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JP2679876B2 - 干渉図の空間周波数分析によって表面の形状を測定する方法および装置 - Google Patents

干渉図の空間周波数分析によって表面の形状を測定する方法および装置

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JP2679876B2
JP2679876B2 JP6518062A JP51806294A JP2679876B2 JP 2679876 B2 JP2679876 B2 JP 2679876B2 JP 6518062 A JP6518062 A JP 6518062A JP 51806294 A JP51806294 A JP 51806294A JP 2679876 B2 JP2679876 B2 JP 2679876B2
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Description

【発明の詳細な説明】 発明の技術分野 本発明は、表面の画像を形成し分析する精密光学的測
定法に関し、さらに詳しくは対象物体表面の三次元輪郭
図を作成する干渉分光法および装置に関する。
発明の背景 表面の形状を測定するのに広く用いられている装置と
しては干渉計があるが、この装置は光の波動性を利用し
て、表面の高さの変化を高い精度で地図にする。しか
し、干渉計の光源が、本質的な単色光であって、すなわ
ち干渉計を通常使用するとき知覚可能なスペクトル幅を
もっていない単色発光であることを特徴とする場合、光
源の波長の1/4を超える断続する高さの変動または表面
の起伏を有する表面の形状を正確に測定することは一般
に不可能であることはよく知られている。このような表
面の形状によって干渉分光位相（interferometric phas
e）が不明確になり解釈が困難になるかまたは不可能に
なる。この理由から、この限界を克服しようとして広帯
域のスペクトルまたは多色の光源に基づいた各種の装置
が提案されている。本発明はこの種の装置およびかよう
な装置を採用する方法に関する。
白色光および多色の干渉計は、位相の不明確さに付随
する問題を克服できるので、高い精度で長さを測定しか
つ表面の断面図を作成するのに非常に有用であることは
よく知られている。例えばフックが1665年に初めて報告
した白色光の干渉縞に見られる色は、反射面間の厚さの
敏感な尺度である。1893年にA.A.Michelsonは、白色光
を用いて、光の波長をInternational Prototype Meter
（Astronomy and Astro−Physics,12,558−560頁）で最
初に比較する方法の一部として一連のステップ形エタロ
ンの大きさを推定した。ブロックゲージを校正するのに
用いる伝統的な多くの光学装置は、白色光または多色の
光源および白色光の干渉分光法に適した特定の顕微鏡を
使用するが、長年にわたって市販されている。白色光干
渉顕微鏡は、フィルムの厚さの測定、および断続的な数
波長の深さを有する表面を監視に広く使用されている。
単色光および多色光の干渉分光法の基礎になっている
原理ならびに白色干渉縞を使用して光路差（OPD）を測
定することは光学の基礎教科書に広く取り上げられてい
る。例えばRobert W.Woodが1905年に最初に刊行し最近O
ptical Society of America（米国、ワシントン、D.C.,
1988年）が再版した書籍“Physical Optics"には、白色
光干渉縞に関する現象；薄いフィルムの干渉色；光成分
の試験；ニュートンリングを利用する、反射時の位相変
化の測定;2色のナトリウム光で形成される干渉縞の不協
和（dissonance）と協和（consonance）；および長さ、
空隙およびフィルムの厚さの干渉分光法による測定につ
いて多数の詳細な説明がなされている。
白色光と多色光の干渉分光法の基本原理は光学の基本
的な概念であるが、これらの原理を自動式機器に実用化
されたのはかなり最近に開発されたことである。面平行
フィルム用の自動式白色光厚さ計の詳細な説明は、標題
が、“White Light Interferometric Thickness Gauge"
のP.A.Floumoy,R.W.McClureおよびG.Wyntjesの文献（Ap
pl.Opt.11,1907〜1915頁、1972年）に見られる。この文
献に開示された機器は、機械的に走査される干渉計のミ
ラーと電子強度検出器とを用いて、0.05μｍの解像度で
2.5〜500μｍの厚さを測定できる。白色光干渉計を実際
に用いた他の例は、R.C.Youngquist,S.CarrおよびD.E.
N.Davies,“Optical Coherence−Domain Reflectometr
y:A New Optical Evaluation Technique",Opt.Let.12,1
58〜160頁、1987年に記載されている。そのシステム
は、干渉縞コントラスト（fringe contrast）が高い位
置を探索することによって、ミニアチュア光学的アセン
ブリー内の反射部位の位置とマグニチュードを測定する
よう設計されている。
光導波路を分析するのに利用する白色光干渉分光法
（すなわち低干渉性干渉分光法）も開発されている。こ
れらの公知の方法としては、一次元の干渉図をフーリエ
変換法を用いて分析してその空間周波数の内容を求める
方法がある。例えば、標題が“High−Resolution OCDR
For Testing Integrated−Optical Waveguides:Dispers
ion−Corrupted Experimental Data Corrected By A Nu
merica 1 Algorithm"のA.Kohlhass,C.Froemchenおよび
E.Brin Kmeyerの文献（J.Lightwave Tech.9,1493〜1502
頁、1991年）には、集積光導波路由来の分散が損なわれ
た干渉図を補正するフーリエ変換法が記載されている。
B.L.DanielsonおよびC.Y.Boisrobertの文献“Absolute
Optical Ranging Using Low Coherence Interferometr
y",Appl.Opt.30,2975〜2979頁、1991年には、半導体レ
ーザー源の案内特性を試験するのに用いる診断プローブ
を開発するためのプログラムの一部として評価された光
ファイバー装置が記載されている。この文献は、分散性
透明媒体を通じて絶対光学的レンジング（absolute opt
ical 10 ranging）を行うのに空間周波数の領域でデー
タを処理することの利点を強調している。
白色光の干渉分光法を一次元距離の測定に用いる用途
は進歩しているにもかかわらず、表面の形状を三次元で
表示する方法は比較的わずかしか当該技術分野では知ら
れていない。これらの公知の方法は、干渉縞コントラス
ト（fringe contrast）の分析に基づいている。要約す
ると、形状を測定する従来の干渉縞コントラスト法の基
礎になっている物理的原理は以下のとおりである。一般
的な白色光干渉図は、下記のように、一定のバイアスI
DC、および包絡線関数（envelope function）Ｖで変調
される一連の正弦波関干渉縞によって近似することがで
きる。
Ｉ＝IDC＋Ｖ・sin（φ） （式１） 包絡線関数Ｖは干渉縞コントラストであり、このコン
トラストは、OPDの変化によって、干渉縞の位相φより
はるかにゆっくりと変化する。干渉縞コントラストとい
う用語には、使用時の前後関係によって、次のような多
数の類義語がある。例えば干渉縞の、鮮明度（visibit
y）、変調度（modulation）、信号分散（signal variac
e）、干渉の複素コヒーレンス度係数（modulus of the
complex degree of coherence）などがある。理想的な
分散補償干渉計の場合、白色光干渉縞のピークコントラ
ストはOPDがゼロのときに起こるということが光学の基
本原理である。したがって表面の形状を測定する公知の
方法は、OPDを変化させる機械的手段を備えた干渉計を
用いて、表面上の複数の点について最大のコントラスト
が同時に形成されている位置を測定する方法である。
白色光干渉分光法を用いて、表面形状を自動的に三次
元測定する最初の実際的な方法と装置は、1982年７月20
日に発行されたBalasubramanianの米国特許第4,340,306
号に開示された。この特許には、機械的に走査される参
照ミラー、二次元検出器アレーおよび計算機制御器を有
する白色光干渉計が記載されている。対象物体と参照の
波面はともに、検出器の要素（画素）が対象物体の表面
