以下、図６に示した各モデルについて、具体的に説明する。なお、以下に述べるスロットルモデルＭ１１、吸気弁モデルＭ１２及び吸気管モデルＭ１５を表す式の導出は周知であるため（特開２００１−４１０９５号公報及び特開２００３−１８４６１３号公報を参照。）、本明細書においては詳細な説明を省略する。

（スロットルモデルＭ１１）
スロットルモデルＭ１１は、本モデルを表す一般化された数式であり、エネルギー保存則、運動量保存則、質量保存則及び状態方程式等の物理法則に基づいて得られた下記(8)式及び下記(9)式に基づいて、スロットル弁４６の周囲を通過する空気の流量（スロットル通過空気流量）mtを推定するモデルである。下記(8)式において、Ct（θt）はスロットル弁開度θtに応じて変化する流量係数、At（θt）はスロットル弁開度θtに応じて変化するスロットル開口断面積（吸気通路内のスロットル弁４６の周囲の開口断面積）、Picはインタークーラ部内の空気の圧力であるインタークーラ部内圧力（即ち、過給機９１からスロットル弁４６までの吸気通路内の空気の圧力であるコンプレッサ下流圧力（スロットル弁上流圧力））、Pmは吸気管部内の空気の圧力である吸気管部内圧力（即ち、スロットル弁４６から吸気弁３２までの吸気通路内の空気の圧力であるスロットル弁下流圧力）、Ticはインタークーラ部内の空気の温度であるインタークーラ部内温度（即ち、過給機９１からスロットル弁４６までの吸気通路内の空気の温度であるコンプレッサ下流温度（スロットル弁上流温度））、Rは気体定数及びκは空気の比熱比（以下、κを一定値として扱う。）である。

ここで、上記(8)式の右辺の流量係数Ct（θt）及びスロットル開口断面積At（θt）の積Ct（θt）・At（θt）は、スロットル弁開度θtに基づいて決定できることが経験的に知られている。従って、値Ct（θt）・At（θt）は、スロットル弁開度θtと、値Ct（θt）・At（θt）と、の関係を規定するテーブルMAPCTAT及びスロットル弁開度θtに基づいて求められる。そこで、スロットルモデルＭ１１は、上記テーブルMAPCTATをＲＯＭ７２に記憶させている。更に、スロットルモデルＭ１１は、値Pm/Picと値Φ(Pm/Pic)との関係を規定するテーブルMAPΦをＲＯＭ７２に記憶させている。

スロットルモデルＭ１１は、上記(8)式及び上記(9)式と、上記テーブルMAPCTAT及び上記テーブルMAPΦと、を用いてスロットル通過空気流量mtを推定する。より具体的に述べると、スロットルモデルＭ１１は、上記テーブルMAPCTATと、上記スロットル弁開度算出手段Ｍ２により算出された実際のスロットル弁開度θtaと、から値Ct1（θta）・At1（θta）（＝MAPCTAT(θta)）を求める。

更に、スロットルモデルＭ１１は、上記テーブルMAPΦと、後述する吸気管モデルＭ１５によりk-1回目の推定時に推定された吸気管部内圧力Pm1(k-1)を後述するインタークーラモデルＭ１４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)で除した値（Pm1(k-1)/Pic1(k-1)）と、から値Φ1(Pm1(k-1)/Pic1(k-1))（＝MAPΦ(Pm1(k-1)/Pic1(k-1))）を求める。

スロットルモデルＭ１１は、以上のように求めた値Ct1（θta）・At1（θta）及び値Φ1(Pm1(k-1)/Pic1(k-1))と、後述するインタークーラモデルＭ１４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic1(k-1)と、を上記(8)式に適用してスロットル通過空気流量mt1(k-1)を求める。

（吸気弁モデルＭ１２）
吸気弁モデルＭ１２は、吸気管部内の空気の圧力である吸気管部内圧力Pm及び吸気管部内の空気の温度である吸気管部内温度（即ち、スロットル弁４６から吸気弁３２までの吸気通路内の空気の温度であるスロットル弁下流温度）Tm等から吸気弁３２の周囲を通過して気筒内（燃焼室２５内）に流入する空気の流量である筒内流入空気流量mcを推定するモデルである。吸気行程（吸気弁３２の閉弁時も含む）における気筒内の圧力は吸気弁３２の上流の圧力、即ち、吸気管部内圧力Pmとみなすことができるので、筒内流入空気流量mcは吸気弁閉弁時の吸気管部内圧力Pmに比例すると考えることができる。そこで、吸気弁モデルＭ１２は、筒内流入空気流量mcを、本モデルを表す一般化された数式であり、経験則に基づく下記(10)式にしたがって求める。
mc＝（Ta/Tm）・（c・Pm−d） …(10)

上記(10)式において、値cは比例係数及び値dは気筒内に残存していた既燃ガス量を反映した値である。値cは、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTと値cとの関係を規定するテーブルMAPC、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTから求められる。そこで、吸気弁モデルＭ１２は、上記テーブルMAPCをＲＯＭ７２に記憶させている。同様に、値dは、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTと定数dとの関係を規定するテーブルMAPD、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTから求められる。そこで、吸気弁モデルＭ１２は、上記テーブルMAPDをＲＯＭ７２に記憶させている。

吸気弁モデルＭ１２は、上記(10)式と、上記テーブルMAPC及び上記テーブルMAPDと、を用いて筒内流入空気流量mcを推定する。より具体的に述べると、吸気弁モデルＭ１２は、上記テーブルMAPCと、現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、から値cを求める(c=MAPC(NE,VT))。更に、吸気弁モデルＭ１２は、上記テーブルMAPDと、現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、から値dを求める(d=MAPD(NE,VT))。

吸気弁モデルＭ１２は、後述する吸気管モデルＭ１５によりk-1回目の推定時に推定された吸気管部内圧力Pm1(k-1)及び吸気管部内温度Tm1(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、上記求められた値c及び値dと、を上記(10)式に適用し、筒内流入空気流量mc1(k-1)を推定する。

（第１コンプレッサモデルＭ１３）
第１コンプレッサモデルＭ１３は、インタークーラ部内圧力Pic、コンプレッサ流入空気流量mcmi等に基づいて、コンプレッサ９１ａの回転速度（コンプレッサ回転速度）Ncm及びインタークーラ部に供給される空気が過給機９１のコンプレッサ９１ａを通過する際に単位時間あたりに同コンプレッサ９１ａにより与えられるコンプレッサ付与エネルギーEcmを推定するモデルである。

先ず、本モデルにより推定されるコンプレッサ回転速度Ncmについて説明する。コンプレッサ回転速度Ncmは、コンプレッサ流出空気流量mcmと、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Paと、に基づいて求められることが経験的に知られている。従って、コンプレッサ回転速度Ncmは、コンプレッサ流出空気流量mcmと、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Paと、コンプレッサ回転速度Ncmと、の関係（コンプレッサ作動状態関係）を規定し予め実験により求められたテーブルMAPCM、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Pa及びコンプレッサ流出空気流量mcmに基づいて求められる。そこで、第１コンプレッサモデルＭ１３は、図７に示したような上記テーブルMAPCMをＲＯＭ７２に記憶させている。なお、上記テーブルMAPCMを記憶しているＲＯＭ７２は、コンプレッサ作動状態関係記憶手段を構成している。

第１コンプレッサモデルＭ１３は、上記テーブルMAPCMを用いてコンプレッサ回転速度Ncmを推定する。より具体的に述べると、第１コンプレッサモデルＭ１３は、上記テーブルMAPCMと、現時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)として採用した上記ＡＦＭ逆モデルＭ１により推定された現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)と、後述するインタークーラモデルＭ１４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic1(k-1)/Paと、から現時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)（＝MAPCM(mcm1(k-1),Pic1(k-1)/Pa)）を推定する。

なお、第１コンプレッサモデルＭ１３は、上記テーブルMAPCMに代えて、標準状態のコンプレッサ流出空気流量mcmstdと、同標準状態のインタークーラ部内圧力Picstdを標準圧力Pstdで除した値Picstd/Pstdと、同標準状態のコンプレッサ回転速度Ncmstdと、の関係を規定するテーブルMAPCMSTDをＲＯＭ７２に記憶させていてもよい。ここで、標準状態は、コンプレッサ９１ａに流入する空気であるコンプレッサ流入空気の圧力が標準圧力Pstd（例えば、９６２７６Ｐａ）であるとともにコンプレッサ流入空気の温度が標準温度Tstd（例えば、３０３．０２Ｋ）である状態である。

この場合、第１コンプレッサモデルＭ１３は、コンプレッサ流出空気流量mcmを下記(11)式の右辺に適用して得られる標準状態のコンプレッサ流出空気流量mcmstdと、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Paと、上記テーブルMAPCMSTDと、から上記標準状態のコンプレッサ回転速度Ncmstdを求め、同求めた標準状態のコンプレッサ回転速度Ncmstdを下記(12)式の右辺に適用してコンプレッサ流入空気の圧力が吸気圧力Paであるとともにコンプレッサ流入空気の温度が吸気温度Taである状態のコンプレッサ回転速度Ncmを求める。

次に、本モデルにより推定されるコンプレッサ付与エネルギーEcmについて説明する。コンプレッサ付与エネルギーEcmは、本モデルの一部を表す一般化された数式であり、エネルギー保存則に基づいた下記(13)式、コンプレッサ効率η、コンプレッサ流出空気流量mcm、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Pa及び吸気温度Taにより求められる。

ここで、Cpは空気の定圧比熱である。また、コンプレッサ効率ηは、コンプレッサ流出空気流量mcmと、コンプレッサ回転速度Ncmと、に基づいて推定できることが経験的に知られている。従って、コンプレッサ効率ηは、コンプレッサ流出空気流量mcmと、コンプレッサ回転速度Ncmと、コンプレッサ効率ηと、の関係を規定し予め実験により求められたテーブルMAPETA、コンプレッサ流出空気流量mcm及びコンプレッサ回転速度Ncmに基づいて求められる。そこで、第１コンプレッサモデルＭ１３は、図８に示したような上記テーブルMAPETAをＲＯＭ７２に記憶させている。

