JP5878088B2 - 電池モジュールおよびその状態推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、電池モジュールに関し、特に、二次電池の内部状態を推定可能な電池モデルに基づいた二次電池の状態推定装置を含む電池モジュールおよびその状態推定方法に適用して有効な技術に関する。

例えば、電池モジュールに関しては、従来より、充放電可能な電池の状態を検出・推定する装置が各種提案されている。それらの多くは、電池の使用時の過充電・過放電を防止するために、現在の電池の充電状態を推定しようとするものである。一方、駆動に電池を使用する電動車両の場合には、過充電・過放電防止という電池制御の目的以外に、電池の残量を検出してユーザに知らせる装置の機能としても、電池の状態検出は必要である。電池の残量検出に関しても様々な装置が提案されているが、多くはアンペア・アワー（Ａｈ）単位の残容量を推定するものである。また、推定される容量も、多くは開回路状態で実現される低電流極限における容量値である。

さらに、電気自動車などの電池のみで駆動する車両の場合、その走行距離は電池より取り出し可能なエネルギー量、すなわち、ワット・アワー（Ｗｈ）単位の残電力量に比例しており、残容量の検出のみでは実用上不十分である。

例えば、特開２０１１−３８８７８号公報（特許文献１）には、二次電池の劣化度判定方法および二次電池装置において、開放電圧から算出した充電状態（ＳＯＣ：Ｓｔａｔｅ ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ）を、放電電流積算値から算出したＳＯＣと比較し、その比率から現在の容量を求める技術が開示されている。

また、例えば、特開２０１０−６０３８４号公報（特許文献２）には、二次電池の状態推定装置において、電流積算値の実測と推定値との比較から、正極・負極の活物質量、容量密度を求め、ＳＯＣを推定する技術が開示されている。

さらに、例えば、特開平６−１６７５５１号公報（特許文献３）には、電気自動車用バッテリー残量検出方法および装置において、残容量のみならず、残エネルギー量を推定する技術が開示されている。

特開２０１１−３８８７８号公報 特開２０１０−６０３８４号公報 特開平６−１６７５５１号公報

ところで、前記特許文献１〜３を含む従来技術に関して、本発明者が検討した結果、以下のようなことが明らかとなった。

例えば、前記特許文献１においては、開放電圧を用いる技術が開示されているが、実際の電池の使用中には、開放状態を実現できる機会は少ない。また、劣化後の放電特性は劣化前の放電特性を横軸（ＳＯＣ）に関して定数倍した相似形になると仮定しているが、以下に示すように、正極と負極の劣化は独立であるため、劣化後の放電特性は、劣化前の特性と相似形にはならない。

また、前記特許文献２においては、上記課題を解決するために、正極・負極の劣化状態を記述するパラメータとして正極・負極それぞれの活物質量、容量密度という４つのパラメータを導入し、ＳＯＣ、残容量を推定する技術が開示されている。しかし、この技術では、残容量は低電流極限で定義した値しか予測されない。

また、前記特許文献３においては、残容量のみならず、残エネルギー量も推定する技術が開示されている。しかし、エネルギーの計算には電流と電圧が必要であるが、上記技術では充電の段階で、放電時の電圧を予測してエネルギーを計算しており、その電圧の予測は経験則あるいは学習結果に基づくとされる。従って、任意の使用条件に対する推定に関しては、推定精度は保証されない。さらに、残容量は低電流極限で定義した値しか予測されない。

一般に、電池の開回路状態における放電あるいは充電特性を予測するには、正極・負極それぞれの状態を記述するパラメータである活物質量と容量密度が必要であり、さらに任意の電流に対して放電あるいは充電特性を予測するには抵抗も必要になるが、電池を使用する実用の観点からは、これらのパラメータを得るために新たな動作を追加することなく、電池を従来通りに使用しながら求められることが望ましい。

そこで、本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであって、この発明の代表的な目的は、電池モデルに従って二次電池の状態量を推定する状態推定装置を含む電池モジュールにおいて、所望の放電電流値あるいは出力値に対する残容量、残エネルギー量を精度良く推定する技術を提供することである。

本発明の前記ならびにその他の目的と新規な特徴は、本明細書の記述および添付図面から明らかになるであろう。

本願において開示される発明のうち、代表的なものの概要を簡単に説明すれば、次の通りである。

（１）代表的な電池モジュールは、二次電池と、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有し、以下のような特徴を有するものである。前記状態推定装置は、前記二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する、電圧センサ、電流センサおよび温度センサと、予め求められた前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性を記憶し、この記憶したデータと前記電圧センサ、前記電流センサおよび前記温度センサで検出したデータとを参照して、前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量と、正極および負極の容量密度と、抵抗とを抽出し、この抽出したパラメータを用いて前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する演算装置とを有することを特徴とする。

（２）代表的な電池モジュールの状態推定方法は、二次電池と、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有する電池モジュールの状態推定方法であって、以下のような特徴を有するものである。前記状態推定装置の演算装置により、予め求められて記憶した前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性のデータと、電圧センサ、電流センサおよび温度センサで検出した、前記二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度のデータとを参照して、前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量と、正極および負極の容量密度と、抵抗とを抽出し、この抽出したパラメータを用いて前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定することを特徴とする。

本願において開示される発明のうち、代表的なものによって得られる効果を簡単に説明すれば以下の通りである。

すなわち、代表的な効果は、電池モデルに従って二次電池の状態量を推定する状態推定装置を含む電池モジュールにおいて、所望の放電電流値あるいは出力値に対する残容量、残エネルギー量を精度良く推定することができる。

