DE4205300C2 - Verfahren zur digitalen Ermittlung der Phasenlage und der Amplitude eines periodischen Signals - Google Patents
Verfahren zur digitalen Ermittlung der Phasenlage und der Amplitude eines periodischen SignalsInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem
Oberbegriff des Anspruchs 1. Ein solches Verfahren ist
durch die GB 22 15 539 A bekannt.
Die Grundstuktur einer phasenstarren Regelschleife (PLL(Phase-Locked
Loop)) zeigt Fig. 2. Die PLL besteht aus einem Phasendetektor 1,
einem Filter 2 und einem gesteuerten Oszillator 3 (VCO). Ein periodisches
Eingangssignal u wird mit einem von dem Oszillator 3 erzeugten
Signal v, welches in seiner Frequenz im eingeschwungenen Zustand derjenigen
des Eingangssignals u gleicht, über den Phasendetektor 1 verknüpft.
Dieser besteht zum Beispiel aus einem Multiplizierglied oder
einem einfachen logischen Gatter, welches dann nur die Vorzeichen der
beiden Signale verarbeitet. Das Ausgangssignal d des Phasendetektors 1
besteht im wesentlichen aus einem Frequenzanteil mit der Summe der
beiden Eingangsfrequenzen (stationär doppelte Eingangsfrequenz) und
einem Differenzfrequenzglied, welches stationär einen Gleichanteil verursacht.
Dieser stationäre oder zumindest nur langsam veränderliche
Gleichanteil ist ein Maß für die Phasendifferenz zwischen beiden
Signalen u und v und kann daher nach Filterung über das als Tiefpaß
ausgebildete Filter 2 zur Steuerung des Oszillators 3 verwendet werden,
dessen Eingangssignal dann ein Schätzwert der Eingangsfrequenz ω ist,
so daß eine phasenstarre Kopplung zwischen den Signalen u und v erreicht
wird.
Auf eine weitergehende Darstellung der Grundlagen von PLL-Schaltungen
wird hier verzichtet, da mit dem Buch von R. Best "Theorie und Anwendungen
des Phase-Locked Loops" AT-Verlag, Aarau (Schweiz), 1981, 2. ergänzte Auflage
eine gute Einführung zur Verfügung steht (siehe insbesondere Seiten 11 bis 13,
15 bis 18).
Immer häufiger wird die Regelung von Stromrichtern in digitaler Betriebsweise
durchgeführt. Da eine derartige Regelung abtastend (zeitdiskret)
arbeitet, müssen die notwendigen Regelgrößen oder Spannungen
genau für diese Abtastzeitpunkte ermittelt werden. Dies bedeutet unmittelbar,
daß die Phasen- und Amplitudenerfassung, die mit einer derartigen Regelung
zusammenarbeiten soll, im gleichen Zeitraster wie die Regelung arbeiten muß.
Arbeiten diese digitalen Regelungen mit konstanter Abtastzeit, kann eine
digitale PLL im wesentlichen nach dem aus der Analogtechnik bekannten, oben
beschriebenen Verfahren aufgebaut werden.
Verschiedene Anforderungen (z. B. Vermeidung von Schwebungserscheinungen)
bedingen, daß die digitalen Regelungen von Stromrichtern nicht mit konstantem
Zeittakt arbeiten dürfen, sondern sich mit einer festen Zahl von Takten auf
die Periode der Grundschwingung (z. B. der Netzspannung) synchronisieren
müssen. Variiert die Netzspannung in der Frequenz, muß auch die Frequenz
des Zeittaktes (Abtastfrequenz) variieren, damit die gewünschte Zahl von
Takten (Abtastintervallen) je Periode konstant bleibt. Diese besonderen Anforderungen
haben zur Folge, daß die übliche Standardlösung zur Phasendetektion,
ein Phasenregelkreis oder eine PLL in der zuvor beschriebenen Form
nicht ohne weiteres zu übernehmen ist.