第１コンプレッサモデルＭ１３は、上記(13)式と、上記テーブルMAPETAと、を用いてコンプレッサ付与エネルギーEcmを推定する。より具体的に述べると、第１コンプレッサモデルＭ１３は、現時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)として採用した上記ＡＦＭ逆モデルＭ１により推定された現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)と、上記推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、上記テーブルMAPETAと、からコンプレッサ効率η1(k-1)（＝MAPETA(mcm1(k-1),Ncm(k-1))）を推定する。

そして、第１コンプレッサモデルＭ１３は、同推定されたコンプレッサ効率η1(k-1)と、上記現時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)と、後述するインタークーラモデルＭ１４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic1(k-1)/Paと、現時点の吸気温度Taと、を上記(13)式に適用してコンプレッサ付与エネルギーEcm1(k-1)を推定する。

ここで、第１コンプレッサモデルＭ１３の一部を記述した上記(13)式の導出過程について説明する。以下、コンプレッサ９１ａに流入してから流出するまでの空気のエネルギーのすべてが温度上昇に寄与する（即ち、運動エネルギーを無視する）ことを仮定する。

コンプレッサ９１ａに流入する空気であるコンプレッサ流入空気の流量をmi及び同コンプレッサ流入空気の温度をTiとおくとともに、コンプレッサ９１ａから流出する空気であるコンプレッサ流出空気の流量をmo及び同コンプレッサ流出空気の温度をToとおくと、コンプレッサ流入空気のエネルギーはCp・mi・Tiと表され、コンプレッサ流出空気のエネルギーはCp・mo・Toと表される。コンプレッサ流入空気のエネルギーにコンプレッサ付与エネルギーEcmを加えたエネルギーはコンプレッサ流出空気のエネルギーと等しいので、エネルギー保存則に基づく下記(14)式が得られる。
Cp・mi・Ti＋Ecm＝Cp・mo・To …(14)

ところで、コンプレッサ流入空気の流量miはコンプレッサ流出空気の流量moと等しいと考えることができるので、上記(14)式から下記(15)式が得られる。
Ecm＝Cp・mo・(To−Ti) …(15)
一方、コンプレッサ効率ηは、下記(16)式により定義される。

ここで、Piはコンプレッサ流入空気の圧力及びPoはコンプレッサ流出空気の圧力である。上記(16)式を上記(15)式に代入すると、下記(17)式が得られる。

コンプレッサ流入空気の圧力Pi及び温度Tiは、それぞれ吸気圧力Pa及び吸気温度Taと等しいと考えることができる。また、圧力は温度に比較して伝播しやすいので、コンプレッサ流出空気の圧力Poはインタークーラ部内圧力Picと等しいと考えることができる。更に、コンプレッサ流出空気の流量moはコンプレッサ流出空気流量mcmである。これらを考慮すれば、上記(17)式から上記(13)式が得られる。

（インタークーラモデルＭ１４）
インタークーラモデルＭ１４は、本モデルを表す一般化された数式であり、インタークーラ部内の空気に関する質量保存則及びエネルギー保存則にそれぞれ基づいた下記(18)式及び下記(19)式、吸気温度Ta、インタークーラ部に流入する空気の流量（即ち、コンプレッサ流出空気流量）mcm、コンプレッサ付与エネルギーEcm及びインタークーラ部から流出する空気の流量（即ち、スロットル通過空気流量）mtから、インタークーラ部内圧力Pic及びインタークーラ部内温度Ticを求めるモデルである。なお、下記(18)式及び下記(19)式において、Vicはインタークーラ部の容積である。
d(Pic/Tic）/dt＝(R/Vic)・(mcm−mt) …(18)
dPic/dt＝κ・(R/Vic)・(mcm・Ta−mt・Tic)
＋(κ−1)/(Vic)・(Ecm−K・(Tic−Ta)) …(19)

インタークーラモデルＭ１４は、上記(18)式及び上記(19)式をそれぞれ差分法により離散化して得られる下記(20)式及び下記(21)式を用いて、インタークーラ部内圧力Pic及びインタークーラ部内温度Ticを推定する。ここで、Δｔは、本モデルの演算周期と等しい時間である。
(Pic/Tic)(k)＝(Pic/Tic)(k-1)＋Δt・(R/Vic)・(mcm(k-1)−mt(k-1)) …(20)
Pic(k)＝Pic(k-1)＋Δt・κ・(R/Vic)・(mcm(k-1)・Ta−mt(k-1)・Tic(k-1))
＋Δt・(κ−1)/(Vic)・(Ecm(k-1)−K・(Tic(k-1)−Ta)) …(21)

より具体的に述べると、インタークーラモデルＭ１４は、上記(20)式及び上記(21)式と、上記現時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)として採用した上記ＡＦＭ逆モデルＭ１により推定された現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)と、第１コンプレッサモデルＭ１３により取得されたコンプレッサ付与エネルギーEcm1(k-1)と、スロットルモデルＭ１１により取得されたスロットル通過空気流量mt1(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、本モデルによりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic1(k-1)と、に基づいて最新のインタークーラ部内圧力Pic1(k)及びインタークーラ部内温度Tic1(k)を推定する。ただし、インタークーラ部内圧力Pic1及びインタークーラ部内温度Tic1の推定が一度も行われていないとき（本モデルにより１回目の推定を行うとき（本例では、内燃機関の運転開始時））、インタークーラモデルＭ１４は、インタークーラ部内圧力Pic1(0)及びインタークーラ部内温度Tic1(0)として、吸気圧力Pa及び吸気温度Taをそれぞれ採用する。

ここで、インタークーラモデルＭ１４を記述した上記(18)式及び上記(19)式の導出過程について説明する。先ず、インタークーラ部内の空気に関する質量保存側に基づく(18)式について検討する。インタークーラ部内の総空気量をMとすると、総空気量Mの単位時間あたりの変化量（時間的変化）は、インタークーラ部に流入する空気の流量に相当するコンプレッサ流出空気流量mcmと、同インタークーラ部から流出する空気の流量に相当するスロットル通過空気流量mtと、の差であるから、質量保存則に基づく下記(22)式が得られる。
dM／dt＝mcm−mt …(22)

また、インタークーラ部内の空気の圧力及び温度が空間的に一様であることを仮定すると、状態方程式に基づく下記(23)式が得られる。そして、上記(22)式に下記(23)式を代入して総空気量Mを消去するとともに、インタークーラ部の容積Vicが変化しないことを考慮すると、質量保存則に基づく上記(18)式が得られる。
Pic・Vic＝M・R・Tic …(23)

次に、インタークーラ部内の空気に関するエネルギー保存則に基づく(19)式について検討する。インタークーラ部内の空気のエネルギーM・Cv・Tic（Cvは空気の定容比熱）の単位時間あたりの変化量（d(M・Cv・Tic)/dt）は、単位時間あたりにインタークーラ部内の空気に与えられるエネルギーと、単位時間あたりに同インタークーラ部内の空気から奪われるエネルギーと、の差に等しい。以下、インタークーラ部内の空気のエネルギーのすべてが温度上昇に寄与する（即ち、運動エネルギーを無視する）ことを仮定する。

上記インタークーラ部内の空気に与えられるエネルギーは、インタークーラ部に流入する空気のエネルギーである。このインタークーラ部に流入する空気のエネルギーは、コンプレッサ９１ａにより圧縮されないと仮定した場合に吸気温度Taのままインタークーラ部に流入する空気のエネルギーCp・mcm・Taと、インタークーラ部に流入する空気に過給機９１のコンプレッサ９１ａにより与えられるコンプレッサ付与エネルギーEcmと、の和に等しい。

一方、上記インタークーラ部内の空気から奪われるエネルギーは、インタークーラ部から流出する空気のエネルギーCp・mt・Ticと、インタークーラ４５内の空気とインタークーラ４５の壁との間で交換されるエネルギーである熱交換エネルギーと、の和に等しい。

この熱交換エネルギーは、一般的な経験則に基づく式から、インタークーラ４５内の空気の温度Ticと、インタークーラ４５の壁の温度Ticwと、の差に比例する値K・(Tic−Ticw)として求められる。ここで、Kは、インタークーラ４５の表面積と、インタークーラ４５内の空気とインタークーラ４５の壁との間の熱伝達率と、の積に応じた値である。ところで、上述したように、インタークーラ４５は、内燃機関１０の外部の空気により吸気通路内の空気を冷却するようになっているので、インタークーラ４５の壁の温度Ticwは内燃機関１０の外部の空気の温度と略等しい。従って、インタークーラ４５の壁の温度Ticwは吸気温度Taと等しいと考えることができるので、上記熱交換エネルギーは、値K・(Tic−Ta)として求められる。

以上により、インタークーラ部内の空気に関するエネルギー保存則に基づく下記(24)式が得られる。
d(M・Cv・Tic)／dt＝Cp・mcm・Ta−Cp・mt・Tic＋Ecm−K・(Tic-Ta) …(24)

ところで、比熱比κは下記(25)式、マイヤーの関係は下記(26)式で示されるから、上記(23)式（Pic・Vic＝M・R・Tic）、下記(25)式及び下記(26)式を用いて上記(24)式を変形することにより、上記(19)式が得られる。ここで、インタークーラ部の容積Vicは変化しないことが考慮されている。
κ＝Cp／Cv …(25)
Cp＝Cv＋R …(26)

