ES2252499T3 - Procedimiento para el calculo de hologramas multicapa, procedimiento para la fabricacion de hologramas multicapa y medio de almacenamiento con un holograma multicapa. - Google Patents

Abstract

Procedimiento para el cálculo de un holograma multicapa generado por ordenador con n hologramas, siendo n un número entero mayor o igual que 2, - en el que el campo de luz A0 de un rayo de lectura se predetermina como función matemática, - en el que el campo de luz AR se predetermina en el plano de reconstrucción, - en el que el holograma número i hi se calcula mediante un procedimiento, - en el que se predeterminan las funciones matemáticas de los n-1 hologramas hk, siendo k distinto de i y pudiendo adoptar k e i valores entre 1 y n, - en el que el campo de luz Ai- visto en la dirección del rayo delante del holograma número i hi se calcula - para i>1 a partir de la vinculación del campo de luz A0 del rayo de lectura con todas las funciones de holograma hk con k<i de los hologramas hk dispuestos delante del holograma número i visto en la dirección del rayo y - para i=1 a partir del campo de luz A0 - en el que el campo de luz Ai+ visto en la dirección del rayo detrás del holograma número i hi se calcula en sentido inverso - para i<n a partir de la vinculación del campo de luz AR en el plano de reconstrucción con todas las funciones de holograma hk con k>i de los hologramas hk dispuestos detrás del holograma número i hi visto en la dirección del rayo y - para i=n a partir del campo de luz AR y - en el que la función de holograma hi se calcula como cociente a partir de los campos de luz Ai+/ Ai-).

Description

Procedimiento para el cálculo de hologramas multicapa, procedimiento para la fabricación de hologramas multicapa y medio de almacenamiento con un holograma multicapa.

La invención se refiere a un procedimiento para el cálculo de hologramas multicapa, un procedimiento para la fabricación de hologramas multicapa, así como un medio holográfico de almacenamiento con un holograma multicapa fabricado según este procedimiento. En particular, se trata de hologramas multicapa llamados hologramas multicapa generados por ordenador. Estos presentan propiedades especiales, que pueden usarse en numerosas aplicaciones, en particular, como características de seguridad. Las propiedades son, en particular, selectividad angular, selectividad de longitud de onda, blazing (sólo es visible un orden), selectividad de fase y otras.

Por el estado de la técnica de la generación de hologramas son conocidas distintas técnicas experimentales. Pueden indicarse aquí, por un lado, los hologramas multicapa generados de forma experimental y, por otro lado, los hologramas de volumen.

Por el artículo de Optica Acta, 1986, Vol. 33, Nº 3, páginas 255-268 se conocen hologramas de dos capas grabados de forma experimental. Para ello se aplican dos capas fotosensibles finas (8 \mum) en las caras opuestas de una placa de vidrio gruesa (1,34 mm). Esta placa de vidrio se ilumina a continuación con dos ondas planas, que presentan un ángulo determinado una respecto a la otra. El holograma revelado se ilumina con ondas de lectura, que se varían tanto en cuanto al ángulo como en cuanto a la longitud de onda. La teoría desarrollada en este artículo está basada en la descomposición de una rejilla sinuosidal en funciones de Bessel y coincide muy bien con el experimento. Los hologramas de dos capas así fabricados muestran una mayor eficiencia de difracción de lo que permite el límite teórico para hologramas de una capa. Muestran una selectividad angular y de longitud de onda elevada, aunque la misma es periódica. No muestran un efecto blazing, es decir, los órdenes positivos y negativos tienen una intensidad del mismo orden de magnitud. Como aplicación se presenta un convertidor análogico-digital, que está basado sobre todo en la propiedad de la selectividad angular.

Los hologramas de volumen muestran muchas propiedades que pueden aprovecharse en las aplicaciones. No obstante, hasta ahora no pueden calcularse de forma cerrada ni se conoce una posibilidad de exponer un holograma de volumen calculado en un material de base voluminoso. Por ello deben exponerse de forma experimental, lo cual conlleva todos los inconvenientes de la holografía experimental.

Los hologramas finos generados por ordenador pueden calcularse de forma conocida y exponerse de forma sencilla, aunque no presentan las propiedades importantes que son conocidas por los hologramas de volumen.

Los hologramas multicapa muestran propiedades muy similares a las de los hologramas de volumen. Pueden exponerse de forma similar a los hologramas finos. No obstante, hasta ahora no existe un procedimiento adecuado para calcular hologramas de este tipo.

Por lo tanto, la invención se basa en el problema técnico de especificar por primera vez un procedimiento para calcular hologramas multicapa que resuelva los problemas anteriormente indicados, así como permitir un registro generado por ordenador de un holograma multicapa.

El problema técnico anteriormente indicado se resuelve mediante un procedimiento para el cálculo de un holograma multicapa generado por ordenador según la reivindicación 1, mediante un procedimiento para la fabricación de un holograma generado por ordenador según la reivindicación 25, mediante un procedimiento para la lectura de un holograma multicapa según la reivindicación 35, así como mediante un medio de almacenamiento con las características de la reivindicación 39. En las reivindicaciones subordinadas correspondientes se indican otras configuraciones ventajosas.

Los hologramas multicapa generados por ordenador que se describirán a continuación también pueden denominarse "computer-generated stratified diffractive optical elements" (SDOE). Los hologramas multicapa no solamente pueden usarse para una reproducción de informaciones, sino que también pueden usarse como elementos ópticos formadores de rayos. A pesar de ello, en lugar del concepto general de los elementos ópticos, se hablará en lo sucesivo de hologramas o de hologramas multicapa, respectivamente. No obstante, se destaca que la invención trata en general de elementos ópticos formadores de rayos, que son independientes de soportes holográficos de infor-
maciones.

Los hologramas no están limitados a ondas de lectura con una longitud de onda en el intervalo visible de la luz. También son posibles ondas de lectura con longitudes de onda en el intervalo infrarrojo (IR), el intervalo ultravioleta (UV), el intervalo de rayos X o como haz electrónico. A pesar de ello, se usarán en lo sucesivo para mayor claridad los conceptos onda de luz o campo de luz, aunque esto no debe entenderse como limitación de la invención a este tipo de onda de lectura.

Gracias a la invención pueden aprovecharse las siguientes ventajas de los hologramas multicapa.

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Selectividad angular: la selectividad angular puede aprovecharse mediante el multiplexado angular, es decir, pueden incorporarse por cálculo varias páginas de datos en un holograma multicapa, que en la reconstrucción aparecen bajo distintos ángulos de incidencia del rayo de lectura.

Selectividad de longitud de onda: la selectividad de longitud de onda puede aprovecharse mediante el multiplexado de longitud de onda, es decir, pueden incorporarse por cálculo varias páginas de datos en un holograma multicapa, que en la reconstrucción aparecen bajo distintas longitudes de onda del rayo de lectura.

Selectividad de fase: la selectividad de fase puede aprovecharse mediante el multiplexado de fase, es decir, pueden incorporarse por cálculo varias páginas de datos en un holograma multicapa, que en la reconstrucción aparecen bajo distintas frentes de fase del rayo de lectura. La selectividad de fase se conoce tanto por los hologramas finos como por los hologramas de volumen.

Selectividad de amplitud: las distribuciones de amplitudes de distintos rayos de lectura pueden variar y pueden conducir a distintos cálculos de los hologramas individuales. Esta circunstancia puede aprovecharse para incorporar por cálculo un multiplexado en un holograma multicapa para distintas distribuciones de amplitudes en el espacio de los rayos de lectura. Distintas distribuciones de amplitudes en el espacio pueden ser, por ejemplo, una distribución de Gauss o una distribución rectangular de la amplitud. También es posible iluminar sólo distintas zonas del holograma multicapa para una selectividad de amplitud.

Los efectos arriba indicados también pueden combinarse, lo cual puede realizarse, en particular, mediante el uso de hologramas generados por ordenador, puesto que aquí las partes pueden mezclarse a libre elección o pueden almacenarse de forma jerárquica. Esto significa, que para la reconstrucción deben cumplirse dos propiedades del rayo de lectura. Estas combinaciones pueden aprovecharse especialmente con hologramas generados por ordenador con un procedimiento de cálculo optimizado, como no es posible en hologramas de volumen convencionales.