本発明の実施の形態１による電池モジュールにおいて、二次電池の放電特性を説明するための図であり、それぞれ、（ｃ）は電池の低電流極限での放電時の電圧と放電容量の関係、（ａ）、（ｂ）は正極と負極の開回路電圧特性との関係を示す説明図である。 本発明の実施の形態１による電池モジュールにおいて、二次電池の放電特性を説明するための図であり、それぞれ、（ａ）は電池の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係、（ｂ）は高電流での放電時の電圧と容量の関係を示す説明図である。 本発明の実施の形態１による電池モジュールにおいて、二次電池の放電特性を説明するための図であり、それぞれ、（ａ）は電池の劣化前の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係、（ｂ）は劣化後の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係を示す説明図である。 本発明の実施の形態１による電池モジュールの概略構成の一例を示すブロック図である。 図４に示す演算装置の構成の一例を示す機能ブロック図である。 図５に示す演算装置による充電特性と放電特性の作成において、電池の定電流充電における充電特性の一例を示すグラフである。 図５に示す演算装置による充電特性と放電特性の作成において、電池の定電流充電における充電特性を容量で微分した微分充電特性と、それを正極及び負極の開回路電圧特性を微分した特性で合成して再現した結果の一例を示すグラフである。 図５に示す演算装置による充電特性と放電特性の作成において、電池の定電流充電における充電特性と、微分充電特性を正極及び負極の開回路電圧特性を微分した特性で合成して得た４つのパラメータを用いて予測した充電特性の比較の一例を示すグラフである。 図５に示す演算装置による充電特性と放電特性の作成において、充電特性の再現から得られた５つのパラメータを用いて算出した、充電完了状態に対する低電流極限における放電特性予測の一例を示すグラフである。 図５に示す演算装置による充電特性と放電特性の作成において、現時刻の４つのパラメータを用いて算出した、低電流極限における放電特性予測の一例を示すグラフである。 図５に示す演算装置による充電特性と放電特性の作成において、放電中のある時点に対応する５つのパラメータを用いて算出した、任意電流における放電特性予測の一例を示すグラフである。 図５に示す演算装置による電池の残容量・残エネルギー量の推定方法における演算の流れの一例を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態２による電池モジュールにおいて、一定出力の元で算出した放電特性の一例を示すグラフである。

以下の実施の形態においては、便宜上その必要があるときは、複数の実施の形態またはセクションに分割して説明するが、特に明示した場合を除き、それらは互いに無関係なものではなく、一方は他方の一部または全部の変形例、詳細、補足説明等の関係にある。また、以下の実施の形態において、要素の数等（個数、数値、量、範囲等を含む）に言及する場合、特に明示した場合および原理的に明らかに特定の数に限定される場合等を除き、その特定の数に限定されるものではなく、特定の数以上でも以下でも良い。

さらに、以下の実施の形態において、その構成要素（要素ステップ等も含む）は、特に明示した場合および原理的に明らかに必須であると考えられる場合等を除き、必ずしも必須のものではないことは言うまでもない。同様に、以下の実施の形態において、構成要素等の形状、位置関係等に言及するときは、特に明示した場合および原理的に明らかにそうでないと考えられる場合等を除き、実質的にその形状等に近似または類似するもの等を含むものとする。このことは、上記数値および範囲についても同様である。

［実施の形態の概要］
まず、実施の形態の概要について説明する。本実施の形態の概要では、一例として、括弧内に各実施の形態の対応する構成要素および符号を付して説明する。

（１）実施の形態の代表的な電池モジュールは、二次電池（電池１）と、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有し、以下のような特徴を有するものである。前記状態推定装置は、前記二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する、電圧センサ（電圧センサ４）、電流センサ（電流センサ３）および温度センサ（温度センサ２）と、予め求められた前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性を記憶し、この記憶したデータと前記電圧センサ、前記電流センサおよび前記温度センサで検出したデータとを参照して、前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量と、正極および負極の容量密度と、抵抗とを抽出し、この抽出したパラメータを用いて前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する演算装置（演算装置６）とを有することを特徴とする。

（２）実施の形態の代表的な電池モジュールの状態推定方法は、二次電池（電池１）と、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有する電池モジュールの状態推定方法であって、以下のような特徴を有するものである。前記状態推定装置の演算装置（演算装置６）により、予め求められて記憶した前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性のデータと、電圧センサ（電圧センサ４）、電流センサ（電流センサ３）および温度センサ（温度センサ２）で検出した、前記二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度のデータとを参照して、前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量と、正極および負極の容量密度と、抵抗とを抽出し、この抽出したパラメータを用いて前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定することを特徴とする。

前記実施の形態の代表的な電池モジュールおよびその状態推定方法は、二次電池の状態を記述する電池モデルに必要なパラメータ群を、一定電流充電中の充電特性を正極の特性、負極の特性及び抵抗に分離することにより抽出し、これらのパラメータの一部を二次電池の使用中に更新することにより、使用中の任意の時点からの放電特性を予測でき、二次電池の残容量・残エネルギー量を算出できることを利用する。この残容量・残エネルギー量としては、残容量または残エネルギー量、あるいは残容量と残エネルギー量との両方を算出できるものである。

より詳細には、状態推定装置として、検出手段（電圧センサ４、電流センサ３および温度センサ２）と、電池状態推定手段（演算装置６）と、表示手段（表示部７）とを備える。前記検出手段は、二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する。前記電池状態推定手段は、電池温度、電池電圧および電池電流を記憶する手段（データ記憶部８）と、予め求められた前記二次電池の正極と負極の開回路電圧特性とそれらの温度依存性及び抵抗の温度依存性を記憶する手段（パラメータテーブル格納部９）と、これらの記憶する手段を参照して前記二次電池の充電特性から前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータを算出するとともに、前記二次電池の使用中に前記正極および負極の容量密度を更新する手段（状態パラメータ算出部１０）と、算出したパラメータを記憶する手段（状態パラメータ記憶部１２）と、算出したパラメータから残容量、残エネルギー量を算出するとともに、前記二次電池の使用中の状態における残容量、残エネルギー量を算出する手段（残容量・残エネルギー量算出部１１）と、算出した残容量、残エネルギー量を記憶する手段（残容量・残エネルギー量記憶部１３）とを有する。前記表示手段は、算出された残容量、残エネルギー量を表示する。

以下、上述した実施の形態の概要に基づいた各実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一機能を有するものには原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

