JP2013113853A - バッテリパラメータ管理システムおよびバッテリパラメータ推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、単純な構造を有するバッテリ等価モデルを構成する素子のパラメータを簡単に推定することができるバッテリパラメータ管理システムおよびバッテリパラメータ推定方法を開示する。
【解決手段】本発明の一実施形態にかかるバッテリパラメータ管理システムは、電流計と、電圧計と、制御スイッチ部と、プロセッサとを備え、本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法は、パルス電流供給ステップと、内部抵抗の抵抗値推定ステップと、内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップと、ダイナミック素子のパラメータ推定ステップとを含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、バッテリに関するものであり、特に、リチウムイオンのような二次電池の固有特性および動作特性に影響を与える要素を考慮したバッテリモデルを構成する素子のパラメータを推定するバッテリパラメータ管理システムおよびバッテリパラメータ推定方法に関するものである。

ハイブリッド電気自動車の電気駆動モータの動力源として用いられるリチウムイオンバッテリのような二次電池は、過放電される場合には永久的にバッテリの特性を失い、過充電される場合には爆発および火災が発生するため、充電および放電に注意を払わなければならない。バッテリの安定した動作、すなわち、充電および放電のために、バッテリの現在状態、つまり、バッテリの残存電荷量（Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ、ＳＯＣ）を推定することは必須である。

バッテリの状態を正確に予測するためには、まず、バッテリに適したバッテリ等価モデル（Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ Ｍｏｄｅｌ）を選定することが一般的である。バッテリの外部ではバッテリの両端の電圧とバッテリに流れる電流のみを測定することができるが、このように測定された電圧および電流を用いてバッテリ等価モデルに用いられた電気素子のパラメータを推定する。

特開２０１２-１５９４１４号公報

バッテリ等価モデルの構造が過度に複雑に設定された場合、素子の電気的、そして物理的特性はもちろんのこと、素子間の電気的関連性によって、バッテリ等価モデルに用いられた電気素子のパラメータを推定するための計算式が複雑になることは当然である。バッテリ等価モデルの構造が複雑な場合、複雑な計算式を演算する機能ブロックが非常に多く要求されるため、バッテリ等価モデルを構成する素子のパラメータの推定をハードウェアで実現する時、ハードウェアの占める面積は相当なものになるはずである。素子のパラメータの推定をソフトウェアで実現する場合にも、高性能の高価なプロセッサが必要になる。

したがって、ハードウェアまたはソフトウェアで推定する両方の場合とも、消費する面積および費用の面において、１つの集積回路で実現することが容易でない問題があった。

本発明が解決しようとする技術的課題は、単純な構造を有するバッテリ等価モデルを構成する素子のパラメータを簡単に推定することができるバッテリパラメータ管理システムを提供することである。

本発明が解決しようとする他の技術的課題は、単純な構造を有するバッテリ等価モデルを構成する素子のパラメータを簡単に推定することができるバッテリパラメータ推定方法を提供することである。

上記の技術的課題を達成するための、本発明の一実施形態にかかるバッテリパラメータ管理システムは、電流計と、電圧計と、制御スイッチ部と、プロセッサとを備える。前記電流計は、電流供給源から前記バッテリに供給されるか、前記バッテリから負荷に供給される電流の量を検出する。前記電圧計は、前記バッテリの両端電圧を測定する。前記制御スイッチ部は、充電制御信号に応答して、前記電流供給源から供給される電流を前記バッテリにスイッチングするか、放電制御信号に応答して、前記バッテリから供給される電流を前記負荷にスイッチングする。前記プロセッサは、前記充電制御信号および前記放電制御信号を生成し、前記バッテリと等価のバッテリ等価モデルに前記電流計および前記電圧計から測定されたバッテリの電流および電圧を適用し、前記バッテリ等価モデルを構成する素子のパラメータ値を予測する。前記バッテリ等価モデルは、バッテリの内部抵抗と、バッテリの開放電圧を示す内部キャパシタと、バッテリ内部の電気化学的反応による非線形的な動作特性を示すダイナミック抵抗とダイナミックキャパシタの並列回路とが直列に接続される。

上記の他の技術的課題を達成するための、本発明の一実施形態にかかるバッテリパラメータ推定方法は、請求項１記載のバッテリパラメータ管理システムで適用され、パルス電流供給ステップと、内部抵抗の抵抗値推定ステップと、内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップと、ダイナミック素子のパラメータ推定ステップとを含む。前記パルス電流供給ステップは、前記バッテリを充電または放電する時間期間中のパルス電流供給期間の間に一定の周波数を有するパルス電流を供給する。前記内部抵抗の抵抗値推定ステップは、前記パルス電流供給期間中の第１期間において、前記バッテリの充電電流の変化量、前記バッテリの放電電流の変化量、および前記第１期間でのバッテリ電圧の変化量を用いて前記内部抵抗の抵抗値を推定する。前記内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップは、前記パルス電流供給期間中の第２期間において、前記バッテリに供給された総電荷量、前記バッテリの放電電荷量、および前記第２期間での前記バッテリ電圧の変化量を用いて前記内部キャパシタのキャパシタンスを推定する。前記ダイナミック素子のパラメータ推定ステップは、前記パルス電流供給期間中の第３期間において、前記バッテリの充電電流の変化量、前記バッテリの放電電流の変化量、前記バッテリ電圧の変化量、および前記ダイナミック抵抗と前記ダイナミックキャパシタの時定数を用いて前記ダイナミック抵抗の抵抗値および前記ダイナミックキャパシタのキャパシタンスを推定する。