Blazing: Los hologramas multicapa muestran el efecto blazing, es decir, en la reconstrucción sólo aparece un orden. Esto incluso es válido para hologramas multicapa binarios. Si bien el blazing también se conoce por los hologramas finos, sólo se conoce por los hologramas finos de fase en escala de grises (kinoforms), no por los hologramas finos binarios.

Los hologramas multicapa muestran otras propiedades, que no se conocen ni por los hologramas finos ni por los de volumen:

En determinadas condiciones, en la reconstrucción no solamente resulta la reconstrucción calculada sino que también resultan las reconstrucciones de los hologramas de las distintas capas sobrepuestas por ésta. En este caso, se sobreponen las informaciones que están almacenadas en las distintas capas con la información que resulta por la estructura de capas.

Si se separan las distintas capas, en determinadas condiciones no se obtiene ninguna información aprovechable de los distintos hologramas.

Los hologramas multicapa pueden calcularse de tal forma que, al separar o desconectar o al añadir o conectar una o varias capas, resulte otra reconstrucción.

Estas propiedades pueden aprovecharse, en particular, en el campo de los hologramas de seguridad/hologramas de datos/hologramas de identificación.

No obstante, los hologramas multicapa también son adecuados para cualquier tipo de formación de rayo y para muchos campos de aplicación de los hologramas finos generados por ordenador y de los hologramas de volumen.

A continuación, la invención se explicará con ayuda de ejemplos de realización, haciéndose referencia al dibujo adjunto. En el dibujo muestran:

la fig. 1, una representación esquemática de un holograma multicapa con indicación de los campos de luz,

la fig. 2, un detalle del esquema representado en la fig. 1,

la fig. 3, una representación esquemática de un cálculo de un holograma multicapa con propiedades de multiplexado, que está compuesto por tres zonas tridimensionales independientes,

la fig. 4, una representación esquemática de los órdenes de magnitud geométricos para dos hologramas de un holograma multicapa,

la fig. 5, la representación de una imagen a reconstruir para las aplicaciones representadas en la fig. 6,

la fig. 6, distintas reconstrucciones de hologramas multicapa y hologramas individuales de un holograma multicapa,

la fig. 7, una aplicación de un holograma multicapa codificado,

la fig. 8, una representación esquemática de la selectividad angular y de longitud de onda,

la fig. 9, una representación esquemática de la selectividad angular y de longitud de onda de un holograma multicapa multiplexado y

la fig. 10, una representación esquemática de hologramas multicapa con una capa parcialmente reflectante.

La fig. 1 muestra una representación esquemática de una onda de luz que pasa por un holograma multicapa (SDOE) y que se modifica progresivamente durante este proceso. Se destaca una vez más que la invención no está limitada a ondas de luz como ondas de lectura, sino que también pueden aplicarse otros intervalos de longitudes de onda que el intervalo visible. A pesar de ello, para mayor claridad se usará en lo sucesivo el intervalo de longitudes de onda de la luz para la descripción de los ejemplos de realización.

El holograma multicapa presenta al menos dos hologramas h_{k}, en general, en la fig. 1 están representados n hologramas h_{1} a h_{n}, que están dispuestos paralelamente y a poca distancia entre sí. En el plano de reconstrucción R dispuesto a distancia del holograma multicapa se genera posteriormente la reconstrucción. Con z se describe la dirección de propagación del rayo de lectura, estando referenciadas las distintas posiciones de los hologramas h_{k} con z_{k} y la posición del plano de reconstrucción con z_{R}. Las demás coordenadas x e y se extienden perpendicularmente respecto a la dirección z representada en la fig. 1.

Esta definición de un sistema de coordenadas respecto a la dirección de propagación z y la orientación de los hologramas perpendicularmente a la misma no representa ninguna limitación de la invención, sino que sirve exclusivamente para una mejor comprensibilidad de la descripción matemática expuesta a continuación. No es necesario que la dirección de propagación del rayo de lectura se extienda perpendicularmente respecto a las superficies de los distintos hologramas. Tampoco es necesario que los distintos hologramas estén orientados paralelamente unos a otros y perpendicularmente respecto a la dirección z. La presente invención comprende tanto un multiplexado angular descrito más adelante como la posibilidad de disponer los hologramas en un ángulo unos respecto a otros.

En lo sucesivo se usará, además, una nomenclatura especial, en la que, visto en la dirección de propagación (dirección z), delante de un holograma h_{k} existe el campo de luz A_{k}^{-} o A_{k} (x,y,z^{-}) y detrás del holograma h_{k} el campo de luz A_{k}^{+} o A_{k} (x,y,z^{+}). Esto también está representado más detalladamente en la fig. 2. Además, el campo de luz de partida está referenciado con A_{0} (x,y,z) y el campo de luz en el plano de reconstrucción con A_{R} (x,y,z).

El cálculo de los campos de luz en distintas posiciones dentro del recorrido de propagación se realiza para distancias cortas, por ejemplo, entre dos hologramas, respectivamente, mediante el procedimiento exacto pero complicado de la transformación de campo cercano (TCC), mientras que el cálculo de los campos de luz a lo largo de distancias mayores se realiza mediante la aproximación de Fraunhofer menos complicada (transformación de Fourier mediante una lente dispuesta en la trayectoria del rayo) o mediante la aproximación de Fresnel.

Los distintos hologramas h_{k} en la estructura de capas pueden ser hologramas de amplitud, de fase o mixtos. Pueden ser binarios o en escala de grises. De esta forma, cada holograma h_{k} individual representa una función de valores complejos. Con esta función, cada holograma influye en la frente de onda entrante o en el campo de luz
A_{k} (x,y,z^{-}). En este caso, para el frente de onda o el campo de luz A_{k} (x,y,z^{+}) que se genera detrás del holograma h_{k} es válido: A_{k} (x,y,z^{+}) = h_{k} A_{k} (x,y,z^{-}).

En términos matemáticos, esto puede formularse de la siguiente manera.

La luz está formada por la amplitud y la fase. La amplitud determina la intensidad de la luz, la fase determina como el frente de onda se sitúa en el espacio. Esto se representa matemáticamente mediante una función de valores complejos. El campo de luz A en el punto (x,y,z) en el espacio es:

(1)A(x,y,z) = |A(x,y,z)| exp(i \varphi_{\lambda} (x,y,z))

Aquí, A es la amplitud y \varphi es la posición de fase de la luz en el punto (x,y,z), i es la constante de los números complejos (raíz de -1). De esta representación resultan todas las reglas de cálculo para la óptica.

Los hologramas h_{k}, en cuyo caso es posible influir tanto en la amplitud como en la fase, pueden representarse en este caso mediante una función de valores complejos.

(2)h_{k} (x,y) = |h_{k} (x,y)| exp(i \varphi_{k} (x,y)); k = 1...n

Cuando un campo de luz A_{k} (x,y,z) incide, por ejemplo, en un puro holograma de amplitud h_{k} (x,y), éste queda parcialmente absorbido por el holograma, es decir, la amplitud se reduce. Esto se representa mediante una multiplicación con la función de holograma h_{k} (x,y), que indica la reducción como función del lugar. h_{k} (x,y) es aquí real, es decir, no existe ninguna función exp (i \varphi), puesto que el holograma no influye en la fase. Por lo tanto, puede establecerse una relación entre el campo A_{k} (x,y,z^{+}) poco detrás del holograma h_{k} (x,y) y el holograma A_{k} (x,y,z^{-}) poco delante del holograma h_{k} (x,y):

(3)A_{k} (x,y,z^{+}) = (h_{k} (x,y) |A_{k} (x,y,z^{-})|)exp(i \varphi_{\lambda} (x,y,z^{-}))

Esto significa, que el holograma h(x,y) sólo influye en la amplitud |A(x,y,z^{-})|, manteniéndose la fase \varphi_{\lambda} invariable.

Un puro holograma de fase sólo "desplaza" la fase de la onda de luz A(x,y,z) dejando la amplitud invariable. Esto se describe matemáticamente también mediante una multiplicación:

(4)A(x,y,z^{+}) = |A(x,y,z^{-})| exp(i (\varphi_{\lambda} (x,y,z^{-})+)\varphi_{k} (x,y)))

La fase del campo de luz A(x,y,z) se desplaza lo que corresponde a \varphi_{k}, la amplitud se mantiene invariable.