［実施の形態１］
実施の形態１の電池モジュールおよびその状態推定方法について、図１〜図１２を用いて説明する。

＜二次電池の放電特性＞
まず、図１〜図３を用いて、本実施の形態１による電池モジュールにおいて、二次電池の放電特性について説明する。図１は、この二次電池の放電特性を説明するための図であり、それぞれ、（ｃ）は電池の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係、（ａ）、（ｂ）は正極と負極の開回路電圧特性との関係を示す説明図である。図１は、二次電池、例えば、リチウムイオン電池の放電特性を模式的に示す。劣化前であり、かつ、放電電流が小さく、抵抗が無視できる低電流極限状態を想定している。

図１（ｃ）の放電特性（低電流極限）は、縦軸が電池の端子電圧であり、横軸は放電容量である。電池の端子電圧Ｖは放電とともに変化するが、電池の電圧は、正極の電位と負極の電位との差で与えられる。充電完了時の電圧がＶ_highの状態から放電させ、所定の下限電圧Ｖ_lowまで放電したときの放電容量の値を初期最大容量と呼ぶ。放電中の正極の電位の変化、負極の電位の変化は、図１（ａ）の正極活物質単極の開回路電圧（ＯＣＶ：Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ）特性、図１（ｂ）の負極活物質単極のＯＣＶ特性から決まる。図１（ａ）、（ｂ）のＯＣＶ特性は、縦軸が金属リチウムに対する電位（電圧）であり、横軸は単位質量当りの容量密度である。容量密度は、活物質中のリチウム量に関係する。

電池の充電完了状態における正極の容量密度をｑ_pとし、負極の容量密度をｑ_nとする。放電に伴い、正極の容量密度はｑ_pから増加（ｑ_p＋Δｑ_p）し、負極の容量密度はｑ_nから増加（ｑ_n＋Δｑ_n）するが、放電開始後Δｔの時間におけるそれぞれの変化量Δｑ_pとΔｑ_nには、次の式（１）のような関係がある。

Δｑ_p×ｍ_p＝Δｑ_n×ｍ_n （１）
ここで、ｍ_p、ｍ_nはそれぞれ、正極活物質量、負極活物質量である。放電開始後の電池の放電容量ＱはΔｑ_p×ｍ_p及びΔｑ_n×ｍ_nに等しい。従って、劣化前電池の放電電流が小さい場合の放電特性は、放電開始状態、すなわち充電完了状態に対する以上の４つのパラメータｑ_n、ｑ_p、ｍ_n、ｍ_pを指定すれば、正極と負極のＯＣＶ特性を用いて予測できる。

図２は、二次電池の放電特性を説明するための図であり、それぞれ、（ａ）は電池の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係、（ｂ）は高電流での放電時の電圧と容量の関係を示す説明図である。図２は、放電電流を大きくした場合の放電特性の変化を模式的に示す。

図２（ａ）の放電特性（低電流極限）、図２（ｂ）の放電特性（高電流）は、縦軸が電池の端子電圧であり、横軸は放電容量である。内部抵抗・外部抵抗（総和をＲとする）による電圧降下が無視できない位電流が大きい場合、放電特性は図２（ｂ）における低電流の場合（破線）から実線へと変化（正極電位は減少、負極電位は増加、電池電圧は減少）し、放電可能な実効容量が減少する。従って、任意の放電電流に対する放電容量を求めるには、上記４つのパラメータに加えて抵抗Ｒも指定する必要がある。

また、ＯＣＶ特性、抵抗Ｒは温度に依存するため、容量も温度に依存する。従って、容量を推定するには、電池の温度を指定する必要がある。

電池は、充電・放電の繰り返し使用に伴い、また、使用せずに保存しておくだけでも、特性が劣化し、放電容量が減少する。この劣化現象の原因は、１つは利用できる活物質量が減少することであり、もう１つは活物質表面に被膜が形成されることにより充放電に利用できるリチウム量が減少することと抵抗が増大することである。

図３は、二次電池の放電特性を説明するための図であり、それぞれ、（ａ）は電池の劣化前の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係、（ｂ）は劣化後の低電流極限での放電時の電圧と容量の関係を示す説明図である。図３において、（ａ）は劣化前の低放電電流における放電特性、（ｂ）は劣化後の低放電電流における放電特性を模式的に示す。従って、抵抗増大の効果は図では無視している。

図３（ａ）の劣化前放電特性（低電流極限）、図３（ｂ）の劣化後放電特性（低電流極限）は、縦軸が電池の端子電圧であり、横軸は放電容量である。利用できる活物質量が減少することにより、放電中の正極電位特性、負極電位特性が横軸の容量に関して縮小（図３（ｂ）において破線から実線へ）される。さらに、利用できるリチウム量が減少するため、充電完了状態の電圧Ｖ_highを実現する容量密度ｑ_p、ｑ_nは、劣化前の値からずれる。図３（ｂ）では、劣化によりｑ_nが大きく増加した場合を示している。

劣化現象の１つ目の原因である活物質量減少は、上記５つのパラメータ中のｍ_p、ｍ_nの減少により記述できる。２つ目の原因であるリチウム量減少と抵抗増大のうち、リチウム量減少は、充電状態におけるｑ_p、ｑ_nが劣化前の値からずれることにより記述できる。抵抗増大は抵抗Ｒで記述できる。従って、劣化後に対しても、任意の放電電流に対する放電容量は、劣化後の電池の充電完了状態に対応した上記５つのパラメータを与えれば、放電特性を計算することにより予測できる。

上記５つのパラメータを抽出する一般的な方法は、まず、充電完了状態から一定低電流での放電特性を測定し、その特性を正極・負極のＯＣＶ特性の合成でフィッティングすることにより、抵抗以外の４つのパラメータが得られる。抵抗は、直流抵抗などを測定することにより得られる。しかし、低電流の放電特性を測定するには数十時間を必要とするため、電池を電動車両に搭載した状態で頻繁に行うことは時間的に現実的ではない。また、放電電流が一定ではない電池使用中の特性から抽出することも困難である。本発明は、上記５つのパラメータを、充電特性、特に、一定電流における充電特性から抽出し、それらのパラメータと正極・負極のＯＣＶ特性を用いて、任意の放電電流に対する放電特性を計算することにより、残容量、残エネルギー量を高精度に予測する手段を提供するものである。

＜電池モジュールの構成＞
続いて、図４を用いて、本実施の形態１による電池モジュールの構成について説明する。図４は、この電池モジュールの概略構成の一例を示すブロック図である。この電池モジュールは、二次電池の状態推定装置を含み、二次電池を電源とする電源システムである。

