DE69426070T2

DE69426070T2 - Verfahren zur topographischen oberflächenmessung durch raumfrequenzanalyse eines interferogrammes

Info

Publication number: DE69426070T2
Application number: DE69426070T
Authority: DE
Inventors: Peter De Groot
Original assignee: Zygo Corp
Current assignee: Zygo Corp
Priority date: 1993-02-08
Filing date: 1994-01-13
Publication date: 2001-06-13
Anticipated expiration: 2014-01-14
Also published as: JP2679876B2; EP0682771A4; WO1994018521A1; JPH08502829A; DE69426070D1; EP0682771A1; US5398113A; EP0682771B1

Description

Die Erfindung betrifft allgemein die Geräteausrüstung der optischen Feinmeßtechnik sowie Verfahren zur Abbildung und Analyse von Oberflächen, und spezieller interferometrische Verfahren und eine Vorrichtung zur dreidimensionalen, topographischen Oberflächenprofilmessung von Objektoberflächen.

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Unter den weitverbreitet verwendeten Instrumenten zur Messung von Topographien der Oberfläche gibt es Interferometer, die den Wellencharakter von Licht nutzen, um Änderungen der Oberflächenhöhe mit hoher Genauigkeit zu kartieren. Es ist jedoch gut verständlich, dass, wenn die Lichtquelle für das Interferometer im wesentlichen monochromatisch, das heißt durch eine einfarbige Emission gekennzeichnet ist, die keine wahrnehmbare Spektralbreite bei normaler Verwendung des Instrumentes aufweist, es normalerweise nicht möglich ist, die charakteristischen Details einer Oberfläche mit diskontinuierlichen Höhenänderungen oder Oberflächenrauhigkeit genau zu messen, die ein Viertel der Wellenlänge der Lichtquelle überschreiten. Diese charakteristischen Oberflächendetails führen zu interferometrischen Phasen-Unbestimmtheiten, die schwer oder unmöglich zu interpretieren sind. Aus diesem Grund ist eine Vielfalt von Instrumenten, die spektral breitbandigen oder mehrfarbigen Lichtquellen zugrunde gelegt sind, in einem Ausmaß vorgeschlagen worden, um diese Einschränkung zu überwinden. Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf diese Form eines Instrumentes und auf Verfahren, die solche Instrumente einbeziehen.
Es ist bekannt, dass Interferometer mit weißem und mehrfarbigem Licht die mit Phasen-Unbestimmtheiten verbundenen Probleme überwinden können, und dass diese Instrumente für eine hochpräzise Längenmessung und Profilmessung von Oberflächen sehr nützlich sind. Zum Beispiel sind die in Interferenzmustern aus weißem Licht sichtbaren Farben, wie erstmals 1665 von Hooke beschrieben, eine sensible Maßangabe der Dicke zwischen reflektierenden Oberflächen. 1893 verwendete A. A. Michelson weißes Licht, um die Größe einer Serie von stufenförmigen Etalons (Eichmaßen) als Teil des Verfahrens zu bestimmen, was zum ersten Vergleich der Wellenlänge von Licht mit dem Urmeter geführt hat (12 Astronomy and Astro-Physics, Seiten 558 bis 560). Viele der herkömmlichen optischen Instrumente zum Eichen von Parallelendmaßen, die weiße oder mehrfarbige Lichtquellen sowie für Weißlicht-Interferometrie geeignete spezielle Mikroskope nutzen, sind seit einigen Jahren handelsüblich erhältlich. Es wurden Weißlicht- Interferenzmikroskope weitverbreitet verwendet, um Schichtdicken zu messen und Oberflächen mit Diskontinuitäten, die mehrere Wellenlängen tief sind, zu überwachen.
Sowohl die der ein- und mehrfarbigen Interferometrie zugrunde liegenden Prinzipien als auch die Nutzung von weißen Streifen zur Bestimmung eines optischen Gangunterschiedes (OPD) werden in Texten der elementaren Optik ausführlich behandelt. Zum Beispiel liefert das 1905 erstmals veröffentlichte und kürzlich durch die Optische Gesellschaft von Amerika (Washington, D. C., 1988) nachgedruckte Buch Physical Optics von Robert W. Wood zahlreiche und ausführliche Beschreibungen von Erscheinungen, die auf weiße Streifen, die Interferenzfarben in dünnen Schichten, die Eichung von optischen Bauteilen, Messung der Phasenänderung bei Reflexion unter Verwendung der Newtonschen Ringe, Dissonanz und Konsonanz von in zweifarbigem Natriumlicht gebildeten Interferenzstreifen, sowie die Bestimmung von Längen, Spalten und Dicken von dünnen Schichten durch Interferometrie bezogen sind.
Obwohl die die Basis bildenden Prinzipien der Interferometrie mit weißem und mehrfarbigem Licht grundlegende Konzepte der optischen Bauelemente sind, ist die praktische Verwirklichung dieser Prinzipien in automatisierten Geräten eine erst vor kurzem erfolgte Entwicklung. Eine ausführliche Beschreibung eines automatischen Weißlicht-Dickenmessers für planparallele dünne Schichten erschien in einem Aufsatz von P. A. Floumoy, R. W. McClure and G. Wyntjes mit dem Titel White Light Interferometric Thickness Gauge, 11 Applied Optics 1907-15 (1972). Das offenbarte Instrument ist in der Lage, unter Verwendung von mechanisch abgetasteten Interferometerspiegeln und elektronischer Ermittlung der Intensität Dicken von 2,5 bis 500 um mit einer Auflösung von 0,05 um zu messen. Eine weitere Verwirklichung eines Weißlicht-Interferometers ist beschrieben von R. C. Youngquist, S. Carr und D. E. N. Davies in Optical Coherence-Domain Reflectrometry: A New Optical Evaluation Technique, 12 Opt. Let. 158-60 (1987). Dieses System ist ausgelegt, um Positionen und Größen von Reflexionsstellen innerhalb optischer Kleinanordnungen zu bestimmen, indem nach Stellen mit hohem Interferenzkontrast gesucht wird.
Die Interferometrie mit weißem Licht (d. h. mit geringer Kohärenz) zur Analyse von optischen Hohlleitern ist ebenfalls entwickelt worden. Einige der bekannten Verfahren beziehen die Analyse von eindimensionalen Interferogrammen hinsichtlich ihres Raumfrequenzinhaltes ein, indem Verfahren der Fourier- Transformation genutzt werden. Zum Beispiel wird in einem Aufsatz von A. Kohlhass, C. Froemchen und E. Brinkmeier, High-Resolution OCDR For Testing Integrated-Optical Waveguides: Dispersion-Corrupted Experimental Data Corrected By A Numerical Algorithm, 9 J. Lightwave Tech. 1493-1502 (1991), ein Verfahren der Fourier-Transformation zur Korrektur von durch Streuung verstümmelten Interferogrammen aus integrierten optischen Hohlleitern dargestellt. Ebenso beschreibt ein Aufsatz von B. L. Danielson und C. Y. Boisrobert, Absolute Optical Ranging Using Low Coherence Interferometry, 30 Applied Optics 2975-79 (1991) ein faseroptisches Instrument, das als Teil eines Programms beurteilt wird, um diagnostische Sonden zur Eichung der Führungseigenschaften von Halbleiter-Laserstrahlern zu entwickeln. Der Aufsatz betont die Vorteile zur Verarbeitung der Daten im Bereich der Raumfrequenz zur absoluten optischen Entfernungsmessung durch lichtdurchlässige Dispersionsmedien.
