JP2013011696A - 能動型振動騒音抑制装置 - Google Patents

Abstract

【課題】実際の伝達関数の位相と推定伝達関数の位相とのずれの許容範囲を拡大することができる能動型振動騒音抑制装置を提供する。
【解決手段】正弦波制御信号ｙ_(n)がsin関数として表され、sin関数における振幅ａ_(n)および位相φ_(n)を適応フィルタ係数とした場合に、振幅フィルタ係数ａ_(n+1)の振幅更新項Δａ_(n+1)は、式（２）の項を含み、位相フィルタ係数φ_(n+1)の位相更新項Δφ_(n+1)は、式（３）の項を含む。ｍ＞１である。

【選択図】図１

Description

本発明は、適応制御を用いて、能動的に振動や騒音を抑制することができる能動型振動騒音抑制装置に関するものである。

従来、適応制御を用いて能動的に振動や騒音を抑制する装置として、特許文献１〜３に記載されたものがある。特許文献１〜３には、適応制御アルゴリズムとしてＬＭＳアルゴリズムを適用した制御方法について記載されている。特に、特許文献１，２には、Filtered-X LMSアルゴリズムのうちDXHSアルゴリズムについて記載されている。

特開平８−４４３７７号公報 特開平８−２７２３７８号公報 特開平５−６１４８３号公報

例えば、特許文献１，２においては、適応フィルタ係数の更新に際して、制御信号を出力してから観測点までの伝達関数の推定値を用いている。この伝達関数は、振幅と位相により表される。ここで、実際の伝達関数の位相と推定伝達関数の位相とにずれが生じた場合には、振動や騒音が収束せずに発散するおそれがある。そのため、振動や騒音が発散しないようにするためには、実際の伝達関数の位相と推定伝達関数の位相とのずれが許容範囲から外れた場合に、適応制御を実行しないようにせざるを得ない。そこで、より広範囲で適応制御を実行できるようにするために、位相ずれの許容範囲を拡大することが望まれている。

本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、実際の伝達関数の位相と推定伝達関数の位相とのずれの許容範囲を拡大することができる能動型振動騒音抑制装置を提供することを目的とする。

本発明の能動型振動騒音抑制装置は、制御振動または制御音を出力して、評価点における振動または騒音を能動的に抑制する能動型振動騒音抑制装置であって、振動または騒音の発生源の周波数、適応フィルタ係数としての振幅フィルタ係数および位相フィルタ係数により構成される正弦波制御信号ｙ_(n)を生成する制御信号生成部と、前記正弦波制御信号ｙ_(n)に応じた前記制御振動または制御音を出力する制御振動制御音発生装置と、前記評価点において前記発生源による振動または騒音と前記制御振動または制御音との干渉による残留信号ｅ_(n)を検出する残留信号検出部と、前回更新された前記振幅フィルタ係数ａ_(n)に対して加減算して更新するための振幅更新項Δａ_(n+1)を、前記残留信号ｅ_(n)が小さくなるように算出する振幅フィルタ係数更新部と、前回更新された前記位相フィルタ係数φ_(n)に対して加減算して更新するための位相更新項Δφ_(n+1)を、前記残留信号ｅ_(n)が小さくなるように算出する位相フィルタ係数更新部とを備え、前記正弦波制御信号ｙ_(n)が式（１）にて表される場合に、前記振幅更新項Δａ_(n+1)は、式（２）の項を含み、前記位相更新項Δφ_(n+1)は、式（３）の項を含む。

本発明によれば、式（２）に示すように、振幅更新項Δａ_(n+1)におけるωの周期関数の位相成分に、前回更新された位相フィルタ係数φ_(n)が含まれている。この位相フィルタ係数φ_(n)を安定化係数ｍにより除した項を、ωｔ_(n)に加算している。さらに、安定化係数ｍは１より大きな値である。また、式（３）に示すように、位相更新項Δφ_(n+1)におけるωの周期関数の位相成分に、前回更新された位相フィルタ係数φ_(n)が含まれている。この位相更新項Δφ_(n+1)の位相フィルタ係数φ_(n)に対しても上記と同じ安定化係数ｍにより除し、当該項をωｔ_(n)に加算している。

これらの更新項によって正弦波制御信号ｙ_(n)の適応フィルタ係数Ｗを更新することで、正弦波制御信号ｙ_(n)が伝達関数Ｇを介して評価点に伝達された場合における当該制御振動または制御音が、振動発生源から評価点に伝達された振動または騒音に対してどのような位相であったとしても、最終的には制御を発散させずに収束させることができる。