電池モジュールは、電池（二次電池）１と、この電池１の残容量、残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有して構成される。状態推定装置は、温度センサ２と、電流センサ３と、電圧センサ４と、負荷５と、演算装置６と、表示部７とを備えた構成である。

演算装置６は、電池１の充電特性、放電特性、パラメータ抽出、電池１の残容量、残エネルギー量などを計算する。温度センサ２は、電池１の近傍または接触して配置され、この電池１の電池温度を測定する。電流センサ３は、電池１の正極から負極への接続経路に配置され、この電池１から出力される電池電流を測定する。電圧センサ４は、電池１の正極と負極との間に接続して配置され、この電池１から出力される電池電圧を測定する。

以下では、温度センサ２による測定値をＴと表記し、電流センサ３による測定値をＩと表記し、電圧センサ４による測定値をＶと表記する。温度センサ２、電流センサ３、電圧センサ４によって測定された電池温度Ｔ、電池電流Ｉ、電池電圧Ｖは、演算装置６へ送出される。表示部７は、演算装置６で算出した残容量、残エネルギー量などを表示する。電池１は、単位電池セルを単数もしくは複数接続して二次電池としたものであり、本明細書では、単に電池１として説明する。また、以下の説明では、リチウムイオン電池を二次電池の例とする。

＜演算装置の構成＞
続いて、図５を用いて、図４に示した演算装置６の構成について説明する。図５は、この演算装置６の構成の一例を示す機能ブロック図である。

演算装置６は、データ記憶部８と、電池１のパラメータテーブル格納部９と、電池１の状態パラメータ算出部１０と、電池１の残容量・残エネルギー量算出部１１と、電池１の状態パラメータ記憶部１２と、電池１の充電状態の残容量・残エネルギー量記憶部１３とを含む。この演算装置６において、これに限定されるものではないが、例えば、状態パラメータ算出部１０と残容量・残エネルギー量算出部１１は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈して実行することにより、ソフトウェアで実現される。また、データ記憶部８とパラメータテーブル格納部９と状態パラメータ記憶部１２と残容量・残エネルギー量記憶部１３は、メモリや、ハードディスク、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）などの記憶装置、または、ＩＣカード、ＳＤカード、ＤＶＤなどの記憶媒体に置くことができる。

データ記憶部８は、電圧センサ４、電流センサ３、温度センサ２によって測定された電池電圧Ｖ、電池電流Ｉ、電池温度Ｔのデータを一時的に記憶する。併せて、時刻ｔのデータも記憶する。電池１のパラメータテーブル格納部９は、状態推定装置の製造時に書き込んでおくデータを格納する格納部であり、予め測定して求めた正極単極のＯＣＶ特性、負極単極のＯＣＶ特性、それらの温度依存性、抵抗Ｒの温度依存性の各データなどが、テーブル化または関数化した状態で記憶されている。

電池１の状態パラメータ算出部１０は、充電完了時には、データ記憶部８から渡されたデータを充電特性に変換し、パラメータテーブル格納部９から渡された正極単極のＯＣＶ特性、負極単極のＯＣＶ特性、それらの温度依存性、抵抗Ｒの温度依存性の各データなどを用いて、電池１の５つのパラメータｑ_n、ｑ_p、ｍ_n、ｍ_p、Ｒを算出し、状態パラメータ記憶部１２へ送出する。残容量・残エネルギー量算出部１１は、状態パラメータ算出部１０で得られたパラメータを元に、指定された電流に対する放電特性を計算し、充電完了時における残容量・残エネルギー量を算出し、電池１の充電状態の残容量・残エネルギー量記憶部１３にデータを送出するとともに、表示部７へデータを送出する。

電池使用時には、状態パラメータ記憶部１２から収集したパラメータとデータ記憶部８から渡されたデータを元に、電池の状態パラメータ算出部１０で、使用開始時から現時刻までの消費容量を計算し、電池のパラメータのうちｑ_n、ｑ_pを更新し、ｑ_n、ｑ_pを残容量・残エネルギー量算出部１１に送出する。残容量・残エネルギー量算出部１１では、状態パラメータ算出部１０で得られたパラメータと電池１の充電状態の残容量・残エネルギー量記憶部１３から収集した充電完了時の残容量・残エネルギー量を元に、現時刻から指定された電流に対する放電特性を計算し、現時刻における残容量・残エネルギー量を算出し、表示部７へデータを送出する。

＜充電特性と放電特性の作成＞
続いて、図６〜図１１を用いて、図５に示した演算装置６による充電特性と放電特性の作成について説明する。図６は、この電池１の定電流充電における充電特性の一例を示すグラフである。このグラフは、一定充電電流Ｉ_cにおける充電特性の例（縦軸は電圧Ｖ、横軸は容量Ｑ）である。

充電開始とともに、データ記憶部８で所要時間、温度、電圧を記憶し、状態パラメータ算出部１０で、電圧Ｖと充電容量Ｑの関係である充電特性に変換する。また、温度の履歴から平均温度＜Ｔ＞を算出する。＜Ｔ＞の＜＞は平均値を意味する。

次に、状態パラメータ算出部１０において、抵抗成分を排除するために、充電特性を微分充電特性（ｄＶ／ｄＱ−Ｑ特性）に変換する。図７は、微分充電特性に変換した結果の例（縦軸は微分電圧ｄＶ／ｄＱ、横軸は容量Ｑ）である。すなわち、図７は、電池１の定電流充電における充電特性を容量で微分した微分充電特性と、それを正極及び負極のＯＣＶ特性を微分した特性で合成して再現した結果の一例を示すグラフである。この微分充電特性を、平均温度＜Ｔ＞における正極ＯＣＶ特性、負極ＯＣＶ特性を同じく微分特性に変換した特性により、ｍ_n、ｍ_p、ｑ_n、ｑ_pの４つをフィッティングパラメータとして合成・再現する。以上の手順により、４つのパラメータが得られる。