Ungeachtet der Fortschritte, die bei der Anwendung von Weißlicht- Interferometrie für eindimensionale Entfernungsmessungen gemacht wurden, sind im Stand der Technik relativ wenige Verfahren zur Erzielung von dreidimensionalen Darstellungen der Oberflächen-Topographie bekannt. Allen diesen Verfahren ist die Analyse des Interferenzkontrastes zugrunde gelegt. Kurz beschrieben sind die physikalischen Prinzipien, die dem normalen Verfahren mit Interferenzkontrast zur topographischen Messung zugrunde liegen, wie folgt. Ein typisches Weißlicht-Interferogramm kann durch eine konstante Vorspannung IDC und eine Reihe von sinusförmigen Interferenzstreifen, die durch eine Hüllenfunktion V moduliert sind, approximiert werden:
I = IDC + V · sin (φ) (Gleichung 1)
Die Hüllenfunktion V ist der Interferenzkontrast, der sich bei Änderungen im optischen Gangunterschied viel langsamer verändert als die Streifenphase φ. Der Begriff Interferenzkontrast hat viele gleiche Bedeutungen wie zum Beispiel Sichtbarkeit der Interferenzstreifen, Modulation, Signalabweichung, Modul des komplexen Kohärenzgrades und so weiter, was vom Kontext seines Gebrauchs abhängig ist. Es ist ein grundlegendes Prinzip der Optik, das der maximale Kontrast für Weißlicht-Streifen in einem idealen, dispersionskompensierten Interferometer auftritt, wenn der optische Gangunterschied Null ist. Folglich ist ein bekanntes Verfahren zur Messung der Oberflächentopographie die Bestimmung der Position des maximalen Kontrastes gleichzeitig für eine Vielzahl von Punkten auf der Oberfläche, deren Profil unter Verwendung eines Interferometers, welches mit mechanischen Mitteln zum Variieren des optischen Gangunterschieds ausgerüstet ist, im Querschnitt dargestellt wird.
Das erste praktische Verfahren und eine Vorrichtung zur automatisierten, dreidimensionalen Messung der Topographie einer Oberfläche unter Verwendung der Weißlicht-Interferometrie wurde im US-Patent Nr. 4 340 306 für Balasubramanian offenbart, das am 20. Juli 1982 ausgegeben wurde. Dieses Patent beschreibt ein Weißlicht-Interferometer, das einen mechanisch abgetasteten Bezugsspiegel, eine zweidimensionale Detektoranordnung und eine Computersteuerung umfaßt. Die Objektwellenfront und die Bezugswellenfront werden gemeinsam auf der Detektoranordnung abgebildet, so dass jedes Detektorelement (Bildelement) einem Punkt oder einer Stelle auf der Objektoberfläche entspricht. Das Verfahren schließt die Veränderung des optischen Gangunterschiedes ein, indem entweder der Bezugsspiegel oder das Objekt in diskreten Schritten abgetastet wird, der Interferenzkontrast für jedes Bildelement an jeder Abtastposition gemessen wird und auf diese Art und Weise die Position des maximalen Interferenzkontrastes für jeden Punkt der Oberfläche bestimmt wird. Diejenige Abtastposition, für die der Kontrast ein Maximum ist, ist ein Maß der relativen Höhe eines speziellen Oberflächenpunktes. Ein durch Balasubramanian eingeführtes wichtiges Merkmal betrifft die effiziente Nutzung eines Computerspeichers. Obwohl eine große Anzahl von Datenpunkten zur Erzielung einer vollständigen dreidimensionalen Abbildung bearbeitet wird, verarbeitet das Datengewinnungsverfahren die Daten auf dynamische Weise, so dass sehr wenige Computerregister für jedes Bildelement benötigt werden. An jedem Punkt in der Abtastung wird der augenblickliche Interferenzkontrast für jedes Bildelement mit einem gespeicherten Wert verglichen, der, wenn er größer ist, den gespeicherten Wert für dieses Bildelement zusammen mit der aktuellen Abtastposition ersetzt. Wenn der augenblickliche Interferenzkontrast geringer als der gespeicherte Wert ist, wird er andererseits abgelegt. Diese Verfahrensweise reduziert die Speicheranforderungen des Computers entscheidend.
Weißlicht-Interferenzmikroskope sind besonders nutzbar, um Bilder nach der Oberflächenhöhe in einer den konfokalen Mikroskopen analogen Art und Weise einzuteilen, aber ohne die Komplexität und hohen Kosten konfokaler Instrumente. Die Anwendung des automatisierten mechanischen Abtastens und die Detektion des maximalen Interferenzkontrastes zur Profilmessung von mikroskopischen Objekten wie integrierte Schaltungen und dergleichen, ist im US-Patent Nr. 4 818 110 für Davidson offenbart. Die Vorrichtung basiert auf einem normalen Linnik-Interferenzmikroskop, wobei elektronische Einrichtungen zur Bearbeitung von Videobildern, um Informationen zum Interferenzkontrast zu erhalten, und ein durch einen piezoelektrischen Wandler (PZT) betätigten Objekttisch, der von einem Computer gesteuert wird, hinzugefügt sind. Ähnlich wird in einem Aufsatz von B. S. Lee und T. C. Strand Profilometry With A Coherence Scanning Microscope in 29 Applied Optics 3784-88 (1990) gezeigt, dass Weißlicht-Interferometrie gegenüber herkömmlichen Mikroskopen das seitliche Auflösungsvermögen verbessern kann, indem außerdem Informationen über die Topographie der Oberfläche bereitgestellt werden.
Es hat viele Verbesserungen gegeben, die sich auf eine schnelle Bestimmung des Interferenzkontrastes in Weißlicht-Interferometern und die Reduzierung von Daten für Darstellungen von dreidimensionalen Bildern beziehen. Ein Aufsatz von T. Dresel, G. Haeusler und H. Venzke mit dem Titel Three- Dimensional Sensing Of Rough Surfaces By Coherence Radar, 31 Applied Optics 919-25 (1992) beschreibt ein Interferometer für die Meßtechnik von rauhen Oberflächen, das aus einer breitbandigen Lichtquelle, einer zweidimensionalen Detektoranordnung, einem durch einen piezoelektrischen Wandler betätigten Bezugsspiegel und einem Tisch zur mechanischen Parallelverschiebung zum Abtasten des Objektes besteht. Für jede Abtastposition werden drei Intensitätsbilder des Interferometer-Ausgangssignals aufgenommen, die drei unterschiedlichen Phasen der Vergleichswelle entsprechen, die um 2π/3 getrennt sind. Die drei Phasenverschiebungen werden durch kleine Verschiebungen des Bezugsspiegels erzielt. Die drei Intensitätswerte pro Abtastposition werden in einer einfachen Formel genutzt, um den Interferenzkontrast für jedes Bildelement zu berechnen. An jeder Position in der Abtastung wird der augenblickliche Interferenzkontrast für jedes Bildelement mit einem gespeicherten Wert verglichen, und wenn der augenblickliche Kontrastwert größer ist, ersetzt er den gespeicherten Wert für dieses Bildelement zusammen mit der Abtastposition. Mehrere Figuren in dem Aufsatz stellen graphische Abbildungen der dreidimensionalen Objekte einschließlich derjenigen bildlich dar, die entsprechend den Normen der normalen Interferometrie als rauh betrachtet werden.