上の点または位置に対応するように、検出器アレー上に
画像として形成される。この方法では、参照ミラーまた
は物体を別個のステップで走査することによってOPDを
変化させ、各走査位置で各画素について干渉縞コントラ
ストを測定し、次いでこの方式で各表面点について干渉
縞コントラストが最大の位置が測定される。コントラス
トが最大である走査位置は、特定の表面点の相対的高さ
の尺度である。Balasubramanianが紹介した重要な特徴
は、コンピュータメモリを有効に利用することである。
充分な三次元画像を得るため、多数のデータ点が処理さ
れるが、そのデータ収集法は、各画素に対してごく少数
のコンピュータレジスタしか必要でないように、動的方
式でデータを処理する。走査時の各点において、各画素
についての現在の干渉縞コントラストを記憶値と比較し
て、現在のコントラストの方が大きい場合は、現在のコ
ントラスト値がその走査位置とともに、その画素の記憶
値にとって代わる。一方現在の干渉縞コントラストが記
憶値より小さい場合は、現在の干渉縞コントラストは排
棄される。この方法を利用すると、コンピュータのメモ
リの必要度は劇的に減少する。
白色光干渉分光顕微鏡は、共焦点顕微鏡の場合と類似
の方法で、但し共焦点顕微鏡の複雑さと高い経費なし
で、表面の高さにしたがって断面画像を得るのに特に有
用である。集積回路などのような顕微鏡対象物体の断面
形状を得るため、機械的自動走査とピーク干渉縞コント
ラストの検出を利用することは、Davidsonの米国特許第
4,818,110号に開示されている。この装置は、通常のリ
ンニク干渉顕微鏡に基づいたもので、さらに、干渉縞コ
ントラストの情報を得るためにビデオ画像を処理する電
子手段、およびコンピュータで制御されかつ圧電変換器
（PZT）でアクチュエートされる、対象物体のステージ
を備えている。同様に、B.S.LeeおよびT.C.Strandの文
献“Profilometry With A Coherence Scanning Microsc
ope",29 Appl.Opt.,3784〜3788頁、1990年には、白色光
干渉分光法が、表面の形状についての情報を提供するの
に加えて通常の顕微鏡以上に横解像度を改善できること
が記載されている。
白色光干渉計による干渉縞コントラストの迅速な測定
および三次元画像提示のためのデータの減少に関する多
数の改善法がある。T.Dresel,G.HaeuslerおよびH.Venzk
eの標題が“Three−Dimensional Sensing of Rough Sur
faces Coherence Radar"の文献、31 Applied Optics,91
9〜925頁、1992年には、粗面測定用の干渉計が記載さ
れ、その干渉計は、高帯域の光源、二次元検出器アレ
ー、PZTでアクチュエートされる参照ミラーおよび対象
物体を走査するための機械的移動ステージを備えてい
る。２π/3ラジアンで分割した参照波の三つの異なる位
相に対応して、干渉計の出力の三つの強度の画像を、各
走査位置について採取する。これら三つの位相のシフト
は、参照ミラーを小さく変位させることによって得られ
る。１走査位置当り三つの強度値を、段階式（simple f
ormula）に適用して各画像の画素に対する干渉縞コント
ラストを算出する。走査の各位置において、各画素に対
する現在の干渉縞コントラストを記憶値と比べて、現在
の干渉縞コントラストの値が大きい場合は、現在の干渉
縞コントラスト値は現在の走査の位置とともに、その画
素に対する記憶値にとって代わる。この文献のいくつか
の図は、三次元対象物体の図形画像を示しているが、通
常の干渉分光法の標準によればあれているとみなされる
ものが含まれている。
干渉縞コントラストを迅速に測定するその外の方法と
しては、干渉のデータをディジタルにフィルターするこ
とによる方法である。Stanley S.C.ChimおよびG.S.Kino
の標題が“Three−Dimensional Image Realization In
Interference Microscopy"の文献:31 Appl.Opt.,2550〜
2553頁、1992年には、干渉縞コントラストの包絡線を迅
速に抽出するディジタルフィルターのアルゴリズムが記
載されている。その干渉図は、約50nm隔てられた別個の
位置を通じて対象物体を走査することによって得られ
る。そのデータからIDCの推定値を差引いた後、その結
果を、公知の形態のディジタルフィルターを通過させて
包絡線を回復し、次いでこれを分析してピークの干渉縞
コントラストの位置を求める。
Cohenらの米国特許第5,133,601号には、OPDの機械的
走査を行うために取り付けられたビデオカメラとPZTを
備えた白色光干渉顕微鏡が記載されている。走査の各点
において、各画素に対する現在の干渉縞コントラストを
記憶値と比べて、現在のコントラスト値の方が大きい場
合、現在のコントラスト値は、現在の走査位置ととも
に、その画素の記憶値にとって代わる。この特許には、
干渉縞コントラストを測定する方法が三つ提供されてい
る。第一の方法では、干渉縞上の等間隔の５点を用い
て、各走査位置で干渉縞コントラストを算出する。第二
の方法では、３点を用いて干渉縞コントラストを算出
し、その結果を、解像力を改善するため、平均の干渉分
光位相と組合わせる。第三の方法では、一連の画像枠の
強度のデータを、枠の間の距離を50nmにして、機械的走
査中にとる。そのデータからIDCの推定値を差引いてか
ら、得られた結果を、公知の形態のディジタルフィルタ
ーを通過させて包絡線を回復させる。
上記のすべての引用文献、ならびに白色光干渉分光法
によって表面形状を測定することに関連する他の多数の
文献と特許では、表面の高さが、機械的走査中に、各画
像画素について最高の干渉縞コントラストをさがし出す
系統的な探索によって測定されている。したがって、白
色光干渉分光法で表面の形状を測定する従来技術の方法
はすべて上記式１をいくらか変形した式に基づいてい
る。そのデータ処理は常に、検出器アレー上に画像が形
成される。対象物体表面上の複数の点の最高の干渉縞コ
ントラストの位置を測定することで構成されている。
最高の干渉縞コントラストの位置を利用して、表面の
特徴を示す形状地図を作成する場合、多数の基本的な欠
点がある。このコントラスト法は多数の計算を行う必要
があるがその計算結果は大部分捨てられ、１画素当り非
常に少数のまたは一つだけのデータ点が最終の測定値と
して残される。したがってこの方法は、得られる干渉の
データのすべてを有効に利用するわけではない。その上
に、この方法は、スパイクのようなランダム雑音に非常
に敏感であり、または干渉縞コントラストが高い位置と
解釈されるはずのデータ点が見逃される。
大部分の干渉縞コントラストの計算法のその他の欠点
は、波長に対して高度に依存しているので、光源の平均
波長または他のスペクトル特性が、環境条件の変化また
は照度の調節によって変化する場合は失敗することであ
る。一般に干渉縞の包絡線は、正確を期するためにはガ
ウス関数のような特定の関数の形態であると仮定しなけ
ればならない。また表面の色または予想外のもしくは異
常な光源のスペクトルが原因の包絡線の形態のひずみに
よって有意な誤差がもたらされることがある。
従来技術に特徴的な干渉縞コントラスト法のさらにそ
の外の欠点は、対象物体または参照の波面は特定の固定
した間隔を置いて配置しなければならないので、１干渉
縞当りのデータ点の密度を調節して、表面の特性と所望
の精密さにしたがってS/N比やデータ収集速度を最適化
する方法がない。特に、当該技術分野で現在公知の自動
式白色光干渉計はすべて、１干渉縞当り少なくとも二つ
のデータ点（すなわちナイキスト間隔）を必要とし、そ
して、正確な間隔を置いた５個以上のデータ点を必要と
する場合が多い。この最小のサンプリングレートは、形
状画像を得て処理できる速度を厳しく制限する。
最後に留意すべきことは、干渉縞コントラスト法の重
大かつ基本的な限界が、最高の干渉縞コントラストとゼ
ロOPDの間の対応が、色の分散が完全に補償された理想
的な干渉計にしか当てはまらないということである。し
たがって、干渉計に欠陥があるかまたは対象物体が透明
で分散性の媒体で構成されている場合は、干渉縞コント
ラストの包絡線はゼロOPDの位置に対してシフトし、激
しくひずむことがある。これらの条件下では、公知の従
来技術の白色光法またはその装置を使って正確な三次元
画像を得ることは不可能である。
発明の目的 したがって、本発明の主要目的は、表面輪郭形状の三
次元測定法とその装置を提供することである。
本発明の特別の目的は、そのあらさまたは不連続な特
徴が多色光源または白色光源の使用を必要とする表面測
定用の干渉分光法とその装置を提供することである。