次に、状態パラメータ算出部１０において、４つのパラメータと正極ＯＣＶ特性、負極ＯＣＶ特性から低電流極限における充電特性を計算する。図８は、計算した充電特性と実測の充電特性との比較の例（縦軸は電圧Ｖ、横軸は容量Ｑ）である。すなわち、図８は、電池１の定電流充電における充電特性と、微分充電特性を正極及び負極のＯＣＶ特性を微分した特性で合成して得た４つのパラメータを用いて予測した充電特性の比較の一例を示すグラフである。２つの特性の電圧差ΔＶは、抵抗成分による電圧降下分である。従って、ΔＶとＩ_cから、温度＜Ｔ＞における抵抗値Ｒ（＜Ｔ＞）が抽出される。

図９は、得られた５つのパラメータｑ_n、ｑ_p、ｍ_n、ｍ_p、Ｒを用いて、状態パラメータ算出部１０において、充電完了状態からの低電流極限の放電特性（Ｖ−Ｑ特性）を計算した結果の例（縦軸は電圧Ｖ、横軸は容量Ｑ）である。すなわち、図９は、充電特性の再現から得られた５つのパラメータを用いて算出した、充電完了状態に対する低電流極限における放電特性予測の一例を示すグラフである。残容量・残エネルギー量算出部１１において、この特性より、電圧が下限電圧Ｖ_lowに達した時の容量、すなわち、次の式（２）を満たすＱ₀として、低電流極限における残容量Ｑ₀が得られる。

Ｖ（Ｑ₀）＝Ｖ_low （２）
同様に、低電流極限の残エネルギー量Ｗ₀は、次の式（３）を計算することにより得られる。

Ｗ₀は、取り出せるエネルギーの最大値である。

電池の使用開始が検出されると、データ記憶部８において、使用開始後の経過時間ｔ、電圧Ｖ（ｔ）、放電電流Ｉ（ｔ）、温度Ｔ（ｔ）を記憶する。同時に、状態パラメータ算出部１０において、充電完了時の残容量Ｑ₀、残エネルギー量Ｗ₀を、現在の温度Ｔ（ｔ）で計算し直す。以下、計算し直した値を改めてＱ₀、Ｗ₀と記載する。電池使用後の電圧、電流の履歴から、消費容量ΔＱ（ｔ）、消費エネルギー量ΔＷ（ｔ）を以下の式（４）、（５）に基づき算出する。

残容量・残エネルギー量算出部１１において、残容量・残エネルギー量記憶部１３から呼び出した使用開始時の残容量、残エネルギー量から、上記消費容量、消費エネルギー量を減算することにより、使用開始後の時刻ｔにおける現在の低電流極限、すなわち、最大残容量Ｑ（ｔ）、最大残エネルギー量Ｗ（ｔ）が、以下の式（６）、（７）により算出される。

Ｑ（ｔ）＝Ｑ₀−ΔＱ（ｔ） （６）
Ｗ（ｔ）＝Ｗ₀−ΔＷ（ｔ） （７）
現時点から任意の電流で放電した場合の残容量、残エネルギー量を推定するには、現時点の状態からの放電特性を計算する必要があり、そのためには、現在の電池の状態を表すようにパラメータを更新する必要がある。充電完了から現時点までのｍ_n、ｍ_p、Ｒの変化はｑ_n、ｑ_pの変化に比べて無視できるので、更新すべきパラメータは、ｑ_n、ｑ_pの２つである。現在のｑ_n（ｔ）、ｑ_p（ｔ）は、充電後に電池使用を開始してからの消費容量ΔＱ（ｔ）から次の式（８）、（９）により算出される。

ｑ_n（ｔ）＝ｑ_n（０）−ΔＱ（ｔ）／ｍ_n （８）
ｑ_p（ｔ）＝ｑ_p（０）＋ΔＱ（ｔ）／ｍ_p （９）
図１０は、現時刻の４つのパラメータ値ｑ_n（ｔ）、ｑ_p（ｔ）、ｍ_n、ｍ_pを用いて、低電流極限における放電特性を計算した結果の例（縦軸は電圧Ｖ、横軸は容量Ｑ）である。すなわち、図１０は、現時刻の４つのパラメータを用いて算出した、低電流極限における放電特性予測の一例を示すグラフである。横軸の原点は、現在である。

現時刻における抵抗値Ｒ（Ｔ（ｔ））は、充電中の抵抗値Ｒ（＜Ｔ＞）を、抵抗の温度依存性を表すテーブル、あるいは、抵抗の活性化エネルギーを用いて温度Ｔ（ｔ）における値に換算することにより算出される。現時刻の電流Ｉのまま放電させたときの放電特性は、低電流極限の放電特性を電圧降下分Ｉ×Ｒ（Ｔ（ｔ））だけ下にシフトさせることにより得られる。図１１は、電流Ｉにおける放電特性予測結果の例（縦軸は電圧Ｖ、横軸は容量Ｑ）である。すなわち、図１１は、放電中のある時点に対応する５つのパラメータを用いて算出した、任意電流における放電特性予測の一例を示すグラフである。従って、現在の放電電流Ｉに対する残容量は、放電特性の電圧が下限電圧Ｖ_lowに達した時の容量Ｑ_res ^*、すなわち、次の式（１０）を満たすＱ_res ^*により与えられる。

Ｖ（Ｑ_res ^*）＝Ｖ_low （１０）
同様に、任意電流Ｉに対する残エネルギー量Ｗ_res ^*は、次の式（１１）を計算することにより得られる。

Ｗ_res ^*（Ｉ）は、放電電流Ｉで取り出せるエネルギーの最大値である。

＜残容量・残エネルギー量の推定方法＞
続いて、図１２を用いて、図５に示した演算装置６による電池１の残容量・残エネルギー量の推定方法について説明する。図１２は、この演算装置６による電池１の残容量・残エネルギー量の推定方法における演算の流れの一例を示すフローチャートである。

図１２を参照して、演算装置６は、ステップＳ１０により、定電流充電が開始されたか否かを判定する。充電が開始された場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ２０により、温度センサ２、電流センサ３、電圧センサ４により測定された温度、電流、電圧を経過時間とともにデータ記憶部８に記憶（Ｖ−ｔ特性、Ｔ−ｔ特性）する。次に、ステップＳ３０により、充電が完了したか否かを判定し、完了していない場合（Ｎｏ）は、ステップＳ２０からの処理を繰り返す。