Cuando un campo de luz A(x,y,z) incide en un holograma mixto h_{k} (x,y), que provoca tanto un cambio de amplitud como un cambio de fase, resulta

(5)A(x,y,z^{+}) = (h_{k} (x,y) |A(X,y,z^{-})|)exp(i(\varphi_{\lambda} (x,y,z^{-})+)\varphi_{k} (x,y)))

Es decir, el holograma reduce la amplitud y desplaza la fase del campo de luz.

Si se pretende calcular ahora el campo de luz delante del holograma a partir del campo de luz detrás del holograma y de la función de holograma ("reverse engineering"), se usa la división compleja como inversión de la multiplicación:

(6)A(x,y,z^{-}) = (|A(x,y,z^{+})|h_{k} (x,y)) exp(i(\varphi_{\lambda} (x,y,z^{+})-\varphi_{k} (x,y)))

Hay que tener en cuenta el signo de menos en el exponente. En este caso, el campo de luz detrás del holograma se refuerza por la función de holograma y la fase se "desplaza hacia atrás".

A continuación, se describirá el procedimiento según la invención para el cálculo de un holograma multicapa.

Como está representado en la fig. 1, en la estructura de capas del holograma multicapa hay n hologramas h_{k}. En el primer paso, se determinan en primer lugar a libre elección n-1 hologramas. A continuación, se calculará el holograma h_{i} (x,y) no determinado. Además, se determina la reconstrucción deseada (el campo de luz A_{R} (x,y,z_{R})) en el plano de reconstrucción, es decir, la distribución de intensidades, que corresponde a la información a reproducir a partir del holograma multicapa o que debe corresponder a ésta con pequeñas desviaciones. Finalmente se conoce el campo de luz A_{0} (x,y,z) del rayo de lectura. En particular, se trata aquí de una onda plana de un rayo láser.

En primer lugar se calcula qué campo de luz se genera delante del plano del holograma h_{i} a calcular por el campo de luz de lectura A_{0} (x,y,z) y por los hologramas h_{1} a h_{i} dispuestos delante del mismo ("Forward Engineering").

Para ello, se calcula el campo de luz A_{1} (x,y,z ^{-}) de la onda de lectura delante del plano del primer holograma h_{1}. Este campo de luz se multiplica con la función de valores complejos del primer holograma h_{1} (x,y) según la ecuación 5. De esta forma resulta el campo de luz A_{1} (x,y,z ^{+}) detrás del primer holograma h_{1} (x,y).

Partiendo del campo de luz A_{1} (x,y,z^{+}) se calcula el campo de luz A_{2} (x,y,z ^{-}) delante del plano del segundo holograma h_{2} (x,y). Con este campo de luz se multiplica la función de valores complejos del segundo holograma h_{2} (x,y) según la ecuación 5. De esta forma se obtiene el campo de luz A_{2}(x,y,z ^{+}) detrás del segundo holograma h_{2} (x,y).

Estos pasos se prosiguen, hasta que se haya calculado el campo de luz A_{1} (x,y,z ^{-}) delante del plano del holograma h_{1} (x,y) a calcular.

Si delante del holograma número i h_{i} (x,y) con i=1 no se encuentra ningún otro holograma h(x,y), el campo de luz A_{i} (x,y,z^{-}) se calcula directamente a partir del campo de luz A_{0} (x,y,z) del rayo de lectura incidente.

A continuación, se calcula en sentido inverso partiendo de la reconstrucción deseada ("reverse engineering") el campo de luz A_{n} (x,y,z^{+}), que, visto en la dirección de propagación, debe existir detrás del plano del último holograma h_{n} (x,y) de la estructura de capas, para que se obtenga la reconstrucción deseada. Ahora, el campo de luz A_{n} (x,y,z^{+}) se divide según la ecuación 6 por la función de valores complejos del holograma h_{n} (x,y). La función así obtenida es el campo de luz A_{n} (x,y,z^{-}) que debe generarse delante de este plano. Partiendo del campo de luz A_{n} (x,y,z^{-}), se calcula ahora en sentido inverso el campo de luz A_{n-1} (x,y,z^{+}), que debe existir detrás del plano del penúltimo holograma h_{n-1} (x,y) de la estructura de capas. De nuevo se vuelve a dividir por el holograma h_{n-1} (x,y), obteniéndose
A_{n-1} (x,y,z^{-}).

Ahora se prosiguen estos pasos hasta que se haya calculado también el campo de luz A_{1} (x,y,z^{+}) detrás del plano del holograma h_{1} (x,y) a calcular.

Si detrás del holograma número i h_{i} (x,y) con i=n no se encuentra ningún otro holograma h(x,y), el campo de luz A_{i} (x,y,z^{+}) se calcula directamente a partir del campo de luz A_{R} (x,y,z) de la reconstrucción deseada.

Por consiguiente, el cálculo ha llegado ahora del plano de la reconstrucción hasta detrás del plano del holograma h_{i} (x,y) a calcular y se ha calculado qué campo de luz debe generarse allí, para que en el plano de la reconstrucción se genere la imagen deseada.

De esta forma se ha calculado, por un lado, el campo de luz A_{i} (x,y,z^{-}), que se genera delante del plano del holograma H_{i} a calcular por los hologramas anteriores h_{1} a h_{i-1} y el campo de luz de salida A_{0} (x,y,z). Por otro lado, se conoce el campo de luz A_{i} (x,y,z^{+}), que debe generarse detrás del plano del holograma h_{i} a calcular, para que en el plano de reconstrucción se genere la reconstrucción A_{R} (x,y,z_{R}) deseada.

El cálculo exacto del holograma h_{i} (x,y) resulta de la división de los dos campos de luz A_{i} (x,y,z^{+}) y A_{i} (x,y,z^{-}) según:

(7)h_{i} (x,y) = \frac{A_{i} (x,y,z^{+})}{A_{i} (x,y,z^{-})}

En el cálculo hay que tener en cuenta que en los casos, en los que uno de los valores discretos para A_{i} (x,y,z^{-}) es igual a cero, el valor de h_{i} (x,y) llega a tener un valor aleatorio para evitar una división por cero.

En resumen, el holograma multicapa puede entenderse también como elemento de transformación, que transforma un campo de luz A_{entrante} (x,y) = A_{1} (x,y,z^{-}) en un campo de luz saliente A_{saliente} (x,y) = A_{n} (x,y,z^{+}). Aquí existe una clara relación entre el campo de luz entrante y el campo de luz saliente, que puede describirse como una serie de multiplicaciones complejas del campo de luz por los distintos hologramas.

Si pudiera escribirse la función calculada en un medio, de la forma en la que se ha calculado con exactitud, el resultado, es decir, la reconstrucción sería perfecta. No obstante, aquí existe la dificultad de encontrar un aparato registrador adecuado y un medio correspondiente, con el que pueda escribirse la amplitud y la fase de un rayo de luz con una resolución elevada y con gran precisión. No obstante, la resolución y la precisión están limitadas. En el caso de hologramas individuales generados por ordenador del holograma multicapa, puede generarse un dibujo de puntos binario, por ejemplo en una trama cuadrada con resolución micrométrica, es decir, los puntos se escriben o no se escriben. No obstante, la función calculada del holograma h_{i} es fundamentalmente más complicada. Para una transformación de la función calculada complicada en una función que puede ser escrita con el aparato registrador en el medio de almacenamiento, puede codificarse la función matemática h_{i} (x,y).

Para una codificación simple, se toma la función calculada h_{i} (x,y) en los puntos de trama (x,y) y se compara con un valor umbral. Si la función h(x,y) está por debajo del valor umbral, se escribe un cero, si no un uno (binarización simple). No obstante, la presente invención no está limitada a este tipo de codificación, puesto que por el estado de la técnica se conocen múltiples codificaciones. Pueden indicarse, por ejemplo, la codificación error-difusión y la codificación con ayuda de un algoritmo iterativo de transformación de Fourier.

Cuanto mayor sea el error que se produce en esta codificación tanto mayor es el error en la reconstrucción. No obstante, incluso con hologramas de fase binarios se obtiene un buen resultado.

El error anteriormente descrito puede derivarse del campo de luz A_{R}' (x,y,z_{R}) calculado, que existe en el plano de reconstrucción, y el campo de luz A_{R} (x,y,z_{R}) introducido inicialmente en el cálculo.

Existen múltiples soluciones casi óptimas, es decir, la reconstrucción coincide aproximadamente con el resultado deseado. En un holograma multicapa, la reconstrucción es tanto más perfecta cuanto más se adapten unas a otras las distintas capas. Al principio del cálculo esto no es el caso, puesto que n-1 hologramas se han elegido de forma aleatoria, habiéndose obtenido por cálculo sólo el holograma número i. Por lo tanto, el holograma número i debe compensar las aleatoriedades de los otros hologramas.