Eine weiteres Verfahren zum schnellen Messen des Interferenzkontrastes besteht in der digitalen Filterung der Interferenzdaten. In einem Aufsatz von Stanley S. C. Chim und G. S. Kino, Three-Dimensional Image Realization In Interference Microscopy, 31 Applied Optics 2550-53 (1992) ist ein Algorithmus mit digitalem Filter zum schnellen Auswerten der Hüllkurve des Interferenzkontrasts beschrieben. Die Interferogramme werden durch Abtasten eines Objektes durch diskrete Positionen erzielt, die um ungefähr 50 nm getrennt sind. Nach Subtrahieren eines Schätzwertes von IDC aus den Daten werden die Ergebnisse durch eine bekannte Form eines digitalen Filters hindurchgeleitet, um die Hüllkurve wiederzugewinnen, die anschließend analysiert wird, um die Position des maximalen Interferenzkontrastes zu bestimmen.
Das US-Patent Nr. 5 133 601 für Cohen und andere beschreibt ein Weißlicht- Interferenzmikroskop, das mit einer Videokamera und einem daran befestigten piezoelektrischen Wandler ausgerüstet ist, um das mechanische Abtasten des optischen Gangunterschiedes zu bewirken. An jedem Punkt in der Abtastung wird der augenblickliche Interferenzkontrast für jedes Bildelement mit einem gespeicherten Wert verglichen, und wenn der augenblickliche Wert größer ist, ersetzt er den gespeicherten Wert um dieses Bildelement, zusammen mit der momenten Abtastungsposition. Es werden drei Verfahren zur Messung des Interferenzkontrastes dargestellt. Das erste berechnet den Interferenzkontrast an jeder Abtastungsposition unter Verwendung von fünf Punkten mit gleichem Abstand auf einem Interferenzstreifen. Das zweite nutzt drei Punkte zum Berechnen des Interferenzkontrastes und kombiniert das Ergebnis mit der mittleren interferometrischen Phase zur Verbesserung des Auflösungsvermögens. Im dritten Verfahren wird während einer mechanischen Abtastung eine Reihenfolge von Abbildungsfeldern der Intensitätsdaten vorgenommen, wobei der Abstand zwischen den Feldern 50 nm beträgt. Nach Subtraktion eines Schätzwertes von IDC aus den Daten werden die Ergebnisse durch eine bekannte Form des digitalen Filters geleitet, um die Hüllkurve wiederzugewinnen.
Es ist bemerkenswert, dass in allen obigen Verweisen und in zahlreichen anderen Aufsätzen und Patenten, die auf die Messung der Oberflächentopographie mit Weißlicht-Interferometrie bezogen sind, die Höhe der Oberfläche durch eine systematische Suche bestimmt wird, um während einer mechanischen Abtastung den maximalen Interferenzkontrast für jedes Bildelement zu lokalisieren. Somit sind alle Verfahren nach dem Stand der Technik zum Messen der Oberflächen-Topographie mit Weißlicht- Interferometrie einer gewissen Veränderung der Gleichung 1 zugrunde gelegt. Die unveränderliche Datenverarbeitung besteht darin, für eine Vielzahl von Punkten auf der Objektoberfläche, wie sie auf einer Detektoranordnung abgebildet, wird die Position des maximalen Interferenzkontrastes zu bestimmen.
Die Verwendung der Position eines maximalen Interferenzkontrastes zum topographischen Kartieren der charakteristischen Merkmale der Oberfläche weist viele grundlegende Nachteile auf. Die Kontrastmethode erfordert eine große Anzahl von Berechnungen, wobei aber die meisten Ergebnisse verworfen werden und nur sehr wenige oder nur ein Datenpunkt pro Bildelement für die endgültige Messung gespeichert wird. So macht das Verfahren keinen effektiven Gebrauch von allen verfügbaren Interferenzdaten. Außerdem ist das Verfahren ungewöhnlich empfindlich für zufälliges Rauschen, wie irreguläre Spitzen oder fehlende Datenpunkte, die als Positionen mit hohem Interferenzkontrast interpretiert werden würden.
Ein weiterer Nachteil der meisten Verfahren zur Berechnung des Interferenzkontrastes ist, dass sie stark von der Wellenlänge abhängig sind und ausfallen können, wenn sich die mittlere Wellenlänge oder andere spektrale Eigenschaften der Lichtquelle auf Grund von Veränderungen der Umweltbedingungen oder Einstellungen an der Beleuchtungsstärke ändern. Im allgemeinen muß davon ausgegangen werden, dass die Einhüllende des Interferenzkontrastes eine besondere Funktionsform wie eine Gaußsche Form ist, um genau zu sein; wobei Verzerrungen der Form der Einhüllenden auf Grund von Oberflächenfarben oder unerwarteten oder ungewöhnlichen Spektren der Lichtquelle ebenso zu erheblichen Fehlern führen kann.
Ein noch weiterer Nachteil der Verfahren mit Interferenzkontrast, die für den Stand der Technik charakteristisch sind, ist, dass die Objekt- oder Bezugswellenfront entsprechend besonders festgelegter Abstandsintervalle verschoben werden muß und keine Verfahrensweise zur Einstellung der Dichte von Datenpunkten pro Interferenzstreifen vorgesehen ist, um das Signal- Rausch-Verhältnis und die Geschwindigkeit der Datenerfassung entsprechend den Oberflächencharakteristiken und der gewünschten Genauigkeit zu optimieren. Insbesondere benötigen alle, gegenwärtig im Stand der Technik bekannten, automatisierten Weißlicht-Interferometer ein Minimum von zwei Datenpunkten pro Interferenzstreifen (d. h. die Nyquist-Rate) und erfordern oft fünf oder mehr, in genauen Intervallen beabstandete Punkte. Diese minimale Abfragefrequenz begrenzt erheblich die Geschwindigkeit, mit der topographische Bilder erfaßt und bearbeitet werden können.
Schließlich wird angemerkt, dass eine ernsthafte und grundlegende Beschränkung des Interferenzkontrast-Verfahrens darin besteht, dass die Übereinstimmung zwischen dem maximalen Interferenzkontrast und der Null- Position des optischen Gangunterschiedes nur für ideale Interferometer zutrifft, die wegen chromatischer Dispersion perfekt kompensiert worden sind. Somit wird dann, falls das Interferometer unvollkommen ist oder das Objekt aus einem lichtdurchlässigen, dispergierenden Medium besteht, die Einhüllende des Interferenzkontrastes in Bezug auf die Null-Position des optischen Gangunterschiedes verschoben und kann erheblich verzerrt werden. Unter diesen Bedingungen ist es nicht möglich, genaue dreidimensionale Bilder zu erzielen, wenn ein beliebiges Verfahren oder eine Vorrichtung mit Weißlicht nach dem Stand der Technik verwendet wird.