そうすると、式（２）における振幅係数ａ１、位相係数φ１および式（３）における振幅係数ａ２、位相係数φ２は、前記制御信号生成部と前記評価点との間の伝達関数Ｇに依存しない係数とすることができる。振幅更新項Δａ_(n+1)および位相更新項Δφ_(n+1)における周期関数の位相成分として、伝達関数Ｇに無関係な値としたとしても、最終的に制御を収束させることができる。従って、伝達関数Ｇを同定する必要がなく、かつ、同定精度を追求する必要もない。そのため、演算処理を簡易的にすることができ、かつ、演算処理負荷を低減することができる。

ここで、振幅係数ａ２および位相係数φ２が伝達関数Ｇに依存しない係数とした場合には、式（２）は、式（４）であり、式（３）は、式（５）とするとよい。これにより、確実に、制御を収束させることができる。

一方、振幅更新項Δａ_(n+1)および位相更新項Δφ_(n+1)が伝達関数Ｇを用いた項とすることもできる。この場合、前記能動型振動騒音抑制装置は、前記制御信号生成部と前記評価点との間の伝達関数の推定値を予め記憶する推定伝達関数記憶部をさらに備え、式（２）における振幅係数ａ１と位相係数φ１の少なくとも一方、および、式（３）における振幅係数ａ２と位相係数φ２の少なくとも一方は、前記伝達関数の推定値に基づいて得られる係数とするとよい。

このとき、伝達関数Ｇの位相成分Φ_Gと推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gとが−９０°〜９０°の範囲外となったとしても、最終的には制御が発散せずに収束させることができる。例えば、位相差が１８０°であったとしても、収束させることができる。ただし、伝達関数の同定精度が高ければ、より早く収束させることができる。

そして、推定伝達関数を用いる場合には、式（２）は、式（６）であり、式（３）は、式（７）とするとよい。これにより、確実に、制御を収束させることができる。

第一実施形態：能動型振動騒音抑制装置を示す制御ブロック図である。 式（４４）において、ｍ＝ｐ＝３、かつ、（３Φ_G−Φｈ_G）＝０の場合に、ｎ＝０，１のそれぞれにおける位相フィルタ係数φ(t)の範囲を示す。 式（４４）において、ｍ＝ｐ＝３の場合に、ｎ＝−１，０，１のときの安定領域および不安定領域を示す。横軸は、（３Φ_G−Φｈ_G）であり、縦軸は、φである。 第一伝達関数Ｇの位相成分Φ_Gと第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gの位相差が１５０°の場合の解析結果を示す。（ａ）は残留信号を示し、（ｂ）は正弦波制御信号を示し、（ｃ）は振幅フィルタ係数を示し、（ｄ）は位相フィルタ係数を示す。 第二実施形態：能動型振動騒音抑制装置を示す制御ブロック図である。

＜第一実施形態＞
（１．能動型振動騒音抑制装置の概要）
能動型振動騒音抑制装置１００の概要について説明する。能動型振動騒音抑制装置１００は、種々の発生源が振動または騒音を発生する場合に、所望の位置（評価点）において抑制対象の振動または騒音を能動的に抑制するために、正弦波制御信号ｙ_(n)に応じた制御振動または制御音を発生させる装置である。つまり、抑制対象の振動または騒音に対して制御振動または制御音を合成させることで、所定位置（評価点）において、制御振動または制御音が抑制対象の振動または騒音を打ち消すように作用する。その結果、評価点において、抑制対象の振動または騒音が抑制されることになる。

ここで、自動車を例にあげて説明する。自動車において、エンジン（内燃機関）が振動騒音発生源となり、エンジンによって発生した振動や騒音が車室内に伝達されないようにすることが望まれる。そこで、エンジンによって発生した振動または騒音を能動的に抑制するために、発生装置によって制御振動または制御音を発生させる。なお、以下において、能動型振動騒音抑制装置は、自動車に適用し、エンジンによって発生される振動または騒音を抑制する装置を例に挙げて説明するが、これに限られるものではない。抑制すべき振動や騒音を発生するものであれば、全てに適用できる。

また、能動型振動騒音抑制装置による適応制御アルゴリズムは、適応最小平均自乗フィルタ（Filtered-X LMS）、特にDXHSアルゴリズムを用いる。つまり、当該装置は、適応フィルタ係数Ｗ_(n)としての振幅フィルタ係数ａ_(n)，位相フィルタ係数φ_(n)を算出し、当該フィルタ係数ａ_(n)，φ_(n)をおよびエンジンの振動または騒音の角周波数ωを用いて正弦波制御信号ｙ_(n)を生成し、正弦波制御信号ｙ_(n)に応じた制御振動または制御音を出力して、評価点２０における振動または騒音を能動的に抑制する装置である。