本発明にかかるバッテリパラメータ管理システムおよびバッテリパラメータ推定方法は、単純な構造を有するバッテリ等価モデルを用い、等価モデルに含まれた素子のパラメータをリアルタイムで極めて簡単に推定することができるという利点がある。

本発明の一実施形態にかかるバッテリ管理システムを示す。 本発明の他の実施形態にかかるバッテリパラメータ推定方法に用いられたバッテリ等価モデルを示す。 バッテリに供給されるパルス電流の周波数に応じたバッテリのインピーダンスを示す。 本発明にかかるバッテリ管理システムに適用される充電および放電動作の一実施形態を示す。 内部抵抗の抵抗値推定ステップに適用される第１期間での電圧および電流波形を示す。 内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップに適用される第２期間での電圧および電流波形を示す。 ダイナミック素子のパラメータ推定ステップに適用される第３期間での電圧および電流波形を示す。 第４期間での電圧波形を拡大したものである。 ダイナミック素子のパラメータ推定ステップに適したパルス電流の周波数を決定する過程を示す。 本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法を適用したコンピュータシミュレーションの結果を示す。 本発明によって推定されたインピーダンス値を基に推定した開放電圧と内部キャパシタに降下した電圧との関係を示す。

本発明と本発明の動作上の利点および本発明の実施によって達成される目的を十分に理解するためには、本発明の例示的な実施形態を説明する添付図面および添付図面に記載された内容を参照しなければならない。

以下、添付した図面を参照して本発明の好ましい実施形態を説明することにより、本発明を詳細に説明する。各図面に提示された同一の参照符号は同一の部材を示す。

本発明は、自動車などに使用している実際のバッテリの残存電荷量を直接測定しなくても予測できるように、実際のバッテリに対応するバッテリ等価モデルを設定し、実際に測定可能な実際のバッテリに供給される電流および電圧を用いてバッテリ等価モデルを構成する電気素子のパラメータの値を予測することができるバッテリパラメータ推定方法および当該推定方法が実際に実行されるバッテリパラメータ管理システムを提案する。

図１は、本発明の一実施形態にかかるバッテリ管理システムを示す。

図１を参照すれば、バッテリ管理システム１００は、温度計１０１と、電流計１０２と、電圧計１０３と、バッテリ１１０と、センシング抵抗１２０と、制御スイッチ部１３０と、電流供給源１４０と、負荷１５０と、プロセッサ１６０と、ユーザインタフェース装置１７０とを備える。

温度計１０１は、バッテリ１１０の温度を測定し、電流計１０２は、バッテリ１１０に直列に接続されたセンシング抵抗１２０に並列に接続され、バッテリ１１０に入出力される電流の量を間接的に検出し、電圧計１０３は、バッテリ１１０の両端電圧、すなわち、開放電圧を測定する。

制御スイッチ部１３０は、プロセッサ１６０で生成された充電制御信号および放電制御信号に応答して、電流供給源１４０から供給される電流をバッテリ１１０に伝達するか、バッテリ１１０から出力される電流を負荷１５０に伝達する。制御スイッチ部１３０は、充電制御信号に応答して、電流供給源１４０から供給される電流をバッテリにスイッチングする充電制御スイッチ１３１と、放電制御信号に応答して、バッテリ１１０から出力される電流を負荷１５０にスイッチングする放電制御スイッチ１３２とを備える。

プロセッサ１６０は、第一として、充電制御信号および放電制御信号を生成し、制御スイッチ部１３０に含まれた２つのスイッチ１３１、１３２のスイッチング動作を制御する。

第二として、バッテリ１１０の温度、バッテリ１１０に供給されるかバッテリ１１０から出力される電流、およびバッテリ１１０の開放電圧をモニタし、モニタされたバッテリの温度、電流および開放電圧を用いてバッテリ等価モデルに適用された素子のパラメータを計算する。この時、バッテリ等価モデルに適用された素子のパラメータを計算するために、バッテリが充電される期間中の一部期間において、バッテリに供給される電流が一定の周波数を有するパルス状となるように充電制御信号を制御し、バッテリが放電される期間中の一部期間において、バッテリから負荷に供給される電流が一定の周波数を有するパルス状となるように前記放電制御信号を制御する。