In der nicht vorveröffentlichten DE 40 32 441 C1, die jedoch auf einer
älteren Patentanmeldung beruht, ist ein Verfahren zum Messen der Phasenlage
zweier frequenzgleicher analoger Signale beschrieben, bei dem die
Abtastrate bezogen auf die zeitliche Dauer der nachfolgenden Schwingung
im Bereich ±50% konstant ist.
Durch die DE 35 12 216 C2 ist ein Phasenkomparator bekannt, bei dem ein
Sägezahnsignal verschoben wird, wenn ein Abtastimpuls den schrägen Bereich
des Sägezahnsignals verläßt. Durch diese Verschiebung wird sichergestellt,
daß der Abtastimpuls immer in die schäge ansteigende Flanke des Sägezahnimpulses fällt.
In dem Cigr´-Bericht 2A-05 des Symposiums in Bournemouth
1989 "Multifunctions Digital Protection for Generators"
(M. Koulischer et al.) wird die Anwendung der
Fouriertransformation zur Ermittlung von Grundschwingungen
beschrieben, wobei eine grobe Anpassung der Abtastfrequenz
erreicht wird, die jedoch nicht zu einer konstanten Zahl
von Abtastungen im Sinne des der Erfindung
zugrundeliegenden Standes der Technik führt.
Auch in der US-PS 4 709 339 ist ein Abtastverfahren von
Meßwerten unter Heranziehung von Fourierkoeffizienten
angegeben, wobei innerhalb einer Grundschwingungsperiode
die Abtastperiode konstant gehalten wird. Allerdings ist
die Abtastung auf die Nulldurchgänge des Eingangssignals
synchronisiert. Diese Nulldurchgänge können jedoch infolge
des in der Praxis auftretenden sogenannten Rauschens im
Eingangssignal nicht exakt bestimmt werden.
Bei dem durch die eingangs genannten GB 22 15 539 A
bekannten Verfahren wird das Einrasten der phasenstarren
Regelschleife nicht durch Überwachung der Nulldurchgänge,
sondern durch Rückführung des mit einer Sinusfunktion
multiplizierten Eingangssignal über ein Tiefpaßfilter
erreicht. Infolge der Rückführung über das Tiefpaßfilter
ist die Abtastfrequenz über eine Grundschwingungsperiode
nicht genau konstant zu halten. Auch benötigt das bekannte
Verfahren grundsätzlich zusätzliche Tiefpaßfilter, um den
schädlichen Einfluß höherer Harmonischer im Eingangssignal
auszuschalten.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der
eingangs genannten Art anzugeben, das ebenfalls auf
einfache Weise zu realisieren ist, aber zusätzlicher
Tiefpaßfilter nicht bedarf.
Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung durch die im
Anspruch 1 gekennzeichneten Verfahrensschritte gelöst.
Das Verfahren nach der Erfindung wendet also ebenfalls die
digitale (zeitdiskrete) Arbeitsweise an, wobei die
Abtastungen selbst phasensynchron erfolgen. Damit ist die
Abtastfrequenz der Regelung zeitlich nicht mehr konstant.
Vielmehr erfolgt je Periode des abzutastenden Signals eine
konstante Zahl von Abtastungen, so daß sich die
Abtastfrequenz bzw. die Abtastperiode bei veränderlicher
Frequenz des abzutastenden Signals ebenfalls verändert.
Allerdings wird dessen ungeachtet gemäß der Erfindung die
Abtastfrequenz jeweils über eine halbe oder eine ganze
Periode konstant gehalten, so daß vorteilhafterweise höhere
Harmonische nicht störend auftreten können. Zusätzliche
Tiefpaßfilter sind deshalb nicht mehr vonnöten. Mit dem
Verfahren nach der Erfindung ist es möglich, bei der
Ansteuerung von pulsenden Umrichtern ein mit der
Netzspannung synchronisiertes Pulsmuster zu verwenden,
welches gegenüber asynchroner Pulsung Schwebungen
vermeidet. Die synchrone Abtastung hat einen vorteilhaften
Nebeneffekt: Zur Ermittlung der Phase und auch der
Amplitude sind trigonometrische Funktionen nötig. Da aber
durch die Synchronisierung immer nur die gleichen Winkel
entsprechend der Zahl der Abtastungen je Periode auftreten,
können die Funktionswerte der Sinus- und Cosinusfunktionen
für diese Winkel in einer Tabelle abgelegt werden, die auf
einfache Weise in einem Rechner zu speichern ist.