Para reducir este error, puede seleccionarse ahora uno cualquiera de los hologramas h_{k} de los n hologramas existentes por el procedimiento de cálculo, por ejemplo h_{j} con j \neq i. La función h_{j} actual usada hasta este momento se rechaza y se usa el procedimiento anteriormente descrito para calcular h_{j}; los otros hologramas h_{k}, en particular, el holograma h_{i} anteriormente calculado, se mantienen invariables. Por lo tanto, la estructura global se acerca a la solución ideal, puesto que ahora 2 hologramas se han adaptado al problema.

A continuación, se seleccionan otros hologramas hasta ahora no optimizados, se rechazan y se calculan nuevamente, hasta que se cumpla una condición de error predeterminada. Como condición de error puede usarse que el valor de error calculado quede por debajo de un umbral predeterminado o que la diferencia entre el valor de error actual y el valor de error calculado en el paso de iteración anterior quede por debajo de un umbral, es decir, que fundamentalmente el error ya no pueda corregirse más.

Este procedimiento también puede realizarse de forma iterativa, seleccionándose hologramas ya previamente optimizados, rechazándose los mismos y volviendo a calcularse nuevamente. Por lo tanto, algunos hologramas individuales de la estructura de capas se vuelven a calcular nuevamente repetidas veces para minimizar el error.

En el procedimiento anteriormente descrito para la optimización de los hologramas del holograma multicapa es preferible calcular la iteración según el algoritmo Gerchberg-Saxton, en el que las condiciones supletorias provocadas por el elemento difractivo, es decir, el holograma, están representadas por un operador de codificación. De esta forma pueden seleccionarse de forma selectiva zonas en la superficie ocupada por el holograma, en las que puede reducirse el ruido que se genera por el cálculo de los hologramas codificados.

Además, el cálculo repetitivo, dado el caso, iterativo de distintas funciones indiviudales de holograma h_{k} (x,y) sirve para no sólo registrar la información que se ha de almacenar en un holograma, sino para distribuirla entre varios, dado el caso, entre todos los hologramas del holograma multicapa.

A continuación, se describirá el multiplexado en el cálculo de los hologramas multicapa. Multiplexado significa, que el holograma multicapa muestra distintas reconstrucciones bajo distintas configuraciones de lectura. Estas configuraciones pueden ser ángulos del rayo de lectura, la longitud de onda del rayo de lectura, la fase del rayo de lectura, la distribución de las amplitudes del rayo de lectura, etc. (véase arriba).

En caso del multiplexado angular, existe en particular la posibilidad de hacer incidir los rayos de lectura desde distintas direcciones en el holograma multicapa. Esto significa, que las direcciones de propagación de dos rayos de lectura se distinguen al menos entre 91º y 269º, es decir, que presentan componentes opuestas en la dirección z.

Para un cálculo de las propiedades de multiplexado del holograma multicapa existentes diferentes procedimientos. Se trata, por un lado, de una adición compleja, de un algoritmo iterativo y de un ensamblaje de las funciones de holograma mediante tramos separados en el espacio de la zona transiluminada por el rayo de lectura del holograma multicapa.

Para el cálculo de un holograma con propiedades de multiplexado mediante la adición compleja se procede, en primer lugar, para cada configuración por separado de la forma anteriormente descrita. Se vuelven a predeterminar fijamente n-1 hologramas y el holograma número i h_{i} (x,y) se calcula individualmente para cada configuración. Con ello resulta para la configuración 1 la función h_{i}^{1} (x,y), para la configuración 2, la función h_{i}^{2} (x,y), ..., y para la configuración m la función h_{i}^{m} (x,y). El holograma número i con la función compleja h_{i} (x,y) se calculará a continuación como suma compleja de todas las funciones individuales según

(8)h_{i} (x,y) = \sum_{j=i}^{m} h_{i}^{j} (x,y).

Esto significa, que todas las informaciones de las distintas configuraciones se sobreponen de forma equivalente en la función de holograma h_{i} (x,y).

Para el cálculo de un holograma con propiedades de multiplexado mediante iteración, en un primer paso se pasa de forma iterativa por el procedimiento tal y como se ha descrito anteriormente para una primera reconstrucción con el campo de luz A_{R}^{1} (x,y,z). De esta forma, la información de la primera reconstrucción se transmite a varios o a todos los hologramas del holograma multicapa.

A continuación, se mantienen todas las funciones de holograma h_{k} (x,y) con excepción del holograma número i y se realiza el procedimiento iterativo para una segunda reconstrucción con el campo de luz A_{R}^{2} (x,y,z). En este caso, la información registrada para la segunda reconstrucción se sobrepone a la información registrada para la primera reconstrucción.

Este procedimiento se repite hasta que todas las m reconstrucciones se hayan incorporado por cálculo en el holograma multicapa.

En el cálculo iterativo hay que tener en cuenta que al calcular otra reconstrucción hay que contar con una pérdida parcial de las informaciones de las reconstrucciones anteriores. Por lo tanto, el procedimiento iterativo para el cálculo de un multiplexado en un holograma multicapa sólo es adecuado para pocas reconstrucciones diferentes.

Para el cálculo de un holograma con propiedades de multiplexado mediante la disposición de tramos separados en el espacio de la zona tridimensional del holograma multicapa ocupada por el holograma se parte de que la información de la reconstrucción está dispuesta de forma regularmente distribuida en toda la zona tridimensional del holograma. Para ello, la reconstrucción se elige preferiblemente de tal forma que la misma esté situada en el espacio de Fourier del holograma y que esté formada por una amplitud con una fase distribuida aleatoriamente. De esta forma, en lugar de todo el holograma h_{i} (x,y), también puede usarse sólo una parte del holograma para reconstruir la información.

Además de la fase distribuida aleatoriamente, también son adecuadas otras distribuciones de fase, que pueden optimizarse en función de un dibujo. Aquí pueden indicarse, por ejemplo, "fases de lentes", que son especialmente adecuadas para hologramas en los que en la reconstrucción, la distribución de la luz está concentrada en una zona pequeña.

Si ahora se calculan para las m configuraciones de lectura distintas las funciones de holograma h_{i}^{1} (x,y) … h_{i}^{m} (x,y), respectivamente, toda la función de holograma h_{i} (x,y) puede formarse mediante un ensamblaje de distintas zonas separadas en el espacio de las distintas funciones de holograma h_{i}^{j} (x,y). Esto está representado en la fig. 3 para 3 distintas configuraciones de lectura.

Para los tres tipos de cálculo anteriormente descritos de la función de holograma h_{i} (x,y) para más de una configuración de lectura, respectivamente, es válido lo siguiente.

Como se ha descrito anteriormente, se codifica la función de holograma h_{i} (x,y) para obtener una función de holograma registrable. De esta forma, en el multiplexado se produce además del error de codificación anteriormente descrito un error adicional, porque el holograma h_{i} (x,y) debe portar más información. Por lo tanto, en el multiplexado puede aplicarse también la optimización anteriormente descrita.

A continuación, se describirá como puede calcularse la distancia mínima entre dos hologramas, respectivamente, del holograma multicapa. En la estructura del holograma multicapa importa que el perfil del desplazamiento de fase no se transmita mediante un primer holograma a un holograma siguiente reproduciéndose allí, de la forma en la que dos desplazamientos de fase se sobreponen en un solo holograma.

Además, por la distancia discreta de los distintos puntos del holograma generado por ordenador en el plano
X-Y puede calcularse una distancia mínima óptima. Asimismo, mediante la elección de los ángulos de reconstrucción predeterminados puede ajustarse la tolerancia frente a desviaciones en la capa Z de las distintas capas.

Los hologramas generados por ordenador presentan una trama a la que puede asignarse una constante de rejilla, que corresponde al doble de la medida geométrica (dimensión) ds de un píxel, véase al respecto la fig. 4. Como condición para la distancia mínima entre dos hologramas se supone que la difracción en el primer orden, que parte de un píxel del primer holograma h_{1}, incida en un píxel adyacente del segundo o del siguiente holograma h_{2}. Por lo tanto, queda garantizado que el primer holograma no se reproduce en el segundo holograma. De ello resulta la siguiente condición para la distancia mínima \Deltaz_{\text{mín.}}:

(9)\Delta z_{\text{mín.}} = \frac{ds}{tan\alpha}

siendo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

Por otro lado, la distancia máxima \Deltaz_{máx.} entre dos hologramas h_{k} distintos del holograma multicapa puede determinarse mediante la condición:

(10)\Delta z_{máx.} = \frac{\Delta x}{2tan\alpha}

siendo \Deltax la medida geométrica de un elemento del holograma y siendo el ángulo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda. Esta condición garantiza que al menos la mitad de la energía de luz del rayo de lectura que incide en una primera capa llegue también a la segunda capa.