AUFGABE DER ERFINDUNG

Es ist folglich eine prinzipielle Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur dreidimensionalen Messung von topographischen Oberflächenprofilen bereitzustellen.
Eine spezielle Aufgabe der Erfindung ist es, ein interferometrisches Verfahren und eine Vorrichtung zum Messen von Oberflächen vorzusehen, deren Rauhigkeit oder diskontinuierlichen Merkmale die Verwendung von mehrfarbigen oder Weißlicht-Quellen erforderlich macht.
Es ist eine weitere Aufgabe der Erfindung, eine solches Verfahren und Vorrichtung bereitzustellen, die alle verfügbaren Interferenzdaten effektiv nutzen.
Eine andere Aufgabe der Erfindung ist es, ein solches Verfahren und eine Vorrichtung vorzusehen, die eine wesentliche Unempfindlichkeit gegenüber weißem Rauschen wie Spitzen oder Bandabstände in den Daten, durch Änderungen in der Gleichstrom-Vorspannung verursachte Verzerrungen in den Daten, und Änderungen der Eigenschaften der Lichtquelle, wie der mittleren Wellenlänge, zeigen.
Eine noch weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein solches Verfahren und Vorrichtung bereitzustellen, die eine wesentliche Unempfindlichkeit gegenüber Einstellungen im Abtastintervall des optischen Gangunterschiedes zwischen aufeinander folgenden Datenbildfelder zeigen.
Eine noch andere Aufgabe der Erfindung besteht darin, ein solches Verfahren und eine Vorrichtung vorzusehen, die die Möglichkeit besitzt, mehrfarbige und andere Lichtquellen mit ungewöhnlichen spektralen Verteilungen zu nutzen, um Daten mit weniger als zwei Punkten pro Interferenzstreifen zu verarbeiten und die Dicke von dispergierenden, lichtdurchlässigen Medien zu messen.
Die vorliegende Erfindung liefert ein Verfahren zur topographischen Profilmessung einer dreidimensionalen Objektoberfläche gemäß Patentanspruch 1.
In einem bevorzugten Verfahren wird eine spektral breitbandige Lichtquelle zum Beleuchten eines Twyman-Green-Interferometers oder äquivalenten Interferometers mit Amplitudenteilung verwendet. Das Interferometer enthält geeignete optische Bauelemente zur gemeinsamen Abbildung einer Objektoberfläche und einer Bezugsoberfläche auf eine Festkörperabbildungsanordnung, die zu einem Interferenzintensitätsmuster führt, das elektronisch in einen Digitalcomputer eingelesen werden kann. In einem zweiten Schritt werden Interferogramme für jeden der Bildpunkte im Blickfeld gleichzeitig durch Abtasten des Objektes in einer Richtung erzeugt, die annähernd senkrecht zu der Oberfläche liegt, die durch das Interferometer beleuchtet wird, während im digitalen Speicher Detektordaten aufgezeichnet werden. Die auf diese Art und Weise erfaßten Daten bestehen aus einer Anordnung von Interferogrammen, eines für jeden Bildpunkt, wobei jedes die Veränderung der Intensität als Funktion der Abtastposition darstellt.
In einem nächsten Schritt werden die im Computer gespeicherten Interferogramme durch digitale Fourieranalyse einzeln in den Bereich der Raumfrequenz übertragen. Die transformierten Daten stellen für jedes Bildelement die relative Intensität und die interferometrische Phase als Funktion der Raumfrequenz dar. In einem weiteren Schritt werden die Daten der Raumfrequenz geprüft, um die mittlere Wellenlänge und spektrale Verteilung des Lichtes, welches das Interferenzmuster erzeugt hat, zu bestimmen. In einem weiteren Schritt wird die interferometrische Phase als Funktion der Wellenzahl im Interferogramm nach der Methode der kleinsten Quadrate zu transformierten Daten approximiert. In einem nachfolgenden Schritt werden die Höhen für die Oberflächenpunkte, die den Bildelementen entsprechen, aus den Koeffizienten des Polynoms berechnet. Der letzte Schritt ist die Erzeugung einer vollständigen dreidimensionalen Abbildung, die aus den Höhendaten konstruiert wurde und die den Koordinaten der Bildebene entsprechen.
Das erfinderische Verfahren zur Messung der Oberflächentopographie weicht vom Stand der Technik dadurch deutlich und grundlegend ab, dass der Interferenzkontrast niemals berechnet wird und auch nicht verwendet wird, um die Oberflächentopographie zu messen. Die Analyse findet völlig im Bereich der Raumfrequenz statt, wo die speziellen Aufgaben der Erfindung leichter erfüllt werden.
Andere Aufgaben und charakteristische Eigenschaften der vorliegenden Erfindung werden aus der folgenden, in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen betrachteten, ausführlichen Beschreibung ersichtlich. Es soll jedoch verständlich werden, dass die Zeichnungen nur zum Zweck der Illustration und nicht als Definition der Grenzen der Erfindung ausgeführt sind, insoweit wird auf die angefügten Patentansprüchen verwiesen.

KURZBESCHREIBUNG DER ZEICHNUNG

In der Zeichnung, in der gleiche Bezugszeichen durchweg in allen Ansichten ähnliche Elemente bezeichnen, zeigen:
Fig. 1 die schematische Darstellung der hauptsächlichen Bauteile einer Vorrichtung, die gemäß der technischen Lehren der vorliegenden Erfindung konstruiert ist;
Fig. 2 ein Schaubild, das ein typisches Interferogramm für ein Bildelement in der Detektoranordnung darstellt;
Fig. 3 ein Schaubild, das die relative Stärke der verschiedenen Komponenten der Raumfrequenz des in Fig. 2 dargestellten Interferogramms zeigt;
Fig. 4 ein Schaubild, das die interferometrischen Phasen darstellt, die den verschiedenen, in Fig. 3 gezeigten, Raumfrequenzen entsprechen;
Fig. 5 die isometrische Darstellung einer dreidimensionalen Oberflächenmessung;
Fig. 6 ein Schaubild, das ein Interferogramm darstellt, welches eine Rauschspitze enthält;
Fig. 7 ein Schaubild, das ein Interferogramm darstellt, welches mit einer zweieinhalbfach geringeren Rate als die Nyquist-Rate abgetastet worden ist;
Fig. 8 ein Schaubild, das die relative Stärke der verschiedenen Raumfrequenzkomponenten des in Fig. 7 gezeigten Interferogramms darstellt; und
Fig. 9 ein Schaubild, das die interferometrischen Phasen, die den in Fig. 8 gezeigten verschiedenen Raumfrequenzen entsprechen, darstellt.