Vorteilhafte Aus- und Weiterbildungen des Verfahrens nach
der Erfindung sind in den Ansprüchen 2 bis 8
gekennzeichnet.
Das Verfahren nach der Erfindung soll anhand eines in Fig. 1 gezeigten
Strukturbildes im folgenden erläutert werden:
Neben den bereits zu Fig. 2 erläuterten Bauelementen eines Phasendetektors
1, der hier als Multiplizierglied ausgebildet ist, eines
Filters 2 und eines Oszillators 3 ist als Eingangsglied ein abtastender
Analog-/Digitalwandler (Sample and Hold) 7 vorgesehen, dem ein
analoges zeitveränderliches periodisches Signal u(t), zum Beispiel
eine Wechselspannung, zugeführt wird und der ein getaktetes, abgetastetes
Signal u(k) an das Filter 2 weitergibt.
Von dem Signal u(t) sollen nun die Phasenlage (der Phasenwinkel)
und die Amplitude der Grundschwingung bestimmt werden. Da mit einer
konstanten Zahl von Abtastungen je Periode gearbeitet werden soll,
ist also notwendig, bei veränderlicher Frequenz des Signales u(t) und
somit seiner Periodendauer auch die Abtastperiode TA zu verändern und
eine Eingriffsmöglichkeit zur Verstellung von TA vorzusehen.
Da alle Strukturelemente mit diesem Zeittakt arbeiten, wirkt sich
eine Verstellung von TA auf jedes Element aus.
Ferner stehen zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung gemäß
dem Strukturbild der Fig. 1 ein PI-Regler 4 sowie innerhalb des für
die Zwecke der Erfindung abgewandelten "Oszillators" 3 ein Speicherglied
5 und ein cos-Kennliniengeber 6 zur Verfügung.
Wie zuvor bereits beschrieben, soll eine (hier nicht gezeigte) digitale
Regelung zu diskreten Zeitpunkten mit den aktuellen Werten über
Phase und Amplitude des periodischen Signals u(t) versorgt werden.
Die Zahl der Abtastungen der Netzperiode soll jedoch konstant sein, so
daß damit eine synchrone Arbeitsweise von Regelung und PLL erzwungen
wird.
Um die Synchronisation zwischen Abtastung und periodischem Signal
vornehmen zu können, muß der Phasenwinkel ϕ des periodischen Signals
u(t) zur Verfügung stehen. Die Ermittlung des Phasenwinkels ist aber
gerade Aufgabe der PLL. Diese wird jeweils für den Winkel ϕ einen
Schätz- oder Beobachtungswert liefern, den man statt des nicht zugänglichen
Phasenwinkels ϕ verwenden muß. Synchronisiert man also
den Rechenzyklus der PLL mit dem von ihr selbst gelieferten Winkel ,
so führt das dazu, daß das Inkrement ϕinc des Phasenwinkels zwischen
zwei Abtastungen stets konstant ist:
wobei
und nA die konstante Zahl der Abtastungen pro Periode sind, so daß
folgt:
Die Steuerung der Phasenrückkopplung wird über die Variation der Abtastperiode
TA (Intervall zwischen zwei Abtastungen) vorgenommen.