パーソナルコンピュータのようなユーザインタフェース装置１７０は、プロセッサ１６０で果たす機能の一部を担当するものであり、必要に応じてシステムに追加して用いることができる。

図２は、本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法に用いられたバッテリ等価モデルを示す。

図２を参照すれば、本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法に用いられるバッテリ等価モデル１１０は、並列に接続されたダイナミック抵抗２０４およびダイナミックキャパシタ２０３と、内部抵抗２０２と、内部キャパシタ２０１とが直列に接続された構造を有する。ここで、内部抵抗２０２は、バッテリ固有の抵抗成分を代表し、内部キャパシタ２０１は、バッテリに負荷が接続されていない状態でのバッテリの開放電圧Ｖ_ＯＣを代表する。並列接続されたダイナミック抵抗２０４とダイナミックキャパシタ２０３は寄生成分によるもので、バッテリ内部の電気化学的反応による非線形的な動作特性を代表する。

本発明では、バッテリ等価モデル１１０を構成する素子のパラメータを推定する時、処理速度が速いため、高価なプロセッサを必要としないようにするために、図２に示されたような簡単なバッテリ等価モデルに適用されるバッテリパラメータ推定方法を提案する。

以下の説明において、バッテリの電圧は、電圧計１０３で測定された電圧を意味し、バッテリに供給される電流、すなわち、バッテリに流入または流出する電流は、電流計１０２で測定された電流を意味する。

図３は、バッテリに供給されるパルス電流の周波数に応じたバッテリのインピーダンスを示す。

図３を参照すれば、図１に示されたバッテリ管理システム１００のバッテリ１１０に供給されるパルス電流の周波数ｓが０から第１周波数ｆ_１に到逹するまでのバッテリのインピーダンスＺ（ｓ）は数式１、そして、第１周波数ｆ_１は数式２のようにそれぞれ表現することができる。

ここで、ｓは、パルス電流の周波数であり、Ｃ_ｉは、内部キャパシタ２０１のキャパシタンスである。数式１によれば、バッテリ１１０に印加されるパルス電流の周波数が第１周波数ｆ_１より低い場合、内部キャパシタＣ_ｉが開放（ｏｐｅｎ）されるため、バッテリのインピーダンスＺ（ｓ）は、内部キャパシタＣ_ｉと周波数ｓとの積に反比例し、つまり、周波数ｓが増加するほど減少する。数式２によれば、第１周波数ｆ_１は、内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓおよびダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄの和とダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄとの積に反比例する。

第１周波数ｆ_１と第２周波数ｆ_２との間におけるバッテリのインピーダンスＺ（ｓ）は数式３、そして、第２周波数ｆ_２は数式４のようにそれぞれ表現することができる。

数式３によれば、パルス電流が第１周波数ｆ_１と第２周波数ｆ_２との間の周波数を有する時には、内部キャパシタＣ_ｉが短絡（ｓｈｏｒｔ）し、ダイナミックキャパシタＣ_ｄは開放される。数式４によれば、第２周波数は、ダイナミック抵抗Ｒ_ｄとダイナミックキャパシタＣ_ｄとの積に反比例する。

パルス電流の周波数が第３周波数ｆ_３以上の場合、バッテリのインピーダンスは数式５、そして、第３周波数ｆ_３は数式６のようにそれぞれ表現することができる。

数式５によれば、パルス電流の周波数が高周波である第３周波数ｆ_３以上の時、内部キャパシタ２０１とダイナミックキャパシタ２０３とがすべて短絡する。すなわち、すぐ直前の電圧センシング値とそれに続く瞬間の電圧センシング値が一定の値以上に変化する場合、このような電圧の変化は、バッテリ等価モデルの内部抵抗２０２に起因するため、本実施形態にかかる方法を通じて内部抵抗２０２の抵抗値を推定することができる。キャパシタは急激な電流の変化には応答せずに短絡するため、この時のキャパシタのインピーダンスは０になる。

数式６によれば、第３周波数ｆ_３は、内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓと内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉとの積に反比例する。

以下、図３に示されたパルス電流の周波数の変化に応じたバッテリのインピーダンスの変化に基づき、バッテリ等価モデルを構成する内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓ、内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉ、ダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄ、およびダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄを推定する方法について説明する。

以下のすべての説明は、バッテリを充電する一定の時間期間中の一部時間期間の間に一定の周波数を有するパルス電流をバッテリに供給することを前提とし、パルス電流の最適な周波数を決定する方法については後述する。