THEORIE DER ERFINDUNG

Die folgende mathematische Diskussion wird zu dem Zweck dargelegt, um das vollständige Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern und die der Erfindung zugrunde liegenden physikalischen Prinzipien näher zu erläutern. Der Einfachheit halber sind räumliche Kohärenzeinwirkungen wie der Zustand schärfster Abbildung und räumliche Abweichung vernachlässigt worden.
Wenn eine einfarbige (monochromatische) Lichtquelle ein mit einem quadratischen Intensitätsdetektor ausgestattetes Zweistrahlinterferometer beleuchtet, wird ein Muster im Raum erzeugt, das als eine Folge von sinusförmigen Interferenzstreifen der Raumfrequenz k und der Phase φ erscheint. Mit dem Begriff Raumfrequenz ist die Geschwindigkeit der Phasenänderung in Radianten als Funktion der mechanischen Verschiebung von einem der Spiegel im Interferometer in Bezug auf den anderen gemeint. Diese meßbare Größe k ist auch als die Phasen-Wellenzahl oder einfach als Wellenzahl der Lichtquelle bekannt. Die Beziehung zwischen der Wellenzahl k, der Phase φ und einem optischen Gangunterschied Z im Interferometer ist durch das Verhältnis vorgegeben:
φ = k · Z (Gleichung 2)
Die Entfernung Z, worauf manchmal die Phasengeschwindigkeit des optischen Gangunterschieds bezogen wird, ist auch eine Funktion der Wellenzahl, es sei denn, dass das Interferometer zur Dispersion perfekt kompensiert ist.
Ein willkürliches Interferogramm kann als Summe einer Anzahl von unabhängigen Interferenzstreifenmustern verschiedener Farben angesehen werden, die in einer Art und Weise miteinander addiert werden, die man als inkohärente Überlagerung bezeichnet. Durch eine geeignete mathematische Manipulation des Interferogramms ist es möglich, diese virtuellen, einfarbigen Interferenzstreifenmuster zu dem Zweck, ihre relativen Stärke und Phasen zu bestimmen, aufzudecken. Dieses mathematische Verfahren ist als Fourieranalyse bekannt und Daten, die so gemäß ihren verschiedenen Komponenten der Wellenzahl umgewandelt wurden, werden als in den Bereich der Raumfrequenz Fourier-Transformierte bezeichnet. Diese Prinzipien waren im 19. Jahrhundert A. A. Michelson bekannt und bilden die Grundlage der modernen Wissenschaft der Fourier-Spektroskopie.
Sobald ein Interferogramm in Terme von Wellenzahlen k und entsprechenden Phasen φ umgewandelt wurde, ist es durch Beobachtung, wie sich die Phasen als Funktion der Wellenzahl verändern, möglich, Entfernungen genau zu messen. Zu diesem Zweck betrachten wir zuerst den allgemeinen Fall einer Phase, die in einer Taylorschen Reihe um eine mittlere Wellenzahl k&sub0; entwickelt werden kann:
Der erste konstante Ausdruck φ&sub0; ist die Phase für k = k&sub0;, und ist gegeben durch
φ = k&sub0; · Z&sub0; (Gleichung 4)
Der zweite Ausdruck, der die Phasenänderung 1. Ordnung mit Wellenzahl ist, kann geschrieben werden als:
Die Entfernung G&sub0; ist als Gruppengeschwindigkeit des optischen Gangunterschiedes bekannt und entspricht der sogenannten Phasengeschwindigkeit des optischen Gangunterschiedes Z&sub0; nur für den speziellen Fall eines Interferometers, das wegen Dispersion vollkommen kompensiert wurde. Die Phase als Funktion der Wellenzahl kann nunmehr beschrieben werden als:
zeigt, dass, wenn sich die Phase als Funktion der Wellenzahl in Nachbarschaft mit der mittleren Wellenzahl k&sub0; befindet, es dann möglich wird, die Phasengeschwindigkeit des optischen Gangunterschiedes Z&sub0;, die Gruppengeschwindigkeit G&sub0; des optischen Gangunterschiedes, die Änderungsrate von G mit der Wellenzahl und anderen Ausdrücken höherer Ordnung in Abhängigkeit von der Qualität der Daten wiederzugewinnen.
Äquivalente Formen der Gleichung 6 sind in der Fourier-Spektroskopie bekannt, wobei sie bei der Auswertung von Emissions- und Absorptionsspektren aus Interferogrammen genutzt werden. Es sind bereits ähnliche Gleichungen verwendet worden, um optische Längen und Dispersionsparameter bei der Untersuchung von Festkörper Wellenleitern und optischen Fasern zu bestimmen. Jedoch sind die Prinzipien der Frequenzbereichsanalyse niemals auf die Realisierung von dreidimensionalen Darstellungen der Oberflächentopographie angewandt worden.
So nutzt die vorliegende Erfindung die Frequenzbereichsanalyse in einer einzigartigen vorteilhaften und bisher nicht genügend beachteten Art und Weise, um die dreidimensionale Oberflächentopographie eines Objektes genau zu messen. Während so verfahren wird, unterscheidet sich die Erfindung wesentlich vom Stand der Technik darin, dass die Berechnungen der Oberflächenhöhe ganz im Bereich der Raumfrequenz in einer Art und Weise durchgeführt werden, die vorher nur im Zusammenhang mit der Fourier- Spektroskopie und eindimensionalen Messungen von Wellenleitern und optischen Fasern und dergleichen bekannt war. Dieses innovative dreidimensionale Abbildungsverfahren liefert zusammen mit einer Vorrichtung, die dies ermöglicht, bedeutende Vorteile und eine Funktionalität, die durch die im Stand der Technik charakteristischen Verfahren mit Interferenzkontrast nicht realisiert wurden.

AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELE

Mit Bezug zuerst auf Fig. 1 ist ein erfindungsgemäßes Meßsystem gezeigt, das auf einem Amplitudenteilungs-Interferometer 1 und einer automatischen Computersteuervorrichtung 2 basiert. Das Meßsystem ist betriebsfähig, um ein dreidimensionales, topographisches Bild einer Objektoberfläche 3 zu erhalten, die in der Abbildung als einer der beiden Spiegel des Interferometers dargestellt ist.
Eine Lichtquelle 4, die eine spektral breitbandige, mehrfarbige oder Weißlicht- Lampe sein kann, beleuchtet eine Streuscheibe 5. Es soll angemerkt werden, dass Ausführungsbeispiele, die eine schmalbandige oder quasimonochromatische Lichtquelle mit hoher numerischer Apertur verwenden oder nutzen, ebenfalls im Umfang und in Einklang mit der Erfindung liegen. Eine Kondensorlinse 6 sammelt das Licht und projiziert es in die Optik des Interferometers. Das Interferometer 1 besteht aus einem Strahlenteilungselement 7, das einen Teil des Strahls auf einen Bezugsspiegel 8 und den anderen Teil des Strahls auf das Ziel 3 überträgt. Die jeweils von der Objektoberfläche 3 und der Bezugsoberfläche 8 reflektierten beiden Strahlen werden wieder zusammengefügt und auf eine zweidimensionale Detektoranordnung 9 projiziert, die Signale erzeugt, die der durch die Interferenzwirkung hergestellten Strahlintensität proportional ist.
Die Objektivlinse 10 und die Kameralinse 11 bündeln das Bild der Objektoberfläche 3 auf die Detektoranordnung 9, so dass jedes Element der Anordnung 9 einem entsprechenden Punkt oder kleinen Bereich oder einer Stelle der Oberfläche 3 entspricht. Außerdem wird eine Linse 12 in Verbindung mit der Kameralinse 11 genutzt, um die Bezugsoberfläche auf der gleichen Detektoranordnung 9 abzubilden. Wenn alle Linsen genau angeordnet sind, wird am Detektor 9 ein Interferenzmuster selbst bei erweiterter Beleuchtung (d. h. räumlich inkohärent) beobachtet.
Die Oberfläche 3 des Objekts wird durch den elektromechanischen Wandler 13 wie einen piezoelektrischen Wandler (PZT) und die durch den Computer 2 gesteuerte, dazugehörige Antriebselektronik 14 verschoben oder betätigt, um genaue mechanische Abtastungen entlang einer Richtung zu bewirken, die den optischen Gangunterschied (OPD) des Interferometers verändert. In einem bevorzugten Verfahren der Erfindung werden durch die Detektoranordnung 9 und eine damit verbundene elektronische Daten-Erfassungs- und Speichereinrichtung 15 während einer kontinuierlichen Abtastung des Objekts 3 mehrere Raster von Intensitätsdaten erfaßt. Die so erfaßten Daten werden in digitalem Format als Anordnung von Interferogrammen, eines für jedes Bildelement, gespeichert, wobei jedes Interferogramm die Intensitätsänderung als Funktion einer Abtastposition darstellt. Wenn der Detektor 9 zum Beispiel aus einer Anordnung von 128 · 128 Ladungsspeicherelementen besteht, und wenn 64 Bilder während der Abtastung gespeichert werden, dann werden ungefähr 16 000 Interferogramme mit jeweils 64 Datenpunkten in der Länge vorhanden sein. Ein computersimuliertes Weißlicht-Interferogramm, das mit einer Rate von einem Bildfeld alle 125 nm (Hin- und Herlauf des optischen Gangunterschieds) abgetastet und durch zufälliges Intensitätsrauschen verfälscht wird, ist in Fig. 2 dargestellt.
Nachdem die Daten erfaßt wurden, analysiert der Computer 2 jedes der gespeicherten Interferogramme, um seine Zusammensetzung in Termen von Wellenzahlen und entsprechenden Phasen zu bestimmen. Dieser Schritt im Signalverarbeitungsverfahren erscheint als Block 16 in Fig. 1. Beginnend mit einer Einspaltenanordnung von, an Positionen Zi, des optischen Gangunterschieds mit gleichem Abstand genommenen, N Intensitätswerten Ii wird der Beitrag zu einem gegebenen Interferogramm für eine spezielle Wellenanzahl kj berechnet, indem die folgende mathematische Beziehung verwendet wird:
Pj = Ii · e ikjZi (Gleichung 7)
Das Ergebnis Pj ist die j-te Komponente der Fourier-Transformierten. Das Datenverarbeitungsverfahren umfaßt deshalb den Schritt, entweder die Gleichung 7 direkt für die ausgewählten Werte von kj anzuwenden oder eine Gruppe von Komponenten der N/2 Positiv-Wellenzahl zu erzielen, indem spezialisierte Algorithmen, wie zum Beispiel die bekannte schnelle Fourier- Transformierte (FFT), genutzt werden.
Die Ergebnisse Pj der Fourieranalyse bestehen aus einer Liste von komplexen Zahlen, die in der Form
Pj = Pj · ei · φj (Gleichung 8)
ausgedrückt werden können.
Die transformierten Interferogramme stellen jetzt die relative Intensität oder Stärke Pj und die interferometrische Phase φj für jedes Bildelement als eine Funktion der Wellenzahl kj dar. In Fig. 3 ist ein Schaubild gezeigt, das die relative Intensität Pj als Funktion der Wellenzahl kj darstellt, die sich aus der Fourier-Transformierten des in Fig. 2 gezeigten Interferogramms ergibt. Die Phase φj als Funktion der Wellenzahl, für das gleiche Beispiel ist in Fig. 4 graphisch dargestellt.
Das Meiste der nutzbaren Information in den Fourier-transformierten Daten ist in dem Bereich enthalten, in welchem die relativen Intensitäten Pj groß sind. Deshalb wird nach einem bevorzugten Verfahren der Erfindung eine einfache Suche nach dem Maximum durchgeführt, um diesen Bereich zu lokalisieren. Alternativ dazu kann, wenn die Abtastrate und die spektralen Charakteristiken der Lichtquelle genau bekannt sind, die Örtlichkeit dieses Bereiches vorhergesagt werden. Zum Beispiel wird eine Lichtquelle mit einer mittleren Emissionswellenlänge von 500 nm ein Maximum bei der Wellenzahl k&sub0; = 2π/ 500 nm haben. Jetzt, da das Interferogramm 64 Datenpunkte aufweist, die in Hin- und Herlaufintervallen des optischen Gangunterschiedes von exakt 125 nm erfaßt wurden, entspricht nun die Wellenzahl k&sub0; 16 Zyklen pro 64-Punkt- Abtastung. Das vorhergesagte Maximum für das Beispiel von Fig. 3 ist in dieser Abbildung durch einen Pfeil angegeben.
Sobald der interessierende Bereich in den Fourier-transformierten Daten entweder durch Vorhersage oder durch automatisierte Suche bestimmt ist, wird eine Reihe von Datenpaaren (φj, kj) aus diesem Bereich zur Verwendung bei Berechnung der Koeffizientenausdrücke oder Parameter der Gleichung 6 gesammelt. Dieser Schritt im Signalverarbeitungsverfahren wird durch den Block 17 in Fig. 1 dargestellt. Die Mehrdeutigkeiten Modul 2 π in den Phasendaten werden durch rekursive Anwendung der Formel entfernt:
Das Zeichen ± bezieht sich darauf, ob die Rekursion in Richtung steigender oder fallender Werte von j verläuft. Die Funktion Int {} führt die nächste ganze Zahl auf ihr Argument zurück und wird verwendet, um zwischen benachbarten Phasenwerten Kontinuität zu erzwingen.
Als nächstes wird den Datenpaaren (φj, kj) ein Polynom angepaßt, um die Koeffizientenausdrücke in der Gleichung 6 zu bestimmen. Dieser Schritt im Signalverarbeitungsverfahren wird ebenfalls durch den Block 17 in Fig. 1 dargestellt. Ein lineares Polynom nach der Methode der kleinsten Quadrate ist im allgemeinen ausreichend, es sei denn, im Interferogramm ist ein großer Betrag einer Dispersion 2. Ordnung vorhanden, wobei in diesem Fall eine quadratische Anpassung geeignet sein kann. Für den Zweck der Messung der Oberflächentopographie sind der Anstieg und konstante Ausdrücke von primärem Interesse. Insbesondere die Gruppengeschwindigkeit des optischen Gangunterschiedes G&sub0; kann ohne weiteres aus dem Phaseanstieg und einer umgekehrten Form der Gleichung 5 berechnet werden:
Die Beziehung zwischen der Gruppengeschwindigkeit des optischen Gangunterschiedes G&sub0; und der tatsächlichen physikalischen Topographie einer Oberfläche wird durch den Gruppengeschwindigkeits-Index nG geregelt. Mit nochmaligem Bezug auf Fig. 1 entspricht eine relative Änderung ΔG im Hin- und Herlauf der Gruppengeschwindigkeit des optischen Gangunterschiedes einer Änderung Δh in der physikalischen Oberflächenhöhe gemäß der Beziehung:
Δh = ΔG/2nG (Gleichung 11)
Diese Berechnung wird für jedes Bildelement in der Abbildung durchgeführt, was zu einer dreidimensionalen Kartierung Δh (x, y) der Topographie der Objektoberfläche führt, wobei x, y die Koordinaten der Oberfläche sind. Dieser weitere Schritt im erfinderischen Signalverarbeitungsverfahren erscheint als Block 18 in Fig. 1.