Eine derartige synchrone Abtastung bringt, wie bereits erwähnt, einen
zusätzlichen Vorteil: Zur Ermittlung der Phase und auch der Amplitude
sind - wie nachstehend noch im Detail erläutert wird - trigonometrische
Funktionen nötig. Da aber durch die Synchronisation immer nur
Vielfache des Inkrements ϕinc auftreten, können die Funktionswerte
der Sinus- und Cosinusfunktionen für diese Winkel in einer Tabelle
im Speicherglied 5 abgelegt werden. Wegen der Symmetrien der trigonometrischen
Funktionen sind dies für eine Zahl von zum Beispiel
nA=88 Abtastungen pro Netzperiode lediglich 22 Werte, die gespeichert
sein müssen. Interpolationen zwischen diesen Werten werden
nicht benötigt.
Sämtliche Strukturelemente der Fig. 1 arbeiten zeitdiskret (abtastend),
wobei sie in Intervallen der Abtastperiode TA, die der Regler 4 an seinem
Ausgang liefert, getriggert werden. Im Vergleich mit der Grundstruktur
nach Fig. 2 ist ungewöhnlich, daß die Frequenz nicht mehr
in Erscheinung tritt; sie wird auch nicht direkt benötigt. Zum besseren
Verständnis kann man dennoch die Frequenz über den Differenzenquotienten
bilden. Dies gibt gleichzeitig an, wie die Ausgangssignale und TA
des Filters 2 in den Strukturen der Fig. 1 und 2 zueinander in Beziehungen
stehen.
Der Eingang des Filters 2 wird vom als Multiplizierglied ausgeführten
Phasendetektor 1 gespeist, d. h. das Ausgangssignal des Phasendetektors
1 ist:
d(k) = u(k) · v(k).
Mit
ergibt dies
Mit a₁ ist die zunächst noch unbekannte Grundschwingungsamplitude
des Eingangssignals u(t) bezeichnet. Das Filter 2 soll
nun im Signal d(k) den oszillierenden Term sin (ϕ(k)+(k)) unterdrücken
und möglichst nur den Term des Differenzphasenwinkels als Signal e(k)
zur Verfügung stellen. Dies wird zur Ausregelung des Phasenfehlers
über den Regler 4 verwendet. Um solches zu erreichen, verwendet man
bei analoger Realisierung (vgl. Fig. 2 "Best", S. 17) üblicherweise Tiefpässe verschiedener
Ordnung, die davon abhängt, welche Unterdrückung des oszillierenden
Anteils gewünscht wird.
Bei der hier vorgesehenen digitalen Realisierung können andere, einfache
Lösungen gewählt werden, die die Oberschwingungen vollständig
unterdrücken: Es werden direkt die Fourierkoeffizienten der Grundschwingung
des Eingangssignals bezogen auf die geschätzte Phase berechnet, wobei die Integrationen durch Summationen genähert werden:
So erhält man im stationären Fall, d. h. wenn ω≈, also bei der
tatsächlichen Frequnz ω des Eingangssignals u(t):
wobei die Näherungen 1. Ordnung für kleine Phasenfehler
gelten.
Im instationären Fall gilt die Näherung
₁(k) ≈ -a₁/2 (Δϕ(k) + Δϕ(k - nA)).
Dieser Koeffizient enthält keine weiteren Oberschwingungen und kann
dem Regler 4 als Phasenfehlersignal zugeführt werden. Die Summation
über eine Periode mit nA Abtastschritten kann gleitend vorgenommen
werden, oder sie wird jeweils nach einer Periode neu begonnen, was
vorteilhafter ist, da der Aufwand etwas geringer ist. Abweichend von
der Summation über eine ganze Periode kann ebenso nur über eine halbe
Periode summiert werden, was ebenfalls zur vollständigen Unterdrückung
von Oberschwingungen führt, wenn davon ausgegangen werden kann,
daß das Eingangssignal u(t) symmetrische Halbschwingungen besitzt.
Dann ist nA jeweils durch nA/2 zu ersetzen.
Der Koeffizient ₁ muß für eine einfache Phasendetektion nicht berechnet
werden. Wenn neben der Phase aber auch die Amplitude des
Signals u(t) bestimmt werden soll, gibt ₁ einen Amplitudenschätzwert
der 1. Harmonischen des Eingangssignals an. Für diesen Fall muß - über
das Strukturbild 1 hinausgehend - auch eine Sinustabelle vorgesehen
werden, die aber durch die Symmetrien der trigonometrischen Funktionen
auf die Cosinustabelle zurückzuführen ist.