図４は、本発明にかかるバッテリ管理システムに適用される充電および放電動作の一実施形態を示す。

図４を参照すれば、充電制御信号を用いて充電制御スイッチ１３１の開閉（Ｓｗｉｔｃｈ Ｏｎ／Ｏｆｆ）を調整することにより、バッテリ１１０を定電流（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｃｕｒｒｅｎｔ）で充電する定電流チャージ（ＣＣ充電：ＣＣ Ｃｈａｒｇｅ）期間中の一部期間４１０、４２０において、電流供給源１４０からバッテリ１１０に供給される定電流をパルス状とすることができる。同様に、放電制御信号を用いて充電制御スイッチ１３１の開閉を調整することにより、バッテリ１１０から定電圧（Ｃｏｎｓｔａｎｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）放電される定電圧チャージ（ＣＶ充電：ＣＶ Ｃｈａｒｇｅ）期間中の一部期間４３０において、バッテリ１１０から負荷１５０に供給する電流をパルス状とすることができる。以下の説明におけるパルス電流の波形は、図４に示された方式で生成されたものである。

図３、数式５および数式６を参照すれば、第１期間、すなわち、パルス電流の周波数が高周波である第３周波数ｆ_３以上の期間では、内部キャパシタ２０１とダイナミックキャパシタ２０３とがすべて短絡し、第１期間でのインピーダンスＺ（ｓ）は内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓと等しい。

本発明では、第１期間に対応する第３周波数ｆ_３以上の高周波のパルス電流が必要であるが、このために、充電制御スイッチ１３１の開閉速度を高くし、高周波のパルス電流を生成させることもでき、パルス電流の値が瞬間的に遷移する狭い時間期間を用いることもできる。高周波のパルス電流を生成してバッテリに提供する代わりに、低周波のパルス電流をバッテリに提供すれば、パルス電流の周波数に応じた消費電力を低減することができるという利点がある。

図５は、内部抵抗の抵抗値推定ステップに適用される第１期間での電圧および電流波形を示す。

図５を参照すれば、内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓは、下記の数式７に表現したように、パルス電流供給期間中の第１期間において、バッテリに供給される電流の変化量ΔＩおよびバッテリ電圧の変化量ΔＶを用いて推定する。

以下の説明では、低周波のパルス電流の遷移期間を用い、高周波のパルス電流の遷移期間でのバッテリの電圧および電流を用いて第１期間でのインピーダンスを予測する。

図５を参照すれば、本発明では、パルス電流の大きさが低い電流レベル（ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｅｖｅｌ）から高い電流レベルに遷移（ｔｒａｎｓｉｅｎｔ）する第１センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ１）でインピーダンスを予測するが、第１センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ１）では、バッテリの電圧も低い電圧レベルから高い電圧レベルに遷移する。第１センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ１）において、パルス電流の電流レベル差である電流の変化量ΔＩとバッテリ１１０の両端の電圧レベル差である電圧の変化量ΔＶを数式７に代入すると、内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓを容易に推定することができる。

図３、数式１および数式２を参照すれば、第２期間、すなわち、パルス電流の周波数が第１周波数ｆ_１未満、すなわち、低周波の場合、内部キャパシタ２０１が開放（ｏｐｅｎ）されるため、バッテリ１１０の電圧はバッテリの開放電圧Ｖ_ＯＣと等しくなり、第２期間でのバッテリ１１０のインピーダンスＺ（ｓ）は、内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉと周波数ｓとの積に反比例する。第２期間では、パルス電流の変化に対して内部キャパシタ２０１は非常に遅い反応を示すため、以下で説明する第２センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ２）の間に電流の値を積分して総電荷量ΔＱを計算し、総電荷量を第２センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ２）での開放電圧の変化量ΔＶ_ＯＣで除することにより、内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉを推定することができる。

図５の右下の表示は、図５のｘ軸が時間（Ｔｉｍｅ）であり、ｙ軸は大きさ（Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ）であることを意味し、以下の図においても同様に適用される。

図６は、内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップに適用される第２期間での電圧および電流波形を示す。

図６を参照すれば、開放電圧の変化量ΔＶ_ＯＣは、第２センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ２）の開始地点ｔ_０での開放電圧と第２センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ２）の終了時点ｔ_１での開放電圧との差を意味する。内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉは、下記の数式８に表現したように、パルス電流供給期間中の第２センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ２）において、バッテリに供給される総電荷量ΔＱおよびバッテリ開放電圧の変化量ΔＶ_ＯＣを用いて推定する。

ここで、総電荷量ΔＱは、Δｔ（＝ｔ_１−ｔ_０）時間の間にバッテリ１１０に供給された総電荷量であり、ｉは、バッテリ１１０に供給される電流であり、ΔＶ_ＯＣは、総電荷量ΔＱによって増加したバッテリ開放電圧の変化量である。