本発明の他の目的は、全ての利用できる干渉のデータ
を有効に利用するこのような方法とその装置を提供する
ことである。
本発明の他の目的は、データのスパイクまたはギャッ
プのようなランダム雑音、DCバイアスの変動によって起
こるデータのひずみ、および平均波長のごとき照射光源
の特性の変動に対して実質的に感受性のないこのような
方法とその装置を提供することである。
本発明のさらに他の目的は、連続データフレーム間の
光路差走査間隔（optical path difference scan inter
val）の調節に対して実質的に感受性のないこのような
方法とその装置を提供することである。
本発明のさらに他の目的は、独特のスペクトル分布を
有する多色光源などの照射光源を利用し、１干渉縞当り
二つ未満の点を有するデータを処理し、次いで分散性の
透明媒体の厚さを測定できる干渉分光法とその装置を提
供することである。
発明の要約 本発明の好ましい方法とその方法を実施するための装
置では、第一ステップは、トゥワイマン−グリーンの振
幅分割干渉計（Twyman−Green amplitude−division in
terferometer）またはこれと均等の干渉計に広帯域スペ
クトルの光源を用いて照明することからなるステップで
ある。この干渉計は、対象物体の表面および参照表面の
画像をともに固体撮像アレー上に形成し、ディジタルコ
ンピュータ中に電子的に読み取ることができる干渉強度
パターンをもたらす適切なレンズを備えている。第二ス
テップでは、視野内の各画像点の干渉図が、ディジタル
メモリに検出器のデータを記録しながら、対象物体を、
干渉計によって照射された面に対してほぼ直角の方向に
走査することによって同時に作成される。この方式で得
られるデータは、各画素に対して一つづつ一連の干渉図
で構成され、各干渉図は、走査位置の関数として強度の
変動を示す。
次のステップでは、コンピュータに記憶されている干
渉図を個々に、ディジタルフーリエ分析によって空間周
波数ドメインに変換する。その変換されたデータは、各
画素について、空間周波数の関数として、相対強度と干
渉分光位相を示す。その次のステップでは、上記空間周
波数のデータを試験して、干渉パターンを生成した光の
平均波長とスペクトル分布を求める。次のステップで、
干渉図中の波数の関数としての干渉分光位相を、上記変
換データに対して最小二乗法で多項式に当てはめて近似
する。その次のステップでは、画像の画素に対応する表
面点の高さを上記多項式の係数から算出する。最後のス
テップで、上記の高さのデータおよび対応する画像の平
面座標から完全な三次元画像が作成される。
本発明の表面形状を測定する方法は、干渉縞コントラ
ストを全く算出せずかつ表面形状を測定するのに干渉縞
コントラストを使用しないという点で、従来の技術と基
本的に著しく異なっている。本発明の分析は空間周波数
のドメインで完全に行われ、このドメインで本発明の特
別の目的がより容易に達成される。
本発明の他の目的と特徴は、添付図面を参照して以下
の詳細な説明を検討することによって明らかになるであ
ろう。しかしこれら図面は例示することだけを目的とし
て作成したもので本発明の限界を定義するものではな
く、この定義についたは本願の特許請求の範囲を参照し
なければならないと解すべきである。
図面の簡単な説明 図面のいくつかの図の中の類似の参照記号は類似の要
素を示す。
図１は本発明の教示事項にしたがって作製された装置
の主要要素を示す線図である。
図２は、検出器アレーによる、１画素の典型的な干渉
図を示すグラフである。
図３は図２に示す干渉図の各種の空間周波数成分の相
対強度を示すグラフである。
図４は図３に示す各種空間周波数に対応する干渉分光
位相を示すグラフである。
図５は三次元表面の測定を示す等角投影図である。
図６は雑音のスパイクを含有する干渉図を示すグラフ
である。
図７はナイキスト間隔の2.5分の１の間隔でサンプリ
ングした干渉図を示すグラフである。
図８は図７に示す干渉図の各種空間周波数成分の相対
強度を示すグラフである。
図９は図８に示す各種空間周波数に対応する干渉分光
位相を示すグラフである。
発明の理論 下記の数学上の考察は、本発明の完全な理解を容易に
行えるようにしかつ本発明の基礎になっている物理的原
理を明らかにすることを目的として提供するものであ
る。簡略化するため、焦点および空間のデコリレーショ
ン（decorrelation）のような空間的コヒーレンス効果
は除外した。
単一色（単色）光源が、二乗強度検波器を備えた二光
線干渉計を照射すると、空間周波数がＫで位相がφであ
る一連の正弦波干渉縞として現れるパターンが空間に生
成する。空間周波数という用語は、干渉計のミラーの中
の一つの他のミラーに対する機械的な転位の関数として
の位相転移（ラジアン）の速度を意味する。またこの数
量Ｋは、光源光の角波数または単に波数としても知られ
ている。干渉計の波数Ｋ、位相φおよびOPD Zの間の関
係は下記関係で表される。
φ＝Ｋ・Ｚ （式２） また距離Ｚは、位相速度OPDと呼ばれることがある
が、干渉計が分散に対して完全に補償されていない場合
は、波数の関数である。
任意の干渉図は、非干渉性重ね合わせ（incoherent s
uperposition）と呼ばれる方式で、ともに加えられる各
種の色の独立した多数の干渉縞パターンを合計したもの
であるとみなすことができる。その干渉図を適切に数学
的に処理することによって、それらの相対的強度と位相
を測定するため、これらの仮想単一色干渉縞パターンを
回復することができる。この数学的手順はフーリエ分析
と呼ばれ、その各種の波数の成分によって変換されたデ
ータは、空間周波数ドメインにフーリエ変換されたとい
う。これらの原理は、19世紀にA.A.Michelsonが知り、
そして現代科学のフーリエ変換分光法の基礎になってい
る。
干渉図を、波数Ｋおよび対応する位相φの項で変換す
ると、位相が波数の関数としてどのように変化するかを
観察することによって距離を正確に測定することができ
る。これを行うために、まず、平均波数Koについてテイ
ラー級数展開法によって展開できる位相の一般的な場合
を検討する。
第一の定数項φ０はＫ＝K0の場合の位相であり、下記
式で示される。
φ＝K0・Z0 （式４） 第二の項は、波数による位相の一次変動であるが、下
記のように書き表すことができる。
距離G0は、群速度のOPDとして知られており、そして
干渉計が分散に対して完全に補償された特別の場合にの
みいわゆる位相速度のOPD Z0に等しい。ここで位相は、
波数の関数として次のように書き表すことができる、 式６は次のことを示している。すなわち波数の関数と
しての位相がほぼ平均波数K0であることが分かっている
場合、位相速度のOPD Z0、群速度のOPD G0、波数による
Ｇの変動速度および一層高次の他の項を、データの質に
よって回復することができる。
式６に均等の数式はフーリエ変換分光法ではよく知ら
れており、それら数式は、発光スペクトルおよび吸収ス
ペクトルを干渉図から抽出するのに用いられる。また類
似の式が、固体導波路および光ファイバーを試験する際
に光路長と分散パラメータを求めるのに使用されてい
る。しかし、周波数ドメイン分析の原理は、表面形状の
三次元表示を実行するのには決して用いられていない。
したがって本発明は、独得で有利なこれまで知られて
いなかった方法で周波数ドメイン分析法を利用して、対
象物体の三次元表面形状を正確に測定するものである。
この測定を行う場合、本発明は、表面の高さの算出を、
フーリエ変換分光法および導波路と光ファイバーなどの
一次元測定と関連してのみ従来知られている方法で、空
間周波数ドメインで完全に実施するという点で、従来技
術の表面形状測定法とはかなり異なっている。この革新
的な三次元画像形成法は、この方法を実施できる装置と
ともに、従来技術の特徴である干渉縞コントラスト法で
は実現されない顕著な利点と機能を提供するものであ
る。
好ましい実施態様の詳細な説明 図１は、振幅目盛り干渉計１と自動コンピュータ制御
装置２に基づいた本発明の測定システムを示す。この測
定システムを利用して対象物体の表面３の三次元形状の
画像を得ることができる。そして図１において表面３は
干渉計の二つのミラーのうちの一つとして示されてい
る。
広帯域のスペクトルの多色光もしくは白色光のランプ
である光源４が拡散スクリーン５を照射する。開口数が
高い、狭帯域のもしくは準単色光の光源を利用もしくは
採用する実施態様も、本発明の目的とする範囲内に入っ
ていることに留意すべきである。集光レンズ６が光を集
めてその光を干渉計のレンズに投射する。干渉計１は、
ビームの一部分を参照ミラー８に送り、ビームの残りの
部分を標的３に送るビーム分割エレメント７を備えてい
る。対象物体の表面３と参照面８がそれぞれから反射さ
れる二つのビームを再結合させ、次いで二次元の検出器