（吸気管モデルＭ１５）
吸気管モデルＭ１５は、本モデルを表す一般化された数式であり、吸気管部内の空気に関する質量保存則とエネルギー保存則とにそれぞれ基づいた下記(27)式及び下記(28)式、吸気管部に流入する空気の流量（即ち、スロットル通過空気流量）mt、インタークーラ部内温度Tic及び吸気管部から流出する空気の流量（即ち、筒内流入空気流量）mcから、吸気管部内圧力（スロットル弁下流圧力）Pm及び吸気管部内温度（スロットル弁下流温度）Tmを求めるモデルである。なお、下記(27)式及び下記(28)式において、Vmは吸気管部（スロットル弁４６から吸気弁３２までの吸気通路）の容積である。
d(Pm/Tm）/dt＝(R/Vm)・(mt−mc) …(27)
dPm/dt＝κ・(R/Vm)・(mt・Tic−mc・Tm) …(28)

吸気管モデルＭ１５は、上記(27)式及び上記(28)式をそれぞれ差分法により離散化して得られる下記(29)式及び下記(30)式を用いて、吸気管部内圧力Pm及び吸気管部内温度Tmを推定する。ここで、Δｔは、本モデルの演算周期と等しい時間である。
(Pm/Tm)(k)＝(Pm/Tm)(k-1)＋Δt・(R/Vm)・(mt(k-1)−mc(k-1)) …(29)
Pm(k)＝Pm(k-1)＋Δt・κ・(R/Vm)・(mt(k-1)・Tic(k-1)−mc(k-1)・Tm(k-1)) …(30)

より具体的に述べると、吸気管モデルＭ１５は、上記(29)式及び上記(30)式と、上記スロットルモデルＭ１１により取得されたスロットル通過空気流量mt1(k-1)と、吸気弁モデルＭ１２により取得された筒内流入空気流量mc1(k-1)と、インタークーラモデルＭ１４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内温度Tic1(k-1)と、本モデルによりk-1回目の推定時に推定された吸気管部内圧力Pm1(k-1)及び吸気管部内温度Tm1(k-1)と、に基づいて最新の吸気管部内圧力Pm1(k)及び吸気管部内温度Tm1(k)を推定する。ただし、吸気管部内圧力Pm1及び吸気管部内温度Tm1の推定が一度も行われていないとき（本モデルにより１回目の推定を行うとき（本例では、内燃機関の運転開始時））、吸気管モデルＭ１５は、吸気管部内圧力Pm1(0)及び吸気管部内温度Tm1(0)として、吸気圧力Pa及び吸気温度Taをそれぞれ採用する。

このように、第１空気モデルＭ１０は、上記ＡＦＭ逆モデルＭ１により推定された現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiと、上記スロットル弁開度算出手段Ｍ２により算出された実際のスロットル弁開度θtaと、に基づいて現時点のコンプレッサ回転速度Ncmを推定する。

（電子制御スロットル弁モデルＭ３と電子制御スロットル弁ロジックＡ１）
次に、スロットル弁開度を制御するための電子制御スロットル弁ロジックＡ１と、現時点より先の時点のスロットル弁開度を推定する電子制御スロットル弁モデルＭ３について説明する。電子制御スロットル弁モデルＭ３は、電子制御スロットル弁ロジックＡ１と協働して、現時点までのアクセルペダル操作量Accpに基づいて所定の遅延時間TD（本例では、６４ｍｓ）後の時点（スロットル弁開度推定可能時点）までのスロットル弁開度θtを推定するモデルである。

具体的に述べると、電子制御スロットル弁ロジックＡ１は、図９に示したアクセルペダル操作量Accpと目標スロットル弁開度θttとの関係を規定するテーブル及びアクセル開度センサ６７により検出された実際のアクセルペダル操作量Accpに基づいて暫定的な目標スロットル弁開度である暫定目標スロットル弁開度θtt１を所定時間ΔTt１（本例では、２ｍｓ）の経過毎に決定する。また、電子制御スロットル弁ロジックＡ１は、タイムチャートである図１０に示したように、この暫定目標スロットル弁開度θtt１を上記スロットル弁開度推定可能時点の目標スロットル弁開度θttとして設定する。即ち、電子制御スロットル弁ロジックＡ１は、所定の遅延時間TD前の時点にて決定された暫定目標スロットル弁開度θtt１を現時点の目標スロットル弁開度θttとして設定する。そして、電子制御スロットル弁ロジックＡ１は、現時点のスロットル弁開度θtaが現時点の目標スロットル弁開度θttとなるようにスロットル弁アクチュエータ４６ａに対して駆動信号を送出する。

ところで、電子制御スロットル弁ロジックＡ１から上記駆動信号がスロットル弁アクチュエータ４６ａに対して送出されると、同スロットル弁アクチュエータ４６ａの作動の遅れやスロットル弁４６の慣性などにより、実際のスロットル弁開度θtaは、ある遅れを伴って目標スロットル弁開度θttに追従する。そこで、電子制御スロットル弁モデルＭ３は、下記(31)式に基づいて遅延時間TD後の時点におけるスロットル弁開度を推定（予測）する（図１０を参照。）。
θte(n)＝θte(n-1)＋ΔTt１・ｇ（θtt(n)，θte(n-1)) …(31)

上記(31)式において、θte(n)は今回の演算時点にて新たに推定される予測スロットル弁開度θteであり、θtt(n)は今回の演算時点にて新たに設定された目標スロットル弁開度θttであり、θte(n-1)は今回の演算時点にて既に推定されていた予測スロットル弁開度θte（即ち、前回の演算時点にて新たに推定された予測スロットル弁開度θte）である。また、関数ｇ（θtt，θte)は、図１１に示したように、θttとθteとの差Δθｔ（＝θtt−θte)が大きい程大きい値をとる関数（Δθｔに関して単調増加する関数ｇ）である。

このように、電子制御スロットル弁モデルＭ３は、今回の演算時点にて上記スロットル弁開度推定可能時点（現時点から遅延時間TD後の時点）の目標スロットル弁開度θttを新たに決定するとともに、上記スロットル弁開度推定可能時点のスロットル弁開度θteを新たに推定し、上記スロットル弁開度推定可能時点までの目標スロットル弁開度θttと予測スロットル弁開度θteとを、現時点からの時間経過に対応させた形でＲＡＭ７３に記憶させる（格納する）。なお、上記駆動信号がスロットル弁アクチュエータ４６ａに対して送出された時点から殆ど遅れることなく実際のスロットル弁開度θtaが目標スロットル弁開度θttと一致する場合には、上記(31)式に換えて式（θte(n)＝θtt(n)）を用いてスロットル弁開度を推定してもよい。

（第２空気モデルＭ２０）
第２空気モデルＭ２０は、上記電子制御スロットル弁モデルＭ３により推定された現時点より先の時点のスロットル弁開度θteと、上記第１空気モデルＭ１０により推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncmと、に基づいて現時点より先の時点の筒内空気量KLfwdを推定するモデルである。第２空気モデルＭ２０は、図１２に示したように、過給機９１を備える内燃機関１０においてコンプレッサ９１ａの下流の吸気通路内の空気の挙動をモデル化した上記第１空気モデルＭ１０の空気モデル（図６を参照。）と同様なモデルであって、スロットルモデルＭ２１、吸気弁モデルＭ２２、第２コンプレッサモデルＭ２３、インタークーラモデルＭ２４、吸気管モデルＭ２５及び吸気弁モデルＭ２６を備えている。

ところで、第２空気モデルＭ２０は、上記第１空気モデルＭ１０が現時点の物理量を推定するモデルであるのに対して、現時点より先の時点の物理量を推定する。従って、後述するようにモデルＭ２１〜Ｍ２６に適用するスロットル弁開度θt、コンプレッサ回転速度Ncm、吸気圧力Pa、吸気温度Ta、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVT等の量は、すべて現時点より先の時点の量とする必要がある。

このため、第２空気モデルＭ２０は、上記電子制御スロットル弁モデルＭ３により推定された現時点より先の時点のスロットル弁開度θteを使用する。更に、コンプレッサ回転速度Ncmは現時点から筒内空気量KLfwdが推定される先の時点までの短い時間内ではそれほど大きく変化しない。そこで、第２空気モデルＭ２０は、上記先の時点のコンプレッサ回転速度Ncmとして上記第１空気モデルＭ１０により推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncmを採用する。

また、吸気圧力Pa、吸気温度Ta、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTは、現時点から筒内空気量KLfwdが推定される先の時点までの短い時間内ではそれほど大きく変化しない。従って、第２空気モデルＭ２０は、上記先の時点の吸気圧力Pa、吸気温度Ta、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTとして、現時点の吸気圧力Pa、吸気温度Ta、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTをそれぞれ採用する。

以上のように、第２空気モデルＭ２０は、推定された現時点より先の時点のスロットル弁開度θteと、推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncmと、現時点の吸気圧力Pa、吸気温度Ta、エンジン回転速度NE及び吸気弁３２の開閉タイミングVTと、上記モデルＭ２１〜Ｍ２６と、に基づいて同先の時点の筒内空気量KLfwdを推定する。

なお、後述するように、第２空気モデルＭ２０が備える上記モデルＭ２１〜Ｍ２６を表す一般化された数式の一部は、上記第１空気モデルＭ１０と同様に、インタークーラ部内の空気の圧力Pic及び温度Tic並びに吸気管部内の空気の圧力Pm及び温度Tmに関する時間微分項を含む。第２空気モデルＭ２０は、第１空気モデルＭ１０と同様に、上記時間微分項を含む数式を離散化し、同離散化された数式と、現時点より先の第１時点（後述する前回推定時点t1）における物理量と、に基づいて、同第１時点より所定の微小時間後の第２時点（後述する今回推定時点t2）における物理量を推定する。

そして、第２空気モデルＭ２０は、このような推定を繰り返すことにより、更に先の時点における物理量を推定する。即ち、第２空気モデルＭ２０は、反復して物理量の推定を行うことにより、上記微小時間毎の物理量を順次推定するものである。なお、以下の説明において、(k-1)が付された各物理量を表す変数は、k-1回目の推定時（前回の演算時点）にて推定されたそれぞれの物理量を表す変数である。また、(k)が付された各物理量を表す変数は、k回目の推定時（今回の演算時点）にて推定されたそれぞれの物理量を表す変数である。