Ein nicht zwingender, nächster Schritt in der Verarbeitung der Daten besteht in der Verbesserung des Auflösungsvermögens der Messung für jedes Bildelement durch Verwendung des konstanten Ausdrucks k&sub0; · z&sub0;., der in der Gleichung 6 erscheint. Dieser konstante Ausdruck wird automatisch als Konsequenz der Methode der kleinsten Quadrate erzielt, die im vorherigen Schritt bewirkt wird, wobei aber sein Wert nur der bekannte Modul 2π ist. Diese Schwierigkeit wird mittels folgender Berechnung vermieden, die den aus dem Phasenanstieg berechneten, angenäherten Wert Δh verwendet:
Die meßbare Größe n ist der Brechungsindex, auf den manchmal der Brechungsindex der Phasengeschwindigkeit bezogen ist, um ihn von nG zu unterscheiden. Die konstante Phasenverschiebung α besteht auf Grund von Faktoren wie die räumliche Kohärenzerscheinung und die Phasenänderung bei Reflexion. Ihr Wert kann zum Beispiel durch Berechnung, iterative Anwendung von Gleichung 12 und empirische Methoden bestimmt werden.
Der letzte Schritt im erfinderischen Signalverarbeitungsverfahren ist die Konstruktion einer Darstellung der Topographie der Objektoberfläche in der bevorzugten Form eines isometrischen, farbcodierten oder Querschnittsdiagramms nach den Ergebnissen Δh (x, y) oder Δh' (x, y), das anschließend in gedruckter Form wiedergegeben oder auf einem Computerbildschirm oder dergleichen angezeigt werden kann. Dieser Schritt erscheint als Block 19 in Fig. 1. Beispiel einer solchen isometrischen, dreidimensionalen grafischen Darstellung von einer 1 700 nm großen Oberflächendiskontinuität, die mit einem gemäß der technischen Lehre der vorliegenden Erfindung konstruierten Instrument erzielt wird, ist in Fig. 5 gezeigt. Naheliegende zusätzliche Verarbeitungsschritte wie die Berechnung von Abbildungen der Oberfläche, statistische Parameter wie Oberflächenrauhigkeit, sowie die Größe von diskontinuierlichen Merkmalen wie Stufenhöhen, Kanäle und Reliefmuster sind innerhalb des Umfangs und in Einklang mit der Erfindung.
Wie es nun klar sein sollte, weicht die vorliegende Erfindung deutlich und grundlegend vom Stand der Technik dadurch ab, dass der Interferenzkontrast niemals berechnet wird und dass keine, die Annahmen, betreffend die gesamte Form, Symmetrie oder Kontinuität der Interferenzkontrast- Einhüllenden in die Berechnungen der Signalverarbeitung oder Methodik eingehen. Zum Beispiel enthält das in Fig. 6 dargestellte Interferogramm eine Rauschzacke, was in Systemen des Stands der Technik fälschlich als Position des Kontrastes mit maximalem Bereich interpretiert werden würde, was zu einem Fehler von über 1 um in der berechneten Oberflächenhöhe führen würde. Im erfinderischen Verfahren führt die Rauschzacke nur eine kleine Verzerrung in den transformierten Daten ein und führt zu einem Fehler von weniger als 10 nm.
Weitere Vorteile werden aus der Möglichkeit des Verfahrens und der Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung erzielt, um zwischen der Phasengeschwindigkeit des optischen Gangunterschieds, der Gruppengeschwindigkeit des optischen Phasenunterschieds und der Änderungsrate der Gruppengeschwindigkeit des optischen Gangunterschieds mit Wellenzahl zu unterscheiden. Die Unterscheidung zwischen diesen meßbaren Größen ist wesentlich für eine dreidimensionale Profilmessung von lichtdurchlässigen, dispergierenden Medien wie optisches Glas, Halbleiterwerkstoffe und biologische Proben.
Noch weitere Vorteile werden aus der Möglichkeit erzielt, die relativen Stärken oder Intensitäten der verschiedenen Komponenten der Raumfrequenz des Interferogramms zu analysieren, indem somit ermöglicht wird, das Instrument genau und dynamisch zur Nutzung mit verschiedenen Arten von Lichtquellen und Oberflächen zu eichen. Insbesondere gibt es keine Einschränkung im Verfahren und der Vorrichtung der vorliegenden Erfindung, Lichtquellen, die glatte, kontinuierliche spektrale Emissionen einer spezifischen, mittleren Wellenlänge besitzen, zu verwenden; tatsächlich kann die Lichtquelle mehrfache diskrete Farben mit verschiedenen Spektralbreiten aufweisen. Die einzige Anforderung ist die, dass es genügend Phasendaten für eine unzweideutige Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate im Raumfrequenzbereich gibt. Darüber hinaus kann jede Verzerrung des Lichtquellenspektrums auf Grund von Oberflächenfarben oder darauf bezogenen Wirkungen mittels des erfinderischen Verfahrens leicht angepaßt werden.
Es soll weiter darauf hingewiesen werden, dass die vorliegende Erfindung vorteilhaft angewandt werden kann auf die topographische Profilmessung der Oberflächen von Materialien mit unbekannter Zusammensetzung, die beispielhaft Materialien mit heterogener Zusammensetzung einschließen, deren Brechungszahl komplex ist. Zu diesem Zweck nutzt die Erfindung eine schmalbandige oder quasimonochromatische Lichtquelle mit hoher numerischer Apertur, Verfahren und Vorrichtung der Erfindung sind in der Lage, hochgenaue Messungen der dreidimensionalen Oberflächentopographie zu liefern, die im wesentlichen unabhängig sind von einer beliebigen, durch Reflexion des Strahls der Lichtquelle von der Objektoberfläche eingeleiteten, optischen Phasenänderung.
Noch zusätzliche Vorteile der Erfindung beziehen sich auf die Fähigkeit, die Abtastrate der Daten einzustellen, die im Stand der Technik im allgemeinen hinsichtlich eines angenommenen Wertes der mittleren Wellenlänge der Lichtquelle feststeht. Anstatt auf genau drei oder vier Datenabtastungen pro Interferenzstreifen beschränkt zu sein, wie es erforderlich ist, um die üblichsten bekannten Algorithmen zur Berechnung des Interferenzkontrastes zu nutzen, kann sich das erfinderische Verfahren auf fast jede Abtastrate in Abhängigkeit von der gewünschten Geschwindigkeit der Datenerfassung und der Qualität des Interferenzsignals einstellen.
Das in Fig. 1 dargestellte Signalverarbeitungsverfahren und die Anordnung sind in der Lage, Oberflächenprofile genau zu messen, indem eine durchschnittliche Abtastrate von weniger als einem Bezugspunkt pro Interferenzstreifen verwendet wird. Fig. 7 stellt ein computersimuliertes Interferogramm dar, das unter diesen extremen Bedingungen, mit nur einem Bezugspunkt für jeden 1¹/&sub4; Interferenzstreifen, erzielt wird. Das wahre Interferenzmuster ist das gleiche wie das in Fig. 2 gezeigte, aber dadurch, dass die Interferenzstreifen nicht voll abgetastet sind, erscheint das Interferogramm stark verzerrt. Doch trotz dieser Verzerrung sind die durch Verarbeitung dieser durch Rauschen verstümmelten Daten gemäß der technischen Lehre der vorliegenden Erfindung erzielten Daten noch innerhalb weniger Zehntel Nanometer genau, wobei die Fourier-transformierten Daten in den Fig. 8 und 9 dargestellt sind. Es ist bemerkenswert, dass das nicht voll abgetastete Interferogramm nur 64 Punkte benötigt, um einen Bereich des optischen Gangunterschieds von 40 um abzudecken. Somit kann die vorliegende Erfindung Daten über große Bereiche mit sehr hohen Geschwindigkeiten im Vergleich mit Verfahren zur Messung der Oberflächentopographie durch Weißlicht-Interferometrie erfassen.
Die vorhergehende Offenbarung beschreibt ausdrücklich verschiedene Ausführungsformen der Erfindung im Zusammenhang mit einem speziellen Interferometertyp und einer speziellen Betriebsart. Trotzdem werden die grundlegenden, neuartigen Merkmale der Erfindung ohne weiteres auf andere Instrumente, die mit Interferenzerscheinungen arbeiten, einschließlich verschiedener Formen von Interferenzmikroskopen und dergleichen angewandt. So wird verständlich, während grundlegende, neuartige Merkmale der Erfindung gezeigt, beschrieben und erläutert wurden, wie sie in deren bevorzugten Ausführungsbeispielen verwendet sind, dass vom Fachmann verschiedene Weglassungen und Substitutionen sowie Änderungen in Form und Einzelheiten der offenbarten Verfahren und der Vorrichtung, ohne von der Erfindung abzuweichen, vorgenommen werden können. Deshalb ist die Erfindung wie angegeben, nur durch den Umfang der hier angefügten Patentansprüche zu beschränken.