Las variantes anteriormente descritas del procedimiento para el cálculo de hologramas multicapa pueden aprovecharse en distintas aplicaciones. Existen múltiples combinaciones de unidades de información dentro de los distintos hologramas del holograma multicapa.

En una configuración preferible de los hologramas multicapa no pueden reconstruirse informaciones legibles de los hologramas individuales. Esto significa, que los hologramas individuales de la estructura de capas no permiten una reconstrucción, sino que sólo la permiten en su conjunto.

En otra configuración pueden reconstruirse informaciones legibles de al menos un holograma individual de los hologramas existentes, pudiendo reconstruirse de los hologramas restantes sólo informaciones legibles cuando se combinan todos los hologramas. Por lo tanto, los hologramas individuales legibles por sí mismo pueden aprovecharse por separado para una reconstrucción, mientras que pueden reconstruirse adicionalmente otras informaciones en la combinación con los otros hologramas de la estructura de capas.

Para ello pueden registrarse, por ejemplo, el al menos un holograma individual reconstruible y los demás hologramas del holograma multicapa en distintos medios de almacenamiento.

Con hologramas multicapa calculados por ordenador pueden realizarse también codificaciones XOR, predeterminándose n-1 funciones de holograma h_{k} como dibujo de fases elegido de forma aleatoria, respectivamente, y en el que el holograma número i se calcula como función de holograma h_{i} sometida n-1 veces a una codificación XOR. Esta configuración del procedimiento está basada en el conocimiento que, por ejemplo, una secuencia I que contiene informaciones binarias puede codificarse mediante una secuencia Z binaria elegida de forma aleatoria para obtener una secuencia sometida a una codificación XOR. Esto se ilustrará con ayuda del siguiente ejemplo:

I:	0	1	1	0	0	1	0		Información
Z:	0	1	0	1	1	0	1		Secuencia aleatoria
XOR:	0	0	1	1	1	1	1		Secuencia sometida a una codificación XOR

La decodificación se realiza a continuación en el sentido inverso:

XOR:	0	0	1	1	1	1	1
Z:	0	1	0	1	1	0	1
I:	0	1	1	0	0	1	0

El ejemplo anteriormente indicado corresponde a una codificación de 2 bits. Además, también son conocidas codificaciones XOR de 8 bits.

Si ahora se elige en un holograma de dos capas el dibujo de fases de la función de holograma h_{2} aleatoriamente en 256 unidades en el intervalo 0 a 2p\pi (8 bits) y se calcula la función de holograma h_{1}, la información de la reconstrucción predeterminada está almacenada en el holograma de dos capas de forma sometida a una codificación XOR de 8 bits.

Si se generaliza, se eligen n-1 funciones de holograma h_{k} como dibujo de fases aleatorio, de modo que la función de holograma calculada h_{i} esté sometida n-1 veces a una codificación XOR.

A continuación, se explicarán ejemplos de distintas aplicaciones con ayuda de hologramas de dos capas. Los hologramas de dos capas tienen una estructura sencilla, por lo que también su cálculo es sencillo. A pesar de ello, los hologramas de dos capas muestran ya las propiedades anteriormente descritas de los hologramas multicapa, por lo que se distinguen claramente de un holograma individual generado por ordenador.

Los hologramas individuales tienen el mismo tamaño y comprenden, por ejemplo, 512 x 512 ó 1024 x 1024 puntos a una distancia de ds = 1\mum, tanto en la dirección x como en la dirección y. Los dos hologramas se encuentran a una distancia de \Deltaz = 58\mum, lo cual concuerda con las ecuaciones 9 y 10. El holograma de dos capas se ilumina con una onda plana de un rayo láser con una longitud de onda de 632,8 nm y la reconstrucción se representa en el espacio de Fourier con ayuda de una lente en el plano de reconstrucción.

Como campo de luz en el plano de reconstrucción se elige la representación de una letra "A", como está representada en la fig. 5. Dentro de la ventana de señal, que está dispuesta de forma excéntrica respecto al plano de reconstrucción, la fase se determina arbitrariamente. A continuación, se predeterminó el segundo holograma con un dibujo de intensidades y de fases aleatorio y se calculó el primer holograma de la estructura de capas.

La fig. 6a muestra la reconstrucción de un holograma de dos capas, en el que en el primer holograma está almacenada la información representada en la fig. 6b. De la reconstrucción de sólo el primer holograma resulta la representación de la letra "A" en el orden +1 y -1, es decir, en simetría puntual respecto al centro de la representación. El holograma de dos capas se ha calculado para la representación según la fig. 5, es decir, de la letra "A" en el orden +1. La reconstrucción mostrada en la fig. 6a muestra una ganancia de la representación de la letra "A" en el orden +1, mientras que en el orden -1 aparece una representación más débil que en la fig. 6b. Es decir, si un primer holograma de un holograma de dos capas porta una información que puede ser reconstruida por sí sola, en la reconstrucción del holograma de dos capas aparece además de la reconstrucción propiamente deseada también la representación que resulta del holograma individual.

La fig. 6c muestra la reconstrucción del campo de luz en el plano de reconstrucción, en el que sólo aparece la representación de la letra "A", sin que aparezca, en cambio, otra representación en simetría puntual respecto al centro del plano de reconstrucción, como es el caso en hologramas generados por ordenador sencillos y en el holograma de dos capas anteriormente descrito. Esto corresponde al efecto blazing, como se ha descrito anteriormente. En la fig. 6d se muestra la reconstrucción del primer holograma. En ella no está contenida ninguna información que pueda detectarse directamente. Dicho de otro modo, la información de la imagen de reconstrucción está dispuesta de forma codificada, distribuida entre los dos hologramas. La fig. 6e muestra el aprovechamiento del efecto blazing, pudiendo aprovecharse toda la superficie disponible del plano de reconstrucción para la reconstrucción de distintas infor-
maciones.

Las propiedades anteriormente descritas pueden derivarse matemáticamente porque la reconstrucción resulta de la suma de las reconstrucciones individuales R(h_{i}) y de la suma de todos los términos mixtos R(h_{i}*h_{j}). Si en las reconstrucciones de los hologramas individuales no está almacenada ninguna información separada, tampoco resulta una reconstrucción que porte una información separada.

Las fig. 7a y 7b muestran una aplicación de un holograma de tres capas. Dos de las capas se han calculado para la reconstrucción de un dibujo de bits de datos, mientras que una tercera capa se ha calculado junto con las primeras dos capas para la representación de un "O.K.". Si sólo existen los primeros dos hologramas, de la reconstrucción resulta el dibujo de bits de datos según la figura 7b, mientras que junto con el tercer holograma resulta la reconstrucción representada en la fig. 7a, de la combinación del dibujo de bits de datos y del "O.K.". Si la tercera capa está almacenada en un medio de almacenamiento separado, éste puede usarse como clave para la comprobación de la autenticidad de las primeras dos capas.

Los hologramas de dos capas muestran también una marcada selectividad angular. La reconstrucción es aún visible bajo un ángulo de incidencia del rayo de lectura de aprox. 0,5º, mientras que con un ángulo de incidencia de aprox. 1º la reconstrucción ya no es visible, véase la fig. 8a. La eficiencia de difracción \eta baja de un valor del 9,5% a 0º a la mitad a 0,7º y a aprox. 1º llega por debajo del límite de ruido del 3,3%. En el mismo intervalo sube el coeficiente de errores (MSE, mean square error) de un 1,5% a más de un 18%.

La fig. 8b muestra la selectividad de longitud de onda de un holograma de dos capas calculado para una longitud de onda de 632,8 nm, que ya no es legible a una longitud de onda de aprox. 520 nm, puesto que la señal no se distingue del ruido.