以下、図１２に示した各モデルについて、具体的に説明する。なお、スロットルモデルＭ２１、吸気弁モデルＭ２２、インタークーラモデルＭ２４及び吸気管モデルＭ２５は、図６に示した上記第１空気モデルＭ１０が備えるスロットルモデルＭ１１、吸気弁モデルＭ１２、インタークーラモデルＭ１４及び吸気管モデルＭ１５とそれぞれ同様である。従って、これらのモデルについては、上記第１空気モデルＭ１０が備えるモデルと相違する点を中心として説明する。

（スロットルモデルＭ２１）
スロットルモデルＭ２１は、上記スロットルモデルＭ１１と同様に、上記(8)式及び上記(9)式と、上記テーブルMAPCTAT及び上記テーブルMAPΦと、を用いてスロットル通過空気流量mtを推定する。より具体的に述べると、スロットルモデルＭ２１は、上記テーブルMAPCTATと、上記電子制御スロットル弁モデルＭ３により推定された現時点より先の時点のスロットル弁開度θteと、から値Ct2（θte）・At2（θte）（＝MAPCTAT(θte)）を求める。

更に、スロットルモデルＭ２１は、上記テーブルMAPΦと、後述する吸気管モデルＭ２５によりk-1回目の推定時に推定された吸気管部内圧力Pm2(k-1)を後述するインタークーラモデルＭ２４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)で除した値（Pm2(k-1)/Pic2(k-1)）と、から値Φ2(Pm2(k-1)/Pic2(k-1))（＝MAPΦ(Pm2(k-1)/Pic2(k-1))）を求める。

スロットルモデルＭ２１は、以上のように求めた値Ct2（θte）・At2（θte）及び値Φ2(Pm2(k-1)/Pic2(k-1))と、後述するインタークーラモデルＭ２４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic2(k-1)と、を上記(8)式に適用してスロットル通過空気流量mt2(k-1)を求める。

（吸気弁モデルＭ２２）
吸気弁モデルＭ２２は、上記吸気弁モデルＭ１２と同様に、上記(10)式と、上記テーブルMAPC及び上記テーブルMAPDと、を用いて筒内流入空気流量mcを推定する。より具体的に述べると、吸気弁モデルＭ２２は、上記テーブルMAPCと、現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、から値cを求める(c=MAPC(NE,VT))。更に、吸気弁モデルＭ２２は、上記テーブルMAPDと、現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、から値dを求める(d=MAPD(NE,VT))。

吸気弁モデルＭ２２は、後述する吸気管モデルＭ２５によりk-1回目の推定時に推定された吸気管部内圧力Pm2(k-1)及び吸気管部内温度Tm2(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、上記求められた値c及び値dと、を上記(10)式に適用し、筒内流入空気流量mc2(k-1)を推定する。

（第２コンプレッサモデルＭ２３）
第２コンプレッサモデルＭ２３は、インタークーラ部内圧力Pic、コンプレッサ回転速度Ncm等に基づいて、コンプレッサ流出空気流量mcm及びコンプレッサ付与エネルギーEcmを推定するモデルである。

先ず、本モデルにより推定されるコンプレッサ流出空気流量mcmについて説明する。コンプレッサ流出空気流量mcmは、上記第１コンプレッサモデルＭ１３において使用されるテーブルMAPCMと、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Pa及びコンプレッサ回転速度Ncmと、に基づいて求められる。そこで、第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記第１コンプレッサモデルＭ１３と同様に、上記テーブルMAPCMをＲＯＭ７２に記憶させている。なお、上記テーブルMAPCMを記憶しているＲＯＭ７２は、コンプレッサ作動状態関係記憶手段を構成している。

第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記テーブルMAPCMを用いてコンプレッサ流出空気流量mcmを推定する。具体的に述べると、第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記テーブルMAPCMと、後述するインタークーラモデルＭ２４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic2(k-1)/Paと、現時点より先の時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)として採用した上記第１コンプレッサモデルＭ１３により推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、からコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)（＝MAPCM(Pic2(k-1)/Pa,Ncm(k-1))）を推定する。

なお、第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記第１コンプレッサモデルＭ１３と同様に、上記テーブルMAPCMに代えて、標準状態のインタークーラ部内圧力Picstdを標準圧力Pstdで除した値Picstd/Pstd及び同標準状態のコンプレッサ回転速度Ncmstdと、同標準状態のコンプレッサ流出空気流量mcmstdと、の関係を規定するテーブルMAPMCMSTDをＲＯＭ７２に記憶させていてもよい。

次に、本モデルにより推定されるコンプレッサ付与エネルギーEcmについて説明する。コンプレッサ付与エネルギーEcmは、上記第１コンプレッサモデルＭ１３と同様に、本モデルの一部を表す一般化された数式であり、エネルギー保存則に基づいた上記(13)式、コンプレッサ効率η、コンプレッサ流出空気流量mcm、インタークーラ部内圧力Picを吸気圧力Paで除した値Pic/Pa及び吸気温度Taにより求められる。また、コンプレッサ効率ηは、上記第１コンプレッサモデルＭ１３において使用されるテーブルMAPETAと、コンプレッサ流出空気流量mcm及びコンプレッサ回転速度Ncmと、に基づいて求められる。そこで、第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記第１コンプレッサモデルＭ１３と同様に、上記テーブルMAPETAをＲＯＭ７２に記憶させている。

第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記第１コンプレッサモデルＭ１３と同様に、上記(13)式と、上記テーブルMAPETAと、を用いてコンプレッサ付与エネルギーEcmを推定する。具体的に述べると、第２コンプレッサモデルＭ２３は、上記テーブルMAPETAと、上記推定されたコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)と、現時点より先の時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)として採用した上記第１コンプレッサモデルＭ１３により推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、からコンプレッサ効率η2(k-1)（＝MAPETA(mcm2(k-1),Ncm(k-1))）を推定する。

そして、第２コンプレッサモデルＭ２３は、同推定されたコンプレッサ効率η2(k-1)と、上記推定されたコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)と、インタークーラモデルＭ２４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic2(k-1)/Paと、現時点の吸気温度Taと、を上記(13)式に適用してコンプレッサ付与エネルギーEcm2(k-1)を推定する。

（インタークーラモデルＭ２４）
インタークーラモデルＭ２４は、上記(20)式及び上記(21)式を用いて、インタークーラ部内圧力Pic及びインタークーラ部内温度Ticを推定する。より具体的に述べると、インタークーラモデルＭ２４は、上記(20)式及び上記(21)式と、上記第２コンプレッサモデルＭ２３により取得されたコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)及びコンプレッサ付与エネルギーEcm2(k-1)と、スロットルモデルＭ２１により取得されたスロットル通過空気流量mt2(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、本モデルによりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic2(k-1)と、に基づいて最新のインタークーラ部内圧力Pic2(k)及びインタークーラ部内温度Tic2(k)を推定する。ただし、インタークーラ部内圧力Pic2及びインタークーラ部内温度Tic2の推定が一度も行われていないとき（本モデルにより１回目の推定を行うとき（本例では、内燃機関の運転開始時））、インタークーラモデルＭ２４は、インタークーラ部内圧力Pic2(0)及びインタークーラ部内温度Tic2(0)として、吸気圧力Pa及び吸気温度Taをそれぞれ採用する。

（吸気管モデルＭ２５）
吸気管モデルＭ２５は、上記(29)式及び上記(30)式を用いて、吸気管部内圧力Pm及び吸気管部内温度Tmを推定する。より具体的に述べると、吸気管モデルＭ２５は、上記(29)式及び上記(30)式と、上記スロットルモデルＭ２１により取得されたスロットル通過空気流量mt2(k-1)と、吸気弁モデルＭ２２により取得された筒内流入空気流量mc2(k-1)と、インタークーラモデルＭ２４によりk-1回目の推定時に推定されたインタークーラ部内温度Tic2(k-1)と、本モデルによりk-1回目の推定時に推定された吸気管部内圧力Pm2(k-1)及び吸気管部内温度Tm2(k-1)と、に基づいて最新の吸気管部内圧力Pm2(k)及び吸気管部内温度Tm2(k)を推定する。ただし、吸気管部内圧力Pm2及び吸気管部内温度Tm2の推定が一度も行われていないとき（本モデルにより１回目の推定を行うとき（本例では、内燃機関の運転開始時））、吸気管モデルＭ２５は、吸気管部内圧力Pm2(0)及び吸気管部内温度Tm2(0)として、吸気圧力Pa及び吸気温度Taをそれぞれ採用する。

（吸気弁モデルＭ２６）
吸気弁モデルＭ２６は、吸気弁モデルＭ２２と同様のモデルを含んでいる。吸気弁モデルＭ２６においては、吸気管モデルＭ２５によりk回目の推定時に推定された最新の吸気管部内圧力Pm2(k)及び吸気管部内温度Tm2(k)と、現時点の吸気温度Taと、を本モデルを表す一般化された数式であり上記経験則に基づく(10)式（mc＝（Ta/Tm）・（c・Pm−d））に適用して最新の筒内流入空気流量mc2(k)を求める。そして、吸気弁モデルＭ２６は、求めた筒内流入空気流量mc2(k)に現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTから算出される吸気弁３２が開弁してから閉弁するまでの時間（吸気弁開弁時間）Tintを乗じることにより現時点より先の時点の筒内空気量KLfwdを求める。

このように、第２空気モデルＭ２０は、上記電子制御スロットル弁モデルＭ３により推定された現時点より先の時点のスロットル弁開度θteと、上記第１空気モデルＭ１０により推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncmと、に基づいて現時点より先の時点の筒内空気量KLfwdを推定する。