（２．能動型振動騒音抑制装置の詳細構成）
能動型振動騒音抑制装置１００の詳細構成について、図１を参照して説明する。能動型振動騒音抑制装置１００は、上述したように、DXHSアルゴリズムを用いた適応制御を適用する。そして、図１に示すように、能動型振動騒音抑制装置１００は、エンジン（図１においては、「Ｅ／Ｇ」と記載）１０によって発生される抑制対象の振動または騒音が第二伝達関数Ｈを介して評価点２０に伝達する場合に、評価点２０における振動または騒音を低減するための装置である。

能動型振動騒音抑制装置１００は、周波数算出部１１０と、制御信号生成部１２０と、発生装置１３０と、残留信号検出部１４０と、第一推定伝達関数設定部（以下、「Ｇｈデータ設定部」と称する）１５０と、適応フィルタ係数更新部１６０とを備えている。なお、数式および図面において、推定値を意味する「＾」を用いるが、明細書の本文においては記載の都合上、推定値「ハット（＾）」は「ｈ」と記載する。以下に、能動型振動騒音抑制装置１００の各構成について説明する。

周波数算出部１１０は、エンジン１０の回転数を検出する回転検出器（図示せず）から周期性のパルス信号を入力し、当該パルス信号に基づいて、エンジン１０が発生する振動または騒音（抑制対象振動等）の主成分の周波数ｆを算出する。なお、この周波数ｆに２πを乗算した値は、角周波数ωとなる。つまり、周波数算出部１１０は、角周波数ωを算出することもできる。

制御信号生成部１２０は、正弦波制御信号ｙ_(n)を生成する。正弦波制御信号ｙ_(n)は、式（８）のように表される。ここで、添字の_(n)は、サンプリング数（時間ステップ）を表す添字である。つまり、式（８）および式（９）より明らかなように、正弦波制御信号ｙ_(n)は、角周波数ωと、適応フィルタ係数Ｗ_(n)としての振幅フィルタ係数ａ_(n)および位相フィルタ係数φ_(n)とを構成成分に含む、時刻ｔ_(n)における信号である。

ここで、式（８）における角周波数ωは、周波数算出部１１０により算出された周波数ｆに基づいて算出した値、または、周波数算出部１１０にて算出した値である。従って、正弦波制御信号ｙ_(n)は、エンジン１０による振動または騒音の主成分の周波数ｆに応じた値となる。また、式（８）における振幅フィルタ係数ａ_(n)および位相フィルタ係数φ_(n)は、式（９）に示すように、DXHSアルゴリズムにおける適応フィルタ係数Ｗ_(n)であり、適応的に更新される。

この適応フィルタ係数Ｗ_(n)の更新式は、式（１０）にて表される。このように、適応フィルタ係数Ｗ_(n+1)は、前回値Ｗ_(n)に対して更新項ΔＷ_(n+1)を加減算して更新される。そして、更新項ΔＷ_(n+1)は、後述する適応フィルタ係数更新部１６０によって適応的に決定される。

この式（１０）を、振幅フィルタ係数ａ_(n)と位相フィルタ係数φ_(n)のそれぞれで表した場合には、式（１１）および式（１２）のようになる。つまり、式（１１）に示すように、振幅フィルタ係数ａ_(n+1)は、前回更新された振幅フィルタ係数ａ_(n)に対して振幅更新項Δａ_(n+1)を加減算して更新される。また、式（１２）に示すように、位相フィルタ係数φ_(n+1)は、前回更新された位相フィルタ係数φ_(n)に対して位相更新項Δφ_(n+1)を加減算して更新される。

発生装置１３０は、実際に振動や音を発生する装置である。この発生装置１３０は、制御信号生成部１２０によって生成された正弦波制御信号ｙ_(n)に基づいて駆動する。例えば、制御振動を発生させる発生装置１３０は、例えば、車両の駆動系に連結されるフレームやサスペンションメンバなどのサブフレームに配置される振動発生装置である。また、制御音を発生させる発生装置１３０は、例えば、車室内に配置されるスピーカー等である。発生装置１３０が例えばソレノイドやボイスコイルなどのように磁力を用いて制御振動や制御音を発生させる装置の場合には、コイル（図示せず）に供給する電流、電圧または電力を、各時刻ｔ_(n)における正弦波制御信号ｙ_(n)に応じるように駆動することで、発生装置１３０が正弦波制御信号ｙ_(n)に応じた制御振動または制御音を発生する。