ステップＳ３０の判定の結果、充電が完了していた場合（Ｙｅｓ）には、ステップＳ４０により、状態パラメータ算出部１０において、データ記憶部８のデータを充電特性（Ｖ−Ｑ特性）に変換する。次に、ステップＳ５０により、微分充電特性（ｄＶ／ｄＱ−Ｑ特性）に変換し、微分充電特性を、正極のＯＣＶ特性、負極のＯＣＶ特性を用いてフィッティングし、パラメータｍ_n、ｍ_p、ｑ_n、ｑ_pを抽出する。

次に、ステップＳ６０により、残容量・残エネルギー量算出部１１において、得られたパラメータｍ_n、ｍ_p、ｑ_n、ｑ_pと正極のＯＣＶ特性、負極のＯＣＶ特性を用いて、低電流極限における充電特性を算出する。次に、ステップＳ７０により、算出した充電特性とステップＳ４０で得た実測の充電特性との差より、抵抗Ｒを抽出する。次に、ステップＳ８０により、得られた５つのパラメータを用いて、充電完了状態における最大残容量、最大残エネルギー量を算出する。ステップＳ８０が終了すると、電池の充電完了状態に対するパラメータの抽出が完了する。

ステップＳ８０が完了すると、あるいは、ステップＳ１０において充電が開始していないと判定された場合（Ｎｏ）には、ステップＳ９０により、放電中であるか否かを判定する。放電中ではないと判定された場合（Ｎｏ）には、待機状態（リターン）に戻る（ステップＳ１８０）。放電中と判定された場合（Ｙｅｓ）には、ステップＳ１００によって、状態パラメータ算出部１０において、状態パラメータ記憶部１２から最新のパラメータｍ_n、ｍ_p、ｑ_n、ｑ_p、Ｒを読み込む。このパラメータは、充電完了時の値、あるいは、前回電池を使用した後に充電していなければ使用終了時の状態の値になっている。

次に、ステップＳ１１０により、データ記憶部８により電池使用中の温度、電圧、電流を記憶（Ｖ−ｔ特性、Ｉ−ｔ特性、Ｔ−ｔ特性）する。次に、ステップＳ１２０により、状態パラメータ算出部１０において、電池使用開始から現時刻までの消費容量、消費エネルギー量を算出する。次に、ステップＳ１３０により、式（６）、（７）を用いて、低電流極限における最大残容量、最大残エネルギー量を算出する。次に、ステップＳ１４０により、式（８）、（９）を用いて、現時刻におけるｑ_n（ｔ）、ｑ_p（ｔ）に更新する。

次に、ステップＳ１５０により、残容量・残エネルギー量算出部１１において、現時刻における低電流極限における放電特性を算出する。次に、ステップＳ１６０により、現時刻の温度と状態パラメータ記憶部１２に格納された抵抗の温度依存性から、現時刻の抵抗Ｒを算出する。次に、ステップＳ１７０により、現時刻の放電電流に対する放電特性を計算し、式（１０）、（１１）を用いて、残容量、残エネルギー量を算出する。ステップＳ１７０が完了すると、ステップＳ９０に戻る。ステップＳ９０からＳ１７０までの処理は、電池使用が完了するまで繰り返される。

以上のように、本実施の形態１によれば、定電流充電特性から抽出して電池使用中に更新したパラメータを用いて、電池使用中の電流に対する残容量、残エネルギー量及び低電流極限の残容量、残エネルギー量を、電池の劣化を考慮して高精度に予測することができる。

＜本実施の形態の効果＞
以上説明した本実施の形態１によれば、電池１と、この電池１の残容量、残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有し、状態推定装置として、電圧センサ４、電流センサ３および温度センサ２と、演算装置６とを有し、さらに好ましくは表示部７を有することで、以下のような効果を得ることができる。

すなわち、演算装置６により、予め求められて記憶した電池１の正極および負極のＯＣＶ特性のデータと、電圧センサ４、電流センサ３および温度センサ２で検出した、電池１の電池電圧Ｖ、電池電流Ｉおよび電池温度Ｔのデータとを参照して、電池１の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量ｍ_p、ｍ_nと、正極および負極の容量密度ｑ_p、ｑ_nと、抵抗Ｒとを抽出し、この抽出したパラメータを用いて、電池１の残容量、残エネギー量を推定することができる。

さらに好ましくは、演算装置６により、電池１の使用中に、正極および負極の容量密度ｑ_p、ｑ_nを更新し、この使用中の状態における電池１の残容量、残エネルギー量を推定することができる。

以上により、電池モデルに従って電池１の状態量を推定する状態推定装置を含む電池モジュールにおいて、所望の放電電流値に対する残容量、残エネルギー量を精度良く推定することができる。

このように、充電完了時の二次電池の状態を記述する電池モデルに必要なパラメータを一定電流充電における充電特性から抽出し、使用中のパラメータを更新し、所望の放電電流値に対する残容量、残エネルギー量を推定することができる。この結果、二次電池の経年変化に対応して、電池モデルの推定精度の確保を図ることができるので、二次電池の経年変化に伴って変化する残容量、残エネルギー量を精度良く推定することができる。

より詳細には、以下のような効果を得ることができる。

（１）演算装置６により推定する、残容量、残エネルギー量は、一定電流で使用した場合の残容量、残エネルギー量とすることができる。あるいは、残容量、残エネルギー量は、低電流極限に対する残容量、残エネルギー量とすることができる。

（２）演算装置６により、残容量、残エネルギー量を推定する際に、現時刻における抵抗値［Ｒ（Ｔ（ｔ））］は、充電中の抵抗値を抵抗の温度依存性を表すテーブル、あるいは、抵抗の活性化エネルギーを用いて温度［Ｔ（ｔ）］における値に換算して算出し、現時刻の電流［Ｉ］のまま放電させたときの放電特性は、低電流極限の放電特性を電圧降下分［Ｉ×Ｒ（Ｔ（ｔ））］だけ下にシフトさせて得ることができる。