次に、電気制御装置７０の実際の作動について、図１３〜図２１を参照しながら説明する。

（スロットル弁開度推定）
ＣＰＵ７１は、図１３にフローチャートにより示したスロットル弁開度推定ルーチンを所定の演算周期ΔTt１（本例では、２ｍｓ）の経過毎に実行することにより、上記電子制御スロットル弁モデルＭ３及び上記電子制御スロットル弁ロジックＡ１の機能を達成する。なお、スロットル弁開度推定ルーチンが実行されることは、スロットル弁開度推定手段の機能が達成されることに対応している。

具体的に述べると、ＣＰＵ７１は所定のタイミングにてステップ１３００から処理を開始し、ステップ１３０５に進んで変数ｉに「０」を設定し、ステップ１３１０に進んで変数ｉが遅延回数ntdlyと等しいか否かを判定する。この遅延回数ntdlyは、遅延時間TD（本例では、６４ｍｓ）を上記演算周期ΔTt１で除した値（本例では、３２）である。

この時点で変数ｉは「０」であるから、ＣＰＵ７１はステップ１３１０にて「Ｎｏ」と判定し、ステップ１３１５に進んで目標スロットル弁開度θtt(i)に目標スロットル弁開度θtt(i+1)の値を格納するとともに、続くステップ１３２０にて予測スロットル弁開度θte(i)に予測スロットル弁開度θte(i+1)の値を格納する。以上の処理により、目標スロットル弁開度θtt(0)に目標スロットル弁開度θtt(1)の値が格納され、予測スロットル弁開度θte(0)に予測スロットル弁開度θte(1)の値が格納される。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１３２５にて変数ｉの値を「１」だけ増大してステップ１３１０にもどる。そして、変数ｉの値が遅延回数ntdlyより小さければ、再びステップ１３１５〜１３２５を実行する。即ち、ステップ１３１５〜１３２５は、変数ｉの値が遅延回数ntdlyと等しくなるまで繰り返し実行される。これにより、目標スロットル弁開度θtt(i+1)の値が目標スロットル弁開度θtt(i)に順次シフトされ、予測スロットル弁開度θte(i+1)の値が予測スロットル弁開度θte(i)に順次シフトされて行く。

前述のステップ１３２５が繰り返されることにより変数ｉの値が遅延回数ntdlyと等しくなると、ＣＰＵ７１はステップ１３１０にて「Ｙｅｓ」と判定してステップ１３３０に進み、同ステップ１３３０にて現時点のアクセルペダル操作量Accpと、図９に示したテーブルと、に基づいて今回の暫定目標スロットル弁開度θtt１を求め、これを遅延時間TD後の目標スロットル弁開度θttとするために目標スロットル弁開度θtt(ntdly)に格納する。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１３３５に進み、同ステップ１３３５にて、前回の演算時点にて同演算時点から遅延時間TD後の予測スロットル弁開度θteとして格納した予測スロットル弁開度θte(ntdly-1)と、上記ステップ１３３０にて遅延時間TD後の目標スロットル弁開度θttとして格納した目標スロットル弁開度θtt(ntdly)と、上記(31)式（の右辺）に基づくステップ１３３５内に示した式と、に基づいて現時点から遅延時間TD後の予測スロットル弁開度θte(ntdly)を算出する。そして、ＣＰＵ７１はステップ１３４０に進み、同ステップ１３４０にて実際のスロットル弁開度θtaが目標スロットル弁開度θtt(0)となるようにスロットル弁アクチュエータ４６ａに対して駆動信号を送出し、ステップ１３９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

以上のように、目標スロットル弁開度θttに関するメモリ（ＲＡＭ７３）においては、本ルーチンが実行される毎にメモリの内容が一つずつシフトされていき、目標スロットル弁開度θtt(0)に格納された値が、電子制御スロットル弁ロジックＡ１によりスロットル弁アクチュエータ４６ａに出力される目標スロットル弁開度θttとして設定される。即ち、今回の本ルーチンの実行により目標スロットル弁開度θtt(ntdly)に格納された値は、今後において本ルーチンが遅延回数ntdlyだけ繰り返されたとき（遅延時間TD後）にθtt(0)に格納される。また、予測スロットル弁開度θteに関するメモリにおいては、同メモリ内のθte(m）に現時点から所定時間(m・ΔTt１）経過後の予測スロットル弁開度θteが格納される。この場合の値mは、０〜ntdlyの整数である。

（スロットル弁開度算出）
一方、ＣＰＵ７１は、上記スロットル弁開度算出手段Ｍ２の機能を達成する図示しないスロットル弁開度算出ルーチンを所定の演算周期ΔTt２（本例では、８ｍｓ）の経過毎に実行することにより、同所定の演算周期ΔTt２の経過毎にスロットルポジションセンサ６４が実際に出力している電気的な物理量である電圧（出力量）Vtaを取得し、同取得されたスロットルポジションセンサ６４の出力量Vtaに基づいて実際のスロットル弁開度θtaを算出する。ところで、同ルーチンにより実際のスロットル弁開度θtaを算出するためには、所定のスロットル弁開度算出時間（本例では、８ｍｓ）が必要とされる。従って、スロットルポジションセンサ６４の出力量Vtaが出力された時点から、同所定のスロットル弁開度算出時間だけ後の時点にて同出力量Vtaに基づく実際のスロットル弁開度θtaが算出される。

（第１空気モデルＭ１０によるコンプレッサ回転速度の計算）
また、ＣＰＵ７１は、上記スロットル弁開度算出ルーチンの実行が終了すると、続いて図１４にフローチャートにより示した第１空気モデルＭ１０によりコンプレッサ回転速度を計算するためのルーチンを実行することにより、同ルーチンを実行する時点におけるコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)を推定する。ここで、kは本ルーチンの実行が開始される毎に１が加算される整数であり、本ルーチンの実行が開始された回数を表すようになっている。なお、図１４のルーチンの後述するステップ１４１５を除く各ステップの処理が実行されることは、筒内空気量推定手段の機能の一部が達成されることに対応している。

具体的に説明すると、所定のタイミングになったとき、ＣＰＵ７１はステップ１４００から処理を開始し、ステップ１４０５に進んで上記スロットルモデルＭ１１によりスロットル通過空気流量mt1(k-1)を求めるため、図１５のフローチャートに示したステップ１５００に進む。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１５０５に進み上記スロットル弁開度算出ルーチンにより算出された実際のスロットル弁開度θtaを取得する。

そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１５１０に進んで、上記(8)式のCt（θt）・At（θt）を、上記テーブルMAPCTATと、上記ステップ１５０５にて取得された実際のスロットル弁開度θtaと、から値CtAt1(k-1)として求める。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１５１５に進んで、上記テーブルMAPΦと、前回の図１４のルーチンの実行時における後述するステップ１４３０にて求められた今回の演算時点（現時点）における吸気管部内圧力Pm1(k-1)を前回の図１４のルーチンの実行時における後述するステップ１４２５にて求められた今回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)で除した値（Pm1(k-1)/Pic1(k-1)）と、から値Φ1(Pm1(k-1)/Pic1(k-1))を求める。

そして、ＣＰＵ７１はステップ１５２０に進んで、上記ステップ１５１０及びステップ１５１５にてそれぞれ求められた値と、上記スロットルモデルＭ１１を表す上記(8)式に基づくステップ１５２０内に示した式と、前回の図１４のルーチンの実行時における後述するステップ１４２５にて求められた今回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic1(k-1)と、に基づいて今回の演算時点におけるスロットル通過空気流量mt1(k-1)を求め、ステップ１５９５を経由して図１４のステップ１４１０に進む。

ＣＰＵ７１は、ステップ１４１０にて上記吸気弁モデルＭ１２を表す上記(10)式の値cを、上記テーブルMAPCと、現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、から求める。また、同様に値dを、上記テーブルMAPDと、現時点のエンジン回転速度NE及び現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、から求める。そして、ＣＰＵ７１は、同ステップ１４１０にて上記吸気弁モデルＭ１２を表す上記(10)式に基づくステップ１４１０内に示した式と、前回の本ルーチンの実行時における後述するステップ１４３０にて求められた今回の演算時点における吸気管部内圧力Pm1(k-1)及び吸気管部内温度Tm1(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、に基づいて今回の演算時点における筒内流入空気流量mc1(k-1)を求める。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１４１５に進み上記ＡＦＭ逆モデルＭ１によりコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)を求めるため、図１６のフローチャートに示したステップ１６００に進む。なお、図１６のルーチンが実行されることは、コンプレッサ流入空気流量推定手段の機能が達成されることに対応している。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１６０５に進みエアフローメータ６１の出力量Vafm(k-1)を読み込むとともに、同読み込んだ出力量Vafm(k-1)をＲＡＭ７３に記憶させる。なお、ステップ１６０５の処理が実行されることは、エアフローメータ出力量記憶手段の機能が達成されることに対応している。

そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１６１０に進み上記ＡＦＭ逆モデルＭ１に対する入力量x0(k-1)に、前回の本ルーチンの実行時における上記ステップ１６０５にて読み込まれるとともにＲＡＭ７３に記憶されていた前回の演算時点におけるエアフローメータ６１の出力量Vafm(k-2)を設定する。

上述したように、スロットルポジションセンサ６４により出力量Vtaが出力された時点から所定のスロットル弁開度算出時間（本例では、８ｍｓ）が経過した後に、同出力量Vtaに基づく実際のスロットル弁開度θtaが算出され、同算出された実際のスロットル弁開度θtaが図１５の上記ステップ１５０５にて取得される。

そこで、この実施形態は、上記ステップ１６１０にて示したように、同所定のスロットル弁開度算出時間だけ前の時点（前回の演算時点）においてＲＡＭ７３に記憶されたエアフローメータ６１による出力量Vafm(k-2)を、現時点（今回の演算時点、即ち、前回の演算時点から演算周期ΔTt２（８ｍｓ）だけ後の時点）にて上記ＡＦＭ逆モデルＭ１に同ＡＦＭ逆モデルＭ１の入力量x0(k-1)として与える。