そうすると、評価点２０においては、発生装置１３０によって発生された制御振動または制御音が伝達系Ｇ１を介して伝達された制御振動または制御音Ｚ_(n)が、エンジン１０によって発生された抑制対象の振動または騒音が第二伝達関数Ｈを介して伝達された振動騒音Ｘ_(n)に対して干渉する。

そこで、残留信号検出部１４０は、評価点２０に配置されており、評価点２０において干渉による残留振動または残留騒音（本発明における「残留信号」に相当する）ｅ_(n)を検出する。この残留信号ｅ_(n)は、式（１３）で表される。例えば、残留振動を検出する残留信号検出部１４０としては、加速度センサなどを適用できる。また、残留音を検出する残留信号検出部１４０としては、吸音マイクなどを適用できる。残留信号検出部１４０によって検出される残留信号ｅ_(n)がゼロになることが理想状態である。

ここで、第一伝達関数Ｇは、制御信号生成部１２０と評価点２０との間の伝達系の伝達関数である。つまり、第一伝達関数Ｇは、発生装置１３０そのものの伝達関数と、発生装置１３０と評価点２０との間の伝達系Ｇ１の伝達関数とを含む。そして、第一伝達関数Ｇは、周波数ｆに応じた振幅成分Ａ_Gと位相成分Φ_Gとにより表される。また、第二伝達関数Ｈは、エンジン１０と評価点２０との間の伝達系の伝達関数である。つまり、第二伝達関数Ｈは、振幅成分Ａ_Hと位相成分Φ_Hとにより表される。そうすると、式（１３）は、式（１４）のように表される。

Ｇｈデータ設定部１５０には、公知の伝達関数同定処理により算出された第一推定伝達関数Ｇｈ（第一伝達関数Ｇの推定値）が記憶されている。そして、第一伝達関数Ｇは、周波数ｆに応じた振幅成分Ａ_Gと位相成分Φ_Gとにより表される。そこで、式（１５）に示すように、第一推定伝達関数Ｇｈとしては、周波数ｆに応じた振幅成分Ａｈ_Gと位相成分Φｈ_Gとにより表される。なお、式（１５）においては、第一推定伝達関数Ｇｈ、振幅成分Ａｈ_Gおよび位相成分Φｈ_Gは、周波数ｆに応じたものとなるため、ｆの関数であることを明記するために、それぞれＧｈ（ｆ）、Ａｈ_G（ｆ）およびΦｈ_G（ｆ）と記載している。

そして、Ｇｈデータ設定部１５０は、記憶されている第一推定伝達関数Ｇｈの中から、周波数算出部１１０にて算出された周波数ｆに応じた第一推定伝達関数Ｇｈを選択する。つまり、Ｇｈデータ設定部１５０は、周波数算出部１１０にて算出された周波数ｆに応じた振幅成分Ａｈ_Gおよび位相成分Φｈ_Gを決定する。

適応フィルタ係数更新部１６０（本発明の「振幅フィルタ係数更新部」および「位相フィルタ係数更新部」に相当する）は、残留信号ｅ_(n)が小さくなるように、制御信号生成部１２０にて生成される適応フィルタ係数Ｗ_(n)に対して加減算するための更新項ΔＷ_(n+1)を算出する。適応フィルタ係数Ｗ_(n)は、上述したように、振幅フィルタ係数ａ_(n)と位相フィルタ係数φ_(n)とにより構成される。つまり、適応フィルタ係数更新部１６０は、振幅フィルタ係数ａ_(n)に対して加減算するための振幅更新項Δａ_(n+1)、および、位相フィルタ係数φ_(n)に対して加減算するための位相更新項Δφ_(n+1)を算出する。

この適応フィルタ係数更新部１６０は、残留信号ｅ_(n)に基づき設定された評価関数Ｊ_(n)を最小とするように適応フィルタ係数Ｗ_(n)の更新項ΔＷ_(n+1)を算出する。また、DXHSアルゴリズムを適用するため、適応フィルタ係数更新部１６０は、更新項ΔＷ_(n+1)の算出に際して、周波数算出部１１０により算出された周波数ｆ（または角周波数ω）、並びに、Ｇｈデータ設定部１５０により決定された第一推定伝達関数Ｇｈの振幅成分Ａｈ_Gおよび位相成分Φｈ_Gを用いる。