アレー９上に投射して、干渉作用によって生成して得ら
れたビームの強度に比例する信号を生成させる。
対物レンズ10とカメラレンズ11は、アレー９の各エレ
メントが表面３のそれぞれの点もしくは小部分もしくは
位置に対応するように、対象物体の表面３の画像をアレ
ー９の上に結ばせる。さらに、レンズ12をカメラレンズ
11ととも用いて、参照表面の画像を同じ検出器アレー９
の上に形成させる。すべてのレンズを適正に配置する
と、分散された（extended）（すなわち空間非干渉性）
照射の場合でも、干渉パターンが検出器９で観察され
る。
対象物体の表面３は、圧電変換器（PZT）のような電
気機械の変換器13と関連駆動電子機器14によって変位も
しくは作動させる。なおこの駆動電子機器14は、干渉計
１の光路差（OPD）を変化させる方向に機械的走査を正
確に行うためにコンピュータ２で制御されている。本発
明の好ましい方法では、強度データのいくつものフレー
ムが、対象物体３を連続的に走査している間に、検出器
アレー９および電子データを集め記憶する関連電子手段
15によって得られる。このようにして得られたデータ
は、各画素に対して一つずつ一連の干渉図としてディジ
タル形式で記憶され、各干渉図は、走査位置の関数とし
て強度の変化を示す。例えば検出器９が一連の128×128
の電荷結合デバイスで構成されかつ64の画像が走査中に
記憶される場合、長さが各々64のデータ点の約16,000個
の干渉図がある。125nm毎に一つのフレームの比率でサ
ンプリングし（往復式OPD）次いで強度ランダム雑音に
よって損なわれたコンピュータシミュレート白色光の干
渉図を図２に示す。
データが得られた後、コンピュータ２は、記憶された
干渉図を各々、波数と対応する位相によって、分析して
その組成を求める。信号処理手順のこのステップを図１
のブロック16として示す。等間隔のOPD位置Ziで採取し
たＮ個の強度値Ijの１列アレーで開始し、特定の波数Kj
の所定の干渉図に対する寄与を以下の数学関係式を用い
て算出する。
得られた結果Pjはフーリエ変換のjth成分である。そ
れ故、このデータ処理法には、Kjの選択された値に対し
て式７を直接適用するか、または例えば公知の高速フー
リエ変換（FFT）のような特別のアルゴリズムを使用す
ることによってN/2の正の波数成分一組を得るステップ
が含まれている。
フーリエ分析で得られた結果のPjは下記式で表すこと
ができる複素数のリストで構成されている。
変換された干渉図は、各画素についての、波数Kj関数
としての相対強度|Pj|と干渉分光位相φｊを示す。図３
は、図２に示す干渉図をフーリエ変換して得られる、波
数Kjの関数として相対強度|Pj|を示すグラフである。こ
の同じ実施例について、波数Kjの関数として位相φｊを
示すグラフを図４に示す。
フーリエ変換されたデータ中の有用な情報は大部分、
相対強度|Pj|が大きい領域中に入っている。したがっ
て、本発明の好ましい方法によれば、単一ピークを見つ
ける探索はこの領域を探索して行われる。あるいは、走
査の速度と光源のスペクトル特性とが正確に分かってい
る場合は、この領域の位置は予測することができる。例
えば平均発光波長が500nmの光源は、波数K0＝２π/500n
mでピークがある。そこでその干渉図で64個のデータ点
が正確に125nmの往復式OPD間隔で得られた場合、波数K0
は64点の走査当り16サイクルに等しい。図３の実施例に
対して予測されるピークは図３中矢印で示してある。
フーリエ変換を行ったデータ中の問題の領域が、予測
または自動的な探索によって確認されると、一連のデー
タの対（φj,Kj）がこの領域から収集され、これを使っ
て式６の係数項またはパラメータが計算される。信号処
理法のこのステップは図１のブロック17で示す。位相デ
ータ中のモジューロ２πの不明確さ（modulo 2π ambig
uity）は下記式９を再帰的に適用することによって除
く。
記号±は再帰的適用がｊの値が増大する方向かまたは
減少する方向かを示す。関数Int｛ ｝は最も近い整数
をその独立変数に戻して、隣接する位相値を連続させる
のに用いる。
次に、多項式をデータ対（φj,Kj）に当てはめて式６
の係数項を推定する。また信号処理法のこのステップを
図１のブロック17に示す。干渉図中に多数の二次分散が
存在するため二次当てはめを行うことが適切な場合以外
は、線形最小二乗当てはめ多項式で一般に充分である。
表面の形状を測定するためには、勾配と定数項が特に重
要である。特に群速度OPD G0は、位相の勾配と式５の逆
転形態の下記式から容易に計算できる。
群速度OPD G0と表面の実際の物理的形状との間の関数
は、群速度指数nGによって支配される。さらに図１で
は、往復形群速度OPDの相対変化ΔＧは、この関係によ
る表面の物理的高さの変化Δｈに対応する、 この計算は、画像中の各画素について行われ、対象物
表面の形状の三次元マップΔｈ（x,y）の（ここでx,yは
表面の座標である）が得られる。本発明の信号処理法に
おける上記の後の方のステップは図１のブロック18に示
す。
データ処理の次の任意のステップは、式６中の定数項
K0・Z0を使用して各画素の測定の解像力を改善すること
からなるステップである。この定数項は前のステップで
行われた最小二乗当てはめの結果として自動的に得られ
るがその値は公知のモジューロ２πにすぎない。このむ
ずかしさは下記の計算によって回避できる。すなわちこ
の計算では、位相の勾配から計算したΔｈの近似値が利
用される。
数量ｎは屈折率であり、そしてnGと区別するため屈折
の位相速度率と呼ぶことがある。一定の位相オフセット
αは、反射における空間的コヒーレンス現象および位相
変化のような因子のために起こる。その値は次のような
方法で測定される。例えば計算；式12の繰返し適用；標
題が“Method And Apparatus For Profiling A Rough S
urface Using Phase Shifting Interferometry"で1982
年８月31日に出願された譲受け人が本願と同じでかつ同
時係属中の米国特許第07/937,591号に記載の実験的方法
（この特許の開示は本願に援用するものである）；また
はこれらの方法または他の公知の方法の組合わせによっ
て行われる。
本発明の信号処理法の最後のステップでは、得られた
試験結果のΔｈ（x,y）またはΔｈ′（x,y）にしたがっ
て、等角グラフ、カラーコードグラフまたは断面グラフ
の好ましい形態で対象物体の表面形状の画像を作成し、
次いでその画像を印刷するかまたはコンピュータのモニ
タなどに表示できる。このステップは図１のブロック19
に示す。本発明の教示事項によって作製した装置で得た
1700nmの表面不連続点の等角三次元プロットの一例を図
５に示す。自明な追加の処理ステップの例えば、表面
図；表面のあらさのような統計的パラメータ；ならびに
ステップの高さ、チャネルおよびレリーフのパターンの
ような不連続な特徴の大きさの算出も本発明の目的とす
る範囲に含まれる。
今まで述べてきたことから明らかなようニ、本発明
は、干渉縞コントラストを全く計算せず、かつ干渉縞コ
ントラストの包絡線の全体の形態、対称性または連続性
に関する推側と、信号処理の計算または方法に全く挿入
しない点で、従来の技術と基本的に著しく異なってい
る。例えば図６に示す干渉図には、従来技術のシステム
では誤って、最高の範囲のコントラストの位置と解釈し
て、計算された表面の高さに１μｍ以上の誤差をもたら
す雑音スパイクが含まれている。本発明の方法では、雑
音スパイクは変換されたデータにごく小さなひずみをも
たらすだけで、その誤差は10nm未満である。
位相速度OPD、群速度OPDおよび群速度OPDの変化速度
を波数で区別する本発明の方法と装置の性能からさらに
利点が得られる。これらの量の区別は、光学ガラス、半
導体の材料および生物試料のような透明な分散性媒体の
三次元断面形状を作成するのに不可欠である。
干渉図の各種の空間周波数の成分の相対的強度を分析
して、装置を正確にかつ動的に校正し各種の光源と表面
に使用できるようにする性能から、さらに別の利点が得
られる。特に、本発明の方法と装置には、特定の平均波
長の滑らかな連続スペクトルの発光を行う光源に用いる
という制限は全くない。事実その光源は各種のスペクト
ル幅の離散した多色（multiple discretecolor）を有し
ていてもよい。唯一の必要条件は、明確な最小二乗当て
はめを行うのに充分な位相データが空間周波数のドメイ
ン中にあるということである。さらに、表面の色または
関連する作用による、光源スペクトルのひずみは、本発
明の方法によって容易に調整することができる。
本発明は、例えば組成が不均一でその屈折率が複雑な
材料を含む、組成が未知の材料の表面の断面図を作成す
るのに有利に適用できる。この目的のために、本発明