（３）演算装置６の状態パラメータ算出部１０により、予め求められた電池１の正極および負極のＯＣＶ特性とそれらの温度依存性及び抵抗の温度依存性を記憶するパラメータテーブル格納部９に記憶したデータと、電圧センサ４、電流センサ３および温度センサ２で検出した、電池温度、電池電圧および電池電流のデータを記憶するデータ記憶部８に記憶したデータとを参照して、電池１の充電特性から電池１の充電完了状態を記述するパラメータを算出する。そして、演算装置６の残容量・残エネルギー量算出部１１により、状態パラメータ算出部１０で算出したパラメータと、データ記憶部８に記憶したデータとから、電池１の残容量、残エネルギー量を算出することができる。さらに、状態パラメータ算出部１０により、電池１の使用中に、正極および負極の容量密度を更新する。そして、残容量・残エネルギー量算出部１１により、電池１の使用中の状態における電池１の残容量、残エネルギー量を算出することができる。さらに、この算出された電池１の残容量、残エネルギー量は、表示部７に表示することができる。

［実施の形態２］
実施の形態２の電池モジュールおよびその状態推定方法について、図１３を用いて説明する。本実施の形態２においては、前述した実施の形態１と同様の部分については説明を省略し、主に異なる部分について説明する。

例えば、電池モジュールを駆動に使用する電動車両などでは、一定電流で使用することを想定して求めた電池の残容量、残エネルギー量では実用上不十分な場合がある。この電動車両などでは、現在の電池で、ある一定速度で走行し続けた場合に、残りどのくらいの距離を走行できるのか、などを知ることが重要である。すなわち、一定電流ではなく、一定出力で使用した場合の残エネルギー量の予測が必要となる。本実施の形態２では、電池の使用中に、ある時点から任意の出力で使用し続けた場合の残エネルギー量を推定する。

一定出力とは、出力電圧Ｖと外部電流Ｉの積が一定ということであり、次の式（１２）で表される。

Ｖ×Ｉ（ｔ）＝（Ｖ₀（Ｑ（ｔ））−Ｉ（ｔ）×Ｒ）×Ｉ（ｔ）＝Ｃ （１２）
ここで、Ｖ₀は電池の開回路電圧である。Ｃは想定している出力値であり、今は定数である。時間ｔは推定を行う時点を０とし、その後一定出力で使用し続ける時間である。容量Ｑは推定を行う時点の値を０とする。Ｉは制御可能であるが、Ｖ₀は放電とともに減少する。従って、一定出力で使う場合、電流値は時間とともに増加していく。

一定出力の条件下での放電特性を求めるために、ある時間刻みΔｔを設定する。Δｔの大きさは、求められる放電特性のΔｔ依存性が十分に小さくなる程度に細かくする必要があり、出力値により調整する必要がある。時間刻みΔｔの間は、電流は一定と近似すると、時刻Δｔの時の容量Ｑ（Δｔ）は、次の式（１３）で与えられる。

Ｑ（Δｔ）＝Ｉ（０）×Δｔ （１３）
このＱ（Δｔ）によって、時刻Δｔにおける開回路電圧Ｖ₀（Ｑ（Δｔ））が与えられる。このＶ₀（Ｑ（Δｔ））を式（１２）に代入してＩ（Δｔ）が求まる。

以上の操作を順次繰り返すことにより、時刻Δｔ、２Δｔ、３Δｔ、…におけるＱ、Ｉ、Ｖ₀が求まり、出力Ｃの時の放電特性（Ｖ−Ｑ特性）が算出される。図１３は、そのようにして算出した放電特性の概念図である。すなわち、図１３は、一定出力の元で算出した放電特性の一例を示すグラフ（縦軸は電圧、横軸は容量）である。一定出力Ｃに対する残容量は、算出した放電特性の電圧Ｖが下限電圧Ｖ_lowに達した時の容量Ｑ_resで与えられる。

同様に、残エネルギー量Ｗ_resは、次の式（１４）を計算することにより得られる。

Ｗ_res（Ｃ）は、一定出力Ｃで取り出せるエネルギーの最大値である。以上のようにして、一定出力の条件下での残容量、残エネルギー量を推定することが可能となる。

以上のように、本実施の形態２によれば、前記実施の形態１と異なる効果として、電池１の残容量、残エネルギー量は一定出力で使用した場合の残容量、残エネルギー量とすることで、定電流充電特性から抽出して電池使用中に更新したパラメータを用いて、一定出力で使用した場合の電池１の残容量、残エネルギー量を、電池１の劣化を考慮して高精度に予測することができる。

これにより、電池モデルに従って電池１の状態量を推定する状態推定装置を含む電池モジュールにおいて、所望の出力値に対する残容量、残エネルギー量を精度良く推定することができる。特に、本実施の形態２は、二次電池を搭載した電動車両などにおける電池モジュールおよびその状態推定方法に良好に適用することができる。

以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は前記実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能であることはいうまでもない。例えば、上記した実施の形態は、本発明を分かり易く説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。また、ある実施の形態の構成の一部を他の実施の形態の構成に置き換えることが可能であり、また、ある実施の形態の構成に他の実施の形態の構成を加えることも可能である。また、各実施の形態の構成の一部について、他の構成の追加・削除・置換をすることが可能である。

前記実施の形態においては、二次電池として、リチウムイオン電池を例に説明したが、本発明は他の二次電池にも適用可能であることは言うまでもない。特に、二次電池の残容量、残エネルギー量を推定する状態推定装置を含む電池モジュールおよびその状態推定方法に適用して有効である。

１ 電池
２ 温度センサ
３ 電流センサ
４ 電圧センサ
５ 負荷
６ 演算装置
７ 表示部
８ データ記憶部
９ パラメータテーブル格納部
１０ 状態パラメータ算出部
１１ 残容量・残エネルギー量算出部
１２ 状態パラメータ記憶部
１３ 残容量・残エネルギー量記憶部

Claims (14)