第１周波数ｆ_１と第２周波数ｆ_２との間に定義される第３期間では、以下に説明する方式でダイナミック素子のパラメータを推定する。

図７は、ダイナミック素子のパラメータ推定ステップに適用される第３期間での電圧および電流波形を示す。

図７を参照すれば、ダイナミック素子のパラメータ推定ステップは、ダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄとダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄをそれぞれ求める２つの過程に区分することができ、パルス電流の１周期中に２つのセンシング過程（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ３、Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ４）が行われる。パルス電流の１周期中に電流の大きさが急激に増加した後、一定の電流値を維持する第３センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ３）ｔ_２〜ｔ_３の間には、ダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄを推定し、第３センシング期間ｔ_２〜ｔ_３の経過後電流の大きさが急激に減少した後、一定の電流値を維持する第４センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ４）ｔ_４〜ｔ_７の間には、ダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄを推定する。

まず、第３センシング期間ｔ_２〜ｔ_３で行われるダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄを推定する過程について説明する。

第３センシング期間ｔ_２〜ｔ_３では、パルス電流の大きさが変化（ΔＩ_Ｂ）することによって変化するバッテリの電圧変化ΔＶ_Ｂは、数式９のように表示することができる。

バッテリ１１０の内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉがダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄに比べて非常に大きいため、パルス電流の周波数を適切に調整すると、内部キャパシタ２０１のインピーダンスを、並列に接続されたダイナミック抵抗２０４とダイナミックキャパシタ２０３の並列インピーダンスに比べて大きくすることができる。したがって、パルス電流が急に低い電流レベルから高い電流レベルに遷移する瞬間ｔ_２のパルス電流の変化は、内部キャパシタ２０１に降下する電圧ΔＶ_ＯＳで示される。この瞬間ｔ_２の後は、高い電流レベルを有するパルス電流は、内部キャパシタ２０１にはそれ以上影響を与えず、ダイナミック抵抗２０４およびダイナミックキャパシタ２０３の並列回路にすべて降下ΔＶ_ｄする。

数式９に表示されたダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄは、数式１０のようにまとめることができる。

ここで、ｔ_２は、バッテリ１１０に供給される電流の大きさ、すなわち、電流レベルが急に増加する時点であり、ｔ_３は、第３センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ３）内でバッテリ１１０の電圧レベルが飽和（ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ）する時点である。バッテリ２０１に供給される電流の大きさが急に減少する時点ｔ_４の前にバッテリ電圧の大きさが飽和しなければならないが、パルス電流の周波数を適切に選択すればこのような条件を満足させることができる。これについては後述する。

第４センシング期間ｔ_４〜ｔ_７が開始される時点のｔ_４は、バッテリ１１０に供給される電流の大きさが急に減少する瞬間であり、この時、内部キャパシタ２０１に降下するバッテリ１１０の開放電圧ΔＶ_ＯＳは瞬時に減少するが、並列回路に降下した電圧ΔＶ_ｄは指数関数的に減少する。これは、ダイナミックキャパシタ２０３にダイナミック抵抗２０４が並列に接続されているからであり、ｔ_４の瞬間に、バッテリ電圧は並列回路に降下した電圧ΔＶ_ｄになる。第４センシング期間ｔ_４〜ｔ_７の最後になる時点のｔ_７は、ダイナミック抵抗２０４およびダイナミックキャパシタ２０３の時定数（ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ；τ）の３倍（３τ）になる瞬間である。

説明の便宜のために、第４センシング期間ｔ_４〜ｔ_７をダイナミック抵抗２０４およびダイナミックキャパシタ２０３の時定数（ｔｉｍｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ；τ）の３倍（３τ）になる瞬間に定めたが、これより短い時間期間または長い時間期間に設定することも可能である。

以下、ダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄを推定する過程について説明する。

図８は、第４センシング期間での電圧波形を拡大したものである。

図８を参照すれば、第４センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ４）の開始時点ｔ_４でのバッテリの電圧のレベルΔＶ_ｄは、時間が経過するほど指数関数的に減少し、第４センシング期間（Ｓｅｎｓｉｎｇ Ｐｅｒｉｏｄ４）は、ダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄおよびダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄによって決定される時定数を用いて３つのサブ期間に区別する。

３つのサブ期間は、初期ｔ_４の電圧レベルΔＶ_ｄの約３６．２％の大きさになる瞬間ｔ_５、初期ｔ_４の電圧レベルΔＶ_ｄの１３．５％の大きさになる瞬間ｔ_６、および初期ｔ_４のレベル電圧ΔＶ_ｄの０．０５％の大きさになる瞬間ｔ_７にそれぞれ区別される。

これらは、数式１１のように表現することができる。

数式１１および時定数の概念を用いると、ダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄを数式１２のように推定することができる。

数式１２は、３つのサブ期間を平均してダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄを求めるものと表現されているが、３つのサブ期間のうち、選択された１つのサブ期間に対して推定するか、または２つの選択されたサブ期間を平均してダイナミックキャパシタのキャパシタンスＣ_ｄを推定することも可能である。