は、狭帯域または準単光色で開口数が高い光源を利用も
しくは採用する。本発明の方法と装置は、対象物体の表
面からの照射光線ビームの反射によってもたらされる光
位相の変化には実質的に依存せずに、三次元表面形状の
高精度の測定値を提供することができる。
本発明のさらに追加の利点は、データのサンプリング
比を調節する機能に関する。このサンプリング比は、従
来技術では、光源の平均波長の推定値に対して一般に固
定されている。干渉縞コントラストを計算するため最も
ふつうに知られているアルゴリズムを適用するのに必要
であるように、１干渉縞当り正確に３個または４個のデ
ータ試料に制限される代わりに、本発明の方法は、デー
タ収集の所望の速度および干渉信号の性質によって、あ
らゆるほとんどのサンプリング比を調整することができ
る。
図１に示す信号処理法と装置は、１干渉縞当り１個未
満のデータの平均サンプリング比を利用して表面断面形
状を正確に測定することができる。図７は１1/4の干渉
縞毎に１回のみのデータで、これらの極端な条件下で得
たコンピュータシミュレート干渉図を示す。真の干渉パ
ターンは図２に示すものと同じであるが、図７の干渉縞
はサンプリング数が少なかったので干渉図は著しくひず
んでいる。このようなひずみがあるにもかかわらず、こ
の雑音で損なわれたデータを本発明の教示にしたがって
処理することによって得た結果は数十ナノメートルの範
囲内で依然として正確である。この実施例のフーリエ変
換後のデータを図８と９に示す。サンプリング数が少な
い干渉図が40μmOPDの範囲をカバーするのに64点しか必
要としないことは注目に値する。したがって本発明は、
白色光による干渉分光法で表面形状を測定する従来技術
の方法と比べて、著しく高い速度で大きな範囲にわたる
データを得ることができる。
上記開示事項には、特定のタイプの干渉計と操作モー
ドに関連する本発明の各種の態様が明白に述べられてい
る。それにもかかわらず、本発明の新規な特徴は、各種
の形態の干渉顕微鏡などを含む、干渉現象に対する他の
装置に容易に適用することができる。したがって本発明
の基本的な新規な特徴がその好ましい実施態様に適用さ
れると示され、記載されかつ指摘されているとはいえ、
当該技術分野の当業者は、本発明の思想から逸脱するこ
となく、開示された方法と装置の形態と詳細の各種の削
除と置換と変更を行うことができると解される。したが
って、本発明は後記の特許請求の範囲の範囲によって示
されているようにしか限定されない。

Claims (33)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】（ａ）対象物体の表面および参照表面を、
    照射光源を備えた干渉計で照射し、対象物体の表面と光
    学的に一直線上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれ
    の位置に対応する複数の各画素を備えた二次元の検出器
    上に干渉パターンを生成させ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させ
    て、対象物表面のそれぞれの位置に対する干渉図を、検
    出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉図は、光
    路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置
    について、画素が受けた、干渉照明強度の変化で形成さ
    れ； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換し
    て、前記の各画素について、変換された干渉図のデータ
    を形成させ、前記の各画素についての、前記変換干渉図
    のデータが、空間周波数の関数として前記の各画素にお
    いて受けた、干渉図の相対強度と干渉分光位相を示し； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて波数の
    関数として干渉図の干渉分光位相を決定することによっ
    て、前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象物
    体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素につい
    て計算し；次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、
    対象物体表面の断面図を作成する； ステップを含んでなる、対象物体表面の輪郭図を作成す
    る方法。
  2. 【請求項２】前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素につ
    いて、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項
    式当てはめを行うことによって、角波数の関数としての
    前記干渉分光位相を概算し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれ
    の位置の高さを計算する； ステップを含んでなる請求の範囲１記載の方法。
  3. 【請求項３】前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域と、角波数の関数として、前
    記の変換された干渉図のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を、前記領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最
    小二乗多項式の係数を求める； ステップを含んでなる請求の範囲２記載の方法。
  4. 【請求項４】前記の変換された干渉図のデータを用い
    て、干渉計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求
    めるステップを有する請求の範囲３記載の方法。
  5. 【請求項５】前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対
    象物体の表面上の位置の対について、前記の各対の位置
    の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセット
    であり、およびφ０とk0はそれぞれ、干渉計の照射光源
    の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の位相と
    波長である）に、前記の各Δｈ値を適用することによっ
    て、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定値
    Δｈの解像度が改善された値Δｈ′を得る； ステップを含んでなる請求の範囲３記載の方法。
  6. 【請求項６】前記ステップ（ｄ）が、前記の各画素につ
    いて、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の
    当てはめを行うことによって、角波数の関数として、干
    渉分光位相を近似し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項
    式の係数から計算する； ステップを含んでなる請求の範囲１記載の方法。
  7. 【請求項７】前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域の角波数の関数として前記の
    変換された干渉図データ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を、前記領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記多項
    式の係数を求める； ステップを含んでなる請求の範囲６記載の方法。
  8. 【請求項８】干渉計の照射光源の平均波長とスペクトル
    分布を、前記の変換された干渉図のデータを用いて求め
    るステップをさらに含む請求の範囲７記載の方法。
  9. 【請求項９】前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）対象物体の表面上の位置の対に対して、前記ステ
    ップ（ｄ）で計算した高さを用いて、前記各対の位置の
    間の高さの相対的な高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の移相オフセット