Dieses Verfahren kann zur Bestimmung von Amplitude und Phasenlage der
Oberschwingungen im Signal u(t) durch Hinzunahme der Fourierkoeffizienten
höherer Ordnung
sowie
ohne Schwierigkeiten erweitert werden. Der numerische Aufwand ist
gering, da - wie schon ausgeführt - die trigonometrischen Funktionen
stets mit wiederkehrenden Argumenten auftreten, die tabellarisch vorgebbar
sind.
Die Bestimmung der Fourier-Koeffizienten kann auch auf andere, mit
dem Eingangssignal synchronisierte Signale ausgedehnt werden. Zum Beispiel
sind das bei der Bestimmung von Phasenlage und Amplitude einer
Wechselspannung die Oberschwingungen des aufgrund der Spannung fließenden
Wechselstromes.
Möglich ist auch die gleichzeitige Erfassung der Phasen und Amplituden
von p Signalen ul (l=1 . . . p) eines mehrphasigen Systems, wobei
dann für jedes Signal die Fourier-Koeffizienten nach
bestimmt werden. Mit den Winkeln αl(i) werden Phasendifferenzwinkel
der Signale untereinander berücksichtigt.
Im weiteren Vorgehen gibt es nun zwei Möglichkeiten:
- 1. Man wählt unter den Signalen ul eines aus (l=l₀), setzt αl0(k)=0 und benutzt den Koeffizienten 1l0 als Fehlergröße für den Phasenregler 4, worauf der Phasenregelkreis auf die Phase des Signals ul0 einrastet. â1l0 gibt den Amplitudenschätzwert der Grundschwingung von ul0 an. Die restlichen Koeffizienten 1l(l≠l₀) können nun benutzt werden, um durch p-1 zusätzliche Regler die Phasendifferenzwinkel αl (l≠l₀) so zu beeinflussen, daß die Koeffizienten 1l zu Null geregelt werden. Dann geben die derart eingestellten Winkel αl (l≠l₀) die Phasenwinkel der Grundschwingungen der Signale ul (l≠l₀) bezogen auf den Phasenwinkel des Signals ul0 und â1l die Schätzwerte der Amplituden an.
- 2. Aus den Koeffizienten 1l wird zunächst für alle l ein Mittelwert gebildet, der dann dem Phasenregler 4 als Phasenfehlersignal dient. Dann werden p-1 zusätzliche Regler eingesetzt, die die p Winkel αl derart beeinflussen, daß der Mittelwert aller αl stets Null bleibt, und die zusammen mit dem "Phasen-Mittelwert-Regler" die Koeffizienten 1l zu Null regeln. Dann geben die Winkel αl die Phasendifferenzen der einzelnen Signale zu einem gedachten mittleren Phasenwinkel an und 1l sind Schätzwerte der Amplituden der Grundschwingungen der einzelnen Signale.
Das Verfahren kann wie oben auch auf die Erfassung von Oberschwingungen
mehrphasiger Signale angewendet werden.
Zur Ausführung des Phasenreglers 4 sind zunächst die zeitdiskreten Modellgleichungen
vom Eingangssignal u(t) mit der Frequenz ω und von
der PLL zu betrachten. Der Phasenwinkel des periodischen Signals
schreitet in einer Abtastperiode TA(k) um ω(k)TA(k) fort. Die
Kreisfrequenz ω des periodischen Signals wird dabei als näherungsweise
konstant vorausgesetzt. Es folgt
ϕ(k + 1) = ϕ(k) + ωTA(k).
Für die phasensynchrone PLL gilt:
Der Phasen-Schätzfehler
folgt daher der Differenzengleichung
Δϕ(k + 1) = Δϕ(k) - ωTA(k) + ϕinc.