Las fig. 9a y 9b muestran estos efectos en una aplicación del multiplexado angular y de longitud de onda. En un mismo holograma de dos capas se incorporan por cálculo dos informaciones distintas, por un lado, bajo distintos ángulos y, por otro lado, con distintas longitudes de onda. La línea continua y la línea de trazo interrumpido para 0º, por un lado, y la línea de puntos y de trazos y puntos para 2º, por otro lado, según la fig. 9a muestran que las dos informaciones sólo pueden leerse bajo intervalos de ángulos de incidencia predeterminados que no se solapan. Por lo tanto, sólo pueden leerse las dos informaciones si no es visible la otra información. La fig. 8b muestra el mismo efecto respecto al multiplexado de longitud de onda. Una información sólo puede detectarse en un intervalo de longitudes de onda en el que la otra información no puede detectarse y viceversa.

En otra forma de realización, se registra un microtexto en lenguaje claro en una primera capa, preferiblemente una capa dispuesta en el exterior, que contiene informaciones directamente legibles, por ejemplo, un nombre o un logotipo. De esta forma, el holograma multicapa tiene un exterior identificable que, no obstante, no está correlacionado con la información holográfica registrada. Aunque la información del texto en lenguaje claro sea directamente legible, la información contenida en el mismo no se aprovecha holográficamente. La primera capa que contiene el texto en lenguaje claro se tiene en cuenta en el procedimiento de cálculo como dibujo de bits libremente elegido. Otra forma de realización del holograma multicapa prevé incorporar una capa parcial o completamente reflectante. Para ello son posibles distintas configuraciones, que se describirán a continuación.

La fig. 10a muestra un holograma multicapa que se calcula según el procedimiento anteriormente descrito, en el que se predetermina una capa parcialmente reflectante en la estructura de capas y en el que se calcula la función de holograma h_{i} teniéndose en cuenta el rayo de lectura al menos en parte reflejado. La estructura de capas representada en la fig. 10a presenta dos hologramas h_{1} y h_{2} y una capa S semirreflectante dispuesta detrás del holograma de dos capas visto en la dirección de propagación del rayo de lectura. El rayo de lectura incide en un ángulo predeterminado en la superficie del holograma multicapa, de modo que la parte reflejada vuelva a pasar por las dos capas de holograma h_{1} y h_{2,} aunque en la dirección opuesta a la dirección de propagación, y conduzca a la reconstrucción R_{1}, mientras que el campo de luz que resulta detrás del paso por las capas de holograma h_{1} y h_{2} traspasa la capa S y conduce a la reconstrucción R_{2}.

Por lo tanto, la parte reflejada pasa dos veces por las dos capas de holograma h_{1} y h_{2}. Esto puede calcularse con los procedimientos anteriormente descritos del cálculo de las propiedades de multiplexado. Dicho de otro modo, la aplicación transmisora corresponde a un holograma de dos capas, mientras que la aplicación reflectante representa un holograma de cuatro capas.

La fig. 10b muestra otra realización, en la que la capa S está dispuesta entre las dos capas de holograma h_{1} y h_{2}, de modo de que el rayo de lectura pase en primer lugar por las capas de holograma h_{1} y h_{2} e incida a continuación en la capa S. La parte transmitida del rayo de lectura pasa posteriormente por la capa de holograma h_{1} y conduce a la reconstrucción R_{2,} mientras que, al igual que en el ejemplo de realización según la fig. 10a, la parte reflejada del rayo vuelve a pasar por las dos capas de holograma h_{1} y h_{2}, aunque en la dirección opuesta a la dirección de propagación y conduce a la reconstrucción R_{1}.

Además, es posible que una de las capas de holograma esté realizada por sí misma de forma al menos parcialmente reflectante y que pueda imponer los cambios ópticos al rayo de lectura tanto en transmisión como en reflexión. Esto puede conseguirse, por ejemplo, mediante la realización de una estructura superficial en la que están incorporadas las informaciones ópticas. Por lo tanto, si está realizada, por ejemplo, una de dos capas de holograma de forma reflectante, se trata de un holograma de tres capas en reflexión.

Otra configuración del procedimiento descrito hasta ahora prevé predeterminar una capa de holograma modificable, para calcular a partir de ésta un holograma multicapa, cuya reconstrucción pueda modificarse de forma externa mediante un rayo de lectura. Una capa modificable de este tipo puede realizarse, por ejemplo, mediante un elemento LCD, como se describirá más adelante. Para ello se predeterminan para una capa de holograma seleccionada con k=j al menos dos funciones de holograma h_{j}^{1} y h_{j}^{2}, realizándose por separado el cálculo de la función de holograma número i para las al menos dos funciones de holograma h_{j}^{1} y h_{j}^{2} distintas y sobreponiéndose a continuación.

Hasta ahora, se ha descrito el procedimiento para el cálculo de un holograma multicapa. A continuación, deben indicarse configuraciones del procedimiento de fabricación según la invención.

En el procedimiento para la fabricación de un holograma multicapa de al menos dos hologramas generados por ordenador se calculan al menos dos capas de holograma, pudiendo haberse usado, en participar, uno de los procedimientos anteriormente descritos. No obstante, no importa cómo se haya generado o calculado el holograma multicapa. Sólo es necesario conocer las informaciones acerca de las distintas capas de holograma. Las informaciones de los al menos dos hologramas se registran a continuación en una capa ópticamente modificable de un medio de almacenamiento, formando las al menos dos capas la estructura de capas del holograma multicapa.

En una configuración de este procedimiento, los hologramas se registran en al menos dos zonas distintas en cuanto al espacio de un medio de almacenamiento. Por lo tanto, el medio de almacenamiento existe como una unidad ya antes del registro de las informaciones. Por consiguiente, durante el proceso de registro hay que tener en cuenta un ajuste relativo entre las capas de holograma. Además, es posible registrar los hologramas en al menos dos medios de almacenamiento distintos, que no se reúnen hasta más tarde para formar un conjunto. Aquí pueden generarse las distintas capas de holograma individuales, sin tener que respetar un ajuste entre éstas ya durante el registro.

Otra configuración del procedimiento de fabricación prevé que se registre al menos una capa de holograma en una lámina polimérica como medio de almacenamiento o capa de almacenamiento. Son especialmente adecuadas las láminas poliméricas estiradas de forma bidireccional para el registro de hologramas generados por ordenador, de modo que éstas también son adecuadas para la fabricación de hologramas multicapa.

Una posibilidad está ahora en registrar en cada una de al menos dos láminas poliméricas en primer lugar por separado al menos una capa de holograma reuniéndose, a continuación, las al menos dos láminas poliméricas para formar una estructura de capas, en particular pegándose una a otra. Otra posibilidad está en reunir en primer lugar al menos dos láminas poliméricas para formar una estructura de capas, en particular, pegarlas una a otra y escribir, a continuación, por capas en las al menos dos láminas poliméricas unidas. Estas dos posibilidades conllevan las ventajas arriba indicadas, respectivamente.

Además, puede registrarse en al menos una capa una información en forma de un texto en lenguaje claro visible. De esta forma, se marca el holograma multicapa adicionalmente a la información propiamente dicha, no directamente legible, con una información que puede leerse directamente de forma óptica en forma de un trazo o logotipo.

Además, puede incorporarse una capa al menos parcialmente reflectante, por lo que resultan las propiedades arriba descritas del holograma multicapa así configurado.

Finalmente puede incorporarse en el momento de la fabricación de la estructura multicapa al menos una capa con propiedades ópticamente modificables en el tiempo, usándose preferiblemente una capa LCD.

A continuación, se describirá un ejemplo de una fabricación de un holograma de dos capas. Como medio de registro se usa una pila de dos películas poliméricas. En el medio de registro se escribe punto por punto como en un holograma generado por ordenador con un rayo láser enfocado. Para ello se elige un rayo láser con una divergencia de aprox. 17º, de modo que la escritura en un segundo plano no perjudique la información registrada en un primer plano. Por la fuerte divergencia, la zona del foco es tan corta que la densidad de potencia en una capa es suficientemente grande para el registro de informaciones mientras que en la capa adyacente la densidad de potencia no basta para modificar el material del medio de registro.

Además de la litografía láser anteriormente explicada, también pueden usarse otros procedimientos conocidos para una fabricación del holograma multicapa, como la impresión directa con reducción de foto o también la litografía de haz electrónico.