    であり、およびφ０とk0はそれぞれ、干渉計の照射光源
    の平均発光波長スペクトルピークの干渉分光の位相と角
    波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによっ
    て、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定値
    Δｈの解像度が改善された値Δｈ′を得る； ステップを含んでなる請求の範囲７記載の方法。
  10. 【請求項１０】前記ステップ（ｄ）が、（ｉ）前記の変
    換された干渉図のデータを用いて、干渉計の照射光源の
    平均波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の各画素についての前記の変換された干渉図
    のデータに多項式の当てはめを行うことによって、角波
    数の関数として干渉分光位相を近似し；次いで （iii）前記の各画素についてのそれぞれの対象物体表
    面の位置の高さを、上記多項式の係数から計算する； ステップをさらに含んでなる請求の範囲１記載の方法。
  11. 【請求項１１】前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対
    象物体の表面上の対について、前記の各対の位置の間の
    相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式； （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセット
    であり、およびφ０とk0はそれぞれ、干渉計の照射光源
    の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の位相と
    角波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによ
    って、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定
    値Δｈの解像度が改善された値Δｈ′を得る； ステップを含んでなる請求の範囲10記載の方法。
  12. 【請求項１２】前記多項式の当てはめが、線形の最小二
    乗多項式当てはめを含んでなる請求の範囲11記載の方
    法。
  13. 【請求項１３】前記ステップ（ｂ）がさらに、干渉図の
    １干渉縞当り二つ未満の強度データの試料を提供する比
    率で、前記の各画素で受けた、前記の変化する干渉照射
    強度をサンプリングすることを含んでなる請求の範囲１
    記載の方法。
  14. 【請求項１４】前記照射光源が広帯域のスペクトルを有
    する光源で構成されている請求の範囲１記載の方法。
  15. 【請求項１５】前記照射光源が狭帯域光源で構成されて
    いる請求の範囲１記載の方法。
  16. 【請求項１６】（ａ）干渉計で参照表面と対象物体の表
    面の間の光路差を変えて、対象物体表面の位置と光学的
    に一直線上に配置した検出器上に干渉図を生成させ； （ｂ）検出器で受けた干渉図を、空間周波数ドメインに
    変換して、変換した干渉図のデータを形成させ、前記の
    変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数として
    干渉図の相対強度と干渉分光位相を示し； （ｃ）前記の変換された干渉図のデータを用いて波数の
    関数として干渉図の干渉分光位相を決定することによっ
    て、前記の変換された干渉図データを用いて、対象物体
    表面の位置の高さを算出する； ステップを含んでなる、三次元の対象物体表面上の位置
    の高さを測定する方法。
  17. 【請求項１７】光路差を変えたときに変化して、検出器
    が受ける干渉照射強度によって、前記干渉図が形成さ
    れ、そして前記ステップ（ａ）がさらに、干渉図の一つ
    の干渉縞当り二つ未満の強度データの試料を得る比率
    で、前記の変化して検出器が受ける干渉照明強度のサン
    プリングを行うことを含んでなる； 請求の範囲16記載の方法。
  18. 【請求項１８】前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ：
    すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに多項式当ては
    めを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位
    相を近似し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の高
    さを算出する； ステップを含んでなる請求の範囲16記載の方法。
  19. 【請求項１９】前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域を角波数の関数として前記の
    変換された干渉図のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を前記領域から収集し；次いで （３）前記の収集データ対を利用して前記多項式の係数
    を求める； ステップを含んでいる請求の範囲18記載の方法。
  20. 【請求項２０】前記ステップ（ｉ）が、前記の変換され
    た干渉図のデータに、線形最小二乗多項式当てはめを行
    うことによって、角波数の関数として干渉分光位相を近
    似することを含んでなる請求の範囲18記載の方法。
  21. 【請求項２１】前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ：
    すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを使用して、干
    渉計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の変換された干渉図のデータに多項式当ては
    めを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位
    相を近似し；次いで （iii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の
    高さを計算する； ステップを含んでなる請求の範囲16記載の方法。
  22. 【請求項２２】（ａ）干渉計で参照表面と対象物体表面
    の光路差を変化させて、対象物体表面の位置と光学的に
    一直線上に配置した検出器上に、光路差を変化させたと
    き連続的に等間隔をおいて生成する複数の強度値を有す
    る干渉図を生成させ； （ｂ）検出器が受けた干渉図を空間周波数のドメインに
    変換して、複数の各角波数について相対強度と干渉分光
    位相のデータを有する変換干渉図データを形成させ； （ｃ）角波数の関数として相対強度の高い領域を前記の
    変換干渉図データ内に探索し； （ｄ）角波数の関数として干渉分光位相を有する複数の
    各データ対を、前記の探索された領域から収集し； （ｅ）前記データ対に多項式を当てはめ； （ｆ）上記多項式の係数を求め；次いで （ｇ）前記係数を用いて、対象物体表面の位置の高さを
    計算する； ステップを含んでなる、三次元の対象物体表面上の位置
    の高さを測定する方法。
  23. 【請求項２３】前記多項式が線形最小二乗多項式である
    請求の範囲22記載の方法。
  24. 【請求項２４】前記多項式が二次多項式である請求の範
    囲22記載の方法。
  25. 【請求項２５】前記の等間隔が、干渉図の一つの干渉縞
    当り２未満の強度値の試料を提供するよう選択される請
    求の範囲22記載の方法。
  26. 【請求項２６】対象物体表面の輪郭図を作成する方法で
    あって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備
    えた干渉計で照射し、対象物体の表面と光学的に一直線
    上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位置に対応
    する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パタ
    ーンを生成させ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させ
    て、対象物表面のそれぞれの位置に対する干渉図を、検