図９は、ダイナミック素子のパラメータ推定ステップに適したパルス電流の周波数を決定する過程を示す。

図９を参照すれば、ダイナミック素子のパラメータ推定ステップにおいて、バッテリに供給される電流の大きさが急に減少する時点ｔ_４の前にバッテリ電圧の大きさが飽和すべき条件を満足させるパルス電流の周波数を決定するために、パルス電流の周波数を変更させていきながら、この時のバッテリの電圧（ΔＶ_ｄ１、ΔＶ_ｄ２、ΔＶ_ｄ３、ΔＶ_ｄ４）の差を一定の閾値Ｖ_ｔｈと比較し、これは、数式１３のように表現することができる。

ここで、ｎは、２以上の自然数である。

ここで、２つの互いに異なる周波数を有するパルス電流に対応するバッテリ電圧の差が閾値Ｖ_ｔｈより小さい場合、２つの周波数のうちの１つの周波数をパルス電流の周波数に決定すると、バッテリに供給される電流の大きさが急に減少する時点ｔ_４の前にバッテリ電圧の大きさが飽和すべき条件を満足する。

図１０は、本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法を適用したコンピュータシミュレーションの結果を示す。

図１０を参照すれば、任意にパラメータ値を設定した後、本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法を適用した時、一定時間の経過後任意に設定したパラメータ値を正確に推定することが分かる。前記コンピュータシミュレーションにおいて、内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｓは０．１５Ω、内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＣ_ｉは２０００ｐＦ、ダイナミック抵抗２０４の抵抗値Ｒ_ｄは０．０４Ω、そして、ダイナミックキャパシタ２０３のキャパシタンスＣ_ｄは３ｐＦにそれぞれ設定した。シミュレーションの開始後３０秒前に、内部抵抗２０２の推定抵抗値（Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ Ｒ_ｓ）、内部キャパシタ２０１の推定キャパシタンス（Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ Ｃ_ｉ）、ダイナミック抵抗２０４の推定抵抗値（Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ Ｒ_ｄ）、そして、ダイナミックキャパシタ２０３の推定キャパシタンスＣ_ｄはそれぞれ設定した値と等しい値と推定され、内部抵抗２０２の抵抗値Ｒ_ｉが最も遅く推定されたことが分かる。

図１０の最上部の実験結果を参照すれば、シミュレーションにおいて、内部キャパシタ２０１の両端電圧Ｖ_Ｃは、時間に応じて変化しない一定の値を有するが、パルス状のバッテリ１１０の推定された両端電圧Ｖ_ＯＣは、シミュレーションが開始された時から約３０秒後に内部キャパシタ２０１の両端電圧Ｖ_Ｃに収斂することが分かる。

また、図１０に示された実験結果の上から２番目の実験結果を参照すれば、時間に応じて変化しない一定の値を有する内部キャパシタ２０１の両端電圧Ｖ_Ｃとバッテリ１１０に供給される電圧（Ｖｓｅｎｓｉｎｇ）との差（Ｖｓｅｎｓｉｎｇ−Ｖ_Ｃ；Ｓｅｎｓｉｎｇ ｅｒｒｏｒ）は一定の値に収斂しないため、単にバッテリ１１０に供給される電圧（Ｖｓｅｎｓｉｎｇ）と内部キャパシタ２０１の両端電圧Ｖ_Ｃを有するだけではいかなる値も類推することができない。しかし、時間に応じて変化しない一定の値を有する内部キャパシタ２０１の両端電圧Ｖ_Ｃとバッテリ１１０の推定された両端電圧Ｖ_ＯＣとの差（Ｖ_ＯＣ−Ｖ_Ｃ；Ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｅｒｒｏｒ）は、シミュレーションが開始されて約３０秒後に０（ｚｅｒｏ）に収斂しているため、本発明にかかるバッテリパラメータ推定方法を用いる場合、シミュレーションが開始された時から約３０秒後は、内部キャパシタ２０１の両端電圧Ｖ_Ｃを正確に類推できることが分かる。

図１１は、本発明によって推定されたインピーダンス値を基に推定した開放電圧と内部キャパシタに降下した電圧との関係を示す。

図１１の上部に示された推定された開放電圧（細い実線）と内部キャパシタ２０１の実際のキャパシタンスＶ_Ｃの電圧（太い実線）との関係をみると、本発明によって推定された開放電圧（細い実線）と内部キャパシタ２０１の実際のキャパシタンス（太い実線）時間に対する増加傾向はほぼ類似することが分かる。また、図１１の下部に示された開放電圧Ｖ_ＯＣと内部キャパシタ２０１のキャパシタンスＶ_Ｃとの差Ｖ_ＯＣ−Ｖ_Ｃをみると、最大誤差が０．６ｍＶになることが分かり、これは無視すべき誤差である。