Wird erst nach einer vollständigen Periode des periodischen Signals
eine Änderung der Abtastperiode TA(k) vorgenommen, läßt sich die Fehlergleichung
über nA Schritte fortschreiben:
Δϕ(k + nA) = Δϕ(k) - ωTA(k)nA + 2π.
Wird auf den Index m der Periode des perodischen Signals mit k=nAm
übergegangen, wird daraus
Δϕ(m + 1) = Δϕ(m) - ωTp(m) + 2π,
wobei nATA durch die Periodendauer Tp ersetzt wurde. Vom Filter 2
steht in Näherung der Schätzfehler Δϕ in der Form des Signals e als
e(m) = -b₁(m) ≈ a₁/2 (Δϕ(m) + Δϕ(m -1))
zur Verfügung. Hiermit läßt sich für das Reglergesetz ein Ansatz mit
einem PI-Glied machen:
Tp(m) = Tp(m - 1) + K(e(m) - βe(m - 1)),
wobei mit K der Reglerverstärkungsfaktor und mit β die Reglernullstelle
bezeichnet sind. Die eigentlich benötigte Abtastperiode TA folgt
hieraus nach
Die Übertragung dieser Gleichungen in den z-Bereich ergibt:
Durch Einsetzen erhält man für Δϕ(z)
Zu beachten ist, daß die gesamte Regelkreisverstärkung vom Produkt
ωKa₁ abhängt, die folglich nicht nur von der Reglerverstärkung
K, sondern auch von der Frequenz ω und der Amplitude a₁ bestimmt
wird.
Ändern sich Amplitude oder Frequenz in weiten Bereichen, ist es sinnvoll,
die Reglerverstärkung dieser Veränderung anzupassen. Wird die
Grundschwingungsamplitude ebenfalls ermittelt, kann mit â₁ und
=ϕinc/TA- die Anpassung über
erreicht werden, wenn K₀ die für die Amplitude a₁₀ und die Frequenz
ω₀ festgelegte Reglerverstärkung ist.
Günstig ist es, als Verstärkung und Reglernullstelle
und
β = 0,8 ± 0,1
zu wählen. Dadurch wird eine gleichmäßige Dämpfung aller Pole bei
gleichzeitig geringem Überschwingen erreicht.
Während des Einschwingens der PLL können die Phasenschätzwerte noch
mit starken Fehlern behaftet sein. Eine Regelung eines Umrichters,
die sich auf diese Werte verläßt, kann dadurch erhebliche Stromspitzen
verursachen. Die PLL sollte daher ein Signal zur Verfügung stellen,
welches angibt, wann Phasen- und Amplitudenwerte als zuverlässig
gelten können.
Bestimmt man aus den ermittelten Schätzwerten und â₁ eine Schätzung
für das periodische Eingangssignal u, kann man über die Differenz
Δu(k) = û(k) - u(k)
die Güte der Schätzung kontrollieren. Δu(k) sollte für eine bestimmte
Zeit (denkbar ist eine Periode, also nA Schritte) innerhalb eines geeignet
zu wählenden Toleranzbandes liegen, bevor Phasenlage und Amplitude
einer nachgeordneten Regelung tatsächlich vorgegeben werden.
Umgekehrt sollte nicht eine einzelne Abweichung zum Löschen des Signals
führen, da Meßstörungen nicht völlig auszuschließen sind. Liegen
jedoch mehrere Werte Δu(k) außerhalb der Toleranz, wird das Signal
weggenommen und erst wieder gesetzt, wenn die oben beschriebene Bedingung
erfüllt ist.
Werden neben der Grundschwingung auch Oberschwingungen erfaßt, sollten
diese in û(k) aufgenommen werden, zum Beispiel über eine Erweiterung
um die dritte Harmonische:
Dadurch kann das Toleranzband entsprechend kleiner gewählt werden.