    出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉図は、光
    路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置
    について、画素が受けた、干渉照明強度の変化で形成さ
    れ； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換し
    て、前記の各画素について、変換された干渉図のデータ
    を形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象
    物体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素につ
    いて計算し；次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、
    対象物体表面の断面図を作成し； （ｆ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉
    計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求める、ス
    テップからなり、 前記の各画素についての、前記変換干渉図のデータが、
    空間周波数の関数として前記の各画素において受けた、
    干渉図の相対強度と干渉分光位相を示し、そして前記ス
    テップ（ｄ）が前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項
    式当てはめを行うことによって、角波数の関数としての
    前記干渉分光位相を概算し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれ
    の位置の高さを計算する； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域と、角波数の関数として、前
    記の変換された干渉図のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を、前記領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最
    小二乗多項式の係数を求める； ステップを含んでなる方法。
  27. 【請求項２７】対象物体表面の輪郭図を作成する方法で
    あって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備
    えた干渉計で照射し、対象物体の表面と光学的に一直線
    上に配置されかつ対象物表面のそれぞれの位置に対応す
    る複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パター
    ンを生成させ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させ
    て、対象物体表面のそれぞれの位置に対する干渉図を、
    検出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉図は、
    光路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位
    置について、画素が受けた、干渉照明強度の変化で形成
    され； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換し
    て、前記の各画素について、変換された干渉図のデータ
    を形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象
    物体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素につ
    いて計算し；次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、
    対象物体表面の断面図を作成する； ステップを含み、 前記の各画素についての、前記変換干渉図のデータが、
    空間周波数の関数として前記の各画素において受けた、
    干渉図の相対強度と干渉分光位相を示し、そして前記ス
    テップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに最小二乗多項
    式当てはめを行うことによって、角波数の関数としての
    前記干渉分光位相を概算し；次いで （ii）上記多項式の係数から、対象物体表面のそれぞれ
    の位置の高さを計算する； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域と、角波数の関数として、前
    記の変換された干渉図のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を、前記領域から収集し；次いで （３）前記の集められたデータ対を利用して、前記の最
    小二乗多項式の係数を求める； ステップを含み、前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対
    象物体の表面上の位置の対について、前記の各対の位置
    の間の相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセット
    であり、およびφ０とk0はそれぞれ、干渉計の照射光源
    の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の位相と
    角波長である）に、前記の各Δｈ値を適用することによ
    って、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定
    値Δｈの解像度が改善された値Δｈ′を得る； ステップを含んでなる方法。
  28. 【請求項２８】対象物体表面の輪郭図を作成する方法で
    あって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備
    えた干渉計で照射し、対象物体の表面と光学的に一直線
    上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位置に対応
    する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パタ
    ーンを生成させ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させ
    て、対象物表面のそれぞれの位置に対する干渉図を、検
    出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉図は、光
    路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置
    について、画素が受けた、干渉照明強度の変化で形成さ
    れ； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換し
    て、前記の各画素について、変換された干渉図のデータ
    を形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象
    物体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素につ
    いて計算し；次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、
    対象物体表面の断面図を作成する； （ｆ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉
    計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求めるステ
    ップからなり、 前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータ
    が、空間周波数の関数として、前記各画素で受けた、干
    渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、そして前記ステ
    ップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の
    当てはめを行うことによって、角波数の関数としての干
    渉分光位相を概算し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項