これにより、後述するように、現時点にて算出されている最新の実際のスロットル弁開度θtaを算出する基となったスロットルポジションセンサ６４の出力量Vtaが出力された時点と同一の時点にて出力されたエアフローメータ６１の出力量Vafm(k-2)に基づいてコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)が推定される。従って、同一の時点にて出力された出力量にそれぞれ基づくスロットル弁開度θta及びコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)を第１空気モデルＭ１０に適用することができるので、高い精度にて筒内空気量を推定することができる。

次に、ＣＰＵ７１は、ステップ１６１５に進み上記ローパスフィルタＭ１ａに入力量x0(k-1)を入力することにより、出力量x(k-1)を算出する。その後、ＣＰＵ７１は、ステップ１６２０に進み前回の本ルーチンの実行時における後述するステップ１６３０にて算出された前回の演算時点におけるＡＦＭ順モデルＭ１ｃの出力量zz(k-2)をフィードバック量として上記ステップ１６１５にて算出された出力量x(k-1)から減じることにより、値y(k-1)を算出する。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１６２５に進み上記ステップ１６２０にて算出された値y(k-1)を上記ＰＩＤコントローラＭ１ｂに入力することにより、出力量z(k-1)を算出する。そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１６３０に進み上記ステップ１６２５にて算出された出力量z(k-1)を上記ＡＦＭ順モデルＭ１ｃに入力することにより、出力量zz(k-1)を算出する。

次に、ＣＰＵ７１は、ステップ１６３５に進みコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)に上記ステップ１６２５にて算出された出力量z(k-1)を設定し、ステップ１６９５を経由して図１４のステップ１４２０に進む。

そして、ＣＰＵ７１は同ステップ１４２０にて上記第１コンプレッサモデルＭ１３によりコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)及びコンプレッサ付与エネルギーEcm1(k-1)を求めるため、図１７のフローチャートに示したステップ１７００に進む。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１７０５に進みコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)に、図１６の上記ステップ１６３５にて求められたコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)を設定する。その後、ＣＰＵ７１は、ステップ１７１０に進んで、上記テーブルMAPCMと、前回の図１４のルーチンの実行時における後述するステップ１４２５にて求められた今回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic1(k-1)/Pa及び上記ステップ１７０５にて設定されたコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)と、から今回の演算時点におけるコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)を求める。なお、ステップ１７１０の処理が実行されることは、コンプレッサ回転速度取得手段の機能が達成されることに対応している。また、ステップ１７０５及びステップ１７１０の処理が実行されることは、コンプレッサ流出空気流量推定手段の機能の一部が達成されることに対応している。

そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１７１５に進み上記テーブルMAPETAと、上記ステップ１７０５にて設定されたコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)及び上記ステップ１７１０にて求められたコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、からコンプレッサ効率η1(k-1)を求める。

次に、ＣＰＵ７１は、ステップ１７２０に進んで、前回の図１４のルーチンの実行時における後述するステップ１４２５にて求められた今回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic1(k-1)/Paと、上記ステップ１７０５にて設定されたコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)と、上記ステップ１７１５にて求められたコンプレッサ効率η1(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、第１コンプレッサモデルＭ１３の一部を表す上記(13)式に基づくステップ１７２０内に示した式と、に基づいて今回の演算時点におけるコンプレッサ付与エネルギーEcm1(k-1)を求め、ステップ１７９５を経由して図１４のステップ１４２５に進む。なお、ステップ１７１５及びステップ１７２０の処理が実行されることは、コンプレッサ付与エネルギー推定手段の機能が達成されることに対応している。

ＣＰＵ７１は、同ステップ１４２５にて上記インタークーラモデルＭ１４を表す上記(18)式及び上記(19)式を離散化した上記(20)式及び上記(21)式に基づくステップ１４２５内に示した式（差分方程式）と、上記ステップ１４０５及びステップ１４２０にて求められたスロットル通過空気流量mt1(k-1)、コンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)及びコンプレッサ付与エネルギーEcm1(k-1)と、に基づいて、次回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k)と、同インタークーラ部内圧力Pic1(k)を次回の演算時点におけるインタークーラ部内温度Tic1(k)にて除した値｛Pic1/Tic1｝(k)と、を求める。なお、Δｔ１はインタークーラモデルＭ１４及び後述する吸気管モデルＭ１５で使用される時間離散間隔を示し、式（Δｔ１＝ΔTt２）により表される。即ち、ステップ１４２５においては、今回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic1(k-1)等から、次回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k)及びインタークーラ部内温度Tic1(k)が求められる。なお、ステップ１４２５の処理が実行されることは、現在コンプレッサ下流圧力推定手段の機能の一部が達成されることに対応している。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１４３０に進み、上記吸気管モデルＭ１５を表す上記(27)式及び上記(28)式を離散化した上記(29)式及び上記(30)式に基づくステップ１４３０内に示した式（差分方程式）と、上記ステップ１４０５及びステップ１４１０にてそれぞれ求めたスロットル通過空気流量mt1(k-1)及び筒内流入空気流量mc1(k-1)と、前回の本ルーチンの実行時における上記ステップ１４２５にて求められた今回の演算時点におけるインタークーラ部内温度Tic1(k-1)と、に基づいて、次回の演算時点における吸気管部内圧力Pm1(k)と、同吸気管部内圧力Pm1(k)を次回の演算時点における吸気管部内温度Tm1(k)にて除した値｛Pm1/Tm1｝(k)と、を求める。即ち、ステップ１４３０においては、今回の演算時点における吸気管部内圧力Pm1(k-1)及び吸気管部内温度Tm1(k-1)等から、次回の演算時点における吸気管部内圧力Pm1(k)及び吸気管部内温度Tm1(k)が求められる。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１４９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

このように、図１４のルーチンが実行されることにより、エアフローメータ６１の出力量Vafmに基づいて、実際のコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)が推定される。次に、同推定された実際のコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)に基づいて現時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)が推定されるとともに、今回の演算時点より微小時間Δｔ１だけ先の時点（次回の演算時点）のインタークーラ部内圧力Pic1(k)、インタークーラ部内温度Tic1(k)、吸気管部内圧力Pm(k)及び吸気管部内温度Tm(k)が推定される。

（第２空気モデルＭ２０による筒内空気量の計算）
一方、ＣＰＵ７１は、図１４のルーチンの実行が終了すると、続いて図１８にフローチャートにより示した第２空気モデルＭ２０により筒内空気量を計算するためのルーチンを実行することにより、同ルーチンを実行する時点より先の時点における筒内空気量KLfwdを推定する。なお、図１８のルーチンが実行されることは、筒内空気量推定手段の機能の一部が達成されることに対応している。

具体的に説明すると、所定のタイミングになったとき、ＣＰＵ７１はステップ１８００から処理を開始し、ステップ１８０５に進んで上記スロットルモデルＭ２１によりスロットル通過空気流量mt2(k-1)を求めるため、図１９のフローチャートに示したステップ１９００に進む。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ１９０５に進み図１３のスロットル弁開度推定ルーチンによりメモリに格納されているθte(m)（mは、０〜ntdlyの整数）から、現時点より所定の時間間隔Δt0（本例では、特定の気筒の燃料噴射開始時期前の所定の時点（噴射燃料量を決定する必要がある最終の時点）から同気筒の吸気行程における吸気弁３２の閉弁時（吸気行程終了時点）までの時間）だけ後の時点と最も近い時点のスロットル弁開度として推定された予測スロットル弁開度θte(m)を予測スロットル弁開度θt(k)として読み込む。上述したように、kは、図１４のルーチンの実行が開始された回数を表すようになっている。ところで、本ルーチンは、図１４のルーチンの実行が終了すると続いて実行される。従って、kは、本ルーチンの実行が開始された回数も表すようになっている。

以下、説明の便宜上、前回の演算時点（本ルーチンをk-1回目に実行している時点）において同ステップ１９０５にて読み込んだ予測スロットル弁開度θt(k-1)に対応する時点を前回推定時点t1とし、今回の演算時点（本ルーチンをk回目に実行している時点）において同ステップ１９０５にて読み込んだ予測スロットル弁開度θt(k)に対応する時点を今回推定時点t2とする（スロットル弁開度推定可能時点、所定の時間間隔Δt0、前回推定時点t1及び今回推定時点t2の関係を示した模式図である図２０を参照。）。

そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１９１０に進んで、上記(8)式のCt（θt）・At（θt）を、上記テーブルMAPCTATと、前回の本ルーチンの実行時における上記ステップ１９０５にて読み込んだ予測スロットル弁開度θt(k-1)と、から値CtAt2(k-1)として求める。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１９１５に進んで、上記テーブルMAPΦと、前回の図１８のルーチンの実行時における後述するステップ１８２５にて求められた前回推定時点t1における吸気管部内圧力Pm2(k-1)を前回の図１８のルーチンの実行時における後述するステップ１８２０にて求められた前回推定時点t1におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)で除した値（Pm2(k-1)/Pic2(k-1)）と、から値Φ2(Pm2(k-1)/Pic2(k-1))を求める。

そして、ＣＰＵ７１はステップ１９２０に進んで、上記ステップ１９１０及びステップ１９１５にてそれぞれ求めた値と、上記スロットルモデルＭ２１を表す上記(8)式に基づくステップ１９２０内に示した式と、前回の図１８のルーチンの実行時における後述するステップ１８２０にて求められた前回推定時点t1におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic2(k-1)と、に基づいて前回推定時点t1におけるスロットル通過空気流量mt2(k-1)を求め、ステップ１９９５を経由して図１８のステップ１８１０に進む。

ＣＰＵ７１は、ステップ１８１０にて上記吸気弁モデルＭ２２を表す上記(10)式に基づくステップ１８１０内に示した式と、前回の本ルーチンの実行時における後述するステップ１８２５にて求められた前回推定時点t1における吸気管部内圧力Pm2(k-1)及び吸気管部内温度Tm2(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、に基づいて前回推定時点t1における筒内流入空気流量mc2(k-1)を求める。このとき、値c及び値dとして、図１４の上記ステップ１４１０にて求めた値を使用する。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１８１５に進み上記第２コンプレッサモデルＭ２３によりコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)及びコンプレッサ付与エネルギーEcm2(k-1)を求めるため、図２１のフローチャートに示したステップ２１００に進む。