以下に、適応フィルタ係数更新部１６０において、適応フィルタ係数Ｗ_(n)の更新項ΔＷ_(n+1)の導き方について説明する。評価関数Ｊ_(n)を式（１６）のように定義する。つまり、評価関数Ｊ_(n)は、残留信号検出部１４０により検出される残留信号ｅ_(n)の二乗とする。つまり、評価関数Ｊ_(n)が最小となるような正弦波制御信号ｙ_(n)を求める。

次に、LMSアルゴリズムにおける勾配ベクトル▽_(n)を式（１７）に従って算出する。勾配ベクトル▽_(n)は、評価関数Ｊ_(n)を適応フィルタ係数Ｗ_(n)で偏微分して得られる。そうすると、勾配ベクトル▽_(n)は、式（１７）の右辺のように表される。

そして、式（１８）に示すように、算出した勾配ベクトル▽_(n)にステップサイズパラメータμを乗じた項を、更新項ΔＷ_(n+1)とする。

式（１０）と式（１８）より、適応フィルタ係数Ｗ_(n)の更新式は、式（１９）のように表される。

ここで、適応フィルタ係数Ｗ_(n)は、上述したように、振幅フィルタ係数ａ_(n)と位相フィルタ係数φ_(n)とにより構成される。そして、式（１４）における第一伝達関数Ｇの振幅成分Ａ_Gと位相成分Φ_Gとのそれぞれを第一推定伝達関数Ｇｈの振幅成分Ａｈ_Gおよび位相成分Φｈ_Gに置き換えて、式（１９）を演算する。そうすると、振幅フィルタ係数ａ_(n)に対する振幅更新項Δａ_(n+1)は、式（２０）のように表され、位相フィルタ係数φ_(n)に対する位相更新項Δφ_(n+1)は、式（２１）のように表される。ここで、式（２０）の（１／Ａｈ_G）は、振幅フィルタ係数ａ_(n)の更新に対して正規化処理を加えたものである。

ところで、振幅更新項Δａ_(n+1)および位相更新項Δφ_(n+1)を式（２０）および式（２１）とした場合には、第一伝達関数Ｇの位相成分Φ_Gと第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gとのずれが、−９０°〜９０°の範囲であれば、制御を収束させることができる。しかし、位相のずれが−９０°〜９０°の範囲を超えると、制御の不安定領域となり、制御が発散するおそれがある。

そこで、式（２０）および式（２１）を式（２２）および式（２３）に置き換える。つまり、それぞれの更新項の式において、前回更新された位相フィルタ係数φ_(n)に対して、１より大きな値である安定化係数ｍにより除算する。さらに、それぞれの更新項の式において、第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gに対して任意の係数ｐにより除算する。この係数ｐは、１を含み、１以外の数であってもよい。このようにすることで、位相のずれが−９０°〜９０°の範囲を超えた場合にも、制御を収束させることができるようになる。この理論については、後述する。

そうすると、振幅フィルタ係数ａ_(n)の更新式は式（２４）のように表され、位相フィルタ係数φ_(n)の更新式は式（２５）のように表される。

このようにして、適応フィルタ係数更新部１６０は、振幅フィルタ係数ａ_(n)に対する振幅更新項Δａ_(n+1)、および、位相フィルタ係数φ_(n)に対する位相更新項Δφ_(n+1)を算出する。つまり、制御信号生成部１２０において、当該更新項Δａ_(n+1)、Δφ_(n+1)を用いて正弦波制御信号ｙ_(n)を適応的に更新することができる。

（２．理論説明）
次に、上述したように振幅フィルタ係数ａ_(n)に対する振幅更新項Δａ_(n+1)、および、位相フィルタ係数φ_(n)に対する位相更新項Δφ_(n+1)を更新する場合の理論説明を行う。上述したDXHSアルゴリズムの基本式は、式（１４）、式（２４）および式（２５）を連続時間で表記すると、式（２６）のように表される。なお、以下において、（ｔ）は、時刻ｔの関数を表す。

ここで、式（２６）において、より簡易的にするために、振幅成分Ａ_GおよびＡｈ_Gを省略して、更新項da/dtを正規化前に戻す。そうすると、式（２６）は式（２７）のように表される。