Weiterhin ist es möglich, um q Schritte vorauseilende Schätzwerte (Prädiktionswerte)
des Eingangssignals nach
zu ermitteln und einer nachgeordneten Regelung zur Verbesserung ihrer
Regeleigenschaften diese Prädiktions
werte zur Verfügung zu stellen.
Claims (8)
1. Verfahren zur digitalen Ermittlung der Phasenlage und
der Amplitude eines periodischen Signals, dessen Frequenz
und Amplitude zeitlichen Schwankungen unterliegen können,
über eine phasenstarre Regelschleife (PLL(Phase-Locked
Loop)) für bestimmte Zeitpunkte durch eine mit dem
periodischen Signal synchronisierte zeitdiskrete Abtastung
des periodischen Signals derart, daß je Periode eine stets
gleichbleibende ganze Zahl nA von Meßwertabtastungen
vorgenommen wird und eine gleichbleibende ganze Zahl nA von
Phasenschätzwerten zur Verfügung gestellt wird, indem die
Abtastfrequenz bzw. die Abtastperiode mit einer
Rückkopplung der schwankenden Frequenz des periodischen
Signals nachgeführt wird,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Abtastwerte bei einer über jeweils eine Periode
oder jeweils über eine halbe Periode des periodischen
Signals konstant gehaltenen Abtastperiode einer
Fourieranalyse unterworfen werden und aus dem dabei
gewonnenen Koeffizienten des Cosinusgliedes für die
Grundschwingung die Phasenlage der Grundschwingung des
periodischen Signals, welches über eine Rückführung die
Abtastperiode geeignet beeinflußt und auf diese Weise die
Synchronisation erreicht, sowie aus dem dabei gewonnenen
Koeffizienten des Sinusgliedes für die Grundschwingung die
Amplitude der Grundschwingung des periodischen Signals
ermittelt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Abtastperiode TA auf die vorgebbare ganze Zahl nA
von Abtastungen pro Periode (bzw. Halbperiode) mit einer
PI-Regelung
ausgeregelt wird, die die Übertragungsfunktion
Tp(m) = nA · TA(m) = Tp(m-1) + K(e(m) - βe(m-1))aufweist, wobei mit e der Phasenfehler als
Regeleingangsgröße, m die Indexzahl der Periode, K die
Reglerverstärkung, β die Reglernullstelle und Tp die
Periode des Eingangssignals bezeichnet sind.
3. Verfahren nach Anspruch 2,
dadurch gekennzeichnet,
daß als Reglerparameter
und/oder β=0,8±0,1 gewählt werden, wobei a₁₀ die
voraussichtliche Grundschwingungsamplitude und ω₀ die
voraussichtliche Frequenz des Eingangssignals ist.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3,
dadurch gekennzeichnet,
daß die Reglerverstärkung K amplituden- und
frequenzabhängig angepaßt wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet,
daß mit den Fourier-Koeffizienten von insgesamt p
Eingangsgrößen eines mehrphasigen Systems, dem Verfahren
nach einem der Ansprüche 1 bis 4 und weiteren p-1 Reglern
die Phasenlagen der p Eingangsgrößen und die Amplituden der
Grundschwingungen ermittelt werden.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
dadurch gekennzeichnet,
daß aufgrund der Phasen- und Amplitudenschätzwerte von
Grund- und ggf. Oberschwingungen ein oder mehrere Schritte
vorauseilende Prädikationswerte des Eingangssignals
ermittelt werden.
7. Verfahren nach Anspruch 6,
dadurch gekennzeichnet,
daß während des Einschwingvorgangs und auch im laufenden
Betrieb die Differenz zwischen dem Wert des periodischen
Signals des aktuellen Abtastzeitpunkts und des vorgangenen
Prädikationswertes überwacht wird und die ermittelte
Phasenlage und/oder Amplitude erst dann einer
nachgeordneten Regelung als Regelgröße zugeführt wird, wenn
die Differenz eine vorgegebene Toleranzbreite
unterschreitet.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7,
gekennzeichnet durch die Anwendung bei der zeitdiskreten
Regelung von Vierquadrantenstellern.
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