次いで、ＣＰＵ７１は、ステップ２１０５に進んで、上記テーブルMAPCMと、前回の図１８のルーチンの実行時における後述するステップ１８２０にて求められた前回推定時点t1におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic2(k-1)/Pa及び前回推定時点t1におけるコンプレッサ回転速度として採用した図１４の上記ステップ１４２０にて求められたコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、から前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)を求める。なお、ステップ２１０５の処理が実行されることは、将来コンプレッサ流出空気流量取得手段の機能が達成されることに対応している。

そして、ＣＰＵ７１は、ステップ２１１０に進み、上記テーブルMAPCMと、前回の図１４のルーチンの実行時における上記ステップ１４２５にて求められた今回の演算時点におけるインタークーラ部内圧力Pic1(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic1(k-1)/Pa及び図１４の上記ステップ１４２０にて求められたコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、から上記テーブルMAPCMにより求めた今回の演算時点におけるコンプレッサ流出空気流量mcm1mapを求める。なお、ステップ２１１０の処理が実行されることは、現在コンプレッサ流出空気流量取得手段の機能が達成されることに対応している。

次に、ＣＰＵ７１は、ステップ２１１５に進み、今回の演算時点におけるコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)として採用した図１４の上記ステップ１４１５にて求められたコンプレッサ流入空気流量mcmi(k-1)を、上記ステップ２１１０にて求められた上記テーブルMAPCMにより求めた今回の演算時点におけるコンプレッサ流出空気流量mcm1mapにより除した値を、上記ステップ２１０５にて求められた前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)に乗じて得られた値により、同前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)を更新する。

ところで、コンプレッサ回転速度の変化する範囲は極めて広いので、上記テーブルMAPCMのデータ数を少なくするために、上記テーブルMAPCM内におけるコンプレッサ回転速度の隣接するデータ間の値の差は比較的大きくなっている。従って、図１４の上記ステップ１４２０にて求められたコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)は誤差を含む。このため、上記ステップ２１０５に示したように、上記テーブルMAPCMと、同求められたコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、から前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)を求めると、同求められた前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)は誤差を含む。

そこで、この実施形態は、上記テーブルMAPCMを使用することなく求めた今回の演算時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)と、上記テーブルMAPCMを使用して求めた今回の演算時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1mapと、の比（コンプレッサ流出空気流量mcm1mapに対するコンプレッサ流出空気流量mcm1(k-1)の比mcm1(k-1)/mcm1map）を補正係数として、上記テーブルMAPCMを使用して求めた前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)に乗ずることにより、同コンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)を補正する。

これにより、上記テーブルMAPCMを使用して取得された前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)に含まれる誤差が補正されるので、上記テーブルMAPCMのデータ数を増加させることなく、同前回推定時点t1におけるコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)を高い精度にて推定することができる。なお、ステップ２１１５の処理が実行されることは、将来コンプレッサ流出空気流量補正手段の機能が達成されることに対応している。また、ステップ２１０５からステップ２１１５までの処理が実行されることは、コンプレッサ流出空気流量推定手段の機能の一部が達成されることに対応している。

次に、ＣＰＵ７１は、ステップ２１２０に進んで、上記テーブルMAPETAと、上記ステップ２１１５にて求められたコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)及び図１４の上記ステップ１４２０にて求められたコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)と、からコンプレッサ効率η2(k-1)を求める。

次に、ＣＰＵ７１は、ステップ２１２５に進んで、前回の図１８のルーチンの実行時における後述するステップ１８２０にて求められた前回推定時点t1におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic2(k-1)/Paと、上記ステップ２１１５にて求められたコンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)と、上記ステップ２１２０にて求められたコンプレッサ効率η2(k-1)と、現時点の吸気温度Taと、第２コンプレッサモデルＭ２３の一部を表す上記(13)式に基づくステップ２１２５内に示した式と、に基づいて前回推定時点t1におけるコンプレッサ付与エネルギーEcm2(k-1)を求め、ステップ２１９５を経由して図１８のステップ１８２０に進む。

ＣＰＵ７１は、同ステップ１８２０にて上記インタークーラモデルＭ２４を表す上記(18)式及び上記(19)式を離散化した上記(20)式及び上記(21)式に基づくステップ１８２０内に示した式（差分方程式）と、上記ステップ１８０５及びステップ１８１５にて求められたスロットル通過空気流量mt2(k-1)、コンプレッサ流出空気流量mcm2(k-1)及びコンプレッサ付与エネルギーEcm2(k-1)と、に基づいて、今回推定時点t2におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k)と、同インタークーラ部内圧力Pic2(k)を今回推定時点t2におけるインタークーラ部内温度Tic2(k)にて除した値｛Pic2/Tic2｝(k)と、を求める。なお、Δｔ２はインタークーラモデルＭ２４及び後述する吸気管モデルＭ２５で使用される時間離散間隔を示し、式（Δｔ２＝t2−t1）により表される。即ち、ステップ１８２０においては、前回推定時点t1におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k-1)及びインタークーラ部内温度Tic2(k-1)等から、今回推定時点t2におけるインタークーラ部内圧力Pic2(k)及びインタークーラ部内温度Tic2(k)が求められる。なお、ステップ１８２０の処理が実行されることは、将来コンプレッサ下流圧力推定手段の機能の一部が達成されることに対応している。

次に、ＣＰＵ７１はステップ１８２５に進み、上記吸気管モデルＭ２５を表す上記(27)式及び上記(28)式を離散化した上記(29)式及び上記(30)式に基づくステップ１８２５内に示した式（差分方程式）と、上記ステップ１８０５及びステップ１８１０にてそれぞれ求めたスロットル通過空気流量mt2(k-1)及び筒内流入空気流量mc2(k-1)と、前回の本ルーチンの実行時における上記ステップ１８２０にて求められた前回推定時点t1におけるインタークーラ部内温度Tic2(k-1)と、に基づいて、今回推定時点t2における吸気管部内圧力Pm2(k)と、同吸気管部内圧力Pm2(k)を今回推定時点t2における吸気管部内温度Tm2(k)にて除した値｛Pm2/Tm2｝(k)と、を求める。即ち、ステップ１８２５においては、前回推定時点t1における吸気管部内圧力Pm2(k-1)及び吸気管部内温度Tm2(k-1)等から、今回推定時点t2における吸気管部内圧力Pm2(k)及び吸気管部内温度Tm2(k)が求められる。

その後、ＣＰＵ７１は、ステップ１８３０に進み上記吸気弁モデルＭ２６を表す(10)式を用いて今回推定時点t2における筒内流入空気流量mc2(k)を求める。このとき、値c及び値dとして、図１４の上記ステップ１４１０にて求められた値を使用する。また、吸気管部内圧力Pm2(k)及び吸気管部内温度Tm2(k)は、上記ステップ１８２５にて求められた今回推定時点t2における値（最新の値）を用いる。

そして、ＣＰＵ７１は、ステップ１８３５に進んで現時点のエンジン回転速度NEと、現時点の吸気弁３２の開閉タイミングVTと、により求められる吸気弁開弁時間（吸気弁３２が開弁してから閉弁するまでの時間）Tintを計算し、続くステップ１８４０にて上記今回推定時点t2における筒内流入空気流量mc2(k)に吸気弁開弁時間Tintを乗じて筒内空気量KLfwdを算出し、ステップ１８９５に進んで本ルーチンを一旦終了する。

このように、図１８のルーチンが実行されることにより、現時点のコンプレッサ回転速度Ncm(k-1)に基づいて、現時点より先の今回推定時点t2のインタークーラ部内圧力Pic2(k)、インタークーラ部内温度Tic2(k)、吸気管部内圧力Pm(k)及び吸気管部内温度Tm(k)が推定されるとともに、同今回推定時点t2の筒内空気量KLfwdが推定される。

以上説明したように、本発明による内燃機関の空気量推定装置の実施形態は、エアフローメータ６１の出力量Vafmを、ＡＦＭ逆モデルＭ１に同ＡＦＭ逆モデルＭ１の入力量x0として与えることにより、同ＡＦＭ逆モデルＭ１の出力量zを現時点の実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiとして取得する。これにより、実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiに対するエアフローメータ６１の検出遅れを補償することができるので、高い精度にて実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiを推定することができる。

また、この実施形態は、フィードバックループにおいて順モデルとしてのＡＦＭ順モデルＭ１ｃを用いたＡＦＭ逆モデルＭ１を使用する。これにより、ＡＦＭ順モデルＭ１ｃが複雑なために、数学的に厳密な逆モデルを構築することができない場合であっても、十分に正確な同ＡＦＭ順モデルＭ１ｃの逆モデルを容易に構築することができる。

更に、この実施形態は、ＲＯＭ７２に記憶されたテーブルMAPCMと、現時点のコンプレッサ流出空気流量mcm1として採用した上記推定された実際のコンプレッサ流入空気流量mcmiと、第１空気モデルＭ１０により推定されたインタークーラ部内圧力（コンプレッサ下流圧力）Pic1を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic1/Paと、に基づいて現時点のコンプレッサ回転速度Ncmを推定する。

加えて、この実施形態は、ＲＯＭ７２に記憶されたテーブルMAPCMと、第２空気モデルＭ２０により推定されたインタークーラ部内圧力（コンプレッサ下流圧力）Pic2を現時点の吸気圧力Paで除した値Pic2/Paと、現時点より先の時点のコンプレッサ回転速度として採用した上記推定された現時点のコンプレッサ回転速度Ncmと、に基づいて同先の時点のコンプレッサ流出空気流量mcm2を推定する。