    式の係数から計算する； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域を角波数の関数として前記の
    変換された干渉図のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を、前記領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記の多
    項式係数を求める； ステップを含んでなる方法。
  29. 【請求項２９】対象物体表面の輪郭図を作成する方法で
    あって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備
    えた干渉計で照射し、対象物体の表面と光学的に一直線
    上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位置に対応
    する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パタ
    ーンを生成させ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させ
    て、対象物表面のそれぞれの位置に対する干渉図を、検
    出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉図は、光
    路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置
    について、画素が受けた、干渉照明強度の変化で形成さ
    れ； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換し
    て、前記の各画素について、変換された干渉図のデータ
    を形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象
    物体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素につ
    いて計算し；次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、
    対象物体表面の断面図を作成する； ステップを含み、 前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータ
    が、空間周波数の関数として、前記各画素で受けた、干
    渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、そして前記ステ
    ップ（ｄ）が、前記の各画素について、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータに二次多項式の
    当てはめを行うことによって、角波数の関数としての干
    渉分光位相を概算し；次いで （ii）それぞれの対象物体表面の位置の高さを上記多項
    式の係数から計算する； ステップを含み、前記ステップ（ｉ）がさらに、 （１）相対強度が高い領域を角波数の関数として前記の
    変換された干渉図のデータ中に探索し； （２）角波数の関数として干渉分光位相を含有する複数
    の各データ対を、前記領域から収集し；次いで （３）前記の収集されたデータ対を利用して、前記多項
    式の係数を求める； ステップを含み、前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）対象物体の表面上の位置の対に対して、前記ステ
    ップ（ｄ）で計算した高さを用いて、前記各対の位置の
    間の高さの相対的な高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式： （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の移相オフセット
    であり、およびφ０とk0はそれぞれ、干渉計の照射光源
    の平均発光波長スペクトルピークの干渉分光の位相と波
    数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによっ
    て、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定値
    Δｈの解像度が改善された値Δｈ′を得る； ステップを含んでなる方法。
  30. 【請求項３０】対象物体表面の輪郭図を作成する方法で
    あって、 （ａ）対象物体の表面および参照表面を、照射光源を備
    えた干渉計で照射し、対象物体の表面と光学的に一直線
    上に配置されかつ対象物体表面のそれぞれの位置に対応
    する複数の各画素を備えた二次元の検出器上に干渉パタ
    ーンを生成させ； （ｂ）参照表面と対象物体の表面との光路差を変化させ
    て、対象物表面のそれぞれの位置に対する干渉図を、検
    出器の各画素に生成させ、そして前記の各干渉図は、光
    路差を変化させたとき、それぞれの対象物体の表面位置
    について、画素が受けた、干渉照明強度の変化で形成さ
    れ； （ｃ）前記の各干渉図を空間周波数ドメインに変換し
    て、前記の各画素について、変換された干渉図のデータ
    を形成させ； （ｄ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、対象
    物体表面のそれぞれの位置の高さを、前記の各画素につ
    いて計算し；次いで （ｅ）前記ステップ（ｄ）で計算された高さを用いて、
    対象物体表面の断面図を作成する； ステップを含み、 前記の各画素に対する前記の変換された干渉図のデータ
    が、空間周波数の関数として、前記各画素で受けた、干
    渉図の相対強度と干渉分光位相を表し、そして前記ステ
    ップ（ｄ）が、 （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを用いて、干渉
    計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の各画素についての前記の変換された干渉図
    のデータに多項式の当てはめを行うことによって、角波
    数の関数として干渉分光位相を近似し；次いで （iii）前記の各画素についてのそれぞれの対象物体表
    面の位置の高さを、上記多項式の係数から計算する； ステップを含んでなる方法。
  31. 【請求項３１】前記ステップ（ｅ）が、 （Ａ）前記ステップ（ｄ）で計算した高さを用いて、対
    象物体の表面上の対について、前記の各対の位置の間の
    相対的高さの差Δｈを求め；次いで （Ｂ）下記式； （式中、ｎは屈折率であり、αは一定の位相オフセット
    であり、およびφ０とk0はそれぞれ、干渉計の照射光源
    の平均発光波長のスペクトルピークの干渉分光の位相と
    波数である）に、前記の各Δｈ値を適用することによっ
    て、前記の各対について前記の高さの相対的差の測定値
    Δｈの解像度が改善された値Δｈ′を得る； ステップを含んでなる請求の範囲30記載の方法。
  32. 【請求項３２】前記多項式の当てはめが、線形の最小二
    乗多項式当てはめを含んでなる請求の範囲31記載の方
    法。
  33. 【請求項３３】三次元の対象物体表面上の位置の高さを
    測定する方法であって、 （ａ）干渉計で参照表面と対象物体の表面の間の光路差
    を変えて、対象物体表面の位置と光学的に一直線上に配
    置した検出器上に干渉図を生成させ； （ｂ）検出器で受けた干渉図を、空間周波数ドメインに
    変換して、変換した干渉図のデータを形成させ； （ｃ）前記の変換された干渉図データを用いて、対象物
    体表面の位置の高さを算出する； ステップを含み、 前記の変換された干渉図のデータが、空間周波数の関数
    としての干渉図の相対強度と干渉分光位相を示し；そし
    て前記ステップ（ｃ）が、下記ステップ：すなわち （ｉ）前記の変換された干渉図のデータを使用して、干
    渉計の照射光源の平均波長とスペクトル分布を求め； （ii）前記の変換された干渉図のデータに多項式当ては
    めを行うことによって、角波数の関数として干渉分光位
    相を近似し；次いで （iii）上記多項式の係数から、対象物体表面の位置の
    高さを計算する； ステップを含んでなる方法。
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