図１１を参照すれば、本発明にかかる推定したバッテリモデルのパラメータを用いる場合、バッテリに頻繁な電流の出入りがあっても、小さい推定誤差（０．６ｍＶ以下）を有しながら開放電圧Ｖ_ＯＣを推定することが可能であることが分かる。

以上、本発明に関する技術思想を添付図面とともに述べたが、これは、本発明の好ましい実施形態を例示的に説明したものであって、本発明を限定するものではない。また、本発明の属する技術分野における通常の知識を有する者であれば、誰でも本発明の技術的思想の範疇を離脱しない範囲内で多様な変形および模倣可能であることが自明である。

１００：バッテリパラメータ管理システム
１１０：バッテリ
１０１：温度計
１０２：電流計
１０３：電圧計
１２０：センシング抵抗
１３０：制御スイッチ部
１４０：電流供給源
１５０：負荷
１６０：プロセッサ
１７０：ユーザインタフェース装置

Claims (16)

1. 電流供給源からバッテリに供給されるか、前記バッテリから負荷に供給される電流の量を検出する電流計と、
   前記バッテリの両端電圧を測定する電圧計と、
   制御信号に応答して、前記電流供給源から供給される電流を前記バッテリに伝達するか、前記バッテリから出力される電流を前記負荷に伝達する制御スイッチ部と、
   前記制御信号を生成し、前記バッテリと等価のバッテリ等価モデルに前記電流計および前記電圧計から測定されたバッテリの電流および電圧を適用し、前記バッテリ等価モデルを構成する素子のパラメータ値を予測するプロセッサとを備え、
   前記バッテリ等価モデルは、
   バッテリの内部抵抗と、
   バッテリの開放電圧を示す内部キャパシタと、
   バッテリ内部の電気化学的反応による非線形的な動作特性を示すダイナミック抵抗とダイナミックキャパシタの並列回路とが直列に接続されたことを特徴とするバッテリパラメータ管理システム。
2. 前記制御信号は、充電制御信号および放電制御信号を具備し、
   前記制御スイッチ部は、
   前記充電制御信号に応答して、前記電流供給源から前記バッテリに供給される電流をスイッチングする充電制御スイッチと、
   前記放電制御信号に応答して、前記バッテリから前記負荷に供給される電流をスイッチングする放電制御スイッチとを備えることを特徴とする請求項１記載のバッテリパラメータ管理システム。
3. 前記プロセッサは、
   前記電流供給源から前記バッテリに電流が供給される充電期間中の一部期間において、
   一定の周波数を有するパルス状の電流であるパルス電流が前記電流供給源から前記バッテリに供給されるように充電制御信号を設定し、
   前記バッテリから前記負荷に電流が供給される放電期間中の一部期間において、一定の周波数を有するパルス状の電流であるパルス電流が前記バッテリから前記負荷に供給されるように前記放電制御信号を制御することを特徴とする請求項２記載のバッテリパラメータ管理システム。
4. 前記充電制御信号および前記放電制御信号は、
   前記パルス電流に対応して変化する前記バッテリの電圧が飽和状態になるまで、前記パルス電流の任意の１周期内での電流供給期間が活性化されているように設定されることを特徴とする請求項３記載のバッテリパラメータ管理システム。
5. 前記バッテリの温度を測定する温度計をさらに備え、
   前記プロセッサは、前記バッテリの温度、前記バッテリの電流および電圧を用いて前記バッテリの電荷量を予測することを特徴とする請求項１記載のバッテリパラメータ管理システム。
6. 前記バッテリ等価モデルは、
   ダイナミック抵抗とダイナミックキャパシタの並列回路の一端子が前記電圧計の一端子に接続され、
   前記バッテリの内部抵抗および内部キャパシタが前記並列回路の他の一端子および前記電圧計の他の一端子に直列に接続されたことを特徴とする請求項１記載のバッテリパラメータ管理システム。
7. 請求項１記載のバッテリパラメータ管理システムで適用するバッテリ等価モデルのバッテリパラメータ推定方法において、
   前記バッテリを充電または放電する時間期間中のパルス電流供給期間の間に一定の周波数を有するパルス電流を供給するパルス電流供給ステップと、
   前記パルス電流供給期間中の第１期間において、前記バッテリの充電電流の変化量、前記バッテリの放電電流の変化量、および前記第１期間でのバッテリ電圧の変化量を用いて前記内部抵抗の抵抗値を推定する内部抵抗の抵抗値推定ステップと、
   前記パルス電流供給期間中の第２期間において、前記バッテリに供給された総電荷量、前記バッテリの放電電荷量、および前記第２期間での前記バッテリ電圧の変化量を用いて前記内部キャパシタのキャパシタンスを推定する内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップと、
   前記パルス電流供給期間中の第３期間において、前記バッテリの充電電流の変化量、前記バッテリの放電電流の変化量、前記バッテリ電圧の変化量、および前記ダイナミック抵抗と前記ダイナミックキャパシタの時定数を用いて前記ダイナミック抵抗の抵抗値および前記ダイナミックキャパシタのキャパシタンスを推定するダイナミック素子のパラメータ推定ステップとを含むことを特徴とするバッテリパラメータ推定方法。
8. 前記第１期間ないし前記第３期間は、前記パルス電流の周波数によって決定され、
   前記第１期間は、前記バッテリのインピーダンスが前記内部抵抗の抵抗値と等しくなる期間であり、
   前記第２期間は、前記バッテリのインピーダンスが前記内部キャパシタのキャパシタンスと周波数との積に反比例する値を有する期間であり、
   前記第３期間は、前記バッテリのインピーダンスが前記ダイナミック抵抗の抵抗値と前記内部抵抗の抵抗値との和と等しい値を有する期間であることを特徴とする請求項７記載のバッテリパラメータ推定方法。
9. 前記内部抵抗の抵抗値推定ステップにおける前記内部抵抗の抵抗値Ｒ_ｓは、数式
   