制御が安定している場合を考えると、ｔ→∞のときにｅ²→０となればよい。つまり、ｔが十分に大きい場合に、式（２８）を満たしていれば、制御が安定保証される。

そこで、式（２７）の第一式より、式（２９）のように表される。

式（２９）に式（２７）の第二式および第三式を代入して展開すると、式（３０）のようになる。

ここで、式（３０）の右辺の第一項に式（２７）の第一式を代入して計算すると、式（３１）のようになる。また、式（３０）の右辺の第三項に式（２７）の第一式を代入して計算すると、式（３２）のようになる。

そして、式（３１）と式（３２）を加算すると、式（３３）となる。

ここで、式（３０）の右辺の第二項を計算すると、式（３４）のようになる。また、式（３０）の右辺の第四項を計算すると、式（３５）のようになる。

そして、式（３４）と式（３５）を加算すると、式（３６）となる。

式（３３）および式（３６）より、式（３０）は、式（３７）のように表される。

ここで、式（３７）において、第五項目以外は全て２ωの周期関数となっている。そして、ｔ→∞のときに制御が収束している状態を考えるため、ｔ→∞のときにｅ(t)、ａ(t)、φ(t)が一定値に収束することになる。そうすると、ｔ→∞のときに、式（３７）の第一項から第四項までの周期関数の和が一定値にならなければならない。ただし、一定値は、ゼロとは限らず、ゼロ以外の値であってもよい。

そして、上記の一定値を導き出すために、それぞれの周期関数の平均値を算出する。式（３７）の第一項から第四項までの周期関数は、全て２ωの関数であり、時間が十分に経過していると仮定すると、それぞれの周期関数の平均値はゼロとなる。このことは、式（３８）より導き出すことができる。ここで、Ｔは周期を表す。

従って、式（３７）の第一項から第四項までの周期関数の和の収束値は、ゼロと推定できる。そうすると、式（３７）において、第五項のみを検討すれば足りる。そこで、式（２８）および式（３７）の第五項より、制御が安定保証されるためには、少なくとも式（３９）の条件を満たしている必要がある。

ここで、式（４０）より、式（４１）の条件が必要となる。

式（４１）より、式（４２）の条件が必要となる。ただし、ｎは整数である。

そして、現在、ｍ＞１であり、ｐは任意係数であるため、式（４２）は式（４３）のように展開することができる。つまり、ｔ→∞の時に、式（４３）を満たすような位相フィルタ係数φ(t)を設定することで、制御が発散しない。

ここで、本実施形態とは異なる一般的なDXHSアルゴリズムの場合には、式（４１）においてｍ＝１の場合となる。このとき、実際の第一伝達関数Ｇの位相成分Φ_Gと第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gとの位相ずれが−９０°〜９０°の範囲であれば、ｍ＝１とした式（４１）の条件を満たす。つまり、位相ずれが−９０°〜９０°の範囲のときに安定性が保証される。しかしながら、ｍ＝１の場合には、−９０°〜９０°の範囲外になると、制御が発散する。これに対して、本実施形態においては、ｍ＞１であるため、上述したように、式（４３）を満たせば、制御が収束する。例えば、ｍ＝３とし、ｐ＝３とした場合には、式（４３）は式（４４）となる。

式（４４）において、伝達関数位相差（３Φ_G−Φｈ_G）＝０の場合、位相フィルタ係数φ(t)の範囲は、ｎ＝０のときに−１３５°〜＋１３５°となり、ｎ＝１のときに＋４０５°〜＋６７５°、すなわち＋４５°〜−４５°となる。この範囲を−１８０°〜＋１８０°の範囲で示すと図２に示すようになる。つまり、ｎ＝０，１とした場合には、ｎ＝０とｎ＝１の２つの場合におけるトータルの位相フィルタ係数φ(t)は３６０°全範囲を選択することができる。また、ｎ＝−１のときには−６７５°〜−４０５°、すなわち＋４５°〜−４５°となる。つまり、ｎ＝０，−１とした場合にも、上記同様となる。

次に、伝達関数位相差（３Φ_G−Φｈ_G）が０以外の場合についても考える。この場合、式（４４）において、ｎ＝−１，０，１とした場合に、それぞれの安定領域と不安定領域は図３に示すようになる。この関係から、位相フィルタ係数φ(t)の範囲をどの範囲で設定可能とすればよいかを検討する。