A continuación, se describirá el procedimiento según la invención para la lectura de un holograma multicapa. Para ello se usa un holograma multicapa que se ha calculado y fabricado preferiblemente mediante un procedimiento anteriormente descrito. No obstante, no tiene importancia la forma concreta del cálculo y de la fabricación, sólo deben conocerse las condiciones supletorias de la fabricación, para poder leer el holograma multicapa. Para la lectura, se dispone un medio de almacenamiento con un holograma multicapa generado por ordenador en una trayectoria de rayo de un rayo de lectura, ajustándose las condiciones supletorias predeterminadas para el cálculo del holograma multicapa del propio rayo de lectura y entre el rayo de lectura y el medio de almacenamiento y disponiéndose en el plano de reconstrucción un medio de grabación óptico. Este permite un registro y una valoración de la reproducción que se genera en el plano de reconstrucción.

En una configuración del procedimiento de lectura, la pluralidad de hologramas del holograma multicapa están dispuestas en al menos dos medios de almacenamiento distintos y los medios de almacenamiento se posicionan uno respecto al otro según las condiciones supletorias predeterminadas en el cálculo de los hologramas. Posicionamiento significa aquí el ajuste de la disposición en el espacio, es decir, de la distancia, de la posición angular y de la orientación entre los medios de almacenamiento. Preferiblemente, al menos una de las capas del holograma multicapa presenta amplitudes y/o informaciones de fase modificables en el tiempo, que pueden ser controlados de forma externa, por ejemplo, de forma electrónica. Esto puede realizarse, en particular, con ayuda de un elemento electroóptico, en particular un elemento LCD, que genera informaciones de amplitudes y fases variables de la al menos una capa en función de una señal de control. Por lo tanto, con una sola estructura y un ajuste del rayo de lectura puede conmutarse mediante control electrónico del elemento electroóptico la reconstrucción entre dos o varias configuraciones.

A continuación, se describirá un medio de almacenamiento según la invención para un holograma multicapa generado por ordenador con al menos dos hologramas, que se ha fabricado en particular con ayuda de un procedimiento anteriormente descrito para la fabricación de un holograma multicapa. El medio de almacenamiento presenta al menos una capa de material ópticamente modificable, estando registrados en la al menos una capa los al menos dos hologramas del holograma multicapa.

Preferiblemente están previstos al menos dos capas de material separadas, presentando las capas de material separadas al menos una capa de holograma, respectivamente, del holograma multicapa. Esta realización puede usarse, sobre todo, para una codificación con un código independiente, si uno de los medios de almacenamiento individuales se considera el código para el otro. También puede estar prevista una pluralidad de capas unidas entre sí de un material ópticamente modificable. Una estructura de capas de este tipo puede estar hecha, en particular, de láminas poliméricas, que están unidas entre sí, en particular, que están pegadas unas a otras.

Como se ha descrito anteriormente, pueden calcularse condiciones para la distancia entre dos capas de hologramas distintas, respectivamente. De ello resulta que la distancia mínima entre dos hologramas cumple, respectivamente, la condición

\Delta z_{\text{mín.}} = \frac{ds}{tan\alpha}

siendo ds la medida geométrica de un píxel del holograma generado por ordenador y siendo el ángulo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

También resulta que la distancia máxima \Deltaz_{máx.} entre dos hologramas cumple la condición

\Delta z_{máx.} = \frac{\Delta x}{2tan\alpha}

siendo \Deltax la medida geométrica de un elemento del holograma y siendo el ángulo a el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

Preferiblemente contiene al menos una capa una información visible en forma de un texto en lenguaje claro, de modo que el exterior del holograma multicapa porte una información directamente legible, que no debe estar correlacionada con el contenido holográfico del holograma multicapa.

También es preferible que esté prevista el menos una capa para la generación de dibujos de amplitudes y/o dibujos de fases modificables en el tiempo, en particular, una capa optoelectrónica. De esta forma puede conmutarse entre distintas reconstrucciones manteniéndose, por lo demás, las mismas condiciones de lectura. Para un elemento de este tipo puede usarse, por ejemplo, un elemento LCD, que pueda garantizar una resolución por píxel suficientemente pequeña.

Claims (45)

1. Procedimiento para el cálculo de un holograma multicapa generado por ordenador con n hologramas, siendo n un número entero mayor o igual que 2,

-

en el que el campo de luz A_{0} de un rayo de lectura se predetermina como función matemática,

-

en el que el campo de luz A_{R} se predetermina en el plano de reconstrucción,

-

en el que el holograma número i h_{i} se calcula mediante un procedimiento,

-

en el que se predeterminan las funciones matemáticas de los n-1 hologramas h_{k}, siendo k distinto de i y pudiendo adoptar k e i valores entre 1 y n,

-

en el que el campo de luz A_{i}^{-} visto en la dirección del rayo delante del holograma número i h_{i} se calcula

-

para i>1 a partir de la vinculación del campo de luz A_{0} del rayo de lectura con todas las funciones de holograma h_{k} con k<i de los hologramas h_{k} dispuestos delante del holograma número i visto en la dirección del rayo y

-

para i=1 a partir del campo de luz A_{0}

-

en el que el campo de luz A_{i}^{+} visto en la dirección del rayo detrás del holograma número i h_{i} se calcula en sentido inverso

-

para i<n a partir de la vinculación del campo de luz A_{R} en el plano de reconstrucción con todas las funciones de holograma h_{k} con k>i de los hologramas h_{k} dispuestos detrás del holograma número i h_{i} visto en la dirección del rayo y

-

para i=n a partir del campo de luz A_{R} y

-

en el que la función de holograma h_{i} se calcula como cociente a partir de los campos de luz A_{i}^{+} / A_{i}^{-}).

2. Procedimiento según la reivindicación 1, en el que se asigna por puntos un valor aleatorio al valor para h_{i}, si el valor de A_{i}^{-} en este punto de la trama es igual a cero.

3. Procedimiento según la reivindicación 1 ó 2, en el que la función de holograma h_{i} del holograma número i h_{i} que se va a calcular se codifica, en particular, se cuantifica, calculándose preferiblemente de forma binariamente cuantificada.

4. Procedimiento según la reivindicación 3,

-

en el que la función h_{i} calculada se toma en los puntos de trama y se compara con un valor umbral y

-

en el que, si la función h_{i} está por debajo del valor umbral, el valor codificado h_{i}^{'} se pone igual a cero y si no igual a uno.

5. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 4,

-

en el que se mantienen todas las funciones de holograma h_{k} con excepción de k=j\neqi y se calculan nuevamente los campos de luz A_{i}^{+} y A_{i}^{-} al igual que en la reivindicación 1 y

-

en el que se calcula nuevamente la función de holograma h_{i} al igual que en la reivindicación 1.

6. Procedimiento según la reivindicación 5, en el que también se calculan nuevamente las funciones de holograma h_{k} ya anteriormente calculadas una vez.

7. Procedimiento según la reivindicación 5 ó 6, en el que la repetición del cálculo de otros hologramas h_{k} de la estructura de capas finaliza cuando el error, que resulta del campo de luz A_{R}^{'} calculado, existente en el plano de reconstrucción, y el campo de luz A_{R} inicialmente introducido en el cálculo está por debajo de una condición de error.

8. Procedimiento según las reivindicaciones 1 a 7,

-

en el que para m distintas configuraciones de lectura, siendo m un número entero mayor o igual que 2, se calculan las funciones de holograma h_{i}^{j}, j=1…m, y

-

en el que la función de holograma h_{i}, se calcula a partir de la suma de las m funciones de holograma h_{i}^{j}.

9. Procedimiento según las reivindicaciones 1 a 7,

-

en el que para una primera de m configuraciones de lectura, siendo m un número entero mayor o igual que 2, se calcula la función de holograma h_{i}^{1} y se optimiza mediante repetición del cálculo para al menos otra función de holograma h_{k} y

-

en el que para cada otra configuración de lectura se mantienen las funciones de holograma h_{k} anteriormente calculadas con k\neqi y se calcula la función de holograma h_{i}^{j}, 1<j\leqm y se optimiza mediante repetición del cálculo para al menos otro holograma h_{k}.

10. Procedimiento según la reivindicación 1 a 7,

-

en el que para m distintas configuraciones de lectura, siendo m un número entero mayor o igual que 2, se calculan las funciones de holograma h_{i}^{1} ... h_{i}^{m} y

-

en el que la función de holograma h_{i} está compuesta por tramos separados en el espacio de las distintas funciones de holograma h_{i}^{j}.