   

   を用いて推定し、
   ここで、ΔＶは、前記第１期間で用いられる前記パルス電流の遷移期間である第１センシング期間の間の前記バッテリ電圧の変化量であり、ΔＩは、前記第１センシング期間でバッテリに供給される電流の変化量であることを特徴とする請求項８記載のバッテリパラメータ推定方法。
10. 前記内部キャパシタのキャパシタンス推定ステップにおける前記内部キャパシタのキャパシタンスＣ_ｉは、数式
    

    

    を用いて推定し、
    ここで、ΔＱは、前記第２期間で用いられる前記パルス電流の複数の周期を含む第２センシング期間ｔ_０−ｔ_１の間に前記バッテリに供給された総電荷量であり、ｉは、前記バッテリに供給される電流であり、ΔＶ_ＯＣは、前記総電荷量によって変化した前記バッテリ開放電圧の最大値の変化量であることを特徴とする請求項８記載のバッテリパラメータ推定方法。
11. 前記ダイナミック素子のパラメータ推定ステップは、
    前記第３期間に用いられる前記パルス電流の１周期中の一部期間を含む第３センシング期間において、前記バッテリに供給される電流の変化量および前記バッテリ電圧の変化量を用いて前記ダイナミック抵抗の抵抗値を推定するダイナミック抵抗の抵抗値推定ステップと、
    前記第３期間に用いられる前記パルス電流の１周期中の残りの一部期間を含む第４センシング期間において、前記ダイナミック抵抗の抵抗値と前記時定数を用いて前記ダイナミックキャパシタのキャパシタンスを推定するダイナミックキャパシタ推定ステップとを含むことを特徴とする請求項８記載のバッテリパラメータ推定方法。
12. 前記第３センシング期間は、前記パルス状に供給される電流の１周期中に前記電流の大きさが急激に増加して一定の電流値を維持する時間期間および前記電流の増加に対応して一定の大きさの電圧値で飽和する間のバッテリ電圧の時間期間を含み、
    前記第４センシング期間は、前記パルス状に供給される電流の１周期中に前記第３期間が経過した後、前記電流の大きさが再び急激に減少して一定の電流値を維持する時間期間および前記電流の減少によって一定の大きさの電圧値で飽和する間のバッテリ電圧の時間期間を含むことを特徴とする請求項１１記載のバッテリパラメータ推定方法。
13. 前記ダイナミック抵抗の抵抗値Ｒ_ｄは、数式
    

    

    を用いて推定し、
    ここで、ｔ_２は、バッテリに供給される電流の大きさが急に増加する時点であり、ｔ_３は、前記第３センシング期間内で前記バッテリ電圧の大きさが飽和する時点であり、ΔＩは、バッテリに供給される電流の変化量であることを特徴とする請求項１２記載のバッテリパラメータ推定方法。
14. 前記ダイナミックキャパシタのキャパシタンスＣ_ｄは、数式
    

    

    を用いて推定し、
    ここで、Ｒ_ｄは、ダイナミック抵抗の抵抗値、ｔ_４は、電流が急に減少する時点、ｔ_５は、時定数の値が１の時点、ｔ_６は、時定数の値が２の時点、そして、ｔ_７は、時定数の値が３の時点であることを特徴とする請求項１３記載のバッテリパラメータ推定方法。
15. 前記数式に含まれた各時刻は、３つの数式
    

    

    を満足し、
    ここで、ΔＶ_ｄは、ｔ_４の瞬間のバッテリ電圧の電圧値であることを特徴とする請求項１４記載のバッテリパラメータ推定方法。
16. 前記パルス電流供給ステップは、
    前記パルス電流に対応して変化する前記バッテリの電圧が飽和状態になるまで、前記パルス電流の任意の１周期内での電流供給期間が活性化されているように設定されることを特徴とする請求項７記載のバッテリパラメータ推定方法。

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