ｍ＝ｐ＝３の場合には、ｎ＝０，１の位相フィルタ係数φ(t)は３６０°のどこでも選択でき、かつ、伝達関数位相差−７２０°＜（３Φ_G−Φｈ_G）＜＋７２０°である。つまり、ｎ＝０、かつ、（３Φ_G−Φｈ_G）＝−７２０°のときに、＋２２５°＜φ(t)＜＋４９５°となる。ｎ＝１、かつ、（３Φ_G−Φｈ_G）＝−７２０°のときに、＋７６５°＜φ(t)＜＋１０３５°となる。ｎ＝０、かつ、（３Φ_G−Φｈ_G）＝＋７２０°のときに、−４９５°＜φ(t)＜−２２５°となる。ｎ＝１、かつ、（３Φ_G−Φｈ_G）＝＋７２０°のときに、４５°＜φ(t)＜３１５°となる。これらの範囲から、−４９５°＜φ(t)＜＋１０３５°としておけば、制御が発散しない、すなわち制御が収束するようにできる。また、ｍ＝ｐ＝３で、ｎ＝０，−１とした場合には、上記と同様な考え方により、−１０３５°＜φ(t)＜＋４９５°としておけば、制御が発散しない。

（解析）
次に、上記実施形態について、第一伝達関数Ｇの位相成分Φ_Gと第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gとの位相差が１５０°の場合について解析を行った。この解析結果を図４に示す。図４（ａ）に示すように、残留信号ｅが収束していることが分かる。このときの正弦波制御信号ｙは図４（ｂ）に示すとおりである。なお、図４（ｃ）（ｄ）に示すように、振幅フィルタ係数ａおよび位相フィルタ係数φがそれぞれ収束していることが分かる。

このように、位相差が１５０°であったとしても、最終的に制御を発散させることなく収束させることができる。従って、第一伝達関数Ｇが温度や経年によって変化することによって第一伝達関数Ｇの位相成分と第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分とがずれたとしても、制御を収束させることができる。さらに、第一推定伝達関数Ｇｈを用いることで、第一推定伝達関数Ｇｈの精度が高い場合には、早く収束させることができる。

＜第二実施形態＞
本実施形態の能動型振動騒音抑制装置２００について、図５を参照して説明する。第一実施形態においては、適応フィルタ係数Ｗの更新式において、第一伝達関数Ｇの推定値Ｇｈを用いた。これに対して、本実施形態の能動型振動騒音抑制装置２００は、適応フィルタ係数Ｗの更新式において、第一伝達関数Ｇの推定値Ｇｈを用いない。

能動型振動騒音抑制装置２００は、周波数算出部１１０と、制御信号生成部１２０と、発生装置１３０と、残留信号検出部１４０と、適応フィルタ係数更新部２６０とを備えている。ここで、第一実施形態と同一構成については、同一符号を付して説明を省略する。つまり、本実施形態の能動型振動騒音抑制装置２００は、第一実施形態に対して、適応フィルタ係数更新部２６０が相違する。

適応フィルタ係数更新部２６０（本発明の「振幅フィルタ係数更新部」および「位相フィルタ係数更新部」に相当する）は、第一実施形態と同様に、残留信号ｅ_(n)が小さくなるように、制御信号生成部１２０にて生成される適応フィルタ係数Ｗ_(n)に対して加減算するための更新項ΔＷ_(n+1)を算出する。この適応フィルタ係数更新部２６０は、振幅フィルタ係数ａ_(n)に対して加減算するための振幅更新項Δａ_(n+1)、および、位相フィルタ係数φ_(n)に対して加減算するための位相更新項Δφ_(n+1)を算出する。

ここで、第一実施形態における振幅更新項Δａ_(n+1)は式（２２）に示すとおりである。式（２２）において、（μ_a1／Ａｈ_G）を第一推定伝達関数Ｇｈの振幅成分Ａｈ_Gに依存しない一定の振幅用ステップサイズパラメータμ_a2とし、かつ、（Φｈ_G／ｐ）をゼロとする。そうすると、振幅更新項Δａ_(n+1)は式（４５）のように表される。つまり、式（４３）で表される振幅更新項Δａ_(n+1)は、第一推定伝達関数Ｇｈに依存しない更新項となる。

また、第一実施形態における位相更新項Δφ _(n+1)は式（２３）に示すとおりである。式（２３）において、（Φｈ_G／ｐ）をゼロとする。そうすると、位相更新項Δφ_(n+1)は式（４６）のように表される。つまり、式（４６）で表される位相更新項Δφ_(n+1)は、第一推定伝達関数Ｇｈに依存しない更新項となる。