11. Procedimiento según una de las reivindicaciones 8 a 10, en el que para distintas configuraciones de lectura se usan distintos ángulos, distintas longitudes de onda, distintas distribuciones de amplitudes y/o distintas fases del rayo de lectura.

12. Procedimiento según la reivindicación 11, en el que los hologramas h_{k} se calculan de tal forma que de ellos resulten distintas reconstrucciones en caso de una iluminación en distintas direcciones de propagación del rayo de lectura.

13. Procedimiento según la reivindicación 12, en el que las direcciones de propagación de dos rayos de lectura se diferencian al menos entre 91º y 269º.

14. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 13, en el que la distancia mínima \Deltaz_{\text{mín.}} entre dos distintos hologramas h_{k} del holograma multicapa es determinada por la condición:

\Delta z_{\text{mín.}} = \frac{ds}{tan\alpha}

siendo ds la medida geométrica de un píxel del holograma digital y siendo el ángulo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

15. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 14, en el que la distancia máxima \Deltaz_{máx.} entre dos hologramas h_{k} distintos del holograma multicapa es determinada por la condición:

\Delta z_{máx.} = \frac{\Delta x}{2tan\alpha}

siendo \Deltax la medida geométrica de un elemento del holograma y siendo el ángulo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

16. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 15,

-

en el que se reconstruyen informaciones legibles a partir de al menos una de las funciones de holograma h_{k} individuales existentes y

-

en el que a partir de los hologramas restantes sólo se reconstruyen informaciones legibles en combinación de todos los hologramas.

17. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 15, en el que las n-1 funciones de holograma h_{k} predeterminadas se eligen aleatoriamente y no contienen informaciones que puedan ser reconstruidas a partir de ellas mismas.

18. Procedimiento según la reivindicación 17, en el que se predeterminan n-1 funciones de holograma h_{k} como dibujo de fases elegido de forma aleatoria, respectivamente, y en el que el holograma número i se calcula como función de holograma h_{i} sometida n-1 veces a una codificación XOR.

19. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 18, en el que la función de holograma h_{i} de una primera capa se define de tal forma que el dibujo visible de esta capa aparezca en forma de un texto en lenguaje claro.

\newpage

20. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 19,

-

en el que se predetermina en la estructura de capas al menos una capa parcialmente reflectante,

-

en el que se predetermina una reconstrucción R_{1} para la parte reflejada del rayo de lectura, y

-

en el que se calcula la función de holograma h_{i} teniéndose en cuenta el rayo de lectura al menos en parte reflejado.

21. Procedimientos según la reivindicación 20,

-

en el que se predetermina una reconstrucción R_{2} para la parte transmitida del rayo de lectura y

-

en el que la función de holograma h_{i} se calcula adicionalmente también para la parte transmitida del rayo de lectura.

22. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 21,

-

en el que se predeterminan para una capa de holograma seleccionada con k=j al menos dos funciones de holograma h_{j}^{1} y h_{j}^{2} distintas y

-

en el que el cálculo de la función de holograma número i se calcula y sobrepone para las al menos dos funciones de holograma h_{j}^{1} y h_{j}^{2} distintas.

23. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 22, en el que como hologramas se usan hologramas de amplitud, hologramas de fase u hologramas mixtos de amplitud-fase.

24. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 23, en el que como hologramas se usan hologramas binarios u hologramas en escala de grises.

25. Procedimiento para la fabricación de un holograma multicapa a partir de al menos dos hologramas generados por ordenador,

-

en el que se calculan las al menos dos capas de holograma con un procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 24 y

-

en el que las informaciones de los al menos dos hologramas se registran en una capa ópticamente modificable de un medio de almacenamiento, respectivamente,

-

formando las al menos dos capas la estructura de capas del holograma multicapa.

26. Procedimiento según la reivindicación 25, en el que los hologramas se registran en al menos dos zonas distintas del medio de almacenamiento.

27. Procedimiento según la reivindicación 25, en el que los hologramas se registran en al menos dos medios de almacenamiento distintos.

28. Procedimiento según la reivindicación 27, en el que se reúnen los al menos dos medios de almacenamiento distintos para formar un conjunto.

29. Procedimiento según una de las reivindicaciones 25 a 28, en el que se registra al menos una capa de holograma, respectivamente, en una lámina polimérica como medio de almacenamiento.

30. Procedimiento según la reivindicación 29,

-

en el que se escribe en primer lugar por separado al menos una capa de holograma en cada una de al menos dos láminas poliméricas, respectivamente,

-

en el que, a continuación, se reúnen las al menos dos láminas poliméricas para formar una estructura de capas, en particular se pegan una a otra.

31. Procedimiento según la reivindicación 29,

-

en el que se reúnen, en particular, se pegan, en primer lugar al menos dos láminas poliméricas para formar una estructura de capas y

-

en el que se escribe, a continuación, por capas en las al menos dos láminas poliméricas unidas.

32. Procedimiento según una de las reivindicaciones 25 a 31, en el que se escribe en al menos una capa una información visible en forma de un texto en lenguaje claro.

33. Procedimiento según una de las reivindicaciones 25 a 32, en el que se incorpora al menos una capa parcialmente reflectante.

34. Procedimientos según una de las reivindicaciones 25 a 33, en el que se incorpora al menos una capa con propiedades ópticas modificables en el tiempo.

35. Procedimiento para la lectura de un holograma multicapa,

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en el que se dispone un medio de almacenamiento con un holograma multicapa generado por ordenador en una trayectoria de rayo de un rayo de lectura, habiéndose fabricado el holograma multicapa según una de las reivindicaciones 25 a 34 y habiéndose calculado el holograma multicapa con un procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 24,

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en el que se ajustan las condiciones supletorias predeterminadas en el cálculo del holograma multicapa del propio rayo de lectura y entre el rayo de lectura y el medio de almacenamiento y

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en el que se dispone un medio de grabación óptico en el plano de reconstrucción.

36. Procedimiento según la reivindicación 35,

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en el que la pluralidad de hologramas del holograma multicapa está dispuesta en al menos dos medios de almacenamiento distintos y

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en el que los medios de almacenamiento se posicionan uno respecto a otro según las condiciones supletorias predeterminadas en el cálculo del holograma.

37. Procedimiento según la reivindicación 35 ó 36, en el que al menos una de las capas del holograma multicapa presenta informaciones acerca de amplitudes y/o fases modificables en el tiempo.

38. Procedimiento según la reivindicación 37, en el que se generan con ayuda de un elemento electroóptico, en particular, un elemento LCD, informaciones acerca de amplitudes y fases variables de la al menos una capa.

39. Medio de almacenamiento para un holograma multicapa generado por ordenador con al menos dos capas de holograma, que se ha fabricado con ayuda de un procedimiento según una de las reivindicaciones 25 a 34 y que se ha calculado con un procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 24,

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con al menos una capa de material ópticamente modificable,

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estando registradas en la al menos una capa de material las al menos dos capas de holograma del holograma multicapa.

40. Medio de almacenamiento según la reivindicación 39, caracterizado porque están previstas al menos dos capas de material independientes, representando las capas de material independientes al menos una capa de holograma, respectivamente, del holograma multicapa.

41. Medio de almacenamiento según la reivindicación 39, caracterizado porque está prevista una pluralidad de capas unidas entre sí de un material ópticamente modificable.

42. Medio de almacenamiento según una de las reivindicaciones 39 a 41, caracterizado porque la distancia mínima entre dos capas de holograma cumple, respectivamente, la condición

\Delta z_{\text{mín.}} = \frac{ds}{tan\alpha}

siendo ds la medida geométrica de un píxel del holograma digital y siendo el ángulo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

43. Medio de almacenamiento según una de las reivindicaciones 39 a 42, caracterizado porque la distancia máxima Dz_{máx.} entre dos capas de holograma cumple la condición:

\Delta_{máx.} = \frac{\Delta x}{2tan\alpha}

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siendo \Deltax la medida geométrica de un elemento del holograma y siendo el ángulo \alpha el ángulo del primer orden de difracción y dependiendo el mismo de la longitud de onda.

44. Medio de almacenamiento según una de las reivindicaciones 39 a 43, caracterizado porque al menos una capa contiene una información visible en forma de un texto en lenguaje claro.

45. Medio de almacenamiento según una de las reivindicaciones 39 a 44, caracterizado porque está prevista el menos una capa para la generación de dibujos de amplitudes y/o de dibujos de fases modificables en el tiempo, en particular, una capa optoelectrónica.