Claims

1. Verfahren zur topographischen Profilmessung der Oberfläche (3) eines dreidimensionalen Objekts, das für jede Örtlichkeit einer Anordnung von Oberflächenstellen auf dem dreidimensionalen Objekt die Schritte umfaßt:

(a) Variieren eines optischen Gangunterschieds zwischen einer Bezugsfläche (8) und der Objektoberfläche (3) in einem Interferometer (1), das eine Lichtquelle (4) nutzt, um ein Interferogramm auf einem mit dieser Oberflächenstelle des Objektes optisch ausgerichteten Strahlungsempfänger (9) zu erzeugen;

(b) Transformieren des am Strahlungsempfänger (9) aufgenommenen Interferogramms in den Ortsfrequenzbereich, um transformierte Daten des Interferogramms zu definieren, wobei die transformierten Daten des Interferogramms die relative Intensität und interferometrische Phase des Interferogramms als eine Funktion der Ortsfrequenz darstellen; und

(c) Berechnen einer Höhe dieser, die transformierten Interferogrammdaten nutzenden Örtlichkeit der Objektoberfläche durch Bestimmung der interferometrischen Phase des Interferogramms als eine Funktion der Wellenzahl, indem die transformierten Interferogrammdaten verwendet werden; und

(d) mit dem weiteren Schritt, ein topographisches Profil der Objektoberfläche (3) zu erzeugen, indem die im Schritt (c) berechneten Höhen verwendet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Schritt (a) weiter umfaßt:

Beleuchten der Objektoberfläche (3) und der Bezugsfläche (8), um ein Interferenzmuster auf einem zweidimensionalen Strahlungsempfänger (9) zu erzeugen; und

Durchführen der Schritte (b) bis (c) für jedes Interferogramm, das durch ein entsprechendes Bildelement des zweidimensionalen Strahlungsempfängers (9) aufgenommen wurde.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, bei dem der Schritt (c) weiter umfaßt:

(i) Approximieren der interferometrischen Phase als eine Funktion der winkelbezogenen Wellenzahl durch eine polynome Anpassung an die transformierten Daten des Interferogramms; und

(ii) Berechnen der Höhe der Objektoberfläche aus Koeffizienten des Polynoms.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die polynome Anpassung eine polynome Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate ist.

5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die polynome Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate eine lineare, polynome Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate ist.

6. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die polynome Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate eine quadratische, polynome Anpassung nach der Methode der kleinsten Quadrate ist.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 3 bis 6, bei dem der Schritt (c) weiter umfaßt:

Lokalisieren eines Bereiches hoher relativer Intensitäten in den transformierten Daten des Interferogramms als eine Funktion der Wellenzahl; Sammeln einer Vielzahl von Datenpaaren aus dem Bereich, die jeweils eine interferometrische Phase als Funktion der Wellenzahl aufweisen;

und Verwenden der gesammelten Datenpaare zum Bestimmen der Koeffizienten in dem Polynom.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, das weiter den Schritt zur Bestimmung der mittleren Wellenlänge und spektralen Verteilung der Lichtquelle (4) des Interferometers (1) umfaßt, indem die transformierten Daten des Interferogramms genutzt werden.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Schritt (c) umfaßt:

Bestimmen, für Paare von Örtlichkeiten auf der Objektoberfläche (3), eines relativen Höhendifferentials Δh zwischen den Örtlichkeiten in jedem der Paare unter Verwendung der im Schritt (c) berechneten Höhen; und

Erzeugen einer verbesserten Auflösung Δh' der Bestimmung des Höhendifferentials Δh für jedes Paar, indem jeder Δh-Wert auf die Formel:

angewandt wird, in der n eine Brechungszahl, α eine konstante Phasenverschiebung sowie φ&sub0; und k&sub0; die interferometrische Phase bzw. Wellenzahl eines mittleren Spektralempfindlichkeitsmaximums der Emissionswellenlänge der Lichtquelle des Interferometers sind.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Schritt (a) weiter umfaßt:

Abtastung der durch den Strahlungsempfänger (9) aufgenommenen veränderlichen Interferenz-Beleuchtungsstärke in einem Verhältnis, bei dem weniger als zwei Proben von Intensitätsdaten pro Interferenzstreifen des Interferogramms erzeugt werden.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Lichtquelle (4) eine spektral breitbandige oder mehrfarbige Quelle umfaßt.

12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei die Lichtquelle (4) eine schmalbandige Quelle umfaßt.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der Schritt (a) weiter umfaßt:

Abtastung der durch den Strahlungsempfänger (9) aufgenommenen veränderlichen Interferenz-Beleuchtungsstärke in aufeinander folgenden, gleichmäßig voneinander beabstandeten Intervallen, wenn der optische Gangunterschied variiert wird.