ここで、第一実施形態にて説明したように、位相フィルタ係数φ_(n)は、３６０°全範囲を選択したとしても、制御を収束させることができる。そのため、式（２２）（２３）において、周期関数（sin関数またはcos関数）の位相成分において、第一推定伝達関数Ｇｈの位相成分Φｈ_Gを用いないとしても、位相フィルタ係数φ_(n)の値によって制御が発散するということがない。そこで、式（４５）（４６）のように当該位相成分Φｈ_Gを用いない更新式としたとしても、制御を収束させることができる。

また、式（４５）（４６）において、第一推定伝達関数Ｇｈの振幅成分Ａｈ_Gを用いない場合、振幅成分Ａｈ_Gを用いた更新式に比べると、振幅の追従性能が劣るおそれがある。そのため、収束までの時間が長くなる可能性がある。しかし、このことによって、制御が発散するということはない。

このように、第二実施形態のように、第一推定伝達関数Ｇｈを用いずに適応フィルタ係数Ｗを更新したとしても、第一実施形態と同様に確実に制御を収束させることができる。さらに、第一推定伝達関数Ｇｈを用いないため、第一伝達関数Ｇの同定処理を行う必要がなく、かつ、同定精度を追求する必要もない。そのため、演算処理を簡易的にすることができ、かつ、演算処理負荷を低減することができる。

＜その他＞
上記実施形態において、振幅更新項Δａ_(n+1)および位相更新項Δφ_(n+1)は、式（２２）（２３）および式（４５）（４６）に示す更新式とした。この他に、振幅更新項Δａ_(n+1)および位相更新項Δφ_(n+1)は、式（２２）（２３）または式（４５）（４６）に示す項に、収束安定性を高めるためなどに別の項を加減算する式としてもよい。すなわち、少なくとも、振幅更新項Δａ_(n+1)および位相更新項Δφ_(n+1)は、式（２２）（２３）または式（４５）（４６）に示す項を含む更新式とすれば、上記効果を発揮することができる。

１０：振動騒音発生源（エンジン）、 ２０：評価点
１００，２００：能動型振動騒音抑制装置
１１０：周波数算出部、 １２０：制御信号生成部、 １３０：発生装置
１４０：残留信号検出部、 １５０：第一推定伝達関数設定部
１６０，２６０：適応フィルタ係数更新部

Claims (5)

1. 制御振動または制御音を出力して、評価点における振動または騒音を能動的に抑制する能動型振動騒音抑制装置であって、
   振動または騒音の発生源の周波数、適応フィルタ係数としての振幅フィルタ係数および位相フィルタ係数により構成される正弦波制御信号ｙ_(n)を生成する制御信号生成部と、
   前記正弦波制御信号ｙ_(n)に応じた前記制御振動または制御音を出力する制御振動制御音発生装置と、
   前記評価点において前記発生源による振動または騒音と前記制御振動または制御音との干渉による残留信号ｅ_(n)を検出する残留信号検出部と、
   前回更新された前記振幅フィルタ係数ａ_(n)に対して加減算して更新するための振幅更新項Δａ_(n+1)を、前記残留信号ｅ_(n)が小さくなるように算出する振幅フィルタ係数更新部と、
   前回更新された前記位相フィルタ係数φ_(n)に対して加減算して更新するための位相更新項Δφ_(n+1)を、前記残留信号ｅ_(n)が小さくなるように算出する位相フィルタ係数更新部と、
   を備え、
   前記正弦波制御信号ｙ_(n)が式（１）にて表される場合に、
   前記振幅更新項Δａ_(n+1)は、式（２）の項を含み、
   前記位相更新項Δφ_(n+1)は、式（３）の項を含む能動型振動騒音抑制装置。
   

   

   

   
2. 請求項１において、
   式（２）における振幅係数ａ１、位相係数φ１および式（３）における振幅係数ａ２、位相係数φ２は、前記制御信号生成部と前記評価点との間の伝達関数に依存しない係数である能動型振動騒音抑制装置。
3. 請求項２において、
   式（２）は、式（４）であり、
   式（３）は、式（５）である能動型振動騒音抑制装置。
   

   

   
4. 請求項１において、
   前記能動型振動騒音抑制装置は、前記制御信号生成部と前記評価点との間の伝達関数の推定値を予め記憶する推定伝達関数記憶部をさらに備え、
   式（２）における振幅係数ａ１と位相係数φ１の少なくとも一方、および、式（３）における振幅係数ａ２と位相係数φ２の少なくとも一方は、前記伝達関数の推定値に基づいて得られる係数である能動型振動騒音抑制装置。
5. 請求項４において、
   式（２）は、式（６）であり、
   式（３）は、式（７）である能動型振動騒音抑制装置。
   

   

   

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