更に、この実施形態は、同推定された先の時点のコンプレッサ流出空気流量mcm2に基づいて、同先の時点の筒内空気量KLfwdを推定する。この結果、現時点より先の時点の筒内空気量KLfwdを高い精度にて推定することができる。

なお、本発明は上記実施形態に限定されることはなく、本発明の範囲内において種々の変形例を採用することができる。例えば、上記実施形態においては、遅延時間TDを一定の時間としていたが、内燃機関１０が所定のクランク角度（例えば、クランク角度にして２７０°）だけ回転するのに要する時間T270とする等、エンジン回転速度NEに応じた可変の時間とすることもできる。

また、上記実施形態においては、インタークーラ４５を空冷式としていたが、吸気通路を通流する空気を冷却水を循環させることにより冷却する水冷式としてもよい。この場合、空気量推定装置は、冷却水の温度Twを検出する水温センサを備え、同水温センサにより検出された冷却水の温度Twに基づいてインタークーラ４５内の空気とインタークーラ４５の壁との間で交換されるエネルギー（熱交換エネルギー）を求めてもよい。即ち、上記インタークーラモデルＭ１４及び上記インタークーラモデルＭ２４において上記(19)式に換えて、下記(32)式が使用される。
dPic/dt＝κ・(R/Vic)・(mcm・Ta−mt・Tic)
＋(κ−1)/(Vic)・(Ecm−K・(Tic−Tw)) …(32)

更に、上記実施形態においては、エアフローメータ６１を熱線式のエアフローメータとしていたが、他の方式によるエアフローメータとすることもできる。また、上記実施形態においては、過給機９１をターボ式過給機としていたが、機械式又は電気式の過給機とすることもできる。

本発明の実施形態に係る空気量推定装置を火花点火式多気筒内燃機関に適用したシステムの概略構成図である。 図１に示したエアフローメータの概略斜視図である。 図２に示したエアフローメータの熱線計量部の拡大斜視図である。 スロットル弁開度を制御するとともに筒内空気量を推定するためのロジック及び各種モデルの機能ブロック図である。 図４に示したＡＦＭ逆モデルの詳細な機能ブロック図である。 図４に示した第１空気モデルの詳細な機能ブロック図である。 図１に示したＣＰＵが参照するコンプレッサ流出空気流量とインタークーラ部内圧力を吸気圧力で除した値とコンプレッサ回転速度との関係を規定したテーブルを示した図である。 図１に示したＣＰＵが参照するコンプレッサ流出空気流量とコンプレッサ回転速度とコンプレッサ効率との関係を規定したテーブルを示した図である。 図１に示したＣＰＵが参照するアクセルペダル操作量と目標スロットル弁開度との関係を規定したテーブルを示した図である。 暫定目標スロットル弁開度、目標スロットル弁開度及び予測スロットル弁開度の変化を示したタイムチャートである。 予測スロットル弁開度を算出する際に用いる関数を示したグラフである。 図４に示した第２空気モデルの詳細な機能ブロック図である。 図１に示したＣＰＵが実行するスロットル弁開度を推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 図１に示したＣＰＵが実行する第１空気モデルによりコンプレッサ回転速度を推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 図１に示したＣＰＵが実行する実際のスロットル弁開度に基づいてスロットル通過空気流量を推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 図１に示したＣＰＵが実行する実際のコンプレッサ流入空気流量を推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 図１に示したＣＰＵが実行するコンプレッサ回転速度及びコンプレッサ付与エネルギーを推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 図１に示したＣＰＵが実行する第２空気モデルにより筒内空気量を推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 図１に示したＣＰＵが実行する推定されたスロットル弁開度に基づいてスロットル通過空気流量を推定するためのプログラムを示したフローチャートである。 スロットル弁開度推定可能時点、所定の時間間隔Δt0、前回推定時点t1及び今回推定時点t2の関係を示した模式図である。 図１に示したＣＰＵが実行するコンプレッサ流出空気流量及びコンプレッサ付与エネルギーを推定するためのプログラムを示したフローチャートである。

符号の説明

１０…内燃機関、２１…シリンダ、２５…燃焼室、３１…吸気ポート、３２…吸気弁、３４…排気ポート、３５…排気弁、３９…インジェクタ、４１…インテークマニホールド、４２…サージタンク、４３…吸気ダクト、４４…エアフィルタ、４５…インタークーラ、４６…スロットル弁、４６ａ…スロットル弁アクチュエータ、５１…排気管、６１…エアフローメータ、６２…吸気温センサ、６３…吸気圧センサ、６４…スロットルポジションセンサ、６５…カムポジションセンサ、６６…クランクポジションセンサ、６７…アクセル開度センサ、６８…アクセルペダル、７０…電気制御装置、７１…ＣＰＵ、７２…ＲＯＭ、７３…ＲＡＭ、９１…過給機、９１ａ…コンプレッサ、９１ｂ…タービン。

Claims (3)

1. 外部から取り込んだ空気を気筒内に導入する吸気通路と、前記吸気通路に配設され同吸気通路内の空気を圧縮するコンプレッサを有する過給機と、前記過給機の下流にて前記吸気通路内に配置され同吸気通路内を通流する空気の量を変更するように開度を調整可能なスロットル弁と、を備える内燃機関に適用され、前記気筒内に導入されている空気の量である筒内空気量を推定する内燃機関の空気量推定装置であって、
   前記コンプレッサの上流の前記吸気通路に配設されるとともに入力量としての同吸気通路を通過する空気の流量を出力量としての電気的な物理量に変換して出力するエアフローメータと、
   前記エアフローメータの入力量と出力量との関係を記述したエアフローメータの順モデルの逆モデルであって同順モデルの出力量を入力量として与えることにより同順モデルの入力量を出力量として出力する逆モデルを備えるとともに、前記エアフローメータが実際に出力している前記電気的な物理量を同逆モデルに同逆モデルの入力量として与えることにより同逆モデルの出力量を現時点にて実際に前記コンプレッサに流入している空気の流量であるコンプレッサ流入空気流量として取得するコンプレッサ流入空気流量推定手段と、
   少なくとも前記スロットル弁の開度と、前記コンプレッサから前記吸気通路内に流出する空気の流量であるコンプレッサ流出空気流量と、を用いて同コンプレッサの下流の同吸気通路内の空気の挙動を物理法則に従って記述した空気モデルと、現時点より先の時点の同スロットル弁の開度を推定するスロットル弁開度推定手段と、前記取得された現時点のコンプレッサ流入空気流量に基づいて現時点より先の時点の同コンプレッサ流出空気流量を推定するコンプレッサ流出空気流量推定手段と、を含み、同推定された先の時点のスロットル弁の開度と、同推定された先の時点のコンプレッサ流出空気流量と、を同空気モデルに適用することにより同先の時点の前記筒内空気量を推定する筒内空気量推定手段と、
   を備えた内燃機関の空気量推定装置であって、
   現時点の前記コンプレッサの下流の前記吸気通路内の空気の圧力であるコンプレッサ下流圧力を推定する現在コンプレッサ下流圧力推定手段を備えるとともに、
   前記筒内空気量推定手段は、
   現時点より先の時点の前記コンプレッサ下流圧力を推定する将来コンプレッサ下流圧力推定手段を含み、
   前記筒内空気量推定手段のコンプレッサ流出空気流量推定手段は、
   前記コンプレッサ流出空気流量と、前記コンプレッサ下流圧力と、前記コンプレッサの回転速度と、の関係であるコンプレッサ作動状態関係を予め記憶するコンプレッサ作動状態関係記憶手段と、
   前記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、現時点のコンプレッサ流出空気流量として採用した前記取得された現時点のコンプレッサ流入空気流量と、前記推定された現時点のコンプレッサ下流圧力と、に基づいて現時点の前記コンプレッサの回転速度を取得するコンプレッサ回転速度取得手段と、
   前記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、前記推定された現時点より先の時点のコンプレッサ下流圧力と、現時点より先の時点のコンプレッサの回転速度として採用した前記取得された現時点のコンプレッサの回転速度と、に基づいて同先の時点のコンプレッサ流出空気流量を取得する将来コンプレッサ流出空気流量取得手段と、を含み、
   更に、前記筒内空気量推定手段は、前記推定された先の時点のコンプレッサ下流圧力と、前記取得された先の時点のコンプレッサ流出空気流量と、を用いて同先の時点の筒内空気量を推定するように構成されてなる内燃機関の空気量推定装置。
2. 請求項１に記載の内燃機関の空気量推定装置において、
   前記筒内空気量推定手段のコンプレッサ流出空気流量推定手段は、
   前記記憶されたコンプレッサ作動状態関係と、前記推定された現時点のコンプレッサ下流圧力と、前記取得された現時点のコンプレッサ回転速度と、に基づいて現時点のコンプレッサ流出空気流量を取得する現在コンプレッサ流出空気流量取得手段と、
   現時点のコンプレッサ流出空気流量としての前記コンプレッサ流入空気流量推定手段により取得された現時点のコンプレッサ流入空気流量と、前記現在コンプレッサ流出空気流量取得手段により取得された現時点のコンプレッサ流出空気流量と、の比に基づいて、前記将来コンプレッサ流出空気流量取得手段により取得された現時点より先の時点のコンプレッサ流出空気流量を補正する将来コンプレッサ流出空気流量補正手段と、を備える内燃機関の空気量推定装置。
3. 請求項１又は請求項２に記載の内燃機関の空気量推定装置において、
   前記コンプレッサ流入空気流量推定手段は、
   所定の入力量から所定のフィードバック量を減じた値をＰＩＤコントローラに入力し、同ＰＩＤコントローラから出力された量を前記エアフローモデルの順モデルに同順モデルの入力量として入力するとともに、同順モデルの出力量を同所定のフィードバック量とするフィードバックループを備え、同所定の入力量として前記エアフローメータが実際に出力している前記電気的な物理量を与えることにより同ＰＩＤコントローラから出力された量を前記逆モデルの出力量として取得するように構成された内燃機関の空気量推定装置。

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