1. 二次電池と、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有し、
   前記状態推定装置は、
   前記二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度を検出する、電圧センサ、電流センサおよび温度センサと、
   予め求められた前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性を記憶し、この記憶したデータと、前記二次電池の一定電流充電中において前記電圧センサ、前記電流センサおよび前記温度センサで検出したデータとを参照して、前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量と、正極および負極の容量密度と、抵抗とを抽出し、この抽出したパラメータを用いて前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する演算装置とを有することを特徴とする電池モジュール。
2. 請求項１記載の電池モジュールにおいて、
   前記演算装置は、前記二次電池の使用中に、前記正極および負極の容量密度を更新し、この使用中の状態における前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定することを特徴とする電池モジュール。
3. 請求項２記載の電池モジュールにおいて、
   前記残容量または／および前記残エネルギー量は、一定電流で使用した場合の残容量または／および残エネルギー量であることを特徴とする電池モジュール。
4. 請求項２記載の電池モジュールにおいて、
   前記残容量または／および前記残エネルギー量は、低電流極限に対する残容量または／および残エネルギー量であることを特徴とする電池モジュール。
5. 請求項２記載の電池モジュールにおいて、
   前記残容量または／および前記残エネルギー量は、一定出力で使用した場合の残容量または／および残エネルギー量であることを特徴とする電池モジュール。
6. 請求項２記載の電池モジュールにおいて、
   前記残容量または／および前記残エネルギー量を推定する際に、
   現時刻における抵抗値［Ｒ（Ｔ（ｔ））］は、充電中の抵抗値を抵抗の温度依存性を表すテーブル、あるいは、抵抗の活性化エネルギーを用いて温度［Ｔ（ｔ）］における値に換算して算出し、
   前記現時刻の電流［Ｉ］のまま放電させたときの放電特性は、低電流極限の放電特性を電圧降下分［Ｉ×Ｒ（Ｔ（ｔ））］だけ下にシフトさせて得ることを特徴とする電池モジュール。
7. 請求項２記載の電池モジュールにおいて、
   前記状態推定装置は、さらに表示部を有し、
   前記演算装置は、
   前記電圧センサ、前記電流センサおよび前記温度センサで検出した、前記電池温度、前記電池電圧および前記電池電流のデータを記憶するデータ記憶部と、
   予め求められた前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性とそれらの温度依存性及び抵抗の温度依存性を記憶するパラメータテーブル格納部と、
   前記パラメータテーブル格納部に記憶したデータと前記データ記憶部に記憶したデータとを参照して前記二次電池の充電特性から前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータを算出するとともに、前記二次電池の使用中に前記正極および負極の容量密度を更新する状態パラメータ算出部と、
   前記状態パラメータ算出部で算出したパラメータを記憶する状態パラメータ記憶部と、
   前記状態パラメータ算出部で算出したパラメータと前記データ記憶部に記憶したデータとから前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を算出するとともに、前記二次電池の使用中の状態における前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を算出する、残容量または／および残エネルギー量算出部と、
   前記残容量または／および残エネルギー量算出部で算出した残容量または／および残エネルギー量を記憶する、残容量または／および残エネルギー量記憶部とを有し、
   前記表示部は、前記残容量または／および残エネルギー量算出部で算出された残容量または／および残エネルギー量を表示することを特徴とする電池モジュール。
8. 二次電池と、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定する状態推定装置とを有する電池モジュールの状態推定方法であって、
   前記状態推定装置の演算装置により、
   予め求められて記憶した前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性のデータと、電圧センサ、電流センサおよび温度センサで検出した、前記二次電池の電池電圧、電池電流および電池温度のデータとを参照して、前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータである、正極および負極の活物質量と、正極および負極の容量密度と、抵抗とを抽出し、この抽出したパラメータを用いて前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定することを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。
9. 請求項８記載の電池モジュールの状態推定方法において、
   前記演算装置により、前記二次電池の使用中に、前記正極および負極の容量密度を更新し、この使用中の状態における前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を推定することを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。
10. 請求項９記載の電池モジュールの状態推定方法において、
    前記残容量または／および前記残エネルギー量は、一定電流で使用した場合の残容量または／および残エネルギー量であることを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。
11. 請求項９記載の電池モジュールの状態推定方法において、
    前記残容量または／および前記残エネルギー量は、低電流極限に対する残容量または／および残エネルギー量であることを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。
12. 請求項９記載の電池モジュールの状態推定方法において、
    前記残容量または／および前記残エネルギー量は、一定出力で使用した場合の残容量または／および残エネルギー量であることを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。
13. 請求項９記載の電池モジュールの状態推定方法において、
    前記残容量または／および前記残エネルギー量を推定する際に、
    現時刻における抵抗値［Ｒ（Ｔ（ｔ））］は、充電中の抵抗値を抵抗の温度依存性を表すテーブル、あるいは、抵抗の活性化エネルギーを用いて温度［Ｔ（ｔ）］における値に換算して算出し、
    前記現時刻の電流［Ｉ］のまま放電させたときの放電特性は、低電流極限の放電特性を電圧降下分［Ｉ×Ｒ（Ｔ（ｔ））］だけ下にシフトさせて得ることを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。
14. 請求項９記載の電池モジュールの状態推定方法において、
    前記演算装置の状態パラメータ算出部により、予め求められた前記二次電池の正極および負極の開回路電圧特性とそれらの温度依存性及び抵抗の温度依存性を記憶するパラメータテーブル格納部に記憶したデータと、前記電圧センサ、前記電流センサおよび前記温度センサで検出した、前記電池温度、前記電池電圧および前記電池電流のデータを記憶するデータ記憶部に記憶したデータとを参照して、前記二次電池の充電特性から前記二次電池の充電完了状態を記述するパラメータを算出し、
    前記演算装置の残容量または／および残エネルギー量算出部により、前記状態パラメータ算出部で算出したパラメータと、前記データ記憶部に記憶したデータとから、前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を算出し、
    前記演算装置の状態パラメータ算出部により、前記二次電池の使用中に、前記正極および負極の容量密度を更新し、
    前記演算装置の残容量または／および残エネルギー量算出部により、前記二次電池の使用中の状態における前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量を算出し、
    前記残容量または／および残エネルギー量算出部で算出された前記二次電池の残容量または／および残エネルギー量は、表示部に表示されることを特徴とする電池モジュールの状態推定方法。

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